Unlock-eBook Menuju STIS 56

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014

i


ii


Kata Pengantar

Pada hari ini, 9 Maret 2014, kami mengucapkan syukur atas terselesaikannya penyusunan buku “Menuju STIS 56” ini. Ide awal penyusunan buku ini dilandasi keinginan kami untuk menyediakan buku yang bukan sekedar buku biasa. Bukan sekedar penggandaan ulang dari soal-soal usm STIS tahun-tahun sebelumnya. Secara umum, susunan buku ini disajikan menurut bab/materi yang biasanya sering keluar dari usm-usm tahun sebelumnya (Subject Based), kemudian dilanjutkan dengan pembahasan soal, beberapa materi, paket Try Out dan Tips menghadapi USM STIS. Semoga dengan diterbitkannya buku ini, penyusun berharap dapat membantu adik-adik SMA yang berniat melanjutkan studi di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS).

9 Maret 2014

Tim Penyusun

iii


“If what you have done yesterday still looks big to you, you haven’t done much today” Mikhail Gorbachev

iv


Daftar Isi

Halaman Judul Kata Pengantar Daftar Isi

Modul Matematika Klasifikasi Soal Menurut Bab Bab Statistik ............................................................................................................................................................ 1 Bab Persamaan Kuadrat & Grafiknya ...............................................................................................................9 Bab Pertidaksamaan ............................................................................................................................................18 Bab Fungsi Komposisi ........................................................................................................................................22 Bab Logaritma, Eksponensial dan Grafik ……………………………………………………………………………………26 Bab Integral ………………………………………………………………………………………………………………………………. 29 Bab Persamaan Garis Singgung ………………………………………………………………………………………………...35 Bab Barisan dan Deret ………………………………………………………………………………………………………………. 36 Bab Trigonometri ………………………………………………………………………………………………………………………. 41 Bab Benda Berdimensi 2 …………………………………………………………………………………………………………… 44 Bab Limit …………………………………………………………………………………………………………………………………… 48 Bab Turunan Maks Min …………………………………………………………………………………………………………… 52 Bab Volume benda Putar ………………………………………………………………………………………………………… 56 Bab Himpunan ………………………………………………………………………………………………………………………… 60 Bab Peluang …………………………………………………………………………………………………………………………..... 63 Bab Matriks ……………………………………………………………………………………………………………………………… 67 Bab Vektor ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 74 Bab Persamaan Linear ……………………………………………………………………………………………………………... 76 Bab Fungsi kendala …………………………………………………………………………………………………………………... 82 Bab Transformasi ……………………………………………………………………………………………………………………… 88 v

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Bab Permutasi dan Kombinasi ……………………………………………………………………………………………….

92

Bab Logika Matematika……………………………………………………………………………………………………………...95 Paket Soal & Pembahasan UMS STIS Matematika Tahun 2013 ……………………………………………… 98 Paket Try Out USM STIS 2014 ………………………………………………………………………………………………… 116 Materi ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 134

Modul Bahasa Inggris ……………………………………………………………………………………………………………………

158

Reading Comprehension………………………………………………………………………………………………………

158

Vocabularies………………………………………………………………………………………………………………………….

165

Analytical Reading . ……………………………………………………………………………………………………………..

173

Causative …………………………………………………………………………………………………………………………………. 174 Conditional Sentences…………………………………………………………………………………………………………..

177

Conjuction . ………………………………………………………………………………………………………………………….

179

Degree of Comparison …………………………………………………………………………………………………………

182

Dependent Independent Clause ……………………………………………………………………………………………… 184 Derivatif …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 185 Direct Indirect Speech ……………………………………………………………………………………………………………. 188 Elliptical Construction . …………………………………………………………………………………………………………… 190 Embeddd Question ………………………………………………………………………………………………………………… 191 Expression ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 192 Gerund …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 193 Tenses ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 209 To Infinitife ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 211 Word Order ……………………………………………………………………………………………………………………………… 211 Paket Try Out Bahasa Inggris ………………………………………………………………………………………………

214

Pembahasan Paket Try Out Bahasa Inggris …………………………………………………………………………

224

Modul Pengetahuan Umum ………………………………………………………………………………………………………………. 227 Ekonomi …………………………………………………………………………………………………………………………………………

vi

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Pemerintah dan Peraturan Perundang-undangan…………………………………………………………………… 240 Teknologi Informasi dan Komunikasi……………………………………………………………………………………

250

Pancasila & Kewarganegaraan ………………………………………………………………………………………………… 260 Paket Try Our Pengetahuan Umum………………………………………………………………………………………… 266 Pembahasan Try Out ……………………………………………………………………………………………………………… 274

vii


Modul Matematika

Soal-Soal Bab Statistik 1.

Nilai rata-rata dari 20 bilangan adalah 20. Jika nilai rata-rata dari 9 bilangan di antara bilangan tersebut adalah 9, maka nilai rata-rata dari 11 bilangan yang tersisa adalah…(USM STIS 2005) a. 9 b. 11 c. 19 d. 29 2. Jumlah 10 bilangan adalah 27 lebihnya dari rata-rata kesepuluh bilangan tersebut. Jumlah kesepuluh bilangan tersebut adalah…(USM STIS 2005) a. 40 b. 30 c. 36 d. 26 3. Dari 5 bilangan diketahui bilangan terkecil adalah 10 dan yang terbesar 25. Pada kelima bilangan tersebut tidak terdapat bilangan yang sama lebih dari 3 kali. Maka nilai rata-rata kelima bilangan yang mungkin adalah…(USM STIS 2005) a. 13 b. 14 c. 22 d. 23 Pertanyaan 4 sampai 6 Lima orang putri mengisi liburan mereka dengan berwisata ke Bandung. Salah satu kegiatan dalam wisata mereka adalah berbelanja kaos T-shirt di Factory Outlet. Hasil kerja mereka dibuat dalam daftar berikut : (USM STIS 2005) Harga/kaos Nama Jumlah (Rp) pembelian kaos Desy 12 30.000,00 Yana 16 25.000,00 Lisa 10 35.000,00 Ria 5 30.000,00 Mela 7 20.000,00

4. Yang bukan median harga/kaos yang dibeli oleh : a. Lisa b. Desy dan Ria c. Desy d. Ria 5. Modus dari jumlah uang yang dibelanjakan untuk membeli kaos : a. Desy b. Mela c. Desy dan Lisa: d. Yana dan Ria 6. Rata-rata harga kaos T-Shirt yang dibeli oleh mereka adalah : a. Rp. 28.000,00 b. Rp. 28.500,00 c. Rp. 28.750,00 Rp. 30.000,00 7. Suatu sampel yang terdiri dari 20 orang pemegang polis asuransi kendaraan yang pernah melakukan klaim dalam 2 tahun terakhir adalah sebagai berikut : Banyaknya klaim 1 2 3 4 5 6 7 Banyaknya polis 21 13 5 4 2 3 2 asuransi Rata-rata banyaknya klaim per polis asuransi adalah…(USM STIS 2006) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 8. Dari soal nomor 7 di atas, median banyaknya klaim adalah…(USM STIS 2006) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 9. Dari 3 kelompok data berikut, susunan kelompok dari yang yang paling bervariasi berturut-turut adalah : 1


10.

11.

12.

13.

I : 1,1,4,4,5,5,8,8 II : 1,1,1,1,8,8,8,8 III : 1,2,3,4,5,6,7,8 (USM STIS 2006) a. I, II, III b. II, I, III c. III, II, I d. II, III, I Suatu keluarga mempunyai lima orang anak. Anak termuda berumur x tahun dan yang tertua umur 2x tahun. Tiga anak yang lain berturut-turut berumur x + 2, x + 4, dan 2x – 3. Bila rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka umur anak ketiga adalah…(tahun) (USM STIS 2007) a. 9 b. 11 c. 13 d. 15 Dari data berikut ini : 6, 8, 5, 10, 6, 9, 3, 11. Maka nilai…(USM STIS 2007) a. Modus = 6 ; median = 8 b. Rata-rata = 7 ¼ ; jangkauan = 5 c. Median = 7 ; rata-rata = 7 ¼ d. Modus = 7 ; jangkauan = 8 Berikut adalah tabel distribusi frekuensi nilai ujian dari 60 orang siswa : Nilai 3 4 5 6 7 8 9 ujian Frekuensi 3 5 12 17 14 6 3 Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1. Jumlah siswa yang lulus sebanyak…(orang) (USM STIS 2007, 2008) a. 52 b. 40 c. 38 d. 23 Tes untuk kenaikan grade pada suatu kursus Bahasa Inggris diikuti beberapa peserta. Pengumuman hasil tes menunjukkan bahwa 40% peserta memperoleh nilai 6, sedangkan 20% peserta memeperoleh nilai 7 dan 30% peserta memeperoleh nilai 8. Sementara sisanya memperoleh nilai 9. Berdasarkan hasil tes tersebut susunan niali mean,

median, dan modus adalah…(USM STIS 2008) a. Median < mean < modus b. Modus < median < mean c. Mean < median < modus d. Modus < mean < median 14. Varians dari data berikut : 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …(USM STIS 2009) a. 1 b. 2 c. 4 d. 6 e. 7 15. Perhatikan data pada tabel berikut : Berat Badan (kg) Frekuensi 47 – 49,99 13 50 – 52,99 16 53 – 55,99 8 56 – 58,99 7 59 – 61,99 6 Median dari data berat badan akan berada pada interval nilai… (USM STIS 2009) a. 47 – 49,99 b. 50 – 52,99 c. 53 – 55,99 d. 56 – 58,99 e. 59 – 61,99 16. Tabel berikut menunjukkan distribusi jumlah gol yang dihasilkan kesebelasan BOLA dalam 10 kali pertandingan : Jumlah 1 2 3 4 5 gol Frekuensi 2 2 4 1 1 Jangkauan dan simpangan kuartil dari jumlah gol yang dihasilkan adalah… (USM STIS 2009) a. 3 dan 1,5 b. 4 dan 0,75 c. 4 dan 3 d. 3 dan 3 e. 4 dan 1,5 (Untuk nomor 17 dan 18) Di suatu kota diketahui jumlah anak usia sekolah yang sedang bersekolah di SMK adalah 250 orang. Sementara itu jumlah 2

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 siswa SMP ada tiga kali jumlah siswa SMK. Diketahui pula bahwa jumlah siswa SMA dua kali jumlah siswa SMK dan jumlah siswa SD dua kali jumlah siswa SMA. 17. Jika diagram lingkaran digunakan untuk menggambarkan persentase jumlah anak sekolah berdasarkan kategori pendidikannya, untuk kategori siswa SMP juring dalam lingkaran adalah …. (USM STIS 2009) a. 30 derajat b. 108 derajat c. 120 derajat d. 40 derajat e. 144 derajat 18. Modus kategori pendidikan di kota itu adalah …. (USM STIS 2009) a. SMK b. SMA c. SMP d. SD e. SMP dan SMA 19. Peserta ujian matematika terdiri atas 40 orang siswa kelas A, 30 orang siswa kelas B dan 30 orang siswa kelas C. Jika nilai rata-rata keseluruhan siswa adalah 7,2 dan nilai rata-rata siswa kelas B dan C masing-masing 7,0 maka nilai rata-rata siswa kelas A adalah… (USM STIS 2010) a. 7,6 b. 7,5 c. 7,4 d. 7,3 e. 7,2

d. 60 e. 40 21. Delapan orang anak dibagi ke dalam dua kelompok

pertama 30 kg dan kelompok kedua 33 kg. Seorang anak dari masing-masing kelompok ditukar sehingga rata-rata berat badan dalam setiap kelompok menjadi sama. Selisih berat badan kedua anak yang ditukar itu adalah… (USM STIS 2010) a. 1,5 kg b. 3 kg c. 4 kg d. 6 kg e. 8 kg 22. Nilai ujian Frekuensi 3 3 4 5 5 12 6 17 7 14 8 6 9 3 Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari rata-rata dikurangi 1 dari tabel di atas. Jumlah yang lulus adalah… (USM STIS 2010) a. 52 b. 40 c. 38

nilai Maira (salah satu anggota kelas

d. 30

tersebut) dikeluarkan dari perhitungan,

e. 20

STIS 2010) a. 100 b. 90

kemudian

berat badan anak dalam kelompok

yang terdiri atas 40 orang adalah 61. Bila

Nilai matematika Maira adalah… (USM

banyak,

ditimbang berat badannya. Rata-rata

20. Rata-rata nilai matematika suatu kelas

maka nilai rata-rata kelas menjadi 60.

sama

23. Jika 10 siswa kelas A mempunyai nilai rata-rata 5,1 dan 15 siswa kelas B mempunyai nilai rata-rata 8,1 dan 25 siswa kelas C mempunyai nilai rata-rata 6,6. Ketiga kelas tersebut digabung, maka

c. 80 3


24.

25.

26.

27.

nilai rata-rata gabungan adalah… (USM STIS 2011) a. 6,50 b. 6,55 c. 6,60 d. 6,75 e. 6,80 Simpangan kuartil dari data 6, 6, 8, 5, 9, 6, 7, 5, 5, 7, 9, 7, 8, 8 sama dengan… (USM STIS 2011) a. 3,5 b. 3,0 c. 2,5 d. 2,0 e. 1,5 Nilai rata-rata pengamatan dari sebuah data terurut membentuk pola: , + , 3 + , dan seterusnya. Nilai pengamatan paling kecil = 1 dan yang paling besar = 20. Jika banyak pengamatan = 10, maka rata-ratanya adalah… (USM STIS 2011) a. 10,5 b. 11,0 c. 11,5 d. 12,0 e. 12,5 Dari 5 buah bilangan, bilangan yang terkecil 40 dan yang terbesar 75. Jika mediannya 50, maka interval untuk rataratanya adalah… (USM STIS 2011) a. 47 ≤ ̅ < 63 b. 47 ≤ ̅ < 68 c. 49 ≤ ̅ < 63 d. 51 ≤ ̅ < 58 e. 51 ≤ ̅ < 68 Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah ̅ dan kelas B adalah ̅ . Setelah kedua kelas digabungkan, nilai rata-ratanya adalah ̅ . Jika ̅ ∶ ̅ = 85 ∶ 81, maka perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan B adalah… (USM STIS 2011) a. 8 : 9 b. 9 : 8 c. 4 : 5 d. 5 : 4 e. 3 : 5

28. Daftar distribusi frekuensi pada tabel berikut merupakan hasil dari suatu tes. Nilai Frekuensi 11-20 3 21-30 7 31-40 10 41-50 16 51-60 20 61-70 14 71-80 10 81-90 6 91-100 4 Jika 60% siswa dinyatakan lulus, nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah… (USM STIS 2011) a. 45,0 b. 48,5 c. 50,5 d. 51,0 e. 55,5 29. Berikut ini adalah data penduduk suatu RT di Kelurahan Pondok Bambu tahun 1985. Penduduk terbanyak terdapat pada kelompok umur 20-24 tahun. Kelompok Jumlah Penduduk Umur (Orang) (tahun) 5 0-4 5-9

15

10-14

18

15-19

…

20-24

?

25-29

…

30-34

7

Jika modus umur penduduk = 19,5 +

tahun, jumlah penduduk pada kelompok umur 15-19 tahun lebih banyak 6 orang dari kelompok umur sebelumnya dan jumlah penduduk pada kelompok umur 25-29 tahun lebih banyak 18 orang dari kelompok umur sesudahnya, maka

4

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 jumlah penduduk pada kelompok umur modus adalah… (USM STIS 2012) a. 25 b. 26 c. 27 d. 28 e. 29 30. x1,x2,x3,....,xN adalah nilai-nilai pengukuran dari tinggi badan mahasiswa STIS tingkat 1 Tahun Akademik 2011/2012. Dari hasil pengukuran diperoleh rata-rata tinggi badan 168 cm, dengan jangkauan (range) 30 cm. Jika semua hasil pengukuran x1,x2,x3,....,xN dikalikan dan ditambah diperoleh nilai rata-rata tinggi badan yang baru yaitu sebesar 185 cm denga jangkauan 40 cm, maka nilai dan adalah… (USM STIS 2012) dan 39 a.

(wisman) yang berkunjung ke Indonesia dalam suatu survei di Bandara SoekarnoHattta.

Pernyataan yang benar dari tiga ukuran statistik yang digunakan, yaitu rata-rata hitung, median dan modus dari frekuensi kunjungan wisman ke Indonesia adalah… (USM STIS 2012) a. Rata-rata hitung = Median = Modus b. Rata-rata hitung = Median c. Rata-rata hitung = Modus d. Median = Modus e. Ketiga ukuran statistik tidak ada yang sama

b. dan 39

c. 39 dan

d. -39 dan e.

dan -39

31. Data di bawah ini menunjukkan sampel (contoh) wisatawan mancanegara

Kunci dan Pembahasan Soal Bab Statistik 1.

Jumlah 20 bilangan = 20 x 20 = 400 Jumlah 9 bilangan = 9 x 9 = 81 Jumlah 11 bilangan = selisih jumlah 20 bilangan dan 9 bilangan = 400 – 81 = 319 sehingga rata-ratanya = = 29 (d)

2.

3.

Misalkan a = rata-rata bilangan 10a = a + 27 9a = 27 a = 3 Sehingga 10a = 30 (b) n=5 bilangan terkecil = 10 bilangan terbesar = 25 tidak terdapat bilangan yang sama lebih dari 3 kali

= 13,2 = = 21,8

rata-rata minimum = rata-rata maksimum

4.

5.

jadi rata-rata yang mungkin terletak antara 13,2 dan 21,8 adalah 14 (b) Harga/kaos : 20.000 ; 25.000 ; 30.000 ; 35.000 ; 35.000 Sehingga median harga/kaos adalah 30.000, yaitu Desy dan Ria dan yang bukan median harga/kaos adalah Lia (a) Jumlah uang untuk membeli kaos = ∑ , dan didapatkan bahwa modusnya 400.000, yaitu Yana (-)

5


6.

Rata-rata

(̅ )

=

∑ ∑

28.000,00 ) 7.

8. 9.

=

. .

( a

∑ .∑

Rata-rata klaim per polis = ∑ =

= 2,4 ≈ 2

(b) Median = data ke ½ (51) = 25,5 = 2 (b) = = 4,5 =

Varians (var) =

∑ ̅

Var1 = 2,5 ; var2 = 3,5 ; var3 = 2,29 sehingga Var2 > Var2 > Var3 (b)

10.

() = 16

= 16

7x = 77 x = 11 Sehingga umur anak ke-3 adalah (11 + 4) = 15 tahun (d) 11. Data diurutkan dahulu menjadi : 3, 5, 6, 6, 8, 9, 10, 11 Mean = 7,25 Median = 7 Modus = 6 Jangkauan = 8 ( c) 12. ̅ =

∑ ∑

= 6,0666667

̅ – 1 = 5,6666667 Jadi, yang lulus sebanyak 40 siswa (b ) 13. Misalkan jumlah peserta = 10, jadi yang memperoleh nilai jika diurutkan = 6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 maka didapatkan nilai mean = 7,1 ; median = 7 ; dan modus = 6 sehingga hubungan yang tepat adalah modus < median < mean (data menceng kanan). (b) 14. Jika data tersebut dikelompokkan maka menjadi : Nilai ( ) 5 6 7

Frekuensi ( ) 1 4 6

8 9

=

4 1

Frekuensi total = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 Mean

dari

data

∙ ∙ ∙∙ ∙

=

tersebut,

=7

Varians data tersebut = =

∙ ⋯ ∙

= =

∑ ∑

=

∑ ( ̅ ) ∑

=

̅ =

1

(a) 15. Jumlah frekuensi = 13 + 16 + … + 6 = 50 (genap). Mediannya adalah rata-rata data ke - dan data ke - + 1 atau antara data ke

25 dan data ke -26. Kumulatif hingga kelas pertama = 13, kumulatif hingga kelas ke -2 = 13 + 16 = 29, sehingga median akan berada pada kelas ke -2 ini. (b) 16. Jangkauan = data terbesar – data terkecil = 5–1=4 Simpangan kuartil = kuartil ke -3 – kuartil pertama. ( ) -LETAK kuartil pertama = = = 2,75

-kuartil pertama = data ke -2 + 0,75(data ke -3 – data ke -2) = 1 + 0,75(2 - 1) = 1,75 ( ) -LETAK kuartil ketiga = = = 8,25

-kuartil ketiga = data ke -8 + 0,25(data ke -9 – data ke -8) = 3 + 0,25(4 - 3) = 3,25 Dengan demikian Simpangan kuartil = 3,25 – 1,75 = 1,5 (e) 17. Jumlah siswa SMK = = 2500 Jumlah siswa SMP 3 kali jumlah siswa SMA = = 3 = 7500 Jumlah siswa SMA 2 kali jumlah siswa SMK =

= 2 = 5000 Jumlah siswa SD 2 kali jumlah siswa SMA = = 2 = 10000 Jumlah siswa seluruhnya = 2500 + 7500 + 5000 + 10000 = 25000 Besarnya sudut juring untuk jumlah siswa SMP pada diagram lingkaran = 360 = 108 (b)

18. Dari soal No. 47, modus kategori pendidikan adalah tingkat pendidikan dengan siswa

6

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 bersekolah terbanyak yaitu pada tingkat pendidikan SD. (d) 19. Rata-rata keseluruhan merupakan rata-rata tertimbang dari rata-rata masing-masing kelas dengan penimbang banyaknya siswa di setiap kelas. Misalkan ̅ adalah rata-rata kseluruhan. ̅ ,̅ dan ̅ masing-masing adalah rata-rata kelas A, B dan C, sedangkan , dan masing-masing adalah jumlah siswa kelas A, B dan C. Maka, ̅ + ̅ + ̅ = 7,2 ̅ = + +

̅ (,)(,) = 7,2

40̅ = 720 − 420 ̅ = 7,5 (b) 20. Misalkan jumlah nilai 40 orang di kelas itu = ∑ ! dan nilai Maira = , maka, ∑ ! = 61 … (1) 40

atau ∑! = 2440…(1) Kemudian, nilai Maira dikeluarkan dari perhitungan sehingga rata-rata 39 orang sisanya menjadi 60 atau dapat dituliskan menjadi : ∑ ! −

= 60 … (2) 39

∑! − = 39 ∙ 60 = 2340 2440 − = 2340 ∴ = 100

∑!

"∑ #

= 30 ->

= 120 − …(1) dan rata-rata massa badan kelompok kedua sebelum ditukar ̅ =

"∑ #$

= 33 -> ∑! = 132 −

…(2) rata-rata massa badan kelompok pertama setelah ditukar

"∑ #$

…(3)

dan rata-rata massa badan kelompok kedua setelah ditukar ̅ % =

"∑ #

…(4)

diketahui rata-rata massa badan kedua kelompok setelah pertukaran menjadi sama atau ̅ % = ̅ %

"∑ #$ "∑ # =

∑! + = ∑!

+

dari persamaan (1) dan (2) : 120 − + = 132 − + 2 − = 12 − = 6

22. Rata-rata

nilai

∙∙ ⋯∙ ⋯

=

ujian

=

6

(d)

̅ =

∑ ∑

=

rata-rata dikurangi 1 = 5 , maka syarat

kelulusan adalah nilai ujiannya diatas 5 ,

yaitu yang nilainya 6 ketas. Dengan demikian banyak siswa yang lulus = 17 + 14 + 6 + 3 = 40 (b) 23. Misalkan nilai rata-rata gabungan = ̅ , nilai rata-rata kelas A = ̅ , kelas B = ̅ dan kelas C = ̅ , serta jumlah murid kelas A = , kelas B = dan kelas C = , maka, ̅ + ̅ + ̅ + + 10 ∙ 5,1 + 15 ∙ 8,1 + 25 ∙ 6,6 = 10 + 15 + 25

̅ =

(a)

21. Misalkan massa badan salah seorang anak pada kelompok pertama yang ditukar ke kelompok kedua = dan massa badan salah seorang anak pada kelompok kedua yang ditukar ke kelompok pertama = , maka rata-rata massa badan kelompok pertama sebelum ditukar ̅ =

̅ % =

̅ =

,

( -)

= 6,75

24. Kuartil dapat diperoleh setelah data diurutkan. Hasil pengurutan data dari terkecil ke terbesar : 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9 dan = 14 misalkan kita notasikan data yang telah terurut itu dengan dengan = 1,2, … 14 -LETAK kuartil pertama = + 1 = 15

= 3 ,

sehingga

kuartil

pertama

terletak antara data ke-3 dan data ke-4

7

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 kuartil 6

pertama

− 5 =

5

= + − = 5 +

LETAK kuartil ke-3 = + 1 = 15 =

11 ,

sehingga kuartil pertama terletak

antara data ke-11 dan data ke-12 kuartil ke-3 = + − = 8 + 8

− 8 = 8

simpangan kuartil = kuartil ke-3 – kuartil pertama = 8 − 5 = 2

(-)

25. Pola bilangan , + , + 2, + 3, … , + 9, karena ada 10 pengamatan. Data terkecil = = 1 dan data terbesar + 9 = 20 1 + 9 = 20 atau =

rata-rata kesepuluh pengamatan itu adalah

̅ =

$$⋯($) $$

̅ =

̅ =

̅ =

=

$$⋯$

$ ( )

∴ ̅ = 10,5 (a) 26. Misalkan bilangan-bilangan itu (dari terbesar ke terkecil) adalah , , , dan , maka diketahui = 40 dan = 75 serta median = 50. Maka rata-ratanya : ̅ =

̅ =

̅ =

…(1)

haruslah terletak antara 40 dan 50, serta

haruslah terletak antara 50 dan 75. Jika kita ambil nilai dan terkecil yaitu masing-masing = 40 dan = 50, maka

̅ = = = 51 (batas bawah ̅ )

sedangkan jika kita ambil nilai dan

terbesar yaitu masing-masing = 50 dan = 75 maka

̅ = = = 58 (batas atas ̅ ) dengan demikian interval bagi ̅ yaitu 51 ≤ ̅ ≤ 58 (d) 27. Diketahui ∶ = 10 ∶ 9 atau = …(1) , sedangkan ∶ = 85 ∶ 81 atau

= = = …(2)

Misal banyaknya siswa kelas A = dan kelas B = , maka rata-rata gabungan : =

(2)

− = ( − ) = substitusikan persamaan (1) dan

= = =

sehingga perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan kelas B adalah 4 : 5 (c) 28. Jumlah seluruh siswa adalah n = 3 + 7 + 10 + … + 4 = 90 Diketahui 60% siswa dinyatakan lulus, maka yang tidak lulus adalah 40% sehingga nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah persentil ke 41, yang merupakan data ke 41% x 90 = 36,9 , yang berada pada kelas 51-60, karena jumlah kumulatif hingga kelas ini adalah 56.

= +

-b = batas bawah kelas yang memuat persentil ke-41 = 50,5 -c = panjang kelas = 50,5 – 60,5 = 10 -n = frekuensi total = 90 - = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat persentil ke-41 itu = 3 + 7 + 10 + 16 = 36 - = frekuensi kelas yang memuat persentil ke-41 itu = 20 sehingga

= +

, ∙

10

29. Modus = +

= 50,5 +

= 50,95 atau dibulatkan 51

& & &

(d)

= batas bawah kelas modus = panjang kelas = 5 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya. = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya. Jumlah penduduk pada 8

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 kelompok umur 15-19 lebih banyak 6 dari kelas sebelumnya maka frekuensi kelas ini = 18 + 6 = 24 jumlah penduduk pada kelompok umur 2529 lebih banyak 18 dari kelas sesudahnya, maka frekuensi kelas ini = 18 + 7 = 25 Misalkan banyaknya penduduk pada kelas modus = ,maka = − 24 dan = − 25

Modus = + &

=

19,5 +

&

&

= 19,5 + 5

∴ = 28 (d) 30. Rata-rata nilai pengukuran awal = ̅ = ⋯ '

=

∑ '

= 168 … (1)

dan

jangkauan ' − = 30 … (2) semua hasil pengukuran itu dikalikan dan ditambah atau % = + ,% = + , … , '% = ' + dan rata-ratanya : + + + … + ' + = % = ∑' ! = + = 185

∑ '

! + = 185

= 185 −

∑ '

! … (3)

atau ' − = ∙ 30 = 40 atau =

kemudian dari (3) : ∑' 4 ! = 185 − = 185 − 168 3 = −39

31. Distribusi frekuensi jumlah wisman yang berkunjung : Jumlah wisman Frekuensi 1 10 10 2 20 40 3 15 45 4 5 20 Total 50 115 ∑ ! 115 = = 2,3 ∑ ! 50 dan Modus yaitu jumlah wisman dengan frekuensi terbanyak = 2. Letak median adalah rata-rata data ke = 25 dan data

rata − rata = ̅ =

ke

+ 1 = 26, sehingga median terletak

pada kelas ke 2. Dengan demikian nilai median = 2. Jadi, pernyataan yang benar adalah : median = modus (d)

dan jangkauannya ' + − + = 40

Soal-Soal Bab Persamaan kuadrat (PK) dan grafik PK

1.

Jika fungsi f (x) = ax2 – (a + 1)x – 6 memiliki nilai maksimum pada x = -1 maka nilai a yang memenuhi adalah…(USM STIS 2006) a. -3 b. 3 c.

d. −

2. Fungsi penawaran suatu barang dinyatakan oleh persamaan p = aq2 + bq + c dengan p adalah harga barang dan q

adalah kuantitas barang yang ditawarkan. Dari data di lapangan terlihat hubungan sebagai berikut : P 8 20 40 Q 2 4 6 Maka fungsi penawaran tersebut adalah…(USM STIS 2006) a. p = 2q2 + 2 – 4 b. p = q2 +2q – 4 c. p = q2 + 4 d. p = 2q2 9

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3. Jika dan adalah akar persamaan kuadrat x2 + (2n + 1)x + n2 = 0, maka ( + 1)( + 1) =…(USM STIS 2006) a. n2 + 2n + 2 b. n(n + 2) c. n2 – 2n + 1 d. n(n – 2) 4. Jika dan adalah akar-akar dari persamaan 8(2x) = (3x – x2)(x +3), maka nilai + ) adalah…(USM STIS 2007) ( a.

d. k ≤ 0 atau k ≥

persamaan + 1 = , maka

nilai + adalah…(USM STIS 2007) a. -7 b. -1 c. 1 d. 7 6. cx2 + ax + b = 0 tidak memiliki akar riil jika…(USM STIS 2007) a. b2 – 4ac > 0 b. b2 – 4ac < 0 c. a2 – 4bc > 0 d. a2 – 4bc < 0 7. Diketahui fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c dengan a < 0 ; b > 0 ; c < 0 ; dan b2 < 4ac, grafik fungsi akan berbetuk…(USM STIS 2007) a.

c.

b. 0 < k <

5. Jika dan adalah akar-akar dari

b.

8. Batas nilai k agar garis 3x + 2y + 1 = 0 tidak memotong parabola y2 = 2kx adalah…(USM STIS 2007) a. k < 0 atau k > c. 0 ≤ k ≤

b. − ½ c.

d.

d.

9. Grafik fungsi f(x) = -2x +1 + (√2)x + 3 memotong sumbu x di titik yang absisnya…(USM STIS 2008) a. 22log 3 – log 2 b. 2log 3 – 1 c. 1 – 2log 3 d. 22log 3 – 2 10. Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2 + 5x – a = 0 dua kali akar persamaan 2x2 + bx + 3 = 0, maka nilai a – b adalah…(USM STIS 2009) A. -11 B. -1 C. 0 D. 1 E. 11 11. Jika A merupakan titik balik fungsi f(x) = x2 – 2x + 3, maka persamaan garis yang melalui A dengan gradien -2 adalah…(USM STIS 2009) A. y + 2x + 1 = 0 B. y + 2x - 2 = 0 C. y + 2x - 4 = 0 D. y + 2x + 2 = 0 E. y + 2x + 4 = 0 12. Jika suatu parabola y = cx2 + bx + a memiliki grafik seperti di bawah ini, maka pernyataan berikut yang benar adalah …. (USM STIS 2009) A. a > 0, b > 0, dan c > 0 B. a > 0, b > 0, dan c < 0 C. a < 0, b > 0, dan c > 0 D. a > 0, b < 0, dan c < 0 10

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 E. a < 0, b > 0, dan c < 0 13. Agar persamaan x2 + (m + 1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar persamaan nyata dan berbeda, nilai m yang memenuhi adalah… (USM STIS 2009) A. m < -5 atau m > 3 B. m > -5 atau m < 3 C. m < -3 atau m > 5 D. m > -3 atau m < 5 E. m < 3 atau m > 5 14. Jika garis y = 3x -2 memotong parabola y = x2 di titik A dan B, maka panjang ruas garis AB adalah… (USM STIS 2009) A. √2 B. √5 C. √10 D. √15 E. 3√2 15. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + px + q = 0 adalah a dan b. Jika a2b + ab2 = 6 dan a-1 + b-1 = , maka a2 – b2 adalah … (USM STIS 2009) A. 0 B. 3 C. 5 D. 6 E. 7 16. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat = −2 + + 5 + (1 − 2) adalah 5. Jika k adalah bilangan bulat positif, maka nilai k yang memenuhi adalah …. (USM STIS 2009) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 17. Diketahui fungsi kuadrat = − 9 + + 6 mempunyai sumbu simetri = 2, maka

nilai

p

yang

memenuhi

18. Diketahui = + + dengan 1 = 2, % 0 = 0 dan % 1 = 2. Fungsi tersebut adalah…(USM STIS 2010) A. + 1 B. − 1 C. − 2 − 3 D.

(

+ + )

E. + − 2 19. Jika akar-akar persamaan kuadrat + + # adalah -2 dan 3 maka # − = ⋯ (USM STIS 2010) A. -7

B. -6 C. -5 D. 5 E. 6 20. Jumlah dua bilangan riil adalah 4 dan selisih

kuadrat

dari

kedua

bilangan

tersebut adalah 12. Persamaan kuadrat yang

akar-akarnya

kedua

bilangan

tersebut adalah…(USM STIS 2010)

A. − 4 + 7 = 0 B. − 4 − 7 = 0 C. 2 − 8 + 7 = 0 D. 4 − 16 + 7 = 0 E. 4 − 16 − 7 = 0 21. Jika fungsi kuadrat

+ 4 + 3

mempunyai nilai maksimum 11, maka −

=⋯ )

(USM

STIS

2010

A. − B. C.

D. 12 E. 20

adalah…(USM STIS 2010) A. -9 B. -3 C. −

D. 3

E. 9 11

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 22. Kawat sepanjang 240 m akan dibuat kerangka seperti gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah

…

(USM

STIS

2010

) A. 30 m

l

B. 36 m C. 40 m D. 44 m

E. 2 27. Proyek pembangunan gedung STIS dapat diselesaikan dalam hari, dengan menghabiskan biaya proyek per hari sebesar 3 − 900 + ratus ribu rupiah.

p

l

E. 48 m 23. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat − 5 + + 3 = 0 dan +

= 35, maka nilai k =…(USM STIS 2010

)

A. -15

B. -13 C. -3 D. 3 E. 15

Agar biaya proyek pembangunan gedung STIS ini minimum, maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu… A. 40 hari B. 60 hari C. 90 hari D. 120 hari E. 150 hari 28. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan dari 8 ∙ 2 = 2 − . Nilai dari + $ adalah… A. B. C. D. E.

SOAL USM STIS 2011 24. Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan − 3 + = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan + − = 0, maka nilai n adalah… A. 10 B. 2 C. -2 D. -8 E. -10 25. Jika dan adalah akar-akar persamaan + + # = 0, maka + = ⋯ A. − 4 # + 2# B. − 2# C. − # + # D. + # + # E. + 2# 26. Titik potong parabola = $ + + $, $ ≠ 0. dengan garis = $ + 1 + 1 adalah ( , ) dan ( , ). Jika + = 1, nilai $ adalah… A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

√2 0 2 1

29. Jumlah dan dari (, ) yang memenuhi sistem persamaan − = + 5 − = 2 adalah… A. -12 B. -10 C. -6 D. 6 E. 10 digeser 30. Parabola

= − 6 + 8 kekanan sejauh satuan searah dengan sumbu dan digeser ke bawah sejauh 6 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu di dan maka + adalah… A. B. C. D. E.

− 12 + 10 + 12 − 10 + 12 + 10 − + 12 + 10 − − 12 − 10

SOAL USM STIS 2012

12

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 31. Fungsi kuadrat = + + mempunyai nilai minimum -4 pada saat = . Jika fungsi kuadrat tersebut dibagi dengan + 2 maka sisanya 21. Fungsi kuadrat tersebut adalah… A. = −4 − 4 + 3 B. = 4 + 4 + 3 C. = 4 − 4 − 3 D. = −4 + 4 + 3 E. = −4 − 4 − 3 32. Diketahui persamaan kuadrat + − 1 − 2 = 0 memiliki akar-akar dan . Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 5 dan a bilangan prima, maka nilai a adalah… A. 2 B. 3 C. 5

D. 7 E. 11 33. Toha adalah seorang pengusaha layanglayang yang seharia-harinya bekerja dibantu oleh istri dan anaknya. Biaya total per bulan yang dikeluarkan untuk memproduksi x layang-layang dinyatakan dengan = 2 + 500 + 5.000. Jika harga sebuah layang-layang adalah Rp. 4.500,00 maka keuntungan maksimum yang diperoleh Toha adalah… A. Rp. 1.987.000,00 B. Rp. 1.990.000,00 C. Rp. 1.992.000,00 D. Rp. 1.995.000,00 E. Rp. 2.000.000,00

Kunci & Pembahasan 1.

f (x) = ax2 – (a + 1)x – 6 f ‘ (x) = 2ax – (a + 1) maksimum di x = -1 saat f ‘ (x) = 0 2ax – (a + 1) = 0 -2a – a – 1 = 0 -3a = 1 a = -

(d) 2. 4a + 2b + c = 8……….(1) 16a + 4b + c = 20…..(2) 36a + 6b + c = 40…..(3) Dari pers (1) dan (2) diperoleh 12a + 2b = 12….(4) Dari pers (2) dan (3) diperoleh 20a + 2b = 20….(5) Dari pers (4) dan (5) diperoleh a = 1 sehingga b = 0 ; c = 4 maka fungsi penawarannya adalah p = q2 +4 (c) 2 3. x + (2n + 1)x + n2 = 0 + = -(2n + 1) dan = n2 sehingga ( + 1)( + 1) = + ( + ) + 1 + ( + ) + 1 = n2 – (2n +1) + 1 = n(n – 2) ( d ) 4. 8(2x) = (3x – x2)x +3

2x + 3 = (3x – x2)x +3 (karena pangkat sama) 2 = 3x – x2 x2 – 3x + 2 = 0 + = 3 dan = 2 sehingga

5.

( ) (()) () + = = () () ( ) (-)

+ 1 = =

=

.

=

2x2 – 7x – 9 = x2 – 2 x2 – 7x – 7 = 0 + =7 (d) 6. Persamaan kuadrat tidak akan memiliki akar-akar riil jika diskriminan kurang dari 0 (D < 0) atau b2 – 4ac < 0 (d) 7. Bentuk persamaan kuadrat umum : ax2 + bx + c Jika a < 0 maka persamaan kuadrat mempunyai nilai maksimum, maka pilihan B dan C salah. Jika c < 0 maka persamaan kuadrat memotong di sumbu y negatif sehingga

13

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 pilihan A dan D kemungkinan ada yang benar. Jika b2 < 4ac artinya D < 0 sehingga persamaan kuadrat berada di bawah sumbu x (tidak memotong sumbu x), maka pilihan D salah. ** a < 0 dan D < 0 disebut definit negatif. Oleh karena itu, grafik yang tepat adalah A (a) *

8. y2 = 2kx x = *

3. + 2y + 1 = 0

karena tidak memotong maka D < 0 b2 – 4ac < 0 4 – 4. .1 < 0 (kedua ruas dibagi 4)

1 - < 0

bilangan)

(b) 9. Misalkan (√2) = a, maka -2x + 1 + (√2) + 3 = -(2a2) + a + 3 memotong sumbu x artinya f(x) = 0 -(2a2) + a + 3 = 0 (-2a + 3)(a + 1) = 0 + a = , atau a = -1 (nilai akar pangkat tidak

mungkin negatif) (√2) =

-3

11. Jawaban : B Koordinat titik balik fungsi kuadrat adalah $ A(− , − ) dengan % = – 4. Dari fungsi kuadrat () = − − 2 + 3, $

2log = ½ x

x = 22log = 2(2log 3 – 2log 2)

x = 22log 3 – 2 (d)

10. Jawaban : Misalkan akar-akar persamaan kuadrat + 5 – = 0…(1) adalah p1 dan p2, dengan p1 + p2 = -5 dan p1p2 = -a, dan akar-akar persamaan kuadrat 2 + + 3 = 0…(2) adalah q1 dan q2 $ dengan q1 + q2 = − dan q1q2 = . Diketahui salah satu akar persamaan (1) adalah 2 kali akar persamaan (2) sehingga

-

diketahui − = − = −1 dan − =

−

3x + 2y + 1 = 0

<0;k≠0 k = dan k ≠ 0 (dengan garis jadi daerahnya 0 < k <

p1p2 = -a = 2q1q2 = 2 ∙ = 3 sehingga a =

. /

= 4 atau koordinat A(-

1,4). Persamaan garis yang melalui A dan memiliki gradien -2 adalah g : – = $( – ) atau g :

– 4 = −2( – (−1)). Sehingga persamaan garis & ∶ + 2 – 2 = 0

12. Jawaban : C Dari gambar, parabola mempunyai maksimum sehingga a < 0. Selanjutnya, absis puncak adalah positif karena berada di sebelah kanan sumbu y, sehingga $ haruslah − > 0…(1). Karena a < 0 maka

b haruslah positif agar (1) terpenuhi. Selanjutnya, parabola memotong sumbu y positif sehingga berimplikasi bahwa c > 0.

13. Jawaban : A Syarat agar suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar yang nyata dan berbeda adalah D > 0 % = − 4 = $ + 1 − 4 ∙ 1 ∙ 4 = $ + 2$ − 15 % > 0 sehingga $ + 2$ − 15 > 0 atau $ + 5$ − 3 > 0. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan itu ialah $ < −5 atau $ > 3

14. Jawaban : C Garis = 3 − 2 memotong parabola

= di 2 titik A dan B. Agar = 3 − 2 memotong parabola = 3 − 2 − 3 + 2 = 0 − 1 − 2 = 0 Sehingga absis titik potong adalah 1 dan 2. Substitusikan ke persamaan garis, untuk x = 1 maka y = 3(1) – 2 = 1 dan untuk x = 2 14

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 maka y = 3(2) – 2 = 4, sehingga koordinat titik A adalah (1,1) dan B adalah (2,4). Panjang ruas garis AB adalah jarak kedua titik tersebut yaitu '( = )(2 − 1) + (4 − 1) = √10 15. Jawaban : B Akar-akar persamaan + + # adalah dan sehingga, + = − dan = # dan asumsikan > Diketahui + = 6 atau + = −# = 6…(1) dan + = atau

$ $

0

=− =

…(2) atau = − #,

substitusikan ke (1) : − − # # = 6 -> #

= 6 atau # = −2 *+ # = 2.

Untuk # = −2 maka = − # = 3 − = + − 2 ∙ ∙() =

− = √

−

+ = − = −3 = −3√17

= √17

sehingga

−

Untuk # = 2 maka = − # = −3

− =

2 ∙ ∙()

=1

+ = − = 3 sehingga − = 3 16. Jawaban : C Ordinat dari koordinat titik maksimum fungsi kuadrat merupakan nilai maksimum dari fungsi kuadrat tersebut. Nilai maksimum fungsi kuadrat yaitu % − 4

=− =− 4 4 + 5 − 4−21 − 2 =− =5 4(−2)

( ) ( ) =5

−

− 6 + 33 = 40 − 6 − 7 = 0 ( + 1)( − 7)

=5

Karena k adalah bilangan bulat positif maka nilai k yang memenuhi adalah 7 17. Jawaban : D Sumbu simetri fungsi kuadrat adalah = $ − = = 2

9 + = 4 atau = 3 18. Jawaban : A = + + , dan diketahui 1 = + + = 2…(1) % = 2 + dan diketahui % 0 = =0 selain itu, % 1 = 2 + 0 = 2 atau = 1 dari persamaan (1) + + = 2 -> 1 + 0 + = 2 atau = 1. Sehingga fungsi kuadrat yang dimaksud adalah = + 1 19. Jawaban : C Akar-akar persamaan kuadrat + + # adalah -2 dan 3. Dengan demikian, −2 + 3 = − atau = −1 dan −2 ∙ 3 = # atau # = −6. ∴ # − = −6 − −1 = −5 20. Jawaban : D Misalkan bilangan riil itu adalah dan , dan asumsikan pula nbahwa > , maka + = 4…(1) dan − = 12…(3) − = 12 + − = 12 − = 3…(3) Tambahkan persamaan (1) dengan (3) : 2 = 7 atau = dan

=

= 4 − = 4 − = ,

∙

=

sehingga

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah

= − + + = − 4 +

= 4 − 16 + 7 21. Jawaban : C Diketahui = + 4 + 3 ingat, nilai maksimum fungsi kuadrat adalah = −

% = − 4 = 4 − 4 ∙ ∙ 3 = 16 − 12 dengan demikian,

15

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 " #

-

= − = − = 11

16 − 12 = −44 12 − 44 − 16 = 0 (3 + 1)(4 − 16) Karena mempunyai maksimum maka, = −

∴ − = − + = + =

22. Jawaban : C Panjang kawat yang tersedia = 240 m, sedangan jumlah kawat yang dibutuhkan = 4, + 3 dengan , adalah lebar kerangka dan panjang kerangka. Dengan demikian, 4, + 3 = 240 atau , = 60 − …(1)

Luas kerangka -,, = ∙ 2, = 2,…(2) substitusikan persamaan (1) ke (2) untuk mengeliminasikan ,, sehingga luas menjadi fungsi dari saja. - = 2(60 − )

- = 120 − = − + 120

karena - adalah fungsi kuadrat maka maksimum - akan tercapai pada = $ − = − = 40 meter

. /

23. Jawaban : D Misalkan akar-akar persamaan kuadrat − 5 + + 3 = 0 adalah dan , maka + = 5 dan = + 3 diketahui + = 35 ingat + = + 3 + 3 + + = + − 3 + 3 + = + − 3( + ) 35 = 5 − 3( + 3)(5) 15 = 45 ∴=3 24. Jawaban : Akar-akar persamaan − 3 + = 0 adalah dan dengan + = 3 dan =

akar-akar persamaan + − = 0 adalah # dan # dengan # + # = −1 dan # # = − diketahui + = # + # + − 2 = # + # − 3# # (# + # ) 3 − 2 = −1 − 3− −1 9 − 2 = −1 − 3 = −10 (USM STIS 2011/2012 No. 5)

25. Jawaban : Dari persamaan kuadrat + + # = 0 diketahui + = − dan = # + = + 4 + 6 + 4 +

+ = + − 6 − 4 + 4 + = + − 6 − 4 + + = + − 6 − 4 + − 2 + = − − 6# − 4#− − 2# + = − 6# − 4#( − 2#) + = − 6# − 4 # + 8# + = − 4 # + 2# (USM STIS 2011/2012 No. 6)

26. Jawaban : Absis titik potong parabola = $ + + $, $ ≠ 0 dengan garis = $ + 1 + 1 diperoleh dengan menyamakan kedua kurv tersebut : $ + + $ = $ + 1 + 1 $ − $ + ($ − 1) Syarat garis berpotongan yaitu D > 0 % = − 4 > 0 % = (−$) − 4$$ − 1 > 0 −3$ + 4$ > 0 $3$ − 4 < 0

0 < $ < …(1). Sehingga $ haruslah berada pada selang )

(0,

akar-akar dari persamaan terakhir adalah dan , yang memenuhi + = 1 + − 2 = 1 1 − 2 = 1

16


=0

∴ $ = 1 (berada di dalam selang (0, ) (USM STIS 2011/2012 No. 8)

27. Jawaban : Biaya proyek per hari = 3 − 900 + , maka biaya proyek selama hari adalah ( = 3 − 900 + 200. Karena (() adalah fungsi kuadrat, fungsi biaya ini akan mencapai minimum jika = $ () − =− = 150 hari.

(USM STIS 2011/2012 No. 18) 28. Jawaban : 8 ∙ 2 = 2 − 2 ∙ 2 = 2 − 2 = 2 − 2 = 2 − − 2 + 2 = 0

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat terakhir adalah dan maka + = 2 dan = 2 dan

∴ + $ =

()

$ $

=

$ $ $

=

=0

(USM STIS 2011/2012 No. 30) 29. Jawaban : Diketahui persamaan garis (1) & ∶ − = atau = − dan persamaan kurva = + 5 − 2…(2) Untuk mencari titik (, ) yang memenuhi sistem persamaa itu, maka (2) = (1) atau + 5 − 2 = − + 4 + − 2 = 0 agar mempunyai tepat 1 penyelesaian maka D = 0 % = − 4 = 4 − 41 − 2 = 0 24 − 4 = 0 atau = 6 sehingga persamaan kuadrat terakhir menjadi + 4 + 4 = 0 -> ( + 2) = 0 atau = −2

dari persamaan garis (1) = − = −2 − 6 = −8 ∴ + = −2 + 8 = 6 30. Jawaban : C Diketahui = − 6 + 8, digeser sejauh satuan ke kanan maka persamaannya menjadi % = ( − ) − 6( − ) + 8. Setelah itu, kurva mengalami pergeseran ke arah bawah sejauh 6 satuan, sehingga persamaan kurva menjadi %% = ( − ) − 6 − + 8 − 6 atau dapat kita tuliskan %% = − 2 + 6 + ( + 8). Parabola terakhir ini memotong sumbu di dan . Maka + = 2 + 6 dan = + 8, sehingga, + = . + − 2 / = .2 + 6 − 2( + 8)/ + = .4 +

24 + 36 −

2 − 16/ + = + 12 + 10

(USM STIS 2012/2013 No. 1)

31. Jawaban : C Diketahui = + + Nilai minimum = −4 diperoleh pada saat = . Koordinat titik minimum $

-

fungsi adalah − , − , sehingga, $

− = -> = − …(1) dan -

− = −4

"$ 3#

− = −4 − 4 = 16 − − 4 = 16 = − 4…(2)

selain itu diketahui pula bahwa jika () dibagi + 2 bersisa 21 atau −2 = 21 −2 = 21 4 − 2 + = 21…(3), kemudian substitusikan (1) dan (2)

4 − 2− + − 4 = 21

= 25 atau = 4

dari (1) = − = −4 dan = 4 − 4 = −3 17

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 ∴ = 4 − 4 − 3

fungsi keuntungan () = fungsi pendapatan –fungsi biaya, atau = & − () = 4.500 − 2 + 500 + 5.000 () = −2 + 4.000 − 5.000 karena () adalah fungsi kuadrat maka nilai keuntungan maksimum adalah

= − % = − 4 = 4.000 − 4−2−5.000 5 % = 4.000 4.000 − 8 ∙ ! 4 = 4.0003990 % 4.0003990 ∴ = − = 4 4−2 = 1.995.000

(USM STIS 2012/2013 No. 7)

32. Jawaban : A Diketahui + − 1 − 2 = 0 memiliki akar-akar dan , dan + = 5 + = 2 = 5 1 − − 2−2 = 5 − 2 = 0 = 0 atau = 2 karena a adalah bilangan prima maka = 2 (USM STIS 2012/2013 No. 18) 33. Jawaban : D Diketahui fungsi biaya = 2 + 500 + 5.000 dan fungsi pendapatan & = 4.500 karena harga layang-layang adalah Rp. 4.500 per buah.

(USM STIS 2012/2013 No. 31)

Soal-Soal Bab Pertidaksamaan 1.

Jika x > 2 dan y > -1 maka pernyataan yang paling benar adalah…(USM STIS 2005) a. xy < -2 b. -x < 2y c. xy < 2 d. -x > 2y 2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 09 > adalah…(USM STIS 2005)

−

−

−

a. x > −

b. x < c. x > d. x <

3. Himpunan penyelesaian dari |2x + 5| ≤ x + 3 adalah…(USM STIS 2005) a. {x| -3/8 ≤ x ≤ -2} b. {x| -8/3 ≤ x ≤ -2} c. {x| 3/8 ≤ x ≤ 2} d. {x| -8/3 ≤ x ≤ 2} 4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x – 2| < 2|x + 3| adalah…(USM STIS 2006)

a. -8 < x < -4/3 b. x < -8 c. x > -8 d. 4/3 < x < 28 5. himpunan penyelesaian ketidaksamaan 2x – 1 < x + 1 < 3 – x, adalah…(USM STIS 2007) a. {x| x > 1} b. {x| x < 2} c. {x| 1 < x < 2} d. {x| x < 1} 6. Penyelesaian dari ketidaksamaan

≤

adalah…(USM

2007)

a. 2 < x ≤ atau x > 3 b. x ≤ 1 atau 2 < x ≤

c. 1 ≤ x < 2 atau 7.

d. x ≥ Jika √

STIS

atau x > 3

≤x≤3

< 3, maka nilai x yang tidak memenuhi ketidaksamaan tersebut adalah…(USM STIS 2007) a. -3 < x < 3 18

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 12. Jika √ − 4 + 4 − (2 + 3) ≥ 0 maka…

b. x < -3 c. 0 ≤ x < 3 d. -1 < x < 1

A. −3 ≤ ≤ −

Soal USM STIS 2009 8. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + px + q = 0 adalah a dan b. Jika a2b + ab2 = 6 dan a-1 + b-1 = , maka a2 – b2 adalah … F. 0 G. 3 H. 5 I. 6 J. 7 9. Nilai x yang memenuhi log ( + 4 + 4) ≤ log (5 + 10) adalah …. A. 1 < ≤ 3 B. 0 < < 1 *+ 1 < ≤ 3 C. 0 < < 1 D. −2 < ≤ 3 E. 0 < < 1 *+ 2 < < 3 10. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √3 + 2 > √4 − adalah …. A. − < ≤ 4 B.

<<4

C. −4 < <

D. − < ≤ −4 E. −4 ≤ <

SOAL USM STIS 2010 11. Keliling sebuah persegi panjang adalah 12 m dan luasnya kurang dari 8 m2. Jika panjang salah satu sisinya a meter, maka… A. B. C. D. E.

0 0 2 0

< < < < <

2 *+ > 4 < 2 *+ > 4 < 2 *+ 4 < < 6 < 4 < 4

B. −5 ≤ ≤ − C. ≥ 5

D. ≤ 5 atau ≥ −

E. ≤ −3 atau ≥ −

13. Apabila log 2 + log + 1 > log( − 3), maka nilai yang memenuhi adalah… A. B. C. D. E.

> −5 −5 < < −1 > −1 >3 −5 < < 3

Soal USM STIS 2011

14. Himpunan penyelesaian dari

− 10 <

6 adalah…. A. −8 < < 8 B. < −4 atau > 4 C. −4 < < 4 atau < −8 atau > 8 D. −4 < < 4 E. −8 < < −4 atau 4 < < 8 15. Bilangan bulat terbesar n yang memenuhi 3 < 3 adalah… A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 E. 9 Soal USM STIS 2012 16. Penyelesaian

A. B. C. D. E.

< 0 dan

dari

pertidaksamaan

> 0 adalah…

1 − √2 < < 3 1 − √2 < < 0 −1 < < 1 + √2 0 < < 1 + √2 1 − √2 < < 1 + √2

Kunci dan Pembahasan

19

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 1.

xy > -2 (sudah jelas) (a)

2. 9 > 3

> ()

3 > 3 > 2 + 8 >8 x <

(b) 3. (-x – 3) ≤ (2x + 5) ≤ (x + 3) (-x – 3) ≤ (2x + 5) -3x ≤ 8 x ≥ dengan cara yang sama juga

didapatkan (2x + 5) ≤ (x + 3) x≤2 jadi HP = {x|

≤ ≤ −2

−

≤ 0

() () ()() [ ] ()()

() ≥ ()( ) ≥0 ()( ) ≤0 ()( )

0

Uji daerah yang memenuhi pertidaksamaan pada garis bilangan :

selain itu, ≠ 3 dan ≠ −4

sehingga daerah yang pertidaksamaan adalah: < −4 *+ 3 < ≤ 10

memenuhi

(USM STIS 2009/2010 No. 34)

(a) 5. 2x – 1 < x + 1 < 3 – x 2x – 2 < x < 2 – x x<2∩x<1x<1 (a)

8. Jawaban : B Pertidaksamaan diubah menjadi :

− ≥ 0

Terlihat bahwa Himpunan

penyelesaiannya ={x | -8 < x < , x є R}

≤ ( )( ) ()( ) ≤ ( )( )

≤0

Terlihat bahwa penyelesaiannya x ≤ 1 atau 2 < x ≤ 14/5 atau x > 3 (b) 7. √ < 3 x2 – 9 < 0 (x + 3)(x – 3) < 0 . ∴ yang memenuhi -3 < x < 3 Yang tidak memenuhi adalah negasinya x < -3 ( b ) 2009

(b) 4. |x – 2| < 2|x + 3| {(x – 2) + (2x + 6)}{(x – 2) – (2x + 6} <0 (3x + 4)(-x – 8) < 0

x = atau x = -8 (cek garis bilangan)

6.

()()

(gunakan garis bilangan)

[ ]

≤0

≤0

9. Jawaban : B Syarat yang harus dipenuhi adalah bilangan basis logaritma harus positif serta bilangan yang ditarik logaritmanya haruslah bilangan bulat positif, atau > 0 dan ≠ 1 …(1)-> syarat basis logaritmanya log + 4 + 4 ≤ log (5 + 10) log

≤0

20


0<

≤ 1,

karena

bilangan

yang ditarik logaritmanya tidak boleh sama dengan 0. Selanjutnya,

( ) ≤0

≤1 ≤0

≤0

− 3 ≤ 0 atau ≤ 3….(2) Dengan menggabungkan syarat (2) dengan syarat (1) maka nilai x yang memenuhi adalah 0 < < 1 atau 1 < ≤ 3

(USM STIS 2009/2010 No. 38)

10. Jawaban : B Fungsi di dalam tanda akar tidak boleh bernilai negatif sehingga 3 + 2 ≥ 0 atau ≥ − …(1) dan juga 4 − ≥ 0 atau ≤ 4…(2). Selain itu, √3 + 2 > √4 − , dengan mengkuadratkan kedua ruas, 3 + 2 > 4 − 4 − 2 > 0 atau > …(3)

Irisan daerah (1), (2) dan (3) yaitu > dan

≤ 4 atau dapat ditulis < ≤ 4 (USM STIS 2009/2010 No. 45)

himpunan penyelesaiannya harus memenuhi syarat (1) dan (2). Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya merupakan irisan dari daerah (1) dan (2) yaitu 0 < < 2 atau 4 < < 6 (USM STIS 2010/2011 No. 39)

12. Jawaban : B √ − 4 + 4 − 2 + 3 ≥ 0 √ − 4 + 4 ≥ 2 + 3. Kuadratkan kedua ruas − 4 + 4 ≥ 4 + 12 + 9 3 + 16 + 5 ≤ 0 3 + 1 + 5 ≤ 0 −5 ≤ ≤ − …(1) selain itu, nilai fungsi di bawah tanda akar tidak boleh negatif atau − 4 + 4 ≥ 0 − 2 ≥ 0 atau ∈ bilangan nyata sehingga himpunan penyelesaiannya

adalah 1| − 5 ≤ ≤ − 2

(USM STIS 2010/2011 No. 40)

13. Jawaban : D log 2 + log ( + 1) > log ( − 3) log >0

11. Jawaban : C Panjang salah satu sisi persegi panjang = m. Misalkan panjang sisi lainnya = , maka -keliling = 2 + = 12 atau = 6 − ….(1) -luas = < 8 luas 6 − < 8 6 − < 8 − 6 + 8 > 0 − 2 − 4 > 0 < 2 atau > 4….(1) selain itu juga > 0 dan < 8….(2) Pada garis bilangan :

>1 2 + 2 > − 3 > −5…(1) selain itu, syarat lainnya yaitu fungsi yang dilogaritmakan haruslah > 0 sehingga, + 1 > 0 atau > −1…(2) dan − 3 > 0 atau > 3…(3). Himpunan penyelesaiannya haruslah memenuhi syarat (1), (2) dan (3). Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari daerah (1), (2) dan (3) yaitu > 3

(USM STIS 2010/2011 No. 41) 14. Jawaban : 3 − 103 < 6

21


−6 < − 10 < 6

bilangan bulat terbesar yang memenuhi pertidaksamaan itu adalah = 8

Batas pertama :

− 10 > −6

(USM STIS 2011/2012 No. 28)

−4>0 +

2

16. Jawaban : B − 2 > 0

Penyelesaian persamaan

< −4 atau > 4….(1)

dan

− 10 < 6

− 16 < 0 +

4

> 0…(2)

adalah

< 0..(1)

irisan

dari

himpunan penyelesaian persamaan (1) dan (2). Penyelesaian persamaan (1) : − 2 − 1 <0 + 2 + 1 penyelesaian untuk pembilang adalah

Batas kedua :

=

− 4 < 0

> −8 atau < 8….(2) himpunan penyelesaiannya adalah irisan himpunan (1) dan (2). Pada garis bilangan yaitu :

atau 4|−8 < < −4 *+ 4 < < 8, ∈ 67

$±√$ 3

=

±√

= 1 ± √2

penyelesaian untuk penyebut adalah + 2 + 1 = 0 atau + 1 = 0 atau = −1. Sehingga himpunan penyelesaian persamaan (1) ini adalah 891 − √2 < < 1 + √2: sedangkan penyelesaian persamaan (2) : >0 −3 adalah 4| < 0 atau > 37 Pada garis bilangan himpunan penyelesaian persamaan (1) dan (2) ini adalah :

(USM STIS 2011/2012 No. 9)

15. Jawaban : 3 < 3 < 3

dalam notasi himpunan irisan himpunan penyelesaian persamaan (1) dan (2) yaitu 891 − √2 < < 1 + √2: ∩ 4| < 0 atau > 37 = 891 − √2 < < 0:

< 3 < 3 atau < 9

(USM STIS 2012/2013 No. 19)

Soal-Soal Bab Komposisi 1.

Jika f -1 (x) merupakan invers (kebalikan) fungsi f (x) = , x ≠ dan g (x) adalah turunan f -1 (x), maka adalah…(USM STIS 2005) a. b.

nilai

g

(1)

c. d.

.

2. jika f ᴼ g (x) = 4x2 + 8x – 3 dan g (x) = 2x + 4 maka f -1 (x) =…(USM STIS 2005) a. x2 + 4x + 3 b. 2 + √ + 7 22

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c. 2 + √ − 7 d. x2 – 4x – 3 3. Jika f ᴼ g (x) = 2x2 – 6x – 1 dan g (x) = x2 – 3x + 1, maka fungsi kebalikan dari f (x) atau f -1 (x) adalah…(USM STIS 2006) a. 2x – 3 b. 2x + 3 c. ½ (x + 3) d. ½ (x – 3) 4. Jika f (x) = 5x dan g (x) = x2 + 3 untuk x ≠ 0, maka f -1(g(x2) – 3) adalah…(USM STIS 2007) a. 5log (x4 + 3) b. 5log (x4 – 3) c. 45log x d. 2log x ;x 5. Fungsi f (x) ditentukan oleh f (x) =

≠ 3. Jika f -1(x) invers dari f (x), maka f -1(x + 1) adalah…(USM STIS 2007)

a. ,x≠2 b. c. d.

,x≠2 ,x≠1 ,x≠1

6. Jika f (x) = x +

dan g (x) = x –

g(f(x)) adalah…(USM STIS 2007) a. x2 - b. c.

, maka

− +

d. 2x 7. Jika f (x) = dan g(x) = 2x – 1, maka (f -1 ᴼ g -1

) (x) =…(USM STIS 2007) a.

b. c. d.

.

c. d.

f(x) − f(x) f(x)

dan g-1(x) =

,

maka (f ᴼ

g)-1(6) =…(USM STIS 2008) a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 10. Invers fungsi f(x) dan g(x) adalah f -1(x) dan g-1(x). Jika h(x) = 2x + 1 dan (f ᴼ g ᴼ h) (x2) = 8x2 + 2, maka nilai (g-1ᴼ f -1)(x) =…(USM STIS 2008) a.

b. ¼ c. ½ d. 1 11. Misalkan f didefinisikan oleh y = ½ √4 − dimana {x| -2 ≤ x ≤ 0}. Maka invers dari fungsi f adalah…(USM STIS 2008) a. x = -2)1 − dengan domain {y| 0 ≤ y ≤ 1} dan range {x| -2 ≤ x ≤ 0} b. f -1(x) = 2)1 − dengan domain {y| 0 ≤ y ≤ 1} dan range {x| -2 ≤ x ≤ 0} c. x = -2)1 − dengan domain {x| -2 ≤ x ≤ 0} dan range {y| 0 ≤ y ≤ 1} d. f -1(x) = 2)1 − dengan domain {x| 2 ≤ x ≤ 0} dan range {y| 0 ≤ y ≤ 1} 12. Diketahui f(x) = 3x2 – 5x + 2, g(x) = x2 + 1 dan h(x) = f(x) – 2g(x). Jika turunan dari h(x) = 0, maka nilai x yang memenuhi adalah…(USM STIS 2008) a. −

b. − c.

d.

.

Soal USM STIS 2009 -x

8. Jika f(x) = 3 , maka untuk setiap x berlaku f(x) – f(x + 1) =…(USM STIS 2008) a. − f(x) b.

9. Jika f -1(x) =

13. Jika diketahui ∘ & = 4 dan & = 2 − 1, maka 0 bernilai …. A. 0 B. 1 C. 4 D. 16 E. 32

23

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 17. Diketahui = 2 − 1 dan & =

SOAL USM STIS 2010

14. Jika = 2 − , & = + 1 dan ℎ = 3, maka ℎ ∘ & ∘ 3 = ⋯ A. -80 B. -6

∘ & = ⋯ B. C. D. E.

16. Jika = √ + 1 dan ∘ & = √ A. B. C. D. E.

C.

15. Jika = dan & = 2 − 1, maka A.

B.

E.

D. 80 E. 81

Jika h adalah fungsi sehingga & ∘ ℎ = − 2 maka ℎ ∘ = ⋯ A.

D.

C. 6

.

− 4 + 5 maka & − 3 = ⋯

SOAL USM STIS 2011

SOAL USM STIS 2012

18. () dan & () menyatakan invers dari fungsi () dan &(). Jika ℎ = 2 + 1 dan ∘ & ∘ ℎ = 8 + 2, maka nilai dari & ∘ 2 adalah…. A. -1 B. -½ C. ½ D. 1 E. 4 19. Jika = 10 dan & = log untuk > 0, maka & = ⋯ A. log log B. log C. 2 log 2 D. 2 log log E. 2 log


y = ; x ≠

y(5 – 3x) = x + 2 5y – 3xy = x + 2 5y – 2 = x + 3xy x(3y + 1) = 5y – 2 * x = *

x f -1 (x) = g (x) =

g (1) =

( )

. (. ) = .

(b) 2. f (x) = x2 – 4x – 3 y = x2 – 4x – 3 y = (x – 2)2 – 7 y + 7 = (x – 2)2 (x – 2)2 = y + 7 x – 2 = ) + 7

24

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 x = 2 + ) + 7

f ᴼ g (2x + 1) = 8x + 2

(b) 3. f ᴼ g (x) = 2x – 6x – 1 f ᴼ g (x) = 2(x2 – 3x + 1) – 3 f (x) = 2x – 3 y = 2x – 3 x = ½ (x + 3) f -1(x) (c) 4. f (x) = 5x g (x) = x2 + 3 f -1(x) = 5log x g (x2) = x4 + 3 g (x2) – 3 = x4 f -1(x 4) = 5log x4 = 45log x (c) 5. f (x) =

f ᴼ g (x) = 8

2

f ᴼ g (x) = 4x – 2 Jelas g-1 ᴼ f -1(x) =

,

xy – 3y = 2x + 1 x(y – 2) = 1 + 3y * = x = f -1(x) = f -1(x + 1) =

* ( )

= ( )

,x≠1

(d) 6. f (x) = x + dan g (x) = x - g(f (x) ) = x +

=x+

–

4

x+ 7. f (x) =

=

4

=

−

(b)

4

=

4

.4 /

(Soal USM STIS 2009/2010 No. 31)

(a) 8. f(x) = 3-x, maka f(x) – f(x + 1) = 3-x – (3-(x + 1) ) =3-x (1 - ) f(x)

. /

14. Jawaban : C ℎ ∘ & ∘ = ℎ &

& = 2 − + 1 sehingga

ℎ & = 32 − + 1

maka ℎ ∘ & ∘ 3 = 32 − 3 + 1 = 6 (Soal USM STIS 2010/2011 No. 5)

(d) 9. f -1(x) = dan g-1(x) = (b) 2 10. (f ᴼ g ᴼ h)(x ) = 8x2 + 2

(d)

f -1(g -1(x)) =

(f ᴼ g)-1(x) = g-1ᴼ f-1(x) =

11. y = ½ √4 − 2y = √4 − 4y2 = 4 – x2 x = ±)4(1 − ) x = f -1(x) = -2); − <, (karena domain x negatif) Domain y : (1 – y2) ≥ 0 Jadi domainnya : {y| 0 ≤ y ≤ 1} (a) 12. f(x) = 3x2 – 5x + 2 g(x) = x2 + 1 h(x) = f(x) – 2g(x) h(x) = 3x2 – 5x + 2 – 2x2 – 2 = x2 – 5x jika, h’(x) = 0 h(x) = x2 – 5x h’(x) = 2x – 5 = 0 x=

Sehingga 0 = 4() = 16.

g (x) = 2x – 1 y = 2x – 1 * x = g -1(x) =

(-) {x|-2 ≤ x ≤ 0}

13. Jawaban : D & = 2 − 1 ∘ & = & = 2 − 1 = 4 (0) maka 2 − 1 = 0 atau = .

yx = 1 x = * f -1(x) =

3-x =

+2

=1

15. Jawaban : D ∘ & = & = = , maka

= 2 − = 1

25

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 2 = + 1 * = *

dengan demikian ∘ & =

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 37) 16. Jawaban : A Diketahui : = √ + 1 √ − 4 + 5

dan

∘ & =

∘ & = & = )&() + 1 sehingga, )&() + 1 = √ − 4 + 5 . Jika

kedua ruas dikuadratkan maka,

& + 1 =

" #

7 − ℎ = − 2 ℎ =

dengan demikian,

2 − 1 − 2 7 − 2 − 1 2 − 3 = −2 + 8

ℎ ∘ = ℎ =

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 47) 18. Jawaban : D Diketahui ℎ = 2 + 1 dan ∘ & ∘ ℎ = 8 + 2 ∘ & ∘ ℎ = 8 + 2 ∘ maka &ℎ() = 8 + 2 ∘ &2 + 1 = 8 + 2. Misalkan 2 + 6 1 = + maka = 6

& = 0 =

∘ &+ = 8 + 2 = 4+ − 2 ∘ & = 4 − 2 ∘ & = & ∘ =



& =

0

∴ & − 3 =

−1

=

∴ & ∘ 2 =

17. Jawaban : Diketahui = 2 − 1 dan & = & ∘ ℎ = − 2 &ℎ = − 2

5() 5()

=−2

5ℎ = ℎ + 1 − 2 5ℎ = − 2ℎ + ( − 2)

=1

19. Jawaban : A = 10 dan & = log maka = log ∴ & = log & = log log (Soal USM STIS 2012/2013 No. 12)

Soal-soal Bab Logaritma, Eksponensial, Grafik

1.

Himpunan penyelesaian untuk =

a.

adalah…(USM STIS 2005) a. {-2, 0, 2} b. {-2, 2} c. {-2, 1, 2} d. {0,2} 2. Grafik fungsi alog x dimana 0 < a < 1 adalah…(USM STIS 2005)

b.

26


c.

d.

d. Soal USM STIS 2009 6. log 3.

x

log xy.ylog xy + xlog(x – y).ylog(x – y) = 0 dan x > y > 0. Nilai x + y =…(USM STIS 2006) a. √3

b.

√

c. 1 + √5. d. √5 4. Jika log 2 = 0,7 dan log 5 = 1,6, maka log 0,1 adalah…(USM STIS 2006) a. 2,30 b. -1,12 c. -2,30 d. 1,12 5. Grafik y = alog x ; dengan 0 < a < 1 adalah…(USM STIS 2007) a.

√$

a. -9 b. − c.

∙ log $ ∙ log 3 √3

√

=⋯

d. 3 e. 9

7. Diketahui suatu fungsi = + 2 + . Jika %% 3, % 3 dan 3 membentuk barisan aritmatika, maka %% 3 + % 3 + 3 = ⋯ A. 117 B. 72 C. 52 D. 90 E. 56 Soal USM STIS 2010 8. Nilai yang memenuhi persamaan 1 +

b.

log = log log (3 + 2 ) adalah…

a. log 3 b. log 2 c. −1 atau 3 d. 8 atau ½

c.

e. log Soal USM STIS 2012

9. Nilai

yang

789( ) 789

memenuhi

− log 1 −

a. -1 atau 1 b. -1

persamaan

= 0 adalah…

27

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 10. dan adalah akar-akar persamaan 5 − 25 − 4 = log 1. Jika > maka

c. 1 d. -2 atau 2 e. 2

nilai a. b. c. d. e.

adalah….

−4 log 2 − log 2 log 2 log 25 2 log 2


(ambil pangkatnya saja) -x = x3 – 6x x3 – 5x = 0 x(x2 – 5) = 0 x1 = 0 ; x2 = √5 ; x3 = −√5 (-) 2. Fungsi y = f (x) = alog x, dengan 0 < x < 1 merupakan fungsi monoton turun sebab x2 > x1, maka alog x2 > alog x1 (c) x 3. log xy.ylog xy + xlog (x – y).ylog (x – y) = 0 xlog xy.ylog xy = -[ xlog (x – y).ylog (x – y)] 789 *

789(*)

789(*)

=−

789 *

((x – y)log xy)2 = -1 Bilangan kuadrat selalu positif (-) 4. Log 0,1 = log 10-1 log 0,1 = -log 10 log 0,1 = -log (5.2) = -(log 5 + log 2) log 0,1 = - (0,7 + 1,6) = - 2,30 (c) 5. Grafik yang benar adalah grafik a. (a) 6. Jawaban : B log ∙ log $ ∙ log 3 = log ∙ √$

√3

√

√

∙ log 3 = − ∙ − ∙ − = − √3

memenuhi) dengan demikian 3 = atau 3 = 3


789 *

√$

7. Jawaban : D 3 + 8 ∙ 3 − 1 = 0 3 ∙ 3 + 8 ∙ 3 − 1 = 0 9 ∙ 3 + 8 ∙ 3 − 1 = 0 misalkan 3 = , persamaan terakhir menjadi : 9 + 8 − 1 = 0 9 − 1 + 1 = 0 = (memenuhi) atau = −1 (tidak sehingga = −2

(x – y)log xy = - xylog (x – y) (x – y)log xy = ()

log $


8. Jawaban : A 1 + log = log log 3 + 2 log 2 + log = log log 3 + 2 log 2 = log log 3 + 2 2 = log 3 + 2 2 = 3 + 2 2 = 3 + 2 ∙ 2 misalkan 2 = maka persamaan terakhir menjadi : − 2 − 3 = 0 + 1 − 3 = 0 = −1 (tidak memenuhi) atau = 3 (memenuhi) maka 2 = = 3 atau = log 3 (USM STIS 2010/2011 No. 60)

28

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 9. Jawaban : -

(USM STIS 2012/2013 No. 4)

log − − log 1 − = 0 log

= log − = log − =

log − − log

0

ruas kiri ≠ ruas kanan sehingga persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan, kemungkinan ada informasi pada soal yang kurang.

10. Jawaban : D 5 − 25 − 4 = log 1 5 − 25 − 4 = 0 5 = 2 -> = log 2 5 = 4 -> = log 2 = 2 log 2 karena > , maka = 2 log 2 dan = log 2 2 − 3 = 4 log 2 − 3 log 2 = log 2

∴ log 25

= 5 = 5 789 = 2 =

(USM STIS 2012/2013 No. 20)

Soal-Soal Bab Integral

Jika = 3 − + = 4 maka nilai nilai m yang bulat dan memenuhi persamaan = -18 = − 21 adalah…(USM STIS 2005) a. -1 dan -6 b. 1 dan 6 c. -1 dan 6 d. 1 dan -6 2. Penyelesaian integral berikut yang tidak benar adalah…(USM STIS 2005) a. = sin = −2 cos + >

1.

b. = tan = ln | sec | + > c. = cos 3 = sin 3 + >. &

d. =

√

3. Jika

y

b.

. −

c. − d.

=…(USM STIS 2006) a. -60 b. -28 c.

d. -2 7. = ? 7: =…(USM STIS 2006)

=

= sin √*

*,

maka

& &*

a. ½ (e - )

b. e/2 c. 2e d. e2

= 3 + >

adalah…(USM STIS 2006) a. 2x sin x – sin √ , x > 0 b. Sin x – sin √ , x > 0 c. 2x cos x – cos √, x > 0 d. Cos x – cos √, x > 0. 4. = |1 − | =…(USM STIS 2006) a.

5. Jika p adalah banyaknya faktor prima dari 42 dan q adalah banyaknya akar positif dari 3x2 – 5x – 2 = 0 maka =0 5 − 3

√ 7:

8. = a.

b. 1 c.

? =…(USM STIS 2007)

= 7:

d. 9.

=…(USM STIS 2007)

a. ln |x| + C b. 1 – 10log |x| + C c. x ln |x| + C d. 10log |x| + C 10. Jika diketahui f (0) = 1, f (1) = 2 dan = = 3, maka = =…(USM STIS 2007) 29

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. -2 b. 2 c. -1 d. 1 11. Apabila f(x) dapat diintegralkan pada selang a < x < b, maka berlaku…(USM STIS 2008) $ a. = = − () $

b. = + =$ = $

2 = $

d.

+

=$

√

15. Jika =

$

= , = (1 − 2) = −2 dan

> 0 dan > 0 maka nilai + 2 + adalah… a. 1

b. 2

c. = − =$ = 0 $ =

Soal USM STIS 2010

c. 9 d. 3

=0

e. 5 ; & ; & ; &

16. Nilai integral berikut :

Soal USM STIS 2009 12. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 4 x + 2y ≤ 4 x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah a. OACD b. OBCD c. ABC d. CDE e. OAE 13. Daerah A dibatasi oleh parabola y = x2, garis y = 4 dan garis x = c, dan daerah B dibatasi oleh parabola y = x2, garis x = c, dan sumbu x. Jika luas A sama dengan luas B, maka luas segi empat yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, garis y = 4, dan garis x = c adalah … a. b. 4 c.

d. 6 e. 16 $ 14. Jika = √ = , = 2 − 3 = 4,

dan > 0, > 0, maka nilai + 2 + = ⋯ a. 25 b. 24 c. 20 d. 30 e. 35

a. b. c. d.

adalah…

; & ; & = = =

e. 1

17. Luas daerah D yang dibatasi parabola =

di kuadran I, garis + = 2 dan garis =

4 adalah…. a.

b.

c. 5

d. 6 e. 7

18. Diketahui % = ? . Jika 0 = 3@4, maka…

a. = − 1

b. = − 1

c. =

d. = 1

? ?

− ? − ? + − ? − ? −

? − ? − ? + 1 − ? − ? + ? −

30

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 & adalah… ln ? + 1 + >

19. Hasil dari = a. b. c. d. e.

b. 2 c.

ln ? + 1 + > −ln ? − 1 + > − ln ? + 1 + > ln ? − 1 + >

d. 2 atau −2 e. atau −

Soal USM STIS 2012

Soal USM STIS 2011 = 12

21. Nilai yang memenuhi 14 adalah… a. -2 b. -1 c. 0 d. ½ e. 1 22. =( − 2 − 3) = … a. 0 b. 18 c. d.

√6

a.

+ 1 =

e. 9 23. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = ) dan garis = adalah maka nilai p

24. = ? sin = ⋯ a. . sin + cos / + > b. c. d. e.

$ . sin − cos / + $ . sin + cos / + > $ . sin − cos / + > $ . sin − cos / + > $

>

25. Hasil dari =| − 2| adalah… a. 0 b. 4 c. 8 d. 10 e. 12

yang memenuhi adalah…


= 3 − + = 4 x3 – ½ px2 + px| = 4 didapat p = 6 = − 21 = -18 = 6

− 21 = -18 2 3x – 21x| = -18 3m2 – 21m = -18 3m2 – 21m + 18 = 0 m2 – 7m + 6 = 0 (m – 1)(m – 6) = 0 m = 1 atau m = 6 (b) 2. = cos 3 = sin 3 + > (c)

&<

3. r = √* dr = < dt = 2√* dr = 2r dr, √ sehingga batas x2 √ = x dan x √

.= sin √* dt = =√ 2A sin A A

Misal u = 2r dan dv = sin r maka = + B = u.v - = B + =√ 2A sin A A = -2r cos r|√ +

=√ 2 cos A A

=√ 2A sin A A = -2x cos x + 2√ cos √ + 2sin r|√

=√ 2A sin A A = -2x cos x + 2√ cos √ + 2 sinx – 2sin √ (diturunkan) 31


√ √

&* &

= -2cos x + 2x sin x +

sin √ + 2cos x -

– sin √ , x > 0 4. = |1 − |

√

cos √ = 2x sin x

(a) +

= 1 −

=

= 1 − + = 1 − | + − + | + −

++ =

= − +

+

|

(b) 5. Faktor prima dari 42 adalah 2, 3, dan 7 Maka p = 3 3x2 – 5x – 2 = 0 (3x + 1)(x – 2) = 0 x = - atau x = 2

.= 5 − 3 = 5 −

| = -2

(d) 7: 6. = ? = = ? = ½ ex2| = ½ e (b)

√ 7: ? =

Misalkan u =

du = x dx

= ? 6 + = -e-u + C √ 7:

−?

−? 8.

=

+ ?

= 7:

?

= −?

7: |√ =

+ ? = - 3-1 + 1 = - + 1 =

(c) = log |x| + C 10

(d) ***catatan = = ln |X| + C dan alog b = 7: $ 7:

len atau “ln” berubah menjadi log saat bilangan pokoknya 10 9. f (0) = 1 ; f(1) = 2, dan = = 3

= = | − = = 1.f(1) – 0.f(0) – 3 2 – 3 = -1 (c) $ 10. = = − =$ sehingga jelas bahwa pernyataan yang benar adalah opsi d

= + =$ = 0 (d) 11. Jawaban : C Gradien garis singgung kurva pada setiap titik (x,y) adalah turunan pertama dari kurva tersebut. Diketahui fungsi gradien &* kurva adalah % = % = & = 6 −

atau

maka q = 1

7.

$

cos √ -

√

2 + 1, sehingga persamaan kurva dapat dicari dengan cara mengintegralkan fungsi gradien itu.

= = = % = =(6 − 2 + 1) = 2 − + + . Karena kurva melalui (1,4) maka 1 = 4

2 ∙ 1 − 1 + 1 + = 4 2 + = 4 atau = 2 Sehingga persamaan kurva adalah = 2 − + + 2 (Soal USM STIS 2009/2010 No. 7)

12. Jawaban : A Luas daerah 1 L1 = =3 4 − =3 =

8 − 4 − +

L1 = − 4 +

3

Luas daerah 2 L2 = = =

Karena luas daerah 1 dan 2 sama maka

− 4 + = atau 4 = , = .

Dengan demikian, luas segi empat yang dibatasi sumbu x, sumbu y garis y = 4 dan

x = c = adalah ∙ 4 = (Soal USM STIS 2009/2010 No. 30) 13. Jawaban : B

C 5 )

= C 5

5 1 D 5 0 +1 3 15 1 15 = ) D = 0 8 8

=


32

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 14. Jawaban : A = √

= =

= = -> =1 $ = (2 − 3) = − 3 = 4 -> − 3 − 4 = 0 -> = 4 atau = −1. karena > 0 dan > 0 maka = 4 ∴ + 2 + = ( + ) = 5 = 25 (Soal USM STIS 2009/2010 No. 60)

15. Jawaban : C

= √ = = = = maka =1 $ = (1 − 2) = − = −2 − + 2 = 0 − − 2 = 0 ( + 1)( − 2) karena > 0 dan > 0 maka = 1 dan =2 ∴ + 2 + = + = 1 + 2 = 9 (Soal USM STIS 2010/2011 No. 42) 16. Jawaban : D = = 2, = = dan = = 4 ; &∙; &

sehingga

; &

=

∙

= =

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 43) 17. Jawaban : B Gambar daerah integrasi :

Luas daerah = luas daerah I (arsiran horizontal) + luas daerah II (arsiran vertikal) Luas daerah = - = = 4 − 2 − +

= 4 −

- = = + 2 + = 4 − 1 2 - = E + 2F + E4 − F 0 1 - = + 2 + E8 − − 4 − F =

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 56) 18. Jawaban : A Soal ini diselesaikan dengan metode integral parsial. Misalkan + = dan B = ? , maka integral dapat ditulis kembali menjadi C ? = C +B maka + = 2

= +B − C B+ … (1)

dan

B = − ?

dan

persamaan (1) menjadi : C +B = +B − C B+

1 = − ? 2 + C ? … (2)

kita gunakan sekali lagi metode integrasi parsial pada suku kedua dari integral (2) : = ? maka + = dan B = ? sehingga + = dan B = − ?

1 1 C ? = − ? + C ? 2 2 1 1 = − ? − ? 2 4

sehingga integral (2) menjadi : absis titik potong = 2 − dan = adalah = 2 − -> + − 2 = 0 maka = 1, karena daerah berada di kuadran I

1 1 C ? = − ? − ? 2 2 1 − ? +> 4

diketahui 0 = maka

33

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 1 1 1 − 0 ? − 0? − ? + > 2 2 4 3 = 4

−

+> =

sehingga > = 1

pada selang −1 ≤ ≤ 3 fungsi itu bernilai negatif sehingga : =| − 2 − 3| = = − 2 −

3 − = − 2 − 3

1 1 1 ∴ = − ? − ? − ? 2 2 4 +1 (Soal USM STIS 2010/2011 No. 58) 19. Jawaban : D Misalkan + = ? + 1 -> ? = + − 1, lalu logaritmakan kedua ruas : &6 = ln+ − 1 -> = 6 , sehingga + C =C +(+ − 1) ? +1 1 1 = −C − ! + + +−1 6 = −ln 6 + > = − ln +

=| − 2 − 3| = E − − 3 −1 3F − E − − 3F −1 −3 =| − 2 − 3| = − −9! − −9 −

=

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 22) 22. Jawaban : Batas integral -> ) = atau = 0 atau =

> = − ln 1 + + > = − ln? + 1 + >


20. Jawaban : C = 12 + 1 = = 12 + 2 + 1 = 14 = + 2 + = 1 + + | = + + − − − =

+ + = 0 atau + 3 + 3 = 0 = 0 atau + 3 + 3 = 0 maka = 0 karena + 3 + 3 = 0 tidak mempunyai penyelesaian untuk bilangan nyata. (Soal USM STIS 2011/2012 No. 21)

21. Jawaban : =| − 2 − 3| = = | − 2 −

3| + = | − 2 − 3| Pada selang −3 ≤ ≤ −1, fungsi = − 2 − 3 bernilai positif, sedangkan

sehingga luas daerah yang dibatasi = ) dan = adalah :

- = = ) − = E ) − F = 0 − =

= = 4 = −2 atau = 2 Karena kurva = ) dan garis = berpotongan pada kuadran I maka nilai =2


23. Jawaban : D Integral ini diselesaikan dengan metode integrasi parsial. Misalkan + = ? dan B = , maka C ? = C +B = +B − C B+

34

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 &6

+ = ? maka = ? atau + = & ? B = maka B = = = − G $ 1 C ? = − ? G + C ? G … (1) Kita kerjakan dahulu integral bagian keduanya. Pada bagian integral kedua, kita misalkan lagi + = ? dan B = G . + = ? dan B = $ C ? G = C +B = +B − C B+ C ? G

1 ? − C ? dengan demikian persamaan (1) menjadi 1 C ? = − ? G 1 + H ? − C ? I = ? = − $ ? G + =

? $

= ? + $ = ? = $

? $ 1 + $ = ? $$ 3 $ $

− ? G +

=?

=

=

$ $$ 3 $ $ +> $ = ? = $

−

G + >

(Soal USM STIS 2012/2013 No. 13) 24. Jawaban : B − 2 jika ≥ 2 | − 2| = J 2 − jika < 2 sehingga

C| − 2| = C2 −

1 2 = H2 − I −2 2 1 C| − 2| = 22 − (2) ! 2

1 − 2−2 − −2 ! = 4 2 (Soal USM STIS 2012/2013 No. 43)

− $ = ?

Soal-Soal Bab Persamaan Garis Singgung 1.

Persamaan garis yang menyinggung parabola f (x) = - ½ x2 + 4x dan tegak lurus garis x + 2y + 10 = 0 adalah…(USM STIS 2005) a. x – 2y + 2 = 0 b. 2x + y + 2 = 0 c. 2x – y + 2 = 0 d. x + 2y – 2 = 0 2. Gradien garis singgung di sebarang titik (x, y) ditentukan oleh persamaan m = 2x + 3. Jika kurva melalui titik (2, 4), maka persamaan kurva tersebut adalah…(USM STIS 2007) a. y = 2x2 + 3x – 10

b. y = 2x2 + 3x + 10 c. y = x2 + 3x + 6 d. y = x2 + 3x – 6 3. Persamaan garis singgung pada parabola (y + 4)2 = 8(x – 2) yang sejajar dengan garis 4x + y – 5 = 0 adalah…(USM STIS 2007) a. y = 4x – 3½ b. y = 4x + 3½ c. y = -4x – 3½ d. y = -4x + 3½

Soal USM STIS 2011 35


4. Jika persamaan garis singgung kurva = − + 3 pada titik (1,1) tegak lurus garis 6 − + 7 = 0, maka + =..

a. b. c. d. e.

8 10 13 20 52

Kunci & Pembahasan f (x) = - ½ x2 + 4x m1 = f ‘ (x) = -x + 4 dan tegak lurus garis x + 2y + 10 = 0 yang mempunya gradient m2 = -koef. x / koef. y = - ½ karena syarat tegak lurus adalah m1.m2 = 1 maka m1 = 2 dan persamaan garis yang mempunyai gradien = 2 adalah persamaan c, yaitu 2x – y + 2 = 0 (c) 2. f (x) = = 2 + 3 dx = x2 + 3x + C kurva melalui (2, 4) sehingga nilai C dapat ditentukan 4 = 22 + 3.2 + C C = -6 Maka ≡ y = x2 + 3x – 6 (d) 3. syarat sejajar : m1 = m2 m2 = -4 (y + 4)2 = 8(x – 2) 2.(y + 4).y’ = 8 2.(y + 4).(-4) = 8 y = -5 (-5 + 4)2 = 8(x – 2) 1 = 8x – 2 x=

1.

persamaan garis singgungnya adalah y + 5 = -4 −

y = -4x + 3½ (d) 4. Jawaban : Diketahui = = − + 3 , maka % = 2 − . Gradien garis singgung pada (1,1) adalah % 1 = 2 − = $ . Garis singgung pada (1,1) ini tegak lurus garis 6 − + 7 = 0 dengan gradiennya $ = . Syarat dua garis tegak lurus yaitu $ $ = −1 $ $ = 2 − ∙ = −1 atau 2 − =

−6…(1) () juga melalui (1,1) (karena () disinggung oleh garis pada (1,1)), oleh karena itu, 1 = 1 atau, (1) − 1 + 3 = 1 − = −2…(2) kurangkan persamaan (1) dengan persamaan (2) : = −4 maka = + 2 = −2 ∴ + = (−4) + −2 = 16 + 4 = 20 (USM STIS 2011/2012 No. 31)

Soal-Soal Bab Barisan dan Deret 1.

Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk 0 barisan geometri, maka 0<=…(USM

STIS 2005) 0 a. 0< b. c.

< . 0

d.

0 <

2. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 4n2 + 5n. Selisih suku ke-20 dengan suku ke-15 adalah … (USM STIS 2005) a. 40 b. 36 36

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c. 32 d. 46 3. Jumlah n suku pertama dari deret log 2 + log 4 + log 8 + log 6 + … adalah…(USM STIS 2005) a. Log 2 b. (n/2)log 2 c. (n + 1)log 2 d. ½ n(n + 1)log 2 4. Pada suatu deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dari suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret itu adalah…(USM STIS 2005) a. 36 b. 72 c. 192 d. 256 5. Suku ke-5 dari suatu barisan geometri adalah 32 dan suku ke-7 adalah 128. Jika rasio barisan merupakan bilangan positif, maka jumlah 5 suku yang pertama adalah…(USM STIS 2006) a. 22 b. 32 c. 62 d. 64 6. Jumlah tak hingga dari deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah semua suku bernomor genap deret tersebut adalah…(USM STIS 2007) a. 32 18 12

b. 21

c. d.

7. Jumlah dari deret geometri (k + 1) + (k – 2) + (k + 3) adalah…(USM STIS 2007) a. b.

c. d.

8. Pada barisan bilangan 4, x, y, 12 diketahui tiga suku pertama membentuk barisan geometri dan tiga suku terakhir

membentuk barisan aritmatika. Nilai y + x =…(USM STIS 2007) a. 0 dan 3 b. 3 dan 8 c. 0 dan -3 d. 3 dan -8 9. Diketahui deret cos x + sin x cos x + sin2 x cos x +… Jika 0 < x < K, maka jumlah deret tersebut adalah…(USM STIS 2008) =8> a. >?: b.

c. d.

>?: =8> >?: . =8> =8> >?:

Soal USM STIS 2009

10. Diketahui suatu fungsi = + 2 + . Jika %% 3, % 3 dan 3 membentuk barisan aritmatika, maka %% 3 + % 3 + 3 = ⋯ a. 117 b. 72 c. 52 d. 90 e. 56

11. Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah 9 cm, maka luas permukaan bola di dalam kubus yang menyinggung sisi-sisi kubus adalah …. a. 27K $ b. 81K $ c. 324K $ d. 54K $ e. 162K $ Soal USM STIS 2010

12. Suku berikutnya dari barisan c, a, b, d, c, d, f, e, f,…. adalah 37

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. i b. h c. g d. f e. e

13. Diketahui jumlah suku-suku suatu deret memenuhi 2 . 2 . 2 … . 2 = 2 , maka nilai yang memenuhi adalah…

a. 75,33

15. Semua bilangan ganjil positif dikelompokkan seperti berikut ini : (1), (3,5), (7,9,11), (13,15,17,19), … Bilangan yang terletak di awal kelompok ke25 adalah… a. 553 b. 575 c. 599 d. 601 e. 625 16. Nilai 26 − 25 + 24 − 23 + ⋯ + 4 − 3 + 2 − 1 = ⋯ a. 351 b. 371 c. 431 d. 451 e. 472

b. 50

c. 40 d. 33,33 e. 21,67 Soal USM STIS 2011 14. log 3 + log 9 + log 27 + log 81 + ⋯ membentuk a. Deret aritmetika dengan beda log 3 b. Deret geometri dengan rasio log 3 c. Deret aritmetika dengan beda 3 d. Deret geometri dengan rasio 3 e. Bukan deret aritmetika maupun deret geometri

17. Jika log = 6 dan log = 12 , maka nilai N M M M M M M log O P Q 0) adalah…. M M M L a. 2 b. 4 c. 8 d. √2 e. 2√2


Un = ar(n-1), dimana q, s, t merupakan barisan geometrik s = qr dan t = qr2 = sr < r= 0 00@ = 0< 00@0@ @ = @ = @ <

=

@ @@

(b) 2. Un = a + (n – 1)b a = u1 = S1 = 4.1 + 5.1 = 9 S2 = 4.4 + 5.2 = 26

=

U2 = S2 – S1 = 17 b = U2 – U1 = 8 U20 = 9 + 19(8) = 161 U15 = 9 + 14(8) = 121 U20 – U15 = 40 (a) 3. Terlihat adanya pola deret aritmatika dengan beda (b) = log 2 Sn = (a +

Un)…..(1) ; a = log 2 ; b = log 2 Un = a + (n – 1)b = n log 2 (masukkan nilai a dan b)

38

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Dengan memasukkan nilai Un ke persamaan (1), didapatkan Sn = ½ n(n + 1)log 2 (d) 4. a = 3 U9 = 768 Un = ar(n-1) U9 = 3r8 = 768 r8 = 256 r = 2 sehingga U7 = 3.26 = 192 (c) 5. ar4 = 32…(1) ar6 = 128…(2) dari pers. (1) dan (2) diperoleh r = ± 2, karena positif maka r = 2 sehingga a = 2 Sn = S5 =

@ @ ( ) =

62 (c)

9. Deret tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan a = U1 = cos x dan rasio ( r ) = sin x sehingga =8> RA = @ = >?: (a) 10. Jawaban : A 3 = 45 + % = 3 + 4 sehingga % 3 = 39 %% = 6 + 4 sehingga %% 3 = 22 %% 3 , % 3 dan 3 membentuk barisan aritmatika, artinya = S − S = S − S = 3 − % 3 = % 3 − %% 3 = 45 + − 39 = 39 − 22 + 6 = 17 = 11 sehingga 3 = 45 + = 45 + 11 = 56 ∴ %% 3 + % 3 + 3 = 56 + 39 + 22 = 117 (Soal USM STIS 2009/2010 No. 35)

6. Deret geometrik genap adalah ar, ar3, ar5,… @

S~= @ =

.

. /

=

= 32

(a) 7. karena merupakan deret geometri maka rasionya haruslah sama =

(k – 2)2 = (k + 3)(k + 1) k2 – 4k + 4 = k2 + 4k + 3 8k = 1 k=

Jadi (k+ 1) + (k – 2) + (k + 3) = 3k + 2 = +2=

(d)

8. 4, x, y geometri x2 = 4y…(1) x, y, 12 aritmatik 2y = x + 12…(2) substitusikan pers. (2) ke (1) x2 = 2(x + 12) x2 – 2x – 12 = 0 (x – 6)(x + 4) = 0 x = 6 atau x = -4 untuk x = 6 y = 9 y – x = 3 untuk x = -4 y = 4 y – x = 8 (b)

11. Jawaban : E Diketahui = + 3 + & maka % = & = 3 + 6 dan %% =

& % &

= 6 + 6

% 1

selain itu, 1, dan %% 1 membentuk barisan aritmatika, sehingga 1 − % 1 = % 1 − %% 1 yang merupakan sifat deret aritmatika yaitu selisih antara suku adalah konstan. Selanjutnya, 1 = 1 + 1 + = 2 + , % 1 = %% 1 31 + 61 = 9 dan = 61 + 6 = 12 sehingga 1 − % 1 = % 1 − %% 1 2 + − 9 = 9 − 12 = 4 dan 1 = 2 + 4 = 6 ∴ 1 + % 1 + %% 1 = 6 + 9 + 12 = 27 (Soal USM STIS 2009/2010 No. 24)

12. Jawaban : A c, a, b, d, c, d, f, e, f, …. huruf-huruf yang dicetak tebal akan terus berulang, sedangkan huruf-huruf yang tidak dicetak tebal akan bertambah menurut pola : 39

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 karena beda dari suku pertama tiap kelompok tidak tetap maka gunakan rumus suku ke-n untuk barisan dengan beda tidak tetap yaitu + = + + dengan 2 = 2 atau = 1, 3 + = 2 -> 3 + = 2 atau = −1 + + = 1 -> 1 − 1 + = 1 atau =1 sehingga + = − + 1 dan suku ke-25 + = 25 − 25 + 1 = 601

sehingga huruf berikutnya dari barisan itu adalah i (Soal USM STIS 2010/2011 No. 47) 13. Jawaban : C 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ … ∙ 2 = 2 2 ⋯ = 2 2 + 4 + 6 + ⋯ + 20 = 3 − 10 ruas kiri merupakan deret bilangan genap dengan + = 2, + = 20 dan = 2. + = + + ( − 1)


16. Jawaban : Misalkan jumlah deret itu R, maka R = 26 − 25 + 24 − 23 + ⋯ + 4 − 3 + 2 − 1 R = 26 + 2526 − 25 + 24 + 2324 − 23 + ⋯ + 4 + 34 − 3 + (2 + 1)(2 − 1) (ingat − = ( + )( − )) R = 26 + 25 + 24 + 23 + ⋯ + 4 + 3+2+1 jadi R merupakan jumlah = 26 bilangan asli yang pertama dengan + = 1, + = 26 dan = 1 R = + + + = 1 + 26 = 13 ∙ 27 = 351

20 = 2 + ( − 1)2 atau = 10

jumlah deret bilangan itu ialah R = + + = 5 ∙ 2 + 20 = 110

+

sehingga 110 = 3 − 10 3 = 120 ∴ = 40


14. Jawaban : Beda deret itu = + − + atau = log 9 − log 3 = log 27 − log 9 = log 3 sehingga deret itu ialah deret aritmatika dengan beda log 3 $ *ingat log − log = log 3



15. Jawaban : Bilangan ganjil tersebut dikelompokkan sebagai berikut : (1), (3,5), (7,9,11), (13,15,17,19), …. bilangan pertama pada tiap kelompok itu membentuk pola

=

17. Jawaban : Misalkan += N N M M M M M VM M VM YY M M M O UM P Q M 0) … XX UM M,G& U UM XX UM X M M M L T WW TL maka dapat diubah ke dalam bentuk perpangkatan yaitu

E ∙ ∙∙ ∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙∙∙∙ … F =

E ∙∙ ∙∙∙∙ … ∙ ∙∙∙ ∙∙∙∙∙ … F log =

log E ∙∙ ∙∙∙∙ … ∙ ∙∙∙ ∙∙∙∙∙ … F 40


log = log + log ∙∙ + ⋯ +

log ∙ + log ∙∙∙∙ + ⋯

log = log +

log + log + ⋯ +

log + log + log + ⋯

log = log H + + +

⋯ I + log H + + +

⋯I

=

sehingga jumlah takhingga deret itu

adalah

789

= log .

Begitu pula dengan deret kedua yang merupakan deret geometri dengan =

log

dan rasio A = = sehingga

jumlah takhingga deret itu adalah

R = @ =

deret pertama adalah deret geometri dengan = log dan rasio A =

R = @ =

789

= log .

∴ + = )log = )R + R =

0 log + log = 0 ∙ 6 + ∙ 12 = √8 = 2√2


Soal-Soal Bab Trigonometri 1.

Diketahui tan Z = >?: B =8> B

dan K ≤ Z ≤ 2 K. Nilai

dari =8> B >?: B =…(USM STIS 2005) a. ½ b.

c. −

d.

2. Diketahui tan a = ½ , tan b = , dan tan c

= . Nilai tan (a + b + c) adalah…(USM STIS

2005, 2006) a. ½ b. 1 c.

d. 4.

a.

= 0 , maka sin A=…(USM STIS 2008)

c.

cos (K – x) =…(USM STIS 2006) a.

c.

b.

d. 2 C 3. Jika tan x = ½ maka 2 sin x + sin (x + ) +

b.

d. 2 tan A 5. Jika + + [ = 180, maka sin 2 – sin 2 + sin 2[ =…(USM STIS 2007) a. 4 cos sin cos [ b. 4 sin sin sin [ c. 4 sin cos cos [ d. 4 sin sin cos [ 6. Diketahui A adalah sudut lancip dan cos

d.

√

√ √ −

√

1

Soal USM STIS 2009

√ √

√

.

√ >?: >?: =8> =8>

a. tan 6A b. tan 3A c. tan 2A

=…(USM STIS 2007)

7. Nilai x yang memenuhi persamaan cos − cos 2 3 3 = adalah …. sin sin 2 C a. b. c.

C

C

d. K

41

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 e.

C

8. Jika 0o < < 90o dan tg = + cos = …. a. 2√3 b. 3√2 c. d. e.

√ ,

maka sin

Soal USM STIS 2012

11. Lya mencoba menentukan tinggi hiasan patung Mickey Mouse pada puncak menara dengan cara mengukur sudut pandang dai suatu tempat sejauh x dari kaki menara. Misalkan sudut pandang

√ √ √ √

Soal USM STIS 2010

9. Dari bentuk-bentuk di bawah ini, maka yang salah adalah…

a. sin ' + cos ' − 2 sin ' cos ' = 1 b. 90 − ( + G 90 − ( = 1 c. sin ( sec ( cot ( = 1 d. * ' + ? ' = 1 e. 1 − '1 + * ' = 1 10. Nilai dari tan(165 ) adalah… a. b. c. d. e.

dan seperti pada gambar, maka tinggi patung adalah… a. (tan − tan ) b. (tan − tan ) c. (tan + tan ) d. (sin − sin ) e. (sin − sin )

1 + √3 −1 + √3 −2 + √3 2 − √3 2 + √3


Ilustrasi gambarnya berikut. terlihat bahwa : sin Z =

adalah

sehingga

. √ √ . . √ √

=

=

=

√

C

√

2sin x + sin (x + ) + cox (K – x) = 2sin x + cos x – cos x 2sin x = 2.

(d) 2. tan a = ½ tan b = 1/5 tan c = 1/8

DE: DE:($) DE: .DE:($3)

dengan memasukkan nilai tangen masing-masing didapatkan bahwa nilai tan (a + b + c) = 1 (b) 3. tan x = ½ maka cos x = dan sin x =

√

.

tan (a + b + c) = DE: . DE: .. / .

√

cos Z =

sebagai

4.

>?: >?: =8> >?:

√

=

√

(b)

=

>?: =8> =8> =8>

(b) 5. + + [ = 180

= tan 3A

42

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 2 + 2 + 2 [ = 360 2 = 360 – (2 + 2 [) Sin 2 – sin 2 + sin 2 [ = (360 – (2 + 2 [)) – sin 2 + sin2 [ - sin (2 + 2 [) – sin 2 + sin 2 [ - sin 2 cos 2 [ + cos 2 sin 2 [ – sin 2 + sin 2 [ - sin 2 (1 + cos 2 [) + sin 2 [(1 – cos 2 ) -2 sin cos (2 cos2 [) + 2 sin [ cos [(2 sin2 ) 4 sin cos [(sin [ sin – cos [ cos ) -4 sin cos [ cos ( – [) -4 sin cos [ cos (180 - ) -4 cos [ sin cos ([ + ) 4 cos sin cos [ (a) 6. Digambarkan sebagai berikut :

Sin A = sin 2. = 2 sin cos =

2. 0 0

√

(a)

7. Jawaban : cos ‫ݔ‬ sin ‫ݔ‬

3

− cos 2‫ݔ‬ 3= sin 2‫ݔ‬

1 2

(cos )sin 2 + (sin )cos 2 = (cos )2 sin cos + sin 2 G − 1 =

2 sin G + 2 sin G − sin =

(Soal USM STIS 2009/2010 No. 10) 8. Jawaban : C tan =

=

√

, ? = 1 + * = 1 +

sec =

√

dan

cos =

>F= (

=

√

.

sin = √1 − G = 01 − = 0 = .

Jadi, sin + cos = +

√

√

=

√ √ ∙ √ √

=

(Soal USM STIS 2009/2010 No. 26) 9. Jawaban : D Kita bahas pilihan jawaban satu persatu a. (sin ' + cos ') − 2 sin ' cos ' = 1 ' + G ' + 2 sin ' cos ' − 2 sin ' cos ' = 1 ' + G ' = 1 1 = 1 (pernyataan benar) b. 90 − ( + G 90 − ( = 1 -> pernyataan benar karena + G = 1 untuk bilangan nyata. c. sin ( sec ( cot ( = 1 =8> sin ( ∙ =8> ⋅ >?: = 1 1 = 1 (pernyataan benar) d. * ' + ? ' = 1 -> pernyataan SALAH karena identitas yang benar adalah −* ' + ? ' = 1 e. 1 − '1 + * ' = 1 G '? ' = 1 1 = 1 (pernyataan benar) (Soal USM STIS 2010/2011 No. 46)

10. Jawaban : C tan 165 = tan( 180 − 15 ) = −tan 15 (ingat tan(180 − ') = − tan ') tan 15 = tan(45 − 30 ) = DE: DE: ∓DE:

√

=

. √/

√ √ ∙ √ √

tan 15 =

2 − √3 ∴ tan 165 = − 2 + √3

=

√

=


11. Jawaban : B

43

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 tinggi AB = tan dan tinggi AC = tan . Dengan demikian, tinggi patung Mickey Mouse = (> (> = '> − '( = tan − tan = tan − tan (Soal USM STIS 2012/2013 No. 46)

Soal-Soal Bab Benda Berdimensi 2 (Sudut, Luas, Keliling) 1.

Jika luas suatu bujursangkar bertambah 69%, maka sisi bujursangkar akan tersebut bertambah…(USM STIS 2005) a. 13% b. 30% c. 39% d. 69% 2. Suatu hexagonal (segi enam) ABCDEF, dengan semua sisi sama panjang dan sudut sama besar. Jika panjang sisi 2 cm, maka luas segi enam tersebut adalah…(USM STIS 2005) a. 4√3 cm2 b. 6√3 cm2 c. 4 + 4√3 cm2 d. 12 cm2 3. ABCD adalah belah ketupat. P, Q, R, S masing-masing titik tengah sisi belah ketupat, dan BD = AB. Jika luas belah ketupat 21, maka luas daerah yang diarsir adalah…(USM STIS 2005) a. ½ L b. ¼ L c. L. d.

a. 6 b. 8√3 c. 6√2 d. 12 5. Pada segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 8 cm didalamnya dibuat segitiga sama sisi seperti gambar di bawah ini. Jari-jari lingkaran terbesar dalam segitiga yang ketiga adalah…(cm) (USM STIS 2006) a. 2√3 b. √3 c. ½ √3. d. √3

6. Rasio luas bidang yang diarsir terhadap luas lingkaran adalah…(USM STIS 2006)

a. C b.

C

–1

c. 1 – d. 1 – 7. Luas

C

C

daerah

yang

berwarna

gelap

L

4. Dua buah jendela berdampingan masingmasing dengan ukuran x m dan y m. Jika luas keduanya 6 m2, maka panjang kayu minimum yang dapat digunakan untuk membuat jendela tersebut adalah…(USM STIS 2006) adalah…(USM STIS 2006) 44

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. 3K b. 9 K c. 18 K d. 36 K 8. Pada suatu segitiga ABC, diketahui sudut C dua kali lebih besar dari A dan sudut B tiga kali lebih besar dari A, maka perbandingan (rasio) antara panjang AB terhadap panjang BC adalah…(USM STIS 2007) a. ½ b. √

c. ½ √3 d. √3 9. Seperti terlihat ada gambar berikut, terdapat 1 lingkaran besar dan 2 lingkaran kecil yang berjari-jari sama. Kedua lingkaran kecil bersinggungan tepat di titik pusat lingkaran besar.

Apabila luas daerah yang diarsir berada dalam lingkaran besar sama dengan luas daerah yang di lingkaran besar, maka perbandingan jari-jari lingkaran besar dan kecil adalah…(USM STIS 2008) a. 3 : 2 b. 2 : 1 c. √3 : 1 d. √2 : 1 10. Empat buah lingkaran yang berjari-jari sama dimasukkan ke dalam segitiga sikusiku seperti yang terlihat pada gambar.

d. 5 Soal USM STIS 2009 11. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Separuh dari luas bidang diagonal ABGH adalah … a. 32 cm2 b. 8√32 cm2 c. 2√32 cm2 d. 6 cm2 e. 4√32 cm2

Soal USM STIS 2010

12. Diketahui ∠'(> = 4, ∠\(% = 3, ∠>(% = 5 maka nilai cos ∠'(> adalah…

a. − √3

b. − c. 0 d. 1

e. − √2

13. Pada gambar berikut, ABCD merupakan bujursangkar dan AED merupakan segitiga samasisi. Jika AB = 2, maka luas daerah yang diarsir adalah…

Jari-jari lingkaran tersebut adalah…(USM STIS 2008) a. 2 b. 3 c. 4

a. √3 b. 2 c. 3

d. 4 − 2√3 e. 4 − √3 45

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Soal USM STIS 2012 Soal USM STIS 2011 14. Jendela berbentuk lingkaran seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini memiliki sembilan kaca jendela dengan luas yang sama. Kaca jendela berbentuk lingkaran di bagian dalam memiliki jari-jari 20 cm. Delapan garis yang memisahkan kaca jendela luar memiliki panjang yang sama, cm. Nilai adalah… A. 40,0 B. 36,6 C. 30,0 D. 20,0 E. 43,2

15. Jika diameter lingkaran d cm, maka luas daerah yang digelapkan dalam gambar adalah… A. 1 B. C. 2 D. 1 E. 2 1


L1 = 100% s = 10 L2 = 169% s = 13

.100%

= 30%

4. 2xy = 6 y = P = 3x + 4y P = 3x +

(b) 2. Karena segi-6 beraturan maka sudut masing-masing segitiga adalah = 60o

panjang akan minimum ketika turunan pertama P = 0 P’ = 3 – మ

sehingga untuk mendapatkan luasnya adalah dengan menggunakan luas aturan sinus. LHEX = 6. Luas segitiga sama sisi LHEX = 6. ½ . sisi.sisi.sinus 60o LHEX = 6. ½. 2.2.sin 60o = 12. √3 = 6√3

3 – మ = 0 (didapatkan nilai positif x = 2

(b)

mencapai minimum) Jadi panjang kayu minimum P = 3x + = 3.2 +

Terlihat bahwa luas bagian terarsir adalah . 2

jadi luas yang terarsir = ½ L (a)

= 12

(d) 5. Panjang sisi segitiga yang ke-3 = 2 r=

3. LABCD = 2L (gunakan garis bantu sehingga terbentuk bangun segitiga-segitiga yang kongruen)

మ భ

. . . భ . మ

భమ భ

మ

భ

... √ మ !

√3

(d) 6. luas segi empat = 4 luas lingkaran = luas daerah yang diarsir = 4 – perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas lingkaran ." – 1

(b) 7. sebenarnya daerah yang diarsir merupakan daerah 2 buah lingkaran utuh

46

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 dengan besar jari-jari 3 cm sehingga luas lingkaran tersebut adalah L = 2.K.r2 = 2. K.9 = 18 K (c) 8. Sudut A = a ; sudut B = b ; sudut C = c c = 2a b = 3a a + b + c = 180o a + 2a + 3a = 180o 6a = 180o a = 30o = cotan a = √3

(d) 9. Larsiran dalam(AD) = Larsiran luar (AL) LAD – 2A’ = 2LAL – 2A’ ; dimana A’ = daerah tidak terarsir KA= 2KAG A- = 2AG @ @!

@ @!

=

10. Dapat berikut.

=

√

panjang BG = 4√2 cm sehingga luas bidang diagonal ABGH = 4 ∙ 4√2 = 16√2 cm2 setengah dari luas bidang diagonal ABGH = 8√2 cm2 (Soal USM STIS 2009/2010 No. 55) 12. Jawaban : B ∠'(> + ∠\(% + ∠>(% = 180 4 + 3 + 5 = 180 12 = 180 atau = 15

∠'(> = 4 = 415 = 60 dengan demikian cos ∠'(> = − (berada kuadran II)

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 12) 13. Jawaban : E Luas daerah diarsir = luas bujursangkar – luas segitiga. luas segitiga samasisi dapat dicari dengan rumus L∆ =

(d) diilustrasikan

dengan

gambar

di

√3

dengan

adalah

panjang sisi segitiga. Diketahui = panjang AB = 2, sehingga luas segitiga =

√3

= √3. Dengan demikian, luas daerah

yang diarsir = 2 ∙ 2 − √3 = 4 − √3

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 26) Misal DE = x

@

= 40 – 6r = x r

=

..

G

=

H. /

..( @)

. @2 @ /

=

r = = x = 3r

40 – 6r = .3r

40 – 6r = 4r r = 4 (c)

11. Jawaban : Luas bidang diagonal ABGH = panjang AB ∙ panjang BG panjang AB = 4 cm

14. Jawaban : Luas kaca jendela berbentuk lingkaran di bagian dalam = KA = K(20) = 400K diketahui bahwa luas kaca jendela berbentuk lingkaran itu sama dengan luas masing-masing kaca jendela luar. luas salah satu kaca jendela luar itu yaitu = luas juring besar AOB – luas juring pada jendela berbentuk lingkaran yang ada di tengah. jari-jari lingkaran besar = 6 = 20 + -luas juring besar = luas juring AOB = K6 = K20 +

-luas juring kecil = luas jendela lingkaran

kecil = ∙ 400K = 50K

47

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 sehingga luas salah satu kaca jendela luar = K20 + − 50K. Kemudian,

K20 + − 50K = 400K K400 + 40 + − 450K K + 5K − 400K = 0 + 5 − 400 = 0 (x 8)

=0

+ 40 − 3200 = 0 + 80 − 40 = 0 = −80 tidak memenuhi atau 40 memenuhi

=

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 11) 15. Jawaban : A Kita buat bujursangkar yang menyinggung lingkaran.

luas bagian I = luas persegi – 4 kali luas seperempat lingkaran dengan ‫" = ݎ‬# ݀ luas 4 kali seperempat lingkaran = luas lingkaran utuh dengan ‫" = ݎ‬# ݀

− K

luas lingkaran utuh = KA = K

sehingga luas bagian I 1 −

=

K

=

dengan demikian luas arsiran - = luas lingkaran – luas bagian I

∴ - = K − 1 − K = K −

= K − 1


Soal-Soal Bab Limit 1.

lim

→

a. b. c. d.

2. Jika

=8>

=…(USM STIS 2005)

16 8 4 -4

→A

$√ lim

→

STIS 2005, 2007) a. 3 b. -3 c. 1 d. -1 3.

lim →

a. b. c. d. 4.

b. +∞ c. −∞ d. 0 5. lim √ + 2 − √ − 3 =…(USM STIS

=

, nilai a + b =…(USM

=…(USM STIS 2006)

6. lim

→ √

=…(USM STIS 2007)

a. 8 b. 4 c.

~ 0 -4 4

lim →A a.

2007) a. 0 b. ½ c. 2½ d. ∞

d. 1 7. lim 1 + + + ⋯ + →A

=…(USM STIS 2006)

=…(USM

STIS

2007) a. 0 b. ½ c. 1

48

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. 2

√

8. lim

→

=…(USM STIS 2008)

14. Nilai lim

9.

a. b. c. d.

B. ½ C. 1 D. 2

=…(USM STIS 2008)

10. lim 1 −

E. 4

15. lim − √ − 2 = ⋯ →A

A. 0

B. ½ =…(USM STIS 2008)

C. 1

a. 0 b. 1 c. E d. e5 DE: 11. lim =…(USM STIS 2008)

D. 2 E. ∞

→A

16. Nilai lim

a. 0 b. ½ c.

c. 0 d. -1 e. −∞

d. ~

Soal USM STIS 2009

13.

adalah…

a. +∞ b. 1

→

12. lim

=⋯

A. 0

3n – 1 1 – 3n 3n 3n + 1

→A

→ >?:

a. ~ b. 0 c.

d. lim →

"=8> #

→

17. Jika lim =⋯

→ . / $

A. B. C. D. −

E. − $√ Jika lim

→

Soal USM STIS 2011

memenuhi adalah.. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

( ) →A ( )( )

18. Nilai dari lim

= ,

memenuhi adalah …. A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3

nilai

a

yang

adalah…

a. -8 b. -4 c. -1 d. 4 e. 8 >?: =8> 19. Nilai dari lim% adalah… a. b.

Soal Usm STIS 2010

= 1, maka nilai yang

→

√2

>?: =8>

c. 1

49

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. 0 e. 1

21. Nilai

lim )(3 − 5)( + 2) −

dari

→A

√3 − 1 adalah… a. 3 − √3 b. 3 + √3 c. 1 − √3

Soal USM STIS 2012

d. 1 + √3

e. 3 − √3

20. Nilai dari lim 3 adalah… →

a. 0 b.

√

c.

d. e.

22. lim

→ √

A. B. C. D. E.

=⋯

0 1/3 2/3 1 3/2

Kunci & Pembahasan

1.

=8> → >?:

lim

lim

→

16 2.

= lim

>?: >?: lim . lim = → →

→

=

$√ lim

→

>?: =8> "=8> >?: #

4.4 =

→

(a)

=

$√

lim

→

√

= (bentuk tak tentu, gunakan

metode L’Hopital) →

lim

= (diturunkan)

= (substitusikan 4)

a–¼=¾ a=¼+¾=1 Dan,

$√ = (a = 1)

→

$√ lim = (bentuk →

4.

lim →A

=

(c)

→A

→A

→A

cara cepat)

() √

(gunakan

= = 2½

lim

(c)

(gunakan metode L’hopital)

→

= 4 dimasukkan) x – b - √ = 0 (masukkan nilai x = 4) b = x – √ b = 4 - √4 = 4 – 2 = 2 sehingga (a + b) =3 (a)

= -4

= lim +lim = 0 +

→ √

tak tentu saat x

∞=∞(b) 5. lim √ + 2 − √ − 3

6. lim

lim

→

3. lim

Untuk mendapatkan nilai a dan b adala dengan metode L’hopital dengan menurunkan limit penyebut dan limit pembilang. . lim

Tahun 2007, nilai b positif sehingga (a + b) = -1

=

. &

= lim 2√ + 7 = 8 →

(a) 7. Soal tersebut merupakan soal limit deret tak hingga

lim 1 + + + ⋯ + = lim R = lim

→A

= 2

→A

(d)

→A

8. Gunakan metode L’hopital

50

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 √ lim →

= lim

→

()

(c)

= . 8 =

9. gunakan metode L’hopital: →

→

lim

= lim

10. lim 1 − →A

(b)

= 1 − 3

. /

= lim 1 − →A

(d) DE: DE: 11. lim = lim () = →

→ DE: lim → → ()

lim

= ?

=½ (b)


13. Jawaban : C Limit tersebut merupakan bentuk tak tentu karena mengandung pembagian dengan 0 jika disubstitusikan nilai x = 4, sehingga menurut aturan L'Hopital, pembilang dan penyebut fungsi tersebut dapat diturunkan : →

lim

→

$√ =

√

−

=1

√

=

=

14. Jawaban : B 2 sin sin 2 2 2 lim = 2 ∙ lim ∙ lim → sin → → sin 1 1 =2∙ ∙ 2 2 ingat : >?: >?: lim $ = $ dan lim >?: $ = $ →

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 22) 15. Jawaban : C

→A

ingat :

lim ) + + − ) + + ? − = 2√ (Soal USM STIS 2010/2011 No. 23) →A

1 3 − 3 3 − 3 lim = lim 1 →A 3 + 3 →A 3 + 3 3 − 1 = lim 3 →A 3 −1 3 3 − 1 = lim →A 3 +1 bagi pembilang dan penyebut dengan 3 pada bentuk terakhir sehingga menjadi 3 − 1 3 − 1 3 lim = →A 3 +1 3 +1 3 1 1 − 1 − 0 3 = lim = 1 →A 1 + 1 + 0 3 =1 (Soal USM STIS 2010/2011 No. 25)

17. Jawaban :


→

= lim ) − ) − 2 →A 0 − (−2) = 2√1 lim − √ − 2 = 1

16. Jawaban : B

12. Jawaban : cos 4 − 1 lim 1 → 1 − G 2

lim

lim − ) − 2

→A

= lim =1 → → lim >?: ∙ >?: = 1 → lim >?: lim >?: = 1 → → lim >?: ∙ 1 = 1 (ingat →

lim

1) −1=1 ∴=2

lim

→ >?:

=

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 13) 18. Jawaban : lim

→A ( )( )

51

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 cara cepat : pada limit menuju takhingga fungsi rasional, perhatikan suku pada pembilang dengan pangkat tertinggi yaitu −2 = −8 dan suku pada penyebut dengan 2 = pangkat tertinggi 2 ,sehingga 1 − 2 −8 lim ≈ lim →A ( − 1)(2 + + 1) →A 2 −8 = lim = −4 →A 2 (Soal USM STIS 2011/2012 No. 14) 19. Jawaban : C Jika kita substitusikan nilai = secara

langsung ke dalam fungsi tersebut, maka >?: =8> akan kita peroleh = >?: =8> >?: =8>

% %

% % >?: =8>

∙ √∙ √ √ √

=

= atau bentuk

taktentu. Oleh karenanya kita dapat menggunakan aturan L'Hopital pada limit tersebut. >?: =8> >?: lim% >?: =8> = lim% >?: =8>

→

→

' >?: ' ' % >?: =8> → '

% ∙=8> % % / =8> >?:

lim

=

=8>

= lim% =8> >?: = →

=0

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 15) 20. Jawaban : D 2 2 lim = lim → 1 − G 2 → 2 √2 √2 = lim = → 2 2 1 = 2

(Soal USM STIS 2012/2013 No. 28) 21. Jawaban : D Pada bentuk limit lim √ + + − )

+ # + A

nilai limitnya yaitu

→A

$0 √

lim )3 − 5 + 2 − √3 − 1!

→A

diubah menjadi

lim √3 + − 10 −

→A

√3 + 1 dengan = 1, # = 0 dan = 3, sehingga lim )3 − 5 + 2 − √3 + 1 =

→A + √

1 = 1 + √3

(Soal USM STIS 2012/2013 No. 30) 22. Jawaban : E Jika kita mensubstitusikan nilai = 0 secara langsung pada fungsi, maka akan kita peroleh bentuk yang merupakan

bentuk tak tentu. Dengan demikian kita dapat menggunakan aturan L'Hopital 1 √1 + − 1 2√1 + lim = lim 1 → √1 + − 1 → 3)1 + 1 2√1 3 = = 1 2 3√1 (Soal USM STIS 2012/2013 No. 36)

Soal-Soal Bab Turunan/Maks/Min 1.

Dari karton berbetuk persegi dengan sisi a cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi dipojoknya sebesar h cm. Nilai h yang memenuhi agar volume kotak maksimum adalah…(USM STIS 2005)

a. ½ a b. 1/3 a c. 1/6 a d. 1/ 8 a 2. Nilai maksimum dari fungsi f (x) = 2log (1 + x) + 2log (3 – x) adalah…(USM STIS 2005) 52

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 3. Volume maksimum kerucut yang dapat dibuat dalam sebuah bola dengan jari-jari 3 adalah…(USM STIS 2006) a. K b.

c. d.

K K K

4. Untuk memproduksi x unit barang per hari, suatu perusahaan harus mengeluarkan biaya x3 – 2.000x2 + 3.000.000x rupiah. Jika barang harus diproduksi maka biaya produksi per unit barang yang paling rendah tercapai untuk produksi per hari sebanyak…(unit barang) (USM STIS 2007) a. 1.000 b. 1.500 c. 2.000 d. 3.000 C 5. Jika f(x) = sin22 + , maka nilai f ‘(0)

=…(USM STIS 2008) a. 2√3 b. √3 c. ½ √3 d. ½ √2 6. Jika diketahui turunan kedua fungsi f’’(x) = 6x – 2, fungsi y = f(x) melalui titik A(1, 6) dan gradien garis singgung titik pada titik A adalah 4, maka fungsi tersebut adalah…(USM STIS 2008) a. x3 – x2 + 5x + 1 b. x3 – x2 + 4x + 2 c. x3 – x2 + 3x + 3 d. x3 – x2 + 2x + 4 7. Luas maksimum empat persegi panjang yang berada di dalam daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 – x2 dan x = 0 adalah…(USM STIS 2008) a. 2K b. 4 K c. 2 d. 4

Soal USM STIS 2009 8. Jika sekeliling daerah yang diarsir adalah 50 satuan luas, maka luas maksimum dari daerah tersebut akan dicapai pada saat nilai x adalah …. a. b. c. d. e.

C C C C C

Soal USM STIS 2010

= 2 − 4 + 8

9. Jika

lim . 5→ 5

maka

+ ℎ − ()/ = ….

A. 8 − 8 B. 2 − 2 C. 2 − 4 D. 3 − E. 3 + 2 10. Gradien garis singgung kurva = 3 sin 2 − 2 cos di = a. b. c. d. e.

C

adalah…

−√2

√2 6 − √2 6 + √2 √

Soal USM STIS 2011

11. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah , maka laju pertambahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah… a. K b. 2K c. C 53

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. e.

C

C

e. 20

12. Jika fungsi = + 3 − 9 dalam interval −4 ≤ ≤ −1 mempunyai nilai maksimum dan minimum , maka + =⋯ a. 38 b. 35 c. 27 d. 22

Soal USM STIS 2012 13. Jika = , maka % (2) adalah… A. 64(ln 2 + 1) B. 16(2 ln 2 + 1) C. 32(ln 2 + 1) D. 32(2 ln 2 + 1) E. 16(ln 2 + 2)


V = (a – 2h)2.h V = (a2 – 4ah + 4h2).h V = a2h – 4ah2 + 4h3…………………(1) (agar maksimum maka harus dicari turunan pertamanya terhadap h, karena untuk mengetahui nilai h agar maksimum) &I &5 =0 &I

&5 = a2 – 8ah + 12h2 = 0 (difaktorkan)

(a – 2h)(a – 6h) = 0 h = ½ a atau h = a (masukkan kedua

kemungkinan tersebut) untuk h = ½ a maka nilai persamaan (1) = 0 untuk h = a maka nilai persamaan (1) = , 3 a ,J

(memenuhi)

(c) 2. log (1 + x)(3 – x) = 2log (-x2 + 2x + 3)…………….(1) Akan mencapai maksimum ketika derivatif/turunan pertamanya = 0. 2

&( ) &

=0

-2x + 2 = 0 x = 1 (masukkan ke persamaan (1) dan didapat y = 2log 4 y=2 (c)

3. tan = @

<

< @

.< = @ r2 = t(6 – t)

VK = K.r2.t

VK = K. t(6 – t).t

VK akan maksimum saat turunan pertamanya = 0 V’K = K*6 − * − K* = 0

K*6 − * = K*

12t – 2t2 = t2 t2 – 4t = 0 t = 4 (yang memenuhi) Maka VK = K. t(6 – t).t = K

(d) 4. Untuk memproduksi diperlukan biaya . ..

1

unit barang = &()

()

= x2 – 2.000x +

3.000.000 Agar maksimum maka g’(x) = 0 2x – 2.000 = 0 x = 1.000 (a) C

5. f(x) = sin22 +

C

C

f’(x) = 2sin2 + cos2 + 2 C

C

f’(x) = 2sin cos .2 = 2. Sin

C

(b) √3 6. f’’(x) = 6x – 2 ; f(x) melalui A(1, 6) m pada titik A = 4 f’(x) = = 6 − 2 = 3x2 – 2x + C

√

= 2. =

54

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3x2 – 2x + c = m melalui (1, 6) 3–2+c=4 c = 3, maka f(x) = = % f(x) = = 3 – 2x + 3 = x3 – x2 + 3x + c melalui (1, 6) 1–1+3+c=6 c = 3 sehingga f(x) = x3 – x2 + 3x + 3 (c) 7. Lpersegi panjang(PP) = 2.x.y LPP = 2x(3 – x2) LPP = 6x – 2x3 Agar maksimum maka L’PP = 0 6 – 6x2 = 0 x = 1 (luas akan maksimum) Sehingga luas maksimum LPPmaks = 6 – 2 = 4 (d) 8. Jawaban : Keliling daerah yang diarsir = + 2 +keliling lingkaran jari-jari lingkaran = , sehingga keliling

lingkaran = 2KA = 2K = K

Keliling daerah yang diarsir = + 2 + = 50

K

atau = 25 − ( + K)…(1)

Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang – luas lingkaran luas persegi panjang =

luas lingkaran = KA =

K

= K

sehingga luas daerah yang -(, ) = − K …(2)

diarsir

eliminasikan y dari persamaan (2) :

- = 25 − + K! − K

- = 25 −

+

K

+

K

Agar luas yang diarsir maksimum, turunkan - terhadap : -% = 25 − 2 + K = 0

∴ = C

,sehingga luas maksimum

daerah yang diarsir akan maksimum pada saat = C


9. Jawaban : A Diketahui = 2 − 4 + 8 lim 5 . + ℎ − ()/ merupakan 5→

definisi turunan fungsi () terhadap sehingga, lim . + ℎ − ()/ = % = 5→ 5

8 − 8

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 13) 10. Jawaban : B Diketahui = 3 sin 2 − 2 cos gradien garis singgung kurva pada setiap diberikan oleh : & % = & () = 6 cos 2 + 2 sin gradien garis singgung pada = C % √2 =

=

C 6 cos

√2

+

C 2 sin

C

adalah

= 6∙0+2∙

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 15) 11. Jawaban : Misalkan jari-jari lingkaran = A, keliling lingkaran ] = 2KA = atau A = dan C

luas lingkaran - = KA . Laju pertambahan luas lingkaran terhadap &G &G &@ = ∙ (aturan kelilingnya adalah B = &K

rantai) &G &G B = &K = &@ ∙ &K/&@ &G &@

&

= &@ KA = 2KA dan

&@ &K

&K &@

2K dengan demikian, &G B = &K = 2KA ∙ C = A = C

&

= &@ 2KA =


12. Jawaban : = + 3 − 9 pada selang −4 ≤ ≤ −1 & % = & = 3 + 6 − 9 &

%% = & % = 6 + 6

absis nilai maksimum dan minimum diperoleh dari % = 0 yaitu 3 + 6 − 9=0 3 + 6 − 9 = 0 + 2 − 3 = 0 + 3 − 1 = 0 55

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3 atau 1 selain itu, nilai kritis lainnya diperoleh dari ujung interval yaitu 4 dan 1. Untuk menentukan apakah nilai tersebut memberikan nilai maksimum atau minimum, kita uji dengan uji turunan kedua yaitu : ## 3 63 6 12 0-> maksimum pada 3 dan nilai maksimumnya 3 3 33 93 27 ## 1 61 6 12 0-> minimum pada 1, namun 1 tidak berada pada selang 4 1, sehingga kita akan memeriksa nilai pada ujung interval yaitu pada 4 dan 1. 4 4 34 94 20 dan

1 1 31 91 11 sehingga nilai minimumnya 11 ∴ 27 11 38 (Soal USM STIS 2011/2012 No. 19) 13. Jawaban : D మ Diketahui ! .

Kita gunakan rumus ! # "$ ∙ ∙ "# $

$ # ln "

Misalkan " maka "# 1 dan $ maka $ # 2 ! # # ∙ ∙ 1 2 ∙ ln మ

మ

! # # 2 ln ∴ # 2 2 2 4 ln 2 2 1 2 ln 2 321 2 ln 2 మ


Soal-Soal Bab Volume Benda Putar 1.

Jika daerah yang berwarna gelap pada gambar berikut diputar mengelilingi sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah…(satuan luas) (USM STIS 2007) a. 5 b. 9 c. 25 d. 45 2. Daerah S terletak di kuadran I yang dibatasi oleh parabola y = ½ x2, parabola y = 2x2 serta garis y = 5. Volume benda putar yang terjadi bila S diputar terhadap sumbu y adalah…(satuan volume) (USM STIS 2008) a. ¾ b. c. . d.

%

3. Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 + 1, garis x = 1, sumbu x dan sumbu y diputar 360o mengelilingi sumbu x maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume. a. b. 2 % c. d.

%

e. 4

Soal USM STIS Tahun 2010

4. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva ! 1

diputar

మ ,

sumbu , sumbu !

mengelilingi

adalah…satuan volume. Soal USM STIS tahun 2009

a. b.

sumbu

56

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c.

K

d. K e.

K

Soal USM STIS 2011

5. Daerah yang dibatasi oleh kurva = , garis = 1, dan sumbu diputar mengelilingi sumbu . Volume benda putar yang terbentuk adalah….satuan volume. a. K b. c. d. e.

K K K K

6. Daerah R terletak di kuadran I yang dibatasi oleh parabola = , parabola

= 4 , dan garis = 4. Volume benda putar yang terbentuk apabila R diputar tehadap sumbu y adalah… a. 3K b. 4K c. 6K d. 8K e. K

7. Volume benda putar yang terbentuk dari daerah R yang dibatasi oleh kurva = 1 − dan sumbu x yang diputar mengelilingi sumbu x adalah… K a. b. c. d. e.

Soal USM STIS 2012

K K K K


Diketahui : r1 = 5 dan r2 = 4 Misal x1 = )25 − dan x2 = )16 −

V = K = − =

3. Jawaban : D Gambar daerah yang diputar :

V = K = (25 − ) − = (16 − )

V

| F K

=

V = (61 -

E25 − | − 16 −

)K

= 40 K satuan volume

(-) 2. y = ½ x x = )2

2

y = 2x2 x = 0

y=5

V = K = ^)2 _ − `0 a

V = K = 2 −

V = K | =

C

(d)

Volume benda putar = b = K = 2 + 1 V = K = (4 + 4 + 1)

1 V = K E + + F = K 0 (Soal USM STIS 2009/2010 No. 6)

57


4. Jawaban : C Absis titik potong = 1 −

dengan

sumbu merupakan batas integrasi yaitu

=0 =0

− 1 +

1− 1

=0

= −2 (tidak memenuhi) atau = 2 (memenuhi, karena berada pada kuadran I) sehingga volume benda putar :

b = K C 1 −

4

b=

1 = K C 1 − 2

1

+ ! 16 1 1 2 b = K H − + I 0 80 6 8 32 16 b = K H2 − + I = K 15 6 80

b=

K =

b=K−

− ) =

1 K | 0

b=

− K C

1 = K C − K C

4

3 1 3 4 K C = K H I = 6K 0 4 2 4

(Soal USM STIS 2012/2013 No. 38) 7. Jawaban : C

5. Jawaban : Persamaan kurva = atau = )

K C


persamaan kurva 2 : = atau =

volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang diarsir diputar terhadap sumbu y adalah

K = 1

persamaan kurva 1 : = 4 atau =

K = 1

=K−

K


=

b = K C1 −

= 2K C1 − 2 +

−

= K

6. Jawaban : C Gambar daerah yang diputar :

2 1 1 b = 2K H − + I 0 3 5 2 1 16 = 2K H1 − + I = K 3 5 15 (Soal USM STIS 2012/2013 No. 45)

Soal-Soal Bab Luas (Grafik) 1.

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x2 – 3x dan sumbu x adalah…(USM STIS 2005) a. −

b. c. d.

.

58

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1 dan y = x – 3 adalah…(USM STIS 2006) a. 1 b. c. ½ d.

3. Jika daerah I adalah yang dibatasi oleh kurva f (x) dan g (x) yang merupakan fungsi kuadrat dan daerah II adalah daerah yang dibatasi oleh kurva f (x) dan sumbu x maka perbandingan luas daerah I dan II adalah…(USM STIS 2007) a. 2 : 3 b. 1 : 3

c. 1 : 4 d. 3 : 4 4. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi kurva y = 4 – x2, garis y = 3x dan y > 0 adalah…(USM STIS 2008) a. b. c. d.

5. Dua kali luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh garis y = 0, y =x, dan lingkaran x2 + y2 = 4 adalah…(USM STIS 2008) a. ½ K b. K c. K d. 2K


Penentuan batas-batas sumbu x didapat ketika y = 0 2x2 – 3x = 0 x(2x – 3) = 0 x = 0 atau x =

L = = 2 − 3 =

-(x3

-

2 x )|

=

(d) 2. titik potong : y2 + 1 = y + 3 y2 – y – 2 = 0 (y – 2)(y + 1) = 0 y = 2 atau y = -1 (batas pengintegralan) L = = + 3 − + 1

a = 1 f (x) = x2 – 4x dan g(x) = -2x2 L1 = = & − = = −2 +

4 =

L2 = -= − 4 = 10 G

G =

= 1 : 4

(c) 4. Dapat digambarkan dengan grafik berikut.

L = = 2 −

L = 2y +

*

−

* |

=

(d) 3. f (x) melalui (2, -4) dan titik potong dengan sumbu x yaitu (0, 0) dan (4, 0). y = a(x – p)(x – q) -4 = a(2 – 0)(2 – 4) -4 = -4a

L = = 3 + = 4 −

L = | + 4 − |

L=

(c)

59

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 5. 2 kali luas perpotongan y = x dan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari 2 adalah luas dari ¼ lingkaran itu sehingga

L = ¼ K.22 = K

(b)

Soal-Soal Bab Himpunan 1.

M menyatakan himpunan peserta yang lulus ujian Matematika. G menyatakan himpunan peserta yang lulus ujian Bahasa Inggris. P menyatakan himpunan peserta yang lulus ujian Pengetahuan Umum. Seleksi tahap pertama untuk masuk STIS adalah Tes Potensi Akademik, yaitu harus lulus dalam ketiga ujian tersebut. Jika Devin adalah peserta tes masuk STIS yang tidak lulus Tes Potensi akademik, maka pernyataan yang salah adalah…(USM STIS 2005) a. Devin є ( Mc ∩ Gc ∩ Pc) b. Devin є ( M ∩ G ∩ P)c c. Devin є ( Mc U Gc U Pc) d. Devin є ( M ∩ G ∩ P) 2. Jika S adalah himpunan semesta, P = {x| x2 – 3x – 10 < 0} dan Q = {x| |x| > 2} dan Pc adalah komplemen P, maka Pc ∩ Q adalah…(USM STIS 2005) a. {x | -2 < x ≤ 5} b. {x | x < -2 dan x ≥ 5} c. {x | x < -2 dan x ≥ 5} d. {x | -2 ≤ x ≤ 5} 3. Pengamatan yang dilakukan terhadap 100 siswa kelas III SMU Negeri di Jakarta untuk mengetahui status sosial ekonomi keluarganya, menghasilkan antara lain : 90 siswa ternyata membawa handphone (HP) ke sekolah, 40 siswa ke sekolah dengan mengendarai mobil sendiri. Jika terdapat 5 siswa yang tidak punya HP dan ke sekolah menggunakan kendaraan umu/berjalan kaki, maka jumlah siswa yang punya HP dan mengendarai mobil sendiri ke sekolah adalah…(USM STIS 2005) a. 5 b. 10 c. 35 d. 55 4. Diketahui :

P = {5, 6, 7, 8, 9} Q = {1, 2, 3, 4} Suatu relasi hubungan yang merupakan fungsi/pemetaan adalah…(USM STIS 2005) a. R = { (5,1), (6,2), (7,3), (8,4)} b. R = { (1,5), (2,5), (3,6), (4,7)} c. R = { (5,1), (5,2), (7,3), (9,3), (9,4)} d. R = { (1,5), (1,6), (2,7), (3,8), (4,9)} 5. Suatu survei dilakukan untuk menyelidiki sikap terhadap pemberlakuan undangundang anti ponografi dan pornoaksi (UU APP) di suatu wilayah. Survei dilakukan di daerah kota K dan desa D, karena kedua daerah tersebut memberikan data yang berbeda. Tanggapan dikelompokkan menjadi setuju, menentang, atau tidak tahu. Hasilnya adalah 110 orang setuju terhadap UU APP dan 20 orang menyatakan tidak tahu. Sementara dari 110 orang yang tinggal di desa, 75 diantaranya menyetujui UU APP, sedangkan 5 dari 90 orang yang tinggal di kota menyatakan tidak tahu. Berdasarkan data tersebut maka banyaknya penduduk kota yang menentang UU APP adalah…(USM STIS 2006) a. 55 b. 50 c. 35 d. 15 6. Misalkan diketahui : S = {Mobil pribadi, bis, kereta api, sepeda, perahu motor, pesawat terbang, sepeda motor} yang menyatakan saran transportasi dan kejadian-kejadian; X = {bis, kereta api, pesawat terbang} Y = {kereta api, mobil pribadi, perahu motor} Z = {sepeda} Maka (Xc U Y) ∩ (Xc ∩ Zc) adalah…(USM STIS 2006) 60

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. b. c. d. 7.

8.

9.

10.

{sepeda} {mobil pribadi, perahu motor} {sepeda, kereta api} {Mobil pribadi, perahu motor, sepeda motor} Jika S adalah himpunan semesta, A dan B adalah himpunan dalam n(S) menyatakan banyaknya unsur dalam suatu himpunan. Diketahui n(S) = 34, n(A) = 17, n(B) = 18 dan n(Ac ∩ Bc) =…(USM STIS 2007) a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 Pernyataan yang tidak memenuhi wilayah yang berwarna gelap adalah…(USM STIS 2007) a. (B ∩ C)U(A ∩ Bc) b. (B ∩ C)U(Bc ∩ Cc) c. (B ∩ C)U(A – B) d. (A ∩ B ∩ C)U(A ∩ Bc) N : himpunan semua bilangan asli, R : himpunan semua bilangan real, Q : himpunan semua bilangan rasional, Z : himpunan semua bilangan bulat, C : himpunan semua bilangan kompleks. Maka pernyataan yang benar adalah…(USM STIS 2008) a. N ⊂ Z ⊂ R ⊂ Q ⊂ C b. N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ C ⊂ R c. N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C d. N ⊂ Z ⊂ R ⊂ C ⊂ Q Himpunan daerah asal dari invers fungsi : y = , untuk x є R, x ≠ 3, adalah…(USM STIS 2008) a. {y| y ≠ 3, y є R} b. {y| y ≠ 2, y є R} c. {y| y > 2, y є R} d. {y|y є R}

Soal USM STIS 2009

11. Jika diketahui A = {1, 2, 3, …, 10} , B = {1, 3, 5, 7, 9} , dan C = {x | X adalah bilangan prima yang lebih kecil dari 10} , maka A ∩ B ∩ C adalah … a. {1, 3, 5, 7} b. {3, 5, 7} c. {3, 9} d. {1, 9} e. {9}

Soal USM STIS 2010

12. Dari 42 mahasiswa yang menyukai seni, diketahui 18 siswa gemar seni tari, 15 siswa gemar seni musik, 18 siswa gemar seni lukis, 7 siswa gemar seni tari dan seni musik, 4 siswa gemar seni musik dan seni lukis, 8 siswa gemar seni tari dan seni lukis, dan 3 siswa gemar ketiganya. Banyaknya siswa yang hanya gemar seni musik dan seni tari saja adalah… a. 1 orang b. 4 orang c. 5 orang d. 6 orang e. 7 orang 13. Daerah yang diarsir pada diagram Venn berikut dapat dinyatakan sebagai… a. c − ] ∩ - b. c. d. e.

(] ∩ -) (] ∪ -) (] ∪ -) (] ∪ c)

∩c ∩c ∪c −-

61

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Kunci & Pembahasan 1.

Karena Devin tidak lulus Tes Potensial Akademik (TPA), maka sudah jelas akan salah jika pernyataannya bukan komplemen dari pernyataan M, G, dan P (d) 2. P = {x | x2 – 3x – 10 < 0} {x | (x – 5)(x + 2) < 0} {x| -2 < x < 5} Pc = {x | x < -2 , x > 5} Maka Pc ∩ Q = {x | x < -2, x > 5} (b) 3. Penyelesaian soal tersebut secara sederhana dapat diilustrasikan dengan diagram Venn berikut.

4.

5.

6. 7.

8. 9.

(90 – x) + x + (40 – x) + 5 = 100 135 – x = 100 x = 35 (c) Pemetaan : tidak boleh ada domain yang mempunyai > 1 anggota daerah kodomain. Oleh karena itu, pemetaan yang benar adalah : R = {(1,5), (2,5), (3,6), (4,7)} (b) Jumlah penduduk yang menentang adalah J = (jumlah setuju di desa + jumlah tidak tahu di desa) – jumlah setuju di kota – jumlah tidak tahu di desa = 90 – 35 – 5 = 50 (b) Jelas (d) n(S) = 34 ; n(A) = 17 ; n(B) = 18 dan n(Ac ∩ B c) = 2 n(A U B) = 32 n(A) + n(B) – n(A U B) = 32 n(A ∩ B) = 35 – 32 = 3 (b) Jelas pilihan yang tepat adalah opsi a (a) y = xy – 3y = 2x + 5

xy – 2x = 3y + 5 x(y – 2) = 3y + 5 * x = * , jadi y ≠ 2 (a)

10. Jika digambarkan dengan diagram Venn

Terlihat bahwa yang setuju kenaikan BBM dan tidak setuju dengan BLT = 100 (b) 11. Jawaban : B ' = 41,2,3,4,5,6,7,8,9,107, ( = {1,3,5,7,9} dan > = {2,3,5,7}. ' ∩ ( ∩ > = (' ∩ () ∩ > …(1) Disini himpunan B merupakan subset (himpunan bagian) dari himpunan A atau ( ⊆ ' sehingga ' ∩ ( = (, sehingga pernyataan (1) dapat disederhanakan menjadi. ' ∩ ( ∩ > = ( ∩ > = {3,5,7} (Soal USM STIS 2009/2010 No. 58)

12. Jawaban : B Misalkan himpunan siswa yang gemar seni tari = T, seni musik = M dan seni lukis = L. Diketahui 7 siswa gemar seni musik dan tari atau kita notasikan c ∩ d = 7. Sedangkan 3 siswa gemar ketiga seni tersebut dan kita notasikan c ∩ d ∩ - = 3. Siswa yang menyenangi musik dan tari ini termasuk siswa yang gemar seni musik, tari dan lukis, sehingga banyaknya siswa yang gemar seni musik dan tari saja = c ∩ d − c ∩ d ∩ - = 7 − 3 = 4 orang Diagram Venn bagi soal ini adalah :

62



13. Jawaban : C Daerah yang diarsir (c) merupakan himpunan bagian dari daerah yang TIDAK termasuk himpunan ] atau - atau kita notasikan = (] ∪ -) . karena c merupakan HIMPUNAN BAGIAN dari atau c ⊆ , maka notasi himpunan bagi daerah yang diarsir dapat dituliskan sebagai c = ∩ c = (] ∪ -) ∩ c (Soal USM STIS 2010/2011 No. 19)

Soal-Soal Bab Peluang 1.

Tabel di bawah ini berisi 800 orang penonton show bersama penyanyipenyanyi dari pemenang kontes AFI, KDI, dan Indonesian Idol : Jenis AFI KDI Indonesian Kelamin Idol Laki-laki 100 80 120 Perempuan 150 200 150 Jika penonton yang akan memperoleh hadiah dari karcis pertunjukkan tersebut adalah penggemar utama penyanyi dari kontes KDI, maka peluang ia seorang perempuan adalah…(USM STIS 2005) a. 20/80 b. 20/28 c. 20/50 d. 28/80 2. Dari penjualan motor selama 300 hari pada PT. STATISTIKA MOTOR, Jakarta dibuat peringkasan data sebagai berikut : Jumlah Motor 0 1 2 3 4 5 terjual/hari Jumlah hari 54 117 x 42 12 3 Peluang sedikitnya 2 motor terjual dalam sehari adalah...(USM STIS 2005) a. 0,19 b. 0,43 c. 0,24 d. 0,57 3. Dalam suatu kandang terdapat 20 ekor hamster berwarna coklat, putih, dan belang. Diketahui terdapat 12 ekor hamster betina, 5 ekor hamster coklat

yang semuanya jantan, 2 ekor hamster belang dan 10 ekor hamster putih betina. Jika diambil seekor hamster secara acak, peluang terambilnya hamster jantan atau hamster berwarna putih adalah…(USM STIS 2006) a.

b. c. d.

4. Suatu perusahaan melakukan survei minat konsumen terhadap produk yang akan dipasarkan. Secara acak tiga orang konsumen ditanyakan tentang minat untuk membeli atau tidak membeli produk tersebut. Jika dari pengalaman sebelumnya, kemungkinan membeli produk sejenis sama dengan kemungkinan untuk tidak membeli produk, maka peluang paling tidak seorang konsumen akan membeli produk adalah…(USM STIS 2006) a. b. ½ c. d.

Soal Nomor 5 dan 6 Di suatu perusahaan terdapat 10 orang kurir yang etiap hari bertugas mengantar kiriman ke tempat yang berbeda. Sarana 63

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 transportasi yang tersedia adalah 2 mobil, 3 motor, dan 5 sepeda. Di antara kurir tersebut, 2 orang berjenis kelamin perempuan. Seluruh kurir yang naik sepeda adalah laki-laki da nada seorang kurir laki-laki yang naik motor. 5. Jika suatu hari terdapat satu kiriman, peluang untuk yang mengantarkan adalah kurir laki-laki atau mengendarai motor adalah…(USM STIS 2007) a. b. c. d.

6. Jika diketahui kurir yang mengantar mengendarai motor, peluang bahwa dia berjenis kelamin perempuan adalah…(USM STIS 2007) a. b.

c. ½ d.

7. Sebuah kantong berisi 2 bola putih dan 3 bola hitam. Berdasarkan urutan nama depan menurut abjad dari Deri, Agus, Beni, dan Candra akan mengambil sebuah bola yang tidak dikembalikan lagi ke dalam kantong. Yang pertama kali mendapat bolah putih mendapat hadiah 100 ribu rupiah. Peluang Deri mendapatkan hadiah tersebut adalah…(USM STIS 2007) a. b. c. d.

8. Satu diambil secara acak masing-masing dari kata KOMPUTASI dan STATISTIK. Peluang terambil dua huruf yang berbeda adalah…(USM STIS 2008) a. b. c. d.

9. Bilangan 1, 2, A, 3, 4 terdiri atas 5 angka (5 digit). Peluang bilangan tersebut habis dibagi 6 adalah…(USM STIS 2008) a. ½ b. c.

d.

Soal USM STIS 2009

10. Sebuah dadu seimbang dilemparkan dua kali. Jika kita tertarik pada jumlah dari dua mata dadu yang muncul dalam dua pelemparan tersebut, peluang munculnya jumlah mata dadu yang merupakan bilangan genap adalah … a. b. c. d. e.

11. Ada 10 kunci berbeda dan hanya satu diantaranya dapat digunakan untuk membuka pintu utama di suatu rumah. Kunci diambil oleh pemilik rumah satu persatu tanpa pengembalian. Peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan keenam adalah … a. b. c. d. e.

12. Seorang pedagang kelinci di depan Kebun Raya Bogor mempunyai 6 ekor kelinci putuh dan 4 ekor kelinci belang. Jika terjual secara acak 5 ekor kelinci, peluang 3 diantaranya kelinci belang adalah …. a. b.

64

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c. d. e.

keterangan lebih lanjut, peluang bahwa ia tinggal di perkotaan dan menentang pemberlakuan UU ITE adalah… a. 0,02 b. 0,06 c. 0,12

Soal USM STIS 2010

d. 0,2 13. Suatu survey dilakukan untuk menyelidiki

e. 0,32

sikap terhadap rencana pemerintah untuk memberlakukan UU ITE. Survey tersebut dilakukan

di

daerah

perkotaan

dan

perdesaan, karena kedua daerah tersebut memberikan Tanggapan

data

yang

berbeda.

dikelompokkan

menjadi

setuju, menentang atau tidak tahu. Dari total 250 responden, diperoleh hasil bahwa 100 responden dari perkotaan menyatakan setuju dan 15 responden menyatakan

tidak

tahu.

Dari

105

responden dari perdesaan, 50 responden

Soal USM STIS 2012 14. A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas (saling asing), dimana ' = dan

'3 ⋂(3 = . Nilai (() adalah… a.

b. c. d. e.

diantaranya menyatakan menentang dan 5 diantaranya tidak tahu. Jika seorang diambil

secara

acak

untuk

dimintai


P(x ) =

∑ @6 @ K-L ∑ @ K-L

=

=

(b) 2. n = 300 ; y = jumlah motor terjual/hari x = n – (54 + 117 + 42 + 12 + 3) = 300 – 228 = 72 Peluang paling sedikit 2 motor yang terjual = P(x ≥ 2) P(x ≥ 2) = P(x = 2) + P(x = 3) + P(x = 4) + P(x = 5) P(x ≥ 2) = = 0,43 (b) 3. Untuk memudahkan dapat ditabelkan sebagai berikut. Cokla Puti Belan Jumla t h g h Betina 10 2 12 Jantan 5 3 8

Jumla 5 10 5 20 h Peluang terpilih hamster jantan atau hamster putih adalah P= + = (a)

4. n = 3 p = ½ (peluang untuk membeli) peluang minimal seorang konsumen akar membeli

= > . + > .

+ =

(a)

+ > =

5. Ditabelkan sebagai berikut : L P Mobil 2 0 Motor 1 2

+

Jumlah 2 3 65

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Sepeda 5 0 5 Jumlah 8 2 10 P(L U motor) = P(L) + P(motor) – P(L ∩ motor) P(L U motor) = + − = 1

6. P(P|motor) =

(-)

Jumlah mata dadu genap muncul jika mata dadu yang muncul adalah A = {(1,1), (1,3), … . , (6,6)} dengan n(A) = 18, sehingga peluang munculnya jumlah () mata dadu genap adalah (M) = (USM STIS 2009/2010 No. 8)

(b)

7. P = . . . 1 =

(c) 8. Total kemungkinan = 9 x 9 = 81 K dipasangkan dengan S, T, A, T, I, S, T, I = 8 kemungkinan O, M, P, U dipasangkan dengan S, T, A, T, I, S, T, I, K, A = 4.9 = 36 kemungkinan T dipasangkan dengan S, A, I, S, I, K, A =6 kemungkinan A dipasangkan dengan S, T, T, I, S, T, I, K = 8 kemungkinan S dipasangkan dengan T, A, T, I, T, I, K, A = 7 kemungkinan I dipasangkan dengan S, T, A, T, S, T, K, A = 7 kemungkinan Maka peluang tidak sama = = = ( )

9. Angka 1 2 A 3 4 akan habis dibagi 6 jika digit terakhir habis dibagi 2 atau 3. Karena A nilainya kemungkinan 0 sampai 9, maka 3 angka yang mungkin adalah 2 3 4 habis dibagi 6 ; 5 3 4 habis dibagi 6 ; dan 8 3 4 habis dibagi 6 sehingga peluangnya = ( d

) 10. Jawaban : Hasil yang mungkin dari pelemparan 2 buah dadu seimbang

11. Jawaban : D Peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke -6 berarti bahwa pada lima pengambilan sebelumnya, kunci yang terambil tidak dapat digunakan membuka pintu = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ = (USM STIS 2009/2010 No. 25)

12. Jawaban : B Banyaknya cara mengambil 5 kelinci dari 6 + 4 = 10 kelinci = > = 252. Banyaknya cara mengambil 3 kelinci belang dari 4 kelinci belang = > = 4 Banyaknya cara mengambil 5 - 3 = 2 kelinci putih dari 6 kelinci belang = > = 15 Peluang terjual 5 kelinci dengan 3 diantaranya berwarna belang adalah =

∙ = (USM STIS 2009/2010 No. 37) 13. Jawaban : C

Perkota an Perdesa an Jumlah *ket : yang dari soal

Setu ju

Menenta ng

Tid ak tah u

Juml ah

100

30

15

145

50

50

5

105

150 80 20 250 ditebalkan adalah informasi

66

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 sehingga peluang bahwa responden tinggal di perkotaan DAN menentang pemberlakuan UU ITE = = 0,12 (USM STIS 2010/2011 No. 51) 14. Jawaban : E ' = dan '3 ∩ (3 = dan karena kejadian A dan B saling lepas maka ' ∩ ( = 0

'3 ∩ (3 = ' ∪ (3 = 1 − ' ∪ ( =

' ∪ ( =

' + ( − ' ∩ ( =

' + ( − 0 =

+ ( = 2 ∴ ( = 15

(USM STIS 2012/2013 No. 24)

Soal-Soal Bab Matriks

3 1. M adalah matriks e f dan N matriks 2 x 1 4 2 2. Jika M.N =E F, maka matriks N 0 6 adalah…(USM STIS 2005) 2 2 a. E F −4 10 2 −2 b. E F −4 10 2 4 c. E F −2 16 2 −2 d. E F −4 16 3 1 2 1 3 2 2. Jika M = g0 −2 0h dan N = g3 8 6h, 0 0 4 2 4 4 maka |M| + |N| adalah…(USM STIS 2005) a. 24 b. -12 c. 12 d. -24 3. Jika matriks Anxn mempunyai kebalikan (invers), maka perkalian matriks A dengan inversnya yang digandakan sebesar k mempunyai nilai determinan…(USM STIS 2005) a. k b. kn c. nk d. k |A|

1 0 −3 4. Jika ai−1j + bg2h + cg4h = g 2 h, maka 3 3 −4 −

nilai a + b + c =…(USM STIS 2006) a. -21 b. 1 c. -5 d. 9 1 −1 1 −1 5. Jika diketahui PE F=E F, maka 2 2 0 4 |P| =...(USM STIS 2006) a. ½ b.

c. 1 d. ¾

4 14 9 2 5 6. Jika E FE F=E F , maka 3 12 3 $ nilai untuk 3& adalah…(USM STIS 2006) a.

b. c. d.

1 1 2 7. Jika diketahui matriks X = E F dan 1 −1 0 2 0 1 Y = E F, maka (XYt)-1 =…(USM 1 −2 3 STIS 2006) 2 −2,5 a. H I −1 1,5 1,5 −2,5 b. E F −1 2 67

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 2 −1 c. E F −2,5 1,5 1,5 −1 d. H I −2,5 2 8. Diketahui vt = [x

9.

10.

11.

12.

1 −1 y] dan A = E F. −1 2 t Jika v Av = c, dimana c > 0, maka persamaan tersebut akan membentuk…(USM STIS 2006) a. Lingkaran b. Elips c. Parabola d. Hiperbola Matriks X yang memenuhi persamaan 8 7 4 6 E Fc = E F adalah…(USM STIS 2 2 8 2 2007) −24 −1 a. E F 28 2 1 −7/2 b. E F −1 4 −48 −2 c. E F 56 4 2 −7 d. E F −2 8 1 2 Jika C = E F dan (CD)-1 = −1 3 5 −5 E F, maka D =…(USM STIS 2007) −9 11 11 5 a. E F 9 5 3/4 −2/5 b. H I 1/5 1/5 3 1 c. E F 4 2 1 0 d. E F 0 1 Jika untuk matriks A = E F dan B= 0 # E F berlaku AB = BA, maka…(USM STIS 0 2007) a. (a + d)b = (p + s)q b. (a + b)q = (p + s)b c. (a – d)b = (p – s)q d. (a – d)q = (p – s)b 1 2 Jika untuk matriks A = E F dan I = 4 3 1 0 E F, nilai x yang memenuhi persamaan 0 1 determinan (A – xI) = 0 adalah…(USM STIS 2007) a. -1 atau -5 b. 1 atau -5 c. 1 atau 5 d. -1 atau 5

3 −2 13. Jika E F = E FE F dan E F= 1 1 2 3 E F E F maka E F =…(USM STIS 2008) 5 −2 # 5 1 a. E FE F 6 −1 # 6 −6 b. E FE F 5 −2 # 1 −5 c. E FE F −4 3 # −4 13 d. E FE F 7 1 # +

14. Misal A = E

− F dan B =

1 − a, jika B’ menyatakan matriks −2 3 transpose dari B, maka persamaan B’ = A akan terpenuhi bila nilai x dan y adalah…(USM STIS 2008) a. y = -1 dan x = 2 b. y = -1 dan x = 4 c. y = 2 dan x = -1 d. x = y 6 2 + 1 15. matiks C = E F tidak memiliki 2 +1 invers untuk x =…(USM STIS 2008) a. -2 b. -1 c. 0 d. 2 `

Soal USM STIS 2009 2 3 16. Agar matriks A = k1 4l merupakan 2 5 matriks singular, maka nilai a adalah … a. -2 atau 2 b. −√2 atau √2 c. 1 atau -1 d. 2 e. 2√2 1 0 0 1 17. Jika A = dan B = , maka 2 1 1 2 diskriminan dari matriks (A - B)(A + B) adalah … a. 0 b. 1 c. 2 d. 4 e. 6

68

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 2 1 1 18. Jika A = , B = , dan C adalah −1 2 2 matriks sedemikian sehingga AC = B, maka matriks C yang memenuhi adalah … a. 1 0 b. 0 1 1 c. 0 0 d. 1 1 0 e. 0 1 19. Matriks A yang memenuhi persamaan 1' = + 5 − 6 1 adalah …. 1 5 a. E F 0 −6 5 1 b. E F 0 −6 1 −6 c. E F 5 0 −6 0 d. E F 1 5 1 0 e. E F −6 5 Soal USM STIS 2010

1 2 20. Diketahui matriks ' = E F dan m = 4 3 1 0 E F. Bilangan x yang memenuhi 0 1 persamaan ' − nm = 0 adalah… a. -1 atau 0 b. 5 atau 0 c. 1 atau 5 d. -1 atau 5 e. 1 atau -5

21. Misal X dan Y adalah matris berordo 2 x 2 3 1 dan (op)N = E F, maka o adalah… 0 6

a. p e − b.

e

0

0

f p

f

N

c. p e d.

e.

0

f − − N e fp 0 − N p e f 0

Soal USM STIS 2011

H − 0 maka = ⋯ a. 2 b. 1 c. −

22. Jika

− I = E − − + 2 1

1 F, 1

d. −1 e. −2 23. Jika M matriks berordo 2 x 2 sehingga 1 −1 2 4 c E F = E F dan c E F = E F, maka −1 5 1 7 c = ⋯ 1 2 a. E F 4 −1 9 0 b. E F 0 9 9 0 c. E F 0 7 7 0 d. E F 0 9 7 0 e. E F 0 7 2 4 24. Diketahui matriks ' = E F dan ( = 2 3 2 − 3 2 + 1 E F. Jika (N adalah +7 transpose matriks (, maka nilai yang memenuhi ' = 2(N adalah… a. 2 b. 3 c. 5 d. 8 e. 10 Soal USM STIS 2012

69

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 25. Jika matriks Q adalah invers matriks P, matriks S adalah invers matriks R dan PQR=S, maka yang merupakan matriks identitas (I) adalah… a. P dan Q b. P dan R c. P dan S d. Q dan R e. R dan S

a.

b. 26. Gambar di bawah ini menunjukkan lalu lintas jalan raya yang menghubungkan kota A, B, C dan D. Nyatakanlah dalam benuk matriks banyaknya jalan yang menghubungkan masing-masing kota…

c.

d.

e.


(

3

1

) * +

4 2 ,* , 0 6

3b + ½ d = 2…..(1) b + ½ d = 6……..(2) --------------- (-) 2b = -4 b = -2 dengan mensubstitusikan nilai b ke persamaan (2) didapatkan d = 16 3a + ½ c = 4……(3) a + ½ c = 0…….(4) --------------- (-) 2a = 4 a = 2 (substitusikan nilai a ke persamaan 4 didapatkan) c = -4 2 2 Jadi, N = * , 4 16 (d) 3 1 2 2. |M| = -0 2 0- = 3.(-2).4 = -24 0 0 4

0 (2 1 2 0 (2 2 1 0 (1 2 1 1 (2 1 2 0 (1 2 1

2 0 1 1 2 0 1 1 1 0 2 2 2 1 1 1 2 0 1 1

1 1 0 1 2 1 0 1 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1

2 1) 1 0 1 1) 1 0 1 2) 1 0 2 1) 1 1 2 1) 1 0

1 3 2 |N| = -3 8 62 4 4 *baris 2 – (baris pertama x 3) *baris 3 – (baris pertama x 2) sehingga menjadi 1 3 2 |N| = -0 1 00 2 0 *baris 3 + (baris kedua x 2) sehingga menjadi 1 3 2 |N| = -0 1 00 0 0 Karena terdapat kolom (bisa juga baris) yang elemennya 0 semua maka determinan dari matriks N = 0 Sehingga |M| + |N| = -24 (d) 3. Diketahui : Anxn = A Ditanya : |K.A.A-1| ?

70


|K.A.A-1|

=

|K.Inxn|

=

K1.K2.K3…Kn.| I | = Kn. | I | = Kn

] q⋮ 0

⋯ 0 ⋱ ⋮ q= ⋯ ]

(b) 4. ½ a + b = -3…(1) -a + 2b + 4c = 2…(2) - ½ a + 3b + 3c = -4…(3) Dari pers. (1) x 2 dan pers. (2) diperoleh b + c = -1….(4) dari pers. (1) x 2 dan pers. (3) x 2 diperoleh 4b + 3c = -7….(5) Dari pers. (4) x 3 dan pers. (5) diperoleh b = -4 (substitusikan ke pers. (4)) diperoleh c = 3 dan substitusikan ke pers. (1) diperoleh a = 2 sehingga a + b + c = 1 (b) 1 −1 1 −1 5. |P|3 3=3 3 2 2 0 4 |P|.(4) = (4) |P| = 1 (c) 4 14 9 2 5 6. E FxE F=E F 3 12 3 2a + 12 = 14 a = 1 6 + 3b = 12 b = 2 5a + 4c = 9 c = 1 15 + bc = d d = 17 $ 3& = (c)

1 7. (XYt) = E 1

1 −1 3 (XYt)-1 = E −2

2 1 2 4 5 F g0 −1h= E F 0 2 3 1 3 −5 1,5 −2,5 F=E F 4 −1 2 (b)

8. vtAv = c 1 −1 . / E FE F = −1 2

. − − + 2 / E F = c x(x – y) + y(-x + 2y) = c x2 – 2xy + 2y2 = c (-) 8 7 4 6 9. E Fo = E F 2 2 8 2

8 7 4 6 X=E F E F 2 2 8 2 2 −7 4 6 −24 −1 X= E FE F=E F −2 8 8 2 28 2 (a) 1 2 10. C = E F −1 3 5 −5 F (CD)-1 = E −9 11 5 −5 D-1C-1 = E F (kedua ruas dikali −9 11 matriks C) 5 −5 1 2 D-1 = E FE F −9 11 −1 3 D = (D ) = e -1 -1

1

−2

−

f

3 1 =E F 4 2

(c) 11. AB = BA # # E FE F=E FE F 0 0 0 0 # + + # E F=E F 0 0 Terlihat bahwa aq + bs = pb + qd (a – d)q = (p – s)b (d) 12. |A – xI| = 0 1− 2 3 3=0 4 3− x2 – 4x – 5 = 0 (x – 5)(x + 1) = 0 x = 5 atau x = -1 (d) 3 −2 13. E F = E FE F 1 1 2 3 E F=E FE F 5 −2 # 3 −2 2 3 E F = E FE FE F 1 1 5 −2 # −4 13 E F = E FE F 7 1 # (d) -1 14. B = A 1 −2

+

a=E

` − F − 3

x+y=1 x–y=3 --------- (+) 2x = 4 x = 2 dan y = -1 (a)

71

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 15. Syarat matriks tidak mempunyai invers adalah bahwa determinannya = 0 sehingga, |C| = 0 6 2 + 1 3 3= 0 2 +1 6(x + 1) – 2(2x + 1) = 0 6x + 6 – 4x – 2 = 0 2x = -4 x = -2 (a) 16. Jawaban : B Lakukan operasi baris pada matriks A yaitu baris 1 kurangi a kali baris 2 dan baris 3 kurangi a kali baris 2 sehingga menjadi : 0 2 − 3 − 4 A = k1 4 l, sehingga 0 2 − 5 − 4 determinan A menjadi : |'| = (−1) ∙ 1 ∙ D2 − 3 − 4D = 2 − 5 − 4 (−1) ∙ (2 − )(2) |'| = −2(2 − ) Agar A singular, maka |'| = 0 atau −22 − = 0. Sehingga = −√2 atau = √2 Keterangan : 2+1 sebagai pangkat dari (-1) diatas berasal dari baris ke -2 kolom ke- 1.

(USM STIS 2009/2010 No. 15) 17. Jawaban : A 1 −1 '−( = . Dari sini telah terlihat 1 −1 bahwa matriks ' − ( singular sehingga determinannya = 0. Hasil perkalian matriks dengan matriks singular akan menghasilkan matriks singular, sehingga determinan hasil kali matriks ' − (' + ( pun akan singular sehingga determinannya = 0. (USM STIS 2009/2010 No. 28) 18. Jawaban : D Matriks AC = B dengan dimensi matriks A adalah 2 x 2 dan dimensi matriks B adalah 2 x 1 sehingga matriks C haruslah berdimensi 2 x 1. Pilihan jawaban yang

0 mungkin hanyalah C dan D. Jika C = 1 2 1 0 1 maka AC = = . Sehingga −1 2 1 2 0 matriks C yang memenuhi adalah C = 1 (USM STIS 2009/2010 No. 39)

19. Jawaban : A Jika persamaan kuadrat dengan yang dinyatakan dalam perkalian matriks : 1' = + + ,maka 1 matriks A akan berbentuk : ' = dan + = . Sehingga kita hanya tinggal menemukan matriks A yang unsur pada baris pertama kolom pertama = a = 1 dan unsur pada baris kedua kolom kedua = c = -6 serta jumlah pada diagonal sekundernya = b = 5. Matriks yang memenuhi syarat tersebut 1 5 adalah matriks ' = E F 0 −6 (USM STIS 2009/2010 No. 41)

20. Jawaban : D 1 2 1 0 ' − nm = E F− nE F= 4 3 0 1 1−n 2 E F 4 3−n kemudian, 2 |' − nm| = 31 − n 3 = 1 − n3 − 4 3−n n − 8 = 0 n − 4n + 3 − 8 = 0 n − 4n − 5 = 0 n + 1n − 5 = 0 n = −1 atau n = 5 (USM STIS 2010/2011 No. 21)

21. Jawaban : A opN = E3 1F 0 6 3 0 op = E F kalikan p dari kanan 1 6 3 0 opp = E Fp 1 6 3 0 o=E Fp 1 6

72

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3 0 o = p E F 1 6

3 0 E F = e 1 6 −

∴o

= pe −

dengan 0

f

0

f

substitusikan ke persamaan (2) :

22. Jawaban : 1 − − F, dengan E F =E − + 2 1 0 1 1 − − 1 E F = E F 0 1 − 0 − maka, 1 1 E F=E F $ 0 − − + 2 1 $ 1 atau `$ $a = E F − + 2 1 0 1 haruslah berlaku − + 2 = 0…(1) atau = 2 dan = -> = 2 atau 2 = 1, $$

sehingga = ± √2 dan = 2 = ±√2,

maka = √2 √2 = 1

(USM STIS 2011/2012 No. 55)

23. Jawaban : B Misalkan

matriks

c=E

F,

maka

berlaku −1 1 E FE F = E F 5 −1 − = −1…(1) dan − = 5…(2). Selain itu, 2 4 E FE F = E F 7 1 2 + = 4…(3) dan 2 + = 7…(4). Tambahkan persamaan (1) ke persamaan (3) : 3 = 3 atau = 1 dan = + 1 = 2 Tambahkan persamaan (2) ke persamaan (4) : 3 = 12 atau = 4 dan = − 5 = −1 1 2 1 2 9 0 ∴ c = E F∙E F=E F 4 −1 4 −1 0 9 (USM STIS 2011/2012 No. 56)

24. Jawaban :

3 − 2 = 14 -> 3 − 2 − = 14

(USM STIS 2010/2011 No. 48)

$

' = 2(N 2 4 2 − 3 E F=2∙E F, 2 3 2 + 1 + 7 maka diperoleh persamaan : 2 − 3 = 1…(1) dan 3 = 2 + 14 atau 3 − 2 = 14…(2). Dari (1) : 2 − 3 = 1 atau = − , atau = 8

(USM STIS 2011/2012 No. 57)

25. Jawaban : E Diketahui r = atau r = m dan R = 6 atau 6 = R dan r6 = R. Kita bahas pilihan jawaban satu-persatu : A. P dan Q identitas maka m ∙ m ∙ 6 = R -> 6 = 6 , dan ruas kiri tidak sama dengan ruas kanan, sehingga pilihan salah. B. P dan R identitas maka m ∙ ∙ m = R -> = R, dan ruas kiri tidak sama dengan ruas kanan sehingga pilihan salah. C. P dan S identitas maka m ∙ r ∙ 6 = m -> r = 6 yang merupakan pernyataan yang salah, karena r = D. Q dan R identitas maka ∙ m ∙ m = R -> = R yang merupakan pernyataan yang salah. E. R dan S identitas maka ∙ r ∙ m = m atau r = yang merupakan pernyataan yang benar. (USM STIS 2012/2013 No. 29) 26. Jawaban : B Sebagai contoh, jalan yang menghubungkan tiap kota ke kota itu sendiri ada sebanyak 0 jalan, karena pada gambar tidak terdapat jalan yang menghubungkan kota itu dengan dirinya sendiri, sehingga diagonal utama matriks itu adalah 0 dan seterusnya. Dari informasi yang kita peroleh pada gambar, kita dapat membentuk matriks yang menyatakan hubungan antar kota itu sebagai berikut. 73

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 0 e2 2 1

2 0 1 1

2 1 0 1

1 1f 1 0

(USM STIS 2012/2013 No. 42)

Soal-Soal Bab Vektor 1.

2.

3.

4.

5.

Diketahui vektor a = 2i – j + 2k dan b = 4i + 10j – 8k. Vektor (a + bx) akan tegak lurus pada vektor a. Nilai x adalah…(USM STIS 2005) a. 2 b. -2 c. – ½ d. ½ Jika u, v, dan w adalah vektor-vektor, u = (3, -2, 1), v = (2, -1, 4), w = (-4, 0, 2), maka panjang vektor u + 2v + 3w adalah…(USM STIS 2005) a. √66 b. √141 c. √266 d. √278 Panjang vektor a, b, dan a + b berturutturut 12, 8, dan 4√7. Besarnya sudut antara vektor a dan b adalah…(USM STIS 2005) a. 210o b. 150o c. 120o d. 90o Diketahui 2 vektor u’ = [1 -2 5] dan v’ = [3 1 -2]. Jarak antar vektor u dan v adalah…(USM STIS 2006) a. √22 b. √26 c. √54 d. √62 3 6 Diketahui a = g2 h dan b = g−4h dengan 5 n > 0. Jika |a| = |b|, maka nilai n yang memenuhi adalah…(USM STIS 2006) a. 3√6 b. 3√2 c. √6 d. 2√3

3 2 6. Jika diketahui s = g 3 h dan #s = gh dan −3 3 besar sudut antara kedua vektor tersebut adalah 90o, maka nilai a adalah…(USM STIS 2007) a. -1 b. 0 c. 1 d. 2

Soal USM STIS 2010 3 7. Besar sudut antara = g 4 h dan = −5 1 g−2h adalah … 2 a. 45o b. 60o c. 120o d. 135o e. 150o 1 6 8. Dua buah vektor + = E F dan B̅ = E F, 7 −5 − B̅ | adalah… maka |+ a. b. c. d. e.

√13 √29 √53 √83 √169

Soal USM STIS 2011

74

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 9. Vektor merupakan vektor proyeksi tegak lurus vektor 1 − pada vektor −1 −1 1. Jika panjang adalah √3, maka diantara nilai memenuhi adalah… A. -3 B. -2 C. 3 D. 2 E. 1

berikut yang

A. B. C. D.

√

√

E. 2√5

Soal USM STIS 2012 10. Diketahui s, ts, s adalah vektor pada bidang, ts = us − 2vs + 2ts, ts ⊥ s dan sudut yang dibentuk oleh s dan s. Jika luas segitiga yang dibentuk oleh ujung-ujung vektor s,ts dan s adalah 6 satuan luas, maka nilai cos adalah…

2 11. Diketahui vektor w = g−1h, vektor w = 2 4 g 10 h dan vektor w + w tegak lurus −8 pada vektor w . Nilai adalah… A. -2 B. -1 C. -½ D. ½ E. 1


= 2i – j + 2k . = 4i + 10j – 8k Vektor (a + bx) akan tegak lurus dengan vektor a saat cos sudut kedua vektor tersebut bernilai 0.

O P Q.[P ] SSSSSSSS |.|S| |$

=

cos Z = 0 2(2 + 4x) + (-1)(10x – 1) + 2.(2 – 8x) = 0 18x = 9 x=½ (d) 2. + = (3, -2, 1) B̅ = (2, -1, 4) = (-4, 0, 2) + + 2B̅ + 3 = (3, -2, 1) +2(2, -1, 4) + 3(-4, 0, 2) + + 2B̅ + 3 = (-5, -4, 15) |+ + 2B̅ + 3 | = )(−5) + (−4) + 15 = √266 ( c ) 3. || = 12 || = 8

| + | = 4√7 | + |2 = ||2 + ||2 + 2. ||.||.cos Z 2.12.8.cos Z = (4√7)2 – (122 + 82) cos Z = = - ½

Z = arc cos (- ½) = 120o (c) 4. d = )(1 − 3) + (−2 − 1) + (5 + 2) √62 (d) 5. |a| = |b| )3 + (2 ) + 5 = )6 + (−4) + 3n2 = 18 n = √6 (c) 6. Karena vektor p dan vektor q tegak lurus, maka ̅. # = 0 2 .3 3 −3/ g h = 0 3 6 + 3a – 9 = 0 a=1 ( c) 75

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 7. Jawaban : D cos Z =

TU TU∙$ TTTTU∙|$ TU | ||

s ∙ ts = 3 ∙ 1 + 4 ∙ −2 + −5 ∙ 2 = −15 ttts = )3 + 4 + −5 = 5√2 || ttts = )1 + −2 + 2 = 3 sehingga, ||

cos Z =

Z = 135

TU TU∙$ TTTTU TU | ||∙|$

=

"√#

= − √2

atau

(Soal USM STIS 2010/2011 No. 6) 8. Jawaban : E 1 6 −5 + − B̅ = E F − E F = E F 7 −5 12 − B̅ | = )−5 + 12 = √169 |+ (Soal USM STIS 2010/2011 No. 8)

9. Jawaban : Diketahui + tx = 1 − dan Bx = −1 −1 1 Panjang proyeksi vektor + pada B adalah dengan + tx ∙ Bx − 1 − 1 | ttx| = = = √3 |Bx| 3 √3 2 = √3 3 (Soal USM STIS 2011/2012 No. 58)

10. Jawaban : C Diketahui tx ⊥ x, maka gambar untuk hubungan antara x, tx dan x adalah :

luas segitiga - = 9tx9|x| = 6

panjang )1 + −2 + 2 = 3 sehingga 9tx9|x| = 6

3|x|

tx = 9tx9 =

= 6 atau |x| = 4

dengan teorema pythagoras

|x| = 09tx9 + |x| = )3 + 4 = 5 |3V|

∴ G = |TV| =

(Soal USM STIS 2012/2013 No. 17) 11. Jawaban : D w = .2 −1 2/, w = .4 10 −8/, maka vektor ketiga w = w + w = .2 + 4 10 − 1 2 − 8/ tegak lurus pada vektor w , maka w ∙ w = 0 22 + 4 − 110 − 1 + 22 − 8 = 0 −18 + 9 = 0 ∴=


Soal-Soal Bab Persamaan Linear 1.

Segitiga sama kaki KLM dengan puncak titik K(4,4) dan sisi LM sejajar sumbu x dengan panjang 4 satuan. Jika panjang sisi KL adalah √13, maka persamaan garis yang melalui titik KM adalah…(USM STIS 2005) a. -3x – 2y + 20 = 0 b. 3x + 2y – 20 = 0 c. -3x + 2y – 20 = 0

d. 3x – 2y + 20 = 0 2. Jika terdapat suatu sistem persamaan linier * * W W + = 6 ; − = -2 ; + = 4, maka nilai

x + y + z =…(USM STIS 2006) a. 78 b. 26 c. 6 d. 0

76

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3. Persamaan garis yang melalui titik (3, -3) dan sejajar garis 2x + 3y = 6 adalah…(USM STIS 2006) a. 3y + 2x – 3 = 0 b. 3y + 2x + 3 = 0 c. 3y – 2x – 5 = 0 d. 3y + 2x – 1 = 0 4. Solusi sistem persamaan linier : 2x – 3z = 11 4x + 5y + z = 6 4y + 12z = 0 Berturut-turut nilai x, y, dan z adalah…(USM STIS 2007) , -6, 2 a.

b. 0, 0, 0 c. , 6, 2 d.

,

3 $

$ & 3 +&

3

& $

dan + + = 8

nilai a. b. c. d.

=...(USM STIS 2008)

-4 atau 2 -1 atau 3 2 atau 3 2 atau 4

-6, -2

5. Diketahui sistem persamaan : 4x – 2y + 1 = 82x – y 3x + y + 1 = 92x – y – 4 Nilai x2 + y2 =...(USM STIS 2008) a. 8 b. 5 c. d.

8. Jika garis 4x + 2y = 5 tegak lurus terhadap garis cx + (2c – 1)y = 9, maka nilai c yang memenuhi adalah…(USM STIS 2008) a. -4 b. – ¼ c. ¼ d. 4 9. a, b, c, dan d adalah bilangan riil yang $ 3 & memenuhi persamaan : $ + 3 + & + = 6

6. Sistem persamaan dari bilangan riil x, y, dan z adalah : (x + y)(x + y + z) = 120 (y + z)(x + y + z) = 96 (z + x)(x + y + z) = 72 Nilai 3x + 2y + z =…(USM STIS 2008) a. 20 b. 22 c. 36 d. 30 7. Di sebuah supermarket, Cahyo membeli 6 barang x dan 2 barang y dengan harga Rp. 50.000,-. Nur membeli 10 barang x dan 4 barang y denagn harga Rp. 95.000,-. Jika Sugi ingin membeli 2 barang x dan sebuah barang y, maka ia harus membayar dengan harga…(USM STIS 2008) a. Rp. 17.500,b. Rp. 20.500,c. Rp. 22.500,d. Rp. 37.500,-

Soal USM STIS 2009

10. Oma Dewi mempunyai 3 orang anak yang sudah memberikan cucu. Jumlah cucu Oma Dewi dari anak pertama dan ketiga adalah 3 orang. Sementara itu selisih jumlah cucu dari anak pertama dan kedua adalah 1 orang, sedangkan dua kali jumlah cucu dari anak kedua dikurangi jumlah cucu dari anak ketiga adalah 1 orang. Dari keterangan tersebut jumlah cucu yang dimiliki Oma Dewi adalah …. a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 11 11. Lima orang karyawan A, B, C, D dan E memiliki pendapatan yang berbeda-beda dengan informasi sebagai berikut : pendapatan A adalah ½ dari pendapatan E; pendapatan B lebih 100 ribu dari pendapatan A; pendapatan C lebih 150 ribu dari pendapatan A; dan pendapatan D kurang 180 ribu dari pendapatan E.

77

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan adalah 525 ribu, maka pendapatan D adalah… a. 770 ribu b. 730 ribu c. 550 ribu d. 535 ribu e. 365 ribu 12. Jika gaji Bambang, Nurseto dan Jeffry digabung, maka hasilnya sama dengan 8 juta rupiah. Apabila gaji Nurseto diambil 100 ribu rupiah dan diberikan kepada Bambang, maka gaji Bambang akan sama dengan gaji Nurseto. Jika gaji Jeffry ditambah satu juta rupiah, maka gajinya akan sama dengan jumlah gaji Bambang dan Nurseto. Jadi besarnya gaji Jeffry adalah … a. 1,75 juta rupiah b. 2,5 juta rupiah c. 3 juta rupiah d. 3,25 juta rupiah e. 3,5 juta rupiah

yang termuda, lebih 4 tahun dari yang termuda, dan kurang 3 tahun dari yang tertua. Bila rata-rata hitung umur mereka adalah 16 tahun, maka umur anak yang ketiga adalah… a. 11 tahun b. 13 tahun c. 15 tahun d. 19 tahun e. 22 tahun 15. Enam tahun yang lalu jumlah umur ayah dan ibu adalah sebelas kali selisihnya. Sekarang,

umur

ayah

adalah

tujuh

perenam dari umur ibu. Lima tahun yang akan datang, umur ayah dan umur ibu masing-masing… a. 48 tahun dan 42 tahun b. 48 tahun dan 41 tahun c. 47 tahun dan 42 tahun d. 47 tahun dan 41 tahun e. 42 tahun dan 36 tahun

Soal USM STIS 2010

Soal USM STIS 2011

13. Pada suatu hari di STIS, mahasiswa tidak masuk (absen) dan

dari mahasiswa yang

masuk melakukan kuliah di laboratorium komputer. Jika jumlah mahasiswa STIS yang melakukan kuliah di kelas reguler ada sebanyak 1012, maka jumlah mahasiswa STIS ada… a. 840 b. 960 c. 1380 d. 1600 e. 3520 14. Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak termuda berumur setengah dari anak tertua, sedang 3 anak lainnya

16. Sebuah kotak berisi buah apel adan pir. Banyaknya buah apel dan pir yang sudah membusuk adalah sama, yaitu dari semua buah apel dan

dari semua buah

pir. Perbandingan antara banyaknya buahbuahan yang sudah membusuk dalam kotak dengan jumlah seluruh buah dalam kotak adalah… a. 17 : 24 b. 7 : 12 c. 5 : 8 d. 12 : 17 e. 5 : 7 17. Selama hidupnya, seperempat usia Sutisna dijalani sebagai anak, seperlimanya sebagai pemuda, sepertiganya sebagai orang dewasa dan 15 tahun 2 bulan

berturut-turut berumur lebih 2 tahun dari 78

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 sebagai kakek. Sutisna meninggal pada usia… a. 55 tahun b. 60 tahun c. 70 tahun d. 85 tahun e. 90 tahun

Soal USM STIS 2012

18. Bagilah bilangan 100 menjadi dua bagian, sehingga seperempat dari bilangan yang pertama 11 lebih besar dari sepertiga bilangan yang kedua. Kedua bilangan tersebut adalah… a. 24 dan 76 b. 22 dan 78 c. 28 dan 72 d. 20 dan 80 e. 26 dan 74

19. Rata-rata usia tiga sekawan yang telah lama bersahabat adalah25 tahun, sedangkan median usianya adalah 18 tahun, dan jangkauan (range) usianya 15 tahun. Usia dari tiga sekawan yang paling tua adalah… a. 40 b. 36 c. 35 d. 22 e. 21 20. Jika diketahui: + 3 + 2 = 2010 6 + 2 = 2000 6 + 3 = 999 maka + + + = ⋯ a. 619 b. 719 c. 819 d. 919 e. 1019


Karena jarak LM 4 satuan maka absis titik M = 2.xL + xL = 2.2 + 2 = 6 sementara ordinatnya dengan ordinat L sehingga titik M (6,1). Oleh karena itu, untuk menentukan persamaan garis melalui titik K(4,4) dan M(6,1) digunakan rumus 4 4 K 6 1 M ---------- (-) (4 – 6)y = (4 – 1)x + (1.4 – 6.4) -2y = 3x + (4 – 24) -2y = 3x + (-20) (diubah menjadi) 3x + 2y – 20 = 0 (b) * 2. + = 4 (kedua ruas dikali 4) 2x +

y = 24…..(1) * W − = -2 (kedua ruas dikali 4) y –

2z = -4……(2)

W

+ = 4 (kedua ruas dikali 12) 3z +

4x = 48….(3) Pers. (1) dikali 2 – pers. (3) 4x + 2y = 48 4x + 3z = 48 ------------- (-) 2y – 3z = 0 y = 3z/2 substitusikan ke pers. (2) − 2 = -4

= -4

z = 8 sehingga y = 12 dan x = 6 x + y + z = 6 + 12 + 8 = 26 (b) 3. Titik (3, -3) || 2x + 3y = 6 Syarat sejajar : m1 = m2 = = *

Jadi persamaan garisnya adalah y – y1 = m2(x – x1) y + 3 = − (x – 3)

3y + 9 = -2x + 6

79

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3y + 2x + 3 = 0 (b) 4. 2x – 3z = 11…(1) 4x + 5y + z = 6…(2) 4y + 12x = 0…(3) Dari pers. (1) dan (2) didapat -5y – 7z = 16…(4) Dari pers.(4) dan (3) didapat z = 2 sehingga x = dan y = -6

(a) 5. Kedua persamaan berpangkat tersebut dapat diubah menjadi 22(x – 2y + 1) = 23(2x – y) 3x + y + 1 = 32(2x – y – 4) 2x – 4y + 2 = 6x – 3y 4x + y = 2…(1) x + y + 1 = 4x – 2y – 8 3x – 3y = 9 x – y = 3…(2) Pers. (1) ditambah pers. (2) didapat 5x = 5 maka x = 1 y = x – 3 = 1 – 3 = -2 sehingga x2 + y2 = 1 + 4 = 5 (b) 6. Persamaan pada soal dapat diubah menjadi (x + y + z) = = = (*)

(*W)

(W)

120(y + z) = 96(x + y) 96x – 120z = 24y…(1) 120(x + z) = 72(x + y) 120z + 48x = 72y…(2) 96(x + z) = 72(y + z) 96x + 24z = 72y…(3) Pers. (1) dan (3) dikurangkan didapat -144z = -48y 3z = y Pers. (2) dan (3) dikurangkan didapat 96z – 48x = 0 2z = x (x + y + z) = (*)

(2z + 3z + z) = (WW)

6z = (W) z2 = 4 z = 2, maka x = 4 dan y = 6 Sehingga 3x + 2y + z = 12 + 12 + 2 = 26 (c)

6 7. E 10

2 500 FE F = E F (dalam ratusan) 4

950

x=

- -

=

X

X X

=

| | | |

=

=

X X X

=

|| | |

=

=

X

25 (dalam ratusan) y =

- -

=

X

175 (dalam ratusan) Sehingga nilai 2x + y = 2.25 + 175 = 225 (dalam ratusan) atau 225.100 = Rp. 22.500,8. Gradien persamaan 4x + 2y = 5 adalah m1 = − * = -2 Syarat tegak lurus : m1.m2 = -1 sehingga m2 =½ Persamaan cx + (2c – 1)y = 9 haruslah bergradien ½ sehingga 3 (3 ) = ½

-2c = 2c – 1 4c = 1 c=¼ (c) 3 $ & 9. Misalkan $ + & = u dan 3 + = v Maka u + v = 6 v = 6 – u uv = 8 u(6 – u) = 8 u2 – 6u + 8 = 0 (u – 4)(u – 2) = 0 u = 4 atau u = 2 (d)

10. Jawaban : B Misalkan banyaknya cucu Oma Dewi dari anak pertama = x, dari anak kedua = y dan dari anak ketiga = z, maka kita mendapatkan hubungan-hubungan : + = 3 … (1) – = 1 … (2) 2 – = 1. . (3) Dari hubungan tersebut, (1) – (2) : +

= 2…(4). Selanjutnya, dari persamaan (3) : = 2 – 1, substitusikan ini ke persamaan (4) : 2 – 1 + = 2 atau

= 1, kemudian = 2(1) – 1 = 1 dan dari persamaan (1), = 3– = 3 – 1 = 2. Sehingga jumlah cucu Oma 80

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Dewi adalah 1 = 4.

+ + = 2 + 1 +

(USM STIS 2009/2010 No. 1) 11. Jawaban : C Misalkan besarnya pendapatan A = a, pendapatan B = b, pendapatan C = c, pendapatan D = d, dan pendapatan E = e Dari soal diketahui : = ?…(1), = + 100000…(2), = +

150000…(3) dan = ? − 180000…(4). Dari (1) ? = 2 substitusikan ke (4) : = 2 − 180000 Rata-rata pendapatan mereka = 525000 atau $3& = 525000 + + 100000 + + 150000 + 2 − 180000 + 2 = 5525000 7 + 70000 = 2625000 = 365000 ? = 2 = 2365000 = 730000 = ? − 180000 = 730000 − 180000 = 550000 (USM STIS 2009/2010 No. 9) 12. Jawaban : E Misalkan gaji Bambang = x, gaji Nurseto = y dan gaji Jeffry = z. Dari informasi pada soal kita peroleh : + + = 8 …(1) (dalam juta rupiah)

− 0.1 = + 0.1 …(2) -> − = −0.2 + 1 = + …(3) -> + − = 1 Tambahkan persamaan (1) dengan persamaan (3) untuk mengeliminasi : (1) + (3) = 2 + 2 = 9 …(4). Tambahkan 2 kali persamaan (2) dengan persamaan (4) : (2) x 2 + (4) = 4 = 8,6 -> = 2,15 Dari persamaan (2) : = + 0,2 -> = 2,35 dan terakhir, dari persamaan (1) : = 8 − + = 8 − 4,5 = 3,5 Sehingga gaji Jeffry adalah 3,5 juta rupiah. (USM STIS 2009/2010 No. 50) 13. Jawaban : C Misalkan jumlah mahasiswa STIS =

tidak = dari

masuk / absen, dan yang masuk ini

nya atau

∙

=

melakukan kuliah di laboratorium

komputer, sedangkan nya atau ∙ =

melakukan kuliah di kelas reguler.

Diketahui mahasiswa yang melakukan kuliah di kelas reguler 1012 orang, sehingga,

= 1012 = 1380

(USM STIS 2010/2011 No. 29)

14. Jawaban : C Misalkan : -umur anak tertua = -umur anak kedua = -umur anak ketiga = -umur anak keempat =

-umur anak kelima (termuda) = maka dari soal diketahui = , =

+ 2, = + 4, = − 3. Karena yang ditanyakan adalah umur anak ketiga ( ) maka kita ubah semua menjadi fungsi yaitu = − 4, = − 2, = 2 − 8 dan = 2 − 11. Rata-rata hitung umur mereka 16 tahun atau = 16

16 = 16 7 = 105 ∴ = 15

=

(USM STIS 2010/2011 No. 31)

15. Jawaban : D Misalkan umur ayah pada saat ini = dan umur ibu pada saat ini = . Dari soal diketahui enam tahun lalu jumlah umur ayah dan ibu adalah sebelas kali selisihnya atau − 6 + − 6 = 11(( − 6) − ( − 6)) 12 − 10 = 12…(1) 81

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 dan sekarang umur ayah adalah tujuh perenam umur ibu atau = …(2) substitusikan ke (1)

12 − 10( ) = 12

12 −

= 12 36 =

= 12

atau

42

= 36

=

dan

umur ayah lima tahun yang akan datang 42 + 5 = 47 umur ayah lima tahun yang akan datang 36 + 5 = 41 (USM STIS 2010/2011 No. 50) 16. Jawaban : Misalkan jumlah apel dalam kotak = dan jumlah pir dalam kotak = , maka yang membusuk = atau = …(1)

jumlah buah dalam kotak = + = +

=

,

yang

sedangkan total apel dan pir

membusuk

adalah

+

=

+

=

dengan demikian perbandingn banyaknya buah buahan yang telah membusuk dengan jumlah seluruh buah dalam kotak adalah ∶ = 12 ∶ 17

(USM STIS 2011/2012 No. 44)

17. Jawaban : Misalkan usia Sutisna = tahun, maka dapat dibentuk persamaan : + + + 15 =

15

+ 15 = =

, sehingga = 70 tahun

(USM STIS 2011/2012 No. 49)

18. Jawaban : A Misalkan bilangan pertama = dan bilangan kedua = , maka + = 100…(1) dan = + 11 atau

= + 44…(2). Substitusikan (2) ke (1) : 4

+ + 44 = 100 3 = 56 atau = 24 dan = 100 −

= 100 − 24 = 76 (USM STIS 2012/2013 No. 9)

19. Jawaban : B Misalkan usia tiga sekawan yang temuda = , yang tengah = dan yang tertua = ,maka + + rata − rata = = 25 … (1) 3 median = = 18 … (2) dan jangkauan = − = 15 atau = + 15 … (3) substitusikan (2) dan (3) ke (1) : + 18 + + 15 = 25 3 = 21 maka = + 15 = 21 + 15 = 36 (USM STIS 2012/2013 No. 22) 20. Jawaban : D Diketahui : + 3 + 2 = 2010…(1) 6 + 2 = 2000 (x ½) -> 3 + = 1000…(2) 6 + 3 = 999 (x 2/3 -> 4 + 2 = 666…(3) Jumlahkan persamaan (1), (2) dan (3) : + 3 + 2 + 3 + + 4 + 2 = 2010 + 1000 + 666 4 + 4 + 4 + 4 = 3676 ∴ + + + = 919 (USM STIS 2012/2013 No. 33)

Soal-Soal Bab Fungsi Kendala 1.

Pak Tio adalah seorang pedagang buahbuahan pikulan yang menjual pepaya dan

jeruk secara berkeliling. Modal yang dimiliki adalah Rp. 200.000,00. Harga 82

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 pembelian 1 kg pepaya adalah Rp. 2.000,00 dan harga pembelian jeruk Rp. 5.000,00/kg. Karena sudah tidak muda lagi setiap kali berdagang Pak Tio hanya dapat membawa 70 kg saja. Pak Tio harus selalu membawa pepaya paling tidak 5 kg untuk pelanggan setianya Ibu Neli yang suka sekali maka papaya. Jika keuntungan menjual jeruk 2 kali pepaya, maka untuk memperoleh keuntungan maksimum, Pak Tio harus membeli…(USM STIS 2005) a. 70 kg jeruk saja b. 20 kg pepaya dan 50 kg jeruk c. 50 kg pepaya dan 20 kg jeruk d. 10 kg pepaya dan 50 kg jeruk 2. Luas daerah parkir 160 m2 dengan daya tampung maksimum 20 kendaraan. Biaya parkir untuk sebuah mobil sedan Rp. 1.000/jam dan untuk sebuah bus Rp. 2.000/jam. Jika untuk parkir sebuah mobil sedan dibutuhkan luas 4 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2, dan dalam 1 jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum yang diperoleh dari tempat parkir itu adalah .…(dalam Rupiah) (USM STIS 2007) a. 16.000 b. 20.000 c. 25.000 d. 40.000 3. Jumlah 2 bilangan riil tak negatif x dan y tidak lebih besar dari 10. Jika y + 8 tidak lebih kecil dari 2x, maka nilai maksimum dari 3x + y adalah…(USM STIS 2008) a. 12 b. 15 c. 18 d. 22 4. Ada seorang pengusaha kue setiap hari memproduksi 2 jenis kue yang hanya tahan 1 tahun. kue-kue dibuat untuk dijual di took milik pengusaha tersebut atau berdasarkan pasaran dari pelanggan. Setiap kue jenis I dijual dengan harga Rp. 500,- dan kue jenis II Rp. 750,- dengan keuntungan masing-masing 25% dan 50% dari modal. Setiap hari dia membuat kue

dengan modal Rp. 120.000,- dan maksimum memproduksi 250 kue. Esok harinya, pengusaha tersebut mendapat pesanan 100 kue jenis I, dan jika tidak dapat memenuhi pesanan, maka dia akan terkena denda sebesar 20% dari nilai total pesanan tersebut. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha tersebut adalah…(Rupiah) (USM STIS 2008) a. 40.000,b. 50.000,c. 60.000,d. 70.000,Soal USM STIS 2009

5. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 4 x + 2y ≤ 4 x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah a. OACD b. OBCD c. ABC d. CDE e. OAE

sistem

Soal USM STIS 2011

6. Syarat agar dapat diterima di suatu perguruan tinggi adalah nilai tes metematika harus tidak kurang dari 7 dan tes bahasa Inggris tidak kurang dari 5, sedangkan jumlah nilai matematika dan bahasa Inggris tidak boleh kurang dari 13. Seorang siswa yang jumlah dua kali nilai matematikanya dan tiga kali nilai bahasa Inggrisnya sama dengan 30, maka siswa itu… a. Pasti ditolak b. Pasti diterima c. Diterima asal nilai matematika lebih dari 9 83

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. Diterima asal nilai bahasa Inggris tidak kurang dari 5 e. Diterima hanya bila nilai bahasa Inggris 6

7. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000 dan kelas ekonomi Rp. 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah sebanyak… a. 12 b. 20 c. 24 d. 26 e. 30

9. Madin adalah seorang pedagang gerobak dorong dengan modal Rp. 1.000.000,00 di Pasar Kebon Sayur. Sehari-hari Madin menjual buah jeruk dan mangga, yang diperolehnya dari Pasar Jatinegara. Adapun kapasitas muatan gerobak dorong tersebut 120 kg. Keuntungan yang diperolehnya setiap hari sangat bervariasi, walaupun setiap hari dagangannya habis terjual. Madin sangat menginginkan keuntungan yang sama setiap hari dengan nilai keuntungan yang paling besar. Harga jeruk dan mangga per kg di Pasar Jatinegara, masing-masing Rp. 10.000,00 dan Rp. 7.500,00. Kemudian Madin menjual kembali, masing-masing dengan harga Rp. 12.000,00 dan Rp. 10.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah… a. Rp. 275.000,00 b. Rp. 280.000,00 c. Rp. 285.000,00 d. Rp. 290.000,00' e. Rp. 295.000,00

Soal USM STIS 2012

8. Jika daerah yang digelapkan pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian untuk program linear dengan fungsi sasaran , = 2 + 2 , maka nilai maksimum , adalah… a. 6 b. 21 c. 30 d. 32 e. 42

10. Nilai minimum dari fungsi , = 15 + 10 yang memenuhi syarat-syarat pertidaksamaan + ≤ 10; + 2 ≤ 10 dan + ≥ 8 dimana ≥ 0 dan ≥ 0 adalah… a. 70 b. 80 c. 90 d. 100 e. 120


Diketahui : Modal (M) = 200.000 Harga Beli pepaya (P) = 2.000/Kg

Herga Beli jeruk (J) = 5.000/Kg 2.000P + 5.000J = 200.000 (kedua ruas dibagi 1.000) 84


2P + 5J = 200……(1) P + J = 70………….(2) Persamaan (2) dikali 2 2P + 5J = 200 2P + 2J = 140 --------------- (-) 3J = 60 J = 20 P = 70 – P = 70 – 20 = 50 Titik (0,40) P + 2J = 0 + 2.40 = 80 Titik (70,0) P + 2J = 70 + 0 = 70 Titik (50,20) P + 2J = 50 + 2.20 = 90 (maksimum) Jadi keuntungan maksimum tercapai jika P = 50 dan jeruk = 20 (c) 2. Misal : x = mobil ; y = bus x + y ≤ 20 4x + 20y ≤ 160 ; x, y ≥ 0 Titik potongnya : 4(20 – y) + 20y = 160 80 – 4y + 20y = 160 16y = 80 y = 5 maka x = 15 uji pojok : (0,8) z = 16.000 (15,5) z = 25.000 (20,0) z = 20.000 (c) 3. x + y ≤ 10 y – 8 ≥ 2x titik potong : 2x – y = 8 x + y = 10 ---------- (+) 3x = 18 x = 6 dan y=4 Sehingga,

Untuk (0,10) 3(0) + 10 = 10 Untuk (0, -8) 3(0) – 8 = -8 Untuk (6, 4) 3(6) + 4 = 22 (maksimum) (d) 4. Persamaan yang didapatkan : Jenis Laba per biaya kue kue 100 I=x 25%.400 = 500 125 100 = 400 100 II = y 50%.500 = 750 150 250 = 500 ≤ 250 120.000 x + y ≤ 250 400x + 500y ≤ 120.000 (kedua ruas dibagi 100) 4x + 5y ≤ 1.200 x ≥ 100 (syarat tidak kena denda x = 100) denda = 25% nilai total pesanan. Fungsi kendala keuntungan : U = 100x + 250y

Dengan grafik terlihat ada beberapa titik penentu keuntungan maksimum, dengan ketentuan x tidak boleh kurang dari 100 sehingga yang memenuhi dari ke-4 titik pojok pada grafik terlihat bahwa yang memungkinkan mendapat keuntungan maksimum dan tidak terkena denda untuk menjaga kestabilan omset adalah titik (250, 0); (100, 150); Untuk (250, 0) U = 250.100 = 25.000 Untuk (100,1500 U = 100.100 + 150.250 = 47.500 (-) 5. Jawaban : D Garis yang lebih landai mempunyai nilai mutlak gradien yang lebih kecil. Garis 2 +

= 4 mempunyai nilai mutlak gradien 85

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 |$ | = 2 (garis BD) dan garis + 2 = 4 mempunyai nilai mutlak gradien |$ | =

(garis AE). Daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 + ≥ 4 adalah daerah terbuka BDE, ke arah sumbu x positif dan sumbu y positif. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan + 2 ≤ 4 adalah daerah tertutup segitiga AOE, sehingga daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah daerah segitiga CDE

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 52) 7. Jawaban : Misalkan jumlah tempat duduk kelas utama = dan jumlah tempat duduk kelas ekonomi = , maka dapat dibentuk fungsi-fungsi kendala : + ≤ 48…(1) yaitu batas jumlah tempat duduk 60 + 20 ≤ 1440…(2) atau 3 + = 72 yaitu batas bagasi yang dapat dibawa. Fungsi tujuan adalah memaksimumkan pendapatan dari penjualan tiket yaitu R, = 150.000 + 100.000 , dengan gradien

$ = −

(Soal USM STIS 2009/2010 No. 7) 6. Jawaban : Syarat : -Nilai matematika c ≥ 7 dan nilai bahasa Inggris m ≥ 5. Selain itu, c + m ≥ 13. Ketiganya merupakan fungsi kendala. Diketahui dari siswa itu 2c + 3m = 30. Sehingga fungsi tujuan ]c, m = 2c + 3m

titik sudut terbawah ((8,5) pada daerah penyelesaian akan meminimalkan fungsi tujuan ]c, m dengan nilai minimal ]8,5 = 28 + 35 = 31, sehingga fungsi tujuan ]c, m = 2c + 3m akan mempunyai nilai minimal 31 sedangkan siswa tersebut mempunyai nilai 30. Dengan demikian siswa tersebut pasti ditolak.

Dari gambar, titik yang akan memaksimalkan fungsi tujuan R(, ) adalah titik ((12,36) dengan nilai maksimum 5.400.000 karena titik ini adalah titik terjauh dari titik asal y(0,0). Atau jika kita tabelkan nilai fungsi tujuan untuk setiap titik sudut di daerah himpunan maka menjadi : R(, ) Titik (, ) '(0,48) 4.800.000 ((12,36) 5.400.000 >(24,0) 3.600.000 y(0,0) 0 Sehingga banyaknya penumpang kelas utama haruslah 12 orang. (Soal USM STIS 2011/2012 No. 53) 8. Jawaban : C

86


Persamaan garis yang melalui (, 0) dan (0, ) adalah : + = , sehingga, persamaan garis (1) : 3 − 5 = −15

= + 3

persamaan garis (2) : − = 0 = persamaan garis (3) : 3 + 4 = 12

= − + 3

Koordinat titik-titik potong : -Titik B : (1) = (2) + 3 = atau =

dan

berkoordinat -Titik C : (2) =

. Sehingga titik B ( , = (3) − + 3 = atau

= . Sehingga titik C > ,

=

dan

berkoordinat

Jika kita tabelkan nilai fungsi sasaran R, = 2 + 2 untuk titik-titik sudut dalam daerah penyelesaiannya maka : R, = 2 + 2

Titik (, ) '(0,3) 6 15 15 30 ( , ! 2 2 12 12 48 > , ! 7 7 7 sehingga, titik yang akan memaksimumkan fungsi tujuan R, = 2 + 2 adalah titik ( , dengan nilai maksimumnya 30.

(Soal USM STIS 2012/2013 No. 2) 9. Jawaban : B Misalkan banyaknya jeruk yang akan dijual = kg dan banyaknya mangga yang akan dijual = kg. -Keuntungan menjual jeruk/kg = harga jual jeruk/kg – harga beli jeruk/kg = 12.000 − 10.000 = 2000, maka

keuntungan dari penjualan jeruk kg adalah 2000 -Keuntungan menjual mangga/kg = harga jual jeruk/kg – harga beli jeruk/kg = 10.000 − 7.500 = 2500, maka keuntungan dari penjualan mangga kg adalah 2500

Oleh karena yang ingin dimaksimumkan adalah keuntungan maka fungsi tujuannya kita notasikan ], = 2000 + 2500

dengan

gradien $ =

dengan fungsi kendala : 10.000 + 7.500 ≤ 1.000.000 -> +

≤ 100 dengan gradien $ =

(keterbatasan modal) dan + ≤ 120 dengan gradien $ = 1 (keterbatasan kapasitas gerobak) selain itu, ≥ 0 dan ≥ 0

Titik potong + = 120…(1) dan +

= 100…(2)

dari (1) = 120 − , substitusikan ke (2) : = 10 atau = 40 dan = 120 − =

120 − 40 = 80 sehingga kooordinat titik potongnya adalah ((40,80). Keuntungan maksimum diperoleh dari titik sudut ((40,80). yang merupakan titik terjauh dari titik origin y(0,0), karena $ ≤ $ ≤ $ yaitu : ]40,80 = 200040 + 250080 = 280.000 (Soal USM STIS 2012/2013 No. 26) 10. Jawaban : Gambar daerah penyelesaiannya :

87


persamaan garis (1) : + = 8 atau = 8 − dan persamaan garis (2) : + 2 = 10 atau = 5 −

titik potong C diperoleh dari (1) = (2) -> 8 − = 5 − atau

= 6 dan = 8 − = 8 − 6 = 2. Jadi >(6,2) fungsi kendala , = 15 + 10 , maka nilai-nilai fungsi tujuan untuk berbagai titik sudut yaitu -untuk titik '(8,0) -> 8,0 = 158 + 100 = 120 -untuk titik ((10,0) -> 10,0 = 1510 + 100 = 150 -untuk titik >(6,2) -> 6,2 = 156 + 102 = 110 sehingga nilai minimum dari fungsi kendala dalam kendala yang ditentukan tersebut adalah 110 (Soal USM STIS 2012/2013 No. 27)

Soal-Soal Bab Transformasi 1.

Jika titik P(2, 4) dicerminkan terhadap garis y = 2 dan kemudian dicerminkan lagi terhadap garis x = 3, maka bayangannya adalah…(USM STIS 2007) a. P’(2, 2) b. P’(4, 0) c. P’(0, 4) d. P’(4, 4) 2. Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan −2 1 transformasi sesuai matriks E F akan 1 2 menghasilkan titik (1, -8), maka nilai a + b =…(USM STIS 2008) a. -2 b. -1 c. 1 d. 2

Soal USM STIS 2011

3. Persamaan bayangan kurva = − 2 − 3 oleh rotasi 0, 180 , kemudian

dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis = − adalah… a. = − 2 − 3 b. = − 2 − 3 c. = − 2 + 3 d. = + 2 + 3 e. = + 2 + 3 4. Vektor = E F diputar mengelilingi pusat koordinat O sejauh 90 dalam arah berlawanan dengan peraturan jarum jam. Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu ,

menghasilkan vektor = E F. Jika = ' , maka ' … 0 1 a. E F 1 0 0 −1 b. E F −1 0 0 −1 c. E F 1 0 1 0 d. E F 0 1 −1 0 e. E F 0 −1

88

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Kunci & Pembahasan P(2, 4) dicerminkan y = 2 P’(2, [2.2 – 4]) P’(2, 0)dicerminkan x = 3 P’’([2.3 – 2], 0) P’’(4, 0) ( b ) −2 1 2. (a, b) sumbu y (c, d) E F (1, -8) 1 2 1 −2 1 E F=E FE F −8 1 2 2 −1 1 E F=E FE F − −1 −2 −8 −2 E F=E F −3 (a, b) sumbu y (c, d) (2, -3) (-2, -3) Maka a + b = -1 (b) 3. Jawaban :

= = − 2 − 3 dirotasikan 8 terhadap (O, 180 ) kemudian dicerminkan terhadap garis = − -rotasi (O, 1808 ) akan menyebabkan perubahan koordinat (, ) menjadi (−, − ), sehingga persamaan kurva menjadi − = − − 2(−) − 3 atau

= − − 2 + 3…(1) -selanjutnya, pencerminan terhadap garis

= − akan menyebabkan perubahan koordinat (, ) menjadi (− , −) sehingga persamaan kurva (1) menjadi − = −− − 2(− ) + 3 atau =

− 2 − 3

1.

sehingga kurva hasil rotasi dan refleksi itu adalah = − 2 − 3

(Soal USM STIS 2011/2012 No. 35) 4. Jawaban :

diputar x = E F mengelilingi pusat koordinat y(0,0) sejauh = 90°. Matriks rotasi sejauh terhadap titik origin adalah cos −sin F= d = E sin cos ° ° 0 −1 Hcos 90° −sin 90° I = E F. 1 0 sin 90 cos 90 lalu hasilnya mengalami pencerminan terhadap sumbu . Matriks transformasi pencerminan terhadap sumbu adalah : 1 0 d = E F, sehingga menghasilkan 0 −1

vektor

x = E F hasil komposisi Diketahui

vektor

transformasi yaitu d ∘ d x = x 1 0 0 −1 E F⋅E F x = x 0 −1 1 0 0 −1 E F x = x −1 0 0 −1 x = E F x atau −1 0 0 −1 E F x −1 0

x =


Soal-Soal Bab Bangun Ruang 1.

Sebuah silinder dengan jari-jari 3 dm sepertiganya berisi air. Jika ditambah air sebanyak 3 liter, maka isinya menjadi setengahnya. Tinggi silinder tersebut adalah…(USM STIS 2006) a. C b. c. d.

C C C

2. Diketahui limas T.ABCD dengan alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang AB = 8, BC = 6, TA = TB = TC = TD = 10. Jika O merupakan titik pertemuan diagonal ABCD, maka tinggi TO adalah...(USM STIS 2007) a. 2√3 89

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 b. 3√3 c. 4√3

d. 5√3


Misal v = volume silinder v+3=½v C@ <

v=3

=3r=3

K.32.t = 18 t = C

(c) 2. BD = √6 + 8 = 10 OD = ½ BD = 5 TO = √10 − 5 = 5√3 (d)

Soal-Soal Bab Teorema Sisa 1.

Suatu fungsi kuadrat dalam y habis dibagi (y + 2), jika dibagi dengan (y – 1) sisanya 6, jika dibagi dengan (y – 2) sisanya 12. Fungsi tersebut adalah…(USM STIS 2006) a. y2 + 3y – 2 b. –y2 + 3y – 2 c. y2 + 3y + 2 d. –y2 + 3y + 2

Soal Nomor 2 dan 3 Jika x3 – ax2 + 5x + b habis dibagi oleh x2 – 2x – 3, maka 2. Hasil baginya adalah…(USM STIS 2007) a. x – 1 b. x + 1 c. x – 4 d. x + 4 3. Besarnya nilai (a + b) adalah…(USM STIS 2007) a. -18 b. -6 c. 6 d. 18 4. Suatu fungsi kuadrat dalam x habis dibagi (x + 2). Jika dibagi dengan (x – 1) maka sisanya 6 dan jika dibagi (x – 2) maka sisanya 12. Fungsi kuadrat yang dimaksud adalah…(USM STIS 2007) a. x2 + 3x – 2 b. x2 + 3x + 2 c. –x2 + 3x – 2

d. –x2 + 3x + 2 5. Jika f(x) dibagi (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2)(2x – 3) sisanya adalah…(USM STIS 2008) a. 8x + 8 b. 8x – 8 c. -8x + 8 d. -8x – 8 Soal USM STIS 2011

6. Hasil bagi dan sisa suku banyak 3 + 10 − 8 + 3 dibagi + 3 − 1,berturut-turut adalah… A. 3 + 1 dan 2 + 2 B. 3 + 1 dan −8 + 4 C. 3 − 1 dan 8 − 2 D. 3 + 19 dan −56 + 21 E. 3 + 19 dan 51 + 16 7. Jika = + 3 + 2 − + 4 dibagi ( − 1) sisanya 10, sementara jika dibagi dengan + 2 akan menghasilkan sisa 2. Nilai dan berturut-turut adalah…

a. dan 1 b.

dan 1

c. 1 dan

d. 1 dan

e. − dan 1 90


Soal USM STIS 2012

8. Diketahui persamaan − 7 + 6 = 0. Jumlah dua akar persamaan yang paling minimum adalah…

a. b. c. d. e.

3 2 1 1 3

Kunci & Pembahasan Misal f (y) = ay2 + by + c Habis dibagi (y + 2) f (-2) = 4a – 2b + c =0 Dibagi (y – 1) f (1) = a + b + c = 6 Dibagi (y – 2) f (2) = 4a + 2b + c = 12 Dengan cara eliminasi dan substitusi, didapatkan nilai a=1;b=3;c=2 ∴ f (y) = y2 + 3y + 2 (c) 3 2 2. x – ax + 5x + b habis dibagi x2 – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1) x = 3 27 – 9a + 15 + b = 0 9a + b = 42…(1) x = -1 -1 – a – 5 + b = 0 b – a = 6…(2) dengan metode eliminasi pers. (1) dan (2) didapatkan a = 6 ; b = 12 x3 – 6x2 + 5x + 12 = (x – 4)(x2 – 2x – 3) (c) 3. a + b = 6 + 12 = 18 (d) 4. misal f(x) = ax2 + bx + c habis dibagi (x + 2) f(-2) = 4a – 2b + c = 0…(1) dibagi (x – 1) sisa 6 f(1) = a + b + c = 6…(2) dibagi (x – 2) sisa 12 f(2) = 4a + 2b + c = 12…(3) dengan metode eliminasi dan substitusi, didapatkan nilai a = 1 ; b = 3 dan c = 2. Jadi f(x) = x2 + 3x + 2 (b) 1.

5. x = 2

2p + q = 24

x = 3/2 (3/2)p + q = 20 --------------------- (-) ½p=4 p = 8 sehingga dengan mensubstitusikan nilai p maka didapatkan nilai q = 8 maka sisa pembagian (x – 2)(2x – 3) adalah 8x + 8 (a) 6. Jawaban : Pembagi = − 3 + 1 tidak dapat difaktorkan, oleh karenanya kita bagi = 3 + 10 − 8 + 3 secara langsung dengan ().

sehingga hasil bagi ℎ = 3 + 1 dan sisanya = −8 + 4


7. Jawaban : A Jika dibagi − 1 bersisa 10 maka 1 = 10 jika () dibagi + 2 bersisa 2 maka −2 = 2 1 = + 3 + 2 − + 4 = 10 3 + 2 = 6…(1) 91

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 −2 = −8 + 12 − 22 − + 4=2 −12 + 14 = −2 atau −6 + 7 = −1…(2) kalikan persamaan (1) dengan 2 dan tambahkan ke persamaan (2) : 11 = 11 $

atau = 1 dan = = = . (Soal USM STIS 2011/2012 No. 34)

8. Jawaban : B − 7 + 6 = 0 mempunyai akar-akar yang merupakan faktor dari 6 yaitu ±1, ±2 dan ±3. Jika = 0 maka adalah salah satu akar dari persamaan tersebut. Dengan metode horner, kita coba = 1

sehingga benar bahwa = 1 adalah salah satu akar persamaan itu. Selanjutnya dapat kita tuliskan : − 7 + 6 = ( − 1)( + − 6) − 7 + 6 = ( − 1)( − 2)( + 3) sehingga = −3, = 1 dan = 2. Dua akar persamaan paling minimum adalah = −3 dan = 1. Jumlah keduanya adalah -2. (Soal USM STIS 2012/2013 No. 5)

Soal-Soal Bab Permutasi dan Kombinasi 1.

Seorang perangkai bunga mendapat pesanan membuat tanda panitia suatu perayaan dengan bentuk susunan melingkar dari 2 bunga warna ungu, 3 bunga warna pink, dan 1 bunga warna putih. Banyaknya tanda panitia yang mungkin terbentuk adalah…(USM STIS 2005) a. 10 b. 12 c. 30 d. 60 2. Misalkan p = 10√9!, q = 9√10!, dan r = √11!, dengan n! = 1.2.3….(n – 1).n. Susunan yang benar dari ketiga bilangan tersebut adalah…(USM STIS 2005) a. p < q < r b. q < r < p c. q < p < r d. p < r < q 3. Banyaknnya bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda dan habis dibagi 5 yang dapat disusun dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 adalah…(USM STIS 2005) a. 144

b. 142 c. 140 d. 136 4. Seseorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, dengan syarat soal nomor 1 sampai nomor 4 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan soal yang dapat diambil siswa adalah…(USM STIS 2006) a. 15 b. 25 c. 4 d. 30 5. Digit terakhir dari 1! + 2! + 3! + 4! +…+ 2006! Adalah…(USM STIS 2006) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 6. > + > + > + > + ⋯ + > =…(USM STIS 2006) a. nn b. 2n-1 c. 2n d. n2 92

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 7. Suatu perusahaan real estate menwarkan kepada calon pembeli 3 tipe rumah, 3 macam jenis pagar, dan 2 bentuk garasi. Banyaknya rancangan rumah yang tersedia bagi calon pembeli adalah…(USM STIS 2006) a. P38 b. C38 c. C13 .C13 .C12 d. 8! 8. Sepuluh orang pegawai BPS yang sedang ditugaskan di suatu daerah akan ditempatkan di 3 kota. Masing-masing kota akan menerima 2, 5, dan 3 orang pegawai. Banyaknya susunan penempatan pegawai yang mungkin adalah…(USM STIS 2006) a. 30 b. 120 c. 720 d. 2520 9. Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, akan disusun suatu kode PIN yang terdiri dari 4 digit. Jika tidak boleh ada angka yang semuanya sama dalam kode PIN tersebut, maka banyaknya kode PIN yang dapat disusun adalah…(USM STIS 2006) a. 30 b. 200 c. 5030 d. 9990 10. Untuk membuat suatu rangkaian Bunga tersedia 5 varietas bunga. Jika minimal terdapat suatu varietas bunga dalam setiap rangkaian, maka banyaknya rangkaian Bungan yang berbeda yang dapat dibuat adalah…(USM STIS 2007) a. 24 b. 25 c. 31 d. 32 11. Dari 5 huruf konsonan yang berbeda dan 4 huruf vokal yang berbeda akan disusun kata masing-masing terdiri atas 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal yang berbeda. Banyaknya kata tanpa arti yang dapat

dibentuk yang diawali dan diakhiri oleh huruf vokal adalah…(USM STIS 2007) a. 120 b. 240 c. 720 d. 1440 Soal USM STIS 2010

12. Nilai

! !

n =

yang

!! !

memenuhi

persamaan

adalah…

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10 13. Suatu tim bulu tangkis terdiri dari 10 orang putra dan 5 orang putri. Dari tim akan dibuat pasangan ganda, baik ganda putra, ganda putri maupun ganda campuran. Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat campuran adalah … a. 45 b. 50 c. 55 d. 95 e. 105

Soal USM STIS 2011

14. Seorang siswa yang mengikuti ujian harus mengerjakan 7 dari 10 soal yang ada. Banyak cara siswa tersebut memilih soal yang akan dikerjakan… a. 70 b. 120 c. 240 d. 360 e. 720

93

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 15. Nilai n yang memenuhi persamaan 3 ∙ > = 7 ∙ > adalah… A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 E. 8

Soal USM STIS 2012

16. Salah satu acara dalam pagelaran pentas seni kampus STIS akan menampilkan

drama musikal modern dengan 3 orang pemain inti yang akan diseleksi oleh panitia. UKM Kesenian telah mempunyai 5 orang calon potensial untuk pemain inti yang akan menjadi seorang pemeran utama dan 2 orang pemeran pendukung. Banyaknya cara yang bisa dipilih oleh panitia adalah… a. 10 b. 20 c. 30 d. 50 e. 60


Banyak cara menyusun melingkar = (n – 1)! Bunga warna ungu (u) = 2 Bunga warna pink (pk) = 3 Bunga wanra putih (pt) = 1 n = jumlah ketiga jenis bunga tersebut = 2 +3+1=6 sehingga banyak cara menyusun melingkar dan masing-masing warna bercampur yang sejenis adalah

! !.!. !

!

6!. !.
=

= 10 (a)

2. p = 10√9! = √100.9! q = 9√10! = √810.9! r = √11! = √110.9! tampak bahwa p < r < q (d) 3. Syarat suatu bilangan dapat habis dibagi 5 adalah jika digit terakhir bilangan tersebut 0 atau 5 sehingga dapat dibuat 2 kemungkinan berikut : Digit terakhir 0 9 8 1 Banyak cara = 9.8.1 = 72 Digit terakhir 5 8 8 1 Banyak cara = 8.8.1 = 64 Jadi total cara = 72 + 64 = 136 (d)

!

4. C46 = !. ! = 15

(a)

5. Digit terakhir : 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 4 5! = 0 . . . 2006! = 0 sehingga digit terakhir 1 + 2+ 6 + 4 + 0 +…+ 0 = 3 (c) 6. (a + b)n = > + > + ⋯ + > Jika a dan b bernilai 1, maka 2n = > + > + ⋯ + > (c) 7. Jelas : > . > . > (c) 8. Banyak cara : > . > . > = 2520 (-) 9. Banyak kemungkinan susunan = 104 = 10.000 banyak PIN yang angkanya sama = 10 sehingga banyak PIN yang tidak boleh sama = 10.000 – 10 = 9.990 94

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 ( d ) 10. 1 varietas terdapat 5 cara sehingga n = 5 Banyaknya cara = > + > + > + > + > = 5+ 10 + 10 + 5 + 1 = 31 cara ( c ) 11. Banyaknya cara : 4P2.5P2 = 240 (b) 12. Jawaban : E ! !

!! ! ! = ( )()( )! !! ! ! = ( )() =

=

− 1 − 2 = 6 + 2 − 3 + 2 − 6 − 12 = 0 − 9 − 10 = 0 ( + 1)( − 10) = −1 atau = 10

Ambil n > 0 sehingga nilai n yang memenuhi adalah 10 (USM STIS 2010/2011 No. 1) 13. Jawaban : E Banyaknya pemain yang mungkin dipilih ada 10 + 5 = 15 orang. Dalam ganda campuran, diperlukan 2 orang, dengan urutan tidak diperhatikan, sehingga banyaknya cara pemilihan pasangan ganda campuran (2 orang) dari 10 orang ! .

atlit = > = ! ! = = 105 cara.

(USM STIS 2010/2011 No. 3) 14. Jawaban : B Dalam mengerjakan soal urutan soal tidak diperhatikan dengan kata lain siswa tersebut bebas memilih memulai mengerjakan soal dari nomer berapapun. Banyaknya cara ia memilih = > = 120 (USM STIS 2011/2012 No. 45)

15. Jawaban : 3 ∙ > = 7 ∙ > !

!

3 ∙ !! = 7 ∙ !!

3∙

!

+ ∴ =6

!! 1 =

= 7∙

! !!

(USM STIS 2011/2012 No. 46) 16. Jawaban : C Diketahui dari 5 orang dipilih 3 orang, 1 orang sebagai pemeran utama dan 3 orang sebagai pemeran pendukung. -Banyaknya cara memilih 1 pemeran utama dari 5 orang : > = 5 -banyaknya cara memilih 2 pemeran pendukung dari 4 orang (karena seorang telah terpilih sebagai pemeran utama) : > = 6 dengan demikian, banyaknya cara memilih satu orang pemeran utama dan 2 orang pemeran pendukung dari 5 orang calon pemeran adalah5x6 = 30 cara. (USM STIS 2012/2013 No. 25)

Soal-Soal Bab Logika Matematika 1.

Manakah pernyataan berikut yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika B adalah bilangan bulat, maka dia juga bilangan rasional.” (USM STIS 2005)

a. Jika R adalah bilangan rasional, maka R CB b. Jika a є R, maka a є B c. Jika a є B, maka a є R 95


2.

3.

4.

5.

6.

d. Jika a є R, maka a є B Ingkaran pernyataan “Semua lulusan SMU ingin melanjutkan sekolah ke STIS” adalah…(USM STIS 2005) a. Tidak semua lulusan SMU ingin melanjutkan sekolah ke STIS b. Semua lulusan SMU tidak ingin melanjutkan sekolah ke STIS c. Beberapa lulusan SMU tidak ingin melanjutkan sekolah ke STIS d. Tidak seorang pun lulusan SMU ingin melanjutkan sekolah ke STIS Untuk menjadi mahasiswa STIS seseorang tidak boleh buat warna. Jika pernyataan “saya mahasiswa STIS” dilambangkan H dan “Saya tidak buta warna” dilambangkan dengan K. maka pernyataan yang benar adalah…(USM STIS 2007) a. K H b. H K c. K adalag syarat cukup bagi H d. H adalah syarat cukup bagi K Pernyataan, “Jika Bambang lulus, maka bambang akan menikah.” Kalimat ingkarannya adalah…(USM STIS 2007) a. Jika bambang menikah, maka bambang pasti lulus ujian b. Jika Bambang tidak lulus ujian, maka Bambang akan menikah c. Jika Bambang tidak lulus ujian, maka Bambang tidak akan menikah d. Jika Bambang tidak menikah, maka Bambang tidak lulus ujian. Diketahui premis-premis sebagai berikut : A : Jika x2 < 9 maka -3 < x < 3 B : Jika x < -3 atau x > 3 Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah…(USM STIS 2008) a. x2 ≥ 9 b. x2 > 9 c. x2 < 9 d. x2 ≤ 9 Invers dari implikasi :

“ Jika ruangan ber-AC maka Edy memakai jaket” adalah…(USM STIS 2008) a. Edy memakai jaket dan ia tidak di ruangan ber-AC b. Jika Edy tidak memakai jaket maka ruangan tidak ber-AC c. Jika ruangan tidak ber-AC maka Edy tidak memakai jaket d. Jika Edy memakai jaket, maka ruangan ber-AC 7. Di suatu pulau terpencil terdapat dua kelompok manusia, yaitu manusia jujur yang selalu berkata benar dan manusia pembohong yang selalu berkata dusta. Jika Anda datang ke pulau tersebut dan bertemu dengan dua orang manusia x dan y yang berkata : x : “y pembohong” y : “x pembohong” maka jenis kesimpulan yang paling benar adalah…(USM STIS 2008) a. x dan y pembohong b. x dan y berasal dari jenis yang berbeda c. x jujur, y pembohong d. a, b, dan c salah

Soal USM STIS 2011 8. Negasi dari "Untuk semua nilai x riil dengan 0 < < 1, maka > 0 adalah… a. Ada beberapa nilai riil dengan 0 < < 1, berlaku > 0 b. Tidak ada nilai riil dengan 0 < < 1, berlaku > 0 c. Ada beberapa nilai riil dengan 0 < < 1, berlaku < 0 d. Tidak ada nilai x riil dengan 0 < < 1, berlaku < 0 e. Ada beberapa nilai x riil dengan < 0 atau > 1, berlaku < 0

Kunci & Pembahasan

96

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 1.

2.

3. 4.

5. 6.

7.

Jelas yang ekuivalen dengan pernyataan soal adalah “ Jika a є R, maka a є B” (b) Kunci : ingkaran dari “semua” adalah “beberapa”, “tidak semua.” Ingkaran “ingin melanjutkan” adalah “tidak ingin melanjutkan” (c) Jelas jawaban yang tepat adalah opsi b (b) Ingkaran “~ “ Ingkaran dari impilikasi p q ~(p q) = p ˄ ~q (benar) ~ (p q) ≠ q p (a salah) ~ (p q) ≠ ~p q (b salah) ~ (p q) ≠ ~p ~q (c salah) ~ (p q) ≠ ~q ~p (d salah) Semua jawaban tidak mengandung ~ (p q) (-) Jelas x2 > 9 (b) Invers atau negasinya adalah “Edy memakai jaket dan ia tidak di ruangan berAC” ( a ) Jelas, x dan y berasal dari jenis yang berbeda (b)

8. Jawaban : pernyataan "Untuk semua nilai riil dengan 0 < < 1, maka > 0", merupakan pernyataan implikasi → # dengan : untuk semua nilai riil dengan 0 < < 1 # : > 0 negasi dari pernyataan implikasi → # yaitu ~ → # ≡ ~⋀# dengan ~ : ada beberapa bilangan riil dengan 0<<1 sehingga ~ → # dapat dinyatakan sebagai : "ada beberapa bilangan riil dengan 0 < < 1, berlaku > 0" (USM STIS 2011/2012 No. 3)

97


Paket Soal Matematika USM STIS 2013 1.

(-15) + 5 x 10 – 14 : (-2) =… a. 57 b. -57 c. 42 d. -42 e. -20 2. Jika = 3, dengan x dan y adalah

bilangan asli, maka… a. x > y b. x < y c. x = y d. x = y – 3 e. x dan y tidak dapat ditentukan hubungannya

3. Jika + + = 7, + + = 9, +

+ = 6, maka nilai xyz adalah…

a. 4 b. 6 c. 10 d. 12 e. 16 4. Diketahui kandungan air dalam cengkih basah adalah 45% dari beratnya, maka berapa berat cengkih yang dikeringkan dari 150 kwintal cengkih basah adalah… a. 67,5 kg b. 82,5 kg c. 6.750 kg d. 8.250 kg e. 8.750 kg 5. Berapakah nilai a + b jika diketahui 6 + 6 + √6 + ⋯

20 + 20 + √20 + ⋯,…

a. b. c. d. e.

1 1 8 8 14

dan

6. Jika + = 100, maka nilai +

+ − adalah…

a. 192 b. 194 c. 196 d. 198 e. 200 7. Jika X bilangan yang menyatakan 12,34% dari 56,78, dan Y bilangan yang menyatakan 5,678% dari 123,4, maka… a. X < Y b. X > Y c. X ≠ Y d. X = Y + 1 e. X = Y 8. Seorang peserta ujian PMB STIS dapat meneyelsaikan x soal dalam waktu 1/t jam. Banyak soal yang dapat diselesaikan peserta tersebut dalam waktu t jam adalah… a. b.

c. xt d. tx2 e. xt2 9. Jika a < b dan a2 + b2 = - 4ab, maka

adalah… a.

√3

c. √3 d. 3 e. 4 10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x| - x ≤ 2 adalah… a. {x| -1 ≤ x ≤ 0, x є R} b. {x| x ≥ -1, x є R} c. {x| x ≥ 0, x є R} d. {x| x є R} e. { } 11. Daerah A, B dan C beririsan : b.

98


b. c. d. e.

1 1 1 , maka determinan matriks A adalah… a. (p – q)(q – r)(r – p) b. (p + q)(q – r)(r – p) c. (p – q)(q – r)(r – p)(p – q – r) d. (p + q)(q – r)(r – p)(p + q + r) e. (p – q)(q – r)(r – p)(p + q + r) 16. Jika sudut antara vektor √2 dan √2 adalah 60o, maka p =… a. – ½ atau ½ b. -1 atau 1 c. -√3 atau √3 d. -√5 atau √5 e. – ½√5 atau ½√5 17. Matriks B adalah invers dari matriks A. matriks D adalah invers dari matriks C dan ABC = D. Maka yang merupakan matriks identitas (I) adalah... a. A2 b. B2 c. C2 d. D2 e. AC2

15. Jika

Pernyataan di bawah ini yang benar adalah… a. Sebagian A adalah juga B b. Semua F juga B c. Sebagian C adalah D d. Semua G juga C e. Semua E adalah A 12. Dalam sebuah taman bermain, muridmurid dikelompokkan berdasarkan makanan yang disukai dan tidak disukai, 20% murid tidak suka makan sayuran dan buah, 40% murid suka sayuran. Jika jumlah murid dalam taman bermain tersebut adalah 45 dan murid yang suka makan buah dan sayuran ada 5 orang, maka jumlah murid yang suka makan buah adalah… a. 9 b. 13 c. 18 d. 23 e. 36 13. Sebuah bolah jatuh dari ketinggihan 10 m dan memantul kembali dengan ketinggihan ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya sampai bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah… a. 30 m b. 40 m c. 70 m d. 75 m e. 80 m 14. Suatu seri angka terdiri dari : 2, 3, 4, 4, 8, 6, 10, 7, 14, 9, 16, 10, 20, 12. Dua angka berikutnya adalah… a. 13, 22

24, 22 22, 18 22, 13 18, 14 A

=

18. Fungsi f (x) =

మ , మ

terdefinisi

untuk x yang memenuhi… a. -1 < x < 4 b. x < -4 atau x > 4 c. x < -1 atau x > 1 d. -4 < x < 4 e. -1 < x < 1 19. Jika sebuah fungsi dinyatakan sebagai

f (x) = , maka nilai f (2)

adalah…

a. b. c.

99


e. √ √

d.

20.

=…

a. ½ ylog x b. ylog x

c. ylog y d. e.

x log y x − log

y

21. Jika kurva x = 22y + 1 – 5.2y + 2 berpotongan dengan sumbu y, maka jarak kedua titik potongnya adalah… a. √2 b. 1,5 c. 2 d. 2,5 e. 4 22. Jika f (x) = 10x dan g (x) = 10log x2 untuk x > 0, maka f -1(g(x)) =… a. 10log (10log x2)) b. (10log x2)2 c. ( )

10

d. 2 log (10log x2) e. 2(10log x)2 23. Diketahui f (x) = 3x + 4 dan (f o g)(x + 1) = x2 + 2x – 2. Nilai g (2) adalah… a. b.

–

–

c. – d. e.

24. Jumlah dua bilangan adalah 67 dan selisishnya 13. Jika dua bilangan tersebut dibuat suatu pecahan dengan pembilangnya bilangan yang kecil, maka penyebut pecahan tersebut adalah… a. 67 b. 54 c. 40 d. 35 e. 27

25. Separuh peserta ujian PMB STIS gagal karena tidak lulus pada tahap ujian pertama. 300 orang peserta ujian lainnya gagal setelah tes psikotest, sehingga tinggal dari seluruh

peserta ujian PMB STIS. Jumlah peserta ujian PMB STIS seluruhnya adalah… a. 1200 b. 1500 c. 2700 d. 3000 e. 5000 26. Dengan pesediaan kain batik 20 m dan kain polos 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi, model A dan model B. Model A memerlukan 1 m kain batik dan 1,5 m kain polos. Model B memerlukan 2 m kain batik dan 0,5 m kain polos. Jika kedua model harus dibuat, maka jumlah maksimum pakaian yang bisa dibuat adalah,…pakaian a. 8 b. 10 c. 12 d. 16 e. 20 27. Jika f (x) = ax2 + 3bx2 + (2a – b)x + 4 dibagi dengan (x – 1) sisanya 10, sedangkan jika dibagi dengan (x + 2) sisanya 2. Nilai 1 dan b berturut-turut adalah… a. 4/3 dan 1 b. ¾ dan 1 c. 1 dan 4/3 d. 1 dan ¾ e. 4/3 dan 1 28. Jika suku banyak f (x) dibagi x – 1 sisanya 3 dan jika f (x) dibagi 3x +1 sisanya -1. Sisa pembagian jika f (x) dibagi (3x2 – 2x – 1) adalah… a. 3 b. 2 c. 3x d. 3x +1 100


e.

29.

Jika 2, maka nilai

1,

adalah… a. 3 b. 2 c. 1 d. 1 e. 3 30. Ditentukan tan = t, maka sin A =… a. b. c. d. e.

మ మ మ మ మ

34. jika AB sejajar CD, maka nilai y adalah…

31. Jika tiga lingkaran berjari-jari 1 disusun seperti dalam gambar, maka luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah…

a.

V sejajar dengan garis h. Garis h terletak pada bidang W dan bidang W berpotongan dengan bidang V pada garis k. Pernyataan berikut yang benar adalah… a. k sejajar g dan memotong h b. k memotong g dan h c. k dan h bersilangan d. k sejajr h dan memotong g e. k berhimpit dengan g

√3

b. √3

c. √3 d. √3 e. 2

32. Segitiga ABC sama kaki, yaitu AB = AC. Segitiga tersebut memiliki keliling 32. Jika garis tinggi dari A adalah 8, maka panjang AC adalah… a. 10 b. 11 c. 12 d. 13

e. 20 33. Garis g dan h saling bersilangan. Garis g terletak pada bidang V dan bidang

a. 90o b. 95o c. 97o d. 99o e. 103o 35. Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar tersebut adalah… a. 1 : 3 b. 2 : 5 c. 3 : 5 d. 3 : 8 e. 5 : 8 36. ABCD adalah segi empat dengan O adalah titik potong diagonaldiagonalnya. Misalkan luas daerah ∆ABD adalah 1, luas daerah ∆ABC adalah 3, dan luas daerah ∆ACD adalah 2. Maka luas daerah ∆BDC dan ∆ABO adalah…

a. 3 dan ½ b. 4 dan ½ c. 3 dan 101


d. 4 dan e. 4 dan

37. Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai sisi 6 cm, jarak antara titik A ke garis HB adalah… a. 6√2 b. 3√2 c. 2√6 d. 2√3 e. 3√3 38. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a satuan, terdapat sebuah bola di luar kubus yang dinyatakan dengan B1 dan bola di dalam kubus yang dinyatakan dengan B2. Perbandigan volume bola B1 dan B2 adalah… a. 3√3 : 1 b. 2√2 : 1 c. √3 : 1 d. 3 : 1 e. 2 : 1 39. Koordinat titik pusat dan jari-jari dari lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x – 12y + 1 = 0 adalah… a. (1,3) dan 1 b. (-1,3) dan 1 c. , dan 1

d. , dan

e. , dan

40. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0 dicerminkan terhadap garis x = -10, kemudian 15 digeser sejauh Maka . 4 persamaan lingkaran hasilnya adalah… a. x2 + y2 +16x – 4y + 58 = 0 b. x2 + y2 – 16x – 4y + 58 = 0 c. x2 + y2 + 16x + 4y + 58 = 0 d. x2 + y2 + 16x + 48 = 0 e. x2 + y2 – 16x + 48 = 0 41. Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak termuda berumur setengah dari anak tertua. Tiga anak

lainnya berturut-turut, berumur lebih dari 2 tahun dari anak termuda, lebih 3 tahun dari anak termuda, dan kurang 5 tahun dari anak tertua. Bila rata-rata umur mereka adalah 14 tahun, maka umur anak tertua adalah… a. 18 tahun b. 20 tahun c. 22 tahun d. 24 tahun e. 26 tahun 42. Diketahui data tinggi badan 10 siswa SMA sebagai berikut :

Maka pernyataan yang memenuhi adalah… a. Rata-rata = median b. Rata-rata < median c. Rata-rata = modus d. Median = modus e. Median > modus 43. Kuartil pertama dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah…

a. b. c. d. e.

49,5 + (10/18) 49,5 + (2/18) 49,5 + (50/18) 49,5 – (2/18) 49,5 – (50/18) 102


44. Jika dari 200 siswa di sebuah tempat kursus dapat dikelompokkan sebagai berikut :

d. 3b e. ~

48. lim మ =… మ

ೣ

→

a. b. c. d. e.

Jika akan dipilih seorang siswa secara acak, maka peluang siswa tersebut berjenis kelamin perempuan dan berasal dari level 2 adalah... a. b. c. d. e.

45. Jika menyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dan #. Maka adalah… a. 2n b. n2 c. 20 d. 28 e. 56 46. Sebagai pemain catur nasional, dalam 9 kali pertandingan biasanya Utut hanya kalah 1 kali. Jika dalam suatu turnamen Utut harus main dalam 3 kali pertandingan, maka peluang Utut kalah dalam salah satu pertandingan tersebut adalah… a. b. c. d. e.

47. Nilai lim

√√ → √√

a. 0 b. 3a c. B

adalah…

0 ¼ ½ 2 ~

49. Grafik g (x) merupakan fungsi turunan pertama f (x), jika grafik g (x) ditunjukkan pada gambar sebagai berikut, maka f (x)…

a. b. c. d. e.

Mencapai maksimum x = 3 Mencapai minimum x = 1 Turun pada 1 < x < 3 Naik pada x > 2 Memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) 50. Sebuah apartemen mempunyai 6 lantai. Salah satu lantai memiliki 3 unit. Lima lantai lainnya masing-masing mempunyai 4 unit. Jika A = tiga kali jumlah lantai bangunan dan B = jumlah unit di dalam bangunan, maka… a. A lebih besar daripada B b. A lebih kecil darpada B c. A sama dengan B d. 2A sama dengan B e. Hubungan antara A dan B tidak dapat ditentukan 51. Luas daerah antara kurva y = (x + 1)3, garis y = 1, garis x = -1, dan garis x = 2 dapat dinyatakan sebagai… a. 1 b. 1

c.

1 1

103

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. − + +

1 − + 1 + + 1

+ +

1 52. Hasil dari √4 + 1 adalah… e.

a. − 6 − 1 4 + 1 +

b. c. d. e.

6 − 1 4 + 1 + − 3 + 2 4 + 1 +

3 + 2 4 + 1 +

3 + 2 4 + 1 +

53. Empat orang kakak beradik mengajak seorang sahabatnya yang baru dating dari luar kota menonton film horor di Bioskop X. Ahkmad tidak mau duduk bersebelahan dengan perempuan yang bukan saudaranya. Tetapi, dia juga tidak mau duduk di posisi yang paling pinggir. Aji hanya mau duduk bersebelahan dengan Bima. Silvi tidak mau duduk bersebelahan dengan Bima karena selalu mengganggunya. Shinta tidak mau duduk di samping Aji, karena diam-diam Aji suka dengan Shinta, Aji selalu menggodanya. Posisi duduk di bioskop yangf paling tepat adalah… a. Shinta, Akhmad, Aji, Bimo, Silvi b. Silvi, Akhmad, Aji, Bimo, Shinta c. Silvi, Aji, Akhmad, Bima, Shinta d. Silvi, Bima, Aji, Akhmad, Shinta e. Silvi, Akhmad, Bima, Aji, Shinta 54. Nilai x yang memyebabkan pernyataan “Jika x2 + = 6 maka x2 + 3x < 9”, bernilai salah adalah… a. -2 b. -3 c. 2 d. 3 e. 6 Soal nomor 55 – 56 berdasarkan bacaan berikut : Pembelian mesin produksi bagi sebuah perusahaan adalah suatu

usaha untuk tetap menjaga kualitas produknya. Perusahaan jamu cap “Unyil” yang berdiri tahun 1997, juga melakukan hal tersebut. Perusahaan tersebut membeli mesin produksi setiap tahun, sebanyak 2 untuk tahun genap dan 3 untuk tahun ganjil. Setelah 4 tahun, semua mesin produksi sudah tergantikan dengan yang baru, dan diketahui fungsi jumlah produksi cacat per tahun adalah seperenam dari usia mesin produksi. 55. Banyaknya mesin produksi pada saat perusahaan tersebut berdiri adalah… a. 10 b. 15 c. 20 d. 25per tahun yang dihasilkan dari 4 mesin yang berusia e. 30 56. Banyaknya produk cacat per tahun yang dihasilkan dari 4 mesin yang berusia pakai 12 tahun dan 15 mesin yang berusia pakai 4 tahun adalah… a. 4 b. 8 c. 12 d. 18 e. 60 Soal nomor 57 – 58 berdasarkan bacaan berikut : Maira memiliki kebiasaan memakai baju berwarna berbeda dalam jangka waktu satu minggu dengan aturan main sebagai berikut : - Salah satu hari ia memamkai baju putih - Baju ungu dipakai dua hari setelah baju hijau - Hari Selasa Maira tidak memakai baju biru - Maira memakai baju kuning pada saat ia sedang senang - Pada hari di awal minggu ia mengenakan baju hijau 104


-

Maira mendapatkan hadiah spesial dari kakaknya pada hari Kamis - Baju pink dipakai dua hari setelah baju kuning - Pada hari sebelum Senin, Maira memakai baju merah. 57. Pada hari Jum’at, Maira mengenakan baju berwarna… a. Biru b. Kuning c. Pink d. Merah e. Putih 58. Maira mengenakan baju ungu pada hari… a. Rabu b. Senin c. Jum’at d. Sabtu Soal nomor 59 – 60 berdasarkan bacaan berikut : Setiap mahasiswa di perguruan tinggi ABC harus mengambil 8 mata kuliah wajib, yaitu F, G, H, I, J, K, L, M dan N. seluruh mahasiswa mengambil satu mata kuliah secara berurutan setiap semesternya, dan tidak ada mata kuliah yang diulang. Jadwal

pengambilan kedelapan mata kuliah tersebut dibatasi oleh syarat-syarat sebagai berikut : - N selalu diambil di semester pertama - F harus diambil segera setelah mengambil mata kuliah G - H harus diambil sebelum mengambil mata kuliah F - J dan M harus dipisahkan oleh dua semester yang berurutan. 59. Urutan jadwal berikut yang memenuhi persyaratan-persyaratan di atas untuk mahasiswa semester dua hingga semester delapan adalah… a. J, H, G, F, M, K, L b. J, H , F, M , K, L, G c. G, J, F, H, M, K, L d. M, H, L, J, G, F, K e. M, K, L, J, G, F, H 60. Semester tercepat yang dapat digunakan oleh mahasiswa untuk mengambil mata kuliah F adalah semester… a. Dua b. Tiga c. Empat d. Lima e. Enam

105


JAWABAN Paket Soal Matematika USM STIS 2013 1.

(-15) + 5 x 10 – 14 : (-2) = (-15) + (5 x 10) – (14 : (-2)) = (-15) + 50 – (-7) = (-15) + 50 + 7 = (-15) + 57 = 42 jelas ( c ) 2. = 3 -> − = (selisihnya

nilai nilai

sehingga nilai x.y.z = 3.1.2 = 6 (b) 4. W = berat cengkih basah Kandungan air = 45%.W atau 0,45.W Berat cengkih kering 150 Kwintal = 15.000 kg, sehingga berat cengkih kering adalah W – 0,45.W W(1 – 0,45) = 0,55.W 0,55 x 15.000 = 8.250 kg (d)

pecahan, bukan bil. Asli) karena x dan y adalah bilangan asli maka tidak ada x dan y yang memenuhi atau tidak dapat ditentukan. (e)

3. Diketahui + + = 7, + + = 9

dan + + = 6 Misalkan

= ,

= dan

=

sehingga terbentuk 3 persamaan 3 variabel sebagai berikut : 6a + 3b + 4c = 7…(1) 3a + 5b + 6c = 9…(2) 3a + 4b + 2c = 6…(3) (1) & 2 x (3) 6a + 3b + 4c = 7 6a + 8b + 4c = 12 ------------------- (-) -5b = -5 b=1 ( 2 ) & (3) 3a + 5b + 6c = 9 3a + 4b + 2c = 6 ------------------ (-) b + 4c = 3 substitusikan nilai b sehingga 1 + 4c = 3 4c = 3 – 1 4c = 2 c=½ substitusikan nilai b & c ke salah satu persamaan, misal persamaan ke-3 3a + 4b + 2c = 6 3a + 4.1 + 2. ½ = 6 3a = 6 – 4 – 1 = 1 a=

b = 1 = , maka y = 1 c = ½ = , maka y = 2

nilai a = = , maka x = 3

5.

Misalkan dan

= 6 + 6 + √6 + ⋯

= 20 + 20 + √20 + ⋯

Kuadratkan kedua ruas untuk a dan b sehingga menjadi : = 6 + 6 + 6 + √6 + ⋯

18. − − 6 = 0 dan

= 20 + 20 + 20 + √20 + ⋯

19. − − 20 = 0

Dengan pemfaktoran biasa, solusi yang memenuhi persamaan (1) dan (2) yaitu : = −2 ∨ 3 dan = −4 ∨ 5

Dengan mengambil nilai a dan b yang positif, nilai a + b = 3 + 5 = 8 (c) Cara cepat :

= + + √ + ⋯ dengan ∈ ℕ maka nilai limit dari x yaitu :

106

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 =

√ ()

5 6.

,

sehingga

= 3 dan =

=

()

=

Diketahui + = 100

20. ( ) + 2 + = 100….(1)

Kurangi kedua ruas persamaan (1) dengan 4

21. − 2 + = 96

22. − = 96

Sehingga

+ + − =

100 + 96 = 196 (c) 7.

Diketahui X = 12,34%.56,78 dan Y = 5,678% dari 123,4 (ubah kedalam bentuk yang sederhana)

X = . dan Y = . Jelas terlihat bahwa pernyataan yang benar adalah X = Y ( e )

8. Diketahui : Jumlah soal = x soal ; waktu pengerjaan soal = 1/t jam. Sehingga kecepatan mengerjakan soal (v) = = = xt

soal/jam. Sehingga dalam t jam, jumlah soal yang dapat dikerjakan peserta PMB tersebut adalah = v.t = xt.t = xt2 ( e ) 9. Diketahui : a2 + b2 = -4ab ; a < b a2 + b2 + 2ab = -2ab a2 + b2 + 2ab – 4ab = -2ab – 4ab a2 + b2 – 2ab = -6ab

nilai dari dapat dihitung sebagai berikut:

! = !

= √3 (c)

= = 3

10. |x| - x ≤ 2 |x| ≤ x + 2 {x + (x + 2)}{x – (x + 2)} ≤ 0 (2x + 2)(-2) ≤ 0 -4x -4 ≤ 0 -4x ≤ 4 (dibagi minus, tanda berubah) x ≥ -1 jadi HP = {x | x ≥ -1, x є R } (b) 11. Pernyataan yang benar adalah semua G juga C (d) 12. Misalkan jika : 1. () = jumlah seluruh murid yang ada di taman bermain itu, 2. () = jumlah murid yang suka makan sayuran. 3. () = jumlah murid yang suka makan buah. 4. " ∩ " = jumlah murid yang tidak suka makan buah DAN sayuran. 5. ∩ = jumlah murid yang suka makan buah DAN sayuran. Maka diketahui : = 45, " ∩ " = 0,2 45 = 9, = 0,4 45, dan ∩ = 5 Kemudian, ∪ + ∪ " = 23. + − ∪ + " ∩ " = () *ingat ( ∪ )" = (" ∩ " )-> Hukum DeMorgan

24. 18 + − 5 + 9 = 45 25. = 23 (d) 13. Jawaban : C Diketahui ketinggian awal bola jatuh = 10 m, setelah memantul tingginya menjadi ¾ dari ketinggian semula. Panjang lintasan yang ditempuh bola itu hingga berhenti merupakan jumlah deret tak hingga dan dapat dinyatakan dengan :

107

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3 3 # = 10 + 10 2 + 10 2 4 4 3 + 10 2 + ⋯ 4 (Dikalikan 2 karena lintasan bola pada saat jatuh setelah pantulan juga diperhitungkan) 26. # = 10 + 20 + ⋯

+

+

27. # = 10 + 20 / *(rumus jumlah /

deret tak hingga) 28. S~ = 10 + 60 = 70 m 14. Diketahui seri angka : 2 3 4 4 8 6 10 7 14 9 16 10 20 12 x y Seri angka tersebut terdiri dari 2 seri yang dapat dipisahkan menjadi : Seri 1 : 2 4 8 10 14 16 20 x +2 +4 +2 +4 +2 +4 +2 Sehingga x = 22 Seri 2 : 3 4 6 7 9 10 12 y

+1 +2 +1 +2 +1 +2 +1 Sehingga y = 13 Jadi, dua angka berikutnya dari barisan tersebut yaitu 22 dan 13. (d) 15. Jawaban : E 1 1 1 Diketahui = Dengan mengurangkan kolom kedua dan ketiga dengan kolom pertama matriks A, maka matriks A menjadi : 1 0 0 − − = − − maka determinan A = − −

−1 (1) − − 29. || = − − − ( − )( − ) 30. || = − − + + − ( − )( − )( + + )

31. || = − − − + − 32. || = ( − )( − )( − )( + + ) 33. || = − − − + + 16. ". #" = 1.1 + √2. $−√2% +

−. (−)= p2 – 1

###" = || ###" = 1 + $±√2% + ||

Cos 60o = '

$% $%. $$$$%& | $$$% &|

= + 3 =

'

' '

'

= '

½ = ' (kali silang) 2(p2 – 1) = p2 + 3 2p2 – 2 = p2 + 3 p2 = 5 p = ±√5 ( d )

17. Jawaban : D Diketahui = dan & = dan = &, maka : & = ' 34. & & = ' 35. = &

' = & atau & = ' 18. Fungsi f (x) tersebut akan terdefinisi jika 16 – x2 > 0 16 – x2 > 0 (4 + x)(4 – x) > 0

Dengan garis bilangan tampak bahwa fungsi terdefinisi pada selang -4 < x < 4 (d) 19. Jawaban : Diketahui ( =

maka 20.

! ( !!

( 2 = =

(

=

108

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 log √ − log + log log

=

atau 21.

24.

√ . . log

log

5 2 (c) =

log

5 log = 2 log

x = 22y + 1 – 5.2y + 2 (misalkan 2y = a), maka x = 2a2 – 5a + 2 (faktorkan) x = (2a – 1)(a – 2) a1 = ½ sehingga 2y = ½ , y = -1 a2 = 2 sehingga 2y = 2, y = 1 maka jarak keduanya adalah |a2 – a1| = |1 – (-1)| = 2 ** jarak tidak pernah minus, sehingga harus dimutlakkan “| |” 22. Diketahui f (x) = 10x dan g (x) = 10log x2 maka f -1(x) = 10log x sehingga f -1(g (x)) = 10log(10log x2)) ( a ) 23. dengan kemungkinan pembenaran soal, maka Diketahui f (x) = 3x + 4 dan (f o g )(x + 1) = x2 + 2x – 2 (f o g )(x + 1) = x2 + 2x + 1 – 3 (f o g )(x + 1) = (x + 1)2 – 3 (f o g ) = x2 – 3 f (x) = 3x + 4 (f o g ) = x2 – 3 3(ax2 + bx + c) + 4 = x2 – 3 3ax2 + 3bx + 3c + 4 = x2 – 3 3a = 1 maka a = b=0 3c + 4 = -3 3c = -7 maka c = −

Jadi, g(x) = x2 (d)

Misal x sebagai pembilang, dan y sebagai penyebut, maka tentulah x > y, x + y = 67 x – y = 13 ----------- (+) 2x = 80 x = 40 ( c )

log =

sehingga g(2) =

25. Lulus tes tahap I = x – ½ x Lulus psikotest = (x – ½ x) – 300 Total peserta yang lulus = x, dimana

x = total keseluruhan peserta tes PMB STIS Maka (x – ½ x) – 300 = x

½ x - x = 300 x

= 300

X = 3.000 (d) 26. Jawaban : C Misalkan banyak pakaian A yang dapat dibuat = a dan banyak pakaian b yang dapat dibuat = b. Persediaan kain batik = 20 m dan persediaan kain polos = 10 m, maka : Kebutuhan kain batik untuk model pakaian A dan B yaitu: + 2 = 20…(1) dan kebutuhan kain polos untuk model pakaian A dan B yaitu : 1,5 + 0,5 = 10…(2)

Sehingga 4 ∙ 2 − 1 -> atau = 4 dan = 8 27.

5 = 20

Jadi, jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah + = 12 buah

Solusi termudah untuk menyelesaikan soal tersebut adalah dengan memakai metode Horner berikut. f (x) = ax3 + 3bx2 + (2a – b)x + 4 dibagi (x – 1) sisa 10. 109


f (x) = ax3 + 3bx2 + (2a – b)x + 4 dibagi (x + 2) sisa 2.

36.

37.

38.

39. 2 1 3 30. Diketahui tan = t maka dapat

Diperoleh 2 persamaan, 3a + 2b + 4 = 10 3a + 2b = 6……….(1) -12a + 14b + 4 = 2-12a + 14b = 2…(2) 4 x pers. (1) & (2) 12a + 8b = 24 -12a + 14b = -2 ----------------- (+) 22b = 22 sehingga b = 1, (substitusikan) 3a + 2.1 = 6 3a = 6 – 2 a= (a) 28. Diketahui f (x) suku banyak jika dibagi (x – 1) sisa 3, dan jika dibagi (3x + 1) sisa -1, (gunakan sisa pembagi ax + b) sehingga Untuk x = 1 maka sisanya 1.a + b = 3 a + b = 3…………(1) Untuk x = 1 maka sisanya .a + b =

digambarkan sebagai berikut. didapatkan bahwa panjang hipotenusa (sisi miring) = √1 (

nb : sin A = sin 2.( )

Sehingga nilai sin 2( ) = 2.sin .cos =2.

.

√ మ √ మ

=

మ

(b) 31. Jika pusat ketiga lingkaran ditarik garis, maka akan terbentuk sebuah segitiga sama sisi yang dapat digambarkan sebagai berikut. (luas segitiga menggunakan aturan sinus).

3 a + b = -1…(2)

Pers. (1) dikuragi pers. (2) a – ( )a = 3 + 1

a = 4 maka a = 3 (substitusikan)

a+b=3 3+b=3 b = 0 sehingga sisa pembagian f (x) dengan (3x2 – 2x – 1) adalah 3x ( c ) 29. Jawaban : Diketahui 2 dan 1

LArsiran = L∆ - 3.L1/6 lingkaran LArsiran = ½.AB.BC.sin 60o – 3. ..r2 √

LArsiran = ½.2.2. – ½. .12

LArsiran = √3 -

(d)

32. Diketahui segitiga sama kaki ABC dengan AB = AC dan t adalah garis tinggi dari A sebesar 8 satuan dan Keliling 32 satuan, digambarkan sebagai berikut. 110


Dengan dalil Phytagoras didapatkan hubungan 82 + ¼ x2 = a2 < = > a2 – ¼ x2 = 82 K=a+a+x K = 2a + x K – x = 2a (kuadratkan kedua ruas) (K – x)2 = (2a)2 K2 – 2Kx + x2 = 4a2 (kedua ruas dibagi 4) ¼ K2 – ½ Kx + ¼ x2 = a2 ¼ K2 – ½ Kx = a2 – ¼ x2 ¼ K2 – ½ Kx = 82 ½ Kx = ¼ K2 – 82 (kedua ruas dikalikan ) x=½K–

.మ

= ½ .32 -

.

potong bidang W dan V maka garis k merupakan proyeksi garis h pada bidang V, sehingga garis k sejajar garis h. Selain itu, karena g dan h bersilangan dan k merupakan proyeksi garis h pada bidang V maka garis k pasti memotong g. Jadi, dapat disimpulkan bahwa k sejajar h dan memotong g. 34. Untuk menentukan besarnya sudut y, maka dapat digunakan garis bantu seperti gambar berikut.

sudut u dalam berseberangan dengan sudut 62o sehingga u = 62o. dan v adalah dalam berseberangan dengan sudut pelurus dari sudut 147o sehingga v = (180o – 147o) = 33o. oleh karena itu besar sudut y = u + v = 62o + 33o = 95o (b)

= 16 – 4

= 12

maka nilai a = 8 . 12 √100

= 10 satuan (a) 33. Jawaban : D Diketahui bahwa garis g dan h bersilangan. Garis g terletak pada bidang V dan bidang V sejajar dengan garis h. Garis h terletak pada bidang W dan bidang W berpotongan dengan bidang V pada garis k. Perhatikan gambar :

35. Untuk mendapatkan luas arsiran, maka perlu digunakan beberapa garis bantu agar semua mempunyai kesamaan pola atau bentuk dengan ilustrasi sebagai berikut.

bidang V g

k bidang W

Terlihat bahwa bagian yang terarsir adalah bagian (d)

h Karena garis k juga terletak pada bidang W dan merupakan garis

36.

111


Diketahui luas ∆ABD = 1, luas ∆ABC = 3, luas ∆ACD = 2, dapat ditunjukkan oleh gambar berikut. L∆ABD + L∆BCD = L∆ABC + L∆ACD 1 + L∆BCD = 3 + 2 L∆BCD = 5 – 1 = 4 L∆ABD = ½.BD.AO = 1 BD.AO = 2 L∆BCD = ½.BD.OC = 4 BD.OC = 8 L∆ABC = ½.AC.OB = 3 AC.OB = 6 L∆ACD = ½.AC.OD = 2 AC.OD = 4, didapat . sehingga AO = ¼.OC . ! !. !.

sehingga OB = .OD

adalah a√3 satuan. Bola yang berada di dalam kubus pastilah menyinggung kubus sehingga jari-jari bola r2 = ½ a satuan, dan bola yang berada di luar kubus menyinggung diagonal kubus, sehingga jari-jarinya r1 = ½.a√3 satuan, maka B1 : B2

. √3 : . . 3√3. : .

3√3 : 1

LABCD = 5 ½.(AO + OC)(BO + OD) = 5 (AO + OC)(BO + OD) = 10 (¼.OC + OC)( .OD + OD) = 10

Diketahui persamaan lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x – 12y + 1 = 0 4x2 + 4y2 + 4x – 12y = -1 (kedua ruas dibagi 4) x2 + y2 + x – 3y = - ¼ (kedua ruas ditambah ¼ dan

.OC. .OD = 10 . . OC.OD = .

L∆AOB = ½.AO.OB L∆AOB = ½.¼.OC. .OD . . .

L∆AOB = ½.¼. .

=

HB =

,.

HB = 6√3 (gunakan kesebangunan) -0 -. -/ ./ -0 6√2 6 6√3

Sehingga AO = (c)

x2 + y2 + x + ¼ – 3y + = - ¼

" #

(x2 + x + ¼) + (y2 – 3y + ) = - ¼ + ¼

(d)

+

37. Diketahui sisi kubus ABCD.EFGH = 6 yang dapat digambarkan sebagai berikut. Dengan metode Phytagoras, AH = √,- ,. √6 6 AH = 6√2 √-/

(a)

39.

(x + ½)2 + (y - )2 = Sehingga terlihat koordinat titik pusat lingkaran adalah (- ½ , ) dengan jari-jari

6 6√2

sebesar

(e)

nb : bentuk umum persamaan lingkaran (x – x1)2+ (y – y1)2 = r2 dengan titik pusat (x1, y1) dan jari-jari sebesar r.

perbadingan 40.

.√ √ . √ √

√

= 2√6

38. Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi a satuan, maka besarnya diagonal bidangnya adalah a√2 satuan dan diagonal ruangnya

Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0 (uraikan) x2 + y2 – 6x + 4y + 9 + 4 = 3 + 9 + 4 (x – 3)2 + (y + 2)2 = 16 sehingga titik pusatnya (3, -2) & r = 4 Dicerminkan terhadap garis x = -10 sehingga koordinat titik pusat berubah menjadi ([2.(-10) – 3], -2) (-23, -2)

112

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 15 Lalu digeser sejauh sehingga 4 koordinat titik pusat berubah menjadi ([-23 + 15], [-2 + 4]) (-8, 2). Oleh karena itu persamaan lingkaran yang baru adalah (x + 8)2 + (y – 2)2 = 16 x2 + y2 + 16x – 4y + 64 + 4 – 16 = 0 x2 + y2 + 16x – 4y + 52 = 0 (tidak ada jawaban) 40. ) ≡ + + 16 − 4 + 52 = 0 41. Jawaban : B Misalkan umur anak termuda (pertama) = Umur anak kedua = Umur anak ketiga = Umur anak keempat = Umur anak kelima =

Maka diperoleh hubungan : = , = + 2, = + 3, = − 5 serta

41. 42.

= 14

= 14

( ) = 14

= 14

44. 7 = 70 atau = 10 tahun = 2 = 20 tahun 42. Modus = 160, median = 161,5 dan rata-rata (mean) = 162,6 sehingga pernyataan yang paling tepat adalah median > modus (e) 43. Jawaban : Jumlah seluruh pengamatan n = 5 + 10 + … + 7 = 44 Kuartil pertama berada pada amatan ) ke = = 11 atau berada pada 43.

amatan ke – 11, yaitu pada kelas ke- 2. Tepi bawah kelas ke- 2 = =

49,5, sedangkan tepi atas kelas ke- 2

yaitu = 54,5. Sehingga panjang kelas yaitu 54,5 – 49,5 = 5.

Kuartil pertama * = +

45. * = 49,5 +

* ,

* +,

+

⋅5

⋅

46. Q1 = 49,5 + 3 44. Jawaban : B Jumlah seluruh siswa n = 200 siswa. Peluang siswa tersebut berjenis kelamin perempuan dan berasal dari level 2 : += 45.

- . '/0/') 1) /01 '1 /2/ - . /0)

=

Diketahui ) = n sehingga

)! ! )!!

=

n . − 1. − 2. − 3! = 3!. − 3! (n – 1)(n – 2) = 6 n2 – 3n + 2 = 6 n2 – 3n – 4 = 0 (n + 1)(n – 4) = 0 Untuk n = 4 ! Jadi ) = = ! !! = 56 (e)

46. Jawaban : A Misalkan peluang Utut kalah dalam pertandingan catur = = (, maka

peluang Utut menang dalam 9 kali pertandingan itu = = ( Misalkan X =

Jumlah Utut kalah dalam 3 pertandingan itu, maka peluang Utut kalah dalam salah satu pertandingan dari 3 pertandingan adalah : 1 8 + , = 1 = 9 9 64 192 =3⋅ = 729 729 64 = 243 47. Jawaban : D √ √ lim ⟶ √√

merupakan bentuk

,

sehingga dapat digunakan aturan L'Hopital :

113

=


√ √ ⟶ √√

lim

= lim

⟶

√ √

Diketahui y = (x +1)3 ; y = 1 ; x = -1 ; x = 2. Keempat kurva tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

= lim 3 = ⟶

3 48.

.)

lim .345 = 2. lim

→

345

345

lim .)

→ →

=

2.½.½ = ½ (c) 49. Jawaban : C Kita bahas pilihan jawaban yang ada satu persatu : A. Absis titik ekstrim f(x) diperoleh pada x dengan g(x) = 0. Dari gambar, g(x) = 0 pada saat x = 1 dan x = 3. Namun, tanpa mengetahui fungsi turunan kedua dari f(x), kita tidak dapat mengetahui apakah pada x = 3 terjadi ekstrim maksimum atau minimum. B. Sama dengan A C. g(x) merupakan gradien/kemiringan kurva f(x) pada setiap x. Terlihat bahwa pada selang 1 < x < 3, g(x) bernilai negatif yang artinya kurva f(x) menurun pada selang itu. D. Telah disebutkan pada C bahwa pada selang 1 < x < 3, grafik f(x) menurun. E. f(x) tidak memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) tetapi mencapai maksimum dan minimum pada titik itu. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah C. 50. Jawaban : B Jumlah lantai = 6, salah satu lantai memiliki 3 unit dan 5 lantai lainnya masing-masing memiliki 4 unit. A = 3 kali jumlah lantai bangunan = 3(6) = 18. B = Jumlah unit di dalam bangunan = 3 + 5(4) = 23. ∴ A < B. 51.

Sehingga tampak bahwa luas daerah yang diarsir adalah − + 1 + +

1 − ( c )

52.

√4 + 1 (gunakan substitusi) u = 4x + 1 dan x =

metode

du = 4 dx dx = du/4 1 maka √4 + 1 = . √-.

(-√- − √-)

- − - +

- √- - − +

4 + 1√4 + 1. + 4 + 1 . 6 − 1 + 6 − 1. 4 + 1 +

(b) 53. Kita analisa posisi duduk pada pilihan satu persatu. A. Posisi ini gagal memenuhi syarat ke- 4 karena Silvi tidak mau duduk di samping Bima. B. Posisi ini memenuhi kelima syarat di atas dengan asumsi bahwa Silvi adalah saudara Akhmad. C. Posisi ini gagal memenuhi syarat ke- 3, karena Aji hanya mau duduk bersebelahan dengan Bima. 114


D. Posisi ini juga gagal memenuhi syarat ke- 4. Posisi ini gagal memenuhi syarat ke5, karena Shinta tidak mau duduk di samping Aji. 54. Pernyataan tersebut adalah bentuk implikasi sebagai berikut : PQ Nilai implikasi akan salah, jika nilai P benar dan Q salah, sehingga dari kalimat matematika x2 + x – 6 = 0 difaktorkan menjadi (x + 3)(x – 2) sehingga kalimat P bernilai benar saat x = -3 atau x = 2. Saat dimasukkan kedua nilai x tersebut pada kalimat Q, untuk x = -3 => (-3)2 +3.(-3) < 9 bernilai benar untuk x = 2 => 22 + 3.2 < 9 bernilai salah, sehingga implikasi tersebut akan bernilai salah jika x = 2 ( c ) 55. Setelah 4 tahun, semua mesin tergantikan semua sehingga Tahun 1998 = 2 mesin Tahun 1999 = 3 mesin Tahun 2000 = 2 mesin Tahun 2001 = 3 mesin. Sehingga total 10 mesin (a) 56. 4 mesin terpakai 12 tahun dengan peluang cacat

15 mesin terpakai 4 tahun dengan peluang cacat Sehingga banyak produk cacat per tahun adalah : 4.12. + 15.4. = 8 + 10 = 18 (d)

57. Urutan yang mungkin adalah: Minggu = merah Senin = hijau Selasa = putih Rabu = ungu Kamis = kuning (saat dia senang karena dapat hadiah) Jum’at = biru Sabtu = pink Jadi, hari Jum’at memakai biru (a) 58. Berdasarkan informasi dari soal no. 57, maka Maira mengenakan baju ungu pada hari Rabu. (a) 59. Kita analisa pilihan jawaban satu persatu. A. Tidak bisa karena gagal memenuhi syarat ke-4. J dan M di sini terpisah oleh 3 semester berurutan. B. Tidak bisa karena gagal memenuhi syarat ke2. Seharusnya mata kuliah G langsung diikuti oleh F. C. Tidak bisa, alasan sama dengan B. Selain itu, mata kuliah F mendahului H yang melanggar syarat ke- 3. D. Bisa, karena memenuhi syarat ke2 hingga ke- 4 E. Tidak bisa, karena gagal memenuhi syarat ke- 3 : H harus mendahului F. 60. Salah satu urutan yang memperlihatkan mahasiswa mengambil mata kuliah F tercepat adalah H, G, F, J, K, L, M atau semester keempat (c)

115


SOAL TRY OUT Matematika USM STIS 2014

1.

Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik A memiliki keliling 60 cm dan luas 150 cm2. Jika panjang AB = a, AC = b, dan BC = c, maka nilai c : (a + b) adalah… a. 5 : 7 b. 7 : 5 c. 3 : 7 d. 5 : 9 e. 7 : 9 2. Jika x = , maka nilai dari 8(x – 2)3 + 2

2

c. d. e.

(

3. Diketahui jika I + P + A = 0, maka nilai 3 I + P3 + A3 =… a. b. c. d. e.

√IPA 3IPA (IPA)3 IPA IPA

10 , maka nilai dari USM + 867 =… 204 304 404 504

b. c. d. e.

2−

2 + √2

2−

2 − √2

2+ 2+ /

2 − √2 2 + √2

+ 02 +

7. Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi a, b, dan c. Garis bagi pada sudut C membagi menjadi 2 sudut yang sama besar dan memotong sisi AB di titik D. Jika sudut BCA = 30o, a = 7 cm dan b = 4 cm, maka panjang CD adalah…(cm) 2 + 2√3 a. c.

5. Jika U + 6 = 7, S + 7 = 9, dan M + 6 = a. b. c. d.

a.

b.

4. Diketahui sistem persamaan berikut : xy = 100 (log x)log y = 0,2 Nilai x.y maksimum =... a. 20.1010 b. 0,2.109 c. 2.109 d. 2. 1010 e. 0,02.107

=…

2

(x – 2) (x – 2) + 24x – 64x + 48 =… a. b.

e. 604 6. Jika cos . = √2, maka nilai cos 11,25o

d. e.

1 + √3 2 − √3 2 + 2√3 −2 + 2√3

8. Sebuah tabung yang berjari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm diisi air hingga mencapai ketinggihan 8,5 cm dari dasar tabung. Kemudian sebuah bola pejal dimasukkan kedalam tabung berisi air tersebut sehingga permukaan air naik dan tumpah. Volume air yang tumpah tersebut sebanyak… a. 0,29281 liter b. 29,281 cm3 c. 2928,10 mm3 d. 2,9281 liter e. 292,81 dm3 116


9. Sistem saluran air di sebuah pabrik gula terdiri dari 3 pipa air yang memiliki jari-jari 7 cm. Ketiga pipa tersebut diikat dengan sebuah kawat untuk melindungi pipa agar tidak mengalami kerusakan serta sebagai sarana sistem saluran air yang baik. Panjang kawat minimal yang mengikat ketiga pipa tersebut adalah…(cm) a. 66 b. 76 c. 86 d. 96 e. 106 10. Jika a = 2014, b = 2013, c = 2012, dan seterusnya, maka nilai dari (a – z)(b – z)(c – z)(d – z)(e – z)…. adalah… a. 2014 b. 2013 c. 2 d. 1 e. 0 11. Determinan dari A = 2006 2009 2012 12007 2010 20132 adalah… 2008 2011 2014 a. 20.000 b. 8.888 c. 222 d. 88 e. 0 12. Nilai minimum dari fungsi f(x) = x2008 – 2x2007 + 3x2006 – 4x2005 + 5x2004 +… 2006x3 + 2007x2 – 2008x + 2009 adalah… a. 0 b. 105 c. 210 d. 1005 e. 2010 13. Jika nilai + = 47, maka nilai √ + a. 1

√

adalah…

b. 2 c. 3 d. √3 e. 4 14. Jika (STIS)6 + (STIS)4 – 1 = 0, maka nilai dari (STIS)12 + (STIS)10 + (STIS)4 + 6 =…. a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10 15. Diketahui garis O melalui titik A(1, 1) dan B(½, 2) mempunyai persamaan 2x + y + C1 = 0. Garis P melalui titik (4, 3) dan tegak lurus garis O dengan persamaan C2x – 2y + 2 = 0. Sementara itu, garis Q sejajar dengan garis P melalui titik S(½, ½) sehingga memiliki persamaan x – C3y + ½ = 0. Nilai dari (C1 + C2 – C3)2 =… a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

16. Terdapat dua buah lingkaran, yaitu lingkaran S dan lingkaran E. Lingkaran S memiliki persamaan x2 + y2 – 11x – 2y + = 0 dan lingkaran E memiliki persamaan x2 + y2 + x – 18y -

= 0.

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah…(satuan) a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 17. Jika x, y, dan z merupakan bilangan real dan berbeda sehingga + =

117


+ = 3 + . Maka nilai dari (xyz)2

=… a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 18. Kesimpulan dari “Fisika sukar atau tidak banyak siswa yang menyukainya.” “Jika matematika mudah, berarti fisika tidak sukar.” adalah… a. Jika matematika mudah maka tidak banyak siswa yang suka fisika. b. Jika matematika mudah maka banyak siswa yang suka fisika c. Jika matematika tidak mudah maka tidak banyak siswa yang suka fisika d. Jika matematika tidak mudah maka banyak siswa yang suka fisika e. Jika tidak banyak siswa yang suka fisika maka matematika mudah.

19. Jika f(x) = x10, g(x) adalah turunan kelima dari f(x), h(x) adalah turunan kedua dari g(x), i(x) adalah turunan kedua dari h(x), j(x) adalah turunan kedua dari i(x) maka nilai dari j(i{h[g{f(2014)}]}) =… a. 0 b. 1 c. 2014 d. 2014.10! e. 201410 20. Turunan pertama dari f(x) = ln |cos(xx + √4)| adalah… a. −

b. −

c. −

9 () :5 ;√<9=>59 √<.<

9 :5 ;√<9=>59 √<.<

9 () :5 ;

√<9?3 9 √<.<

d. −

e. −

9 () :5 ;√<9?=>59 √<.< √<9=>59 √<.<

9 () :5 ;

21. + √ − 1 =… a.

b. c. d.

√ $ 5√

+ 1 + − 1)6 +

2√ + 1% +

√ $ 5√ √ $ 5√

+ 1 + − 1)6% + + 1 + − 1)6 +

√ + 1 + √ − 1% +

√ $ 5√

+ 1 + − 1)6 +

√ + 1 − √ − 1% +

√ $ 5√

+ 1 + − 1)6 +

√ + 1 − √ − 1% + 22. Setelah ujian matematika, Febry, Nikma, Laela, dan Yeni membandingkan nilai yang mereka dapatkan. Ternyata nilai Febry lebih 4 poin dari nilai Laela. Nilai Febry ditambah dengan nilai Laela lebih 20 poin dari nilai Nikma ditambah nilai Yeni. Nilai Nikma ketika ditambahkan dengan nilai Yeni sama dengan 152. Jika rata-rata mereka berempat 81, maka nilai rata-rata mereka tanpa Febry adalah… a. 78,67 b. 68,67 c. 58,67 d. 87,67 e. 77,67 23. Jika f(x) = 2 − 2 + 7 + √27 memiliki akar-akar yang berkebalikan, maka nilai m yang memenuhi adalah… a. 8 atau 2 b. -2 atau 8 c. -8 atau -2 d. 2 atau -8 e. 4 atau 8 24. Fungsi f(x, y) = cx + 4y dengan kendala 3x + y ≤ 9, x + 2y ≤ 8, x ≥ 0 dan y ≥ 0 mencapai maksimum di (2, 3) jika… a. c ≤ -12 atau c ≥ -2 e.

118


25.

26.

27.

28.

b. c ≤ -12 atau c ≥ -2 c. 2 ≤ c ≤ 12 d. -2 ≤ c ≤ 12 e. 2 ≤ c ≤ 14 Bayangan garis x – 2y = 5 bila ditransformaikan dengan matriks 3 5 transformasi dilanjutkan 1 2 dengan pencerminan terhadap sumbu x adalah… a. 11x + 4y = 5 b. 4x + 2y = 5 c. 4x + 11x = 5 d. 4x + 5y = 5 e. 3x + 11y = 5 Setelah 3 tahun tidak pernah bertemu, 6 orang bersabahat saling berjabatan tangan saat bertemu. Jika keenam dari mereka tidak ada seorang pun yang berjabatan tangan dengan sahabat yang lain lebih dari sekali, maka banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah… a. 14 b. 15 c. 16 d. 17 e. 18 Dalam Sebuah perlombaan lari estafet, C mendahului E dan selisih 2 detik dibelakang D. G mendahului F sementara F tidak mampu melampaui B dan selisih 30 detik dari A yang mampu mendahului D. Selisih waktu antara C dan B adalah 7 detik sehingga C berada di urutan ke-3. Sementara H berada di urutan ke-2 dari belakang. Urutan yang mungkin dari uraian tersebut adalah… a. A, D, C, E, B, G, H, F b. D, A, C, B, E, G, H, F c. A, C, D, B, E, G, H, F d. B, A, E, C, D, G, H, F e. E, A, B, C, G, D, H, F Berdasarkan soal nomor 28, yang menempati urutan ke-4 adalah…

a. E b. H c. D d. G e. A 29. Diketahui sebuah lingkaran yang di dalamnya terdapat 5 titik yang dihubungkan oleh garis-garis sehingga membentuk sebuah bintang ABCDE dan berbentuk segi-lima jika masing-masing titik ditarik sebuah garis lurus . Sudut A sebesar 2x, sudut B sebesar 3x, sudut D sebesar 4x, dan sudut E sebesar x yang digambarkan sebagai berikut.

Jika sudut C sama dengan sudut A dan jari-jari lingkaran tersebut sebesar r, maka luas daerah yang diarsir dalam 8 dan r adalah…(satuan luas) a. 9 − $1 − √3%

b. 49 − $1 + √3%

c. 9 − $1 − √3%

d. 9 − $1 + √3% e.

9

− $1 − √3%

30. Jika f (x) = x2 – mx + 2m – 1 memiliki akar-akar kembar dan riil, maka nilai m yang mungkin adalah… a. 4 + 2√3 b. - 4 - 2√3 c. 4 + 3√2 d. 4 – 3√2 e. -4 – 3√2 31. Jika A datang ke kampus, maka B datang ke kampus 119


Jika B datang ke kampus, maka C datang ke kampus Jika C datang ke kampus, maka D datang ke kampus Jika D datang ke kampus, maka E datang ke kampus Kesimpulannya… a. Jika A tidak datang ke kampus, maka D datang ke kampus b. Jika A datang ke kampus, maka E tidak datang ke kampus c. Jika A tidak datang ke kampus, maka C datang ke kampus d. Jika A tidak jadi datang ke kampus, maka E tidak jadi datang ke kampus e. Jika A dan B datang ke kampus, maka C tidak ikut D datang ke kampus. 32. Sebuah kubus ABCD.EFGH memilik panjang sisi 8 cm. Jika titik P adalah titik tengah AE dan Q adalah titik tengah ABCD, maka jarak titik A ke PQ adalah…(cm) a. 4√6 b. √3 c.

d. e.

√6 √6 √3

33. Diketahui persegi panjang ABCD memiliki panjang 7 cm dan lebar 6 cm yang terdindih sebuah persegi PQRS yang memiliki sisi 5 cm. Jika luas daerah persegi panjang yang tertindih persegi adalah 17 cm2, maka luas

setengah daerah yang tidak terarsir adalah…(cm2) a. 50 b. 25 c. 12,5 d. 6,25 34. Nilai dari

lim ቀ − ଵ

୪୭୥@ABC(ଵା௫)

௫→଴ ௫

௫ @ABD

ቁ

adalah… a. 2014 b. 1007 c. 2013 d. 1006 e. 1005

35. Jika ( = , E ( = E dan 1 ( = , maka nilai dari

1 ( =… a. r – (q + p) b. –q + (p – r) c. –p + (r + q) d. –p – q – r e. (r – q) + p 36. Dua suku selanjutnya dari 2, 1, 0, 3, 2, 3, 5, 3, 2, 8, 4,…,… adalah a. 5, 13 b. 6, 14 c. 7, 15 d. 8, 16 e. 9, 17 37. Tiga bilangan aritmatik jika dijumlahkan sama dengan 39 dan jika dikalikan sama dengan 2145, maka suku pertama dari tiga bilangan tersebut adalah… a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14 38. Nilai x yang memenuhi

pertidaksamaan > 1 adalah…

a. b. c. d.

½ ½ x < -4 atau x > - ½

120


e. x < -3 atau x > 2 39. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : log 2 + 1: ≥ 1 adalah… a. – ½ < x ≤ - ¼ atau x ≥ ½ b. x ≤ - ¼ atau x ≥ ½ c. x > - ½ d. – ½ < x ≤ - ¼ atau x ≥ 0 e. – ½ < x ≤ 0 atau x > 1 40. Diketahui f (x) = x2 + 2, jika fungsi f (x) tersebut digeser ke kanan sejauh 2 satuan dan ke atas sejauh 3 satuan, maka nilai f(-1 + a) =… a. a2 – 6a – 16 b. a2 – 6a + 16 c. a2 – 16a + 6 d. a2 – 16a – 6 e. a2 + 16a + 6 41. Sebuah kotak berisi 8 bola berwarna merah, 6 bola berwarna putih, dan 4 bola berwarna biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil dua bola merah dan satu bola berwarna putih adalah… a. b. c. d. e.

(

42. Wahyu menghitung nilai sin 18o.sin 54o dan sin 54o – sin 18o. maka nilai sin 18o yang diperoleh Wahyu adalah… a. (1 − √5) b.

c.

(√5

− 1)

d. (√5 − 1) e. (√5 + 1) 43. Jika g(x) = 5x – 8 dan g o f (x) = 5x2 – 15x + 17, maka nilai dari f(-2) + g(-1) = … a. -11 b. -9 c. 11 d. 15

e. 26 44. Jika h(x) = ; dan (f o g o h)(x 4) = 2x4 – 3, maka nilai dari (g-1 o f-1)(-1) =… a. -20 b. -17 c. −

d. e.

)! ) → )! 345()

45. lim

=…

a. 1 – n b. 0 c. n d. 1 e. 1 + n 46. Tabel berikut menunjukkan usia 30 orang anak di kota Z empat tahun yang lalu Usia Frekuens (Tahun i ) 5 4 6 6 7 16 8 4 Jika tahun ini dua orang anak yang berusia 9 tahun dan enambelas anak yang berusia 11 tahun pindah keluar kota Z, maka usia rata-rata 12 orang anak yang masih tinggal di kota Z saat ini adalah…(tahun) a. 8,5 b. 9 c. 9,5 d. 10 e. 10,5 47. Sebuah segitiga ABC siku-siku sama kaki, dibuat sebuah persegi dimana titik P pada sisi AB, ttik Q pada sisi AC, sedangkan R dan S pada hipotenusa BC. Jika luas segitiga adalah x, maka luas persegi PQRS adalah…(satuan luas) a. (

121


b. c. d.

( ( (

51. Jika persamaan kuadrat px2 – 2px + 1 = 0 mempunyai akar kembar x1, maka persamaan garis singgung pada kurva f (x) = x3 + di (x1, f (x1)) =…

48. Jika x dan y merupakan penyelesaian sistem persamaan : (a – 2)x + y = 0 x + (a – 2)y = 0 maka nilai dari a2 – 4a + 3 adalah… a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 49. Perhatikan grafik berikut.

a. b. c. d. e.

2 + 2 52. Diketahui matriks A = 4 6 4 dan B = . Bila |A| = |B| dan 3 +3 x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan tersebut, maka = =...

b. c. d. e.

50. lim

௛→଴

a. b. c. d. e.

9 ( 9 9 ( 9

௙(ሺ௫ ା ௛ሻሺೣశ೓ሻ)ି௙(௫ ೣ ) ௛

0 ∞ (ln |x| + 1) xxe(ln x + 1) xxln e

=…

− ( − − ( −

a. − b. c. d. e.

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 180o, maka volume benda yang terbentuk adalah…(dalam 9 satuan volume) a. 9

y – 3x – 6 = 0 y + 3x – 6 = 0 y + 3x + 6 = 0 y – 3x = 0 y – 3x + 6 = 0

53. Pada sebuah segitiga ABC, nilai tan ½ A tan ½ B + tan ½ B tan ½ C + tan ½ A tan ½ C =... a. 0 b. 1 c. ½ d. √2 e.

√3

54. Jika x, y, dan z adalah penyelesaian dari

z =... a. 2574 b. 2674 c. 2774 d. 2874 e. 2974

=

, maka nilai x + y +

55. Jika a, b, dan c adalah bilangan real dan merupakan penyelesaian dari sistem persamaan : abc + ab + bc + ac + a + b + c = 1 bcd + bc + cd + bd + b + c + d = 9 cda + cd + ca + da + a + c + d = 9 dab + ad + bd + ab + a + b + d = 9 122


maka nilai dari a + b + c + d =... a. 7 √2 − 4 b. 8 √2 − 4 c. 9 √2 − 4 d. 10 √2 − 4 e. 11√2 − 4 56. Diketahui a, b, c, d dan e adalah bilangan real. Jika a + b + c + d + e = 19 dan a2 + b2 + c2 + d2 + e2 = 99, maka nilai maksimum e adalah... a. b. c. d. e.

√ √ √ √ √

57. Jika 20143 = A2 – B2 dimana A dan B bilangan asli, maka nilai A + B =... a. 1007.2024 b. 1007.2012 c. 1007.2028 d. 1007.2032 e. 1007.2016

58. Jika

f

= untuk

(x) ,

√) ) √) √) )

semua bilangan asli, maka nilai f(1) + f(2) + f(3) +... +f(999999) =... a. 10 b. 50 c. 100 d. 150 e. 500 59. Diketahui |a| = 3, |b| = 7, |a + b| = √7. Panjang |2a – ½ b| =… a. √43 b. √44 c. √45 d. √46 e. √47 / 60. Diketahui fungsi f (x) = / / , maka

√

nilai dari f( ) + f( ) + f( ) + …

+ f( ) =… a. b. c. d. e.

1005 1006 1007 2010 2014

123


PEMBAHASAN SOAL TRY OUT USM STIS 2014 1.

Dalam sebuah segitiga siku-siku, berlaku dalil Phytagoras a2 + b2 = c2 K = keliling segitiga K = 60 cm L = luas segitiga L = 150 cm2 L = ½ a.b a.b = 2L K=a+b+c K – c = a + b (kedua ruas dikuadratkan) (K – c)2 = (a + b)2 K2 – 2Kc + c2 = a2 + b2 + 2ab K2 – 2Kc + c2 = c2 + 2.(2L) K2 – 2Kc = 4L 2Kc = K2 – 4L F c = ½ K – 2G

4. xy = 100 ylog x = log 100 ylog x = 2 log x =

Substitusikan ke persamaan (log x)log y = 0,2

log y log

F

F

Sehingga

=

E ( )

G

G

=

= =

(a)

2. 8(x – 2) + (x – 2)2(x – 2)2 + 24x2 – 64x + 48 (x – 2)4 + 8(x – 2)3 + 24(x2 – 4x + 4) + 32(x – 2) + 16 (x – 2)4 + 4.2.(x – 2)3 + 6.22.(x – 2)2 + 4.23.(x – 2) + 24 [(x – 2) – 2]4 x4 sehingga jika x = maka x4 =

3

(d)

3. I + P + A = 0 I + P = -A (I + P)3 = -A3 I3 + 3I2P + 3IP2 + P3 = -A3 I3 + P3 + A3 = -3IP(I + P) I3 + P3 + A3 = -3IP(-A) I3 + P3 + A3 = 3IPA (I3 + P3 + A3) = IPA (d)

= log

log y(log 2 – log y) = log 2 – log 10 Log y log 2 – log2 y = log 2 – 1 log2 y – log y.log 2 + log 2 – 1 = 0 (log2 y – 1) – (log y.log 2 – log 2) = 0 (log y + 1)(log y – 1) – log 2(log y – 1) = 0 (log y – 1)(log y + 1 – log 2) = 0 log y = 1 atau log y = log 2 – 1 y = 10 atau y = 0,2 untuk y = 10 maka x = 100,2 untuk y = 0,2 maka x = 1010 sehingga nilai maksimumnya adalah 1010.0,2 = 2.109 (c)

(a + b) = K – c = K – ½ K + 2G = ½ K

+ 2G

= 0,2

5.

+ U +

= U + S +

;< +

+S +

M + −

+ M +

867

= 7.9.10 – (7 + 9 + 10)

= 630 – 26 = 604 (e) 6. cos . = √2 maka nilai . = 45o

2cos2 . = 1 + cos 2. cos 11,25o = cos

cos . = + cos 2.

cos

H

= + cos .

cos

I

=

misal = =

cos

H maka + cos =

= 0 + > + cos .?

124


cos

H

= 0 + > + cos .?

cos 11,25o = 0 + > + cos 45?

cos 11,25o = 0 + > + √2?

cos 11,25o = 0 + > + √2?

o

cos 11,25 =

0

+

√ > ?

cos 11,25o = + 2 + √2

cos 11,25o =

√

cos 11,25o ≈

2

+ 2 + √2

(d) 7. Soal tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jari-jari bola ( r ) Tinggi tabung ( t ) Tinggi air dalam tabung (ta) Volume tabung (V) Volume bola (v) Volume air (Va) Volume air tumpah (Vat) Vat = (Va + v) – V Vat = 9@ A + 9 − 9@ A

Vat = 9 @ BA − AC +

Vat = 9 7 B8,5 − 10C + 5

Vat = 9. 93, 167 = 292,81 cm3 = 0,29281 liter (a) 9. Jika diperhatikan dengan seksama, tali yang melilit pada pipa mempunyai sudut sebesar 120o sehingga panjang tali minimal yang mampu mengikat pipa adalah : P = AB + BC + CA + 3. 9&

D = diameter P = 14 + 14 + 14 + 3. 914

P = 42 +

. 14

P = 42 + 44 = 86 cm (c) Luas = L dan panjang CD misalkan x L ABC = L BCD + L ACD " ½ a.b.sin C = ½ .a.x.sin + ½

.b.x.sin

"

"

"

½ .a.b.(2.sin .cos ) = ½ (a + b)x

sin

"

" = ½(a ?3

ab cos x= x= x=

+ b)x

( ) ...?3

...J ?3

√ ...J

x = 2 + √3 cm

x=

8. Jari-jari tabung ( R )

(d)

10. (2014 – z)(2013 – z)(2012 – z)……(z – z) = (2014 – z)(2013 – z)(2012 – z)……0 = 0 (e) 2006 2009 2012 11. |A| = D2007 2010 2013D 2008 2011 2014 Kurangkan kolom ke-3 dengan kolom ke-2 2006 2009 3 |A| = D2007 2010 3D 2008 2011 3 125


Kurangkan kolom ke-2 dengan kolom ke-1 2006 3 3 |A| = D2007 3 3D 2008 3 3 Kurangkan kolom ke-3 dengan kolom ke-2 2006 3 0 |A| = D2007 3 0D 2008 3 0 Karena salah satu kolom, yakni kolom ke-3 semua elemennya nol maka determinan dari matriks A = 0 (e) 12. f(x) = x2008 – 2x2007 + 3x2006 – 4x2005 + 5x2004 +… - 2006x3 + 2007x2 – 2008x + 2009 x2006(x2 – 2x + 1) + 2x2004(x2 – 2x + 1) + 3x2002(x2 – 2x + 1) + ... + 1004(x2 – 2x + 1) + 1005 Terlihat bahwa nilai minimum ditentukan oleh x2 – 2x + 1 sehingga fungsi tersebut akan mencapai nilai minimum saat x2 – 2x + 1 = 0 (x – 1)2 = 0 x = 1 sehingga saat x = 1 dimasukkan maka x2006(0) + 2x2004(0) + 3x2002(0) + ... + 1004(0) + 1005 = 1005 13. √ +

(d) =a

√

√ +

√

= + + 2 = a2

+ = a2 – 2

+ = (a2 – 2)2

+ + 2 = (a2 – 2)2

+ = (a2 – 2)2 – 2

(a2 – 2)2 – 2 = 47 (a2 – 2)2 = 49 a2 – 2 = 7 a2 = 9 a=3 √ = √3

14. Misal STIS = W W6 + W4 – 1 = 0 W12 + W10 + W4 + 6 =… W6 + W4 = 1 (W6 + W4)2 = 12 W12 + 2W10 + W8 = 1 W12 + W10 + W10 + W8 = 1 W12 + W10 + W4(W6 + W4) = 1 W12 + W10 + W4(1) = 1 W12 + W10 + W4 + 6 = 1 + 6 (kedua ruas ditambah 6) W12 + W10 + W4 + 6 = 7 (b) 15. Pers. Garis O 1 1 A ½ 2 B (1 – ½)y = (1 – 2)x + (1.2 – ½.1) ½ y = -x +

2x + y – 3 = 0 C1 = -3 Syarat tegak lurus : m1.m2 = -1 mO = -2 maka mP = ½ pers. Garis P melalui (4, 3) y – y1 = mP(x – x1) y – 3 = ½ (x – 4) 2y – 6 = x – 4 x – 2y + 2 = 0 C2 = 1 per. Garis Q melalui (½, ½) syarat sejajar : m1 = m2 mQ = ½ melalui (½ , ½) y – ½ = ½(x – ½) 2y – 1 = x – ½ x – 2y + ½ = 0 C3 = 2 maka (C1 + C2 + C3)2 = (-3 + 1 + 2)2 = 0 (a) 16. Pers. Lingkaran S x2 + y2 – 11x – 2y + = 0 x2 – 11x +

+

(x -

2 )

+ y2 – 2y + 1 =

+

+ (y – 1)2 = 42 pusat ( ,

1) jari-jari 4 Pers. Lingkaran E

x2 + y2 + x – 18y - = 0 (d)

126


x2 + x + ¼ + y2 – 18y + 81 =

+

+

(x + ½)2 + (y – 9)2 = 102 pusat (½ ,9) jari-jari 10 Ingat rumus “Jari-jari = Pu – sing” Jadi “Sing = Pu – Jari-jari” Sing = − +

− − @ − Sing = −

−

+ 9 − 1 − 10 − 4

Sing = √36 + 64 − 36 Sing = √64 Sing = 8 (b) 17. x + = y +

x–y= − yz = ... (1)

Dengan cara yang sama diperoleh zx = … (2)

xy =

…

yz.zx.xy =

(3)

(xyz)2 = 1

(a) 18. p = fisika sukar q = tidak banyak suka fisika r = matematika mudah premis 1 : r ~p premis 2 : p v q yang ekuivalen dengan ~p q kesimpulan : r q (silogisme) jadi “Jika matematika mudah maka tidak banyak siswa yang suka fisika” (a) 19. g(x) = 10.9.8.7.6x5 h(x) = 10.9.8.7.6.5.4.x3 i(x) = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.x j(x) = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.0 = 0 berarti fungsi j(x) adalah fungsi nol, sehingga berapapun angka yang dimasukkan akan tetap bernilai nol (a)

turunan ln |cos x| = ?3 . (− sin ) = − tan turunan xx = xx(ln x + 1) turunan √ =

20. turunan ln |x| =

√

berdasarkan konsep tersebut maka f(x) = ln |cos(xx + √4)| f’(x) = . $− sin$ + ?39 < √ %%.

Bln

+ 1C + √

f’(x) = − tan$ + √ %. Bln +

1C + √

√

√ %.

−

− tan$ +

() :5 ;√

=

f’(x)

f’(x)

9 () :5 ;√<9=>59 √<.<

21. + 0

()

+

√

− 1 (a)

()

()

+

=

() () .

+ 2 ()

√2 ( + 1) + ( − 1)

√2. 5

1)√ − 16 +

√ 5

1)√ − 16 +

+ 1√ + 1 + ( − + 1√ + 1 + ( −

√ $ 5√

+ 1 + √ − 16 +

√ + 1 − √ − 1% + ( e ) 22. F = L + 4 F + L = N + Y + 20 N + Y = 152 EEEEEEEE 1K L = 81 L + 4 + L = 152 + 20 2L = 172 – 4 2L = 168 L = 84 EEE= = = 78,67

(a)

127


23. syarat akar-akarnya berkebalikan adalah a = c 7 + √27 = 2 7 + √27 = 2 √27 = 2 − 7 27 = (4 − 7) 2m = m2 – 8m + 16 m2 – 10m + 16 = 0 (m – 8)(m – 2) = 0 m = 8 atau m = 2 24. dengan metode titik sudut, didapatkan beberapa kemungkinan berikut. Titik sudut cx + 4y (0,4) c.0 + 4.4 = 16 (0,0) c.0 + 4.0 = 0 (3,0) c.3 + 4.0 = 3c (2,3) c.2 + 4.3 = 2c + 12 Nilai c yang menyebabkan fungsi kendala mencapai maksimum terjadi saat : 2c + 12 ≥ 16 2c ≥ 4 c ≥ 2, dan 2c + 12 ≥ 3c -c ≥ -12 c ≤ 12 2≤ c ≤ 12 (c)

′ 1 0 3 5 25. . =

′ 0 −1 1 2 ′ 3 5 =

′ −1 −2 −2 −5 = 1 3 ′ 2 5 = −1 −3 ′ x = 2x’ + 5y’ dan y = -x’ – 3y’ Sehingga x – 2y = 5 menjadi 2x’ + 5y’ – 2(-x’ – 3y’) = 5 4x’ + 11y’ = 5 (c) 26. Karena bersalaman dilakukan 2 orang maka banyaknya jumlah jabatan

tangan yang terjadi adalah 6C2 = 15 (b) 27. C mendahului E sehingga pilihan yang salah D dan E. C dibelakang D sehingga pilihan yang salah C. Selisih antara D dan C adalah 2 detik sementara selisih C dan B adalah 7 detik sehingga pilihan yang tidak memenuhi adalah B. Oleh karena itu urutan yang mungkin adalah A, D, C, E, B, G, H, F (a) 28. Urutan ke-4 jelas E (a) 29. Jumlah sudut-sudut keliling dalam lingkaran yang berbentuk bintang = 180o, sehingga x + 2x + 3x + 2x + 4x = 180o 12x = 180o x = 15o Jadi luas daerah yang diarsir adalah berupa luas tembereng dengan sudut pusat yang bersesuaian dengan sudut kelilingnya. Tembereng (T) L = TA + TB + TC + TD L

=

9 − sin 60 +

9 − sin 90 + 9 −

(

sin 60 + 9 − sin 120 + 9 − sin 30

− √3 + + − √3 + − √3 + −

L

=

−

L = 9 − $1 + √3%

(d) 30. Suatu fungsi kuadrat akan memiliki akar-akar yag kembar saat D = 0 m2 – 4.1.(2m – 1) = 0 m2 – 8m + 4 = 0 m2 – 8m + 16 = -4 + 16 (m – 4)2 = 12 m1 = 4 + 2√3 atau m2 = 4 - 2√3 (a) 128


31. Agar lebih mudah dipahami, dapat digambarkan dalam diagram Venn

√ √

=

. √6

x=

= √6

Sehingga jika sisi = 8 cm maka panjang A ke PQ = √6 atau PQ = √6 cm

berikut. (150 – x) + x + (122 – x) + x2 = 544 150 + 122 – x + x2 = 544 x2 – x + 272 – 544 = 0 x2 – x – 272 = 0 (x – 17)(x + 16) = 0 x = 17 (memenuhi) atau x = -16 (a) 32. Untuk lebih jelas dapat digambarkan sebagai berikut.

(d) 33. A = luas daerah terarsir A’ = luas daerah yang tidak terarsir LPP = luas persegi panjang Lp = luas persegi (LPP – A) + (LP – A) = A’ LPP + LP – 2A = A’ A’ = 7.6 + 5.5 – 2.17 A’ = 42 + 25 – 34 A’ = 67 – 34 A’ = 33 (c) 34. lim − →

lim

→

()

=

()

lim

=

()

→ () lim . → 5()⋯5() . ()

lim

→

lim

Jika sisi kubus a, maka dengan dalil Phytagoras didapatkan AC = √2a sehingga AQ =

√

AP = ½ a, sehingga panjang PQ = * + +

PQ = PQ =

√

+

+

PQ = ½ √3 a Dengan perbadingan segitiga, didapat MN .ON = MO ; dimana x adalah jarak A ke PQ

lim →

→

=

5() → ()

()

. lim 2014.

1007

(b)

= ½.2014 =

35. Jika ( = , E ( = E dan 1 ( =

1 ( = 1 ( +

E

E ( + ( .1 ( = r – q – p = r – (p + q) (a) 36. Pola suku pertama : 2, A, B, 3, C, D, 5, E, F, 8, G, H sehingga ini merupakan bilangan Fibbonanci dengan suku Maka

129


pertama 2 dan otomatis suku selanjutnya adalah 5 + 8 = 13 ( a ) 37. Dengan menggunakan cara logis, digit terakhir dari perkalian adalah 5 sehingga kemungkinan besar terdapat angka yang mempunyai digit 5. Karena hasil penjumlahan dari ke-3 bilangan adalah 39 sehingga kemungkinan besar ke-3 bilangan tersebut adalah puluhan. Dengan demikian dapat diambil kemungkinan bahwa angka yang puluhan dengan digit terakhir 5 adalah 15, dan angka berikutnya dicari dengan membagi 2145 : 15 = 143. Dimana 143 = 11 x 13 sehingga suku pertama atau U1 = a = 11 (b) 38. Dengan mengkuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh . > 1

− 1 > 0

< x ≤ - ¼ atau x ≥ ½ (a) 40. y = x2 + 2 digeser ke kanan 2 satuan y’ = (x – 2)2 + 2, lalu digeser ke atas sejauh 3 satuan, menjadi y’’ = (x – 2)2 + 2 + 3 = (x – 2)2 + 5 sehingga f (a – 1) = (a – 1 – 2)2 + 5 f(a – 1) = (a – 3)2 + 5 = a2 – 6a + 14 (b) 41. jika A adalah peluang kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 putih, maka P(A) =

" ." "

(a) 42. pengambilan ke-14 tidak tepat dan pengambilan ke-15 tepat, maka ( P(tidak tepat) = . … . . = (

P(tepat 1 tidak tepat) =

P(tidak tepat dan tepat) =

>0

Sehingga (-x + 4)(2x – 1) > 0 x = 4 atau x = ½ dan syarat suatu bilangan dalam akar adalah u(x) ≥ 0 sehingga (x + 3)(2x – 1) ≥ 0 x = -3 atau x = ½ dengan garis bilangan diperoleh irisan ½ 0 x>-½ Dengan demikian, hasil irisan dari ketiga syarat tersebut didapatkan – ½

= =

43. sin

18

o

sin

.

(b) 54o

345 345 ! 345 345 ! 345 345

= = =

(?3 !?3())((?3 !?3( )) 345 345 ?3 (?3 ! ?3 (?3 !

=

=

345 345 ?3 . ?3 345 345

= ¼ karena sin 72 = - cos 18 dan – cos 54 = sin 36 Sin 54o – sin 18o = 2 cos 36 sin 18 = 2 cos (90 – 54) sin 18 = 2.sin 54 sin 18 = 2. ¼ = ½ Misalkan sin 18 = a dan sin 54 = b, maka ab = ¼ a–b=½ . – a = ½ 2 – 8a2 = 4a 4a2 + 2a – 1 = 0

a1,2 =

±√

Karena yang dikuadran I, maka nilai yang memenuhi hanyalah yang 130


bernilai positif sehingga nilai a atau sin o

18 yang mungkin =

√

atau ¼

(√5 – 1) (c) 44. g(x) = 5x – 8 (g o f)(x) = 5x2 – 15x + 17 (g(f(x))) = 5x2 – 15x + 17 5(f(x)) – 8 = 5x2 – 15x + 17 f(x) = x2 – 3x + 5 f(-2) = 15 dan 2(g(-13)) = 2.(-13) – 26 jadi f(-2) + 2(g(x)) = -11 (a) 45. (f o g o h)(x) = 2x – 3 (f o g)h(x) = 2x – 3 (f o g) = 2x – 3

Karena PQRS di dalam segitiga sama kaki, maka sudut APQ = sudut AQS = sudut BPS = sudut CQR = θ = 45o Lsegitiga ABC = ½ AB.AC Lsegitiga ABC = ½ (AP + PB)(AQ + QC) Misalkan luas = x dan panjang sisi PQRS = k, maka

Misalnya a = , maka x =

= 2 g)(x) =

(f o g) (f o

(g-1 o f-1)(x) = (f o g)-1(x) (f o g)-1(-1) = 46. lim $1 − 2√ % →

2√ %

! !

=

lim $1 − 2√ %√

2√ %

-1 6

lim $1 −

→

.* , √

√

=

(e)

√

→

–3

=

lim $1 − →

(e ) = e-6

(d) 47. Tabel saat ini Usia (tahun) Frekuensi fi xi 9 2 10 6 11 0 12 4 Jumlah 12 . ̅ = = 10,5

fi.xi 18 60 0 48 126

(e)

48. Soal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut. Sudut ABC = sudut ACB = 45o

√ √ + √2 + √2 x = + 1 + 1 2 x = . ( x = k= Lpersegi PQRS = k2 = (

x =

(d)

2

49. y = 2x …(1) x + y = 1…(2) perpotongan pada ordinat kedua persamaan di titik ½ karena diputar dengan poros sumbuy maka yang menjadi luasan alas adalah sumbu horizontal atau sumbux sehingga persamaan harus dirubah dalam fungsi x, menjadi x2 = ½ y…(3) x=1–y x2 = y2 – 2y + 1…(4) Penentuan fungsi yang dikurangi adalah jika fungsi tersebut diatas fungsi yang lain terhadap poros/sumbu putarnya, dalam soal tersebut porosnya adalah sumbu-y sehingga fungsi 4 diatas fungsi 3 V = − 2 + 1 − P

131


V=

P

− + −

|

=

P (

(b) 50. Bentuk limit tersebut pada dasarnya merupakan bentuk turunan dari fungsi f (x) = xx y = xx ln y = x ln x dy = ln |x| + x dx dy = y(ln |x| + 1) dx 1 = xx(ln |x| + 1) 1

(c)

51. px2 – 2px + 1 = 0 syarat mempunyai akar kembar D = 0 (-2p)2 – 4.p.1 = 0 4p2 – 4p = 0 4p(p – 1) = 0 p = 0 tidak memenuhi p = 1 maka x2 – 2x + 1 = 0 (x – 1)2 = 0 x1 = 1 distribusikan ke f(x) = x3 +

f(1) = 13 + = 3 (titik singgungnya

1, 3) Gradien garis = turunan pertama dari fungsi f(x) f(x) = x3 +

f’(x) = 3x2 – 6x-4 f’(1) = 3.1 – 6.1 = -3 Jadi pers. Garis singgungnya y – y1 = m(x – x1) y – 3 = -3(x – 1) y + 3x – 6 = 0 (b) 6 4 2 + 2 52. G G=G G 4 3 +3 2 2x – 4x – 8 = 6x + 18 – 12 2x2 – 4x – 6x – 14 = 0 x2 – 5x – 7 = 0 (x1 + x2) = 5 ; x1.x2 = -7 + = .

.() ( = (c ()

=

! . .

=

)

53. tan A tan B + tan B tan C + tan A tan C=

tan A tan B + tan B tan (90 – (A + B)) + tan A tan (90 – (A + B)) tan A tan B + tan B cot (A + B) + tan A cot (A + B) =>5 M =>5 Q tan A tan B + tan B + tan A

=>5 M=>5 Q =>5 M =>5 Q =>5 M=>5 Q =>5 M ) Q(=>5 M=>5 Q) + =>5 M=>5 Q =>5 Q=>5 M ) Q =>5 M=>5 Q. ) M =>5 M=>5 Q + =>5 M=>5 Q =>5 Q=>5 M =>5 M=>5 Q = 1

(b) 54. A = kejadian pertama merah B = kejadian terambil bola hijau C = kejadian terambil bola hitam P(A) =

!" " !" "

=

" "#$% "#$%

P(B/A) = P(C/A) =

"&

=(

!" " !" "

=

==

(

P(A∩B) = P(A).P(B/A).P(C/A) = ½. . ½ = 1/12 (c) 55. Jika masing-masing persamaan ditambah 1 maka didapatkan, (a + 1)(b + 1)(c + 1) = 2…(1) (b + 1)(c + 1)(d + 1) = 10…(2) (a + 1)(c + 1)(d + 1) = 10…(3) (a + 1)(b + 1)(d + 1) = 10…(4) Pers. (1) x pers. (2) x pers. (3) x pers.(4) [(a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1)]3 = 2000 (a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1) = 10√2 2(d + 1) = 10√2 d = 5 √2 – 1 10(a +1) = 10√2 a = √2 – 1Dengan cara yang sama, didapatkan nilai b = √2 – 1c = √2 – 1sehingga nilai (a + b + c + d) = 8√2 − 4 (b) 2 2 56. (19 – e) = (a + b + c + d) 361 – 38e + e2 = a2 + b2 + c2 + d2 +2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd 361 – 38e + e2 ≤ 99 – e2 + a2 + a2 + a2 + b2 + b2 + b2 + c2 + c2 + c2 + d2 + d2 + d2 361 – 38e + e2 ≤ 99 – e2 + 99 – e2 + 99 – e2 + 99 – e2 361 – 38e + e2 ≤ 396 – 4e2 132


5e2 – 38e – 35 ≤ 0 Dengan rumus ABC didapatkan nilai e maksimum √

e=

(c) 57. 13 + 23 + … + (n – 1)3 + n3 = ( + 1) ( − 1)

1)

+ n3 = ( +

n3 = ( + 1) − ( −

1)

20143

=

2013.2014

2014.2015 −

= 1007.2015 − 1007.2013 A = 1007.2015 (e) 58. Kurva naik saat f’(x) > 0 f’(x) = 2x2 – 2x – 12x > 0 y’ = 2(x – 3)(x + 2) > 0

x < -2 atau x > 3 (a) 59. (a – b) = (1, 3, 3) – (3, 2, 1) = (-2, 1, 2) (a + c) = (1, 3, 3) + (1, -5, 0) = (2, -2, 3) Sudut antara vektor (a – b) dan (a + c) adalah

cos

θ

$% <. $%E%! 9$% $% &|$%E%| &$%

=

,,!.(,,)

() . ()

=

=0

Maka θ = 90o, sinus 90o = 1 (e) 60. f (x) =

/

/ √/

f(x) + f(1-x) =

/

/ / ' + ' √/ / √/

/ / √/// ' √/ / ' / / √// ' √// f + f = 1 f + f = 1

=

=1

. . f + f = 1

= 1007 (c)

133


Materi Matematika 1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A.

Pangkat Rasional 1)

Pangkat negatif dan nol Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka:

1

a-n =

a)

n

atau an =

a

1 a−n

a0 = 1

b)

2) Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap × aq = ap+q

d)

(a × b )n = an×bn

e)

(ba )n = ab

b) ap : aq = ap-q c)

B.

(a )

p q=

apq

n n

Bentuk Akar 1)

Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a)

1

an = n a

b) a

m n

n

=

am

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan: a) a c + b c = (a + b) c b) a c – b c = (a – b) c c)

a ×

b

=

d)

a +

b

=

( a + b) + 2 ab

e)

a −

b

=

( a + b ) − 2 ab

a×b

134


3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut a = a × b = a b b b b b

a) b)

c a+ b

c a+ b

c)

C.

=

c a+ b

c(a − b ) × a− b = 2 a− b

c a+ b

=

a −b

c( a − b ) × a− b = a− b

a −b

Logaritma a)

Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka: g

log a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis : (1) untuk glog a = x ⇒ a = gx (2) untuk gx = a b) (1)

⇒ x = glog a

sifat-sifat logaritma sebagai berikut: g

log (a × b) = glog a + glog b

(b )

(5) glog a =

(2) glog a = glog a – glog b

(4) glog a =

loga

p

logg

log g

(6) glog a × alog b = glog b

(3) glog an = n × glog a p

1 a

n (7) g log a m = m glog a

n

g (8) g log a = a

2. FUNGSI KUADRAT A.

Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat

: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0

2) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2 – 4ac 136


3) Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:

x1,2 =

−b± D 2a

4) Pengaruh determinan terhadap sifat akar: a) Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda b) Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional c) Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)

5) Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka: a)

Jumlah akar–akar persamaan kuadrat : x 1 + x 2 = − b a

b) Selisih akar–akar persamaan kuadrat : x1 − x2 = c)

Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat

D , x1 > x2 a

: x1 ⋅ x 2 = c a

d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar– akar persamaan kuadrat 2

2

2

a. x1 + x 2 = ( x1 + x2 ) − 2( x1 ⋅ x2 ) 3

3

3

b. x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − 3( x1 ⋅ x2 )(x1 + x2 ) Catatan: Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka 1.

x 1 + x2 = – b

2.

x1 − x2 = D

3. x1 · x2

B.

=c

Pertidaksamaan Kuadrat Bentuk BAKU pertidaksamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0, dan ax2 + bx + c > 0 137


Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut: 1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku) 2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya) 3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya: No

Pertidaksamaan

Daerah HP penyelesaian +++ – – – + + +

a

>

•

x1

x2 Hp = {x | x < x1 atau x > x1} •

x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx +c=0

•

Daerah HP (tebal) ada

+++ – – – + + + b

≥

x1

x2 Hp = {x | x ≤ x1 atau x ≥ x1} +++ – – – + + +

c

<

x1 x2 Hp = {x | x1 < x < x2}

tengah •

+++ – – – + + + d

B.

≤

x1

x2 Hp = {x | x1 ≤ x ≤ x2}

Keterangan Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau

x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx +c=0

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar–akar α dan β, dimana α = f(x1) dan β = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 1.

Menggunakan rumus, yaitu:

x2 – (α + β)x + α β = 0 catatan : Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus : a.

x1 + x 2 = − b a

c a

b.

x1 ⋅ x 2 =

2.

Menggunakan metode invers, yaitu jika α dan β simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah: 138


a(β −1 ) 2 + b(β −1 ) + c = 0 , dengan β–1 invers dari β catatan: Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus:

(a + b)2 = a2 + 2ab

+ b2

C.

Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat 1.

Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y): Y (xe, ye) (x, y)

X

0

y = a(x – xe)2 + ye 2. Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah titik tertentu (x, y):

Y (x, y)

(x2, 0)

(x1, 0) 0

X y = a(x – x1) (x – x2)

D.

Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola Kedudukan garis g : y = mx + n dan parabola h : y = ax2 + bx + c ada tiga kemungkinan seperti pada gambar berikut ini.

139


Y

Y A(x1, y1)

g

Y A(x1, y1)

B(x2, y2)

g

X

0 h g memotong h di dua titik

g

X

0

X

0

h g menyinggung h

h g tidak memotong dan tidak menyingggung h

TEOREMA Dimisalkan garis g : y = mx + n dan parabola h : y = ax2 + bx + c. Apabila persamaan garis g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah persamaan kuadrat baru yaitu: yh = yg ax2 + bx + c = mx + n ax2 + bx – mx+ c – n = 0 ax2 + (b – m)x + (c – n) = 0………….Persamaan kuadrat baru Determinan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah: D = (b – m)2 – 4a(c – n) Dengan melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan garis g terhadap parabola h tanpa harus digambar grafiknya terlebih dahulu yaitu: 1.

Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehingga garis g memotong parabola h di dua titik berlainan

2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang kembar, sehingga garis g menyinggung parabola h 3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehingga garis g tidak memotong ataupun menyinggung parabola h.

140


3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR A.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1.

 a x + b 1 y = c1 Bentuk umum :  1 a 2 x + b 2 y = c 2

2. Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan. 3. Metode determinan: D=

a1 a2

b1 = a1b2 – a2b2; b2

Dx =

c1 c2

b1 a ; Dy = 1 b2 a2

Dy

Dx x= D ;

B.

c1 ; c2

y= D

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

a1x + b1y + c1z = d1  1. Bentuk umum : a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a x + b y + c z = d 3 3 3  3 2. Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan. 3. Metode determinan:

a1 D = a2 a3

b1 b2 b3

= (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) – (a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1)

d1

b1

c1

a1

d1

c1

a1

b1

d1

Dx = d 2

b2 b3

c 2 ; Dy = a 2 c3 a3

d2 d3

c 2 ; Dz = a 2 c3 a3

b2 b3

d2 ; d3

d3

x=

c1 c2 = c3

Dx ; D

y=

Dy D

;z=

Dz D

141


4. TRIGONOMETRI I

A.

Trigonometri Dasar y sin α = r cos α = x

y tan α = x

B.

r

Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º) Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2) αº

sin

30

½

cos

45 ½

2

60

3

½

½

3

½

2

½

tan 1 3

3

1

3

gambar 1

gambar 2

C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3

142


1. Sudut berelasi (90º – α) a) sin(90º – α) b) cos(90º – α) c) tan(90º – α)

= cos α = sin α = cot α

2. Sudut berelasi (180º – α) a) sin(180º – α) = sin α b) cos(180º – α) = – cos α c) tan(180º – α) = – tan α 3. Sudut berelasi (270º – α) a) sin(270º – α) = – cos α b) cos(270º – α) = – sin α c) tan(270º – α) = cot α

gambar 3

4. Sudut berelasi (– α) a) sin(– α) α b) cos(– α) c) tan(– α) α

D.

= – sin = cos α = – tan

Rumus–Rumus dalam Segitiga 1.

a

Aturan sinus : sin A

= sinb B = sincC = 2r

Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:

b

β

β

b

α c a. 2 sudut dan satu sisi

b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi

143


Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:

b

b a α c

c

a. sisi sisi sisi

b. sisi sudut sisi

2. Luas segitiga a) L = ½ a · b sin C

: ∆ dengan kondisi “sisi sudut sisi”

2

b) L = c) L =

a ⋅ sin B ⋅ sin C 2 sin(B + C)

: ∆ dengan kondisi “sudut sisi sudut”

s(s − a)(s − b)(s − c) , s = ½(a + b + c) : ∆ dengan kondisi “sisi sisi sisi”

5. TRIGONOMETRI II A.

Jumlah dan Selisih Dua Sudut 1) sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B 2) cos (A ± B) 3) tan (A ± B) =

B.

= cos A cos B

∓

sin A sin B

tan A ± tan B 1 ∓ tan A ⋅ tan B

Perkalian Sinus dan Kosinus 1) 2sin A cos B = sin(A + B) + sin(A – B) sin A cos B

= ½{sin(A + B) + sin(A – B)}

2) 2cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B) cos A sin B

= ½{sin(A + B) – sin(A – B)}

3) 2cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B) cos A cos B = ½{cos(A + B) + cos(A – B)} 4) –2sin A sin B = cos(A + B) – cos(A – B) sin A sin B

= –½{cos(A + B) – cos(A – B)} 144


C.

Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen 1) sin A + sin B = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B) 2) sin A – sin B = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B) 3) cos A + cos B = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B) 4) cos A – cos B = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)

D.

5) tan A + tan B =

sin( A + B ) cos A cos B

6) tan A – tan B =

sin( A − B ) cos A cos B

Sudut Rangkap 1) sin 2A = 2sinA·cosA 2) cos 2A = cos2A – sin2A = 2cos2A – 1 = 1 – 2sin2A

2 tan A 3) tan 2A =

1 − tan 2 A

4) Sin 3A = 3sin A – 4sin3A E.

Persamaan Trigonometri 1.

sin xº = sin p x1 = p + 360k x2 = (180 – p) + 360k

2. cos xº = cos p x1 = p + 360k x2 = – p + 360k 3. tan xº = tan p x1 = p + 180k x2 = (180 + p) + 180k 4. Bentuk: A trig2 + B trig + C = 0 diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan kuadrat

145


6. LOGIKA MATEMATIKA

A.

Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p

B.

p

~p

B

S

S

B

Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “dan”. p ∧ q : p dan q 2) Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “atau”. p ∨ q : p atau q 3) Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “Jika …, maka …”. p ⇒ q : Jika p maka q 4) Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “… jika dan hanya jika …” p ⇔ q : p jika dan hanya jika q

C.

Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi premis 1 premis 2 konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi P

q

P∧q

p∨q

p⇒q

p⇔q

B

B

B

B

B

B

B

S

S

B

S

S

S

B

S

B

B

S

S

S

S

S

B

B

Kesimpulan: perhatikan nilai kebenaran yang tercetak tebal 1) Konjungsi akan bernilai benar (B), jika kedua premis benar, 2) Disjungsi akan bernilai salah (S), jika kedua premis salah 135


3) Implikasi akan bernilai salah (S), jika premis sebelah kiri benar (B) dan kanan salah (S) 4) Biimimplikasi akan bernilai benar (B), jika premis kiri dan kanan kembar

D.

Konvers, Invers, dan Kontraposisi Bila terdapat bentuk implikasi p ⇒ q, maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut: Implikasi

Invers

p⇒q

~p⇒~q

Konvers Kontraposisi q⇒p

~q⇒~p

Kesimpulan yang dapat diambil adalah: 1) invers adalah negasi dari implikasi 2) konvers adalah kebalikan dari implikasi 3) kontraposisi adalah implikasi yang dibalik dan dinegasi

E.

Pernyataan-Pernyataan yang Equivalen

F.

1) implikasi ≡ kontraposisi :p⇒q≡~q⇒~p 2) konvers ≡ invers :q⇒p≡~p⇒~q 3) ~(p ∧ q) ≡ ~ p ∨ ~ q : ingkaran dari konjungsi 4) ~(p ∨ q) ≡ ~ p ∧ ~ q : ingkaran dari disjungsi 5) ~(p ⇒ q) ≡ p ∧ ~ q : ingkaran dari implikasi 6) p ⇒ q ≡ ~ p ∨ q 7) ~(p ⇔ q) ≡ (p ∧ ~ q) ∨ (q ∧ ~ p) : ingkaran dari biimplikasi 8) Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial •

Kuantor Universal adalah suatu pernyataan yang berlaku untuk umum, notasinya “∀x” dibaca “untuk semua nilai x”

•

Kuantor Eksistensial adalah suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, notasinya “∃x” dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”

•

Ingkaran dari pernyataan berkuantor 1) ~(∀x) ≡ ∃(~x) 2) ~(∃x) ≡ ∀(~x)

136


G.

Penarikan Kesimpulan Jenis penarikan kesimpulan ada 3 yaitu: 1) Modus Ponens (MP)

2) Modus Tollens

3) Silogisme

(MT)

p ⇒ q : premis 1

p ⇒ q : premis 1

p⇒q

: premis 1

p

: premis 2

~q

: premis 2

q⇒r

: premis 2

: kesimpulan

∴~p

: kesimpulan

∴p ⇒ r : kesimpulan

∴q

7. DIMENSI TIGA A.

JARAK

1) Garis Tegak Lurus Bidang Sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada setiap garis di bidang itu. 2) Jarak Titik dan Garis Jarak titik A dan garis g adalah panjang ruas garis AA’, dengan titik A’ merupakan proyeksi A pada g. 3) Jarak titik dan bidang Jarak antara titik A dan bidang adalah panjang ruas garis AA’ dengan titik A’ merupakan proyeksi titik A pada bidang. 4) Jarak Antara Dua Garis Sejajar Menentukan jarak dua garis sejajar adalah dengan membuat garis yang tegak lurus dengan keduanya. Jarak kedua titik potong merupakan jarak kedua garis tersebut. 5) Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar 137


Menentukan jarak garis dan bidang adalah dengan memproyeksikan garis pada bidang. Jarak antara garis dan bayangannya merupakan jarak garis terhadap bidang.

6) Jarak Antar titik sudut pada kubus

diagonal sisi

AC = a 2

diagonal ruang CE = ruas garis

a3

a EO = 2

6

CATATAN PENTING Pada saat menentukan jarak, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat garis– garis bantu sehingga terbentuk sebuah segitiga sehingga jarak yang ditanyakan akan dapat dengan mudah dicari. B. SUDUT 1) Sudut Antara Garis dan Bidang Sudut antara garis dan bidang merupakan sudut antara garis dan bayangannya bila garis tersebut diproyeksikan pada bidang.

2) Sudut Antara Dua Bidang Sudut antara dua bidang adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang tegak lurus garis potong pada bidang α dan β

CATATAN PENTING

138


Pada saat menentukan sudut, hal pertama yang harus dilakukan adalah menentukan titik potong antara dua obyek yang akan dicari sudutnya, kemudian buat garis-garis bantu sehingga terbentuk sebuah segitiga.

8. STATISTIKA Ukuran Pemusatan Data A. Rata-rata 1.

Data tunggal:

X=

x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n n

2. Data terkelompok: Cara

Cara sandi

konvensional

X=

∑ fi ⋅ x i ∑ fi

 ∑ fi ⋅ u i X = Xs +   ∑ fi

  c 

Keterangan: fi = frekuensi kelas ke-i xi = Nilai tengah data kelas ke-i Xs = Rataan sementara , pilih xi dari data dengan fi terbesar ui = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk Xs c = panjang kelas interval 2) Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)

Xg =

n1 ⋅ x1 + n 2 ⋅ x 2 + n3 ⋅ x 3 + ... n1 + n 2 + n3 + ...

dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

x1, x 1 , x 1 ... : nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst 2) Median Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan. a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn: median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = X 1 ( n + 1) 2

b. Data terkelompok: Me = Q2 fk

= Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

fQ2 = Frekuensi kelas kuartil ke 2 Q2 = LQ 2

 1 N −∑ f k  + 2 f c  Q2 

N

= Jumlah seluruh data

LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke 2 c

= panjang kelas interval

139


3) Modus Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar. d1  Data terkelompok: Mo = L mo +  c d  1 +d2  Lmo = tepi bawah kelas modus d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 4) Kuartil Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data tersebut di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan di bawah ini.

Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai: a. Data tunggal: (i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian (ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri (iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan b. Data terkelompok

 4i N − ∑ f k  c L + Qi = Qi   f Qi  

i

= jenis kuartil (1, 2, atau 3)

fk

= Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

fQi = Frekuensi kelas kuartil N

= Jumlah seluruh data

LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil c

= panjang kelas interval

9. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1.

Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a1 cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam an cara yang berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a1 × a2 × a3 × ... × an.

2. Permutasi 140


Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB ≠ BA), jenisnya ada 3, yaitu: a) Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda;

n Pr

b) Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; n Pn , 1 …≤n Permutasi siklis (lingkaran);

n P siklis

=

n! (n − k )!

n 2 , n3 =

n! ,n1 + n2 + n3 + n 1 ! n 1 ! n1 !

= ( n − 1)!

3. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA). Kominasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah n C r =

n! (n − r )!⋅r!

B. Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 ≤ P(A) ≤ 1 b) P(A) = n( A ) , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel n(S)

c) d) e) f)

Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac) = 1 – P(A) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) Peluang dua kejadian saling lepas : P(A∪B) = P(A) + P(B) Peluang dua kejadian saling bebas : P(A∩B) = P(A) × P(B)

g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas)

: P(A/B)

= P( A ∩ B) P (B )

10. LINGKARAN

A.

Persamaan Lingkaran 1) Lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jarinya (r) (x – a)2 + (y – b)2 = r2 2) Bentuk umum persamaan lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 Pusat (– ½ A, –½B) dan jari-jari: r =

( 1 A) 2 + ( 1 B) 2 − C 2

2

3) Jarak titik P(x1,y1) terhadap garis ax + by + c = 0 adalah:

141


r=

B.

ax1 + by1 + c a 2 + b2

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 1) Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) pada lingkaran a) Garis singgung lingkaran: x2 + y2 = r2 x x1 + y y1 = r2 b) Garis singgung lingkaran : (x – a)2 + (y – b)2 = r2 (x – a) (x1 – a) + (y – b) (y1 – b) = r2 c) Garis singgung lingkaran : x2 + y2 + Ax + By + C = 0 xx1 + yy1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 2) Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) di luar lingkaran, langkah-langkahnya: 1. Tentukan persamaan garis kutub = garis singgung lingkaran pada a) 2. Substitusikan persamaan garis kutub yang telah diperoleh ke persamaan lingkaran, maka akan diperoleh dua buah titik singgung pada lingkaran. 3. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui kedua titik yang telah diperoleh. 3) Garis singgung lingkaran dengan gradien m diketahui 2 2 2 Garis singgung lingkaran (x – a) + (y – b) = r dengan gradien m 2

y – b = m(x – a) ± r m + 1

11. SUKU BANYAK

A. Teorema Sisa 1) F(x) = (x – b)· H(x) + S, maka S = F(b) 2) F(x) = (ax – b)· H(x) + S, maka S = F( b ) a

3) F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S2 + S1, dengan S2 adalah sisa pembagian pada tahap ke–2a Dengan H(x): Hasil pembagian dan S: sisa pembagian B. Teorema Faktor (x – b) adalah faktor dari f(x) bila S = f(b) = 0 C. Akar Rasional Persamaan Suku Banyak Bentuk umum : axn + bxn –1 + cxn –2 + … + d = 0. Akar–akarnya adalah x1, x2, …, xn. 1) x1 + x2 + …+ xn = − b a

142


2) x1 · x2 · …· xn = da (bila berderajat genap) 3) x1 · x2 · …· xn = −

d a

(bila berderajat ganjil)

4) x1 · x2 + x1 · x3 + x2 · x3 + … = c a

12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

A.

Domain Fungsi (DF) 1.

2. F(x) =

B.

f ( x ) , DF semua bilangan R, dimana f(x) ≥ 0

F(x) =

f (x) , DF semua bilangan R, dimana g(x) ≠ 0 g(x)

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi 1.

(f g)(x)

= f(g(x))

2. (f g h)(x) = f(g(h(x)))

3. (f g)– 1 (x)

= (g– 1 f– 1)(x) ax + b − dx + b 4. f(x) = , maka f– 1(x) = cx + d cx − a a –1 x 5. f(x) = log x, maka f (x) = a 6. f(x) = ax, maka f– 1(x) = alog x

13. LIMIT FUNGSI A.

Limit fungsi aljabar Jika f ( a ) = 0 , maka lim f ( x ) diselesaikan dengan cara sebagai berikut: x → a g ( x) g (a) 0 1.

Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan

2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L’Hospital jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan

f ( x ) f ' (a ) = g ' (a ) x → a g (x ) lim

143


B.

Limit fungsi trigonometri 1.

sin ax ax a = lim = x → 0 bx x → 0 sin bx b

2.

tan ax ax a = lim = x → 0 bx x → 0 tan bx b

lim

lim

Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. 1 – cos A = 2 sin 2 ( 12 A) b.

1 = csc x sin x

c.

1 = secan x cos x

d. cos A – cos B = – 2 sin 12 (A + B) ⋅ sin 12 (A – B) e. cos A sin B C.

= ½{sin(A + B) – sin(A – B)}

Limit Mendekati Tak Berhingga 1.

lim

ax n + bx n −1 + ...

cx m + dx m −1 + ... a a. p = , jika m = n c b. p = 0, jika n < m c. p = ∞, jika n > m

= p , dimana:

x→∞

(

)

2. lim ax + b ± cx + d = q, dimana: x →∞ a. q = ∞, bila a > c b. q = 0, bila a = c c. q = –∞, bila a < c 3.

b−q lim  ax 2 + bx + c − ax 2 + qx + r  =  2 a

x→ ∞

14. TURUNAN (DERIVATIF)

144


A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka: 1.

y = u + v,

⇒ y’ = u’+ v’

2. y = c·u,

⇒ y’= c· u’

3. y = u·v,

⇒ y’= v· u’ + u· v’

4. y =

u , v

⇒ y’= (v· u’ – u· v’) : v2

5. y = un, ⇒ y’= n·un – 1 · u’ 6. y = sin u,

⇒ y’= cos u· u’

7. y = cos u,

⇒ y’= – sin u·u’

8. y = tan u,

⇒ y’= sec2 u·u’

9. y = cotan u,

⇒ y’ = – cosec2 u·u’

10. y = sec u,

⇒ y’ = sec u· tan u·u’

11. y = cosec, u

⇒ y’ = –cosec u· cotan u·u’

Keterangan: y' : turunan pertama dari y u’ : turunan pertama dari u v’ : turunan pertama dari v Identitas trigonometri yang banyak digunakan : 2sin u ⋅ cos u = sin 2u B. Aplikasi turunan suatu fungsi Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya: 1) Gradien garis singgung kurva f(x) di titik x = a , yaitu m = f’(a) Rumus persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (a, b) dan bergradien m adalah: y – b = m(x – a) 2) Fungsi f(x) naik, jika f’(x) > 0, dan turun, jika f’(x) < 0 3) Fungsi f(x) stasioner jika f’(x) = 0 4) Nilai stasioner f(x) maksimum jika f’’(x) < 0, dan minimum jika f’’(x) > 0 145


15. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL) A. Integral Tak Tentu 1) Rumus-Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar dan Trigonometri 1.

∫ dx = x + c

2. ∫ a dx = a ∫ dx = ax + c 3. ∫ xn dx =

1 n +1

x n +1 + c

4. ∫ sin ax dx

= – 1a cos ax + c

5. ∫ cos ax dx

= 1a sin ax + c

6. ∫ sec2 ax dx

= 1a tan ax + c

7. ∫ [ f(x) ± g(x) ] dx = ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dx

Catatan 1.

Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. 2sinA⋅cosB = sin(A + B) + sin(A – B) b. –2sinA⋅sinB = cos(A + B) – cos(A – B) c. sin2A = 12 {1 − cos2 A} d. cos2A = 12 {1 + cos2A} e. sin 2A = 2sin A ⋅ cos A

2. Teknik Penyelesaian Bentuk Integran Misalkan u(x) dan v(x) masing-masing adalah fungsi dalam variabel x, maka metode pengintegralan yang bisa digunakan adalah: a.Metode substitusi Jika bentuk integran : ∫ u v dx , dengan u dan v memiliki hubungan, yaitu v dx = du b. Metode Parsial dengan TANZALIN 146


Jika bentuk integran : ∫ u dv , dengan u dan v tidak memiliki hubungan, yaitu v dx ≠ du 3) Penggunaan Integral Tak Tentu Integral tak tentu di gunakan untuk mencari persamaan suatu kurva y = f(x) apabila diketahui turunan pertama dan sebuah titik pada kurva tersebut yaitu:

f(x) = ∫f’(x) dx, dengan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x) atau: y=∫

B.

dy dx

dx , dengan

dy dx

adalah turunan pertama y

INTEGRAL TENTU Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus: b

L = ∫ f ( x ) dx = [ F ( x )] ba = F ( b ) − F ( a ) , dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x) a

Penggunan Integral Tentu a) Untuk Menghitung Luas Daerah

a. Luas daerah L pada gb. 1 b

b. Luas daerah L pada gb. 2 b

L = – ∫ f ( x ) dx , atau a

L = ∫ f ( x ) dx , a

untuk f(x) ≥ 0

b

L = ∫ f ( x) dx a

c. Luas daerah L pada gb. 3 b

L = ∫ { f ( x ) − g ( x )}dx , a

untuk f(x) ≤ 0

dengan f(x) ≥ g(x)

147


b) Untuk Menghitung Volume Benda Putar

b

b

a

a

V = π ∫ ( f ( x )) 2 dx atau V = π ∫ y 2 dx

b

b

a

a

d

d

c

c

V = π ∫ ( g ( y )) 2 dy atau V = π ∫ x 2 dy

d

V = π ∫ {( f 2 ( x ) − g 2 ( x )}dx atau V = π ∫ ( y12 − y 22 ) dx

V = π ∫ { f 2 ( y ) − g 2 ( y )} dy atau V = c

d

π ∫ ( x12 − x 22 ) dy c

16. PROGRAM LINEAR A. Persamaan Garis Lurus Y

Y

Y

y2 (x1, y1)

y1 0

x1

y1 X 0

(x2, y2)

a (0, a)

(x1, y1) x1

x2

X 0

(b, 0) X b

148


a. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah: y – y1 = m(x – x1)

b. Persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah :

y − y1 =

y 2 − y1 (x − x1 ) x 2 − x1

c. Persamaan garis yang memotong sumbu X di (b, 0) dan memotong sumbu Y di (0, a) adalah: ax + by = ab

B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji titik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1.

Gambarkan garis ax + by = c

(x, y)

Y t (0, i a) a t i k (b, 0) X u b O j ai x

2. Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c, kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c 3. Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c 4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum 1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y) 2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum atau minimum 3) Pada gambar HP program linear, titik-titik sudut merupakan titik-titik kritis, dimana nilai minimum atau maksimum berada. Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua pertidaksamaan, maka titik-titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar grafiknya.

149


Y

Y Titik kritis ada 3:

p a

(0,a)

(0, a), (q, 0) dan (x, y)

(x,y) HP

0

(q,0) q b

(0,p)

Titik kritis ada 3:

HP

p a

(0, p), (b, 0) dan (x, y)

(x,y) (b,0)

X g

q

0

h

b

X

g

h

Grafik HP untuk fungsi tujuan maksimum

Grafik HP untuk fungsi tujuan minimum

Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut: 1.

Pilih titik potong kurva dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika tujuannya maksimumkan atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan

2. Titik potong antara kedua kurva (x, y)

17. MATRIKS A. Transpose Matriks

 a b  , maka transpose matriks A adalah AT = c d  

Jika A = 

a c   b d

B. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak

a c

b  , dan B = d 

Jika A = 

k l   , maka A + B = m n

a b  k   +   c d  m

l  a+k b+l   =  n   c + m d + n 

C. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n

 a b  a b   an bn   , maka nA = n   =    c d  c d   cn dn 

Jika A = 

D. Perkalian Dua Buah Matriks 150


Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B (Am×n × Bp×q, jika n = p) dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m × q.

Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemen–elemen baris A dengan kolom B.

a c

b  , dan B = d 

a c

b   k l m  ak + bn al + bo am + bp   ×   =   d  n o p  ck + dn cl + do cm + dp 

Jika A = 

A × B = 

 k l m   , maka n o p

E. Matriks Identitas (I)

 1 0   0 1

I = 

Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I), sedemikian sehingga I×A = A×I =A F. Determinan Matriks berordo 2×2

a b a b  , maka determinan dari matriks A dinyatakan Det(A) = = ad – bc c d  c d

Jika A = 

Sifat–sifat determinan matriks bujursangkar 1.

det (A ± B) = det(A) ± det(B)

2. det(AB) = det(A) × det(B) 3. det(AT) = det(A) 4. det (A–1) =

1 det( A )

G. Invers Matriks

Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah invers matriks B atau B adalah invers matriks A.

 a b  , maka invers A adalah:  c d

Bila matriks A = 

A −1 =

1 1  d − b   , ad – bc ≠ 0 Adj(A) = Det(A) ad − bc  − c a  151


Sifat–sifat invers dan determinan matriks

1) (A×B)–1 = B–1 ×A–1 2) (B×A)–1 = A–1 ×B–1 H. Matriks Singular matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama dengan nol I.

Persamaan Matriks Bentuk–bentuk persamaan matriks sebagai berikut: 1) A × X = B ⇔ X = A–1 × B 2) X × A = B ⇔ X = B × A–1

18. VEKTOR A.

Vektor Secara Geometri

3. Bila AP : PB = m : n, maka: 1.

B.

Ruas garis berarah AB = b – a

2. Sudut antara dua vektor adalah θ

Vektor Secara Aljabar 1.

 a1  Komponen dan panjang vektor: a =  a 2 a  3

|a| =

   = a1i + a2j + a3k;  

a 12 + a 22 + a 32

2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real: 152


 a1  a ± b = a2 a  3

C.

  b 1   a 1 ± b1        ± b2  =a2 ± b2  ;   b  a ± b  3   3  3

 a1  ka = k  a 2 a  3

  ka1      =  ka 2    ka    3

Dot Product  a1  Apabila diketahui a =  a 2 a  3

1.

  b1      dan b =  b 2  , maka:  b    3

a · b = |a| |b| cos θ = a1b1 + a2b2 + a3b3

2. a · a = |a|2 = a1a1 + a2a2 + a3a3 3. |a + b|2 = |a|2 + |b|2 + 2|a||b| cos θ 4. |a – b|2 = |a|2 + |b|2 – 2|a||b| cos θ 5. Dua vektor saling tegak lurus jika a · b = 0 D.

Proyeksi Vektor 1.

Proyeksi skalar ortogonal Panjang vektor proyeksi b pada a |p| = a ⋅ b |a|

2. Vektor proyeksi ortogonal : vektor proyeksi b pada a p=

a ⋅b | a |2

⋅a

19. TRANSFORMASI

A.

a  b 

Translasi (Pergeseran) ; T =  

 x'  x   a   x   x'  a    =   +   atau   =   −    y'   y   b   y   y'   b B.

Refleksi (Pencerminan) 153


1.

Bila M matriks refleksi berordo 2 × 2, maka:

 x'  x x  x'    = M  atau   = M −1    y'   y  y  y'  2. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu X, sumbu Y, garis y = x, dan garis y = – x dapat dicari dengan proses refleksi titik–titik satuan pada bidang koordinat sbb: Msb x Msb y My = x My = – x

 − 1 0    0 1

1 0     0 −1 Y

(y, x) X

(–x, y)

(x, y)

X

(x, y) 0

X 0

(–y, –x)

belakang tetap depan negasi

dibalik

dibalik dinegasi

Rotasi (Perputaran) R[O, θ]  x '   cos θ   =   y '   sin θ

− sin θ   x    cos θ   y 

R[O, 90°]  x'   0   =   y'  1

(–y, x)

R[O, –90°]

− 1  x    0  y 

 x '   0 1  x    =     y '   − 1 0  y 

Y 90°

Y (x, y) X

(x, y) X

0

dibalik depan dinegasi

D.

y = –x

X

(x, – y)

depan tetap belakang negasi

y=x

(x, y) 0

C.

Y

Y

Y (x, y)

0

 0 − 1   −1 0 

 0 1    1 0

0

–90° (y, –x)

dibalik belakang dinegasi

D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O

154


 x'   x  x  1  x'    = k   ⇒   =    y'  y  y  k  y'  E.

Komposisi Transformasi

P(x, y)

F.

a b    c d    →

 p q   r s    →

 x'   p q  a b  x        s  c d  y 

P’(x’, y’); maka   =  y' r

Luas Hasil Transformasi 1.

Luas bangun hasil translasi, refleksi, dan rotasi adalah tetap.

a b a b  adalah: L’ = L× c d  c d

2. Luas bangun hasil transformasi 

20. BARISAN DAN DERET

A.

BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U1, U2, U3, … ,Un adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan

Ciri utama

Rumus suku ke-

Suku tengah

Sisipan k bilangan

n Ut = 12 (a + U2k – 1) , Aritmetika Beda b = Un – Un – 1

Un = a + (n – 1)b

k letak suku tengah,

bbaru =

banyaknya suku 2k–

y−x k +1

1

Geometri

Rasio r = U n U

n −1

Un = arn–1

Ut =

a ⋅ Un ,

y rbaru = k +1 x

dengan t = ½(n + 1)

Catatan : 1.

x dan y adalah dua buah bilangan yang akan di sisipkan k buah bilangan

155


2. U1 = a = suku pertama suatu barisan 3. Pada barisan aritmetika berlaku Um – Uk = (m – k)b

B.

DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI U1 + U2 + U3 + … + Un adalah penjumlahan berurut (deret) suatu barisan dengan ciri khusus sbb Deret

Jumlah n suku pertama Sn = 12 n(a + Un)

Aritmetika

……………jika a dan Un

diketahui = 12 n(2a + (n – 1)b) …………..jika a dan b diketahui

a(r n − 1) Sn = ………………… jika r > 1 r −1 Geometri =

a(1 − r n ) …………………jika r < 1 1− r

Catatan: 1. Antara suku ke-n dan deret terdapat hubungan yaitu : • Un = Sn – Sn – 1 • U1 = a = S 1 2. Terdapat deret takhingga suatu barisan geometri yaitu: •

S∞ =

a 1− r

21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

A.

Persamaan Eksponen Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku 1.

Jika af(x) = ap, maka f(x) = p 156


2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x) 3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0 4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka a) f(x) = g(x) b) h(x) = 1 c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0 d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap

{

5. Jika A a f ( x )

B.

}

2

{

}

+ B a f ( x ) + C = 0 , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.

Pertidaksamaan Eksponen

Untuk a > 1 1.

Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)

2.

Jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x)

Tanda Pertidaksamaan tetap

Jika 0 < a < 1 1.

Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x)

2.

Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)

Tanda Pertidaksamaan berubah

157


Modul Bahasa Inggris

Soal-Soal Bab Reading Comprehension

Passage for Questions 1 to 3 The village of Van Hai in Thailand is surrounded by valuable teak trees, but the villagers are forbidden to chop down any to sell to dealers. The law, however, does not prevent a villager from selling his own house. So the canny village builds a house next to his own, made entirely of teak, then sells it to one of the merchants who drive up from Chiang Mai. This dealer merely dismantles it and carts away the timber. The villagers normally have large families, and they explain their need for an extra house to the authorities by claiming that they need more room for growing children. When they build the extra dwelling, they knock the nails in lightly so the planks can easily be removed. You may call it a cottage industry. 1.

The villagers _____. [ USM STIS 2012] A. Are not allowed to sell teak trees to dealers but they are allowed to build their houses out of teak B. Are not allowed to chop down teak trees but are allowed to sell their own houses C. Are not permitted to sell anything to dealers except their own houses D. Who are canny are allowed to build their houses out of teak and sell them E. Are not allowed to build their houses out of teak and sell them 2. The villagers who expalin their need for an extra house _____. [USM STIS 2012] A. Usually have many children B. Need more room for growing children

C. Usually have such large families that they have to sell their own houses D. Are not allowed to deal with dealers E. Need houses to be sold 3. The villagers build the extra dwelling _____. [USM STIS 2012] A. So as to provide more room for their growing children B. Which is called a cottage industry C. For the authorities D. Made of teak in order to sell it to dealers E. By building the dwelling out of teak treas Passage for Questions 4 and 5 Tornadoes occur throughout the world, but for reasons that scientist are not fully able to recognize, the great majority occur in the United States. Approximately 700 tornadoes a year occur within the US, and this comprises theree-quarters of the worldwide total. Most of the tornadoes take place in the Midwest and the southern states that border the Gulg of Mexico. The most devastating tornado on record occurred on March 18, 1925, in the state of Missouri, Illinois and Indiana. Travelling at an average speed of 60 miles per hour, the windst at the centre of the storm swirled around at considerably more than 200 miles per hour. A total of 689 people died, and countless more were injured at the hands of this killer storm. 4. Which of the following is, according to the passage, NOT well understood by scientist? [USM STIS 2008] A. Why tornadoes mostly occur in the US B. Why 700 tornadoes occur annualy C. Why the Gulf of Mexico is the source of tornadoes 158

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 D. Why tornadoes average speed is 60 miles per hour 5. According to the passage, which of the following statements is TRUE about the tornadoes? [USM STIS 2008] A. The cause of great majority of tornadoes is known B. Missouri, Illinois and Indiana are the states free from tornadoes C. There are less than 700 tornadoes happening in the whole world D. More than 689 people were victims of tornadoes happening in 1925 Passage for Questions 6 to 11 Although most universities in the United States are on a semester system, which offers classes in the fall and spring, some schools observe a quarter system comprised of fall, winter, spring, and summer quarters. The academic of year, September to June, is divided into three quarters of eleven weeks of beginning in the September, January, and March; the summer quarter, June to August, is composed of shorter sessions of varying length. Students may take advantage of the opportunity to study year round by enrolling in all four quarters. Most students begin their programs in the fall quarter, but they may enter at the beginning of any of the quarters. 6. Which of the following would be best title for this passage? [USM STIS 2008] A. Universities in the United States B. The Academic System C. The Quarter System D. The Semester System 7. How many terms are there in quarter system? [USM STIS 2008] A. Four regular terms and one summer terms B. Three regular terms and one summer terms C. Two regular terms and two summer terms D. One regular terms and four summer terms 8. When is the academic year? [USM STIS 2008] A. September to June

B. June to August C. August to June D. September to August 9. A semester system _____.[ USM STIS 2008] A. Has eleven-week sessions B. Is not very popular in the United States C. Gives students the opportunity to study year round D. Has two major sessions in a year 10. When may students begin studying in a school that uses a quarter system? [USM STIS 2008] A. September B. Summer semester only C. At the beginning of any quarter D. At the beginning of the academic year 11. Where would this passage most probably be found? [USM STIS 2008] A. In a college catalog for a university in the United States B. In a general guide to colleges and universities in the United States C. In an American newspaper D. In a dictionary published in the United States Passage for Questions 12 to 14 The Mediterranean climate is little suited to stockbreeding; only sheeps and goats can make use of the extensive feeding grounds with their meager rainfall. 12. The Mediterranean climeate is described as _____.[ USM STIS 2007] A. Humid B. Extremely cold C. Rainy D. Generally moderate 13. The Mediterranean area is _____.[ USM STIS 2007] A. Good for raising all varieties of animals B. Poor for raising animals C. Suitable for some animals, but not for sheep and goats D. Well suited to breeding animals 14. According to these sentences, animal feeding grounds in the Mediterranean are _____.[ USM STIS 2007] 159

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 A. B. C. D.

Severly limited in size Very steep and rocky Large, but not very good for grazing Large, but very swampy

Passage for Questions 15 and 16 As Richard advanced beyond the corner and stood beneath a tree, he saw the King. Charles was seated near the archway that led to an outer court. He alone wore black, somber and funereal. Near him stood a lovely young girl, wearing a silk gown the colour of the daffodils of the spring fields. An old woman, in a blue dress over a frothy lace petticoat, and three gentlemen lounged carelessly near. Richard recognized the heavy auburn head of the Duke of Lauderdale. The other he did not know. A footman in livery placed a small table at the King’s side, another brought silver tankards, while a third poured wine into silver goblets. 15. The King’s clothes may be seen as indicating a _____ situation. [USM STIS 2005] A. Gay B. Sorry C. Serene D. Busy 16. There were _____ persons lounged carelessly near the King. [USM STIS 2005] A. Two B. Three C. Four D. Five Passage for Questions 17 to 19 Before the Nobel Prize in literature was awarded to John Steinbeck in 1962, only five Americans had been previously thus honoured, the most recent being Ernest Hemingway in 1954 and William Faulkner in 1949. Steinbeck had been considered on those occasions and also in 1945. As the honour is by far greatest any writer can receive. Steinbeck was elated. The feeling of elation was tempered slightly, however, by the observation expressed by Steinbeck in 1956, that recipient of the Nobel Prize seldom write anything of value afterwards. He

cited Hemingway and Faulkner as examples, minimizing the point that by the time of their selection most writers had already written their best work. At the age of sixty, when he received the award himself, Steinbeck wrote to a friend that he would not have accepted the award had he not believed that he would continue to write well, that he “could beat the rap”. Like his contemporaries, and others as well, however, he did not. There was no expectation or need that the writer do so, for Steinbeck had long since made his mark in modern American literature. 17. According to the passage, Steinbeck observed that authors who receive the Nobel Prize for literature_____. [USM STIS 2006] A. Had already finished writing popular works B. Should follow the examples of Hemingway and Faulkner C. Rarely write significant works afterwards D. Are among the greatest contemporary writers 18. In the second paragraph, the phrase “do so” refers to _____. [USM STIS 2006] A. Feel elated at receiving the Nobel Prize B. Accept the Nobel Prize if nominated C. Write well after receiving the Nobel Prize earlier D. Honour Nobel Prize winners of the past 19. What is the author’s attitude toward John Steinbeck? [USM STIS 2006] A. Steinbeck was an exceptionally different author B. Steinbeck should have received the Nobel Prize earlier C. Steinbeck wrote equally well throughout his life D. Steinbeck earned his reputation well before 1962 Passage for Questions 20 to 22 But the success of science, both its intellectual excitement and its practical application depend upon the self-correcting character of science. There must be a way of testing any valid idea. It must be possible to reproduce any valid 160

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 experiment. The character or beliefs of scientist are irrelevant; all that matters is whether the evidence supports their contentions. Arguments from authority simply do not count; too many authorities have been mistaken too often. I would like to see these very effective scientific modes of thought communicated by the schools and the media; it would certainly be astonishment and delight to see them introduced into politics. Scientists have been known to change their minds completely and publicly when presented with new evidence or new arguments. I can not recall the last time a politician displayed a similar openness and willingness to change. 20. What does the passage mainly discuss? [USM STIS 2009] A. The rewards of intellectual excitement B. Practical application of an abstract theory C. Some similiarities between politics and science D. An important characteristic of science E. Intellectual excitement of the science 21. According to the passage, if a scientist repeats an experiment several times and does not produce similar resulted each time, the experiment must be _____.[ USM STIS 2009] A. Extremely complex B. Incorrectly recorded C. Scientific D. Stopped E. Invalid 22. According to the passage, which of the following is the most essential to scientist’ work? [USM STIS 2009] A. Character B. Beliefs C. Evidence D. Theory E. Authority Passage for Questions 23 to 26 Bloating Children and Corruptors It is a sad state of affairs when we learn from the print and electronic media that many skinny children in many places in Indonesia are lying helplessly with bloated bellies, in severely malnourished condition. Ironically, we also have

learned from the same print and electronic media reports about massive graft involving huge amounts of money, perpetrated by smartlydressed, smug officials. It will not be an odd thing if there are some people who question whether or not these smartlydressed and smug corruptors who hold office in government and legislative agencies have ever learned of these case of malnutrition, bloated bellies and poverty, which are rampant in this country. It seems that these people have lost a fraction of their conscience to take pity on their fellow creatures that have been beset by such a misfortune. These people should have realized that their disgusting corruption has sent many of their fellow countrymen to the abyss of porverty. Unfortunately, in reality, these smartly dressed people are living in a luxurios life and often spending their time and money aborad. Meanwhile, many of their fellow countrymen live in abject poverty. Don’t they feel embarrassed? 23. “It is a sad state of affairs when we learn from the print and electronic media that many skinny children in many places in Indonesia are lying helplessly ... .” This part of the text is called the _____. [USM STIS 2013] A. Sequence of explanation B. Description C. Identification D. Thesis E. Event 24. What is the purpose of the above text? [USM STIS 2013] A. To tell the reader that there are many corruptors in Indonesia B. To persuade the government officials to stop corruption C. To persuade corruptors to donate their money to the poor D. To explain the process of corruption E. To describe Indonesia corruptors 25. “Ironically, we also have learned from the same print and electronic media ... .” The word “we” refers to _____. [USM STIS 2013] 161

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 A. The listener and the readers B. The writer and the presenters C. The viewers and the writer D. The readers and the writer E. The presenter and the readers 26. “These people should have realized that their disgusting corruption has sent many of their fellow countrymen to the abyss of porverty ... .” This part of the text is called the _____. [USM STIS 2013] A. Coda B. Reiteration C. Conclusion D. Re-orientation E. Recommendation Passage For questions 27 to 32 Mobile Phones: Good or Bad? Everywhere you go nowadays, you see people using mobile phones. From school children to retired people, you see them talking in a super market, on the trains, in the street, everywhere! So what are the advantages of mobile phones? First of all, they are very convenient because you can phone from nearly everywhere. Another advantage is that they are really useful in emergency situations. For example, if you are alone in your care, and it breaks down, you can get help quickly. In addition, you can also use your mobile to text your friend or connect to the Internet. However, there are disadvantages such as the cost, mobile phone calls cost more than normal calls. Furthermore, it can be annoying if you are in the train or a bus, and you have to listen to someone else’s boring converstation. Another disadvantage is that people can contact you anywhere, at any time, unless you switch your phone off! In conclusion, there are both disadvantages and advantages of mobile phones. Personally, I feel mobile phones are a good thing because they give us more freedom and make communication easier.

27. What is the text about? [USM STIS 2013] A. Mobile phones at schools B. The use of mobile phones C. The importance of communication D. The good and bad sides of mobile phones E. The vast development of communication technology 28. What is the purpose of the text? [USM STIS 2013] A. To critic and art work B. To entertain the readers C. To describe a particular thing D. To explain a communicating process E. To discuss an issue from two different points of view 29. Why are mobile phones very convenient? [USM STIS 2013] A. We can phone from almost every place B. They are expensive gadgets C. We can send messages quickly D. We can bring them everywhere E. They are very useful 30. Why can mobile phone sometimes annoy us? [USM STIS 2013] A. They spend less money B. We can bring them everywhere C. People can contact us anywhere, at any time D. We can send messages quickly E. They are quite expensive 31. Which of the following is NOT a disadvantage of mobile phone? [USM STIS 2013] A. The mobile phones are more costly B. The mobile phone can be annoying C. You are contactable everywhere D. It saves your time in an emergency situation E. None of the above 32. What is the writer’s opinion about mobile phones? [USM STIS 2013] A. They have the advantages and disadvantages B. They make communication easier C. They can be connected to the Internet D. They spend much money E. They make us busy

162


Kunci dan Pembahasan Bab Reading Comprehension 1.

2.

3.

4.

5.

6. 7. 8. 9.

10. 11.

Jawab: B. Are not allowed to sell teak trees to dealers but they are allowed to build their houses out of teak Kalimat pertama dan kedua pada paragraf pertama, “..., but the villagers are forbidden to chop down any to sell to dealers. The law, however, does not prevent a villager from selling his own house.” Jawab: B. Need more room for growing children Kalimat pertama paragraf ke-2, “... their need for an extra house to the authorities by claiming that they need more room for growing children.”. Jawab: D. Made of teak in order to sell it to dealers Kalimat terakhir paragraf ke-2, “When they build the extra dwelling, they knock the nails in lightly so the planks can easily be removed.” Jawab: A. Why tornadoes mostly occur in the US Kalimat pertama: “... for reasons that scientist are not fully able to recognize, the great majority occur in the United States.” Jawab: D. More than 689 people were victims of tornadoes happening in 1925 Kalimat terakhir: “A total of 689 people died, and countless more were injured ...” Artinya, terdapat lebih dari 689 yang merupakan korban (korban jiwa dan luka-luka). Jawab: D. The Semester System (baca kalimat pertama) Jawab: B. Three regular terms and one summer terms (baca kalimat pertama) Jawab: A. September to June (ada pada teks, kalimat ke-2) Jawab: D. Has two major sessions in a year Kalimat pertama, “... a semester system, which offers classes in the fall and spring,” Jawab: C. At the beginning of any quarter (ada pada teks) Jawab: B. In a general guide to colleges and universities in the United States

12. Jawab: A. Humid (lengas) Ditandai dengan meager rainfall (curah hujan kecil). 13. Jawab: B. Poor for raising animals Little-suited: poor, (kurang cocok) 14. Jawab: A. Severly limited in size Ditandai dengan kata only pada only sheeps and goats 15. Jawab: B. Sorry Ditandai dengan ... wore black, sombre, and funereal. (suram dan muram) 16. Jawab: C. Four. Ditandai dengan an old woman and three gentlemen. 17. Jawab: C. Rarely write significant works afterwards Lihat paragraf 1 baris 5 dan 6. Dari hasil observasi yang dilakukan Steinbeck pada 1956, penerima hadiah Nobel jarang sekali menulis apapun yang berharga setelah mereka menerima penghargaan. 18. Jawab: D. Honour Novel Prize winners of the past. Do so di sini mengacu pada Steinbeck. 19. Jawab: C. Steinbeck wrote equally well throughout his life Lihat paragraf 1 alinea terakhir. Steinbeck tidak mau menerima hadiah karena dia takut tidak bisa menulis dengan baik lagi sama seperti penulis yang lain. Walaupun demikian dia tidak seperti itu. Ini berarti bahwa Steinbeck tetap menghasilkan karya yang baik selama hidupnya. 20. Jawab: D. An important characteristic of science Ditandai pada depend upon the selfcorrecting character of science. 21. Jawab: E. Invalid Ditandai dengan any valid data. It must be possible to reproduce any valid experiment. 22. Jawab: C. Evidence Ditandai dengan all that matters is whether the evidence supports their contentions. 23. Jawab: D. Thesis 163


24.

25. 26.

27.

Paragraf di atas adalah bentuk analytical exposition, untuk meyakinkan pembaca bahwa terdapat masalah dalam hal kesenjangan di antara anak-anak gizi buruk dan para koruptor. Jawab: A. To persuade the government officials to stop corruption Tujuan analytical adalah persuading. Jawab: D. The readers and the writer Jawab: B. Reiteration Yaitu menyatakan kembali posisi penulis dalam teks analitikal. Jawab: D. The good and bad sides of mobile phones Teks di soal adalah discussion, yang berfungsi memberikan pendapat positif dan

28. 29.

30.

31. 32.

negatif dari penulis (tidak seperti analytical text). Jawab: E. To discuss an issue from two different points of view Jawab: A. We can phone from almost every place Baca kalimat pertama pada paragraf kedua. Jawab: C. People can contact us anywhere, at any time Baca kalimat terakhir pada paragraf keempat. Jawab: D. It saves your time in an emergency situation Jawab: B. They make communication easier Tertulis setelah klausa “personally, I think ...”

Materi Bab Reading Comprehension

Reading comprehension biasanya tidak jauh dari teks analytical, discussion, report dan explanation. a.

b.

c.

d.

Analytical Exposition Ialah jenis teks yang ditujukan untuk membujuk pendengar/ pembaca bahwa terdapat masalah (biasanya untuk setuju dengan pembicara/penulis). Untuk itu, penulis membutuhkan beberapa argumen sebagai alasan-alasan dasar mengapa masalah tersebut ada. Generic structure-nya: 1. Thesis: Mengawali topik dan menyampaikan posisi/pendapat penulis/pembicara. 2. Arguments: Mengandung point (menyampaikan argumen utama) dan elaboration (mengembangkan/mendukung tiap-tiap point). 3. Conclusion: Reiteration (restatement), menyampaikan ulang posisi/pendapat penulis/pembicara. Discussion Merupakan jenis teks untuk menampilkan minimal dua sisi pendapat terhadap suatu masalah (positif + negatif). Fungsinya, mengeksplor berbagai perspektif sebelum sampai pada keputusan. Bedanya dengan analytical; discussion memberikan pilihan, analytical mengarahkan pembaca pada satu pilihan pendapat. Generic Structure: 1. Issue: pernyataan pembuka untuk menampilkan masalah. 2. Pro argument (positif) dan con arguments (negatif) mengenai masalah (point dan elaboration) 3. Conclusion or recommendation. Explanation Menjelaskan proses yang melibatkan pembentukan atau cara kerja dari fenomena natural, sosio-kultural dan nonnatural. Isinya juga berupa penjelasan step by step. Beda dengan procedure: isi explanation bukan merupakan instruksi, sedangkan procedure berisi perintah. Generic structure: 1. General statement: posisi pembaca (pengenalan) 2. Sequenced explanation: mengenai mengapa/ bagaimana suatu hal terjadi 3. Closing or concluding statement/paragraph (jika diperlukan) Report 164


e.

f.

Merupakan teks yang menyajikan informasi mengenai sesuatu yang terjadi, berdasarkan observasi/ analisis. Generic structure: 1. General classification: Menyatakan klasifikasi aspek umum dari suatu hal; hewan, tempat umum, tanaman, atau hal-hal yang bisa didiskusikan secara umum. 2. Description: Menggambarkan hal secara lebih detail; bagian per bagian, atau secara lebih spesifik. Narrative Dalam USM STIS 10 tahun terakhir, narrative hanya sekali muncul, pada 2005. Narrative merupakan serangkaian kejadian, biasanya dalam urutan kronologikal. Narrative menceritakan ulang suatu kejadian, atau pengalaman yang terjadi sebelumnya. Tujuan untuk menghibur pembaca. Ada banyak tipe naratif; komedi, misteri, romansa, horor, bahkan puisi (yang berbentuk kronologikal). Generic structure: 1. Orientation 2. Complication 3. Resolution 4. Reorientation Tips memahami soal reading - Soal pertama dalam reading comprehension biasanya bertanya main idea. Biasanya, main idea tertulis pada awal teks (paragraf deduktif). Namun, jika kurang yakin, dan untuk menghemat waktu, selesaikan soal-soal lain terlebih dahulu, baru selesaikan soal tersebut. Jika kita membaca paragraf berulang-ulang, akan lebih mudah menebak ide pokok paragraf tersebut. - Jika yang ditanyakan word abc refers to, biasanya jawabannya ada pada satu atau dua kalimat sebelum kalimat tempat kata abc berada. - Jika yang ditanyakan what is the writer’s opinion?, jawaban biasanya ada pada awal atau akhir teks. - Jika yang ditanyakan which of the statements below is true (atau not true) based on the text, baca pilihan jawaban terlebih dahulu, kemudian baru baca teks untuk memilih jawaban yang tepat. - Jika yang ditanyakan the word abc is closest in meaning to, cari makna kata dari kalimat tempat kata tersebut berada. Baca kalimat tersebut sebanyak 5 kali (dengan mengganti pilihan kata yang ada). Misalnya, jika soal menanyakan sinonim obtain pada “Because I studied hard, I obtained an A in Math”, dan pilihan jawabannya adalah give, get, dan make, maka baca kalimat soal sebanyak tiga kali; Because I studied hard, I got an A in Math. Because I studied hard, I gave an A in Math. Because I studied hard, I made an A in Math. Jawaban paling tepat adalah got, yang sesuai dengan konteks kalimat (mendapatkan nilai A dalam mata pelajaran Matematika). Vocabularies (kosakata)

Vocabularies You are to choose the one answer to underlined word or phrase without changing the meaning of the original sentences. 33. A democratic leader delagates authority and responsibility to others. [2011] A. Disputes B. Concentrates C. Directs D. Delivers

E. Disseminates 34. Imagine the advertiser’s chagrin when he realized that he had put the wrong date in the ad. [2011] A. Humiliation B. Indifference C. Surprise D. Anger E. Annoy

165

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 35. When it comes to buying clothes, Herman is impetuous. [2011] A. Illustrious B. Immune C. Impolite D. Implicit E. Impulsive 36. Volunteer firefighters valiantly tried to extinguish the raging forest fire. [2011] A. Wretched B. Sluggish C. Intense D. Riling E. Moderate 37. There is a campaign against those hunters who mercilessly slaughter baby seals. [2011] A. Net B. Capture C. Kill D. Skin E. Nurture 38. As we approached the pyramids, a massive stone sphinx greeted us at the entrance. [2011] A. Terrifying B. Inspiring C. Immense D. Magnificent E. Tiny 39. Neighboring states sign strade agreement with one another. [2010] A. Peaceful B. Friendly C. Developing D. Adjacent E. Faraway 40. Food must be moist in order to have a taste. [2010] A. Delicious B. Damp C. Nutritious D. Appetizing E. Chewed 41. Soaring rates of interest have recently made it difficult for young couples to buy their own homes. [2010] A. Slowly rising B. Very expensive

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

C. Rapidly rising D. Extremely painful E. Very high The minister reiterated his intention of resigning. [2010] A. Refused B. Stated C. Described D. Reported E. Repeated Pilfering by company employees costs many businesses thousands of dollars each year. [2010] A. Absenteeism B. Tardiness C. Ignorance D. Purchasing E. Stealing Your office is big and spacious. [2008] A. Vacant B. Roomy C. Lavish D. Modern OPEC correctly forecast that cutbacks in the quantity demanded would be small. [2008] A. Think B. Produce C. Anticipate D. Reduce I am afraid that this border raid is prelude to more serious attacks. [2007] A. End B. Introduction C. Result D. Influence This area has been preserved in all its pristine wildness. [2007] A. Modern B. Sophisticated C. Primitive D. Old His explanation was lucid and to the point. [2007] A. Short B. Believable C. Clear D. Understandable 166

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 49. We can’t overlook the foibles of our friends, no one is perfect. [2007] A. Strength B. Dumb C. Weakness D. Bravery 50. The country boy gawked at the skyscrapes and neon lights of the big city. [2007] A. Scared B. Stared foolishly C. Admired D. Climbed 51. The meat must be chopped before it can be used in that recipe. [2007] A. Stewed B. Cut C. Bought D. cooked 52. The head best leaves to the heart what the heart alone divines. [2007] A. Describes B. Analyzes C. Guesses D. Develops 53. Perseverance led to his success. [2007] A. Precaution B. Testimony C. Rectitude D. Persistence 54. The grasshopper is an insect that can leap about twenty times the length of its own body. [2005] A. Jump B. See C. Hear D. Call 55. It was subsequently discovered that several errors had been made. [2005] A. Duly B. Finally C. Consequently D. Later 56. Young Spanish imperial eagles disperse before they fully mature. [2005] A. Split up B. Fly C. Hide out

D. Mate For questions no. 51 – 60 : Underline the examples that suggest the meaning of italicized term. Then choose the answer that corresponds to the letter of the answer you have chosen. 57. The debris in the stadium stands included numerous paper cups, ticket stubs, and cigarrate butts. Debris means: [2013] A. Products B. Packs C. Papers D. Rubbish E. Pieces 58. For his weak stomach, Mario ate a bland diet of white bread, rice, and mashed potatoes. Bland means: [2013] A. Spicy B. Varied C. Mild D. Stir E. Health 59. After the terrorist are arrested, the FBI found in his apartment a large collection of lethal weapons, including machine guns and explosives. Lethal means: [2013] A. Deadly B. Harmless C. Poisonous D. Noisy E. Intrepid 60. My uncle often has embarrassing mishaps, such as backing his car into the side of his boss’ Cadillac and hurting himself while trying to walk through a glass door. Mishaps means: [2013] A. Lever moves B. Accidents C. Fools D. Projects E. Deliberation 61. The death of a child and the death of a spouse are two of the life’s most traumatic experiences. Traumatic means: [2013] 167

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 A. Rare B. Spoiling C. Painful D. Interesting E. Considerable 62. Many people take dietary supplements – for example, extra calcium or large doses of vitamin C – in the belief that they will cure or prevent disease. Supplements means: [2013] A. Additions B. Losses C. Preservatives D. Addictives E. Essence 63. Some American artists and writers chose to become exiles after World War I. These people moved to Paris and never returned to the United States. Exiles means: [2013] A. People who love their country B. People who live outside their country C. People who criticize their country D. People who can’t stand their country E. People who live inside their country

64. A transaction, such as buying or selling a product, is the most basic part of an economy. Transaction means: [2013] A. Profit B. Loss C. Business opponent D. Business deal E. Balance 65. For centuries, scientists have kept extensive records on Halley’s comet, including long, detailed lists of exactly when and where the comet was seen. Extensive means: [2013] A. Large in amount B. Done quickly C. Far away D. Very deep E. Abundant 66. There are hundreds of different kinds of retailers, ranging from wig shops and frozenyogurt stands to car dealerships and department stores. [2013] A. End-users B. Business that sell directly to users C. Business that make products D. Manufactures E. Business that sell in a big party

Kunci Jawaban Bab vocabullaries 33. Jawab: D. Delivers: mengirimkan Disputes: perselisihan Concentrates: berkonsentrasi Directs: memimpin, mengarahkan Disseminates: menyebarkan 34. Jawab: A. Humiliation: perasaan terhina/kecewa Indifference: pengabaian Surprise: keterkejutan Anger: kemarahan Annoy: mengganggu 35. Jawab: E. Impulsive: tidak sabar, tidak mendengarkan kata hati Illustrious: terkenal Immune: kebal Impolite: tidak sopan

Implicit: tersembunyi 36. Jawab: C. Intense: hebat, kuat, mengamuk Wretched: tidak enak badan Sluggish: lembam, melempem Riling: mengganggu, menggusarkan Moderate: moderat, cukup 37. Jawab: C. Kill: membunuh, (slaughter: pembantaian) Net: menyaring Capture: menangkap Skin: menguliti (sinonim: peel) Nurture: memelihara 38. Jawab: C. Immense: besar sekali, raksasa Terrifying: mengerikan Inspiring: menginspirasi Magnificent: indah, menakjubkan 168


39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

Tiny: kecil sekali Jawab: D. Adjacent: berdekatan Peaceful: aman, tenteram Friendly: ramah Developing: sedang berkembang Faraway: berjauhan Jawab: B. Damp: membasahi Delicious: lezat Nutritious: bergizi Appetizing: membangkitkan selera makan Chewed: dikunyah (V3) Jawab: E. Very high: sangat tinggi Slowly rising: naik perlahan Very expensive: sangat mahal Rapidly rising: naik dengan cepat Extremely painful: sangat menyakitkan Jawab: E. Repeated: mengulang (V2) Refuse: menolak State: menyatakan Describe: menjelaskan Report: melaporkan Jawab: E. Stealing: menyerobot, mencuri Absenteeism: ketidakhadiran Tardiness: keterlambatan Ignorance: ketidaktahuan/kebodohan Purchasing: pembelian Jawab: A. Roomy: luas, lapang Vacant: kosong Lavish: mewah Modern: modern Jawab: Tidak ada jawaban (forecast: meramalkan) Think: memikirkan Produce: memproduksi Anticipate: mengantisipasi Reduce: mengurangi Sinonim yang mungkin: predict dan estimate Jawab: D. Introduction: permulaan End: akhir Result: hasil Influence: pengaruh Jawab: C. Pristine: asli, primitif Modern: modern Sophisticated: canggih Old: tua Jawab: C. Clear: jelas Short: singkat

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

Believable: dapat dipercaya Understandable: dapat dimengerti Jawab: C. Weakness: kekurangan Strength: kekuatan Dumb: kebodohan, bisu Bravery: keberanian Jawab: B. Stared foolishly: menganga, melongo, menatap bodoh Scared: takut Admired: kagum Climbed: memanjat (V3) Jawab: B. Cut: potong (V2) Stew: merebus Buy (bought): membeli Cook: memasak Jawab: C. Guesses: menebak (divine: bersifat ketuhanan, meramalkan) Describe: menggambarkan Analyze: menganalisis Develop: mengembangkan Jawab: D. Persistence: ketetapan hati, ketekunan Precaution: tindakan pencegahan Testimony: kesaksian Rectitude: kejujuran Jawab: A. Jump: melompat See: melihat Hear: mendengar Call: memanggil Jawab: D. Later: kemudian, nanti Duly: tepat/patut Finally: akhirnya Consequently: konsekuensinya Jawab: A. Split up: berpencar/bubar Fly: terbang/pergi Hide out: bersembunyi Mate: teman, mengawinkan Jawab: D. Rubbish (sampah). Debris berarti puing. Products: produk Packs: pak Papers: kertas (bagian dari soal) Pieces: potongan Jawab: C. Mild: lembut, lunak Spicy: pedas Varied: bermacam-macam Stir: mengaduk 169


59.

60.

61.

62.

Health: kesehatan Jawab: A. Deadly: mematikan Harmless: tidak berbahaya Poisonous: beracun Noisy: berisik Intrepid: berani, pemberani Jawab: B. Accidents: kecelakaan Lever moves: gerakan mengangkat Fools: orang bodoh Projects: proyek Deliberation: pertimbangan Jawab: C. Painful: menyakitkan, meninggalkan luka/trauma Rare: jarang Spoiling: merusak, memanjakan anak Interesting: menarik Considerable: sangat Jawab: A. Additions: tambahan Losses: kekurangan/kehilangan Preservatives: bahan pengawet Addictives: bersifat candu

63.

64.

65.

66.

Essence: intisari (makanan pokok) Jawab: B. People who live outside their country. Exiles berarti pembuangan, pengasingan, orang yang dibuang/diasingkan. Jawab: D. Business deal: transaksi bisnis Profit: keuntungan Loss: kerugian Business opponent: saingan bisnis Balance: neraca (keseimbangan) Jawab: A. Large in amount: banyak, luas Done quickly: dilakukan dengan cepat Far away: jauh Very deep: sangat dalam Abundant: berlebihan, berlimpahan Jawab: B. Business that sells directly to users Retailers: pengecer End-users: pengguna akhir (konsumen akhir) Busniess that makes products: produsen Manufactures: pabrik Busniess that sell in a big party: grosir

Materi bab vocabullaries

VOCABULARIES (Kosakata) Ingat! Jangan menghafal saja, buat beberapa kalimat untuk setiap kata. Jika mungkin, buat paragraf yang mengandung kata-kata yang sedang kalian hafal. Jika kosakata pada soal merupakan kata baru bagi kalian, pahami dari konteks kalimatnya. Caranya, baca kalimat soal sebanyak lima kali (dengan mengganti kata bergaris bawah pada soal dengan pilihan jawaban). Contoh pemahaman konteks kalimat: 1. Infants are really cute, since they do thing innocently. A. Babies B. Students C. Girls D. Kids E. Teens Karena subjek kalimat really cute, dan innocent (polos), maka jawaban yang mungkin adalah babies dan kids. Pilih salah satunya. Jadi, selain mampu memahami, kita harus punya bekal dalam kosakata-kosakata sulit. Ini contoh beberapa kosakata sulit dan sinonimnya: Kosakata abduction adjacent to advent all right

Sinonim kidnapping next to arrival good, well

Kosakata intrepid kin lease luxurious

Sinonim fearless relative rent extravagant 170

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 alright ancestors anomaly anticipate apparently apprehend ascertain assess astounding at random augment authority autograph bloke, lad buck cease coerce collapse conscious consequence contrary cop cop creeks cure damsel, lass dare dashing decline delinquency depict devotion dignity disciple dispose of distinctly distinguish distraction divination enormous evidence exalt exotic exponentially

okay, fine! forefathers unusual expect,predict turns out capture ensure rate surprising by chance enlarge power signature boy, man dollar ($) stop force fall down aware result opposite policeman policeman river treat girl challenge valiant decrease misbehaviour describe loyalty prestige student get rid of clearly differentiate disturbance foretelling massive proof praise,honour unusual very rapidly

magnificent maiden marginal merry, jolly monumental mutiny nah, nay oaf, moron obedient obnoxious obnoxious obstinate obtain offspring orphan peculiar perplexed potent power out preposterous prestige pristine privilege purse quid remnant resign retrieve rigor scarcely seduce sentiment severely shatter slay sole solemn splendid spooky strangle swine tangible tense thou, thee,

fabulous first, virgin insignificant happy important rebellion no idiot loyal irritating maddening stubborn get descendant no-parent odd, weird confused powerful blackout nonsense honour original right wallet, bag pound (₤) residue quit (job) get back strictness rarely flirt feelings harshly destroy kill only for real great creepy choke pig touchable nervous you, ye

171

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 fatally filthy fortress guts hazardous heinous hijacking hijacking hilarious idiot impact incantation inference ingenious inquiry insinuate intact intensify

deadly dirty castle bravery dangerous harsh, ghastly pirating, ploughing funny weirdo, oaf influence spell conclusion clever investigation tease untouched increase

thy treachery treasure trigger tyrant unmask vague, blurry vanish vanquish vicious vigilant villain wait on wee wicked wound wrath zeal

your betrayal hoard initiate savage reveal unclear disappear conquer cruel on guard criminal serve small cool injury anger enthusiasm

Analytical reading 67. If the length of rectangle is increased by 20%, and the width of the same rectangle is decreased by 20%, then the area of the rectangle _____. A. Decreases by 20% B. Decreases by 4% C. Is unchanged D. Increased by 4% 68. In a survey of a town, it was found that 65% of the people polled watched the news on television, 40% read a newspaper, and 25% read a newspaper and watched the news on television. What percent of the people surveyed neither watched the news on television nor read a newspaper? A. 5% B. 10% C. 15% D. 20% 69. A screwdriver and a hammer curently have the same price. If the price of a screwdriver rises by 5% and the price of a hammer goes

up by 3%, by what percent will the cost of 3 screwdrivers and 3 hammers rise? A. 3% B. 4% C. 5% D. 6% 70. There are 220 questions on a 3-hour examination. Among these questions are 50 mathematics problems. It is suggested that twice as much time be allowed for each mathematics problem as for each of the other questions. How many minutes should be spent on the mathematics problem. A. 60 B. 72 C. 100 D. 120 71. A sport jacket marked $48 is offered at a discount of 25 percent during a storewide. At this reduced price the dealer makes a profit of 20% on the cost. The cost to the dealer is _____. A. $30 172

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 B. $32 C. $36 D. $40 72. If n and p are both odd numbers, which of the following numbers must be even number? A. n + p + 1 B. np C. np + 2 D. n + p E. 2n + p 73. A cab driver’s income consists of his salary and tips. His salary is $50 a week. During one week his tips were 5/4 of his salary. What fraction of his income for the week came from tips.

A. ½ B. 4/9 C. 5/4 D. 5/8 E. 5/9 74. A box contain 12 poles and 7 pieces of net. Each piece of net weighs 0.2 pounds; each pole weighs 1.1 pounds. The box contents weight 16.25 pounds. How does the empty box weigh? A. 1.2 pounds B. 6.15 pounds C. 2.75 pounds D. 1.65 pounds E. 16 pounds

Kunci Jawaban : 67. Jawab: B. Decreases by 4% Persegi yang satu sisi dikurangi 20% dan satu sisi lainnya ditambah 20%. Luasnya menjadi=80% x 120%=9600%. Dari luas awal 10000%. Sehingga luasnya berkurang 4%. 68. Jawab: D. 20%. Jumlah total 100%. Yang hanya menonton TV 40%. Yang hanya membaca Koran 15%. Yang membaca Koran dan yang menonton TV 25%. Jadi yang tidak membaca Koran dan yang menonton TV adalah 20%. 69. Jawab: B. 4% (3 x 105) + (3 x 103) = 624. 624/600 x 100=104 70. Jawab: Tidak ada 170 nonmatematika + 50 matematika. Waktu total = 170 nonmatematika + 50 matematika 180 menit = 170 nonmatematika + 50 x 2 nonmatematika

71.

72. 73.

74.

180 = 270 nonmatematika Nonmatematika: 2/3 menit. Matematika: 4/3 menit. Waktu matematika: 4/3 x 50 = 200/3 = 66.67 menit Jawab: A. $30 Harga setelah diskon: 0.75 x 48 = 36 dolar. Untung 20%, berarti biaya (cost) = 100/120 x 36 = 30 dolar Jawab: D. n + p Odd=bilangan ganjil; even=bilangan genap Jawab: E. 5/9 Tips: 5/4 dari salary Income: 5/4 + 1 = 9/4 Fraksi tips terhadap income: (5/4)/(9/4) = 5/9 Jawab: D. 1.65 pounds Kotak berisi 12 x 1.1 =13.2 dan 7 x 0.2=1.4 Total isi: 13.2+1.4=14.6 Berat kotak kosong: 16.25-14.6=1.65 pounds

Materi analytical :

ANALYTICAL READING Analytical reading dapat dianggap sebagai soal-soal matematika sederhana (logic), yang berbahasa Inggris. Tipe soal yang sudah pernah diujikan di USM STIS dalam sepuluh tahun terakhir adalah: 173

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. Teori Persentase: Misal: Jika sisi suatu bangun dikurangi sebanyak sekian persen, berapa persen luas/volume/kelilingnya akan berkurang? Pahami bahwa: A is decreased by 10%: A dikurangi menjadi 90% (At=0.9A0) A is increased by 10%: A ditambah menjadi 110% (At=1.1A0) b. Teori Himpunan: Ingat! Pahami pemahaman diagram Venn (Matematika). Pahami bahwa, misal: A watches neither X nor Y A tidak nonton X tidak juga Y. A watches either X or Y Jika tidak nonton X, A nonton Y. c. Teori Bilangan: Misalnya, p + q = 10, p x q = 25, berapa nilai 2p? [Selesaikan dengan metode substitusi] Ingat! Even number: genap, odd number: ganjil. Biasanya, soal langsung menuliskan operasi matematikanya (tidak dalam bentuk soal cerita).

Article Causative

75. “Now that she has grown up, my niece has her old dresses lengthened.” This means that ________________. [USM STIS 2009] A. My niece asked somebody to lengthen her old dresses B. My niece has lengthened her old dresses C. My niece has to lengthen her old dresses D. My niece has been told to lengthen her old dresses E. My niece has been asked by someone to lengthen her old dresses. 76. The curtains are dirty; we _____ at the dry cleaner’s. [USM STIS 2013]

A. Must have washed them B. Have washed them C. Must have them washed D. Are washing them E. Washing them 77. “Jane had her father contact his lawyer.” This sentence means _____. [USM STIS 2013] A. Jane and her father are contacting his lawyer B. Jane asked her father to contact his lawyer C. The lawyer contacted Jane’s father D. Jane’s father was contacted by the lawyer E. Jane is contacting her father’s lawyer

Jawaban : 75. Jawab: A. My niece asked somebody to lengthen her old dresses Soal menunjukkan bentuk pasif dari causative of have. Bentuk aktifnya Cukup gunakan panduan ini untuk memilih jawaban B. : S + has/have + Oactive + V1 + Opassive

Bentuk pasifnya: S + has/have + Opassive + V3 Artinya: S + ask/asks + Oactive + to + V1 + Opassive 76. Jawab: C. Must have them washed Causative verb dalam bentuk pasif: S+Causative+O+Verb III.

174

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 77. Jawab: B. Jane asked her father to contact his lawyer Causative verbs:

S + have/let/make + O + V1 (tanpa to), atau S + ask/get + O + to + V1 (dengan to).

Materi :

CAUSATIVE VERB Causative Verb adalah kata kerja yang menyebabkan (causes) orang lain untuk melakukan sesuatu. Ada lima bentuk causative verbs; let, have, make, get dan ask (meaning-nya). Dua pola utamanya: a. Make, let, dan have: tanpa to S1 + have/let/make + S2 + V1 + O b. Get dan ask: dengan to S1 + get/ask + S2 + to + V1 + O Untuk kalimat pasifnya, cukup tempatkan objek setelah causative verb-nya, ubah V1 menjadi V3, dan tempatkan by + S2 jika diperlukan: S1 + have/let/make/get + O + V3 + by + S2 Ingat! Penggunaan Causative Verb mengikuti pola Tenses (untuk S1), sedangkan S2 tidak. Contoh: a. Active: She has me do things. (have has, subjek tunggal) Passive: She has things done. Past Form: She had me do things. (do tidak ikut di-past-kan) Pasif Past Form: She had things done. b. Active: Dad makes Mum cook rice. (cook tidak ikut ditambahi -s) Passive: Dad makes rice cooked (by Mum) Past Form: Dad made Mum cook rice. Pasif Past Form: Dad made rice cooked (by Mum).

Concord 78. These are just a few of the many norms that every member of the society _____ expected to follow. [USM STIS 2012] A. Was B. Are C. Were D. Be E. Is 79. Either the management or the education system of our institute _____ to be reviewed to incerease the number of graduates next year.” [USM STIS 2012] A. That needs B. Need

C. Needing D. They need E. Needs 80. The increasing in the sales of new cars _____ not expected to make traffic jams worse. [USM STIS 2011] A. Be B. Being C. Is D. Are E. To be 81. Some students have finished their papers _____ haven’t. [USM STIS 2010] A. Another 175

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 B. Others C. Other D. The other E. The others 82. Due to the monetary crisis, the number of people without jobs _____ at the moment. [USM STIS 2013]

A. B. C. D. E.

Increase Increased Is increasing As increased Will increase

Jawaban : 78. Jawab: E. Is Every memang berarti semua/tiap-tiap. Tetapi, merupakan modifier untuk singular noun, sehingga digunakan to-be singular juga. Tapi, question tag untuk every tetap berbentuk jamak. Contoh: Everything is okay, aren’t they? 79. Jawab: E. Needs Karenea bentuk either ... or hanya memiliki nilai benar pada klausa/frasa setelah either atau yang setelah or, maka tetap menggunakan bentuk singular, selama masing-masing subjek dalam bentuk singular. Either you or I are crazy. (you menggunakan bentuk plural) Either she or he is crazy. (she dan he menggunakan bentuk singular) 80. Jawab: C. Is

Subjek pada soal adalah the increasing, yang dianggap sebagai singular. Begitu juga dengan bentuk lain berupa jarak, volume, berat, dan waktu. Seperti the number, the distance, the weight, the duration dll. 81. Jawab: E. The others Kuncinya ada pada students (jamak), artinya: Beberapa siswa sudah menyelesaikan makalah yang belum diselesaikan siswa-siswa yang lain. Gunakan others untuk menunjukkan “lain” dan artikel the untuk merujuk pada some students yang telah disebutkan sebelumnya. 82. Jawab: C. Is increasing The number (jumlah): singular, sehingga to be-nya singular (is). A number (sejumlah, sebanyak): plural, sehingga to be-nya plural (are). Gunakan Progressive Tense karena ada keterangan at the moment (saat ini).

Materi : Concord adalah kesesuaian antarunsur dalam suatu kalimat. Misal; antara subjek dan predikat, antara subjek dan kata gantinya, dll. Tentu kalian sudah paham bahwa I (saya) menggunakan to be am, was, dan V1 tanpa tambahan s. Sementara you, they, we, dan subjek jamak lainnya (lebih dari satu) menggunakan are, were, dan V1 tanpa s. Sisanya, yaitu orang ketiga tunggal (he, she, it) menggunakan is, was, dan V1+s/es. Berikut beberapa daftar penting: Bentuk Each, every, much Uncountable noun (e.g. uang, jarak, waktu)

Dianggap Tunggal Tunggal

Contoh Each student has to compete Five dollars is all I need, Sir

176

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 The + adjective Public, police, people, cattle dan yang “isinya” banyak S + and +S Gerund sebagai S Both ... and ... Not only ... but also

Either ... or

Neither ... nor

Jamak Jamak

The young need the old The police command everyone to obey the rules

Jamak Tunggal Jamak

Steve and Noah are siblings Planting trees is a necessity Both dad and mum are my everything Tergantung Not only my brother, but also my pada noun sisters are happy for my setelah but graduation. also Not only my sisters, but also my brother is happy for my graduation. Tergantung Either the teacher or the students pada noun have initiated this competition. setelah or Either the students or the teacher has initiated this competition. Tergantung Neither my sister nor my parents pada noun are here. setelah nor Neither my parents nor my sister is here.

Conditional sentence (kalimat pengandaian) Soal : 83. it _____ rain, I’ll arrive on time. [USM STIS 2006] A. Won’t B. Wouldn’t C. Isn’t D. Doesn’t 84. Rudi: “Why did you quit the job, Jack?” Jack: “I would _____ if the pay had been better. [USM STIS 2007] A. Would stay B. Would have stayed C. Had stayed D. Would had stayed 85. According to the lates issue of journal of Indonesian Medical Association, _____ can reduce the risk sudden cardiac death in men. [USM STIS 2013] A. Fish being eaten after every week B. If we eat fish once a week C. To eat weekly fish

D. Fish to be eaten weekly E. Eating fish just once a week 86. Had he handed in the application, he _____ last week. [USM STIS 2013] A. Would be allowed to join the interview test B. Was being allowed to join the interview test C. Would have been allowed to join the interview test D. He was allowed to join the interview test E. He was allowed to join the interview test 87. “John had withdrawn all his money because he needed it for his father’s operation.” “_____ if his father’s health hadn’t been in such bad condition.” [USM STIS 2013] A. He would not take all his money B. He should take all his money C. He did not take all his money 177

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 D. He must have taken all his money

E. He wouldn’t have taken all his money

Jawaban : 83. Jawab: D. Doesn’t Soal adalah conditonal sentence tipe I. If + Simple Present Tense +, (then) + Simple Future Tense 84. Jawab: B. Would have stayed Soal menggunakan Conditional Sentence tipe III, yang menunjukkan penyesalan. (Walaupun pertanyaan pembicara Rudi dalam bentuk Past Tense, tetap ikuti maksud pembicara Jack yang menggunakan Past Perfect Tense). 85. Jawab: E. Eating fish just once a week Jika pilih A: bukan ikan yang membantu mengurangi risiko kardiak, melainkan mengonsumsi ikannya. Jika pilih B: struktur

tidak sesuai dengan Conditional Sentence tipe I. Pilihan D dan C sudah jelas salah. 86. Jawab: C. Would have been allowed to join the interview test Soal menggunakan bentuk inverted conditional (If he had ... menjadi had he ...). Kalimat tersebut merupakan Conditional Sentence tipe III: If S + had + V3, + S + should/would/might/could + have + V3 Inversion: Had + S + V3, + S + should/would/might/could + have + V3 87. Jawab: E. He wouldn’t have taken all his money If S + had + V3, + S + should/would/might/could + have + V3

Materi :

CONDITIONAL SENTENCE (Kalimat Pengandaian) Kalimat pengandaian terdiri dari if clause/ sub clause (anak kalimat) dan main clause (induk kalimat). Tipe I: rencana (mungkin) II: andai-andai (tak mungkin)

If Clause Present Tense: If + S + V1 Past Tense: If + S + V2

III: sesalan (sangat tak mungkin)

Past Perfect: If + S + had + V3

Main Clause Simple Future: S + will + V1 Past Future: S + would + V1

Past Perfect Future: S + would have + V3 Bentuk Inversi (Susun Balik, untuk tipe II dan III):

Fakta It is possible that ... (if clause-nya) Negatif dari if clause (dalam bentuk Present Tense) Negatif dari if clause (dalam bentuk Past Tense)

Perhatikan pola berikut (if dihapus, tempatkan to be/verb di depan): If I were If I had gone

menjadi menjadi

Were I Had I gone

Contoh: 1.

Tipe I: If I am elected as the president, I will rebuild our nation. 178

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Fakta: It is possible that I am selected as the president. 2. Tipe II: If I were the president, I would rebuild our nation. Inversion: Were I the president, I would rebuild our nation. Fakta: I am not the president. 3. Tipe III: If I had been the president, I would’ve rebuilt our nation. Inversion: Had I been the president, I would’ve rebuilt our nation. Fakta: I was not the president.

Conjunctions Soal : 88. Many people in the world are agains the construction of nuclear plants in their neighborhood for fear of accidents that may harm their lives. Nevertheless, _____. [USM STIS 2012] A. Most recently established stations are closed B. There is no futreu for nuclear power industry C. Government insists on using nuclear power as alternative energy D. People still prefere various traditional kinds of energy E. Nuclear energy has many disadvantages over traditional ones 89. Smoking can be the cause of many illness and respiratory disorders. _____, it may harm nonsmokers. [USM STIS 2011] F. In addition G. However H. Consequently I. Nevertheless J. Otherwise 90. “What did your father say when you told him you had lost all your money?” “He was so angry _____ he couldn’t say anything.” [USM STIS 2011] A. Therefore B. After C. That D. When E. So 91. “The last three football match performances of PSSI were disappointing.”

“You’re right. _____, its manager has contacted Nil Maizar, a professional coach in football training for the next competition.” [USM STIS 2013] A. So that B. In addition C. Therefore D. In spite of that E. More over 92. He did not pass the oral examination because he was either nervous _____. [USM STIS 2013] A. Or he did not prepare himself well B. And did not prepare well C. Also the preparation was not good D. Or not well prepared E. But he was not well prepared 93. The explanation for this strange phenomenon is that the human mind can create actual changes in the body-chemistry as the result it believes. If, _____, a person believes that a certain medication contains a substance that can accomplish a specific need, the body tends to move to that direction. [USM STIS 2013] A. Such as B. In addition C. For example D. In conclusion E. Therefore 94. Either the kids or the mother _____ worried about the father’s critical condition. [USM STIS 2013] A. Was B. Be C. Were 179

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 D. Being E. She was 95. “I don’t see any direction to get to the waterfall.” “_____ to show us the way.” [USM STIS 2013]

A. B. C. D. E.

Also there are no guides We can also not have guides Nor are there any guides There are no guides So guides are not there

Jawaban : 88. Jawab: C. Nevertheless Digunakan sebagai penghubung kalimat yang saling bertentangan, diartikan sebagai “walaupun demikian.” 89. Jawab: A. In addition (selain itu) However: namun Consequently: akibatnya Nevertheless: walaupun begitu Otherwise: jika tidak Conjunction paling tepat untuk soal adalah yang menyatakan informasi tambahan, seperti halnya in addition. Pilihan lain; and likewise, as well as, moreover, furthermore, besides, beside that. 90. Jawab: C. That Bentuk so ... that ... digunakan untuk menggabungkan kalimat berikut: He’s very angry. He couldn’t say anything. Untuk menggabungkannya, kata very diganti so dan dikuti that. 91. Jawab: C. Therefore Therefore digunakan sebagai penghubung antarkalimat, dan diikuti tanda baca koma (,). 92. Jawab: D. Or not well prepared Pola either ... or ... digunakan ketika salah satu dari dua pernyataan adalah benar.

Artinya: Kalau bukan gugup (either nervous), dia tidak mempersiapkan diri dengan baik (not well prepared). 93. Jawab: C. For example Keterangan soal (If ... a person believes ... direction) menunjukkan contoh dari kalimat sebelumnya. Such as tidak digunakan karena hanya digunakan untuk rincian. In addition: Selain itu, sebagai tambahan In conclusion: Kesimpulannya adalah Therefore: Oleh karena itu 94. Jawab: C. Were Either ... or ... pada dasarnya menggunakan singular to be. Tapi karena kata kids di sana berbentuk jamak, kalimatnya juga menggunakan bentuk plural. 95. Jawab: C. Nor are there any guides Nor digunakan untuk menyambung kalimat negatif sebelumnya. Kalimat pertama pada soal sudah berbentuk negatif, pembicara kedua menyambung dengan bentuk negatif pula. Rumus: Nor + to be/ verb + S. (Artinya: tidak ada juga petunjuk jalan).

Materi :

CONJUNCTIONS Fungsi utama conjunction adalah menghemat kata. Bentuknya ada dua: coordinating, dan subordinating. a. Coordinating Conjunction Gunakan untuk menggabungkan subjek, predikat, objek, keterangan atau pelengkap, yang berupa kata sifat, kata keterangan atau kata benda. Penambahan

180

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 -

And dan as well as Besides Both ... and ... Moreover Likewise Furthermore

: dan : selain itu (ingat, ada s-nya) : baik ... maupun ... : bahkan : seperti (itu) juga : lebih jauh lagi

Pertentangan -

But : tetapi Not only ... but also ... : tidak hanya ... tetapi juga ...

Pilihan -

Or Otherwise Neither ... nor ...

: atau : jika tidak begitu, maka ... : baik ... maupun ... tidak ....

Contoh: -

I hate people who smoke as well as those who drink. She has a job, but she doesn’t get enough salary. He leaves, or I leave.

b. Subordinating Conjunction Gunakan untuk menghubungkan anak kalimat dan induknya. Anak kalimat berupa keterangan waktu, tempat, tujuan, sebab, dsb. Menunjukkan waktu -

After Before

: setelah : sebelum

Menunjukkan tempat -

Where In which Wherever

: tempat : tempat : di mana saja

Menunjukkan tujuan -

For So that In order that In order to In the hope that

: untuk, karena : oleh karena itu : untuk (diikuti klausa) : untuk (diikuti kata kerja) : untuk

Menunjukkan alasan -

Because Because of Due to

: karena (diikuti kalimat) : karena (diikuti noun/klausa) : karena (diikuti noun/klausa) 181


Such ... that ... So ... that ... As, for, why

: sangat ... (noun) sehingga ... : sangat ... (adjective) sehingga ... : karena, sebab

Menunjukkan konsekuensi -

Consequently/as a result: sebagai akibatnya Accordingly : karena alasan tsb Therefore, thus, then : oleh karena itu

Menunjukkan syarat -

If Only if Otherwise Or else When Even if In case that

: jika : hanya jika : jika tidak begitu : jika tidak begitu : jika (ketika) : kalaupun jika : jika bahwa (diikuti kalimat)

Menunjukkan pertentangan -

Although/though Even though However, nevertheless In spite of/ despite

: meskipun : meskipun : namun, walaupun begitu : meskipun

Contohnya: -

She locked the door after yelling at me. Brian said those things in order that you let him in. I will do it only if you do it first. The plant died, even though I had put a lot of fertilizer. He is so adorable that people like him. [So + adjective] He is such an adorable kid that people like him. [Such +noun]

Degree of comparison Soal : 96. Microscopes make small things appear larger than _____. [USM STIS 2006] A. Really are B. Are really are C. Are they really D. They really are 97. Gina is beautiful like her mother is.

The same structure with the sentence above is _____. [USM STIS 2013] A. Gina is not so beautiful as her mother B. Gina is more beautiful than her mother C. Gina is not beautiful as her mother D. Gina is the most beautiful E. Gina is as beautiful as her mother

182

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Jawaban : 96. Jawab: D. They really are Soal menunjukkan comparative degree. S + to be + adjective (er/more) + than + S + (to be) Atau, sesuai permintaan soal:

S + look + adjective (er/more) + than + S + (to be) 97. Jawab: E. Gina is as beautiful as her mother Positive degree: Subjek 1 + tobe + as + adjective + as + subjek 2

Materi :

DEGREE OF COMPARISON Positive Positive berarti dua subjek (bukan dua benda) “sejajar”. Bisa dalam bentuk kalimat positif atau negatif. Negatif berarti tidak sama yang dinyatakan dengan kesejajaran. Pola: (+) S1 + to be + as + adjective + as + S2 + to be (jika diperlukan) (-) S1 + to be + not + so + adjective + as + S2 + to be Contoh: -

As good as gold; not so good as gold You’re as kind as you were. (Kau masih baik seperti dulu, dalam hal ini to be diperlukan, karena subjeknya satu, tapi dalam waktu yang berbeda.) They’re not so kind as you are. (Mereka tidak sebaik kamu, boleh gunakan to be (are), boleh tidak. Sebab tidak akan menimbulkan multitafsir.)

Comparative Artinya, S1 lebih daripada yang S2. Bisa berarti lebih sedikit, lebih banyak, lebih bagus, lebih rendah, dst. Pola: (+) S1 + to be + comp. adj. + than + S2 + to be (jika diperlukan) (-) S1 + to be + not + comp. adj. + than + S2 + to be Comp. adjective: tambahkan –er untuk kata-kata bersuku kata sedikit, dan awali dengan more atau less untuk kata-kata bersuku kata banyak atau berkata banyak. Seperti smarter, cleverer, more genius, prettier, more beautiful, more handsome, less magnificent. Ada juga pola yang tidak dibentuk dengan penambahan –er, tidak juga didahului dengan more karena bentuknya tidak beraturan. Seperti good/well, better, best; far, farther, farthest. Contoh kalimat: -

Better than gold. You’re more kind than you ever were. They’re not more kind than you are. (‘tidak lebih baik’) Mr. X is less attractive than Mr. Y. (‘kurang menarik daripada’)

Superlative

183

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Digunakan untuk satu subjek yang “paling” di antara banyak subjek. Jika tidak diawali dengan possesive pronoun, SELALU tuliskan ‘the’ di depan superlative adjective. Pola: S + to be + the + super adjective + adverb Atau: S + to be + possessive pronoun + super adjective + adverb Contoh: -

You are the best friend. You are my best friend. Marry is the prettiest girl in our year. Marry is my prettiest girl.

Info: Bentuk ‘superlative’ yang kalimatnya berbentuk comparative: -

You’re better than anyone. (Artinya: You are the best) Anywhere is better than here. (Tidak ada yang lebih baik dari tempat ini.)

Dependent-independent clause Soal : 98. ________ three people have died of cholera, the old people of the village refused to get an injection against it. [USM STIS 2009] A. However B. In spite of C. Since D. Although E. Despite 99. Having sent his letter of application, ________. [USM STIS 2009] A. The company was expected to send a quick reply B. A quick reply was expected from the company C. They expected the company to send a quick reply

D. Bimo expected to get a quick reply E. It was expected that the company would send a quick reply 100. _____ she is not interested in classical music, she decided not to go to the concert [USM STIS 2008] A. Therefore B. Since C. In spite of D. However 101. _____ his wealth, he is not spoiled. [USM STIS 2005] A. Despite of B. In despite C. In spite of D. In spite

Pembahasan : 98. Jawab: D. Although Although diikuti dengan kalimat (sehingga membentuk klausa) dan merupakan bentuk kontras. Pola: although + kalimat 1 + , + kalimat 2. Kalimat 1 +. + However +, + kalimat 2.

99. Jawab: D. Bimo expected to get a quick reply. Ingat! Pelaku pada klausa active participle (dependent clause) harus sama dengan pelaku pada independent clause-nya. Active participle → Ving, + independent clause 184

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 100.Jawab: B. Since (karena) Since tidak hanya berarti “sejak”, tetapi juga “karena”. Therefore: oleh karena itu In spite of (diikuti klausa/frasa): meskipun

However: walaupun demikian 101. Jawab: C. In spite of Yang benar adalah: in spite of atau despite. Keduanya sama-sama diikuti frasa atau klausa.

Materi :

DEPENDENT-INDEPENDENT CLAUSE Clause ialah sekumpulan kata yang terdiri dari (minimal) subjek dan predikat, dan berpotensi menjadi kalimat lengkap. Independent clause ialah sekumpulan kata yang terdapat (minimal) subjek dan predikat, dan dapat berdiri sendiri sebagai kalimat lengkap. Dependent clause ialah sekumpulan kata yang terdiri (minimal) dari subjek dan predikat yang belum memiliki makna yang sempurna, sehingga tidak bisa berdiri sendiri. Dependent clause bergantung (depends on) independent clause. Dependent marker word ialah kata yang ditambahkan pada awal independent clause untuk membentuk sebuah dependent clause. Dependent markers yang sering dipakai; after, although, as, as if, because, before, even if, even though, if, in order to, since, though, unless, until, whatever, when, whenever, whether, dan while. Contoh, ada dua kalimat lengkap: It is raining. We can’t get there in time. Menjadi: Because it is raining, we can’t get there in time. dependent clause

independent clause

Derivatives SOAL : 102.Careless dumping of _________ waste into Ciliwung river has caused serious water pollution. [USM STIS 2009] A. Industrial B. Industry C. Industrialist D. Industrialized E. Industrialize 103.STIS students _____. [USM STIS 2012] A. Are intelligent, active, and are diligence B. Are intelligent, are active, and are diligent C. Are intelligence, active, and diligent D. Are intelligent, active, and diligent

E. Are intelligence, active and diligence 104.As soon as he saw an advertisement offering a job that he is interested in, he immediately sent an _____ letter. [USM STIS 2013] A. Apply B. Applicant C. Application D. Applicate E. Applying 105. Separated from each other by great distances and naturally influenced by the speech of the local people, each area slowly developed its own _____ characteristics to the point where 185

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 the separate languages include the national languages: Italian, French, Spanish, Portuguese, and Rumanian. [USM STIS 2013] A. Distinctive

B. C. D. E.

Distinctness Distinction Distinctively Distinctiveness

Jawaban : 102.Jawab: A. Industrial Gunakan adjective untuk membentuk noun phrase industrial waste. Industry: industri (noun) Industrialist: usahawan industri (noun) Industrialized: diindustrialisasikan (past participle) Industrialize: mengindustrialisasikan 103.Jawab: D. Are intelligent, active, and diligent Soal meminta penulisan adjectives, sehingga gunakan adjective dan hindari pengulangan to be. Intelligence: kecerdasan (noun)

Diligence: kerajinan (noun) 104.Jawab: B. Application (application: surat lamaran) Apply: Melamar (verb) Applicant: Pelamar (noun) Applicate: (tidak ada arti) Applying: Present participle, applying letter: surat yang melamar (bukan orangnya) 105. Jawab: A. Distinctive (adjective) Distinctness: kekhususan, noun Distinction: perbedaan, noun Distinctively: secara beda/khusus, adverb Distinctiveness (tidak ada arti)

Materi :

DERIVATIVES Derivatives adalah pembentukan kata baru dari kata yang sudah ada. Namun tidak semua kata yang telah ditambahkan imbuhan langsung berubah menjadi jenis kata lain. Ada juga kata benda yang masih berupa kata benda setelah ditambahi aturan derivative, hanya berbeda makna. Berikut aturan-aturan dalam Derivatives: a. Noun Suffixes (Pembentukan Kata Benda dengan Akhiran) Beberapa akhiran yang dapat ditambahkan pada beberapa kata diantaranya adalah: ness, ty, hood, ian, cy, er, or, ship, ist, ment, tion, ance, t, y, sion, action, al, se, iture, ant, ent, ce, dll. Kata asal Happy (Adj) Good (Adj) Dense (Noun) Electric (Nouns) Child (Noun) Neighbour (Noun) Library (Noun) Comedy (Noun) Pregnant (Noun) President (Noun) Drive (Verb) Record (Verb)

Derivative Happiness Goodness Density Electricity Childhood Neighbourhood Librarian Comedian Pregnancy Presidency Driver Recorder

Arti Kebahagiaan Kebaikan Kepadatan Kelistrikan Masa Anak-anak Lingkungan Pustakawan Pelawak Kehamilan Kepresidenan Supir Alat Rekam 186

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Act (verb) Detect (Verb) Friend (Noun) Relation (Noun) Piano (Noun) Art (Noun) Develop (Verb) Manage (Verb) Promote (Verb) Compose (Verb) Assist (Verb) Remember (Verb) See (Verb) Fly (Verb) Deliver (Verb) Discover (Verb)

Actor Detector Friendship Relationship Pianist Artist Development Management Promotion Composition Assistance Rememberance Sight Flight Delivery Discovery

Aktor Alat untuk mendeteksi Persahabatan Hubungan Pemain Piano Artis Perkembangan Manajemen Promosi Komposisi Bantuan Ingatan Pandangan Penerbangan Pengiriman Penemuan

b. Adjective Suffixes (Pembentukan Kata Sifat dengan Akhiran) Kita dapat menambahkan kata-kata berikut ini: full, ish, less, like, ous, y, cy, al, ic, ary, ed, an, able, ible, ive, dll. Kata Asal Hope (Noun) Sorrow (Noun) Boy (Noun) Blue (Noun) Care (Noun/Verb) Help (Noun/Verb) Woman (Noun) Man (Noun) Sun (Noun) Cloud (Noun) Danger (Noun) Continue (Verb)

Derivative Hopeful Sorrowful Boyish Blueish Careless Helpless Womanlike Manlike Sunny Cloudy Dangerous Continuous

Arti Penuh Harapan Sedih Kekanak-kanakan Kebiru-biruan Ceroboh Tidak ada bantuan Seperti wanita Seperti Pria Cerah Mendung Bahaya Terus Menerus

c. Verb Affixes (Pembentukan Kata Kerja Dengan Imbuhan) Kita dapat menambahkan kata-kata berikut: en-, diss-, mis-, re-, -ize, -ate, in-, a-, -fy, dll. Kata Asal Danger (Noun) Courage (Noun) Like (Verb) Agree (Verb) Understand (Verb) Carry (Verb)

Derivative Endanger Encourage Dislike Disagree Misunderstand Miscarry

Arti Membahayakan Memberanikan diri Tidak Suka Tidak Setuju Salah Paham Salah Bawa

187

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Tell (Verb) Check (Verb) Memory (Noun) Summary (Noun)

Retell Recheck Memorize Summarize

Menceritakan kembali/ulang Mengecek kembali/ulang Mengingat Menyimpulkan

Derivative lainnya: -

Untuk membentuk kata yang berarti negatif, tambahkan un-, dis-, ir-, in-, im-, non-, mis-. Contoh: unhappy, dislike, irregular, inconvinient, impolite, non-stop (beri tanda hubung), misspell. Untuk menunjukkan subjek yang bertugas mengerjakan sesuatu, tambahkan -er, -or, -ant, -ent. Contoh: driver, actor, assistant, expedient. Untuk membentuk adverb dari adjective, tambahkan -ly, -wise, -ward. Contoh: angrily, likewise, backward.

Contoh Kalimat: -

He is very handsome, but his handsomeness doesn't make him proud of it. They're hostile, and they have decided to stop their hostility. Don't be careless, be careful instead! It's sunny today. They misunderstood what I meant. You have to retell the story. I need an assistant to assist me.

Direct-indirect speech Soal : 106.I asked Bob _____. [USM STIS 2009] A. Where did he come from? B. Where was he coming from C. Where he came from D. Weather he came from E. Where was he from 107. “Last year I didn’t have to pay from my brother’s tuition fee.” “That’s great. I heard he _____ a scholarship from foreign university.” [USM STIS 2013] A. Had received B. Received C. Was receiving D. Would receiving E. Has received 108.Prabu: “Ratu, are you going to let me go without you?” It means _____. [USM STIS 2013]

A. Prabu asked whether Ratu is going to let him go without her B. Prabu asked Ratu to let him go without me C. Prabu told Ratu that she was going to let him go without her D. Prabu asked Ratu if she was going to let him go without her E. Prabu asked if she was going to let Ratu go without him 109. The teacher asked Sita, “Why did you make mistakes?” The teacher wondered _____. [USM STIS 2013] A. Why she made many mistakes B. Why she had made many mistakes C. Why did she made many mistakes D. Why had she made many mistakes E. Why has she made many mistakes

188

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 110. “Have you seen Pak Imam about our proposal?” [USM STIS 2013] “Yes I have and I asked him _____.” A. Was our proposed budget feasible? B. That our proposed budget was feasible C. Whether our proposed budget was feasible D. How feasible was our proposed budget? E. Our proposed budget was feasible

111. “What are you doing?” He wanted to know what _____. [USM STIS 2013] A. You are doing now B. You were doing at once C. I am doing now D. I was doing at that time E. I am doing at that time

Pembahasan : 106.Jawab: C. Where he came from Perhatikan bahwa kalimat soal adalah bentuk indirect yang selain berbentuk lampau, juga berbentuk positif (walaupun berbentuk pertanyaan). Kalimat direct: I asked Bob, “Where do you come from?” 107. Jawab: B. Received Soal menunjukkan reported speech, sehingga gunakan bentuk Simple Past Tense. 108.Jawab: A. Prabu asked Ratu if she was going to let him go without her Indirect speech untuk kalimat pertanyaan: - Ubah jadi positif (to be setelah subjek) - Lampaukan Tenses-nya (Present jadi Past)

Gunakan if/whether sebelum indirect speech-nya. 109. Jawab: B. Why she had made many mistakes Indirect speech untuk kalimat pertanyaan (WH questions): Ubah jadi positif (to be setelah subjek) Lampaukan Tenses-nya (Simple Past jadi Past Perfect) Pertahankan why, what, who, how, dan which sebelum kalimat indirect. 110. Jawab: C. Whether our proposed budget was feasible Bentuk reported speech harus bentuk 111. Jawab: D. I was doing at that time Bentuk kalimat indirect di-past-kan. -

Materi :

DIRECT-INDIRECT SPEECH Direct speech ialah perkataan langsung yang diucapkan. Jika diucapkan lagi (menjadi kalimat tidak langsung), namanya indirect speech. Indirect speech dibagi menjadi 4 macam: -

Command and Request: perintah/permintaan Prohibition Statement: pernyataan Question: pertanyaan

Aturan Penulisan Indirect Speech 1.

Command dan request: tidak mengalami perubahan Tenses, apapun bentuk reporting verb-nya. - Merlyn ordered me, “Go away!” - Merlyn ordered me to go away. 2. Prohibition sama saja dengan command, tapi gunakan not + to. - Merlyn ordered me, “Don’t go away!” - Merlyn ordered me to not go away. 189

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 3. Statement: mengalami pe-‘lampau’-an bentuk Tenses (menjadi past) jika memiliki reporting verb dalam bentuk past (said, asked) misalnya: - Simple Present Tense Simple Past Tense - Present Progressive Tense Past Progressive Tense - Present Perfect Tense Past Perfect Tense Statement tidak mengalami perubahan Tenses jika reporting verb-nya dalam bentuk present (says, asks, is asking). Jika kalimat menyatakan kebenaran (general truth), Tenses tidak berubah. Contoh: - He said that the Sun rises in the East. 4. Question: aturan sama dengan statement (perubahan Tenses). Ganti bentuk interrogative menjadi positive, dengan ketentuan: - Yes/no question: whether + question. Contoh: Merlyn asked me, “Do you speak English?” Menjadi: Merlyn asked me whether I spoke English. - W/H question: W/H + question. Contoh: Merlyn asked me, “Where are we?” Merlyn asked me where we were.

Elliptical Construction 112. Ander: “I like the film very much.” Aziz: “_____. I have seen it three times.” [USM STIS 2011] A. I am too B. So am I C. So do I D. I don’t either E. Neither do I 113. Sue: “I didn’t enjoy the movie last night.” Bob: “Neither did I.” [USM STIS 2011]

A. Bob enjoyed the movie last night but Sue didn’t B. Not only Sue but also Bob enjoyed the movie last night C. Both Sue and Bob didn’t enjoy the movie last night D. Bob enjoyed the movie last night, and did Sue E. Either Sue and Bob enjoyed the movie last night

Jawaban : 1.

Jawab: C. So do I Kalimat elipsis untuk bentuk positif: So + to be/ verb + subjek. Atau: Subjek + to be/ verb + too. 2. Jawab: A. Both Sue and Bob didn’t enjoy the movie last night Materi :

Kalimat elipsis untuk bentuk negatif berarti kedua kalimat bernilai negatif. Neither + to be/ verb + subjek. Atau: Subjek + to be/ verb + not + either.

ELLIPTICAL CONSTRUCTION Elliptical Sentence adalah gabungan dua kalimat yang berbeda subjeknya (saja). Predikatnya sama, objeknya juga sama. Digunakan untuk menghindari pengulanagan kata yang sama. 1.

Positif + Positif: Too dan So

Polanya: 190

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 S1 + predikat + objek +, and + S2 + auxiliary + too S1 + predikat + objek +, and + so + auxiliary + S2 Catatan: gunakan auxiliary (milik S2) yang sesuai untuk predikat (milik S1) yang sesuai. 2.

Negatif + Negatif: Neither dan Either

Polanya: S1 + predikat + not + objek +, and + S2 + auxiliary + either S1 + predikat + not + objek +, and + neither + auxiliary + S2 3.

Positif + Negatif: But

Polanya: S1 + predikat + objek +, but + S2 + auxiliary + not S1 + predikat + not + objek +, but + S2 + auxiliary Contoh Kalimat: -

Ali has a pair of shoes, and so does Vina. (positif + positif) Ali has a pair of shoes, and Vina does too. (positif + positif) Dad did not shoot the bird, and neither did I. (negatif + negatif) Dad did not shoot the bird, and I didn’t either. (negatif + negatif) Iron Man took part in The Avengers, but Spiderman did not. (positif + negatif) Spiderman did not took part in the Avengers, but Iron Man did. (negatif + positif) He failed, so did I. (walaupun fail bermakna “negatif”, bentuk predikat tetap positif (tanpa not)).

Embedded Question 114. Shiren: “_____.” Saskia: “For almost five years.” [USM STIS 2011] A. When did you study English? B. How many years will you study English? C. How long have you studied English? D. When will you study English? E. When do you study English? Kunci dan Pembahasan Embedded Question 1. Jawab: C. How long have you studied English? Kuncinya adalah for yang menyatakan rentang waktu, dan biasa digunakan pada Present Perfect Tense. Jawaban lengkap: “I have studied English for almost five years.” Materi :

191


EMBEDDED QUESTION Adalah tipe soal yang berupa dialog/percakapan, yang hanya terdiri dari jawaban/respons. Tugas kita adalah memilih pertanyaan yang sesuai. Caranya, sesuaikan penggunaan subjek, tenses dan objek pada jawaban dengan respons. Tipe soal ini pertama kali muncul di USM STIS 2011 (lihat kembali kumpulan soal). Contoh: A: ____. B: I have two brothers and three sisters. Tenses yang digunakan oleh B adalah Simple Present Tense, yang ditanyakan adalah jumlah countable noun (siblings, saudara), jadi gunakan many. Subjeknya adalah I (dari sudut pandang B), sehingga gunakan you (dari sudut pandang A). Sehingga, pertanyaan A: How many brother and sister do you have? X: _____. Y: I don’t know. Maybe because of the rain? Lihat kata ‘because’, yang menunjukkan sebab. Jadi, pertanyaannya pasti menanyakan sebab (mengapa, why). Kemungkinan jawaban bisa berupa “Why is she wearing a raincoat?”.

Expression 115. “My car is broken. _____ me downtown on your way to work this morning?” “Not at all.” [USM STIS 2011] A. May you take B. Do you mind taking C. Why don’t you take D. Can’t you take E. Do you think you can take 116. Yunus: Dedi, let’s spend this weekend fishing together. I have found a good spot. Dedi: I am sorry, I hate fishing. From the above sentence, Dedi shows his _____ for fishing. [USM STIS 2013] A. Disagreement B. Dislike

C. Disappointement D. Dissatisfaction E. Discontentment 117. Monica: “I haven’t read today’s newspaper. Would you mind lending me, Anto?” Anto: “Here you are.” The closest meaning for the underlined expression is _____. [USM STIS 2013] A. Monica askes Anto for lending her a newspaper B. Anto wishes Monica lent him a newspaper C. Monica wants Anto to lend her a newspaper D. Anto plans to lend her a newspaper E. Monica wants to read a newspaper

Kunci dan Pembahasan Expression 1.

Jawab: B. Do you mind taking Permintaan paling sopan yang ada pada pilihan jawaban soal adalah pilihan B. Pilihan lain: Would you mind, would you like, would you, will you 2. Jawab: B. Dislike (tidak suka; hate) Disagreement: ketidaksetujuan

Disappointment: kekecewaan Dissatisfaction: ketidakpuasan Discontentment: ketidaksenangan 3. Jawab: B. Monica askes Anto for lending her a newspaper Would you berarti asking (meminta dengan sopan).

192


EXPRESSION Expression (ungkapan) adalah ucapan yang sering digunakan untuk menyampaikan kalimat agar maksud pembicara tidak terdengar kaku atau kasar. Kalimat-kalimat ini tidak bisa dihafal karena expression berbeda digunakan untuk maksud-maksud kalimat berbeda. Yang bisa kita lakukan adalah melatih dengan menggunakannya. Contoh: - Could you lend me some cash? Kalimat tersebut lebih baik daripada: Hey! Lend me some cash! - By all means, Sir. Artinya “dengan senang hati”. - Good morning, good afternoon, good night dan good evening. Ingat! Tak ada good day sebagai expression (hanya di Australia).

Gerund 118. X:“Do you think I can wear my necklace?” Y: “I wouldn’t advise ________ jewelry in a difficult time like this.” [USM STIS 2008] A. Wear B. To wear C. To be wearing D. Wearing 119. “Have you considered _____ to a boarding house closer to tour school?” [USM STIS 2010] A. Being moved B. To move C. Moved D. Moving E. Move 120.Since my father and my mother are both working, we usually go _____ on Sundays. [USM STIS 2013]

A. To shop B. Shopping C. They shop D. For shopping E. Shop 121. “Has there been a new policy about sick leaves?” “I don’t know, I don’t remember _____ about it.” [USM STIS 2013] A. Was being told B. Being told C. I was being told D. To be told E. Be told

Kunci dan Pembahasan Gerund 1.

Jawab: D. Wearing Gerund digunakan setelah kata-kata SAPDI; suggest, advise, propose, demand, insist, dll. 2. Jawab: D. Moving Gerund juga digunakan setelah kata-kata avoid, consider, go, dll. 3. Jawab: B. Shopping Go + Ving digunakan untuk menyatakan sesuatu yang merupakan recreational, hal yang sama digunakan pada go swimming, go playing, go shopping.

4. Jawab: B. Being told Remember + to + tell: Ingat untuk menceritakannya Remember + telling: Ingat bahwa sudah menceritakannya Soal di atas menunjukkan bentuk pasif, sehingga bentuknya: remember + being + told.

193

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Materi :

GERUND Gerund ialah kata kerja dalam bentuk Ving yang dikatabendakan atau memiliki fungsi sebagai kata benda. Penggunaan: a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Sebagai Subjek - Listening to music is my hobby - Practising will improve your ability Sebagai Objek 1. Objek kata kerja Beberapa kata kerja tertentu diikuti oleh gerund diantaranya: admit delay resist advice deny recall keep risk mention stop enjoy avoid mind regret miss tolerate finish forget consider practice remember understand complete suggest deny stop miss practice Contoh: I keep thinking about this case. 2. Objek Preposisi - Thank you for trying to amuse me - You can be better without lying Sebagai komplemen - All you have to do now is listening to me - What he needs is taking a rest Sebagai Penjelas Kata Benda - Swimming pool is a place for you to swim - Living cost Sebagai noun head (kata benda yang dijelaskan) - Global Warming - Negative Thinking Sebagai possesive noun yang diletakkan setelah possesive pronoun - Some question my bringing a boy from that orphanage - Hope you don’t mind my asking Diletakkan setelah kata “no” sebagai larangan - No cheating! - No smooking.

Catatan: Biasanya preposisi “to” diikuti oleh infinitive, ini beberapa “to” yang diikuti oleh Gerund, diantaranya: -

To look forward to To take to To be used to To be averse to To be accostumed to To be object to 194


Contribute to

Contoh: -

The girl looks forward to watching the new film. Bajajs are one of the factors contribute to triggering pollution.

Idiom Choose one of the given answers which best describes the idiom indicated in each of the sentences below. 122.I am sorry, I forgot to get the medicine for you, I will take care of it right away. [USM STIS 2006] A. Later on B. immediately C. right now D. Before 123.Miss Ratna is in charge of demonstration held in Jakarta recently. [USM STIS 2006] A. Planning for B. Getting rid of C. Guiding for D. Responsible for 124.Every now and then I would like to thank the president director who has given me scholarship. [USM STIS 2006] A. Occasionally B. Specifically C. Generally D. Fortunately

125. All of us want scholarship to study at STIS but only some stand a chance. [USM STIS 2006] A. Have responsibility B. Have certainty C. Have quality D. Have possibility 126. Your suggestion that we go swimming is out of the question. [USM STIS 2006] A. Reasonable B. Absolutely good C. Probable D. Impossible 127. The Williams have finally _____ the trip to the beach because of being too afraid of big waves. [USM STIS 2008] A. Called up B. Called off C. Called upon D. Called for

Kunci dan Pembahasan Idiom 112. Jawab: C. Right now: sekarang, segera Later on: akhir, belakangan. Immediately: dengan segera. Before: sebelum(nya). 113. Jawab: D. Responsible for: memimpin/bertanggung jawab Planning for: merencanakan Getting rid of: membuang, melemparkan, menghilangkan Guiding for: memandu. 114. Jawab: A. Occasionally: kadang-kadang, sekali-sekali.

Specifically: khususnya. Generally: umumnya/ biasanya. Fortunately: untungnya 115. Jawab: D. Have possibility: memiliki peluang/ kemungkinan Have responsibility: memiliki tanggung jawab. Have certainty: memiliki kepastian/ ketentuan. Have quality: memiliki kualitas. 116. Jawab: D. Impossible: tidak mungkin Reasonable: layak, pantas, masuk akal. 195

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Absolutely good: benar-benar bagus. Probable: mungkin.

117. Jawab: B. Called off (menunda rencana)

IDIOM Idiom adalah frasa yang memiliki arti berbeda atau seperti tidak ada hubungannya dengan arti tiap kata penyusun idiom. Contoh idiom: -

My hands are full : saya sangat sibuk Keep dark : merahasiakan To carry on : lanjutkan By chance : secara kebetulan

Lalu, bagaimana memahami idiom? Tidak ada cara menerjemahkan idiom selain sudah tahu artinya (hafal), atau bertanya pada yang tahu. Sebab, idiom mirip dengan majas dalam bahasa Indonesia. Idiom ialah corak khas bahasa Inggris, terbatas pada budaya daerah. Tidak tergantung pada grammar, tidak pada arti leksikal. Menurut ahlinyal, there’s no way we translate idioms easly unless we’ve known about them before. Their meaning is hidden. Buktinya: -

-

-

Walls have ears. Secara leksikal, artinya “Dinding punya telinga.” Bisa kita pahami bahwa arti sebenarnya yaitu, “Orang di ruangan sebelah bisa mendengar apa yang kita bicarakan.” Daddy, keep an eye on Mum for me, will you? Artinya yaitu “Ayah, jaga ibu buat aku, ya..” Untuk mengetahui ini adalah bertanya pada orang atau mencari langsung di kamusnya. Karena arti leksikal (jaga mata pada ibu) terlalu jauh dari “jaga ibu”. Russell spilled the beans Artinya bukan, ‘Russell menumpahkan buncis?’. Melainkan ‘Russel membongkar rahasia’. Arti seperti ini tentunya tidak dapat dipahami dengan menganalisis konteks kalimat, melainkan dengan bertanya atau mencari artinya di kamus idiom.

Meaning of Sentences 128.“Was Austin accepted at BPS?” “He might have been; I haven’t seen him around for some time. From the sentence, we may conclude that he _____. [USM STIS 2012] A. Refuses to work for BPS B. Was probably accepted C. Is not working for BPS D. Is still unemployed E. Was certain accepted 129.Tari: Why do you admire Mother Teresa so much? Susi: Don’t you know that she was the woman _____. [USM STIS 2013]

A. That she didn’t recognize me B. Who dedicated her life to the poor C. Whom the governor met at the party D. Of which house was very expensive E. Whose farmland is owned by her father 130. Hana goes to school at 06.30; Dodi goes to school at 07:00; and I go to school the earliest of all. [USM STIS 2013] A. I go to school after Hana does B. Hana goes to school after Dody does C. Hana is the latest of all D. Dody is earlier than I am E. Hana is earlier than Dody 196

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 131. I could not afford to buy that TV set until the price went down, ‘means’ _____. [USM STIS 2013] A. When the price went down, I bought the TV set B. I did not buy the TV set because its price never going down Kunci dan Pembahasan Meaning of Sentences

C. I had already bought the TV set before the price went down D. The price of the TV went down; however, I could not buy it E. After I bought the TV set, the price went down

118. Jawab: B. Was probably accepted He might have mengandung arti kemungkinan, possibility. Artinya sama seperti probably. 119. Jawab: B. Who dedicated her life to the poor Pilihan jawaban lain tidak menjelaskan kehebatan Mother Teresa (ditunjukkan oleh kata admire: mengagumi). 120.Jawab: E. Hana is earlier than Dody Sudah jelas (perhatikan waktunya). 121. Jawab: A. When the price went down, I bought the TV set

Kalimat pada soal adalah bentuk past tense. Selain itu, struktur kalimat seperti ini: Kalimat 1 + until + kalimat 2. Kalimat 1 benar selama kalimat 2 tidak terjadi. Artinya, ketika kalimat 2 terjadi, kalimat 1 berubah nilai kebenarannya. Sesuai kalimat pada soal, kalimat 2 (the price went down) terjadi dulu, maka kalimat 1 (could not afford to buy TV) pun berubah nilai kebenarannya (menjadi could afford to buy). Dengan kata lain, ketika harga turun, akhirnya saya beli TV,. Karena saya tidak bisa beli selagi harganya tidak turun.

MEANING OF SENTENCES Memahami kalimat bukanlah skill yang bisa cepat dikuasai. Tapi, buku ini menyajikan beberapa pemahaman cepat terhadap penyusunan dan penerjemahan kalimat. Pahami bahwa dalam kalimat tunggal, hanya ada satu kata yang berfungsi sebagai kata kerja utama, satu kata yang berfungsi sebagai subjek utama, dan satu kata yang berfungsi sebagai objek utama. Masing-masing satu. Selain itu, ada juga yang hanya terdiri dari satu kata saja (kalimat minor dalam Bahasa Indonesia). Sebuah kalimat dapat berstruktur sebagai berikut: - I ask you. Terdiri dari Subjek (I), Verb (ask), You (Objek) - Ask! (Bertanyalah!) Kalimat perintah, terdiri dari kata kerja saja - She doesn’t hate anyone. (Dia tidak bisa membenci) Terdiri terdiri dari satu subjek, satu objek, satu kata kerja. Namun, ada ‘does not’ sebagai pelengkap V1 dan selaku tanda bahwa kalimat dalam bentuk Simple Present Tense. Berikut contoh kalimat yang lebih kompleks: - She asked if you wanted to be her friend. Pada kalimat di atas, kita harus bisa memilah. She adalah subjek dan asked adalah verb. Untuk memahami objeknya, pahami bahwa kalimat di atas berasal dari ‘She asked something’. Kemudian, ‘something’ diperluas menjadi ‘if you wanted to be her friend’. Dengan kata lain, ‘something’ selaku ‘objek’ diperluas lagi menjadi sebuah klausa (objek berupa klausa). Untuk cepat mengenali bentuk seperti ini, ingat bahwa klausa tersebut ditulis setelah/sebelum kata kerja (yang hakikatnya perlu objek/subjek) dan ada preposition/auxiliary seperti if, when, who, dll. 197

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Contoh lain: - Some people who treat you like that don’t know how you feel about that. Dalam contoh di atas, cari dulu mana komponen utamanya. Pertama lihat verb-nya: (don’t) know, karena diapit subjek dan objek. Dalam kalimat ini, subjek dan objek dikembangkan lagi. Sehingga, kalimat dasarnya seperti ini: Somethings1 don’t know something2. (kita bedakan something-nya) Somethings1 dikembangkan menjadi ‘Some people who treat you like that’. Sedangkan something2 dikembangkan menjadi ‘how you feel about that’. Bagaimana jika kata kerja yang dikembangkan? Ini disebut dengan verbal phrase. Pembentukannya bisa berupa: - ... has been doing ... - ... come up ... - ... don’t even know ... Bagaimana dengan kalimat pertanyaan berbentuk positif? Seperti: -

Who did that? You did this? You don’t know this? What?! When did you do this?

Lalu, mana subjeknya? Misal, pada who did that, subjek ‘seseorang’ dituliskan sebagai ‘who’ (karena subjek belum diketahui siapa (who)). Kalimat you did this sebenarnya kalimat positif yang dipertanyakan dengan bentuk pertanyaan (subjek diketahui siapa (you)). Sedangkan What?! ialah kalimat minor (memiliki subjek dan objek yang tersembunyi).

Modals 132.“He has to take a TOEFL test before leaving for the US.” “No, _____ have to; he alredy took it a few months ago.”[ USM STIS 2012] A. He isn’t B. He doesn’t C. He hasn’t D. He mustn’t E. He can’t 133.“My car broke down this morning.” “It’s your own fault, you _____ your brother for advice before you bought that used car.” [USM STIS 2013] A. Should have asked B. Might ask

C. Could ask D. May have asked E. Must have asked 134.They should have got out of their house when the fire was spreading to their neighbor’s house. From the previous sentence we may conclude that _____. [USM STIS 2013] A. They got trapped in the fire B. They succeeded in escaping from the fire C. They got out of their house on time D. The fire did not reach the house E. Their neighbor’s house was not on fire 135. “Rini can speak French now.” “She must have learned it from her mother.”

198

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 From the dialogue we can conclude that _____. [USM STIS 2013] A. Rini went to France to learn French B. Rini’s mother can speak French Kunci dan Pembahasan Modals 122.Jawab: B. He doesn’t Anggap saja bahwa have pada have to adalah kata kerja sebagai modal. Maka, Simple Present Tense masih berlaku dalam hal ini (bentuk negatif menggunakan doesn’t dan hilangnya s/es, atau has menjadi have). 123.Jawab: A. Should have asked Should: seharusnya (mungkin akan terjadi), should have: seharusnya (tapi tidak terjadi). Passive modal: modal + have + V3 124.Jawab: A. They got trapped in the fire

C. Rini had to learn French D. Rini’s mother forced Rini to learn French E. Rini was unwilling to learn French

Membuat kenyataan passive modals (seperti conditional sentence): present-kan tensesnya. Kenyataan pada soal: They did not get out of their house, oleh karena itu they got trapped in the fire. 125. Jawab: B. Rini’s mother can speak French Arti dari must have adalah (pasti sudah). Jadi arti kalimat pada soal: Dia (Rini) pasti sudah belajar dari ibunya. Yang artinya, ibunya juga bisa bahasa Prancis.

MODALS Modal adalah bentuk kata kerja bantu (auxiliary verb) yang merupakan kata bantu untuk membentuk arti tertentu pada verb utama dalam suatu kalimat. Jenis-jenis Modal 1.

Modal Present Pola:

S + Modal (will, shall, can, may, must, should) + V1

a. Will (akan): untuk menyatakan suatu tindakan atau keadaan yang akan datang. e.g.: I will go to the party tonight. b. Shall (akan): untuk kata ganti orang pertama (I, We). Digunakan untuk menyatakan kehendak seseorang yang akan dilakukan Atau, menyatakan suatu janji. e.g.: - I shall do whatever you think best (ingin dan akan dilakukan) - If you kill her, I shall do the same to you. c. Can == be able to (dapat). Untuk: - Menyatakan kemampuan untuk melakukan tindakan e.g.: Ari can speak english, but he cannot speak Russian. - Menyatakan kemungkinan. e.g.: It can snow in April (mungkin salju turun pada bulan April). d. Should == Ought to (seharusnya). Untuk: - Menyatakan suatu keharusan. e.g.: He should study more. - Menyatakan suatu pendapat. e.g.: Retno says they should go. - Menyatakan suatu harapan. e.g.: He took dancing lesson for years. He should be an excellent dancer. e. May (mungkin, boleh). Digunakan untuk: - Untuk menyatakan kemungkinan (possibility). e.g.: It may rain, according to the weather report. - Menyatakan permintaan izin. e.g.: May I smoke in this room? Yes, you may. f. Must (harus, mesti). Digunakan untuk: - Menyatakan suatu keharusan yang kuat/tidak bisa ditawar. e.g.: Man must eat to live. - Menyatakan kesimpulan atau dugaan kuat. e.g.: The door is locked, he must not be at home. - Menyatakan suatu larangan , dalam bentuk negatif. e.g.: You mustn’t smoke in class. 199


2.

Modal Past Pola:

S + Modal ( could, might, should, dst) + verb 1)

a. Could (mungkin). Digunakan untuk : - Menyatakan kemampuan untuk melakukan tindakan di waktu lampau. e.g.: When I was sixteen, I could dance all night. - Menyatakan bentuk halus atau hormat dalam permintaan bermakna waktu present. e.g.: Could I borrow your pen? (bolehkah saya pinjam penamu) b. Might (kemungkinan). Digunakan untuk: - Menyatakan kemungkinan dalam bentuk “reported speech” dalam bentuk past tense. e.g.: The newspaper said it might rain tomorrow. - Menyatakan kemungkinan present tapi si pembicara lebih tidak yakin dibanding “may”. e.g.: It might sure in October, you can never be sure. - Menyatakan permintaan halus , lebih formal dari “may” yang bermakna present. e.g.: Might I be excused early? c. Would. Digunakan untuk: - Kalimat utamanya dalam bentuk past tense. e.g.: I knew that he would meet me. - Menyatakan kebiasaan di masa lalu. e.g.: When I was young, my grandmother would tell me stories. - Menyatakan permohonan halus dibanding “will” yang bermakna present. e.g.: Would you like to join us for tea tomorrow? 3.

Modal Perfect Pola:

S + Modal +have + verb 3 +Object

a. Should (ought to) +have = seharusnya telah Untuk menyatakan adanya suatu keharusan pada waktu lampau namun kejadian tersebut tidak dilakukan. e.g.: Geri Should have studied hard. (fact: Geri didn’t study) b. Could have Menyatakan suatu kegiatan yang bisa terjadi di masa lampau tetapi tidak dilakukan. e.g.: He could have passed the examination. (fact: he didn’t pass it) c. May/might have = mungkin Untuk menyatakan suatu kemungkinan berdasarkan dugaan atau prakiraan dimasa lampau. e.g.: He didn’t speak to us, he might have become angry.(mungkin marah atau tidak karena hanya praduga) d. Must have = kepastian Menyatakan kesimpulan bahwa sesuatu pasti telah terjadi pada waktu lampau. e.g.: The opera star fainted, she must have been ill. (pemain opera itu kelihatan lesu, dia pasti sakit) Fungsi Modals: Fungsi ability possibility probability permission Advisability Necessity

Modal(s) Can, could Could, may, might Must, must not May, can, could Had better, ought to, should have got to, have to, must 200

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 lack of necessity and prohibition requesting assistance making conclusions giving instructions making suggestions showing preference Catatan: 1.

2.

do not have to, must not can, could, will, would must simple form of a verb let's, why don't like ... better than ..., prefer, would rather

Kata kerja utama yang mengikuti modal tidak menggunakan bentuk –s, walaupun subjeknya orang ketiga tunggal kecuali untuk have to (has to). - He can do it (bukan he cans do it) - He has to do it (bukan he have to do it) Modals diikuti bentuk bare verb (bukan V-s/esm, V2 maupun, Ving).

Noun Clause

136.Proponents of solar energy wonder _____ funded so few research projects. [USM STIS 2012] A. Why the government has B. Has the government C. Why has the government D. About the government E. Why the government was Kunci dan Pembahasan Noun Clause 126.Jawab: A. Why the government has Pemahamannya begini: - Proponents of solar wonder something, dan: - Why has the government funded so few research projects? Noun clause menyatukan kedua kalimat tersebut. Something di-expand menjadi why the government has funded so few research projects. Perhatikan, bentuk pertanyaan dibentuk menjadi pernyataan pada noun clause.

Parallelism 137. As soon as the news of the killing of the innocent prisoner spread out, people run through the street, breaking windows, setting fire to cars, and _____. [USM STIS 2011] A. The destruction was on everything in their path B. Destroying everything in their path C. The destroying of everything was in their path

D. Everything in their path was in destruction E. Everything in their path was destroyed 138. The water flooding the street and _____ caused people to panic and leave their valuable behind. [USM STIS 2013] A. It was the heavy storm damaging the houses B. Also the heavy storm damaged the houses 201

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 C. The heavy storm damaging the houses D. Because the heavy storm damaged the houses Kunci dan Pembahasan Parallelism

E. The houses were damaged by the heavy storm

1.

Jawab: B. Destroying everything in their path Soal menyatakan syarat parallelism dan struktur kalimat yang baik. yaitu, masing-masing menggunakan pola Ving + O. Breaking windows, setting fire to cars, dan destroying everything. 2. Jawab: C. The heavy storm damaging the houses Merupakan aturan keparalelan relative prounoun dalam satu kalimat (perhatikan struktur the water flooding the street harus sama dengan the heavy storm damagng the houses, yaitu S+verb-ing+object).

PARALLELISM Parallelism disebut juga struktur paralel atau konstruksi paralel, yaitu keseimbangan dalam satu atau lebih kalimat dalam hal frasa atau klausa dengan pola gramatikal serupa. Penerapan parallelism dapat meningkatkan gaya kepenulisan dan keterbacaan teks, sehingga lebih mudah dipahami. Contoh: 1. Tidak paralel: She likes cooking, jogging, and to read. 2. Paralel: She likes cooking, jogging, and reading. Contoh 1 memiliki dua gerund dan dua infinitive. Agar menjadi paralel, tuliskan semua dalam bentuk gerund, atau semua dalam bentuk infinitive, seperti pada contoh 2. 1.

Tidak paralel: The dog ran across the yard, jumped over the fence, and down the alley he sprinted. Paralel: The dog ran across the yard, jumped over the fence, and sprinted down the alley. 2. Tidak paralel: Corey admires people with integrity and who have character. Paralel: Corey admires people with integrity and character. Paralel: Corey admires people who have integrity and character.

Contoh yang lebih kompleks: "Let every nation know, whether it wishes us well or ill, that we shall pay any price, bear any burden, meet any hardship, support any friend, oppose any foe to assure the survival and the success of liberty." — John F. Kennedy "...and that government of the people, by the people, for the people, shall not perish from the earth." — Abraham Lincoln "We have petitioned and our petitions have been scorned. We have entreated and our entreaties have been disregarded. We have begged and they have mocked when our calamity came. We beg no longer. We entreat no more. We petition no more. We defy them." — William Bryan.

Participle 139.Interested in developing tourism in Indonesia, _____. [USM STIS 2012] A. There is cooperation between the government and related education centers

B. The establishment of cooperation between government and realated education centers has been realized

202

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 C. Cooperation between government and related education centers has been established D. The government cooperates with related education centers E. It is necessary to establish cooperation between the government and related centers of education 140.Ita has kept her mother _____ outside for hours. [USM STIS 2007] A. Wait B. To wait C. Waiting D. Waited

141. The workers, _____ that their wages were not raised, went on strike. [USM STIS 2008] A. Knew B. Were knowing C. Realizing D. Realized 142.A few days after the interview, I received a letter _____ me a job. [USM STIS 2013] A. Has offered B. Offered C. Being offered D. It was offering E. Offering

Kunci dan Pembahasan Participle 1.

Jawab: D. The government cooperates with related education centers Kalimat pada soal berasal dari dua kalimat terpisah: The government is interested in developing tourism in Indonesia. The government cooperates with related education centers. Salah satu cara menggabungkannya adalah dengan Past Participle, menghilangkan subjek pada kalimat pertama, dan mempertahankan subjek pada kalimat kedua.

2. Jawab: C. Waiting Ketika menunjukkan sesuatu yang sedang berlangsung, digunakan present participle. 3. Jawab: C. Realizing Menunjukkan sesuatu yang berlangsung (yang menyadari), to be tidak perlu ditulis dan subjek tidak diulang. 4. Jawab: E. Offering Gunakan present participle (Ving) untuk memodifikasi kata benda (a letter), menyatakan sesuatu in progress. Contoh lain: I heard something moving.

PARTICIPLE Ini adalah kata yang mengubah/mengadaptasi karakteristik (sebagian atau seluruh) dari kata kerja dan kata sifat. Semacam kata penjelas. Participle dibagi jadi dua macam. a.

Present Participle

Disebut juga dengan progressive, active, atau imperfect participle. Mirip dengan gerund (verb-ing). Digunakan untuk menunjukkan sifat, atau progress (kemajuan). Yakni memberi penjelas pada kata benda/ kerja secara aktif. Contoh: - Sleeping beauty. (modifikasi kata benda sebagai kata sifat (sleep menjadi sifat dari beauty)) - Frankly speaking, I hate this. (modifikasi kata keterangan) - I’m boring. (Saya membosankan) Beda gerund dan present participle: gerund lebih membendakan suatu kata, bukan sebagai modifier kata tersebut. Contoh: - Crying is okay. (Crying adalah kata benda (fungsi gerund))

203

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 - The crying baby is trumbling alone. (crying baby: memberikan sifat dengan menambahkan -ing pada kata kerja cry) - You’re boring. (Memberikan sifat pada kata kerja bore, jadi termasuk present participle) - A washing machine (present participle, mesin yang sedang bekerja mencuci baju) - Washing is the function of machine. (gerund) b.

Past Participle

Disebut juga dengan passive, atau perfect participle. Fungsinya untuk memberi penjelas juga pada kata benda, tapi secara pasif. Tambahkan V3 di depan noun (sebelumnya). Itu akan menjadi sifat dari kata benda tersebut. - I’m bored. (Saya bosan) - The bored me. (Saya yang sedang bosan) - The written book of Merajut Kata. (Buku yang ditulis) Perbedaan utama antara Present Participle dan Past Participle: Past participle digunakan untuk menyatakan subjek yang mengalami sesuatu (pasif), karakternya tidak progresif. Sedangkan present participle digunakan untuk menyatakan subjek yang mengerjakan atau memberikan sesuatu (aktif), karakternya progresif. - I’m interested in this job. >> Tertarik (pasif), bukan menarik (aktif yang progresif). - I’m interesting. >> menyatakan keadaan aku yang menarik. Jadi artinya ‘I’ yang memberi keadaan sehingga ia menarik. - Miss Lucy is scared of cats. >> Lucy takut kucing (pasif). - Cats are scaring everyone, such as Miss Lucy. >> Cats yang menakutkan (memberikan keadaan) pada Miss Lucy. Dari contoh-contoh itu tampak bahwa yang dijelaskan present participle itu berupa progress (layaknya Present Progressive Tense), sedangkan past participle bersifat saat itu saja.

Passive Voice 143.Jupiter’s four moons _____ through a telescope by Galileo. [USM STIS 2011] A. Were being first viewed B. First viewed C. Had been first viewed D. Were first viewed E. First being viewed 144. “Have they taken the injured to the hospital?” The passive voice form of the sentence is ‘_____’. [USM STIS 2012] A. Will the injured boy be taken to the hospital B. The injured boy is being taken by them to the hospital

C. Is the injured boy taken to the hospital D. The injured boy has been taken to the hospital E. Has the injured boy been taken to the hospital 145.“Harry arrived home very late at night, but he said he went straight home from work.” He must _____ in traffic jam. You know what Jakarta is like in terms of traffic jam. [USM STIS 2009] A. Caught B. Have been caught C. Be caught D. Have caught E. Being caught

204


Kunci dan Pembahasan Passive Voice 1.

Jawab: D. Were first viewed Gunakan Simple Past untuk menyatakan general truth pada masa lampau, dan gunakan rumus passive voice yang sesuai: S + was/were + V3 Jangan gunakan Past Perfect karena hal itu terjadi pada masa yang spesifik di masa lampau. 2. Jawab: E. Has the injured boy been taken to the hospital

Rumus untuk Passive Voice untuk Present Perfect Tense: S + has/have + been + V3. Jika bentuknya pertanyaan, dahulukan has/have been daripada subjeknya (seperti kalimat pertanyaan biasa). 3. Jawab: B. Have been caught Tipe soal menggunakan passive modals (modal + have). Artinya “Dia (telah) pasti terjebak (been) macet.”

PASSIVE VOICE Dalam bahasa Indonesia, bentuk pasif berarti di— atau berarti subjek dikenai perbuatan (bukan berbuat seperti pada kalimat aktif), Pola Kalimat Simple Present (V1) Simple Past Tense (V2) Present Progressive (V-ing) Perfect (have/has/had + V3) Future (will + V1) Modals (can, must, should,)

Predikat Is/am/are + V3 Was/were + V3 To be (is/am/are) + being + V3 Have/has/had + been + V3 Will/shall + be + V3 Modals + be + V3

Ingat! Tidak semua kata kerja bisa dipasifkan. Kata-kata ini disebut intransitive verb (memerlukan direct object), misalnya have. I have a pen tidak bisa ditulis sebagai a pen is had by me. Contoh-contoh Kalimat: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Tenses Simple present Present prog. Present Perfect Simple past Past prog. Past perfect Simple future Future perfect

9.

Be going to

Active A helps B A is helping B A has helped B A helped B A was helping B A had helped B A will help B A will have helped B A is going to help B

Passive B is helped by A B is being helped by A B has been helped A B was helped by A B was being helped by A B had been helped by A B will be helped by A B will have been helped by A B is going to be helped to A

Preference 205

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 146.“Ali often stays at home. Ali sometimes takes a walk.” We can also say _____. [USM STIS 2012] A. Ali likes staying home than take a walk B. Ali would rather staying home than taking a walk C. Ali prefers staying home than taking a walk D. Ali prefers to stay home to take a walk E. Ali prefers staying home to taking a walk 147.“John prefers listening to the radio to reading newspaper.” This sentence means that _____. [USM STIS 2013]

A. B. C. D. E.

John always reads newspapers John seldom listens to the radio John likes listening to the radio very much John likes reading newspapers very much Listening to the radio and reading newspapers are John’s hobbies 148.Fast food restaurants have become popular in big cities because many people prefer _____ quickly. [USM STIS 2013] A. Served B. Being served C. Serving D. They are served E. Be serving

Kunci dan Pembahasan Preference 1.

Jawab: E. Ali prefers staying home to taking a walk Pola kalimat dalam membandingkan dua hal: Prefer + V1ing + to + V2ing (prefer staying to taking a walk) Prefer + to + V1 + than + V2 (prefer to stay rather than take) Would rather + V1 + than + V2 (would rather stay than take) Refer Future Perfect Tense, jika digunakan dengan kata by the time, artinya kejadian akan telah

selesai nanti (kejadian belum terjadi saat ini), ketika by the time terjadi. Rumus: S + will + have + V3 + by the time + S + V1 2. Jawab: C. John likes listening to the radio very much Arti preference: John lebih suka mendengar radio daripada membaca koran, sehingga jawaban paling benar adalah C. 3. Jawab: B. Being served (dilayani) Alternatif jawaban lain: to be served, atau THAT they are served.

PREFERENCE Merupakan ungkapan kecenderungan/pilihan terhadap sesuatu. Preference Prefer

Would rather

Would Prefer to Like

It’s time

Pola S + Prefer (-s) + to infinitive S + Prefer (-s) + Noun + to + Noun S + Prefer (-s) + Gerund + to + Gerund S + would rather + V1 (tanpa to- Infinitives) S + would rather + V1 + than + V1 S + would rather + someone + V2 S + would prefer to + V1 +rather than + V1 S + like + nouns/gerunds S + like + gerunds + better than + gerund S + like + noun + better than + noun It’s time + to + V1 206


Had Better Instead of

Contoh:

It’s time + S + Bentuk past S + had better + V1 S + had better + not + V1 Instead of + Gerund/Nouns Sebagai pengganti to, than, better than, rather than My mother prefers lemon to orange We’d rather play card than play ball I’d rather you went now You’d prefer to play rather than take a nap She likes singing a song better than playing a guitar You had better study hard It’s time you went away I prefer staying home instead of going out I woud prefer to invite them instead of him

Question Tag 149.“He’s already read the letter, _____?” [USM STIS 2011] A. Hasn’t he B. Isn’t he C. Doesn’t he D. Is he E. Has she 150.The dishes we had for lunch were all delicious, _____? [USM STIS 2009] A. Did’nt they B. Hadn’t they C. Were they D. Weren’t they Kunci dan Pembahasan Question Tag 1.

Jawab: A. Hasn’t he Soal menggunakan Present Perfect Tense (He has already read). Jadi, question tag-nya juga berbentuk Present Perfect, tetapi dalam bentuk negatif. 2. Jawab: D. Weren’t they Dalam soal tersebut, subjek jamak dan dalam bentuk Simple Past Tense (were delicious).

QUESTION TAG Question tags adalah pertanyaan singkat yang diletakkan setelah statement. Question Tags digunakan untuk meminta persetujuan, penegasan, dan untuk meminta bantuan orang lain. Question tags dibentuk mengikuti auxiliary pada statement yang ditempatkan setelah koma dan sebelum subjek, dan dalam bentuk yang berlawanan (tag negatif untuk statement positif dan sebaliknya). Pola Question Tags: 207

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Statement Positif

Question Tag Negatif

Contoh There is something wrong, isn’t there?

Negatif

Positif

You aren’t hungry, are you?

Positif. Walaupun makna negatif.

Positif

You never see him, do you? We can little do about it, can we?

Imperative (makna permintaan) Let’s (makna permintaan)

Will you?

Study hard, will you?

Shall we?

Let’s go now, shall we?

Relative Pronoun 151. Coding of data is a technique used to reduce the amount of work _____ in the calculation of statistics. [USM STIS 2009] A. Requiring B. Is required C. To be required D. To require E. Required Kunci dan Pembahasan Relative Pronoun 127. Jawab: E. Required Kalimat berasal dari relative pronoun dengan pronoun yang dihilangkan (omitted). Kalimat lengkapnya: Coding of data is a technique used to reduce the amount of work (that is) required in the calculation of statistics.

Subjunctive 152. “Did you get a compensation for your car?” “No, I didn’t. If only _____. [USM STIS 2011] A. I had insured it B. I should insure it C. I have insured it D. I wouldn’t insure it E. I would insure it 153. She isn’t old enough to drive a car, but she wishes she _____. [USM STIS 2006] A. Is B. Was C. Were D. Has been

154. A: More and more people have died as the victims of the war. B: That’s terrible, I wish we were living in a world with no war or dispute between countries. The underlined sentence means _____. [USM STIS 2013] A. We are living in a peaceful world B. We were living in a peaceful world C. We are not living in a peaceful world D. We were not living in a peaceful world E. We will be living in a peaceful world 155. “He wishes he hadn’t forgotten his promises.” 208

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 This means that _____. [USM STIS 2013] A. He could not forget her promises B. He would not forget his promises

C. He forgot his promises D. He did not forget his promises E. He tried not to forget his promises

Kunci dan Pembahasan Subjunctive 128. Jawab: A. I had insured it Pada subjunctive, jika kalimat berbentuk Present Tense, subjunctive-nya berbentuk Past Tense. Tapi, seperti pada soal, jika kalimat berbentuk Past Tense (I didn’t), subjunctivenya berbentuk Past Perfect Tense (had insured it). Rumus: S + will + have + V3 + by the time + S + V1 129. Jawab: C. Were Pada subjunctive, jika kalimat berbentuk Present Tense, subjunctive-nya berbentuk Past Tense.

Ingat! Semua subjek, termasuk singular, harus ber-to-be were. 130. Jawab: C. We are not living in a peaceful world. Kenyataan bentuk wish adalah dengan mempresent-kan tensesnya. (Bentuk past tense digunakan untuk menyatakan a wish about the present). 131. Jawab: C. He forgot his promises Kenyataan bentuk wish (past perfect) adalah dengan mem-past-kan tensesnya. (Bentuk past perfect tense digunakan untuk menyatakan a wish about the past).

Tenses 132. Mother _____ the food by the time the children come home. [USM STIS 2012] A. Cooks B. Cooked C. Will have cooked D. Will cook E. Has cooked 133. “Can we postpone the class meeting until Friday?” “I’m afraid not. I _____ basketball on Friday.” [USM STIS 2011] A. Will have been playing B. Would play C. Have been playing D. Always play E. Played 134.He had died before his latest book _____. [USM STIS 2010] A. Has been published B. Were published C. Had been published D. Would be published E. Was published 135. The bus came after I _____ for about twenty minutes. [USM STIS 2011]

A. Have been waiting B. Have waited C. Was waiting D. Had been waiting E. Am waiting 136.X: “Do you often go to the restaurant?” Y: “No, it _____ quite a long time since I went to the restaurant with my friends.” [USM STIS 2009] A. Has been B. Would be C. Is D. Was 137. When Hendra arrived home, after a hard day at work, _____. [USM STIS 2005] A. His wife was sleeping B. His wife slept C. His wife has slept D. His wife has been sleeping 138.The doctor suggested that she _____ along her life anymore. [USM STIS 2005] A. Doesn’t smoke B. Won’t smoke C. Didn’t smoke D. Not smoke 209

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 139. She _____ the shoes for five minutes when one of the heels came off. [USM STIS 2008] A. Was only wearing B. Had been only wearing C. Has only been wearing D. Only wore 140.“When are you going to tell your sister the good news?” “When she _____ from her business trip.” [USM STIS 2013] A. Will be returning B. Is going to return C. Returns D. Was returning E. Had returned 141. Mrs. Tamara’s way of teaching and dealing with the students _____ her the name of the model teacher. [USM STIS 2013] A. To have earned B. Have been earning

C. Have earned D. Has earned E. Has to earn 142.The amazon valley is extremely important for the ecology of the Earth. Forty percent of the world’s oxygen _____ there. [USM STIS 2013] A. Are being produced B. Are produced C. Is being produced D. Is produced E. Are produced 143.The “for sale” sign is not there now, but it _____ as recently as last week, so the car must have just been sold. [USM STIS 2013] A. Just there B. Would be there C. Was there D. Did be there E. It is there

Kunci dan Pembahasan Tenses 132. Jawab: C. Will have cooked Future Perfect Tense, jika digunakan dengan kata by the time, artinya kejadian akan telah selesai nanti (kejadian belum terjadi saat ini), ketika by the time terjadi. Rumus: S + will + have + V3 + by the time + S + V1 133. Jawab: A. Always play Soal menunjukkan general truth (Simple Present Tense). Tertulis bahwa class meeting tidak bisa ditunda karena basket selalu ada setiap Jumat (always). 134. Jawab: E. Was published Simple Past (S + V2) digunakan bersama dengan Past Perfect (S + had + V3) dengan susunan: Simple Past + after + Past Perfect, atau Past Perfect + before + Simple Past Artinya, Past Perfect sudah terjadi sebelum (before) Simple Past dimulai. 135. Jawab: Tidak ada jawaban Simple Past (S + V2) harus digunakan bersama dengan Past Perfect (S + had + V3), karena ketika Simple Past dimulai, Past

136.

137.

138.

139.

Perfect berhenti dikerjakan. Pada soal, seharusnya orang yang menyadari bus telah datang akan berhenti menunggu (jadi tidak berbentuk Past Perfect Progressive). Jawab: A. Has been Lihat kata since, yang menunjukkan Present Perfect Tense. Ketika dinyatakan dengan for atau since, Present Perfect menunjukkan permulaan di masa lampau dan berlangsung sampai sekarang. Jawab: A. His wife was sleeping Simple Past Tense digunakan ketika kejadian tersebut “menyelingi” kejadian lain (Past Progressive Tense). Jawab: A. Doesn’t smoke Suggest yang diikuti that harus diikuti dengan Simple Present Tense, begitu juga dengan suggest yang diikuti oleh objek. Hal yang sama berlaku pada: SPADI (Suggest, propose, advise, demand, insist). Jawab: B. Had been only wearing Past Perfect Progressive digunakan untuk menyatakan kejadian yang telah dan masih

210

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 berlangsung (di masa lampau) ketika terjadi Past Tense pada saat itu (at that time). 140. Jawab: C. Returns Konsepnya mirip dengan Conditional Sentence tipe I. Simple Future (dalam hal ini be going to) akan terjadi ketika general truth (Simple Present Tense) terjadi. 141. Jawab: C. Have earned Subjek berbentuk plural (teaching dan dealing), dan gunakan Present Perfect Tense untuk menyatakan sesuatu yang memiliki

dampak (bahwa she is now the model teacher) 142. Jawab: D. Is produced Oksigen adalah bagian dari udara (air) yang merupakan uncountable noun. Setiap uncountable noun menggunakan bentuk singular. Dan general truth menggunakan Simple Present Tense. 143. Jawab: B. Was there Lihat pasangannya (sign is not there now), berarti dulu sign was there.

To Infinitive 144. It’s often difficult for new university students _____ themselves to their new environment. [USM STIS 2010] A. They adopt B. Adopting C. To adopt D. Being adopted E. To be adopted 145.Having completed all the assignments that teacher gave, I decided _____ here the next vacation. [USM STIS 2008] A. Staying B. To stay C. Stay D. I stay Kunci dan Pembahasan To Infinitive 146. Jawab: C. To adopt Pola kalimat seperti ini sering digunakan: Adjective + for + S + to + Verb It’s hard for me to tell. It’s great for you to wear that. 147. Jawab: B. To stay To infinitive digunakan untuk menyatakan tujuan. Contoh lain: He stopped smoking: dia berhenti merokok He stopped to smoke: dia berhenti (melakukan hal lain) untuk merokok

Word Order 148.Staying in that hotel costs _____ renting aroom in a dormitory for a week. [USM STIS 2005] A. As much as twice

B. Twice as much as C. Twice more than D. As much twice as

211

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 149.My older sister has a _____ baby. [USM STIS 2006] A. Three months old B. Three month old C. Three months olds D. Three month olds 150. “Why is he so happy today?” “_____.” [USM STIS 2011] A. He has been given an increasing just in salary B. Just he has been given an increasing in salary C. He has been just given an increasing in salary D. He has been given just an increasing in salary

E. He has just been given an increasing in salary 151. Which one is the correct sentence? [USM STIS 2013] A. Dion plans to go to a nice place around a lake in a small town in Sumatra. B. Dion plans to go to a nice place in small town in Sumatra around a lake. C. Around a lake Dion plans to go to a nice place in a small town in Sumatra. D. Dion plans to go to a nice place around a lake in Sumatra in a small town. E. Dion plans to go to a nice place in Sumatra in a small town around a lake.

Kunci dan Pembahasan Word Order 152. Jawab: B. Twice as much as Contoh lain: I am twice as smart as you are. [Saya dua kali lebih cerdas] She is thrice as stupid as he is. [Dia tiga kali lebih bodoh] 153. Jawab: B. Three month old Gunakan bentuk tunggal pada setiap kata yang menyusun sebuah noun phrase (adjective phrase). Maksudnya: The baby is three months old A three-month-old baby. [tanpa s] 154. Jawab: C. He has just been given an increasing in salary Susunan kata yang tepat: Time + S + to be + adverb of manner/ frequence + O + adverb of place + Time. [time bisa di akhir atau di awal]

Contoh: The house is fully occupied by children. Pada soal, just adalah adverb of manner, jadi ditempatkan setelah to be. (setelah has, tapi sebelum been) 155. Jawab: B. Dion plans to go to a nice place around a lake in a small town in Sumatra. Keterangan pada kalimat harus berada paling dekat dengan yang dimodifikasinya, dan dituliskan setelah kata yang dimodifikasinya. Around a lake masih dalam kesatuan dengan go to a nice place, jadi tidak boleh dipisah. A small town ditulis terlebih dahulu karena menjelaskan around a lake, sedangkan in Sumatra menjelaskan a small town.

WORD ORDER Word order untuk adverbs: Place, time Last night Here

Subj

Indef time

Predi- Obj cate Nick bought a book Nick bought a book He always has a class Word order untuk adjective (noun phrase):

Place

Time

here last night at 5 pm

212

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Aturan dalam mengurutkan frase benda adalah sebagai berikut: Deo Si SapA LoGiMaQu: De O Si Sap A Lo Gi Ma Qu Contoh:

Deteriminer a, an, the, my, your, several Observations lovely, boring, stimulating, etc. Size tiny, small, huge, etc. Shape round, square, rectangular, etc. Age old, new, ancient, etc. Color red, blue, green, etc. Origin British, American, Mexican, etc. Material gold, copper, silk, etc. Qualifier limiters for compound nouns.

- A boring huge old American guy just asked Mary to marry him. - I dream of a beautiful, large, green, Arabian, silk vile.

213


PAKET TRY OUT Bahasa Inggris USM STIS 2014

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

How much simple interest will $1,000 earn in 30 months at an annual rate of 7%? A. $175 B. $120 C. $155 D. $140 E. $200 If the radius of a cone is decreased by 20%, then the volume of the cone is decreased by _____. A. 20% B. 36% C. 22% D. 40% E. 24% Of 40 students in a class, there are 15 like Math, 27 like English, 12 like Physics. There are 9 like Math and English, 5 like Physics and English, and 6 like Physics and Math. If there are only 3 like all three of the subjects, how many of the students like none? A. 2 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3 Sometimes, broken hearted people let themselves _____ to sadness and loneliness. A. Succumb B. Be succumbed C. To succumb D. Succumbed E. Succumbing None of the people I know of _____ me. A. Knows B. Knowing C. Know D. Known to E. To know I’m the one who _____ myself by being obsessed with her. A. Hurt B. Hurting C. To hurt D. Hurts E. Will hurts I would have bought that too, _____ there was a discount. A. If I knew B. If knewing C. If I would have known 214


8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

D. Had I known E. If only I know If I were you, I would never let her down. This means _____. A. Am I you? B. I am not you C. I don’t know who I am D. You and I are the same E. If I am you She hates swimming. _____ does she like cooking. A. Maybe B. Either C. And D. Or E. Nor Mira is afraid Johny won’t like her. _____ she has made a huge mistake. A. Although B. Why C. Therefore D. For E. But He is _____ me. A. Twice as interesting as B. Twice interested in C. Double as interesting as D. As interests as E. As interesting twice as My life has never been sweeter. This means _____. A. It is as sweet as it was B. Today is the sweetest moment C. It was sweeter actually D. It is never sweet E. I had the sweetest moment _____ you, I cannot leave. A. Due B. Because C. Maybe with D. Due to I have E. Because of When I was just a little girl, I _____. A. I was used to hate vegetables B. I’m used to vegetables C. I used to hate vegetables D. None of the above is the right answer E. I used to hating vegetables The _____ is good at numbers. A. Mathematic 215


16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

B. Mathematics C. Mathematicianist D. Mathematician E. Math people Dina said, “I wish my mum were here.” Dina said _____. A. She wished her mum had been here B. She wished her mum were here C. She wishes her mum were here D. She wished her mum has been here E. She wishes her mum had been here “Who are you?” she asked. She asked _____. A. Who I am B. Who I was C. Who was I D. Who am I E. Who you are The man driving the van would not admit that he had been responsible for that accident, and _____. A. Neither the other driver B. Neither would the other driver C. Neither had the other dirver D. The other driver neither E. Either would you X: “Do you mind if I stay at your house tonight?” Y: “_____. I need someone to keep me company anyway.” A. Yes! B. Really? C. Seriously? D. Well, if you say so. E. No, not at all. I think I heard someone _____. A. Squealing B. Squealed C. Getting squealed D. Be squealing E. Is squealing What happened to him? _____, he said things he never did before. A. Out of the red B. Out of the blue C. Out of the green D. Out of the black E. Out of the pink “My daughter, I’m counting on you.” That means that the parent _____. A. Is disappointed in her daughter B. Is counting her daughter’s age 216


23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

C. Is trusting her daughter D. Is getting mad at her daughter E. Is taking her daughter into account Woman: “Tell me you love me.” Man: “I love you. I always have, I always will.” The man is saying that _____. A. He doesn’t know what he’s saying B. He always loved her C. He loves himself D. He’s telling a lie E. He loved her, does love her, and will love her too “Son, please don’t go out at night again. You could have hurt yourself.” The could have means that _____. A. The son didn’t hurt himself, but he might B. The son did hurt himself, and he might again C. The son went out at night D. The son didn’t hurt himself, so it’s okay E. The son did hurt himself, but it’s okay “I am _____ here. This place is _____.” A. Boring, boring B. Bored, boring C. Boring, bored D. Bored, bored E. Bore, bored She is _____ bowling. But she hates other kinds of sport, even though it’s _____. A. Interested in, interesting B. Interested at, interesting C. Interesting, interested D. Interesting in, interested E. Interested, interesting Anybody needs money, don’t they? The passive form of the sentence above is _____. A. Money is being needed, right? B. Money is not needed by nobody, is it? C. Money is needed by anybody, isn’t it? D. Money is an urgent need E. None of the above is the right answer “I prefer watching movies to going shopping.” The other way to say that sentence is _____. A. I prefer to watch movies than go shopping B. I would rather watch movies than go shopping C. I prefer watching movies than going shopping D. I prefer to watch movies to go shopping E. I would rather watching movies to go shopping “None of your methods is working, _____?” A. Is it? B. Are they? 217

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 C. Isn’t it? D. Aren’t they? E. Don’t you think so? Passage for Questions 30 to 38 Magicians are, first and foremost, artists of attention and awareness. They manipulate the focus and intensity of human attention, controlling, at any given instant, what we are aware of and what we are not. They do so in part by employing bewildering combinations of visual illusions, optical illusions, special effects, sleight of hand, secret devices and mechanical artifacts. But the most versatile instrument in their bag of tricks may be the ability to create cognitive illusions. Like visual illusions, cognitive illusions mask the perception of physical reality yet unlike visual illusions, cognitive illusions are not sensory in nature. Rather they involve highlevel functions such as attention, memory and causal inference. With all those tools at their disposal, wellpracticed magicians make it virtually impossible to follow the physics of what is actually happening—leaving the impression that the only explanation for the events is magic. Neuroscientists are just beginning to catch up with the magician’s facility in manipulating attention and cognition. Of course, the aims of neuroscience are different from those of magic; the neuroscientist seeks to understand the brain and neuron underpinnings of cognitive functions, whereas the magician wants mainly to exploit cognitive weaknesses. Yet the techniques developed by magicians over centuries of stage magic could also be subtle and powerful probes in the hands of neuroscientists, supplementing and perhaps expanding the instruments already in experimental use. Neuroscience is becoming familiar with the methods of magic by subjecting magic itself to scientific study—in some cases showing for the first time how some of its methods work in the brain. Many studies of magic conducted so far confirm what is known about cognition and attention from earlier work in experimental psychology. A cynic might dismiss such efforts: Why do yet another study that simply confirms what is already well known? But such criticism misses the importance and purpose of the studies. By investigating the techniques of magic, neuroscientists can familiarize themselves with methods that they can adapt to their own purposes. Indeed, we believe that cognitive neuroscience could have advanced faster had investigators probed magicians’ intuition earlier. Even today, magicians may have a few tricks up their sleeves that neuroscientists have not yet adopted. By applying the tools of magic, neuroscientists can hope to learn how to design more robust experiments and to create more effective cognitive and visual illusions for exploring the neural bases of attention and awareness. Such techniques could not only make experimental studies of cognition possible with clever and highly attentive subjects; they could also lead to diagnostic and treatment methods for patients suffering from specific cognitive deficits, such as attention deficits resulting from brain trauma, Alzheimer’s disease, and the like. The methods of magic might also be put to work in “tricking” patients to focus on the most important parts of their therapy, while suppressing distractions that cause confusion and disorientation. 30. Which of the following is NOT a reason the author calls magicians “artists of attention and awareness”? A. Magicians can make impossible things possible B. Magicians can control our awareness C. Magicians can create illusions to trick us D. Magicians can combine various tricks to manipulate our attention E. Magicians manipulate focus and intensity of human intentions 31. Which of the following does the author NOT list as characteristic of visual and cognitive illusions? A. Visual illusions mask the perception of physical reality B. Cognitive illusions are the most sophisticated type of tricks created by magicians 218


32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

C. Cognitive illusions are not sensory in nature D. Visual illusions involve attention,memory and causal inference E. Cognitive illusions are unrelated to our physical senses All of the following are the instruments used by magicians to create illusions, EXCEPT _____. A. Optical illusions B. Special effects C. Skillful hand movements D. Human attention E. Optical illusions and special effects The word its in the last line of the second paragraph refers to _____. A. Magicians B. Neuroscience C. Magic D. Readers E. Neurocientists It can be inferred from the passage that neuroscientists _____. A. Have been outsmarted by magicians in the study of the brain B. Should borrow magician’s methods to study the brain C. Have similar aims as magicians in their study of the brain D. Should learn to be magicians to better study the brain E. Should know nothing of what magicians do According to the passage, the methods of magic can help neuroscientists _____. A. Exploit cognitive weaknesses B. Design better experiments C. Enrich their instruments for understanding the brain D. Be more familiar with the tools of magic E. Do better magics The word “their” in the last sentence of the last paragraph refers to _____. A. Magicians B. Neuroscientists C. Tricks D. Magicians’ sleeves E. Magic scientists The main idea of the passage is _____. A. Neuroscience should adopt the methods of magic to advance its own purpose B. Neuroscience should be familiar with the methods of magic to prevent its abuse by magicians C. Neuroscience should be wary of the interference of the methods of magic in the study of the brain D. Neuroscience should incorporate magic as parts of its discipline E. None of the above suits as the main idea All of the following are given in the passage as ways in which the tools of magic can be useful to neuroscientists EXCEPT ______. A. They help neuroscientists create confusion and disorientation to trick their patients B. They help neuroscientists design better experiments C. They help neuroscientists find better diagnostic and treatment methods D. They help neuroscientists keep their patients’ focus on the important aspects of therapy E. All the choices above are mentioned in the passage

Passage for Questions 39 and 40 219

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 There is a mild possible tendency of answer regarding the statement that married women should give up their jobs to look after their children. First off, married working women are not obliged to give up their jobs just to look after the kids. What they must do is to look after them, which means that they can always enjoy their social life other than just staying at home. This indicates that as long as they’re not ignoring their kids, it is a good idea for them to keep working. Well, it is indeed true that women are better in doing household stuff and taking care of their kids— than most gentlemen are. Even techinically, women are not only a mother to their children, but also a role model who can share their soft feelings, make delicious nosh as well as take care of them carefully and meticulously. However, it doesn’t mean that women are not capable of doing social works. Suppose that half of the world had to stay at home waiting for their spouse every single day, the life would be pretty much odd and boring, wouldn’t it? Besides, there are also works and duties that can only be done well by women, like receptionists, cashiers, operators, etc. This means that women are also needed at work, hence they cannot just leave the jobs. Neverthless, this argument doesn’t count anymore if—by sticking with their jobs—women ignore their kids, or even, abandon them. Well, in spite of the fact that being a career woman is a good achievement, children must always be the first and top priority to any woman who acts as a mother. Moreover, in my opinion, household work is also considered as work too. Because staying at home isn’t only “staying”, they do a lot of works that are way too difficult for men to finish. In a nutshell, a good married woman is the one who can take care of their children well. But the working one who puts their children on the top of priority list is a better mother, a better wife. 39. What is the writer’s view on the topic that a married woman should not give up their jobs? A. She objects to that with no reason B. She doesn’t object because a married woman should be able to get a life C. She objects because that’s a fate for any married woman D. She doesn’t object because women and men are equal to each other E. She doesn’t object as long as the married woman can take care of her children while working at the same time 40. What is the purpose of the passage? A. To say how important women are B. To express writer’s opinions C. To ensure the readers that married women should give up their jobs D. To discuss the matter of married women giving up jobs in the negative and positive sides E. To ensure the readers that there’s no way that a married woman will give up her job 41. When your friend says, “I wished you had been in my stag party.”, what does he mean? A. You are not in his party B. You are not in anywhere C. You were not in his party D. You have to come to his party E. You need to make it up with him 42. You washed the dishes. But before you could finish washing them, your mum yelled at you. This means that _____. A. When you were washing the dishes, your mum yelled at you 220


43.

44.

45.

46.

B. When your mum yelling at you, you went to wash the dishes C. After you finished washing the dishes, your mum yelled at you D. Your mum yelled at you before you could wash the dishes E. You washed the dishes, then your mum yelled The news from local radio stations as well as from newspapers _____ that the riots had spreaded into the other places in the city. A. To be confirmed B. Are confirmed C. Confirmed D. Is confirmed E. Confirms “I will have finished my job at 10 this morning, so you can come at 11.” That means _____. A. You come here, and I will finish my job B. By the time you come here, I will have finished my job C. By the time I finish my job, you will have come here D. I will have finished my job, and you will have come E. Come here and finish the job for me Rina said, “She asked how to use that stuff. But I didn’t even _____.” A. Know what it was B. Knew what it was C. Know what was it D. Know what is it E. Know what it is I _____ the wall, so it’s fresh green now.” A. Painted B. Was painting C. Did paint D. Have been painting E. Have painted

You are to choose the one answer to underlined word or phrase without changing the meaning of the original sentences. 47. “Mr. Habibie’s presentation was very magnificent.” A. Ordinary B. Glaring C. Interesting D. Outstanding E. Obedient 48. “All people will have to pay for what you did in trance.” A. Trunk B. Nicely C. Unconscious D. Advanced E. Stupidity 49. “In the 65’s, Indonesia had to go through many rebellions.” A. Taunting B. Jeopardies 221


50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

C. Massacres D. Mutinies E. Wars No one wants to have foes in their lives. One who has many will never live happily. A. Crafts B. Affections C. Cutthroats D. Spectacles E. Enemies My dad is a vicious boss in his office. He’s avoided by every single one of his workers. That is because he is always cruel at every single time. A. Fierce B. Slum C. Handy D. Enormous E. Mighty Well, that was such an unorthodox first meeting between us. But now, we have a good friendship. A. Filthy B. Ingenious C. Weird D. Idiotic E. Amazing Tom Riddle became the greatest villain of all time. A. Wizard B. Man C. Criminal D. Son E. Student She had the audacity to tell me that she lost all the money. A. Tendency B. Bravery C. Fear D. Shame E. Oddity If you don’t tell the trurth now, you’re gonna suffer the wrath of mine. A. Sadness B. Disappointment C. Tear D. Affection E. Fury People in the bombed town are all dead. Who’s responsible for this heinous crime? A. Great B. Meticulous C. Ghastly D. Quick E. Big Blokes are usually not good at cooking. 222

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 A. Elderlies B. Children C. Boys D. Rich people E. Toddlers 58. Don’t play at that old man’s lawn. Or he’s going to get really angry. A. House B. Yard C. Street D. Room E. Apartment 59. The Duke of York was such a great sovereign to his people. A. King B. Prince C. Emperor D. Commander E. President 60. A _____ just asked Mary to marry him. A. Boring huge old American guy B. Boring American old huge guy C. Boring American huge old guy D. American boring huge old guy E. American huge old boring guy

223

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Kunci dan Pembahasan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. 11.

Jawab: A. $210 12 bulan = 0.07 x 1000 = 70 dolar 30 bulan = 2.5 tahun = 2.5 x 0.07 x 1000 = 175 dolar Jawab: B. 44% Volume kerucut: 1/3 πr2t. Jika r dikurangi 20% (artinya menjadi 0.8 dari panjang awal), berarti 0.82 = 0.64, yang artinya berkurang 36%. Jawab: E. 4 Gunakan rumus diagram Venn: 40 – (3 + (9-3) + (5-3) + (6-3) + (15-(3+3+6)) + (15-(3+3+2)) + (27-(2+6+3)= 3. Jawab: D. succumbed Bentuk soal adalah causative pasif, yang artinya hatinya yang mati lemas, bukan sebagai kata kerja. Jawab: A. Knows Walaupun people adalah kata jamak, kata none menunjukkan bentuk tunggal. Jawab: D. hurts Kata hurts merujuk pada one, bukan I. Perhatikan bahwa soal merupakan bentuk yg menggunakan relative pronoun (who) Jawab: D. Had I known Soal menggunakan bentuk inverted dari conditional sentence, yaitu “If I had known” menjadi “had I known”. Jawab: B. I am not you Kenyataan dalam conditional sentence adalah membalikkan nilai kalimat (positif jd negatif, dan sebaliknya), dan menjadi present tense (dari past tense). Jawab: E. Nor Kata hubung nor digunakan untuk menambahkan kalimat negatif yang berpredikat berbeda, dan bentuknya seperti kalimat interogatif. Nor does she like (TANPA s) cooking = She doesn’t like cooking either. Jawab: D. For For berarti “because”. Jawab: A. Twice as interesting as

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21. 22.

Ini adalah pola untuk menambahkan “dua kali” pada positive degree. Jawab: B. Today is the sweetest moment Has never been: belum pernah Sweeter: lebih indah Jadi belum pernah lebih indah daripada hari ini. Jadi hari ini yg paling indah. Jawab: E. Because of Digunakan sebelum kata benda/frasa, sama seperti due to. Jawab: C. I used to hate vegetables Digunakan untuk menyatakan kebiasaan di masa lampau (yang tidak lagi dilakukan saat ini). Formula: S + used to + V1 Jawab: D. Mathematician Mathematic: pemrograman Mathematics: pelajaran matematika (math) Mathematicianist: tidak ada artinya Math people: tidak umum dipakai Jawab: A. She wished her mum had been here Menyampaikan kalimat indirect dari kalimat past adalah dengan menjadikan bentuk past perfect tense. Jawab: B. Who I was Kalimat indirect dari present (pertanyaan) adalah dengan menjadikannya bentuk past tense, dan dalam bentuk positif. Jawab: D. Neither would the other driver Pola elliptical construction untuk negatif: Neither + to be/modal + S. Atau S + to be/modal (not) + either. Jawab: E. No, not at all. Jawaban terhadap “do you mind” (apa Anda keberatan?) adalah “no” yang artinya “Saya tidak keberatan”. Jawab: A. Squealing Gerund digunakan untuk kata-kata kerja seperti “hear”, “saw”. Contoh lain: I saw someone walking away. Jawab: B. Out of the blue (tiba-tiba saja, tanpa alasan) Jawab: C. Is trusting her daughter (count on: mengandalkan, percaya) 224

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 23. Jawab: E. He loved her, does love her, and will love her too Diindikasikan oleh “I always have” (loved dulu dan sekarang masih) dan “I always will”. 24. Jawab: A. The son didn’t hurt himself but he might. Could have berarti mungkin bisa terjadi tapi tidak terjadi. 25. Jawab: B. Bored, boring Yang pertama adalah past participle, yg kedua present participle. 26. Jawab: E. Interested in, interesting Sama seperti nomor 25, hanya saja “interested” pasangannya adalah “in”. 27. Jawab: C. Money is needed by anybody, isn’t it? Balikkan posisi subjek dan objek, tambahkan to be (is), dan ubah kata kerja menjadi V3. 28. Jawab: B. I would rather watch movies than go shopping Rumus: Subjek + would rather + V1 + than + V2. 29. Jawab: D. Aren’t they None adalah tunggal, tapi they merujuk pada methods yang merupakan bentuk jamak. 30. Jawab: A. Magicians can make impossible things possible Baca paragraf pertama. 31. Jawab: E. Cognitive illusions are unrelated to our physical senses. Bagian akhir paragraf pertama menyatakan bahwa cognitive illusions mask the perception of physical reality. Jadi they are related. 32. Jawab: D. Human attention Human attention adalah yang dipengaruhi oleh illusions. 33. Jawab: C. Magic Lebih jelas: perhatikan magic itself. 34. Jawab: B. Should borrow magician’s methods to study the brain. Baca dari “by investigating the techniques of magic ...” sampai akhir paragraf. 35. Jawab: B. Design better experiments Baca kalimat pertama pada paragraf terakhir. 36. Jawab: C. Magicians

37. Jawab: A. Neuroscience should adopt the methods of magic to advance its own purpose Lihat lagi soal nomor 34, pertanyaan mengarah pada ide pokok. 38. Jawab: E. All the choices above are mentioned in the passage Semua tampak jelas pada paragraf terakhir. 39. Jawab: D. She doesn’t object because women and men are equal to each other Hal ini jelas pada paragraf terakhir. 40. Jawab: D. To discuss the matter of married women giving up jobs in the negative and positive sides Jika ada dua pendapat dalam satu teks, teks itu kita sebut discussion (to discuss). 41. Jawab: C. You were not in his party Kenyataan subjunctive dicari dengan mepresent-kannya. (Dari Past Perfect ke Past Tense). 42. Jawab: A. When you were washing the dishes, your mum yelled at you. Past Tense (your mum yelled) datang menyelingi (interrupt) Past Progressive yang sedang berlangsung (you’re washing the dishes). 43. Jawab: C. Confirmed Confirmed: mengonfirmasi (kata kerja) 44. Jawab: B. By the time you come here, I will have finished my job Klausa “I will have finished my job” tidak perlu diganti bentuknya. Lihat bagian “you can come here at 11”, bentuk lainnya adalah “you come here”. By + Present Tense + Future Perfect Tense. Artinya Future Perfect sudah selesai ketika Present Tense terjadi. 45. Jawab: A. Know what it was Perhatikan pola kalimat ini: What is it? (negatif) Artinya I don’t know what it is. (positif) Tapi karena soal berbentuk indirect (Past), gunakan past form. 46. Jawab: E. Have painted Present Perfect digunakan untuk kejadian yang memiliki efek di masa sekarang. 47. Jawab: D. Outstanding: mengagumkan 225


48.

49.

50.

51.

52.

Ordinary: biasa saja Glaring: menyilaukan Interesting: menarik Obedient: patuh Jawab: C. Unconcious: keadaan tidak sadar diri Trunk: belalai gajah Nicely: dengan (cara yang) baik Advanced: maju, terdepan, lanjutan Stupidity: kebodohan Jawab: D. Mutinies: pemberontakan Taunting: menghina, mencela Jeopardies: bahaya Massacre: pembunuhan besar-besaran Wars: perang Jawab: E. Enemies: musuh Cutthroats: pembunuh Spectacles: kacamata Affections: kasih sayang Crafts: keahlian Jawab: A. Fierce: kejam Slum: pemukiman kotor Handy: cekatan/ringan tangan Enormous: besar Mighty: berkuasa Jawab: C. Weird: tidak biasa, aneh Filthy: kotor Ingenious: banyak akal, berbakat Idiotic: bodoh

53. 54.

55.

56.

57.

58. 59.

60.

Amazing: mengagumkan Jawab: C. Villain: penjahat Wizard: penyihir Jawab: B. Bravery: keberanian Tendency: kecenderungan Fear: rasa takut Shame: rasa malu Oddity: keanehan Jawab: E. Fury: keamukan, kemarahan Sadness: kesedihan Disappointment: kekecewaan Tear: air mata Jawab: C. Heinous: bengis, mengerikan Great: hebat Meticulous: teliti Quick: cepat Big: besar Jawab: C. Bloke: laki-laki Elderly: orang tua Toddlers: anak balita Jawab: B. Yard: halaman rumah Jawab: E. Sovereign: raja Prince: pangeran Emperor: kaisar Commander: penglima Jawab: A. Boring huge old American guy Ingat rumusnya: Observation + size + age + origin

226


Modul Pengetahuan Umum

Bab Ekonomi Kemunculan Soal bab Ekonomi Tahun Jumlah Soal

2004 2

2005 10

2006 5

2007 3

2008 3

2009 10

2011 11

2012 10

2013 16

Soal Soal Bab Ekonomi 1.

Kebutuhan rasa aman, kesenangan, adalah kebutuhan rohani. Kebutuhan tersebut didasarkan pada : [USM STIS no 1, 2013] a. Objek b. Subjek c. Waktu d. Sifat e. Intensitas

d. Komunikasi dan berjaga-jaga e. Berjaga-jaga dan transaksi 4. Pungutan karcis parkir merupakan salah satu sumber dari pendapatan asli daerah yang disebut dengan: [USM STIS no 5 2013] a. Iuran b. Sewa c. Pajak d. Retribusi e. Jasa Preman

2. Peningkatan kemampuan manusia menghasilkan barang-barang dan jasa-jasa selalu dibarengi bahkan didahului oleh kebutuhan-kebutuhan baru. Kalimat tersebut menunjukkan : [USM STIS no 2, 2013] a. Kebutuhan manusia tidak terbatas b. Kemampuan manusia terbatas c. Menusia tidak bisa memenuhi kebutuhannya d. Jaman prasejarah sama dengan dengan jaman modern e. Masyarakat modern kebutuhannya semakin banyak

5. Seorang tenaga kerja sehari bekerja selama 8 jam dan menerima upah Rp 25000,-. Pada suatu hari ia hanya bekerja selama 6 jam dan menerima upah Rp 15000,-. Upah tenaga kerja tersebut diperhitungkan menurut sistem upah : [USM STIS no 6 2013] a. Borongan b. Satuan c. Waktu d. Skala e. Indeks

3. Orang selalu berkeinginan untuk memiliki uang kontan. Dorongan tersebut merupakan motif : [USM STIS no 4 2013] a. Spekulasi dan berjaga-jaga b. Spekulasi dan komunikasi c. Spekulasi dan transaksi

6. Di daerah perkotaan yang padat penduduknya haga tanah menjadi sangat mahal. Untuk mengatasi mahalnya harga tanah tersebut, cara yang paling tepat dilakukan adalah : [USM STIS no 7 2013] a. Membatasi urbanisasi 227

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 b. Menggalakkan program transmigrasi c. Merelokasi pabrik keluar kota d. Membangun rumah sangat sederhana bagi peduduk miskin e. Membangun rumah susun di daerah perkotaan 7. Dalam ilmu ekonomi, produksi diistilahkan sebagai proses : [USM STIS no 8 2013] a. Pemenuhan kebutuhan akan barang dan jasa b. Pembuatan barang jadi dari bahan setengah jadi c. Pembuatan barang dan jasa d. Penciptaan dan peningkatan kegunaan dari barang dan jasa e. Pembuatan barang-barang keperluan hidup 8. Perluasan produksi dapat dilakukan dengan cara meningkatkan kemampuan berproduksi alat-alat yang tersedia. Cara ini disebut : [USM STIS no 9 2013] a. Investasi b. Intensifikasi c. Diversifikasi d. Ekstensifikasi e. Spesifikasi 9. Mr. Takasimura adalah wisatawan Jepang yang akan menukarkan uangnya di bank sejumlah 20.000 yen. Jika bank menetapkan kurs beli 1 Yen=Rp 15000,- dan kurs jual 1 Yen = Rp 15500,-,maka uang yang akan diterima Mr Takasimura adalah sebesar : [USM STIS no 10 2013] a. Rp 302 juta b. Rp 30,2 juta c. Rp 150 juta d. Rp 300 juta e. Rp 30 juta 10. Berikut ini adalah kegiatan-kegiatan pengawasan,kecuali :[USM STIS no 21 2013] a. Mengukur hasil pembiayaan

b. Menentukan tujuan yang akan dicapai c. Membandingkan hasil pekerjaan yang akan dicapai d. Membandingkan hasil pekerjaan dengan standar yang telah ditentukan e. Memperbaiki apabila terjadi penyimpangan 11. Harga tanah di kota lebih tinggi daripada di desa, hal ini disebakan oleh : [USM STIS no 24 2013] a. Sertifikat tanah b. Pendapatan c. Kesuburan d. Luas tanah e. Letak tanah 12. Di bawah ini merupakan tugas dari bank umum, kecuali : [USM STIS no 25 2013] a. Menghimpun dana dari masyarakat b. Mengadakan jasa asuransi c. Memberikan pinjaman masyarakat d. Melakukan jasa lalu lintas moneter e. Melakukan penjualan dan pembelian mata uang asing 13. Suatu negara yang kota-kotanya memiliki pusat pertumbuhan yang merata , berpengaruh pada jumlah : [USM STIS no 52 2013] a. Tenaga kerja yang relatif seimbang b. Ekspor yang relatif seimbang c. Urbanisasi yang relatif seimbang d. Kelahiran yang relatif seimbang e. Kematian yang relatif seimbang 14. Kegiatan beriut ini yang tergolong ke dalam industri ekstraktif, kecuali : [USM STIS no 54 2013] a. Perikanan b. Peternakan c. Perkebunan d. Pariwisata e. Pertambangan

228

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 15. Hak milik pribadi diakui, ada kebebasan berusaha serta kebebasan memilih, ada persaingan, peranan pemerintah terbatas. Bila ciri-ciri ini dimiliki oleh suatu negara, berarti sistem ekonomi yang dianut adalah : [USM STIS no 57 2013] a. Neo liberalis b. Sosialis c. Liberal d. Campuran e. Demokrasi 16. Biaya yang muncul ketika pelaku ekonomi mengambil satu pilihan diantara berbagai pilihan yang dihadapinya disebut : [Soal USM STIS no 1 2012] a. Production Cost b. Consumption Cost c. Opportunity Cost d. Choice Cost e. Sunk Cost 17. Dengan pengorbanan sekecil-kecilnya untuk mencapai hasil tertentu atau dengan pengorbanan tertentu untuk mencapai hasil yang sebesar-besarnya disebut : [USM STIS no 2 2012] a. Motif Ekonomi b. Kebijakan Ekonomi c. Ekonomi Normatif d. Prinsip Ekonomi e. Ekonomi Politik 18. Promosi harus memiliki media yang efektif dan efisien agar penjualan dapat memenuhi target. Promosi merupakan kegiatan dari : [USM STIS no 3 2012] a. Manajemen Personalia b. Manajemen Akuntansi c. Manajemen Keuangan d. Manajemen Pemasaran e. Manajemen Administrasi

19. Fungsi Anggaran Pendapatan Belanja Negara (APBN) sebagai pedoman untuk menilai apakah kegiatan pemerintah sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan atau tidak, adalah : [Soal USM STIS no 4 2012] a. Fungsi Pengawasan b. Fungsi Anggaran c. Fungsi Otoritas d. Fungsi Distribusi e. Fungsi Alokasi 20. Menguatnya kurs suatu negara akibat kebijakan otoritas moneter dinamakan : [USM STIS no 5 2012] a. Devaluasi b. Depresiasi c. Revaluasi d. Apresiasi e. Resesi 21. Kebijakan menjual hasil produksi di luar negeri dengan harga lebih rendah dari harga dalam negeri dinamakan : [USM STIS no 8 2012] a. Kebijakan Kuota b. Kebijakan Tarif c. Kebijakan Proteksi d. Kebijakan Dumping e. Kebijakan Fasilitasi 22. Tujuan Konsumsi adalah sebagai berikut, kecuali : [USM STIS no 9 2012] a. Mengurangi nilai guna barang secara bertahap b. Menghabiskan nilai guna barang sekaligus c. Mengurangi nilai guna jasa secara bertahap d. Memuaskan kebutuhan fisik dan rohani secara maksimum e. Memenuhi kebutuhan masyarakat 23. Seorang pegawai sebelum mengalami kenaikan gaji, selalu mengonsumsi nasi 229

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 bungkus ketika makan siang. Setelah mengalami kenaikan gaji, pegawai tersebut tidak pernah lagi memakan nasi bungkus. Ia lebih sering makan ke restoran. Dalam kasus ini, nasi bungkus merupakan : [USM STIS no 10 2012] a. Barang Pokok b. Barang Ekonomi c. Barang Inferior d. Barang Normal e. Barang Superior 24. Pernyataan berikut yang benar adalah : [USM STIS no 3 2011] a. Kebutuhan primer harus dipenuhi bagi orang yang tingkat ekonominya rendah b. Kebutuhan primer merupakan kebutuhan utama yang harus dipenuhi c. Kebutuhan primer setiap orang berbeda d. Kebutuhan primer tidak penting bagi orang yang tingkat ekonominya tinggi e. Kebutuhan primer berubah seiring perkembangan jaman 25. Di bursa efek dipejualbelikan dana-dana jangka panjang seperti saham, obligasi dan surat-surat berharga lainnya. Keuntungan yang diperoleh pemegang saham adalah : [USM STIS no 16 2011] a. Capital gain dan kupon b. Capital loss dan kupon c. Kupon dan Dividen d. Capital gain dan dividen e. Capital loss dan dividen 26. Pemerintah menarik investor baik dari dalam maupun luar negeri. Hal ini diharapkan dapat mengatasi langsung masalah : [USM STIS no 18 2011] a. Kemiskinan b. Keterbelakangan c. Pengangguran d. Kekurangan modal e. Hasil pembangunan tidak merata

27. Sistem investasi padat karya sangat cocok untuk negara-negara berkembang karena : [USM STIS no 22 2011] a. Memerlukan modal yang banyak b. Memerlukan tenaga kerja yang banyak c. Tidak memerlukan tenaga kerja yang banyak d. Tidak memerlukan modal yang banyak e. Tidak memerlukan keahlian yang khusus 28. Harga listrik dan bahan bakar minyak di Indonesia tergolong murah dibandingkan negara lain. Kebijakan pemerintah tersebut diharapkan mampu menurunkan harga produk di dalam negeri sehingga harganya terjangkau oleh masyarakat luas. Kebijakan pemerintah tersebut dinamakan kebijakan : [USM STIS no 30 2011] a. Ekspor b. Impor c. Subsidi d. Dumping e. Proteksi 29. Tindakan pengambilalihan kepemilikan perusahaan memalui pembelian saham disebut : [USM STIS no 35 2011] a. Akuisisi b. Merger c. Privatisasi d. Komersialisasi e. Restrukturisasi 30. Kebijakan yang dikeluarkan pemerintah untuk meningkatkan nilai mata uang di dalam negeri terhadap mata uang asing dinamakan : [USM STIS no 39 2011] a. Devaluasi b. Revaluasi c. Apresiasi d. Depresiasi e. Sanering

230

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 31. Suatu keadaan yang menggambarkan terdapatnya pekerjaan di masyarakat disebut : [USM STIS no 46 2011] a. Angkatan kerja b. Kesempatan kerja c. Lapangan kerja d. Pasar tenaga kerja e. Permintaan tenaga kerja 32. Saham merupakan salah satu instrumen : [USM STIS no 48 2011] a. Pasar uang b. Pasar modal c. Pasar berjangka d. Pasar valuta asing e. Pasar tenaga kerja 33. Tujuan utama pemerintah mendirikan Balai Latihan Kerja adalah : [USM STIS no 53 2011] a. Mencerdaskan kehidupan bangsa b. Meringankan beban masyarakat c. Mengembangkan keahlian dan keterampilan kerja d. Mendekatkan tempat latihan dengan masyarakat 34. Salah satu manfaat APEC bagi Indonesia di era perdagangan bebas adalah : [USM STIS no 32 2009] a. Mempercapat usaha-usaha untuk menghilangkan proteksi b. Meningkatkan volume perdagangan ke negara-negara anggota c. Mengadopsi tujuan jangka panjang dari perdagangan dan invetasi d. Mengembangkan sumber daya manusia dan sumber daya alam e. Meneruskan konsultasi mengenai strategi pertumbuhan ekonomi 35. Seorang yang akan pinjam uang di bank dengan menyerahkan sertifikat tanah sebagai jaminan utangnya, hal ini berarti bank

tersebut menetapkan syarat kredit : [Soal USM STIS no 44 2009] a. Capital b. Capacity c. Caracter d. Collateral e. Condition 36. Manajer yang bertanggung jawab atas karyawan yang mogok kerja adalah manajer : [USM STIS no 45 2009] a. Personalia b. Keuangan c. Produksi d. Perencanaan e. Pemasaran 37. Akhmad seorang siswa SMU yang masuk menjadi anggota koperasi sekolah agar dapat meningkatkan pengetahuan dan keterampilan berkooperasi serta jika lulus dari SMU sudah memiliki bekal berkooperasi untuk terjun ke masyarakat. Hal ini sesuai dengan ...... koperasi sekolah. [Soal USM STIS no 48 2009] a. Azas b. Landasan c. Prinsip d. Ciri-ciri e. Tujuan 38. Berikut adalah ciri-ciri pasar persaingan sempurna, kecuali : [Soal USM STIS no 50 2009] a. Terdapat banyak penjual dan pembeli b. Produk yang dihasilkan umumnya tidak bermutu c. Penjual tidak bisa seenaknya menetapkan harga d. Penjual dan pembeli bebas keluar masuk pasar e. Barang yang diperdagangkan homogen 39. Tantangan yang dihadapi bangsa Indonesia dalam menyongsong pasar bebas ASIA231

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 PASIFIK tahun 2020 harus dijawab terutama dengan : [USM STIS no 57 2009] a. Meningkatkan sumber daya manusia b. Mengusahakan modal yang memadai c. Mengolah kekayaan alam yang melimpah d. Mendapat bantuan teknologi tinggi e. Menumbuhkan kecintaan pada produk dalam negeri 40. Faktor-faktor yang mempengaruhi uang beredar dalam masyarakat adalah : [USM STIS no 44 2008] a. Jumlah penduduk dan motivasi investor asing b. Tingkat pendapatan dan motivasi investor asing c. Struktur ekonomi masyarakat dan tingkat pendapatan d. Struktur ekonomi masyarakat luar negeri 41. Kebijakan fiskal digunakan untuk mengatasi masalah-masalah ekonomi. Yang termasuk kebijakan fiskal adalah : [USM STIS no 10 2007] a. Menaikkan suku bunga b. Menaikkan jumlah subsidi c. Membuka luas kesempatan penanaman modal d. Memberlakukan sistem padat karya 42. Inflasi mengandung pengertian : [USM STIS no 13 2006] a. Menguatnya mata uang b. Berkurangnya jumlah uang yang beredar c. Menurunnya nilai mata uang d. Banyaknya barang impor 43. Berikut ini adalah syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh benda yang disebut uang, kecuali : [USM STIS no 21 2006] a. Tidak mudah rusak b. Memiliki nilai yang tinggi walaupun dalam jumlah yang kecil

c. Mudah di pecah-pecah mengurangi nilainya d. Terbuat dari kertas

tanpa

44. Jika jumlah barang yang dikonsumsi terus bertambah, mula-mula kepuasan meningkat dan pada akhirnya menurun. Pernyataan tersebut merupakan : [USM STIS no 52 2006] a. Nilai Guna Total b. Nilai Guna Barang c. Nilai Guna Marginal d. Nilai Guna Sama 45. Jika harga perunit barang Rp. 6000,- , jumlah barang yang diminta sebanyak 6 unit, dan jika harga perunit barang tersebut naik menjadi Rp. 7000,- jumlah barang yang diminta menjadi 6 unit. Maka koefisien elastisitas (E) permintaan adalah : [USM STIS no 12 2005] a. E=1 b. E<1 c. E>1 d. E=0 46. Secara teori perhitungan GNP (Gross National Product) dan GDP (Gross Domestic Product) dapat dilakukan dengan pendekatan berikut, kecuali : [USM STIS no 25 2005] a. Pendekatan produksi b. Pendekatan pengeluaran c. Pendekatan peramalan d. Pendekatan pendapatan 47. Kegiatan mengolah barang dari bahan baku menjadi barang siap pakai adalah kegiatan dalam bidang : [USM STIS no 41 2005] a. Perdagangan b. Industri c. Jasa d. Angkutan 48. Ahli ekonomi yang menyatakan bahwa sumber kemakmuran adalah kerja : [USM STIS no 46 2005] 232

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. b. c. d.

David Ricardo Robert Malthus Adam Smith Franchois Quesnay

49. Lembaga keuangan yang perusahaan dalam bentuk

membiayai penyediaan

barang-barang modal adalah : [USM STIS no 60 2005] a. Pegadaian b. Asuransi c. Leasing d. Bank

Kunci dan Pembahasan Soal-Soal Bab Ekonomi 1. (D) Sifat Jenis-jenis Kebutuhan Kebutuhan menuru Intensitas / tingkatan : Kebutuhan primer : kebutuhan yang harus dipenuhi agar manusia dapat hidup secara layak,disebut juga kebutuhan alamiah. Contoh : sandang, pangan, papan, pendidikan Kebutuhan sekunder: merupakan kebutuhan pelengkap yang fungsinya untuk meningkatkan kenyamanan. Contoh; kipas angin, radio, tv,meja kursi dll Kebutuhan tersier: kebutuhan akan barang2 mewah. Contoh; mobil, perhiasan, pesiar dll Kebutuhan menurut sifat Kebutuhan jasmani: kebutuhan yang berhubungan dengan fisik / tubuh / jasmani . Contoh : kebutuhan makan, minum, pakaian, biologis Kebutuhan rohani: kebutuhan yang berhubungan dengan kejiwaan atau batin. Contoh: beribadah, musik,noton film Kebutuhan menurut Subjek Kebutuhan Individu : kebutuhan yang pemenuhannya bersifat perseorangan. Contoh : pelajar membutuhkan buku, seragam Kebutuhan Sosial: kebutuhan yang diperuntukkan oleh banyak orang. Contoh : jembatan, jalan raya, pasar, tempat ibadah. Kebutuhan menurut waktu Kebutuhan sekarang : kebutuhan yang harus dipenuhi saat ini. Contoh: obat bagi orang sakit, makan bagi orang lapar, minum bagi orang yang haus.

Kebutuhan Yang akan Datang: kebutuhan yang diperuntukkan untuk masa yang akan datang. Contoh: tabungan, asuransi 2. (A). Kebutuhan manusia tidak terbatas. 3. (E) Transaksi dan berjaga-jaga Motif Permintaan Uang : Tujuan Transaksi Orang memegang uang untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan transaksinya (kebutuhan reguler). Contoh : Belanja Keperluan Rumah tangga, Biaya sekolah anak, dll Berjaga-jaga Orang memegang uang untuk memenuhi kebutuhan tidak reguler, sewaktu-waktu, darurat. Contoh : kecelakaan, sakit, dll Spekulasi Motif permintaan uang tujuan spekulasi ini bertujuan untuk memperoleh “keuntungan” yang bisa diperoleh jika seandainya si pemegang uang bisa memprediksi/meramal apa yang akan terjadi dengan nilai uang tersebut. Apakah akan naik atau justru turun. 4. (D) Retribusi. 5. (C) Waktu. 6. (D) Membangun rumah susun di daerah perkotaan 7. (D) Penciptaan dan peningkatan kegunaan dari barang dan jasa 8. (B) Intensifikasi Investasi Peningkatan produksi dengan menambah barang produksi/barang modal. Contoh :

233

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Membangun Pabrik, Rel Kereta, Mesin produksi,, dll Diversifikasi Peningkatan produksi melalui penganekaraman jenis produk, bidang usaha. Ekstensifikasi Peningkatan produksi melalui perluasan area Spesifikasi Peningkatan produksi melalui peningkatan keahlian/skill 9. (D) 300 juta Kurs Jual : yaitu kurs yang digunakan apabila bank atau money changer menjual valuta asing atau apabila kita akan menukarkan rupiah dengan valuta asing yang kita butuhkan Kurs Beli : yaitu kurs yang digunakan apabila bank atau money changer membeli valuta asing atau apabila kita akan menukarkan valuta asing yang kita miliki dengan rupiah 10. (B) Menentukan tujuan yang akan dicapai. Menentukan tujuan merupakan bagian dari perencanaan. 11. (E) Letak Tanah (Cukup Jelas) 12. (B) Mengadakan Jasa Asuransi Tugas dari bank umum : Menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk giro, deposito, sertifikat deposito, dan tabungan; Memberikan kredit; Menerbitkan surat pengakuan utang; Memindahkan uang, baik untuk kepentingan nasabah maupun untuk kepentingan bank itu sendiri; Melakukan penjualan dan pembelian mata uang asing Menyediakan tempat untuk menyimpan barang dan surat berharga; dan Melakukan penempatan dana dari nasabah ke nasabah lainnya dalam bentuk surat berharga yang tidak tercatat di bursa efek. 13. (C) Urbanisasi yang relatif seimbang. 14. (D) Pariwisata

Industri ekstraktif adalah industri yang bahan baku diambil langsung dari alam sekitar. Contoh : pertanian, perkebunan, perhutanan, perikanan, peternakan, pertambangan, dan lain lain. 15. (C) Liberal 16. (C) Opportunity Cost 17. (D) Prinsip Ekonomi Motif ekonomi adalah dorongan manusia untuk melakukan tindakan ekonomi Kebijakan ekonomi adalah mengacu pada tindakan sebuah kebijakan pemerintah dalam mengambil kebijakan atau keputusan di bidang ekonomi Ekonomi normatif adalah pendekatan ekonomi dalam mempelajari perilaku ekonomi yang terjadi, dengan mencoba memberikan penilaian baik atau buruk berdasarkan pertimbangan subjektif. Ekonomi Politik adalah bagian dari ilmu sosial yang mengkaji interaksi antara faktor-faktor ekonomi dan faktor-faktor politik. 18. (D) Manajemen Pemasaran 19. (A) Fungsi Pengawasan Fungsi APBN; Fungsi Otorisasi sebagai dasar untuk melaksanakan pendapatan dan belanja tahun bersangkutan, Fungsi Perencanaan sebagai Pedoman bagi manajemen dalam merencanakan kegiatan pada tahun yang bersangkutan, Fungsi Pengawasan sebagai Pedoman untuk menilai apakah kegiatan penyelenggaraan pemerintahan sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan Fungsi Alokasi, Anggaran harus diarahkan untuk mengurangi pengangguran dan pemborosan sumber daya, serta meningkatkan efisiensi dan efektivitas perekonomian Fungsi Distribusi sebagai Kebijakan anggaran negara harus memperhatikan rasa keadilan dan kepatutan

234

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Fungsi Stabilisasi sebagai Alat untuk memelihara dan mengupayakan keseimbangan fundamental perekonomian 20.(D) Apresiasi Apresiasi adalah naiknya atau menguatnya nilai tukar suatu mata uang terhadap mata uang lainnya. Devaluasi adalah menurunnya nilai mata uang dalam negeri terhadap mata uang luar negeri Resesi adalah kondisi ketika produk domestik bruto (PDB) menurun atau ketika pertumbuhan ekonomi riil bernilai negatif. Devaluasi adalah kebijakan yang dilakukan pemerintah untuk menurunkan nilai mata uang dalam negeri terhadap mata uang asing Revaluasi adalah kebijakan yang dilakukan pemerintah untuk menaikkan nilai mata uang dalam negeri terhadap mata uang asing 21. (D) Kebijakan Dumping Kebijakan Kuota Adalah kebijakan terkit pembatasan dalam jumlah barang yang diperdagangkan. Ada tiga macam kuota, yaitu kuota impor, kuota produksi, dan kuota ekspor. Kuota impor adalah pembatasan dalam jumlah barang yang diimpor, kuota produksi adalah pembatasan dalam jumlah barang yang diproduksi, dan kuota ekspor adalah pembatasan jumlah barang yang diekspor Kebijakan Tarif Adalah kebijakan terkait dengan pajak yang dikenakan terhadap barang yang diperdagangkan Kebijakan Proteksi Adalah kebijakan pemerintah untuk melindungi industri dalam negeri yang sedang tumbuh (infant industry) Kebijakan Fasilitasi Adalah kebijakan untuk mengurangi rumitnya birokrasi perdagangan di perbatasan negara 22.(E) Memenuhi Kebutuhan Masyarakat Tujuan Konsumsi Mengurangi nilai guna barang atau jasa secara bertahap;

Menghabiskan nilai guna barang atau jasa sekaligus; Memuaskan atau bermanfaat untuk kebutuhan fisik; Memuaskan atau bermanfaat untuk kebutuhan rohani. 23.(C) Barang Inferior Jenis-jenis barang menurut pendapatan konsumen : Barang normal adalah semua barang yang permintaannya akan bertambah ketika pendapatan masyarakat bertambah. Barang inferior adalah barang yang jumlah permintaannya akan turun seiring dengan peningkatan pendapatan masyarakat. Contoh : Sandal Jepit. Barang superior adalah barang-barang yang jumlah permintaannya naik apabila pendapatan masyarakat meningkat. Contoh : Mobil Barang giffen adalah barang yang menolak hukum permintaan, semakin tinggi harga barang giffen, jumlah yang diminta akan semakin tinggi pula. Contoh : Singkong, Gaplek 24. (B) Kebutuhan primer merupakan kebutuhan utama yang harus dipenuhi 25. (D) Capital gain dan dividen 26. (D) Kekurangan Modal 27. (B) Memerlukan tenaga kerja yang banyak 28. (C) Subsidi 29. (A) Akuisisi Merger adalah penggabungan dua perusahaan menjadi satu, dimana perusahaan yang memerger mengambil/membeli semua assets dan liabilities perusahaan yang di-merger Privatisasi (istilah lain: denasionalisasi) adalah proses pengalihan kepemilikan dari milik umum/negara menjadi milik pribadi/swasta. Komersialisasi adalah perbuatan menjadikan sesuatu sbg barang dagangan Restrukturisasi adalah perubahan struktur suatu organisasi baik secara vertikal maupun secara

235

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 horizontal agar efektif membantu tercapainya tujuan. 30. (B) Revaluasi . Penjelasan Lihat Nomor 20 Tambahan Sanering adalah pemotongan daya beli masyarakat melalui pemotongan nilai uang 31. (B) Kesempatan Kerja 32. (B) Pasar Modal 33. (C) Mengembangkan keahlian dan keterampilan kerja 34. (B) Meningkatkan volume perdagangan ke negara-negara anggota 35. (D) Collateral Character, yaitu sifat atau watak pribadi debitur untuk memperoleh kredit, misalnya kejujuran, sikap motivasi usaha, dan lain sebagainya. Capital, adalah kemampuan modal yang dimiliki dalam rangka untuk memenuhi kewajiban tepat pada waktunya, terutama dalam hal likuiditas, solvabilitas, rentabilitas, dan soliditasnya. Capacity, adalah kemampuan debitur untuk melaksanakan kegiatan usaha atau menggunakan dana/kredit dan mengembalikannya. Collateral, adalah jaminan yang harus disediakan sebagai pertanggungjawaban bila debitur tidak dapat melunasi utangnya. Condition, adalah keadaan ekonomi suatu Negara secara keseluruhan yang memengaruhi kebijakan pemerintah di bidang moneter, khususnya berhubungan dengan kredit perbankan 36. (A) Personalia 37. (E) Tujuan Koperasi Sekolah 38. (B) Produk yang dihasilkan umumnya tidak bermutu Ciri-ciri pasar persaingan sempurna : Perusahaan yang ada di dalam pasar tidak dapat menentukan atau mengubah harga pasar Tiap perusahaan mudah keluar atau masuk Menghasilkan barang homogen

Pembeli mempunyai pengetahuan yang sempurna mengenai pasar Terdapat banyak penjual dan pembeli 39. (E) Menumbuhkan kecintaan pada produk dalam negeri 40. (C) Struktur ekonomi masyarakat dan tingkat pendapatan 41. (B) Menaikkan jumlah subsidi Yang termasuk kebijakan fiskal adalah : Pengeluaran/Konsumsi Pemerintah (G) Jumlah transfer pemerntah/Subsidi (Tr), Pajak (Tx) 42. (C) Menurunnya nilai mata uang 43. (D) Terbuat dari kertas 44. (C) Nilai Guna Marginal 45. (E) E=0, inelastis sempurna 46. (C) Pendekatan Peramalan 47. (B) Industri 48. (A) David Ricardo 49. (C) Leasing

236


Materi Bab Ekonomi

Ekonomi Dasar Konsumsi Konsumsi adalah suatu kegiatan yang bertujuan mengurangi atau menghabiskan nilai guna suatubarang dan jasa dalam rangka untuk memenuhi kebutuhan hidup. Tujuan Konsumsi Mengurangi nilai guna barang atau jasa secara bertahap; Menghabiskan nilai guna barang atau jasa sekaligus; Memuaskan atau bermanfaat untuk kebutuhan fisik; Memuaskan atau bermanfaat untuk kebutuhan rohani Produksi Produksi adalah kegiatan menambah faedah (kegunaan) suatu benda atau menciptakan benda baru sehingga lebih bermanfaat dalam memenuhi kebutuhan. Tujuan Produksi Untuk memenuhi kebutuhan konsumen. Berupaya untuk memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya. Menghasilkan barang setenagh jadi guna memenuhi kebutuhan produksi selanjutnya. Meningkatkan produksi nasional dalam rangka meningkatkan kemakmuran rakyat. Memacu tumbuhnya usaha produksi lain sehingga dapat menyerang pengangguran. Meningkatkan pendapatan masyarakat atau pendapatan Negara. Memproduksi barang-barang ekspor berarti meningkatkan sumber devisa Negara. Faktor Produksi Faktor Produksi adalah sumber daya yang digunakan dalam sebuah proses produksi barang dan jasa. Macam Faktor Produksi dan Balas Jasa Yang Diberikan 1. Tanah atau faktor produksi alam, balas jasa berupa sewa 2. Tenaga kerja, balas jasa berupa upah/gaji 237


3. Modal, balas jasa berupa bunga modal 4. Skill/Kewirausahaan, balas jasa berupa laba Elastisitas Permintaan Elastisitas permintaan mengukur seberapa besar kepekaan perubahan jumlah permintaan barang terhadap perubahan harga. In Elastis Sempurna (E = 0) Permintaan in elastis sempurna terjadi bilamana perubahan harga yang terjadi tidak ada pengaruhnya terhadap jumlah permintaan.E = 0, artinya bahwa perubahan sama sekali tidak ada pengaruhnya terhadap jumlah permintaan. Contoh: obat-obatan pada waktu sakit In Elastis (E < 1) Permintan in elastis terjadi jika perubahan harga kurang berpengaruh pada perubahan permintaan. E < 1, artinya perubahan harga hanya diikuti perubahan jumlah yang diminta dalam jumlah yang relatif lebih kecil. Contoh: permintaan terhadap beras. Elastis Uniter (E = 1) Permintaan elastis uniter terjadi jika perubahan permintaan sebanding dengan perubahan harga. E = 1, artinya perubahan harga diikuti oleh perubahan jumlah permintaan yang sama. Contoh: barang-barang elektronik. Elastis (E > 1) Permintaan elastis terjadi jika perubahan permintaan lebih besar dari perubahan harga. E > 1, artinya perubahan harga diikuti jumlah permintaan dalam jumlah yang lebih besar. Contoh: barang mewah. Elastis Sempurna ( E = ~ ) Permintaan elastis sempurna terjadi jika perubahan permintaan tidak berpengaruh sama sekali terhadap perubahan harga. E = ~ , artinya bahwa perubahan harga tidak diakibatkan oleh naikturunnya jumlah permintaan. Contoh: bumbu dapur.

Industri Jenis / macam-macam industri berdasarkan tempat bahan baku 1. Industri ekstraktif Industri ekstraktif adalah industri yang bahan baku diambil langsung dari alam sekitar. - Contoh : pertanian, perkebunan, perhutanan, perikanan, peternakan, pertambangan, dan lain lain. 238


2. Industri nonekstaktif Industri nonekstaktif adalah industri yang bahan baku didapat dari tempat lain selain alam sekitar. 3. Industri fasilitatif Industri fasilitatif adalah industri yang produk utamanya adalah berbentuk jasa yang dijual kepada para konsumennya. - Contoh : Asuransi, perbankan, transportasi, ekspedisi, dan lain sebagainya.

Golongan / macam industri berdasarkan besar kecil modal 1. Industri padat modal adalah industri yang dibangun dengan modal yang jumlahnya besar untuk kegiatan operasional maupun pembangunannya 2. Industri padat karya adalah industri yang lebih dititik beratkan pada sejumlah besar tenaga kerja atau pekerja dalam pembangunan serta pengoperasiannya.

239

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Bab Pemerintahan & Perundang-Undangan USM STIS 2013 1. Undang-undang yang mengatur tentang Informasi dan Transaksi Elektronik (ITE) adalah : a. UU nomor 11 tahun 2009 b. UU nomor 10 tahun 2008 c. UU nomor 11 tahun 2008 d. UU nomor 10 tahun 2009 e. UU nomor 14 tahun 2008 2. Salah satu hak asasi setiap warga di bidang politik yaitu melaksanakan pesta demokrasi dalam Pemilu yang bebas dan bertanggung jawab. Sejalan dengan perkembangan dan kemajuan bangsa dan negara kita, pemerintah kita telah mampu melaksanakan Pemilu 9 April 2009 yangsangat berarti karena : a. Memilih DPRD, DPR, DPD, Presiden dan Wakil Presiden secara langsung b. Memilih DPRD, DPR, Presiden dan wakil presiden langsung c. Memilih DPR, MPR, Presiden dan wakil presiden secara langsung d. Memilih DPRD II, DPRD I, DPR dan DPD secara langsung e. Memilih DPR, DPD, dan MPR secara langsung 3. Teori tentang asal mula terjadinya suatu negara menurut J.J Roseau dalam bukunya “Du Contract Social” bahwa negara timbul karena : a. Adanya organisasi b. Atas dasar perjanjian masyarakat c. Karena belum ada yang menguasai d. Atas dasar kekuasaan e. Atas dasar kehendak Tuhan 4. Selama kurun waktu 1999-2002 UUD 1945 telah mengalami perubahan (amandemen) sebanyak : a. 1 kali b. 2 kali c. 3 kali d. 4 kali

e. 5 kali 5. Yang dimaksud dengan pemerintahan Monarki Konstitusional adalah : a. Kekuasaan seluruhnya berada di tangan raja b. Kekuasaan raja dibatasi oleh undangundang konstitusi yang membatasi otoritas raja c. Disamping raja ada perdana menteri yang bertugas menyelenggarakan pemerintahan d. Raja dibantu oleh para menteri dalam melaksanakan kekuasaannya e. Raja dinobatkan secara turun-temurun 6. Beberapa Peraturan Perundang-undangan yang ada di indonesia 1. UU/Peraturan Pemerintah Penganti UU 2. Peraturan Pemerintah 3. UUD 1945 4. Perpres 5. Perda Jenjang Peraturan Perundang-undangan dari yang tertinggi adalah sebagai berikut : a. b. c. d. e.

3, 2, 1, 4 dan 5 3, 1, 2, 4 dan 5 3, 2, 4, 1 dan 5 2, 4, 5, 1 dan 3 3, 1, 4, 2 dan 5

7. Kemerdekaan memeluk agama merupakan bentuk hak : a. Pribadi b. Sosial c. Persamaan Hukum d. Politik e. Perlindungan Hukum 8. Lembaga yang menjadi pemegang Pengadilan Negeri Tertinggi dari semua Lingkungan Peradilan, yang dalam melaksanakan tugasnya terlepas dari

240

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 pengaruh pemerintah dan pengaruhpengaruh lain adalah : a. Mahkamah Konstitusi b. Pengadilan Tinggi c. Mahkamah Agung d. Pengadilan Negeri e. Komisi Yudisial USM STIS 2012 1. Suatu negara yang terbentuk karena beberapa negara mengadakan peleburan dan menjadi suatu negara baru adalah negara yang terjadi berdasarkan : a. Pendekatan teoritis b. Teori ketuhanan c. Teori kekuasaan d. Fakta sejarah e. Teori modern 2. Di bawah ini yang membedakan antara penduduk dengan warga negara adalah : a. Hak untuk memiliki b. Hak dan kewajiban c. Status kewarganegaraannya d. Hubungan dengan pemerintahnya e. Tempat tinggal tetap dan domisilinya 3. Pengakuan de jure dalam pembentukan suatu negara adalah pengakuan : a. Berdasarkan tradisi sejarah b. Berdasarkan perjanjian internasional c. Berdasarkan kebiasaan internasional d. Terbentuknya negara berdasarkan kekuasaan e. Terbentuknya negara berdasarkan hukum internasional 4. Pemilu yang dilaksanakan berdasarkan sistem perwakilan berimbang dengan stelsel daftar, artinya : a. Setiap daerah pemilihan memperoleh seorang wakil b. Pemilih langsung menggunakan hak pilihnya dalam pemilu c. Jumlah pemilih sebanding dengan jumlah kursi yang tersedia d. Masyarakat pemilih secara langsung memilih anggta badan perwailan rakyat

e. Jumlah kursi yang diperoleh seimbang dengan besarnya dukungan pemilih 5. Perbedaan teori pemisahan kekuasaan dengan teori pembagian kekuasaan, terletak pada : a. Hubungan dan tata kerja antar lembaga negara b. Wewenang setiap badan pemegang kekuasaan c. Dinamika kerja setiap pemegang kekuasaan d. Sebagai usaha untuk mempermudah proses perubahan UUD 1945 e. Dimaksudkan untuk mengubah sebagai ketentuan batang tubuh UUD 1945 6. Salah satu hak asasi manusia dalam bidang politik adalah : a. Mempunyai hak yang sama dalam hukum dan berhak atas perlindungan hukum b. Hak mendapatkan perlindungan yang sama dalam kehidupan di masyarakat c. Hak dan kebebasan memiliki sesuatu yang diinginkan d. Hak memilih dan dipilih dalam pemilihan umum e. Jaminan atas hak dan kewajiban warga negara 7. Menurut UUD 1945 kekuasaan kepala tidak tak terbatas karena : a. Presiden bersama DPR menetapkan undang-undang b. Presiden akan melaksanakan tugasnya dibantu oleh kabinet c. Presiden dalam melaksanakan tugasnya dibantu oleh seorang wakil d. Presiden bertanggung jawab kepada MPR dan mendengarkan suara DPR e. Presiden dalam menjalankan tugasnya bertanggung jawab kepada MPR 8. Negara Indonesia tidak menganut azas pemisahan kekuasan seperti dalam trias politika, terlihat dengan adanya : a. Kekuasan legislatif diselenggrakan oleh DPR b. Kekuasan yudikatif dilaksanakan oleh MA 241

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 b. Program wajib belajar 9 tahun akan meningkatkan kualitas SDM dan dapat memberi nilai tambah paa pertumbuhan ekonomi c. Pentingnya pembangunan sumber daya manusia d. Dengan peningkatan program wajib belajar 6-9 tahun, akan meningkatkan kematangan dan keterampilan siswa e. Peningkatan wajib belajar menjadi 9 tahun akan meningkatkan umur kerja minimum dari 10 tahun-15 tahun 5. Konsep perkawinan dalam UndangUndang Perkawinan No. 1 tahun 1974, adalah : b. Laki-laki minimal berusia 20 tahun dan perempuan minimal berusia 18 tahun c. Laki-laki minimal berusia 19 tahun dan perempuan minimal berusia 16 tahun d. Laki-laki minimal berusia 18 tahun dan perempuan minmal berusia 16 tahun e. Laki-laki minimal berusia 19 tahun dan perempuan minimal berusia 18 tahun f. Laki-laki minimal berusia 20 tahun dan perempuan minimal berusia 16 tahun

c. Presiden sebagai kepala negara juga sebagi kepala pemerintahan d. Presiden dengan persetujuan DPR membentuk undang-undang e. MA sebagai lembaga tinggi negara dalam bidang pengadilan 2011 1. Aturan-aturan dasar yang timbul dan dipelihara dalam praktik penyelenggaraan negara meskipun tidak tertulis : a. Traktat b. Doktrin c. Konvensi d. Kebiasaan e. Yurisprudensi 2. Tujuan utama otonomi daerah sebagai berikut: a. Tegaknya Negara Kesatuan Republik Indonesia b. Tegaknya pertahanan dan keamanan daerah masing-masing c. Perwujudan demokrasi liberal daerah d. Pengembangan politik luar negeri daerah e. Pemanfaatan secara mutlak tambang minyak daerah 3. Bela negara yang dilakukan setiap warga negara dapat berwujud sebagai berikut kecuali : a. Mengikuti pendidikan kewarganegaraan b. Mengikuti pelatihan dasar kemiliteran secara wajib militer c. Membantu penyelundupan barang-barang dari luar negeri ke wilayah indonesia d. Mengabdi sebagai prajurit TNI secara sukarela dan wajib e. Mengabdi sesuai profesi 4. Terdapat beberapa alasan bagi pemerintah untuk memulai program wajib belajar 9 tahun, kecuali : a. Lebih dari 80 persen angkatan kerja hanya berpendidikan SD atau kurang, atau SMP tidak tamat

6. Fungsi Negara di Indonesia adalah : a. Legislatif, eksekutif dan yudikatif b. Legislatif, yudikatif dan federatif c. Legislatif, eksekutif dan federatif d. Eksekutif, federatif dan yudikatif e. Legislatif, eksekutif dan politik 2009 1. Negara Indonesia berdasarkan atas hukum (rechtsstaat) tidak berdasarkan atas : a. Kekuasaan Belaka b. Lembaga Negara c. Kedaulatan Rakyat d. Majelis Permusyawaratan Rakyat e. DPR 242

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 2. Kekuasaan kehakiman adalah kekuasaan yang merdeka, artinya : a. Tidak bertanggung jawab kepada presiden b. Terlepas dari pengaruh kekuasaan pemerintah c. Ditetapkan oleh DPR d. Ditetapkan oleh MPR e. Ditetapkan oleh Presiden dan MPR 3. Hal yang amat penting diperhatikan dalam pelaksanaan otonomi daerah adalah : a. Optimalisasi pemanfaatan kekayaan daerah b. Pelestarian nilai-nilai tradisional daerah c. Kukuhnya persatuan dan kesatuan bangsa d. Perencaan terpadu pembangunan daerah e. Sumberdaya berkualitas 4. Menurut peraturan perundang-undangan yang berlaku, pemberantasan korupsi, kolusi dan nepotisme harus dilakukan secara tegas kepada siapa saja, dengan memperhatikan praduga tak bersalah, yakni seorang dianggap tak bersalah : a. Sebelum menjadi terdakwa dalam tindak pidana yang dituduhkan b. Sebelum menjadi tersangka bahwa dia melakukan kesalahan c. Sebelum diperoleh bukti-bukti yang kuat tentang kesalahannya d. Sebelum berlaku keputusan hakim yang menyatakan bersalah e. Sebelum ada keputusan banding dari pengadilan yang lebih tinggi 5. Jumlah kursi DPR yang diperebutkan dalam pemilu tahun 2009 berjumlah : a. 550 b. 560 c. 600 d. 650 e. 700 6. Jumlah anggota Dewan Perwakilan Daerah (DPD) yang ada di MPR adalah : a. 99 b. 102 c. 132

d. 165 e. 175 7. Dalam tata urutan perundang-undangan yang berlaku di Indonesia, UUD 1945 merupakan : a. Hukum kebiasaan masyarakat yang tertulis b. Satu-satunya sumber hukum bagi penegak hukum c. Kebiasaan hukum yang tertulis d. Sumber hukum tertulis dan tertinggi e. Sumber dari segala sumber hukum yang tertulis 8. Hukum dasar suatu negara yang tidak tertulis disebut : a. Deklarasi b. Adopsi c. Konferensi d. Konvensasi e. Konvensi 2008 1. Anggota MPR hasil amandemen UUD terakhir, terdiri dari : a. Anggota DPR ditambah utusan daerah b. Separuh anggota DPR dan anggota DPD c. Anggota DPR dan Anggota DPD d. Anggota DPR dan separuh anggota DPD 2. Menurut UU no 22 tahun 1999, tentang otonomi daerah, bidang yang masih menjadi wewenang pemerintah pusat adalah : a. Pendidikan b. Pertanian c. Agama d. Perhubungan 2007 1. Undang-undang yang menjadi landasan pengaturan otonomi daerah adalah : a. UU Nomor 22 tahun 1998 b. UU Nomor 22 Tahun 1999 c. UU Nomor 32 tahun 1998 d. UU Nomor 32 tahun 1999 2. Undang-undang tentang Sistem Pendidikan Nasional yang baru diberlakukan adalah : 243

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. UU No 20 Tahun 2003 b. UU No 30 Tahun 2004 c. UU No 20 Tahun 2004 d. UU No 30 Tahun 2003 3. Salah satu yang bukan Lembaga Non Departemen adalah : a. Badan Kepegawaian Negara (BKN) b. Badan Pusat Statistik (BPS) c. Badan Usaha Milik Negara (BUMN) d. Lembaga Administrasi Negara 4. Jumlah propinsi di Indonesia yang telah di sahkan pemerintah sampai dengan tahun 2007 sebanyak : a. 31 b. 32 c. 33 d. 34 5. Jaksa agung baru hasil perombakan kabinet kedua yang dilakukan oleh presiden SBY pada tanggal 7 Mei 2007 adalah : a. Yusril Ihza Mahendra b. Hamid Awaludi c. Bagir Manan d. Hendarman Supandji

2006 1. Nama kabinet yang dibentuk oleh presiden SBY dan wakil presiden JK, dikenal dengan sebutan : a. Kabinet Gotong Royong b. Kabinet Indonesia bersatu c. Kabinet Reformasi d. Kabinet Pembangunan 2. Berdasarkan Peraturan Pemerintah RI No. 7 Tahun 1999, berikut adalah jenis burung yang dilindungi kecuali : a. Burung Cendrawasih b. Burung Merak c. Burung Merpati d. Burung Maleo 3. Salah satu yang bukan lembaga negara adalah : a. DPR b. MPR

c. Komisi Pemilihan Umum d. Komisi Pemberantasan Korupsi 2005 1. Hak seseorang untuk menolak kewarganegaraan disebut dengan : a. Hak Opsi b. Hak Reputasi c. Hak Inisiatif d. Hak Alternatif 2. Pancasila dan UUD 1945 menjamin kemerdekaan setiap warga negaranya untuk memeuk agamanya masing-masing dan beribadat menurut agama agama dan kepecayaannya. Kebebasan agama adalah merupakan salah satu hak yang paling asasi diantara hak manusia. Hal tersebut terjadi karena : a. Beragama itu berdasarkan keyakinan b. Sila ketuhanan itu menjadi sila pertama di Pancasila c. Agama itu sendiri tidak memaksa setiap manusia untuk memeluk dan menganutnya d. Kebebasan beragam itu langsung bersumber kepada martabat sebagai makhluk ciptaan Tuhan 3. Masalah ketenagakerjaan di Indonesia diatur dalam UUD 1945 pada pasal : a. 27 b. 31 c. 33 d. 34 4. Pilih salah satu diantara berikut yang bukan merupakan sumber hukum formal : a. Undang-undang (law) b. Traktat (Treaty) c. Cara (Usage) d. Keputusan Hakim (Yurisprudencial) 5. Menteri pendidikan nasional kabinet Indonesia bersatu adalah : a. Adhyaksa Dault b. Agum Gumelar c. Bambang Sudibyo d. Aburizal Bakrie

244

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Kunci & Pembahasan bab Pemerintah & Perundang-undangan USM STIS 2013 1. Jawab : C (UU no 11 tahun 2008) UU no 11 tahun 2009 ( tentang kesejahteraan sosial) UU no 10 tahun 2008 ( tentang pemilihan umum anggota DPR, DPD, DPRD) UU no 11 tahun 2008 (tentang ITE) 2. Jawab : D (Memilih DPRD II, DPRD I, DPR dan DPD secara langsung) 3. Jawab : B (Atas Dasar Perjanjian Masyarakat) 4. Jawab :d 5. B (Kekuasaan raja dibatasi oleh undang undang konstitusi yang membatasi otoritas raja) 6. B (3,1,2,4 dan 5) 7. Jawab : A (Pribadi) 8. C (Mahkamah Konstitusi)

USM STIS 2012 1. Jawab d: fakta sejarah 2. B : hak dan kewajiban 3. Jawab : e (Terbentuknya negara berdasarkan hukum internasional) 4. Jawab :d 5. Jawab :a 6. Jawab : d 7. Jawab : d 8. Jawab : d

USM STIS 2009 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Jawab : a Jawab : b Jawab : d Jawab : b Jawab : a Jawab : c Jawab : e Jawab : e

USM STIS 2008 1. Jawab : c 2. Jawab : c

USM STIS 2007 1. 2. 3. 4. 5.

Jawab : b Jawab : c Jawab : b Jawab : c Jawab : b

USM STIS 2006 1. Jawab : b 2. Jawab : c 3. Jawab : c

USM STIS 2005 USM STIS 2011 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Jawab : c Jawab : b Jawab : c Jawan : b Jawab : b Jawab : a

1. 2. 3. 4. 5.

Jawab : a Jawab : d Jawab : a Jawab : c Jawab : c

245

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Materi Undang-Undang terbaru : Undang-undang tahun 2013 Nomor 1 Tahun 2013 9 Tahun 2013

Tentang Lembaga keuangan Mikro Pencegahan dan Pemberantasan Tindak Pidana Pendanaan Terorisme

Undang-ndang tahun 2012 : Nomor 7 Tahun 2012 11 Tahun 2012 12 Tahun 2012 13 Tahun 2012 15 Tahun 2012 16 Tahun 2012 17 Tahun 2012 18 Tahun 2012 Undang-undang tahun 2011 Nomor 1 Tahun 2011 2 Tahun 2011 3 Tahun 2011 4 Tahun 2011 5 Tahun 2011 6 Tahun 2011 7 Tahun 2011 13 Tahun 2011 15 Tahun 2011

Tentang Penanganan Konflik Sosial Sistem Peradilan Pidanan Anak Pendidika Tinggi Keistimewaan Daerah Istimewa Yogyakarta Veteran Republik Indonesia Industri Pertahanan Perkoperasian Pangan Tentang Perumahan dan Kawasan Pemukiman Perubahan atas undang-undang Nomor 2 Tahun 2008 Tentang Partai Politik Transfer Dana Informasi Geospasial Akuntan Publik Keimigrasian Mata Uang Penanganan Fakir Miskin Penyelenggaraan Pemilihan Umum

Sejarah Terbentuknya Negara Pendudukan (Occupatie) Hal ini terjadi ketika suatu wilayah yang tidak bertuan dan belum dikuasai, kemudian diduduki dan dikuasai.Misalnya, Liberia yang diduduki budak-budak Negro yang dimerdekakan tahun 1847. Peleburan (Fusi) Hal ini terjadi ketika negara-negara kecil yang mendiami suatu wilayah mengadakan perjanjian untuk saling melebur atau bersatu menjadi Negara yang baru. Misalnya terbentuknya Federasi Jerman tahun 1871. Penyerahan (Cessie)

246

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Hal ini terjadi Ketika suatu Wilayah diserahkan kepada negara lain berdasarkan suatu perjanjian tertentu. Misalnya, Wilayah Sleeswijk pada Perang Dunia I diserahkan oleh Austria kepada Prusia,(Jerman). Penaikan (Accesie) Hal ini terjadi ketika suatu wilayah terbentuk akibat penaikan LumpurSungai atau dari dasar Laut (Delta). Kemudian di wilayah tersebut dihuni oleh sekelompok orang sehingga terbentuklah negara. Misalnya wilayah negara Mesir yang terbentuk dari Delta Sungai Nil. Pengumuman (Proklamasi) Hal ini terjadi karena suatu daerah yang pernah menjadi daerah jajahan ditinggalkan begitu saja. Sehingga penduduk daerah tersebut bisa mengumumkan kemerdekaannya. Contohnya, Indonesia yang pernah di tinggalkan Jepang karena pada saat itu jepang dibom oleh Amerika di daerah Hiroshima dan Nagasaki.

Jenis Kekuasaan, Bentuk negara dan Sistem Pemerintahan Jenis-Jenis Kekuasaan 1. Monarki dan Tirani Monarki berasal dari kata ‘monarch’ yang berarti raja, yaitu jenis kekuasaan politik di mana raja atau ratu sebagai pemegang kekuasaan dominan negara (kerajaan). Negara-negara yang menerapkan jenis kekuasaan monarki hingga saat ini adalah Inggris, Swedia, Denmark, Belanda, Norwegia, Belgia, Luxemburg, Jepang, Muangthai, dan Spanyol. Namun, di negara-negara ini, penguasa monarki harus berbagi kekuasaan dengan pihak lain, terutama parlemen. Bentuk pemerintahan yang buruk di dalam satu tangan adalah Tirani. Tiran-tiran kejam yang pernah muncul dalam sejarah politik dunia misalnya Kaisar Nero, Caligula, Hitler, atau Stalin. 2. Aristokrasi dan Oligarki Aristokrasi merupakan pemerintahan oleh sekelompok elit (few) dalam masyarakat, di mana mereka ini mempunyai status sosial, kekayaan, dan kekuasaan politik yang besar. Ketiga hal ini dinikmati secara turuntemurun (diwariskan), menurun dari orang tua kepada anak. Jenis kekuasaan aristokrasi ini disebut pula sebagai jenis kekuasaan kaum bangsawan. Biasanya, di mana ada kelas aristokrat yang dominan secara politik, maka di sana ada pula monarki. Namun, jenis kekuasaan oleh beberapa orang ini —aristokrasi— tidak bertahan lama, oleh sebab orangorang yang orang tuanya bukan bangsawan pun bisa duduk mempengaruhi keputusan politik negara asalkan mereka berprestasi, kaya, berpengaruh, dan cerdik. Jika kenyataan ini terjadi, yaitu peralihan dari kekuasaan para bangsawasan ke kelompok non-bangsawan, maka hal tersebut dinyatakan sebagai peralihan atau pergeseran dari aristokrasi menuju oligarki. 3. Demokrasi dan Mobokrasi Jika kekuasaan dipegang oleh seluruh rakyat, bukan oleh mono atau few, maka kekuasaan tersebut dinamakan demokrasi. Di dalam sejarah politik, jenis kekuasaan demokrasi yang dikenal terdiri dari dua kategori. Kategori pertama adalah demokrasi langsung (direct democracy) dan demokrasi perwakilan (representative democracy). Mobokrasi adalah bentuk buruk dari demokrasi, di mana rakyat memang berdaulat tetapi negara berjalan dalam situasi perang dan tidak ada satu pun kesepakatan dapat dibuat secara damai.

247

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Bentuk-Bentuk Negara 1. Negara konfederasi Konfederasi adalah negara yang terdiri dari persatuan beberapa negara yang berdaulat. Keanggotaan suatu negara ke dalam suatu Konfederasi tidaklah menghilangkan ataupun mengurangi kedaulatan setiap negara yang menjadi anggota Konfederasi.

2. Negara Kesatuan Negara Kesatuan adalah negara yang pemerintah pusat atau nasional memegang kedudukan tertinggi, dan memiliki kekuasaan penuh dalam pemerintahan sehari-hari. Tidak ada bidang kegiatan pemerintah yang diserahkan konstitusi kepada satuan-satuan pemerintahan yang lebih kecil (dalam hal ini, daerah atau provinsi). Dalam negara Kesatuan, pemerintah pusat (nasional) bisa melimpahkan banyak tugas (melimpahkan wewenang) kepada kota-kota, kabupaten-kabupaten, atau satuan-satuan pemerintahan lokal. 3. Negara Federasi Negara Federasi ditandai adanya pemisahan kekuasaan negara antara pemerintahan nasional dengan unsur-unsur kesatuannya (negara bagian, provinsi, republik, kawasan, atau wilayah). Pembagian kekuasaan ini dicantumkan ke dalam konstitusi (undang-undang dasar). Sistem pemerintahan Federasi sangat cocok untuk negara-negara yang memiliki kawasan geografis luas, keragaman budaya daerah tinggi, dan ketimpangan ekonomi cukup tajam. Apakah ada perbedaan antara Konfederasi dengan Federasi ? Ya, ada! Negara-negara yang menjadi anggota suatu Konfederasi tetap merdeka sepenuhnya atau berdaulat, sedangkan negaranegara yang tergabung ke dalam suatu Federasi kehilangan kedaulatannya, oleh sebab kedaulatan ini hanya ada di tangan pemerintahan Federasi. Bagaimana selanjutnya, adakah perbedaan antara negara Federasi dengan negara Kesatuan ? Ya, juga ada! Negara-negara bagian suatu Federasi memiliki wewenang untuk membentuk undangundang dasar sendiri serta pula wewenang untuk mengatur bentuk organisasi sendiri dalam batas-batas konstitusi federal, sedangkan di dalam negara Kesatuan, organisasi pemerintah daerah secara garis besar telah ditetapkan oleh undang-undang dari pusat.

Bentuk Pemerintahan 1. Bentuk Pemerintahan parlementer Dalam sistem Parlementer, warganegara tidak memilih kepala negara secara langsung. Mereka memilih anggota-anggota dewan perwakilan rakyat, yang diorganisasi ke dalam satu atau lebih partai politik. Umumnya, sistem Parlementer mengindikasikan hubungan kelembagaan yang erat antara eksekutif dan legislatif.

248


Kepala pemerintahan dalam sistem Parlementer adalah perdana menteri (disebut Premier di Italia atau Kanselir di Jerman). Perdana menteri memilih menteri-menteri serta membentuk kabinet berdasarkan suatu ‘mayoritas’ dalam parlemen (berdasarkan jumlah suara yang didapat masing-masing partai di dalam Pemilu) 2. Bentuk Pemerintahan Presidensil Presidensil cenderung memisahkan kepala eksekutif dari dewan perwakilan rakyat. Sangat sedikit media tempat di mana eksekutif dan legislatif dapat saling bertanya satu sama lain.

249

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Bab Sistem Informasi dan Komunikasi USM STIS 2013 1. Teknologi standar komunikasi nirkabel pita lebar (broadband wireless) yang memiliki kecepatan akses yang tinggi dan jangkauan yang luas adalah : a. WiFi b. WiMAX c. ADSL d. DSL e. Bluetooth 2. Perangkat komunikasi yang mengubah sinyal digital ke analog dan juga sebaliknya sinyal analog ke digital adalah : a. Switch b. Bridge c. Router d. Modem e. Gateway 3. Alat yang menjembatani perangkat komunikasi nirkabel pengguna (seperti telepon seluler) dengan jaringan komunikasi (seperti GSM dan CDMA) adalah : a. BTS b. Hotspot c. UMTS d. EVDO e. SIM Card 4. Laptop murah, kecil, ringan dan memiliki spesifikasi hardware rendah yang dibuat untuk memenuhi kebutuhan dasar pengguna seperti e-mail, browsing internet, dan membuat dokumen sederhana adalah : a. Notebook b. Netbook c. Phablet d. Ultrabook e. Tablet 5. Dalam dunia komputer 1 KB adalah sama dengan : a. 2048 bytes b. 1024 bytes c. 512 bytes d. 256 bytes e. 128 bytes

6. Berikut adalah pelayanan/fungsi yang dapat dimiliki oleh sebuah aplikasi toko online, kecuali : a. Keranjang belanja b. Pemberian rating pada produk c. Pembayaran secara online d. Pengubahan harga produk yang tertera oleh anggota e. Potongan harga bagi anggota 7. Aktivitas kejahatan yang menjadikan komputer atau jaringan komputer sebagai alat, sasaran, atau tempat terjadinya kejahatan disebut : a. Cyberoffense b. Webcrime c. Hacker d. Cybercrime e. Cracker 8. Media yang umum/lazim digunakan untuk mengiklankan produk atau layanan adalah sebagai berikut, kecuali : a. Facebook b. Twitter c. Google Adsense d. Yahoo!Directory e. Google Docs 9. Berikut adalah tips aman berselancar/beraktivitas di Internet, kecuali : a. Pastikan pengiriman data pribadi atau data penting terenkripsi dengan baik b. Pastikan situs web yang dikunjungi asli atau bukan palsu c. Jika menggunakan komputer umum, hapus cache/file sementara yang tersimpan dikomputer tersebut segera setelah selesai berselancar d. Jangan mengunduh/download file dari sumber yang tidak diketahui e. Pastikan tidak menggunakan password yang merupakan kombinasi angka, huruf, dan simbol agar mudah diingat 10. Aplikasi pengelola basis data adalah : a. Ms Acces b. Ms Excel c. Ms Publisher 250

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. Ms OneNote e. MS Database 11. Yang merupakan ekstensi file gambar/image adalah : a. Doc b. Xls c. Dat d. Gif e. Wav 12. Alat yang digunakan untuk mengurangi efek radiasi lahyar/monitor pada saat menggunakan komputer adalah : a. Screen saver b. Screen protector c. Screen cover d. Screen glass e. Screen filter

5.

6.

2012 1. Dibawah ini adalah search engine umum di internet, kecuali : a. Bing b. Wikipedia c. Google d. Yahoo e. Dogpile 2. GPS adalah singkatan dari : a. Global Position System b. Globe Potisioning System c. Global Positioning System d. Globe Position System e. General Positioning System 3. Yang manakah dari aplikasi berikut yang tidak dapat digunakan untuk komunikasi onine ? a. Dropbox b. Google Talk c. Skype d. VOIP e. Yahoo Messenger 4. Penggunaan komputer yang terlalu lama dapat menimbulkan cidera yang disebut Repetitive Stress Injury (RSI). Berikut adalah hal-hal yang dapat mengurangi/menghindari RSI, kecuali : a. Menggunakan perlatan kantor/ komputer yang ergonomis

7.

8.

b. Penggunaan komputer yang diiringi dengan istirahat dan relaksasi c. Menggunakan teknik mengetik yangbenar saat menggunakan keyboard d. Menggunakan komputer dengan posisi tubuh yang benar e. Menggunakan mouse tanpa kabel (wireless) sehingga tidak mengganggu pekerjaan Kecepatan processor (CPU) diukur dengan : a. Gigabyte (GB) b. Megahertz (MHz) c. Megabyte (MB) d. Megabyte persecond (MBps) e. Bit per Second (bps) Metode pembelajaran melalui komputer memberikan kebebasan untuk menentukan waktu dan tempat belajar dan dapat mengurangi biaya adalah : a. e-class b. e-study c. e-lecture d. e-learning e. e-bussiness Cara yang digunakan untuk menjaga keamanan data adalah : a. Membuka setiap attachment email yang diterima b. Membuat backup secara teratur terhadap data penting c. Menuliskan password di meja belajar atau kerja agar mudah diingat d. Tidak membuat dplikasi data untuk menghindari resiko terjadinya pencurian data e. Memberitahu password kepada teman-teman dekat atau orang tua agar tidak lupa Perangkat lunak jahat apanila terinstal pada komputer dapat mengirimkan informasi penting kepada sipenulis software tanpa sepengetahuan atau izin si pemakai adalah : a. Spamware b. Spyware c. Shareware d. Virus 251

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 e. Worm 9. Nama perangkat lunak yang kode programnya (source code) dapat didownload, digunakan dan dimodifikasi adalah : a. Fereware b. Shareware c. Trialware d. Free source e. Open source 10. Seiring dengan perkembangan teknologi informasi, manusia dapat diidentifikasi berdasarkan sifat atau karakteristik yang dimiliki. Saat ini, sifat atau karakteristik yang telah digunakan digunakan untuk identifikasi adalah sebagai berikut, kecuali : a. Sidik Jari b. Suara c. Lingkar Leher d. Muka/wajah e. Selaput Mata 11. Berikut ini termasuk software sistem informasi, yaitu : a. Billing, Fortran, DOS b. Biling, Cobol, Fortran c. Fortran, Ms Windows, Linux d. Linux, DOS, Ms Windows e. Ms Office, Corel Draw, Ms Windows 12. Agar Komputer dapat terkoneksi dengan jaringan, maka perangkat yang digunakan : a. Network Interface Card b. VGA Card c. Sound Card d. Network Interface Charge e. Medium Access Control 13. Alat bantu yang digunakan untuk menampilkan materi presentasi pada layar lebar adalah : a. Plasma monitor b. LCD projector c. LCD monitor d. Data link e. Kamera digital 14. Protokol internet yang memungkinkan browser mengambil data/informasi dari server web adalah : a. Browser

b. HTML c. HTTP d. Hyperlink e. FTP 15. Koneksi internet hanya untuk sementara waktu (koneksi hanya digunakan selama digunakan saja) dinamakan : a. Dial-Up connection b. Internet connection c. Online connection d. Dedicated Connection e. Local Area Connection 2011 1. Aplikasi pengolah data pada paket MS Office adalah : a. MS Word b. MS OneNote c. MS Access d. MS Excel e. MS Publisher 2. Sudah banyak kendaraan dan telepon seluler yang dilengkapi dengan suatu sistem yang dapat menentukan posisi kendaraan dan telepon seluler tersebut dipermukaan bumi. Sistem penentu posisi tersebut adalah : a. GIS b. Palapa c. Indosat d. Earthmap e. GPS 3. Format dokumen standar yang dibuat oleh Adobe System yang umum digunakan untuk pertukaran dokumen adalah : a. Word b. PDF c. HTML d. PPT e. XML 4. Bagian dari sistem komputer yang mengeksekusi program komputer adalah : a. CPU b. RAM c. ROM d. Hard Disk 252

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 e. Monitor 5. Yang bukan merupakan situs jaringan sosial adalah : a. Facebook b. Twitter c. Friendster d. Blog e. Yahoo!Groups 6. Program perusak yang dapat menduplikasikan diri dan menyebar dengan cara menyisipkan salinan dirinya ke dalam suatu dokumen atau program lain disebut : a. Keylogger b. Virus c. Spyware d. Adware e. Worm 7. Alat komunikasi yang merupakan komputer genggam yang dintegrasikan dengan telepon seluler adalah : a. Netbook b. Handy talky c. Smartphone d. Mobile Phone e. Personal Digital Assistant (PDA) 8. Koneksi ke internet dapat dilakukan dengan sambungan (line) telepon dengan menggunakan peralatan khusus yang menghubungkan komputer dengan sambungan telepon tersebut : a. Modem b. Hotspot c. Kartu Jaringan Komputer d. Kartu SIM e. Kabel Jaringan telepon 9. Aplikasi graphic untuk merancang bangunan (misalnya rumah) : a. GIMP b. AutoCAD c. MS Power Point d. Paint e. Photoshop : 10. Perusahaan yang memberi seseorang atau organisasi pelayanan akses internet dikenal dengan istilah ISP. Kepanjangan dari ISP adalah :

11.

12.

13.

14.

a. Information Service Protocol b. Internet Service Protocol c. Internet Service Provider d. Information Service Provider e. Internet Sistem Provider Sistem operasi perangkat bergerak seperti telepon seluler yang dikembangkan oleh Google adalah : a. MeeGo b. Symbian c. iOS d. Blackberry OS e. Android Seorang siswa SMP di Bandung telah berhasil membuat sebuah program antivirus yang telah di-download (diunduh) oleh pengguna di beberapa negara di Asia, Eropa dan Amerika. Mereka menerima hadiah dari Bapak Menteri Hatta Rajasa. Program antivirus tersebut bernama : a. Smadav b. Artav c. Avira d. Avatar e. Ansav Bidang ilmu yang membahas tentang desain dan pengaturan letak perangkat tehnologi seperti komputer agar aman dan sehat adalah : a. Informatics b. Ergonomics c. Physical Design d. Biomechanics e. Industrial Engineering Teknologi yang berkembang pada tahun 2000 yang dicetuskan oleh pakar IT Onno W Purbo. Teknologi ini memungkinkan pengiriman suara melalui media internet sehingga percakapan jarak jauh dapat dilakukan dengan biaya yang jauh lebih murah dibandingkan dengan menggunakan jaringan telepon biasa. Teknologi ini adalah : a. Usenet b. Content streaming c. Remote Call 253

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 d. VoIP e. VoiceNet 15. Pada pertengahan tahun yang lalu Depkominfo memerintahkan penyedia layanan internet untuk memblokir situs-situs porno. Salah satu cara yang digunkan adalah dengan menggunakan server Domain Name Service (DNS) yang dapat memblokir permintaan alamat situs-situs tersebut. Salah satu server DNS yang banyak digunakan oleh penyedia layanan internet tersebut adalah : a. Garuda b. Bhineka c. Nawala d. Nusantara e. Republika 16. Perdagangan yang dilakukan melalui jaringan komputer atau internet adalah : b. E-commerse c. E-Bussiness d. E-trade e. E-office f. E-product 17. Aplikasi statistik yang dibuat oleh beberapa mahasiswa lulusan Komputasi Statistik STIS telah menjadi juara pada Indonesian Information and Communication Technology Award (Inaicta) 2009 yang diadakan oleh depkominfo. Nama aplikasi statisik tersebut adalah : a. Herodes b. Zaitun Time Series c. Sigma d. PSPP e. Nmath Stath 18. Yang bukan merupakan perangkat lunak untuk melihat halaman web (web browser) adalah : a. Mozilla Firefox b. Internet Explorer c. Google Chrome d. File Explorer e. Opera

USM STIS 2008 1. Yang dimaksud dengan 3G dalam dunia seluler adalah : a. Handphone Third Generation b. Handphone Go Global Generation c. Handphone Global Govermental Group d. Handphone Global Generation Googling 2. Teknologi komunikasi denganmenggunakan telepon melalui saluran internet adalah : a. VOIB b. Voice Call c. Free Talk d. Interkom 2007 : 1. 105 byte disebut : a. Mega Byte b. Giga Byte c. Tera Byte d. Hexa Byte 2. Memori semikonduktor yang isinya tidak di ubah, kecuali dengan memusnahkan unti penyimpanannya disebut : a. RAM ( Random Access memory) b. ROM (Read Only Memory) c. RAID (Redundan Array of Independent Disc) d. SMP (Symetric Multi Processing ) 2006 : 1. Berkut adalah media penyimpanan data dalam istilah komputer, kecuali : a. Floppy disk b. Flash disk c. Scan disk d. Compact Disk 2. Kepanjangan dari LAN dalam istilah komputer adalah a. Local Area Network b. Local Area Netware c. Local Administration Network d. Local Administration Netware 3. Berikut ini adalah nama-nama program antivirus : a. AVG 254

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 b. McAfee c. AT&T d. Norton 2005 : 1. Jenis perangkat lunak aplikasi yang membagi sreen komputer ke dalam bentuk baris dan kolom disebut perangkat lunak :

a. Spreadsheet b. Word Proccessing c. Multimedia d. Graphies 2. Intel Pentium adalah Processor dari : a. Random Access Memory b. Read Only Memory c. Microprocessor d. Primary Storage

Kunci Jawaban USM STIS 2013 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Jawab : b wimax Jawab : modem Jawab : BTS Jawab : Netbook Jawab : b 1024 bytes Jawab : d Jawab : d cybercrime Jawab : d yahoo directory Jawab : e Jawab : MS Acces Jawab : d Jawab : b screen protector

USM STIS 2012 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Jawab : b Jawab : c Jawab : a Jawab : e Jawab : b jawab : d Jawab : b Jawab : b

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Jawab : e Jawab : c Jawab : d Jawab : a Jawab : c Jawab : c Jawab : a

USM STIS 2011 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Jawab : c Jawab : e Jawab : b Jawab : a Jawab : b Jawab : b Jawab : c Jawab : e Jawab : b Jawab : c Jawab : e Jawab : b Jawab : b Jawab : D Jawab : c Jawab : b

17. Jawab : b 18. Jawab : d

USM STIS 2008 1. Jawab : a 2. Jawab : d

USM STIS 2007 1. Jawab : 2. Jawab : b

USM STIS 2006 1. Jawab : c 2. Jawab : a 3. Jawab : c USM STIS 2005 1. Jawab : a 2. Jawab : c

255

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Materi Macam-Macam Hardware/Perangkat Keras dan Fungsinya 1. Monitor Monitor ini mmpunyai fungsi sbagai alat output yaitu tempat untuk mengeluarkan hasil proses yang dilakukan oleh komputer berupa informasi yang dibutuhkan oleh pemakai komputer. 9. CPU (Central Processing Unit) CPU berfungsi sbagai pengendali proses kinerja computer dengan kata lain yaitu sbagai tempat mengatur semua instruksi program pada komputer & sbagai pengelola semua aktivitas kinerja di dalam komputer. 10. Printer Printer berfungsi untuk untuk mencetak data seperti tulisan, gambar/foto pada kertas. 11. Scanner Scanner ini seperti mesin fotocopy & berfungsi untuk mengkopy data objek & dipindahkan kedalam memory komputer & hasilnya dapat dilihat pada monitor komputer. 12. Mouse Mouse berfungsi untuk menunjuk posisi kursor / pointer pada layar komputer secara cepat. 13. Keyboard Keyboard berfungsi untuk mengetik / memasukkan huruf, angka, karakter khusus serta melakukan perintah-perintah untuk menyimpan file & membuka file. 14. Speaker Speaker berfungsi untuk merubah gelombang listrik dari perangkat audio menjadi gelombang suara atau getaran. 15. Modem Modem berfungsi alat komunikasi dua arah & saat ini lebih digunakan untuk menghubungkan komputer ke jaringan internet. 16. Stabilizer Fungsi stabilizer untuk menstabilisikan tegangan listrik apabila voltase listrik turun. 17. Harddisk Fungsi harddisk untuk menyimpan data komputer & penyimpanan Operation System (OS) serta sbagai alat booting komputer. 18. RAM / Modul Memori Fungsi RAM / Memori adalah sebgai perangkat yang menyimpan proses kinerja komputer untuk sementara sehingga membuat akses data yang sama lebih cepat. 19. Power Supply Power Supply berfungsi sbagai penghantar arus listrik, kontrol voltase pada perangkat keras komputer. 20. Kabel Data Kabel data berfungsi untuk mengirim data atau menerima data komputer. 21. Kabel VGA Fungsi kabel VGA untuk menampilkan out put / hasil pengolahan data komputer & selanjutnya bisa bisa dilihat di layar monitor. 22. Fan / Kipas Fungsi fan adalah sbagai pendingin perangkat komputer, seperti processor, harddisk 23. LAN Card Fungsi LAN Card untuk menghubungkan antara komputer satu dengan yang lainnya dalam jaringan LAN 256

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 24. Motherboard Fungsi Motherboard / Mobo sbagai wadah / papan sirkuit utama tempat macam-macam komponen elektronik yang saling terhubung yang memiliki chip bios, jalur-jalur & juga konektor sbagai penghubung dari masing-masing perangkat yang terpasang. 25. Processor Fungsi processor untuk merespon & mengolah segala intruksi yang menghidupkan komputer. 26. Headsets Fungsi headsets untuk mendengarkan suara & berbicara dengan perangkat komunikasi atau komputer. 27. Microphone Fungsi microphone adalah menangkap gelombang suara & mengubahnya menjadi arus listrik. 28. CD-Room Fungsi Cd-Room sbagai tempat untuk proses burning, copy CD & install software menggunakan CD/DVD. 29. CD / DVD Fungsi CD/DVD untuk media penyimpanan data 30. Flashdisk Fungsi Flashdisk untuk menyimpan data-data 31. Webcam Fungsi Webcam sbagai alat bantu pada komputer misalnya untuk melihat gambar orang yang diajak chatting. 32. Joystick Fungsi joystick sbagai alat bantu untuk memainkan permainan / game. 33. Video Adaptor atau GPU Fungsi Video Adaptor sbagai penghubung peralatan proses data dengan peralatan output berupa layar monitor & juga dapat memaksimalkan fungsi layar sehingga dapat menampilkan grafis dalam resolusi & kualitas warna yang terbaik & juga dapat mempercepat kinerja software Operation System. 34. Sound Card Fungsi Sound Card sbagai penghubung output audio ke speaker, penghubung input suara ke komputer melalui mikrofon. 35. Barcode Reader Fungsi Barcode Reader adalah untuk membaca kode yang berbentuk kotak atau garis lalu diterjemahkan dalam bentuk angka-angka, biasanya terdapat pada kasir supermarket.

Jenis-Jenis Software/Perangkat Lunak Komputer a. Software Aplication (Software Aplikasi) Perangkat lunak aplikasi (software application) adalah suatu subkelas perangkat lunak komputer yang memanfaatkan kemampuan komputer langsung untuk melakukan suatu tugas yang diinginkan pengguna. Biasanya dibandingkan dengan perangkat lunak sistem yang mengintegrasikan berbagai kemampuan komputer, tapi tidak secara langsung menerapkan kemampuan tersebut untuk mengerjakan suatu tugas yang menguntungkan pengguna. Contoh utama perangkat lunak aplikasi adalah pengolah kata, lembar kerja, dan pemutar media. b. Operating System (Sistem operasi) Sistem operasi (Operating system ; OS) adalah seperangkat program yang mengelola sumber daya perangkat keras komputer, dan menyediakan layanan umum untuk aplikasi perangkat lunak. Sistem operasi adalah jenis yang paling penting dari perangkat lunak sistem dalam sistem komputer. 257


c.

d.

e.

f.

g.

h.

Tanpa sistem operasi, pengguna tidak dapat menjalankan program aplikasi pada komputer mereka, kecuali program aplikasi booting. Sistem operasi mempunyai penjadwalan yang sistematis mencakup perhitungan penggunaan memori, pemrosesan data, penyimpanan data, dan sumber daya lainnya. Software Development Tool Software Development adalah salah satu tipe proyek IT yang berfokus pada penciptaan atau pengembangan perangkat lunak. Software Development dapat didetailkan lagi menjadi proses: 1) penciptaan software untuk memenuhi kebutuhan manusia, 2) desain software, 3) pengembangan software aplikasi perusahaan, atau 4) pengembangan platform Device Driver Pemacu peranti (Device driver) adalah istilah teknologi informasi yang mengacu kepada komponen perangkat lunak yang mengizinkan sebuah sistem komputer untuk berkomunikasi dengan sebuah perangkat keras. Sebagian besar perangkat keras, tidak akan dapat berjalan atau sama sekali tidak dapat berjalan tanpa driver yang cocok yang terinstal di dalam sistem operasi. Device driver, umumnya akan dimuat ke dalam ruangan kernel (kernelspace) sistem operasi selama proses booting dilakukan, atau secara sesuai permintaan (ketika ada intervensi pengguna atau memasukkan sebuah perangkat plug-and-play). Beberapa sistem operasi juga menawarkan device driver yang berjalan di dalam ruangan pengguna (userspace) sistem operasi. Beberapa driver telah dimasukkan ke dalam sistem operasi secara default pada saat instalasi, tapi banyak perangkat keras, khususnya yang baru, tidak dapat didukung oleh driver-driver bawaan sistem operasi. Adalah tugas pengguna yang harus menyuplai dan memasukkan driver ke dalam sistem operasi. Driver juga pada umumnya menyediakan layanan penanganan interupsi perangkat keras yang dibutuhkan oleh perangkat keras. Firmware (Perangkat lunak menetap) Perangkat Menetap (Firmware) adalah istilah yang mengacu kepada rutin-rutin perangkat lunak yang disimpan di dalam Memori Hanya Baca (Red Only Memory). Tidak seperti Memori Akses Acak, MHB tidak akan dapat berubah meski tidak dialiri listrik. Rutin-rutin yang mampu menyalakan komputer (startup) serta instruksi input/output dasar (semacam BIOS atau sistem operasi embedded) disimpan di dalam perangkat tegar. Modifikasi memang dapat dilakukan, tetapi hal tersebut tergantung dari jenis ROM apa yang digunakan. perangkat tegar yang disimpan dalam ROM tidak dapat diubah, tetapi perangkat tegar yang disimpan dalam ROM yang dapat diubah semacam EEPROM atau Flash ROM, masih dapat diubah sesuka hati. Open Source (Perangkat Lunak Bebas) Perangkat lunak terbuka (Open Source) adalah jenis perangkat lunak yang kode sumber-nya terbuka untuk dipelajari, diubah, ditingkatkan dan disebarluaskan. Karena sifat ini, umumnya pengembangannya dilakukan oleh satu paguyuban terbuka yang bertujuan mengembangkan perangkat lunak bersangkutan. Anggota-anggota paguyuban itu seringkali sukarela tapi bisa juga pegawai suatu perusahaan yang dibayar untuk membantu pengembangan perangkat lunak itu. Produk perangkat lunak yang dihasilkan ini biasanya bersifat bebas dengan tetap menganut kaidah dan etika tertentu. Freeware (Perangkat Lunak Gratis) Software dengan lisensi freeware ini bisa kita dapatkan dengan gratis. Biasanya pembuat software sudah membuat beberapa ketentuan terlebih dahulu untuk penggunaan software yang harus kita patuhi. Shareware (Perangkat Lunak Trial) Perangkat lunak Trial (Shareware) mengacu kepada perangkat lunak berpemilik yang disediakan untuk pengguna tanpa membayar secara uji coba dan sering di batasi oleh koombinasi dari fungsi, ketersedian, atau kenyamanan. Perangkat lunak kongsi sering ditawarkan sebagai unduhan dari sebuah situs web atau sebagai cakram padat disertai dengan sebuah bacaan seperti koran atau majalah. Alasan di balik perangkat lunak kongsi adalah memeberikan pembeli kesempatan untuk mencoba

258


i.

menggunakan program sebelum membeli lisensi untuk versi lengkap dari perangkat lunak kongsi tersebut. Malware (Perangkat Lunak Perusak) Perangkat perusak (Malware, berasal dari kata malicious dan software) adalah perangkat lunak yang diciptakan untuk menyusup atau merusak sistem komputer, peladen atau jejaring komputer tanpa izin termaklum (informed consent) dari pemilik. Istilah ini adalah istilah umum yang dipakai oleh pakar komputer untuk mengartikan berbagai macam perangkat lunak atau kode perangkat lunak yang mengganggu atau mengusik.Istilah 'virus computer' kadang-kadang dipakai sebagai frasa pemikat (catch phrase) untuk mencakup semua jenis perangkat perusak, termasuk virus murni (true virus).

259

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Bab Pancasila USM STIS 2013 1. Pancasila sebagai dasar negara selalu dipertahankan sejak Indonesia merdeka sampai sekarang, karena Pancasila merupakan : a. Peninggalan budaya asli nenek moyang bangsa Indonesia b. Peninggalan budaya asli hasil konsensus nasional para pemimpin bangsa Indonesia c. Hasil budaya manusia Indonesia zaman dulu d. Hasil konsensus nasional para pemimpin bangsa Indonesia e. Hasil kristalisasi dari sistem nilai/budaya bangsa Indonesia 2. Pemaknaan sila kedua Pancasila dalam kehidupan sehari-hari adalah : a. Memajukan pergulan demi persatuan dan kesatuan bangsa b. Tidak boleh memaksakan kehendak kepda orang lain c. Berani membela kebenaran dan keadilan d. Menghormati hak orang lain e. Suka bekerja keras 3. Salah satu prinsip yang terkandung dalam Pancasila dan UUD 1945 adalah menjunjung tinggi hak asasi manusia. Prinsip ini mempunyai arti bahwa negara : a. Menjamin, mengamati, dan melindungi hak asasi manusia b. Melindungi hak asasi manusia c. Menjamin, melindungi dan mengakui hak asasi manusia d. Mengakui dan mempelajari hak asasi manusia e. Mengakui, mempelajari, dan mengamati hak asasi manusia 4. Kedudukan pancasila sebagai dasar Negara dikatakan sebagai ideologi negara artinya : a. Sebagai patokan berperilaku, jiwa dan kepribadian bangsa b. Setiap produk hukum harus bersumber dan tidak boleh bertentangan dengan Pancasila

5.

6.

7.

8.

c. Sebagai pandangan hidup bangsa d. Sebagai pandangan dalam berfikir e. Sebagai dasar dalam memutuskan sesuatu Salah satu upaya untuk mewujudkan kesejahteraan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia antara lain dengan jalan : a. Pembangunan ekonomi menuju perdagangan bebas b. Pembangunan industri di seluruh wilayah tanah air c. Mekanisme dalam setiap kegiatan proyek pembangunan d. Pembangunan yang intensif di Wilayah Indonesia Timur e. Pemerataan pembangunan dan hasilhasilnya Pancasila sebagai dasar negara tercantum dalam pembukaan UUD 1945 alenia ke : a. Satu b. Kedua c. Ketiga d. Keempat e. Kelima Pandangan bangsa Indonesia tentang Pancasila yaitu : a. Digali dari bumi Indonesia sendiri b. Tidak dapat diubah menurut kebutuhan c. Sumber nilai dalam segala aspek kehidupan d. Sudah disahkan sebelum Indonesia merdeka e. Tercantum dalam pembukaan UUD 1945 Prinsip dalam pelaksanaan demokrasi pancasila adalah : a. Dengan sungguh-sungguh memperhatikan sumber daya manusia b. Kita harus mengutamakan kepentingan masyarakat banyak c. Adanya keseimbangan antara hak dan kewajiban d. Adanya keseimbangan pemenuhan kebutuhan material dan spiritual

260

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 e. Harus mempertimbangkan kepentingan generasi yang akan datang 9. Musyawarah dalam demokrasi Pancasila dijiwai oleh : a. Semangat kekeluargaan b. Kerelaan berkorban c. Setia kepada pimpinan d. Rasa setiakawanan e. Kepentingan bersama

2012 1. Tindakan bijaksana sesuai dengan demokrasi Pancasila dalam kehidupan sehari-hari adalah : a. Memajukan kepentingan bersama b. Menerima segala keputusan c. Dapat mengendalikan diri dengan baik d. Mengutamakan suara terbanyak e. Memberikan kebebasan berbeda pendapat 2. Dalam kehidupan bangsa indonesia, antara nilai keagamaan dan kebudayaan berkaitan erat sebab : a. Nilai-nilai keagamaan sesuai budaya bangsa b. Nilai budaya bangsa dipengaruhi nilai agama c. Nilai-nilai budaya bangsa banyak mempengaruhi agama d. Penerimaan agama bagi bangsa Indonesia melalui pemuka masyarakat e. Agama dan budaya bagibangsa Indonesia merupakan penuntun 3. Contoh bentuk kewajiban yang bersumber dari kehidupan sesama manusia serta dalam masyarakat adalah : a. Berbakti serta mengabdi menurut ajaran agama b. Hormat menghormati dan saling mencintai c. Meningkatkan persatuan dan kesatuan bangsa d. Cinta kepada bangsa dan tanah air e. Menjujung tinggi norma norma yang berlaku

4. Ali seorang terdakwa dalam kasus pencurian. Tindakan yang adil sesuai dengan Hak Asasi Manusia (HAM) adalah : a. Diadili sesuai dengan hukum yang berlaku b. Diadakan perdamaian dengan pemilik harta yang berlaku c. Dibebaskan dari tuntutan bila barang curian dikembalikan d. Bebas dari tuntutan bila dimaafkan oleh pemilik harta e. Tidak diadili jika pemilik harta tidak mengajukan ke pengadilan 5. Makna Sumpah Pemuda yaitu : a. Menciptakan suasana damai dan tenteram b. Menciptakan ketertiban dan keamanan c. Tegaknya keadilan dan kebenaran d. Dapat mempersatukan bangsa Indonesia e. Terlaksananya kehidupan berbangsa dan bernegara 6. Sikap yang harus dikembangkan terhadap hasil keputusan bersama adalah : a. Menerima dan melaksanakan setiap keputusan dengan rasa tanggung jawab b. Menerima dengan baik hasil mufakat walaupun berdasarkan suara terbanyak c. Setiap keputusan dilaksanakan secara baik dan benar d. Setiap keputusan perlu musyawarah untuk mufakat agar memuaskan e. Melaksanakan hasil kepentingan bersama perlu dengan semangat yang tinggi 7. Prinsip keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia adalah : a. Hasil pembangunan dapat dinikamati oleh seluruh rakyat Indonesia b. Usaha untuk mengentaskan kemiskinan lebih ditingkatkan c. Pembangunan diutamakan di daerahdaerah tepencil d. Memberkan bantuan modal keluarga ekonomi lemah 261

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 e. Seluruh anggota masyarakat diusahakan untuk hidup layak 8. Peran toleransi dalam upaya membina rasa nasionalisme adalah : a. Timbulnya sikap hormat menghormati sesama pemeluk agama b. Menumbuhkan sikap persatuan dan kesatuan bangsa c. Menumbuhkan sikap rela berkorban untuk kepentingan negara d. Mengembangkan prinsip kebebasan yang bertanggung jawab e. Membangkitkan kesadaran akan hak dan kewajiban setiap warga negara 9. Perwujudan keikutsertaan rakyat dalam membela negara dapat dilakuan melalui : a. Hansip b. Kamra c. Satpam d. Wanra e. Banpol 2011 1. Bela negara yang dilakukan setiap warga negara dapat berwujud sebagai berikut kecuali : a. Mengikuti pendidikan kewarganegaraan b. Mengikuti pelatihan dasar kemiliteran secara wajib militer c. Membantu penyelundupan barang-barang dari luar negeri ke wilayah indonesia

d. Mengabdi sebagai prajurit TNI secara sukarela dan wajib e. Mengabdi sesuai profesi 2. Pancasila adalah sumber dari segala sumber hukum, hal ini pada prinsipnya mengandung konsekuensi bahwa : a. Semua peraturan tidak boleh bertentangan dengan pancasila b. Semua warga negara harus tunduk dan patuh pada pancasila c. Semua peraturan yang ada sebelum UUD 1945 tidak berlaku d. Semua peraturan harus mengandung nilai-nilai yang terdapat pada Pancasila 3. Wawasan nusantara dalam paradigma nasional dapat dilihat dari tingkat kedudukan sebagai berikut kecuali : a. Keamanan dan ketertiban nasional sebagai landasan operasional b. Ketahanan nasional sebagai konsep nasional berkedudukan sebagai landasan konsepsional c. Wawasan Nusantara sebagai visi nasional berkedudukan sebagai landasan visional d. UUD 1945 sebagai landaan konstitusi negara berkedudukan sebagai landasan visional e. Pancasila sebagai falsafah, ideologi bangsa dan dasa negara berkedudukan sebagai landasan Idiil

262

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Kunci Jawaban USM STIS 2013 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Jawab : b Jawab : c Jawab : c Jawab : b Jawab : d Jawab : d Jawab : a Jawab : c Jawab : a

9. Jawab : a USM STIS 2012 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Jawab : a Jawab : d Jawab : e Jawab : a Jawab : d Jawab : a Jawab : a Jawab : a

USM STIS 2011 1. Jawab : c 2. Jawab : e 3. Jawab : a

Materi Bab Pancasila

Butir – butir Pancasila 1. Ketuhanan Yang Maha Esa (1) Bangsa Indonesia menyatakan kepercayaannya dan ketaqwaannya terhadap Tuhan Yang Maha Esa. (2) Manusia Indonesia percaya dan taqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, sesuai dengan agama dan kepercayaannya masing-masing menurut dasar kemanusiaan yang adil dan beradab. (3) Mengembangkan sikap hormat menghormati dan bekerjasama antara pemeluk agama dengan penganut kepercayaan yang berbeda-beda terhadap Tuhan Yang Maha Esa. (4) Membina kerukunan hidup di antara sesama umat beragama dan kepercayaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa. (5) Agama dan kepercayaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa adalah masalah yang menyangkut hubungan pribadi manusia dengan Tuhan Yang Maha Esa. (6) Mengembangkan sikap saling menghormati kebebasan menjalankan ibadah sesuai dengan agama dan kepercayaannya masing-masing. (7) Tidak memaksakan suatu agama dan kepercayaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa kepada orang lain. 2. Kemanusiaan Yang Adil dan Beradab (1) Mengakui dan memperlakukan manusia sesuai dengan harkat dan martabatnya sebagai makhluk Tuhan Yang Maha Esa. (2) Mengakui persamaan derajad, persamaan hak dan kewajiban asasi setiap manusia, tanpa membedabedakan suku, keturrunan, agama, kepercayaan, jenis kelamin, kedudukan sosial, warna kulit dan sebagainya. (3) Mengembangkan sikap saling mencintai sesama manusia. (4) Mengembangkan sikap saling tenggang rasa dan tepa selira. (5) Mengembangkan sikap tidak semena-mena terhadap orang lain. (6) Menjunjung tinggi nilai-nilai kemanusiaan. (7) Gemar melakukan kegiatan kemanusiaan. (8) Berani membela kebenaran dan keadilan. (9) Bangsa Indonesia merasa dirinya sebagai bagian dari seluruh umat manusia. (10) Mengembangkan sikap hormat menghormati dan bekerjasama dengan bangsa lain. 263


3. Persatuan Indonesia (1) Mampu menempatkan persatuan, kesatuan, serta kepentingan dan keselamatan bangsa dan negara sebagai kepentingan bersama di atas kepentingan pribadi dan golongan. (2) Sanggup dan rela berkorban untuk kepentingan negara dan bangsa apabila diperlukan. (3) Mengembangkan rasa cinta kepada tanah air dan bangsa. (4) Mengembangkan rasa kebanggaan berkebangsaan dan bertanah air Indonesia. (5) Memelihara ketertiban dunia yang berdasarkan kemerdekaan, perdamaian abadi dan keadilan sosial. (6) Mengembangkan persatuan Indonesia atas dasar Bhinneka Tunggal Ika. (7) Memajukan pergaulan demi persatuan dan kesatuan bangsa. 4. Kerakyatan yang Dipimpin oleh Hikmat Kebijaksanaan dalam Permusyawaratan/Perwakilan (1) Sebagai warga negara dan warga masyarakat, setiap manusia Indonesia mempunyai kedudukan, hak dan kewajiban yang sama. (2) Tidak boleh memaksakan kehendak kepada orang lain. (3) Mengutamakan musyawarah dalam mengambil keputusan untuk kepentingan bersama. (4) Musyawarah untuk mencapai mufakat diliputi oleh semangat kekeluargaan. (5) Menghormati dan menjunjung tinggi setiap keputusan yang dicapai sebagai hasil musyawarah. (6) Dengan i’tikad baik dan rasa tanggung jawab menerima dan melaksanakan hasil keputusan musyawarah. (7) Di dalam musyawarah diutamakan kepentingan bersama di atas kepentingan pribadi dan golongan. (8) Musyawarah dilakukan dengan akal sehat dan sesuai dengan hati nurani yang luhur. (9) Keputusan yang diambil harus dapat dipertanggungjawabkan secara moral kepada Tuhan Yang Maha Esa, menjunjung tinggi harkat dan martabat manusia, nilai-nilai kebenaran dan keadilan mengutamakan persatuan dan kesatuan demi kepentingan bersama. (10) Memberikan kepercayaan kepada wakil-wakil yang dipercayai untuk melaksanakan pemusyawaratan. 5. Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat Indonesia (1) Mengembangkan perbuatan yang luhur, yang mencerminkan sikap dan suasana kekeluargaan dan kegotongroyongan. (2) Mengembangkan sikap adil terhadap sesama. (3) Menjaga keseimbangan antara hak dan kewajiban. (4) Menghormati hak orang lain. (5) Suka memberi pertolongan kepada orang lain agar dapat berdiri sendiri. (6) Tidak menggunakan hak milik untuk usaha-usaha yang bersifat pemerasan terhadap orang lain. (7) Tidak menggunakan hak milik untuk hal-hal yang bersifat pemborosan dan gaya hidup mewah. (8) Tidak menggunakan hak milik untuk bertentangan dengan atau merugikan kepentingan umum. (9) Suka bekerja keras. (10) Suka menghargai hasil karya orang lain yang bermanfaat bagi kemajuan dan kesejahteraan bersama. (11) Suka melakukan kegiatan dalam rangka mewujudkan kemajuan yang merata dan berkeadilan sosial. Sejarah Pancasila Pancasila adalah ideologi dasar bagi negara Indonesia. Nama ini terdiri dari dua kata dari Sanskerta: pañca berarti lima dan śīla berarti prinsip atau asas. Pancasila merupakan rumusan dan pedoman kehidupan berbangsa dan bernegara bagi seluruh rakyat Indonesia. 264

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Lima sendi utama penyusun Pancasila adalah Ketuhanan Yang Maha Esa, kemanusiaan yang adil dan beradab, persatuan Indonesia, kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/perwakilan, dan keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia. Meskipun terjadi perubahan kandungan dan urutan lima sila Pancasila yang berlangsung dalam beberapa tahap selama masa perumusan Pancasila pada tahun 1945, tanggal 1 Juni diperingati sebagai hari lahirnya Pancasila.

265

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 Soal Try Out Pengetahuan Umum USM STIS 2014

1.

Sensus pertanian yang dilaksanakan oleh BPS dilakaukan dalam berapa tahun sekali a. 1 tahun b. 2 tahun c. 5 tauhun d. 10 tahun e. Tidak ada jawaban yang benar

2. Berikut ini adalah data-data yang dihasilkan oleh Badan Pusat Statistik, kecuali… a. Jumlah Penduduk b. Pendapatan Domestik Bruto c. Jumlah produksi pertanian d. Bunga bank terkini yang dipakai e. Potensi Desa 3. Instansi Badan Pusat Statistik bertanggungjawab dan berada di bawah … a. Kementerian Keuangan b. Menteri Koordinator Kesejahteraan Rakyat c. Presiden d. Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) e. DPR 4. Perkembangan jaringan data dari tahun ke-tahun semakin berkembang cepat dari awalnya 2G,kemudian 3G kemudian 3,5G dan yang terakhir sering disebut ? a. GPRS b. HSDPA+ c. EDGE d. LTE e. HSDPA 5. Dengan perkembangan teknologi yang semakin berbasis digital, dikenal teknologi penyimpanan data “cloud storage” agar data dapat diakses dari manapun dan dengan berbagai perangkat. Yang dimaksud cloud storage adalah?

a. Menyimpan ke berbagai media untuk backup data b. Penggunaan Awan sebagai alat penyimpanan c. Menyimpan data dengan keamanan penuh di laptop kita d. Menggunakan penyimpanan di server yang terhubung dengan internet e. Menyimpan dengan transfer data yang sangat cepat melebihi flashdisk, CD atau drive lain. 6. Smartphone semakin menjamur dan semakin canggih dengan didukung operasi sistem, berikut ini adalah macammacam sistem operasi pada smartphone kecuali… a. Blackberry b. Java c. iOS d. Symbian e. Android 7. Sistem operasi pada komputer sekarang ini didukung oleh kemampuan prosesor dalam pengolahan data sebesar a. 16 Bit b. 32 Bit c. 64 Bit d. 32 Byte e. 64 Byte 8. Penggunaan email merebak di kalangan pengguna internet berikut ini yang bukan termasuk domain email adalah.. a. @live.com b. @facebook.com c. @googlemail.com d. @rocketmail.com e. @ymail.com 9. HTTP yang sering ada pada alamat tujuan browser seperti HTTP:// adalah singkatan . a. High Transfer Protocol b. Hyper Text Transfer Protocol 266

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c. Home To Transfer Protocol d. Hidden Template Protocol e. Huge Transfer Protocol 10. Suatu ukuran yang menggambarkan kemajuan tingkat kesehatan penduduk di suatu daerah adalah a. Jumlah penduduk b. Angka kematian balita c. Pendapatan per kapita d. Kebutuhan Hidup Layak e. Jumlah rumah sakit 11. Perpindahan penduduk dari daerah perdesaan ke daerah perkotaan sering menyebabkan menumpuknya penduduk di daerah kota, perpindahan penduduk tersebut disebut.. a. Transmigrasi b. Bedol desa c. Imigrasi d. Ruralisasi e. Urbanisasi 12. Provinsi di Indonesia yang memiliki kepadatan penduduk paling rendah adalah.. a. Kalimantan Tengah b. Papua c. Papua Barat d. Aceh e. Nusa Tenggara Timur 13. Tantangan mendesak yang dihadapi Indonesia dalam rangka menyongsong era perdagangan bebas pada tahun 2020, seperti yang telah disepakati oleh negaranegara anggota APEC adalah mempersiapkan.. a. Jenis dan mutu barang-barang produksi yang lebih kompetitif. b. Tenaga kerja terampil dan mampu bekerja lintas sektoral c. Kerjasama yang lebih menguntungkan bagi ekonomi Nasional. d. Barang produksi yang lebih unggul dalam kuantitas.

e.

Memperkerjakan tenaga ahli dari luar negeri.

14. Contoh pengamalan Pancasila sebagai pandangan hidup bangsa berdasarkan sila keempat adalah… a. Memperlakukan sesama manusia secara adil b. Menempatkan kepentingan umum diatas kepentingan pribadi c. Hidup secara wajar sesuai umumnya masyarakat. d. Menumbuhkan sikap saling tolongmenolong. e. Menciptakan lapangan usaha baru untuk kesejahteraan masyarakat. 15. Perwujudan dari suasana hidup antar umat beragama di dalam masyarakat terutama jika kita….. a. Mau menghormati dan kerjasama dengan pemeluk agama lain. b. Tidak keberatan membantu kepentingan agama lain c. Rela berkorban dan kasih sayang terhadap pemeluk agama lain. d. Bersedia memahami sifat dan kepentingan pemeluk agama lain e. Dengan senang hati bekerja untuk kepentingan pemeluk agama lain. 16. Pesawat terbang Malaysia Airlines dengan yang hilang di Samudra Hindia berkode penerbangan a. HM470 b. MH370 c. MA2014 d. MA710 e. MA829Be 17. Baju Ulos berasal dari provinsi a. Sumatera Barat b. Sumatera Selatan c. Sumatera Utara d. Sulawesi Selatan e. Sulawesi Tenggara

267

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 18. Makam batu adalah cara pemakaman adat dari suku a. Asmat b. Dani c. Dayak d. Toraja e. Anak Dalam 19. Tembok berlin yang memisahkan Jerman Timur dan Jerman Barat akhirnya dirobohkan sebagai tanda bersatunya Jerman, tahun berapa tembok Berlin diruntuhkan? a. 1989 b. 1990 c. 1991 d. 1993 e. 1995 20. Kejahatan perang yang berupa pembunuhan secara masal suatu etnis atau kelompok disebut? a. Pembantaian b. Assassinate c. Ras Violence d. Genocide e. Pemusnah masal 21. Pembelian perusahaan oleh perusahaan lain atau perorangan dilakukan dengan membeli saham yang dijual sehingga pembeli memiliki proporsi saham yang paling besar disebut… a. Join Ventura b. Liquidasi c. Suntikan dana d. Merger e. Akuisisi 22. Hukuman sosial bagi masyarakat yang melanggar peraturan tidak tertulis yang telah disepakati adalah sebagai berikut, kecuali a. Dikucilkan b. Dipenjara c. Dicibir dan dihina d. Digosipkan / desas-desus e. Diacuhkan

23. Pada masyarakat Batak, terdapat margamarga yang mengikuti garis keturunan dari Ayah. Sistem garis keturunan yang mengikuti Ayah disebut a. Matrilineal b. Patrilineal c. Bipatrineal d. Silsilah e. Sistem Klan 24. Indonesia adalah negara yang berprestasi di olahraga bulu tangkis. Pasangan pebulu tangkis Indonesia yang mendapat gelar ganda campuran nomor 1 Dunia adalah pasangan campuran antara a. Liliana Natsir- Tantowi b. LIlianan Natsir – Simon c. Simon - . Adrianti Firdasari d. Praveen Jordan - Vita Marissa e. Markis Kido - Rizki Amelia Pradipta 25. Mata uang negara yang beribukota di Manila adalah a. Bath b. Won c. Dong d. Peso e. Kyat 26. Konsep wawasan nusantara dalam kehidupan bangsa Indonesia sangat berguna untuk ... a. menjamin tetap tegaknya negara kesatuan Republik Indonesia. b. menyatukan keanekaragaman yang terdapat pada bangsa kita. c. menciptakan kesadaran bela negara bagi warga negara. d. membantu terwujudnya kehidupan yang semakin rukun dan damai. e. memperkokoh rasa persatuan dan kesatuan POLEKSOSBUDHANKAM 27. Salah satu nilai patriotisme dalam kehidupan berbangsa dan bernegara di bidang hankamnas adalah ... 268

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 a. mengorbankan jiwa raga dalam menghadapi musuh b. berjuang untuk meraih cita-cita demi masa depan c. membantu TNI/POLRI untuk memberantas kejahatan d. memberikan harta benda demi bangsa dan negara e. rela berkorban untuk mengamankan wilayah negara 28. Perbedaan ideologi Pancasila dengan Liberalisme di bidang politik, bahwa Pancasila mengutamakan keseimbangan antara…. a. Persamaan pendapat dan oposisi yang bersifat liberal. b. Kepentingan masyarakat dan kebebasan individu. c. Kebebasan partai politik dan pembebasan partai politik. d. Sistem banyak partai dan sistem dua partai. e. Sistem presidensial dan sistem parlementer. 29. Pada tahun 1365, Empu Prapanca menulis negara kertagama yang menyebutkan istilah Pancasila, dan Empu Tantular menulis kitab yang menggambarkan kejayaan Majapahit, yaitu … a. Bhineka Tunggal Eka b. Sutasoma c. Tan Hana Dharma Mangrua d. Kertaningbumi e. Kertajaya 30. Indonesia pernah melakukan referendum selama 2 kali, yaitu pada saat perebutan Irian Jaya dari Belanda dan lepasnya timor leste dari Indonesia. Apa yang dimaksud dengan referendum? a. Referendum adalah kegiatan untuk meminta pendapat rakyat secara langsung yang menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap kehendak MPR untuk mengubah UUD 1045.

b. Referendum adalah kegiatan untuk meminta pendapat rakyat secara langsung yang menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap kehendak MPR untuk menyatakan perang. c. Referendum adalah kegiatan untuk meminta pendapat rakyat secara langsung yang menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap kehendak MPR untuk meminjam / meminta bantuan ekonomi. d. Referendum adalah kegiatan untuk meminta pendapat rakyat secara langsung yang menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap kehendak MPR untuk pemberhentian Presiden dan wakilnya. e. Semua jawaban salah. 31. PBB memiliki beberapa organisasi kemanusiaan yang meningkatkan kesejahteraan penduduk di seluruh dunia dan membantu persoalan-persoalan di berbagai negara. Organisasi Perwakilan PBB yang mengatasi masalah anak-anak adalah a. Unicef b. FAO c. WHO d. UNCHR 32. Siapakah Menteri luar egeri kita saat ini?? a. Freddy Numberi b. Salim Segaf Al Jufri c. Muhammad d. NuhPatrialis akbar e. Marty Natalegawa 33. Batas territorial suatu Negara yang ada dalam hukum internasional saat ini adalah … dari garis pantai pulau terluar a. 12 mil d 200 m b. 12 m e. 200 mil c. 3 mil

269

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 34. Kepolisian Republik Indonesia kedudukannya dalam organisasi pemerintah berada di bawah.. a. Kementrian Hukum dan HAM b. Kementrian Pertahanan c. Kementrian Dalam Negeri d. Majelis Permusyawaratan Rakyat e. Presiden Republik Indonesia 35. Menurut UUD 1945 amandemen, Pemerintah daerah provinsi, pemerintah daerah kab/ dan kota memiliki dewan perwakilan rakyat daerah yang anggotanya dipilih melalui… a. Pemilihan oleh DPRD periode sebelumnya b. Pemilihan oleh partai politik c. Pemilu d. Ditunjuk kepala daerah e. Tidak ada jawaban yang benar 36. Negara menjamin kemerdekaan untuk berserikat dan berkumpul serta mengeluarkan pendapat, baik secara lisan maupun tulisan tercantum dalam UUD 1945 pasal ... a. 27 d. 30 b. 28 e. 31 c. 29 37. Lambang negara adalah Garuda Pancasila dengan semboyan Bhineka Tunggal Ika merupakan isi UUD 1945 pasal? a. 35 d. 36 B b. 36 e. 36 A c. 36 C 38. Benda-benda sejarah seperti patung dan candi mengalami kerusakan yang disebabkan oleh hujan.. a. Hujan asam b. Hujan zenital c. Hujan orografis d. Hujan siklis e. Hujan lokal

39. Alamat website yang menunjukkan bahwa alamat tersebut merupakan alamat badan / instansi / kelompok yang pada umumnya tidak berorientasi pada keuntungan adalah .. a. www.***.gov b. www.***.ac c. www.***.org d. www.***.com e. www.***.edu 40. Pembajakan piranti lunak kerap kali dilakukan oleh pengguna komputer. Salah satu contohnya adalah pembajakan operating sistem komputer. Berikut ini penggunaan OS yang tidak mendapat izin namun tidak tergolong pembajakan adalah penggunaan OS… a. MAC operating system b. Windows 8 operating system c. Windows Vista Operating System d. Aple Operating System e. Linux Operating System 41. Pembangunan ekonomi di negara sedang berkembang persoalan

sering karena

menimbulkan negara

sedang

berkembang lebih menutamakan: a. Perkembangan ekonomi b. Pertumbuhan ekonomi c. Pembangunan ekonomi d. Transformasi ekonomi e. Pemerataan ekonomi 42. Dalam menanggapi adanya FDI (foreign direct investment) terdapat perbedaan pendapat yaitu pro dan kontra. Berikut ini yang bukan alasan kontra FDI adalah… a. Menurunkan tingkat tabungan dan investasi domestik dengan mematikan persaingan b. Menginvestasikan

kembali

keuntungannya di negara sedang berkembang lainnya 270

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c. Sumbangan pajak lebih kecil dari yang seharusnya d. Pembangunan

dapat

dilakukan

dengan cepat dan tidak kekurangan dana e. Penguasaan

dan

pengendalian

perekonomian dilakukan oleh asing 43. Sistem ekonomi yang dianut Indonesia tidak bisa digolongkan ke dalam kapitalis ataupun sosialis. Berikut ini adalah salah satu alasan Indonesia bukan Kapitalis murni adalah….. a. Kepemilikan oleh swasta diakui dan dijamin oleh negara b. Pihak swasta diperbolehkan mengelola kekayaan alam. c. Adanya pembatasan impor dari luar negeri. d. Negara menguasai lini ekonomi strategis melalui perusahaan negara dan BUMN e. Tidak ada pembagian-pembagian pekerjaan oleh pemerintah, masyarakat bebas memilih pekerjaan yang dia suka. 44. Luas wilayah daratan Indonesia adalah 1.922.570 km² dan luas perairannya 3.257.483 km². dan terdiri dari pulau-pulau yang sangat banyak dapat mendorong Indonesia untuk meningkatkan perekonomian melalui pengembangan blue economic yang terfokus dalam bidang… a. Perindustrian b. Kelautan c. Pertanian d. Keuangan e. Pariwisata 45. Menurut hukum ekonomi, pada barangbarang normal jika harga barang naik maka permintaan akan a. Naik b. Turun

c. Tetap d. Naik turun secara bebas e. Tidak bisa ditentukan 46. Indonesia memiliki perusahaan yang dimiliki negara sehingga kepentingan dan keuntungannya ditujukan untuk negara. Berikut ini yang merupakan perusahaan negara atau BUMN (Badan Usaha Milik Negara) adalah.. a. PLN, Pertamina, Bank BRI b. Bank BCA, Bank BNI, Exon c. Garuda Indonesia, Mandala Air, TVS d. Carefour, Kereta Api Persero, Bank BNI e. PT Pelni, PT Aneka Tambang, Unilever 47. Indonesia memiliki bank central dengan berbagai fungsi yang sangat penting. Bank tersebut adalah Bank Indonesia yang salah satu fungsinya adalah a. Mengeluarkan nilai suku bunga yang disebut BI rate. b. Memegang dan mengelola keuangan negara c. Memberikan bantuan kepada rakyat miskin melalui bantuan langsung dan subsidi d. Memberikan pinjaman kepada kementerian-kementerian Republik Indonesia e. Berhutang ke luar negeri untuk menambah modal negara. 48. Kenaikan harga bahan bakar minyak bumi (BBM)sangat berpengaruh terhadap harga-harga barang lain. Sehingga kenaikan BBM dapat menimbulkan kemelut dan demonstrasi. Kenaikan harga BBM terakhir terjadi pada a. 2014 b. 2013 c. 2012 d. 2011 e. 2010

271

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 49. Salah satu hubungan antara pelaku ekonomi produsen dan rumah tangga adalah a. Produsen memberikan subsidi b. Rumah tangga memberikan produk c. Rumah tangga memberikan pajak d. Produsen memberikan upah e. Produsen memberikan modal 50. Berikut ini adalah bentuk-bentuk badan usaha swasta untuk mencari keuntungan yang resmi terdaftar oleh pemerintah. Kecuali a. Perseroan Tertutup b. Perseroan Terbuka c. Perseroan Comanditer (Commanditair Venotshap) d. Waralaba e. Firma 51. Kebutuhan tinggi dan Kelangkaan bahan bakar minyak bumi membuat harga bahan bakar semakin melambung. selain itu bahan bakar minyak bumi merupakan barang tidak dapat diperbaharui. pemecahan persoalan bahan bakar tersebut tidak dapat dilakukan dengan... a. penggunaan energi panas matahari b. tidak menggunakan barang-barang yang mengkonsumsi BBM c. menggunakan energi angin d. menggunakan bahan bakar bioenergy e. menggunakan energi potensial air

b. c. d. e.

Marah Rusli Mochtar Lubis Andrea Hirata Sutan Takdir Alisjahbana

54. Berikut ini adalah pasangan provinsi – ibukota provinsi yang benar adalah a. Serang – Tangerang b. Kalimantan Timur – Balikpapan c. Nusa Tenggara Timur – Lombok d. Maluku Utara – Sofifi e. Nusa Tenggara Timur – Atambua 55. Pada tanggal 4 Agustus 1949 telah disusun delegasi Republik Indonesia untuk menghadiri konferensi Meja Bundar. Ketua delegasi tersebut adalah : a. Moh. Roem b. Moh. Hatta c. Syahrir d. T.B Simatupang e. Soeharto 56. Pemanfaatan kelapa sawit paling banyak digunakan sebagai produk? a. Minyak oles kesehatan b. Bio diesel c. Minyak goreng d. Margarin e. Kayu olahan press

52. Tabungan berjangka yang hanya bisa diambil dalam periode tertentu disebut a. Asuransi b. Cek c. Piutang d. Deposito e. Giro

57. Acara televisi bagi anak-anak yang mendapatkan banyak penghargaan termasuk Panasonic Award karena dinilai sangat mendidik dan menunjukkan bagaimana anak-anak di seluruh penjuru nusantara bermain adalah… a. Laptop si Unyil b. Jejak Petualang c. Si Bolang d. Doraemon e. Cita-citaku

53. Pengarang novel Siti Nurbaya yang menceritakan pernikahan yang dipaksakan adalah a. Buya Hamka

58. Berikut ini adalah aplikasi pengolah dokumen berekstensi .doc adalah .. a. Microsoft Power Point b. Microsoft Access 272

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 c. Autocad d. Microsoft Publisher e. Microsoft Word 59. Selain planet, satelit, Komet juga mengelilingi pusat tata surya. Komet terkenal yang muncul selama 76 sekali dinamai dengan komet…… a. Lovejoy b. Halley c. Brooks d. Enkce e. Lunin

60. Indonesia berada di garis Kaltulistiwa sehingga hanya memiliki 2 musim yaitu musim kemarau dan penghujan. Namun demikian dikenal juga musim antara musim penghujan dan musim kemarau sebagai.. a. Musim Muson b. Musim Paceklik c. Musim Semi d. Musim Anomali e. Musim Pancaroba

273

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 JAWABAN TRY OUT PENGETAHUAN UMUM USM STIS 2014

1.

2. 3. 4.

5.

6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

D 10 tahun Sensus Ekonomi setiap 10 tahun sekali saat tahun berakhiran 2006, 2016 Sensus Penduduk 10 Tahun sekali saat berakhiran 0, 2010, 2020 Sensus Pertanian 10 Tahun sekali saat tahun berakhiran 3 D Bunga bank terkini yang dipakai C Presiden D LTE LTE adalah nama yang terkenal dari jaringan generasi 4 (4G) HSDPA+ adalah 3,5G HSDPA adalah 3G GPRS adalah 2G D Menyimpan lewat internet Misalkan google drive, dropbox dll Ada lagi istilah cloud computing yang berarti kita melakukan penggunaan komputer melalui internet, sedangkan komputernya berada di server. B Java Java merupakan platform bukan OS C 64 Bit C googlemail.com Email milik google adalah gmail.com Live.com adalah domain email milik windows Ymail.com adalah milik yahoo Rocketmail.com juga merupakan domain email B Hyper Text Transfer Protocol B Angka Kematian Balita E Urbanisasi C Papua Barat A Jenis dan Mutu B Kepentingan bersama diutamakan A Menghormati… B MH370 C Sumatera Utara D Toraja B 1990

20. 21. 22. 23.

24. 25.

26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.

34.

D Genocide E Akuisisi B Dipenjara B Patrilineal Matrilineal mengikuti garis keturunan ibu A Liliana Natsir - Tantowi D Peso Kyat adalah mata uang Mnyanmar, Bath adalah mata uang Thailand, Won korea Selatan, Dong adalah mata uang Vietnam A Menjamin tetap Tegaknya Indonesia E rela berkorban untuk mengamankan.. B Kepentingan masyarakat dan … C Tan Hana Dharma Mangrua A .. A Unicef E Marty Natalegawa Jawaban A Deklarasi Djuanda pada tanggal 13 Desember 1957 oleh Perdana Menteri Indonesia, Djuanda Kartawidjaja menyatakan kepada dunia bahwa laut Indonesia adalah termasuk laut sekitar, di antara dan di dalam kepulauan Indonesia menjadi satu kesatuan wilayah NKRI. Hal itu diperkuat dengan konvensi hukum laut PBB ke-III Tahun 1982 (United Nations Convention On The Law of The Sea/UNCLOS 1982). Selanjutnya deklarasi ini dipertegas kembali dengan UU Nomor 17 Tahun 1985 tentang pengesahan UNCLOS 1982 bahwa Indonesia adalah negara kepulauan dengan batas teretorial 12 mill dari pulau terluar. E Presiden Republik Indonesia Peraturan presiden republik Indonesia nomor 17 tahun 2011 Kompolnas adalah lembaga kepolisian nasional

274

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 yang berkedudukan di bawah dan bertanggung jawab kepada Presiden.

35. C Pemilu 36. B 28

37.

38.

39.

40.

Pasal 27 tentang warga negara di mata hukum, penghidupan layak dan bela negara. Pasal 29 tentang Agama Pasal 30 tentang keamanan negara Pasal 31 tentang pendidikan dan kebudayaan Jawaban E Pasal 36 “Bahasa Negara ialah Bahasa Indonesia.” Pasal 36 B “Lagu Kebangsaan ialah Indonesia Raya.” Pasal 36 C “Ketentuan lebih lanjut mengenai Bendera, Bahasa, dan Lambang Negara, serta Lagu Kebangsaan diatur dengan undangundang.” A Hujan Asam Hujan asam adalah hujan yang mengandung asam yang dapat merusak semua barang-barang. C www.***.org .gov atau .go adalah tanda milik pemerintah .ac dan .edu adalah tanda tentang pendidikan .org adalah tanda bahwa itu organisasi .com adalah kepanjangan commercial yang bertujuan memperoleh keuntungan. .info adalah tanda informasi Dll Linux OS adalah freeware (gratis) Jawaban selain linux mengharuskan kita membayar produk tersebut

41. B Pertumbuhan Ekonomi 42. D Pembangunan cepat 43. D adanya BUMN

44.

45. 46.

47.

48. 49. 50.

51. 52. 53.

54.

55. 56. 57. 58. 59.

Adanya batasan dan pajak impor untuk membendung pasar bebas B Kelautan Jika green ekonomi itu berkaitan dengan pertanian. Turun A PLN, Pertamina, BRI Yang termasuk BUMN lagi adalah : BNI, Garuda Indonesia, Merpati Airlines, Citilink, Kereta Api, Aneka Tambang, PT Timah, PT Pelni, dll A Mengeluarkan BI Rate Tugas bank central lainnya andalah mengeluarkan peraturan-peraturan bagi bank biasa. dll B 2013 D Produsen memberikan upah D waralaba PT, PT Tbk, CV, Firma merupakan badan hukum yang bisa terdaftar. B tidak menggunakan D deposito B Marah Rusli Buya Hamka penulis buku-buku Islam dan pembesar Muhammadiyah Andrea Hirata penulis buku laskar pelangi Mochtar Lubis penulis HarimauHarimau Sutan Takdir penulis Layar terkembang D Maluku Utara – Sofifi Pada tahun 2010 ibukota provinsi Maluku Utara dipindah dari Ternate ke Sofifi Ibukota NTT adalah Kupang, Ibukota Banten adalah Serang, Ibukota Kalimantan Timur adalah Samarinda A Moh. Roem C Minyak Goreng C Si Bolang E Microsoft Word B Halley Brooks komet berdurasi 3 tahun sekali Encke dan Lovejoy berdurasi 6 tahun Lunin juga merupakan komet 275

Menuju STIS 56 Fisher Education 2014 60. E Musim Pancaroba

Banyaklah membaca dan cobalah cari tahu dan dibahas soal pengetahuan umum sehingga semakin menambah wawasan Berikut ini adalah statistik soal USM STIS dari tahun ke tahun menurut BAB

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Materi

2007

2008

2009

2011

2012

2013

BPS, STIS dan Perstatistikan Indonesia

5

3

2

3

0

2

Sistem Informasi dan Komunikasi

3

3

0

15

15

12

Ilmu Kependudukan

4

2

4

4

0

1

Ilmu Sosial

3

9

7

6

10

3

Tanggal dan Kejadian Penting

1

2

3

0

0

0

Sejarah dan Kebudayaan

1

6

9

0

3

6

Pengumuman dan Berita Dunia

10

10

6

7

0

0

Logika dan Penalaran

4

2

0

0

0

0

Matematika Dasar

1

3

0

0

0

0

Olahraga

5

2

4

0

0

0

EYD dan Sastra

3

4

0

0

0

0

Pemerintahan dan Perundang-undangan

5

2

12

6

9

10

PBB

2

2

2

0

0

0

Istilah dan Singkatan

5

2

2

0

2

1

Ilmu Ekonomi

3

3

10

11

10

16

Tokoh

5

4

1

1

0

0

Pancasila dan Kewarganegaraan

0

0

0

0

17

10

66

61

Lainnya

1 Jumlah

60

60

ratarata 2.88889 6.33333 3.11111 4.88889 0.88889 4.33333 5.66667 1.33333 1.55556 1.66667 1.88889 7.44444 1.22222 3.33333 7.77778 2.55556 3

7 62

60

276

Unlock-eBook Menuju STIS 56

Recommend Documents