Introducción. Es evidente la importancia de evaluar caídas de presión en tuberías verticales, ya que la mayor proporción de la presión disponible para llevar los fuidos del yacimiento hasta los separadores se consume en dicha tubería. Dada la magnitud de las pérdidas de presión en las tuberías de producción se hace indispensable su evaluación precisa, a n de optimizar el sistema de producción de los pozos. a determinación de las distribuciones de presión en las tuberías de producción permite! a" Dise#ar las tuberías de producción producción y líneas de descarga. b" $btener el punto óptimo óptimo de la inyección inyección de gas en el bombeo bombeo neum%tico c" &r &royecta oyectarr apare'os apare'os de producción producción articial. articial. d" $btener &() sin sin necesidad de intervenciones en los pozos. *uando fuyen simult%neamente aceite y gas a través de una tubería vertical a medida que se incrementa la proporción de gas en el fu'o, las caídas de presión tienden a disminuir, hasta alcanzar un mínimo. +simismo, manteniendo los gatos de líquido y gas y variando el di%metro del conducto, se ha observado un comportamiento similar al descrito con)orme se aumenta el di%metro, primero disminuyen las pérdidas de presión hasta un mínimo, y luego aumentan indenidamente. En este mecanismo que prevalece después del mínimo es el resbalamiento entre )ases, esto es que el gas via'a a una velocidad mayor que la del líquido, lo que implica un retraso de este respecto al del gas, resultando en mayor carga hidrost%tica. +l disminuir el di%metro aumenta la velocidad del líquido y aunque la del gas también aumenta, lo hace en menor proporción debido a su compresibilidad, compresibilidad, el resultado es una disminución en la carga hidrost%tica. &or otra parte si se mantiene 'o el gasto de gas en un contacto vertical y se varía el volumen del líquido el resbalamiento tendr% el siguiente comportamiento!
a" + ba'os gastos de líquido el resbalamiento ser% grande y la di)erencia de presiones entre - puntos del conducto, se deber% principalmente a la carga del líquido. b" +l aumentar el gasto del líquido se tendera a disminuir el resbalamiento, disminuyendo la carga del líquido y una reducción en las perdidas de presión. c" + gastos grandes de líquido, las perdidas por )ricción compensaran la reducción de la carga hidrost%tica, incrementando las pérdidas de presión. Debido al resbalamiento no es posible calcular la /+ a condiciones de fu'o a partir de las condiciones de entrada de la tubería, por lo que dicha relación se obtiene a partir de correlaciones desarrolladas e0perimentalmente en base a la distribución de las )ases en la corriente. os 1.*.2. identico 3 patrones típicos de fu'o para tuberías verticales! burbu'a, tapón, bache, espuma, transición y niebla, observando las siguientes condiciones de fu'o! a" &ara ba'os gastos de gas prevalece fu'o burbu'a. b" + mayores gastos de gas, pero gastos ba'os de líquido, con)orme aumenta el gas, el n4mero y tama#o de las burbu'as aumenta, )ormando fu'o tapón. *uando las burbu'as coalescen )orman baches que contienen gas alternados con baches de líquido, )ormando el fu'o bache. c" &ara 5sl mayor a 67 )t8seg y 5sl menor a 9.-6 )t8seg el fu'o cambia de tapón a niebla. d" *uando 5sl alcanza valores superiores a 6.-6 )t8seg ya no es )%cil distinguir los varios patrones de fu'o. e" &ara valores ba'os de 5sl y 5sg se presenta el )enómeno conocido como cabeceo, en el que el fu'o varía cíclicamente en pocos segundos.
E0isten : tipos de correlaciones para el c%lculo de distribuciones de presión con fu'o multi)%sico! ;ipo <.= 1o considera resbalamiento entre )ases. a densidad de la mezcla se obtiene en )unción de las propiedades de los fuidos, corregidas por presión y temperatura. as perdías por )ricción y los e)ectos del colgamiento se e0presan por medio de un )actor de )ricción correlacionado empíricamente. 1o se distinguen patrones de fu'o. >?étodo de &oettmann y *arpenter". ;ipo <<.= @e toma en cuenta resbalamiento entre las )ases. a densidad de la mezcla se calcula con el colgamiento. El )actor de )ricción se correlaciona con las propiedades combinadas del gas y el líquido. 1o se distinguen regímenes de fu'o. ;ipo <<<.= @e considere resbalamiento entre )ases. a densidad de la mezcla se determina mediante el colgamiento. El )actor de )ricción se correlaciona con las propiedades del fuido en la )ase continua. @e distinguen di)erentes patrones de fu'o. >+ziz".
Método de Poettmann y Carpenter). &ublicaron en 9A6- un procedimiento analítico para determinar las caídas de presión. @u ecuación principal se desarrolló a partir de un balance de energía entre - puntos de la tubería de producción.
( (
ΔP 1 ρns + = Δh 144
f tp ( qo M ) 5
2.979 x 10
2
ρns d
5
))
Bactor de )ricción >)tp" determinado a partir de datos medidos de presiones de )ondo en pozos fuyendo. Estos valores se correlacionaron con el n4mero de eynolds, e0presado en unidades practicas queda!
−4
dv ρns=1.77 x 10
(
qoM ) d
a siguiente ecuación puede emplearse para obtener el valor de )tp! −3
ftp =5.41 x 10
−4
−5.723 x 10
−4
a + 1.848 x 10 a
2
−6
+ 3.5843 x 10
a
3
Donde a! 6
dx 10 a= qoM
&rocedimiento! 9.= + partir de una p y h, dadas >condiciones en la cabeza o )ondo del pozo", )i'ar una Cp y obtener! &- p9 Cp y F p9 >Cp8-" -.= *alcular para las condiciones medidas del intervalo F, G >temperatura generalmente estimada". os valores de z, Ho, s y Hg. :.= *alcular Ins a F con la ecuación! ρns =
350.5 ( γro+ γwWOR ) + .0764 RGA γg 5.615 ( Bo + Bw WOR ) + ( RGA − RS ) Bg
J.= Determinar el valor de d v Ins y obtener )tp de!
$ con las ecuaciones!
−3
ftp =5.41 x 10
−4
−5.723 x 10
−4
a + 1.848 x 10 a
2
−6
+ 3.5843 x 10
a
3
6
a=
dx 10 qoM
6.= +plicando la siguiente ecuación cuanticar Ch.
( (
1 ΔP = ρns + Δh 144
f tp ( qo M ) 5
2.979 x 10
2
ρns d
5
))
3.= epetir el procedimiento hasta completar la pro)undidad total del pozo!
Ejemplo: @e desea calcular el gradiente de presión en un pozo con fu'o vertical ba'o las siguientes condiciones! qo AJ:.6 KHl8diaL d 9.AA6 KinL /+ 99-- K)t :8HlL p A37 KpsiL ; 96: MB Ng .36 Nro .O6 $btener propiedades de fuidos a las condiciones de presión y temperatura! >$istein" log p
¿
=−2.57364 + 2.35772logp −.703988 ( logp )2+ .098479 ( logp )3
Rs= γg
[
[ p γ o ) ¿
.989
.13
T
( )
γg B o = Rs γro ¿
]
1 .816
.526
+ .968 T
log ( Bo −1 )=−.658511+ 2.91329 logBo
Ho 9.977-
¿
−.27683 ( logB o¿ )
2
s -9-.9A
De otras correlaciones, se obtiene! z .A7: Hg .793-O ? es la masa de la mezcla P*.@. por barril de aceite producido P *.@. ? ?o ?g ?( Mo =γro x 62.428 x 5.615 Mg =γg x .0764 x RGA
Mw =γw x 62.428 x 5.615
$btener!
ρns =
$btener!
a=
( γro+ γwWOR ) + .0764 RGA γg : 5.615 ( Bo + Bw WOR ) + ( RGA − RS ) Bg 93.O-6 Klbm8)t L 350.5
6
−3
ftp =5.41 x 10
dx 10 qoM
6.AO −4
−5.723 x 10
−4
a + 1.848 x 10 a
+plicando la ecuación
2
−6
+ 3.5843 x 10
( (
1 ΔP = ρns + Δh 144
a
3
f tp ( qo M ) 5
2.979 x 10
.77A:O
2
ρns d
5
)) .93-6 Kpsi8)tL
