S/E INTERCONEXION Patio 220 / 110 kV. Sin Interconexión de Mallas de Puesta a Tierra Una subestación de 220 kV, posee un transformador de 220/110 kV que alimenta un patio de 110 kV ubicado a una distancia de 120 mts, como se ilustra en las figuras siguientes. Cada patio posee mallas de puesta a tierra independientes, y debe determinarse las ventajas de interconectarlas mediante un conductor 4/0 AWG, enterrado a 0,6 mts de profundidad.
I.
MALLA DE S/E 1
I.1
Cálculo de Resistividad Equivalente Lxm1 := 100
ρ 1 := 100
h
Lym1 := 80
ρ 2 := 500
h
Am1 := Lxm1⋅ Lym1
ρ 3 := 40
h
n := 4
ρ 4 := 100
h
p := 0.6
Profundidad de enterramiento malla
Lbm1 := 0
Longitud de cada barra vertical
nbm1 := 0
número de barras verticales
b := p
r :=
u
:= i
F
i
:=
+
i := 1 .. 4
Lbm1
Am1 π q
1
2
+
−
F
0
:= 0
F
n
r0 :=
2
r0
(vi)
(hi)
+
2
v
:= i
2
r
− b
0.5⋅
2
u 2− ( i)
2
2
F
n
n
∑
i= 1
− Fi−1 i ρi
F
δeqm1 =
2
3
:= 0.3 := 0.3 +
h
:= 1.5 +
h
1
2
10
:= 10 4
:= 1
r0
δeqm1 :=
1
96
q :=
(ui)
4
2
2 ⋅ r ⋅ ( r + b )
− 4 ⋅ q ⋅ r0
2
I.2
Cálculo de Resistencia de Puesta a Tierra. hm1 := p
mt
Profundidad de Enterramiento
Lxm1
=
100
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym1
=
80
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Am1 := Lxm1⋅ Lym1 nbm1
=
0
Lbm1
=
0
Numero de Barras Verticales mt
Longitud de cada Barra Vertical
Dxm1 := 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje Y.
Dym1 := 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje X.
+
1
Número de Conductores paralelos al Eje X.
+
1
Número de Conductores paralelos al Eje Y.
Lym1 Nhm1 := Dym1 Nhm1 = 9 Lxm1 Nvm1 := Dxm1 Nvm1 = 11
Largo Total del Conductor de la Malla Ltm1 := Nhm1⋅ Lxm1 + Nvm1⋅ Lym1 Ltm1 = 1780 Lpm1 := 2⋅ Lxm1 + 2 ⋅ Lym1 Lpm1
R
0, 0
=
360
:= δeqm1⋅
1 Ltm1 + nbm1⋅ Lbm1
R
0, 0
Longitud del Perimetro de la Malla
= 0.528
+
1 20⋅Am1
⋅ 1 +
Ω
1 1
+
hm1⋅
Resistencia de Puesta a Tierra
20 Am1
II.
MALLA DE S/E 2
II.1
Cálculo de Resistividad Equivalente Lxm2 := 60
ρ 1 := 100
h
Lym2 := 40
ρ 2 := 500
h
Am2 := Lxm2⋅ Lym2
ρ 3 := 40
h
n := 4
ρ 4 := 100
h
p := 0.6
Profundidad de enterramiento malla
Lbm2 := 0
Longitud de cada barra vertical
nbm2 := 0
número de barras verticales
b := p
r :=
u
i
F
i
:=
:=
+
i := 1 .. 4
Lbm2
Am2 π q
1
2
+
−
F
0
:= 0
F
n
r0 :=
2
r0
(vi)
(hi)
+
2
v
i
:=
2
r
− b
0.5⋅
2
u 2− ( i)
2
2
r0
n
n
∑
i= 1
− Fi−1 i ρi
F
δeqm2 =
2
3
:= 0.3 := 0.3 +
h
:= 1.5 +
h
1
2
10
:= 10 4
:= 1
F
δeqm2 :=
1
93
q :=
(ui)
4
2
2 ⋅ r ⋅ ( r + b )
− 4 ⋅ q ⋅ r0
2
II.2
Cálculo de Resistencia de Puesta a Tierra. hm2 := p
mt
Profundidad de Enterramiento
Lxm2
=
60
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym2
=
40
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Am2 := Lxm2⋅ Lym2 nbm2
=
0
Lbm2
=
0
Numero de Barras Verticales mt
Longitud de cada Barra Vertical
Dxm2 := 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje Y.
Dym2 := 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje X.
+
1
Número de Conductores paralelos al Eje X.
+
1
Número de Conductores paralelos al Eje Y.
Lym2 Nhm2 := Dym2 Nhm2 = 5 Lxm2 Nvm2 := Dxm2 Nvm2 = 7
Largo Total del Conductor de la Malla Ltm2 := Nhm2⋅ Lxm2 + Nvm2⋅ Lym2
=
Ltm2
580
Lpm2 := 2⋅ Lxm2 + 2 ⋅ Lym2 Lpm2
=
200
:= δeqm2⋅ 1, 1
R
1 Ltm2 + nbm2⋅ Lbm2
R
1, 1
Longitud del Perimetro de la Malla
= 0.992
+
1 20⋅Am2
⋅ 1 +
Ω
1 1
+
hm2⋅
Resistencia de Puesta a Tierra
20 Am2
III.
RESISTENCIA MUTUA
IIII.1
S/E 1 - S/E 2 δeqm3 := δeqm3 =
δeqm1 + δeqm2 2 94.8
S12 := 201
δeqm3 2 ⋅ π ⋅ S12
R
:=
R
= 0.075
R
:= R 0 , 1
0, 1
0, 1 1, 0
Distancia entre centros de las mallas de las S/E 1 y S/E 2
IV.
CALCULO DE CORRIENTES POR CADA MALLA
IV.1
Cálculo del factor de decremento (De) : top := 0.5 f
:= 50
Seg
Tiempo de Despeje de la Falla
Hz
Frecuencia del sistema
α := 8.67 Ta :=
Ta
=
Razón X/R del sistema.
α 2 ⋅ π ⋅ f
Constante de tiempo del sistema
0.028
seg
− top Ta Ta⋅ 1 − e De := 1 + top
De
IV.2
=
1.03
Corriente dispersada total - Malla 1 (Ig1) : I1 := 4000
Amp
Corriente de Falla residual
Fc := 1.0
Factor de Crecimiento del Sistema Eléctrico
Fd := 1
Factor de Dispersión del Conjunto de C.G.
Ig1 := I1⋅ Fc⋅ Fd⋅ De Ig1 = 4109
IV.3
Corriente dispersada total - Malla 2 (Ig2) : I2 := 7000
Amp
Corriente de Falla residual
Fc := 1.0
Factor de Crecimiento del Sistema Eléctrico
Fd := 1
Factor de Dispersión del Conjunto de C.G.
Ig2 := I2⋅ Fc⋅ Fd⋅ De Ig2 = 7191
V
SELECCION DEL CONDUCTOR DE MALLA (Sc).
V.1
Malla de S/E 1 (Sc1). Ff
:= 6.9
Sc1 :=
Constante, por uniones por termofusión.
0.5067⋅ Ig1⋅ Ff
top
1000 2
Sc1
=
mm
10.2
Por consiguiente se recomienda emplear un conductor de cobre blando:
V.2
Calibre :
# 4/0 AWG
Diámetro :
0.01326 mt
Sección Nominal :
107 mm2
Malla de S/E 2 (Sc2). Ff
:= 6.9
Sc2 :=
Constante, por uniones por termofusión.
0.5067⋅ Ig2⋅ Ff
top
1000 2
Sc2
=
17.8
mm
Por consiguiente se recomienda emplear un conductor de cobre blando: Calibre :
# 4/0 AWG
Diámetro :
0.01326 mt
Sección Nominal :
107 mm2
VI
SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE CONTACTO DE CONTACTO Y PASO - S/E 1.
VI.1
Datos iniciales para Malla Ig1 = 4109
Amp
Corriente de Falla residual Profundidad de enterramiento de la malla
hm1
=
0.6
mt
Am1
=
8000
mt
2
Area de la Malla
Lxm1
=
100
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym1
=
80
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Dxm1 = 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje Y
Dym1 = 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje X
Nhm1 = 9
Número de Conductores en Sentido Horizontal
Nvm1 = 11
Número de Conductores en Sentido Vertical
Ltm1 = 1780
mt
Largo Total del Conductor de la malla
=
mt
Longitud del Perímetro de la Malla
Lpm1
360
δs := 3000
Ω−
hs := 0.15
mt
d := 0.01326
mt
Dm1 :=
Dmm1 :=
mt
Espesor Capa Superficial Diametro Conductor de Malla - Cu 4/0 AWG
Dxm1⋅ Dym1
( Lxm1)
2
+
Resistividad Superficial
Espaciamiento entre conductores
( Lym1)
2
Distancia Maxima entre Dos Puntos de la Malla
VI.2
Parámetros Auxiliares de Mallas :
Ltm1 Na := 2⋅ Lpm1
gg :=
Na
Am1
Dmm1 2
Lxm1
+
Lpm1 4 ⋅ Am1
Nb
=
1
gg
=
1
Nd
=
1
Nc := gg
gg
Nc
=
1
2
Lym1
N := Na⋅ Nb⋅ Nc⋅ Nd
VI.3
Nb :=
10
0.7
Lxm1⋅ Lym1
Nd :=
=
N = 10
Evaluación de Voltajes de Paso y de Contacto producidos en la Malla : 1
Kii1 :=
2
( 2 ⋅ N)
Kii para mallas sin barras o con solo algunas barras no ubicadas en las esquinas o en el perímetro.
N
Kii para mallas con barras instaladas en las esquinas o en el perímetro, junto con otras barras posibles instaladas en el interior.
Kii2 := 1
Dm12 Km := ⋅ ln + 2 ⋅ π 16⋅ hm1⋅ d 1
Km = 0.943
Ki := 0.644
+
0.148⋅ N
2
+ 2⋅ hm1) − 8 ⋅Dm1⋅ d
( Dm1
Ki = 2.112
hm1 4⋅ d
Kii1
+ 1
+
hm1
π ⋅ ( 2⋅ N − 1)
⋅ ln
8
Ks :=
1
π
⋅
1
2⋅hm1
+
1 Dm1
+
hm1
+
1 Dm1
⋅
((1 − 0.5 N−2))
Ks = 0.327
El Voltaje de Contacto de la Malla es :
Vcm1 := Km⋅ Ki⋅ δeqm1⋅
Ig1
Vcm1
Ltm1
=
443
Volts
El Voltaje de Paso de la Malla es : Vpm1 := Ks⋅ Ki⋅ δeqm1⋅
VI.4
Ig1 0.75⋅Ltm1 + 0.85⋅ nbm1 ⋅ Lbm1
Vpm1 = 205
Volts
Evaluación de Voltajes de Paso y Contacto Tolerables : Coeficiente de Reflexión :
K :=
δeqm1 − δs δeqm1 + δs
K=
Factor de Reducción Capa Superficial :
− δeqm1 δs
0.09⋅ 1 Cs := 1
−
2 ⋅ hs + 0.09
Cs
=
0.777
F70 := 0.157
Factor para Persona de 70 Kg
F50 := 0.116
Factor para Persona de 50 Kg
−0.938
Voltaje de Contacto Tolerable 50 Kg :
Vct50 := ( 1000 + 1.5⋅ Cs⋅ δs) ⋅
F50
Vct50
=
737
Volts
Vpt50
=
2457
Volts
top
Voltaje de Paso Tolerable 50 Kg :
Vpt50 := ( 1000 + 6⋅ Cs⋅ δs) ⋅
F50 top
VII
SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE CONTACTO DE CONTACTO Y PASO - S/E 2.
VII.1 Datos iniciales para Malla Ig2 = 7191
Amp
Corriente de Falla residual Profundidad de enterramiento de la malla
hm2
=
0.6
mt
Am2
=
2400
mt
2
Area de la Malla
Lxm2
=
60
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym2
=
40
mt
Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Dxm2 = 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje Y
Dym2 = 10
mt
Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje X
Nhm2 = 5
Número de Conductores en Sentido Horizontal
Nvm2 = 7
Número de Conductores en Sentido Vertical
Ltm2
=
580
mt
Largo Total del Conductor de la malla
Lpm2
=
200
mt
Longitud del Perímetro de la Malla
δs := 3000
Ω−
hs := 0.15
mt
d := 0.01326
mt
Dm2 :=
Dmm2 :=
mt
Espesor Capa Superficial Diametro Conductor de Malla - Cu 4/0 AWG
Dxm2⋅ Dym2
( Lxm2)
2
+
Resistividad Superficial
Espaciamiento entre conductores
( Lym2)
2
Distancia Maxima entre Dos Puntos de la Malla
VII.2
Parámetros Auxiliares de Malla :
Ltm2 Na := 2⋅ Lpm2
gg :=
Na
Am2
Dmm2 2
Lxm2
+
Nb :=
6
Lpm2 4 ⋅ Am2
Nb
=
1
Nc
=
1
0.7
Lxm2⋅ Lym2
Nd :=
=
gg
=
1
Nd
=
1
Nc := gg
gg
2
Lym2
N := Na⋅ Nb⋅ Nc⋅ Nd
N = 6
VII.3 Evaluación de Voltajes de Paso y de Contacto producidos en la Malla : 1
Kii1 :=
2
( 2 ⋅ N)
Kii para mallas sin barras o con solo algunas barras no ubicadas en las esquinas o en el perímetro.
N
Kii para mallas con barras instaladas en las esquinas o en el perímetro, junto con otras barras posibles instaladas en el interior.
Kii2 := 1
Dm22 Km := ⋅ ln + 2 ⋅ π 16⋅ hm2⋅ d 1
Km = 1.003
Ki := 0.644
+
0.148⋅ N
2
+ 2⋅ hm2) − 8 ⋅Dm2⋅ d
( Dm2
Ki = 1.511
hm2 4⋅ d
Kii1
+ 1
+
hm2
π ⋅ ( 2⋅ N − 1)
⋅ ln
8
Ks :=
1
π
⋅
1
2⋅hm2
+
1 Dm2
+
hm2
+
1 Dm2
⋅
((1 − 0.5 N−2))
Ks = 0.325
El Voltaje de Contacto de la Malla es :
Vcm2 := Km⋅ Ki⋅ δeqm2⋅
Ig2
Vcm2
Ltm2
=
1756
Volts
El Voltaje de Paso de la Malla es : Vpm2 := Ks⋅ Ki⋅ δeqm2⋅
Ig2 0.75⋅Ltm2 + 0.85⋅ nbm2 ⋅ Lbm2
Vpm2 = 758
Volts
VII.4 Evaluación de Voltajes de Paso y Contacto Tolerables : Coeficiente de Reflexión :
K :=
δeqm2 − δs δeqm2 + δs
K=
Factor de Reducción Capa Superficial :
− δeqm2 δs
0.09⋅ 1 Cs := 1
−
2 ⋅ hs + 0.09
Cs
=
0.776
F70 := 0.157
Factor para Persona de 70 Kg
F50 := 0.116
Factor para Persona de 50 Kg
−0.94
Voltaje de Contacto Tolerable 50 Kg :
Vct50 := ( 1000 + 1.5⋅ Cs⋅ δs) ⋅
F50
Vct50
=
737
Volts
Vpt50
=
2457
Volts
top
Voltaje de Paso Tolerable 50 Kg :
Vpt50 := ( 1000 + 6⋅ Cs⋅ δs) ⋅
F50 top
VIII.
DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE MALLAS.
VIII.1 Falla en Malla S/E 1. Ig1 = 4109 R
0, 0
= 0.53
Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Φ1 := Ig1⋅ R0 , 0 Φ1 =
2170
Potencial en la Malla S/E 1
R
= 0.08
Resistencia Mutua, en Ohm.
0, 1
Φ2 := Ig1⋅ R0 , 1 Φ2 =
308
Potencial inducido en la Malla S/E 2
∆Φ := Φ1 − Φ2 ∆Φ =
1862
VIII.2 Falla en Malla S/E 2. Ig2 = 7191 R
1, 1
= 0.99
Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Φ2 := Ig2⋅ R1 , 1 Φ2 =
7130
Potencial en la Malla S/E 2
R
= 0.08
Resistencia Mutua, en Ohm.
1, 0
Φ1 := Ig2⋅ R1 , 0 Φ1 =
540
∆Φ := Φ2 − Φ1 ∆Φ =
6590
Potencial inducido en la Malla S/E 1
IX.
RESUMEN DE RESULTADOS.
IX.1
Malla S/E 1. R
0, 0
= 0.53
Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Considerando persona de 50 kg. de peso Vct50 = 737 Vpt50
=
Voltaje de Contacto Tolerable, en Volts. Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.
2457
Para Malla de Puesta a Tierra. Vcm1
=
Voltaje de Contacto de Malla, en Volts.
443
Vpm1 = 205
IX.2
Voltaje de Paso de Malla, en Volts.
Malla S/E 2. R
1, 1
= 0.99
Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Considerando persona de 50 kg. de peso Vct50 = 737 Vpt50
=
Voltaje de Contacto Tolerable, en Volts. Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.
2457
Para Malla de Puesta a Tierra. Vcm2
=
Voltaje de Contacto de Malla, en Volts.
1756
Vpm2 = 758
IX.3
Voltaje de Paso de Malla, en Volts.
Maxima diferencia de potencial entre SS/EE. ∆Φ =
6590
V
