TEMA X 1. Una empresa de juguetes actúa en un mercado de competencia perfecta con la siguiente curva de costes CT=q 3-2q2+10q+300. Si el precio de mercado es de 50€, ¿Qué volumen de producción es el de máximo beneficio? ¿qué beneficios obtendrá la empresa?
2. La función de costes de una tienda es CT=0.1q 3-2q2+15q+10. Estimar la función de oferta a corto plazo.
3. Una empresa de tractores precio-aceptante tiene una función de costes a corto plazo definida como CT=8q3-180q2+2000q+1000 a) Si el precio de mercado es de 800€, obtener obt ener el volumen de producción en el que la empresa maximiza su beneficio y cuál es éste.
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b) Determinar el punto de cierre o mínimo de explotación de la empresa y el punto nulo u óptimo de explotación
PROBLEMAS LIBRO “ PROBLEMES
RESOLTS DE MICROECONOMÍA” Tema X
OFERTA EN UN MERCADO PERFECTAMENTE COMPETITIVO IV.1
Una empresa produce un bien que vende en un mercado perfectamente competitivo. El coste fijo de la empresa es de 36.000€ y su coste variable en función de la cantidad producida es el que se adjunta en la tabla. Se pide: a) Cálculo del nivel óptimo de producción si el precio de mercado fuera 420€, 360€ o 270€ b) Cálculo de los beneficios totales (o pérdidas) que la empresa obtendría en las tres situaciones del apartado anterior c) Obtención de los puntos nulo y de cierre d) Curva de oferta individual de la empresa
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Q 0 100 200 300 400 500 600 700 800
CV 0 24000 41000 60000 84000 114000 156000 215000 292000
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IV.2 El
mercado nacional de zapatillas deportivas de un país, lo constituyen dos tipos de fabricantes (A y B). Cada una de sus respectivas funciones de coste total a partir del punto de cierre (60€) se modelizan de acuerdo a las siguientes expresiones: CTA=288.000+52*q+0.002*q^2; CTB=676.000+28*q+0.001*q^2, donde q representa a las cantidades ofrecidas. En el mercado hay 300 empresas del tipo A y 100 empresas del tipo B. Se trata de un mercado competitivo en el que la demanda sigue la siguiente expresión: q d=12.700.000-25.000*p, donde qd es la cantidad demandada y p es el precio al que se demanda. El gobierno de dicho país ha admitido un contingente de importación de 3.000.000 pares de zapatillas, que se venden (a partir de un mínimo de precio igual al punto de cierre de las empresas nacionales) al mismo precio que marca el mercado nacional. Se pide: a) Situación de cada tipo de empresa en la curva de costes medios a largo plazo b) La oferta individual de cada uno de los tipos de empresas c) La oferta del mercado nacional, la cantidad producida, el precio de equilibrio y los beneficios conseguidos por las empresas nacionales antes de admitir importaciones. ¿Se encuentra el mercado en equilibrio a largo plazo? 6/25
d) El precio de equilibrio después de que le gobierno admita las importaciones, las cantidades producidas por cada tipo de empresa, los totales y los beneficios extraordinarios obtenidos en la nueva situación e) Ante la presión de organismos de comercio internacional, se decide doblar el contingente autorizado a 6.000.000 de pares. Obtener los nuevos equilibrios a corto y largo plazo
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IV.3 El
mercado perfectamente competitivo de un producto en el que los factores de producción son homogéneos y relativamente abundantes, lo forman 50 empresas iguales. Los niveles de oferta y demanda de dicho mercado en función del precio se indican en la tabla adjunta. El mercado se encontraba en equilibrio a largo
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plazo, pero un cambio en los gustos de los consumidores y en la renta ha incrementado la demanda original en un 50% y en 3.000 unidades fijas. Teniendo en cuenta estos cambios, se pide: a) Calcular los puntos de equilibrio (el original y el nuevo) a corto y a largo plazo b) Representar gráficamente la función de demanda original, la nueva función de demanda y las funciones de oferta a corto y largo plazo c) Calcular los beneficios extraordinarios de cada empresa a corto y largo plazo d) Determinar el número de empresas que a largo plazo deben entrar o salir del mercado P (€) 60 80 100 120 140 160 180
Qo 9200 10000 10700 11300 11700 12000 12200
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Qd 12000 10000 8200 7000 6300 6000 5900
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IV.4 El
mercado globalizado de un producto industrial homogéneo constituido por 1000 empresas similares, ha tenido un precio estable durante los últimos años. La oferta de dicho producto a corto plazo se representa en la tabla adjunta, y la demanda, por la ecuación qd=1850-0.26*p (donde q es la cantidad demandada en miles y p el precio en euros). A corto plazo se prevé un incremento en la demanda del 50% que después quedará estable. La producción depende del suministro de una materia prima escasa que representa el 25% del coste mínimo unitario. Para poder satisfacer el aumento de demanda, se han de poner en funcionamiento nuevas explotaciones lo que supone un aumento del 80% en el coste de la materia prima. Se pide: a) Determinar la cantidad, el precio de equilibrio y beneficio económico de cada empresa en la situación actual. b) La cantidad, el precio y el beneficio empresarial a corto plazo después del aumento de demanda c) La cantidad, el precio y el beneficio a largo plazo después del aumento de demanda d) El número de empresas que a largo plazo se incorporan en el mercado, la elasticidad de la oferta a largo plazo y, supuesta lineal, la representación gráfica de dicha oferta a largo plazo.
P 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750
QoCP 1050 1130 1200 1265 1320 1370 1410 1450
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IV.5 En
un mercado de competencia perfecta que está en equilibrio a largo plazo, hay 500 empresas (supuestas idénticas) que fabrican un producto con unos costes fijos de 9.600.000€ y con unos costes variables medios CVMe=2.000+0.6q (donde q es la cantidad producida). En el proceso de producción se utilizan recursos no especializados y relativamente abundantes. Un ingeniero industrial de una de las empresas ha conseguido una innovación tecnológica en el proceso productivo de forma que los costes variables se puedan reducir en un 51% a costa de aumentar los costes fijos del proceso en un 50%. Esta innovación se mantiene en secreto por la empresa. Bajo estas circunstancias, se pide: a) Obtener las expresiones de Costes totales, medios, variables y marginales para cada empresa. La función de oferta de cada empresa y la de todo el mercado a corto plazo. b) Las funciones de coste para todo el conjunto del mercado c) El precio de mercado y la cantidad producida por cada empresa y por el mercado antes de la innovación tecnológica d) El beneficio económico de la empresa que ha hecho la innovación si continúa fabricando la misma cantidad de producto que antes, la cantidad que debería fabricar para obtener el máximo beneficio y el valor de dicho beneficio e) A largo plazo, se desvela el secreto y el resto de empresas del mercado copian el proceso productivo. Sabiendo que la demanda tiene una elasticidad de -1.59531 en el punto de equilibrio inicial. ¿Cuáles serían el precio y la cantidad vendida en el mercado? ¿cuántas empresas se incorporan (o salen) del mercado? f) En el supuesto de que alguna de las empresas no adoptara la innovación tecnológica, ¿cuál sería su excedente de productor?
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