“Año del Diálogo y la Reconciliación Rec onciliación Nacional”
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA Practica N° 2 Medición de alturas Alumno: Darwin David Zamora Vivas
Curso: Medición Forestal
Profesor: Juan Carlos Ocaña
Fecha de entrega: 14/09/18
2018 - II
1. Introducción.
La altura del árbol es, después del diámetro, un parámetro fundamental a evaluar en los inventarios forestales. Su medición es importante, puesto que ella es una de las tres variables, junto al diámetro y forma del fuste, que se utilizan en la estimación del volumen de un árbol o de un rodal. Además, refleja la calidad del sitio. (Barrena y Llerena, 1988) Por ello la práctica realizada está enfocada al conocimiento de las diferentes alturas a tomar en un árbol, así como afianzar y agudizar las diferentes técnicas de medición de alturas con los diferentes instrumentos que se darán a conocer. 2. Objetivos.
Conocer y utilizar los instrumentos de medición de altura: hipsómetro y clinómetro. Comparar las mediciones realizadas con cada instrumento a través de una prueba estadística. Ejercitarse en la medición ocular de las alturas.
3. Revisión Bibliográfica 3.1 Altura
Es la distancia vertical de un cuerpo con respecto a la tierra o a cualquier superficie tomada como referencia. Malleux (1982) menciona que el parámetro altura es probablemente uno de los menos estudiados o conocidos, al mismo tiempo, uno de los más difíciles de medir o evaluar en los inventarios forestales, a diferencia del diámetro, la altura requiere de mediciones indirectas ya que son con instrumentos o estimaciones, lo cual determina generalmente una menor exactitud. La altura es un parámetro que corresponde a una variable continua y sus límites extremos, inferior y superior no corresponden a puntos fijos sino relativos, de acuerdo al uso, características o estados de los árboles (Malleux 1982). 3.2 Tipos de altura
Según la parte del árbol que se desea medir, se distingue según Ugalde (1981): Altura total: Altura del fuste: Altura comercial:
La que va del suelo hasta el ápice de la copa. La que va del suelo hasta la base de la copa. La parte del fuste que puede utilizarse o aprovecharse para la venta. Está limitada por el diámetro en la parte superior, o por defectos (nudos, torceduras, etc.). Depende de los requisitos comerciales de la región.
3.3 Medición de la altura del árbol
Las alturas de hasta 10 a 15 m se miden de preferencia con varas telescópicas. Para mayores alturas se usan clinómetros (instrumentos que miden ángulos) o hipsómetros (instrumentos especializados que indican la altura). Algunos hipsómetros (Christen, Merrit) emplean semejanza de triángulos, pero los más usados en la actualidad se basan en principios trigonométricos (García, 1995). Según Branthomme (2009) la medición de la altura se hace en varias fases: i. ii. iii. iv.
v.
Distancia al árbol (a 15, 20, 30 o 40 metros). Para evitar errores de medición, la distancia desde el árbol debe ser equivalente a su altura. Observación de la copa del árbol; Observación de la base del árbol; Adición o sustracción de los resultados de dos observaciones según el caso: adición, si el operador está en pie y cuesta arriba (ver Figura 1), sustracción si el operador está en pie cuesta abajo en relación con el árbol (Ver figura .b); Corrección de la pendiente. Figura 1. Cálculo de la altura del árbol
Nota: Se puede calcular la altura de un árbol (12 m. para a, b y c): a) Añadiendo los resultados por encima y por debajo de la medición horizonta. b) Sustrayendo del total la distancia entre la base del árbol y la línea horizontal. c) Añadiendo a la altura del instrumento sobre el terreno, la distancia medida por encima de
la línea horizontal.
3.4 Clinómetro: Instrumento que mide el ángulo o porcentaje de la pendiente (ángulo de
inclinación del plano de la pendiente con respecto al plano horizontal, ver Figura 2). Un clinómetro tiene un disco que es similar en apariencia al de una brújula, con grados marcados en el borde. Mientras que el disco de la brúju la gira en un plano horizontal, el clinómetro gira en un plano vertical (ver Figura 3). (Stockdale y Corbett 2008) Figura 2. Angulo de pendiente
Figura 3. a) Disco de brújula en plano horizontal, b) disco de un clinómetro en plano ve rtical
Figura 4. Método para calcular alturas con clinómetro
Fuente: Romero 2004
3.5 Hipsómetros según Prodan, Peters, Cox y Real (1997). 3.5.1
Hipsómetro basado en principios geométricos
Entre los más comunes se encuentras los hipsómetros de Christen, Merrit, el suizo Klein y el danés Jal. a) Hipsómetro Christen, se fundamenta en la equivalencia de los triángulos AC´D´ y
ACD como también de ABC y AB´C´ (ver Figura 5) Figura 5. Medición de altura Christen
Siendo
´´
=
´´
y dados por construcción
La expresión queda: =
´´ = = = . = = = . y
=
=
.
; =
.
Donde: h = altura del árbol, m
el valor de la graduación en el hipsómetro, m L = largo de la vara, m
x =
Con la ayuda de la relación anterior se puede calcular para distintas alturas la graduación del hipsómetro. El hipsómetro Christen (ver Figura 6) se puede construir fácilmente. Con los valores de una regla b de 0.3m y una vara L de 4m se obtienen los siguientes valores para x h (m) X (cm)
4 30.0
5 24
6 30
8 15
10 12
12 10
15 8
20 6
25 4.8
30 4
35 34
40 3
Figura 6. Regla Christen
Para medir, el observador debe elegir una posición desde la cual pueda ver, sin moverse, la base del árbol en el extremo inferior de la regla y el ápice en el extremo superior. El hipsómetro debe estar en posición vertical. Simultáneamente se visualiza el listón (L) y se hace la lectura de la altura correspondiente en la regla. El hipsómetro de CHIRSTEN está muy difundido por su sencilla construcción y manejo. Ventajas
- No se requieren mediciones adicionales de distancia. -Utiliza todo el campo visual, de modo que se requiere solo una lectura en el instrumento. Desventajas
-Es difícil encontrar dentro del rodal cerrado una posición adecuada para la medición. Por lo tanto, el margen de libertad en el terreno es muy pequeño. -Por el menor movimiento se pueden producir mediciones erróneas. -Debido a la disminución de los inventarios de graduación, la medición de alturas se hace muy imprecisa. -Trabajando prolijamente, tiene un error de +/- 5-6% de la altura. b) Hipsómetro Merrit, consiste en una vara graduada, generalmente usada en
conjunto con la vara Biltmore. La vara se mantiene vertical, a una distancia fija del ojo del observador y paralela al eje del árbol. Su graduación, generalmente en términos de número de trozas de un tamaño determinado, está relacionada con el largo del brazo y la distancia al árbol (ver Figura 7).
Figura 7. Hipsómetro de Merrit
Siendo ABC y ADE triángulos semejantes : = : = DE es
.
la graduación sobre la vara para una altura BC
La mayor dificultad en el uso de este hipsómetro es mantenerlo vertical y a una distancia fija del observador. Cualquier desviación en su verticalidad al ojo genera importantes errores. En el caso del hipsómetro JAL, la medición de alturas se simplifica mucho, pues ésta se lee directamente apuntando a la punta el árbol a través de una plancha de celuloide, donde se encuentra graficado un haz de líneas. 3.5.2
Hipsómetro basado en principios trigonométricos
Los más comunes son los hipsómetros Blume-Leiss y Haga, el nivel Abney y el hipsómetro Suunto, variando solo los mecanismos y el aspecto externo ( ver Figura 8). Figura 8. Hipsómetros basados en principios trigonométricos
a) Hipsómetro Blume-Leiss, gracias a un sistema pendular puede medir el ángulo vertical α o β. Las alturas h1 y h2 son:
= =
Donde E es la distancia horizontal desde el árbol. Y la altura total es (figura): = +
Las ventajas de este instrumento son una gran precisión (+/- 1%) en condiciones de trabajo relativamente cómodas y la medición óptica de distancia. Se consideran como desventajas la difícil visibilidad para el telémetro, en especial dentro del rodas, y que se requieren dos observaciones, además de ser necesaria la medición de distancias. De los cuatro instrumentos, el hipsómetro Suunto es el más compacto y el que permite un mayor rango en las distancias desde las cuales puede situarse el observador respecto del árbol. Su desventaja es que se deben realizas las actividades de apuntar y leer simultáneamente, mientras que haga y Blume-Leiss permiten trabar el indicador de altura para una altura posterior. El nivel Abney es un instrumento más empleado en topografía; sin embargo, también se le usa para medir alturas. Permite mediciones muy precisas, peri su mayor inconveniente también se encuentra en la doble actividad y apuntar. 3.6 Errores de medición
Cuando se mide un árbol en pie se supone que está perpendicular, pero siempre es así por tal razón se puede sub o sobre estimar la altura real cuando se hace la medición. Otra causa de lecturas erróneas es la falta de visibilidad del ápice del árbol, especialmente en árboles con copas anchas como los que crecen en el t rópico. Otros erros provienen de los instrumentos que se em emplean en la medición, la distancia del observador y altura del árbol, inclinación del terreno y, especialmente del entrenamiento del observador. Estos errores pueden clasificarse como:
a) Errores sistemáticos: se producen por defecto de los aparatos o por prejuicio del lector.
Se repite con cierta frecuencia en el mismo sentido. b) Errores compensantes : son errores independientes del instrumento y dl operador. Se producen al redondear o al aproximar valores. c) Errores de estimación : Existen cuando no se mide directamente el diámetro buscado, se presenta siempre donde hay variaciones y es la base para el cálculo estadístico. d) Errores Accidentales : Puede ser un error en la decimal de anotaciones, de lectura, etc. Estos saltan a la vista. 3.7 Prueba “t de Student pareada”
La prueba t pareada es útil para analizar el mismo conjunto de elementos que se midieron bajo dos condiciones diferentes, las diferencias en las mediciones realizadas en el mismo sujeto antes y después de un tratamiento o las diferencias entre dos tratamientos administrados al mismo sujeto. Por ello es muy importante que debe tener un conjunto de observaciones pareadas (dependientes), tales como mediciones hechas al mismo elemento en condiciones diferentes para realizar una prueba “t” de Student pareada. Si se denomina µd = µ1 − µ2, entonces la hipótesis H 0: µ1 = µ2 equivale a H0 ≡ µd = 0. El contraste que se realiza es según lo siguiente:
¿Por qué realizar una prueba “t Student pareada” en la práctica realizada?
Puesto que ambos instrumentos midieron altura de los mismos 10 árboles, los resultados de la prueba no son independientes. Para comparar el promedio de las mediciones de altura de los dos instrumentos, los inspectores tendrían que realizar una prueba t pareada, que parte del supuesto de que las muestras son dependientes. Para obtener muestras independientes, los inspectores tendrían que seleccionar 10 árboles de forma aleatoria y medir alturas utilizando el intrumento A y luego seleccionar otro grupo de 10 árboles de forma aleatoria y medir alturas usando el instrumento B. Entonces podrían comparar las mediciones promedio de los dap de los dos instrumentos usando una prueba t de 2 muestras, que se basa en el supuesto de que las muestras son independientes. 4. Materiales Libreta de campo
Clinómetro
Wincha
Hipsómetro Suunto
5. Procedimiento
-Ubicar más de 10 árboles con una altura de fuste mayor a 5 metros. Medir las alturas totales y del fuste de cada uno de los árboles ubicados. La medición se realizará primeramente de manera ocular y luego con los hipsómetro y clinómetro. -Llenar los datos de acuerdo al modelo de libreta de campo (Tabla 1) -Transformar los valores obtenidos con el clinómetro -Determinar los valores del promedio y la variancia y realizar una prueba “t” de Student para comparar las mediciones realizadas con los instrumentos.
6. Resultados Tabla 1. Datos recolectados en campo
Ocular D(m)
10
20
N° Árbol 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ht (m) 12 15 15 15 12 10 17 13 14 11
Hf (m) 6.8 5 8 6 5 3 6 7 7 7
Hipsómetro Ht Base Cima (m) (m) 3 3 3 3 2.4 2 1.8 1.9 2 1.9
30 30 30 40 30 30 25 20 20 14
Clinómetro Hf
Base (m) 3 3 3 3 2.4 2 1.8 1.9 2 1.9
Cima (m) 12 7 25 10 10 4 4 6.1 8 6
Ht Base Cima (°) (°) 5 5 5 5 6 7 5 3 3 3
Hf Base (°)
60 60 60 65 60 55 53 49 50 35
5 5 5 5 6 7 5 3 3 3
Cima (°) 30 20 50 27 25 9 10 18 25 17
Donde: D(m): Ht: Hf:
Es la distancia al árbol en metros. Datos para determinar altura total del árbol, en metros para Hipsómetro y grados para Clinómetro. Datos para determinar altura de fuste del árbol en metros, para Hipsómetro y grados para Clinómetro.
Tabla 2. Procesamiento de datos recolectados
D(m)
10
20
N° Árbol 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ocular Ht Hf (m) (m) 12 15 15 15 12 10 17 13 14 11
6.8 5 8 6 5 3 6 7 7 7
Hipsómetro Ht Base Cima (m) (m) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.2 1 1.8 1.9 2 1.9
15 15 15 20 15 15 25 20 20 14
Clinómetro Hf
Base (m) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.2 1 1.8 1.9 2 1.9
Cima (m) 6 3.5 12.5 5 5 2 4 6.1 8 6
Ht Base Cima (m) (m) 0.87 0.87 0.87 0.87 1.05 1.23 1.75 1.05 1.05 1.05
17.3 17.3 17.3 21.4 17.3 14.3 26.5 23 23.8 14
Hf Base (m) 0.87 0.87 0.87 0.87 1.05 1.23 1.75 1.05 1.05 1.05
Cima (m) 5.77 3.64 11.9 5.1 4.66 1.58 3.53 6.5 9.33 6.11
En la Tabla 2, se procesa los datos recolectados para el hipsómetro y el clinómetro. En el hipsómetro:
Árboles del 1 al 6 se divide en 2 debido a que fue medido a una distancia de 10m y se anotó los datos correspondientes a la es cala 1:20. Árboles del 7 al 10 no se procesa debido a que fue medido a una distancia de 20 m correspondiente a la escala que fue anotada (1 :20).
En el clinómetro:
Se calcula las alturas correspondientes procesando el ángulo obtenido en campo con las = y = siguientes fórmulas:
Tabla 3. Alturas calculadas
Ocular N° D(m) Árbol 1 2 3 10 4 5 6 Promedio 7 8 20 9 10 Promedio
Ht (m)
Promedio Total
12 15 15 15 12 10 13.17 17 13 14 11 13.75 13.40
Hipsómetro Hf (m) 6.8 5 8 6 5 3 5.63 6 7 7 7 7.80 6.50
Ht (m) 16.5 16.5 16.5 21.5 16.2 16 17.20 26.8 21.9 22 15.9 21.65 18.98
Clinómetro
Hf (m) 7.5 5 14 6.5 6.2 3 7.03 5.8 8 10 7.9 7.93 7.39
Ht (m) 18.2 18.2 18.2 22.3 18.4 15.5 18.46 28.3 24.1 24.9 15.1 23.07 20.31
Prueba “t” de Student emparejada para las mediciones de altura de fuste: a) Ocular vs Hipsómetro (α=0.05)
H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Sí µd = µ1 − µ2 Entonces: H0: µd = 0 H1: µd ≠ 0
Hf (m) 6.6 4.5 12.8 6.0 5.7 2.8 6.41 5.3 7.5 10.4 7.2 7.59 6.88
Ocular
Media Varianza Observaciones Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad Estadístico t0 P(T<=t) dos colas Valor crítico de t (dos colas)
Hipsómetro
6.08 7.39 2.064 8.985444444 10 10 0 9 -2.201447497 0.055210091 2.262157163
Conclusión: Se acepta H0 ya que |t 0| < 2,262 b) Ocular vs Clinómetro (α=0.05)
H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Sí µd = µ1 − µ2 Entonces: H0: µd = 0 H1: µd ≠ 0
Ocular
Media Varianza Observaciones Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad Estadístico t0 P(T<=t) dos colas Valor crítico de t (dos colas)
6.08 2.064 10 0 9 -1.397198871 0.195841754 2.262157163
Conclusión: Se acepta H0 ya que |t 0| < 2,262 c)
Hipsómetro vs Clinómetro (α=0.05)
H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Sí µd = µ1 − µ2 Entonces: H0: µd = 0 H1: µd ≠ 0
Clinómetro
6.88112913 8.29445125 10
Hipsómetro
Media 7.39 Varianza 8.985444444 Observaciones 10 Diferencia hipotética de las medias 0 Grados de libertad 9 Estadístico t 3.883384768 P(T<=t) dos colas 0.003712195 Valor crítico de t (dos colas) 2.262157163 Conclusión: Se rechaza H 0 ya que |t0| > 2,262
Clinómetro
6.88112913 8.29445125 10
Prueba “t” de Student emparejada para las mediciones de altura de fuste a 10 y 20 m:
Hipsómetro 10m
Media 7.033333333 Varianza 14.02666667 Observaciones 6 Diferencia hipotética de las medias 0 Grados de libertad 5 Estadístico t 4.313623908 P(T<=t) dos colas 0.007616438 Valor crítico de t (dos colas) 2.570581836 Conclusión: Se rechaza H 0 ya que |t0| > 2,57 Hipsómetro 20m
Media 7.925 Varianza 2.9425 Observaciones 4 Diferencia hipotética de las medias 0 Grados de libertad 3 Estadístico t 1.372906383 P(T<=t) dos colas 0.263405863 Valor crítico de t (dos colas) 3.182446305 Conclusión: Se acepta H0 ya que |t 0| < 3.18
Clinómetro 10 m
6.40855849 11.60205575 6
Clinómetro 20 m
7.58998509 4.429979121 4
7. Conclusiones
Se puede afirmar estadísticamente a un nivel de significancia del 5% que no existe diferencias significativas entre la estimación de altura de fuste Ocular y con Hipsómetro, asimismo no existe diferencias significativas entre la estimación de altura de fuste Ocular y con Clinómetro. Se puede concluir que la practica para estimar altura de fuste ocularmente ha sido satisfactoria. Se puede afirmar estadísticamente a un nivel de significancia del 5% que existe diferencias significativas entre la estimación de altura de fuste con Hipsómetro y con Clinómetro. Sin embargo, se realizó una prueba adicional para determinar el por qué hubo diferencias significativas en las mediciones de altura de fuste entre el Hipsómetro y Clinómetro, tomándose en cuenta el distanciamiento al árbol. Por lo que se obtuvo lo siguiente: Se puede afirmar estadísticamente a un nivel de significancia del 5% que existe diferencias significativas entre la estimación de altura de fuste con Hipsómetro y con Clinómetro a un distanciamiento de 10m. En cambio, no existe diferencias significativas entre la estimación de altura de fuste con Hipsómetro y con Clinómetro a un distanciamiento de 20m.
8. Recomendaciones
El hipsómetro Suunto, así como el Clinómetro son instrumentos con mayor precisión comparándolos con la estimación ocular de un principiante, por ello debemos tener cuidado en los datos recolectados por dichos instrumentos porque resultaría inusual que tuvieran diferencias significativas en la estimación de alturas. Para realizar las comparaciones de medición de altura con los diferentes instrumentos se debe recordar el punto de referencia en el árbol del cuál se esta tomando para hallar la altura, y así no obtener diferencias significativas al realizar una prueba estadística de comparación. Siempre tomar dos lecturas: a la base y a la copa del árbol; teniendo en cuenta donde cae la horizontal para que en el procesamiento de datos de haga la corrección respectiva por la pendiente.
9. Bibliografía
Branthomme, A. . 2009. Manual para la recolección integrada de datos de campo. 3 ed. s.l., s.e., p.167-170. Disponible en: http://www.fao.org/docrep/016/ap152s/ap152s.pdf García, O. 1995. Apuntes de Mensura Forestal (en línea). Facultad de Ciencias Forestales. Universidad Austral de Chile. Valdivia, CL. Consultado 11 set. 2018. Disponible en: http://web.unbc.ca/~garcia/unpub/mensura.pdf Malleux, J. 1982. Inventarios forestales en bosques tropicales. Lima, Perú, s.e. 414 p. Stockdale, M; Corbett, J. . 2008. Inventario Forestal Participativo: Manual de campo. Lima, Soluciones Prácticas-ITDG, p.284. Prodan, M; Peters, R; Cox, F; Real, P. . 1997. Mensura Forestal. San José, Costa Rica, s.e., p.22-30. . Ugalde, L. . 1981. Conceptos básicos de dasometría. Costa Rica, s .e., p.22-30.
10. Anexos Anexo 1 - Libreta de campo
Anexo 2 - Ventajas y desventajas del H ipsómetro y Clinómetro Ventajas Hipsómetro Suunto Costo: Aproximadamente 450 soles Fuente: Mercado Libre Perú
Es portátil y de fácil uso.
Clinómetro Costo: Aproximadamente de 250 a 450 soles Fuente: Mercado Libre Perú
Es portátil y de fácil uso.
Desventajas
Se deben realizar las actividades de apuntar y leer Brinda las alturas en metros simultáneamente. sin realizar ninguna operación adicional a No permiten trabar el distanciamientos de 20 y 15 indicador de altura para una metros. altura posterior.
Se deben realizar las actividades de apuntar y leer Puede ser utilizado para simultáneamente. Además, medir pendiente tanto en se debe realizar una grados como en porcentajes, operación adicional en por lo que en una concesión gabinete para obtener la forestal puede disminuir los altura. costos por instrumentos a la hora de realizar un No permiten trabar el inventario. indicador de altura para una altura posterior.
