GESTIÓN DE RECUROS FINANCIEROS Ejercicio 1
Suponga que una empresa de alimentos (A) quiere evaluar un proyecto de una empresa de maderera (N) para lo cual debe calcular el costo de capital de este último. Es obvio que la empresa A y el proyecto maderero N no pertenecen a la misma clase de riesgo, pues pertenecen a distintos sectores de la economía. Sin embargo se cuenta con la siguiente información: El beta patrimonial con deuda de una empresa representativa (REP) de la industria maderera es βpC/D (REP)= 1,57. La relación deuda sobre sobre patrimonio de REP es de (B/PC/D) REP = 0,5 • El beta patrimonial con deuda de la empresa de alimentos A es de βpC/D (A)= 1,05 • La relación deuda sobre patrimonio objetivo de la empresa A es de (B/P C/D) = 0,7 • La tasa de impuesto corporativo es de t = 15% • • La tasa de interés libre de riesgo es de Rf = = 4,3% El premio por riesgo de mercado es de [E(R M) – Rf ] = 8,5% • Determine la tasa de descuento relevante para el proyecto distinto al de la empresa Solución:
Para determinar el beta patrimonial con deuda del proyecto maderero N, βpC/D (N) primero calculamos el beta patrimonial sin deuda de REP βpS/D (REP), usando para aquello:
Por otra parte, se asumirá que el riesgo operacional de REP es similar al riesgo operacional del proyecto maderero N, por lo tanto βpS/D (REP) = βpS/D (N). Sin embargo, el proyecto N se financiará con la estructura objetivo de (A). De esta forma el proyecto N, además de tener un riesgo operacional, tiene asociado un riesgo financiero. Entonces el segundo paso consiste en ajustar el beta patrimonial sin deuda βpS/D (N), de acuerdo al riesgo financiero que presenta el proyecto en cuestión.
De esta forma obtenemos el beta patrimonial con deuda del proyecto maderero N βpC/D (N) = 1,76
Ahora se calculará la tasa de costo de capital que la empresa A debe asignar al proyecto N, teniendo varias alternativas:
Alternativa 1 Primero se calcula la tasa de costo patrimonial del proyecto N, K p (N), utilizando CAPM
Luego usando el costo patrimonial K p (N) y el costo de la deuda K B (N) = Rf se obtiene la tasa de costo de capital:
Sabemos que (B/PC/D) = 0,7 pero necesitamos encontrar las relaciones (B/V) y (P/V) los que se obtienen a partir de la estructura objetivo de A
* Multiplicando ambos lados por (1/V)
Por otro lado la relación deuda sobre patrimonio (B/P) es igual a una constante “c”
Reemplazando en * tenemos
En este caso particular tenemos:
Entonces resolviendo tenemos:
Alternativa 2 Dado que se conoce el beta patrimonial sin deuda promedio de la industria (REP), entonces es posible obtener la tasa de costo de capital promedio de la industria para una empresa sin deuda ρIND y luego obtener la tasa de costo de capital promedio ponderado del proyecto N, K 0 (N). La tasa de costo de capital promedio de la industria para una empresa sin deuda es:
Luego el costo de capital promedio ponderado del proyecto N es:
Ejercicio 2
La empresa “Estrella Maravillosa S.A.” (ESTRELLA) es una sociedad anónima abierta que transa sus acciones en la Bolsa de Santiago de Chile, dedicada principalmente a la exportación. Actualmente, es una empresa consolidada en el mercado en busca de nuevos horizontes. Al 30 de septiembre de 2011, la empresa posee 165.000.000.000 acciones comunes, con un precio bolsa de $ 780. Se ha estimado un beta de la acción de 1,3 a esta fecha, los últimos 4 años la presencia bursátil de la empresa nunca ha sido mayor a un 45%. La empresa se ha propuesto una estructura de endeudamiento de largo plazo de 20% de deuda y 80% de patrimonio. El pasivo exigible actual de la empresa se compone de bonos a largo plazo, que a septiembre de 2011 se han transado al 95% de su valor par, este valor ha determinado una TIR de 5,5%. La empresa no posee deuda bancaria. A continuación, detalle de los pasivos de la empresa al 30 de septiembre de 2011.
Negocios en los que Participa Conservero Consiste en la exportación de frutas en conserva. Se sabe que esta industria posee un beta de 1,1.
Salmones Empresa pequeña dedicada a la producción y exportación de salmones. La empresa posee una tasa de costo de la deuda de 6% y una estructura de deuda a patrimonio de 1,2. Información Financiera de los Negocios
Información de Mercado
El premio por riesgo de mercado se ha estimado en un 7,5% real anual. La tasa de impuesto a las corporaciones es un 17% (en el largo plazo para la economía chilena). El valor de la UF al 30 de septiembre de 2011 es $22.000.
a) Calcular el costo de capital promedio ponderado de ESTRELLA. b) Calcular el costo de capital de SALMONES. Solución:
Datos
a) Calcular el costo de capital promedio ponderado de ESTRELLA. Salmones
Debido a que ambas empresas cumplen que el t-student es superior a 1,96 estas sirven como referencia para salmones, por lo que se realiza el cálculo del beta de la industria con ambas. Salmonito S.A. Como Kb > Rf, se utiliza Rubinstein para desapalancar su beta
Salmin S.A. Como Kb > Rf, se utiliza Rubinstein para desapalancar su beta
Ahora tomamos un promedio de los betas, para así determinar el beta de la industria,
Ahora es necesario realizar una ponderación de los betas según corresponda, en base a las unidades de negocios en los cuales participa Estrella. Para realizar esto, se considerará la utilidad operacional por lo que se pondera de acuerdo a esto, siendo 100% la suma de ambos flujos operacionales.
Una vez determinado el beta, se necesita determinar ρ
Luego el costo patrimonial es:
Finalmente el costo de capital queda determinado por:
b) Calcular el costo de capital de SALMONES.
Ejercicio 3
La Empresa Eléctrica Pehuenche S.A. es una compañía de generación eléctrica, líder en Chile que posee y opera tres plantas hidroeléctricas en la cuenca del Río Maule. Su primera central fue Pehuenche, cuya construcción finalizó en 1991, y es actualmente la segunda planta de generación hidráulica más grande del sistema eléctrico chileno después de Ralco, puesta en marcha en 2004. La segunda central de la compañía en entrar en operaciones fue Curillinque, cuya construcción terminó en 1993 y comenzó a operar comercialmente en 1994. Finalmente, central Loma Alta entró en funcionamiento en 1997.
Oportunidades de Inversión
Recientemente, se le ha presentado la posibilidad de construir una nueva planta hidroeléctrica. Las inversiones han sido estimadas en UF 65.000, a realizar a fines del año 2010. Los flujos de caja esperados del proyecto se presentan en la tabla siguiente:
Tabla 1: Flujos de Caja Esperados del Proyecto (en UF)
Año
2011
2012
2013
2014
2015
2016 en Adelante
Flujos
10.000
25.000
35.000
35.000
25.000
20.000
Este proyecto será financiado en un 50% con bonos y 50% con emisión de acciones comunes. Este financiamiento es acorde con la estructura de endeudamiento de largo plazo que ha mantenido la empresa. Recientemente, Fitch Ratings ha clasificado los bonos de la empresa c omo AA, clasificación muy favorable. La tasa de colocación esperada según esta clasificación de riesgo para los Bonos de la Empresa Eléctrica Pehuenche es de 5,5%.
Aunque la empresa transa en bolsa, no se ha calculado recientemente su beta por problemas de presencia bursátil. Han contratado a la consultora LOL para estimar la tasa de descuento y evaluar si el proyecto de expansión debe ser realizado. En su primer informe, l a consultora recopiló información relevante de mercado y de la industria. Esta información se encuentra a continuación:
Acerca del Mercado Chileno
Con respecto a los instrumentos libres de riesgo, información obtenida del Ministerio de Hacienda:
Tabla 2: TIR de los Bonos de Tesorería a Diciembre de 2010
Tasa BTU-5
2,80%
BTU-10
3,30%
BTU-30
3,70%
En la estimación del premio por riesgo de mercado, el premio calculado con el IGPA es 7,2%. Asuma una tasa de impuesto a las corporaciones es de 17%.
Acerca de la Industria
Se han escogido como referencias sólo 2 empresas que transan en la Bolsa de Santiago, ambas con alta presencia bursátil. La información de mercado que se recogido de ellas se encuentra en la tabla siguiente:
Tabla 3: Información de Empresas de la Industria
Beta Patrimonial
Proporción de Endeudamiento
Tasa de Costo de la Deuda (k b)
ENDESA
55%
5,00%
1,207*
EDELNOR
51%
6,00%
1,158*
Empresa
(con deuda)
*Estadísticamente significativo al 1%.
Notas: (1) La proporción de endeudamiento ha sido calculada como el monto de deuda financiera divido por el total del valor de la empresa a Diciembre de 2010. (2) La tasa de costo de la deuda corresponde a la TIR de l os bonos de cada empresa a Diciembre de 2010.
(3) El beta de la acción ha sido estimado con un modelo de regresión lineal, a Diciembre de 2010, utilizando el IGPA como portafolio de mercado.
a) Evaluar si la Empresa Eléctrica Pehuenche debe o no realizar el proyecto. Solución:
Utilizando la información de mercado y de las empresas de referencia:
1. Desapalancar βpc/d de Endesa: ¿Qué tipo de deuda tiene?: k b = 5,0% > rf = 3,7% (se consideran las inversiones de termoeléctricas a 30 años, implica usar BTU-30), la deuda es riesgosa. Por lo tanto, se debe usar la fórmula de Rubinstein:
βpc/d = βps/d [1 + (1 - t c)(B/P)] – βd(1 - tc)(B/P)
Antes se obtiene: βd, tomando en cuenta: [E(Rm) - rf ] = 0,072 k b = rf + [E(Rm) - r f ] βd 0,05 = 0,037 + 0,072 βd βd = 0,18
Ahora, aplicando la fórmula de Rubinstein: βpc/d = βps/d [1 + (1 - t c)(B/P)] – βd(1 - tc)(B/P) 1,207 = βps/d [1 + (1- 0,17)(0,55/0,45)] - 0,18(1- 0,17)(0,55/0,45) βps/d = 0,6898 (Riesgo de operación de Negocio de Endesa)
2. Desapalancar βpc/d de Endelnor: ¿Qué tipo de deuda tiene?: k b = 6,0% > rf = 3,7% (se consideran las inversiones de termoeléctricas a 30 años, implica usar BTU-30), la deuda es riesgosa. Por lo tanto, se debe usar la fórmula de Rubinstein:
βpc/d = βps/d [1 + (1 - t c)(B/P)] – βd(1 - tc)(B/P)
Antes se obtiene: βd, tomando en cuenta: [E(Rm) - rf ] = 0,072 k b = rf + [E(Rm) - r f ] βd 0,06 = 0,037 + 0,072 βd βd = 0,32
Ahora, aplicando la fórmula de Rubinstein: βpc/d = βps/d [1 + (1 - t c)(B/P)] – βd(1 - tc)(B/P) 1,158 = βps/d [1 + (1- 0,17)(0,51/0,49)] - 0,32(1- 0,17)(0,51/0,49) βps/d = 0,7696 (Riesgo de operación de Negocio de Edelnor) Calculando el beta patrimonial sin deuda promedio, a partir de los betas sin deuda de las empresas de referencia:
βps/d = ( 0,6898 + 0,7696 )/2 βps/d = 0,7297
3. Costo de Capital de Pehuenche para evaluar el proyecto: Utilizando:
ρ
s / d
= r f + PRM ⋅ β p
K0 = ρ 1 − t c
B V
ρ = rf + + [E(Rm) - rf ] βps/d ρ = 0,037 + [0,072] 0,7297 ρ = 0,0895 o 8,95%
Así, el k 0 de Pehuenche es: k 0 = 0,0895[1- 0,17*0,5] k 0 = 0,0819 o 8,19% Tasa de costo de capital, apropiada para evaluar el proyecto. (También se pudo calcular el costo de capital como un promedio ponderado)
4. Evaluando el proyecto: Para saber si se realiza o no el proyecto, se debe calcular el VAN del proyecto, al cual se le exigirá una tasa de activos de 8,19%. Previamente:
Valor Terminal (2015) = FCL(2016-∞) = 20.000 = 244.117,8 (en t=15) k 0 0,0819 Entonces: Año
Flujos
2011
2012
2013
2014
2015
10.000
25.000
35.000
35.000
25.000
VT FCL + VT
VAN = -65.000 + 10.000 +
(1,0819)
244.117,8 10.000
25.000
25.000 +
(1,0819)2
35.000
35.000 +
35.000
269.117,8
35.000 + 269.117,8
(1,0819)3
(1,0819)4
(1,0819)5
VAN = 200.395,1
Por lo tanto, dado que el resultado del VAN es positivo, a la empresa Pehuenche le conviene aceptar el proyecto.
