EJERCICIO DE CURVA VERTICAL ASIMETRICA.docx

Cálculo de curva vertical simétrica. Se tiene la siguiente información de una rasante:

Se requiere calcular la rasante de las curvas verticales ubicadas entre el Punto 1 y el Punto 4 considerando una velocidad de diseño de 50 Km/h. Cálculo de pendientes: Inicialmente se debe calcular el valor de las pendientes entre los puntos de quiebre de la rasante

!e acuerdo a los c"lculos anteriores se tiene que la primera curva vertical# cuyo PI$ est" ubicado en la abscisa 1%0# es conve&a# mientras que la se'unda curva# con PI$ en la abscisa ()0# corresponde a una hondonada. *a +i'ura 10( presenta su esquema.

Cálculo de longitud de curva vertical: Para velocidad de diseño de 50 Km/h se tienen los si'uientes valores de K. ,urva c-ncava ondonada ondonada K  10 ,orva conve&a ,ima K  % Se tiene entonces que para la primera curva vertical la di2erencia de pendientes 3 es 3  %. 6 ).4  15.78 ,omo es una curva conve&a la lon'itud m9nima requerida es *v  15.7 & %  14.% Se toma para esta primera curva una lon'itud de 1(0.0 metros.

*a se'unda curva presenta una di2erencia al'ebraica de 3  7.5 6 6 %. 14.)8 ,omo se trata de una curva c-ncava su lon'itud m9nima es *v  14.) & 10  14).0 Se debe tomar entonces una lon'itud de 150.0 metros. :n la si'uiente tabla se tiene la in2ormaci-n de pendientes y lon'itudes

Cálculo de Curva 1

:

Inicialmente se calcula la e&terna de la curva con pendientes p).48 y q%.8

3hora se calcula las abscisas de P,$ y P;$  P,$  PI$ 6 *v/  1%0 6 1(0/  115  P;$  PI$ < *v/  1%0 < 1(0/  45 *as cotas de estos dos puntos ser9an

Cota tangente: *as cotas en la tan'ente para esta curva se calculan a partir del PI$1. Se requiere entonces calcular la cota tan'ente# de 10 en 10# entre las abscisas 10 y 40. Para calcular las cotas de las abscisas ubicadas antes del PI$1 se tiene en cuenta la distancia a este y la pendiente inicial p).48

=tra 2orma de calcular la cota tan'ente es sum"ndole a la anterior el valor de 0.)4 equivalente al cambio de altura cada 10 metros.

Por lo tanto la cota tan'ente de una abscisa con respecto a la abscisa anterior# de 10 en 10# est" dada por

*ue'o se calculan las cotas de las abscisas ubicadas despu>s del PI$# o sea desde la 1%0 hasta la 40. :n este caso se tiene en cuenta la distancia del punto al PI$ y la pendiente ?nal q   %.8.

Corrección vertical: 3hora se calculan las correcciones verticales para las abscisas ubicadas dentro de la curva. Para esto se emplea la ecuaci-n 10 6 1

considera a

Para las abscisas ubicadas entre el P,$ y el PI$ la distancia & se partir del P,$

*a correcci-n vertical en el PI$ es i'ual a la e&terna y equivale a la m"&ima correcci-n vertical para la curva. Si se reempla@a el valor de la distancia# en este caso *v/# este se cancela con el denominador quedando y  :. Se puede observar que en la :cuaci-n 10 6 1 e&isten dos valores constantes# : y *v# mientras que la distancia & es variable. Si'ni?ca que el c"lculo de las correcciones vertic verticale ales s se puede puede reali reali@ar @ar multip multiplic licand ando o el cuadra cuadrado do de la dista distanci ncia a & por una constante de?nida por

:ntonces

*as correcciones verticales del se'undo tramo de la curva# entre PI$ y P;$# se calculan con las distancias & tomadas desde el P;$.

Se puede observar que en la curva vertical sim>trica las correcciones verticales del primer tramo son i'uales a las del se'undo tramo# esto siempre y cuando el PI$ este ubicado en una abscisa mAltiplo de 10. Por lo tanto

Cota Rasante: *a cota rasa rasant nte e se hal halla con solo olo suma sumar# r# para cada abscis scisa a# los los valo valorres correspondientes de cota tan'ente ,; y la correcci-n vertical y. ,B  ,; < y :l cuadro ?nal de rasante para la ,urva 1 se presenta a continuaci-n

Cálculo de Curva 2:

:l valor de la e&terna# e&terna# con pendientes p%.8 y q7.58 y lon'itud de 150 metros es

*as abscisas de P,$ y P;$ son P,$  PI$ 6 *v/  ()0 6 150/  C5 P;$  PI$ < *v/  ()0 < 150/ 445 *as cotas de estos dos puntos ser9an

Cota Tangente Tangente :l valor de la cota tan'ente se calcular" para las abscisas ubicadas antes del PI$ sumando 0.% cada 10 metros a partir del PI$ y para las abscisas ubicadas lue'o del PI$ se les sumara 0.75 tambi>n a partir del PI$

Corrección vertical vertical *a constante para la correcci-n vertical es

,omo ,omo la curva curva es sim>tr sim>trica ica las corre correcc ccion iones es a ambos ambos son i'ual i'uales es para para dista distanci ncias as i'uales. Se tiene entonces que

Cota Rasante: *ue'o de sumar los valores de cota tan'ente y correcci-n vertical para cada una de las estaciones redondas de la curva# se tiene el si'uiente cuadro

Se debe tener en cuenta que si dentro de la curva vertical se encuentra una estaci-n no redonda del alineamiento hori@ontal P,# P;# ;:# :,# ,:# :; esta debe ser incluido en la tabla y calcular su correspondiente correspondiente cota rasante.