ejemplo armado fundacion

EVALUACIÓN 2 EJERCICIO 1

DIPLOMADO: APLICACIONES DE LA MECÁNICA DE SUELOS EN OBRAS CIVILES Y DE EDIFICACIÓN

Diseño Zapata Aislada

tonf onf

:=

1000 1000⋅ kgf kgf

1. Datos

c := 40cm

Columna 40x40

Df :=   1.5m

Profundidad fundación

γh := 2.5

 tonf m

γs := 1.8

Densidad del Hormigón

3

 tonf m

Densidad del suelo de fundación

3

ϕ := 30°

Angulo fricción suelo

  tonf kgf σadmsuelo := 25 ⋅ = 2.5 ⋅ 2 2 m cm

Tensión admisible suelo de fundación fundació n

f' c :=   25MPa rec

:=

5cm

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

fy :=   420MPa

Hormigón H30 y Acero A630-420H  Recubrimiento zapata

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2.Solicitaciones PD :=   15tonf

MD := 2.5tonf⋅ m

VD :=   0.5tonf

PL :=   12tonf

ML

VL :=   1tonf

1.5tonf⋅ m

:=

3. Tensión Neta Df

ez :=

2

=

0.75m

  tonf σadm := σadmsuelo − γh⋅ e z − γs⋅ (Df  − ez) = 21.775⋅ 2 m

4.Calculo de B (Ancho Fundación)

e

:=

(MD + ML) + (VD + VL)⋅ Df

Bmin

PD + PL :=

=

0.231m Ancho 100% compresión

6⋅ e  = 1.389m

B := 1.55m

L

:=

Dimensiones consideradas Zapata Cuadrada

B

5. Verificación Tensión de Contacto

σmax :=

σmin :=

PD + PL B⋅ L PD + PL B⋅ L

σadm =  2.178⋅

⋅

 1 +  

6⋅ e    B  

 1 −  

6⋅ e    B  

⋅

kgf cm

2

Verificaciónσadmx

:=

=

=

  tonf 21.308⋅ 2 m   tonf 1.168⋅ 2 m

Tensión admisible efectiva suelo de fundación

"Tensión admisible OK"

if σmax

≤

σadm ∧ σmax ≤ σadm

"Suelo sobresforzado" otherwise Verificaciónσadmx

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

=

"Tensión admisible OK"

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6.Calculo Altura para Zapata Rígida v :=

B−c

..ezmin

2 :=

=

57.5⋅ cm

=

28.75⋅ cm

v 2

Espesor zapata considerado

ez :=   30cm

7.Verificación Volcamiento Mvolcante := ( MD + ML)

(VD + VL)⋅ Df = 6.25⋅ tonf⋅ m

+

B Mresistente := ( PD + PL) 2 FSvolcamiento :=

=

20.925⋅ tonf⋅ m

Mresistente Mvolcante

Verificaciónvolcamiento :=

=

3.348

"Cumple Requisito" if FSvolcamiento

≥

1.2

"No Cumple" otherwise Verificaciónvolcamiento

=

"Cumple Requisito"

8. Verificación Deslizamiento F solicitante

:=

( VD + VL) = 1.5⋅ tonf

F resistente

:=

(PD + PL) tan    3    = 9.827⋅ tonf

FSdeslizamiento :=

2ϕ

Fresistente Fsolicitante

Verificación solicitante

=

6.551

"Cumple Requisito" if FSdeslizamiento

:=

≥

1.5

"No Cumple" otherwise

Verificación volcamiento

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

=

"Cumple Requisito"

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9. Diseño Armadura (Estado Ultimo) Pu

:=

1.2⋅ PD  + 1.6PL

Mu

:=

1.2⋅ MD  + 1.6ML

Vu

:=

1.2⋅ VD  + 1.6VL

Mult

eult

:=

:=

Mu

+

Mult

Vu⋅ D f

Pu

σmax :=

B⋅ L 2 3

=

37.2⋅ tonf =

5.4⋅ tonf⋅ m

2.2⋅ tonf

8.7⋅ tonf⋅ m

<

23.387⋅ cm

=

Pu

=

=

⋅

⋅

  1+  

6⋅ eult  B

Pu    B

  L⋅ − eult  2  

 

L 6

=

if eult

25.833⋅ cm

≤

L 6

Tensión maxima suelo para diseño armaduras

otherwise

  tonf σmax =  29.502⋅ 2 m

9.1 Corte Transversal ez d

=

30⋅ cm ez − rec

:=

bw := L Vu1

:=

=

=

25⋅ cm

155 ⋅ cm

σmax⋅ L ⋅

 B  2

−

   

d

=

24.007⋅ tonf

ϕc :=   0.75

f' c =  254.929⋅

kgf cm

Vc :=   0.53

2

f'c

  kgf   2

⋅

kgf cm

2

⋅ bw⋅ d =

32.791⋅ tonf

 cm  

Condición corte :=

"no necesita armadura de corte" if Vu1

≤

ϕc⋅ Vc

"calcular armadura de corte o aumentar H" otherwise Condición corte

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

=

"no necesita armadura de corte"

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9.2 Corte en dos direcciones c1

:=

c

=

40 ⋅ cm

c2

:=

c

=

40 ⋅ cm

b0

:=

2⋅ ( d

Vup

:=

+

c 1)

2( d

+

+

c 2)

260⋅ cm

=

σmax ⋅ B⋅ L − (d + c1) ( d + c2) = 58.413⋅ tonf

Pu

=

37.2⋅ tonf

c1 αs := 40 β := = 1 c2 Vcp1

:=

f' c kgf  2 + 4   0.27 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ b 0⋅ d kgf 2   β      cm

=

168.127⋅ tonf

2

 cm   Vcp2

  :=

2

 

+

αs⋅ d 

b0

 

⋅ 0.27⋅

f' c

  kgf  

kgf

⋅

cm

2

⋅ b 0⋅ d =

163.816⋅ tonf

2

 cm    Vcp3

:=

1.1 ⋅

f'c

   kgf   2

  cm   Vcp

:=

⋅

kgf  cm

2

⋅ b 0⋅ d =



min( Vcp1 , Vcp2 , Vcp3)

Condición punz :=

114.16⋅ tonf

=

114.16⋅ tonf

"no necesita armadura de corte por punzonamiento" if Vup

≤

ϕc⋅ Vcp

"calcular armadura de corte o aumentar H" otherwise Condición punz

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

=

"no necesita armadura de corte por punzonamiento"

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9.3 Diseño armadura fundación por flexión Se diseña la siguiente sección como voladizo por unidad de ancho

Mu

:=

σmax

 B 1⋅ m ⋅  2 ⋅

−

c1 

2

2  

2

=

4.877⋅ tonf⋅ m

1

−

ϕ := 0.9

Areq :=

β1 :=

0.85⋅ f' c⋅ 1⋅ m⋅ d fy

  ⋅

1

−

 

2⋅ M u ϕ⋅ 0.85⋅ f' c⋅ 1⋅ m⋅ d

 

2

=

2

5.167⋅ cm

 

0.85 if f'c ≤  30MPa

  f'c 0.85 − 0.008  MPa

  − 30  

β1 =  0.85

if 30MPa

<

f' c  ≤ 55MPa

0.65 otherwise

Es :=   2100000

ρbal :=

kgf cm

2

0.85⋅ f'c⋅ β1 fy

 

0.003⋅ Es   ⋅   fy + 0.003⋅ Es    

Asmax :=   0.75⋅ ρ bal⋅ ( 1⋅ m) ⋅ d

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

=

=

0.026

2 48.003⋅ cm /m

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Armadura mínima f'c Asmin

MPa

:=

4⋅

fy

⋅ 1⋅ m⋅ d

if



f'c

 

MPa



MPa

1.4⋅ 1⋅ m⋅ d fy

4⋅

fy

  

1.4⋅ 1⋅ m⋅ d



MPa

⋅ ( 1⋅ m) ⋅ d >

MPa

Asmin

fy

=

8.333⋅ cm

2

/m

otherwise

MPa

Aminretracción

:=

0.0018⋅ ez⋅ 1⋅ m

As := max ( Areq , Asmin)

=

5.4⋅ cm

As

=

2

2

8.333⋅ cm

Armadura mínima controla del diseño. Armadura inferior y superior:

Usar

16@20 = 10.05 cm2

 Resumen: B

=

155 ⋅ cm

L

=

155 ⋅ cm

Armadura Superior e Inferior:

16@20 = 10.05 cm2

Df = 150⋅ cm ez = 30⋅ cm

Cristóbal Manquehual Marcelo Elgueta

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