Un péndulo de Foucault
Durante la visita la visita al Observatorio Astronómico de Madrid estuvimos viendo el Péndulo de Foucault que allí tienen instalado, un gran ejemplo de ciencia experimental, habitual espectáculo de los museos de Ciencia. El del observatorio en concreto es un péndulo de unos 12 metros de altura y cuelga de la gran bóveda central, justo a la entrada del edificio. Este ingenio sirve como demostración de que la tierra gira: basta bast a dejarlo oscilar observar cómo su trayectoria se desvía poco a poco. Suelen colocarse unas piezas que el peso metálico derriba con el paso de las horas, para hacer la demostración más visual. Foucault inventó ese péndulo en 1851. Nos explicaron que, en cierto, modo no fue hasta esa tardía fecha (hace unos 150 años) cuando la humanidad tuvo la primera demostración empírica real de algo tan aparentemente obvio como era la rotación terrestre.
Nos contaron algunas curiosidades que yo no conocía respecto al funcionamiento del péndulo de Foucault: y
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El tiempo que tarda el péndulo en completar el círculo girando depende de la latitud en que se encuentre: el de Madrid ese tiempo es de unas 37 horas, más o menos Un péndulo situado en el ecuador no gira nunca Un péndulo que estuviera situado en el polo norte giraría exactamente una vez al día, pero sería un día sidéreo (23 horas y 56 minutos) en vez de un día de 24 horas Para que no se detenga, se emplea un electroiman que compensa la pérdida de energía producida por el rozamiento
El tiempo de giro del péndulo es proporcional al seno de la latitud del lugar en que se instale; a la inversa esto también permite conocer la latitud de un lugar, localmente, sin tener que realizar observaciones astronómicas.
El Péndulo de Foucault
El péndulo de Foucault consiste en un cuerpo suspendido que se mueve siempre en un mismo plano. Este irá derribando los pibotes dispuestos a su alrrededor en una circunferencia, pero...¿como tira los pibotes que están fuera de su plano de movimiento? Esto se debe al movimiento de rotación de la tierra o giro sobre sí misma, que permite derribar todos los pibotes como indica la figura.
Puesto que en la Tierra, la situación geográfica de España es una latitud entre el
polo norte y el Ecuador, tarda 37 horas en dar una vuelta completa. En consecuencia, deberá ser acelerado. l péndulo de Foucault
Un péndulo de Foucault es un péndulo simple, es decir, una bola colgada de un hilo largo y puesta a oscilar. El científico francés J. B. Leon Foucault , en el año 1850, comprobó que el plano de oscilación del péndulo -el plano en donde se encuentra la trayectoria del péndulo- giraba lentamente en el sentido de las agujas del reloj. Esto le llamó la atención porque, en todo caso, debería girar en el sentido que lo hace la tierra que es el antihorario mirando la tierra desde el hemisferio norte, que es en el que se encontraba nuestro científico. La explicación del fenómeno ya se podía dar, entonces, con ayuda de la mecánica newtoniana: el Principio de la Inercia lo explica. Ocurre que, aunque parece que la trayectoria del péndulo cambia, es el suelo, que tiene debajo, el que se mueve - y nosotros con él. Porque si sobre el péndulo sólo actúan la fuerza del peso y la tensión de la cuerda atada y ambas se encuentran en el mismo plano de la trayectoria, el péndulo tiene que seguir siempre en ese plano -al no haber fuerza alguna que lo saque de él. Aunque la velocidad angular es la misma en todos los puntos de la superficie de la Tierra, no ocurre lo mismo con su velocidad lineal. Esta velocidad vale w·r, donde w es la velocidad angular y r la distancia al eje de giro. Es máxima en los puntos del ecuador -que en este caso r es el radio de la Tierray vale cero en los polos. A un observador en la superficie de la Tierra le parecerá que actúa una fuerza sobre el péndulo, cambiando su trayectoria. Los físicos llaman a esta fuerza imaginaria: fuerza de Coriolis -o aceleración de Coriolis, si nos fijamos en la aceleración que produce. En el hemisferio norte parece desviar los cuerpos hacia la derecha de su trayectoria y en el hemisferio sur hacia la izquierda. En las siguientes figuras puedes ver las trayectorias que sigue el péndulo visto desde la Tierra (Fig.1) y desde el espacio exterior, por ejemplo, desde el platillo de un extraterrestre que se encuentre inmóvil respecto de las estrellas (Fig. 2).
Fig.
1
Fig. 2
El extratrerestre verá que la trayectoria es una línea recta. Desde la Tierra, la trayectoria va girando. La velocidad de giro de ésta, en los polos, es la máxima dando una vuelta cada 24 horas. En el ecuador el péndulo no gira. Según la latitud en la que se encuentre la velocidad de giro vale wf = w·senß. Las trayectorias de las figuras anteriores co rresponden a las de un péndulo que inicia su movimiento desde el centro de oscilación, en reposo, con un breve impulso. Si la oscilación del péndulo se inicia desde desde un extremo, en reposo respecto de la Tierra, las trayectorias vistas desde la Tierra y desde el espacio exterior serían respectivamente las de las figuras 3 y 4:
Fig. 3
Fig. 4 Es esta aceleración la responsable del giro del aire formando las borrascas y los anticiclones. En el hemisferio norte el aire de las borrascas se desvía hacia la derecha formando un remolino en sentido antihorario y en los anticiclones en sentido horario. En el hemisferio Sur ocurre al contrario. Si Foucaul hubiera hecho su experiencia en una ciudad del hemisferio Sur -en vez de en París, en donde lo llevó a cabo- habría observado como su péndulo giraba en sentido antihorario. Mantener la oscilación de un péndulo durante horas es algo complicado. Por el rozamiento con el aire, las oscilaciones van teniendo menor amplitud hasta que llegan a pararse en unas cuantas horas, como mucho. Para mantenerlas se construyen péndulos con una bola metálica de bastante masa atada a un hilo muy largo. Además, se disponen campos magnéticos, en el suelo y alrededores, que compensan el rozamiento con el aire. Muchos Museos de la Ciencia y Universidades del mundo tienen montado un péndulo de Foucault (ver enlaces). El efecto Allais
Fue un economista fránces, Maurice Allais, -premio Nobel de economía en el año 1988- quien observando el movimiento del péndulo de Foucault durante el eclipse de 1954, descubrió que la velocidad de giro del plano del
péndulo aumentó. Durante el tiempo que estuvo la sombra del eclipse tocando la Tierra -que fue de 2,5 horas- el plano giró 13,6° más de lo que tenía que haberlo hecho. Para el eclipse del 11 de agosto de 1999, la NASA organizó un experimento a nivel mundial (sirviendose de Internet, entre otros medios), con la participación de 11 ciudades de 7 países a lo largo de cuatro continentes y el propósito de comprobar las posibles desviaciones de la trayectoria normal del péndulo. Algunas de las ciudades tuvieron eclipse total, otras parcial y otras no lo tuvieron.
En el monasterio austriaco de Kremsmünster tuvieron eclipse total y realizaron el experimento. El resultado fue que el plano de oscilación giró 10° más de lo que tenía que haber girado. En otros lugares no se midió desviación alguna. De momento, la NASA dice que pasaran varios años antes de dar con la explicación. Esta explicación podría traer consigo una revolución de las teorías actuales sobre la gravedad y el electromagnetismo. En 1851 Leon Foucault, físico francés nacido en París en 1819, realiza uno de los experimentos más espectaculares de la historia de la Ciencia. Como sabía que un péndulo tiene tendencia a mantener el plano de oscilación aunque su punto de unión girase, comprendió que si ponía un gran péndulo en movimiento éste mantendría su plano de oscilación mientras la Tierra giraba debajo de él. En el Polo Norte la Tierra haría un giro completo debajo del péndulo en 24 horas. Igual ocurriría pero en sentido contrario, si nos encontráramos en el Polo Sur. En el Ecuador no daría ningún giro (o podríamos considerar que tarda un tiempo infinito en dar una vuelta). En una latitud intermedia como la de París, la Tierra parecería girar más lentamente que en los polos. El primer experimento no resultó muy convincente, pues el péndulo dejó de oscilar pronto y no se pudo sacar ninguna conclusión. En un segundo intento se le cedió la Sala Meridiana del Observatorio Astronómico de París, donde pudo comprobarse ciertamente el giro de la Tierra. Sin embargo, fue el tercer experimento realizado en el Panteón de París y ante un gran público (entre el que se hallaba el emperador Napoleón III), el que le dio la fama a Foucault. Utilizó un hilo de acero de 67 metros de longitud y una esfera de plomo 28 kilogramos de masa para construir el péndulo y consiguió que estuviese oscilando varias horas, durante las cuales se aprec iaba claramente el giro de la Tierra.
Ésta fue la primera vez que se puso en evidencia de forma directa la rotación diaria de la Tierra, aunque ya se
conociese de forma teórica.
