Tugendhatova Formalna Ontologija 8

TREĆI DEO. TUGENDHATOVA FORMALNA ONTOLOGIJA 1. Uvod. Formalna ontologija kao ontologika Osnovno pitanje Kantove transcendentalne i Hegelove spekulativne ontologije bilo je pitanje o bivstvujućem kao bivstvujućem. Obe ove ontologije, zajedno sa Aristotelovom, Tugendhat računa kao formalne ontologije i suprotstavlja im formalnu semantiku čije osnovno pitanje jeste pitanje o stavu kao stavu. Da bismo odgovorili na pitanje o bivstvujućem kao bivstvujućem moramo najpre odgovoriti na pitanje o stavu kao stavu. Kako shvatiti ovu osnovnu tezu formalne semantike, tezu o precesiji stava (= rečenice) u odnosu na bivstvujuće, i samim tim o precesiji formalne semantike u odnosu na formalnu ontologiju? Pošto Tugendhat zapravo namerava da formalnu ontologiju uključi u formalnu semantiku kao jedan njen deo, zapravo jedan njen pol, treba ispitati na koji način se ostvaruje ta sinteza formalne ontologije kao pola zaduženog za odgovor na pitanje o bivstvujućem i formalne semantike kao pola odgovornog za odgovor na pitanje o stavu. Ako imamo dva pola i njihovu sintezu, zar celina, jedinstvo nastalo tom sintezom ne bi moglo da nosi i ime formalne ontologije? Tugendhat bi negativno odgovorio na ovo pitanje, jer formalna semantika u tom jedinstvu mora vladati kao što stav vlada nad bivstvujućim, jer samo na osnovu celine stava mi uopšte možemo znati o kakvom bivstvujućem je reč. Medjutim, na nekim mestima, npr. u J46/50, Tugendhat govori o "formalnoj semantici kao proširenoj ontologiji", dakle (pošto je prethodno čitavu ontologiju, izuzimajući možda Hajdegerovu ontologiju, nazvao formalnom ontologijom), o formalnoj ontologiji proširenoj, dopunjenoj formalnom semantikom. Da bismo uopšte razumeli smisao suprotstavljanja formalne ontologije i formalne semantike radi njihovog ujedinjenja, moramo najpre ispitati šta Tugendhat podrazumeva pod terminima "stav" i "bivstvujuće". Izraze "bivstvujuće" i "predmet" Tugendhat upotrebljava kao sinonime, a kao "predmet" formalne ontologije računa sàmo bivstvujuće, dakle sàmo predmet. Naravno, predmet formalne ontologije nije ovaj ili onaj predmet, već predmet kao takav, predmet uopšte. Pošto Tugendhat u formalnu ontologiju računa, koliko mogu da uočim, čitavu ontologiju pre Fregea, a i one koji nakon Fregea ne uzimaju u obzir smenjivanje paradigme supstancije/subjekta paradigmom funkcije, to i Kantova i Hegelova, ali i Huserlova, Sartrova, Hartmanova itd. ontologija spadaju u formalne ontologije. U ovom trećem delu rada pokušaću samo da ekspliciram postignuće svoje interpretacije Kanta i Hegela po niti vodilji njihovog dvostrukog odredjenja bivstvovanja kao proizvodnje i relacije (refleksije), s namerom da sugerišem kako obe ove ontologije možemo posmatrati i u svetlu primata funkcije nad supstancijom. To što u ovim ontologijama s jedne strane primat ima moderno shvaćena supstancija kao subjekt, a s druge strane primat ima funkcija, znak je da je u njima na delu sukobljavanje antičke paradigme supstancije i moderne paradigme funkcije. Rezultat tog 60

sukobljavanja ogleda se i u izmenjenom statusu pojma subjekta, koji se iz nečeg podležećeg (to hypokeimenon) kao materijalnog uzroka "preslikao" u eficijentni uzrok svakog delovanja i reflektovao se kao takav, kao akter, agens proizvodnje i refleksije. Tugendhat najpre analizira formu prostog stava, koji se, prema terminologiji koju preuzima od Kvajna, sastoji iz singularnog termina i generalnog termina. Uzmimo primer stava koji Tugendhat na Ls64/81 preuzima takodje od Kvajna: "Petar boji jedan krug". Tradicionalna gramatika, koja počiva na postavkama koje je Platon izneo pri kraju dijaloga Sofist, ovaj stav, kao i npr. stavove "Sokrat je čovek" i "Sokrat je smrtan", deli na dva dela, na subjekt i predikat. Subjekt prvog stava je "Petar", subjekt drugog i trećeg stava je "Sokrat". Predikat prvog stava je "boji jedan krug", predikat drugog stava je "je čovek", a trećeg "je smrtan". Tradicionalna gramatika stav kao stav razumeva kao predikativni stav, u sklopu predikativne teorije stava: svaki stav je spoj (symploke) subjekta i predikata, pri čemu taj spoj prema platonovskoj supsumcijskoj predikativnoj teoriji, jeste supsumcija, potpadanje nesamostalnog subjekta pod samostalni predikat, ili - da se poslužim Platonovim omiljenim izrazom "učestvovanje" ("methexis") - učestvovanje subjekta u predikatu, dok prema aristotelovskoj inherencijskoj predikativnoj teoriji taj spoj jeste inherencija, 513 višenje, pridolaženje nesamostalnog predikata samostalnom subjektu. Nasuprot gramatičkoj formi stava kao stava, formi koja je postavljena na osnovu predikativne teorije stava, stoji semantička, ili, kako kaže Tugendhat, logičko-semantička forma, koja je postavljena na osnovu relacijske teorije stava. Obe teorije imaju univerzalni zahtev, tj. polažu pravo na to da forma koju one diktiraju bude forma svakog stava, dakle, da bude forma stava kao stava. Brojne su slabosti predikativne teorije stava koje su dovele do njenog svrgavanja u semantici i logici, ali ne i u gramatici. Gramatičari, što možemo videti i po vladajućim udžbenicima gramatike, svuda u području indoevropskih jezika i dalje spokojno, prostodušno dele svaki stav, tj. svaku rečenicu na subjekt i predikat, ne hajući nimalo za to što u nekim slučajevima ta podela i maloj deci, i možda pre svega njima (budući da još nisu oguglala na gramatičke doktrine), može delovati veoma smešno. Kako to da u stavu "Niš je izmedju Beograda i Vranja" samo "Niš" bude subjekt, a sve ostalo predikat? Da li je pravedna ta podela - mogao bi zapitati neki deran - u kojoj se subjekt sastoji iz samo jedne reči, a predikat iz čitave gomile reči? Zašto da subjekatska reč bude "Niš", a ne "Beograd" ili "Vranje" itd.? U odbranu gramatičara treba ipak reći da oni najčešće prave razliku izmedju predikata i predikatskog skupa reči, te izmedju subjekta i subjekatskog skupa reči. Najčešće oni kao subjekt računaju samo jednu reč (neka im to bude subjekt u užem smislu), imenicu, koja dopunjena 513

O predikativnoj i relacijskoj teoriji suda/stava i o supsumcijskoj i inherencijskoj predikativnoj teoriji videti u Lk44-

48. G. Petrović umesto o inherenciji govori o imanenciji, pa kao dve (od ukupno četiri) vrste predikativne teorije imenuje "teoriju supsumcije" i "teoriju imanencije".

61

atributom i apozicijom kao imeničkim dodacima čini okosnicu subjekatskog skupa reči (neka im to bude subjekt u širem smislu). Najčešće oni takodje kao predikat računaju samo jednu reč (neka im to bude predikat u užem smislu), glagol, koji dopunjen priloškim odredjenjima kao glagolskim dodacima čini okosnicu predikatskog skupa reči (neka im to konačno bude, kad se u svojim gramatikama već nisu sami potrudili oko distingviranja različitih upotreba reči "subjekt" i "predikat", predikat u širem smislu). Kada Tugendhat u Ls govori o subjektu i predikatu gramatičara, on ima u vidu zapravo ono što se danas, možda čak i pod uticajem fregeovskih logičko-semantičkih kritika, koje su na kraju doprle do njih, najčešće naziva subjekatskim i predikatskim skupom reči (ima u vidu ono što sam u njihovo ime terminološki fiksirao kao subjekt i predikat u širem smislu). Ja ću se za sada po ovom pitanju uglavnom držati Tugendhatove terminologije, tim pre što su noviji pokušaji gramatičara da otklone slabosti gramatičke (=predikativnoteorijske) koncepcije forme rečenice (=stava) uglavnom bezuspešni. Te slabosti su naročito uočljive pri analizi zaključaka koji, iako intuitivno ispravni, formalno ne mogu biti legitimisani ukoliko se njihove premise posmatraju kao predikativni stavovi. Zbog toga i prikazi računa predikata počinju navodjenjem primerâ takvih zaključaka, pa i sam Tugendhat deficijentnost gramatičke forme stava demonstrira najpre na jednom Kvajnovom primeru zaključka. Ako, posmatrajući samo slabosti gramatičke forme stava kao stava, nezavisno od njegove uloge u zaključku, obratimo pažnju npr. na izjednačavanje predikata (u užem smislu) i glagola, možemo gramatičare zapitati zašto onda ne govore o glagolskom skupu reči, tj. skupu reči okupljenom oko glagola i o imeničkom skupu reči, tj. skupu reči okupljenom oko imenice? Hteli ne-hteli, na kraju će odgovoriti da je to pre svega zbog toga što postoje i imenski predikati, predikati u kojima je od glagola prisutan samo pomoćni glagol "biti" (="bivstvovati"), a ostatak predikata čine imenica ili pridev (ponekad zamenica i broj). Prost neprošireni stav (prosta neproširena rečenica)514 "Bah je kompozitor" ili prost neprošireni stav "Sokrat je smrtan" su stavovi u kojima ulogu predikata igraju imenica ili pridev. U ovim stavovima imamo primer takozvanog imenskog predikata (i primer imenskog predikatskog skupa sa samo jednim elementom), dok u stavu "Petar boji jedan krug" imamo primer takozvanog glagolskog predikata (i primer glagolskog predikatskog skupa sa dva elementa, sa predikatom i objektom), koji je u ovom slučaju - u slučaju kada je predikat prelazni glagol - dopunjen objektom, preciznije, rečju za objekt, a ta reč je imenica (redje zamenica ili broj; zamenica ili broj se pojavljuju i u funkciji subjekta). Gramatičari mešaju objekt i predmet (uzimaju reči "objekt" i "predmet" kao sinonime; mešaju i objekt i reč za objekt), pa se prelazni i neprelazni glagoli pojavljuju u sklopu podele glagola po predmetu radnje. Ovi prvi

514

Formalni semantičari bi ipak mogli imati dosta problema ukoliko bi se od njih tražilo da simbolički zapišu sve

atribute i sva priloška odredjenja nekog prostog proširenog stava.

62

u rečenici mogu (kao glagol "bojiti" u gornjem primeru), ali ne moraju, biti dopunjeni rečju za objekt, dok drugi ne mogu. Imenice, tj. reči za individue, imamo, dakle, i u onom delu predikatskog skupa koji gramatičari nazivaju objektom, a što nije ništa drugo do reč za individuu na kojoj individua u ulozi subjekta, aktera vrši neku radnju. I sama imenica kojom je označen objekt može imati svoje atribute i apozicije, tako da se u predikatskom skupu reči razvija čitavo jedno carstvo koje je potpuno isto kao i subjekatski skup, s jedinom razlikom da se imenica (individualna reč) u carstvu subjekta pojavljuje kao individua koja vrši radnju, a u carstvu predikata kao individua nad kojom se vrši radnja označena upravo predikatom kao glagolom. Otud se i značenje reči "subjekt" faktički svodi na značenja aktera, agensa, pokretača nekog delovanja, dok je značenje predikata (značenje glagola) odgovorno samo za glagolske predikate, a ne i za imenske predikate. Osim toga imenica se kao oznaka objekta može pojaviti samo u predikatskom skupu sabranom oko glagolskog predikata (npr. "Bah komponuje fugu"), dok se u skupu sabranom oko imenskog predikata, npr. u stavu "Bah je kompozitor", pojavljuje kao oznaka neobjekta, kao nominalizovani glagol, kao oznaka individue koja ne trpi radnju, koja nije podvrgnuta relaciji 515, ali nije ni akter radnje, već je opredmećena funkcija, opredmećena relacija, opredmećeno bivstvovanje, npr. opredmećeno bivstvovanje kompozitorom. Iako opredmećeno, to se bivstvovanje održava u kopuli i onima koji su otvoreni za vreme kao njegov smisao kazuje da ono "je kompozitor" izvorno jeste "bivstvovanje kompozitorom", "bivstvujući (neko konačno vreme)516 kompozitorom". Zbog tog opredmećenja imamo, prema logičko-semantičkoj formi, nemogući stav, stav u kome su i subjekt i predikat indivdualne reči koje su povezane rečju "jeste" u smislu kopule. Ako su i subjekt i predikat imenice kao individualne reči, onda "jeste" koje ih povezuje mora biti - tako zahteva logičko-semantička forma - "jeste" identiteta, identičko "jeste", a nikako kopulativno "jeste", kako to žele gramatičari. Kopulativno "jeste" može povezivati samo reči za individue i reči za ne-individue, tj. reči za relacije, ono što gramatičari nazivaju glagolskim predikatom i izjednačuju s glagolom.517 Sa stanovišta formalnih semantičara reči za relacije su naravno, i imenski

515

Ono što gramatičari nazivaju glagolom samo je podskup skupa relacija, pri čemu je svaka relacija, sàmo

diferenciranje bivstvovanja: nijedna relacija, nijedan predikat, ni glagolski ni imenski, nije moguć bez bivstvovanja, tj. "onoga" što je označeno rečju "jeste". 516

Večito je jedino puko bivstvujući, puko bivstvovanje, puka apsolutna materija kao podloga apsolutno svih relacija,

apsolutno svih odredjenja (u području reči ono je označeno "prefiksom" "jeste ...", tj. "prefiksom" "bivstvovanje ..."), a možda ni ono nije večito. 517

Treba stalno imati u vidu da se kao "prefiks" ovih reči za ne-individue, za ne-predmete uvek, "večito" javlja

"Hajdegerovo" "bivstvovanje" "koje treba misliti verbalno": "bivstvovanje ..."

63

predikati, ali pod uslovom da se ne shvate kao nominalizovani funkcijski izrazi, 518 kao reči za opredmećena bivstvovanja, već kao reči za sama bivstvovanja tim i tim, takvim i takvim. Ako reči bivstvuju ne radi sebe, već da bi nešto označile, možemo pitati šta je to nešto što one označavaju i da li je to što označavaju uvek nešto? To što one označavaju, a što nije uvek nešto, već

je

i

"nešto"

što

nije

nešto=predmet=bivstvujuće=individua,

nešto, ali

nazvaću i

"stvar".

Stvar

ne-nešto=nepredmet

može

biti

(predmetnost)519

=nebivstvujuće=relacija (= "bivstvovanje kao ništa od bivstvujućih" 520). I Hajdeger rečju "stvar" ("Sache") imenuje bivstvovanje kao ono što nije bivstvujuće, što nije predmet. Osnovna slabost i gramatičkog i Tugendhatovog logičko-semantičkog odredjenja stava sastoji se u tome što se označeno reči, bilo reči koja igra ulogu subjekta, bilo reči koja igra ulogu predikata, eksplicitno imenuje uglavnom samo kao nešto, predmet, bivstvujuće, pojedinačno, pojam, klasifikacijski princip itd. - dakle, uglavnom samo rečima koje neizbežno opredmećuju svoje označeno (takvo opredmećivanje implicira i reč "označeno"), čak i kada se "ono" (!) ne računa, ne podrazumeva kao predmet. Vidimo da ni formalni semantičari nisu uspeli da se oslobode osnovne zablude gramatike521 i da su zamenom predikativne teorije stava relacijskom doduše izbegli neke teškoće predikativne teorije, ali da su nastavili da robuju osnovnoj predrasudi indoevropske gramatike, predrasudi koja i mene dok pišem protiv nje na svakom koraku sputava, pa i sada kada nameravam da zapišem kako je reč o predrasudi koja ono (dakle ono nešto!) što reč označava unapred uzima kao nešto=predmet=bivstvujuće, isključujući svaku mogućnost da to (!) označeno bude nešto (!) što nije nešto, da bude ne-nešto, ne-predmet, ne-bivstvujuće (=bivstvovanje), neindividua, isključujući čak i mogućnost da se piše o tom isključenju te mogućnosti. 518

Takvu nominalizaciju imamo kada reč za funkciju bivstvovati kompozitorom, tretiramo kao nomen "kompozitor", tj.

kao imenicu, kao reč za apstraktnu individuu, za opštost koja je opredmećena radi lakšeg računanja s učestvovanjem konkretne individue u njoj. 519

Pod predmetnošću ne podrazumevam ono po čemu predmet jeste kao predmet uopšte, kao "podstojeće" za sticaj

relacija (jer tu svoju praznu predmetnost, lišenu svih odredjenja osim odredjenja bivstvovanje predmetom, predmet duguje materijalnom principu, onom što Hegel naziva podstojanjem, Bestehen), već podrazumevam "ono po čemu" predmet jeste to i to, takav i takav, po čemu je dobio faktički sva odredjenja. Izraz "takav i takav" ("so-und-so"; i ovu složenicu, kao i mnoge druge, naročito one Hegelove, radije zapisujem bez crtica) je kao neku vrstu relacijske promenljive upotrebio i Tugendhat u Ls101/130. 520

M. Heidegger, "Uvod u predavanje 'Što je metafizika?'", str. 42.

521

Gramatiku svodim na predikativnu gramatiku, a relacijsku gramatiku i ne računam kao gramatiku, budući da još nije

zaživela, da važi samo kao gramatika veštačkih jezika, kao gramatika unutar matematičke logike ili, šire gledano, kao gramatika formalne semantike. Svodjenje gramatike na predikativnu gramatiku (na predikativnu teoriju stava) izvršio sam već u "Opštem uvodu", na mestu na kome upućujem na jedan Ničeov stav iz Sumraka idola. Ovaj stav - jedini njegov stav koji navodim u čitavom radu - može se shvatiti i kao poseban moto, kao moto ovog trećeg dela rada, kao lajtmotiv svih mojih razmatranja o Tugendhatovoj formalnoj ontologiji.

64

Premda u sklopu obrade formalne ontologije proširene, nadgradjene formalnom semantikom (up. J46/50) nastojim da vodim razgovor sa Tugendhatom, u tabelama šeme 9 nema njegovih standardnih termina "singularni termin" i "generalni termin", a nijedan od ostalih njegovih termina (vodećih, najvažniji reči, čvorišta njegovog diskursa ("predmet", "bivstvujuće", "pojam", "klasifikacijski princip") nije našao svoje mesto u tim tabelama. Sve sam ih zamenio drugim terminima, pre svega onima koji su u srpskom jeziku dominantni u obradama računa predikata, a kao primer jedne takve obrade uzeo sam Kronovu Logiku.522 Potreba da svoju terminologiju uskladim sa terminologijom koja je u srpskohrvatskom području dominantna prevagnula je nad potrebom da pri obradi formalne semantike osim motivâ koji put Kantove i Hegelove ontologije usmeravaju prema jednoj ontologiji koja unutar postmoderne jezičke paradigme istovremeno ostaje moderna523 razvijam i Hajdegerov motiv ontološke razlike i sticaja (Ereignis) bivstvovanja na bivstvujućem. Reč "bivstvujuće" u J zaista ima snagu termina, doduše ipak termina koji zaostaje za terminom "predmet", ali Tugendhat faktički ne govori o bivstvovanju, koje bi trebalo da čini terminološki par s bivstvujućim. O razlogu za odbacivanje podreči "termin" iz Tugendhatovih termina "singularni termin" i "generalni termin" biće reči kasnije, a sada već načinom formulisanja ove rečenice sugerišem jedan deo tog obrazloženja. A zašto sam zamenio i reči "singularni" i "generalni"? Od prve sam se nerado odrekao, jer ona, kao latinska reč za pojedinačno dobro osvetljava prirodu stava (a čitava problematika formalne ontologije vodjene formalnom semantikom svodi se na problematiku forme stava i problematiku razumevanja stava) kao kućišta za sticaj opštosti na pojedinačnom. Ali i reč "individualna" ima otprilike to isto značenje, a osim toga pojavljuje se u terminu "individualna konstanta", koji koristi Kron, ali povremeno, kao u Ls133/176, i sam Tugendhat. Ako već koristi termin "individualna konstanta", podrazumevajući pod rečju "individualna konstanta" reč koja konstantno označava individuu, koja uvek (u odabranoj jezičkoj igri) upućuje na jednu istu individuu kao svoju vrednost, moraće dopustiti i upotrebu termina "individua", premda sâm umesto o individuama govori o predmetima, nečem i bivstvujućem. Štaviše, Tugendhat koristi i termin "individualna promenljiva", koji koristi i Kron, i pri tom podrazumeva reč za individuu, dakle individualnu reč, koja, za razliku od individualne konstante kao druge vrste individualne reči, nije postojana, konstantna reč za uvek jednu istu individuu (u odabranoj jezičkoj igri), već je, da se neprecizno, ali informativno izrazim, promenljiva reč, u tom smislu da je njena vrednost promenljiva (dok ona sama kao reč, kao simbol - kao simbol x, ili simbol y - ostaje, naravno, ista), 522

A. Kron, Logika, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 1998. (nadalje: Lg)

523

Imam u vidu pre svega moderni motiv delovanja kao proizvodnje (kao funkcije-proizvodnje) i kao refleksije (kao

relacije-sijanja). Možda pre svega zahvaljujući očuvanju modernog motiva proizvodnje postmoderna je moderna, a ono "post" u svojoj etiketi duguje možda pre svega ekstrapolaciji, sveprisutnosti motiva potrošnje (značenje latinske reči "post" u reči "postmoderna" sasvim je suprotno značenju srpske reči "post").

65

u tom smislu da ona (promenljiva reč) ima promenljivu vrednost, tj. da čas označava (= ima kao svoju vrednost) individuu alfa, čas individuu beta itd. i zapravo prelazi preko čitavog skupa (domena) individua, uzima vrednosti svih individua. Ako imamo, i prema Tugendhatu, individualne konstante i individualne promenljive kao dve vrste reči za individue, ništa prirodnije nije nego osloboditi se Tugendhatovih nezgrapnih podreči "termin" i "singularni" i umesto termina "singularni termin" kao termin (kao tehničku reč skovanu radi podešavanja terminologije, ključnih, nosećih reči) koristiti reč "individualna reč". Ovim sam u potpunosti legitimisao sledeće zamene (supstitucije) Tugendhatovih termina: Predmet=nešto=bivstvujuće → individua (=bivstvujuće=predmet=nešto). Singularni termin → individualna reč. Na sličan način sam i Tugendhatove termine "pojam" i "klasifikacijski princip" zamenio pre svega terminom "relacija", ali i rečju (ne usudjujem se da kažem: terminom) "bivstvovanje", a termine "generalni termin", "klasifikacijski izraz" i "predikat" terminom "relacijska reč". Dakle: Pojam= klasifikacijski princip → relacija (bivstvovanje=predmetnost). Generalni termin = klasifikacijski izraz =predikat → relacijska reč. Ovde i na šemi 10 podvučene reči su termini koje Tugendhat koristi u J i Ls. Reč "reč" koristim u vrlo širokom smislu. Svaki simbol (= slovo kod Prešića 524) ili spoj simbola, uključujući i čitav niz nasumično nabacanih simbola, u jeziku računa predikata prvog reda (JRP1) definišem kao reč, a svaki simbol ili spoj simbola koji zadovoljavaju sintaksička pravila, tj. rekurzivnu definiciju terma i stava računam kao term, odnosno stav. Termi i stavovi čine sav jezik računa predikata (up. Lg27). Umesto da, kao Kron i Prešić, govorim o formuli, ili čak kao Lemon (E. J. Lemmon) i ogromna većina drugih logičara, da govorim o dobro obrazovanoj formuli, govorim, kao i Tugendhat, o stavu. Stajući po ovom pitanju na stranu Tugendhata, i uopšte na stranu nemačke terminologije (stav= nem. Satz = eng. formula), izbegavam ne samo stranu reč "formula", već potpuno nezgrapne i nepotrebne fraze "dobro obrazovana formula" i još nezgrapnije skraćenice "dof" (wff= well formed formula). Ovu dof-u nisam, naravno, izbegao time što sam umesto slova "f" stavio slovo "s", već ekonomičnim odredjenjem jezika računa predikata, odredjenjem koje daju npr. Prešić i Kron. U mojoj terminologiji, koju sam po ovom pitanju preuzeo od njih dvojice, reč je ono što je kod npr. Lemona525 formula, a stav (kod one dvojice - formula) je ono što je kod npr. Lemona dof. Podrazumeva se da u logici imamo posla samo sa iskaznim, asertornim, tvrdećim stavovima, tj. sa stavovima koji imaju istinosnu vrednost, pa zbog toga pod terminom "stav" pre 524

Up. S. Prešić, Elementi matematičke logike, Zavod za izdavanje udžbenika SRS, Beograd, 1968 (nadalje: Em) i S.

Prešić i M. Prešić, Uvod u matematičku logiku, Matematički institut, Beograd, 1979 (nadalje: Um). 525

Up. E. Dž. Lemon, Upoznavanje sa logikom, Jasen, Nikšić, 2002 (nadalje: U), str. 147-148.

66

svega podrazumevam iskazni stav, iskaznu rečenicu. Termin "iskazni stav" koristiću češće tek kada budem tematizovao neiskazne oblike stavova, stavove sa ilokucijskom silom pitanja, obećanja, upozorenja, zapovesti, itd. - a ta tematizacija je dalji zadatak na putu ka rešenju osnovnog zadatka, zadatka postavljanja opšte forme stava, odredjenja karakteristikâ stava kao stava. Rešenje ovog zadatka ujedno je i ostvarenje projekta dopunjavanja formalne ontologije u užem smislu (vodjene pitanjem o bivstvovanju kao bivstvovanju, koje se pre Hajdegera uopšte ne razlikuje od pitanja o bivstvujućem kao bivstvujućem)526 formalnom semantikom, vodjenom pitanjem o reči kao reči, zapravo pitanjem o stavu kao stavu, o opštim karakteristikama, opštoj formi stava. Premda ta forma, koju je Tugendhat izložio najpre u J68/74, deluje na prvi pogled jednostavno, potreban je ogroman napor radi njenog zadovoljavajućeg obrazloženja i čitava jezičkoanalitička filozofija je zaokupljena postavljanjem i obrazloženjem te forme, koja, simbolički označena, deluje krajnje jednostavno: M*p*. Zanimljivo je da Tugendhat faktički ne upotrebljava termin "relacija", dok na drugoj strani npr. Kron u Lg146 kao "predmet" računa predikata računa samo individue i relacije. Umesto o relaciji Tugendhat govori najčešće o pojmu i ponekad, kao u J36/40, o klasifikacijskom principu. Oba termina je preuzeo od Fregea, koji je, medjutim, koristio i termin "funkcija", koji je daleko adekvatniji od prethodna dva i koji ja, naravno, preuzimam. Tugendhat, medjutim, za terminom "funkcija" poseže faktički samo kada govori o Fregeu, a u svoju terminologiju preuzima upravo najneadekvatniji Fregeov termin "pojam", termin koji i sam smatra deficijentnim, zbog direktnog prizivanja Platonovog eidosa kao opredmećene opštosti. Da bih započetom tumačenju termina prisutnih na šemi 9 obezbedio iole regulisan, pregledan tok, konstruisao sam mnogo složeniju, ali i pregledniju, sistematičniju šemu 10. I na njoj je uočljivo moje rvanje sa Tugendhatovom terminologijom, naročito s fusnotom u J36/40 - zbog koje sam posebno i podešavao spisak individua i relacija. Sama činjenica da se ni u jednoj rubrici kao vodeći termin ne pojavljuje nijedan Tugendhatov termin pokazatelj je mog udaljavanja od njegove pozicije na terminološkom planu. Tokom daljeg izlaganja emancipovaću se i od njegovog nominalizma, dakle od njegovog faktičkog isključenja čitave rubrike posvećene relacijama, a u šemi 11 takodje i od njegovog apstrahovanja 527 (da ne kažem emancipovanja) od matematičkih stvari i reči. Na šemi 10 pokušao sam da prikažem područje stvari kao područje formalne ontologije u užem smislu, smislu koji ovom izrazu otprilike, preuzimajući ga od Huserla (koji ga je verovatno 526

Tradicionalna formalna ontologija je kao svoj predmet imala sàmo područje stvari, koje je obradjivala bez smisla za

razlikovanje potpodručja predmetâ i potpodručja relacija, dakle, bez smisla za ontološku razliku, pa joj je bilo svejedno da li će svoju formalnost (usredsredjenost samo na opšte, formalne karakteristike) objašnjavati uzimanjem bivstvujućeg kao bivstvujućeg ili bivstvovanja kao bivstvovanja za svoj predmet. 527

Ovde apstrahovanje ima neterminološki smisao odvajanja od nečeg u smislu okretanja ledja, u smislu ignorisanja.

67

prvi upotrebio; up. J34/39), daje Tugendhat, i područje reči kao područje formalne semantike. Svako od ovih područja upućeno je na drugo, a uzeta skupa, u celini čine predmet formalne ontologije u širem smislu, u smislu učenja o stvarima i rečima. U području stvari imamo potpodručje individua i potpodručje relacija, a u području reči potpodručje reči za individue i potpodručje reči za relacije. Tugendhat, s čijom terminologijom se konfrontiram na ovoj šemi, kako radi pripreme za uspešnu interpretaciju njegove pozicije, tako i radi emancipovanja od nje, koristi drugačije termine. Individua je kod njega najčešće predmet, redje nešto i bivstvujuće, relacija je najčešće pojam, ponekad i klasifikacijski princip, individualna reč je singularni termin, a relacijska reč generalni termin. Ovi i ostali Tugendhatovi termini na šemi su (kao što sam već rekao) podvučeni. Neke od tih termina sam preuzeo, ali samo kao rezervne termine, samo kao zamenu za glavne termine. Ti rezervni termini, koje povremeno ubacujem u diskurs kao zamenu glavnih, a povremeno navodim u zagradi ili čak pored glavnih, jesu bivstvujuće, predmet i nešto kao zamena za individuu, i predmetnost528 kao zamena za bivstvovanje. Uzimajući šemu 10 kao glavni orijentir tokom daljeg izlaganja, krenuću od rubrike posvećene individuama, opet se suprotstavljajući Tugendhatovoj preoštroj nominalističkoj tezi da o području formalne ontologije u užem smislu (o području stvari koje se deli na potpodručje individua i potpodručje relacija) može biti reči samo na osnovu obrade područja formalne semantike (koga čine potpodručje reči za individue i potpodručje reči za relacije), jer struktura reči prethodi strukturi stvari.529 Time što u obradu područjâ prikazanih na šemi 10 krećem od područja individua, želim da pokažem da logos o stvarima može biti nezavistan od logosa o logosu, mada se, naravno, u tom logosu, diskursu o stvarima možemo poslužiti samo rečima - jer ne možemo govoriti samim stvarima (ostavljam po strani govor jelovnika, odeće itd. - omiljenu temu strukturalista). 528

Reč "predmetnost" upotrebljavam u značenju načina jestanja predmeta. I Tugendhat ovu reč upotrebljava najčešće u

ovom značenju. 529

Ovu tezu Tugendhat ponavlja na više mesta, ali verovatno najsadržajnije u J36/40, u rečenici koju ću kasnije citirati,

a koju sam razumeo (ili mi se bar čini da sam je razumeo) tek nakon 4.-5. čitanja - naravno 4.-5. čitanja te rečenice i strane 36, a ne čitave knjige. Taman posla da sam 4-5 puta čitao čitavu knjigu. Neke stranice sam čitao nekoliko puta, a neke (i to mnoge) nisam ni pogledao - a tako je i u slučaju ostalih tekstova koje sam ranije čitao (Hegelovih, Kantovih, Aristotelovih). I to je jedini način da kao ograničena bivstvujuća postignemo nešto iole vredno: moramo se ograničiti. Važno je znati na šta, kada, u kojoj meri i na koji način se ograničiti. Ne treba da se stidimo priznanja da nismo pročitali sve što je npr. Hegel napisao, a oni koji potpuno nerazborito zaista krenu da čitaju baš sve što je ovaj napisao, neće daleko stići u svojoj ljubavi prema filozofiji. Kad pročitati sve što su napisali ostali veliki filozofi? I kad jesti, spavati, itd. - jednom rečju, kad živeti? Zar filozofija nije, kako je mladi Hegel zapisao (up. poslednje poglavlje dêla posvećenog Hegelovoj ontologiji), mišljenje života, življenja, a ako čitav život potrošimo na čitanje svih tekstova svih velikih filozofa (pod pretpostavkom da je za takav poduhvat dovoljan jedan život), nećemo imati kad živeti, pa samim tim, bar prema onom Hegelovom zapisu, ni kad filozofirati.

68

Da li ovo učenje o stvarima, ovu ontologiju stvari nazvati ontikom, a formalnu semantiku drugačije imenovati jednostavno kao logiku? Proširena, formalnom semantikom dopunjena ontologija stvari bila bi onda onto-logika. Oni koji iole poznaju Hajdegerovu terminologiju, a svedoci su mog nastojanja da u ovom 3. delu rada unutar danas (i skoro oduvek) 530 dominantno nominalističke jezičkoanalitičke filozofije mislim "Hajdegerovu" ontološku razliku, setiće se da područje koje "obuhvata" i bivstvujuća (=predmete) i bivstvovanjâ ne može, prema Hajdegeru, biti "predmet" ontike, da ne može biti ontičko. Ontičko se u Hajdegerovoj terminologiji vezuje za bivstvujuće, a ontološko za bivstvovanje. No kojom rečju nazvati čitavo prvo područje? Najmanje nepodesna reč je ona koju je i sam Hajdeger često upotrebljavao govoreći o bivstvovanju kao stvari mišljenja i o ontološkoj razlici (razlici izmedju bivstvovanja i bivstvujućeg) kao stvari mišljenja. Kad tako čitavo prvo područje (koje se deli na potpodručje predmetâ i potpodručje relacija) nazovemo područjem stvari (praveći pri tom stipulativno vrlo oštru razliku izmedju predmeta i stvari), neminovno se suočavamo s pitanjem nisu li i reči stvari, kao što smo se maločas suočili s pitanjem nisu li i stvari (u diskursu o njima) reči. Ova dva na prvi pogled bezazlena pitanja, pitanje nisu li i stvari reči i pitanje nisu li i reči stvari, predstavljaju zapravo dvostruku aporiju, dvostruki paradoks, koji se u prvom slučaju razvija po liniji pretenzije formalne semantike (filozofije jezika, teorije značenja, logike) na univerzalnost svodjenjem na apsurd konkurentske, suprotstavljene (na prvi pogled) pretenzije na univerzalnost ontologije kao formalne ontologije u užem smislu. Ako nam u diskursu o stvarima (o bivstvujućem i bivstvovanju) one stalno ad infinitum izmiču, tako da uprkos najboljoj želji da ih se dočepamo uvek "hvatamo" samo reči koje ih zamenjuju, to onda znači da mi kao oni koji misle, razgovaraju, vode diskusiju, nastoje da razumevaju stvari, faktički imamo posla samo sa rečima. U drugom slučaju, pitanjem nisu li i reči u govoru o rečima stvari, i to isključivo stvari kao predmeti, kao individue o kojima se kazuje to-i-to, ontologija sada uzvraća filozofiji jezika, logologiji, logosu o logosu ili - skraćeno - logici, i podiže svoj zahtev za univerzalnošću. Vraćajući se sada na početak ove napomene sugerisaću kako bi jedan od alternativnih naziva formalne ontologije uzete u širem smislu mogao biti "ontologologija", kad ne bi bio nezgrapan. Zato će "ontologika" biti ipak prihvatljiviji naziv, uz upozorenje da područje ontike (formalne ontologije u užem smislu) čine kako bivstvujuća (ta onta=predmeti=nešta;531 ovu jednakost preuzimam od Tugendhata), tako i bivstvovanja, a područje logike (formalne semantike) čine kako reči za bivstvujuća, tako i reči za bivstvovanja. O precesiji logike nad ontikom, formalne 530

Frege i rani Vitgenštajn predstavljaju retke izuzetke; logički pozitivizam je, u celini uzev, doduše bio nominalistički,

ali nije bio, ako ne računamo Karnapa, filozofija jezika. 531

Na kraju sam smislio i u srpskom nepostojeću množinu reči "nešto", vodeći se doduše nekim naslućivanjem da bi

reč "nešta", na koju sam naišao u nekim tekstovima hrvatskih i bosanskohercegovačkih autora odnosno prevodilaca, mogla da u nekim kontekstima ima i smisao množine reči "nešto".

69

semantike nad formalnom ontologijom u užem smislu, tek treba raspravljati i videti u kojoj meri je zaista na delu, a u kojoj meri je rezultat preteranog oduševljenja najnovijim nominalističkim trendovima, pre svega Vitgenštajnovim argumentima "iz upotrebe", da ih tako nazovem. Medjutim, čak i ako se ispostavi da logika (logika u paradigmi jezika, dakle pre svega formalna semantika kao teorija i praksa računa predikata)532 zaista prethodi ontici i čak je, kao i čitavu filozofiju svesti, dakle i Kantovu i Hegelovu ontologiju (npr. problematiku subjekt-objekta; up. J96/102), čini suvišnom, starim gvoždjem, opet će u naslovu ovog dêla rada ostati sintagma "formalna ontologija". Tako sam unapred odlučio, ako ni zbog čeg drugog, onda iz pragmatičkih razloga, radi obezbedjivanja skladnog, ujednačenog naslova. Naslov "Transcendentalna ontologija, spekulativna ontologija i formalna semantika" bio bi neskladan. Ništa se ne bi izmenilo ako bih na mesto formalne semantike stavio logiku. Medjutim, ako bih rečju "logika" zamenio i podreč "ontologija" u prve dve sintagme dobio bih vrlo skladan naslov "Transcendentalna, spekulativna i formalna logika". Pošto se logika i ontologija oduvek, naročito kod Kanta i Hegela, tesno prepliću, o čemu svedoči i činjenica da ovaj prvi svoju ontologiju izlaže pod naslovom "Transcendentalna logika", a ovaj drugi pod naslovom Znanost logike, a pošto i logika kao formalna semantika, kao račun predikata (pre svega pri tematizaciji operacijsko-relacijske strukture), i te kako preuzima ingerencije logosa o stvarima, ne samo o rečima, ništa nije bilo prepreka izboru tog naslova kao naslova čitavog trećeg dela doktorskog rada, osim jedne sitne okolnosti, okolnosti da je V. Breker (W. Bröcker) već napisao jedan tekst, doduše mnogo manjeg obima, sa faktički istim naslovom. Kod njega je samo redosled sintagmi drugačiji, u skladu s njegovom neostvarenom ambicijom da, hvatajući se na tridesetak stranica u koštac sa takvom jednom troglavom aždajom, pokaže kako formalna logika (koju poznaje samo kao prefregeovsku konceptualistički intoniranu, predikativnom teorijom suda - a ne stava - ograničenu, manje-više aristotelovsku formalnu logiku) biva dijalektički prevazidjena transcendentalnom logikom, a ova Hegelovom spekulativnom logikom, ali da tu ipak nešto nedostaje (šta bi drugo do Hajdegerova destrukcija metafizike prisustva): "Formalna, transcendentalna i spekulativna logika". Moje pretenzije na originalnost ipak nisu toliko skromne da bih se pri postavljanju naslova svog doktorskog rada mogao zadovoljiti samo preokretanjem redosleda sintagmi naslova jednog već objavljenog teksta. Tako sam, kad je već faktički svejedno da li ću se opredeliti za logiku ili za ontologiju, a u situaciji kada mi predstoji izbor ili neizbor na predmetu "Ontologija", odlučio da naslov glasi "Transcendentalna, spekulativna i formalna ontologija".

532

Ova logika je, uprkos njenom utemeljivaču Fregeu, skroz nominalistička logika, logika u kojoj se smisao logosa

svodi na jezik/reč, na flatus vocis, osim koga bivstvuju jedino još konkretni predmeti, tj. konkretne individue.

70

Iz dodatnih pragmatičkih razloga, da mi se ne bi prigovorilo kako u naslovu nema potrebne "napetosti" i oštrije, otsečnije specifikacije teme (a ta napetost i ta oštra specifikacija su nešto do čega je veoma stalo nastavno-naučnim većima), dodao sam i podnaslov "odredjenje bivstvovanja u delima Kanta, Hegela i Tugendhata". Taj podnaslov je jedan moj pragmatički kompromis, kojim sam izbegao neprilike pri prijavljivanju teme disertacije, ali ujedno i "poturio" reč "bivstvovanje", stupajući i na taj način u terminološku bitku oko bitka, bića i bivstvovanja i dajući u izvesnoj meri dodatni doprinos etabliranju termina "bivstvovanje", kao što sam i naslovom svog magistarskog rada u izvesnoj meri dodatno doprineo etabliranju termina "bivstvo" kao ključnog termina Aristotelovog učenja. Ali u bîti podnaslov ne kazuje ništa naročito posebno u odnosu na naslov. U mojoj terminologiji ontologija ionako već jeste odredjenje bivstvovanja, a pod transcendentalnom ontologijom ionako već podrazumevam odredjenje bivstvovanja izloženo u delima Kanta, pod spekulativnom ontologijom odredjenje bivstvovanja izloženo u delima Hegela, a pod formalnom ontologijom odredjenje bivstvovanja izloženo u delima Tugendhata. U naslovu sam ionako već podrazumevao da će tema transcendentalne ontologije biti odredjenje bivstvovanja u Kantovoj Kritici čistog uma, a tema spekulativne ontologije odredjenje bivstvovanja u Hegelovoj Znanosti logike; dakle, odredjenje bivstvovanja u samo nekim delima Kanta i Hegela, a ne u svim njihovim delima. Isto važi i za formalnu ontologiju, s tim što se u ovom slučaju izlažem prigovoru da u izboru delâ nisam smeo potpuno izostaviti Tugendhatov članak "das Sein und das Nichts". Dok se sámo po sebi razume da Kantovo odredjenje bivstvovanja treba tražiti pre svega i možda čak isključivo u njegovoj Kritici čistog uma (i eventualno u Prolegomena - koja sam ionako delimično tematizovao), a Hegelovo odredjenje bivstvovanja pre svega, ako ne i isključivo u njegovoj Znanosti logike, nikako se ne podrazumeva da Tugendhatovo odredjenje bivstvovanja treba tražiti samo u Jezičkoanalitičkoj filozofiji i Logičko-semantičkoj propedeutici. Ako ostavim po strani ovaj prigovor, mogu reći da s puno prava podnaslov restringiram tako da se pod "delima Kanta, Hegela i Tugendhata" relevantnim za njihovo odredjenje bivstvovanja ne podrazumevaju njihova sva, već samo neka njihova dela. Dakle, da radi predupredjenja mogućih nesporazuma još jednom naglasim, ali sada upotrebom kratkog i otsečnog indikativnog stava: u podnaslovu pod "delima Kanta, Hegela i Tugendhata" podrazumevam faktički samo Kritiku čistog uma, Znanost logike, Jezičkoanalitičku filozofiju i Logičkosemantičku propedeutiku, i sàmo odredjenje bivstvovanja u tim delima uzimam kao temu disertacije. Iako se termin "funkcija" kao neka nit vodilja interpretacije povesti moderne ontologije provlači kroz čitav rad, kroz sva tri dêla, poglavlje koje u ovom 3. delu sledi nakon poglavlja o stavovima nisam naslovio ovim terminom, već terminom "relacija" zato što sam operativnu, pragmatičku funkciju tog poglavlja i čitavog trećeg dela rada ipak pretpostavio teorijskoj, 71

"spekulativnoj" funkciji, funkciji promišljanja smisla funkcije, bivstvovanja kao funkcionisanja, proizvodnje. Učinio sam to u ubedjenju da ću smisao funkcije najbolje dokučiti samim funkcionisanjem, samim upuštanjem u pogon funkcije, da ću proizvodnju bolje razumeti proizvodeći i sam, nego razmišljajući sa distance o proizvodnji. Pošto se problematika formalne semantike kao dopune formalne ontologije533 u užem smislu (ontologije stvari, ontike), dopune kojom dobijamo ontologiku, uglavnom svodi na račun predikata i na teoriju o ovom računu, i pošto se znanje o ovom računu, kao i znanje o "računu" brojeva i veličina, tj. znanje o matematičkim stvarima, skoro svodi na rešavanje zadataka, bilo je potrebno da u 8. poglavlju udjem u tu fabriku predikatskog računa (a radi zagrevanja i u fabriku računa stavova). Kako se u njoj ne bih izgubio ili bar kako ne bih ometao njen proces funkcionisanja, morao sam da se opremim najadekvatnijim, najproverenijim,

najpragmatičnijim

sredstvima,

tj.

najadekvatnijim,

najproverenijim,

najpragmatičnijim (u srpskom govornom području najzastupljenijim) terminima. To znači da je bilo potrebno radi aktivnog osluškivanja bila funkcije u samom njenom funkcionisanju, učestvujući u tom funkcionisanju, žrtvovati upravo termin "funkcija" zarad termina "relacija" kao naslovnog termina. Uostalom, ovako je i bolje, jer bih naslovom "Funkcije" opasno minirao čitav rad. Jer ako u naslovu nekog rada treba da bude zapisana reč koja ga nosi, oko koje se vrti čitava teza, u slučaju ovog doktorskog rada bi upravo "funkcija" bila ta reč (kao što bi u slučaju naslova mog magistarskog rada ta reč bila "supstancija"), a onda bi bilo potpuno neskladno posvetiti jedno posebno poglavlje funkcijama, sugerišući da je o njima reč samo ili uglavnom u tom poglavlju, a u ostatku rada o nečem drugom. Što se tiče mog preferiranja termina najzastupljenijih u našem govornom području, moram da napomenem, radi otklanjanja primisli o nekakvom mom oportunizmu, da tim terminima ta njihova široka zastupljenost na našem području, dakle, i medju našim studentima i profesorima, i samim tim pogodnost za uspostavljanje bliže relacije izmedju ovog teksta i njegovih čitalaca, ne može biti od velike vajde ako nisu u stanju da izdrže kritičku proveru argumentativnog diskursa. Ispostavilo se da su Prešićevi i Kronovi termini, za razliku od Tugendhatovih, pa i nekih Lemonovih, uglavnom uspešno izdržali tu proveru. Naravno, imam skoro bezbroj sitnijih primedbi, 533

Ontologija je po strogoj definiciji formalna apriorna (=transcendentalna) znanost, tj. formalna metafizika kao

neutemeljujuća znanost iznad (meta) svih drugih znanosti, ali budući da i Tugendhat koristi (npr. u J43/47) ovu zapravo pleonastičku sintagmu "formalna ontologija", ni ja se ne ustežem da govorim o formalnoj ontologiji, rizikujući da čak i u naslovu čitavog doktorskog rada imam jedan pleonazam: formalnu formalnu metafiziku. Ali i sam Huserl naspram "svoje" formalne ontologije postavlja regionalne ontologije, ontologije koje nisu formalne. Po opuštenoj, manje strogoj definiciji ontologija je i znanost principa, i upravo takve su Hegelova i Kantova ontologija, koje se dobrim delom poistovećuju s metafizikom. Ovde se ne bih upuštao u problem identiteta i razlike metafizike i ontologije. Mnogi filozofi ih ne razlikuju, a tom nerazlikovanju je sklon čak i Kant, uprkos tome što je u "Arhitektonici" ontologiju postavio kao deo metafizike.

72

kako na Prešićevu, tako i na Kronovu terminologiju, a i na neke njihove sadržajne postavke. Tako, npr. Prešić, zaslužuje pohvalu zbog toga što je, za razliku od Krona, eksplicitno definisao prosti term kao konstantu ili (ovo "ili" je ekskluzivno) promenljivu, ali i kritiku zbog toga što propušta da precizira da je reč o individualnoj konstanti i individualnoj promenljivoj - jer postoje i predikatske konstante i predikatske promenljive. Kron ovo preciziranje vrši uvek, takodje i u svojoj definiciji terma, mada propušta (Up. Lg151) da precizira da li prosti term (term koji još nije u funkciji, term sa nulafunkcijom534) imenovan kao individualni simbol, tj. kao individualna reč, jeste "konstantni" simbol za individue (individualna konstanta) ili "promenljivi" simbol za individue (individualna promenljiva). Ali kad sam već pomenuo predikatsku reč/slovo, čije su vrste predikatska konstanta i predikatska promenljiva, ne mogu a da opet neplanirano ne prigovorim i Prešiću i Kronu zbog upotrebe reči "predikat" i "relacija" kao sinonima. Sada se suprotstavljam obojici, a priklanjam Tugendhatu, koji jasno kaže da je predikat reč koja stoji za relaciju i da je isto što i generalni termin i klasifikacijski izraz. Predikat je reč, a relacija je stvar. Ovom poistovećivanju predikata kao reči za relaciju i same relacije odgovara i Kronovo (doduše samo u srednjoškolskom udžbeniku Logika535 prisutno) poistovećivanje individualnih konstanti i samih individua. Kron je, medjutim, mnogo više od Prešića radio na diferenciranoj, samim stvarima primerenoj obradi ontičkog područja - što se vidi i po tome što je to područje diferencirao kao operacijsko-relacijsku strukturu, u kojoj se domen pojavljuje samo kao jedan moment, dok se kod Prešića čitavo područje stvari kratko naziva domenom, a individue i relacije trpaju na gomilu bez ikakvog diferenciranja, rasporedjivanja u potpodručja i pri tom kao same stvari, kao vrednosti (ili, kako Prešić kaže, kao interpretacije) individualnih reči/slova i predikatskih (zapravo, treba da stoji: relacijskih) reči/slova, zapisuju (i 534

U Um17 Prešić pominje operacije (koje on izjednačuje sa funkcijama; reč "funkcija", koliko sam mogao da uočim,

ne pominje nigde i, premda koristi slovo f kao simbol, govori samo o preslikavanju i operaciji) dužine 0 nad elementima nekog skupa. Ove nulaoperacije su, kako kaže, identične sa samim elementima, one su sami elementi, elementi van operacije ili, kako se to lepo kaže u svakodnevnom govoru, van funkcije (Hajdeger bi rekao: bivstvujuća kao samo predručna bivstvujuća). Zbog toga što uopšte ne koristi reč "funkcija" (valjda zato što je tudjica - no zašto koristi bezbroj drugih tudjica?), nego umesto nje reči "preslikavanje" i "operacija", Prešić, medjutim, ne može da se posluži ovom i brojnim drugim jezičkim varijacijama koje nudi reč "funkcija", tako sveprisutna i tako višeznačna već u svakodnevnom govoru, kao da su svi ljudi, čak i oni neškolovani, nekakvi urodjeni matematičari ili kao da im je taj temeljni matematički pojam nekakvim čudom naknadno ugradjen i mimo svakog školskog obrazovnog procesa, pa s potpunim razumevanjem govore o stvarima van funkcije i u funkciji, o funkciji stvari, o funkcionisanju itd. U stvari, taj pojam im je ugradjen na jedan skoro prirodan način - jer svet tehnike je odavno postao prirodan - preko sveprisutnosti tehnike, tj. delovanja kao proizvodnje (funkcije) proizvoda (funkcije) na osnovu razsuda-propisa ( = na osnovu segmenta techne-a kao znanja proizvodnje), tj. na osnovu funkcije. Treba uočiti da "techne" u reči "tehnika" i u reči "umetnost" više nema ono izvorno značenje znanja kojim se rukovodi proizvodnja, već da se svodi na proizvodnju. 535

Up. S. Knjazev-Adamović i A. Kron, Logika za drugi razred usmerenog obrazovanja, ZUNS, Beograd, 1981.

(nadalje: Lgk)

73

tim zapisivanjem dovode u diskurs) istim simbolima kao i reči koje stoje za njih. Naravno, Prešić je dovoljno semantički obrazovan, da je svestan neophodnosti bilo kakvog diferenciranja simbola za stvari i za reči,536 ali to diferenciranje vrši samo tako što simbole za reči piše u kurzivu, a simbole za individue bez kurziva. Poslovična srpska aljkavost tu odmah uzima maha, jer teško ćete naći pisca ili štampara koji će savesno prekontrolisati svako slovo, i još zagledati da li je pravo ili iskrivljeno. Mnogo je bolje Kronovo diferenciranje izmedju područja reči i područja stvari upotrebom latiničnih slova kao simbola reči (individualnih i relacijskih reči), a alfabetskih slova kao simbola stvari (individua i relacija), a za pohvalu je i brižljivo diferenciranje i simboličko reprezentovanje potpodručja individua, potpodručja relacija i naročito potpodručja o kome kod Tugendhata nema ni pomena, poptpodručja operacija. To diferenciranje, koje je već samo po sebi čitava jedna ontologija kao ontika, ili kao formalna ontologija u užem smislu (u Tugendhatovom smislu), ja u potpunosti prihvatam, skupa sa svim simbolima, mada mi u čitavom tom preuzimanju relacijsko-operacijske strukture najviše glavobolja zadaje pronalaženje fonta sa slovima gotice kao simbolima čitavih operacijsko-relacijskih struktura.

2. Identitet i razlika funkcije i relacije U slučaju stava "Sokrat je čovek" predikat "je čovek" opet zbunjuje onim neugodnim "je", jer gramatičari i kopulu "je" računaju kao predikat, a istovremeno zahtevaju da označeno ovog (imenskog) predikata bude predmet, nešto. Zato se oni prave kao da i ne primećuju ionako kratku, sitnu reč "je" u predikatu, pa kao predikat najčešće uzimaju samo "dužu", uočljiviju reč, u ovom 536

Dobronamerno pretpostavljam da ni Kron ni Prešić nisu jednostavno prepisivali neki od bezbrojnih prikaza računa

relacija, etabliranog pod neumesnim nazivom "račun predikata". Prešićev izraz "kvantifikatorski račun" je pogotovo neumesan, jer on podrazumeva da račun relacija ima posla samo sa postavljanjem sticaja relacija na individuama u generalni stav (da ima posla samo sa stavovima sa zamenicama "svako", "neko"), te da postavljanje sticaja relacija na individuama u singularni stav spada u neki drugi, nekvantifikatorski račun. Ipak, problem prepisivanja je u ovoj oblasti filozofije složeniji nego u drugim oblastima. Izgradnja aksiomatskog sistema i simboličkog jezika zaista ostavljaju malo slobodnog prostora za inovaciju, tako da ću i ja prilikom definisanja terma i stava uglavnom jednostavno prepisati Kronove, verovatno takodje uglavnom već prepisane, definicije. Ne može se u svemu biti originalan, ne možemo sada stvarati neku originalnu tablicu množenja, originalnu definiciju matematičke indukcije, terma, stava itd. nakon što su toliki matematičari i logičari došli do najpreciznijih, najadekvatnijih tablica i definicija. Ali se zato može naširoko raspravljati o JRP i posebno o relaciji izmedju jezika i strukture, o brojnim problemima koji kruže oko tako prostih, na prvi pogled neoborivih definicija i teorema; Tugendhat je u Ls pomenuo - a jednim delom i rešio - samo neke od tih problema. Plašim se da Kron i Prešić, u svojoj usredsredjenosti na fah, u stručnoj usmerenosti samo na rešavanje zadataka, nisu ni zavirili u mnoge probleme teorije značenja i uopšte filozofije jezika.

74

slučaju reč "čovek". Upitani za označeno predikata "čovek" spremno odgovaraju da je to apstraktni (natčulni, samo duhovnim okom opažljivi) predmet, upravo platonovski eidos, pojam (koji kao pojam mora biti natčulna opštost i to opštost kao predmet, kao nešto). Slično će odgovoriti i upitani za predikat "je smrtan" (mada su tu jedno vreme bili u neprilici da li da kao eidose računaju samo po sebi pridolazeće,537 tj. uvek u individui prisutne opštosti ili i inherirajuće opštosti kao što su sedi, leti itd.): označeno je pojam (eidos) smrtno kao apstraktni predmet. Upitani za označeno predikata stava "Petar boji jedan krug" naći će se u velikoj neprilici, jer imaju posla sa striktno relacijskim stavom. Shodno svojoj ambiciji da daju univerzalnu teoriju stava, da forma koju su postavili ekstrapolirajući predikativnu teoriju na sve stavove, mora važiti i za gornji stav, reći će da je predikat "boji jedan krug", ali neće biti u stanju da kažu koji je to predmet označen tim predikatom. Neće biti u stanju jednostavno zbog toga što stvar označena tim predikatom uopšte nije predmet, uopšte nije nešto, kao što ni označeno predikata "je izmedju Beograda i Vranja" uopšte nije nešto. Ako gramatičari, u nemogućnosti da daju odgovor samo slegnu ramenima i kao satisfakciju napomenu da bar u slučaju subjekta mogu lako da navedu označeno kao predmet, kao bivstvujuće, uzećemo primere koje u Ls107/137 i Ls114/147 navodi Tugendhat, pa ih zapitati šta je označeno subjekta stava "Glavni grad Francuske je Pariz". "Glavni grad Francuske" kao složeni subjekt mora zbuniti svakog ko se pita o njegovom označenom, kao što je i Fregea zbunjivao složeni subjekt "Glavni grad Švajcarske". Nekako se tu nameću dva predmeta: grad i Švajcarska. Upravo nastojeći da otkloni nelagodnost povodom označenog (Frege bi rekao: povodom značenja; njegovo "Bedeutung" ima značenje: označeno, denotatum) ovakvih složenih subjekata, Frege je, kao matematičar, došao na revolucionarnu, epohalnu ideju da čitavu subjekatsku sintagmu 538 shvati kao funkcijski izraz, a označeno tog izraza - kako kazuje i sam izraz "funkcijski izraz" - kao funkciju, dakle kao ne-nešto, nepredmet, nebivstvujuće. Drugi je problem što Frege nije bio dorastao ovom svom otkriću, što nije uspeo da u jeziku održi, očuva (bewahren) nepredmetni karakter funkcije, ontološku razliku izmedju funkcije kao nepredmeta, nepredmetne, neopredmećene, neraspoložive, nepredručne opštosti, ne-bivstvujućeg, "nečeg" (!) što nije predmet539 i platonovskog eidosa, pojma kao nečeg što kao opredmećena opštost jeste predmet, jeste bivstvujuće kao apstraktni predmet. Grešku identifikovanja funkcije i pojma 537

I formalna semantika može prihvatiti "Aristotelovo" po sebi pridolazeće (kath' hauto symbebekos), ali uz odredjena

ograničenja, kao i u slučaju "Aristotelovog" podležećeg (hypokeimenon). 538

Umesto o subjekatskoj sintagmi možemo govoriti i o subjekatskoj reči, jer reč je bilo koji niz simbola (slova),

uključujući i niz s jednim simbolom, term i stav (=formula). Ovako široka definicija reči "reč" od velike je pomoći pri uklanjanju terminoloških nezgrapnosti kako kod Tugendhata tako i kod mnogih drugih, npr. kod Lemona; imam u vidu Tugendhatovu upotrebu termina "termin", njegovo odbacivanje ustaljenog logičkog termina "term" kao "engleštine" (up. Ls55/77), i čuvenu dof kod Lemona i mnogih drugih logičara.

75

(jer označeno funkcijskog izraza on čas naziva funkcijom, čas pojmom, imajući u vidu platonovski eidos, samo shvaćen konceptualistički), to podleganje osnovnoj gramatičkoj predrasudi, osnovnoj gramatičkoj veri, veri da se može misliti i govoriti samo o nečem što je predmet, što je predmetno, pred-metnuto, prisutno, raspoloživo, po-stavljeno, veri u gramatičkog boga kao temelju vere u teološkog boga540 kao temeljno, vrhovno nešto, vrhovno bivstvujuće, Frege, kao neko ko nije poznavao ni Ničeovo ni Hajdegerovo, a verovatno ni budističko učenje, nije mogao izbeći. No, umesto da žalimo zbog toga što je Frege propustio da na osnovu jednog otkrića koje je bilo inspirisano praksom matematičara razvije pre Hajdegera učenje o ontološkoj razlici, čak u egzistencijalističkoj preinaci po kojoj je smisao ljudske egzistencije u brizi o ontološkoj razlici, u brižnom bivstvovanju saglasno ontološkoj razlici, pogledajmo kako je uopšte bilo moguće da Frege dodje do svog otkrića i da ga iskoristi samo radi zasnivanja formalne semantike kao univerzalizacije relacijske teorije stava. Da bismo uopšte shvatili kako je Frege mogao da označeno subjekta, subjekatske reči541 "glavni grad Švajcarske" nazove funkcijom, moramo položiti račun koji mnogi matematičari nisu nikad položili: račun o višeznačnoj, uglavnom troznačnoj, upotrebi tog temeljnog matematičkog termina: fx. Dosta davno izvršio sam distingviranje značenjâ termina "funkcija" (preuzetog iz latinskog jezika, u kome "functio" ima značenje obavljanja, vršenja, proizvodnje), da bih u medjuvremenu odustao od eksplicitnog terminološkog distingviranja,542 i na kraju ponovo shvatio da je to distingviranje potrebno. Propis, pravilo, shema f po kojoj se od nezavisne promenljive x transformacijom proizvodi zavisna promenljiva y jeste funkcija u osnovnom, prvom značenju ( =funkcija-shema=funkcija¹). Čitav proces proizvodnje fx je funkcija u drugom značenju ( =funkcija-proizvodnja=funkcija²), a sam proizvod y tog procesa jeste funkcija u trećem značenju ( =funkcija-proizvod=funkcija³). Da bismo dokučili prirodu funkcije-proizvodnje moramo funkcijsku reč, reč koja stoji za funkciju-proizvodnju razlikovati od matematičkog stava jednakosti y = fx. Važno je da uočimo da reč koja označava funkciju-proizvodnju nije stav, već samo singularni

539

Opet nam je jasno da je zbog robovanja indoevropskoj gramatici bilo neizbežno da Frege "nešto" (!) što nije

bivstvujuće, da ništa od bivstvujućih, da "ništa kao bivstvovanje samo" (M. Hajdeger, već citirano mesto sa 42. strane teksta "Uvod u predavanje 'Što je metafizika?'") shvati (ili bar izrazi) kao nešto i time naknadno opredmeti, zaobilazno tretira kao predmet, bilo kao konkretni predmet (u gornjem primeru glavni grad Švajcarske) bilo kao apstraktan predmet. 540 541

Up. mesto iz Sumraka idola koje sam citirao na početku "Opšteg uvoda". Polako se moramo navikavati na ovo široko značenje reči "reč" kako bismo kasnije mogli da pratimo smisao

Tugendhatovog od Kvajna preuzetog termina "singularni termin", termina kojim on kao formalni semantičar zamenjuje termin "subjekt"= "subjekatska reč". 542

Up. početak 4. poglavlja drugog dela ovog rada; ono što sam tamo napisao o funkciji ipak se delimično preklapa s

odredjenjem funkcije koje ću upravo navesti gore u nastavku glavnog teksta.

76

termin, individualna reč,543 reč koja stoji za opredmećenu funkciju-proizvodnju, za proizvodnju svedenu na rezultat proizvodnje. To možemo uočiti samo ukoliko "iskočimo" iz funkcije fx, ukoliko se odbijemo, distanciramo od procesa transformisanja x-a pomoću f, i zauzimajući jedan posmatrački, teorijski, spekulativni (u smislu: ogledajući, uporedjujući) stav, postavimo stav o toj proizvodnji. Samim tim što je uzimamo kao predmet o kome nešto treba reći, koji treba posmatrati s obzirom na relaciju u koju je uvučen, mi tu proizvodnju fiksiramo u nešto, u individuu. Kada postavimo stav y = fx, mi samo postavljamo identitet funkcije-proizvoda y i funkcije-proizvodnje fx, a o prirodi same funkcije-proizvodnje ne kažemo ništa. Pravi zapis funkcije, zapis koji ostaje u području, u sferi funkcije, jeste fx, dok standardni zapis y = fx ne pripada sferi funkcije, jer je za postavljanje znaka jednakosti potrebno "napustiti" sferu proizvodnje, ali to "napuštanje" sfere proizvodnje nije prelaženje u neku drugu sferu, u sferu ne-proizvodnje (jer šta može biti drugo od proizvodnje ako ne neproizvodnja?), već je reflektovanje te sfere, njeno odnošenje spram sebe same, njeno samoogledanje. Uzmimo pored primera x², koji navodi Tugendhat, i primer x³, 2x+1 i dve Kantove funkcijesheme, shemu vremenskog niza i shemu vremenskog sadržaja. Zanimljivo je da je Tugendhat u belešci u Ls105/143 naslutio funkcijski karakter Kantovih shema, propuštajući da tom naslućivanju da iole jasniji oblik. Prvu funkciju-proizvodnju (čitav proces preslikavanja, preformiranja nezavisne promenljive x u zavisnu promenljivu y kao funkciju-proizvod) Tugendhat zapisuje i u obliku ( )². Ovakav zapis, kao i zapis ( )³ i zapis 2 ( ) + 1, u kojima je apstrahovano od nezavisne promenljive, od materijala koji se preslikava, transformiše, obradjuje, omogućuju da se bolje uoči priroda funkcije u prvom nosećem značenju, da se uoči priroda onog f kao sheme/propisa te proizvodnje. U prvom slučaju funkcija-shema, "ono" f, jeste pomnožiti jedanput sebe samim sobom ili biti pomnožen jedanput samim sobom ili, u najboljoj formulaciji, koju sasvim lepo omogućuju kako grčki (to anthropo einai) i nemački (das Menschsein), tako i srpski jezik: bivstvovanje jedanput pomnoženim samim sobom. U ostalim slučajevima imaćemo redom, u najprikladnijoj formulaciji (da izostavim one manje prikladne, a uobičajene u računu predikata prilikom imenovanja relacije; relacije za sada, na početku, ne razlikujem od funkcija), bivstvovanje dvaput pomnoženim samim sobom, bivstvovanje pomnoženim brojem dva i zatim uvećanim za broj 1, bivstvovanje nanizanim i bivstvovanje utegnutim. Radi isticanja funkcije-sheme u označenom složene subjekatske reči "Glavni grad Švajcarske" Frege apstrahuje i nezavisnu "promenljivu reč" za države, za Švajcarsku, Francusku itd. (kao što su u gornjim primerima apstrahovani prirodni brojevi 0, 1, 2, 3, itd. i čisti, odnosno

543

Naravno, reč je o složenoj individualnoj reči, tj. o složenom singularnom terminu = o složenom termu; videti

definiciju terma u poglavlju "Individualne reči".

77

empirijski osećaji kao promenljive vrednosti nezavisne promenljive x544) i dobija zapis "glavni grad od ( )". Frege nije vodio dovoljno računa o iznalaženju izraza koji bi priličio "nečem" što nije nešto, što nije predmet, individua, već je funkcija-shema, relacija. Vodeći računa o tome ja postavljam najpre, kao manje adekvatan, ali svim logičarima poznat zapis "biti glavni grad od ( )", a zatim adekvatniji zapis "bivstvovanje glavnim gradom od ( )". Biti glavni grad od, tj. bivstvovanje glavnim gradom od545 u JRP1 se računa kao relacija, kao nešto što nije individua, što nije predmet (predmet je glavni grad kao opredmećeno bivstvovanje glavnim gradom od),546 već je ono u šta su uvučeni predmeti. 544

To što su u funkciju kao nezavisne promenljve vrednosti uvučeni čisti osećaji, koji su kao čiste ekstenzivne i

intenzivne jedinice (za razliku od empirijskih osećaja) svi isti, samo je na prvi pogled nelogično. I sami matematičari će priznati ovu funkciju u kojoj su vrednosti nezavisne promenljive uvek iste, čim se prisete šta prethodi svakoj funkcijiproizvodnji sabiranja, množenja itd. najrazličitijih vrednosti, najrazličitijih brojeva kao vrednosti nezavisnih promenljivih. Prethodi im, naravno, funkcija-proizvodnja samih brojeva, broja 2, broja 3 itd., koja se odvija upravo kao pra-funkcija nizanja uvek istih jedinica. Ova pra-funkcija nizanja jedinica u broj, koju i sami matematičari moraju priznati, upravo je jedna od četiri "Kantove" transcendentalne funkcije (funkcije u širem smislu), pra-funkcije čiji argumenti, tj. predmeti koji se uvlače u proces proizvodjenja-odredjivanja, jesu apsolutno prosti, lišeni svih odredjenja, što znači da nisu pro-izvod neke ranije funkcije-proizvodjenja - ili se bar čini da nisu. Videli smo da je Hegel pokazao da bivstvovanje mora da prodje nekoliko različitih ciklusa funkcije-proizvodjenja da bismo dobili mnoštvo istih jedinica, ograničenih istih jednih, istih bivstvujućih. Ta prosta, sva ista bivstvujuća su, kao i potonja složena bivstvujuća, samo bivstvovanja zgusnuta na podlozi praznog objektbivstvovanja kao podstojanja, tako da je u širem smislu zapravo sve bivstvovanje: bivstvovanje kao aktuelna relacija i bivstvovanje kao opredmećena relacija, kao bivstvujuće. 545

Ovaj predlog "od", nekako ozloglašen, ili proglašen bar prostačkim, proganjan gramatičkim propisima iz ranije inače

žive, ali nepravilne - tako su presudili gramatičari - upotrebe i otud zakržljao, možda bi ipak trebalo, bar u kontekstu prevodjenja sa jezika računa predikata na prirodni srpski jezik, rehabilitovati i uvući ga bar u neke od skoro bezbroj funkcija, uloga, koje u engleskom ima predlog "of". Pri interpretaciji reči JRP moramo i u mnogim drugim slučajevima kršiti pravila rekcije srpskog jezika i iz pragmatičkih razloga se orijentisati prema rekciji engleskog, u kome su ne samo predlog "of", već i mnogi drugi, takoreći bogom dani za elegantno i, što je najvažnije, razgovetno imenovanje funkcije. S druge strane engleska rekcija je zaista priprosta, i valjda upravo zbog te priprostosti i jeste pogodna za inače notorno siromašan, skroman jezik, kakav je svaki veštački jezik. Naši gramatičari su, prateći ipak tendenciju jezika, ne izmišljajući propise tek tako, rekciju normirali upravo s namerom da doprinesu bogatstvu i eleganciji prirodnog srpskog jezika, a teškoće u koje zbog toga upadaju logičari koji se pri prevodjenju svojih simboličkih zapisa služe tim jezikom zaista su zanemarljiva kolateralna šteta. Ono na prvi pogled nezgrapno i zamorno posezanje za predlogom "od" pri navodjenju relacije možemo uočiti i u Lgk78, gde se pojavljuje relacija "biti veći od". Ista ova relacija - nepotrebno, ali u skladu sa dominantnom praksom, stavljena pod navodnike - pojavljuje se i u Lgk80, ali sa štamparskom greškom: biti "veći od". 546 Treba se osloboditi varke koja nam je, opet prinudom indoevropske gramatike, skoro urodjena, varke da najpre imamo glavni grad, čoveka, drvo itd., pa tek onda bivstvovanje glavnim gradom od, bivstvovanje čovekom, drvetom itd. Upravo je obrnuto, ali nas zahtev jezika (da bismo izgradili sintagmu "bivstvovanje glavnim gradom od" moramo prethodno imati na raspolaganju "glavni grad") sputava ne samo da izrazimo, već i da mislimo ovo "obrnuto", ovu precesiju (prethodjenje) relacije individui, bivstvovanja (razsuda apsoluta) bivstvujućem kao opredmećenom

78

Poseban je problem to što i relacije mogu postati predmet ukoliko budu označene rečima za predmete (onim što Tugendhat naziva "singularni termin"), tj. ukoliko sâm stav, reči stava to budu diktirale - ovde ponovo nailazimo na osnovnu tezu formalne semantike da reči prethode stvarima, da o tome da li ćemo imati stvar kao predmet ili kao relaciju odlučuje postavljač stavova, umetnik (tehničar, technites; techne=umetnost) koji donosi razsude: ako relacije označi, kako je uobičajeno, velikim slovima latinice (F, G, H, ... ili indeksima F1, F2, F3, ..., Fn), onda će one i bivstvovati kao relacije, ali ako ih u sklopu istog jezika, iste jezičke igre označi malim slovima latinice (a, b, c, ..., itd. ili indeksiranim malim slovima latinice a1, a2, a3, ..., an), onda će one bivstvovati kao predmeti, kao individue (prema interpretativnoj intenciji srednje kolone šeme 10: kao kvazipredmeti, kvaziindividue) koje su uvučene u neku relaciju, i to ne slučajno, već s namerom da se o njima nešto kaže. Čim želimo "nešto" da kažemo o bilo kojoj stvari, bilo predmetu, bilo relaciji, ali i o bilo kojoj reči - što je dodatna komplikacija -, mi je činimo predmetom govora i u JRP1 označavamo rečju (i simbol je, kako sam naglasio, reč) za predmete. Logičko-semantička forma (bolje nego logičko-semantička struktura) 547 kopulativnog stava548 prinudjuje (za razliku od logičko-semantičke forme identičkog stava) na jezičku igru u bivstvovanju (kao opredmećenom "hegelovskom" razsudu). 547

Pošto je reč "struktura" u ontičkim partijama prikazâ računa predikata (partijama koje se obično izlažu pri ispitivanju

relacije zadovoljavanja pod naslovom "Teorija modela") već etablirana kao termin - što Tugendhat nekako previdja kada tu reč koristi u govoru o razlici izmedju gramatičkog i logičko-semantičkog ustrojstva stava -, red je da podešavanje svoje terminologije izvršim na štetu mladjeg i pri izboru termina nedovoljno opreznog Tugendhata, tj. da njegov govor o ustrojstvu stava tretiram kao govor o formi stava, a ne o strukturi stava. Ipak treba primetiti da i sam Tugendhat neretko govori o formi stava i da u Ls73/92 jasno stavlja do znanja da su za njega sintagme "struktura stava" i "forma stava" sinonimne. U mom diskursu reč "struktura" će, kao termin (tj. u kontekstima kada je ne koristim kao "običnu" reč, već kao povlašćenu reč, kao elemenat svoje terminologije), imati, dakle, samo značenje unije skupa individua i skupa relacija ili operacija. U svakom govoru o toj uniji reč "struktura" postaje individualna reč (mada se mi možemo potruditi da je tretiramo kao kvaziindividualnu reč), tj. term, ali u sklopu formalne semantike (pa i u sklopu ovog mog pokušaja pomalo divlje re/de/konstrukcije formalne semantike) ta reč je term koji ima status termina. U mojoj terminologiji term je svaka reč za individuu, a termin je jedna od malobrojnih ključnih reči neke znanosti. U fizici, npr. pri rešavanju zadatka koji se sastoji u tome da se odredi koliki put za vreme od 10 minuta predje voz koji se kreće brzinom od 50 km/h, kao termini se pojavljuju individualne reči ( =termi) "put", "brzina" i "vreme" (pri čemu izgleda da su druge dve reči samo kvaziindividualne reči, reči za kvaziindividue, za relacije koje glume da su u funkciji, u ulozi predmeta), ali ne i "voz". U fizici "voz" je samo term (= reč za bilo koju individuu), ali nije i termin. Term "voz" može bit termin samo u znanosti o vozovima ili u nekom drugom diskursu "opsednutom" vozovima. Već je ovakvo zdravorazumsko razmišljanje dovoljan argument za odbacivanje Tugendhatovog termina "termin" i zamenu terminom "reč". Naravno, ni reč "term", kao engleska varijanta latinske reči "terminus" nije podesna, ali sam se za nju na kraju opredelio u nastojanju da se što više držim Kronove terminologije. 548

O razlici izmedju kopulativnog i identičkog stava biće reči kasnije. Stavovi=rečenice mogu biti iskazni stavovi, tj.

tvrdnje, i neiskazni stavovi poput pitanja, naredbe itd. Tugendhat, medjutim razlikuje iskazni stav kao rečenicu kojom

79

kojoj jedan učesnik mora biti generalni termin i stajati za relaciju=bivstvovanje, a drugi mora biti singularni termin i stajati za predmet, za ono što se iskaznim stavom odredjuje razlikovanjem i klasifikovanjem, za ono što se u gramatičkoj formi naziva subjektom. Ma šta bilo kao označeno singularnog termina uvučeno u stav, u govor kao kuću bivstvovanja, pa i sámo bivstvovanje (funkcija, relacija), mora biti nekako opredmećeno, tretirano kao bivstvujuće. Gramatička forma indoevropskih jezika zahteva da se u govoru o bivstvovanju (predmetnosti) "ovo" u potpunosti svodi na bivstvujuće (predmet), dok logičko-semantička forma ovih jezika samo delimično implicira ovakvo svodjenje i dopušta da, uz izvesnu jezičku brižnost, brigu, opredmećenje bivstvovanja ostane sàmo kvaziopredmećenje i da sámo bivstvovanje kao ništa od predmetâ, kao uistinu nepredmet dodje do govora. Vratimo se funkciji-shemi bivstvovanje glavnim gradom od.549 Uočavamo da "bivstvovanje glavnim gradom od" kao reč za ovu funkciju-shemu čini samo jedan moment subjekatske reči "glavni grad Švajcarske", i to moment koji se pojavljuje i u mnogim drugim subjekatskim rečima (kao što se "bivstvovanje izmedju" ( = "je(ste) izmedju") pojavljuje u mnogim predikatskim rečima, a ne samo u predikatskoj reči "je izmedju Beograda i Vranja"), npr. u rečima "glavni grad od Francuske", "glavni grad od Finske" itd. Drugim rečima, reč za funkciju, reč koja stoji za funkciju, funkcijska reč ili, kako kaže Frege, funkcijski izraz "bivstvovanje glavnim gradom od" je oznaka opštosti, oznaka stvari u kojoj učestvuju razne pojedinačnosti, razna pojedinačna, razne individue, predmeti, npr. konkretni predmet Švajcarska, konkretni predmet Francuska, konkretni predmet Finska (predmeti, kako sam napomenuo i na šemi 10, mogu biti i apstraktni, natčulni, a da ostanu individue, pojedinačna), koji igraju ulogu, u funkciji su nezavisne promenljive uvučene u funkciju bivstvovanje glavnim gradom od. Sve dok se ova opštost simbolički označava rečju za relacije ona ostaje nepredmet, ostaje ne-bivstvujuće (tj. bivstvovanje)550 u ontološkoj razlici spram bivstvujućeg. se u jeziku daje, postavlja tvrdnja od iskaza kao sadržaja (bilo da je taj sadržaj u svesti, bilo van svesti), kao onog što je is-kazano, izneto iskaznim stavom. Očigledno tom distinkcijom želi da i na terminološkom planu od paradigme svesti i pogrešno označene paradigme bivstvujućeg (pri čemu se pod bivstvujućim podrazumeva ono što bivstvuje nezavisno od ljudske svesti i jezika) razdvoji paradigmu jezika, koja ima posla faktički samo sa iskaznim, upitnim itd. stavovima, dakle samo sa rečima, dok su bivstvujuća - u smislu onog što je izvan jezika i svesti - i pojmovi samo iskazi=tvrdnje, pitanja itd., samo nešto što je iskazano (tvrdjeno), o čemu se pita, što je proizvedeno rečima, jezičkom igrom. 549

Bivstvovanje glavnim gradom od ne stavljam pod navodnike jer je reč o stvari (o stvari kao nepredmetu), a ne o

reči. Kada je u prirodnom jeziku reč o reči, reč o kojoj je reč stavlja se, kao što je Tugendhat i napomenuo u fusnoti u Ls68/101-102, pod navodnike. U veštačkom jeziku u takvim slučajevima se koriste metajezički simboli. 550

Čim u stavu bude postavljeno kao označeno singularnog termina, dakle, kao ono što jeste, kao nešto što jeste, kao

bivstvujuće, bivstvovanje postaje ne-bivstvovanje, nešto drugo od sebe, dakle bivstvujuće. Maločas sam u jednoj od prethodnih fusnota zapisao da se i bivstvujuće, budući opredmećeno bivstvovanje, budući bivstvovanje svedeno na predmet, može u širem smislu nazvati bivstvovanjem. Ipak, ovaj širi smisao bivstvovanja više neću uzimati u obzir i uvek ću se držati samo razlike bivstvovanja i bivstvujućeg, a ne i njihovog identiteta u upravo navedenom smislu, u

80

No, kako sam takodje napomenuo, Frege nije umeo da čuva nepredmetni karakter funkcije (relacije, bivstvovanja) kao opštosti551 i opredmetio ju je već samim tim što ju je drugačije imenovao kao pojam. Doduše, tu bi sada kao lek moglo da posluži Hegelovo odredjenje pojma i misli kao procesa, pućenja, kao neopredmećenog eidosa, kao eidosa koji nije predmet, nije bivstvujuće poput platonovsko-aristotelovskog eidosa, već je proces, bivstvovanje, ništa od predmeta, ništa koje čini predmetnost predmeta, stičući se (zutreffend, ereignend) na predmetu kao ispočetka pukoj podlozi, zemlji na kojoj će biti ucrtane, narisane relacije koje će predmet, zemlju smislu da je bivstvujuće odsjaj bivstvovanja, opredmećeno bivstvovanje. Kao što je bivstvujuće ne-bivstvovanje, tako je bivstvovanje ne-bivstvujuće. Ovo "ne" ovde se najpre pojavljuje kao "ne" kojim se grade kontradiktorni pojmovi, ali ono je takodje, i čak izvorno, "ne" negacije, samo što je ovde ta izvornost negacije (kao izvora kontradikcije) u drugom planu. Kontradiktorsko "ne" (prefiks "ne" u kontradiktornim pojmovima) u reči "ne-bivstvovanje" u gornjim rečenicama ne uvodi značenje nepostojanja, neegzistencije, kao što ni kontradiktorsko "ne" u reči "ne-slon" ne uvodi nepostojanje, neegzistenciju slona, premda je kontradiktorsko "ne" moguće samo na osnovu negacijskog "ne". Situacija se ovde komplikuje utoliko što se rečju "bivstvujuće" (takodje, u nešto manjoj meri, i rečju "nešto") nekako uzima monopol na postojanje, egzistenciju (da sada u neprilici, zbog nedostatka rodnog pojma upotrebim ove reči koje inače izbegavam) i prejudicira (drugačije nego u slučaju svih ostalih reči, npr. reči "predmet", "individua", "pojedinačno") da kontradiktorni pojam ima samo smisao nepostojanja, neegzistencije. Taj monopol nije ništa drugo do monopol metafizike prisustva, koja, nošena opredmećujućom gramatikom prisustva, postojanje, egzistenciju pridaje samo označenom singularnog termina, a označenom generalnog termina samo ukoliko se ono povinuje opredmećenju i samim tim postane zapravo pridolazeći predmet, pridolazeće bivstvujuće. Suočena s pretnjom proglašavanja ništavnim ukoliko se ne povinuju ovom opredmećenju, označena generalnih termina (bivstvovanja, relacije, opštosti) masovno se podvrgavaju opredmećenju (na nivou jezika sami generalni termini se masovno podvrgavaju nominalizaciji, pa umesto reči "bivstvovanje kompozitorom" ili reči "bivstvujući kompozitorom" imamo samo reč "kompozitor"), tako da su stavovi najčešće samo sastavljanje imenâ, rečî za predmete, a stanja stvari najčešće samo sastavljanje predmeta, bivstvujućih. Locus classicus ovakvog razumevanja stava, pa samim tim i razumevanja bivstvovanja kao "nečeg" što se svodi na bivstvujuće, jeste Aristotelova Metafizika, u kojoj se svih 10 kategorija, a ne samo (kao u ranom spisu Kategorije) prva, pojavljuju kao bivstvujuća, kao predmeti. Kada u J41/45 kaže da je Aristotel označeno predikatske reči, uključujući i onu koja stoji za drugo bivstvo, za eidos čoveka, konja itd., smatrao ništavnim, nepostojećim, on je u pravu samo s obzirom na spis Kategorije, u kome je Aristotel pod jakim uticajem Speusipovog nominalizma. Da Tugendhat Aristotelovo ontološko učenje u J nekako svodi na njegovo rano speusipovsko učenje, vidi se i po tome što Aristotelov izraz "tode ti" razumeva isključivo onako kako se on pojavljuje u Kategorijama, kao oznaku pojedinačnog, dok Aristotel u Metafizici na nekoliko mesta (što je dobro primetio i Dž. Ovens (J. Owens)) ovim izrazom označava upravo opštost, eidos, upravo takvo i takvo, to i to, bivstvovanje tim i tim, takvim i takvim, a ne više sàmo ono što je označavao u Kategorijama, ne više sàmo "ovo nešto", pojedinačno. Naravno, Aristotel i u Metafizici upotrebljava izraz "tode ti" kao oznaku za pojedinačno - kao što sam i podrazumevao pri kraju prethodne rečenice -, tako da je, sve u svemu, u Metafizici ta reč dvoznačna, kao što sam i pokazao u svom magistarskom radu. 551

Budući bivstvovanja (bivstvujući kao bivstvovanja, kao bivstvovanje diferencirano, razsudjeno, razudjeno u

mnoštvo bivstvovanja), funkcije su opštosti i genera - pri čemu je "genus", naravno, kao i "eidos", pogrešna reč za relaciju=funkciju=bivstvovanje kao nepredmet. Ovde sada, kao što sam već upozorio, imam u vidu samo identitet

81

učiniti formiranom, osvetovljenom (posvećenom, osvetljenom), a sebe aktualizovati, ozbiljiti, materijalizovati, učiniti zemljanim. No svejedno će npr. stav "Glavni grad Francuske je Pariz" u formalnoj semantici imati sasvim drugačiju formu i označavaće Francusku i Pariz kao dva konkretna predmeta, te bivstvovanje glavnim gradom od kao konkretnu funkciju/relaciju (konkretne su one funkcije/relacije u koje su uvučeni konkretni, čulnoopažljivi predmeti, a apstraktne one u koje su uvučeni apstraktni predmeti). Gramatički subjekt gornjeg stava je potpuno razbijen, on označava i predmet i relaciju (koju treba da označava predikat), a takodje je i predikat potpuno preokrenut budući da označava predmet, a ne relaciju. Zbog toga je Kvajn potpuno odbacio termine "subjekt" i "predikat" - taj čin možemo označiti kao početak kraja gramatike i početak formalnosemantičkog umiranja subjekta - i uveo termin "singularni termin" kao reč za predmet i termin "generalni termin" kao reč za relacije. 552 U gornjem identičkom stavu imamo dva prosta singularna termina, jedan za Pariz, drugi za Francusku i "Glavni grad Francuske" kao složeni singularni termin. U svakom kopulativnom stavu (stavu u kome reč "jeste" ima značenje kopule - da ne kažem da ima funkciju kopule) koji nije složen (koji je prost) možemo imati više singularnih termina, ali samo jedan generalni. To zna i Tugendhat, ali se uprkos tome u fusnoti u J36/40 pogrešno izražava, i to ne samo povodom ovog pitanja, nego i povodom primera za relaciju u koju je uvučen apstraktni predmet konj, zbog čega ću morati da se posebno pozabavim čitavom tom fusnotom i čitavom stranom 36. Mnogo toga pokazuje da se danas još uvek, uprkos pomalo pompeznoj najavi u "Opštem uvodu", može govoriti samo o početku kraja gramatike i subjekta. Uzeću u obzir samo dva pokazatelja, održavanje zvaničnog naziva "račun predikata" i Tugendhatovo terminološko sedenje na dve stolice. Iako je prihvatio Kvajnove termine i često ih koristi, on zadržava ne samo termin "predikat", za koji ima pokrića i u praksi logičara, 553 već ponekad i termin "subjekt". Upravo u već tri puta pomenutoj fusnoti u J36/40 Tugendhat otvoreno napominje da mu je stalo do prideva "predikativni", a on, bar po inerciji, bar ponekad, povlači za sobom i reč "subjekt". Razlog za govor o predikativnom stavu i o predikatu u epohi vladavine relacijske teorije stava verovatno treba tražiti u uvidu da je ipak nekako izveštačeno, neprirodno svodjenje svih predikata na relacijske izraze, tj. funkcije i relacije (funkcije i bivstvovanja), a njihovu razliku ostavljam po strani. Prenebregavajući pomalo naslov ovog poglavlja, o razlici funkcije i relacije najviše ću govoriti u poglavlju o relacijama. 552

U ovu igru reči s terminima ne upuštam se slučajno, već promišljeno, s namerom da i na ovaj način naznačim koliko

je nezgrapno obe semantičke klase, u koje se klasifikuju sve reči jezika (ako ne računamo logičke veznike, kvantifikatore i pokazatelje ilokucijske sile), imenovati rečju "termin", koja sugeriše da je u pitanju neka osobita reč izdvojena iz mnoštva reči. Zato bih ja radije govorio o singularnoj reči i generalnoj reči nego o singularnom terminu i generalnom terminu. 553

Kron je takodje zadržao ovaj termin, iako podrazumeva da on u računu relacija nije baš najadekvatniji (up. Lg146).

82

da je unarna relacija "nešto" kao drveno gvoždje, a da se osim toga ni egzistencijalni stavovi ne mogu svesti na relacijske. Mnogi koji priznaju da terminu "generalni termin" (bolje: "generalna reč"; još bolje: "relacijska reč") ili terminu "klasifikacijski izraz" (u mom rečniku: "klasifikacijska reč") treba dati prednost u odnosu na termin "predikat" ostaju pri upotrebi termina "predikat" ili ga upotrebljavaju zajedno sa terminima koje zvanično priznaju kao adekvatnije. Uzrok te nekonsekventosti je verovatno u nespremnosti da se računanje relacijama, račun relacija, otvoreno, zvanično proglasi predmetom formalne semantike kao teorije (logosa) o računu (logosu) relacija. A "račun relacija" je zapravo mnogo adekvatniji naziv od etabliranog naziva "račun predikata". Nelagodnost izazvana primedbom da su relacije, tj. bivstvovanja nešto (!) s čim 554 se ne može računati, nestaje čim se setimo izvorne grčke reči "logos". Premda je i kod Grka ova reč tradicionalno imala značenje računanja kao možda dominantno značenje, ubrzo je, zahvaljujući i filozofskoj upotrebi, razvila mnoga druga značenja, od kojih su neka i te kako prikladna za govor o logosu relacija, logosu koji neće biti kalkulisanje s relacijama, već zbor relacija. Retko ko se usudjuje da nasuprot uobičajenom nazivu "račun predikata" predloži neki alternativni naziv, premda se u tome što će se još dugo, ako ne i večito, uprkos svrgavanju predikativne teorije stava, zvati predikatski račun ne računa s predikatima, već s relacijama. Čak ću i ja ponekad upotrebljavati ovaj etablirani naziv, samo što ću to, za razliku od većine ostalih, činiti mirne savesti, budući da sam položio račun o njegovoj neprikladnosti. Pri polaganju tog računa sam, nadam se, napravio manje grešaka nego Tugendhat u J36/40,52 pri polaganju sličnog računa: "Pojmovi su principi klasifikovanja, a njima u jeziku odgovaraju takozvani generalni termini ili predikati, koji se primereno mogu označiti kao klasifikacijski izrazi." (J36/40) U fusnoti (bolje reći endnoti) uz ovu rečenicu Tugendhat kaže sledeće: "'Predikat' je, zapravo, gramatičkosintaksički [ili, da uprostimo, gramatički u smislu koji sam već odredio, u smislu "predikativnoteorijski", u smislu svodjenja gramatike i gramatičkog na gramatiku i gramatičko predikativne teorije stava] pojam i ne odgovara tačno semantičkom [ili, da opet uprostimo: relacijskoteorijskom] pojmu generalnog termina. U stavu 'Konj je umoran' pojavljuje se samo jedan predikat ('je umoran') ali dva generalna termina ('konj' i 'umoran'). Mnogi analitički filozofi (npr. Strosn [Strawson]) govore o predikatima i onda kad misle na generalne termine, pa ću se i ja priključiti ovom nepravom načinu govora, jer bi se onaj pravi (koji npr. upotrebljava Kvajn) u toku ovih predavanja pokazao kao suviše komplikovan, pošto ne dopušta adjektivsku modifikaciju ('predikativno') i sl." (J36/52)

554

Nelagodnost prouzrokovana izvesnim zabranama gramatičara srpskog jezika koje se odnose na upotrebu predloga

"sa" posebna je tema. Ova tema ne zaslužuje da se njom bavim u ovom radu, ali sam je ipak pomenuo kako se ne bi pomislilo da iz neznanja pravim "elementarne" gramatičke greške povezane sa upotrebom tog srpskog "sa".

83

Tugendhat se, dakle, svesno odriče "pravog načina govora", govora u kome je termin "predikat", kao kod Kvajna, zamenjen terminom "generalni termin", i to zbog toga što bi se odricanjem od imenice "predikat" morao odreći i od prideva ("adjektivske modifikacije") "predikativan", dakle, i od sintagme "predikativni stav", koju veoma često koristi i do koje mu je, kao i do predikativne teorije stava, bez koje ne bi moglo ni da se pominje tako nešto kao "predikativni stav", očigledno veoma stalo. Pročitajmo ponovo, sada još pažljivije, drugu rečenicu Tugendhatove fusnote. Da bih onima koji misle kako je u ovoj rečenici sve u redu, kao i onima kojima u njoj ništa nije razumljivo, pokazao kako je dvostruko pogrešna, moraću ponovo da se upustim u razmatranje razlike izmedju gramatičke (predikativnoteorijske) i logičko-semantičke (relacijskoteorijske) forme stava, ovog puta preko nekoliko tabelarno prikazanih primera postavljenih u šemi 9. Tim primerima, koje ću propratiti konkretnim terminološkim razmatranjima, često i modifikacijom Tugendhatovih termina, pre svega sam hteo da pokažem da ni u kakvom jeziku nije moguć stav "Konj je umoran", da je taj Tugendhatov primer neodrživ i po svemu sudeći samo jedna od njegovih zaista retkih nesmotrenosti. Slučaj je hteo da se druga od njegovih zaista retkih nesmotrenosti zadesi, stekne, strefi baš u istoj drugoj rečenici fusnote. I o toj drugoj grešci ću ponešto reći, mada sam je već prokomentarisao i ispravio napomenom - koju sada preciziram - da ni u kakvom indoevropskom jeziku ne možemo naći prosti, nesloženi stav koji bi se sastojao iz dva generalna termina. Kada, prateći logiku samih primera koje sam izdvojio, budemo Tugendhatov nesmotren primer "Konj je umoran" zamenili legitimnim primerom "Konj je brz", reći ćemo da su, doduše, i "konj" i "brz" ("brz" kao zamena za nelegitimno "umoran") generalni termini, ali ne u tom stavu, nego uzeti za sebe, izolovano. Pošto je svaki stav kao kopulativni relacijski stav zapravo sticaj generalnog termina kao reči za opštost (za bivstvovanje) na singularnom terminu (bolje: na individualnoj reči) kao reči za individuu (za bivstvujuće), to i u gornjem primeru reč "konj", iako uzeta sama za sebe, u razlici spram reči "ovaj konj" ili spram imena "Rozinant", kao reči za konkretnu individuu, jeste generalni termin, relacijska reč, reč za unarnu relaciju (tj. za unarnu funkciju)555 bivstvovanje konjem (koja je, kao relacija, u ulozi relacije, uvek opštost), može igrati samo ulogu singularnog termina, tj. individualne reči. Relaciju bivstvovanje umornim ne možemo definisati ni na koji domen apstraktnih predmeta, pa ni na domen vrsta životinjâ; ova relacija može bivstvovati samo kao bivstvovanje konkretnih predmeta i utoliko je Tugendhatov primer pogrešan. Iako pogrešan, on je vrlo značajan, jer Tugendhat u svojim predavanjima upravo na njemu demonstrira razliku izmedju gramatičke i logičko-semantičke forme. 555

Promenom interpretacije smisla bivstvovanja unarna funkcija - kao dugo, sve negde do Kanta, Fihtea, Hegela i

Fregea skrivena istina predikativnog stava - se pokazuje kao unarna relacija.

84

Prema gramatičkoj formi ovaj iskazni (=asertorni=tvrdeći) stav se sastoji iz subjekta (subjekatskog izraza) "konj" i predikata (predikativnog izraza) "je umoran" (ja sam ovaj pogrešan izraz zamenio izrazom "je brz"). Prema logičko-semantičkoj formi ovaj iskazni stav, zapravo poboljšani iskazni stav "Konj je brz" se, da ponovim, sastoji iz jednog singularnog i jednog generalnog termina. Naravno, generalni termin "konj" u gornjem stavu mora igrati ulogu apstraktnog singularnog termina, tj. izraza koji stoji za apstraktni predmet, tj. za opredmećenu relaciju, opredmećeno bivstvovanje, bivstvovanje (bivstvovanje konjem) fiksirano u bivstvujuće (konj). Ali zato ćemo u stavu "Rozinant je konj" imati reč "konj" kao generalni termin. Zapravo, imaćemo "bivstvovanje konjem" - ako želimo da se striktno držimo ontološke razlike koju Tugendhat nekako nagoveštava, ali i zanemaruje; to zanemarivanje je samo funkcija (funkcija u trećem značenju, u značenju proizvoda) njegovog zanemarivanja Hajdegerove filozofije, od koje je i krenuo u ispitivanje jezičkoontološke problematike, vodjen pitanjem o veritativnom bivstvovanju. Kada Tugendhat u Ls112/143 prigovara Fregeu što je pojmove (sam Frege ih je imenovao i mnogo boljom rečju "funkcija") opredmetio i tako udvostručio vrste apstraktnih predmeta (izvršio "udvostručavanje apstraktnih bivstava"; Wesenheiten - Ls112/143), on ne uočava da mi funkciju (=relaciju=bivstvovanje u nekom modusu, npr. bivstvovanje kao bivstvujući čovekom, kao bivstvujući u modusu tući itd.) opredmećujemo već samim tim što je imenujemo kao pojam. Već je pojam apstraktni predmet. Naprotiv, funkcija, relacija, ukoliko je brižljivo izrazimo upotrebom glagolske imenice "bivstvovanje" ili glagolskog priloga sadašnjeg "bivstvujući", na koji je Hajdeger uputio u predgovoru Bivstvovanja i vremena (takodje npr. i u interpretaciji Parmenidovog "eon emmenai", njegovog "bivstvujući u svom bivstvovanju"), ostaje neopredmećena, kao što je, na jezičkom planu, bio slučaj čak i u Aristotelovom diskursu. Reč za funkciju-shemu to ( ) einai Aristotel upotrebljava faktički kao tehnički termin, naročito u Z4 poglavlju Metafizike, u kome srećemo čitav niz funkcija-proizvodnji u kojima ulogu nezavisnih promenljivih igraju mousikos, leukos, leios, epiphaneia, koji, uvučeni u to ( ) einai, daju bivstvovanje obrazovanim, bivstvovanje belim, bivstvovanje glatkim, bivstvovanje površinom. Upravo ovu glagolsku imenicu "to einai"="das Sein" Hajdeger je u predgovoru Bivstvovanja i vremena zamenio glagolskim prilogom sadašnjim "on"="seiend", smatrajući s pravom da je ova glagolska imenica uglavnom ekvivalentna ovom glagolskom prilogu, i podrazumevajući da je radikalno različita od glagolskopridevske imenice "to on"="das Seiende". Isto je reći "bivstvovanje obrazovanim", "bivstvovanje belim" itd. i reći "bivstvujući obrazovanim", "bivstvujući belim" itd. Stav čiji je predikat (zapravo relacijska reč) redukovan na ovo "bivstvujući", npr. stav "Išli su ulicom bivstvujući", deluje neobično zbog toga što je u njemu relacija ogoljena do svog korena, ispražnjena do apstraktne materije, podloge, podstojanja. Kaže se, zapravo, podrazumeva se npr.: "Išli su ulicom bivstvujući studentima, bivstvujući prijateljima, 85

bivstvujući srećnim" itd. Sada je, medjutim, izostavljena diferencija i samo je postavljena podloga za diferenciju. Život "Hegelovog" apsoluta i "Hajdegerovog" bivstvovanja nije ništa drugo do celokupnost predikatâ iza tri tačke: bivstvovanje (bivstvujući) ... Frege pojam računa kao nešto, ali ne i kao predmet. Tugendhat izjednačuje nešto i predmet, tako da pojam ne bi smeo da upotrebljava kao ono za šta stoji generalni termin. Generalni termin ne stoji ni za kakvo nešto, ni za kakav predmet, on ne stoji ni za šta, već stoji, prema mojoj interpretaciji, za ništa, upravo za hajdegerovsko ništa kao ništa od bivstvujućih (=predmeta), za hajdegerovsko "ništa kao bivstvovanje sámo". Sam Tugendhat, medjutim, ne odredjuje na ovakav način neopredmećeni karakter označenog generalnog termina, već nominalistički tvrdi da to označeno "jeste" ništa u prostom smislu da ga jednostavno nema, da ne bivstvuje (osim možda kao nekakav privid), jer osim predmeta - i to isključivo konkretnog predmeta - i reči, njenog zvuka, nema ničeg drugog. Kada reč označava konkretni predmet njen zvuk (glas, vox) nije prazan, ali jeste prazan kada ona označava relaciju i apstraktni predmet, jer prema nominalistima relacija i apstraktni predmet (opredmećena relacija) ne bivstvuju, nisu, nema ih. Tugendhat se nije striktno držao razgraničenja izmedju predmetnosti=relacije (bivstvovanje je funkcija-proizvodnja i relacija, dok bivstvujuće jeste proizvod i relat556) i predmeta, izmedju bivstvovanja i bivstvujućeg, pa je Fregeov pojam i sam uzimao kao ono za šta stoji generalni termin, iako je konstatovao da je Frege opredmetio pojam kao funkciju i shvatio ga kao apstraktni predmet, dakle, kao ono za šta stoji singularni termin. Zapravo, ni Frege ni Tugendhat nisu jednoznačno tretirali pojam (opštost), nego su ga čas tretirali kao relaciju, čas kao apstraktni predmet - što je, doduše, dvoznačnost uslovljena položajem opštosti u stavu, njenim pojavljivanjem sad (u jednom stavu) na mestu označenog relacijske reči, sad (u drugom stavu) na mestu označenog individualne reči. Ja eliminišem tu dvoznačnost i pojam tretiram samo kao predmet, naravno kao apstraktan predmet. Ostavljam za sada po strani to što Tugendhat u Ls izbegava da razmatra status apstraktnog predmeta i na jednom mestu (Ls118/153) kaže kako odustaje od apstraktnih predmeta. 556

Ako nas neko zapita šta je onda to iznad (ili ispod - zavisno od smera posmatranja) bivstvovanja i bivstvujućeg što se

onda diferencira u njih i kako ćemo to što je iznad (ili ispod) osloviti, ostaćemo, naravno, bez teksta, jer smisao ontološke razlike izmedju bivstvovanja i bivstvujućeg je i u tome da nema tog iznad (ili ispod). Hajdeger je u nekim tekstovima ipak pokušavao da kaže kako ima toga što se diferencira na bivstvovanje i bivstvujuće i da "to" jeste upravo "to" "ima", es gibt. Opet smo morali da posegnemo za tom rečju "jeste", jer stav o "tom" "ima" ne možemo da gradimo pomoću glagola "imati", koji bi navodno trebalo da bude podloga za diferenciranje u bivstvovanje i bivstvujuće, a unutar bivstvovanja na funkciju i relaciju. Ali verovatno su mogući i drugi odgovori na pitanje o "tome" što jeste (ili čega ima) iznad (ili ispod) funkcije i relacije, te iznad (ili ispod) bivstvovanja i bivstvujućeg, i na podlozi čega se oni razlikuju. Imam utisak da je "to" Hajdegerovo es gibt samo jedna igra rečima kako bi se izbegla kopula "jeste" i teškoće u koje upadamo zbog nje. Ako, radi operacionalizacije formalne semantike izaberemo, kao što sam to ja učinio, reč "stvar" kao oznaku tog iznad (ili ispod) koje se diferencira u bivstvovanje i bivstvujuće, čeka nas pitanje o onom iznad što se diferencira u stvari i reči.

86

Opštost ima dvojaki status, zavisno od ugla posmatranja, od perspektive: status bivstvovanja (relacije) i status bivstvujućeg, individue, predmeta - naravno apstraktne, čulnoneopažljive individue, tj. apstraktnog predmeta. Dugo sam se opirao tome da prihvatim tretiranje konja, čoveka, države, živog bivstvujućeg kao individua, da prihvatim dakle, kao smisaon izraz "apstraktna individua", ali sam na kraju zaključio da je izraz umesan pošto se individua razumeva kao Aristotelovo to kath' hekaston, kao ono što nije kata polla, nije "nešto" što se stiče, strefi na mnoštvu pojedinačnih, nego je sàmo pojedinačno (na kome se drugo može strefiti, a ono samo se ne može strefiti, zadesiti ni na čemu drugom), bilo čulnoopažljivo pojedinačno (Petar, Rozinant), bilo natčulno (=čulnoneopažljivo) pojedinačno (čovek, konj). Aristotel je to pojedinačno (to kath' hekaston) ponekad (u Kategorijama) nazivao individuom (to atomon), ali najčešće podležećim (hypokeimenon), odredjujući podležeće kao ono čemu se drugo pririče (predicira), dok se ono samo ne pririče (ne predicira) ničem drugom. Terminološki par "podležeće"/"pridolazeće" zaslužuje posebnu raspravu, ali sada tu raspravu izbegavam, pre svega zbog toga što je u pitanju terminološki par koji čini okosnicu predikativne teorije stava. Umešno vodjena, ta rasprava bi ipak mogla pokazati da se taj terminološki par može prilagoditi (pre svega time što bi se podležeće proglasilo nesamostalnim, a pridolazeće samostalnim) relacijskoj teoriji stava i onda iskoristiti radi obogaćivanja njene terminologije. Upravo u prethodnim rečenicama nekako se nametala potreba da se umesto reči "zadesiti", "strefiti" itd. upotrebi reč "pridoći", a umesto reči "pojedinačno" (dakle, "individualno", "individua") reč "podležeće", čije značenje već Aristotel odredjuje prvenstveno iz jezičke perspektive, polazeći od prirode stava, podrazumevajući dakle, na neki način, precesiju stava u odnosu na bivstvujuće.557 Prilagodjavanje para "podležeće"/"pridolazeće" relacijskoj teoriji stava i logičko-semantičkoj formi stava kao okosnici te teorije podrazumevalo bi razvrgavanje direktne veze podležećeg i subjekta (subjekt nije ništa drugo nego u latinski jezik transponovano podležeće), tj. podrazumevalo bi "teoremu" o nesubjektnosti podležećeg, o bestemeljnosti podležećeg, koje, shvaćeno samo jezički, samo prema izvornoj Aristotelovoj definiciji iz Kategorija, nije ništa drugo do prazna podloga, prazno pojedinačno za slučivanje relacija, opštosti. Iako te opštosti pridolaze tom podležećem, individui, pojedinačnom, iako mu pridolaze čak slučajno, one same nisu nešto slučajno, nesamostalno (poput aristotelovskih akcidencija) i ne pridolaze mu kao nečem samostalnom što vlada, gospodari, što je pod-ležeće kao sub-stancija, već kao nečem nesamostalnom, čime se, kao samostalne i večne poigravaju tako što ga uvlače u svoju mrežu, tako što kao mreža padaju po njemu. 557

I sam Tugendhat primećuje ili bar podrazumeva (up. J46/50-51) da je kod Platona (u dijalogu Sofist) i kod Aristotela

(u spisima O tumačenju i Kategorije) bilo više jezičkoanalitičke refleksije nego tokom možda svih potonjih vekova zaključno s Hegelovim vremenom.

87

Kao što i Tugendhat naglašava, šta će se pokazati kao predmet, a šta kao relacija zavisi od onoga što imamo u stavu. Pošto svaki prosti singularni predikativni stav (koji se, inače, može bez problema svesti na funkcijski stav kao stav o funkciji-proizvodnji i, ne baš bez otpora, na relacijski stav) mora da se sastoji iz singularnog i generalnog termina, budući da (kao predikativni stav) reč "jeste" tretira kao kopulu, a ne kao reč za identitet, sledi da ono što označava singularni termin mora biti predmet, pa makar i apstraktan (čovek, konj), apstraktniji (životinja, živo bivstvujuće) i najapstraktniji (bivstvujuće, nešto, predmet). Prema Tugendhatu ne sledi da generalni termin mora stajati za ikakvu relaciju i uopšte za ikakvu opštost, jer opštosti jednostavno nema, pa nema ni apstraktnog predmeta kao opredmećene opštosti, opštosti zgotovljene za bivstvovanje u ulozi ( = u funkciji - još jedna značenjska nijansa reči "funkcija") označenog singularnog termina. Ovakvo nominalističko stanovište on preuzima od poznog Vitgenštajna, prihvatajući njegov "uvid" da se značenje svake reči, pa i relacijske reči,558 sastoji u njenoj upotrebi, u načinu na koji se u raznim kontekstima stiče, strefi, zadesi na ovom ili onom predmetu. Gorepomenuti otpor svodjenju predikativnog stava na relacijski možemo uočiti i kod samog Tugendhata, npr. u brižljivom razgraničenju predikativnog i relacijskog stava u Ls100/128, a pogotovo u njegovom upornom ostajanju kod termina "predikativni stav", čak i nakon priznanja da ima boljih termina (up. J36/40). Predikativni stav je zapravo kopulativni stav, stav čije "jeste" (a svaki stav mora eksplicitno ili implicitno sadržati ovu reč) jeste kopula, tj. veza singularnog termina i predikata.559 Nepredikativni stavovi su oni čije "jeste" jeste identičko ili egzistencijalno, tj. veza dva ili više singularnih termina, odnosno postavljanje označenog (denotatuma) singularnog termina u egzistenciju. Izgleda da je Tugendhatovo ostajanje kod termina "predikativni stav" motivisano upravo time što mu taj termin omogućuje distingviranje kopulativnih (=predikativnih) stavova od nekopulativnih (=nepredikativnih) stavova bez uvodjenja neologizma "kopulativni stav" ili nekog sličnog neologizma (predikat "kopulativno" je moj neologizam). Dok relacijski stav gradi relacijska reč stičući se na individualnoj reči (kao što je prema predikativnoj teoriji predikativni stav bio gradjen pridolaženjem predikata subjektu), dotle ono što nazivam funkcijskim stavom nije stav koji gradi funkcijska reč f stičući se na individualnoj reči (bilo individualnoj promenljivoj, bilo individualnoj konstanti), već je to naš stav, stav posmatrača, o funkciji, o uvučenosti individue u nju. Jer funkciji je kao funkciji (kao funkciji u užem smislu), sve 558

Ovi novi nominalisti relacijsku reč ne bi trebalo da zovu relacijskom, jer nema relacije za koju bi ona stajala. Ali

nema ni genera za koja bi ta reč stajala, tako da bi za njih i termin "generalni termin" trebalo da bude deplasiran, ostatak starog konceptualističkog ili platonovsko-realističkog terminološkog gvoždja. 559

Egzistencijalno "jeste" nije predikat (kako je prvi "otkrio" Kant), a ono što stoji s desne strane identičkog "jeste"

takodje nije predikat (reč za relaciju), pa to automatski nije ni ono što stoji s njegove leve strane. Veritativno "jeste", medjutim, jeste predikat, ili, kako kaže Tugendhat u J59/64, "predikativna dopuna", bilo da se nalazi iza metaindividualne reči "da p" (Da p jeste = Da p jeste istinito), bilo da se nalazi ispred nje (Jeste da p = Istinito je da p).

88

dok ostaje funkcija i ne isija kao relacija, uskraćena mogućnost postavljanja sebe u stav. Sve dok funkcija ostaje funkcija u užem smislu, tj. dok ostaje sàmo f, i ne isija kao F, kao funkcija u širem smislu, tj. kao relacija, funkcijski stav neće biti stav koji postavlja funkcija, već stav o funkciji. Funkcijski stav koji postavlja funkcija (funkcija u užem smislu, funkcija-shema funkcijeproizvodnje), sijajući (reflektujući se) kao relacija obasjavanjem kopulativnog "jeste" sadržanog oduvek u funkciji-proizvodnji, nazivam relacijskim stavom, a termin "funkcijski stav" zadržavam za stav o funkciji-proizvodnji čija funkcija-shema još nije i za sebe postala relacija, za stav kojim se kazuje šta je funkcija-proizvodnja po sebi (u biti, u suštini, uistinu), tj. za nas, ali ne još i za sebe. Opsežnije, možda i previše opsežno, o značenjima termina "funkcija" govorim u poglavlju "Relacije". Treba razlikovati ono što se u literaturi naziva stavnom funkcijom (češće iskaznom funkcijom), tj. otvorenim stavom (stavom sa jednom ili više slobodnih individualnih promenljivih), od ovog što ja nazivam funkcijskim stavom. Pod predikativnim stavom Tugendhat podrazumeva ono što teoretičari relacijske teorije stava tretiraju kao relacijski stav kojim se označeno "subjekta" postavlja u jezik kao uvučeno u unarnu relaciju, koju i sami iskreno nazivaju svojstvom, kvalitetom, priznajući da su s tom relacijom zapravo na terenu koji suparnička teorija i te kako dobro može da brani, pre svega oštrom primedbom da je unarna relacija drveno gvoždje. Izgleda da upravo i pre svega uvažavajući ovaj prigovor Tugendhat i zadržava izraz "predikativni stav", a s njim i izraz "predikat" - ovaj potonji i iz prethodno pomenutog manje-više pragmatičkog razloga. Ali to što predikativna teorija stava uspešno brani predikativne stavove s jednomesnim predikatom od relacijske teorije stava, koja se, kao relacijska (a relacija, po definiciji zahteva bar dvoje), u slučaju jednomesnih predikata ili, kako njoj više odgovara, unarnih relacija nalazi na stranom terenu, ne znači da se uspešno može braniti od jedne druge teorije koju ću nazvati funkcijskom teorijom stava i koja je veoma srodna relacijskoj, ali nikako i isto što i ona, kao što su i funkcija i relacija veoma srodne, ali takodje i različite, doduše, ne u prirodi, već u postupanju, u svom funkcionisanju, u svom operisanju "označenim" reči "jeste", odnosno, u svom reflektovanju, u svom puštanju da "označeno" te reči sijajući proizlazi.560 Pristupajući problemu identiteta i razlike funkcije i relacije sa stanovišta problema identiteta i razlike funkcijske reči i relacijske reči u sklopu stava, dakle, sa jezičkoanalitičkog stanovišta, stanovišta prethodjenja reči (dakle i stava) onom za šta stoje reči (dakle i stav), reći ću da se jedina razlika sastoji u tome što relacijska reč F sama sa termom (rečju za individuu) gradi stav, dok funkcijska reč f (reč za funkciju-shemu), prema matematičarima, a i logičarima koji se drže stava matematičara prema stavu, stav može da gradi samo zajedno sa bar dva terma i jednom relacijskom 560

Opet sam u nedostatku reči pogodnije od nominalizujuće reči "označeno" i protiv svoje volje bivstvovanje i

bivstvujući kao "označeno" reči "jeste" sveo na predmet, proizvod, bivstvujuće, na nešto što jeste.

89

rečju. Ni f, ni fx nisu stav, već je to tek y = fx ili, Fx - u slučaju sijanja, reflektovanja funkcije kao relacije. Po sebi², tj. za nas, sama funkcija-shema, samo φ, ne razlikuje se od same relacije, od samog ρ, kako podrazumeva i Kron u Lg39, nazivajući funkciju (u značenju funkcija-shema) relacijom. Otud se po sebi²,561 tj. za nas, koji smo sagledali umni identitet (identitet suprotnosti proizvodnje i refleksije) onoga što se razlikuje posmatrano sa stanovišta apstraktnog razuma, ne razlikuju ni f kao funkcijska reč i F kao predikatska reč. Da li se neko nekad zapitao otkud baš slovo F da bude izabrano kao standardni simbol predikatske reči? Zar to slovo nije izabrano upravo da bi se sugerisalo kako je relacijska reč isto što i funkcijska, sàmo da s obzirom na mnogo skromnije ambicije ima moć da sámo (ne i sàmo) sa jednim termom gradi stav, dok f ne može da gradi stav ukoliko se ne reflektuje kao F? Ukoliko se f ne bi reflektovalo kao F, tj. ukoliko ne bi obratilo pažnju na kopulativno "jeste" "izmedju" sebe i x, gradnja stava bi se svela na gradnju nekopulativnih, pre svega identičkih stavova i ostala bi pre svega u nadležnosti jedne od tri relacijske reči, reči za bivstvovanje identičnim, za bivstvovanje većim i za bivstvovanje manjim. Uzmimo složeni term fx i relacijski stav Fx. Najpre ne uočavamo nikakvu razliku. Složeni term postavlja nešto, neko x, neki predmet, neku individuu x u funkciju f, npr. u funkciju bivstvovanje pomnoženim samim sobom ili u funkciju bivstvovanje pomnoženim brojem dva i zatim umanjenim za broj 1, ili u funkciju bivstvovanje kompozitorom, bivstvovanje glavnim gradom od: x² ili ( )² ili 2x-1 ili 2 ( ) -1 ili x je u funkciji bivstvovanje kompozitorom ili ( ) je kompozitor ili x je u funkciji bivstvovanje glavnim gradom od ili glavni grad od ( ). Poslednja dva primera jasno kazuju da funkcije nisu ograničene na područje matematičkih individua, jer u tim primerima individualna promenljiva x prelazi preko domena nematematičkih individua, štaviše obe poslednje funkcije-sheme su definisane samo na domene nematematičkih individua. Svaka stvar može biti uvučena u funkciju562 i postavljena u stav o funkciji, u funkcijski stav. 561

Dok sam distingvirao značenja Hegelovog izraza "po sebi" nisam mogao ni da sanjam da će mi jedno od tih značenja

biti skoro neophodno u jednom ovakvom kontekstu. Sada se ispostavlja da je u ovom kontekstu to po sebi² nezaobilazno jer čitavo ovo spekulativno razmatranje o funkciji i relaciji je nekako samo od sebe, i protiv moje intencije, upalo u dugo ne-reflektovanu funkciju reflektovanja reflektovanja, ogledanja sfere bivstvovanja spram sfere refleksije (ne možemo reći da je upalo u dugo ne-reflektovanu funkciju reflektovanja prelaženja, preformiranja, preslikavanja sfere prelažanja u/na sferu refleksije). U prethodnoj zamornoj rečenici držim se teze da prema Hegelu nije moguće prelaženje prelaženja u refleksiju, već samo reflektovanje sfere prelaženja spram sfere refleksije. Ovu tezu sam u medjuvremenu, u poslednjoj verziji teksta o Hegelovoj spekulativnoj ontologiji, u "poslednjem trenutku", izmenio, tako da sada, nakon te izmene, dopuštam da prema Hegelu ima i prelaženja prelaženja u refleksiju. Sličnu napomenu morao sam da dam i u jednoj fusnoti poglavlja "Relacije". 562

Naravno, ne može svaka stvar biti uvučena u svaku funkciju, pa samim tim ni postavljena u svaki stav o funkciji

(kao što smo videli u slučaju Tugendhatovog nemogućeg stava koji čini nemoguće postavljajući vrstu konj u funkciju bivstvovanje umornim; naravno, papir (kao vrsta, kao apstraktna individua, kao eidos) sve trpi, pa i onaj papir (sada

90

Funkcijski stavovi kao stavovi o funkcijama ne mogu se, budući zapravo isto što i relacijski stavovi, svesti na ono što se obično naziva stavna funkcija,563 tj. otvoreni stav, stav u kome x, ne zna se šta, ne zna se koja individua, ne zna se čak ni da li neka ili svaka individua iz zadatog (i podrazumevanog) domena, jeste u funkciji F ili f - svejedno za sada. Jer funkcijski stav (stav o funkciji, postavljanje funkcije-proizvodnje u jezik) je i otvoreni generalni stav Fx (← fx) i zatvoreni generalni stav QxFx (← Qx ← fx) i singularni stav564 Fa (← fa), pri čemu je Q metajezička promenljiva za univerzalni i egzistencijalni kvantifikator kao svoje jedine promenljive vrednosti, a f se ponaša kao simbol za relaciju, tj. za funkciju kojoj sam u ovom kontekstu dopustio (i to dopuštenje simbolizovao strelicom) da bude i za sebe ono što je po sebi², da bude relacija. Svi ovi stavovi su funkcijski stavovi, ali samo u tom smislu što nešto kazuju (svejedno s kojim pokazateljem ilokucijske sile, svejedno da li kao tvrdnju, pitanje, naredbu itd.) 565 o nekoj funkciji, npr. da x, ili neko x, ili individua 3 jeste u funkciji bivstvovanje pomnoženim samim papir kao konkretna individua) na kome će biti odštampan ovaj moj tekst sa ko zna koliko nemogućih stavova), već samo u neke od faktički neograničeno mnogo funkcija kao elemenata skupa svih funkcija, skupa koji je zadat metafunkcijom bivstvovanje funkcijom: {ф | Фф}, pri čemu je ф metajezička individualna promenljiva za funkcije, a Ф metajezička relacijska konstanta "bivstvovanje funkcijom": skup svih ф koje su u relaciji Ф (ovakvo pravilo pisanja i čitanja preuzimam uz izvesne modifikacije iz udžbenika Matematika za I razred srednje škole, ZUNS, Beograd, 1996, str. 21). Na ovom primeru se potvrdjuje Tugendhatova konstatacija da se odredjenje klasâ (skupova), a to odredjenje se sastoji u navodjenju elemenata klase, svodi, čak i u slučaju vrlo ograničenog broja elemenata, na postavljanje relacijskog stava, dakle bilo na pozivanje na relacijsku reč (za šta optira Tugendhat; up. Ls110/141), bilo na pozivanje na samu relaciju. 563

U drugoj terminologiji: iskazna funkcija. Ja radije posežem za rodnim pojmom stav jer mi je u daljoj perspektivi

stalo do odgovora na pitanje o formi svakog stava, a ne samo iskaznog stava, tj. stava s ilokucijskom silom tvrdnje. 564 Čim je neki stav otvoren (sadrži slobodne individualne promenljive) ili zatvoren (sadrži vezane individualne promenljive), on je, samim tim, po definiciji, generalni stav, jer generalni stavovi su stavovi s bar jednom individualnom promenljivom. Singularni stavovi ne mogu biti ni otvoreni ni zatvoreni jer jednostavno ne sadrže individualne promenljive, pa nema šta ni da se vezuje u zatvoreni stav ili odvezuje u otvoreni stav. Obično se kaže da stavna funkcija nije stav, jer je ne razumemo, a ne razumemo je zato što nismo vezali jednu ili više njenih individualnih promenljivih. Smatram da ipak ne treba biti previše strog po ovom pitanju i da stavnu funkciju treba tretirati kao neinterpretirani stav, kao stav koji još nema smisla, ali može, nakon interpretacije dobiti smisao, budući da je ispunjen nužan uslov da imamo "nešto" što ima strukturu stava (da li da se opet nemilosrdno postavim kao medijum (u funkciju) provodjenja jezičke samorefleksije i zapišem: nešto što je u relaciji bivstvovanje stavom?; a kad je već zapisano - jer kako bi drugačije u jednom tekstu bio postavljen stav u kome se stiču relacija provodjenja i individua jezička samorefleksija s ilokucijskom silom pitanja? -, da li da izbrišem ili ostavim zapisano?), što je postavljanje u jezik sticaja relacije na jednoj individui ili na više individua. To što ne znamo o kojoj individui ili individuama je reč, čak ni da li uopšte postoji bar jedna individua zadatog domena na kojoj se stiče ta relacija (to možemo znati tek na osnovu kvantifikovanja, vezivanja individualne promenljive ili individalnih promenljivih), ne treba da bude razlog da stavnoj funkciji oduzmemo status stava. 565

Svaki stav mora imati modus ilokucijske sile, što naravno ne znači da svaki stav može imati bilo koji ili čak svaki

modus; neshvatljivo je, inače, kako mnogi u srpskom jeziku uopšte ne razlikuju reči "svaki" i "bilo koji" (?).

91

sobom; da x, ili neko x, ili 2 jeste pomnoženo samim sobom; da x, ili neko x, ili 3 jeste pomnoženo sa 2 pa umanjeno za jedan; da x, ili svako x, ili Bah jeste kompozitor itd.566 Razlika izmedju funkcije i relacije, izmedju f i F svodi se na razliku u interpretaciji gore izdvojene reči "jeste". Kao što Tugendhat i kaže u Ls152/201, ova reč, zapravo reč "bivstvovanje" u obliku "jeste", ima više značenja: značenje identiteta (identičkog bivstvovanja), kopule (kopulativnog bivstvovanja), egzistencije (bivstvovanja kao egzistencije, kao postojanja) i značenje (koje Tugendhat na pomenutom mestu ne pominje, a koje u J uzima kao osnovnu temu) veritativnog, istinosnog "jeste" (veritativnog bivstvovanja). Matematika s jedne strane ima skromnu ambiciju da tematizuje samo kvantitativna odredjenja predmeta, a s druge strane neskromnu ambiciju da ono "jeste" razumeva sàmo u smislu identiteta. Matematičare uopšte ne interesuje "jeste" kao kopula kojom je omogućeno da se postavi neka skromna tvrdnja npr. o individui 3. "Matematička individua 3 je pomnožena samom sobom" jeste jedna tvrdnja kojom se postavlja u jezik, kazuje da se na nečem pojedinačnom stiče opštost, funkcija bivstvovanje pomnoženim samim sobom, kao što se na individui Bah stiče opštost bivstvovanje kompozitorom. U oba slučaja "jeste" nije "jeste" kao identitet, već je sàmo "jeste" kao kopula. Jednostavnije rečeno, u oba slučaja nemamo identitet individue (3; Bah) i funkcije (bivstvovanje pomnoženim samim sobom = jeste pomnoženim samim sobom = biti pomnožen samim sobom; bivstvovanje kompozitorom = jeste kompozitorom = biti kompozitor567), već imamo samo neko "svojstvo" individue, saznajemo da ta 566

To "Francuska jeste u funkciji bivstvovanje glavnim gradom od", kao prevod na prirodni jezik funkcijskog stava

(složenog terma u JRP) fa, kao kazivanje da je Francuska ta individua na kojoj se stiče funkcija bivstvovanje glavnim gradom od, neće biti aktualni stav, stav po i za sebe sve dok se ono "jeste" ne reflektuje i postavi kao kopulativno bivstvovanje. Jer "glavni grad od Francuske" [→ "glavni grad Francuske"], tj. "nešto" u čemu se ne pokazuje "jeste", samo je složena individualna reč (kompleksni singularni termin u Tugendhatovoj terminologiji) koja kazuje da je Francuska jedna individua (jedna od mnogih; jer ona se pojavila kao jedna od mnogih vrednosti individualne promenljive x) uvučena u funkciju bivstvovanje glavnim gradom od. Opredmećenjem ta funkcija-proizvodnja, to privodjenje svrsi nezavisne promenljive, postaje funkcija-proizvod, proizvedeno priručno glavni grad Francuske, a refleksijom kopulativnog "jeste", prisutnog oduvek u funkciji-proizvodnji, taj proizvod postaje predručno. Hajdegerovo razlikovanje sfere priručnosti i sfere predručnosti analogno je Hegelovom razlikovanju sfere prelaženja i sfere refleksije. 567

Znak identiteta u ovim jednakostima ne treba shvatiti kao reč za relaciju baš potpune jednakosti, jer kad bi bilo tako

ne bih toliko uporno davao prednost sintagmi u kojoj se pojavljuje reč "bivstvovanje". Reč "biti kompozitor" se spram reči "bivstvovanje kompozitorom" s jedne strane razlikuje tek u neznatnoj značenjskoj nijansi (zbog čega gore nisam mogao da umesto znaka = stavim znak ≈ ), ali se s druge strane ta nijansa pokazuje kao ogromna razlika, kao razlika izmedju reči koja prikriva ontološku razliku i reči koja "brine" o toj razlici i ujedno o otvorenosti onoga koji je izgovara, sluša, zapisuje ili čita za tu razliku (zbog čega je znak = neadekvatan). Na drugim mestima sam u nešto drugačijim situacijama koristio strelicu, podrazumevajući da "prelaz" koji ta strelica simbolizuje nije nimalo bezazlen. Tako sam, npr. na šemi 9, pisao: bivstvovanje konjem → konj. Podrazumevao sam da opredmećenje relacije u apstraktnu individuu, koje simbolizuje strelica, nije nimalo bezazleno, štaviše, da i nezavisno

92

individua učestvuje u nekakvoj opštosti. Nematematičar se skromno zadovoljava ovim odredjenjem predmeta, dok matematičar samo želi da zna da li taj tako odredjeni predmet jeste potpuno identičan nekom drugom predmetu ili nije (pa je onda veći ili manji od njega). Njega ne interesuje veza, kopula tog pojedinačnog, npr. tog broja 3 sa opštošću koja se stekla na njemu, koja prisustvuje na njemu, ali i na mnogim drugim individuama, onako kako svetlost prisustvuje na mnogim predmetima ostajući ista i "nepodeljena" (Sokratov primer iz dijaloga Parmenid), već samo da li se može naći neka druga individua koja je jednaka toj individui s tom opštošću na sebi, tj. da li je neka druga individua, koja nije identitetna s tako odredjenom individuom (koja nije 3 pomnoženo samim sobom), npr. 18/2,568 jednaka njoj. Da svaki funkcijski stav, i uopšte svaki stav, sadrži reč "jeste" vidi se kada funkciju-shemu, odnosno relaciju zapišemo na prostiji način, koji je blizak svakodnevnom načinu gradjenja stavova. Umesto "2 je u funkciji bivstvovanje pomnoženim samim sobom" ili "2 je u funkciji bivstvovanje sabranim sa sa 3"569 ili "Bah je u funkciji bivstvovanje kompozitorom", možemo reći prosto, izbegavajući čak tautologično udvajanje reči "bivstvovati" (nem. "sein", engl. "to be"): "2 jeste pomnoženim samim sobom" (daljim opredmećivanjem relacije, nepredmeta → "2 je(ste) pomnoženo samim sobom"), "2 jeste sabranim sa sa 3" (→ "2 je sabrano sa 3"), "Bah jeste kompozitorom" (→ "Bah je kompozitor"). Pa zašto se onda ne služim uvek ovakvim formulacijama, kojima se služimo u običnom jeziku i kojima se služe čak skoro svi logičari, tim pre što onda izbegavamo tautologiju u koju upadamo govoreći zapravo da npr. Bah jeste u relaciji jeste kompozitor? Glavni razlog zbog koga izbegavam ovaj lagodan, operacionalan, pragmatičan način izražavanja tiče se upravo glavnog motiva moje obrade formalne ontologije, motiva koji je, verujem, kao glavni mogao imati i Tugendhat, motiva opredmećenja ne-predmeta, svodjenja bivstvovanja na bivstvujuće. Ako je čitava povest zapadnoevropskog mišljenja i čitava filozofija zapravo metafizika predručnosti, tj. metafizika predmeta, zaborava bivstvovanja kao ne-predmeta, nivelisanja bivstvovanja na od štete po mišljenje ontološke razlike može biti pogubno. To opredmećenje - u konkretnom slučaju opredmećenje ρ u ε (u jeziku: nominalizacija F u e) - samom JRP stvara velike teškoće i upravo stoji u pozadini greške koju je Tugendhat napravio u J36/52 podrazumevajući pod rečju "konj" istovremeno i loše zapisanu relacijsku reč (F kao "konj") i ispravno zapisanu apstraktnu individualnu reč (e kao "konj"; up. tabele 1 i 6 šeme 9). 568

Svi razlomci, kao i prirodni brojevi, jesu funkcije, pre svega funkcije u smislu proizvoda operisanja brojem jedan, tj.

jedinicom. U sklopu Hegelove ontologije funkcija-proizvod je čak i broj 1, čak i jedno kao jedinica, što se jasno vidi po položaju koji na šemi 6 zauzima kategorija jedinice. 569

I funkcije i relacije mogu biti polinarne, tj. mogu se strefiti na dve, tri i više individua, a ne samo na jednoj.

Medjutim, dok su funkcije koje se stiču na više od tri individue sasvim uobičajene, relacije koje se stiču na više od tri individue su prava retkost. Ali ma koliko individua bilo uvučeno u funkciju, one će opet u toj funkciji činiti samo složenu individuu, sàmo označeno složenog terma. Matematičari često složene terme nazivaju brojevnim izrazima, koji, naravno, mogu - kao neki nesredjeni polinomi - biti strahovito dugački, ali i pored toga nisu stavovi.

93

bivstvujuće, na pred-metnuto, raspoloživo, i to upravo po diktatu indoevropske gramatike, koja bivstvovanje (koje kao ne-nešto, kao ne-predmet, neindividua, nepojedinačno, može biti samo funkcija-relacija, samo nepredručna, neraspoloživa opštost) skoro uvek imenuje kao bivstvujuće, kao predmet (kao eidos, genos, ousia), a čak i kada imenuje bivstvovanje misli na bivstvujuće, 570 onda je taj "Hajdegerov" toliko mnogo reklamirani drugi početak mišljenja moguć samo nakon prethodne dekonstrukcije jezika metafizike predručnosti. Hajdegerovo odustajanje od svakog pojmovnog mišljenja ( = filozofskog mišljenja; filozofija koja se u potpunosti odriče pojma odriče se same sebe) posledica je izostanka ne samo konstrukcije postmetafizičkog filozofskog jezika, već i pompezno najavljene destrukcije metafizičkog jezika. Nakon što je pokazao da se složena subjekatska reč striktno predikativnog stava (reč "glavni grad Švajcarske") sastoji od jedne individualne reči ("Švajcarska") i jedne funkcijske reči (Frege kaže: "funkcijskog izraza"), reči "bivstvovanje glavnim gradom od", Frege pokazuje da i predikatska reč, svejedno da li složena, npr. "glavni grad Švajcarske" na poziciji predikatske reči, ili prosta, npr. "je kompozitor", jeste funkcijska reč, da ono što ona označava jeste funkcija, funkcija bivstvovanje glavnim gradom od, funkcija bivstvovanje kompozitorom itd. ili jednostavno, kako se kaže i u svakodnevnom jeziku: funkcija glavni grad, funkcija kompozitor itd. U primeru "Pariz je glavni grad Francuske", možemo da zamenimo mesta subjekta i predikata i da opet dobijemo jednaki stav jednakosti, sada kao stav "Glavni grad Francuske je Pariz", kao stav koji jednako, na jednaki način 571 postavlja, raskriva, čini prisutnim u jeziku, identitet dve individue kao njihovu jednakost, time što izmedju dve individualne reči umeće reč "jeste" u smislu identiteta. Reč "jeste" može inače imati značenje prostog identiteta, identiteta lišenog svake razlike, upravo onog što sam obradjujući problem identiteta i razlike u sklopu Hegelove spekulativne ontologije nazvao identitetnošću: 2 = 2, Petar=Petar, Pariz=Pariz, i taj identitet čak i matematičari nazivaju identitetom refleksije, pri čemu pod refleksijom ne mogu podrazumevati ništa drugo do preliminarnu refleksiju, prazno samoodnošenje istog u njegovoj izolovanosti, upućenosti sàmo na sebe. Reč "jeste" može imati i značenje identiteta različnog, koji se dobija uporedjivanjem onoga što nije prosto isto, tj. što nije identitetno, već se bar minimalno razlikuje, kao što se razlikuju 5 i 2+3, ili Pariz i glavni grad Francuske. Stav 5 = 2+3 je postavljanje jednakosti dveju individua, individue 5 i individue 2+3, koje se u svom identitetu bar minimalno razlikuju i u tom smislu već narušavaju onaj apsolutno čisti, parmenidovski i antistenovski prosti

570

M. Heidegger, "Uvod u predavanje 'Što je metafizika?'", str. 32: "Ona imenuje bivstvovanje, a misli bivstvujuće kao

bivstvujuće. Iskazivanje metafizike kreće se od njenog početka do njenog dovršenja na jedan čudesan način u neprekidnom zamenjivanju bivstvujućeg i bivstvovanja." 571

Ovaj stav jednakosti je prethodnom stavu jednakosti jednak onako kako su jednaki matematički stavovi 2+3 = 5 i

5 = 2+3.

94

identitet onoga što se ni u čemu ne razlikuje. Stav 5 > 2+2 takodje je rezultat uporedjivanja individua i postavlja njihovu nejednakost. Treba imati u vidu da svaki složeni term može biti samo reč za složenu individuu. Čuveni pitagorovački iskazni stav 1+2+3+4 = 10 samo je tvrdeći (asertorni) stav, tj. tvrdnja o jednakosti samo dveju matematičkih individua, proste matematičke individue 10 i složene matematičke individue 1+2+3+4. Sve dok se ova složena individua usložnjava novim funkcijama i novim prostim ili složenim individuama, ona će ostati samo jedna vrlo složena individua, a njen označitelj (reč koja je označava) samo jedan vrlo složen term. A čim se uz bilo koji prost ili uz bilo koji složen deo tog vrlo složenog terma postavi relacijska reč, ili, još bolje, čim se bilo koja funkcijska reč postavi (na osnovu refleksije funkcije u relaciju) kao relacijska reč, dobijamo relacijski stav. Ukoliko bi bilo dopušteno da svaki stav o jednakosti dobijenoj uporedjivanjem kvantitetâ (up. početak odeljka 3.2. u 2. delu rada) računamo kao matematički stav, onda bismo i tamo gde uopšte nemamo posla sa matematičkim individuama mogli imati matematički stav kakav bi bio stav "Pariz je glavni grad Francuske" kao stav jednakosti (jednakost je, kako smo videli i u sklopu Hegelove ontologije, vrsta identiteta), u kome reč "jeste" ima, kako sam već naglasio, značenje jednakosti, identiteta postavljenog nakon bar minimalnog uporedjivanja. Ali ovakvu ekstrapolaciju matematike i matematičkog572 ipak ne treba dopustiti, pa kao matematičke stavove treba računati samo stavove o matematičkim individuama. Za stav identitetnosti "Petar je Petar", koji postavlja identitetnost Petra, odnosno postavlja uvučenost, na prvi pogled "dve" individue, u relaciju bivstvovanje identitetnim, nije nam potrebno nikakvo osvrtanje, nikakvo uporedjivanje (jer to i nije stav o dve individue, već o prostoj, praznoj refleksiji, o prostom samoogledanju jedne individue), dok nam je za stav jednakosti to ipak potrebno.

3. Individue Uporedjivanjem šeme 10 i šeme 11 uočićemo pored brojnih sličnosti i značajne razlike, od kojih je najuočljivija razlika u samoj kompoziciji šema. Najpre treba uočiti da se šema 10 sastoji iz tri relativno samostalne podšeme, tj. da je svaka od tri kolone zapravo šema za sebe, te da su četiri isprekidane i jedna puna strelica skoro jedina, ali odlučujuća veza medju tim podšemama. Da mi nije bilo stalo do te veze ne bih se toliko trudio da sve tri kolone stavim na jedan jedini list - što je bilo moguće samo po cenu upotrebe vrlo sitnih slova i zamaranja sopstvenog vida i vida čitalaca. U 572

Ova ekstrapolacija se ne može legitimisati pozivanjem na široku nadležnost kantovskih matematičkih načela čistog

razuma nad intenzivnim i ekstenzivnim kvantitetom svih pojava, jer ta se načela mogu nazvati matematičkim zato što su stavovi čistog, apriornog, transcendentalnog, neempirijskog razuma.

95

svakoj koloni imamo iste četiri rubrike koje se pojavljuju i na šest tabela šeme 9, ali sada obogaćene brojnim terminima i navodjenjem spiska stvari i reči. Puna strelica pokazuje proces postajanja apstraktne individue opredmećenjem relacije, dok isprekidane strelice predstavljaju moj pokušaj da se u sklopu formalne ontologije, tj. ontologike, izborim za očuvanje hajdegerovske ontološke razlike. Na dnu svake kolone imamo individue, a da li je početak na dnu kolone ili na vrhu, vrlo je neugodno pitanje, koje me je opterećivalo i kod izbora redosleda ovog mog izlaganja: da li započeti tematizovanjem reči za individue ili tematizovanjem samih individua? Nekako se, možda više po inerciji nego promišljenom odlukom, desilo da sam počeo od dna, od stvari, i to od individua. To što sam na drugom mestu zapisao kako sam tim redosledom krenuo u inat Tugendhatu samo je loš izgovor i u trenucima dok ovo pišem ozbiljno razmišljam da li da kasnije preokrenem redosled i počnem od reči. Ali kad sam već krenuo od stvari, i dok još krećem od stvari, ne dvoumim se previše da li treba krenuti od relacija ili od individua, pa krećem od individua i to konkretnih, tako da donji levi ugao računam kao početak šeme. Ipak razmišljam i o tome koliko bi bilo dobro da, posmatrajući stvari i reči iz Hegelove perspektive dam prednost relacijama. Jer šta su drugo konkretni predmeti ako ne zgusnutost ogromnog mnoštva relacija na nekoj najpre apsolutno neodredjenoj jednoj jedinoj materiji kao idealnom sastavu, koja se sama od sebe, bez rada negacije, nije mogla podeliti, diferencirati ni na mnoštvo prostih jednih kao praznih, svih odredjenja lišenih tubivstvujućih. Pošto imati odredjenje "hegelovskog" tubivstvujućeg znači imati odredjenje bivstvovanja predmetom, bivstvovanja nečim, nečim ograničenim što je "tu", a nije "tamo", sledi da ta materija sama od sebe nema čak ni odredjenje bivstvovanja nečim, predmetom. Čak i ako u nekom misaonom eksperimentu (kakav je Aristotel proveo u Z3 poglavlju Metafizike) zamislimo da "imamo posla" samo sa nešta, predmetima, individuama pre nego što se na njima stekla ijedna relacija, moraćemo se suočiti s pitanjem o poreklu tog odredjenja bivstvovanje nečim, bivstvovanje predmetom, bivstvovanje ograničenim (negiranim) bivstvovanjem, bivstvovanje tubivstvovanjem; ili jednostavnije: otkud to odredjenje (predikat kao relacija) jeste tubivstvovanje, jeste ograničeno bivstvovanje, jeste nešto (nešto jedno, a ne nešto drugo), jeste predmet, jeste individua? Radi razračunavanja sa Tugendhatovom terminologijom i pozicijom i radi pokazivanja da je primer u J36/52 pogrešan, bile su mi dovoljne samo krajnja leva i krajnja desna kolona, kolone na čijem dnu su konkretne, odnosno apstraktne individue - ove apstraktne individue su, kako pokazuje puna, dakle zbiljna, ozbiljena strelica, dobijene potpunim, zbiljnim opredmećenjem relacija definisanih na skup konkretnih individua α1, α2, α3, α4, ..., αn.

96

No, da bih šematski naznačio svoj projekat spašavanja ontološke razlike, ubacio sam srednju kolonu,573 na čijem se dnu pojavljuju samo kvaziindividue, tj. bivstvovanja, relacije ρ1, ρ2, ρ3, ρ4, ρ5, ρ6, ρ7, ..., ρn koje samo glume da su se povinovale jeziku metafizike prisustva, 574 koje samo glume da su individue γ1, γ2, γ3, γ4, γ5, γ6, γ7, ..., γn, da su predmeti na kojima se stiču nove relacije, a u stvari ostaju pri svome, ostaju bivstvovanja, ne-predmeti, nešto što nije nešto, ostaju ništa od bivstvujućih, ništa od predmeta i povinuju se samo kaži, onome što Hajdeger naziva rečju "Sage", ali na kraju neodgovorno faktički svodi na poeziju. Misliti i oslovljavati bivstvovanje kao bivstvovanje, bez svodjenja na bivstvujuće, na individuu, moguće je samo ovim lukavstvom kojim ćemo s jedne strane odglumiti da se pridržavamo logičko-semantičke forme stava, ali s druge strane otvoriti se za jezik, koji nije isključivo jezik nominalizujućih stavova, stavova koji po-stavljaju bivstvovanja u pred-met, već jezik koji čak i u tim okovima nominalizujuće, zgotovljavajuće forme stava čuva bivstvovanje, relaciju, funkciju u njenoj ontološkoj (zapravo, u mojoj terminologiji: ontičkoj 575) razlici spram bivstvujućeg. Koliko je ova strategija ozbiljna, izgledna, drugo je pitanje. Sam Hajdeger je projekat destrukcije jezika metafizike radi mišljenja i oslovljavanja bivstvovanja samog, bivstvovanja neopredmećenog u bivstvujuće u svojim poznim tekstovima pokušao da realizuje na način neprimeren filozofu kao filozofu, pisanjem nekakve poezije u stihu ili prozi i na kraju ćutanjem, shvatajući kažu manje-više kao ono što oduvek rade pesnici, ali kao filozof trebalo je da se zalaže za nekakvu filozofsku kažu i to u okovima kako gramatičke, tako i logičko-semantičke forme indoevropskog stava, okovima koji se mogu samo delimično destruisati, tek toliko da se olabave radi omogućenja bar povremenog i bar delimičnog mišljenja bivstvovanja. Oni koji nemaju sluha da oslušnu bivstvovanje nemaju ni vid da vide te okove; oni i ne znaju za njih. 573

Ovu kolonu sam jedno vreme tretirao i kao najavu sasvim nove šeme, na kojoj bih u JRP tematizovao Hegelove

relacije relacija, ali sam na kraju odustao od te šeme. Ponešto od toga što je trebalo da se nadje na toj šemi ipak sam ubacio u šemu 7. 574

I jezik računa predikata je za sada dobrim delom (pre svega u svojim meta-nivoima) takodje jezik metafizike

prisustva, premda u sebi sadrži izvanredan potencijal za gradjenje jezika kakav je bio potreban Hajdegeru. 575 Ne vidim zašto bih sada morao da robujem slovu Hajdegerovih spisa i da stalno govorim o ontološkoj razlici, kad sam čitavu sferu stvari, tj. sferu bivstvujućeg i bivstvovanja, nazvao ontičkom, u razlici spram onto-loške sfere, koja u sebi obuhvata i logičku sferu, sferu reči. U mojoj terminologiji razlika izmedju bivstvujućeg i bivstvovanja je osnovna, noseća ontička (a ne ontološka) razlika, ma šta tome prigovorili oni koji odviše verno slede slovo Hajdegerovog teksta, koji je, uzgred da kažem, baš pri postavljanju razlike izmedju ontičkog i ontološkog u "Uvodu" Bivstvovanja i vremena, nejasan i nerazgovetan. Ali da ne bih insistiranjem na svojoj "privatnoj" terminologiji izazivao nepotrebnu zabunu, svuda osim na gornjem mestu, povodom koga i zapisujem ovu belešku, govorim samo o ontološkoj razlici. Što se tiče one razlike iz "Uvoda" Bivstvovanja i vremena, na kraju sam zaključio da Hajdeger u tom uvodu reč "ontičko" neodgovorno, bez ikakvog polaganja računa, upotrebljava kao čist homonim (ekvivokal), kao reč koja u nekim kontekstima ima jedno značenje, značenje vezanosti za bivstvujuće, a u nekim drugim kontekstima sasvim drugo, sasvim različito značenje, značenje predontološkog, egzistencijskog razumevanja bivstvovanja.

97

Druga kompoziciona razlika šeme 10 i šeme 11 sastoji se u tome što sam, emancipovavši se u medjuvremenu i od Tugendhatove "emancipacije" od matematičkih stvari, na šemi 11 i individue i relacije - kao i reči koje stoje za njih - podelio na matematičke i nematematičke. Krajnju levu kolonu sam dodelio matematičkim individuama i matematičkim termima, a krajnju desnu nematematičkim individuama i nematematičkim termima. Drugu kolonu, gledano s leve strane, dodelio sam funkcijama u užem smislu (tj. unarnim i polinarnim nekopulativnim funkcijama) i njima odgovarajućim funkcijskim rečima, a treću, gledano s leve strane, relacijama u užem smislu (tj. matematičkim i nematematičkim relacijama) i njima odgovarajućim relacijskim rečima. 576 Svaka od ove četiri kolone sadrži jednu praznu rubriku i dve ispunjene rubrike - ali rubrike čega? Ništa nam ne kazuje odgovor da su to rubrike te kolone. Kojom rodnom rečju osloviti (označiti ili reprezentovati) sadržaj čitave kolone, dva potpodručja stvari i područje reči? Nije moguće naći tu reč kojom bi se oslovilo i ontičko područje stvari sa svoja dva ontička potpodručja i logičko područje reči. Novina koju donosi podela šeme 11 na četiri kolone (i unutar svake od njih podela na tri, a ne na četiri rubrike) ima, medjutim, samo metodski, propedeutički, operativni i hermeneutički (ne u smislu interpretacije promenljivih, utvrdjivanja njihovih vrednosti, već u klasičnom smislu reči "hermeneuein"), a ne i ontologički karakter, jer ontologički posmatrano nema potrebe da individue i individualne reči, te relacije i relacijske reči diskriminišemo po tome da li su matematičke ili nematematičke, a čini se (bar za sada) da, ontologički posmatrano, nema ni potrebe da relacije u širem smislu (o kojima je jedino reč na šemi 10 i koje su skoro isto što i funkcije u širem smislu) delimo na relacije u užem smislu i na funkcije u užem smislu. Slabost Tugendhatove formalne semantike je u tome što potpuno zanemaruje matematičke individue, a njegova teza da su brojevi apstraktni vrlo je diskutabilna. Kao što je krenuo od dobre ideje posredovanja tzv. kontinentalne filozofije (u sklopu koje je prvobitno obrazovan) i analitičke filozofije, pa na kraju jednostrano stao na poziciju ove druge, tako je iz svoje formalne semantike, iz neke vrste filozofije računa relacija, jednostrano isključio problem statusa matematičkih predmeta, zauzimajući ekstremno stanovište naspram onih koji pri obradi računa relacija baš skoro isključivo imaju u vidu matematičke predmete. U ove druge možemo računati npr. S. Prešića, mada ne i A. Krona - ovaj drugi ipak nastoji da uspostavi izvestan balans, pa zbog toga i tematizuje operacijsko-relacijsku strukturu. Tugendhata onaj prvi ekstrem, pojačan preferiranjem oksfordske škole običnog jezika (u čemu je sličan Habermasu), odaje kao Hajdegerovog učenika, jer oni koji se godinama oduševljavaju Hajdegerom (a Tugendhat je nesumnjivo bio medju takvima) obično dolaze iz redova onih učenika i studenata kojima matematika nije baš jaka strana. Ne želim da se previše opterećujem sadržajem pojma individua (da ne kažem sadržajem relacije bivstvovanje individuom), naročito ne povešću termina "individua", jer mi je radi 576

Povodom ovih distinkcija treba konsultovati poglavlje "Relacije".

98

objašnjenja šema i radi pripreme za rešavanje predstojećih zadataka mnogo više stalo do opsega ovog pojma, do razgraničenja vrsta indvidua.577 Reč "individua", odnosno reč "individuum", latinskog je porekla, a u obliku "individuum" (koji se nije ustalio u našoj logičkoj terminologiji) upravo je prepisano latinsko "individuum", koje je, naravno, po običaju, prevod sa grčkog, u ovom slučaju prevod grčke reči "atomon". U prevodu je potpuno kopirana semantika reči "atomon": kao što je a-tomon ne-deljivo, tako je i in-dividuum ne-deljivo. No povest delovanja ove latinske reči kao da se našalila s onim ko ju je skovao radi prevodjenja grčkog filozofskog termina, koji je kod Aristotela označavao i čulnoopažljivo pojedinačno i nedeljivi eidos, mada je, po svemu sudeći, dominiralo ovo drugo značenje, značenje opštosti, doduše, najniže opštosti, naravno, opredmećene opštosti, jer su i Platon i Aristotel opštosti tematizovali samo kao apstraktne predmete, apstraktna bivstvujuća. To se desilo tako što je hrišćanska interpretacija smisla bivstvovanja dograbila taj termin i njegovo značenje svela na značenje pojedinačnog, neponovljivog, unikatnog, pre svega čulnog, ali ne isključujući ni dimenziju natčulnosti; kako bi i mogla da isključi tu dimenziju koja je pre svega vezivana za Isusa kao izuzetnu individuu, kao izuzetno čulno pojedinačno bivstvujuće koje u izuzetnom smislu ima u sebi i nečeg natčulnog, božanskog, pa je ujedno i natčulno pojedinačno bivstvujuće. Dalja povest ovog termina dovela je do njegovog identifikovanja s terminom "pojedinačno" i to uzetim samo u smislu čulnoopažljivog pojedinačnog, te je time izbrisan onaj moment natčulnog, koji se bio održavao pod uticajem hrišćanstva, tako da mi danas kada uzimamo taj termin moramo ponovo da mu takoreći preskriptivno, propisivački damo i značenje natčulnog, nečeg što nije u prostoru ili vremenu, što je, kako se izražava Tugendhat, nekonkretno, tj. apstraktno. U početku sam veoma podozrivo gledao na ovaj termin kao tehnički termin računa predikata, ali sam na kraju shvatio da zapravo i nemamo na raspolaganju bolju reč. Reč "pojedinačno" je za nijansu podesnija, jer u svom grčkom obliku, obliku "to kath' hekaston" već kod Aristotela ima kako smisao čulnog pojedinačnog, onog što je brojem, numerički jedno kao konkretno (npr. Sokrat, ovo drvo itd.),578 tako i smisao natčulnog pojedinačnog, onog što je brojem, numerički jedno kao apstraktno (nebeska tela, vrsta čovek, vrsta drvo, nešto opšte, opštost fiksirana kao predmet raspoloživ za delovanje, bilo za delovanje kao proizvodnju, bilo za delovanje kao delanje ili kao mišljenje i govorenje). Ni danas mi nije jasno šta doslovno, bukvalno znači taj Aristotelov termin "to kath' hekaston", ali se na to neću obazirati i držaću se autoriteta mnogobrojnih poznavalaca Aristotela, uključujući i Tugendhata iz vremena kada je pisao knjigu TI KATA TINOΣ (u kojoj se ovaj termin najčešće, ako ne i uvek, pojavljuje bez člana "to"), koji bez 577

Distinkciju izmedju opsega i dosega pojma preuzimam iz Lk23-27.

578

Držeći se Tugendhatove upotrebe reči "konkretno" u ovom delu rada pod konkretnim podrazumevam ono što je

realno u Hartmanovom smislu, ono što je vremensko ili prostorno-vremensko.

99

oklevanja, složno tu reč prevode rečima "das Einzelne", "singular" itd., dakle upravo rečju "pojedinačno". Smisao Aristotelovog "kath' hekaston" dokučujem na osnovu kontrasta "kata pollōn" (po analogiji s izrazom "kath' hekaston" trebalo bi reći i "kata polla"), izraza koji je morfološki i semantički vrlo blizak izrazu "to katholou"; ipak, kata pollōn (odnosno kata polla) razumevam kao opštost, a to katholou kao nešto opšte, kao apstraktni predmet. Relacija, funkcija, bivstvovanje je, kao neraspoloživa, neopredmećena opštost, kata polla, stiče se, strefi se na mnogo čemu, na mnogo toga, dok pojedinačno, individua, bivstvujuće, predmet jeste nasuprot tome kath' hekaston, ono što se nikad ne stiče, nikad ne strefi na nečem drugom, već se drugo, i to radikalno drugo kao nepredmet, kao relacija, stiče na njemu. Aristotel se u sklopu svoje inherencijske predikativne teorije stava nešto drugačije izražavao govoreći o pojedinačnom kao podležećem (subjektu) kome drugo pridolazi, o kome drugo visi, dok ono sámo ne pridolazi ničemu, ne visi ni o čemu. Svejedno je, dakle, da li je individua čulna (konkretna) ili natčulna (apstraktna), da li je, kako najčešće kaže Tugendhat, konkretan ili apstraktan predmet,579 važno je da ne bude kata polla, da ne bude opštost, relacija, funkcija, ono nenešto što se poput svetlosti zadesi na mnogo čemu (ali ne na svemu; nisu svi predmeti obasjani svetlošću, kao što nisu ni svi slatki itd.), a na "čemu" se ništa ne može zadesiti, jer nije moguć sticaj, stref, zades na nenečem, na "nečem" što nije nešto. Toliko o odredjenju sadržaja pojma individua, tj. o definiciji ovog pojma. Što se tiče odredjenja opsega ovog pojma,580 tj. njegove divizije, treba reći da je divizija (podela) na vrstu konkretnih i vrstu apstraktnih individua (predmeta, bivstvujućih, nešta, pojedinačnih) istaknuta već više puta, takodje i maločas pri odredjenju štastva (bîti) individue. Ponoviću da Tugendhat smatra da nema nečeg takvog kao apstraktni predmet i da zamera Fregeu zbog postavljanja supstancijalizovanih, platonovskih pojmova kao takvih predmeta. Iako poriče postojanje (egzistenciju) apstraktnih predmeta, postavljajući, dakle, stav "Apstraktni predmeti nisu", Tugendhat ih i te kako pominje i tematizuje. Po jednom kriterijumu (kriterijumu dostupnosti čulnom opažanju) on diferencira predmete na konkretne i apstraktne, a po drugom kriterijumu (po

579

Kao što sam već rekao, Tugendhat umesto o individui govori o predmetu, nečem, bivstvujućem. To poistovećivanje

bivstvujućeg i predmeta (individuuma) sam u literaturi po prvi put našao u J i potpuno sam ga preuzeo, uočivši da se tim poistovećivanjem odmah otvara mogućnost tematizovanja ontološke razlike. Bar iz perspektive Hajdegerovog učenja i terminologije neizbežno je da ono što nije predmet, što nije nešto, a što nije ni bivstvujuće (budući da je bivstvujuće izjednačeno s predmetom i s nečim), bude bivstvovanje. 580

U sklopu formalne ontologije izbegavam upotrebu termina "pojam", ali u kontekstima u kojima se upuštam u neke

školske formalnologičke distinkcije dopuštam sebi izvesnu terminološku opuštenost. Ukoliko bih se i u gornjem kontekstu držao odbacivanja termina "pojam", pisao bih o sadržaju bivstvovanja individuom i o dosegu bivstvovanja individuom.

100

kriterijumu sticaja na konkretnim ili na apstraktnim predmetima) diferencira generalne termine na konkretne i apstraktne. U Ls pominje samo konkretne generalne termine (na strani 111/142), ali kontekst i sámo posezanje za tom specifikacijom impliciraju da on ima u vidu i apstraktne generalne termine. Konkretni generalni termin ("čovek", "konj", "mazga") je onaj koji označava relaciju (funkciju, bivstvovanje) u koju je uvučeno (bačeno, upotrebljeno kao materijal, kao nezavisna promenljiva) konkretno bivstvujuće, tj. konkretni, čulnoopažljivi predmet (ovaj čovek, ovaj konj, ova mazga). 581 Uman čovek, brz konj, tvrdoglava mazga itd. su proizvodi (zavisne promenljive) redom primene funkcije, "operacije", postupka, sheme bivstvovanje umnim, bivstvovanje brzim, bivstvovanje tvrdoglavim, na čoveka, konja, mazgu, kao materijal te proizvodnje. Materijal mora biti raspoloživ, tj. opredmećen, bilo kao natčulan, kao apstraktan predmet - kao u upravo navedenim primerima -, bilo kao čulno opažljiv, kao konkretan, npr. kao ovaj čovek, ovaj konj, ova mazga. Za Tugendhata je i broj takav apstraktan predmet, dakle vanvremeni predmet - s čim se ne bi složili Kant, Brauer (L. E. J. Brouwer) i ostali intuicionisti medju matematičarima. Apstraktni generalni termin ("bivstvovanje

životinjom",

"bivstvovanje

umnim",

"bivstvovanje

brzim",

"bivstvovanje

tvrdoglavim" itd., ali ne i "bivstvovanje umornim")582 je onaj koji označava relaciju (bivstvovanje) u koju je uvučeno (bačeno, u kojoj je kao materijal, kao nezavisna promenljiva upotrebljeno) apstraktno bivstvujuće, apstraktni predmet (čovek, konj, mazga). Kada opredmetimo relaciju bivstvovanje životinjom, dobijamo još apstraktniji predmet životinja. Još su Ksenokrat i Aristotel razlikovali čoveka i životinju kao nedeljivu vrstu i deljivu vrstu, tj., kako ću se ja sada izraziti, kao apstraktni predmet i apstraktniji predmet. Apstraktni predmet je atomon eidos, nedeljiva vrsta, dok je apstraktniji predmet tomon eidos, deljiva vrsta, opredmećena opštost koja se deli na niže opredmećene opštosti.

581

Prema Tugendhatu, samo se uslovno može govoriti o relaciji (on će reći o pojmu; ni u J on faktički ne upotrebljava

termin "relacija" i umesto njega povremeno upotrebljava termin "klasifikacijski princip", ali najčešće termin "pojam") kao označenom i uopšte o označavanju relacije. Na početku rečenice povodom koje pišem ovu fusnotu, kao i u nekim drugim retkim situacijama, držim se Tugendhatovog načina izražavanja. U svoje ime nikad neću reći da su "čovek", "konj" i "mazga" relacijske reči, jer istim ovim rečima označavam i apstraktne predmete. Onda bih upao u grešku koja je - kako sam već zapisao u jednoj od prethodnih fusnota - u pozadini Tugendhatovog "lapsusa" iz J36/52: i simbol F i simbol e bi bili "konj". Videti ponovo šemu 9 i naročito tablu 5. U poslednjem času sam odlučio da već postojećim šemama sakupljenim u "Dodatku" dodam, kao "Dodatak dodatka", ono što sam u letnjem semestru ove godine (2009.) pisao na tabli u sklopu ciklusa predavanja o formalnoj ontologiji. 582

Sada posežem za ispravnim zapisom. Tugendhat bi primere iz ove zagrade naveo na sledeći neispravan način, koji,

mada na prvi pogled deluje bezazleno (prividna bezazlenost strelicâ na šemi 9: bivstvovanje konjem → konj), može biti poguban: "životinja", "uman", "brz", "tvrdoglav", "umoran".

101

Sada mi preostaje da u sklopu pripreme "praktičkog" dêla (pod "praktičkim" delom podrazumevam rešavanje zadataka) ovog trećeg dêla rada navedem spisak konkretnih i apstraktnih individua koje se pojavljuju u šemama 9, 10 i 11. Konkretne individue: Rozinant, nebo (ovo nebo večeras), α1 (=Petar), α2 (=Pavle), α3, α4, ..., αn; δ1 (0), δ2 (1), δ3 (2), δ4 (3) - opredeljujem se, dakle, za matematičke individue kao konkretne predmete; ε1 (=Petar), ε2 (=Slavica), ε3 (=Milica), ε4, ε5. Apstraktne individue: crveno, srce, konj; β1 (=čovek), β2 (=konj), β3 (=mazga), ..., βn; S obzirom na možda zanimljiv, ali teško ostvarljiv projekat očuvanja ontološke razlike u znanstveno-filozofskom (nepesničkom) govoru o bivstvovanju, projekat koji sam samo naznačio najnižom rubrikom srednje kolone šeme 10, rubrikom čiji naslov može da glasi i "kvaziindividue=kvazipredmeti=kvazibivstvujuća", potrebno je da i ovde izdvojim rubriku "kvaziindividue". Na pitanje da li su kvaziindividue konkretne ili apstraktne treba odgovoriti da su sve apstraktne. Ali ovaj odgovor, tvrdnju da sve kvaziindividue jesu apstraktne kvaziindividue moramo odmah brižljivo propratiti dvostrukom terminološkom napomenom. Najpre napomenom koju je trebalo da dam već pri prvoj upotrebi termina "apstraktna individua" (Tugendhat i ostali nisu čak ni svesni potrebe za ovom napomenom). Reč "apstraktna" u sintagmi "apstraktna individua" je neumesna jer podrazumeva da su apstraktne individue dobijene odozdo, apstrakcijom od konkretnih individua,583 iako su one samo fiksiranja, opredmećenja opštostî. Ovu nevolju pri imenovanju nekonkretnih individua izbegli bismo ako bismo umesto neadekvatne sintagme "apstraktna individua" koristili sintagmu "opredmećena opštost". Ali kako ova sintagma nosi sa sobom svoje možda još veće nevolje, pre svega terminološki diskontinuitet, 584 ostao sam pri sintagmi "apstraktna individua". Ako bismo sada - da predjem na drugu terminološku napomenu - izuzetno, samo u gornjem odgovoru na postavljeno pitanje, sintagmu "apstraktne kvaziindividue" zamenili sintagmom "kvaziopredmećene opštosti", dobili bismo bolji, jasniji odgovor. Sve kvaziindividue su kvaziopredmećene opštosti. One ostaju opštosti (nepredmeti, neindividue), one nisu opredmećene opštosti ( = apstraktni predmeti u Tugendhatovoj terminologiji), već prâve opštosti, sama

583

Apstrakcija je jedan par excellence empiristički pojam. Upravo je Lok prepoznatljiv po preferiranju ovog pojma. U

tome što odbacuje ovaj pojam Barkli pokazuje antiempirističku crtu, koju po drugim pitanjima dopunjuje svojim idealizmom. 584

Imali bismo nekako neskladan terminološki par "konkretna individua"/"opredmećena opštost". Nesklad ne bi bio

samo terminološki, jer i konkretna individua nastaje opredmećenjem opštosti, doduše ne opredmećenjem jedne opštosti u nešto opšte, već opredmećenjem strahovito velikog broja opštosti njihovim "zgušnjavanjem" na nečem, koje treba misliti kao Hegelovo nešto iz četvrte kategorijalne trijade (vid. šemu 6 i tablu 5).

102

bivstvovanja u svojoj razlici spram bivstvujućih, no, bivstvovanja 585 koja, budući da u indoevropskom jeziku treba da dodju do reči, moraju da glume ulogu predmetâ, individuâ. Kvaziindividue: γ1, γ2, γ3, γ4, γ5, γ6, γ7, ..., γn. Individue označavam malim slovima alfabeta, i to najčešće indeksiranim, nezavisno od toga da li su konkretne ili apstraktne, takodje i nezavisno od toga da li su matematičke ili nematematičke. Naravno, pri rešavanju zadataka u kojima se pojavljuje vrlo ograničen, vrlo usko odredjen domen od 3-4 individue, posežem za zgodnijim označavanjem bez indeksâ, pa se pojavljuju i individue α, β, γ itd. Pri rešavanju drugih zadataka povodom istog domena, samo šire odredjenog, tj. brojnijeg domena, posežem za indeksima, pri čemu se neminovno dešava da se individue α, β, γ pojavljuju kao α1, α2, α3, kao što se i u području reči dešava da te iste individue pored imena a, b, c imaju i indeksirana imena a1, a2, a3. Ne vidim u tome nikakav problem, takvu situaciju da se jedna individua pojavljuje i kao α i kao α1, te da ima dva (ili više) imena čak u istoj jezičkoj igri (u istoj strukturi/svetu, u istom zadatku) imamo i na šemi 10, na kojoj se individua Petar pojavljuje i kao individua α1 i pored imena "Petar" nosi i ime (u mojoj terminologiji "ime" i "vlastito ime" su sinonimi) a1. Ovo drugo ime možemo shvatiti i kao nadimak ili obrnuto, njega možemo shvatiti kao zvanično ime, a prvo, neindeksirano ime kao nadimak. U šemi 11 se ista individua pojavljuje s istim imenom, ali s novim "nadimkom", "nadimkom" e1. Ništa, naravno, ne sprečava individue da se pojavljuju u različitim domenima noseći isto ili različito ime - u našem slučaju ništa ne sprečava Petra da bude član udruženja za zaštitu životinja "Čarls Darvin" i student 4. godine na Departmanu za filozofiju Filozofskog fakulteta u Nišu prisutan ove nedelje na vežbama iz formalne ontologije. Važno je da u jednom istom domenu, u jednom istom zadatku samo on ima ta imena, ne sme se desiti da u istom domenu, u istom zadatku dve individue nose isto ime ili isti nadimak, jer ime u formalnoj semantici igra istu ulogu koju je transcendentalna apercepcija igrala u Kantovoj ontologiji: garantuje identitet individue i mogućnost da je uvek prepoznamo kao istu individuu. Kod Kanta je, u paradigmi svesti, transcendentalna apercepcija garantovala identitet ljudske individue i identitet sadržajâ svesti ljudske individue, omogućavala joj je da svoje predstave prepozna kao svoje i kao one iste predstave koje je već imala, da aktuelne predstave ne računa svaki put kao potpuno nove, već da ih prepoznaje kao predstave koje je već posedovala. U formalnoj ontologiji u užem smislu proširenoj formalnom semantikom imena ne moraju da igraju funkciju obezbedjivanja samoidentiteta svesne individue, individue kao svesti, jer ova ontologija nema posla sa svešću, potpuno je izvan paradigme svesti i zaokupljena je samo rečima i stvarima kao 585

Bivstvovanja, mnoštvo bivstvovanja jesu diferencirano, radi samosaznanja negacijom i funkcijom pluralizovano

bivstvovanje. Za sada u nemačkom jeziku nisam naišao na plural reči "das Sein". Čudno je da u tom jeziku, po svemu sudeći, još niko nije uočio potrebu za tim pluralom, a kamoli još poradio na tome da se taj plural i skuje.

103

predmetima; moja intervencija se sastoji u tome da mora biti zaokupljena i stvarima kao nepredmetima, medju kojima se pored bivstvovanja i jezika, doduše, pojavljuje i svest, ali ne na način na koji se pojavljuje u filozofiji svesti. Nematematičke individue: sve individue navedene u gornjim spiskovima. Matematičke individue: δ1, δ2, δ3, δ4, ..., δn. Matematičke individue ne možemo deliti na konkretne i apstraktne. Sve su one ili konkretne (prema Kantovoj i Brauerovoj intuicionističkoj koncepciji statusa matematičkih individua) 586 ili apstraktne (tj. imaju status pojmova, koncepata kao opredmećenih opštosti - prema konceptualističkoj i realističkoj koncepciji. Tu se jednostavno moramo opredeliti ili za jednu ili za drugu koncepciju. Ne sugeriše li već skoro refleksno (u smislu uslovnog refleksa) posezanje za rečju "koncepcija" pri oslovljavanju oba s-hvatanja, po-imanja da bi konceptualističkom pojmu broja trebalo dati prednost? No, možda je ova sugestija samo posledica dominacije onog što se etabliralo dugom jezičkom navikom da se najčešće govori o pojmu konja, crvenog, itd., pa i o pojmu broja, a sasvim retko o reči, terminu, simbolu, znaku "konj", "crveno", itd., pa i o znaku "broj". A ta navika je, naravno, znak vekovne vladavine konceptualizma i filozofije svesti.

4. Individualne reči Već sam nagovestio da u sklopu svog pristupa formalnoj semantici preduzimam izvesnu intervenciju u pravcu ispitivanja mogućnosti jedne nepredmetne, neopredmećujuće ontologije, u kojoj svest i jezik ne bi bili predmet metasvesti i metajezika, već "predmet" nekakve sartrovske neopredmećujuće svesti (prerefleksivne svesti u smislu prerefleksivnog kogita) i nekakve hajdegerovske neopredmećujuće kaže. To bi trebalo da bude neka filozofska kaža o jeziku, o rečima, kaža koja se ne bi rastvorila, izgubila u pesništvu, svejedno da li uspešnom ili neuspešnom. Što se tiče formalne semantike, jezik se u njoj pojavljuje, naravno, samo kao predmet, upravo kao predmet metajezika, jer i reči su stvari, ali za formalne semantičare samo metastvari kao metapredmeti, koji onda zahtevaju nove reči kao svoje označitelje i tako dalje ad infinitum. Čim govorimo o jeziku taj jezik o kome govorimo postaje objektjezik, a onaj kojim govorimo o tom objektjeziku postaje metajezik. Pitanje je sada da li ćemo se u tom metajeziku služiti potpuno drugačijim rečima ili rečima objektjezika. Pre epohe konstrukcije simboličkih, veštačkih jezika uvek smo imali samo drugi slučaj, upravo slučaj kakav oduvek predstavlja prirodni jezik u svojoj 586

Iz perspektive intuicionizma Kanta i Brauera (koji pod intuicijom, po kojoj je učenje i nazvano, podrazumevaju čisti

čulni opažaj, čistu čulnu intuiciju prostora i vremena) matematički predmeti jesu u prostoru i vremenu, ali nipošto (ni u kom slučaju) kao dostupni empirijskom čulnom opažanju.

104

prirodnoj samorefleksivnosti, u svom govoru o sebi sobom. Naročito je Karnap (prethodno bar delimično i Lajbnic) bio iritiran paradoksima, dvosmislenostima koje sa sobom nosi ta samorefleksivnost prirodnog jezika, koja je, kako on veruje, bila uzrok najvećeg broja filozofskih problema, pa i Hegelovih i Hajdegerovih. Na neki način čak sam dužan da se pozabavim njegovim ismevanjem Hajdegerovog predavanja "Šta je metafizika" i osnovne teze tog predavanja, 587 teze da bivstvovanje nije nešto, da prema tome jeste ništa od nečeg, ali taj zadatak ću ostaviti za neku drugu priliku. Karnap je nastojao da oštro razdvoji objekt jezik i metajezik i da strogo vodi računa o tome da se nijedna reč objektjezika ne pojavi u metajeziku. Jer reči objektjezika nisu, za onog ko govori metajezikom, više u području reči već u području stvari, zapravo one su u potpodručju predmeta to se, naravno, desilo tako što je, ako pratimo šemu 10, nadgradjeno još jedno područje, upravo područje metareči (metajezika), a prethodno područje reči prekršteno u potpodručje objektreči (objektjezika). Tražiti od govornika metajezikom da se u svom jeziku služi ( ) iz objektjezika, podjednako je paradoksalno, podjednako je izvor paradoksa, smatrao je Karnap - i to, po njegovom mišljenju, izvor lažnih, prividnih paradoksa -, kao i u gornjem slučaju tražiti od govornika objektjezika da se u svom jeziku služi predmetima iz najnižeg područja ( ). Dva puta sam upotrebio zagradu u kojoj nema ničeg, u kojoj nije ni nešto, ni predmet, ni stvar, ni reč ni ... Bio mi je potreban rodni "pojam" ne samo za ( ) iz sva četiri potpodručja šeme 10, već i iz virtuelno uvedenog područja metareči, ali koju reč da upotrebim za označavanje tog "pojma"? Preostala mi je otprilike još reč "objekt" koju koristi Kron prilikom definisanja induktivne definicije, ali i kad bih je, čisto preskriptivno, uveo kao reč koja stoji za taj najviši rodni pojam - najviši za sada - gde da nadjem reč za označavanje metametapodručja itd. kad ga neko, prateći Karnapovu zamisao, uvede s punim pravom. Kako mi je zvučalo neumesno da reč "objekt" postavim kao oznaku za taj rodni pojam koji bi supsumirao u sebi pojmove predmeta, stvari i reči, ostavio sam prazno mesto. Ostavljajući to prazno mesto s druge strane sam učinio dodatno zornom, vidljivom problematičnost posezanja za metajezikom, ili bar striktnog beskompromisnog posezanja za metajezikom u kome će se baš sve reči razlikovati od reči objektjezika. Upravo sam sugerisao i treću opciju govora o govoru, govora o rečima, onu za koju se opredelio i Kron i koju sam i sâm prihvatio: razlikovati objektjezik i metajezik, ali opušteno, 588 načelnim upozorenjem da za predmet uzimamo reči, da o tome treba voditi računa, ali odustajanjem od gradnje novih reči, i puštanjem da sam kontekst izvrši distingviranje objektjezika i metajezika kako se najčešće (ali, naravno, ne uvek) dešava i u prirodnom jeziku kada samog sebe ima za 587 588

Up. R. Carnap, "Prevladavanje metafizike logičkom analizom jezika", u: Čemu još filozofija. U poglavlju o relacijskim rečima zagovaram drugačiju opciju i zahtevam mnogo više jezičke discipline, ali to

zagovaranje treba shvatiti uslovno, kao zagovaranje isprovocirano kontekstom kratke implicitne rasprave o rivalstvu izmedju čoveka i kompjutera.

105

predmet (up. Lg33). U stvari Kron je ipak u tematskom govoru (govoru u kome dominiraju eksplicitne ili implicitne definicije) o području reči individualne konstante, individualne promenljive, operacijske (=funkcijske) i predikatske konstante označavao (u razlici npr. spram Lemona, koji u takvom govoru uglavnom poseže za metajezičkim promenljivama; up. U147) njima samima kao predmetima metajezika, dakle označavao ih redom kao a, b, c, ...; x, y, z, ...; f, g, h, ...; F, G, H, ... (up. Lg149-150), ali je uveo i neke metajezičke promenljive, pre svega metajezičku promenljivu za terme (t) i za stavove (A, B, C). Na šemama 10 i 11 se u drugom području, koje u govoru o njemu automatski postaje područje objektjezika kao područje metapredmetâ, pojavljuju simboli a, b, c, ... (odnosno d1, d2, d3, ...) i x1, x2, x3, ..., ali se ne pojavljuju t1, t2, t3 niti neki drugi odgovarajući metajezički simbol. Takodje se ne pojavljuju ni metajezičke "promenljive" reči za stavove, niti simboli A, B, C589 koje Kron u Lg154 skoro eksplicitno naziva metajezičkim promenljivama,590 niti neki drugi metajezički simboli za stavove. Kron ima pravo da u Lg149-150 i simbole a, b, c, ..., zatim f, g, h, ... itd. nazove metajezičkim promenljivama (tj. slovima=simbolima koja prelaze preko skupa individualnih konstanti, odnosno preko skupa funkcijskih konstanti), jer te simbole kao metapredmete stavlja u funkciju metareči, tj. tretira ih kao metajezičke promenljive, iako oni to zvanično nisu. Individualne reči, tj. singularni termini u Tugendhatovoj terminologiji, tj. termi u terminologiji većine logičara uključujući Prešića i Krona, mogu biti (bilo kao matematičke, bilo kao nematematičke) proste i složene. Pošto prihvatam termin "term", često ću, naročito prilikom definisanja stava i rešavanja zadataka, umesto o individualnoj reči govoriti o termu. Kada je reč o teminu "term", koji Tugendhat, kako sam već rekao, izbegava, napomenuo bih da Kron, za razliku od Prešića, daje nerazgovetnu, neodredjenu definiciju terma kao individualnog simbola = individualne reči, nigde ne preciziravši da li je term inidividualna reč samo kao individualna konstanta (a kontekst u kome definiše term sugeriše svodjenje terma na individualnu konstantu) ili i kao individualna promenljiva. To definisanje terma pomoću neinformativnog rodnog pojma individualni simbol ( = individualna reč) umesto preko potpuno informativnog (otud i smelog, kako 589

Na šemi 10 pojavljuju se simboli A i B, ali kao velika slova alfabeta, kao reprezentanti skupa članova jednog

udruženja za zaštitu životinja, odnosno skupa vrstâ životinja. 590

Tamošnja rečenica "Slova A, B, C ... prelaze preko Form (RP)" zapravo kazuje: simboli A, B, C, upotrebljeni u

induktivnoj definiciji stava, prelaze preko skupa stavova (=formula) računa predikata, tj. označavaju bilo koji stav računa predikata, igraju ulogu metajezičkih promenljivih koje kao svoju vrednost mogu imati bilo koji stav koji se pojavljuje u jeziku računa predikata, jeziku koji, samim tim što govorimo o njemu dok definišemo stav, jeste objektjezik (=predmetjezik), jezik kao predmet, kao metapredmet, kome je potrebna metareč. Termin "objektjezik" je toliko etabliran da i ne pomišljam da ga zamenim rečju "predmetjezik", koja bi mi kao termin mnogo više odgovarala, budući da se, za razliku od reči "objektjezik", potpuno uklapa u moju formalnoontološku terminologiju, u kojoj nema mesta za reč "objekt". Kao što sam negde već zapisao, ne moram da ispravljam sve krive Drine. Ostavljam onima koji su sami izazvali terminološki nesklad govoreći čas o predmetu, čas o objektu da sami nešto preduzmu.

106

bi rekao Poper;591 smelije je odredjenje čoveka kao umne životinje, nego odredjenje čoveka kao životinje) navodjenja dveju vrsta prostog terma kao jedinih vrsta (term kao individualna konstanta i kao individualna promenljiva) možda je posledica izvesne nesigurnosti povodom odredjenja statusa individualne promenljive. Jer neki logičari, npr. Lemon (up. U148), individualnu promenljivu ne računaju kao term, a i sam Tugendhat u prvim predavanjima J, govoreći samo o singularnim stavovima, ne tematizujući uopšte generalne stavove, u kojima jedino i mogu da se pojave singularni termini kao reči za individue koje su promenljive, tj. koje se smenjuju kao označena te reči, stalno pod singularnim terminom podrazumeva, naravno, samo individualne konstante, tako da sam ja dugo bio u zabludi misleći da on izjednačuje singularni termin i individualnu konstantu. Zanimljivo je da sam na početku prvog seminara posvećenog Jezičkoanalitičkoj filozofiji, držeći se uglavnom dominantnog stanovišta medju logičarima da singularni termini, tj. individualne reči, jesu i individualne konstante i individualne promenljive, i Tugendhatov singularni termin razumevao i odredjivao na taj način, da bih potom, uvidevši da u svim kontekstima prvih desetak poglavlja (samo sam njih bio pročitao) on pod singularnim terminom podrazumeva samo individualnu konstantu, samo vlastito ime individue, a izgubivši iz vida okolnost da je u svim tim kontekstima tematizovao samo singularne stavove, studentima pogrešno izdiktirao da, kada je reč o Tugendhatovoj terminologiji, treba staviti znak jednakosti izmedju singularnog termina i individualne konstante. Da bih u poglavlju posvećenom stavu naveo rekurzivnu definiciju stava i prokomentarisao je, moram prethodno da navedem rekurzivnu definiciju elementarnog stava, koga čine jedna relacijska reč i jedan ili više terma (bilo prostih, bilo složenih terma). Dakle, uslov svakog preciznog, operativnog odredjenja stava, je precizno, operativno, praktično, u praksi lako provodljivo, lako upotrebljivo odredjenje terma. Prosti termi, tj. proste individualne reči su individualne konstante i individualne promenljive, dok složeni termi nastaju tako što se na jednom ili više prostih terma stiče jedna funkcijska reč, pri čemu na jednom ili više ovih složenih terma može opet da se stekne jedna funkcijska reč, čime se dobija još duži term itd. Iako se u literaturi koju sam čitao ne povlači razlika izmedju prostih i složenih terma (osim što Tugendhat navodi specifikaciju "kompleksni singularni termin", koja podrazumeva da postoji i nekompleksni singularni termin, tj. prosti term), sve rečeno u prethodnoj rečenici sadržano je u standardnoj

591

Možda osnovna teza Poperove filozofije znanosti glasi da su stepen smelosti, opovrgljivosti (stepen izloženosti

opovrgavanju, izloženosti opasnosti uništenja, čak proglašenja glupošću, ludošću itd.) hipoteze i njena informativnost, informativni sadržaj, njeno bogatstvo (ali samo ako kojim čudom "preživi" i dok "preživljava") direktno proporcionalni. Poper se očigledno nimalo ne pridržava Aristotelove zlatne sredine, tretiranja umerenosti, "verifikacionističke" opreznosti kao vrline, a smelosti, lude neustrašivosti, iracionalnog delovanja, kao poroka u sferi praxis-a, ali takodje, zar ne, i u sferi theoria-e.

107

rekurzivnoj (=induktivnoj) definiciji terma, koju preuzimam iz Lg151 (uz neznatne korekcije: umesto (a) i (b) pišem redne brojeve 1. i 2., a iza rednog broja stavljam veliko slovo): "1. Individualni simboli su termi; 2. Ako su t1, ..., tn є Term(RP) i f je operacijski simbol dužine n, onda je ft1...tn є Term(RP)." Svaka induktivna definicija nekog skupa stvari ili reči592 svojim prvim pravilom jednostavno preskriptivno uvodi osnovne reči ili stvari kao nedefinisane (nedefinisane u toj definiciji, nedefinisane eksplicitno; eksplicitno mogu biti definisane u nekoj drugoj induktivnoj definiciji), kao naprosto pretpostavljene, pa pravilima koja slede593 precizno propisuje na koji način se od tih elemenata grade složenije stvari ili reči i to postepeno, idući od prostog, preko najmanje složenog, ka složenijem i najsloženijem, kod kog se staje napomenom da ne može biti složenijih stvari ili reči. Tu napomenu, koju mnogi matematičari inače papagajski ponavljaju kao dosadno poslednje pravilo i koja bi u slučaju definicije po stepenu izgradjenosti (definicije provedene rekurzivno, korak po korak, induktivnim koračanjem napred u gradnji, konstrukciji definienduma) terma glasila "Ništa više nije term", Kron izostavlja kao nešto što se podrazumeva, nešto čime ne treba zamarati čitaoce i takvo izostavljanje je legitimno, ono je takodje postalo praksa nekih logičara i matematičara. Prvo pravilo, tj. pretpostavku kojom se uvode elementi skupa terma, već sam problematizovao i oslanjajući se na Prešićevu formulaciju prvog pravila iz Em30, formulaciju "Promenljive i konstante su TERMI" (koja je takodje manjkava, ali tako da dopunjena Kronovom formulacijom može biti zadovoljavajuća), korigovao u formulaciju "Individualne konstante i individualne promenljive su termi". Jasno je da se ovim pravilom postavljaju prosti termi, kako matematički (npr. y1, y2 u valuaciji (= rasporedu vrednosti) δ3 δ4, tj. u valuaciji (2) (3) sa šeme 11), tako i nematematički (npr. x6 sa vrednošću ε11, tj. sa vrednošću Engleska), dok se drugim pravilom postavljaju složeni termi, bilo matematički (npr. f¹1y1, f²2y1y2 sa vrednošću 2², odnosno 2+3) bilo nematematički (npr. f¹11x6 sa vrednošću bivstvovanje glavnim gradom od Engleske → glavni grad Engleske), i to tako što se na prostim termima stiče neka funkcijska reč u užem smislu. Nekad sam mislio da nematematičke individue ne mogu biti uvučene u funkcije, da mogu postojati samo matematički složeni termi, te da se u strukturama sa nematematičkim domenima, prosti stavovi grade samo tako 592

Pri odredjenju (da ne kažem definisanju) induktivne definicije u Lg29-31, a i inače, Kron govori o skupu objekata,

ali šta drugo uraditi s rečju "objekt" u situaciji kada imamo kao termine "predmet", "stvar" i "individuu", osim isključiti je iz diskursa. 593

Mora uslediti bar još jedno pravilo, jer bi onda prvo pravilo (koje u tom slučaju ne bi bilo prvo, već sàmo jedno) bilo

besmisleno ili bi imalo smisla koliko i konstatacija da je sakupljanjem materijala za neku gradnju ta gradnja već okončana.

108

što se na prostim termima (individualnim konstantama ili individualnim promenljivama) stiču relacijske reči. Jasno je da sam bio u zabludi i to zbog svodjenja značenja reči "funkcija" na značenje matematičke operacije i da reči "glavni grad od Engleske", "autor Vejverlija" i dr. jesu upravo složeni nematematički termi, tj. reči koje označavaju uvučenost jedne ili više nematematičkih individua u jednu nematematičku nekopulativnu funkciju. Iako ne postoji nikakva principijelna razlika izmedju reči za matematičke individue i reči za nematematičke individue - jer ne postoji ni principijelna razlika izmedju matematičkih i nematematičkih individua - iz pragmatičkih, operativnih razloga, radi objašnjenja pre svega operativne (a tek naknadno teorijske) šeme 11, o matematičkim i nematematičkim rečima govorim kao o dve vrste reči koje u sebi sadrže po dve podvrste: Matematičke individualne reči: Matematičke individualne konstante: 0, 1, 2 , 3, ..., n. "Postojane reči" za matematička bivstvujuća (za matematičke individue), zapravo reči koje konstantno, stalno označavaju uvek jednu istu matematičku individuu kao svoju vrednost (po toj konstantnosti svoje vrednosti individualna konstanta je i nazvana konstantom, konstantnom rečju). Navodnici koje uvek pišem oko sintagme (podreči) kojom počinje ova prethodna veoma složena i duga individualna reč (tj. nerečenica, ne-stav, stav bez predikata, nedovršeni stav; morao sam da se, zbog očiglednog problema s navodnicima, poslužim denotiranjem preko naznake,594 koja nije ništa drugo do složeni term; jer nisam mogao da zapišem: navodnici oko sintagme "postojane reči") upozoravaju da je reč o pogrešnoj podreči, to jest o reči koja nosi pogrešnu konotaciju da je ona postojana. Uprkos tome što zavodi ovom pogrešnom neželjenom konotacijom, zadržavam je upozoravajući da se njena denotacija sastoji u tome da je postojano ono što ona označava. Jednostavno je pragmatičnije umesto precizne, ali glomazne sintagme "reč čija je vrednost postojana" upotrebljavati sintagmu "postojana reč", uz upozorenje da treba ignorisati konotaciju te kraće sintagme da je reč o postojanosti reči, a ne o postojanosti označenog reči. Ta konotacija je neka vrsta kolateralne štete koju onim upozorenjem faktički neutrališem, kao i u slučaju sintagme "promenljiva reč", čiju konotaciju da je reč o reči koja se menja precrtavam i zahtevam da se obrati pažnja samo na njenu denotaciju, na to da ona denotira, označava promenljivu vrednost. Moram sada preduzeti mere predostrožnosti i prema prvoj rečenici gornjeg pasusa. Da bi se sprečila zabuna moraju se strogo razlikovati 0, 1, 2, 3, itd. kao reči za same matematičke stvari i sami brojevi 0, 1, 2, 3, kao matematičke stvari, kao koncepti, pojmovi - prema konceptualističkoj teoriji o načinu bivstvovanja matematičkih stvari. Neki logičari, medjutim, poistovećuju individue i individualne konstante, drugi logičari ih dosledno razlikuju, dok treći ponekad ne prave a ponekad prave pomenutu razliku. U ovu treću grupu logičara spada i A. Kron. Kao što sam već rekao, u 594

O naznaci (Kennzeichnung) vid. u Ls116/151f.

109

srednjoškolskom udžbeniku Lgk on poistovećuje individualne konstante i same individue, dok ih u univerzitetskom udžbeniku Lg svuda jasno razlikuje i obeležava različitim simbolima. Stapanje individua i individualnih konstanti (prema kome se stapanje relacija i relacijskih konstanti samo orijentiše, samo ga sledi) u matematičkoj logici samo je još jedna od mnogobrojnih navika preuzetih iz matematike (doduše, i matematičari su prethodno preuzeli mnoge navike logičara). Kada matematičari npr. operišući u skupu prirodnih brojeva (u skupu No) posežu za individualnim konstantama 0, 1, 2, 3, ..., n, oni ove simbole 0, 1, 2, 3, itd. po navici, faktički (premda ne i principijelno) ne razlikuju od samih brojeva 0, 1, 2, 3, ... itd., iako razlikuju same brojeve (navikom dakle već poistovećene sa arapskim ciframa) od promenljive n, kao i od ostalih promenljivih m, a, b, c, x, y, z - sve su ovo kod matematičara promenljive, imena koja prelaze preko skupa prirodnih brojeva, koja tek naknadno uzimaju vrednosti iz tog skupa, dok simboli 0, 1, 2, 3, ..., n, tj. individualne konstante, već imaju te vrednosti kao fiksirane, konstantne. U Lg28 Kron (imajući u vidu ono principijelno distingviranje) napominje da matematičari ipak razdvajaju vlastita imena brojeva (npr. simbole 0, 1, 2, 3, itd.) od samih brojeva kao matematičkih stvari, pri čemu ontološki status matematičkih stvari odredjuje konceptualistički: matematičke stvari su pojmovi, koncepti. Upravljajući se prema ovoj principijelnoj razlici izmedju samih matematičkih stvari (shodno tome i nematematičkih stvari) i njihovih vlastitih imena, Kron u svom zrelijem udžbeniku odustaje od ranijeg poistovećivanja vlastitih imena (u Lg izraz "ime" upotrebljava u smislu "vlastito ime") i samih stvari i striktno razdvaja nivo strukture, nivo stvari, tj. individua i samih relacija - nazvao sam ga ontičkim, prelogičkim, prelogosnim nivoom, uz ogradu da je pretpostavka o nekakvom bivstvovanju lišenom logosa, jezika problematična -, od nivoa jezika o toj strukturi, nivoa logosa, možemo reći i logike o toj strukturi, o tom svetu.595 Naravno, stalno smo u paradoksu da i onda kada ukazujemo na razliku izmedju reči i samih stvari ne možemo neposredno da se "poslužimo" samim stvarima, ne možemo da ih skupa s njihovom stvarskošću, s njihovim bivstvovanjem stvarju), unesemo u diskurs i suprotstavimo rečima, već uvek moramo da se služimo rečima kao reprezentima stvari, poništavajući tako razliku koju smo želeli da istaknemo. U diskursu o samim matematičkim i nematematičkim stvarima ne možemo da imamo posla neposredno sa samim stvarima, ne možemo da govorimo samim tim stvarima, bilo da su one nepojmovne realne stvari (prema realističkoj - ali ne u smislu srednjovekovnog realizma - teoriji o načinu bivstvovanja matematičkih i nematematičkih stvari), bilo da su koncepti (ova konceptualistička opcija je manje sporna; up. F. de Sosir), već uvek samo rečima za te stvari. 595

Možda bi bilo ispravnije reći: od nivoa jezika te strukture, logike te strukture - čime se implicira da je ontički nivo

uvek već posredovan logičkim, da logos nije "nešto" što se formalizatorski nameće stvarima (navodno lišenim svakog logosa) po principu "uzmi ili ostavi", već da stvari same od sebe raspolažu svojim logosom.

110

Matematičke individualne konstante su i reči a, b, c, d, ..., odnosno d1, d2, d3, d4, ..., dn. Na šemi 11 ovo su - da ponovim ono što je tamo zapisano - sinonimne (sinonimne redom sa 0, 1, 2, 3, ..., n) "postojane reči" redom za sam prirodni broj nula (0), prirodni broj jedan (1), prirodni broj dva (2), prirodni broj tri (3) itd. Ponekad moramo da pomalo paradoksalno posežemo za individualnom promenljivom radi označavanja promenljivog broja kao promenljivog indeksa individualnih konstanti (d1, d2, d3, d4, ..., dn.), kao u malopredjašnjoj situaciji, ili, kao u sledećoj situaciji, radi označavanja promenljivog broja kao promenljivog indeksa relacijskih konstanti (F1, F2, F3, ..., Fn). Nezavisno od ove sporedne, zapravo beznačajne okolnosti, dalju komplikaciju imamo u metajezičkom govoru o samim rečima za matematičke i nematematičke stvari. Neki matematički logičari kao metajezičke reči za matematičke individualne konstante uzimaju simbole 0, 1, 2, 3 itd. sa crticom iznad svakog simbola, ili simbole "0", "1", "2", "3" itd., a neki uzimaju jednostavno te simbole bez ikakve preinake, smatrajući da se razlika izmedju reči objektjezika i reči metajezika može uočiti uvek na osnovu konteksta, kao što se prethodno na osnovu konteksta uočava i razlika izmedju 0, 1, 2, 3 itd. kao individua i 0, 1, 2, 3 itd. kao rečî za te individue. Simbole a, b, c, odnosno a1, a2, a3 sami matematičari tretiraju na isti način kao i simbole x, y, z, odnosno x1, x2, x3, ..., xn ili y1, y2, y3, ..., yn: kao individualne promenljive. Matematičke individualne promenljive (na šemi 11): y1, y2, y3, y4, ..., yn.596 Ove "promenljive reči" ("nepostojane reči") označavaju, dakle, matematičke individue; zapravo, same reči su postojane, ali je nepostojana, promenljiva njihova vrednost, budući da (na šemi 11) promenljivo, nepostojano označavaju bilo koju matematičku individuu iz domena prirodnih brojeva. Tako je, npr. promenljiva vrednost individualne promenljive (po toj promenljivosti svoje vrednosti individualna promenljiva je i nazvana promenljivom, promenljivom rečju) y1 (u aktuelnoj realizaciji unutar šeme 11, nazovimo je realizacijom v; na šemi je izdvojena upotrebom debljih strelica) sam prirodni broj 2, promenljiva vrednost individualne promenljive y2 je sam prirodni broj 3, promenljiva vrednost individualne promenljive y3 je sam prirodni broj 1 itd. No, u nekoj drugoj realizaciji, npr. u realizaciji w ( = u nekoj drugoj ontičkoj valuaciji, npr. u ontičkoj valuaciji w), imaćemo bar jednu drugačiju vrednost ili drugačiji raspored istih vrednosti. Za razliku od matematičkih individualnih reči, nematematičke podležu ne samo podeli na konstante i promenljive, već i na konkretne i apstraktne individualne reči: Nematematičke individualne reči: 596

Kao što sam u prethodnom poglavlju navodio samo individue sa šema 9, 10 i 11, tako i u ovom poglavlju navodim

samo individualne reči sa tih šema, a ista ova napomena važi i za spisak relacijskih reči (koji dajem u 7. poglavlju) i, uz izvesne izuzetke, za spisak relacija (koji dajem u 6. poglavlju).

111

Nematematičke individualne konstante, tj. postojane reči za nematematička bivstvujuća (za nematematičke individue), zapravo reči koje konstantno, stalno označavaju uvek jednu istu nematematičku individuu kao svoju vrednost: a ("Rozinant"), b ("nebo"), a1 ("Petar"), a2 ("Pavle"), a3, a4, ..., an; e1 ("Petar"), e2 ("Slavica"), e3 ("Milica"), e4, e5; c ("crveno"), d ("srce"), e ("konj"); b1 ("čovek"), b2 ("konj"), b3 ("mazga"), ..., bn. Neka ovde budu navedene i kvaziindividualne konstante c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, ..., cn. Kada je reč o ljudima i nekim životinjama i još ponekim individuama, vlastita imena ( = individualne konstante) su "Petar", "Slavica", "Niš", itd. Ali najčešće individue (medju koje moramo računati ne samo čulnoopažljiva pojedinačna, 597 već i opredmećena bivstvovanja, tj. opredmećene relacije kao opredmećene opštosti),598 nemaju vlastita imena, pa im kao postojane reči, kao vlastita imena, tj. kao individualne konstante, dodeljujemo samo neindeksirana ili indeksirana početna mala slova abecede. Nematematičke individualne promenljive, tj. nepostojane reči za nematematička bivstvujuća (za nematematičke individue), zapravo reči koje promenljivo, nepostojano označavaju bilo koju nematematičku individuu kao svoju promenljivu, nekonstantnu vrednost (na šemi 11): x1, x2, x3, x4, x5. Promenljiva vrednost individualne promenljive x1 je (u aktuelnoj realizaciji v unutar šeme 11) individua ε1 (individua koja nosi vlastita imena "Petar" i e1), promenljiva vrednost individualne promenljive x2 je individua ε2, promenljiva vrednost individualne promenljive x3 je individua ε3 itd. No, u nekoj drugoj realizaciji imaćemo drugačiji raspored ontičkih vrednosti (da se izrazim pleonastički, tautološki, jer realizacija po definiciji - koju dajem u poglavlju o stavovima - jeste raspored ontičkih vrednosti): x1 će, npr. biti promenljiva reč za ε2 (za individuu koja nosi vlastito ime "Slavica"), a x2 za ε1 (za individuu koja nosi vlastito ime "Petar") itd. Nema, kako sam već rekao, principijelne razlike izmedju nematematičkih i matematičkih individualnih konstanti, na jednoj strani, te nematematičkih i matematičkih individualnih promenljivih, na drugoj strani, pa se lako može graditi zajednički jezik, jezik zajedničke relacijskooperacijske strukture. Najčešće matematička logika gradi jezik uzimajući kao model matematičke individue i funkcije u užem smislu (kao primer možemo uzeti Prešićev prikaz matematičke logike), ali pravi filozofski zadatak je u gradjenju jezika koji će kao modele ravnopravno uzimati i matematički i nematematički svet, tj. koji će kao model imati operacijsko-relacijsku strukturu, svet operacija i relacija (kao diferencijacijâ formalnog principa), te matematičkih i nematematičkih skupova (domenâ) individua (kao diferencijacijâ materijalnog principa), individua na kojima se 597

Reč "pojedinačna" ovde nije pridev, već je imenica "pojedinačno" u akuzativu množine.

598

Up. Lg146. Kada na istoj strani individuu odredjuje kao "nešto pojedinačno" i poistovećuje s objektom, s onim što

se nalazi "u odredjenom odnosu ili relaciji", Kron naglašava da individua može biti i opštost (relacija), ali samo kao opredmećena, na predmet (= objekt u njegovoj terminologiji) svedena opštost (relacija).

112

stiču, strefe operacije i relacije: à = <Α, R , O >,599 gde je à struktura, Α domen (skup individua), R skup relacija i O skup operacija. Iskoristiću sada priliku da pomenem ono što sam ranije propustio da pomenem povodom upotrebe reči "strefiti". Nemam vremena da proveravam, ali sam i bez provere ubedjen da je direktno preuzeta iz nemačkog, da nije ništa drugo do nemačka reč "zutreffen", kojom Tugendhat (kao nominalista; up. Ls109-110/139-141) označava relaciju izmedju relacijske reči i predmeta, individue.600 Pošto je i Tugendhatu stalo do destrukcije Aristotelove reči za relaciju predikata i subjekta, reči "symbaino" (koja se u obliku "symbebekos" nebrojeno često pominje u spisu TI KATA TINOΣ), zapravo do objašnjenja činjenice da je ta reč već destruisana, 601 nesporno je da on pod ovim "zutreffen" misli upravo relaciju koja je u epohi nakon Fregea, u jezičkoj paradigmi, smenila relaciju pridolaženja. "Zutreffen", kao i "symbaino", kao i "accedo", podrazumeva da je reč o slučajnoj relaciji izmedju relacije i individue, odnosno izmedju relacijske reči i individualne reči, da je tu reč o nekoj igri, sticaju prilika itd. Ali, dok u čitavoj aristotelovskoj (ne i platonovskoj) paradigmi supstancije ono što se u toj igri, sticaju, strefu strefi,602 zadesi, stekne (a sticanje, sticaj 599

Ovaj zapis preuzimam iz Lg149. Reč "domen" je bolja od reči "univerzum" zbog toga što je reč "univerzum" -

otprilike sinonimna s rečju "svet" - mnogo adekvatnija kao reč za celinu individua, operacija i relacija, nego kao reč za samo jedan deo te celine. 600

Ja bih rekao: relaciju izmedju relacije i predmeta, te relaciju izmedju relacijske reči i individualne reči.

601

Rečju "symbaino" ("pridolaziti") Aristotel označava relaciju izmedju predikata kao predikata i subjekta kao subjekta.

Ta relacija je relacija pridolaženja nesamostalnog predikata (na čijem mestu nakon Fregea - ali na osnovu motiva prisutnih već kod stoika - stoji samostalna relacija) samostalnom subjektu (na čijem mestu nakon Fregea stoji individua/predmet). Udaljavajući se postepeno od svoje nominalističke teorije (izložene u ranom spisu Kategorije) Aristotel je sve više drugo bivstvo iz Kategorija tretirao kao povlašćeni, samostalni predikat, kao pridolazeće po sebi, kao predikat kojim se konstituiše bitni, konkretni (konkretni u hegelovskom smislu) identitet podležećeg. Reč "predikat" u ovoj fusnoti upotrebljavam u tradicionalnom maniru, što znači da se samo na osnovu konteksta može dokučiti da li je reč o predikatu kao reči ili o predikatu kao stvari. Ovde je kontekst takav da je reč o predikatu kao stvari, naravno, pridolazećoj stvari. 602

S jedne strane slabost, a s druge strane i prednost, naše reči "strefiti" je u tome što ne stoji za neku trajnu "radnju", da

upotrebim tu pogrešnu reč gramatičara, već samo za neku trenutnu ili kratkotrajnu zadešenost, za neki trenutni ili kratkotrajni dogadjaj, zbitak, bitak. Faktički jedini argument koji pobornici reči "bitak" mogu da daju u prilog svog izbora bio bi taj da osnovni Hajdegerov motiv (a jedino povodom njegove ontologije i postoji problem prevodjenja rečî "das Sein", "to on", "to einai", i jedino se na njegovom tragu raspravlja o ovom problemu; Petronijeviću i društvu je bilo svejedno da li će posezati za bićem ili bivstvujućim itd., a to je svejedno i onima koji danas potpuno ignorišu Hajdegera) jeste motiv konačnosti, kratkotrajnosti ljudskog tubivstvovanja, tj. bivstvovanja koje je čoveku na raspolaganju, pa bi imenovanjem te kratkotrajnosti glagolskom imenicom koja deluje tako otegnuto, koja se oteže takoreći u nedogled, bio na jezičkom planu izneveren taj Hajdegerov memento, poziv savesti, upozorenje na to koliko je kratkotrajan, prolazan čovekov trenut-ak, koji je kratkotrajan, konačan kao i njegov - bit-ak. Ovaj argument ni izbliza nije dovoljan da se odreknem termina "bivstvovanje" (uostalom, njegovu težinu sam odmerio odavno, na vreme, pre nego što sam se opredelio za "bivstvovanje"), ali mi može poslužiti za legitimisanje male

113

podrazumeva, u obe paradigme, da ono što se na nečemu zatekne, tim zaticanjem, zadešavanjem i sámo stiče sebe na tome na šta je nabasalo, slučajno naletelo) na nekoj individui jeste nesamostalno, dotle je u paradigmi funkcije (koja neočekivano rehabilituje Platonovu relaciju učestvovanja603) obrnuto slučaj: ono što se strefi, zadesi na individui je samostalno, sámo sebi dovoljno i sàmo se radi neke avanture samosaznavanja (samosticanja) upušta u taj sticaj, tako što zapravo uvlači u sebe individue i igra se njima onako kako se svetlost igra stvarima od kojih neke svojom milošću ili nemilošću osvetljava, a neke ne osvetljava. U toj avanturi samosticanja ta samostalna, samodovoljna opštost nosi pečat onih izuzetnih individua na kojima se zadesila i po kojima je i prepoznajemo kao tu i tu opštost. Tako na primer bivstvovanje vojskovodjom nosi pečat Aleksandra Makedonskog i Napoleona, bivstvovanje filozofom pečat Platona, Aristotela itd. motiv s kojim smo se sreli i u sklopu Hegelove ontologije. Navešću sada spisak konkretnih individualnih reči ( = konkretnih singularnih termina u Tugdendhatovoj terminologiji) upotrebljenih u šemama 9, 10 i 11: a ("Rozinant"), b ("nebo"); a1 ("Petar"), a2 ("Pavle"), a3, a4, ..., an; e1 ("Petar"), e2 ("Slavica"), e3 ("Milica"), e4, e5. Apstraktne individualne reči: c ("crveno"), d ("srce"), e ("konj"); b1 ("čovek"), b2 ("konj"), b3 ("mazga"), ..., bn. Kako sam u srednjoj koloni šeme 10 implicitno uveo kvaziindividue, sada u području reči moram uvesti i njima odgovarajuće kvaziindividualne reči. 604 Ili je možda trebalo da bude obrnuto, najpre da uvedem kvaziindividualne reči, pa onda i njima odgovarajuće kvaziindividue? Ali na koji način bih razlikovao kvaziindividualne reči od individualnih? Kvaziindividue sam mogao bar u diverzije na srpsku gramatiku, za legitimisanje upotrebe trenutnog glagola (glagola svršenog vida) "strefiti" i tamo gde gramatika, shodno kontekstu, zahteva trajni glagol (glagol nesvršenog vida) - što tog trajnog glagola nema, srpski gramatičari nimalo ne haju, a ni nemački, jer kod njih ovde ne postoji nikakav problem, budući da ne prave podelu glagola prema trajanju radnje. 603

Čak je i sam Aristotel, nakon svog nominalističkog, speusipovskog početka, počeo da se vraća ovoj platonovskoj

poziciji prethodjenja relacija predmetu, no samo s obzirom na učestvovanje prvog aspekta bivstva u drugom aspektu bivstva. Bivstvujuće u ostalim kategorijama, tj. opredmećena opštost drugih kategorija, za Aristotela je uvek bila nesamostalna, puko pridolazeći predmet, individua koja pridolazi podležećoj individui, tj. supstanciji. Platon je, naprotiv, i bivstvovanje crvenim, bivstvovanje u Atini, bivstvovanje obuvenim itd. tretirao kao opredmećene opštosti (tj. kao ideje) u kojima učestvuju konkretni čulnoopažljivi predmeti. I Platon je svodio bivstvovanje na bivstvujuće, ali je bar držao do relacije učestvovanja konkretnog bivstvujućeg u apstraktnom bivstvujućem, držao do precesije, prethodjenja opšteg (opredmećene opštosti) pojedinačnom. Šta čemu uistinu prethodi večito je pitanje, pri čemu se mora dopustiti i pitanje da li je to pitanje, skupa sa distinkcijom koja je u pitanju, umesno. Utisak koji sam stekao pri pisanju ovog teksta je takav da bih na kraju, razmišljajući sam za svoj račun, nezavisno od Kanta, Hegela i Tugendhata i ostalih (pod uslovom da je takva nezavisnost uopšte moguća nakon tolike opsednutosti njihovim spisima), ipak dao prednost opštosti. 604

Spisak kvaziindividualnih reči koje sam upotrebio u ovom radu (preciznije na šemi 10) identičan je već navedenom

spisku kvaziindividualnih konstanti, pa nema potrebe da ga ovde ponovo navodim.

114

"apofatičkom" opisu, u pominjanju ponečeg što one nisu, nekako da razlikujem od individua premda sam i njih, kao same stvari, morao da zamenjujem (reprezentujem) istim rečima kojima sam zamenjivao "prave" individue; kažem "zamenjivao", a ne "označavao" zato što mala slova alfabeta nisu reči, već same stvari, koje u diskursu, u govoru o njima kao samim stvarima ne mogu biti prisutne drugačije nego preko reči kao svojih zastupnika. Ovde imamo onaj regres naniže, regres u govoru o stvarima: same stvari nam uvek iznova, u svakom novom pokušaju da ih uključimo u govor, izmiču i mi uvek imamo posla samo sa rečima. Dok regres naniže počinje u području stvari i proteže se ad infinitum naniže, regres naviše, regres u govoru o rečima, počinje u području rečî, koje nam uvek iznova, u svakom novom pokušaju da ih u govor (koji je po indoevropskoj matrici govor o predmetima) uvedemo kao same reči, kao reči koje ne bi bile stvari, dakle, koje ne bi bile ni predmeti, izmiču kao reči, kao nepredmeti i mi uvek imamo posla samo s predmetima - doduše, s metapredmetima, s rečima u statusu predmeta, ali kakva je to uteha kad uvek iznova moramo da tražimo nove reči za nove metapredmete bez nade da ćemo ijednu reč imati kao nepredmet, kao neindividuu. Matematičke individualne reči nisam uvrstio ni u apstraktne (kako bi bez razmišljanja učinili Tugendhat i Kron) ni u konkretne individualne reči (kako bi valjda učinili Kant i Brauer), s jedne strane zbog sporova oko toga da li su brojevi koncepti, pojmovi, a s druge strane zbog toga što ne treba previše preplitati, ukrštati ionako brojne podele, a podela na konkretne i apstraktne individualne reči ionako nije relevantna za "praksu", da ne kažem "pragmatiku", formalne ontologije. Nasuprot tome, podela na matematičke i nematematičke individue je značajna za grubu orijentaciju u računu predikata, dok je podela kako matematičkih, tako i nematematičkih individualnih reči, tj., jednom rečju, termâ, na individualne konstante i individualne promenljive ključna podela, bez koje račun predikata jednostavno ne bi mogao da funkcioniše i bez koje ne bismo imali ni razliku izmedju singularnih i generalnih stavova u sklopu računa predikata. Ključni preokret u povesti logike desio se onda kada je Frege došao na ideju da zamenice "svaki, -a, -o" i "neki, -a, -o", koje su se uvek pojavljivale kao neka vrsta prefiksa nezgrapne subjekatske reči generalnih stavova (tj. univerzalnih i partikularnih stavova), zameni univerzalnim, odnosno egzistencijalnim kvantifikatorom, a ono što su gramatičari oduvek, počev od Platona i Aristotela, smatrali subjektom - a što je baš u slučaju generalnih stavova, u spoju s pomenutim zamenicama davalo sintagmu čije označeno je u najmanju ruku bilo neko čudnovato nešto, neki skoro

nazamislivi

predmet

-

zameni

"promenljivom"

rečju

(rečju

čija

je

vrednost/interpretacija/označeno promenljiva), onako kako su matematičari davno pre njega, zadajući jednačine umesto individualne konstante (reči čija je vrednost konstantna, dakle, poznata, pod lako ispunjivim uslovom da se poznaju vlastita imena matematičkih individua, pre svega brojeva) postavljali individualnu promenljivu. 115

Treba ispraviti zabludu koja je sveprisutna, koja maltene zaslužuje da se stavi, postavi u univerzalni stav, zabludu da su Fregeovi kvantifikatori neko njegovo otkriće, da je to ono najrevolucionarnije u novijoj logici. Frege je otkrio zapravo samo pre njega neslućenu funkciju već postojećih kvantifikatora. ¥ nije ništa drugo do izokrenuto A, tj. izokrenuto početno slovo nemačke reči "Alles" ("sve"), a Э nije ništa drugo do izokrenuto E, tj. izokrenuto početno slovo nemačke reči "Etwas" ("nešto"). Frege je samo simbolički zapisao one zamenice koje su se oduvek koristile pri gradnji univerzalnih i partikularnih stavova prema obrascu predikativne teorije.605 Taj obrazac je bio takav da se kao subjekatska reč, dakle kao reč koja treba da stoji za nešto, za bivstvujuće, pojedinačno, individuu, za nešto što je u nekakvoj relaciji, uzimala, npr. u stavu "Svi ljudi su smrtni", sintagma "svi ljudi". Kamen večitog spoticanja predikativne teorije stava, ono zbog čega je na kraju i zamenjena (bar u logici) relacijskom teorijom, bila je pre svega ova subjekatska reč sa zamenicama "svi" ("svaki") i "neki", ili, ako hoćete, simbolički, sa zamenicama ¥ i Э. Kao što je poznato, već je Aristotel neke reči zapisivao simbolički, nikakva novost ne bi bila da se i reči "svi" i "neki" pišu simbolički; imali bismo samo još jedan simbol, ali problem, onaj kamen spoticanja bi ostao isti. Rekli mi "svi ljudi" ili ¥ ljudi, rekli mi "neki ljudi" ili Э ljudi, ostajemo nemoćni pred pitanjem kakav su to predmet, kakvo označeno to svi ljudi i to neki ljudi. 606 I prema predikativnoj teoriji (koju skraćeno, ne baš adekvatno, nazivam gramatičkom teorijom) i prema relacijskoj (logičko-semantičkoj) teoriji subjekatska reč607 treba da stoji za pojedinačno, individuu, bilo čulnoopažljivu (ovaj čovek, ovi ljudi),608 bilo duhovnoopažljivu (čovek, tj. čovek kao takav, vrsta čovek, opredmećeno bivstvovanje čovekom), ali mi možemo samo da slegnemo ramenima kada nas upitaju za to pojedinačno kao označeno rečî "svi ljudi" i "neki ljudi". 605

U Ls77/98 Tugendhat uzgred primećuje da je pri označavanju kvantifikatora "sam Frege upotrebljavao jedan drugi

simbolizam", da se služio simbolima različitim od danas uobičajenih simbola ¥x, Эx, (x), ^x, √x. I zaista, u onim Fregeovim tekstovima koje sam čitao ili razgledao kvantifikatori se zapisuju na sasvim drugačiji, vrlo neobičan način. Pre će biti da je ¥ izokrenuto početno slovo engleskog "all", a Э, pak, izokrenuto početno slovo engleskog "exists". 606 Vidimo kako nas indoevropska gramatika kao neka vrsta urodjenog gramatičkog programa primorava da označeno (!) subjekta rečenice svodimo na to, ono, nešto, ono što, na predmet. Frege se zapravo samo dosetio kako da udovolji tom "ćefu" indoevropskog gramatičkog koda. Otud je i čitav jezik računa predikata samo u službi indoevropske gramatike kao vrhovnog boga, a Fregeov poduhvat samo tehničko otkriće jednog oštroumnog inženjera u službi tog prvog i poslednjeg boga metafizike. Kao što sam naznačio u jednoj fusnoti sa početka poglavlja "Individue" i verovatno na još nekom mestu, u ovom radu uprkos ovakvom stavu (stanovištu) nastojim da ispitam u kojoj meri je ovaj ili sličan jezik (popravljen, transformisan jezik računa predikata) podesan za mišljenje bivstvovanja. 607

U logičko-semantičkoj teoriji se neće ni govoriti o subjekatskoj reči, već samo o singularnoj (=individualnoj) reči,

upravo radi obznanjivanja da se, shodno samoj prirodi indoevropskog stava, kao označeno te reči traži sàmo pojedinačno, to kath' hekaston, ono što se ne stiče ni na čemu drugom, svejedno da li će to pojedinačno biti čulno ili natčulno. 608 Nije problem u imenici upotrebljenoj u množini, već u imenici vezanoj zamenicama "svaki" i "neki". Ali to što se mnoštvo (množina) ljudi može označiti konjunkcijom reči kojima se označava svaki čovek ponaosob već daje sugestiju u kom pravcu treba tragati za rešenjem statusa pomenutih zamenica.

116

Kao matematičar Frege je ovo pitanje sebi postavljao i suočen sa subjekatskim rečima stavova o brojevima kao matematičkim individuama, npr. suočen sa subjekatskom rečju "svi parni brojevi" ( = "svaki paran broj") u stavu "Svi parni brojevi su deljivi brojem 2". I onda se dosetio da matematičari u slučaju ovakvog stava posežu za promenljivom, za rečju koja stoji za svaki broj koji je u funkciji bivstvovanje parnim. Frege je, dakle, zamenice "svaki" i "neki" samo simbolički zapisao uopšte ih ne menjajući niti zamenjujući, ali je zato ostatak subjekatske reči, u gornjim primerima "ljudi" i "paran broj", interpretirao kao sticaj funkcijskog izraza na promenljivoj reči, upravo kao složeni term fx: x koje je u funkciji bivstvovanje čovekom; x koje je najpre u konstitutivnoj funkciji bivstvovanje brojem, pa zatim i u akcidentalnoj funkciji bivstvovanje parnim. Svako x koje učestvuje u funkciji bivstvovanje čovekom učestvuje u funkciji bivstvovanje smrtnim. Za svako x: ako učestvuje u funkciji bivstvovanje čovekom, onda učestvuje u funkciji bivstvovanje smrtnim. Svako x koje učestvuje u konjunkciji konstitutivne funkcije bivstvovanje brojem i akcidentalne funkcije bivstvovanje parnim učestvuje u binarnoj funkciji bivstvovanje deljivim sa sa 609 brojem 2. Za svako x: ako učestvuje u konjunkciji funkcija bivstvovanje brojem i bivstvovanje parnim, onda učestvuje u funkciji bivstvovanje deljivim sa sa brojem dva. Na taj način Frege je uspeo da kao označeno subjekatske reči generalnog stava dobije zaista pojedinačno, individuu, jednu pojedinačnu vrednost, naravno, ne postojanu, ne konstantnu vrednost, već promenljivu vrednost. Samim tim je subjekatska reč izričito dobila status individualne reči (nije bitno da li je Frege prvi uveo termin "singularni termin" ili nešto slično), reči koja u spoju sa simbolički zapisanom zamenicom "svaki" odnosno "neki" ima kao svoju vrednost uvek pojedinačno, individuu, ali ne istu, fiksiranu individuu, već uvek neku drugu - upravo zbog te promenljivosti vrednosti, zbog stalnog smenjivanja individua u funkciji bivstvovanja označenim individualnom rečju, ta reč je i nazvana individualnom promenljivom. U slučaju individualnih konstanti po ovom pitanju je sve vrlo jednostavno; one stoje uvek za istu, "postojanu" individuu, imaju postojanu, konstantnu vrednost. Razlika izmedju konstitutivne i akcidentalne funkcije/relacije samo je u relacijsku teoriju stava prevedena Aristotelova razlika izmedju po sebi pridolazećeg bivstvovanja i slučajno pridolazećeg bivstvovanja. Naravno, pri ovakvom prevodjenju Aristotelovih izraza zbiva se, na prvi pogled neprimetno, okret od mišljenja bivstvujućeg (i to poslovično bivstvujućeg kao temeljnog, 609

Pri prevodjenju simboličkih zapisa u prirodni jezik kažemo, shodno rekciji rečî "relacija" i "funkcija" u srpskom

jeziku, da je x u relaciji spram y, i da je x u funkciji sa y. Ako relacija/funkcija jeste bivstvovanje obrazovanijim od, imaćemo x koje je u relaciji bivstvovanje obrazovanijim od spram y, i x koje je u funkciji bivstvovanje obrazovanijim od sa y. U gornjem slučaju predlog "sa" imamo već u reči (reči kao sintagmi) kojom označavamo relaciju/funkciju, pa se dogadja na prvi pogled zbunjujuće udvajanje ovog predloga: x je u relaciji bivstvovanje deljivim sa spram y i x je u funkciji bivstvovanje deljivim sa sa y.

117

postojanog, vladajućeg subjekta) ka mišljenju bivstvovanja (funkcije, relacije) - jer Aristotel je zapravo imao u vidu po sebi pridolazeće bivstvujuće i slučajno pridolazeće bivstvujuće. Razlika izmedju konstitutivne i akcidentalne funkcije/relacije omogućuje nam da u JRP shvatimo smisao razlike izmedju centričkog i ekscentričkog zapisivanja stavova. Sva četiri novouvedena termina su moji neologizmi, koji medjutim, samo dovode do reči ono što je sveprisutno u JRP, pre svega u praksi prevodjenja sa prirodnog jezika na simbolički jezik. Pri izboru ovih termina i pri njihovoj konceptualizaciji (pri odredjenju njihovog misaonog sadržaja) rukovodio sam se ne samo vrlo oskudnom, uglavnom ne-promišljenom, ne-reflektovanom praksom logičara, već i Aristotelovom ontologijom (kao što sam već naznačio) i jednim terminološkim razlikovanjem H. Plesnera (H. Plessner), razlikovanjem izmedju centričkog, tj. u okolni svet (domen) uronjenog bivstvovanja živog bivstvujućeg i ekscentričkog, tj. od okolnog sveta (domena) distanciranog bivstvovanja, kakvo je svojstveno samo čoveku. Obratimo ponovo pažnju na stav "Svi parni brojevi su deljivi brojem 2". Ovaj stav je postavljanje svakog nečeg (predmeta, x-a) koje je najpre u konjunkciji konstitutivne funkcije bivstvovanje brojem (B) i akcidentalne funkcije bivstvovanje parnim (P), a zatim, kao prožeto tom konjunkcijom dveju unarnih funkcija, kao odredjeno tom konjunkcijom, tj. klasifikovano i razlikovano od svih nešta koja nisu u njoj, uvučeno u binarnu funkciju bivstvovanje deljivim sa sa brojem 2, pa je tom funkcijom kao klasifikacijskim principom "dodatno" klasifikovano, "dodatno" odredjeno, razlikovano (razgraničeno, samim tim i negirano) od drugih nešta koji nisu ni u toj funkciji - a nisu ni u toj funkciji jednostavno zato što nisu u prethodnoj, antecedentnoj konjunkciji funkcijâ bivstvovanje brojem i bivstvovanje parnim; jer stav uzet gore kao primer zapravo je analitički stav, kazivanje u predikatu onog što je već sadržano u subjektu i taj stav nakon reflektovanja funkcije kao relacije ekscentrički zapisujemo kao stav ¥x((Bx ^ Px) → Dx2), pri čemu B jeste "bivstvovanje brojem", P "bivstvovanje parnim", D "bivstvovanje deljivim sa", a 2 jeste vlastito ime matematičke individue 2: Za svako x, ako x jeste u konstitutivnoj (za identitet tog x, tj. broja, bitnoj) relaciji bivstvovanje brojem i u akcidentalnoj (za identitet toga x, tj. broja, nebitnoj, sporednoj) relaciji bivstvovanje parnim, onda x jeste u relaciji bivstvovanje deljivim sa spram 2. Pri centričkom zapisivanju, zapisivanju uronjenom, centriranom u neki domen, u ovom slučaju u domen brojeva, na taj način da se podrazumeva da x već ima na sebi relaciju (reflektovanu funkciju) kojom je konstituisano kao taj i taj predmet (kao stvar u Hegelovoj terminologiji), kao član te i te klase (=domena= skupa predmeta), u ovom slučaju kao broj, izostavlja se navodjenje konstitutivne relacije. Kad u jednom zadatku sve vreme imamo posla samo sa x-om kao brojem ili sa x-om kao študentom, već podrazumevamo da je x konstituisano kao broj ili kao študent, pa pišemo ¥x(Px → Dx2) i ¥x(Gx → ЭyVxy): za svako x, ako x jeste u relaciji bivstvovanje parnim, onda x jeste u relaciji bivstvovanje deljivim sa spram broja 2. Za svako x, ako 118

x jeste u relaciji bivstvovanje devojkom, onda x jeste u relaciji bivstvujući u modusu voleti spram nekog y. Bivstvujući centrički i pišući centrički, uronjeni u zadati domen, u ovom slučaju u domen brojeva, odnosno študenata, pri striktnom prevodjenju na prirodni jezik zapisaćemo, znajući takoreći "a priori" da x, sve dok se krećemo u tom domenu u kome je svako x broj,610 jeste broj i da svako x i svako y, sve dok se krećemo u domenu študenata, jeste študent: Svaki paran broj je deljiv brojem dva;611 Svaka devojka voli nekog študenta.612

610

Taj domen je zadat zapisom A = {x | Bx}; čitaj: domen A je skup svih x takvih da je svako x u relaciji B (ili, kako

matematičari ne baš srećno - jer B može biti i polinarna relacija, a ne samo unarna relacija, tj. "svojstvo" - kažu: takvih da svako x ima svojstvo B). Relacija B je "ono" ne-nešto u čemu svako x kao elemenat domena, klase konstituisane tom relacijom oduvek učestvuje analogno učestvovanju aristotelovskog prvog bivstva u drugom bivstvu kao po sebi pridolazećem bivstvujućem, po sebi pridolazećem eidosu. Platon i Aristotel moraju, iako nerado i zbunjeni, dopustiti i slučajno pridolazeći, tj. akcidentalni eidos (opredmećenu akcidentalnu relaciju), upravo eidose za koje Sokrat, pritešnjen od strane Parmenida u dijalogu Parmenid, priznaje da ga muče poput noćne more: bivstvovanje prljavim, blatnjavim, dlakavim itd. Sokrat i Parmenid su se, doduše, nešto drugačije izražavali; iako su svakako podrazumevali i gorenavedena bivstvovanja, imali su pre svega u vidu bivstvovanje prljavštinom, blatom, dlakom, i služili su se samo nominalizovanim relacijskim rečima, govoreći o prljavštini, blatu, dlaci kao idejama. Neko bi mogao da prigovori kako je relacija naknadna u odnosu na individuu, i da se to vidi po tome što je - kako sam već pisao u jednoj fusnoti poglavlja "Identitet i razlika funkcije i relacije" -, tobože, i relacijska reč naknadna u odnosu na individualnu reč. Na prvi pogled se zaista čini da je npr. relacijska reč "bivstvovanje blatom" naknadna u odnosu na individualnu reč "blato", da smo najpre imali reč "blato", pa onda reč "bivstvovanje blatom", jer izgovarajući i zapisujući tu relacijsku reč posežemo za individualnom rečju. Ali taj utisak i na njemu počivajući prigovor samo su posledica naše usmerenosti pre svega na predmete, posledica toga što imamo posla pretežno, skoro isključivo sa predmetima - što se vidi i po tome što funkcije/relacije bivstvovati u modusu imati posla sa, bivstvovati u modusu baviti se sa (opet moramo ići protiv gramatike, ovog puta samo gramatike srpskog i "sličnih" jezika) itd. uvlače u sebe skoro isključivo predmete, a sasvim izuzetno druge funkcije/relacije kao kvazipredmete (vid. srednju kolonu šeme 10). Nešto, medjutim, može postati blato samo učestvovanjem u relaciji koja to nešto odredjuje kao blato. Relacija prethodi predmetu, iako mi pri reprezentovanju i označavanju relacije rečima neizbežno posežemo za rečima koje smo u stalnoj usmerenosti na predmete navikli da računamo kao reprezentante i oznake tih predmeta. 611

I površnim pregledom primera stavova u ovom i u prethodnom pasusu može se ustanoviti da u nekim slučajevima

oko primera stava stavljam navodnike, a u nekim slučajevima ne stavljam. Samo delimično se ovakav promenljiv tretman primera stavova može povezati sa upravo tematizovanom razlikom izmedju centričkog i ekscentričkog držanja, dok je najvećim delom ili proizvoljan (a valjda se i u formalnoj ontologiji može imati pravo na proizvoljnost, pogotovo ako je ona reflektovana i kontrolisana) ili je posledica potrebe da se u situacijama kada se ti primeri gomilaju (frapantan slučaj imamo na samom kraju poglavlja "Stavovi") tekst naprosto odguši od silnih znakova navoda. 612

U drugom primeru G je prvo slovo engleske reči "girl", preuzeto kao "mnemotehnički" simbol relacije bivstvovanje

devojkom u situaciji kada je slovo D, kao "mnemotehnički" simbol, tj. kao radi lakšeg pamćenja i registrovanja podesan simbol, već upotrebljeno za označavanje relacije bivstvovanje deljivim. U skladu s tom već ustaljenom praksom logičarâ - koja se drži činjenice da ćemo kao simbol mnogo lakše registrovati i zapamtiti početno slovo

119

Ako je reč o domenu čiji su elementi študenti, ili još konkretnije, študenti četvrte godine na Departmanu za filozofiju Filozofskog fakulteta u Nišu koji su prošle nedelje prisustvovali vežbama iz formalne ontologije, mi ćemo, rešavajući zadatak vezan za taj domen, zapisujući veliki broj stavova o tom domenu ili jedan isti stav više puta, x već tretirati kao konstituisani predmet, kao nešto što nije ni apsolutno neodredjeno X (Kantova stvar po sebi), ni X odredjeno bivstvovanjem nečim (Hegelovo nešto sa 4. stupnja pućenja bivstvovanja), već je nešto što je već konstituisano konstitutivnom relacijom (analogonom Aristotelovog po sebi pridolazećeg bivstvovanja opredmećenog u po sebi pridolazeće bivstvujuće) bivstvovanje študentom, što je već študent, pa nećemo pisati ¥x((Šx ^ Gx) → Эy(Šy ^ My ^ Vxy)) - gde bi, radi raznovrsnosti, bilo dodato M -, nego, kao što je gore i zapisano, ¥x(Gx → ЭyVxy). Medjutim, kad smo u distanci spram domena, kada bivstvujemo i pišemo ekscentrički u smislu da pod x i y ne podrazumevamo nikakav već konstituisani predmet, već upravo hegelovsko nešto lišeno baš svih odredjenja osim odredjenja bivstvovanja nečim ( = bivstvovanja predmetom),613 mi moramo posegnuti za opširnijim zapisom, moramo vršiti ekscentričko zapisivanje eksplicitnim uvodjenjem konstitutivnih relacija: Za svako x, ako x jeste u relaciji bivstvovanje študentom i u relaciji bivstvovanje devojkom, onda postoji neko y, takvo da y jeste u relaciji bivstvovanje študentom i u relaciji bivstvovanje momkom i x jeste u relaciji bivstvujući u prirodne relacijske reči, nego potpuno proizvoljan simbol - i simbol V je preuzet s početka prirodne relacijske reči "voleti" i označava relaciju voleti, zapravo, u mojoj terminologiji, relaciju bivstvovati u modusu voleti, ili bivstvujući u modusu voleti. Nevolju u koju nas uvaljuje reč "student", koja ima i status rodne apstraktne individualne reči koja označava relaciju bivstvovanje studentom bez diferenciranja po polu, nezavisno od pola, i status vrsne apstraktne individualne reči koja označava relaciju bivstvovanje studentom uz diferenciranje po polu, tj. uz ograničavanje na muški pol, a koju čak ni feministički pokret neće moći da otkloni, jer time što će se kao rodni pojam uzeti reč "studentkinja" problem se nikako neće rešiti, kao što se ni žensko pitanje (ili ženski problem) nikako neće rešiti time što će ulogu subjekta preuzeti žena, i to u epohi u kojoj, izmedju ostalog i zaslugom formalne semantike, subjekt nestaje izgubljen u mreži relacija, pokušao sam da nekako prevladam razlikovanjem rodne apstraktne individue študent kao opredmećene rodne relacije (relacije bivstvovanje študentom, koja nije diferencirana po polu) i vrsne apstraktne individue student kao opredmećene vrsne relacije (relacije bivstvovanje studentom, koja je diferencirana po polu ograničavanjem na muški pol). U svetu reči ovoj razlici odgovara razlika izmedju rodne apstraktne individualne reči "študent" kao nominalizovane rodne relacijske reči "bivstvovanje študentom" (simbolički: Š) i vrsne apstraktne individualne reči "student" kao nominalizovane vrsne relacijske reči "bivstvovanje studentom" (simbolički: S). 613

Naravno, treba imati u vidu da hegelovsko bivstvovanje nečim u svom neprostom identitetu spekulativno (kao

ukinute i očuvane) sadrži prethodne kategorije i to bivstvovanje realnim i bivstvovanje nastajućim i njihove suprotnosti bivstvovanje nerealnim (ideelnim) i bivstvovanje nestajućim prevazidjene u bivstvovanju tubivstvovanjem i bivstvovanju bivanjem. Podrazumeva se da bivstvovanje nečim u sebi kao prevazidjene sadrži i prosto kvalitativno bivstvovanje kao prosti identitet, zatim prosto nebivstvovanje kao prostu razliku i, naravno, negaciju kao pokretača (kao motor) čitavog pućenja.

120

modusu voleti spram y. Svaka devojka voli nekog momka. U poslednjoj rečenici se podrazumeva da svaka devojka študent voli nekog momka študenta. Pri prevodjenju zapisa ¥x((Šx ^ Gx) → Эy(Šy ^ My ^ Vxy)) na prirodni jezik nismo smeli reći da svaka studentkinja voli nekog studenta, jer bismo time implicirali da u skupu studentkinja ima možda študenata koji nisu devojke a jesu studentkinje (udati ženski študenti) i možda študenata koji nisu momci a jesu studenti (oženjeni muški študenti). Stavu "Sve studentkinje vole nekog studenta" u JRP1 ne odgovara stav kojim se postavljaju relacije bivstvovanje devojkom i bivstvovanje momkom, već stav kojim se postavljaju nove relacije, relacija bivstvovanje ženskim (Ž) i relacija bivstvovanje muškim (uzmimo ponovo simbol M, sada u značenju bivstvovanje muškim): ¥x((Šx ^ Žx) → Эy(Šy ^ My ^ Vxy)). Drugi primer opširnijeg, ekscentričkog zapisa je već navedeni i prevedeni analitički stav ¥x((Bx ^ Px) → Dx2).614 Koliko je praksa prevodjenja sa prirodnog jezika na JRP (o mnogo težim "stvarima" vezanim za RP da i ne govorim) nerazvijena i nepromišljena čak i kod onih logičara koji se odavno smatraju klasičnima, najbolje svedoči E. Dž. Lemon, koji nema nikakvu svest o potrebi razlikovanja onog što sam nazvao konstitutivnom relacijom i onog što sam nazvao akcidentalnom relacijom, i kome je shodno tome svejedno kojim redosledom će biti zapisane relacijska reč "bivstvovanje brojem" i relacijska reč "bivstvovanje parnim". To se vidi i po tome što on u U110, pod tačkom 38, prevodeći stav "Svi zdravi psi vole kost", zapisan pod tačkom 37, najpre navodi relaciju biti zdrav pa tek nakon nje relaciju biti pas. 615 614

Reklo bi se da se Kant ne bi složio s tvrdnjom da je ovaj stav analitički, smatrajući da pre nego što ga formulišemo

moramo izvršiti pretraživanje u svetu brojeva, svetu koji se proteže u čistoj intuiciji (čistom opažaju) vremena. Čini se da kao neizbežna konsekvenca njegove tvrdnje "Matematički sudovi su svi zajedno sintetički" (K59/B14) sledi da stav "Svi parni brojevi su deljivi brojem 2" jeste sintetički, da mi ne bismo mogli da već na osnovu toga što je broj x uvučen u prvopomentu unarnu funkciju bivstvovanje parnim tvrdimo da je uvučen i u drugopomenutu binarnu funkciju bivstvovanje deljivim sa sa 2. No, verovatno se Kant u gorecitiranoj tvrdnji nije precizno izrazio. Verovatno je hteo reći da svi matematički sudovi, izuzev definicija (definicije broja, definicije parnog broja itd.), jesu sintetički, i to sintetički a priori. 615

U originalu (Beginning Logic, Hackett Publishing Company, Inc., Indianapolis, 1980) stoje "being healthy", "being

a dog" (bez kurziva i bez navodnika; navodnike sam upotrebio kako bih istakao da je reč o relacijskim rečima, a kurziv i inače koristim - kao što sam već naglasio u jednoj fusnoti s početka 3. poglavlja 2. dela rada - pri pisanju stranih reči koje same nisu u kurzivu) itd., a ne, kako bi se najpre pomislilo na osnovu Sindjelićevog prevoda, "to be healthy", "to be a dog" itd. Jasno je da u engleskom jeziku za funkciju (ulogu) "prefiksa" relacijske reči mnogo podesniji od infinitiva "to be" jeste glagolski prilog sadašnji "being", koji nas pri prevodjenju na srpski prosto mami da ga prevedemo nama već dobro poznatom rečju ("prefiksom") "bivstvujući", gradeći tako relacijske reči "bivstvujući zdravim", "bivstvujući psom" itd. Ali, pošto je Lemon uprkos ovom takoreći otvorenom apelu engleskog jezika - koji se i u ovom slučaju, kao i u nekim drugim koji se tiču upotrebe predloga "of", "by" i sl., pokazuje kao neočekivano, iznenadjujuće dobar saveznik u avanturi podešavanja jezika računa predikata za mišljenje bivstvovanja, "onog" bivstvujući, "onog" being u izvornom značenju glagolskog priloga sadašnjeg nenominalizovanog u "being" kao

121

Svako će se složiti da nije u redu da nešto, simbolički označeno i reprezentovano kao x, najpre bude zdravo pa tek onda, takoreći naknadno, uzgredno i pas. Valjda najpre treba da znamo nešto o identitetu individue (kao x ona nema nikakav identitet osim apstraktnog identiteta "zagarantovanog" apstraktnom - apstraktnom u hegelovskom smislu - relacijom bivstvovanje nečim, x-om, nekim predmetom), da znamo šta je ona, pa da tek onda saznajemo kakva je ona, kolika je, gde je itd. Bilo bi neumesno Lemonovo pozivanje na zakon komutacije, koji konjunktima (analogno sabircima, odnosno činiocima u aritmetici) dopušta punu slobodu redosleda - treba imati elementarni osećaj za granice primene matematike u matematičkoj logici. Ali ova slabost Lemonovog prevodjenja nije ništa u poredjenju sa svim onim što nas još čeka na pomenutoj i prethodnoj strani. Podjimo od njegovog prevoda pod tačkom 41 u U110. Taj prevod je jednostavno smešan i odaje ga kao logičara koji još ništa ne zna o tome da je bog u liku gramatike već mrtav, bar u oblasti računa predikata. Stav "Svi psi osim čivava vole hladnoću [the cold]" on prevodi stavom (x) (Px & ¬Cx → Vx), pri čemu P jeste "biti pas", C "biti čivava", dok je V, zamislite, "voleti hladnoću". Izgleda da je neizbežno da se pri prevodjenju nekih dugačkih stavova prirodnog jezika ponekad posegne za složenim relacijama, tj. relacijama koje u sebi sadrže individue (na ove relacije upućuje i Lemon u U109, označavajući ih u svojoj terminologiji sintagmom "složena svojstva"). Na primer, pri prevodjenju stava "Neko od prisutnih študenata prenosi poruku svim odsutnim študentima" nekako se nameće potreba da se, radi izbegavanja nezgrapnog zapisa, kao relacija uzme prenošenje poruke, a ne sàmo prenošenje.616 Ali u jednostavnim slučajevima - a takvi su svi stavovi koje Lemon u U prevodi na JRP - nema nikakve potrebe za takvim složenim relacijama. I sam Lemon sintagme "voleti devojku" i "voleti kost" prevodi posezanjem za čistom relacijskom rečju "voleti", koja se stiče na dvema individualnim rečima, tako da V jeste simbolički zapis reči "voleti". U primeru sa čivavama on jednostavno protivreči svojim prethodnim prevodima utoliko što simbol V tretira kao skraćeni zapis reči "voleti hladnoću", uzimajući ga kao simbol složene relacije, relacije vezane individuom kao objektom i to u situaciji koja se ne razlikuje od prethodnih i koja banalnu, banauzijsku imenicu - pod onim svojim "being" podrazumevao opredmećujuće to be, neću korigovati Sindjelićeve prevode, jer su, s obzirom na ovo Lemonovo podrazumevanje, zapravo ispravni. 616

Pošto u gornjem stavu "neko" po svemu sudeći ima konotaciju "tačno jedan", pri prevodjenju na JRP posegnućemo i

za brojčanim egzistencijalnim kvantifikatorom i za simbolom složene relacije. Zbog zauzetosti slova P odabraćemo kao simbol složene relacije bivstvovati u modusu prenositi poruku početno slovo engleske reči "message", koja uzgred dobro svedoči da npr. Englezi nemaju u ovom slučaju problem (jer reč "message" kao glagol jeste reč za prostu relaciju) i da su mnoge glavobolje pri prevodjenju na JRP posledica "hirova" ovog ili onog prirodnog jezika. Tako ćemo dobiti stav Э1x (Šx ^ Px ^ ¥y (Šy ^ Oy → Mxy)).

122

uopšte ne zahteva pribegavanje složenim relacijama, pribegavanje koje se mora računati kao neka vrsta reafirmacije gramatičke forme stava, kao neka vrsta poraza logičko-semantičke forme stava. Jer, ako u tako jednostavnoj situaciji stav "Čivava ne voli hladnoću" (menjam Lemonov generalni stav kako bih dobio singularni stav) simbolički zapisujemo kao singularni stav ¬Fa, moramo povući konsekvence, pa i singularni stav "Niš je izmedju Beograda i Vranja" zapisati simbolički kao stav Ga, gde ćemo kao a imati reč "Niš", a kao G "je izmedju Beograda i Vranja", i gde ćemo potpuno reafirmisati gramatičku formu stava i doći u situaciju da ne znamo ili se pretvaramo da ne znamo da je ta forma destruisana, da je taj poslednji bog mrtav. Ovo posezanje za složenim relacijama, koje nekako vraća u život boga u liku gramatike, pobornici čiste relacijske teorije stava bi možda mogli izbeći tako što bi sintagme tipa "prenositi poruku" računali kao reči za proste relacije, u ovom slučaju kao reč za relaciju obaveštavati, modifikujući pri tom delimično konotaciju (ali ne i denotaciju) koju je stav imao u prirodnom jeziku. U simboličkoj notaciji koje se ja držim, i u prirodnojezičkoj terminologiji za koju u ovom radu plediram Lemonov prevod pod tačkom 41 bi imao sledeći oblik: ¥x((Px ^ ¬Cx) → Эy(Hy ^ Vxy)), pri čemu P jeste "bivstvovanje psom", C "bivstvovanje čivavom", H bivstvovanje hladnoćom, dok V može biti samo "bivstvovati u modusu voleti". Lemonova greška nastala prevodjenjem sintagme "voleti hladnoću" relacijskom konstantom V nije posledica odsustva "gipkosti duha", koju on na sledećoj strani (U111) naivno zahteva kao uslov uspešnog prevodjenja sa prirodnog jezika na jezik računa predikata - kao da je to prevodjenje stvar neke inspiracije i dovoljno upornog vežbanja. Ono što njemu nedostaje i što je uzrokovalo ovu i druge greške pri prevodjenju sa prirodnog engleskog na JRP (greške prevodioca, npr. u U109 i 110, pri prepisivanju tog prevoda na JRP ne računam) jeste ontologija, tj. precizno, neumoljivo, gvozdeno (po cenu nasilnosti nad samim stvarima - takvo nasilje je uostalom neizbežno u svakoj filozofiji, u svakoj znanosti, treba ga samo svesti na što je moguće manju meru) odredjenje ontološkog statusa stvari za koje stoje reči. Ono što Lemonu pre svega nedostaje jeste ontološka distinkcija izmedju konkretne i apstraktne individue. Izgleda da je upravo nemogućnost registrovanja ontološkog statusa hladnoće (pod tačkom 41), kosti (pod tačkama 37-39), devojke (pod tačkama 34-36) razlog njegove zbunjenosti i nekakvog brižljivog ukazivanja na nekakve dvoznačnosti. Ove dvoznačnosti se pak vrlo lako mogu eliminisati s jedne strane ontološkom refleksijom o razlici izmedju ove hladnoće, ove kosti, ove devojke, ove slobode itd. kao konkretnih individua i hladnoće kao takve, kosti kao takve, devojke kao takve, slobode kao takve kao apstraktnih individua, a s druge strane elegantnom upotrebom brojčanog egzistencijalnog kvantifikatora. Izgleda da početkom šezdesetih, kada je nastajala Lemonova knjiga, još niko nije došao na ideju da upotrebom brojčanog egzistencijalnog kvantifikatora eliminiše mnoge dvosmislenosti. Ako je i bilo takve ideje u to vreme, ona Lemonu 123

nije bila poznata, jer se ne bi zamarao oko tobožnje dvoznačnosti simboličkog zapisa stava "Svaki momak voli neku [certain] devojku". Ako se u prirodnom jeziku ta dvoznačnost ne može izbeći, u JRP se može izbeći upotrebom brojčanog egzistencijalnog kvantifikatora, a ne promenom položaja "običnog" egzistencijalnog kvantifikatora, koji bi u slučaju da se pod nekom devojkom podrazumeva jedna ista devojka koju vole svi momci (npr. Merilin Monro) stajao na početku stava (tačka 35, sa greškom prevodioca: umesto Mx treba da stoji My617), dok bi u slučaju da se pod nekom devojkom podrazumeva, kako Lemon nedovoljno jasno kaže, "neka (uz malo sreće, različita) devojka" (U109), tj. u slučaju kada se podrazumeva da svaki momak voli neku "svoju" devojku, što, naravno, ne isključuje mogućnost da voli i neku "tudju" ili "ničiju", ali uz malo sreće, može se desiti da u nekom malom, ograničenom domenu svaki momak voli baš samo svoju devojku, stajao negde na sredini stava (tačka 36). Ovakvom promenom položaja "običnog" egzistencijalnog kvantifikatora ne postiže se, po mom mišljenju, ništa, i čitav trud je bio uzaludan, a mogao je biti uštedjen posezanjem za brojčanim egzistencijalnim kvantifikatorom, pri čemu bi prvo značenje u JRP bilo fiksirano u stavu ¥x(Mx → Э1y(Dy ^ Vxy)), a drugo značenje u bilo kojem od dva stava koje, kao navodno različite navodi Lemon - bilo u stavu Эx(Dx ^ ¥y(My → Vyx)), bilo u stavu ¥x(Mx → Эy(Dy ^ Vxy)). Kada i stav "Svi zdravi psi vole kost [a bone]"618 pokušava da prevede pozivajući se na nekakvu dvoznačnost, Lemon pravi gorepomenutu grešku neregistrovanja razlike izmedju konkretne i apstraktne individue, a u otklanjanju ove greške ne može mu pomoći ni brojčani egzistencijalni kvantifikator ni promena položaja "običnog" egzistencijalnog kvantifikatora, za kojom on ponovo poseže, ne uvidjajući da se novi primer strukuturno razlikuje od prethodnog. U prirodnojezičkom stavu "Svaki momak voli neku devojku" već imamo kvantifikaciju u onom što gramatičari nazivaju predikatom (predikatskim skupom reči), ali kvantifikaciju dvosmislenu u prirodnom jeziku, dok u stavu "Svaki zdrav pas voli kost" nemamo u "predikatu" (u predikatskom skupu reči) nikakvu kvantifikaciju. Naravno, i ovaj stav bi mogao biti dvoznačan, ali na drugačiji način nego prethodni. Zapravo, on bi mogao biti troznačan. Najpre bi mogao biti dvoznačan ukoliko bismo ga shvatili kao stav "Svaki zdrav pas voli neku kost". U tom slučaju bismo imali istu dvoznačnost kao i u stavu "Svaki momak voli neku 617

U zapisu stava pod tačkom 38 u prevodu su se omakle dve greške; najpre je umesto Эy stavljeno Эx, a zatim je, kao i

u zapisu stava pod tačkom 39, izmedju (x) i ostatka stava napravljen razmak koga u originalu nema. 618

Prepuštam anglistima da se zanimaju "okolnošću" da se u engleskom ispred imenice koja označava vrstu stavljaju i

neodredjeni i odredjeni član. Nudim im samo predložak iz Gramatike engleskog jezika sa vežbanjima (Zavet, Beograd, 1996): na stranama 34-35 ispod pravila "Odredjeni član the se upotrebljava: ... Ispred zajedničkih imenica da označi celu vrstu" stoji primer "The cow gives us milk", a na strani 42 ispod pravila "Neodredjeni član se upotrebljava: Ispred zajedničkih imenica da označi [na navedenoj strani greškom stoji: da označe] celu vrstu" stoji primer "A cow gives us milk".

124

devojku". Značenje koje, medjutim, kao nekakvu navodnu novost u odnosu na upravo navedeni stav otkriva Lemon zapravo je nemoguće: nije moguće da svaki pas u nespecifikovanom domenu voli svaku kost, tj. svaku pojedinu kost, svaku indivuduu kost. Nije moguće da reč "kost"u stavu koji Lemon navodi pod tačkom 37 ima konotaciju (smisao u Fregeovoj terminologiji 619) "svaka kost", kao što nije moguće da u stavu "Svaki zdrav pas voli slobodu" reč "sloboda" ima konotaciju "svaka sloboda", tako da bi svi zdravi psi voleli svaku pojedinu slobodu, svaku individuu slobodu. Lemon se nikako nije setio da reč "kost" može biti reč za platonovski eidos, za apstraktnu individuu koja je jedna jedina - kao što je i sloboda kao apstraktna individua jedna jedina -, i koja, prema tome, može biti označena individualnom konstantom. Neka to bude individualna konstanta k, koja bi bila odgovorna za značenje koje bismo mogli nazvati trećim kad bi imalo smisla prihvatiti da su pomenuta dva prethodna značenja uopšte prisutna pod tačkom 37. Ali pošto je pod tom tačkom prisutno zapravo samo značenje pomenuto kao treće po redu (a koje Lemon uopšte ne uočava), imaćemo zapravo samo jedno značenje stava "Svi zdravi psi vole kost" i samo jedan prevod na JRP: ¥x((Px ^ Zx) → Vxk). Da je u stavu "Svaki momak voli neku devojku" bila izostavljena reč "neku" imali bismo stav iste strukture kao i stav "Svaki zdrav pas voli kost (uz odsustvo akcidentalne relacije u prvom stavu), pa bi simbolički zapis glasio: ¥x(Mx → Vxd). Manje-više istu strukturu ima i stav "Svi psi osim čivava vole hladnoću", što znači da njegov ispravan simbolički zapis može biti i ¥x((Px ^ ¬Cx) → Vxh).620 Ovaj zapis je isti kao i zapis ¥x((Px ^ ¬Cx) → Эy(Hy ^ Vxy)), samo što je apstraktna individua hladnoća označena individualnom konstantom h, a ne individualnom promenljivom y na kojoj se (u ovom slučaju kao "promenljivoj" reči za apstraktne individue, za apstraktna nešta) stiče relacijska reč "bivstvovanje hladnoćom". Ali vratimo se, nakon ove duge digresije, 621 funkciji (ulozi) koju je Frege dodelio kvantifikatorima. Biće uputno da pogledamo kako je Tugendhat u Ls70/88 postavio problem 619

Nezgodno je reč "smisao" (nem. "Sinn") i reč "značenje" (nem. "Bedeutung") tretirati onako kako je to činio Frege,

kao dve vrste - vrste čega, kako onda imenovati taj rod koji čini predmet istraživanja čitave jedne filozofske discipline, koja se, uzgred, da "nevolja" bude još veća, odavno etablirala upravo pod nazivom "teorija značenja"? Zato ja reči "smisao" i "značenje" koristim kao sinonimne označitelje tog roda kao predmeta teorije značenja, dok dve vrste tog roda koje je kao prvi (ako ne računamo Dž. S. Mila) izdvojio Frege označavam, služeći se Milovom terminologijom, kao konotaciju i denotaciju. Za pravo mi daje i sintagma "kritika smisla", koju sam najčešće sretao u Apelovim tekstovima, a koja bi trebalo da se spram sintagme "teorija značenja" odnosi upravo onako kako se sintagma "kritika saznanja", koju sam pak najčešće sretao u Habermasovim tekstovima, odnosi spram sintagme "teorija saznanja". 620

Višak zagrada u mom zapisu u odnosu spram Lemonovog zapisa pod tačkom 41 posledica je nastojanja da se za

sada, pre ozbiljnijeg upuštanja u račun predikata, ali i u račun stavova, držim starije, lakše, ali manje elegantne opcije pri upotrebi zagrada. Lemon se drži novije, elegantnije, ali za neupućene i neizvežbane teže opcije, opcije redukovanja zagrada, koje se drži i Kron (up. Lg58) i koje ću se držati i sam, ali kasnije, kada za to dodje vreme - pri rešavanju zadataka.

125

statusa singularnih termina kao individualnih promenljivih, zajedno sa problemom statusa generalnih termina. Osim što ćemo gore već rečeno povodom prvog problema pročitati u Tugendhatovoj verziji, dobićemo vrlo značajne naznake o pravcu u kome je Frege tragao za rešenjem ovog drugog još težeg problema, problema statusa generalnih termina (relacijskih reči):622 "Poteškoća tradicionalne koncepcije sinteze kod singularnih predikativnih [ = singularnih kopulativnih] stavova sastojala se samo u tome da je problematično kod predikata prihvatiti postojanje nekog predmeta za koji on stoji. Problematično, ali možda ipak moguće [i zbiljno; ta zbiljnost je metafizika predručnosti, opredmećenja opštosti, svodjenja bivstvovanja na bivstvujuće, predmetnosti na predmet]. Kod generalnih stavova pridolazi, medjutim, još jedna poteškoća, naime, ta da subjekt ('svi F', 'neki F') ne stoji za neki predmet. Dok se kod predikata još uvek, za nevolju [da bi se izbeglo gubljenje tla pod nogama zbog govorenja o ne-predmetu, govorenja koje samo sebe sapliće], može govoriti o nekom predmetu [koji, kao apstraktan, ima sporan ontološki status podrazumeva Tugendhat - no ipak nekako, za nevolju prihvatljiv status 623] za koji predikat stoji

621

Ova digresija je, medjutim, i te kako u funkciji obrade teme ovog poglavlja, a posebno u funkciji pripreme za

uspešnu obradu teme idućeg poglavlja, te i nije prava digresija, već samo kvazidigresija. 622

Ovaj problem je mnogo teži od problema statusa singularnih termina zato što je skopčan s problemom statusa tih

genera generalnih termina, odnosno tih relacija relacijskih reči: s večitim problemom univerzalija. Reč "odnosno" u prethodnoj rečenici podrazumeva da se izmedju genera i relacija, kao ni izmedju generalnih termina i relacijskih reči, ne može staviti reč "tj." ili da se može staviti samo uslovno. Konotaciju opredmećenja, koju reč "genera" (za razliku od reči "relacije") vuče za sobom kao rep, nekako i možemo zanemariti, ali ne možemo zanemariti to što na planu denotacije skup denotatumâ reči "genera" nije potpuno identičan sa skupom denotatumâ reči "relacije". Bivstvovanje identičnim nije rod, ali jeste relacija. Upravo zbog ovog izuzetka (zbog = kao bivstvovanja identičnim) ne može se ni izmedju generalnog termina ( =predikata) i relacijske reči staviti znak = - premda sam ga ja na mnogo mesta (računajući i kraj rečenice povodom koje pišem ovu fusnotu), ne želeći da teram mak na konac, eksplicitno ili implicitno stavio. "Bivstvovanje identičnim" (ili upravo upotrebljeni znak =, kome dodeljujem i ulogu označitelja i ulogu reprezentanta - vid. table 3, 6 i 7) nije generalni termin, nije predikat, jer ne može zajedno sa singularnim terminom i kopulativnim "jeste" dati stav - bilo bi smešno zapis "a jeste jeste" ili zapis "a jeste =" računati kao stav. 623

Ovu nevolju nemamo ako stav shvatimo kao relacijski u izvornom smislu rečî "relacija" i "funkcija", u smislu

samoproizvodjenja kao proizvodnje (zgotovljavanja) i puštanja proizlaženja mnoštva razlika, u smislu hegelovskog razsuda, diferenciranja bivstvovanja, tj. ako stav shvatimo kao postavljanje bačenosti označenog individualnom rečju u označeno relacijskom rečju, bačenosti individue u relaciju, u bivstvovanje, u nepredmet, nenešto, u ništa od bivstvujućih, kao postavljanje bačenosti, raztemeljenosti onog što se vekovima, naročito u moderno vreme, naziva subjektom (zbog već pomenutog poistovećivanja subjekatske reči i predikatske reči sa označenim tih reči), kao "sliku" neskrivenosti smrti subjekta kao temelja na kome počiva, kome pridolazi sve ostalo, smrti sheme podležeće-pridolazeće kao ontičke i logičke sheme. Govoreći u gornjem citatu o "koncepciji sinteze", Tugendhat ima u vidu upravo ovu shemu hypokeimenon-symbebekos u logičkom području, pa zato samo uslovno treba govoriti o relacijskom stavu kao sastavljanju (=sintezi) jedne relacijske reči i jedne ili više individualnih reči i prednost davati govoru o relacijskom stavu kao sticaju jedne relacijske reči na jednoj ili više individualnih reči.

126

(atribut), kod subjekta generalnih stavova izgleda da više nije moguće dati takvo iznudjeno rešenje." Šta je to "problematično kod predikata", u čemu se u gornjem citatu sastoji problematičnost povezana

s

predikatima,

generalnim

terminima,

relacijskim

rečima?

Kada

govori

o

problematičnosti prihvatanja da postoji neki predmet označen generalnim terminom, tj. predikatom, Tugendhat se zapravo izražava eufemistički. Hteo je reći da je nemoguće u slučaju generalnih termina, tj. predikata, svejedno da li predikata singularnih ili generalnih stavova, dakle, u slučaju bilo kog predikata "prihvatiti postojanje nekog predmeta za koji on stoji". To je nemoguće zato što, prema njegovom nominalističkom stanovištu, nema opštosti i što neophodnu funkciju opštosti obavljaju sami generalni termini, tj. predikati, gradeći surogat za opštost, npr. za bivstvovanje crvenim, svojim sticajem, zadešavanjem, strefom u mnogim kontekstima direktno na individuama, preskakanjem potpuno praznog mesta relacije, opštosti, onoga za šta tradicionalno stoje predikati, relacijske reči. Iz Fregeove perspektive "problematično" gore znači: teško je izvodljivo, pošto funkcija nije predmet. Ali funkcija je ipak "nešto", pa se nekako, naročito imenovana kao pojam, može tretirati kao nekakav predmet, moguće je da bude predmet. A sve o čemu govorimo, i označeno subjekatske i označeno predikatske reči, i aktualno, zbiljno (zbiljski) jeste predmet, tj. bivstvujuće - prema predmetnoj, sve opredmećujućoj, sve fetišizujućoj ontologiji predručnosti Platona i Aristotela: i ousia kao podležeće i ousia kao pridolazeće po sebi (kath' hauto symbebekos),624 i sva ostala 624

Kath' hauto symbebekos, je izraz koji Tugendhat u spisu TI KATA TINOΣ. Eine Untersuchung zu Struktur und

Ursprung aristotelischer Grundbegriffe (Verlag Karl Alber, Freiburg/München, 1958) tako često tematizuje, a u novijim spisima se ponaša kao da taj spis nije ni napisao ili ga pominje samo uzgredno, nekako mrzovoljno, u svakom slučaju propušta - što je za osudu - da uspostavi kontinuitet, ili bar da tematizuje diskontinuitet svojih novijih studija i tadašnje studije o Aristotelu. Doduše, možda je očekivao da se njegovi čitaoci sami potrude oko uočavanja tog kontinuiteta ili tematizovanja diskontinuiteta (kao što možda i ja očekujem da se neko drugi, sa strane, potrudi oko uočavanja kontinuiteta i diskontinuiteta mog magistarskog rada i mojih potonjih tekstova). Ma koliki i ma kakav bio taj diskontinuitet, jedno se svakako proteže, nadovezuje bez prekida, kontinuirano u svim njegovim spisima kao osnovni motiv: pitanje opšte forme stava, pitanje o stavu kao stavu. Zar je moguće da se neko čitavog života bavi faktički samo tim pitanjem? - zapitao bi se neko. S druge strane i sam Hajdeger je tvrdio da se ne samo on već i skoro čitava povest filozofije oduvek bave opet samo jednim pitanjem, pitanjem o bivstvovanju kao bivstvovanju, ili, u Aristotelovoj formalnoontološkoj u užem smislu, formalnoontološkoj qua predmetnoteorijskoj, opredmećujućoj postavci pitanja: pitanjem o bivstvujćem kao bivstvujućem. Kad tako stoje stvari, Tugendhatova preokupacija čak može ostaviti utisak preterane ambicioznosti, jer on, kako programski i naglašava u uvodnim predavanjima J, nastoji da pitanje o bivstvujućem kao bivstvujućem (o stvarima kao konkretnim predmetima i opredmećenim opštostima, makar ove opštosti bile samo uobražene, samo refleks upotrebe predikatâ kao praznih reči), temeljno pitanje onog što on, preuzimajući Huserlov izraz, naziva formalnom ontologijom, a ja računam samo kao formalnu ontologiju u užem smislu, dopuni i modifikuje formalnosemantičkim pitanjem o stavu kao stavu i tako izgradi formalnu ontologiju proširenu formalnom semantikom, ono što ja računam kao formalnu ontologiju u širem smislu i što imam u vidu u

127

pridolazeća (symbebekota) jesu predmeti, bivstvujuća; sve je ili podležeće ili pridolazeće bivstvujuće, podležeći predmet (koji se samo delimično poklapa sa Tugendhatovim konkretnim, čulnoopažljivim predmetom) ili pridolazeći predmet (koji se poklapa sa Tugendhatovim apstraktnim predmetom). Ovakvoj predmetnoj ontologiji u potpunosti sam podlegao u svim svojim ranijim tekstovima o Platonu i Aristotelu, čak i kada sam ih pokušavao pisati iz Hajdegerove perspektive, ne shvatajući (zapravo, ne shvatajući dovoljno ozbiljno i dovoljno izoštreno) da Hajdeger nastoji da destruiše upravo taj fetišizam625 Platona i Aristotela kao rodonačelnika metafizike predručnosti, metafizike opredmećenja svega, pa i funkcije, bivstvovanja kao "onoga" što ne može biti predmet jer tek omogućuje da predmet postane nešto što nije sàmo nešto, što nije prosto, što nije lišeno svih odredjenja, osim odredjenja bivstvovanje nečim, predmetom odredjenja koje je i sámo opet funkcija, bivstvovanje. Iz moje perspektive, dakle, "problematično" u gornjem citatu znači: za osudu je, kada je reč o generalnom terminu, predikatu, "prihvatiti postojanje nekog predmeta [moj kurziv] za koji on stoji". To je za osudu zbog propadanja u bezlično se neautentičnog osadašnjivanja, sveopšteg pravljenja predmetom, zgotovljavanja (Herausfordern), pravljenja raspoloživim.

5. Stavovi Generalni stavovi se, kao što je poznato, i kao što sam već zapisao, dele na partikularne i univerzalne. Partikularni su oni u kojima su jedna ili više individualnih promenljivih vezane egzistencijalnim kvantifikatorom,626 a univerzalni su oni u kojima su jedna ili više individualnih promenljivih vezane univerzalnim kvantifikatorom. Stavovi koji sadrže nevezane, tj. slobodne individualne promenljive samo su potencijalni stavovi, i nazivaju se, kako sam već pisao, otvorenim stavovima ili stavnim funkcijama. Razne individue se interesuju za razne individue i razne relacije. Najčešće su zainteresovane za ogromno mnoštvo individua (najčešće takodje i za sebe) i relacija. Kada se dočepaju toga za šta se interesuju, toga što je njihov interes, kada ostvare, zadovolje svoj interes, one su zadovoljne, naslovu ovog dêla svog rada. 625

Fetišizam je tema kojoj je, kao što je nekad bilo "opštepoznato", Marks posvetio najbolje strane 1. poglavlja

Kapitala (poglavlja u kome je inače, prema vlastitom "priznanju", "koketirao" - kako sam već zapisao na kraju 2. dêla ovog rada - s Hegelovom Znanošću logike), obradjujući je u kontekstu i na način koji se s jedne strane dosta razlikuju, a s druge strane su i dosta slični kontekstu i načinu Hajdegerove obrade fetišizma kao opredmećenja, zgotovljavanja. 626

Egzistencijalni kvantifikator ima dvojaku funkciju. Osim toga što vrši partikularno kvantifikovanje, kvantifikovanje

samo nekih vrednosti individualne promenljive, on ih, za razliku od univerzalnog kvantifikatora, kvantifikuje izričito i kao egzistirajuće, zbog čega je naziv "egzistencijalni kvantifikator" adekvatniji od naziva "partikularni kvantifikator".

128

zadovoljene, imaju svoje zadovoljenje - koje nije ništa drugo do ostvareni interes, dostignuto dobro; jer ono za šta smo zainteresovani, čemu težimo, proglašavamo dobrim, onim radi čega se treba potruditi. Pošto su interesi mnogostruki, to je i zadovoljenje (ostvareni interes) mnogostruko svakako mnogo manje mnogostruko nego sam interes, jer ostvari se samo deo interesâ, samo se povodom nekih interesa nalazi zadovoljenje. Reč "interes" je dvoznačna, budući da označava i samu volju, žudnju koja za nečim žudi, koja je zainteresovana za nešto, ali isto tako i ono za čim se žudi, što nas interesuje. Na primer, interes Srbije, uzgred budi rečeno i Madjarske, je izlazak na more, protezanje do mora i suverenitet nad delom mora, jednom rečju: more. More je u ovom primeru jedno bivstvujuće za koje je volja jedne države zainteresovana, taj interes je predmet interesa (interesovanja) te države. Stav627 ima samo jedan interes, interes da bude istinit, pa može uživati samo u jednom zadovoljstvu,628 imati samo jedno zadovoljenje - da se na njemu stekne relacija bivstvovanje istinitim. Njega ne interesuju ni individue629 ni druge relacije, druga bivstvovanja, osim kopulativnog bivstvovanja bivstvovanje istinitim.630 Doduše, ako je složen, a ne prost, interesuju ga i drugi stavovi, ali samo ukoliko mogu da kao njegovi podstavovi, kao materijal, kao input njegove istinosne (veritativne) funkcije, proizvodnje njegove istine ili neistine kao njegove veritativne vrednosti, utiču, zajedno sa logičkim veznicima, na ostvarenje njegovog jedinog interesa: biti 627

Kao i svi logičari koji nisu previše zaraženi oksfordskom teorijom govornih činova, u kontekstima problematike

zadovoljavanja i u većini drugih konteksta kao stav računam propozicionalni sadržaj, lokuciju (*p* ili da p), sticaj jedne ili više relacijskih reči (više relacijskih reči u slučaju složenog stava) na jednoj ili više individualnih reči, i podrazumevam da ispred tog propozicionalnog sadržaja kao modus M stoji ilokucija tvrdnje, ilokucijska sila tvrdnje. 628

Sada ne želim da se upuštam u pitanje o zadovoljstvima koja imamo iako im prethodno nismo težili, iako prethodno

nismo bili zainteresovani za njih. 629 Ni on sam nije individua već reč, mada ga oni koji raspravljaju i pišu o njemu neizbežno tretiraju kao individuu, kao predmet, doduše kao metapredmet. 630

Drugim rečima, metaindividua stav (tj. stav p opredmećen u metaindividuu da p) je zainteresovana samo za relaciju

je istinito; ili, kako - krećući se na nivou reči - kaže Tugendhat u J59/64, metaindividualnu reč "da p" interesuje samo "dopuna predikatom 'jeste istinito'". Kao što je "je" u "je identičkim" kopulativno (ima značenje kopule), tako je i "je" u "je veritativnim" neizbežno kopulativno, jer metaindividualnu reč "da p" (koja, kao "nominalizovani stav 'da p' ne sadrži više nego izvorni stav 'p', već sadrži manje" - J59/64) kao označitelja metaindividue stav p (tj. kao označitelja stava p opredmećenog u metaindividuu da p) povezuje sa metarelacijskom rečju "bivstvovanje veritativnim" tako što zapravo vrši supsumiranje te metaindividualne reči pod tu metarelacijsku reč. A kopulativno "je" je ono iza koga može stajati samo predikat (u Tugendhatovoj terminologiji), tj. samo relacijska reč koja nije matematička relacijska reč u strogom smislu (u mojoj terminologiji). Kada ispred "je(ste)" stoji individualna reč koja ne označava stav kao metaindividuu, a iza "je(ste)" ne stoji nikakva relacijska reč koja nije matematička relacijska reč u strogom smislu (tj. kada iza "je(ste)" ne stoji nikakav predikat), ali takodje ni ikakva individualna reč (u kom slučaju bismo imali identički stav), u pitanju je egzistencijalno "je(ste)", pa iza njega stoji samo znak interpunkcije (tačka, zarez, znak pitanja itd.), pri čemu taj znak interpunkcije često igra ulogu modusa M, pokazatelja ilokucijske sile. O kopulativnom, identičkom i veritativnom bivstvovanju biće više reči kasnije, naročito u vezi s jednim mestom iz Ls152-153/201-202.

129

istinit, imati veritativnu (istinosnu) vrednost jeste (=T= istina je, jeste), učestvovati u veritativnom jeste, a izbeći veritativno nije. Kad ostvari taj svoj jedini interes, kada je istinit, kada se na njemu stekne, strefi veritativno jeste (veritativno bivstvovanje u modusu jeste), i samim tim ga mimoidje veritativno nije (veritativno bivstvovanje u jedinom preostalom modusu, u modusu nije, 631 on je zadovoljan, zadovoljen je, a kada ne ostvari taj svoj jedini interes, kada nije istinit, kada ga strefi veritativno nije, on je nezadovoljan, nije zadovoljen. U prvom slučaju na njemu se stiče relacija zadovoljenosti, u drugom slučaju relacija nezadovoljenosti. A čitav taj proces, tu "borbu" stava za potpadanje pod relaciju zadovoljenosti, možemo nazvati relacijom zadovoljavanja. Relacija zadovoljavanja je stavljena i u naslov najtežeg poglavlja u Lg, i uopšte najtežeg problema u sklopu čitave formalne semantike. Taj problem možemo "valjano" rešiti samo rešavajući zadatke, pa sam poslednji i najteži zadatak (zadatak br. 5) postavio upravo radi rvanja s tim problemom. Ali, da bismo se što bolje pripremili za rešavanje tog zadatka, moramo najpre na teorijskom planu da se izborimo sa relacijom zadovoljavanja, pre svega sa distinkcijom izmedju zadovoljivosti i valjanosti (maločas u nekoj vrsti igre rečima pomenuta kolokvijalna valjanost nema mnogo veze sa ovom o kojoj nameravam da pišem). Biće najbolje da ove relacije, relaciju bivstvovanje zadovoljivim i relaciju bivstvovanje valjanim, posebno definišem za partikularne i posebno za univerzalne stavove, ali tek nakon što prvo položim račun o veoma višeznačnom terminu "valuacija" i simbolu "v". Kron ovim simbolom zamenjuje reč "valuacija", tj. koristi ga kao skraćeni simbolički zapis te reči, a da pri tom nigde nije ništa rekao o očiglednoj višeznačnosti reči "valuacija", pa samim tim i tog simbola. Izdvojio sam i terminološki fiksirao (i jedan jedini prost simbol može biti termin) četiri značenja simbola v. 631

Dok kopulativno bivstvovanje ima neograničeno mnogo modusa, tj. diferencijacija, razsuda, misli itd., a identičko

bivstvovanje samo nekoliko ili (ako uzmemo u obzir i geometriju) vrlo ograničen, mali broj modusa, dotle veritativno bivstvovanje ima samo dva modusa: jeste (jeste istina, istina je) i nije (nije istina, neistina je). Da kopulativno bivstvovanje, medjutim, vlada nad identičkim i veritativnim videli smo po prinudi da posežemo za kopulom prilikom refleksije i govora o identitetu individua i o istinitosti stavova. Uvek smo prinudjeni da govoreći o identičkom jeste kažemo da ono jeste identičko, a da govoreći o veritativnom jeste kažemo da ono jeste veritativno, pri čemu je jeste kao podstojanje (kao jeste ..., kome u jeziku odgovara "prefiks" "jeste ...") relacije bivstvovanje identičkim i relacije bivstvovanje veritativnim uvek kopulativno, kako je primetio i Tugendhat na mestu koje sam pomenuo na kraju prethodne fusnote. Naravno, upravo će Tugendhat, koji kao osnovni motiv svojih predavanja o jezičkoanalitičkoj filozofiji uzima upravo veritativno bivstvovanje - očigledno u nekoj vrsti razračunavanja sa Hajdegerom, a i sa svojim ranijim tekstovima u kojima se preterano i možda bez vidljivih rezultata, bez zadovoljenja iscrpljivao oko Hajdegerove i Huserlove tematizacije veritativnog bivstvovanja -, reći da veritativno bivstvovanje dominira nad kopulativnim utoliko što osnovni interes čoveka kao postavljača stavova ne bi trebalo da se sastoji u pukom sastavljanju bilo kakvih stavova koji poštuju logičko-semantičku formu (makar to bili npr. stavovi neke prelepe poeme), već istinitih stavova, tako da na kraju mora odneti prevagu ono veritativno "jeste" kao "čeono 'jeste'" (J55/60), kao "jeste" koje stoji ispred lokucije, ispred propozicionalnog sadržaja: "jeste/nije da p" (up. J59/64).

130

v¹= ontička vrednost. Svaka individualna promenljiva uzeta ponaosob632 ima samo v¹, samo ontičku vrednost. Ontička vrednost individualne promenljive je zapravo njeno značenje, njena interpretacija (kaže se i njena semantika, pri čemu se reč "semantika" koristi kao sinonim reči "značenje"), ono za šta ona stoji, na šta upućuje, referiše. Ta vrednost je, naravno, promenljiva, pošto individualna promenljiva prelazi preko čitavog zadatog skupa individua, predmeta, bivstvujućih, uzimajući značenje, vrednost svake od njih. Ta vrednost nema nikakve veze sa istinom ili neistinom, ni u kom smislu nije veritativna, jer formalni ontolozi, kao i Aristotel i najveći deo tradicije - izuzev Hegela, Hajdegera i još ponekog, uglavnom iz redova egzistencijalista - veritativno jeste vezuju samo za stavove, a nikako za stvari (kao gorepomenuti "izuzeci"), a takodje ni za reči koje stoje za te stvari uzete izolovano. Nijedan term (takodje nijedna relacijska reč posmatrana izlovano, izvan sticaja na jednom ili više terma) ne može, dakle, učestvovati u veritativnom jeste, jednostavno zato što nije stav, što nije reč za sticaj relacije na individui, već samo reč za individuu, bilo prostu, bilo složenu individuu (tj. opredmećenu složenu funkciju). Uvučena u funkciju, u proizvodnju, izgubljena u proizvodnji, individua nije u poziciji da reflektuje sebe, da se ogleda, da u ogledalu spram sebe posmatra sticaj relacija na sebi, dakle, ni sticaj funkcija u koje je upletena, koje obavlja, 633 pa samim tim nije u poziciji da postavlja stav o sebi i o tim funkcijama i relacijama. v²= ontička valuacija (ontička valuacija =realizacija) = raspored ontičkih vrednosti dve ili više individualnih promenljivih. Broj rasporeda (broj kombinacija) vrednosti individualnih promenljivih (podrazumeva se da je uvek reč o različitim rasporedima, jer nerazličiti raspored ma koliko vrednosti je uvek jedan te isti) jeste stepen u čijoj se osnovi pojavljuje broj individua, a u izložiocu broj individualnih promenljivih. Ontička valuacija (ontičko vrednovanje, rasporedjivanje ontičkih vrednosti) individualnih promenljivih je njihovo preslikavanje u rasporede individua. Same individue kao vrednosti individualnih promenljivih jesu ontičke vrednosti, a svaki raspored tih ontičkih vrednosti je, dakle, ontička valuacija. Ontičku valuaciju nazivam realizacijom individualnih promenljivih i, skraćeno, jednostavno realizacijom. Ako, kao u sklopu zadatka br. 5 imamo stav u kome se pojavljuju tri individualne promenljive i strukturu čiji se domen sastoji iz 5 individua, ukupan broj ontičkih

632

Vrednost konstanti (individualnih, funkcijskih i relacijskih) ne tematizujem, jer bi takvo tematizovanje bilo

trivijalno, neinformativno, smešno. Ontička vrednost individualne konstante "Petar" je Petar, funkcijske konstante "sabiranje" (=+) je sabiranje (=+), relacijske konstante "bivstvovanje čovekom" je bivstvovanje čovekom itd. 633 Možemo se podsetiti "anegdote" o stonogi koja je svojih stotinu (ili nešto više ili nešto manje) nogu bez ikakvih teškoća oduvek uključivala u funkciju hodanja, ali se saplela nastojeći da objasni tu funkciju znatiželjnima koji su hteli da znaju kako ona to uspeva da usaglasi funkcije svih tih nogu; saplela se, dakle, nastojeći da reflektuje o sticaju tih funkcija, i da postavi stav (logos, objašnjenje) o toj refleksiji.

131

rasporeda vrednosti individualnih promenljivih, tj. ukupan broj ontičkih valuacija, ukupan broj realizacija, iznosiće 5³ = 5·5·5 = 125. Individualne, funkcijske i relacijske konstante u JRP1 imaju samo v¹, jer kao konstante imaju uvek istu, nepromenljivu ontičku vrednost, budući da se u zadatoj strukturi postojano preslikavaju uvek u istu individuu, odnosno funkciju, odnosno relaciju; zbog toga ne mogu imati različite rasporede, tj. valuacije te (jedne jedine) vrednosti. Uostalom, već prema definiciji konstante (kao reči koja ima konstantnu, dakle jednu jedinu vrednost, jedno jedino značenje, koja denotira jednu jedinu stvar) nikakva konstanta, dakle, ni individualna konstanta, ne može imati v², tj. ne može imati ontičku valuaciju, raspored svojih vrednosti. Može se rasporedjivati samo ono čega ima u množini, što je mnoštvo, a nikako ono što je jedno. Zato je interpretacija singularnih stavova jezika računa predikata prvog reda vrlo jednostavna; jer individualne, funkcijske i relacijske konstante - koje su, ako ostavimo po strani pokazatelj ilokucijske sile, ilokucijski modus M i logičke operatore (→, ↔, √, ¬ i ^), jedine reči singularnog stava - imaju samo jednu vrednost i ne zahtevaju nikakve tablice istinosnih funkcija, funkcija veritativnih vrednosti. v¹= veritativna (=istinosna) vrednost. Ova vrednost je, za razliku od ontičke vrednosti, zapravo logička, logosna vrednost, jer se tiče veritativnog "jeste", reči "jeste"/"nije" ispred svakog stava predikatskog računa i ispred svake stavne promenljive računa stavova, zapravo računa iskaznih stavova. Stavne promenljive kao svoje ontičke vrednosti ( = kao svoja značenja, kao svoju interpretaciju, kao ono na šta referišu) imaju upravo stavove računa predikata, a kao veritativne vrednosti (koje se pri ispunjavanju istinosnih tablica u računu iskaznih stavova jedino uzimaju u obzir) imaju veritativnu vrednost tih stavova računa predikata (v¹ kao T ili ┴), ponekad veoma dugačkih stavova.634 v²= veritativna valuacija, tj. vrednovanje, rasporedjivanje veritativnih vrednosti stava i njegovih podstavova za svaku podrealizaciju i za svaku glavnu realizaciju. Jasno je da će broj veritativnih valuacija biti identičan broju realizacija, jer veritativne valuacije su rasporedi vrednosti T i ┴ za date rasporede individua - u domenu strukture à (u sklopu zadatka br. 5; videti šeme 12a i 12b) za rasporede individua ε1, ε2, ε3, ε4 i ε5. Medjutim, pošto pri rešavanju zadatka evidentiramo samo realizacije slobodnih promenljivih, to ćemo broj evidentiranih nadvaluacija prilikom utvrdjivanja zadovoljivosti zadatog stava A odrediti prema funkciji (propisu, operaciji) kⁿ, gde k kao osnova stepena označava broj individua, a ⁿ kao izložilac stepena broj slobodnih promenljivih. Imaćemo dakle broj od 5² nadrealizacija635 i isto toliko veritativnih nadvaluacija. Kada uzimam u obzir skupa ontičke valuacije (realizacije, v²) i veritativne valuacije (v²), ja ih označavam naprosto 634

I stavovi računa predikata mogu u sebi sadržavati iskazne promenljive - ali to je poseban problem.

635

Definiciju nadvaluacije i nadrealizacije dajem tek u sklopu rešavanja zadatka br. 5, zbog toga što ova definicija

zahteva bar minimalne ostenzivne primese, zahteva da se "prstom" pokažu specifične razlike njenog definienduma na nekoj tablici valuacija i realizacija, a te tablice dajem tek u sklopu rešavanja pomenutog zadatka.

132

kao valuacije (v), pa u prvoj koloni šeme 12b, rezervisanoj za evidenciju rednog broja ontičke i veritativne nadvaluacije uzetih skupa navodim samo 25 rednih brojeva nadvaluacija (diferenciranih u valuacije w1, w2, w3, v i w4). Svaka veritativna valuacija je zapravo jedno istinosno proizvodjenje uz podvrgavanje rasporedâ veritativnih vrednosti podstavova (rasporedâ za datu ontičku valuaciju) funkcijama-shemama →, ↔, √, ¬ i ^. Ukoliko je generalni stav - a povodom nadrealizacija imamo posla samo sa generalnim stavovima - prost, imaćemo samo njegovu veritativnu vrednost (samo v), ali ne i veritativnu valuaciju. Prosti stav koji je uvučen u funkcijushemu negacije, jedinu unarnu iskaznostavnu funkciju, ima takodje svoju veritativnu valuaciju, jednostavno zato što, prema induktivnoj definiciji stava, negacija prostog stava jeste neelementarni (komplikovani) stav. Ako ostavimo po strani funkciju-shemu negacije, možemo reći da je veritativna valuacija polinarna (dakle, bar binarna) i da je podvrgavanje datog rasporeda veritativnih vrednosti najmanje dva podstava (rasporeda za odgovarajuću realizaciju, za odgovarajući raspored vrednosti individualnih promenljivih) jednoj od preostalih iskaznostavnih funkcija-shema, koje su označene upravo logičkim operatorima (koji se, zbog toga što imaju uvek istu vrednost, što simbolišu uvek istu funkciju=operaciju, nazivaju i logičkim konstantama), simbolima →, ↔, √ i ^. Prilikom izbora najadekvatnijeg simboličkog zapisa sticaja (╞) i nesticaja (╡) relacije zadovoljivosti na otvorenom stavu imao sam (u Lg157) na raspolaganju tri opcije, od kojih sam izabrao dve: najopštiji zapis à ╞ v A636 i najkonkretniji zapis à ╞ A [ε1ε2] itd., dok sam odbacio zapis srednje opštosti, slovo ε sa strelicom iznad udesno,637 u kome simbol ε reprezentuje bilo koju individuu, a strelica iznad bilo koji raspored individua, bilo koju realizaciju, realizaciju [ε1ε2], itd. [ε1ε3] itd. Ovaj zapis nisam odbacio samo zbog toga što u skromnoj rubrici Symbol u svom kompjuteru nemam taj simbol, već pre svega zato što mi nije bio potreban. Naprotiv, najopštiji zapis, u kome simbol v ima najčešće značenje ontičke valuacije, ali ponekad i značenje jedne ontičke vrednosti (u slučajevima kada se ispituje zadovoljivost, odnosno valjanost stava u kome se pojavljuje samo jedna individualna promenljiva), bio mi je potreban radi zapisivanja konačnog rezultata ispitivanja zadovoljivosti/valjanosti stava u nekoj strukturi, dok mi je najkonkretniji zapis638 bio potreban za konkretan rad na "terenu", za beleženje svih onih posebnih rezultata čijim 636

Ovaj zapis je najopštiji (najapstraktniji, najviše lišen "konkretnih" podataka) ako ne računamo zapis à ╞ A, koji

kazuje da je stav A valjan u strukturi Ã, zapis u kome se ni na koji način ne pominje valuacija - a ne pominje se prosto zato što valjanost jeste zadovoljenost za svaku valuaciju. 637

Ova strelica se piše kao i strelica za vektor kao promenljivu, tj. kao strelica koja označava bilo koji vektor, a ne neki

individualni vektor, ne neki vektor kao individuu. 638 U uglastoj zagradi ovog najkonkretnijeg zapisa se precizno, konkretno navode ontičke i samo ontičke valuacije i vrednosti. U tom smislu uglasta zagrada ima funkciju onog v iz najopštijeg zapisa, ali funkciju koja je najpre redukovana samo na v kao v, a zatim konkretizovana u tom smislu što se više ne navodi samo rodna, opšta oznaka ontičke valuacije/vrednosti, već se baš konkretno, precizno navodi sama ontička valuacija/vrednost za koju je stav

133

sažimanjem na kraju postavljam opšti zapis u kome se umesto navodjenja konkretne realizacije u uglastoj zagradi pojavljuje samo simbol za realizaciju kao takvu, sàmo v u značenju v². Jasno je da imam pravo da umesto à ╞ v A pišem à ╞ A [v] - i ja ću ovo pravo iskoristiti, upotrebljavajući poslednji zapis češće nego prethodni. A opšti zapis à ╞ A [v] upotrebljavam češće pre svega zbog toga što je, za razliku od Kronovog opšteg zapisa à ╞ v A, analogan konkretnim zapisima à ╞ A [ε1ε1], à ╞ A [ε1ε2] itd. Mnogo više nego prilikom izbora podesnog načina simboličkog beleženja zadovoljivosti otvorenog stava, bio sam u nedoumici prilikom izbora najboljeg načina čitanja simbolički zabeležene relacije zadovoljivosti otvorenog stava. Na kraju sam se opredelio (mada opet ne u potpunosti) za Kronovo čitanje (up. Lg157), premda je u slučaju kada imamo više slobodnih individualnih promenljivih prirodnije čitati: struktura à zadovoljava stav A u realizaciji ε1ε2 slobodnih individualnih promenljivih, nego čitati: struktura à zadovoljava stav A za realizaciju ε1ε2 slobodnih individualnih promenljivih. Kronova opcija s predlogom "za" je bolja zbog toga što može da pokrije i vrlo česte slučajeve kada imamo samo jednu slobodnu individualnu promenljivu, pa imamo i samo ontičku vrednost, a ne i realizaciju (ne i raspored ontičkih vrednosti). U takvim slučajevima moramo reći da struktura à zadovoljava stav A za vrednost ε1 slobodne individualne promenljive, a nikako i da struktura à zadovoljava stav A u vrednosti ε1 slobodne individualne promenljive. Osim toga, puni opis relacije zadovoljavanja zahteva da se položi račun i o zadovoljenosti (istinitosti) stava za vrednost vezane individualne promenljive ili za vrednosti više vezanih individualnih promenljivih. Zato i prilikom navodjenja definicije zadovoljivosti i valjanosti moramo voditi računa i o vezanim individualnim promenljivama, dok prilikom rešavanja zadataka njih u simboličkom zapisu, beleženju zadovoljivosti/nezadovoljivosti ostavljamo (radi elegantijeg, mnogo kraćeg zapisivanja) po strani, pa vodimo evidenciju samo o slobodnim individualnim promenljivama. Pri simboličkom beleženju valjanosti stava, bilo valjanosti u nekoj strukturi, bilo valjanosti naprosto, izostavljamo i slobodne promenljive, jer se tada podrazumeva da je stav zadovoljen (=istinit) za sve realizacije, za sve rasporede slobodnih individualnih promenljivih. Kao što se razlikuju valjanost u nekoj strukturi/svetu i valjanost naprosto, tj. u svim strukturama/svetovima, tako se razlikuju i zadovoljivost u nekoj strukturi/svetu i zadovoljivost naprosto. zadovoljen u nekoj strukturi. Kako ne bih stalno morao da distingviram valuaciju i vrednost, a tamo gde ih obe imam istovremeno u vidu da pišem "valuacija/vrednost", kasnije ću reč "valuacija" upotrebljavati i u širem smislu, koji pokriva i vrednost i valuaciju u užem smislu rasporeda vrednosti. Na sličan način kasnije ću i reč "realizacija" koristiti i u širem smislu koji pokriva i ontičku valuaciju i ontičku vrednost. Ne treba prigovarati kako sam ovom najavom čitav prethodni posao oko distingviranja četiri v-a učinio suvišnim. To distingviranje je bilo neophodno na teorijskom planu, ali na pragmatičkom planu proizvodi nezgrapne, zamorne formulacije.

134

Otvoreni partikularan stav A (otvoreni stav A s jednim ili više egzistencijalnih kvantifikatora) je zadovoljiv u strukturi à akko je zadovoljen (=istinit) za bar jednu ontičku vrednost (v¹) svoje vezane individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više vezanih individualnih promenljivih) za bar jednu realizaciju (v²) svojih vezanih individualnih promenljivih, i za bar jednu ontičku vrednost (v¹) svoje slobodne individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više slobodnih individualnih promenljivih) za bar jednu realizaciju (v²) svojih slobodnih individualnih promenljivih. Otvoreni partikularan stav A (otvoreni stav A s jednim ili više egzistencijalnih kvantifikatora) je valjan u strukturi à akko je zadovoljen (=istinit) za bar jednu ontičku vrednost (v¹) svoje vezane individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više vezanih individualnih promenljivih) za bar jednu realizaciju (v²) svojih vezanih individualnih promenljivih, 639 i za sve ontičke vrednosti (v¹) svoje slobodne individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više slobodnih individualnih promenljivih) za sve realizacije (v²) svojih slobodnih individualnih promenljivih. Otvoreni univerzalni stav A (otvoreni stav A s jednim ili više univerzalnih kvantifikatora) je zadovoljiv u strukturi à akko je zadovoljen (=istinit) za sve ontičke vrednosti (v¹) svoje vezane individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više vezanih individualnih promenljivih) za svaku realizaciju (v²) svojih vezanih individualnih promenljivih, i za bar jednu ontičku vrednost (v¹) svoje slobodne individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više slobodnih individualnih promenljivih) za bar jednu realizaciju (v²) svojih slobodnih individualnih promenljivih. Otvoreni univerzalni stav A (otvoreni stav A s jednim ili više univerzalnih kvantifikatora) je valjan u strukturi à akko je zadovoljen (=istinit) za sve ontičke vrednosti (v¹) svoje vezane individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više vezanih individualnih promenljivih) za sve realizacije (v²) svojih vezanih individualnih promenljivih, i za sve ontičke vrednosti (v¹) svoje slobodne individualne promenljive, odnosno (ako sadrži više slobodnih individualnih promenljivih) za sve realizacije (v²) svojih slobodnih individualnih promenljivih. Krajnje je vreme da kažem nešto i o stavu kao stavu, tj. da navedem definiciju stava. Ta definicija neće biti nikakvo navodjenje bîti uz pomoć specifikacije najbližeg višeg roda, već će biti neka vrsta genetičke definicije, ukoliko induktivno definisanje definienduma korak po korak, navodjenjem svih stupnjeva njegove proizvodnje, izgradjivanja, može da se označi kao vrsta genetičke definicije. U literaturi je posao oko definisanja stava odavno završen. Nakon što se došlo, kako se čini, do najbolje definicije stava i - sasvim u duhu induktivnog definisanja - do najbolje definicije 639

Kad bi bio zadovoljen (istinit) za svaku vrednost vezane individualne promenljive, odnosno (ako ima više vezanih

individualnih promenljivih) za sve realizacije vezanih individualnih promenljivih, taj stav bi automatski dobio univerzalni kvantifikator, tj. pretvorio bi se u univerzalni.

135

elementarnog stava kao podskupa skupa stavova ili kao prethodnog stupnja stava, preostalo je samo da se one u ovom ili onom prikazu papagajski ponove. Tako ću i ja najpre iz Lg153, uz neznatne modifikacije (koje se tiču uglavnom terminoloških razlika) i uz komentar, preuzeti Kronovu od drugih već preuzetu definiciju elementarnog stava, koja, kao i definicija terma, važi i za matematičke i za nematematičke reči. Pošto zbog modifikacija nije reč o citiranju u strogom smislu, ne stavljam navodnike, a kurzivom se služim pre svega da bih modifikovanu definiciju razgraničio od komentara. 1. Ako su t1 i t2 є Term(RP), onda je t1 ≡ t2 є ElStav(RP). Ako su t1 i t2 (npr. t1 kao složeni term f²2y1y2 i t2 kao prosti term y3 u valuaciji (2) (1) (3) individualnih promenljivih y1, y2, y3 na šemi 11) elementi skupa terma računa predikata i ≡ je relacijska konstanta "bivstvovanje identičnim" dužine dva, onda je t1 ≡ t2 (na osnovu gornje valuacije: 2+1 = 3) elemenat skupa elementarnih stavova računa predikata. Kad malo razmislimo (reflektujemo), uočavamo da prvi stupanj induktivne definicije elementarnog stava nije ništa drugo do refleksija onog identičkog "jeste" ka kome je već u sklopu definicije terma "čeznuo" svaki term nošen nekakvom "nesvesnom" žudnjom za svojim ekvivalentom, žudnjom koja je u krajnjoj konsekvenci u funkciji žudnje koja prožima kapitalistički način proizvodnje:640 žudnje za opštim ekvivalentom, tj. novcem. Kada imamo term "2+3" pitamo se čemu je on identičan, šta je njegov ekvivalent, kada imamo term "glavni grad od Engleske" (tj. nematematički term f¹11x6 sa vrednošću bivstvovanje glavnim gradom od Engleske), opet se pitamo čemu je identičan, šta je njegov ekvivalent, kada imamo term "visoko drvo" ("drvo u funkciji bivstvovanje visokim"), opet se pitamo čemu je identičan, šta je njegov ekvivalent. Sada, na prvom stupnju definicije elementarnog stava, budući u dokolici, u distanci spram vreve proizvodnje kao ispostavljanja, 641 zgotovljavanja, reflektujući

640

Proizvodjenje je tek kao kapitalističko postalo svesno sebe, reflektovalo se, spoznalo sebe kao proizvodjenje

odbijanjem, emancipacijom od feuda, od zemlje. Nedostatak, deficijentnost (da ne kažem deficit) ovakve kapitalističke samorefleksije bivstvovanja kao proizvodjenja upravo je i glavni predmet marksističke, ali često i konzervativne (u krajnjoj liniji sa stanovišta aristokratije i feuda provedene) kritike kapitalizma i tehnike: svodjenje proizvodjenja (bivstvovanja, jestanja, "onog" jeste) na proizvodnju, na ispostavljanje, zgotovljavanje, po-stavljanje raspoloživim; apsolutizacija identičkog jeste na račun kopulativnog jeste kao nebitnog, zanemarljivog, neizračunljivog, nepodesnog za uporedjivanje s opštim ekvivalentom. Na tragu ove distinkcije izmedju identičkog i kopulativnog bivstvovanja možemo razlikovati i identički "stil" života (jurnjavu za novcem) i kopulativni "stil" života (prisnost sa samim stvarima i sa sobom kao slobodom i egzistencijom). 641

Tugendhatov izraz "Satz", koji ne možemo prevesti drugačije nego izrazom "stav" dovodi u nepriliku svakog ko

pokušava da u raspravi o stavu kao stavu razvija Hajdegerov motiv destrukcije metafizike kao povesti postava (Gestell), po-stavljanja (zgotovljavanja, ispostavljanja, pravljenja raspoloživim) bivstvovanja, povesti opredmećenja bivstvovanja.

136

funkciju postavljamo stavove: "2+3 = 5", "Glavni grad Engleske je London", "Visoko drvo je 5 kubika drva za ogrev, a pet kubika drva za ogrev je 50 dolara" itd. 2. Ako su t1, ..., tn є Term(RP) i F je relacijska konstanta dužine n, onda je Ft1...tn є ElStav(RP). Kad opet malo razmislimo (reflektujemo) uočavamo da drugi stupanj induktivne definicije elementarnog stava nije ništa drugo do refleksija onog kopulativnog jeste koje smo na drugom stupnju definicije terma uporno preskakali, onog jeste koje je oduvek bilo prisutno izmedju f i t1...tn, a tek sada se reflektovalo, čime se i f reflektovalo u F, a čitav složeni term ft1...tn u elementarni kopulativni stav: Ft1...tn. Ostavimo sada po strani domen Δ i pripremajući se za komentar (da ne kažem ilustraciju) induktivne definicije stava, ali i za rešavanje zadatka br. 5, uzmimo iz skupa elementarnih stavova o individuama iz domena E stav Fe2 ("e2 je u relaciji (reflektovanoj funkciji) F") kao primer za Ft1...tn u kome je n=1 (u kome je relacijska reč unarna) i stav Ge3e1 ("e3 i e1 su u relaciji (reflektovanoj funkciji) G") kao primer za Ft1...tn u kome je n=2 (u kome je relacijska reč binarna): "Slavica je devojka", "Milica voli Petra". Simbol ≡ je čista metajezička konstanta, "postojana" metareč za relacijsku konstantu = (za "bivstvovanje identičnim"), t je čista metajezička promenljiva koja prelazi preko skupa termâ (e3e1 je jedna ontička valuacija metajezičkih promenljivih t1, ..., tn, pri čemu je n=2), dok je f kvazimetajezička promenljiva, reč koja se koristi i u objektjeziku (kao funkcijska konstanta) i u metajeziku (upravo u definiciji terma), ali se sada u metajeziku podrazumeva, na osnovu konteksta računa samo kao metajezička promenljiva, samo kao metareč koja stoji za bilo koju funkcijsku konstantu kao objektreč. 3. Ako JRP sadrži iskazne promenljive, onda za svaku stavnu promenljivu p, p є ElStav(RP). Nema potrebe da se zamaramo i ovim stupnjem definicije elementarnog stava, kad imamo slobodu da u obzir uzmemo samo JRP koji ne sadrži stavne promenljive. Sada navodim uz izvesne modifikacije i uz komentar i induktivnu definiciju stava iz Lg154, definiciju koja, kao i definicije terma i elementarnog stava, važi i za matematičke i za nematematičke reči. Pošto zbog modifikacija nije reč o citiranju u strogom smislu, ni ovom prilikom ne stavljam navodnike, a kurzivom se služim pre svega da bih modifikovanu definiciju razgraničio od komentara. 1. ElStav(RP) ‹ Stav(RP). Skup elementarnih stavova računa predikata je podskup (znak ‹ upotrebljavam ovde, u nedostatku pravog znaka, kao simbolički zapis reči "podskup") skupa stavova računa predikata, tj. svi elementarni stavovi računa predikata su stavovi računa predikata. 2. Ako je A [bilo kao elementarni stav, bilo kao neelementarni stav] є Stav(RP), onda je ¬A є Stav(RP). Ako je A elemenat skupa stavova računa predikata, tj. ako je A stav računa predikata, onda je i ¬A elemenat skupa stavova računa predikata, tj. onda je i ¬A stav računa predikata i to 137

neelementarni stav, stav koji je po stupnju izgradjenosti složen (u smislu komplikovanosti), ali najmanje složen. Premda i stav A može biti neelementaran (= složen po stupnju izgradjenosti =komplikovan), mi ga sada, na ovom stupnju, računamo samo kao elementarni stav, budući da i stav kao takav odredjujemo (definišemo) po stupnju izgradjenosti, po stupnju na kome ga gradimo, proizvodimo,642 pa ne bi bilo u duhu induktivne definicije da na ovom stupnju eksplicitno računamo stavove koji su izgradjeni tek na potonjim stupnjevima. Kao primer takvog neelementarnog stava, stava složenog (ali najmanje složenog) po stupnju izgradjenosti, možemo uzeti stavove ¬Fe1 i ¬Ge4e2 ("Petar nije devojka" i "e4 ne voli Slavicu"). 3. Ako su A, B є Stav(RP), onda je ◦AB є Stav(RP), pri čemu je ◦ neki od preostalih logičkih operatora (→, ^ i √). A i B mogu biti, naravno, i elementarni stavovi sa 1. stupnja i neelementarni stavovi sa 4. stupnja, ali nas i sada, u duhu induktivne definicije, interesuju samo stavovi neposredno prethodećeg stupnja gradjenja, stavovi čiji opšti oblik jeste ¬A, tj. neelementarni stavovi najmanje složeni po stupnju izgradjenosti. Na ovom 3. stupnju imamo, dakle, složenije (po stupnju izgradjenosti) stavove u jednom od tri sledeća opšta oblika, shodno trima preostalim logičkim operatorima →, ^, √, koje je Kron označio metajezičkim znakom ◦ (naravno "promenljivim" znakom, budući da uzima tri razne vrednosti): A → B, A ^ B i A √ B. Pri tom A i B kao podstavovi ovih složenijih (po stepenu izgradjenosti) stavova imaju oblik ¬A. Naravno, ne moraju imati takav oblik, mogu imati i oblik elementarnih ili najsloženijih (po stupnju izgradjenosti) stavova, ali mi sada radi preglednosti i strogosti induktivne (rekurzivne) definicije, tj. definicije korak po korak, stupanj po stupanj, definicije po stupnju izgradjenosti definienduma, uzimamo da bar jedan od njih (npr. B; stav A ćemo uzeti sa 1. stupnja, jer "duh" induktivne definicije dopušta posezanje unazad sve do prvog stupnja, i protivi se samo posezanju unapred, za stupnjevima koji još nisu izgradjeni) ima baš takav oblik, koji je od komplikovanijeg (složenijeg po stupnju izgradjenosti) oblika manje komplikovan tačno za jedan, a od najkomplikovanijeg (koji imamo na 4. stupnju) tačno za dva stupnja. Neka kao konkretan primer ("primeri" A → B, A ^ B, A √ B su bili previše "apstraktni", budući da su A i B metajezičke promenljive) posluži komplikovaniji stav Ge3e1 ^ ¬Ge4e2 ("Milica voli Petra, a e4 ne voli Slavicu"). 4. Ako je A є Stav(RP) i x je individualna promenljiva koja se pojavljuje unutar tog stava, onda su ¥xA, ЭxA є Stav(RP). Ako je A elemenat skupa stavova računa predikata i ako je x inidivdualna promenljiva koja se pojavljuje u stavu A, onda najsloženiji (po stupnju izgradjenosti)

642

Iako je stav kao stav zapravo refleksija funkcije, refleksija proizvodnje, samim tim što se moramo bar malo

pomučiti oko postavljanja stava, samim tim što je za postavljanje stava potrebna bar minimalna proizvodnja (poiesis u užem smislu) i bar minimalna umetnost, veština, znanje (to jest techne u izvornom, na proizvodnju još nesvedenom smislu) kojim se rukovodi proizvodnja, neizbežno ga uvlačimo u proizvodnju.

138

stavovi računa predikata imaju oblik ¥xA i ЭxA.643 (ili, pri upotrebi indeksâ, ¥x1A i Эx1A). Iako A može biti i elementarni stav, kao primer za A ćemo uzeti komplikovaniji stav sa 3. stupnja, ali sada, za promenu, ne stav oblika A ^ B, već stav oblika A → B (i to takav da ćemo pod ovim A kao antecedensom komplikovanijeg stava A računati elementarni stav Fx1, a pod ovim B komplikovaniji stav Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) i dobiti ¥x1(A → B) i Эx1(A → B). Kao konkretan (ali zbog nevezanosti svih individualnih promenljivih opet i "apstraktan") primer za najkomplikovanije stavove ¥xA i ЭxA imaćemo onda ¥x1(Fx1 → (Gx1x2 ^ ¬Gx3x1)) i Эx1(Fx1 → (Gx1x2 ^ ¬Gx3x1)). U ovom primeru ulogu stava A iz najsloženijih (po stupnju izgradjenosti) stavova ¥xA i ЭxA igra, dakle, složeniji (po stupnju izgradjenosti) stav Fx1 → (Gx1x2 ^ ¬Gx3x1). Ovaj stav smo, kao i stav Gx1x2 ^ ¬Gx3x1, imali na 3. stupnju (oni su, dakle, podjednako složeni po stupnju izgradjenosti), kao što smo na 2. stupnju imali i stav ¬Gx3x1, a na 1. stupnju definicije stava, i samim tim u okviru definicije elementarnog stava, imali stavove Fx1 i Gx1x2 - ali ja to pominjem tek sada iz razloga koji ću navesti nešto kasnije. U zagradi napominjem da su stavovi oblika ¥x1A i Эx1A najsloženiji po stupnju izgradjenosti, kako bih upozorio na to da ovi stavovi neretko nisu ni najsloženiji ni složeni, već su prosti, budući da se u njima neretko pojavljuje samo jedna relacijska reč. To što je individualna promenljiva (odnosno više individualnih promenljivih) na kojoj se stiče ta jedna relacijska reč vezana kvantifikatorom (odnosno kvantifikatorima) znači da je u pitanju stav koji je najsloženiji u tom smislu što se gradi tek na poslednjem, najsloženijem, najkomplikovanijem stupnju gradnje. Takav, u tom sekundarnom smislu složeni (zapravo najsloženiji) stav često može biti prost (npr. ¥x1Fx1), jer složen u primarnom, terminološki fiksiranom smislu može biti samo ako sadrži bar dve relacijske reči. To što se stav koji gradimo tek na poslednjem stupnju induktivne definicije stava može pojaviti kao prost jasno je upozorenje da treba oštro razlikovati proste stavove od elementarnih stavova. Stav je elementaran na osnovu toga što se gradi na prva dva, elementarna, stupnja gradnje. Pošto na tim elementarnim stupnjevima imamo samo stavove sa jednom relacijskom rečju, to su svi elementarni stavovi ujedno i prosti. Medjutim, nisu svi neelementarni stavovi (stavovi koji se grade na višim, neelementarnim, složenim stupnjevima gradnje) složeni. Elementarni stav je uvek prost, ali prost stav nije uvek elementaran. Stavovi ¬Ge4e2, ¥x1Fx1 i ¥xЭyЭzFxyz su prosti, ali nisu elementarni.

643

Povezivanje ovih stavova logičkim operatorima i gomilanje kvantifikatora na početku stava nimalo ne uvećavaju

složenost stava po stupnju izgradjenosti - stav ostaje najsloženiji po stupnju izgradjenosti, ostaje na 4. stupnju, a povećava se samo njegova složenost u standardnom smislu, složenost s obzirom na broj relacijskih reči. Tretirati to povećanje složenosti (u standardnom smislu) stava kao povećanje njegove složenosti u nestandardnom smislu složenosti po stupnju izgradjenosti značilo bi izneveriti smisao rekurzivne definicije stava, definicije po stupnju izgradjenosti.

139

Ovde (i samo ovde), pri komentarisanju definicije stava, uvodim, dakle, sekundarno, nestandardno značenje reči "složen", ali ga uvek ekspliciram u zagradi kako bih ga razgraničio od standardnog, terminološki fiksiranog značenja ove reči. Standardno se stav naziva složenim zato što ima dve ili više relacijskih konstanti, a što ih više ima to je složeniji. U sekundarnom smislu stav je složen ako je neelementaran, ako se pojavljuje na neelementarnom stupnju gradjenja. Prosti po stupnju izgradjenosti su elementarni stavovi, a složeni po stupnju izgradjenosti su neelementarni stavovi, preciznije, stavovi koji se grade na 2., 3. i 4. stupnju induktivne definicije stava. Pri definiciji stava logičari nisu dovoljno precizirali odnos elementarnog stava i stava, tj. odnos skupa elementarnih stavova i skupa stavova. Ako je skup elementarnih stavova podskup skupa stavova, poželjno je da onaj deo skupa stavova koji se razlikuje od skupa elementarnih stavova dobije posebno ime. Ja ga nazivam skupom neelementarnih stavova, tj. stavova složenih po stupnju izgradjenosti. Na taj način dobijamo skup stavova kao uniju skupa elementarnih stavova, tj. stavova prostih po stupnju izgradjenosti (prostih u sekundarnom smislu; ujedno prostih i u primarnom smislu) i skupa neelementarnih stavova, tj. stavova složenih po stupnju izgradjenosti (složenih u sekundarnom smislu; ali ne ujedno, ne uvek i složenih u primarnom smislu). Sintagmu "složen po stupnju izgradjenosti" povremeno zamenjujem, zbog njene nezgrapnosti, rečju "komplikovan", a ukoliko se bude ukazala potreba sintagmu "prost po stupnju izgradjenosti" ću iz istog razloga zamenjivati rečju "nekomplikovan". U gornjoj definiciji stava A i B su čiste metajezičke promenljive, koje, kako napominje i Kron u Lg154, "prelaze preko skupa Form(RP)", tj. preko skupa svih stavova računa predikata, uzimajući kao svoje vrednosti i sve stavove o individuama iz domena E. Simbol ◦ je čista metajezička promenljiva, "promenljiva" metareč koja, kako sam već rekao, uzima vrednosti logičkih operatora ¬, →, ^ i √, dok je x kvazimetajezička promenljiva koja prelazi preko Prom(RP), preko skupa svih individualnih promenljivih kao podskupa jezika računa predikata. Ta reč je kvazimetajezička promenljiva zato što se koristi kako u objektjeziku radi nepostojanog označavanja individua, tako i sada pri definisanju stava u metajeziku, jeziku koji kao svoj predmet ima J(RP) i njegove podskupove Prom(RP), Term(RP), ElStav(RP), Stav(RP) itd. Da posao definisanja stava nije najbolje završen vidi se po tome što sam u primerima tek na kraju, tek na poslednjem stupnju eksplicitno uveo terme kao individualne promenljve. Definicija prostog terma nam pak nalaže da počev od prvog stupnja definicije elementarnog stava pa do kraja procesa definisanja stava uzimamo u obzir i individualne promenljive. Medjutim, prinudjeni sada definicijom terma da na prvom i drugom stupnju definicije elementarnog stava t1 i t2, odnosno t1, ..., tn računamo kao metajezičke promenljive koje prelaze striktno preko skupa individualnih promenljivih (a ne preko već interpretiranih individualnih promenljivih - kako se to dešavalo u komentaru definicije elementarnog stava), mi ćemo neizbežno, kao legitimni, definicijom 140

ozakonjeni stav dobiti "nešto" što zapravo nije stav, što je samo potencijalni stav; dobićemo otvorene stavove, "stavove" lišene značenja, npr. stavove f²2y1y2 = y3, Fx1, Gx1x2, kao i stavove f²2y1y2 = 3, Gx1e1 (jer metajezičke promenljive t1, ..., tn prelaze i preko skupa individualnih konstanti) itd. Možda je upravo radi zabašurivanja, prikrivanja ovog problema skopčanog najpre sa definicijom elementarnog stava (a potom neizbežno i sa definicijom stava, jer ova kao svoju bazu preuzima postignuće definicije elementarnog stava), Kron u Lg151 i pribegao neodredjenom, maglovitom definisanju prostog terma. Ako su prosti termi definisani neodredjeno kao individualni simboli, individualne reči, onda ne sledi tako direktno, tako eksplicitno, da su elementarni stavovi takodje i stavovi poput f²2y1y2 = y3, Fx1, Gx1x2, Gx1e1 itd. Rodni pojam individualne reči nekom vrstom asimilacije se može svesti na vrsni pojam individualne konstante, tako da se nepažljivom čitaocu/slušaocu u definiciji elementarnog stava podmeću samo singularni stavovi kakvi su npr. stavovi 2+1 = 3, Fe2, Ge3e1.644 Ako vrlina filozofa treba da se sastoji u otvorenom (otvorenom za neuspeh, za izlaganje podsmehu itd.) sučeljavanju sa svim iskrslim teorijskim i praktičkim problemima, a ne u veštini zabašurivanja tih problema, onda se treba suočiti i s ovim problemom. Kakav je to stav Fx, šta znači razumeti takav jedan stav? Vitgenštajn u paragrafu 4.024 spisa Tractatus Logico-Philosophicus645 kaže da "razumeti jedan stav znači znati šta je slučaj, ako je on istinit. (Možemo ga, dakle, razumeti ne znajući da li je istinit)". Da bi jedan stav imao značenje, tj. da bi bio razumljiv, da bismo mogli da ga razumemo, nije potrebno ni da bude istinit, ni da mi utvrdimo njegovu istinitost, već je potrebno samo da znamo šta je slučaj, kakvo je stanje stvari ako je on istinit. Nužan (potreban, neophodan), ali i dovoljan uslov za razumevanje jednog stava jeste znati kakav je sticaj relacije (ili relacija - ako je reč o složenom stavu) na jednoj ili više individua, pod pretpostavkom da je stav kojim se postavlja taj sticaj istinit. Drugim rečima, nužan i dovoljan uslov razumevanja stava je, kako interpretirajući gornji paragraf u Ls69/87 kaže Tugendhat, "znati pod kojim uslovima je on istinit". Singularni stav "Sokrat je ćelav", da se poslužim primerom koji Tugendhat daje i na upravo navedenoj strani, ima značenje i razumljiv je, može se razumeti zato što znamo pod kojim uslovima je istinit: istinit je pod uslovom da se relacija bivstvovanje ćelavim zadesi, strefi (a ne ostvari ili "ostvaruje" - kako stoji u prevodu D. Lučića) na individui Sokrat. Ko zna, možda se ta relacija nikad nije zadesila na Sokratu, možda on uopšte nije bio ćelav, možda su oni koji su ga opisivali, slikali, vajali itd. kao 644

U Lgk81 Kron, medjutim, jasno kaže da se u elementarnim formulama (tj. elementarnim stavovima) pojavljuju

individualne promenljive. 645

L. Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus, Veselin Masleša, Sarajevo, 1987 (nadalje: Tractatus, odnosno

Traktatus), str. 65 (nadalje pri upućivanju navodim samo broj paragrafa).

141

ćelavog bili u zabludi ili lagali, odnosno previše slobodno ga podražavali - mi taj stav ipak razumemo jer znamo pod kojim uslovima je istinit. Ovakvo odredjenje značenja stava kao stava, dakle svakog stava, onda je, kako ističe Tugendhat, naročito podesno kao odgovor na pitanje "Šta znači razumeti jedan stav?" (J51/56; ovo mesto sam već citirao na početku "Opšteg uvoda"). Razumeti univerzalni stav ¥xFx isto je što i znati da je on istinit pod uslovom da su istiniti svi singularni stavovi Fa1, ..., Fan, pri čemu je n broj individua preko kojih prelazi individualna promenljiva x. Da bi stav ¥xFx imao značenje (da bismo ga razumeli) nije potrebno utvrdjivati istinitost ovih singularnih stavova, već samo znati da je gornji stav istinit ako su (pod pretpostavkom da su) istiniti baš svi ti singularni stavovi, tj. ako se relacija označena relacijskom rečju F stiče, zadešava na svakoj individui iz domena preko koga prelazi individualna promenljiva x. Razumeti partikularni stav ЭxFx isto je što i znati da je on istinit pod uslovom da je medju singularnim stavovima Fa1, ..., Fan, pri čemu je n broj individua preko kojih prelazi individualna promenljiva x, bar jedan stav istinit i bar jedan neistinit. 646 Da bi stav ЭxFx imao značenje (da bismo ga razumeli) nije potrebno utvrdjivati istinitost bar jednog i neistinitost bar jednog od ovih singularnih stavova, već samo znati da je gornji stav istinit ako je (pod pretpostavkom da je) medju tim singularnim stavovima bar jedan istinit i bar jedan neistinit, tj. ako se relacija označena relacijskom rečju F stiče, zadešava na bar jednoj individui iz domena preko koga prelazi individualna promenljiva x i ne stiče, ne zadešava bar na jednoj od tih individua. Otvoreni, potencijalni stav Fx nema, medjutim, nikakvo značenje, a može ga dobiti i samim tim postati razumljiv, na dva načina: formalizatorskim i istraživačkim vezivanjem njegove individualne promenljive. U prvom slučaju po kratkom postupku dobijamo otvoreni stav aktualizovan formalizatorski, stav koji razumemo pre nego što smo utvrdili istinitost relevantnih singularnih stavova (stavova Fa1, ..., Fan), razumemo na način koji sam opisao u prethodna dva pasusa: jednostavno na osnovu razumevanja forme generalnog univerzalnog, odnosno generalnog partikularnog stava. Ukoliko otvoreni stav Fx nastojimo da aktualizujemo na jedan istraživački, avanturistički način,647 dobićemo, na kraju jednog često dugotrajnog i veoma napornog procesa, otvoreni stav aktualizovan istraživački. Taj stav ćemo dobiti ili tako što ćemo utvrditi istinitost bar jednog i neistinitost bar jednog relevantnog singularnog stava (i tako otvoreni stav istraživački zatvoriti egzistencijalnim kvantifikatorom) ili utvrditi istinitost svih relevantnih singularnih stavova (i tako otvoreni stav istraživački zatvoriti univerzalnim kvantifikatorom). 646

Ovaj drugi ("negativni") uslov, koji logičari obično zanemaruju (zanemaruje ga i Tugendhat u Ls78/98), obrazložiću

u nastavku ovog poglavlja i u sklopu zadatka br. 5. 647

Svako istraživanje treba da bude jedna avantura, naporan rad na "terenu", u "svetu", a ne proizvoljno,

formalizatorsko, vansvetovno bacanje kocaka. Zbog toga sam aktualizovanje otvorenog stava, proizvodjenje njegovog značenja u svetu (u zadatoj ili izabranoj strukturi) nazvao istraživačkim.

142

U istraživačkom aktualizovanju otvoreni stav Fx dobija, dakle, značenje tek na kraju procesa utvrdjivanja istinitosti relevantnih singularnih stavova (stavova Fa1, ..., Fan), što znači da intendirani smisao Vitgenštajnovog paragrafa 4.024, ono što je Vitgenštajn hteo da kaže o značenju stava kao stava, dakle (prema 2. stupnju definicije elementarnog stava) i o značenju otvorenog stava, ne pokriva slučaj otvorenih stavova aktualizovanih istraživački, a upravo takvi stavovi su u sklopu računa predikata najbitniji, najzanimljiviji i najviše obradjivani stavovi. Najteža i najuzbudljivija "lekcija" čitavog računa predikata, lekcija pod nazivom "Relacija zadovoljavanja" kao svoj jedini predmet ima upravo "svetovno", u strukturu uronjeno, istraživačko aktualizovanje otvorenih stavova i istraživačko ispitivanje formalizatorski, proizvoljno aktualizovanih otvorenih stavova. Vitgenštajn (a s njim i Tugendhat) bi ovom prigovoru mogao doskočiti samo tako što bi zahtevao da se prva rečenica paragrafa 4.024 uzme izolovano, nekontekstualno, da se istrgne iz konteksta,648 naročito da se izoluje od druge rečenice paragrafa (zapisane u zagradi). Izgleda da tako izolovana prva rečenica dopušta tumačenje koje će pokriti upravo slučaj otvorenih stavova aktualizovanih istraživački: Istraživački razumeti otvoreni stav Fx znači znati (utvrditi) da su istiniti ili (a) svi singularni stavovi Fa1, ..., Fan, pri čemu je n broj individua preko kojih prelazi individualna promenljiva x ili (b) znati (utvrditi) da je medju singularnim stavovima Fa1, ..., Fan, pri čemu je n broj individua preko kojih prelazi individualna promenljiva x, bar jedan istinit i bar jedan neistinit. U slučaju svih vrsta stavova izuzev otvorenih stavova aktualizovanih istraživački, značenje stava prethodi, dakle, istinitosti stava, dok samo u slučaju ovih poslednjih imamo na prvi pogled neobičnu, paradoksalnu situaciju da istinitost stava prethodi značenju stava. Stav "Petar voli Slavicu" jednostavno razumemo pre bilo kakvog ispitivanja njegove istinitosti. Svejedno je da li će taj stav biti postavljen u prirodnom ili veštačkom, čisto simboličkom jeziku. Stav Ge1e2 i upravo navedeni stav su potpuno isti, a razlika je samo u tome što je drugi stav takoreći skraćeno zapisan, tako da zahteva jedan dodatni korak, direktno, jednokratno prevodjenje dve individualne i jedne relacijske konstante na prirodan jezik. Stav "Petar voli x" ili simbolički zapisani stav Ge1x ne možemo direktno interpretirati, dakle, razumeti otčitavanjem konstantne vrednosti simboličkih reči, jer jedan simbol sada, budući "promenljiva" reč, ima različite, promenljive vrednosti. Da bismo interpretirali, dakle, razumeli taj stav, moramo izvršiti ili formalizatorsko vezivanje slobodne promenljive (tj. izvršiti formalizatorsko zatvaranje otvorenog stava) ili se upustiti u proces istraživačkog vezivanja slobodne promenljive (tj. upustiti se u proces istraživačkog zatvaranja otvorenog stava). U prvom slučaju jednostavno se igramo bacanja kocaka, 648

Tom zahtevu bismo mogli izaći u susret imajući u vidu olakšavajuću okolnost da je u Traktatusu takoreći beskrajno

udaljen od svoje kontekstualističke teorije značenja i istine.

143

dok u drugom slučaju moramo, kako sam već rekao, obaviti ogroman istraživački posao, koji se sastoji u postavljanju onoliko singularnih stavova koliko ima individua u zadatom domenu - a to znači koliko ima ontičkih vrednosti individualne promenljive x - i u utvrdjivanju istinosne vrednosti svakog od tih stavova ili nekih od tih stavova, koji se, kao singularni, razumeju pre utvrdjivanja njihove istinitosti. Ako utvrdimo da su istiniti svi ti singularni stavovi, vezaćemo slobodnu promenljivu x univerzalnim kvantifikatorom i dobiti stav "Petar voli svako x". Kada je, kao što je najčešće slučaj, već pri postavljanju zadatka navedena konstitutivna relacija kojom se konstituiše identitet tog x kao elementa skupa (klase) konstituisane tom i tom relacijom, npr. identitet x-a kao študenta, kao elementa, člana skupa študenata konstituisanog relacijom bivstvovanje študentom, relacijom koja se u stavovima o individuama tog skupa ne pojavljuje zato što se, u centričkom držanju, u zaokupljenosti tim domenom već podrazumeva, mi gornji stav, podrazumevajući, dakle, da x "a priori" jeste študent, zapisujemo kao stav "Petar voli svakog študenta". Ako utvrdimo da su istiniti samo neki singularni stavovi (da je bar jedan istinit i da je bar jedan neistinit, 649 vezaćemo slobodnu promenljivu x egzistencijalnim kvantifikatorom i dobiti stav "Petar voli neko x", koji će u već preciziranom centričkom čitanju glasiti "Petar voli nekog študenta". Kao rezultat dosta dugotrajnog, složenog procesa istraživačkog (neformalizatorskog) interpretiranja otvorenih stavova, dobijamo tri vrste stavova: singularne, striktno generalne i 649

Kada saznamo da jedan singularni stav jeste istinit i da jedan nije istinit, možemo uštedeti trud oko daljeg

istraživanja, pa već na osnovu utvrdjene istinosne vrednosti samo ta dva singularna stava individualnu promenljivu odmah vezati egzistencijalnim kvantifikatorom i po skraćenom postupku stav sa slobodnom promenljivom razumeti, znajući šta je slučaj kad je istinito pomenuto vezivanje - a šta je slučaj znamo, dakle, utvrdivši da je istinit samo jedan singularni stav. Posao će biti naporan ako Petar voli veliki broj individua, ili skoro sve individue iz zadatog domena. Jer onda će se samo nekim čudom desiti da odmah na početku naidjemo na jedan neistinit stav, u kome je postavljen nesticaj, nezadešavanje relacije voleti na Petru i na jednoj od retkih individua (tim redom). Najteži posao ćemo imati ako voli sve individue, zato što ćemo onda morati da utvrdimo istinosnu vrednost svih singularnih stavova kako bismo slobodnu promenljivu vezali univerzalnim kvantifikatorom i, znajući na taj način šta je slučaj kad je istinit taj zatvoreni, aktualni stav, razumeli i onaj prethodni otvoreni stav. Jer ma koliko puta registrovali istiniti singularni stav, uvek postoji mogućnost da naredni stav, makar bio poslednji preostali, bude neistinit, da se u njemu postavlja nesticaj, odsustvo sticaja relacije voleti na Petru i jednoj jedinoj, poslednjoj preostaloj individui (tim redom). Na prvi pogled se čini da možemo reći i da postoji mogućnost da se u poslednjem preostalom stavu postavlja sticaj relacije ne voleti, tj. negacije relacije voleti (simbolički: ¬G), te da bi to moglo biti sporno u kontekstu Hegelove tematizacije beskonačnih stavova. Ipak, pošto simbol ¬ jeste veznik, on preuzima ulogu kopule "nije" i ima značenje nesticaja relacije ispred koje stoji. U računu predikata nema beskonačnih stavova, tog kamena spoticanja Kantove - ali izgleda ne i Hegelove - teorije stava, jer ne postoje relacije ne voleti, nebivstvovanje čovekom itd., već samo negacije relacije voleti, bivstvovanje čovekom itd. Simbol ¬ ne igra nikakvu ulogu (da ne kažem da ne vrši nikakvu funkciju) u označavanju relacije, on je "samo" veznik koji preuzima ulogu kopule "nije" i označava nesticaj, odsustvo relacije ispred čijeg označitelja (taj označitelj je relacijska reč) stoji. Medjutim, kopula "jeste" igra i te kako značajnu, ali zbog nominalizacije relacijske reči (zbog govora o čoveku, a ne o bivstvovanju čovekom itd.) neprimetnu ulogu večitog, neophodnog "prefiksa", podloge (da ne kažem materije) svake relacijske reči.

144

mešovite. Uzmimo stav ¥x1(Fx1 → (Gx1x2 ^ ¬Gx3x1)),650 čiju zadovoljivost u strukturi à ispitujemo u sklopu zadatka br. 5. Budući da sadrži slobodne promenljive, on je samo neodredjena reč, reč bez značenja, samo potencijalni stav. A šta se dešava kada vežemo njegove slobodne promenljive? Dobijamo aktualni (zbiljni, a ne samo mogući) stav, samo što taj stav, zavisno od toga na kom stupnju procesa istraživačkog (neformalizatorskog) vezivanja individualnih promenljivih (i samim tim istraživačkog interpretiranja stava) zastajemo, može biti singularan, striktno generalan i mešavina singularnog i striktno generalnog stava. Singularan stav sadrži samo individualne konstante, striktno generalan samo individualne promenljive, a mešoviti stav sadrži bar jednu individualnu promenljivu i bar jednu individualnu konstantu. U literaturi se ne pravi razlika izmedju striktno generalnih stavova i mešovitih stavova, pa se i ono što nazivam mešovitim i ono što nazivam striktno generalnim stavom standardno jednostavno računa kao generalni stav, no ja sam zaključio da je, bar u analitičke svrhe, potrebno uvesti i ovu distinkciju unutar generalnih stavova i tako po kriterijumu prisustva individualnih promenljivih i individualnih konstanti postaviti tri gorenavedene vrste stava. Ako je otvoreni stav aktualizovan formalizatorski, proizvoljno, nasumice, pre svakog ispitivanja njegove zadovoljivosti u bilo kojoj strukturi, mi na osnovu značenja simbola ¥ i Э i uopštenog značenja individualnih promenljivih, značenja nečeg, predmeta ("Svako x je u relaciji F", "Postoji neko x koje je u relaciji F"), odmah, takoreći neposredno, dobijamo generalni stav, a njegovu istinitost moramo utvrdjivati kao i istinitost otvorenih stavova, s tom razlikom što će utvrdjivanje istinitosti otvorenih stavova, tj. samo potencijalnih stavova, prethoditi utvrdjivanju njihovog značenja, dok će utvrdjivanju istinitosti formalizatorski (proizvoljno) zatvorenih stavova prethoditi "utvrdjivanje" (zapravo razumevanje) njihovog značenja, značenja koje će ostati i kad se stav pokaže neistinitim u dotičnoj strukturi. Singularnih stavova imamo onoliko koliko i valuacija, tako da na šemama 12a i 12b za svaku realizaciju promenljivih, tj. za svaki raspored značenja promenljivih x1, x2, i x3, imamo po jedan takav singularan (konkretan) stav, npr. za realizaciju [ε2ε1ε4] stav "Ako je Slavica devojka, onda ona voli Petra, a e4 ne voli Slavicu". Najpre smo izvršili interpretaciju, dodeljivanje ontičke vrednosti individualnim promenljivama i relacijskim konstantama i na taj način od potencijalnog stava dobili singularan stav (stav lišen reči "svako" i "neko"), koji ima značenje. Postupak interpretacije nam je poznat: Fx1. "Slavica je devojka" ("Slavica je u relaciji bivstvovanje devojkom"); Gx1x2. "Slavica voli Petra" ("Slavica je u relaciji bivstvovati u modusu voleti spram Petra"); ¬Gx3x1. "e4 ne voli Slavicu" ("e4 nije u relaciji bivstvovati u modusu voleti spram Slavice"). Nakon što smo ovako, znajući sàmo v¹ individualnih promenljivih i relacijskih konstanti, 650

U skladu sa pravilima diskretne, elegantne upotrebe zagrada, koja Kron daje u Lg58, ovaj stav nadalje pišem kao

stav ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1).

145

tj. znajući samo njihova značenja,651 a ne znajući kakvo je stanje stvari u strukturi, kakvih sve činjenica ima u strukturi, odredili značenje stava A u jednoj realizaciji i dobili singularni stav "Ako je Slavica devojka, onda ona voli Petra, a e4 ne voli Slavicu" kao jedan od 125 singularnih stavova kao prevodâ tog stava A, mi uporedjujemo proste podstavove tog stava sa stanjima stvari, pa im u slučaju da ustanovimo da korespondiraju sa stanjima stvari, sa činjenicama, dodeljujemo vrednost T, a u suprotnom slučaju vrednost ┴. Utvrdivši tako istinosne (veritativne) vrednosti prostih stavova, utvrdjujemo istinosne (veritativne) vrednosti složenih i složenijih stavova i najsloženijeg stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) - a vrednost ovog stava je istinosna funkcija-proizvod uvlačenja istinosnih vrednosti podstavova ¬Gx3x1 i Gx1x2 kao inputâ, argumenata, u funkcijushemu konjunkcije i zatim uvlačenja istinosne vrednosti proizvoda te konjunkcije u funkciju-shemu implikacije sa istinosnom vrednošću preostalog prostog stava kao implikansa. Izraz "istinosna funkcija" je troznačan, pri čemu ova troznačnost samo prati troznačnost izraza "funkcija". U prvom značenju istinosna funkcija je istinosna funkcija-shema. Ova istinosna funkcija¹ nije ništa drugo do jedan od pet logičkih operatora u funkciji (ulozi) operisanja na sasvim osobitom "materijalu", na sasvim osobitom inputu: na istinosnim vrednostima podstavova. Istinosna funkcija u drugom značenju (istinosna funkcija²) je proizvodnja, transformisanje 652 inputistinosnih vrednosti pomoću neke istinosne funkcije-sheme. Rezultat tog transformisanja, autputistinosna vrednost, jeste istinosna funkcija-proizvod, istinosna funkcija u trećem značenju (istinosna funkcija³). Čitav taj proces proizvodnje i refleksije (ogledanja) istine jeste istinosna valuacijaproizvodjenje, raspored svih istinosnih vrednosti nekog stava. Istinosna valuacija-proizvodjenje je, kako sam pokušao da pokažem na tabli 10, istinosna "slika" čitavog stava. U duhu Vitgenštajnovog Traktatusa možemo reći da je stav "logička slika činjenice" (§§ 3, 3.1), tj. "stanja stvari," tj. "zbiljnosti",653 tj., da sada krenem dalje, logosna, jezička slika bivstvovanja kao proizvodjenja. Drugim rečima, stav je jezička slika-kopija (a možda i obrnuto, jezički original, obrazac, kôd, program) bivstvovanja kao totaliteta proizvodnje opredmećene u složeni predmet (ft1...tn) i samorefleksije te proizvodnje (: kopulativni stav Fx kao slika kopulativnog bivstvovanjaproizvodjenja), odnosno refleksije (ogledanja) te proizvodnje u svom ili tudjem proizvodu (:

651

Značenje je ono na šta referira znak, ono označeno, vrednost znaka; to označeno je ili sámo bivstvujuće ili sámo

bivstvovanje, svejedno da li ontički status bivstvovanja, tj. opštosti, razumevamo realistički ili konceptualistički. 652

Svaka proizvodnja je trans-form-isanje, osim u ekstremnom, graničnom slučaju kada kao nezavisnu promenljivu,

kao x, zapravo kao X, imamo hegelovsko prosto kvalitativno bivstvovanje, "nešto" što nije već funkcija³, što nije već proizvod iz nekog materijala pomoću nekih drugih funkcija¹, nekih drugih propisa, razsuda, kodova. 653

U poslednja dva slučaja navodnike koristim kako bih naznačio da su u pitanju Vitgenštajnovi termini (up. Tractatus,

§§ 1.1, 2, 2.06, 2.063).

146

identički stav Ffx,y - pri čemu je F jedna od matematičkih relacijskih konstanti =, >, <, ≥, ≤ i sl. kao slika identičkog bivstvovanja-proizvodjenja). Kao što npr. identički stav 5 = 2+3 obuhvata u sebi i reč za funkciju-shemu (za sabiranje) i za funkciju-proizvodnju (za sabiranje dvojke i trojke) opredmećenu u označeno složenog terma (u ono za šta stoji ft1t2 kao složeni term 2+3) i reč za funkciju-proizvod (za peticu) i za ogledanje (uporedjivanje), relaciju (za relaciju identiteta) funkcije-proizvodnje i funkcije-proizvoda, tako i istinosna valuacija-proizvodjenje, kao istinosna slika stava, obuhvata sve istinosne funkcije-sheme, istinosne funkcije-proizvodnje, istinosne funkcije proizvode i relaciju identiteta "angažovane" u funkciji (ulozi) proizvodjenja totaliteta istine stava kao istinosne valuacije, kao totaliteta svih istinosnih vrednosti i svih rasporeda istinosnih vrednosti koji se u istinosnim tablicama u jednom redu redjaju ispod stava. Istinosna (=veritativna) valuacija-proizvodjenje je, kako stoji u zaglavlju šeme 12b, istinosna (=veritativna) valuacija stava za datu ontičku valuaciju i može se zapisivati i čitati bez eksplicitnog uključivanja relacije identiteta i istinosnih funkcija-shema (tj. implikacije, konjunkcije itd.). Jer relacija identiteta se jednostavno podrazumeva, a pregledom čitave tablice uvek se potpuno pouzdano može samo na osnovu rasporeda istinosnih vrednosti stavnih promenljivih A, B, C itd.654 i istinosnih vrednosti podstavova A, ¬A, A → B itd. - tj. na osnovu rasporeda simbola T i ┴ u čitavoj tablici - ustanoviti koja istinosna funkcija-shema je upotrebljena radi dobijanja koje zavisne istinosne vrednosti. I oni koji nikad nisu razmišljali o prirodi (da ne kažem biti, ili još gore, o supstanciji) funkcije, a medju njima je ne mali broj vrlo dobrih matematičara (u svakom slučaju ogroman broj matematičara mnogo boljih od mene), intuitivno (= naslućujući) nekako razlikuju funkciju istinosnih vrednosti i istinosnu (istinosnovrednosnu) funkciju. Kada funkciju posmatraju kao proces u koji su uvučene istinosne vrednosti podstavova, "doživljavaju" je kao proizvodnju, dakle, kao funkciju², kao istinosnu funkciju. Naravno, matematičari, a i sam Tugendhat (up. Ls106/136), i čitav zapis y = fx računaju kao funkcijski izraz, zapravo - zbog uobičajenog nerazlikovanja reči i stvari - kao funkciju. Sada bi to bilo četvrto značenje reči "funkcija". Ali taj zapis je stav, a ne funkcijski izraz (a ne funkcijska reč). Ako pratimo uobičajeno nerazlikovanje reči i stvari reći ćemo 654

U računu stavova stavne promenljive A, B, C itd. prelaze kako preko neograničenog skupa stavova (A npr. može

uzeti kao svoju vrednost stav ¥xFx) - što se npr. dešava pri izvodjenju teorema -, tako i preko dvočlanog skupa istinosnih vrednosti (A npr. može uzeti kao svoju vrednost ┴) - što se dešava npr. pri popunjavanju tablica istinosnih funkcija; nas sada interesuje samo ovaj drugi slučaj, pri čemu ostavljamo po strani polivalentnu logiku, u kojoj skup istinosnih vrednosti jedne stavne promenljive sadrži više od dva člana. Inače, u računu stavova se kao stavne promenljive standardno koriste simboli p, q, r itd., ali ja se sada opredeljujem za simbole koje sam koristio pri induktivnoj definiciji stava, govoreći, u izvesnom smislu, o jeziku računa stavova jezikom računa predikata. Kao što se može videti i površnim pogledom na zadatak br. 3., postoji običaj da se simboli A, B, C itd. koriste i u računu stavova pri operisanju shemama aksioma.

147

drugim rečima ponovo: y = fx nije funkcija, već je stav. Držeći se, medjutim, tog četvrtog značenja reči "funkcija" oni pod istinosnom funkcijom podrazumevaju ono što ja nazivam istinosnom valuacijom-proizvodjenjem. Kada u svojoj istinosnoj funkciji u četvrtom značenju (a zapravo u istinosnoj valuaciji-proizvodjenju) pažnju usmeravaju ka y-u, tj. ka istinosnoj funkciji³, oni istinosnu funkciju "doživljavaju" kao funkciju istinosnih vrednosti, kao proizvod istinosnih vrednosti podstavova. Ukoliko su ti podstavovi opet složeni, njihove istinosne vrednosti se mogu posmatrati kao istinosne funkcije-proizvodi istinosnih vrednosti manje i još manje složenih podstavova, i na kraju kao istinosne funkcije-proizvodi istinosnih vrednosti prostih podstavova, istinosnih vrednosti koje nikako ne mogu biti funkcija istinosnih vrednosti. Jer istinosna vrednost prostog stava je samo funkcija neistinosnih (=neveritativnih) vrednosti, tj. ontičkih vrednosti relacijske reči i jedne ili više individualnih reči. Vrednost, interpretacija, značenje, označeno, semantika (značenje svih ovih reči može se fokusirati tako da sve budu sinonimi) individualne reči i relacijske reči nije istinosna vrednost, ma kako se tome protivili pre svega egzistencijalisti, ali i Hegel, jer istinit ili neistinit može biti samo stav (kako prost, tako i složen), a nikako delovi prostog stava, tj. relacijska reč i individualna reč. Prost stav nije - da ponovim - funkcija istinosnih vrednosti, drugim rečima, nije proizvod upotrebe istinosnih funkcija-shema,655 već je sticaj relacijske reči na jednoj ili više individualnih reči, kao postavljanje sticaja neke relacije na nekoj individui ili nekim individuama. Raskrivenost ili skrivenost ovog sticaja je uslov da prost stav stekne prostu istinosnu vrednost i da složen stav stekne složenu istinosnu vrednost, upravo istinosnu vrednost kao funkciju prostih i manje složenih istinosnih vrednosti. Upravo to bi trebalo da bude ta čuvena Hajdegerova aletheia: neskrivenost (= raskrivenost ili skrivenost) sticaja relacije na jednoj ili više individua, neskrivenost, kao ne-po-stav-ljena istina koja omogućuje istinu prostog stava, a samim tim i svih složenih stavova. Dakle, da zaključim, u slučaju singularnih i zatvorenih generalnih stavova, te u slučaju otvorenih stavova aktualizovanih (zatvorenih) formalizatorski "svaki stav mora već imati smisao" (Tractatus, § 4.064), tj. značenje, i pre nego što smo ustanovili njegovu istinosnu vrednost, "možemo ga, dakle, razumeti ne znajući da li je istinit" (već citirani paragraf 4.024). U slučaju ovakvih stavova obrnuto nije moguće; nije moguće, besmisleno je da prethodno ustanovljenje njihove istinosne vrednosti i to čak isključivo pozitivne istinosne vrednosti, tj. utvrdjivanje da su 655

Izuzetak je, naravno, kao i svuda, kao i uvek, prost stav koji sadrži kopulativno "nije", koje se u JRP računa kao

istinosna funkcija-shema ¬. Ovaj večiti status izuzetka dodatno ukazuje da je u pitanju i večiti problem - problem negacije. Za početak bi trebalo promisliti o opravdanosti tretiranja kopulativnog "nije", one druge strane kopulativnog "jeste", one druge strane jestanja, bivstvovanja - za koju se ne može reći da je tamna, zla, loša itd. jer imamo npr. i negaciju tame, zla itd. - kao logičkog operatora i samim tim kao istinosne funkcije-sheme koja ide u paktetu sa ^, √, → i ↔.

148

ovi stavovi istiniti, bude uslov njihove smisaonosti, uslov da oni imaju značenje, da budu razumljivi. Ali u slučaju otvorenih stavova ( = u slučaju otvorenih generalnih stavova; jer samo generalni stavovi mogu biti otvoreni) koje zatvaramo, aktualizujemo istraživački, na osnovu pretraživanja po nekoj strukturi, ovaj obrnuti slučaj postaje pravilo, bilo da je reč o mešovitom stavu, bilo o striktno generalnom stavu. Jer do reči "svako" ili "neko", bez kojih ne mogu imati značenje, ovi stavovi - kao stavovi za jednu od nadvaluacija (tj. kao mešoviti stavovi), odnosno kao jedan jedini stav za sve nadvaluacije (tj. kao striktno generalni stavovi) - mogu doći samo na osnovu istinosnih vrednosti svojih valuacija, odnosno nadvaluacija. Mešovitih stavova ima onoliko koliko i nadvaluacija, a nazvao sam ih mešovitim zbog toga što su jednim delom konkretni, jer sadrže individualne konstante, koje precizno, konkretno označavaju uvek istu individuu, a drugim delom apstraktni jer sadrže i individualne promenljive vezane kvantifikatorima.656 Zbog konkretnosti, upućenosti uvek na konkretnu, baš tu i tu individuu, singularne stavove računam kao konkretne, u kontrastu spram generalnih stavova, koje računam kao apstraktne zbog toga što sadrže uopštene i u tom smislu apstraktne reči "svako" i "neko". Dok je konkretni stav interpretacija zadatog stava za jednu realizaciju, mešoviti stav je interpretacija zadatog stava za jednu nadrealizaciju. Ako se zadržimo na 4. nadrealizaciji našeg zadatog stava (zadate stavne funkcije, potencijalnog stava), imaćemo mešoviti stav "Ako su svi študenti 4. godine na Departmanu za filozofiju Filozofskog fakulteta u Nišu prisutni prošle nedelje na vežbama iz formalne ontologije devojke, onda svi oni vole Petra, a e4 ne voli nijednog od tih študenata". "Sve devojke vole Petra, a e4 ne voli nijednu devojku." Dok konkretnih (singularnih) stavova ima onoliko koliko i realizacija, a mešovitih (tj. generalnih stavova u kojima ima i individualnih konstanti) onoliko koliko nadrealizacija, dotle je striktno generalni stav jedan, jedan kao njihovo jedinstvo, "totalitet", kao njihova zbranost, bilo operacijom konjunkcije (u slučaju univerzalnih ili "^-stavova"), bilo operacijom disjunkcije (u slučaju partikularnih ili "√-stavova"; up. Lgk79, Ls77/98). Zamislimo da je naš stav A od početka zatvoren, da su sve individualne promenljive u njemu vezane. Onda bismo samo na osnovu jednostavne interpretacije relacijskih konstanti imali apstraktan (generalan) 657 stav koji ima 656 657

Mešoviti stav može sadržati i slobodne individualne promenljive, no taj slučaj sada ostavljam po strani. Treba razmisliti o eventualnoj zameni termina "generalni stav" terminom "apstraktni stav" ili nekim drugim

terminom. Reč "generalni" implicira da je reč o stavu čija se specifičnost u odnosu na singularni stav sastoji u tome što postavlja genera, rodove, opredmećene i neopredmećene opštosti, a ta implikacija je potpuno neistinita, budući da svaki singularni stav, samim tim što je stav, takodje postavlja genera. Svaki stav već kao stav, po definiciji stava, jeste postavljanje genera, sticaja jednog genus-a (u slučaju prostog stava) ili više genera (u slučaju složenog stava) na jednoj ili više individua, i u tom smislu jeste generalni stav. Možda bismo i singularni stav osim konkretnim mogli nazivati i pojedinačnim stavom, dajući prednost reči maternjeg jezika.

149

značenje, premda vrlo apstraktno značenje: "Ako su svi študenti 4. godine Departmana za filozofiju Filozofskog fakulteta u Nišu prisutni prošle nedelje na vežbama iz formalne ontologije devojke, onda svi oni vole nekog (iz tog domena), a neko (iz tog domena) ne voli nijednog od tih študenata." Nesumnjivo je da ovaj stav ima značenje koje prethodi utvrdjivanju njegove istinosne vrednosti. On može biti postavljen proizvoljno, jednostavno kombinovanjem kvantifikatora. Onaj ko je postavio zatvoreni stav mogao je samo da se poigrava, kao što zapravo i čine svi formalisti. Ispitivanje zadovoljivosti tog stava u nekoj strukturi sastoji se upravo u ispitivanju da li je taj stav, koji već razumemo, istinit bar u jednoj realizaciji odnosno nadrealizaciji (da li je zadovoljiv u toj strukturi) ili u svim realizacijama i nadrealizacijama (da li je valjan u toj strukturi). U svom "fenomenološkom" opisu zadovoljivosti i valjanosti, datom na početku ovog poglavlja, možda sam izabrao pogrešnu perspektivu posmatranja; možda o zadovoljivosti i valjanosti nije trebalo da govorim iz perspektive "personifikovanog" stava, koji, poput neke ličnosti, ima svoje interese, jer iz ove perspektive "fenomenološki" se može izložiti samo zadovoljivost stava, a ne i valjanost. Nešto može biti zadovoljivo i sàmo za sebe (ukoliko može da zadovolji svoj interes, ukoliko može da se(be) zadovolji), ali valjano može biti sàmo ako zadovoljava interes nečeg drugog; nešto je valjano za nešto drugo, a ne za sebe. Možda je o zadovoljivosti trebalo da govorim iz perspektive onog ko postavlja i ispituje stavove i ko je, kao čovek, već ličnost i doslovno ima interese. U onoj meri u kojoj je zainteresovan da govori istinu i da ispituje da li drugi govore istinu (a ne da - kako neki pogrešno kažu - "ispituje istinu") čovek svoje i tudje stavove tretira kao zadovoljive u nekoj strukturi (u smislu: zadovoljavajući su, mogu nekako da prodju, mogu nekako, ne baš s oduševljenjem, da budu prihvaćeni kao stavovi o toj strukturi/svetu, budući da otkrivaju istiniti sticaj bar za jednu "kombinaciju" individua - da ne kažem bar za jedan raspored, odnos silâ - unutar tog sveta) ukoliko taj njegov interes zadovoljavaju bar za jednu realizaciju, a kao valjane u toj strukturi (u smislu: super su, sjajni su, savršeni su u toj strukturi/svetu) ukoliko taj njegov interes zadovoljavaju za sve realizacije. Preostaje mi još da navedem relativno širok, ali nepotpun spisak singularnih i generalnih stavova koji su bilo implicitno bilo eksplicitno prisutni u šemama 9, 10 i 11, u prethodnim poglavljima i u sklopu 4. i 5. zadatka. Radi otklanjanja svake mogućnosti zabune, prethodno napominjem da su u ovom radu simboli A, F, G, H, ρ i σ, za razliku od većine ostalih simbola, upotrebljeni višestruko. Ta višestruka upotreba ne predstavlja nikakav problem; sasvim je prirodna, kao što je prirodno da sam baš ove simbole upotrebio višestruko - jer reč je o simbolima za kojima se najčešće poseže u najrazličitijim simbolizacijama. Kad tome dodam ograničenje koje nisam uspeo da prevazidjem, ograničenje na simbole koje imam u svom kompjuteru, ova višestrukost je bila skoro neizbežna. Velika pisana slova latinice sam ipak nekako pronašao, ali slova gotice nikako, tako da sam na kraju odlučio da simbole struktura pišem drugačije nego Kron. Iako nemam 150

nikakvu obavezu da polažem račun o višestrukim vrednostima (značenjima) simbola A, F, G, ρ i σ, kao što ni matematičari nemaju nikakvu obavezu da polažu račun o različitim upotrebama simbola a, b, c, m, n, x, y, z itd. u jednoj istoj knjizi/udžbeniku, ipak sam se opredelio za navodjenje liste vrednosti koje prvopomenuti simboli imaju u mom radu. A. Na šemi 10: domen u strukturi Â1; pri definisanju stava i u još nekim kontekstima: bilo koji stav; u sklopu zadatka br. 4: univerzalnoafirmativni stav; u sklopu zadatka br. 5: skraćeni simbolički zapis stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1). U prvoj i u poslednjoj (četvrtoj) upotrebi simbol A je upotrebljen kao konstanta koja označava samo jedan odredjeni domen, respektivno samo jedan odredjeni stav. U drugoj i trećoj upotrebi upotrebljen je kao promenljiva koja prelazi preko skupa svih stavova, respektivno preko skupa svih univerzalnoafirmativnih stavova. F. Na šemi 9: "bivstvovanje konjem" → "konj"; u sklopu zadatka br. 4: "bivstvovanje lavom" → "lav"; u sklopu zadatka br. 5 i na šemama 12a i 12b: "bivstvovanje devojkom" → "devojka". G. Na šemi 9: "bivstvovanje umornim" → "umoran, -na, -no"; u sklopu zadatka br. 4: "bivstvovanje simpatičnim" → "simpatičan, -na, -no"; u sklopu zadatka br. 5 i na šemama 12a i 12b: "bivstvovati u modusu voleti" → "voleti". H. Na šemi 9: "bivstvovanje crvenim" → "crven, -na, -no"; u sklopu zadatka br. 5: "bivstvovanje momkom" → "momak". Uzeću u obzir i slova ρ, σ i τ, premda se ne mogu pojaviti u stavu, jer ne služe za označavanje, već za reprezentaciju. Budući da nisu označitelji stvari, već njihovi reprezentanti, ona nemaju višestruka značenja, ali zato višestruko zamenjuju, višestruko reprezentuju stvari. Višestrukost je neizbežna i u kontekstu reprezentacije, budući da imamo neograničeno mnogo stvari - u ovom slučaju radi se o stvarima kao relacijama - a samo dvadesetak slova alfabeta. ρ. Na šemi 9: bivstvovanje konjem; u sklopu zadatka br. 4: bivstvovanje lavom; u sklopu zadatka br. 5: bivstvovanje devojkom. σ. Na šemi 9: bivstvovanje crvenim; u sklopu zadatka br. 4: bivstvovanje simpatičnim; u sklopu zadatka br. 5: bivstvovati u modusu voleti. τ. Na šemi 9: bivstvovanje bojom; u sklopu zadatka br. 5: bivstvovanje momkom. Evo i najavljenih stavova. Najpre singularni stavovi koji se pojavljuju na šemi 9: 1. Fa. Rozinant je u relaciji bivstvovanje konjem. → Rozinant je konj. 2. Ga. Rozinant je u relaciji bivstvovanje umornim. → Rozinant je umoran. 3. Hb. Nebo (ovo nebo iznad Niša večeras) je u relaciji bivstvovanje crvenim. → Nebo (ovo nebo iznad Niša večeras) je crveno. 4. Ic. Crveno je u relaciji bivstvovanje bojom. → Crveno je boja. 5. Hd. Srce (kao takvo) je u relaciji bivstvovanje crvenim. → Srce (kao takvo) je crveno. 6. Ke. Konj je u relaciji bivstvovanje brzim. → Konj je brz. Neki singularni stavovi o relacijskoj strukturi Ă1 (šema 10): 151

1. R1a1. Petar je u relaciji bivstvovanje čovekom. → Petar je čovek. 2. R2a1. Petar je u relaciji bivstvovanje obrazovanim. → Petar je obrazovan. 3. R3a1a2. Petar je u relaciji bivstvovanje obrazovanijim od spram Pavla. → Petar je obrazovaniji od Pavla. 4. R4a1a2. Petar je u relaciji bivstvovanje bratom spram Pavla. → Petar je Pavlov brat. 5. R5a1a2. Petar je u relaciji bivstvovati u modusu tući spram Pavla. → Petar tuče Pavla. 6. R6a1. Petar je u relaciji bivstvovanje umornim. → Petar je umoran. 7. R7a1. Petar je u relaciji bivstvovati u modusu plakati. → Petar plače. Neki singularni stavovi o relacijskoj strukturi Ă2 (šema 10): 1. Ś1b1. Čovek je u relaciji bivstvovanje životinjom. → Čovek je životinja. 2. Ś2b1. Čovek je u relaciji bivstvovanje umnim. → Čovek je uman. 3. Ś3b2. Konj je u relaciji bivstvovanje četvoronožnim. → Konj je četvoronožan. 4. Ś4b2. Konj je u relaciji bivstvovanje brzim. → Konj je brz. 5. Ś5b2b3. Konj je u relaciji bivstvovanje bržim od spram mazge. → Konj je brži od mazge. 6. Ś6b3. Mazga je u relaciji bivstvovanje tvrdoglavim. → Mazga je tvrdoglava. Neki singularni stavovi o relacijskoj strukturi Ă3 (šema 10): 1. S1c1. Relacija bivstvovanje čovekom je u relaciji bivstvovanje unarnim. → Relacija bivstvovanje čovekom je unarna. 2. S1c2. Relacija bivstvovanje obrazovanim je u relaciji bivstvovanje unarnim. → Relacija bivstvovanje obrazovanim je unarna. 3. S2c3. Relacija bivstvovanje obrazovanijim od je u relaciji bivstvovanje tranzitivnim. → Relacija bivstvovanje obrazovanijim od je tranzitivna. 4. S3c4. Relacija bivstvovanje bratom je u relaciji bivstvovanje simetričnim. → Relacija bivstvovanje bratom je simetrična. Navešću i neke od 125 singularnih stavova o relacijskoj strukturi à (up. šeme 12a i 12b): 1. Ako je Petar devojka, onda ona i voli sebe i ne voli sebe. 2. Ako je Slavica devojka, onda ona voli Petra, a Petar nju ne voli. 3. Ako je Milica devojka, onda ona voli Petra, a Petar nju ne voli. 4. Ako je e4 devojka, onda ona voli Petra, a Petar nju ne voli. 5. Ako je e5 devojka, onda ona voli Petra, a Petar nju ne voli. Mešoviti stav koji "pokriva" sve ove singularne stavove glasi: Sve devojke vole Petra, a Petar ne voli nijednu devojku. ... 16. Ako je Petar devojka, onda ona voli sebe, a e4 nju ne voli. 17. Ako je Slavica devojka, onda ona voli Petra, a e4 nju ne voli. 18. Ako je Milica devojka, onda ona voli Petra, a e4 nju ne voli. 152

19. Ako je e4 devojka, onda ona voli Petra, a ne voli sebe. 20. Ako je e5 devojka, onda ona voli Petra, a e4 nju ne voli. Mešoviti stav koji "pokriva" svih ovih pet upravo navedenih singularnih stavova glasi: Sve devojke vole Petra, a e4 ne voli nijednu devojku. I na kraju, neki striktno generalni stavovi o strukturi à (up. zadatak br. 5 i šeme 12a i 12b): 1. ЭxЭy(Fx ^ Gxy). Neke devojke vole nekog. 2. ¥xЭy(Fx → Gxy). Sve devojke vole nekog. 3. ¥y¥x(Fx → Gxy). Sve devojke vole svakog. 4. ¥x1Эx2(Fx1 → Gx1x2). Sve devojke vole nekog. 5. Эx1Эx2Эx3(Fx1 ^ Gx1x2 ^ ¬Gx3x1). Neke devojke vole nekog, a neko ne voli neke devojke. 6. ¥x1Эx2(Fx1 → Gx1x2 ^ Эx3(Hx3 ^ ¬Gx3x1)). Sve devojke vole nekog, a neki momci ne vole nijednu devojku. 7. ¥x1Эx2Эx3(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) itd. Sve devojke vole nekog, a neko ne voli nijednu devojku itd.

6. Relacije Dok individualne reči i same individue mogu biti i apstraktne i konkretne, relacijske reči i relacije su, uzete same za sebe, nezavisno od svog sticaja, strefa, uvek sàmo opšte. 658 Neću reći da su uvek sàmo apstraktne jer i pridev "apstraktna" koji preuzimam od Tugendhata nije baš najsrećniji. Kako sam ranije (u poglavlju "Individue") već komentarisao, taj pridev treba da kaže da je reč o opštosti ili o opštem,659 ali nam to kazuje prejudicirajući da je opštost "nešto" što se dobija apstrakcijom od pojedinačnog, da je nešto naknadno u odnosu na pojedinačno, individuu. Prema mom stanovištu660 upravo je obrnuto: opštost prethodi pojedinačnom i stiče se na njemu, "strefi se" na njemu čineći ga pojedinačnim. S druge strane, opštost, budući forma, formalni princip, uvek već pretpostavlja nešto na čemu će se zadesiti, steći, ali to nešto, shvaćeno kao ono sámo, kao ono što je nezavisno od opštosti, od forme, nije ništa drugo do prazno bivstvovanje. Možemo to prazno bivstvovanje nazvati i materijom, ali ta apsolutna materija kao puko podstojanje (Hegelovo 658

Tugendhatovo proširenje distinkcije konkretno/apstraktno sa individua i individualnih reči na relacije i relacijske reči

je zato vrlo sporno, ali sam ga na kraju ipak uslovno prihvatio (vid. table 3 i 6). 659

Opšte (ono opšte) je u mojoj terminologiji opredmećena opštost.

660

Neka to moje stanovište bude etiketirano kao realizam pojmova, zapravo kao realizam opštosti. Pojam mora biti

opštost, ili bar ono opšte - ukoliko držimo do razlike izmedju opštosti i opšteg. Individualni pojam koji se tu i tamo pominje medju logičarima je besmislica i možda je posledica nesporazuma, brkanja reči "termin" i reči "pojam".

153

Bestehen) nije ni nešto jedno, ni nešto drugo, ni veliko, ni malo, ni toplo ni hladno, ni suvo ni vlažno, nema nikakvu boju, nikakav miris, nikakav ukus jer sva ta "svojstva" nisu ništa drugo do relacije koje su se zadesile na apsolutnoj materiji kao pukom bivstvovanju, koje se jezički uvek manifestuje u početnoj podreči ("prefiksu") svake relacijske reči, u podreči "bivstvovanje", preko koje stalno prelazimo govoreći o relaciji bivstvovanje ... ili bivstvovanje ... U čemu se sastoji razlika izmedju konkretnog i apstraktnog možemo zaključiti i proučavanjem upotrebe (uloge, funkcije) rečî "konkretna" i "apstraktna" na tabelama šeme 9. Tugendhatov stav "Konj je umoran" ne pojavljuje se nigde u tim tabelama i to jednostavno zato što se radi o nemogućem stavu. Nije moguć stav, nema stava (čim nešto nije moguće, ono nije, nema ga, tj. nije zbiljno) u kome će se relacijska reč "bivstvovanje umornim" (→ "umoran") steći, zadesiti na apstraktnoj individualnoj reči "konj". Jer, kako sam već zapisao, relacija bivstvovanje umornim (→ umoran) jednostavno nije definisana ni na kakav domen apstraktnih, tj. natčulnih individua ( = natčulnih predmeta, natčulnih pojedinačnih), pa ni na domen, skup čiji članovi, elementi jesu indivudue kao vrste (eidosi) roda (eidosa) životinja, dakle natčulne, apstraktne individue.661 Nesporno je da je Tugendhat u fusnoti u J36/52 pod konjem (das Pferd) podrazumevao apstraktnu (bolje reći natčulnu, čulnoneopažljivu) individuu. Neko bi mogao pokušati da Tugendhatu priskoči u pomoć tako što će individualnu reč "das Pferd" razumevati i prevoditi kao reč "ovaj konj", dakle kao konkretnu individualnu reč, ali ta mogućnost je isključena tvrdnjom koju Tugendhat izriče odmah nakon pominjanja spornog primera, tvrdnjom kako u primeru koji je naveo imamo dva generalna termina, tj. dve relacijske reči. Tugendhat svoju tvrdnju može spasiti samo tako što će upozoriti da "konj" i "umoran" (zapravo: "bivstvovanje konjem" i "bivstvovanje umornim") jesu generalni termini, tj. relacijske reči, samo u različitim stavovima, npr. u stavu "Rozinant je konj" i u stavu "Rozinant je umoran". Svoj primer, nemogući stav "Konj je umoran", ne može nikako spasiti, već ga mora eliminisati i umesto njega navesti dva nova primera, npr. baš one koje sam kao prve naveo u tabelama 1 i 2 šeme 9. "Konj" je generalni termin u stavu "Rozinant je konj", dok je "umoran" generalni termin u stavu "Rozinant je umoran". Za slučaj da je imao nameru da generalni termin postavi, gramatički gledano, na mesto subjekta, subjekatske reči 662 661

Eventualno bi se, više u nekom poetskospekulativnom maniru, moglo reći da je vrsta čovek umorna, da je čovek

(kao vrsta) umoran, umoran u smislu da je kao vrsta svašta doživeo i preživeo, svašta preturio preko svojih ledja i da se savija pod teretom svoje veoma duge i nimalo dosadne povesti, ali ta mogućnost u računu predikata jednostavno mora biti isključena, zajedno sa strukturalističkim stavom "Čovek (kao vrsta, kao apstraktni predmet ali kao apstraktni subjektni, vladajući predmet) je mrtav". 662

U nemogućem stavu "Konj je umoran" gramatički gledano takva namera je uočljiva, ali je njena realizacija

osujećena jednostavno neopreznom, neobazrivom upotrebom reči "umoran" u funkciji predikata. Ali ta neobazrivost je zanemarljiva u poredjenju sa "neobazrivošću" koja se sastoji u nerazlikovanju bivstvovanja konjem (das Pferdsein) i

154

konstruisao sam u tabeli 6 stav u kome se "konj" - koji uzet za sebe izvan bilo kog stava, i to uzet kao nesrećno oportunistički, nesrećno komformistički označitelj bivstvovanja konjem, a ne kao označitelj konja, jeste generalni termin, relacijska reč - pojavljuje, prinudom stava, kao singularni termin, tj. kao individualna reč, doduše apstraktna individualna reč, reč koja stoji samo za apstraktan, natčulan predmet, za opredmećenu opštost (opštost u funkciji (!) predmeta), za opredmećenu relaciju bivstvovanje konjem, tj. za vrstu, eidos konj. Kao generalni termin koji se stiče na "konju" kao singularnom terminu izabrao sam reč "brz". Mogao sam da izaberem npr. i reč "četvoronožan" ili reč "životinja", jer sve one, za razliku od reči "umoran", jesu definisane na domen čiji jedan elemenat, jedna individua ( = jedno pojedinačno) jeste konj. Kao elemenat domena "vrste roda životinja"663 vrsta konj je pojedinačno, jedno unikatno, individualno, neponovljivo, ali sada - za razliku od ovog konja, od čulnog konja kao vidljivog pojedinačnog - kao natčulno, nevidljivo pojedinačno: rod životinja može sadržati samo jednu vrstu konj. Primere sa relacijom bivstvovanje crvenim, ili skraćeno, uobičajeno (i nebezazleno) rečeno, sa relacijom crveno,664 naveo sam da bih razvio isti problem statusa relacijskih reči koji je prisutan u J36/40, ali i u Ls111/142, gde Tugendhat razlikuje "crveno" ("'rot' (bzw. 'ist rot')"; prava reč bi bila "das Rotsein", "bivstvovanje crvenim") kao konkretan generalni termin (kao relacijsku reč koja stoji za relaciju koja se stiče na konkretnom, čulnom predmetu) i "crveno" ("die Röte")665 kao apstraktan singularni termin (kao individualnu reč koja stoji za apstraktan, natčulan predmet, za opredmećenu relaciju crveno, zapravo za opredmećeno bivstvovanje crvenim). Tugendhat je u Ls propustio da uoči da crveno (bivstvovanje crvenim), kao i svaka relacija, svaka opštost, svako bivstvovanje, može u okviru stava (naravno, ne jednog istog stava - besmislica koju imamo u već dovoljno ocrnjenom Tugendhatovom primeru iz J36/52 - već tri različita stava) da igra ne samo dve, već čak tri od četiri moguće uloge. Zbog toga je bilo neophodno da navedem čak tri tabele u kojima će se pojavljivati crveno: da bih, dakle, na primeru relacije crveno (zapravo relacije konja (das Pferd). 663 664

Možemo reći i "kao elemenat domena vrste životinjâ", ali ovakva formulacija ima nešto drugačije implikacije. Ovo skraćeno, uobičajeno, lako (komforno) izgovaranje rečî za relaciju značajno doprinosi brisanju ontološke

razlike. 665

"Crvenilo" nije dobar prevod, zbog toga što verno prevodi Tugendhatovu "nevernu" reč, tj. reč koja ne stoji verno,

adekvatno za ono što je Tugendhat zapravo hteo da kaže. Drugim rečima, Tugendhat je umesto da posegne za adekvatnom rečju "das Rote" posegao za neadekvatnom rečju "die Röte", koja zaista ima pre svega značenje crvenila, pa je upravo kao takva, kao manje-više nova reč ("crveno" i "crvenilo" su dosta različite reči) neverna u smislu da izneverava Tugendhatovu intenciju da navede "crveno" kao primer apstraktne individualne reči nastale nominalizacijom konkretne relacijske reči "jeste crvenim" ("bivstvovanje crvenim" → "crveno"). Kada reč "die Röte" prevodim, na prvi pogled nekorektno, rečju "crveno", ja zapravo dvostrukom negacijom postavljam stvari na pravo mesto: pogrešno (rečju "crveno") prevedena pogrešna reč (reč "die Röte") može, ako ne promišljeno, onda bar slučajno, biti "prava" reč ("das Rote", tj. "crveno").

155

bivstvovanje crvenim), za kojom poseže i sam Tugendhat, pokazao ono što je on propustio da uoči, naime, da svaka relacija može igrati i ulogu konkretne relacije (opštosti koja se stiče na čulnoopažljivom, tj. konkretnom predmetu, npr. na ovom nebu iznad Niša večeras - tabela 3) i ulogu apstraknog predmeta (opredmećene opštosti na kojoj se stiče neka druga opštost, npr., kao na tabeli 4, opštost boja, ali opštost boja kao bivstvovanje bojom, kao relacija, a nikako kao predmet jer ovo poslednje je nemoguće, stav nikako ne može biti sticaj dva singularna termina, kao što ne može biti ni sticaj dva generalna termina) i ulogu apstraktne relacije (opštosti koja se stiče na natčulnom, nevidljivom, tj. apstraktnom predmetu, na apstraktnoj individui, npr. na srcu kao srcu tabela 5). Dok relacija, bivstvovanje, opštost može igrati tri od četiri moguće uloge, dotle individua, bivstvujuće, pojedinačno, predmet može igrati samo dve uloge, ulogu apstraktne (natčulne) individue, apstraktnog (natčulnog) bivstvujućeg, apstraktnog (natčulnog) pojedinačnog, apstraktnog (natčulnog) predmeta - jednu zapravo neoriginalnu ulogu, ulogu koju zapravo igra relacija, doduše pod jezičkom prinudom na samoopredmećenje - i ulogu konkretne (čulnoopažljive) individue, konkretnog

(čulnoopažljivog)

bivstvujućeg,

konkretnog

(čulnoopažljivog)

pojedinačnog,

konkretnog (čulnoopažljivog) predmeta - jedinu ulogu koju relacija, opštost, bivstvovanje ne može igrati. Tugendhat, medjutim, kao novi nominalista, nominalista koji je ubedjen da svoje flatus vocis može da ubedljivo brani pozivanjem na Vitgenštajnova Filozofska istraživanja, priznajući, doduše, da se o tamošnjem svodjenju značenja na upotrebu, na sticaj svih reči (dakle i relacijskih reči, takozvanih predikata) direktno na konkretnim predmetima (na to kako se koja reč strefi na kom konkretnom predmetu) "dâ raspravljati" (Ls109/140), smatra da opštost kao nepredmet ne igra nijednu ulogu, jer nje jednostavno nema. Sledi da prema Tugendhatu nema ni hajdegerovskog bivstvovanja kao ne-predmeta, kao "nečeg" što nije nešto, 666 što nije pojedinačno. Iz perspektive Filozofskih istraživanja Tugendhat prebacuje i Fregeu što je tražio nešto označeno generalnim terminom, nešto za šta on stoji, nešto što sámo nije predmet, ali je nešto 667 (da je bio konsekventan, Frege bi rekao: a što nije ni nešto; jer predmet i nešto jesu isto), i što je to nešto shvatio jednom kao

666 667

"(ali kako može da ima nešto što nije nešto?)" (Ls100/129) Up. Ls108/139: "Jedna dalja razlika je njegovo [Fregeovo] shvatanje da pojam doduše jeste nešto, ali da nije

predmet." Up. takodje Ls111-112/142-143.

156

nepredmetnu funkciju, nepredmetnu opštost,668 a drugi put kao opredmećenu opštost, kao pojam.669 Samim tim što je opštost nazvao pojmom Frege ju je već opredmetio, uprkos tome što je pod tom opredmećujućom rečju "pojam" podrazumevao opštost kao funkciju, kao ništa od predmeta. Tugendhat, dakle, da ponovim, smatra da generalni termin ne stoji ni za šta, da je puka, prazna reč koja se stiče ili ne stiče na nekom predmetu. Da je to njegova pozicija potvrdjuje i njegov veoma oštar stav da nema apstraktnih singularnih termina, 670 tj. apstraktnih predmeta kao njihovih označenih - jer otkuda bi bili dobijeni, opredmećenjem čega bi dobili status apstraktnog predmeta, kad nema tog ništa od nešta, kad nema te funkcije-relacije, opštosti kao bivstvovanja diferenciranog negacijom u mnoštvo razsuda, kodova. Čini se da je ovakva nominalistička pozicija neodrživa jer mi pretražujući po domenu, zapravo po relacijskoj strukturi, 671 ne možemo da ustanovimo da se neki generalni termin 672 stiče na nekom predmetu ukoliko se na samom tom predmetu ne stiče sámo bivstvovanje tim-i-tim, ukoliko npr. sam Bah nije u relaciji bivstvovanje kompozitorom, ukoliko je potpuno nemuzikalan ili ukoliko je Bah npr. neki pas ili neki ratni brod, za koji čak ne može ni biti definisana relacija bivstvovanje kompozitorom. Ali, pozni Vitgenštajn je "otkrio" novi način ustanovljavanja da li se generalni termin stiče na predmetu ili ne - upravo kontekstualistički način: značenje jedne reči nije njena denotacija, denotatum, označeno (u ovom

668

Nije trebalo da tu opštost tretira ni kao nešto ni kao pojam. Ali, da bi izbegao ovakav opredmećujući tretman opštosti

kao označenog generalnog termina (kao označeno singularnog termina ona prinudom logičko-semantičke forme stava mora biti nešto, mora biti predmet, ali ne mora biti apstraktan predmet, već može biti ono što ja nazivam kvazipredmetom, kvaziindividuom; videti srednju kolonu šeme 10) Frege bi morao da destruiše sam jezik metafizike, upravo da obavi zadatak koji je jasno postavio Hajdeger (npr. u "Pogovoru za predavanje 'Što je metafizika?'"). Sam Hajdeger je postavljeni zadatak pokušao da reši napuštanjem pojmovnog jezika, odustajanjem od filozofske terminologije, a takav pokušaj nikako nije za pohvalu. Takvu destrukciju jezika metafizike predručnosti filozof treba da prepusti pesnicima, koji ionako ništa drugo ne znaju da rade, osim da izvrću reči i smišljaju "neologizme" (ukoliko ima smisla vezati ovaj termin za praksu pesnika), ili sebi kao pesniku, u trenucima ili periodima kada "pesnički stanuje", kada se na njemu/u njemu stiče relacija bivstvovanje pesnikom, ali kao filozof, istrajavajući u relaciji bivstvovanje filozofom, on mora da se rve sa filozofskom terminologijom i sa filozofskim problemima postavljenim i razvijenim u toj terminologiji. 669

Up. Ls112/143.

670

Rečenica "Budući da smo odustali od apstraktnih singularnih termina" (Ls118/153) se može shvatiti i u smislu

priznavanja da apstraktnih singularnih termina ima, ali da se ne uzimaju u obzir, da se odustaje od tematizacije njihovog statusa. 671 Kronov govor o relacijskoj strukturi, tj. o svetu relacija definisanih na odredjeni domen, već sam po sebi podrazumeva nenominalističku ontološku poziciju, podrazumeva da te relacije bivstvuju, bilo kao koncepti u nekom duhu, bilo u platonovsko-poperovskom trećem svetu. 672

Dodatna problematičnost Tugendhatove upotrebe termina "generalni termin" je u tome što on smatra da nema tih

rodova, genera, tj. onoga po čemu se generalni termin i naziva generalnim terminom.

157

slučaju označeno673 generalnog termina),674 već "značenje jedne reči jeste njena upotreba u jeziku".675 Kada Frege smatra da funkcijski izraz (njegov termin za generalni termin, odnosno za relacijsku/funkcijsku reč) mora stajati za nešto što nije predmet, i kada to nešto odredjuje kao platonovski eidos, ja se s njim mogu saglasiti samo povodom onog "mora stajati za ..." i povodom nemogućnosti da to za šta stoji funkcijski izraz bude predmet. Za razliku od njega smatram - da ponovim - da se to (dakle, paradoksalno, to nešto) za šta stoji funkcijski izraz ne može označavati ni kao nešto, već samo kao, paradoksalno, ništa, kao ne-nešto. Ali gde boravi to ništa, šta je kuća tog ništa pre nego što se stekne u/na nekom predmetu i nakon što se taj predmet rastoči, nakon što propadne rastakanjem, rasticanjem, u/na njemu zgusnutih relacija/bivstvovanjâ? Ne može biti zadovoljavajući odgovor da "to" ništa, "to" sámo bivstvovanje diferencirano samonegacijom, repulzijom, odbijanjem od samog sebe u mnoštvo bivstvovanjâ kao razsuda/funkcija, boravi u/na drugim nešta, na drugim još nepropalim predmetima i tek formiranim, proizvedenim predmetima kao stvarima u hegelovskom smislu. Jer ostaje nejasno gde je boravište bivstvovanjâ pre konstituisanja prvog predmeta kao stvari u hegelovskom smislu 676 i pre konstituisanja mnoštva predmeta kao pukih podstojanja (vid. table 4 i 5), kao praznih, potpuno neodredjenih nešta u hegelovskom smislu (i Hegelovo "Etwas" mora dobiti oblik u pluralu). Odsustvo zadovoljavajućeg odgovora na ovo poslednje pitanje verovatno je glavni razlog trijumfa nominalizma u formalnoj semantici, uprkos tome što je Frege bio manje-više platonovski realista, koji je pojmove-koncepte shvatao kao osamostaljene, van svake svesti, svakog duha bivstvujuće platonovske eidose. Nominalisti tvrde da tih relacija-bivstvovanjâ jednostavno nema, da su relacijske reči samo kodovi jezika, jezički simboli koji ne označavaju nikakve relacije već se direktno "ugradjuju" u predmet, direktno ga formiraju čak i u njegovoj posebnoj materijalnosti, kao posebnu materiju, tako da informacija, semeni logosi, DNK i slični kodovi proizvode materiju kao posebnu materiju na podlozi apsolutne materije, prostog materijalnog bivstvovanja. Na pitanje o tome kako ćemo utvrditi istinitost sticaja relacijske reči (po njima to nije pravi termin, zato i pribegavaju neutralnom terminu "predikat"), tj., po njima, predikata, na predmetu odgovaraju 673

Treba razlikovati funkciju-relaciju bivstvovati u modusu steći se/strefiti se na i funkciju-relaciju bivstvovati u

modusu stajati za/označavati. 674

Označeno generalnog termina, budući da je reč o generalnom, a ne singularnom terminu, ne može biti predmet. Ali

reč "genus" ("rod"), od koje (zapravo, da nevolja bude još veća, od čijeg oblika u pluralu) je i izveden termin "generalni termin", neodoljivo, skoro neopozivo, sugeriše da se radi o predmetu, da je reč o predmetu, a ne o nepredmetu. Reč "opštost" ovu sugestiju nosi sa sobom u mnogo manjoj meri. 675

L. Vitgenštajn, Filosofska istraživanja, Nolit, Beograd, 1969, str. 60.

676

Ovo konstituisanje nije ništa drugo do privremeni sticaj mnoštva relacija, bivstvovanjâ u/na jednom uposebljenom

potpuno neodredjenom nešto.

158

upućivanjem na poznog Vitgenštajna. Stav "Ovaj džemper je plav" je istinit ako, shodno brojnim primerima upotrebe predikata "plav" (plavi džemper, plavi šal, plavo nebo, plavo more, plave daljine ili daljine koje se plave), bez ikakvog oklevanja, kao nešto samoočigledno smem da tvrdim da se na ovom ovde predmetu (na kome se, opet - shodno brojnim ranijim upotrebama predikata "džemper" -, prethodno kao istinit stekao predikat "džemper"), na ovom predmetu kao džemperu, stiče predikat "plav". Ako uzmemo da ono "nešto" što, budući (bivstvujući kao) ne-nešto, jeste [ovo "jeste" je [ovo "je" je kopulativno] kopulativno] iznad relacije i funkcije jeste [ovo "jeste" je [ovo "je" je kopulativno; up. Ls152-153/201-202]677 identičko, pa se, kako povodom identičkog "jeste" u 677

Tugendhat je imao u vidu nešto drugačiji primer u kome reč "jeste" jeste "prefiks" (ono "večito" - večito dok

govorimo i dok jesmo - prisutno kao neka vrsta neizbežnog prologa relacijske reči: "bivstvovanje ..."; "jeste ..."; "je ...") matematičke relacijske reči u strogom smislu (relacijske reči "jeste identičnim sa"), dakle binarne identičke relacijske reči. "Jeste" u njegovom fregeovskom primeru "Večernjača je identična sa Zornjačom" (Ls152/201) označava identičko (a ne, kako Tugendhat pogrešno kaže u Ls153/202, kopulativno) jeste binarne matematičke relacije u strogom smislu (matematička relacija u strogom smislu je uvek binarna; kao što neke kopulativne relacije mogu u sebe uvući matematičke individue, tako i identičke relacije mogu u sebe uvući nematematičke individue), dok "je(ste)" u mojim stavovima "Ovo 'jeste' je kopulativno" i "Ovo 'jeste' je identičko" označava kopulativno je(ste) unarne relacije, budući da oba stava postavljaju samo unarnu relaciju, prvi unarnu relaciju je(ste) kopulativnim, a drugi unarnu relaciju je(ste) identičkim (oštro razlikujem reči "identičan" i "identički") kao, kako se to često kaže u JRP, svojstva "predmeta" - u ovom slučaju vrlo neobičnog metapredmeta ovo "jeste". Tugendhatov stav "Ono 'je (ste)' u stavu (2) [u stavu "Večernjača je Zornjača] ... može se zameniti izrazom 'je identično sa'" (Ls152/202) je zapravo identički stav, stav koji postavlja identitet onog "je(ste)" i onog "je identično sa". Moj stav "Ovo 'jeste' je identičko" je naprotiv kopulativni stav i samo opisuje svojstvo ovog "jeste", postavlja ga samo u unarnu relaciju, naravno, u unarnu metarelaciju. Ja sam, dakle, gore u glavnom tekstu u drugoj široj uglastoj zagradi tvrdio samo kakvo svojstvo ima ono "jeste" za kojim sledi ta zagrada, a nisam tvrdio, kao Tugendhat povodom stava "Večernjača je(ste) Zornjača", da to "je(ste)" jeste ekvivalentno nečem drugom, upravo ekvivalentno izrazu "jeste identično sa" i samim tim da jeste zamenljivo, konvertibilno, da može biti zamenjeno sa onim sa čim jeste identično, naime sa "jeste identično sa". Preuzimajući (i priznajući - kao fin i pošten intelektualac - preuzimanje, pozajmicu) sa str. 68 spisa "Über Begriff und Gegenstand" (ovaj Fregeov tekst od petnaestak stranica Tugendhat citira prema: Gotlob Frege, Funktion, Begriff, Bedeutung, hrsg. von G. Patzig, Göttingen, 1975) Fregeove primere "Zornjača je Večernjača" i "Zornjača je planeta", uz preokretanje redosleda singularnih termina (u 1. primeru; ovo preokretanje je dozvoljeno jer, kako na istoj strani kaže Frege, "jednakost je reverzibilna") i uz zamenu Zornjače Večernjačom (u 2. primeru; ako je suditi po engleskom prevodu koji mi je, u nemogućnosti da dodjem do Pacigovog izdanja, jedini bio dostupan), Tugendhat preuzima i grešku koju je u komentaru ovih primera napravio Frege: "U stavu 'Zornjača je Večernjača', 'je' očigledno nije puka [zapravo: nije nikakva] kopula; sadržina tog 'je' je bitni deo predikata, tako da reč 'Večernjača' ne konstituiše celinu predikata. Umesto gornjeg stava može se reći: 'Zornjača je ništa drugo do Večernjača'; ono što je prethodno implicitno sadržano u jednoj jedinoj reči 'je' ovde je izloženo u četiri posebne reči, a u 'je ništa drugo do' reč 'je' je sada zaista puka kopula [reč za kopulativno bivstvovanje lišeno identičkog bivstvovanja]. Otud ono što je ovde predicirano nije Večernjača, nego ništa dugo do Večernjača." (Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, ed. P. Geach and M. Black, Basil Blackwell, Oxford, 1960, p. 44)

159

Ls152/202 kaže Tugendhat, "može zameniti izrazom 'je identično sa'"] nekakvo X, ili, da se poslužim jednostavnijom formulacijom, ako uzmemo da to nešto jeste ( ) - jer kako da ga inače oslovimo? - na čijoj podlozi jedino možemo diferencirati relaciju i funkciju, 678 onda ćemo reći: kao identičko, ( ) je funkcija, a kao kopulativno (opet moramo nemilosrdno "precizirati": kao bivstvovanje kopulativnim), ( ) je relacija. Ako ipak, radi snalaženja, tu podlogu koja se diferencira na funkciju i relaciju umesto zbunjujućim X ili ( ) označimo rečju "naspram", pa to naspram uvučeno u funkciju, nazovemo naspram prelaženja, a uvučeno u relaciju nazovemo naspram sijanja, gornju rečenicu ćemo možda učiniti razumljivijom: Ako uzmemo da to "nešto" jeste naspram, onda ćemo reći: kao identičko, naspram je funkcija, a kao kopulativno, naspram je relacija. Taj čudnovati metametapredmet naspram (naspramnost: naspramnost subjekta i objekta, forme i materije nakon pradeobe apsoluta u prvom fihteovskom načelu) biva najpre uvučen u identičko bivstvovanje, a potom u kopulativno bivstvovanje. To naspram uvučeno u identičko bivstvovanje je funkcija (=na= naspram prelaženja = prelazeće/preslikavajuće naspram = naspram proizvodnje; pod pretpostavkom da svaka funkcija, svako preslikavanje jeste na). U Kantovoj ontologiji ovo identičko naspram, naspram funkcije, tj. naspram proizvodnje, zgotovljavanja materijala na ..., preslikavanja materijala na ... regulisano je matematičkim načelima, preciznije, matematičkim funkcijama-shemama, a u Hegelovoj ontologiji ono se pojavljuje kao sfera samoproizvodnje apsoluta prelaženjem nečeg jednog u nešto drugo. Ono naspram uvučeno u kopulativno bivstvovanje je relacija (=spram= naspram sijanja = sijajuće naspram = naspram proizlaženja) i u Kantovoj ontologiji ovo kopulativno naspram, tj. naspram sijanja, odnošenja je regulisano analogijom iskustva kao načelom, preciznije, dinamičkom funkcijom-shemom poretka, dok se u Hegelovoj ontologiji pojavljuje, kako sam već prejudicirao Frege greši kada čitavu sintagmu "ništa drugo do Večernjača" razumeva kao predikat. Ova konkretna greška je posledica generalnog neuvidjanja da u stavovima jednakosti, npr. u stavu "Zornjača je [= je jednako = je isto što i = je ništa drugo do = je identično sa = =; ovaj lanac jednakostî ispisujem, uz namernu komplikaciju na kraju zapisa, na osnovu fusnote * sa gorenavedene str. 44 engleskog prevoda] Večernjača", nemamo nikakav predikat, već samo dva singularna termina (ili, ako se baš hoće: samo dva subjekta) izmedju kojih stoji uporedjujuće "jeste", isključivo identičko "jeste", a ne nekakvo "jeste" koje nije puka kopula (koje nije samo kopulativno), već je i "jeste" identiteta, i identičko "jeste". Verovatno zbog nedovoljno kritičkog stava prema Fregeu, Tugendhat ponavlja njegovu grešku, iako i sam eksplicitno tvrdi da u stavovima jednakosti imamo samo singularne termine a nijedan generalni termin, tj. nijedan predikat (reč za pojam) u Fregeovoj terminologiji (zbog izjednačavanja generalnog termina i predikata Tugendhat ne sme simbol =, tj. "bivstvovanje identičnim", da tretira kao generalni termin). 678

To je ta urodjenost, "genteska programiranost" meta-sheme materija (podležeće, podloga) - forma (pridolazeće, raz-

likovanje podloge) u indoevropskoj gramatici i samim tim u indoevropskom umu: svako odredjenje - koje nastaje samo razlikovanjem, razgraničenjem od onoga što ne nosi to odredjenje (svako odredjenje je negacija, jer svako razlikovanje podrazumeva negaciju) - je moguće samo na nekakvoj podlozi.

160

njegovom naznakom, kao sfera sijanja, refleksije, odnošenja (spramležanja, spramokrenutosti i suprotnosti) i veze onog što nakon odnošenja isija. Gorenavedena pretpostavka da svaka funkcija, svako preslikavanje jeste na zbuniće svakog ko nije upućen u matematiku, a i većinu matematičara kojima je matematička podela funkcija na 11 funkcije, na funkcije i bijektivne funkcije (funkcije koje su i 1-1 i na) odavno prešla u zaborav, ako je ikad i došla u svest i ako je tamo bila prisutna kao razumljiva. Naravno, podela je razumljiva i umesna, ali bih je ja prožeo podelom koju matematičari nekako propuštaju da ekspliciraju, podelom na unarne i polinarne funkcije i uz to bih funkciju kao funkciju, dakle svaku funkciju definisao kao na, menjajući delimično smisao koji su tom "na" dali matematičari. Matematičari679 će reći da funkcija jeste na ako su svi elementi kodomena preslikani iz domena i ako se svi elementi domena preslikavaju u kodomen, ako, dakle, u kodomenu nema nijednog elementa koji bi "visio u vazduhu" nemajući svoje materijalno poreklo u domenu i ako svaki elemenat domena, svaki materijal, svaka cigla da tako kažemo, bude upotrebljena, preslikana na, ako sa svakom ciglom, svakim kamenom, svakom gomilom peska itd. uradimo nešto, uvučemo je u neku funkciju-shemu, damo joj neku ulogu i proizvedemo nešto drugo i stavimo na raspoloživost, serviramo takoreći na.680 Ovako matematički odredjen smisao tog na (tog naspram proizvodnje) čak ni najokoreliji protestanti ne bi uzeli kao smisao funkcije kao takve, proizvodnje kao takve, jer bi takva jedna opsednutost zgotovljavanjem svakog bivstvujućeg bila višestruko katastrofalna. Ne treba preterivati u kopernikanskoj mobilizaciji, u uvlačenju svakog bivstvujućeg u mašineriju opšteg ekvivalenta, tj. novca, tj. kapitala, mrtvog rada koji vlada živim radom. Treba biti opušten pa bar ponešto izuzeti iz procesa proizvodnje, serviranja, pružanja - na. U skladu s takvom pravoslavnom preporukom, posebno s preporukom isihasta (lenjivaca - od gr. "hesychia", što znači lenjstvovanje), menjam smisao tog na i uzimajući ga kao specifičnu razliku funkcije spram (ne naspram; naspram je genus proximum, umna tvar, na koju se postavlja specifična razlika; ovde je reč o odnošenju funkcije i relacije) relacije definišem kao zgotovljavanje, proizvodnju, upravo kao funkciju, operaciju. Funkcija je na, relacija je spram. Funkcijom 1-1 (čitati: "jedan-jedan")681 matematičari nazivaju preslikavanje u kome isti element domena može uvek proizvoditi, preslikavati se, transformisati se samo u isti elemenat kodomena,682 a različiti elemenat domena uvek samo u različit element kodomena. U slučaju unarne 679

Up. Matematika za I razred srednje škole, ZUNS, 1996, str. 30.

680

U srpskom jeziku reč "na" ima i tu čudnu konotaciju serviranja, zgotovljavanja, pravljenja raspoloživim.

681

Matematika za I razred srednje škole, str. 30.

682

U domenu možemo imati neograničeni broj istih elemenata, npr. istih dvojki, ili istih ekstenzivnih i intenzivnih

jedinica - da zavirimo u Kantovu fabriku za proizvodnju kvaliteta i kvantiteta pojava. Poredak pojava se ne proizvodi, već se reflektuje, pušta se da proizadje. Proizvodnja (glagolski: proizvoditi) dakle nije, ni kod Kanta, ni kod Hegela, ni u formalnoj ontologiji univerzalni smisao bivstvovanja, već je to sàmo u sadejstvu, odnosno u saodnošenju sa

161

funkcije, npr. kvadriranja, uvek kada kvadriramo broj dva moramo dobiti isti broj 4 kao funkcijuproizvod, a uvek kada kvadriramo brojeve 2 i 3, dobićemo proizvode koji će se razlikovati, tj. 4 i 9. U slučaju binarnih funkcija, koje se najčešće nazivaju operacijama, npr. u slučaju sabiranja, uvek kada iste elemente (dva ili više njih) uvučemo u funkciju (u istu funkciju)683 moramo dobiti isti proizvod, a kada različite elemente uvučemo u funkciju (opet naglašavam trivijalnost: u istu funkciju) moramo dobiti različiti proizvod (proizvod u smislu efekta proizvodnje). 2+3 uvek mora biti 5, a 2+1 mora biti 3; funkcije-proizvodi različitih elemenata uvučenih u polinarnu funkcijushemu (u istu polinarnu funkciju-shemu) moraju biti različiti. A šta bi onda, ako sledimo definiciju matematičara bila funkcija-proizvodnja koja nije 1-1? To bi bila funkcija-proizvodnja čiji bi proizvodi mogli biti isti iako je materijal te proizvodnje različit. Ako kao materijal u jednom proizvodnom ciklusu imamo 2 i 3, a u drugom proizvodnom ciklusu imamo 2 i 1, moglo bi se desiti da na kraju oba proizvodna ciklusa dobijemo 5. To bi onda, prema matematičkoj definiciji, bila funkcija koja nije 1-1. Meni to zvuči kao besmislica. Funkcija-proizvodnja je kao takva uvek 1-1. Svaka od takoreći bezbroj funkcija-proizvodnji je 1-1 dok se drži istog propisa proizvodnje, dok proizvodi po istom kodu, istom razsudu, istoj funkciji-shemi, npr. funkciji-shemi sabiranja, a kada iz istog materijala proizvede nešto različito (npr. 6) od onoga što je ranije proizvodila držeći se one funkcije-sheme, npr. sabiranja, onda to može značiti ili da se u toj fabrici nešto pokvarilo ili da se funkcija-proizvodnja više ne odvija po istoj funkciji-shemi, da samim tim nemamo ni istu proizvodnju, proizvodnju kao sabiranje, već neku drugu proizvodnju, u navedenom primeru proizvodnju kao množenje.684 Koliko sam mogao da primetim, jedina distinkcija, razlika izmedju funkcije i relacije koju matematičari navode sastoji se u tome što je individua uvučena u funkciju uvek naspram jedne individue,685 dok individua uvučena u relaciju može biti i naspram više individua. To je trebalo da, odnošenjem, sijanjem, refleksijom, proizlaženjem, dovodjenjem u neskrivenost. Proizvodjenje (glagolski: pro-izvoditi) je univerzalni smisao bivstvovanja samo kao jedinstvo proizvodnje (funkcije, prelaženja) i proizlaženja (relacije, refleksije). Još u "Opštem uvodu" naglasio sam da se proizvodjenje kao rodni pojam deli na proizvodnju i proizlaženje. 683

U zagradu upisujem ono što se podrazumeva i što matematičari ne ekspliciraju pri tretiranju funkcije 1-1 kao

posebne vrste funkcije, iako i to "svojstvo" (da ne kažem ta funkcija) bivstvovanje 1-1 jeste zapravo svojstvo funkcije kao takve, funkcije ukoliko ona mora da ima identitet, da ne bude sad jedna funkcija-shema (npr. sabiranje), a sad druga funkcija-shema (npr. oduzimanje). 684 Reflektujem jezičku začkoljicu koja se sastoji u tome što se proizvod funkcije množenja, iako poput zbira, razlike, količnika itd. jeste samo vrsta proizvoda, efekta funkcije-proizvodnje, označava rodnom rečju "proizvod". 685

U već pominjanom udžbeniku Matematika za I razred srednje škole, u kome sam u nedostatku opsežnije literature,

našao jedini prikaz funkcije koji je širi, informativniji i meni pristupačniji od onog koji daju Prešić i Kron (govoreći, dakle, u kontekstu problema funkcije i relacije o matematičarima imam u vidu, faktički, samo autore tog udžbenika), nema, naravno, ovog "naspram", već se taj genus proximum na kome se diferenciraju funkcija i relacija označava rečju "veza". Ja se tom rečju ne mogu poslužiti ako ni zbog čeg drugog, onda zbog toga što sam je u mnogo užem smislu od onog koji zahteva rodni pojam za funkciju i relaciju (odnos) upotrebio i u sklopu Kantove i u sklopu Hegelove

162

uzimajući u obzir da ima i polinarnih funkcija, precizno formulišu tako što će reći da funkcije mogu biti samo naspram 1, dok relacije mogu biti i naspram 2, naspram 3 itd. Unarne funkcije su 1 naspram 1, binarne su 2 naspram 1, ternarne su 3 naspram 1 itd. Ako se držimo toga da naspram funkcije jeste na, a da naspram relacije jeste spram, te da je priroda funkcije 686 na, a priroda relacije spram, vrste funkcije možemo kraće označiti kao 1 na 1, 2 na 1, 3 na 1 itd., a vrste relacija kao 1 spram 1 (binarna relacija, odnošenje dva već proizvedena bivstvujuća, ili - u slučaju identičkih relacija (=, <, >) - materijala-i-forme proizvodnje i proizvoda proizvodnje), 1 spram 2 ili 2 spram 1 (ternarne relacije; relacije dužine veće od 3 su retkost). A šta je sa unarnim relacijama? One su zapravo unarne funkcije-proizvodnje u kojima se ono jeste prisutno u svakoj funkciji više ne preskače, ne zaboravlja u iščekivanju ekvivalenta te proizvodnje - samim tim proizvodnje opredmećene u individuu, u predmet čiji se ekvivalent traži, a opšti ekvivalent skoro svih funkcija opredmećenih radi uporedjivanja sa drugim funkcijama koje takodje moraju biti opredmećene, ali samo u jedan predmet, u jedan gotov proizvod u čiji proces proizvodnje, u to iz kojih predmeta je složen se uopšte ne zaviruje je, kažu, novac, ono za šta, kažu, sve može da se razmeni. Utoliko su matematičke relacije u strogom smislu, tj. identičke relacije zapravo san, večita težnja svih funkcija-proizvodnji. Svaka funkcija-proizvodnja u svojoj užurbanosti, uvučenosti u proces proizvodnje, u prepuštenosti toku proizvodnje ne može sebe kao funkciju-shemu postaviti spram materijala proizvodnje, spram predmetâ, individua koje je uvukla u sebe, ne može obraćati pažnju na jeste izmedju sebe (f) i materijala (x), već samo iščekuje da li će ona kao fx, kao opredmećena funkcija, kao označeno složenog terma, a ne stava, biti jednaka, veća ili manja od jedne (i samo jedne) druge opredmećene funkcije-proizvodnje i da li će i kako, kao složena individua (kao označeno složenog terma), moći da se razmeni za tu drugu individuu (za označeno složenog ili prostog terma s druge strane identičkog "jeste", "jeste" identičkog stava). Neka vrsta tragedije funkcije-proizvodnje, tog njenog serviranja sebe same kao predmeta u iščekivanju ekvivalenta ili neekvivalenta, sastoji se u tome što je njoj uskraćeno to "zadovoljstvo" uporedjivanja opredmećene sebe sa opredmećenom drugom funkcijom-proizvodnjom. Kao opredmećena funkcija-proizvodnja, kao označeno složenog terma, ona može biti sàmo ono što se uporedjuje, sàmo jedan deo onoga što postavlja identički stav, tj. ne može biti identička relacija, identička refleksija, već samo složeni predmet koji u toj relaciji stoji spram drugog predmeta. Uvek nakon tog uskraćenog "prelaženja" u sijanje, odnošenje, 687 u relaciju - naravno, u identičku relaciju, ontologije. 686

I proizvodnja, tehnika, funkcija ima prirodu, naravno prirodu u smislu suštine, bîti, da ne kažem u smislu

supstancije. 687 Da li je naspram prelaženja i sijanja prelaženje ili sijanje, tj. da li sfera prelaženja prelazi u sferu sijanja ili sija u sferi sijanja? U drugom delu rada na kraju (u poslednjoj verziji) sam odgovorio da naspram prelaženja i sijanja, prema Hegelu, jeste i sijanje i prelaženje.

163

jer samo u tu relaciju je "nesvesno" htela da "predje", preskačući, ne primećujući kopulativno jeste, i očekujući sàmo identičko jeste - funkcija se nezadovoljena vraćala u svoju fabriku gde su je čekali novi predmeti raspoloživi za novi ciklus proizvodnje, koji i sami nisu ništa drugo do neka druga nezadovoljena i opredmećena funkcija-proizvodnja. I šta je drugo ostalo funkciji u toj njenoj večito osujećivanoj težnji da postane apsolutna, čista relacija, relacija identiteta, osim da uoči ono kopulativno jeste prisutno u svakom trenu njenog mukotrpnog bivstvovanja kao proizvodnje i da, zadovoljivši se samo mrvicama identiteta koji sa sobom nosi to kopulativno jeste, "predje" u "skromnu" kopulativnu relaciju, da se "transformiše", "preslika" u nju. No, ako "predje" u relaciju, ona će, shodno prirodi prelaženja, preslikavanja, funkcije, preći sa sobom,688 tj. izgubiće sebe, preći će u nešto drugo, pa će, ukoliko se takvo prelaženje funkcije u relaciju univerzalizuje, nestati funkcije, proizvodnje i sve će biti sàmo odnošenje, refleksija. Odluka o zabrani prelaženja prelaženja u sijanje, 689 tj. o zabrani preslikavanja funkcije u relaciju, doneta je već na kraju Hegelovog učenja o bivstvovanju. Naspram prelaženja i sijanja nije na, već je spram. Prelaženje ne prelazi u sijanje, već se, ostajući sa sobom, kod sebe, u svojoj fabrici, u procesu proizvodnje, odbija od sijanja, od relacije, 690 reflektuje i tako spram njega sebe odredjuje kao odsjaj, kao zatamnjeno sijanje, nejasno, nepostavljeno u stav ogledanje individue i funkcije u koju je uvučena. Kad bi prelaženje prešlo u sijanje, ono zapravo (i samo na prvi pogled protivrečno onome što sam zapisao u prethodnom pasusu) ne bi prešlo u nešto drugo, već u sebe, dakle, ne bi prešlo; to u šta bi navodno prešlo ne bi bilo sijanje, već samo proizvod prelaženja, funkcije, dakle i sámo jedan materijal za novu funkciju, za novo prelaženje (proizvodnju).691 Ostajući i dalje proizvodnja, operisanje, funkcija se, ogledanjem u identičkoj relaciji, odbija od sebe, negira sebe i udvostručuje u proizvodnju i neproizvodnju kao odmor od proizvodnje. Skraćujući da tako kažem svoje radno vreme, funkcija zadobija dokolicu u kojoj ono kopulativno jeste može da zasija u potpunosti i da tako konstituiše stav, da tako samu funkciju postavi u stav, naravno samo u kopulativni stav. Funkcija se udvojila, počinje da vodi dvostruki život, kao funkcija u užem smislu nastavlja (u fabrici) da bivstvuje kao proizvodnja, a kao funkcija u širem smislu ona 688

Up. već komentarisani paragraf E95.

689

Ovu zabranu sam na kraju (u poslednjoj verziji teksta o Hegelovoj spekulativnoj ontologiji) ipak ukinuo ili bar

relativizovao (oslabio). 690

A relacija oduvek, izvorno (dakle, u najužem smislu) jeste baš uporedjivanje proizvodâ, baš matematička relacija u

strogom smislu. 691 Hegel se, naravno, nije opterećivao ovim "finesama", pa prostodušno govori o prelaženju (ili prelazu) sfere bivstvovanja u sferu bivstva, možda ipak pazeći da mu se u stavu kojim tematizuje to prelaženje ne omakne da sferu bivstvovanja oslovi sintagmom "sfera prelaženja". Jer onda bi i manje pažljivi čitaoci uvideli da nešto nije u redu s tim čuvenim "prelazom" od sfere bivstvovanja u sferu bivstva ako taj prelaz treba da bude prelaženje sfere prelaženja u sferu sijanja kao neprelaženja.

164

je uz to (izvan fabrike ili u fabrici za vreme pauze, kada dodje do kvara mašina, obustave rada, štrajka itd.) i unarna i polinarna kopulativna relacija. Možemo, dakle, razlikovati tri značenja termina "funkcija", čiji ekvivalent je termin "operacija", koji, kao ekvivalent, svuda može stajati umesto njega: 1. Funkcija u najužem, izvornom smislu jeste unarna proizvodnja, unarno preslikavanje (preslikavanje 1 na 1) nečeg jednog u nešto drugo utezanjem, intenzijom, intenziviranjem, pojačavanjem kvaliteta tog nečeg jednog - zapravo, pojačavanjem kvantiteta na kome počiva taj kvalitet - radi prelaženja u drugi kvalitet. Iz perspektive Hegelove ontologije, unarna funkcija se, nakon repulzije bivstvovanja za sebe u mnoštvo jedinica, dijalektički razvija u polinarnu (binarnu, ternarnu itd.) funkciju, u proizvodnju, preslikavanje kvantiteta operisanjem nad najmanje dve nezavisne promenljive pomoću funkcije-sheme (propisa) "nanizati, protegnuti" (preslikavanjem 2, 3, 4 itd. na 1). Tako dobijamo funkciju u užem smislu, ono što se standardno danas razumeva kao funkcija i izjednačuje s operacijom. 2. Funkcija u užem smislu: kako unarno, tako i polinarno preslikavanje, proizvodnja. Funkcija u užem smislu i relacija u užem smislu se, polazeći sa suprotnih krajeva, s kraja unarnosti (ekstrem funkcije u najužem smislu) i s kraja binarnosti (ekstrem matematičke relacije u strogom smislu), poklapaju, ali ipak ostaju dve razlike. Prva razlika je ona koju ističu matematičari: funkcija je uvek naspram jedne individue, dok relacija može biti i naspram dve, tri i više individua; funkcija je prelaženje jedne ili više individua u jednu i samo jednu jedinu kao njihov proizvod, dok je relacija sijanje, refleksija jedne ili više individua u jednoj ili u više individua. Druga razlika je u tome što relacija u užem smislu obuhvata u sebi identičku relaciju, koja je nedostupna bilo kakvoj funkciji, kako funkciji u užem smislu, tako i funkciji u širem smislu, funkciji koja se, u liku kopulativne relacije poklapa sa relacijom u širem smislu u čitavom "obimu" izuzimajući "segment" koji zauzima identička, dakle nekopulativna relacija. Kako funkcija u širem smislu nije samo funkcija-proizvodnja već i funkcija kao sijanje, tj. kopulativna relacija, to se ona spram relacije u širem smislu razlikuje samo po tome što ne može biti identička relacija, što ne može biti identičko, već samo kopulativno sijanje. Relacija je, naprotiv, sijanje, ogledanje x-a u njegovoj funkciji ili sijanje, ogledanje x-a i y-a u zajedničkoj funkciji. Onaj ko provodi relaciju, koji postavlja kopulativni relacijski stav, gleda samo na sam odnos, samo na proces učestvovanja u funkciji, 692 a ne na rezultat odnošenja, ne na to u šta će taj odnos preći, šta će biti proizvod tog odnosa. Drugim rečima, bivstvovanje se postavlja izmedju f i x, dakle kao kopulativno, i pita se kakav je sticaj, kako se bivstvovanje (=funkcijashema=razsud=misao=kôd) stiče, ozbiljuje na x-u, ili na x-u i y-u: x je f, nešto, individua x 692

Unarni odnos je odnos "usamljene" individue spram funkcije u koju je bačena, dok je polinarni odnos uzajamno

odnošenje dveju ili više individua spram funkcije u koju su redom bačene.

165

učestvuje u f (u bivstvovanju kvadriranim, kompozitorom), individua x jeste f (ali ne kao identična s njim, već sàmo, skromno, kao nešto što učestvuje u f); x i y jesu f, nešta, individue x i y učestvuju u f, one jesu f, učestvuju u bivstvovanju f: 2 je pomnoženo samim sobom; 2 i 3 su sabrani; Bah je kompozitor (Bah je u funkciji jeste kompozitorom, u funkciji bivstvovanje kompozitorom); Petar tuče Pavla (Petar i Pavle su redom u funkciji jeste u modusu tući, u funkciji bivstvujući u modusu tući). Sada f ima status F, pa se funkcijski stav fx, samo zahvaljujući interpretaciji reči "jeste" kao kopule, pojavljuje kao relacijski stav Fx. 3. Funkcija u širem smislu = unarna i polinarna funkcija koja ne previdja svoje oduvek prisutno kopulativno "jeste" već ga postavlja u kopulativni stav = relacija u širem smislu izuzimajući matematičku relaciju u strogom smislu, koja ostaje nedostupna funkciji, premda joj je funkcija uvek težila i premda je, odbijajući se od nje u ogledalskoj igri s njom postala relacija, ali samo kopulativna relacija. Pošto se čitav problem identiteta i razlike funkcije i relacije svodi na razliku identičkog (nekopulativnog) i kopulativnog "jeste", gornju trostruku podelu funkcije možemo zameniti dvostrukom podelom na nekopulativne funkcije i kopulativne funkcije. Nekopulativna funkcija je funkcija u užem smislu, tj. nekopulativno shvaćena unarna funkcija (funkcija u najužem smislu) i nekopulativno shvaćena polinarna funkcija. Ovo nekopulativno fx je jedino što matematičari imaju u vidu govoreći o funkciji. Kada sa "spekulativnih" razmatranja o funkciji (a to znači i sa šeme 10) predjem na funkcionalna, pragmatička razmatranja, pre svega, zapravo, na rešavanje zadataka (a to znači i na šemu 11), pod funkcijom ću podrazumevati samo ovu nekopulativnu funkciju. Kad, dakle, funkciju ne tretiram spekulativno - onako kako ju je, u biti, tretirao i Frege u tekstu "Funkcija i pojam" -, naime kao nepredmet,693 kao bivstvovanje, relaciju, kao predmetnost predmeta, način jestanja po kome predmet i jeste to što jeste, jeste takvo i takvo, to i to bivstvujuće, onda pod njom podrazumevam samo ono što i matematičari: unarnu i polinarnu nekopulativnu funkciju. Reči "preslikavanje" i "operacija" tretiram, kako sam već zapisao, kao u svemu sinonimne s ovako (nekopulativno) shvaćenom rečju "funkcija", a radi označavanja skupa funkcija694 biram, kao i Kron, upravo početno slovo reči "operacija", jer početno slovo reči "funkcija" je već zauzeto i kao malo (u

693

Tugendhat naglašava da funkcija za Fregea nije predmet, premda je nešto (up. Ls108/138); ne treba da bude ni nešto,

dodajem ja, treba da bude ništa od nešta, tj. da bude rehabilitovana kao ništa od nešta, kao bivstvovanje. 694

Svuda gde govorim o skupu funkcija imam u vidu samo nekopulativne funkcije, tj. matematičke funkcije, ali i

nematematičke funkcije poput bivstvovanja glavnim gradom od ukoliko se nisu reflektovale, ukoliko su uronjene u operisanje nad državama, pokrajinama, regionima itd. kao svojim argumentima (tj. nezavisnim promenljivama). Da ne bih previše komplikovao, na šemi 11 sam odustao od upisivanja primera ovih nematematičkih funkcija, iako se i za njih mora naći mesto u 2. koloni - gledano s leve strane.

166

funkciji funkcijske konstante)695 i kao - ovde sada, za funkciju simbola za skup funkcija potrebno veliko slovo:696 O = {φ1 (kvadriranje), φ2 (sabiranje), φ3 (oduzimanje), φ4 (množenje), φ5 (deljenje); φ6 (2y-1), φ7 (2y+1)}.697 Kopulativna funkcija je nematematička funkcija = nematematička (=kopulativna) relacija i matematička relacija u nestrogom smislu. Pošto je kopulativna funkcija samo jedna interpretativna mogućnost, koja ima posebnu funkciju u sklopu "sumnjivog" projekta očuvanja ontološke razlike, možemo je postepeno, prelaženjem sa "spekulativnog" tretmana - da ne kažem obrade, operisanja - formalne ontologije na operativni tretman, potiskivati u stranu. Nju (a samim tim i funkciju u širem smislu) imam u vidu samo kada reč "funkcija" pominjem u "spekulativnim" kontekstima. Ako bismo je i prikazali, mi bismo je (kao kopulativno fx) automatski prikazali kao relaciju (kao Fx; jer kopulatino fx i Fx su identični). Izdvojiću onda i tri značenja termina "relacija": 1. Relacija u izvornom, najužem smislu: matematička relacija u strogom smislu, koja je uvek samo binarna. 2. Relacija u užem smislu: svaka ρ, bilo matematička relacija u strogom smislu (identička relacija, identičko binarno bivstvovanje, identičko sijanje, identička refleksija), bilo matematička relacija u nestrogom smislu (kopulativna unarna ili polinarna relacija, kopulativno unarno ili polinarno bivstvovanje, kopulativno sijanje, kopulativna refleksija 698 u koju su uvučene 695

Kod Krona je, kao što ćemo u sledećem poglavlju izbliza videti, f istovremeno i objektjezička konstanta i

metajezička promenljiva. 696

F je oduvek i skoro kod svih logičara zauzeto u funkciji predikatske konstante, tj., kako ću ja radije reći, u funkciji

relacijske konstante. 697

Funkcije 2y-1, 2y+1 itd. (ove zapise ne treba shvatati kao reči za funkcije, već kao same funkcije; kako ne možemo

govoriti, sporazumevati se samim funkcijama moramo ih reprezentovati, obeležavati njihovo odsutno prisustvo rečima) možemo u razlici spram svih prethodnih, u kojima se ne pojavljuje nijedna matematička individua, nazvati složenim funkcijama. Kao što i Tugendhat razlikuje proste ("glavni grad") i složene singularne termine ("glavni grad Francuske"), te proste i složene generalne termine (a morao bi priznati da onda imamo nekako i proste i složene predmete, te proste i složene relacije), tako i ja (izmedju ostalog i zato što funkcija u širem smislu jeste skoro isto što i relacija u širem smislu) razlikujem proste funkcije (², +, ·, -, : itd.), u kojima se, kako rekoh, ne pojavljuju individue, od složenih, u kojima se pojavljuju. "Glavni grad Francuske" je jedan složeni term (ft), složeni funkcijski izraz, reč koja stoji za složenu funkciju, za bivstvovanje glavnim gradom Francuske. 698

Hegelovo postignuće, koje Tugendhat - kako se vidi po onome što je o Hegelovom razumevanju reči "jeste" kao

označitelja identičkog bivstvovanja zapisao u Ls153/203 - nije uočio, sastoji se u tome što je identičko i kopulativno bivstvovanje, identičku i kopulativnu refleksiju mislio u njihovom spekulativnom (umnom; "speculatio" ima i smisao ogledalske uobraziljske igre i smisao duhovnog opažaja, opažaja uma) identitetu, kao identitet suprotnosti prostog (parmenidovsko-antistenovskog) jeste identičkog bivstvovanja i kopulativnog (platonovskog s kraja dijaloga Sofist)

167

matematičke individue), bilo nematematička relacija (kopulativna unarna ili polinarna relacija, kopulativno unarno ili polinarno bivstvovanje, sijanje u koje su uvučene nematematičke individue). 3. Relacija u širem smislu je po denotaciji isto što i relacija u užem smislu (sve što je relacija u užem smislu jeste i relacija u širem smislu), ali ima širu konotaciju, prema kojoj je isto što i funkcija u širem smislu, s izuzetkom identičkih relacija koje nisu nikakve funkcije. Samo drugi smisao termina "relacija" i drugi smisao termina "funkcija" prisutan je u jeziku računa predikata, kako jeziku računa predikata prvog reda (JRP1), tako i jeziku računa predikata drugog reda (JRP2).699 Za "praksu" formalne semantike ovaj smisao je dovoljan, tako da i na šemi 11 i pri rešavanju zadataka imam u vidu samo taj uži, operativni, razgovetni smisao relacije i funkcije. Prvi i treći smisao relacije i funkcije izdvojio sam samo radi promišljanja dometa Fregeovog revolucionarnog odredjenja predikata kao funkcijskog izraza, kao reči za funkciju. Pošto je jasno da Frege o funkciji govori u jednom vrlo širokom, na prvi pogled maglovitom smislu, bilo je neophodno nekako se izboriti s takvim skoro spekulativnim pojmom funkcije, koji nije prisutan ni u praksi matematičara ni u praksi logičara. Jasno je da ono što Frege naziva funkcijom logičari danas nazivaju relacijom. Da bih shvatio tako široki pojam funkcije i sâm sam se upustio u spekulativna razmatranja ovog izvorno nespekulativnog, razgovetnog, operativnog pojma i na kraju se izborio za konotaciju funkcije u širem smislu koja je skoro identična sa konotacijom relacije u širem smislu. Taj širi smisao relacije - koji je, kad ga oslobodimo "spekulativne magle", identičan sa užim smislom relacije - prisutan je danas kod svih logičara i matematičara, dok je fregeovski širi smisao funkcije, smisao funkcije u širem smislu prisutan samo u raspravama o Fregeu i u spekulativnijim pristupima formalnoj semantici. U praksi logičara i naročito matematičara funkcija je prisutna uvek samo u užem smislu (zato tu funkciju u užem smislu ponekad nazivam matematičkom funkcijom), u dosta oštroj razlici spram relacije. Ova razlika je, doduše, postavljena više deklarativno, više na nivou deklarativne razlike simbolâ f i F, nego na nivou razlike definicija. Upuštajući se u "praksu" formalne ontologije proširene formalnom semantikom i ja ostavljam po strani, takoreći ignorišem, funkciju i relaciju u 1. i 3. smislu, i govoreći o funkciji i relaciji imam u vidu samo funkciju i relaciju u 2. smislu. U šemi 10 nisam pravio razliku izmedju funkcije i relacije, što znači da mi je bilo svejedno da li ću bivstvovanje tretirati kao funkciju ili kao relaciju. U toj šemi je, dakle, reč o relaciji u širem smislu i samim tim o funkciji u širem smislu: sve što nije bivstvujuće, što nije predmet, svaka jeste neidentičkog bivstvovanja. Prema Tugendhatovom razumevanju, dosta šturo naznačenom parom kratkih rečenica, ispada da je Hegel identičko bivstvovanje (u području reči: stav kao postavljanje identiteta subjekta i predikata) razumevao kao razlikno spram kopulativnog bivstvovanja, kao dva uzajamno potpuno ravnodušna bivstvovanja. 699

Specifična razlika ovih jezika sastoji se u tome što u JRP1 kvantifikatorima vezujemo individualne promenljive, tako

da stavovi imaju oblik ¥xA i ЭxA, a u JRP2 i predikatske promenljive, tako da stavovi imaju i oblik ¥FA i ЭFA, pri čemu je F predikatska promenljiva, a predikatskih konstanti jednostavno nema (up. Lg155).

168

predmetnost jeste funkcija u širem smislu, tj. relacija u širem smislu. U šemi 11 sam iz operativnih, funkcionalnih razloga unutar rodnog pojma relacija (=funkcija700) u širem smislu izdvojio dve vrste, relaciju u užem smislu i funkciju u užem smislu. Relacije u užem smislu sam jednostavno tretirao kao relacije, a kao što sam maločas i najavio, kada govorim o relaciji najčešće imam u vidu upravo relacije u užem smislu, koje mogu biti matematičke i nematematičke. Matematičke relacije nisu ništa drugo do realizacija težnje svake nekopulativne funkcije, odnosno eksplicitno postavljanje reči "jeste" u funkciju označavanja relacije bivstvovanje identičnim. Zato matematičke relacije701 drugačije možemo zvati identičkim relacijama, bilo da su identitet (relacija =), bilo da su razlika (relacije <, > itd.), a nematematičke relacije možemo drugačije zvati kopulativnim relacijama. Matematičke relacije (matematička bivstvovanja, identička bivstvovanja) u najstrožem smislu: bivstvovanje identičnim. U najstrožem smislu u matematici kao aritmetici imamo samo relaciju bivstvovanje identičnim - u geometriji imamo veći broj relacija (paralelnost, podudarnost itd.). No, tu je neophodno izvršiti neka diferenciranja, najpre s obzirom na ono što bi povodom relacije bivstvovanje identičnim imao da kaže Hegel. Kao što sam već rekao, on je identičnost diferencirao trostruko, pri čemu prve dve vrste identičnosti možemo lako prepoznati u praksi matematičara, dok treću vrstu, identičnost suprotstavljenog ne možemo tražiti u oblasti matematike, niti uopšte u formalnoj, takodje ni u transcendentalnoj, već samo u spekulativnoj ontologiji. Ne mogu biti identični identitet individua 5 i 5 i identitet individua 5 i 2+3. Kada su individue 5 i 5 u relaciji bivstvovanje identičnim, reč je (ima se stav, stav 5 = 5) o apstraktnom identitetu, o identitetnosti, o preliminarnoj samorefleksiji, preliminarnom samoodnošenju. Kada imamo stav 5 = 2+3, reč je o identitetu nastalom uporedjivanjem individue 5 i individue 2+3, o identitetu kao jednakosti. Naravno, matematičari ne haju za ove finese pa u oba slučaja govore o jednakosti, a razliku kao drugo od identiteta (od istosti) nazivaju nejednakošću. Razlikuju dve vrste 700

Još jednu jezičku začkoljicu imamo kada govorimo o pojmu relacija, upravo odbijajući da relaciju tretiramo

fregeovski kao pojam. No ipak se možemo nekako izvući razlikovanjem s jedne strane relacije kao označenog, kao denotacije reči "relacija", kao označenog koje je nepojam, koje se razlikuje od pojma, i, s druge strane, konotacije reči "relacija", konotacije koju, kao neku predstavu svesti, možemo nekako tretirati kao pojam. Još elegantniji izlaz, koji sam relativno kasno otkrio, pa nisam uspeo da ga eksploatišem u dovoljnoj meri, sastoji se u tome da relaciju tretiramo ne samo kao hajdegerovsko bivstvovanje, već i kao hegelovski procesni, putni, puteći, bivajući (werdender), nemirni pojam. 701

Imam u vidu samo matematičke relacije u strogom smislu, dakle, ne relacije kao što su "bivstvovanje parnim" itd.;

jer ove su kopulativne, premda u sebe uvlače samo matematičke individue, pa su zbog toga matematičke, ali u nestrogom smislu. Primedba - koju bi neko mogao zanovetajući dobaciti oslonivši se na višeznačnost prirodnog jezika da bi i nematematičke individue kao što su cipele, rukavice itd. mogle biti uvučene u kopulativnu, a ipak matematičku relaciju bivstvovanje parnim, u startu je neutralisana definicijom značenja predikata, generalnog termina "bivstvovanje parnim" kao bivstvovanja deljivim brojem 2.

169

nejednakosti, bivstvovanje većim i bivstvovanje manjim, a dodaju i hibridne relacije bivstvovanje većim ili jednakim i bivstvovanje manjim ili jednakim. U strogom smislu, u smislu operisanja s brojevima (a ne u smislu razmatranja o brojevima, njihovim svojstvima itd.), u aritmetici imamo samo relaciju identitetnosti i relaciju jednakosti. Relacija identitetnosti "dolazi do reči" u stavu identitetnosti, kojim se postavlja refleksivnost, samoodnošenje individue u prostom samoidentitetu, u prostoj preliminarnoj refleksiji lišenoj svake razlike osim formalne razlike postavljanja istog naspram sebe. Uslov mogućnosti ove matematičke identitetnosti (5 = 5; A=A; Petar=Petar) je, kako poentira Fihte, apstraktni identitet samosvesti, Tathandlung-a kao samodelovanja, kao slobodnog postavljanja sebe, slobodnog uzrokovanja sebe. U već pomenutom udžbeniku matematike, koji je u razlici spram ostalih udžbenika matematike, prilično "filozofičan", apstraktni razumski identitet je označen kao "refleksivnost jednakosti" (str. 16). Ali, kad su autori sada sami zakoračili u vode filozofije, posežući za tom tako visokoparnom rečju "refleksija", koja se tako retko sreće u vokabularu matematičara, moraju bez gundjanja biti spremni da nam kažu šta podrazumevaju pod refleksivnošću, tj. refleksijom, a šta pod jednakošću i zašto su radi označavanja relacije postavljene stavom "x=x" spojili baš te dve reči, a ne neke druge. Pošto će biti veoma zbunjeni ovim pitanjima, pomoći ćemo im da bar nešto saopšte kao odgovor, naravno, samo ukoliko čuvši pitanje ne prekinu razgovor izgovarajući se raznim prečim problemima i obavezama. Pitaćemo ih najpre da li su na isti način u jednakosti x i x, 5 i 5, Pavle Miličić i Pavle Miličić, ja i ja, te x+y i y+x, 2+3 i 5, Pavle Miličić i koautor udžbenika Matematika za I razred srednje škole. Nakon što nam, možda čak zainteresovani ovim prostim, a opet začkoljičastim pitanjem, odgovore da nisu svi navedeni parovi individua na isti način u jednakosti, da tu imamo nekako dve vrste istosti, dakle, prema njima, nekako dve vrste jednakosti, predložićemo im da onda različitim rečima označimo ove dve vrste jednakosti ili istosti. Birajte sami reči, i pazite da će vam onda trebati i treća reč kojom ćete odjednom označiti obe vrste. Vrste čega? Imajući u vidu da nisu baš vični terminološkim distinkcijama mi ćemo im i ovde pomoći, kao što smo ranije pomogli i Hegelu, i vrlo brzo ćemo se saglasiti da onaj deo njihove jednakosti koji se tiče onoga što se ni u čemu ne razlikuje (osim što u stavu zauzima dva različita položaja) imenujemo kao identitetnost, da izraz "jednakost" zadržimo samo kao reč za preostali drugi deo njihove jednakosti, samo kao reč za neidentitetnu relaciju,702 za relaciju koja se razlikuje od relacije identitetnosti, a da identitetnost i jednakost označimo zajedničkom rečju "identitet". Ne sumnjam da će se, dakle, složiti da je 702

Ponekad se i te kako moramo pomučiti da, uporedjujući zadate, u ovu neidentitetnu relaciju bačene individue,

ustanovimo njihovu jednakost. Ma kako složene bile te individue, ma koliko npr. dugački polinomi bile, one će uvek biti samo dve. Matematičari (kao aritmetičari) će i sami priznati da čitav njihov posao i nije ništa drugo nego ovo uporedjivanje dveju složenih matematičkih, ponekad i nematematičkih individua.

170

identitetnost prosti identitet, identitet lišen svake razlike, a da jednakost nije više prosti identitet, 703 već identitet u koji se uvukla nekakva razlika (kao što se i u bivstvovanje čovekom uvek uvuče neka razlika - u protivnom svi bismo bili savršena bivstvujuća, bogovi, bivstvovanja bogom), oko čijeg savladavanja se muče čitavog radnog veka. To savladavanje razlika ponekad može rezultirati i prostim identitetom onoga što se ne razlikuje, identitetom jedne iste individue, 704 ali češće rezultira identitetom onog što se očigledno, na prvi pogled, razlikuje. Taj identitet neće moći da bude prosto samoodnošenje istog, neće biti refleksivan u smislu odbijanja prostog istog od prostog istog (postavljenog naspram radi vraćanja sebi) i vraćanja prostom istom, već će morati da bude identitet koji se spram sebe odnosi tako što se otudjuje u drugo i tek refleksijom u drugom postaje postliminarno refleksivan. Kao što smo morali da razlikujemo dve vrste identiteta, moramo da razlikujemo i dve vrste refleksivnosti, samoodnošenja, refleksije: preliminarnu refleksivnost identitetnosti, prostu refleksiju identitetnog lišenog svake razlike i postliminarnu refleksivnost jednakosti, složenu refleksiju jednakog koje u sebi sadrži razne razlike s-lučene uporedjivanjem. Bilo bi kontraproduktivno govoriti im i o trećoj vrsti identiteta, o identitetu suprotnosti. Kao matematičari za takav identitet neće imati sluha, on bi ih samo zamarao i nagonio da odustanu od dijaloga. Bićemo prezadovoljni ako njihovu pažnju, interesovanje, spremnost za dijalog uspemo da motivišemo s obzirom na prve dve vrste identiteta, i ako uz to i sami, vodjeni bez svog znanja kroz područje Hegelovih bivstvenosti, refleksivnih odredjenja dodju do razlike izmedju identitetnosti kao prostog identiteta i jednakosti kao neprostog identiteta. Mudro, razborito, 705 odreći ćemo se u razgovoru sa matematičarima čitave spekulativne dimenzije onog logičkog, apsoluta, totaliteta procesa samosaznavanja. To je jedini način da ih motivišemo za razgovor, a ukoliko budemo dovoljno vešti navešćemo ih da i oni nas, na osnovu svog radnog iskustva, pouče o razlikama, o vrstama relacije jednakosti.706 Dovedeni najpre našim neobičnim pitanjima u stanje zbunjenosti, da ne kažem čudjenja, i navedeni uzdržanom, nenametljivom, neprimetnom sokratovskom ironijom707 703

Kad bi jednakost bila prosti identitet, svi bismo bili podjednako genijalni ili podjednako negenijalni matematičari.

704

U stavu identitetnosti jedan isti singularni termin se pojavljuje dva puta, s leve i s desne strane identitetnog "jeste".

Ovim stavom se postavlja refleksivnost identitetnosti, prosta refleksija jedne iste individue, koja se razlikuje samo formalno, kao što se samo formalno razlikuju svest kao subjekt samosvesti i svest kao objekt samosvesti, ja kao subjekt i ja kao objekt. 705 I jednom i drugom rečju označavam najviši stepen praktičkog znanja, podrazumevajući pod mudrošću Platonovu sophia, a pod razboritošću Aristotelovu phronesis. Kod Platona su phronesis i sophia bile, shodno njegovom nerazdvajanju teorije i prakse, istovremeno i najviši stepen teorijskog i najviši stepen praktičkog znanja, dok je kod Aristotela razdvajanjem teorije i prakse sophia postala samo teorijska mudrost, a phronesis samo praktička mudrost. 706

Povodom identitetnosti nemaju nas čemu poučiti, jer, budući lišena svake razlike, ona je lišena i svakog odredjenja,

osim tog prostog, praznog odredjenja identičkog jeste, identičkog bivstvovanja. 707 U ovom slučaju sokratovska ironija bi se sastojala u tome što bismo se pretvarali kako ne znamo ništa ili znamo vrlo malo iz oblasti matematike, ili bar kako smo amateri u toj oblasti. U slučaju da smo i zaista amateri u matematici

171

na filozofiranje o relaciji jednakosti, možda će i sami poroditi sledeću klasifikaciju matematičkih stavova, kojima su toliko zaokupljeni i na javi i u snu da ne stižu da ih reflektuju, osmotre sa strane, iskosa, da zauzevši takav iskošeni stav (intentio obliqua) razmišljaju o njihovim sličnostima i razlikama:708 - stav jednakosti. Stav koji postavlja relaciju jednakosti, tj. identitet uspostavljen uporedjivanjem dveju individua709 (najčešće složenih) koje nisu označene upotrebom individualnih promenljivih (2+3 = 5); - jednačina. Stav koji postavlja relaciju jednakosti, tj. identitet uspostavljen uporedjivanjem dveju (najčešće složenih) individua, pri čemu se u bar jednoj od dve (najčešće složene) individualne reči pojavljuje individualna promenljiva (x+3 = 5); - stav nejednakosti. Stav koji postavlja jednu od sledećih relacija dveju (najčešće složenih) individua koje nisu označene upotrebom individualnih promenljivih: bivstvovanje većim (2+3 > 3), bivstvovanje manjim (3 < 2+3), bivstvovanje većim ili jednakim (2+3 ≥ 3) i bivstvovanje manjim ili jednakim (3 ≤ 2+3); - nejednačina. Stav koji postavlja jednu od sledećih relacija dveju (najčešće složenih) individua, pri čemu se u bar jednoj od dve (najčešće složene) individualne reči pojavljuje individualna promenljiva: bivstvovanje većim (x+3 > 3), bivstvovanje manjim (x < 2+3), bivstvovanje većim ili jednakim (2+x ≥ 3) i bivstvovanje manjim ili jednakim (3 ≤ 2+x). Na šemi 11 nisam naveo primer identitetnosti zato što je sveprisutna: nešto što je sveprisutno - kao što je na toj šemi i u svakoj šemi, u svakom diskursu, prisutna identitetnost svake imaćemo "okolnost" koja, kako izgleda, neće škoditi, već naprotiv, doprinositi uspešnosti tog sokratovskog metoda. Jer onda se ne bi moglo desiti da nakon nekog našeg neopreznog odgovora ili pitanja sagovornik provali kako se ipak samo pretvaramo da smo amateri. 708

Kao i u slučaju ostalih vrednih mrava uposlenih u globalnom znanstveno-tehničkom mravinjaku, potrebno je izvršiti

neku vrstu diverzije na sam pogon, pokvariti mašine za proizvodnju funkcijskog (tehničkog) "znanja vladavine" kako bi se isprovocirao interes emancipacije i refleksije kao odnošenja sa sobom i sa drugima, te na njima počivajuće kritičkoideološko znanje i znanje sporazumevanja sa sobom i sa drugima. Sintagmu "znanje vladavine", ali na neki način i čitav motiv ove fusnote, preuzimam posredno od Šelera (M. Scheler), a neposredno od Apela (up. K.-O. Apel, Transformacija filozofije, str. 30f). 709

Uporedjivanje je najčešće vrlo složen proces, zbog čega se i govori o računanju. To čim se računa u jeziku računa

predikata mogu biti reči za stvari i same stvari. Na početku ovog istraživanja bio sam se opredelio za prvu opciju, pa sam i u gornjim odredjenjima matematičkih stavova uzimao da ono što se u njima uporedjivanjem, računanjem postavlja nisu individue i relacije, već termi (= individualne reči) i predikati (relacijske reči). Naravno, podrazumevao sam da se ne uporedjuju reči kao konkretni, čulnoopažljivi i propadljivi simboli, već reči kao apstraktni čulno-natčulni i zbog onog momenta natčulnosti nepropadljivi simboli (povodom ove razlike videti ono što je Kron zapisao u Lg25). No, nakon dužeg kolebanja sam zaključio da je opcija računanja s rečima neodrživa, izmedju ostalog i zbog toga što reči u toj opciji postaju predmet i pre nego što se upustimo u njihovo tretiranje u metajeziku, i pre nego što ih postavimo kao predmet metajezika.

172

reči i svakog označenog svake reči (takodje i u slučaju individualnih promenljivih) - nema smisla posebno dovoditi u prisustvovanje, a možda je i nemoguće dovoditi u prisustvovanje; jer odakle, iz kakve odsutnosti, bismo doveli u prisustvovanje ono što je sveprisutno. Za razliku od pomenutih matematičkih relacija u strogom smislu, koje nisu ništa drugo do identički shvaćeno jeste,710 imamo relacije koje samo sa strane, ne učestvujući u matematičkoj igri, opisuju svojstva matematičkih individua, npr. brojeva (u ovom radu se ograničavam na aritmetiku), kao parnih ili neparnih, pozitivnih ili negativnih, racionalnih ili iracionalnih, deljivih sa itd. Iako su po svojoj funkciji, tj. po svom načinu bivstvovanja, bliže nematematičkim (kopulativnim) relacijama nego onim striktno matematičkim relacijama, računam ih takodje kao matematičke relacije (doduše u nestrogom smislu), pre svega zbog toga što su definisane na domen matematičkih individua, što ima smisla samo o tim individuama pitati da li su parne ili neparne, deljive sa itd. Naravno, u nekim kontekstima i nematematičke individue mogu biti u matematičkim relacijama u strogom smislu, bilo zbog svodjenja tih individua na puki kvantitet (kada kažemo da je jedno brdo veće od drugog, jedan brod veći od drugog), bilo zbog višeznačnosti reči prirodnog jezika. Ta konfuzija se u JRP izbegava simboličkim zapisivanjem relacijskih reči, tako da nikom neće pasti na pamet da dve nematematičke individue postavi u relaciju > ili u relaciju ≤ , ili da neku nematematičku individuu tretira kao element skupa I, skupa iracionalnih brojeva. Jer, reći u matematici za nešto, za neko bivstvujuće, neku individuu da je iracionalna (=neracionalna), znači tretirati tu individuu kao elemenat skupa I, skupa koji je, kao klasa, kao skup individua definisan negacijom zadešenosti unarne relacije bivstvovanje racionalnim na jednoj individui (kao jednom elementu skupa), pri čemu je bivstvovanje racionalnim isto što i bivstvovanje razlomkom, a u ovo bivstvovanje mogu biti uvučene samo matematičke individue. S obzirom na to da nema po sebi pozitivnih i po sebi negativnih predikata (kako je u J61-62/66-67, oslanjajući se na Fregeov tekst "Die Verneinung. Eine logische Untersuchung", pisao Tugendhat; up. 8. poglavlje ovog dela rada) možemo i preokrenuti redosled, pa skup racionalnih brojeva definisati negacijom zadešenosti unarne relacije bivstvovanje iracionalnim na jednoj individui (kao jednom elementu skupa), pri čemu bi bivstvovanje iracionalnim bilo isto što i bivstvovanje nerazlomkom - premda bi ovo preokretanje redosleda bilo vrlo neobično -, a možemo jednostavno uzeti bivstvovanje iracionalnim kao "zaseban", "samostalan" predikat, u kome ono "i" (="ne") ne bi bilo negacija nečeg pozitivnog, već bi bilo deo samostalnog predikata, onako kako su "besmrtan" (="nesmrtan") u Tugendhatovom

710

Identički shvaćeno jeste je bivstvovanje shvaćeno u značenju identiteta, a samim tim i neidentiteta (razlike) i

njegovih varijacija; jer neizbežna pratilja reči "jeste" je reč "nije" - to što je nema u nekom kontekstu, ne treba da nas zavara i opusti pa da poverujemo kako je nema, kako nije: nije jeste, ima ga. Inače, jeste sa navodnicima je, da ponovim, reč "jeste", a bez navodnika je sámo bivstvovanje u jednom obliku koji mu je nametnut diferenciranjem jezika.

173

od Fregea preuzetom primeru u J61-62/66-67 ili "nesnosan" u mom mnogo boljem primeru iz upravo pomenutog 8. poglavlja "samostalni" predikati, bolje rečeno, nenegativni predikati. Matematičke relacije u strogom smislu (identičke relacije): τ1 (bivstvovanje identičnim), τ2 (bivstvovanje većim), τ3 (bivstvovanje manjim), τ4 (bivstvovanje većim ili identičnim), τ5 (bivstvovanje manjim ili identičnim). Matematičke relacije u nestrogom smislu:711 τ6 (bivstvovanje parnim), τ7 (bivstvovanje neparnim), τ8 (bivstvovanje iracionalnim). Nematematičke

relacije

(nematematička

bivstvovanja,

kopulativna

bivstvovanja,

kopulativne relacije): ρ. Na šemi 9: bivstvovanje konjem; u sklopu zadatka br. 4: bivstvovanje lavom; u sklopu zadatka br. 5: bivstvovanje devojkom; ς (bivstvovanje umornim); σ. Na šemi 9: bivstvovanje crvenim; u sklopu zadatka br. 4: bivstvovanje simpatičnim; u sklopu zadatka br. 5: bivstvovati u modusu voleti; τ (bivstvovanje bojom); υ (bivstvovanje brzim); ρ1 (bivstvovanje čovekom), ρ2 (bivstvovanje obrazovanim), ρ3 (bivstvovanje obrazovanijim od), ρ4 (bivstvovanje bratom), ρ5 (bivstvovati u modusu tući), ρ6 (bivstvovanje umornim), ρ7 (bivstvovati u modusu plakati); ς1 (bivstvovanje životinjom), ς2 (bivstvovanje umnim), ς3 (bivstvovanje četvoronožnim), ς4 (bivstvovanje brzim), ς5 (bivstvovanje bržim od), ς6 (bivstvovanje tvrdoglavim); σ1 (bivstvovanje unarnim), σ2 (bivstvovanje tranzitivnim), σ3 (bivstvovanje simetričnim); υ1 (bivstvovanje devojkom), υ2 (bivstvovanje momkom), υ3 (bivstvovanje srećnim), υ4 (bivstvovati u modusu voleti). Imaćemo, dakle, sledeći skup relacija koje se pojavljuju u šemama 9, 10 i 11: R = {ρ, ς, σ, τ, υ; ρ1, ρ2, ρ3, ρ4, ρ5, ρ6, ρ7; ς1, ς2, ς3, ς4, ς5, ς6; σ1, σ2, σ3; τ1, τ2, τ3, τ4, τ5, τ6, τ7, τ8; υ1, υ2, υ3, υ4; φ1, φ2, φ3, φ4, φ5, φ6, φ7}. Podela relacija na konkretne i apstraktne je sporna, premda se nekako očekuje nakon podele individua na konkretne i apstraktne i podele individualnih i relacijskih reči koja se u potpunosti ravna prema njoj. Tugendhat bi rekao da se ovo ravnanje odvija u suprotnom smeru, u smeru ravnanja individua i njihove podele prema rečima i njihovoj podeli. Generalno uzev Tugendhat je u pravu kada uočava "fenomen" precesije, prethodjenja reči stvarima, ali mislim da preteruje u naglašavanju značaja i u jednostranom interpretiranju ovog "fenomena". U razlici spram Tugendhata ja ipak stavljam naglasak na prethodjenje stvari rečima, a povodom područja stvari izričito tvrdim da relacije prethode individuama. Upravo zbog prethodjenja relacija individuama deplasirano je deliti relacije na konkretne i apstraktne. Ta podela se mora ravnati prema razlici izmedju čulnoopažljivih (konkretnih) i natčulnih (apstraktnih) individua, mora dakle podrazumevati 711

Već je rečeno da one, za razliku od matematičkih relacija u strogom smislu, nisu identičke već kopulativne. Da nisu

definisane na domen matematičkih individua, bile bi nematematičke.

174

prethodjenje individua relacijama, i time protivrečiti samoj definiciji relacije kao "nečeg" što kao nenešto tek konstituiše svako nešto, svaku individuu. Ali, premda relacije u apsolutnom smislu prethode individuama konstituišući ih kao "tačke", "polja" u kojima se "seku" i "zgušnjavaju", u relativnom smislu imamo obrnuto prethodjenje, imamo već konstituisanu individuu koja naknadno upada u neke za nju "nove" relacije ili ispada iz za nju "starih" relacija - utoliko je onda dopušteno u odredjenim kontekstima i dopustiti podelu relacija na konkretne (one koje se stiču na konkretnim individuama) i apstraktne (one koje se stiču na apstraktnim individuama). Na šemi 9 dugo (u mnogobrojnim verzijama koje su prethodile konačnoj verziji) sam odbijao da relacije diferenciram u apstraktne i konkretne, već sam ih puštao da kao relacije, kao opštosti, kao kata polla ostaju uvek iste, večne, vanvremene, vanprostorne, ne menjajući svoj status, ne propadajući i ne obazirući se na razlikovanje konkretnih i apstraktnih individua. Ali i nezavisno od toga kako ih pri imenovanju diferenciramo, one, nakon što ih je apsolut u svom razsudjivanju smislio, ostaju večno da bivstvuju kao i Lajbnicove monade - pitanje je, medjutim, gde ostaju da bivstvuju? To je večiti problem ontičkog statusa relacija kao opštosti, problem s kojim su se Sokrat i Platon prvi uhvatili u koštac i na koji Frege, uprkos funkcionalističkoj interpretaciji kopulativnog bivstvovanja, dakle opštosti712 nije dao nimalo drugačiji odgovor. Ako su prema njemu te opštosti pojmovi (=misli), onda moraju biti u svesti nekog veoma moćnog, dakle božanskog antropomorfnog bivstvujućeg. Tugendhat ovakvo konceptualističko rešenje statusa univerzalija (=opštosti=relacija=bivstvovanjâ) ne odbacuje zbog pretpostavke bivstvovanja božanske svesti - ulogu božanske svesti može, kao što je to bio slučaj već kod Kanta, preuzeti ljudska svest uopšte, a zatim, kao kod Marksa, marksista i neomarksista, radnička klasa, društvo, komunikativna zajednica itd. -, već uopšte zbog pretpostavke o svesti kao kući bivstvovanja. Jezik, a ne svest, je kuća bivstvovanja. To je možda osnovna Tugendhatova teza - konačno jedna teza u kojoj se slaže sa Hajdegerom, no to slaganje je samo metaforičko. "Kuća bivstvovanja" je jedan toliko metaforički, neodredjen, neprecizan izraz da se pod njim svašta može podrazumevati. Kad bi Tugendhat pravio neku šemu, on bi ili potpuno izbacio rubriku predvidjenu za relacije (za genera, za pojmove) ili bi je uključio s izričitom napomenom da je reč o rubrici za "nešto" čega ima samo na osnovu toga što se upotrebom nekog relacijskog izraza, neke generalne reči, po nekom psihološkom mehanizmu, nekakvom navikom čulni opažaji talože u neku predstavu, za koju na kraju uobrazimo da bivstvuje nezavisno od predmeta i na koju se naivno pozivamo pri pretraživanju po domenu i ispitivanju da li je ovaj konj brz ili nije itd. Relacija zadovoljavanja nekog stava - kojom ću se u 8. poglavlju pozabaviti funkcionalno, operativno, 712

Ta funkcionalistička interpretacija se sastoji u tome što se "jeste konjem", "jeste umornim", "jeste crvenim" itd. čita,

interpretira kao "učestvuje u funkciji/ulozi bivstvovanje konjem", "učestvuje u funkciji/ulozi bivstvovanje umornim", "učestvuje u funkciji/ulozi bivstvovanje crvenim" itd.

175

rešavajući zadatak br. 5 - može se ispitivati i u okviru potpuno nominalističke ontike, i uz poricanje da ima ičeg drugog osim reči i individua i to, naravno, samo konkretnih, čulnoopažljivih individua (jer otkud nam apstraktne individue, te opredmećene opštosti, ako nema samih opštosti?). Simptomatično je da upravo tamo gde verovatno najeksplicitnije iznosi svoju osnovnu tezu "da se govor o pojmovima može objasniti jedino u rekursu na upotrebu predikatâ [koji kod Tugendhata jasno i razgovetno imaju status rečî za pojam, tj. za relaciju], a i govor o predmetima jedino u rekursu na potrebu singularnih termina", dakle u J36-37/41, sve vrvi od pojmova i klasifikacijskih principa. Svakako, da bismo nešto doveli u pitanje, da bismo osporili njegov status, moramo se u tom osporavanju služiti rečima za to što osporavamo i za šta želimo da pokažemo ili da ga nema ili da je nešto naknadno, neki nusprodukt upotrebe singularnih termina kao reči za konkretne i samo konkretne individue i generalnih termina kao reči - za šta? - za genera, za opštosti kojih nema. Tugendhat bi, kako sam jednom ili više puta već napomenuo, konsekventno razvijajući svoju poziciju morao da se odrekne termina "generalni termin" i da smisli neku drugu reč koja neće samom svojom konotacijom (smislom u Fregeovoj terminologiji) implicirati da stoji za nešto što joj prethodi. Za razliku od Tugendhata, koji predikat nedvosmisleno tretira kao reč, Prešić i Kron poistovećuju, kako sam već rekao, relaciju i predikat, pa se nameće pitanje šta je za njih to s čim se računa u računu predikata. Pošto prave razliku izmedju individua i reči koje stoje za njih, morali bi da prave i razliku izmedju relacija i reči koje stoje za njih. Individualne reči su u njihovoj terminologiji termi, a reči za relacije (=predikate) su predikatske reči/slova/simboli i to kao predikatske konstante i predikatske promenljive. Ako individualne reči jesu reči za individue, onda predikatske reči jesu reči za predikate, tj. relacije, a račun predikata nije računanje rečima, već računanje stvarima za koje stoje reči - upravo računanje predikatima (=relacijama) -, kao što ni račun brojeva ne bi trebalo da bude računanje rečima za brojeve, već računanje samim brojevima kao samim stvarima. Ali ako same nepredmetne stvari, same relacije, bivstvovanjâ jesu "nešto" što nije nešto, kako je moguće računati njima. A ako "ta" "nenešta", ta bivstvovanja i prinudimo na računanje, čini se da više nećemo "imati posla" sa bivstvovanjima, već samo sa bivstvujućima, koja ćemo jedino na osnovu logičko-semantičke forme stava (koja zahteva da svuda gde se radi o kopulativnom "jeste" moramo imati sticaj individualne i relacijske reči) tretirati kao relacije, dok ćemo u stvari imati samo spoj dva predmeta, npr. predmeta Bah i predmeta kompozitor. No, ovakav pesimistički zaključak povodom potencijala jezika računa predikata da čuva sámo bivstvovanje (da ne kažem da bude "pastir bivstvovanja") je pogrešan i počiva na pogrešnom nominalizujućem čitanju relacijskih reči. Kompozitor (označeno reči "kompozitor") prinudom jezika pridolazi Bahu (označenom reči "Bah") kao aristotelovsko pridolazeće bivstvujuće (=predmet) podležećem

176

bivstvujućem (=predmetu), ali se bivstvovanje kompozitorom (označeno reči "bivstvovanje kompozitorom") opire toj prinudi, pa se kao nenešto stiče na predmetu, a ne pridolazi mu. Reč "relacija" najčešće koristim u užem smislu. Ali upravo u naslovu ovog poglavlja ta se reč pojavljuje u širem smislu, jer u ovom poglavlju uzimam u obzir obe srednje kolone šeme 11, i kolonu posvećenu funkcijama u užem smislu (skupu O) i kolonu posvećenu relacijama u užem smislu (skupu R ). Uniju ovakvih skupova i odgovarajućeg skupa individua (domena) Kron naziva operacijsko-relacijskom strukturom713 (i označava promenljivom Ã), a ja takodje i, jednostavno, svetom - mogu je nazvati i univerzumom, ali po pravilu izbegavam da pored sasvim adekvatne ili i adekvatnije srpske reči posežem za stranim rečima. Reč "univerzum" kao oznaku čitave strukture dodatno izbegavam i zbog toga što logičari, uključujući i Krona (up. Lg147), imaju običaj da ovom rečju označavaju samo deo sveta, strukture - upravo skup individua. Ali Kron je skup individua terminološki fiksirao ipak kao domen i označio ga metajezičkom promenljivom Α, pa sam na kraju u potpunosti preuzeo njegov simbolički opis sveta u najgrubljim crtama: Ã = <Α, R , O >. Konkretniji opis se sastoji najpre u navodjenju šireg ili užeg spiska elemenata svakog od ovih skupova, otprilike onako kako sam učinio u prethodnom toku ovog poglavlja. Ali navodjenje tih spiskova je samo početak konkretnijeg opisivanja sveta. Pravi opis tek predstoji, to više neće biti samo opis, već prava avantura, jedno uzbudljivo istraživanje upotrebom svih demokratskih sredstava s jedinim ciljem da pouzdano saznamo u kakvim su relacijama individue, koje su se relacije stekle na njima, a koje nisu, u kakva su sve bivstvovanja uvučene. A tu avanturu možemo doživeti samo rešavajući zadatke. Treba li je zbog nekakvih akademskih obzira uskratiti ovoj raspravi o formalnoj ontologiji?

7. Relacijske reči U poglavlju o relacijama već sam rekao skoro sve bitno u vezi sa relacijskim rečima, tako da sam sad u neprilici o čemu da pišem u ovom poglavlju. Ovaj slučaj (ovo stanje stvari) ide u prilog Tugendhatovom davanju prednosti rečima. Reklo bi se da se nije baš slučajno slučilo, desilo da pišući o relacijama pišem tako mnogo o rečima za relacije i da je to pokazatelj kako je nakon poglavlja o individuama i poglavlja o rečima za njih bilo potrebno sàmo još poglavlje o rečima koje sticajem na individuama proizvode relacije kao neku vrstu konceptualističke obmane. Štaviše, reklo bi se da je bilo dovoljno napisati samo poglavlje o individualnim rečima i poglavlje o relacijskim rečima. Kako sad ovo poglavlje o relacijskim rečima, kao jedno od dva, kako bi se reklo, najvažnija 713

Strukturu u kojoj nema funkcija (=operacija) - a takve su sve strukture na šemi 10 - nazivam, kao i Kron (up.

Lg149), relacijskom strukturom: Ã = <Α, R >.

177

poglavlja ne bi ostalo bez teksta, iskoristiću upražnjeni prostor za već najavljenu obradu onog dela J36-37/40-41 koji tematizuje metajezičku problematiku "predikata 'predikat'". Da obrada ove problematike pripada poglavlju "Relacijske reči" izvorno, a ne tek slučajno, ne tek iz nekih pragmatičkih razloga, vidi se i po tome što ona izražena u mojoj terminologiji jeste problematika relacijske reči "relacijska reč". Tugendhat je u J36-37/40-41 mogao da posegne za metajezičkim udvajanjem reči "klasifikacijski izraz" kao svog sinonima za reč "predikat" i da dobije metajezičku sintagmu "klasifikacijski izraz 'klasifikacijski izraz'", ali to nije učinio, pa je metajezički udvajao samo reč "predikat". Iako nekoliko redova nakon što je zapisao sintagmu "predikat 'predikat'" zapisuje i sintagmu "predikat 'singularni termin'", 714 Tugendhat u J36-37/40-41 tematizuje samo prvu metajezičku sintagmu, o čemu svedoči najpre činjenica da je čitava problematika 36. strane u funkciji obrade šire uvodne problematike ontologije kao znanosti koja provodi formalizovanje a ne generalizovanje, pri čemu se na 36. strani i okolnim stranama obradjuje razlika izmedju formalizovanja i generalizovanja. Drugo svedočanstvo je upravo inflacija klasifikacijskog izraza kao sinonima predikata, odnosno klasifikacijskog principa kao sinonima pojma u prvom pasusu strane 36, pasusu koji, započevši na prethodnoj strani upravo ima zadatak da najpre demonstrira prirodu generalizovanja, a zatim i naznači rez koji odvaja generalizovanje kao postupak kojim se konstituše pre svega platonovska principska, utemeljujuća znanost o najvišim, principskim, temeljnim rodovima (genera) od formalizovanja kao postupka kojim se konstituiše ontologija kao formalna znanost, kao znanost koja nema nikakvu pretenziju na utemeljenje, na iznalaženje i osiguranje principa. U prethodnoj dugačkoj rečenici samo sam jednom upotrebio reč "odnosno" i odmah žurim da položim račun o njoj, za razliku od Tugendhata koji ju je, ne položivši nikakav račun o njoj, u dotičnom prvom pasusu strane 36 upotrebio toliko mnogo puta da sam na kraju odustao od namere da izbrojim koliko tačno iznosi to "toliko mnogo puta". Ta reč je i inače nezgodna jer često ima značenje ekvivalencije, tj. često ima istu ulogu kao i izraz "to jest", pa sam i ja pri prvom čitanju J pomislio da je u pitanju možda to značenje. Ubrzo sam zaključio da je u pitanju značenje koje u engleskom na manje zbunjujući način nosi sa sobom reč "respective", koja se primila i u našem jeziku kao reč "respektivno". Premda je tudjica, ipak je u filozofskim raspravama podesnija od naše reči "odnosno", budući da isključuje konotaciju izraza "to jest". Kada kažem "klasifikacijski izraz odnosno klasifikacijski princip" (ili, u mojoj terminologiji, "relacijska reč odnosno relacija"), podrazumevam, kao što podrazumeva i Tugendhat upotrebljavajući u J36/40 istu tu proširenu sintagmu, 715 da je reč o klasifikacijskom izrazu kao "nečem" iz područja reči što je u odredjenom odnosu (u odnosu označavanja, denotiranja, stajanja 714

"Višak" "navodnika" u mom tekstu pri zapisivanju ove dve Tugendhatove sintagme posledica je toga što imam

obavezu da te sintagme citiram. 715

Gornji znaci navoda (oni koji su upotrebljeni izvan zagrade) istovremeno služe i kao upozorenje da je reč o citatu sa

upravo navedene strane.

178

za) prema "nečem" iz područja stvari. Ovaj smisao reči "odnosno" Tugendhat je, doduše, nekako implicitno nagovestio u rečenici povodom koje je zapisao već obradjivanu fusnotu. U kontekstu ovog od strane Tugendhata zanemarenog problema značenja reči "odnosno" postavljene izmedju klasifikacijskih izraza i pojmova, sada tu rečenicu (koju sam već citirao u 2. poglavlju ovog dêla rada) možemo čitati na sledeći način: "Pojmovi su [u području stvari, u ontici] principi klasifikovanja [individua, predmeta], a njima u jeziku [u području reči] odgovaraju takozvani generalni termini ili predikati [tj. relacijske reči kao označitelji pojmova= klasifikacijskih principa = platonovskih eidosa (principa po kojima se individue klasifikuju), zapravo kao označitelji relacija, bivstvovanjâ], koji se primereno mogu označiti [bolje: drugačije imenovati] kao klasifikacijski izrazi [kao relacijske reči]." Da bismo shvatili smisao zamorne metajezičke sintagme "relacijska reč 'relacijska reč'", poći ćemo od neke od neograničeno mnogo mogućih običnijih objektjezičkih sintagmi, npr. od sintagme "relacijska reč 'konj'". Obradjujući razliku izmedju ovih sintagmi ujedno ću obraditi razliku izmedju generalizovanja i formalizovanja. Rez izmedju ovih sintagmi ujedno je i rez izmedju ova dva postupka koji za sobom povlače i dve različite koncepcije metafizike (prve filozofije), koncepciju metafizike kao utemeljujuće znanosti, koja se najčešće pod nazivom teologije ili arheologije (znanosti o načelima) provlači od Platonovog odredjenja filozofije zaključno sa Hegelovim odredjenjem,716 i koncepciju metafizike kao formalne znanosti, tj. metafizike kao ontologije. Tugendhat nije reflektovao da je prinuda na inflaciju reči "odnosno" u prvom pasusu J36/40 zapravo prinuda na eksplicitno razgraničenje dva područja generalizovanja (u prvom delu pasusa) i dva područja formalizovanja (u drugom delu pasusa). Povinujući se toj prinudi povući ću, držeći se Tugendhatovih primera, sledeće razlike. 1. Generalizovanje u području stvari. To je proces kojim se, polazeći od najnižeg roda (=eidosa=relacije), npr. od roda Falačanin, preko sve viših i viših rodova (Nemac, čovek, živo bivstvujuće, prostorno-vremensko bivstvujuće) dolazi do najvišeg roda, do roda bivstvujuće. Najviši rod se uzima kao princip, aksiom na kome počivaju sve ostale znanosti. Kako je taj princip predmet metafizike kao principske znanosti, sve ostale znanosti se dedukuju iz te načelne, božanske 716

Hegelovo odredjenje metafizike kao utemeljujuće, principske znanosti potpuno je u duhu ne samo čitavog klasičnog

nemačkog idealizma (koji kao princip sistema znanosti, insistirajući, dakle, na sistematskom znanju, postavlja apstraktni duhovni rad), nego i klasičnog nemačkog materijalizma Fojerbaha i Marksa (koji, kritikujući i idealiste i vulgarnog materijalistu Fojerbaha, kao princip postavlja konkretni rad radničke klase). Iako je Kant, kao što smo videli, u podeli metafizike prvo mesto rezervisao za ontologiju, koja je i inače, po standardnoj još volfovskoj definiciji, a takodje i prema Kantovoj definiciji iz "Arhitektonike", formalna znanost, znanost o bivstvujućem kao bivstvujućem, njegova metafizika je, uzeta u celini, takodje prema odredjenju iz "Arhitektonike", znanost o prvim principima, principska, utemeljujuća znanost.

179

znanosti diferenciranjem bivstvujućeg kao principa. Teškoća ove koncepcije metafizike kao utemeljujuće znanosti je u tome što bivstvujuće niti jeste rod, niti bi, i da jeste rod (i to najviši rod) imalo realitet kakav se zahteva radi utemeljenja svih ostalih znanosti. Zato je već Aristotel najvišu znanost na početku Γ knjige Metafizike odredio kao formalnu znanost o bivstvujućem, kao znanost koja ispituje značenje (semantiku; značenje je jedno od više značenja reči "semantika") reči "bivstvujuće", ali ne kao reči "bivstvujuće", već kao reči "bivstvujuće"; predmet Aristotelove metafizike je, prema početku Γ knjige Metafizike, označeno relacijske reči "bivstvujuće", a tek uzgredno (npr. prema spisu Kategorije) i sama relacijska reč. On je, kako je zapazio i Tugendhat, već bio zakoračio u vode formalne semantike, ali ga je vladajuća ontička paradigma (precesija stvari u odnosu na reči) neprestano vraćala u ono što Tugendhat naziva formalnom ontologijom, u tematizovanje relacije bivstvujuće: u tematizovanje opredmećene relacije bivstvovanje kao bivstvovanje, tj. u tematizovanje bivstvujućeg kao bivstvujućeg, a ne relacijske reči kao relacijske reči.717 Druga slabost Aristotelove, ali sada i slabost Tugendhatove koncepcije je u nerazlikovanju bivstvujućeg i bivstvovanja. U svojoj terminologiji ja bih u prethodnim rečenicama svuda govorio o bivstvovanju, jer upravo je ono najviša, najopštija relacija i upravo toliko opšta, da i nije nikakva posebna relacija, već je podstojanje, podloga svake relacije. 718 Reč je o sveprisutnoj sklonosti metafizike prisustva da svuda opredmećuje bivstvovanje i računa ga kao bivstvujuće. Ako su rodovi (=genera) relacije, onda gornji Tugendhatovi primeri rodova (relacija) koji se dobijaju "progresivnom apstrakcijom" (J36/40) treba da glase: bivstvovanje (bivstvujući) Falačaninom, bivstvovanje 717

(bivstvujući)

Nemcem,

bivstvovanje

(bivstvujući)

čovekom,

bivstvovanje

U vezi s ovim Tugendhatovim zapažanjem navešću sledeću rečenicu iz J46/50, koju su Mira Djordjević i Slobodan

Novakov toliko loše preveli da je korekcija bila jednostavno neizbežna: "Sve odlučujuće postavke grčke ontologije proizašle su [izdale su se, nàdale su se; ergaben sich] iz semantičke refleksije, a ipak je svaka ta postavka vodila do izvesnog opredmećujućeg preinačavanja značenja, preinačavanja koje je prikrivalo jezičku dimenziju refleksije." Na istoj strani (preciznije, u J46/51) možemo pročitati i da je "Aristotel konačno pošao od forme singularnog predikativnog stava [da je svoja razmatranja, pre svega u Kategorijama, započeo formalnosemantički, tematizacijom područja reči, tematizacijom značenja predikata (predikat=legomenon=kategoroumenon) kao predikata i singularnog termina (hypokeimenon qua podmet singularnog stava) kao singularnog termina], a ipak [pod pritiskom paradigme u kojoj stvari prethode rečima, na Tugendhatovo razočarenje] na ovoj osnovi izgradio jednu opet predmetnu ontologiju", logiju o bivstvujućem=predmetu= opredmećenom bivstvovanju, a ne logiju, znanost o bivstvovanju i - do čega je Tugendhatu pre svega stalo - znanost o rečima. 718

Otud je i Kant mogao da kaže da reč "bivstvovanje" nije predikat, da nije reč za relaciju, da nije relacijska reč, te da

ni bivstvovanje sámo nije relacija. U nekim ne baš retkim kontekstima ja, doduše, govorim o bivstvovanju kao relaciji, ali treba imati u vidu da tada pod bivstvovanjem podrazumevam zapravo koren, podlogu (podstojanje) svake posebne relacije. Strogo uzev, sámo bivstvovanje nije relacija, ali kao neminovna podloga svakog bivstvovanja čovekom, životinjom, drvetom itd. ipak uslovno i jeste relacija.

180

(bivstvujući)

živim,

bivstvovanje

(bivstvujući)

prostorno-vremenskim

i

-

bivstvovanje

(bivstvujući).719 2. Formalizovanje u području stvari. Stavljajući maločas pri kraju niza crtu samo sam načinom zapisivanja izrazio onaj rez, onaj jaz koji se tek sada, pri upotrebi adekvatne terminologije vrlo jasno i čak u nekakvom čudjenju uočava: na kraju imamo jaz, rez koji deli poslednji pravi rod, poslednji genus do koga doseže generalizovanje 720 od genus-a koji to nije, koji je nešto što nije rod, što nije nikakva posebna relacija, već je samo opšti karakter, opšte značenje svake posebne relacije, značenje koje u sebi sadrži svaka relacija, svaki poseban rod: značenje relacije kao relacije, bivstvovanja kao bivstvovanja. Upravo ovde nastupa formalizovanje. Da je tradicionalna metafizika to najopštije što nije više rod razumevala u duhu ontološke razlike, imala bi za predmet bivstvovanje kao bivstvovanje, najopštiju ontičku relaciju, tj. najopštiju, najuniverzalniju relaciju koja se stiče na predmetima, na bivstvujućima. Ona bi na taj način dostigla maksimum formalne ontologije u užem smislu, ontologije stvari, ontologije, koja unutar paradigme stvari ostavlja po strani reči i tretira ih samo kao medijum i puko sredstvo. 3. Generalizovanje u području reči je proces kojim se dobijaju generalni termini, reči za genera, i Tugendhatovi primeri su upravo iz ovog područja. Ovaj proces se u stvari sastoji samo u tome što se rodovi, relacije - koji su ionako mogli da se tematizuju samo preko reči (ali reči bez navodnika) - stavljaju pod navodnike. Zato treba imati u vidu da Tugendhat kao primere relacijskih reči ( = generalnih termina) nije naveo Falačanina, Nemca, čoveka itd. (nije naveo pojmove= klasifikacijske principe Falačanin, Nemac, čovek), već "Falačanina", "Nemca", "čoveka" itd., tj. naveo je primere klasifikacijskih izraza (generalnih termina, relacijskih reči) koji su označitelji klasifikacijskih principa Falačanin, Nemac, čovek itd.721 Naravno, osim ovih objekt-relacijskih reči, tj. relacijskih reči koje srećemo u objektjeziku kao reči koje označavaju relacije, naveo je i dve od četiri meta-relacijske reči, tj. reči pomoću kojih se u metajeziku definišu četiri klase reči (individualne reči, relacijske reči, kvantifikatori i logički operatori). Izražavajući se opet 719

Oni koji su pažljivije pratili 2. poglavlje znaju da je ovde reč o glagolskom prilogu "bivstvujući", a ne o muškom

rodu glagolskopridevske imenice od glagola "bivstvovati". Gore u glavnom tekstu nisam - kako bi neko sa strane, neupućen u moja nastojanja oko promišljanja smisla bivstvovanja, mogao da pomisli - zarad promene glagolskopridevsku imenicu od glagola "bivstvovati" upotrebio u muškom rodu (nešto=bivstvujuće zamenio nekim=bivstvujućim), već sam upotrebio sasvim drugu vrstu reči, glagolski prilog "bivstvujući", koji kao glagolski prilog ne označava nijedno od nešta ili od nekih, već označava upravo sámo ništa (=bivstvovanje) kao ništa od nešta ili od nekih. 720

Genus, rod je sàmo ono što se pomoću specifične, vrsne razlike može diferencirati u vrste.

721

U pisanom diskursu o relacijama i o relacijskim rečima njihova razlika se pojavljuje samo kao razlika reči zapisanih

bez navodnika (reči koje u diskursu označavaju same relacije) i reči zapisanih s navodnicima. Zato i na kraju ovog poglavlja, pri navodjenju spiska relacijskih reči, meni preostaje samo da prepišem spisak relacija i sve reči sa tog spiska stavim pod navodnike.

181

terminologijom koja brine o ontološkoj razlici reći ćemo da naspram relacijskih reči "bivstvovanje Falačaninom", "bivstvovanje Nemcem" itd. zaključno sa najopštijom relacijskom rečju "bivstvovanje", imamo sada relacijsku reč "relacijska reč" (predikat "predikat"), npr. u stavu metajezika (jezika koji ima za predmet reči objekt jezika) "'Falačanin' ('bivstvovanje Falačaninom') je relacijska reč".722 Ali imamo i relacijsku reč "singularni termin" (ili kako kaže Tugendhat, "predikat 'singularni termin'"723) i, manje-više, još dve metarelacijske reči: relacijsku reč "kvantifikator" i relacijsku reč "logički operator". Tugendhat ne greši misleći da s ovim metarelacijskim rečima imamo formalizovanje u području reči. Jer formalizovanje možemo imati i kad nismo dostigli najvišu opštost - u području reči to su opštost bivstvovanje rečju i predikat "reč" kao najopštiji predikat. Svaki rod, uključujući i najniži, može biti predmet formalizovanja, pod uslovom da se ne pita o njegovom sadržajnom značenju već samo o njegovom formalnom značenju, o tome šta je npr. Falačanin kao Falačanin, šta je relacijska reč kao relacijska reč. 4. Formalizovanje u području reči imamo, dakle, i pre nego što dostignemo najviši rod, najvišu opštost, opštost bivstvovanje rečju i "bivstvovanje rečju" (ili jednostavno, ali nebezazleno, "reč") kao njen označitelj. Predikat "reč" je opštiji i od predikata "predikat" i od predikata "singularni termin", jer predikat jeste reč, predikat jeste rečju, predikat, zajedno sa singularnim terminom učestvuje u relaciji bivstvovanje rečju. Formalna semantika uzima za svoj predmet područje reči i, kao što sam se upravo izrazio, tretira reči kao predmete, kao individue. U formalno-semantičkoj dimenziji ove rasprave o formalnoj ontologiji uzetoj u širem smislu sve vreme radim isto, tretiram reči kao predmete, govorim, pišem o rečima, o klasama reči. Sada reči kao kvazipredmeti, kao kvaziindividue ili, drugačije rečeno, kao metapredmeti, kao metaindividue, takodje učestvuju u relacijama, u relacijama kao metarelacijama. Ove relacije su, za razliku od relacija u području stvari, koje su faktički neograničene po broju, malobrojne, a medju najopštijim su relacije bivstvovanje individualnom rečju, bivstvovanje relacijskom rečju, bivstvovanje kvantifikatorom, bivstvovanje logičkim operatorom i možda još poneka relacija koja se npr. tiče ilokucijske sile stavova itd. Ove metarelacije su metaklasifikacijski principi koji konstituišu četiri metaklase, tj. četiri vrste reči, četiri roda reči. Svaka reč objektjezika učestvuje u jednoj od tih metarelacija, koje se tako stiču na njima kao na metaindividuama. Reč "Rozinant" učestvuje, kao metapredmet, u relaciji bivstvovanje 722

Na ovo Tugendhat u J36/40 ukazuje rečenicom "Sada se [u području reči] o svakom od ovih predikata [o svakom od

prethodno navedenih klasifikacijskih izraza 'Falačanin', 'Nemac' itd.] odnosno [u području stvari] odgovarajućih pojmova [o Falačaninu, Nemcu itd.] može reći da je klasifikacijski izraz [može se reći npr. da 'Falačanin' jeste klasifikacijski izraz] odnosno [u području stvari] klasifikacijski princip [može se reći npr. da Falačanin jeste klasifikacijski princip, da je relacija]". 723

To je druga od dve "njegove" metarelacijske reči koje sam gore nagovestio, bolje reći na koje sam gore podsetio,

pošto sam obe te reči već naveo na samom početku ovog poglavlja.

182

singularnim teminom, a reč "konj" u relaciji bivstvovanje generalnim terminom. Komplikacija, koja i navodi na zaključak o prethodjenju reči stvarima, sastoji se u tome što npr. reč "konj", zavisno od konteksta, može učestvovati i u relaciji "bivstvovanje singularnim terminom". Da je reč "konj" označitelj pojma (relacije) konj (bivstvovanja konjem) možemo znati "jedino u rekursu na upotrebu predikata" (J36/41)724 "konj", tj. jedino osvrtanjem na725 to, uzimanjem u obzir toga da je reč "konj" upotrebljena kao predikat, a ne kao singularni termin. U JRP nam je to poznato već na osnovu toga što je simbol koji stoji za pojam konj ispisan velikim slovom. Kao što označeno predikata "konj" ne bivstvuje, prema Tugendhatovom nominalističkom stanovištu, nezavisno od predikata "konj", nego nastaje tek upotrebom tog predikata, tako i označeno metapredikata "predikat" ne bivstvuje nezavisno od tog metapredikata već nastaje tek upotrebom te metareči. U J36/40 Tugendhat je propustio da rez izmedju generalizovanja i formalizovanja, a time i rez izmedju metafizike kao teologije/arheologije i metafizike kao ontologije tematizuje u području stvari. Izvršio je samo tematizaciju u području reči, naglašavajući da predikat "predikat" (relacijska reč "relacijska reč"), kao ono što označava relaciju - relaciju bivstvovanje predikatom - koja se stiče na rečima (a ne više na stvarima), jeste "nešto" što "očigledno nije jednostavno graduelno opštije od nekog od [običnih] predikata", od nekog objekt-predikata. Uzgredno je ovo tematizovanje ipak prisutno, upravo zahvaljujući reči "odnosno", kojom je Tugendhat ono što je eksplicitno tematizovao u području reči implicitno, po analogiji, respektivno tematizovao i u području stvari. To se vidi kada uzmemo u obzir čitavu rečenicu, koju sam maločas citirao samo u jednom njenom delu: "To ["klasifikacijski izraz [ =predikat= relacijska reč], odnosno klasifikacijski princip [ =pojam=relacija]"], medjutim, očigledno nije jednostavno graduelno opštije od nekog od [objekt-] predikata, odnosno pojmova [od "običnih" pojmova, tj. od "običnih" relacija, relacija koje se stiču na "običnim" predmetima] i zato više ne spada u jedan takav niz kakav sam upravo prikazao." Klasifikacijski izraz "klasifikacijski izraz" je "nešto" sa potpuno drugog nivoa jezika, "nešto" sa metanivoa jezika, nešto što ne označava relaciju u području stvari, kao što je slučaj sa klasifikacijskim izrazima "konj", "čovek", pa, uslovno, i "bivstvujuće", već označava metarelaciju relaciju koja se stiče na metaindividuama, npr. na klasifikacijskom izrazu "čovek"; postavljanjem tog metasticaja u stav dobija se metastav, tj. stav metajezika: "'Čovek' je klasifikacijski izraz." Ali "čovek" je klasifikacijski izraz npr. u stavu "Sokrat je čovek", dok u prethodno navedenom stavu, kao i u stavu koji upravo ispisujem, "čovek" jeste singularni termin. "Klasifikacijski izraz" je u tom istom prethodno navedenom stavu zaista klasifikacijski izraz, ali upravo u stavu koji sada 724 725

U 6. poglavlju ovog dela rada već sam citirao rečenicu u kojoj se pojavljuje ova sintagma. Latinska reč "recurso", upotrebljena i pri alternativnom imenovanju induktivne definicije, ima značenje trčanja

natrag, vraćanja, okretanja unatrag, uzimanja u obzir nečeg što je već bilo prezentno, poznato. Inače, u prethodnom citatu vršim neznatno modifikovanje, time što genitiv plurala "predikatâ" menjam u genitiv singulara "predikata".

183

ispisujem, u stavu "'Klasifikacijski izraz' je klasifikacijski izraz" dešava se da "klasifikacijski izraz" igra ulogu singularnog termina. Ovakve komplikacije se u JRP regulišu i čak eliminišu upravo razlikovanjem malih slova kao simbolički zapisanih individualnih reči i velikih slova kao simbolički zapisanih relacijskih reči, te upotrebom metajezičkih promenljivih, a pre svega prethodjenjem reči stvarima. Simboli kao označitelji predmeta, funkcija (operacija) i relacija faktički ne spadaju u nadležnost standardne formalne semantike, formalne semantike za kakvu se zalaže npr. Tugendhat. Jer ona se ograničava na formalno razmatranje područja jezika, to jest na razmatranje o formalnim, uopštenim, opštim, od sadržaja nezavisnim značenjima klasa reči. Za razliku od sadržajne semantike koju interesuje sadržajno značenje npr. reči "konj" (Tugendhat u J39/43 kao primer navodi reč "Mesec"), tj., kako se standardno kaže, sadržaj pojma konj, formalnu semantiku interesuje uopšteno, opšte, formalno značenje reči "konj" kao relacijske reči, značenje relacijske reči i sve peripetije koje imamo oko statusa "konja" kao relacijske reči ( = generalnog termina). U stvari, interes za formalno značenje npr. reči "konj" samo je početni impuls koji pokreće formalnosemantička razmatranja, koja se ubrzo koncentrišu i iscrpljuju oko razmatranja značenja generalnog termina, a to značenje nije sadržajno, već formalno, kao što su u formalnoj ontologiji u užem smislu značenja bivstvujućeg i bivstvovanja samo formalna, a ne sadržajna. Ako kao početni impuls posluži npr. reč "konj", pa se formalnosemantički (interesovanjem samo za formalno, a ne i sadržajno značenje) konstatuje da je reč "konj" singularni termin, opet se čitav interes prebacuje na značenje singularnog termina, a ovo može biti samo formalno značenje, značenje singularnog termina kao singularnog termina, značenje singularnog termina uopšte, kao takvog, a ne značenje "konja" kao singularnog termina.726 726

Ovo poslednje značenje je sadržajno značenje i predmet je istraživanja posebne, sadržajne znanosti, znanosti o

konju, ili, ako se držimo Tugendhatovog gorenavedenog primera, znanosti o Mesecu. Nebitno je da li danas postoje, bivstvuju takve znanosti. Dovoljno je ako takve znanosti jesu možnošću, ako bivstvuju potencijalno. Jer, kako bi rekao Aristotel, bivstvovanje možnošću, to dynamei einai, ili bivstvujući možnošću, dynamei on, potencijalno bivstvovanje je takodje bivstvovanje (up. Met., Δ7), a potencijalno bivstvovanje znanosti o Mesecu spada u, kako bi Hegel rekao, realnu potencijalnost, u realnu možnost, možnost koja će jednog dana skoro sigurno postati aktualnost. Možda se na kraju prethodne rečenice nisam najbolje izrazio, ali čovek danas ne može biti normalan pa znati da li da znanost o konju i znanost o Mesecu tretira kao realnu možnost ili kao zbiljnost, jer danas znanosti niču kao pečurke posle kiše, kao što svako može da otvori svoj internet sajt, tako svako može da ustanovi novu znanost. Savest mi nalaže da se osvrnem i na početak prethodne (sada već predprethodne) rečenice. Računajući da će retko ko biti u stanju da otkrije moj falsifikat, najpre sam pomislio da Aristotelu podmetnem, zapravo da mu darujem ono dynamei on. Ali ipak će biti bolje da budem iskren i da priznam da - koliko sam mogao da primetim - kod Aristotela, kako u Δ7, tako i na drugim mestima, možemo naći sàmo dynamei to on, a nigde dynamei on. Aristotel je već duboko zagazio u opredmećenje bivstvovanja (to einai) i "onog" (!) bivstvujući ("onog" on) u bivstvujuće (to on), izgubio je sluh za glagolski prilog "on" i svuda ga je supstantivisao, nominalizovao pomoću člana "to" - uostalom i pod prinudom gramatike, prinudom koja i mene i sada i u brojnim drugim situacijama sapliće (mesta saplitanja označavam znakom

184

Jedna stvar može imati više vlastitih "imena", tj. može biti označena pomoću više individualnih i relacijskih konstanti. Npr. individua Petar može imati i vlastito ime "Petar" i vlastito ime a1, jedno (bilo koje, u smislu: svejedno koje od dva ili više vlastitih imena) kao, da tako kažemo, "kršteno ime", a drugo, treće itd. kao nadimak. Takodje i relacija, npr. relacija bivstvovanje konjem, može imati i vlastito "ime" "bivstvovanje konjem" i vlastito "ime" F. Ali nikako se ne sme desiti da jedno vlastito "ime" u jednoj istoj jezičkoj igri (ili, najčešće, u jednom istom zadatku iz logike ili matematike) označava više stvari - ništa ne smeta kad se to dešava u različitim jezičkim igrama, kad npr. matematičari u jednom zadatku individualnom konstantom a označavaju broj 2, a u drugom zadatku broj 3. U JRP može biti sinonima (mada ih ne treba upotrebljavati bez preke potrebe), ali ne sme biti homonima, koji su, prema Karnapu, najveći izvor pseudoproblema metafizike, koja je kao svoj "medijum" (polazeći od predrasude o jeziku kao sredstvu i medijumu) imala prirodan jezik. Na šemama 9 i 10 može se uočiti da nesimboličke reči "Petar", "bivstvovanje konjem" itd. pišem s navodnicima kada označavaju - ili, kako Tugendhat, ne baš srećno, kaže, stoje za - stvari, a bez navodnika kada reprezentuju same stvari, tj. kada stoje na njihovom mestu usled nemogućnosti da u diskurs "dovedemo" same te stvari; zato onaj Tugendhatov govor o "stajanju za" kao označavanju

previdja

neophodnost

pravljenja

ove

distinkcije

izmedju

označavanja

i

reprezentovanja.727 Na taj način provodim striktno razlikovanje reči od stvari - kako je to preporučivao i Tugendhat u Ls68/101-102. Ali zato bez navodnika pišem simboličke reči, mala latinična slova kao simbole za nematematičke individue, takodje i kao alternativne simbole za matematičke individue, i velika latinična slova kao simbole za relacije. Time se držim prakse koju slede svi logičari, pa i Tugendhat, ali po pravilu bez refleksije te prakse, ne položivši račun o tome zašto vlastito ime individue Petar, "konstantnu" individualnu reč "Petar", i vlastito "ime" relacije 728 bivstvovanje konjem, "konstantnu" relacijsku reč, relacijsku (predikatsku) konstantu "bivstvovanje konjem", pišu pod navodnicima, a vlastito ime a1, kao sinonim reči "Petar", i vlastito "ime" F, kao uzvika). 727

Nekako me je sama logika ovih razmatranja navela da bar stipuliram - kad već nemam ni vremena, ali ni dovoljno

poznavanja teorije značenja, da obrazložim - razliku izmedju reprezentovanja i označavanja. U mojoj terminologiji mala slova alfabeta samo reprezentuju individue i relacije, a ne označavaju ništa, nemaju funkciju označavanja - ili, kako bi Tugendhat neugodno po moju terminologiju rekao, nemaju funkciju stajanja za. Tu neugodnost bih mogao eliminisati tako što bih se odrekao te njegove fraze; frazu sam ipak zadržao, pridajući joj značenje označavanja, a ne značenje koje je njoj nekako prirodjeno, značenje reprezentovanja. Bivstvovanje konjem (ne smem da kažem reč bivstvovanje konjem, jer bih morao da upotrebim navodnike u samom činu isključivanja navodnika - i ovo je samo varijacija jedne iste večite zamke koju nam priprema gramatika) reprezentuje relaciju, dok reč "bivstvovanje konjem" označava relaciju. 728

Ranije su neki logičari, kao npr. Dž. S. Mil, sve reči tretirali kao imena, ali danas se kao imena računaju samo

individualne reči, tako da gore sasvim uslovno govorim o imenu relacije.

185

sinonim reči "bivstvovanje konjem" (ili, jednostavnije: reči "konj"), pišu bez navodnika. Ono prvo čine uvek kada i za označavanje i za dovodjenje same individue u diskurs, za njeno reprezentovanje u diskursu (jer nju samu možemo u diskursu "imati" samo kao reč, samo reprezentovanu rečju) koriste istu reč.729 Ako same individue i relacije reprezentujemo u diskursu malim slovima alfabeta, nećemo imati to udvajanje reči, pa nam neće biti potrebni navodnici pri posezanju za označiteljima, tj. rečima za individue i relacije. Uputno je maksimalno izbegavati upotrebu navodnika pri posezanju za rečima za stvari (pri označavanju stvari) i to upravo zbog "pretnje" koja nam stalno visi nad glavom, a koju, kao "starinski" ontolozi, kao ontolozi koji ne haju previše za formalnu semantiku, retko tematizujemo: zbog neizbežnosti uzimanja samih reči kao stvari, zbog neizbežnosti postavljanja metanivoa u kome će reči biti individue qua metaindividue uvučene u relacije višeg nivoa, u metarelacije (u metarelaciju bivstvovanje relacijskom rečju, u metarelaciju bivstvovanje individualnom rečju itd.), pa će i za sve te metastvari (npr. za a1 i za F) biti potrebna imena. Ta nova metaimena, metareči, reči za reči ćemo moći zapisivati stavljanjem objektreči pod navodnike. Ako smo navodnike već upotrebili pri ispisivanju rečî za individue, rečî koje su sada metaindividue, tj. ako smo npr. umesto a1 pisali "a1" ili "Petar", sada nećemo znati kako da distingviramo objektreč od metareči. Moramo, dakle, imati u vidu da šema 10 nije kompletna, da se na nju neprestano nadovezuju novi i novi metanivoi, da - da se zadržimo samo na prvom metanivou -, dakle, iznad područja reči imamo relacije u koje su uvučene te reči. Sada sve reči sa drugog područja (koje zauzima gornju polovinu šeme 10) čine, zajedno sa metarelacijama, treće područje kao područje stvari (ali sada stvari kao metastvari), dok iznad njih kao četvrto područje imamo reči za te stvari, kako reči za te metaindividue (za a1, za "Petar", za R1, za "bivstvovanje čovekom"),730 tako i reči za te metarelacije (za bivstvovanje individualnom rečju, za bivstvovanje relacijskom rečju itd.). Kod reči koje reprezentuju metarelacije, gornji problem (gorepomenuta "pretnja") ne postoji. Jer

729

Izuzetak su simboličke reči za brojeve, dakle, arapske (ili rimske) cifre, koje se, kao reči, kao označitelji pišu bez

ikakvog distingviranja pomoću navodnika. 730

Ali kako sada označiti reč "Petar" kao individuu i reč "bivstvovanje čovekom" kao individuu? Individua "Petar" (a

ne individua Petar) učestvuje u metarelaciji bivstvovanje individualnom rečju, a individua "bivstvovanje čovekom" (ne sama relacija bivstvovanje čovekom) učestvuje u metarelaciji bivstvovanje relacijskom rečju. Kada opredmetimo metarelaciju bivstvovanje individualnom rečju dobijamo apstraktni metapredmet individualna reč, a kada opredmetimo metarelaciju bivstvovanje relacijskom rečju dobijamo apstraktni metapredmet relacijska reč. Bez pomoći šematskog prikaza sada će već i najupornije čitaoce zaboleti glava od ovih "metakombinacija". Srećom logičari retko lupaju glavu statusom ovih metanivoa, pa ni ja nemam obavezu da se time opterećujem. Bilo bi previše da sam ostvario zamisao da napravim još jednu šemu koja bi bila nastavak šeme 10, njena nadgradnja, i to nadgradnja ni manje ni više nego čitava tri sprata. Ne treba preterivati u nadgradnji; ako smo zbog nedostatka prostora primorani na nadgradnju, treba da se ograničimo na nadgradnju samo jednog i tek u izuzetnim slučajevima dva sprata.

186

one se po prirodi samih metarelacija drastično razlikuju od reči koje reprezentuju "obične" relacije.731 Metarelacijsku reč za metarelaciju ćemo dobiti stavljanjem pod navodnike reči koja, prethodno upotrebljena bez navodnika, reprezentuje (a ne označava) metarelaciju kao metastvar. Zato je bio dobar moj izbor da same relacije (pojmove u Tugendhatovoj terminologiji) ispisujem bez navodnika, uprkos zabrani važećeg pravopisa. Jedno bivstvujuće koje je, kao kompjuter, samo jezičko, a ne i svesno bivstvujuće, koje raspolaže jezikom, ali ne i transcendentalnom apercepcijom, koja je uslov svesti, mora se striktno držati razlike objektjezika i metajezika i bilo bi potpuno blokirano u svom govoru ako bi se i u objektjeziku i u metajeziku pojavili isti simboli (iste reči). Bilo bi potpuno blokirano kad bi simbol 1 ili simbol F imalo i u 1. i u 2. području, eventualno čak i u trećem području kao prvom metapodručju, kad se, dakle, ne bi, kako predlaže i Kron, metajezičke reči uvek razlikovale od objektjezičkih reči, i kad se ove opet - kao u slučaju simbola brojeva i samih brojeva - ne bi razlikovale od onoga što označavaju. Kompjuter bi, u svom govoru (ne u onom što nam se kao efekat tog govora pokazuje na ekranu) umesto simbola mogao koristiti i reči prirodnog jezika ukoliko bi one funkcionisale po pravilima JRP. Kompjuter, bivstvujuće koje ne poseduje svest, koje nema nikakve predstave, nikakve pojmove, već "samo" jezik, ima posla samo sa rečima, tako da je i područje stvari sa šema 10 i 11 za takvo bivstvujuće samo jezik, prvi objektjezik, dok je područje reči već prvi metajezik. Nesvesno jezičko bivstvujuće bukvalno ima posla samo sa rečima, samo sa objektjezicima i metajezicima koji se stupnjevito smenjuju ili ad infinitum ili do neke proizvoljno fiksirane granice. Pošto jednostavno nema nikakv pristup stvarima, ni fizički, preko opažaja, ni psihički, preko pojmova, striktno jezičko bivstvujuće sebe ne može da zavarava kako u prvom području šema 10 i 11 ima posla sa samim stvarima, ali da su one, budući odsutne, dovedene u prisustvo rečima. Kompjuter polazi bez uvijanja i prenemaganja od onoga od čega nakon prenemaganja, uvijanja na kraju mora poći i svesno bivstvujuće: u prvom području imamo samo reči i što pre to pošteno priznamo to ćemo se manje nepotrebno zamarati. U oba područja prikazana na pomenutim šemama i u svim područjima koja se nadgradjuju imamo posla samo sa rečima, i jedina osobitost prvog područja je u tome što je to područje reči koje reprezentuju (ali ne stoje za, ne označavaju) 731

U jednoj relaciji su "obična" individua Petar i metaindividua "Petar" a u drugoj "obična" relacija bivstvovanje

čovekom i metarelacija bivstvovanje relacijskom rečju. U prvom slučaju imamo (u izvesnom smislu, uslovno) skoro identitetnost, a u drugom imamo oštru različnost. Ali, ako uzmemo da "Petar" kao metaindividua jeste (ovo "jeste" je sada kopula koja povezuje konkretnu metaindividuu "Petar" i apstraktnu metaindividuu "individualna reč" i time na mala vrata ponovo uvodi metafiziku opredmećenja) individua individualna reč, imaćemo dve analogne relacije, pa ćemo reći da su u istoj (po analogiji) relaciji Petar i individualna reč te bivstvovanje čovekom i bivstvovanje relacijskom rečju: kako se Petar odnosi spram individualne reči, tako se i bivstvovanje čovekom odnosi spram bivstvovanja relacijskom rečju.

187

nereči, stvari, dok u svim ostalim područjima imamo samo reči koje i "reprezentuju" reči ("reprezentuju" same sebe kao ono što je na istom nivou) i označavaju reči, stoje za reči (stoje za ono što je na prethodnom nivou).732 U drugom području, koje mi kao svesna bivstvujuća, još uvek se "zavaravajući" čulima i predstavama - koje nas samo sputavaju u brzom operisanju rečima (sa kojima i mi, iako to nećemo lako da priznamo, imamo jedino posla i u onom prvom području), zbog čega su nas kompjuteri u mnogo čemu već nadmašili - računamo kao područje reči za stvari, imamo uistinu područje reči za reči, dakle, već prvi metajezik. 733 Drugo područje je područje reči za reči koje reprezentuju stvari, područje reči koje označavaju reči koje pak reprezentuju stvari, treće područje je već područje metametajezika, područje reči o rečima o rečima734 koje reprezentuju stvari itd. Striktno jezičko bivstvujuće, ali i čovek kao (sàmo) jezičko bivstvujuće - kad ne bi bio simbioza jezičkog i svesnog bivstvujućeg - u prvom području uopšte ne može da jezički prepozna, jezički registruje, same stvari,735 a ako bi kojim čudom moglo da kaže išta o samim stvarima, reklo bi samo da ih nema ili bi "prstom" pokazalo ispod šeme, ukazalo izvan jezika na nekakvo područje ispod onog koje je na šemama 736 prvo područje i o kome se može samo ćutati. Ako želimo da 732

Gledano iz perspektive svesnog bivstvujućeg i drugo područje ima poseban status, ovog puta status područja reči

koje označavaju (stoje za) stvari. Ali za striktno (isključivo) jezičko bivstvujuće ono nema poseban status, jer označeno rečî drugog područja jesu upravo reči sa prvog područja, reči kao reprezentanti samih stvari. 733

Kao svesno bivstvujuće i bivstvujuće koje govori, čovek treba da prihvati ovo "uistinu", ili bar da se priprema za to

prihvatanje. 734

Tugendhatova neprikladna - bar u kontekstu mog razmatranja o jeziku - fraza "reč koja stoji za" mogla bi se zameniti

frazom "reč o", koja svojom semantikom (značenjem) ne priziva nikakvu reprezentaciju, bar ne reprezentaciju u smislu koji ja podrazumevam i egzemplifikujem (naznačujem u primerima), ali ne ekspliciram, jer bi ta eksplikacija, kako sam već naznačio, zahtevala vremena, prostora (u tekstu) i truda. Svakome ko je iole upućen u filozofsku literaturu jasno je kakva je sadržajnosemantička i formalnosemantička neman ta reč "reprezentacija". Sadržajnosemantička razmatranja te reči neizbežno nas odvlače u formalnosemantička razmatranja značenja kao značenja, reči kao reči. 735

Prema nominalističkoj tezi, koje sam se jedno vreme i prilikom pisanja ovog rada držao, i svesno bivstvujuće u svom

govoru ima posla samo sa rečima i sa relacijama izmedju reči, pri čemu označena tih reči mogu biti samo konkretni predmeti. Ovakva antikonceptualistička i antirealistička (kako u srednjovekovnom tako i u modernom značenju reči "realizam") "koncepcija" povlačila je za sobom i odredjenje računa predikata kao računanja rečima, a ne pojmovima. Najekstremniji nominalizam bi bio stanovište da su ne samo opšti pojmovi, već i čulnoopažljive navodno spoljašnje, od svesti, pa i navodno od jezika, nezavisno bivstvujuće stvari zapravo samo nomina u širem smislu reči "nomina": u smislu reči. Jasno je da to što sam sada dosta slobodno nazvao najekstremnijim nominalizmom može biti nominalizam samo pod znacima navoda, samo uz značajnu ogradu. Ovaj "nominalizam" kao antirealizam (kao suprotnost realizma uzetog sada u nesrednjovekovnom smislu) nema nikakve veze (ako ostavimo po strani zajedničku tezu o nerealnosti univerzalija) sa onim što se standardno računa kao nominalizam, jer taj standardni nominalizam je manje-više isto što i realizam u nesrednjovekovnom smislu, isto što i stanovište prema kome realno bivstvuju samo spoljašnje čulnoopažljive stvari. 736

Sve što je na nekoj šemi istovremeno je u jeziku; svaka šema je zapravo govor kao aktualizacija jezika, i samo jezika

(govor o govoru kao aktualizaciji jezika dosta je zastupljen kod strukturalista).

188

izgradimo striktan, operativan veštački jezik, moramo prestati da sedimo na dve stolice, na stolici jezika i na stolici svesti i isključiti bilo kakvo pozivanje na kontekst koji će sam regulisati saobraćaj reči. Moramo, dakle, isključiti podrazumevanje, imanje na umu kako u metajeziku reč objektjezika stoji za samu sebe, dakle kako na osnovu konteksta, bez većih problema igra ulogu metajezičke reči, i moramo u svakom novom, svakom višem metajeziku govoriti samo rečima tog jezika, samo metarečima, pa makar zbog toga morali da izmislimo još nekoliko alfabeta, abeceda i beskonačnih skupova prirodnih brojeva. Iako simboli koji zamenjuju (reprezentuju) same individue i same relacije ne spadaju u područje interesa formalne semantike kao teorije predikatskog računa, ona ne može izbeći tematizovanje i ovih simbola/reči, dakle ni tematizovanje individua i relacija kao "onog što" je, u svom odsustvu,737 zamenjeno rečima. Ta neizbežnost je neizbežnost prelaženja u područje formalne ontologije u užem smislu, u područje ontike (područje predmetâ i relacija, bivstvujućih i bivstvovanjâ). Vežbajući se u formalnoj semantici (u logici) koja prelazi u područje formalne ontologije u užem smislu, i obrnuto, vežbajući se u formalnoj ontologiji u užem smislu (u ontici) koja prelazi u područje formalne semantike, vežbajući se, jednom rečju, u ontologici (= formalnoj ontologiji u širem smislu), jedno vreme sam u slučaju simbolâ koji zamenjuju (reprezentuju) same relacije i same funkcije, uprkos tome što pri izboru termina u prirodnom jeziku i simbola u JRP1 nastojim da se što više orijentišem najpre prema Kronovoj, a zatim i prema Tugendhatovoj terminologiji, planirao da posegnem za velikim slovima alfabeta. Računao sam da bih, ostajući pri malim slovima, kao npr. Kron, na simboličkom planu, na planu izbora simbola poništio ontološku razliku izmedju individua (=pojedinačnih=predmeta=bivstvujućih=nešta, koje Kron neindeksirano označava simbolima α, β, γ, a indeksirano simbolima α1, α2, α3 itd.) i relacija (= klasifikacijskih principa =pojmova=eidosa), koje Kron neindeksirano označava simbolima ρ, σ, τ itd., a indeksirano simbolima ρ1, ρ2, ρ3 (dugujem napomenu da on ova i sva ostala grčka slova piše u kurzivu) itd. Naravno, pomenuti autori (a verovatno ni iko drugi) nisu ni pomišljali da bi i u području stvari simboli koji zamenjuju individue i oni koji zamenjuju relacije trebalo da se razlikuju onako kako se u području reči razlikuju simboli koji stoje za individualne reči i oni koji stoje za relacijske reči - da jedni treba da budu mala, a drugi velika slova. Jer verovatno niko živi osim mene i ne pomišlja na to da u sklopu računa predikata striktno postavlja Hajdegerovu ontološku razliku izmedju bivstvovanja i bivstvujućeg. Doduše, formalno gledano nisam izvršio nikakvu revolucionarnu preinaku, samo sam osnovni problem svake filozofije, pa i računa predikata, problem odnosa pojedinačnog i opštosti, problem njihovog sticaja, 738 postavio kao problem odnosa 737

Ovo odsustvo je "sasvim opravdano", ono je zapravo nužno, večito odsustvo, nužno, večito neprisustvovanje u

diskursu. 738

Prost stav kao tvrdnja (kao iskazni stav) nije ništa drugo do postavljanje tog sticaja pojedinačnog (individue) i

opštosti (relacije) uz zahtev da se to postavljanje prizna kao istinito. Takav stav ima samo prostu istinosnu vrednost (tj.

189

bivstvujućeg (=pojedinačnog) i bivstvovanja (=opštosti), zamenjujući samo reč "pojedinačno" rečju "bivstvujuće", pri tom se eksplicitno oslanjajući na Tugendhata, a reč "opštost" rečju "bivstvovanje", opet podstaknut nekim Tugendhatovim formulacijama koje kao da nagoveštavaju da je možda i on imao, i možda još jedino on, isti projekat mišljenja Hajdegerove ontološke razlike u sklopu jezičkoanalitičke filozofije. Jedan takav nagoveštaj imamo u J46-47/51, gde i sam Tugendhat upozorava na ono saplitanje pri nastojanju da govorimo o onome (o nečem) što nije predmet, što nije nešto. 739 Pod tim što nije nešto Tugendhat bi morao imati u vidu upravo Hajdegerovo bivstvovanje, jer svako ko je pažljivo čitao najznačajnije Hajdegerove spise - medju koje spada svakako i predavanje "Šta je metafizika" -, a Tugendhat ih je svakako vrlo pažljivo čitao, setio bi se Hajdegerovog "odredjenja" bivstvovanja kao ničeg od bivstvujućih, ničeg od predmeta, ničeg od nečeg, ničeg od onog s čim ima posla znanost. Kako sam pročitao samo jedan, i to manji, deo knjige J, za sada ne mogu da donosim konačan sud o tome da li je Tugendhat u svojim predavanjima o jezičkoanalitičkoj filozofiji nastojao da na jednom na prvi pogled potpuno neprikladnom terenu razvije osnovni motiv Hajdegerovih spisa. No, sudeći po onome što je o Hajdegeru rekao u Ls, koju sam pročitao skoro u celini, konačan sud će biti negativan. Iz operativnih, funkcionalnih razloga, prateći šemu 11, razlikujem funkcijske konstante, funkcijske promenljive, relacijske konstante i relacijske promenljive. Ovakvo diferenciranje vršim pre svega radi rešavanja zadataka, mada i sam smatram da veštački jezik treba da bude indiferentan prema tome da li će njegov model (glavna interpretacija, glavna struktura/svet 740) biti operacijska (=funkcijska) struktura (unija skupa matematičkih individua i skupa funkcija=operacija) ili istinosnu vrednost koja je apsolutno nezavisna od svake istinosne funkcije-sheme pa je u tom smislu apsolutno neposredovana; up. tabla 10), vrednost koju može zadobiti samo na podlozi neskrivenosti tog sticaja, sticajne neskrivenosti koja nema istinosnu vrednost, koja nije ni istinita ni neistinita. 739

"Već dok kazujem 'ono čime se ... bavimo', u pronominalnom izrazu [zameničkom izrazu] 'ono čime' zbiva se

izvesno opredmećivanje. I nije li već u govoru o 'značenju' nekog izraza prisutno izvesno opredmećivanje? Jeste, a kasnije ćemo videti [gde to kasnije? - ja taj deo knjige nisam čitao] da ovakav način govora nije autentičan i u kojoj meri nije autentičan." 740

Struktura/svet je jedinstvo individua kao zastupnika materijalnog principa i relacijâ kao zastupnika formalnog

principa. Hajdegerovo razlikovanje zemlje i sveta u spisu "Izvor umetničkog dela" u traganju za nekakvim praizvorom razlikovanja materije i forme bar je neskladno, ako nije neadekvatno, jer svet uvek u sebi sadrži zemlju, svet je formirana, oblikovana, narisana, izbrazdana, zasejana, okopana, plodovima ukrašena zemlja, uprkos tome što se opirala - to opiranje zemlje posvetovljenju, brazdanju relacijama, gunama, nitima formalnog principa je Riß. Ako je već želeo da nadje neki pesnički ili narodski navodno izvorniji pandan (simptomatično za sve njegove obrade temeljnih pojmova zapadnoevropske filozofije je traganje za nekakvim izvornim pandanima u narodskim dosetkama, mitovima, u stihovima pojedinih pesnika itd.) razlikovanja materije i forme, i ako je već uzeo zemlju kao majku ( mater) iz koje sve nastaje, iz koje nastaje čitav svet, čitav ukrašeni zemni šar, kako se nije setio neba kao nečeg što se oduvek uzima kao suprotnost zemlji, suprotnost koja s njom, u njoj, na njoj sklapa svet? Tog banalnog mita dosetio se u spisu "Stvar".

190

relacijska struktura (unija skupa nematematičkih - ponekad, delimično, i matematičkih - individua i skupa relacija). Radi praćenja šeme 10 potrebno je eksplicirati i podelu relacijskih reči na konkretne i apstraktne. Pošto je o ovoj podeli bilo dovoljno reči u uvodnom delu, ovde mi preostaje faktički samo da, pre nego što navedem odgovarajuće spiskove, ponovim kako se konkretne relacijske reči (konkretni generalni termini kod Tugendhata) nazivaju konkretnim zbog toga što se stiču, strefe na konkretnim predmetima, dok se apstraktne relacijske reči (apstraktni generalni termini kod Tugendhata)741 nazivaju apstraktnim zbog toga što se stiču, strefe na apstraktnim predmetima. Kad već razlikujem relacije u užem i u širem smislu, moram razlikovati i relacijske reči u užem i u širem smislu. Navešću najpre spisak relacijskih reči u užem smislu koje se pojavljuju u šemama 9, 10 i 11. Relacijske reči u užem smislu: Matematičke relacijske reči u strogom smislu (identičke relacijske reči): Matematičke relacijske konstante: T1 ("bivstvovanje identičnim"), T2 ("bivstvovanje većim"), T3 ("bivstvovanje manjim"), T4 ("bivstvovanje većim ili identičnim"), T5 ("bivstvovanje manjim ili identičnim"). Kad se ograničimo na račun predikata prvog reda - kao što sam ja učinio u ovom radu možemo potpuno ignorisati relacijske promenljive i reči (da ne kažem predikate) "relacijska reč" i "relacijska konstanta" tretirati kao konvertibilne. Matematičke relacijske reči u nestrogom smislu: T6

("bivstvovanje

parnim"),

T7

("bivstvovanje

neparnim"),

T8

("bivstvovanje

iracionalnim"). Nematematičke relacijske reči: Nematematičke

relacijske

konstante:

F ("bivstvovanje

konjem"

→ "konj"),

G

("bivstvovanje umornim" → "umoran, -na, -no"), H ("bivstvovanje crvenim" → "crven, -na, -no"), I ("bivstvovanje bojom" → "boja"), K ("bivstvovanje brzim" → "brz, -a, -o"); R1 ("bivstvovanje čovekom" → "čovek"), R2 ("bivstvovanje obrazovanim" → "obrazovan, -a, -o"), R3 ("bivstvovanje obrazovanijim od" → "obrazovaniji, -a, -e"), R4 ("bivstvovanje bratom" → "brat"), R5 ("bivstvovati u modusu tući" → "tući"), R6 ("bivstvovanje umornim" → "umoran, -a, -o"), R7 ("bivstvovati u modusu plakati" → "plakati"); Ś1 ("bivstvovanje životinjom" → "životinja"), Ś2 ("bivstvovanje umnim" → "uman, -a, -o"), Ś3 ("bivstvovanje četvoronožnim" → "četvoronožan, -a, -o"), Ś4 ("bivstvovanje brzim" → "brz, -a, -o"), Ś5 ("bivstvovanje bržim od" → "brži, -a, -e od"), Ś6 ("bivstvovanje tvrdoglavim" → "tvrdoglav, -a, -o"); S1 ("bivstvovanje unarnim" → "unarna"), 741

Kao što sam zapisao u poglavlju o individuama, u Ls Tugendhat apstraktne generalne termine nije eksplicitno

pominjao, ali ih je svakako podrazumevao.

191

S2 ("bivstvovanje tranzitivnim" → "tranzitivna"), S3 ("bivstvovanje simetričnim" → "simetrična"); Y1 ("bivstvovanje devojkom" → "devojka"), Y2 ("bivstvovanje momkom" → "momak"), Y3 ("bivstvovanje srećnim" → "srećan, -na, -no"), Y4 ("bivstvovati u modusu voleti" → "voleti"). Ignorišem relacijske promenljive. Relacijske reči u širem smislu. U njih spadaju, pored navedenih relacijskih reči u užem smislu i funkcijske reči: Funkcijske (=operacijske) konstante ², +,·, -, : itd. Ovo su "postojane" reči redom za same funkcije φ1 (kvadriranje), φ2 (sabiranje), φ3 (množenje), φ4 (oduzimanje), φ5 (deljenje) itd. Funkcijske konstante su i reči f1, f2, f3, f4, f5. Ovo su sinonimne (sinonimne redom sa ², +,·, -, :) "postojane", "nepromenljive" reči redom za same funkcije φ1 (kvadriranje), φ2 (sabiranje), φ3 (množenje), φ4 (oduzimanje), φ5 (deljenje). Evo jednog primera "funkcionisanja" funkcije f¹1 i jednog primera "funkcionisanja" funkcije f²2 (vid. table 8 i 9): f¹1y1 = (u aktuelnoj ontičkoj valuaciji, tj. u aktuelnom rasporedu ontičkih vrednosti individualnih promenljivih y1, y2 na šemi 11) d3² (logičko područje, tj. područje reči) → ("preslikavanjem" u ontičko područje, tj. područje stvari) φ¹1δ3 = δ3² = 2². Ovo 2 razumevati kao sam broj dva, a ² kao sámo kvadriranje. Čitati: funkcija ef jedan dužine jedan od y1, funkcija fi jedan dužine jedan od δ3 itd. f²2y1y2 = (u aktuelnoj ontičkoj valuaciji individualnih promenljivih y1, y2 na šemi 11 aktuelna valuacija je reprezentovana debljim strelicama) d3+d4 (logičko područje, tj. područje reči) → ("preslikavanjem" u ontičko područje, tj. područje stvari) φ²2δ3δ4 = δ3+δ4 = 2+3. Ove poslednje brojeve i + razumevati kao same matematičke stvari. Čitati: funkcija ef dva dužine dva od y1 i y2, funkcija fi dva dužine dva od δ3 i δ4 itd. Proste funkcije (=operacije) su one koje u sebi kao propisu, obrascu preslikavanja ne sadrže nijednu individuu. Takve su sve gorenavedene funkcije, naime, f1, f2, f3, f4, f5 - kao što sam već rekao, ono što je zapisano u prethodna dva pasusa samo je primer "funkcionisanja" funkcija f1 i f2. Za razliku od prostih, složene funkcije (=operacije) u sebi kao propisu, obrascu preslikavanja sadrže individue. Takve su npr. funkcija 2y-1, kojom se proizvode neparni brojevi u skupu N (u skupu prirodnih brojeva isključujući nulu) i funkcija 2y+1, kojom se proizvode neparni brojevi u skupu No (skupu prirodnih brojeva uključujući nulu). Mnogi matematičari ne razlikuju N i No, pa koriste samo simbol No kao oznaku skupa prirodnih brojeva uključujući i nulu. f¹1y1 i f²2y1y2 su složeni matematički termi, tj. (u aritmetici) brojevni izrazi kao reči za složene matematičke individue, individue nastale opredmećenjem matematičke funkcijeproizvodnje. Te složene matematičke individue su φ¹1δ3 i φ²2δ3δ4, dok su φ¹1 i φ²2 samo matematičke funkcije-sheme. Ova na prvi pogled neobična tvrdnja je neizbežna posledica definicija terma i stava, a pre toga individue i relacije. Termi mogu biti prosti i složeni, matematički i 192

nematematički. Složeni matematički termi nastaju sticajem funkcijskih konstanti (², +, ·, -, : itd., odnosno f1, f2, f3, f4, ..., fn) na prostim matematičkim termima, 742 čime nastaju upravo brojevni izrazi, tako sveprisutni u matematici (u aritmetici). No, ti složeni matematički termi, brojevni izrazi, ma koliko dugački bili, još nisu stavovi, jer stavova nema bez relacijske konstante, odnosno "postojane" (u JRP1) reči za relaciju. Elementarni matematički stavovi nastaju sticajem relacijske konstante na dva prosta ili složena terma. T2(f²2y1y2)y2 je jedan primer elementarnog matematičkog potencijalnog stava, koji nakon interpretacije postaje, u aktuelnoj ontičkoj valuaciji, 743 elementarni matematički singularni stav qua nejednakost 2+3 > 3.744 Pošto je priroda stava takva da se njime postavlja u jezik (jezički artikuliše) sticaj unarne relacije na jednoj individui, binarne relacije (a takve su relacije =, >, <) na dvema individuama itd., i pošto u gornjoj reči 2+3 > 3 745 imamo binarnu relaciju bivstvovanje većim (biti veće; simbolički: >), sledi da matematička individua nije samo ono što je imenovano prostim termom 2 (nije sàmo sâm broj dva, δ3), već i ono što je imenovano složenim termom 2+3 (već i sam zbir brojeva dva i tri: φ²2δ3δ4). Funkcijske promenljive se, kao i relacijske promenljive, pojavljuju samo u jezicima računa predikata viših redova a ja sada nisam u stanju čak ni da zamislim jezik u kome bi funkcijska promenljiva sad (u jednoj realizaciji, tj. interpretaciji) označavala sabiranje, sad (u drugoj realizaciji, tj. interpretaciji) oduzimanje itd., a relacijska promenljiva sad (u jednoj realizaciji/interpretaciji) označavala relaciju bivstvovati u modusu voleti, sad (u drugoj realizaciji/interpretaciji) relaciju bivstvovati u modusu mrzeti itd. Imam samo utisak da bi ovakvi jezici mnogo vernije od JRP1 raskrivali sámo bivstvovanje. Imaćemo, dakle, sledeći skup relacijskih reči u širem smislu koje se pojavljuju u šemama 9, 10 i 11: F, G, H, I, K; R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7; Ś1, Ś2, Ś3, Ś4, Ś5, Ś6; S1, S2, S3; T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8; Y1, Y2, Y3, Y4; f1, f2, f3, f4, f5; f6, f7.

8. Zadaci i rešenja Računao sam da će u svrhu neke vrste zagrevanja biti korisno da se pre upuštanja u rešavanje zadataka iz oblasti računa predikata malo vežbam u računu iskaznih stavova. U ovom 742

Ovaj sticaj je sàmo označavanje ontičkog sticaja φ1, φ2, φ3, φ4 itd. na prostim matematičkim individuama.

U zapisima φ¹1 i φ²2 gornji indeks označava dužinu funkcije, njenu "arnost". 743

Pod aktuelnom ontičkom valuacijom podrazumevam proizvoljno izdvojenu ontičku valuaciju stavljenu na tapet uz

zanemarivanje ostalih ontičkih valuacija. 744 745

Da smo upotrebili T1 imali bismo jednakost, ali neistinitu jednakost. Svaki izolovani simbol i svaki spoj simbola - dakle i spoj koji čini stav - je, da se podsetimo, reč.

193

vežbanju ne pretendujem ni na kakvu originalnost, pa ću se pri rešavanju zadataka držati uglavnom Kronovih udžbenika Lg i Lgk i svojih beleški sa njegovih predavanja iz '85./'86. Iz tih beležaka sam u sklopu 2. i 3. zadatka preuzeo kompletan spisak aksioma i kompletno izvodjenje teoremâ. U sklopu 1. zadatka ponešto sam preuzeo i iz Lg, ponešto iz Šešićeve knjige Osnovi logike (B. Šešić, Naučna knjiga, Beograd, 1977), a ponešto i sam dodao. U sklopu 5. zadatka više sam se oslanjao na Lg i Lgk nego na beleške, no ponajviše na svoja vlastita promišljanja relacije zadovoljavanja (relacije bivstvovanje zadovoljenim), promišljanja koja su bar u nekim segmentima nesumnjivo originalna, no upravo zato verovatno i vrlo sporna, ako ne i neodrživa, čak neozbiljna. Zadatak br. 1. Dati su sledeći stavovi: I (p → q) ^ ¬q → ¬p. II (p → q) ^ ¬p → ¬q. III (p → q) ^ (p ^ ¬q). Metodom (a) istinosnih tablica ili (b) metodom svodjenja na apsurd ili (c) metodom svodjenja na KNF (konjunktivnu normalnu formu) ili DNF (disjunktivnu normalnu formu) ispitati koji od datih stavova jeste tautologija (stav koji je logički istinit, koji ima vrednost T za sve valuacije = za sve rasporede istinosnih vrednosti svojih podstavova), koji kontradikcija (stav koji je logički neistinit, koji ima vrednost ┴ za sve valuacije), a koji kontingencija (stav koji je istinit za neke valuacije, a za neke nije istinit). I (p → q) ^ ¬q → ¬p. (a) p T T ┴ ┴

q T ┴ T ┴

(p T T ┴ ┴

→ T ┴ T T

q) T ┴ T ┴

^ ┴ ┴ ┴ T

tablica 1. Ovaj stav je tautologija. I (p → q) ^ ¬q → ¬p. (b) T T┴ T T ┴ ┴ Ovaj stav je tautologija. 194

¬q ┴ T ┴ T

→ T T T T

¬p ┴ ┴ T T

I (p → q) ^ ¬q → ¬p. (c) Zakoni i definicije neophodni za svodjenje na KNF i DNF: 1. p ^ p ↔ p

zakoni idempotencije

2. p √ p ↔ p 3. p ^ q ↔ q ^ p

zakoni komutacije

4. p √ q ↔ q √ p 5. p ^ (q ^ r) ↔ p ^ q ^ r746 746

zakoni asocijacije

Smisao zakonâ asocijacije (smisao koji se ne uočava direktno na njihovim formulacijama) jeste upravo u brisanju

zagrada. Ako je 2+(3+5) = (2+3)+5, onda je 2+(3+5) = 2+3+5; drugim rečima, svejedno je gde će zagrada stajati - ona je, dakle, suvišna (da ne kažem da je redundantna). U jednoj fusnoti s kraja poglavlja "Individualne reči" najavio sam da ću se pri rešavanju zadataka držati novijeg simboličkog "pravopisa", koji zahteva značajnu redukciju zagrada. Ovde je pravo mesto, sada je pravo vreme, pravi trenutak (da ne kažem kairos) da položim račun o tom "pravopisu". Kron u Lg58 faktički samo navodi primere izostavljanja zagrada, napominjući na kraju još i da u tom izostavljanju neće biti dosledan ("Napominjemo da zagrade nećemo izostavljati po svaku cenu; štaviše, radi bolje čitljivosti pisaćemo i suvišne zagrade.") umesto da precizno formuliše kriterijum tog izostavljanja i da ga se kasnije neumoljivo drži. Neumoljivo se držeći kriterijuma koji ću upravo definisati na osnovu Kronovih primera, ja već i pri navodjenju spiska zakona potrebnih za svodjenje na KNF i DNF eliminišem zagrade koje su suvišne ukoliko se dosledno držimo kriterijuma - a smisao kriterijuma je u tome da se dosledno, bez izuzetka poštuje. Kriterijum redukovanja zagrada definišem kao kriterijum prvenstva po kohezionoj moći. Po tom kriterijum logičke operatore (izuzev negacije - ona je uvek neki izuzetak) rangiram na sledeći način: ^, √, →, ↔. Konjunkcija ima najveću kohezionu moć, tako da će uvek imati prvenstvo u odnosu na disjunkciju, implikaciju i ekvivalenciju (ovim redom) u vezivanju dva okolna simbola uz sebe. Prateći Kronove primere imaćemo: 1. Stav (A ^ B) √ C kao stav A ^ B √ C. Svojom jačom kohezionom moći ^ uz sebe vezuje A i B i ne dopušta da se A ^ B √ C čita kao A ^ (B √ C). Nepotrebno je pisati zagradu oko A i B jer nju "nevidljivom rukom" (zapravo, da budem "precizniji", "nevidljivim mastilom", "nevidljivom kredom" itd.) ispisuje koheziona nadmoć operatora ^. 2. Stav (A ^ B) → C kao stav A ^ B → C, zbog kohezione nadmoći operatora ^ nad operatorom →. 3. Stav (A √ B) → C kao stav A √ B → C, zbog kohezione nadmoći operatora √ nad operatorom →. 4. Stav (A → B) ↔ C kao stav A → B ↔ C, zbog kohezione nadmoći operatora → nad operatorom ↔. Ovaj kriterijum prvenstva po kohezionoj moći treba dopuniti podkriterijumom koji će regulisati izostavljanje zagrada u slučaju kada susedni operatori nisu različiti već su isti; taj podkriterijum je jednostavan i glasi da medju istim operatorima kohezionu nadmoć ima onaj koji je prvi u nizu, tj. - s obzirom na europsko pravilo pisanja sleva nadesno onaj koji je s leve strane. Na osnovu tog podkriterijuma, prateći dalje Kronove primere, imaćemo: 5. (A ^ B) ^ C i (A √ B) √ C kao A ^ B ^ C i A √ B √ C, zbog kohezione nadmoći prve (prve s leve strane) konjunkcije, odnosno prve (prve s leve strane) disjunkcije. Ali zato A ^ (B ^ C) i A √ (B √ C) kao A ^ (B ^ C) i A √ (B √ C). Ovde ne možemo eliminisati zagrade. Verovatno se i za ovakve slučajeve može postaviti podkriterijum eliminacije zagrada, ali o njemu u Lg58 nema nikakvog nagoveštaja; taj podkriterijum nije ni potreban, jer treba izbeći opasnost da se u mnoštvu kriterijuma izostavljanja zagrada ne zapletemo još gore nego što se inače zaplićemo pri neizostavljanju zagrada. Ipak, za slučaj implikacije postavljen je taj dodatni, drugi podkriterijum i on se manifestuje čuvenim tačkama koje su me jedno vreme, pre nego što sam naišao na mesto iz Lg58 (npr. dok sam čitao knjigu Einführung in die Methodologie (A.

195

6. p √ (q √ r) ↔ p √ q √ r 7. ¬¬p ↔ p

zakon dvostruke negacije

8a. p → q ↔ ¬p √ q

definicije implikacije

8b. p → q ↔ ¬(p ^ ¬q) 9. p ↔ q ↔ (p → q) ^ (q → p)

definicija ekvivalencije

10. ¬(p ^ q) ↔ ¬p √ ¬q

De Morganovi zakoni

11. ¬(p √ q) ↔ ¬p ^ ¬q 12. p ^ (q √ r) ↔ p ^ q √ p ^ r

zakoni distribucije

13. p √ q ^ r ↔ (p √ q) ^ (p √ r). (p → q) ^ ¬q → ¬p. 1. ¬ ((¬p √ q) ^ ¬q) √ ¬p

(8a), 2x

2. ¬(¬p √ q) √ ¬¬q √ ¬p

(10)

3. ¬¬p ^ ¬q √ ¬¬q √ ¬p

(11)

4. p ^ ¬q √ q √ ¬p

(7), 2x

5. (p √ q) ^ (¬q √ q) √ ¬p

(13)

6. (p √ q √ ¬p) ^ (¬q √ q √ ¬p).

(13); (6), 2x

T

T

T ^ T = T (tautologija).

Menne, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1992)), potpuno izludjivale. Jer osim sledećeg slučaja, slučaja 6 6. (A → B) → C kao A → B → C imamo i slučaj 7 7. A → (B → C) kao A → .B → C. Tačka ispred implikansa (ovde ispred B) ima funkciju otvaranja zagrade, funkciju simbola ( i implicira da se nakon implikata (ovde nakon C) ta zagrada automatski zatvara. Ponekad je unutar jednog stava potrebno upotrebiti više tačaka (naravno, tačka na samom kraju stava se ne računa). Kada sve tačke stoje ispred prostih implikansa (implikansa koji u sebi ne sadrže konjunkte ili disjunkte), kao u slučaju aksioma 2, tačka koja je poslednja (gledano s leva na desno) ima funkciju otvaranja i automatskog zatvaranja najmanje, najuže zagrade (u kojoj će se naći samo jedan operator →), dok prva tačka ima funkciju otvaranja i automatskog zatvaranja najveće, najšire (ili veće, šire - ako su unutar stava upotrebljene samo dve tačke, kao što je slučaj u Kronovom i mom zapisu aksioma 2) zagrade. Kada samo jedna tačka stoji ispred prostog implikansa, a ostale (ili ona koja je preostala - kao u slučaju aksioma 8) ispred složenih (ili složenog) implikansa, tačka ispred prostog implikansa neće imati funkciju šire ili najšire zagrade, uprkos tome što je prva. To se vidi na primeru aksioma 8. Uprkos tome što je prva s leve strane, tačka ispred p2 zagradjuje samo jedan operator →, onaj izmedju sebe i p3, jer ona prethodi tačci koja stoji ispred složenog implikansa p1 √ p2 i koja takodje zagradjuje samo jedan operator →, onaj izmedju p1 √ p2 i p3. Podrazumeva se da ni tačka koja stoji unutar upisane zagrade ne može otvoriti najveću, najširu zagradu (vid. 4. i 6. korak dokazivanja svodjenja na apsurd u sklopu zadatka br. 3).

196

Ovaj stav je tautologija, što kazuje već njegov zvaničan naziv: "modus tollendo tollens" (negacija konsekvensa; "negiram negirajući", tj. negirajući konsekvens negiram i antecedens).

II (p → q) ^ ¬p → ¬q. (c) 1. ¬(¬(p ^ ¬q) ^ ¬p ^ ¬¬q)

(8b), 2x

2. ¬((¬p √ ¬¬q) ^ ¬p ^ ¬¬q)

(10)

3. ¬((¬p √ q) ^ ¬p) √ ¬q

(7), 2x; (10)

4. ¬(¬p ^ ¬p √ q ^ ¬p) √ ¬q

(12)

5. ¬(¬p ^ ¬p) ^ ¬(q ^ ¬p) √ ¬q

(11)

6. (¬¬p √ ¬¬p) ^ (¬q √ ¬¬p) √ ¬q

(10), 2x

7. (p √ p) ^ (¬q √ p) √ ¬q

(7), 3x

8. p ^ (¬q √ p) √ p ^ (¬q √ p) √ ¬q

(12)

9. p ^ ¬q √ p ^ p √ (p ^ ¬q √ p ^ p) √ ¬q

(12), 2x

10. p ^ ¬q √ p ^ p √ p ^ ¬q √ p ^ p √ ¬q.

(6)

Ovaj stav je negacija antecedensa i kao takav on je kontingencija. III (p → q) ^ (p ^ ¬q). (c) 1. (¬p √ q) ^ (p ^ ¬q)

(8a)

2. ¬p ^ (p ^ ¬q) √ q ^ (p ^ ¬q)

(12)

3. ¬p ^ p ^ ¬q √ q ^ p ^ ¬q.

(5)

K

K

K √ K = K (kontradikcija). Ovaj stav je kontradikcija. Zadatak br. 2. Zakon identiteta i zakon komutativnosti disjunkcije dokazati kao teoreme u sistemu IR1 dokazom iz aksioma - tj. dokazati ih samo iz aksioma tog sistema, uz primenu MP (modus ponensa) i Zam (zamene) kao pravila zaključivanja. Aksiomi sistema IR1747 1. p1 → .p2 → p1 747

Kao što i stoji u mojim beleškama, Kron je ove aksiome, po vlastitom priznanju, preuzeo od S. Klinija. Zapravo,

prepisao ih je, sa izuzetkom aksioma 9, sa str. 15-16 Klinijeve knjige Mathematical Logic (S. C. Kleene, Mathematical Logic, J. Wiley & Sons, Inc., New York - London - Sydney, 1967).

197

2. p1 → (p2 → p3) → .p1 → p2 → .p1 → p3 3. p1 ^ p2 → p1 4. p1 ^ p2 → p2 5. p1 → .p2 → p1 ^ p2 6. p1 → p1 √ p2 7. p2 → p1 √ p2 8. p1 → p3 → .p2 → p3 → .p1 √ p2 → p3 9. ¬p1 → .p1 → p2 10. p1 → ¬p1 → ¬p1 11. p1 √ ¬p1. ├ p1 → p1. 1. p1 → (p2 → p3) → .p1 → p2 → .p1 → p3

Ax 2

2. p1 → (p2 → p1) → . p1 → p2 → .p1 → p1

Zam p3/p1 1

3. p1 → .p2 → p1

Ax 1

4. p1 → p2 → .p1 → p1

MP 2,3

5. p1 → (p2 → p1) → .p1 → p1

Zam p2/p2 → p1 4

6. p1 → p1.

MP 3,5

├ p1 √ p2 → p2 √ p1. 1. p1 → p3 → .p2 → p3 → .p1 √ p2 → p3

Ax 8

2. p1 → p2 √ p1 → .p2 → p2 √ p1 → .p1 √ p2 → p2 √ p1

Zam p3/p2 √ p1 1

3. p2 → p1 √ p2

Ax 7

4. p1 → p2 √ p1

Zam p2/p1; p1/p2 3

5. p2 → p2 √ p1 → .p1 √ p2 → p2 √ p1

MP 2,4

6. p1 → p1 √ p2

Ax 6

7. p2 → p2 √ p1

Zam p1/p2; p2/p1 6

8. p1 √ p2 → p2 √ p1.

MP 5,7

Zadatak br. 3. Svodjenje na apsurd (RAA) dokazati kao teoremu u sistemu IR2 dokazom iz hipoteza - tj. dokazati ga iz hipoteza i aksioma tog sistema, uz primenu MP kao jedinog pravila zaključivanja. Aksiomi sistema IR2

198

(sheme aksioma)748 1. A → .B → A 2. A → (B → C) → .A → B → .A → C 3. A ^ B → A 4. A ^ B → B 5. A → .B → A ^ B 6. A → A √ B 7. B → A √ B 8. A → C → .B → C → .A √ B → C 9. ¬A → .A → B 10. A → ¬A → ¬A 11. A √ ¬A. A → B, A → ¬B ├ ¬A

748

1. ├ A → B

hip

2. ├ A → ¬B

hip

3. ├ ¬B → .B → ¬A

Ax 9

4. ├ (¬B → .B → ¬A) → .A → (¬B → .B → ¬A)

Ax 1

5. ├ A → (¬B → .B → ¬A)

MP 3,4

6. ├ A → (¬B → .B → ¬A) → .A → ¬B → .A → .B → ¬A

Ax 2

7. ├ A → ¬B →. A → .B → ¬A

MP 5,6

8. ├ A → .B → ¬A

MP 2,7

9. ├ A → (B → ¬A) → .A → B → .A → ¬A

Ax 2

10. ├ A → B → .A → ¬A

MP 8,9

11. ├ A → ¬A

MP 1,10

12. ├ A → ¬A → ¬A

Ax 10

13. ├ ¬A.

MP 11,12

Shematizam i uobrazilja kao moć duše nadležna za shematizam igraju vrlo značajnu ulogu i u matematičkoj logici.

To što se u sistemu IR2 kao pravilo zaključivanja pojavljuje sàmo MP, što se, dakle, od računajućeg razuma eksplicitno uzima samo jedan fiksirani obrazac, a faktički sve ostalo prepušta uobrazilji, njenoj sposobnosti da pravilo zamene koje je (i sámo u izvesnoj meri uobraziljsko) u IR1 zajedno sa MP činilo par pravila zaključivanja - "ukine i očuva", "prevazidje" na jedan neuhvatljiv, upravo maštovit, neproračunljiv način, jasno nam kazuje u kojoj meri je IR "stvar" uobrazilje, pre svega u svom izdanju IR2, koje je zapravo ekvivalentno izdanju IR1, s tom razlikom što su umesto aksioma sistema IR1 kao njihova zamena nastupile sheme aksioma "prevazilazeći" u svom shematskom, uobraziljskom karakteru i pravilo zamene.

199

Zadatak br. 4. Prikazati logički kvadrat u JRP na primeru strukture Ă4, u kojoj su definisane samo dve relacije, bivstvovanje lavom (ρ) i bivstvovanje simpatičnim (σ).

A ¥x(Fx → Gx)

¥x(Fx → ¬Gx) E

s k o n t r a r n o s t k s u o o u b n n b a t t a l r r l t a a t e d e r i i r n k k n a c c a c i i c i j j i ja s u p k o n t r a r n o s t a j a a I Эx(Fx ^ Gx) Эx(Fx ^ ¬Gx) O

A: ¥x(Fx → Gx). Za svako x, ako x jeste F (ako se F stiče na x), onda x jeste G (onda se G stiče na x). Za svako x, ako x jeste u relaciji bivstvovanje lavom,749 onda x jeste u relaciji 749

U skladu sa uputstvom sa table 7 (vid. i tablu 5) simbol x koristim i kao reprezentant nečeg (kao zamenu za nešto, za

bilo koju individuu) i kao individualnu promenljivu (kao označitelj nečeg, bilo koje individue). Nasuprot tome, zapis F i zapis bivstvovanje lavom (bez navodnika) strogo razlikujem kao relacijsku reč i samu relaciju (zapravo zamenu same relacije). Takodje i zapis a1 i zapis Petar (bez navodnika) strogo razlikujem kao individualnu reč i kao samu individuu (zapravo zamenu za samu individuu). Kao što se jasno može videti na šemi 10, za razliku od Tugendhata simboličke zapise relacijskih i individualnih reči ne stavljam pod navodnike, ali zato pod navodnike stavljam zapise tih reči u prirodnom jeziku, pa pišem F i "bivstvovanje lavom", a1 i "Petar" itd. Na šemi 7, u fusnoti 148 i na još par retkih mesta simbol F koristim, medjutim, i kao reprezentant same stvari, preciznije, i kao reprezentant metarelacije bivstvovanje identičnim, odnosno relacije bivstvovanje pojavom. Ako sam već dopustio da simboli x, y itd. i simboli 0, 1, 2, 3, itd., te simboli ², +, ·, : itd. igraju i ulogu označitelja i ulogu reprezentanta (vid. tablu 7), zašto ne bih i simbolima F, G, H itd. dopustio da igraju tu dvostruku ulogu? Kako sada stoje stvari, sledeći korak u razvijanju moje simboličke terminologije sastojaće se upravo u povratku Tugendhatovoj distinkciji izmedju F kao reči koja označava samu stvar (koja se "rasprskava" u upućivanju na samu stvar) i " F" kao reči koja označava samo sebe (koja upućuje samo na sebe). Ali to je korak koji mogu napraviti samo izvan ovog rada, budući da ova i prethodne tri rečenice, zajedno sa još par drugih rečenica, spadaju u poslednje koje, par meseci nakon 02. maja, upisujem u ovaj rad.

200

bivstvovanje simpatičnim. Za svako x, ako x učestvuje u bivstvovanju lavom (ako x jeste lavom), onda x učestvuje u bivstvovanju simpatičnim (onda x jeste simpatičnim). → Svi lavovi su simpatični. E: ¥x(Fx → ¬Gx). Za svako x, ako x jeste F (ako se F stiče na x), onda x nije G (onda se G ne stiče na x). Za svako x, ako x jeste u relaciji bivstvovanje lavom, onda x nije u relaciji bivstvovanje simpatičnim. Za svako x, ako x učestvuje u bivstvovanju lavom (ako x jeste lavom), onda x ne učestvuje u bivstvovanju simpatičnim (onda x nije simpatičnim). → Nijedan lav nije simpatičan. I: Эx(Fx ^ Gx). Postoji neko x takvo da x jeste F750 (takvo da se F stiče na x) i da x jeste G (i da se G stiče na x). Postoji neko x takvo da x jeste u relaciji bivstvovanje lavom i da x jeste u relaciji bivstvovanje simpatičnim. Postoji neko x takvo da x učestvuje u bivstvovanju lavom (da x Želim još da ekspliciram da je supermetarelacija bivstvovati u modusu sticati se na nadležna i za područje stvari i za područje reči. Zbog te totalne nadležnosti sam je i kvalifikovao kao supermetarelaciju, dao joj kvalitet bivstvovanja supermetarelacijom (da ne kažem da sam je uvukao u relaciju bivstvovanje supermetarelacijom): u relaciji bivstvovati u modusu sticati se na jesu i relacije spram individua i relacijske reči spram individualnih reči. Drugim rečima, u relaciji bivstvovati u modusu sticati se na (jednostavnije: u sticaju) učestvuju i relacije u paru sa individuama i relacijske reči u paru sa individualnim rečima. Shodno tome, sada ću i ja, šaleći se, na kraju ove margine ove ko zna koje verzije dêla "Tugendhatova formalna ontologija" danas zapisati: reč "sticaj" - od 02. maja 2009. godine ključna reč dêla "Tugendhatova formalna ontologija". 750

Sintaksa prirodnog jezika zahteva da se u ovakvim kontekstima izostavlja subjekt stava i da se kaže "Postoji neko x

takvo da je(ste) F" itd. Nema sumnje da ovakvo izostavljanje subjekta koji se u kontekstu nedvosmisleno podrazumeva stil čini elegantnijim, ali u veštačkom jeziku, kao i u prirodnom jeziku koji treba da verno prenese sintaksu tog veštačkog jezika, ipak treba izbeći podrazumevanja na osnovu konteksta (jedno čisto jezičko biće, kao što je npr. kompjuter, zapravo softver kompjutera, nije u stanju da pod-razumeva, budući da ne poseduje razum kao moć svojstvenu svesnom bivstvujućem), pa makar se neki simboli ili reči zamorno ponavljali. Drugi razlog da se stalno zapisuje podrazumevani subjekt tiče se izbegavanja mogućnosti da se kopula "je" (kopulativno "jeste") bez "subjekta", bez individualne reči x, shvati kao egzistencijalno "jeste", u gornjem slučaju kao egzistencijalna dopuna simbola F (a ne više kao deo predikativne dopune simbola x) uzetog u funkciji "subjekta" (individualne reči) egzistencijalnog stava "je(ste) F", "F jeste", "F egzistira", "F postoji". Iako se i ovakva zabuna isključuje na osnovu konteksta, nije na odmet preduprediti je. Takodje u neskladu sa pravopisom prirodnog jezika pri zapisivanju relacija - zapisivanju kome u prirodnom, opredmećujućem jeziku odgovara zapisivanje pojmova - ne stavljam (kako sam "na vreme" upozorio još u "Opštem uvodu") navodnike oko relacije (pojma - pojma u metafizici opredmećenja) jer navodnike moram sačuvati za reči kao predmete. Pišem dakle (protivno pravopisu prirodnog jezika i protivno mnogim logičarima koji robuju ovom pravopisu): relacija (pojam) bivstvovanje lavom. A u skladu s tim pravopisom pišem: relacijska reč "bivstvovanje lavom". Kada reč "značenje" upotrebljavam u Fregeovom smislu (kako sam već zapisao u jednoj fusnoti poglavlja "Individualne reči", njegovo čuveno razlikovanje izmedju Bedeutung i Sinn terminološki pokrivam kroz razlikovanje denotacije i konotacije, a reč "značenje" i reč "smisao" koristim kao sinonime) takodje pišem: značenje (označeno, denotatum, denotacija, Bedeutung u Fregeovom smislu) konj, značenje bivstvovanje konjem. A na drugoj strani opet (mada je bilo malo prilika za to) pišem: označitelj "konj", označitelj "bivstvovanje konjem" itd.

201

jeste lavom) i da x učestvuje u bivstvovanju simpatičnim (i da x jeste simpatičnim). → Neki lavovi su simpatični. O: Эx(Fx ^ ¬Gx). Postoji neko x takvo da x jeste F (takvo da se F stiče na x) i da x nije G (i da se G ne stiče na x). Postoji neko x takvo da x jeste u relaciji bivstvovanje lavom i da x nije u relaciji bivstvovanje simpatičnim. Postoji neko x takvo da x učestvuje u bivstvovanju lavom (da x jeste lavom) i da x ne učestvuje u bivstvovanju simpatičnim (i da x nije simpatičnim). → Neki lavovi nisu simpatični. Postavljeni jedan spram drugog, reflektujući se, odnoseći se, stavovi (podrazumeva se da je reč o iskaznim stavovima) A i O, te E i I se pokazuju kao kontradiktorni, što znači da ne mogu imati istu istinosnu vrednost, dok se stavovi A i E pokazuju kao kontrarni (suprotni - u mojoj terminologiji), što znači da mogu imati istu istinosnu vrednost, ali samo kada su oba neistinita; "oba kontrarna iskazna stava ne mogu biti istinita, ali oba mogu [što najčešće i jeste slučaj] ... biti neistinita."751 Kada su oba kontrarna stava neistinita, onda su, već na osnovu logičkog kvadrata, dakle, formalno, nezavisno od sadržaja, oba supkontrarna stava I i O istinita. Jer i I, budući kontradiktoran neistinitom stavu E (npr. stavu "Nijedan trgovac nije pošten"), i O, budući kontradiktoran neistinitom stavu A (stavu "Svi trgovci su pošteni"), moraju biti istiniti stavovi: Neki trgovci su pošteni, a (=i) neki nisu pošteni. Postavljeni jedan spram drugog, reflektujući se, odnoseći se, stavovi A i I, te E i O se pokazuju respektivno kao subalternirajući i subalternirani. U ovom odnosu stavova, standardno označenom kao odnos subalternacije, istinitost subalternirajućih stavova A i E implicira istinitost njima respektivnih, s njima ogledajućih stavova I i O, dok je obrnuta implikacija isključena. Drugim rečima, prema aksiomu da ono što važi za celinu mora važiti i za deo sledi da, ako je istinit stav "Svi lavovi su simpatični", mora biti istinit i stav "Neki lavovi su simpatični", a ako je istinit stav "Nijedan lav nije simpatičan", mora biti istinit i stav "Neki lavovi nisu simpatični". Važno je uočiti da obrnuto ne važi i već tim uočavanjem pokrenuti problem indukcije, problem legitimnosti postavljanja univerzalnih stavova, stavova A i E na osnovu partikularnih stavova, stavova I i O. Istinitost partikularnih stavova I i O ne implicira istinitost njima respektivnih, s njima ogledajućih stavova A i E. Ukoliko bi implicirala, uopšte ne bismo imali problem indukcije, pa bismo na osnovu toga što smo utvrdili da je bar jedan (ono "neki" ima značenje bar jedan) lav simpatičan smeli da tvrdimo da su svi lavovi simpatični, a takodje bismo na osnovu toga što smo utvrdili da bar jedan lav nije simpatičan smeli da tvrdimo da nijedan lav nije simpatičan. Problem indukcije postoji (čak i nakon što ga je Poper navodno rešio) upravo zbog toga što logički kvadrat "svojim"

751

Lk66. U Lk67 Petrović povodom supkontrarnih stavova piše: "Oba supkontrarna iskazna stava mogu biti istinita, ali

ne mogu biti oba neistinita." U oba ova citata iz Lk poništavam kurziv, a reč "sud" zamenjujem rečju "iskazni stav".

202

odnosom subalternacije, doduše ne implicira, ali i ne zabranjuje da, kada su istiniti I i O stavovi, budu istiniti i njima odgovarajući A i E stavovi. Nakon što sam ukazao na najznačajniju kombinaciju u okviru odnosa subalternacije, kombinaciju na koju sam se pozvao i pri obradi problema indukcije u sklopu Kantove ontologije, preći ću preko ostale dve kombinacije (neistinitost I i O stavova implicira neistinitost odgovarajućih A i E stavova, dok neistinitost A i E stavova ne implicira, ali i ne zabranjuje istinitost odgovarajućih I i O stavova), tim pre što je tema logičkog kvadrata obradjena jasno i razgovetno u svim udžbenicima formalne logike (od onih koji su dostupni na našem jeziku najbolje ju je, kao i većinu drugih tema, obradio Gajo Petrović, iz čije Logike sam sa strane 66 preuzeo i primer sa trgovcima). Inače, svi stavovi koje sam gore upisao u "logički" kvadrat sastoje se iz istog "subjekta" (individualne reči u JRP) i "predikata" (relacijske reči u JRP), 752 pri čemu se prvi par od drugog razlikuje po kvantitetu - A i E su univerzalni stavovi, I i O su partikularni -, dok unutar svakog para imamo razliku u kvalitetu - prvi stav je afirmativan, a drugi negativan. Ovaj negativni kvalitet se u JRP obezbedjuje negacijom (negiranjem) propozicionalnog sadržaja, a ne negacijom (negiranjem) predikata. U JRP nije moguć predikat ¬F, već sàmo negiranje sticaja tog predikata na jednom ili više terma, sàmo ¬Ft1...tn. Ovim negiranjem kao veritativnim "nije" (¬ jeste (=) "nije") dobija se poricanje (Verneinung; pratim Tugendhatovo razlikovanje negacije (Negation)=negiranja i poricanja u J63/68) kao tvrdnja, kao iskazni (asertorni, tvrdeći) stav: ├ ¬Ft1...tn. Kako u J62/67 piše Tugendhat, "... znak negacije se tiče samo propozicionalnog sadržaja ...", samo propozicije (proposition) kod Serla (J. Searle) i Erla (W. J.

752

U jeziku računa predikata je, medjutim, kao što sam ranije već primetio, zadržan izraz "predikat" i to baš u nazivu.

Verniji, a opet i manje veran naziv (manje veran zbog toga što bi prikrivao duh računa predikatâ, koga ovaj račun u pomalo retardiranom nazivu skoro "nesvesno" otkriva) bi glasio: račun relacijskih reči. Time što sam se na kraju ipak opredelio za račun predikata kao račun relacija, suprotstavio sam se manjini nominalista i pridružio se ogromnoj većini onih koji pod računom predikata konceptualistički podrazumevaju (izjednačujući predikat i relaciju/pojam) račun relacija, račun pojmova. O računu pojmova govori, saglasno sa najvećim brojem logičara, i G. Petrović. Ako su u ogromnoj većini logičari koji račun predikata razumevaju kao račun pojmova, onda su logičari u ogromnoj većini konceptualisti. Doduše, moguća je, kao što sam ranije i naznačio, nominalistička pozicija koja bi pojmovima pridavala status nekakvog naknadnog, navikom etabliranog proizvoda upotrebe reči. U drugoj rečenici ove fusnote u zagradi prenebregavam gramatičko zakonodavstvo, i to radi izbegavanja amfibolije (nerazlikovanja subjekta i objekta stava - subjekta i objekta prema terminologiji gramatičara), koju bih imao ukoliko bih u akuzativu umesto reči "koga" upotrebio reč "koji" kao odnosnu zamenicu koju propisuje srpska (ali, imam utisak, ne i nova nezavisna hrvatska) udžbenička gramatika držeći se razlike izmedju bića i stvari; koliko je samo smešan, filozofski apsolutno neobrazovan taj gramatički zakonodavac koji je ovu, inače u našem jeziku prisutnu razliku izmedju ljudskih i neljudskih bivstvujućih (ili, ako hoćete, bića) izrazio razlikovanjem izmedju bića i stvari.

203

Earle). Negiranje se ne odnosi ni na relacijsku reč (nije, da ponovim, moguće ¬F753), ni na ilokuciju (na M, pa ni na M kao ├), već samo na nenominalizovani propozicionalni sadržaj (na *p* kao nenominalizovanu lokuciju *Ft1...tn*) ili nominalizovani propozicionalni sadržaj (na "da p" kao nominalizovanu lokuciju "da Ft1...tn"). Zadatak br. 5. Neka su a ("Petar"), b ("Slavica") i c ("Milica") individualne konstante, tj. vlastita imena, "postojane", "nepromenljive" reči redom za individue α, β, γ, koje čine domen À, skup svih študenata 4. godine filozofije na Departmanu za filozofiju Filozofskog fakulteta u Nišu koji danas prisustvuju vežbama iz formalne ontologije. Neka je x individualna promenljiva, tj. "nepostojana", "promenljiva" reč za bilo koju individuu iz domena À, reč koja prelazi preko tog domena, uzima vrednosti iz tog domena. Neka su F i G relacijske konstante, dakle, "postojane", "nepromenljive" reči redom za relacije ρ (bivstvovanje devojkom) i σ (bivstvovati u modusu voleti), koje čine skup relacija koje nas interesuju i koje su definisane na domen À. Ispitati da li je stav Fx → Gxa valjan u strukturi Â, koju čine ove dve relacije i domen À. Da bismo ispitali da li je zadati stav Fx → Gxa valjan u strukturi Â, moramo u toj strukturi/svetu ispitati da li je istinit za sve ontičke vrednosti individualne promenljive x. Pošto imamo tri individue preko kojih individualna promenljiva x može prelaziti uzimajući redom vrednost svake od njih, to će se ispitivanje sastojati u sastavljanju i popunjavanju sledeće tablice.

x α β γ

753

Fx ┴ T T

→ T T T

Gxa T T T

Ovim se nipošto ne dovodi u pitanje postojanje tzv. negativnih pojmova kakvi su nesnosan, nesmrtan (=besmrtan;

Tugendhatov primer iz J61-62/66-67), necrven itd. Samo se tvrdi da stav u kome se ovakvi tzv. negativni pojmovi zapravo negativne relacijske reči - stiču, npr. na individualnoj reči a, ne može da glasi ¬Fa, već samo Fa (pri čemu, dakle, npr. "nesnosan" jeste F, a nipošto ¬F). Stav "a je nesnosan" glasio bi Fa, dok bi ¬Fa bio stav "a nije nesnosan", stav kojim se negira da se relacijska reč stiče na individualnoj reči. Kao što "stavove ne možemo podeliti na one koji su sami po sebi pozitivni i na one koji su sami po sebi negativni" (J63/69), tako ne možemo ni relacijske reči podeliti na one koje su same po sebi pozitivne i na one koje su same po sebi negativne ("Predikat 'jeste besmrtan' isto je tako 'pozitivan' kao i predikat 'jeste smrtan'" - J61/67). Zašto bi reč "nesnosan" bila negativan predikat? To bi onda podrazumevalo da je "snosan" pozitivan predikat. No, ta reč jedva da i postoji u našem jeziku. Osim toga, baš ona, ako i postoji, ostavlja utisak negativnog predikata, jer snosan je, valjda, onaj koji nije gnjavator, koji nije džangrizav itd. upravo onaj koji je nenesnosan. Pošto je reč "nesnosan" ne samo ubedljivo dominantna, već možda i jedino prisutna u rečnicima srpskog jezika, zašto u zamišljenom paru "nesnosan"/"snosan" ne bismo baš nju, zbog te njene dominantnosti, stalne prisutnosti, uobičajenosti, nazvali pozitivnom, a onu drugu negativnom?

204

Tablica 2. Tek sada, nakon što smo, zavirivši u domen À, utvrdili šta je slučaj, kakvo je stanje stvari, možemo gornjem stavu pridati istinosnu vrednost, ali istovremeno, tek sada, utvrdivši da je u strukturi  istinit za sve vrednosti svoje slobodne individualne promenljive, možemo da ga i razumemo, da mu pridamo značenje. U slučaju gornjeg stava bilo je dovoljno i da utvrdimo da je istinit samo za jednu vrednost od x, npr. za vrednost β od x, pa da mu, vezujući, kvantifikujući to x egzistencijalnim kvantifikatorom, pridamo (doduše uz još jednu transformaciju stava, transformaciju kojom se zapravo uvodi novi stav Эx(Fx ^ Gxa)) istinosnu vrednost T i značenje, postavljajući ga tek tim pridavanjem kao zbiljni, aktualni stav (stavovi sa slobodnim individualnim promenljivama samo su potencijalni stavovi): stav Эx(Fx ^ Gxa) je istinit na osnovu vrednosti β od x. Medjutim, pošto smo utvrdili da je zadati stav Fx → Gxa istinit i za vrednost α od x i za vrednost γ od x, dakle za sve vrednosti slobodne individualne promenljive x u domenu À, zaključujemo da je valjan u strukturi Â, i vezujući x univerzalnim kvantifikatorom transformišemo zadati potencijalni (otvoreni) stav u aktualni (zatvoreni) i uz to istiniti stav ¥x(Fx → Gxa). Pošto smo u situaciji centričkog zapisivanja i prevodjenja, znajući takoreći "a priori" da x jeste študent, imaćemo sledeći prevod: Za svakog študenta, ako študent jeste devojka onda študent voli Petra. Sve devojke vole Petra. No, da li je α jedina individua koju voli svaka devojka (podrazumeva se: svaka devojka iz domena À)? Da bismo to ispitali moramo najpre preformulisati zadatak postavljen prvobitnim stavom, tj. moramo u upravo navedenom stavu, za koji smo se izborili pretraživanjem po domenu À, individualnu konstantu a zameniti individualnom promenljivom y. Ta promenljiva mora biti slobodna, jer iako je, za sada, faktički vezana samo egzistencijalnim kvantifikatorom (zbog čega zadati stav možemo, za sada, transformisati u stav ¥x(Fx → ЭyGxy), gde se pod "nekim" iz Эy podrazumeva individua α, koja nosi ime a), može se ispostaviti da je zapravo vezana univerzalnim kvantifikatorom. Za stav ¥x(Fx → ЭyGxy) bismo se definitivno opredelili tek ukoliko bismo ustanovili da su svi x u relaciji G samo spram nekih y, ali ne i spram svih y. A kad bismo ustanovili da sve devojke vole svakog - naravno, reč je samo o domenu À i, šire gledano, o strukturi  promenljivu y bismo definitivno vezali univerzalnim kvantifikatorom, transformišući prvobitni stav u stav ¥x¥y(Fx → Gxy). Pošto za sada ne znamo da li sve devojke (iz domena À) vole sve individue (iz domena À), moramo promenljivu y tretirati kao slobodnu, a to znači da daljim pretraživanjem po tom domenu moramo utvrditi istinitost stava ¥x(Fx → Gxy) i samim tim na istraživački (a ne formalizatorski) način dobiti značenje tog stava.

205

x α β γ α β γ α β γ

y α α α β β β γ γ γ

¥y

¥x

A¹ = Fx; A¹¹ = ¥xFx; A² = Gxy; A²² =

Эy

¥x

¥xGxy; A²²² = Эy¥xGxy; A³ = ¥xFx →

¥x

¥y

Эx

Эy¥xGxy.

Эx

Эy

Эx

Эy

¥x

¥x ┴

Fx ┴ T T ┴ T T ┴ T T

→ T

T

T

Gxy T T T T ┴ T T ┴ T

 ╡ A¹ [α];  ╞ A² [αα];  ┤ A¹¹.  ╞ A² [βα].  ╞ A² [γα];  ╞ A²² [α];  ├ A²²².  ╞ A² [αβ].  ╡ A² [ββ];  ╡ A²² [β].

Tablica 3a. Zatvaranje potpuno otvorenog stava Fx → Gxy u zatvoreni stav nepreneksne forme.  ╡ A¹ [α]. Struktura  ne zadovoljava (ne čini istinitim) otvoreni stav A¹ za vrednost α njegove slobodne individualne promenljive x. Dakle, struktura  ne zadovoljava (ne čini istinitim) otvoreni stav A¹ za sve vrednosti njegove slobodne individualne promenljive x. Sledi da je stav A¹¹ neistinit u strukturi Â:  ┤ A¹¹.  ┤ A¹¹ [v] ↔  ╡ A¹ [za v i za svaku w(x) ≠ v(x)].754  ╞ A² [αα]. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za realizaciju αα njegovih slobodnih individualnih promenljivih x, y;  ╞ A² [βα]. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za realizaciju βα njegovih slobodnih individualnih promenljivih x, y;  ╞ A² [γα]. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za realizaciju γα njegovih slobodnih individualnih promenljivih x, y. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za sve vrednosti njegove individualne promenljive x (vezane u A²²) i za bar jednu vrednost njegove individualne promenljive y (slobodne i u A²²). Dakle,  ╞ A²² [α]. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) delimično otvoreni stav A²² za vrednost α njegove slobodne individualne promenljive y. Sledi da je stav A²²² istinit u strukturi Â:  ├ A²²².

754

Detaljnije su čitav ovaj postupak zatvaranja otvorenog stava i smisao zapisa "za v i za svaku w(x) ≠ v(x)" izloženi u

nastavku ovog poglavlja na primeru stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1).

206

 ╞ A² [αβ];  ╡ A² [ββ]. Struktura  ne zadovoljava (ne čini istinitim) otvoreni stav A² za sve vrednosti njegove individualne promenljive x (vezane u A²²) i za sve vrednosti njegove individualne promenljive y (slobodne i u A²²), jer za bar jednu vrednost svoje slobodne individualne promenljive y (bar za β iz kolone y) nije istinit. Dakle,  ┤ ¥y¥xGxy. Stav ¥y¥xGxy nije istinit u strukturi Â.  ├ A²²² [v] ↔  ╞ A²² [za v i za svaku w(x) ≠ v(x)]. A³ = A¹¹ → A²²². v (A¹¹) = ┴. v (A²²²) = T. v (A³) = v (A¹¹) → v (A²²²) = ┴ → T = T. Dakle,  ├ A³. Tvrdim da u strukturi  ¥xFx → Эy¥xGxy. Jeste da u strukturi  ¥xFx → Эy¥xGxy. Da ¥xFx → Эy¥xGxy jeste istinito u strukturi Â. Da "Sve devojke vole nekog" 755 veritativno jeste u strukturi Â. Očekujem prigovor zbog preokretanja uobičajenog redosleda kvantifikatora ne samo na ovoj, već i na svim potonjim tablicama. Uobičajeno je da ako otvoreni stav glasi Gxy, u zatvorenom stavu imamo redosled ¥xЭy, a ne redosled Эy¥x. Zatvoreni stavovi se uobičajeno pišu u obliku ¥xЭyGxy, ¥x1Эx2Эx3(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) itd., a ne u obliku Эy¥xGxy, Эx2Эx3¥x1(Fx1 → 755

Ako se, još od Aristotela, predikat "bivstvovanje istinitim" (veritativno "jeste" kao predikat; egzistencijalno "jeste"

nikad ne može biti predikat, pa se iz formalnosemantičke perspektive Kantovo razlikovanje logičkog i realnog predikata pri pobijanju ontološkog dokaza egzistencije boga pokazuje suvišnim) stiče samo na stavu, a nikako na stvarima i na stanjima stvari, onda ni ovo da p (da ¥xFx → Эy¥xGxy) ne može biti stanje stvari, ne može biti nešto iz područja stvari (kako podrazumevaju Huserl i Vitgenštajn), već može biti samo propozicionalni sadržaj, tj. samo stav kao metaindividua, samo nešto jezičko. Izgleda da je ovu nemogućnost imao u vidu Tugendhat kada je u J57/62 izrazio sumnju prema predmetnoontološkom (a ne formalnosemantičkom) shvatanju onog da p kao stanja stvari, kao nečeg što nije u području jezika, već je u području stvari. Zašto je "Jeste (veritativno jeste) da p" ekvivalentno sa "Tvrdim da p"? Zato što je u doba falibilizma (sveopšte pogrešivosti: nijednom stavu, pa čak - bar prema Ničeu - ni stavu identitetnosti, nije zagarantovano učestvovanje u relaciji bivstvovanje istinitim) bivstvovanje istinitim samo zahtev za važenjem koji se postavlja u procesu sporazumevanja - otud primat komunikativnog uma -, a ne objektivna relacija. Ovu Habermasovu tezu podrazumeva i Tugendhat kada u J60/65 kaže "da taj moment tvrdnje treba razumeti kao zahtev za istinom [Wahrheitsanspruch]". Kada tvrdim da p ja istovremeno podižem zahtev za važenjem tog da p kao istinitog. Relacija bivstvovanje istinitim se na metaindividui da p stiče samo za mene (samo subjektivno), i tek nakon konsenzusa postignutog u argumentativnom diskursu, nakon saglasnosti relevantne (relevantne u oslabljenom, nenormativnom, neelitističkom smislu bilo kakve povezanosti sa podignutim zahtevom za važenjem) i zainteresovane komunikativne zajednice, ta relacija se i objektivno - ali objektivno samo u smislu intersubjektivnosti - stiče na propozicionalnom sadržaju da p. Tugendhat propušta da tematizuje ono što je Habermasu (koji se u Teoriji komunikativnog delanja u mnogo većoj meri nego Tugendhat u J oslanja na teoriju govornih činova) možda najvažnije: proces sporazumevanja na osnovu kog subjektivno "Tvrdim da p" tek može da postane ekvivalentno intersubjektivnom (i - u tom falibilistički oslabljenom smislu - objektivnom) "Jeste (veritativno - i to intersubjektivno veritativno - jeste) da p".

207

Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) itd. Ali ono što je uobičajeno nije i obavezujuće; redosled kvantifikatora je u računu predikata proizvoljan, "preokretanje kvantifikatora" je dopušteno (U139), a mi biramo onaj redosled koji je podesniji, koji lakše pratimo u sklopu ovog ili onog računanja relacijama. Uobičajeni redosled nije, medjutim, pogodan u sklopu obrade relacije zadovoljavanja. Bar meni u tom sklopu više odgovara redosled Эy¥xA nego inače uobičajeni redosled ¥xЭyA - zbog lakšeg, elegantnijeg zapisivanja realizacija slobodnih individualnih promenljivih iz A prilikom polaganja računa o sticaju metarelacije bivstvovanje zadovoljivim, odnosno metarelacije bivstvovanje istinitim na dotičnom stavu. Uostalom, zatvorimo uobičajenim redosledom potpuno otvoreni stav Fx → Gxy i uporedimo zapis tog zatvaranja sa gornjim zapisom.

x α β γ α β γ α β γ

y α α α β β β γ γ γ

¥x

¥y

A¹ = Fx; A¹¹ = ¥xFx; A² = Gxy; A²² =

Эx

¥y

ЭyGxy; A²²² = ¥xЭyGxy; A³ = ¥xFx →

¥x

¥x

Эy

¥xЭyGxy.

Эx

Эx

Эy

¥x

Эy

¥x ┴

Fx ┴ T T

→ T

T

T

Gxy T T T

┴ T T ┴ T T

T ┴ T T ┴ T

 ╡ A¹ [α];  ╞ A² [αα];  ┤ A¹¹.  ╞ A² [βα].  ╞ A² [γα];  ╞ A²² [α, β i γ];#  ├ A²²².  ╞ A² [αβ].  ╡ A² [ββ];  ╡ A²² [β].#

Tablica 3b. Zatvaranje potpuno otvorenog stava Fx → Gxy u zatvoreni stav nepreneksne forme.  ╡ A¹ [α]. Struktura  ne zadovoljava (ne čini istinitim) otvoreni stav A¹ za vrednost α njegove slobodne individualne promenljive x. Dakle, struktura  ne zadovoljava (ne čini istinitim) otvoreni stav A¹ za sve vrednosti njegove slobodne individualne promenljive x. Sledi da je stav A¹¹ neistinit u strukturi Â:  ┤ A¹¹.  ┤ A¹¹ [v] ↔  ╡ A¹ [za v i za svaku w(x) ≠ v(x)].  ╞ A² [αα]. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za realizaciju αα njegovih slobodnih individualnih promenljivih x, y;  ╞ A² [βα]. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za realizaciju βα njegovih slobodnih individualnih promenljivih x, y; 208

 ╞ A² [γα] Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za realizaciju γα njegovih slobodnih individualnih promenljivih x, y. Struktura  zadovoljava (čini istinitim) otvoreni stav A² za sve vrednosti njegove indidvidualne promenljive x (slobodne i u A²²) i za bar jednu vrednost njegove individualne promenljive y (vezane u A²²). Dakle,  ╞ A²² [α, β i γ].# Struktura  zadovoljava (čini istinitim) delimično otvoreni stav A²² za vrednosti α, β i γ njegove slobodne individualne promenljive x. Pošto su α, β i γ sve vrednosti slobodne individualne promenljive x, sledi da je stav A²²² istinit u strukturi Â:  ├ A²²².  ╞ A² [αβ];  ╡ A² [ββ]. Struktura  ne zadovoljava (ne čini istinitim) otvoreni stav A² za sve vrednosti njegove individualne promenljive x (slobodne i u A²²) i za sve vrednosti njegove individualne promenljive y (vezane u A²²), jer za bar jednu vrednost svoje vezane# individualne promenljive y (bar za β iz kolone y) nije istinit. Dakle,  ┤ ¥x¥yGxy. Stav ¥x¥yGxy nije istinit u strukturi Â.  ├ A²²² [v] ↔  ╞ A²² [za v i za svaku w(x) ≠ v(x)]. A³ = A¹¹ → A²²². v (A¹¹) = ┴. v (A²²²) = T. v (A³) = v (A¹¹) → v (A²²²) = ┴ → T = T. Dakle,  ├ A³. Tvrdim da u strukturi  ¥xFx → ¥xЭyGxy. Jeste da u strukturi  ¥xFx → ¥xЭyGxy. Da ¥xFx → ¥xЭyGxy jeste istinito u strukturi Â. Da "Sve devojke vole nekog", veritativno jeste u strukturi Â.756 756

Individue iz ove strukture nisu pristale na to da budu samo objekti računanja relacijama, već su htele da budu i

subjekti tog računanja, pa su imale i neke primedbe povodom njega. Jedna individua je zapitala da li se "jeste" u zapisima "Jeste da p" i "Da p jeste" može računati i kao egzistencijalno "jeste". Morao sam da dam potvrdan odgovor (takav odgovor podrazumeva i Tugendhat u J58/63), uvodeći tako u diskurs temu identiteta i razlike veritativnog i egzistencijalnog "jeste". Ako u gornjim primerima da p, odnosno Da p, jeste individua, a Jeste, odnosno, jeste jeste dopuna koja zajedno sa tom individuom čini dovoljan uslov da se postavi stav o sticaju tog jeste na toj individui, onda to jeste može biti, zavisno od ugla gledanja, i veritativna dopuna (veritativno jeste qua jeste istinito) i egzistencijalna dopuna (egzistencijalno jeste qua egzistira, postoji). Otud metastav "Jeste da p" (ili "Da p jeste") može biti ekvivalentan i metastavu "Postoji da p" (ili "Da p postoji"; postoji da p, tj. postoji stav p, opredmećen - u govoru o njemu - u metaindividuu da p) i metastavu "Istinito je da p" (ili "Da p je istinito"; stav p, opredmećen - u govoru o njemu - u metaindividuu da p, je u relaciji bivstvovanje istinitim). Situacija se ne bi promenila ako bismo stav kao metaindividuu (kao predmet metastava, stava o stavu) umesto pomoću da p (potrebnog radi saobražavanja sa pokazateljem ilokucijske sile i uopšte sa teorijom govornih činova; kaže se: tvrdim, naredjujem, obećavam itd. da p, a ne: tvrdim, naredjujem, obećavam itd. p) reprezentovali pomoću p, pa rekli: "Jeste p" (ili "P jeste"), ili pak "Jeste *p*" (ili "*P* jeste"). Koliko sam mogao da zaključim iz Tugendhatovih predavanja 4 i 5, razlika izmedju *p* kao "nenominalizovanog propozicionalnog sadržaja od 'p'" (J62/67; Tugendhat ispravno naziva propozicionalnim sadržajem ono što Serl i većina drugih anglosaksonskih autora neumesno nazivaju propozicijom) i "da p" kao "nominalizovanog stava" p (up. J59/64) je zanemarljiva, i tiče se

209

U tablici 3b, u trećem redu, u zapisu za A²² (zapisu obeleženom znakom #) neophodno je navesti redom sve realizacije slobodne promenljive x, budući da, zbog tipa gradnje tablice koga se držim i zbog uobičajenog redosleda u stavu A²², slobodna promenljiva jeste x. U tablici 3a se na tom mestu uvek pojavljuje samo jedna vrednost, budući da, zbog tipa gradnje tablice koga se držim i zbog neuobičajenog redosleda u stavu A²², slobodna promenljiva jeste y. U slučajevima kada imamo malobrojne domene i ne uočava se toliko neelegantnost zapisa obeleženog znakom #. Ali zamislite domen od desetak individua. U tom slučaju bismo u uglastu zagradu umesto kompletnog spiska individua, doduše, mogli uneti sintagmu "za svako x", ali opet bismo imali neelegantan zapis, narušavanje čisto simboličkog poretka zapisivanja. Ovaj nedostatak elegantnosti nikako ne bi mogao da utiče na moju odluku da redovno preokrećem uobičajeni redosled kvantifikatora da nije bio samo simptom jednog mnogo ozbiljnijeg nedostatka. Jer u petom redu tablice 3b, na mestu obeleženom istim znakom #, u uglastoj zagradi kojom se ukazuje na to da stav A²² nije istinit za svaku vrednost promenljve y, pojavljuje se β kao vrednost vezane promenljive. U tablici 3a na istom mestu pojavljuje se takodje β, takodje kao vrednost promenljive y, ali onako kako joj i priliči, kako je i red: kao vrednost slobodne promenljive. Red koji je ustanovljen u sklopu obrade relacije zadovoljavanja nalaže da se u uglaste zagrade upisuju samo vrednosti slobodnih promenljivih. Stav ¥xFx → Эy¥xGxy, koji smo, kao istinit u strukturi Â, dobili nepreneksnim zatvaranjem, možemo transformisati u ekvivalentan stav preneksne forme izvlačenjem svih kvantifikatora ispred i stavljanjem ostatka stava u zagradu. Tako dobijamo ¥xЭy(Fx → Gxy) kao zatvoreni stav u preneksnoj formi. Sve individualne promenljive koje se nalaze unutar zagrade ispred koje stoji uglavnom načina čitanja: ├ *p*: Tvrdim p; ├ da p: Tvrdim da p. Vraćajući se glavnoj temi ove fusnote zaključujem da kada se neki stav sastoji samo iz individualne reči "da p" kao individualne reči koja označava stav p kao metaindividuu, i reči "jeste" koja stoji ispred ili iza reči "da p" (ili reči "p"), onda u tom slučaju, i samo u tom slučaju, ta reč "jeste" može istovremeno biti i označitelj veritativnog jestanja (veritativno "jeste", "jeste istinito" kao "predikativna dopuna" - J59/64; već sam citirao ovu sintagmu -, tj. kao relacijska reč "bivstvovanje istinitim") i naprosto označitelj jestanja, bivstvovanja kao egzistencije, postojanja. Veritativno jeste, još od Aristotela, može da se stekne samo na stavu kao metaindividui, dok se egzistencijalno jeste može "proširujući" (da ne kažem sintetički), a ne "objašnjavajući" (da ne kažem analitički) steći (ali ne kao označeno predikata; jer egzistencijalno "jeste" nije predikat) na svakoj individui, pa i na stavu. Naravno, može se steći i na individui bog, tako da bismo onda imali stav "Bog jeste", ili stav "Jeste bog", ali samo kao sintetički (i uz to kao nepredikativni, nekopulativni) stav, a ne kao analitički stav - čime otpada (kako je, kao prvi, pokazao Kant u svojoj I Kritici, iz koje sam sa str. 57/A7 maločas i preuzeo uglavnom dobro poznate reči "proširujući" i "objašnjavajući") ontološki dokaz egzistencije boga, dokaz koji podrazumeva da egzistencijalno jeste jeste označeno predikata koje je nužno prisutno u pojmu boga, tj. u bogu kao apstraktnoj individui. I tako se jeste u svojoj dvoznačnosti veritativnog i egzistencijalnog jestanja može istovremeno zadesiti samo na jednoj individui. Ta individua nije bog, kako bi mnogi pomislili, već stav (osim ako ne rešimo da stav, zbog njegove načelne uloge, da ne kažem načelne funkcije, uloge onog što je na čelu i vlada svim ostalim, tretiramo kao boga), bilo kao da p, bilo kao p.

210

kvantifikator vezane su tim kvantifikatorom. Radi pouzdanog ustanovljavanja koja individualna promenljiva je vezana, a koja slobodna, treba imati na umu pravilo (koje logičari nedovoljno jasno ekspliciraju i najčešće ga podrazumevaju ili prepuštaju čitaocima da ga sami "otkriju") da kvantifikatori u slučajevima kada se nadju unutar zagrade ili kada zagrade uopšte nema imaju polje dejstva (područje vezivanja) koje se proteže samo do javljanja prvog logičkog operatora, ne računajući ¬. Tako je u stavu ¥xЭzFxz → ЭyGyz, koji kao primer uzimam iz Lg155, individualna promenljiva z slobodna u svom drugom javljanju, budući da nema zagrade, a područje vezivanja individualne promenljive z kvantifikatorom Э se proteže samo do javljanja logičkog operatora →, vezujući tako ovu promenljivu samo u njenom prvom javljanju (u RP je sasvim normalna pojava da jedna ista promenljiva u jednom istom stavu u nekim svojim javljanjima bude vezana, a u nekim slobodna). Kao drugi primer pravila prema kome sila vezivanja kvantifikatora u slučajevima kada područje svoje sile ne zagradjuje zagradom deluje samo do nailaska jednog od četiri logička operatora (^, √, →, ↔), isključujući ¬, navešću Kronov primer iz Lgk81 (uz korekcije koje bi u Lg izvršio i sam Kron): ¥xGxy → Fx. Drugo javljanje individualne promenljive x nije vezano, budući da u odsustvu zagrade sila vezivanja univerzalnog kvantifikatora deluje samo na prvo javljanje ove individualne promenljive, na ono koje prethodi nastupu logičkog operatora →, koji, da tako kažemo, predstavlja barijeru koju ta sila ne može preći. Zagrade koje su prisutne u Kronovom zapisu iz Lgk81 rezultat su jednog potpuno smešnog pravopisa, koji je Kron srećom napustio u Lg i to opredeljujući se za opciju sasvim suprotnu onoj iz Lgk, opciju maksimalno mogućeg eliminisanja zagrada - a takva opcija je i po mom ukusu; mada, kao što sam već i upozorio, u slučaju kada želimo da kao model svog simboličkog jezika uzmemo u obzir i operacijske strukture, dakle i svet matematičkih individua i njima odgovarajućih operacija i relacija, moramo biti spremni na češću upotrebu zagrada, ali nikad na onakvu potpuno besmislenu inflaciju zagrada kakvu imamo u Lgk. Inflacije obično nisu besmislene, obično imaju neki smisao, kao što je i smisao inflacije koja nam kao označeno prva padne na pamet pri pomenu reči "inflacija", smisao monetarne inflacije iz devedesetih godina, bio u tome da se opljačka narod i putem te pljačke "konačno" obavi prvobitna akumulacija kapitala. Ako bi inflacija zagrada u Lgk trebalo da ima neki smisao, on bi se mogao sastojati samo u tome da se, svesno ili nesvesno, čitaoci, učenici drugog razreda usmerenog obrazovanja, kojima je Lgk i namenjena, sprečavaju ili ometaju u razgovetnom čitanju stavova jezika računa predikata prvog reda (JRP1). Stav ¥y¥x(Fx → Gxy) nije istinit u domenu À, budući da je delimično otvoreni stav ¥x(Fx → Gxy) istinit samo za vrednost α od y.757 Nakon što smo potpuno ispitali stanje stvari u ovoj strukturi možemo i definitivno da individualnu promenljivu y vežemo egzistencijalnim 757

Kad bi taj otvoreni stav bio istinit i za ostale dve vrednosti od y, on ne bi bio samo zadovoljiv u strukturi Â, već i

valjan u strukturi Â, pa bi onda i stav ¥x¥y(Fx → Gxy) bio istinit u toj strukturi.

211

kvantifikatorom: ¥x(Fx → ЭyGxy).758 Za svako x, ako x jeste devojka, onda postoji neko y takvo da x voli y. Sve devojke vole nekog. Ali, zavirimo sada u domen Å, koga čine svi študenti 4. godine filozofije na Departmanu za filozofiju Filozofskog fakulteta u Nišu koji su prošle nedelje prisustvovali vežbama iz formalne ontologije. Pošto je prošle nedelje bilo prisutno pet študenata, mi ćemo zbog nedostatka slovâ posegnuti za indeksiranim reprezentovanjem samih individua pomoću simbola ε1, ε2, ε3, ε4 i ε5, te za indeksiranim zapisivanjem individualnih konstanti pomoću simbola e1, e2, e3, e4 i e5, a individualnih promenljivih pomoću simbola x1 i x2 (više nam sada nije potrebno, pošto se u stavu pojavljuju samo dve individualne promenljive). Indeksirani način reprezentovanja individua i ispisivanja kako individualnih konstanti, tako i individualnih promenljivih 759 je neminovan uvek 758

Nekada sam pisao ¥x1 (Gx1x2), ¥x1Эx2 (Gx1x2) itd., ali sada pišem jednostavno ¥x1Gx1x2, ¥x1Эx2Gx1x2 itd.,

upravo zbog toga što mi nematematička struktura kojom se bavim dopušta da upotrebu zagrade značajno redukujem, svedem na minimum. Pri gradjenju stavova koji su unapred sračunati kao stavovi za matematičke strukture zaista smo prinudjeni da, zbog komplikovane prirode matematičkih funkcija, vrlo često koristimo zagradu - u protivnom imali bismo potpunu zbrku. Iz matematičkog diskursa, npr. iz postupka definisanja nekog skupa, preuzeta je i navika da se univerzalna kvantifikacija, univerzalno vezivanje individualnih promenljivih vrši stavljanjem u zagradu. Ako hoćemo da simbolički zapišemo kako za svako x, ako x jeste elemenat skupa A, onda x jeste F, moramo posegnuti za zagradom i zapisati ¥x(x є A → Fx) kako nam se ne bi desilo da imamo zapis ¥x x є A → Fx. A kad smo već upotrebili jednu zagradu, zašto ne bismo upotrebili još jednu, ovog puta umesto simbola ¥? Ako se x kvantifikuje, vezuje stavljanjem u zagradu, koja je zbog složenosti matematičkog stava ionako neizbežna, onda se umesto ¥x(x є A → Fx) može zapisati možda elegantnije (x) (x є A → Fx). Ta navika se iz oblasti "matematičke" matematičke logike nepotrebno (ili bar bez preke potrebe) prenela i u oblast "nematematičke" matematičke logike, na rad sa stavovima o nematematičkim strukturama, pa se piše ne samo ¥x1 G (x1, x2), već i (¥x1) G (x1, x2), (¥x1) (Эx2) G (x1, x2) itd. Razlikovanje izmedju "matematičke" matematičke logike i "nematematičke" matematičke logike je dosta nezgrapno, ali je ipak, nadam se, razumljivo. Nezgrapnost tog razlikovanja je u tome što se njime neumesno podrazumeva (ali upotrebom navodnika i reflektuje to neumesno podrazumevanje) da se matematičnost matematičke logike sastoji u tome što se radi o logici koja ima posla sa matematičkim strukturama. A u stvari, matematička logika je matematička zahvaljujući tome što je preuzela ključne matematičke pojmove i metode. 759

Treba reći da, strogo uzevši, broj individualnih promenljivih pre svega zavisi od složenosti stava, zapravo od

raznovrsnosti, zamršenosti sticajâ postavljenih stavom. Zavisnost broja individualnih promenljivih od broja individua zavisna je od toga da li stav sadrži ili ne sadrži nerefleksivne polinarne relacijske reči. U slučaju kada se prostim stavom postavlja sticaj nerefleksivne polinarne relacijske reči (npr. reči "bivstvovanje izmedju") na više individualnih promenljivih broj individualnih promenljivih ne može biti veći od broja individua. Inače je moguće da imamo samo jednu individuu i smisleni stav koji sadrži npr. tri individualne promenljive i refleksivnu binarnu relacijsku reč "bivstvovati u modusu voleti". Vrlo je neugodno pitanje šta sve može biti refleksivna relacija. Da je bivstvovati u modusu voleti refleksivna relacija niko neće osporavati, no neko bi mogao zahtevati da i relacije bivstvovanje obrazovanijim od, bivstvovanje starijim od, bivstvovanje jačim od itd. budu refleksivne. U duhu heraklitovske i hegelovske dijalektike mogao bi tvrditi - i to nemetaforički, bez posezanja za metaforama - da individua α jeste obrazovanija, starija, jača itd. od individue α, tj. od

212

kada u domenu imamo veći broj individua, jer mi inače, bez posezanja za numerisanjem, za individualne konstante imamo na raspolaganju samo slova a, b, c i d, eventualno i e, a za individualne promenljive još manje, samo slova x, y i z. Ostala slova su već "rezervisana" za druge svrhe (da ne kažem funkcije). Na primer, slova f, g i h su rezervisana kao funkcijske konstante (ali i kao relacijske promenljive), pri čemu, naravno, u slučaju da nam zatreba više funkcijskih konstanti (i relacijskih promenljivih) odmah moramo da posežemo za numerisanjem (za oznakama g1, g2, ..., gn) jer je već sledeće slovo abecede, slovo i, skupa sa slovima j i k, takodje i slovima m i n, standardno zauzeto u rekurzivnim (induktivnim) definicijama terma i stava, definicijama po stepenu izgradjenosti terma i stava. Za reprezentovanje samih individua na raspolaganju imamo nešto više slova alfabeta, ali u svakom slučaju samo jedan manji deo alfabeta, dok individua može biti veoma mnogo ili neograničeno mnogo.

x1 x2 Эx2 ε1 ε2 ε3 ε4 ε5

ε1 ε1 ε1 ε1 ε1

ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 sebe. ε1 ε2 ε3 ε4 ε5

ε2 ε2 ε2 ε2 ε2 ε3 ε3 ε3 ε3 ε3 ε4 ε4 ε4 ε4 ε4 ε5 ε5 ε5 ε5 ε5

T

¥x1

(Fx1

→

Gx1x2)

A = Fx1 → Gx1x2; A¹ = Fx1; A² = Gx1x2;

T

┴ T T ┴ T

T T T T T

T T T ┴ T

A³ = Эx2¥x1(Fx1→ Gx1x2). Ã ╡ A¹ [ε1]; Ã ╞ A² [ε1ε1]; Ã ╞ A [ε1ε1]. Ã ╞ A¹ [ε2]; Ã ╞ A² [ε2ε1]; Ã ╞ A [ε2ε1]. Ã ╞ A¹ [ε3]; Ã ╞ A² [ε3ε1]; Ã ╞ A [ε3ε1]. Ã ╡ A¹ [ε4]; Ã ╡ A² [ε4ε1]; Ã ╞ A [ε4ε1]. Ã ╞ A¹ [ε5]; Ã ╞ A² [ε5ε1]; Ã ╞ A [ε5ε1];

┴ T

T ┴

à ├ A³. T à ╡ A¹ [ε1]; à ╞ A² [ε1ε2]; à ╞ A [ε1ε2]. ┴ à ╞ A¹ [ε2]; à ╡ A² [ε2ε2]; à ╡ A [ε2ε2]. T ┴ T T ┴ T ┴ T T T T ┴ T T T 213 T ┴ ┴

Tablica 4. Zatvaranje potpuno otvorenog stava Fx1 → Gx1x2 u zatvoreni stav preneksne forme. à ├ A³. Tvrdim da u strukturi à Эx2¥x1(Fx1 → Gx1x2). Jeste da u strukturi à ¥x1Эx2(Fx1 → Gx1x2). Da ¥x1Эx2(Fx1 → Gx1x2) jeste istinito u strukturi Ã. Da "Sve devojke vole nekog", veritativno jeste u strukturi Ã. Nakon ovog napornog pretraživanja po strukturi à (koju čine domen Å, već poznate relacije ρ i σ, i relacija τ (= bivstvovanje momkom), koju sam radi jednog primera dodao i označio predikatskom konstantom H) možemo najpre da negativno odgovorimo na ranije postavljeno pitanje: ε1 nije jedina individua koju vole sve devojke; postoji još jedna i samo još jedna individua koju vole sve devojke - individua ε4. Pošto egzistencijalni kvantifikator pokriva i ovakvo stanje stvari ("Postoji neko" znači "postoji bar jedan"), ostaje faktički isti stav ¥x(Fx → ЭyGxy), doduše samo u nebitno izmenjenom zapisu: ¥x1(Fx1 → Эx2Gx1x2). Ne treba posebno napominjati da je ovom zapisu potpuno ekvivalentan zapis ¥x1Эx2(Fx1 → Gx1x2), koji sam (u drugačijem rasporedu kvantifikatora) gore u zaglavlju tablice 4 dobio zatvaranjem zadatog stava Fx1 → Gx1x2. Za svako x1, ako x1 jeste u relaciji bivstvovanje devojkom, onda postoji neko x2 takvo da je x1 u relaciji bivstvujući u modusu voleti spram x2. Za svako x1 postoji neko x2 takvo da ako x1 jeste u relaciji bivstvovanje devojkom, onda x1 jeste u relaciji bivstvujući u modusu voleti spram x2. Sve devojke vole nekog. Sve devojke vole nekog študenta. Mi sada, poznajući dobro strukturu, možemo dodatno da odredimo smisao reči "nekog". Tu reč u stavu Fx → Gxy, odnosno u njemu potpuno ekvivalentnom stavu Fx1 → Gx1x2, nismo smeli ni da upotrebimo,760 na osnovu istraživanja u strukturi  imali smo pravo da je upotrebimo podrazumevajući pod njom samo jednu individuu (u centričkom čitanju: jednog študenta), a sada, na osnovu istraživanja u strukuri Ã,761 imamo pravo da je upotrebimo podrazumevajući pod njom dve individue (dva študenta), preciznije, dva momka (dva momka študenta). No sada ovom iskaznom stavu možemo pridružiti mnoštvo drugih iskaznih 760

Taj stav je lišen značenja, neprevodiv sve dok ne vežemo njegove slobodne individualne promenljive.

761

Dve strukture ostaju iste dok imaju isti domen i iste relacije i funkcije (up. Lg151). Strukture  i à su različite na

osnovu toga što nemaju isti domen, ali su iste po tome što imaju zapravo iste relacije; jer i u strukturi  imamo relaciju bivstvovanje momkom, samo što je pri definisanju te strukture nismo naveli - navodimo samo one relacije koje su potrebne, interesantne za istraživanje u toj strukturi. Možemo, dakle, zaključiti da su naše strukture  i à slične. Vrlo je sporan stav koji u Lg151 iznosi Kron, stav da strukture mogu imati iste relacije iako nemaju isti broj individua; jer višak/manjak individua nosi sa sobom i višak/manjak relacija, bar višak/manjak unarnih relacija koje se stiču na tim individuama koje čine višak/manjak. Odgovor bi mogao glasiti da logičara ne interesuje skoro neograničeno mnoštvo relacija i funkcija koje svojim prisustvom donosi i odsustvom odnosi svaka individua, već samo one relacije i funkcije koje smo izričito naveli pri postavljanju zadatka; a broj tih funkcija i relacija ostaje - kao i u gornjem slučaju prelaza iz strukture  u strukturu à (ili bi trebalo reći obrnuto, budući da struktura à hronološki prethodi strukturi Â) - isti i pri proširenju/sužavanju domena sve dok se neka od njih eksplicitno ne oduzme ili doda.

214

stavova kako bismo po volji opisivali najrazličitije relacije individua strukture (sveta) koju smo upoznali. Tako, npr., nakon što smo upoznali individue ε4 i ε5, možemo o njima naširoko govoriti i opisivati ih. U jeziku predikatskog računa, preciznije, u jeziku računa predikata prvog reda, možemo npr. o individui ε4 reći da Эx1(Hx1 ^ ¥x2¬Gx1x2). Postoji neko x1 takvo da je u relaciji bivstvovanje momkom i za svako x2 x1 nije u relaciji bivstvovati u modusu voleti spram x2. Neki momci ne vole nikog. Dobro poznajući strukturu možemo čitati: Jedan momak ne voli nijednog študenta. Dobro poznajući strukturu možemo prihvatiti zahtev za istinitošću koji ovaj iskazni (tvrdeći) stav svojom ilokucijskom silom tvrdnje podiže i reći da je gornji zatvoreni stav objektivno (a ne samo subjektivno) istinit u strukturi à - šta znači ovo "objektivno" poseban je i vrlo složen problem. U poglavlju o stavovima sam već opisao u čemu se sastoji zadovoljivost i nezadovoljivost otvorenih stavova u nekoj strukturi ili naprosto. Samo potpuno otvoreni i delimično otvoreni stavovi mogu učestvovati u relacijama bivstvovanje zadovoljivim i bivstvovanje valjanim, dok zatvoreni stavovi i singularni stavovi mogu učestvovati samo u relaciji bivstvovanje istinitim. Smisao bivstvovanja zadovoljivim i bivstvovanja valjanim ne može se nikako razumeti bez uzimanja u obzir realizacije slobodnih promenljivih, dok je smisao bivstvovanja istinitim potpuno odrešen od svakog uzimanja u obzir realizacija slobodnih individualnih promenljivih. Zadovoljivost je istinitost za bar jednu realizaciju slobodnih individualnih promenljivih, a valjanost istinitost za svaku realizaciju slobodnih individualnih promenljivih. Zatvoreni stav može biti samo istinit ili neistinit, jer bi bilo besmisleno povodom stava Эx1¥x2Gx1x2 pitati da li je istinit u nekim realizacijama svojih vezanih individualnih promenljivih ili u svim realizacijama svojih vezanih individualnih promenljivih. Kad bi bio istinit u svim njihovim realizacijama, bio bi transformisan u stav ¥x1¥x2Gx1x2, pa bi u izvesnom smislu, paradoksalno, bio neistinit. Jer nekako je "neistinito", ili bar neobično, ako kažemo da neki S jesu P u situaciji kada je očigledno da svi S jesu P. Insistirajući na razlici izmedju zadovoljivosti/valjanosti i istinitosti stava, ja i na planu simboličkog zapisivanja razlikujem simbol ╞, koji preuzimam od Krona, i simbol ├, koji, oslanjajući se na Fregea i Tugendhata (up. J59-60/64-65), računam istovremeno kao pokazatelj ilokucijske sile tvrdnje i - u sklopu redundantne teorije istine - kao simbolički zapis relacijske reči "bivstvovanje istinitim", "jeste" (veritativno "jeste"). Jer prema redundantnoj teoriji istine stav p i stav "Da p jeste istinito" jesu ekvivalentni, budući da p u sebi već sadrži tvrdnju koja je, kao pokazatelj ilokucijske sile,762 ekvivalentna veritativnom "jeste", tj. metarelacijskoj reči "jeste istinito", pa je ta metarelacijska reč "jeste istinito" (ili, skraćeno i popularno, ali neprimereno: "istina") suvišna. 762

Ovaj pokazatelj ilokucijske sile se opreznije, kako to - kako sam već zapisao u jednoj fusnoti na početku ovog

poglavlja - Tugendhat i čini, može razumevati kao pokazatelj postavljanja zahteva za istinitošću propozicionalnog sadržaja.

215

Potpuno ili delimično otvoreni stav je valjan u nekoj strukturi ako je zadovoljen za sve realizacije svojih slobodnih individualnih promenljivih u toj strukturi, a zadovoljiv je u toj strukturi ako je zadovoljen za bar jednu realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih (pri tom se podrazumeva i da je delimično otvoreni stav istinit i za sve, odnosno bar jednu vrednost svojih vezanih promenljivih). Naravno, stav koji je zadovoljen (istinit) za bar jednu realizaciju može biti zadovoljen (istinit) i za sve realizacije, ali dok se to ne ustanovi, on se tretira samo kao zadovoljiv u toj strukturi, a nikako i kao zadovoljen u ("čitavoj") toj strukturi. Nadalje je otvoreni stav naprosto valjan ako je zadovoljen u svakoj strukturi (ako je apsolutna tautologija, ako je istinit u svim svetovima), a naprosto je zadovoljiv ako je zadovoljen u bar jednoj strukturi (ako je valjan u bar jednoj strukturi). Valjanost i zadovoljivost definišem na osnovu definicije koju je dao Kron u Lg159 - preciznije definicije dao sam u poglavlju o stavovima. Prilikom čitanja simboličkog zapisa zadovoljivosti, odnosno valjanosti stava samo modifikujem način čitanja koji Kron demonstrira u Lg157. Takodje su i sve verzije zadatka 5, kao i u njima zadati stavovi Fx → Gxa, Fx → Gxy, ¥x(Fx → Gxy) i ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1), samo modifikacije stavova i zadataka koje je Kron postavljao i rešavao u Lgk u poglavlju "Predikatski račun" (Lgk77-85). Položiću sada račun o glavnim simboličkim zapisima koje primenjujem u sklopu obrade relacije zadovoljavanja: à ╞ A [ε1ε1]. Struktura à zadovoljava (čini istinitim) stav A za realizaciju ε1ε1 njegovih slobodnih individualnih promenljivih. Stav A je zadovoljen (istinit) u strukturi à za bar jednu realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih. à ╞ A [za bar jednu v]. Stav A je zadovoljiv u Ã. à ╞ A [za svaku v]. Struktura à zadovoljava (čini istinitim) stav A za svaku realizaciju njegovih slobodnih individualnih promenljivih. Stav A je zadovoljen (istinit) u strukturi à za svaku realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih. Stav A je valjan u Ã. à ╡ A [ε1ε1]. Struktura à ne zadovoljava (ne čini istinitim) stav A za realizaciju ε1ε1 njegovih slobodnih individualnih promenljivih. Stav A nije zadovoljen (nije istinit) u strukturi à za bar jednu realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih. à ╡ A [za svaku v763]. Stav A nije zadovoljiv u Ã. à ╡A [za bar jednu v]. Stav A nije valjan u Ã. à ╞ A. Struktura à zadovoljava (čini istinitim) stav A. Stav A je zadovoljen (istinit) u strukturi Ã. Stav A je valjan u Ã. Stav A je zadovoljen (istinit) u bar jednoj strukturi. Stav A je naprosto zadovoljiv.764 Pored ove definicije zadovoljivosti naprosto, prema kojoj je stav A naprosto 763

Ako bismo hteli da se u ovoj formalizaciji strogo držimo gramatike prirodnog srpskog jezika, morali bismo da

kažemo: ni za jednu v. 764

Kron u Lg159 drugačije definiše zadovoljivost naprosto, a sudeći po primerima naprosto valjanih stavova koje daje

u Lgk84, on i valjanost naprosto shvata drugačije nego ja. Zapravo, valjanost naprosto i zadovoljivost naprosto se mogu

216

zadovoljiv kada je valjan (zadovoljen) u bar jednoj strukturi, postavljam još jednu, sasvim različitu definiciju: stav A je naprosto zadovoljiv ako je zadovoljiv u svakoj strukturi (umesto Kronovog "zadovoljiv u bar jednoj" strukturi), tj. kada je u svakoj strukturi istinit za bar jednu realizaciju svojih slobodnih promenljivih. Verovatno je logički nedopustivo hteti obe ove definicije, ali ja ipak ostajem pri svome, ostajem kod ove dve sasvim različite definicije zadovoljivosti naprosto. à ╡ A. Struktura à ne zadovoljava (ne čini istinitim) stav A. Stav A nije zadovoljen (nije istinit) u strukturi Ã. Stav A nije valjan u Ã. Stav A nije zadovoljen (nije istinit) u bar jednoj strukturi. Stav A nije naprosto zadovoljiv. ╞ A. Stav A je zadovoljen (istinit) u svakoj strukturi. Stav A je naprosto valjan. ╡ A. Stav A nije zadovoljen (istinit) u svakoj strukturi. Stav A nije naprosto valjan. à ├ A. Stav A765 je istinit u strukturi Ã. A u Ã. Tvrdim da A u Ã. Jeste da A u Ã. Da A u à jeste istinito. à ┤ A. Stav A766 nije istinit u strukturi Ã. Ne-A u Ã. Tvrdim da Ne-A u Ã. Nije da A u Ã. Da A u à nije istinito. shvatiti u strogom smislu, koji im obezbedjuje neukidivu, nepremostivu razliku spram valjanosti u jednoj strukturi, odnosno zadovoljivosti u jednoj strukturi, ali se mogu shvatiti i u nestrogom smislu, koji ne obezbedjuje ovu razliku. Ja valjanost i zadovoljivost naprosto shvatam u strogom smislu, pa valjanost jednog stava (podrazumeva se, jednog potpuno ili delimično otvorenog stava) preciznije definišem kao istinitost tog stava u svim strukturama za sve ontičke valuacije njegovih slobodnih individualnih promenljivih, odnosno za sve ontičke vrednosti njegove slobodne individualne promenljive. Primer takvih u strogom smislu naprosto valjanih stavova jesu Fx → Fx i ¬(Fx ^ ¬Fx), upravo princip identiteta i princip neprotivrečnosti. Time što u Lgk84 kao primer naprosto valjanih stavova pored prvonavedenog stava Fx → Fx navodi i stav ¥xFx → Fy, Kron pokazuje da valjanost naprosto razumeva u nestrogom smislu, kao istinitost jednog stava u svim strukturama za bar jednu ontičku valuaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih, odnosno za bar jednu ontičku vrednost svoje slobodne individualne promenljive. Jer, jasno je da stav ¥xFx → Fy, kao Kronov drugi primer valjanosti naprosto, jeste istinit u svakoj strukturi, ali nikako i za sve vrednosti svoje slobodne individualne promenljive y. Zadovoljivost naprosto shvatam, kao što sam već rekao, takodje u strogom smislu, kao istinitost (zadovoljenost) jednog stava u bar jednoj strukturi za sve realizacije, dakle, kao njegovu valjanost u bar jednoj strukturi. Ovakvo shvatanje je, uz očuvanje razlike u stupnjevima, analogno shvatanju zadovoljivosti u jednoj strukturi kao istinitosti (zadovoljenosti) za bar jednu realizaciju slobodnih individualnih promenljivih. Kron, naprotiv, naprosto zadovoljivi stav, tj. naprosto zadovoljivu formulu u njegovoj terminologiju, razumeva kao formulu koja je "(zadovoljiva u bar jednoj) strukturi" (Lg159), dakle kao istinitu bar u jednoj strukturi za bar jednu realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih. Ali takvo nestrogo shvatanje poništava strukturnu razliku, razliku izmedju nižeg stupnja zadovoljivosti u jednoj strukturi i višeg stupnja zadovoljivosti naprosto. Jer ako se desi, kao što se često i dešava, da je jedan stav istinit (zadovoljen) u samo jednoj strukturi za samo jednu realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih, onda će, prema Kronovoj definiciji zadovoljivosti naprosto, taj stav biti istovremeno i zadovoljiv u toj strukturi i zadovoljiv naprosto. 765

Sama upotreba simbola ├ implicira (u mojoj simboličkoj terminologiji) da je stav A zatvoren, kao što sama upotreba

simbola ╞ implicira (u mojoj simboličkoj terminologiji) da je stav A ili potpuno ili delimično otvoren.

217

├ A. Stav A je naprosto istinit (istinit u svakoj strukturi). ┤ A. Stav A je naprosto neistinit (neistinit u svakoj strukturi). Potpuno otvoreni stavovi su poseban slučaj preneksne forme stava, slučaj u kome stav ne sadrži nikakve kvantifikatore. Delimično otvoreni stavovi i zatvoreni stavovi mogu biti u preneksnoj ili u nepreneksnoj formi. U prvoj formi su onda kada su svi kvantifikatori izvučeni ispred, a ostatak stava zagradjen tako da unutar zagrade - ukoliko sadržaj zagrade posmatramo izolovano, ne obazirući se na dejstvo kvantifikatora izvučenih ispred - imamo potpuno otvoreni stav. Stavovi Fx → Gxy, Fx → Gx1x2, Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1 itd. su u preneksnoj formi utoliko što definicija preneksne forme obuhvata i slučajeve kada u prefiksu, ispred matrice, nema nijednog kvantifikatora.767 Stavovi ¥x(Fx → Gxy), ¥x1(Fx1 → Gx1x2), ¥x1Эx2(Fx1 → Gx1x2), ¥x1Эx2Эx3(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) su u preneksnoj formi, pri čemu su prva dva stava delimično otvorena, dok su druga dva stava zatvorena. Takodje treba imati u vidu da je redosled zapisivanja kvantifikatora u prefiksu proizvoljan, da je dozvoljeno zamenjivanje mesta kvantifikatorâ, 768 te da umesto ¥x1Эx2Эx3(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) možemo pisati Эx2Эx3¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) ili Эx3Эx2¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1), ili Эx2¥x1Эx3(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) itd. Pošto su potpuno otvoreni stavovi po definiciji u preneksnoj formi, to u neprenesknoj formi mogu da budu samo delimično otvoreni stavovi i zatvoreni stavovi i to onda kada kvantifikatori nisu izvučeni, izbačeni u prefiks, već su "razbacani" kojekuda po stavu. Primeri nepreneksne forme stava su ¥xFx → ЭyGxy, ¥xFx → ¥xЭyGxy, ¥x1Fx1 → Gx1x2, ¥x1Fx1 → ¥x1Эx2Gx1x2, ¥x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1 itd. Zadovoljivost i valjanost nekog stava zapisanog u nepreneksnoj formi lakše ćemo ispitivati ako njegov zapis svedemo na preneksnu formu, zbog čega se u literaturi po pravilu obradjuje procedura ovog svodjenja. No, oni koji su željni avanture mogu preduzeti avanturu ispitivanja stava zapisanog u nepreneksnoj formi ili čak razbijanja preneksne forme zadatog stava i zapisivanja tog stava u nepreneksnoj formi. Avantura se onda sastoji u ispitivanju zadatog stava deo po deo, podstav po podstav.

766

Sama upotreba simbola ┤ implicira (u mojoj simboličkoj terminologiji) da je stav A zatvoren, kao što sama upotreba

simbola ╡ implicira (u mojoj simboličkoj terminologiji) da je stav A ili potpuno ili delimično otvoren. 767

Up. E. Mendelson, Mathematical Logic, D. Van Nostrand, Princeton, 1964, p. 85; S. C. Kleene, Mathematical Logic,

p. 132; J. L. Bell, and M. Machover, A Course in Mathematical Logic, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1977, p. 93. 768

Up. U137-138. Nakon što se u U137 opredelio za "načela preokretanja [zamene mesta] kvantifikatora", Lemon u

U138-139 nastoji da ograniči važenje tih načela, ali meni to nastojanje ne zvuči ubedljivo; čini mi se da je, kao i ranije pominjane Lemonove nezgrapnosti, i ovo nastojanje posledica njegovog nerazgovetnog razumevanja statusa relacija, i shodno tome nezgrapnog čitanja relacijskih reči.

218

Nakon što sam u sklopu tablice 3a preduzeo zatvaranje potpuno otvorenog stava Fx → Gxy u ¥xFx → Эy¥xGxy kao zatvoreni stav nepreneksne forme, a u sklopu tablice 4 zatvaranje istog tog stava (samo uz numeričko zapisivanje individualnih promenljivih), stava Fx1 → Gx1x2 u Эx2¥x1(Fx1 → Gx1x2) kao zatvoreni stav preneksne forme, preostaje mi da oba postupka, nazvaću ih skraćeno postupkom nepreneksnog zatvaranja (zatvaranja u nepreneksnu formu, zatvaranja deo po deo) i postupkom preneksnog zatvaranja (zatvaranja u preneksnu formu, zatvaranja odjednom), primenim na stavu ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1). Pošto je postupak nepreneksnog zatvaranja teži, ostaviću ga za kasnije i najpre ću, na šemi 12a, primeniti postupak preneksnog zatvaranja. U slučaju stava Fx → Gxy išao sam obrnutim smerom zato što mi je bilo stalo do toga da pri završnom transformisanju nepreneksne forme ¥xFx → Эy¥xGxy u preneksnu formu ¥xЭy(Fx → Gxy) obradim temu dometa dejstva, delokruga kvantifikatorâ, temu koja se obično preskače kao nešto što se podrazumeva, kao da je znanje o delokrugu kvantifikatorâ urodjeno, a ne stvar konvencije. Objašnjenju procesa preneksnog zatvaranja posvećujem samo ovaj pasus, i to tek da bih dao obaveštenje da tog objašnjenja neće biti. Jer proces preneksnog zatvaranja je jednostavan i objašnjavam ga u sklopu objašnjenja procesa nepreneksnog zatvaranja. Čitav stav se u sklopu preneksnog zatvaranja zatvara onako kako se zatvara svaki podstav (npr. podstav ¬Gx3x1, ili podstav Gx1x2) u sklopu nepreneksnog zatvaranja. U istu proceduru se ubacuje, tamo istinosna vrednost npr. podstava ¬Gx3x1, a ovde istinosna vrednost čitavog zagradjenog stava, tj. stava Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1; ovde se u tu istu proceduru - koju u dva navrata, jednom "zdravorazumski", a drugi put "striktno jezički" objašnjavam u sklopu objašnjenja procesa nepreneksnog zatvaranja ubacuje, dakle, samo "konačna" istinosna vrednost zagradjenog stava, samo vrednost upisivana u koloni u čijem zaglavlju stoji operator →. Kao što sam i prilikom preneksnog zatvaranja stava Fx1 → Gx1x2 dao samo tablicu 4 i simboličke beleške o procesu tog zatvaranja, tako ću i sada prilikom preneksnog zatvaranja stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) dati samo šemu 12a (kao tablicu preneksnog zatvaranja tog stava) i simboličke beleške o procesu tog zatvaranja. U slučaju složenih otvorenih stavova - a takvi su najčešći i takoreći jedino se i pojavljuju u zadacima - treba, dakle, razlikovati (1) preneksno zatvaranje, kao zatvaranje čitavog otvorenog stava odjednom i (2) nepreneksno zatvaranje, kao zatvaranje stava deo po deo, podstav po podstav. A i u slučaju složenih otvorenih stavova i u slučaju retkih (retkih u zadacima) prostih otvorenih stavova treba razlikovati (1) zatvaranje potpuno otvorenih stavova (u kojima nema vezanih individualnih promenljivih), kao zatvaranje u kome nema eksplicitnih nadrealizacija i (2) zatvaranje delimično otvorenih stavova (u kojima se pojavljuje bar jedna vezana individualna promenljiva), kao zatvaranje u kome ima eksplicitnih nadrealizacija u slučaju oblika ¥xA ili u slučaju oblika ЭxA, naročito ukoliko je stav ovog drugog oblika valjan, ukoliko postoji neko x koje 219

je u zadatoj relaciji sa svakom vrednošću slobodne individualne promenljive, odnosno sa svakom realizacijom slobodnih individualnih promenljivih. U onome što sledi pokušaću da i u prirodnom jeziku - a ne samo simbolički ili polusimbolički kao u sklopu tablica 3a i 3b - opišem i demonstriram najtežu opciju, nepreneksno zatvaranje (aktualizovanje) delimično otvorenih stavova na primeru stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1).769 Kao što sam već rekao, preneksno zatvaranje delimično otvorenih stavova, primenio sam simbolički i bez posebnog komentara u sklopu tablice 4, zatvarajući potpuno otvoreni stav Fx1 → Gx1x2 u stav Эx2¥x1(Fx1 → Gx1x2) - a medjukorak tog procesa je postavljanje i ispitivanje delimično otvorenog stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2). Procedura zatvaranja delimično otvorenih stavova data je u Lgk82-84. Tu je takodje objašnjen i smisao oznake ¥xA, kao oznake forme stava u kome je x jedna od individualnih promenljivih x1, x2, ..., xn koje se pojavljuju u A, i to ona koja se od svih ostalih razlikuje po tome što nije slobodna, već je vezana i to upravo univerzalnim kvantifikatorom. Na pomenutom mestu je objašnjen i smisao oznake ЭxA, kao oznake analogne forme stava u kome je x jedna od individualnih promenljivih x1, x2, ..., xn koje se pojavljuju u A, i to ona koja se od svih ostalih razlikuje po tome što nije slobodna, već je vezana i to upravo egzistencijalnim kvantifikatorom. Sve do sada, a naročito prilikom formulisanja 4. stupnja definicije stava, držao sam se Kronovih oznaka ¥xA i ЭxA, a sada napokon želim da ih zamenim oznakama ¥xA' i ЭxA'. Neko bi mogao prigovoriti da je ovu zamenu trebalo izvršiti mnogo ranije, naročito u sklopu same definicije stava. Uvažavajući prigovor, želim samo da primetim da bih tamo polaganjem računa o toj zameni dodatno zakomplikovao svoju obradu induktivne definicije stava. Tada se osim toga još nisu bili stekli uslovi za obrazloženje različite upotrebe tih istih zapisa u mojoj i u Kronovoj terminologiji. Kron zapise ¥xA' i ЭxA' koristi samo da bi označio preneksnu formu stava, tako da u njegovoj simboličkoj terminologiji A' može biti samo potpuno otvoreni stav, i to potpuno otvoreni matrični stav ispred koga stoji bar jedan kvantifikator,770 a unutar koga nema nijednog kvantifikatora. Posebna je priča to što on u kratkom poglavlju posvećenom preneksnoj normalnoj formi pravi zaista mnogo lapsusa, što na dva mesta umesto A' piše A, a na tri mesta umesto B piše A'. Ti i još neki lapsusi, koji su možda samo tobože lapsusi, u početku su me dovodili u konfuziju i očajanje, zatim iritirali i na kraju počeli da me zabrinjavaju u smislu da sam počeo da brinem o tome koliko je taj filozof odgovoran i čak koliko je kompetentan u oblasti kojom se kao jedinom bavio čitavog života. To što sam ja u logici nekompetentan, a možda i neodgovoran, ne treba da brine ni mene ni ostale, jer ja se tek par godina ozbiljno bavim ovom oblašću.771 769

Doduše, ovo će biti skoro najteža opcija, budući da ovaj stav sadrži samo jednu vezanu individualnu promenljivu.

770

Sudeći po definiciji iz Lg184, Kron smatra da broj kvantifikatora u prefiksu mora biti veći od nule. Prema toj

definiciji u preneksnoj formi može biti samo zatvoreni ili delimično otvoreni stav, ali nikako i potpuno otvoreni stav, nikako stav koji u svom prefiksu ima 0 kvantifikatora.

220

Simbolom A' ja ne označavam samo potpuno otvorene stavove, već i delimično otvorene stavove, one koji u sebi sadrže bar jedan kvantifikator, ali im takodje i nedostaje bar jedan - upravo onaj koji u zapisu ¥xA' ili u zapisu ЭxA' stoji ispred simbola A'. Kada bih sada naknadno, služeći se novom simboličkom terminologijom izložio 4. stupanj definicije stava i zapisao "Ako je A є Stav(RP) i x je individualna promenljiva koja se pojavljuje unutar tog stava, onda su ¥xA', ЭxA' є Stav(RP)", samo bih eksplicirao ono što sam i onda podrazumevao: da stav A', ispred koga stoji kvantifikator, može, uzet sam za sebe, biti i potpuno otvoren i delimično otvoren, tj. da može u sebi sadržavati kvantifikatore (ali uvek bar jedan manje od broja individualnih promenljivih), mada mi to u induktivnoj definiciji, vodeći računa o njenoj postupnosti, nećemo uzimati u obzir. Prema tome, u terminologiji koju koristim od sada pa nadalje, u stavovima opšte forme ¥xA' i ЭxA' kao A' se mogu pojaviti ne samo matrični stavovi, koji, uzeti sami za sebe, jesu potpuno otvoreni (lišeni svakog kvantifikatora), kao npr. Gx1x2, Fx1 → Gx1x2, Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1 itd., već i stavovi koji nisu matrični, ali nisu ni zatvoreni: upravo delimično otvoreni stavovi, nematrični otvoreni stavovi, oni koji, imajući bar jedan kvantifikator u sebi, ne mogu biti matrični, ali, budući lišeni bar jednog kvantifikatora, ne mogu biti zatvoreni - kao npr. ¥x1¬Gx3x1, ¥x1Gx1x2, Эx2Gx1x2, Fx1 → Эx2Gx1x2, Fx1 → Gx1x2 ^ Эx3¥x1¬Gx3x1 itd.

771

Počeo sam da se pitam da li je moguće da je i Kron žrtva jednog vrlo složenog psihološkog mehanizma koji se

sastoji u svesno-nesvesnom pravljenju lapsusa radi, u funkciji svesno-nesvesnog pokrivanja, zabašurivanja drugih, mnogo ozbiljnijih propusta, upravo propusta u ovladavanju gradivom koje se obradjuje - jednom rečju, u funkciji zabašurivanja svog neznanja. Rad tog mehanizma, za čije otkriće je potreban izuzetan umetnički dar, a za detaljno opisivanje čitava psihoanalitička rasprava, mehanizma koji i bivstvuje samo dok ga ne prozremo, reflektujemo i opišemo, naročito je uočljiv u već pominjanom Lučićevom prevodu Logičkosemantičke propedeutike. Kao što Lučić u čitavom svom prevodu svesno-nesvesno dopušta mnoštvo lapsusa radi prikrivanja, zabašurivanja neznanja, nepoznavanja jezika sa koga prevodi i jezika na koji prevodi, tako je i ovde, plašim se, bar u poglavlju o preneksnoj normalnoj formi, Kronovo svesno-nesvesno dopuštanje velikog broja lapsusa možda u funkciji tog vrlo suptilnog, visokosofisticiranog mehanizma prikrivanja nedovoljno dobrog, nesavršenog, neperfektnog znanja iz oblasti logike - a tu nailazimo i na drugu psihoanalitičku temu, na temu perfekcionizma, identiteta lišenog razlike, prisustva lišenog odsustva, znanja lišenog neznanja, kojim se besmisleno opterećuje jedno po definiciji nesavršeno bivstvujuće, bivstvujuće ugroženo - ali, u razlici spram naivno shvaćenog boga, i obdareno - u svom identitetu razlikom, u svom prisustvu odsustvom, u svom znanju neznanjem. Oni koji su žrtve pomenutog mehanizma priznaju, medjutim, na prvi pogled paradoksalno, ali zapravo u skladu s principom tog mehanizma, da je čovek nesavršeno bivstvujuće, bivstvujuće greške, ali to priznaju samo na nivou lapsusa, omaški. Oni se užasavaju mogućnosti da se otkrije da ne razumeju rečenicu koju prevode ili temu o kojoj godinama drže predavanja i upravo radi isključivanja te mogućnosti prave svesno-nesvesne lapsuse. Kad bi neko i hteo da im ukaže na grešku u prevodu ili u sklopu predavanja, članka, knjige itd., od toga bi ga odvratili upravo "plodovi" onog mehanizma, jer bi odmah došao do zaključka s kojim je onaj mehanizam i računao: ah, to je još jedan od lapsusa, koji su jednostavno inherentni čoveku, od kojih čovek kao nesavršeno bivstvujuće ne može pobeći.

221

Da bismo nepreneksno ustanovili da li je stav ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1), koji nadalje označavamo simbolom A, zadovoljiv u strukturi à (da li je istinit za bar jednu nadrealizaciju), najpre ćemo razbiti preneksnu formu zadatog stava, tj. ukloniti zagradu i univerzalni kvantifikator prikačiti uz svako x1. Tako ćemo dobiti stav ekvivalentan zadatom stavu, samo zapisan u nepreneksnoj formi: ¥x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1. A prvi korak u ispitivanju zadovoljivosti zadatog stava zapisanog u ovoj formi (čin zatvaranja je finale tog ispitivanja zadovoljivosti) sastojaće se u ispitivanju da li je u toj strukturi zadovoljen (=istinit) prost neelementarni772 podstav ¬Gx3x1, koji nadalje označavamo simbolom A¹. Popunjavamo, dakle, kolonu u čijem zaglavlju stoji ovaj potpuno otvoreni stav A¹ i pored prvih šest realizacija njegovih slobodnih individualnih promenljivih i njima odgovarajućih veritativnih valuacija beležimo negativan rezultat: à ╡ A¹ [ε1ε1]; à ╡ A¹ [ε2ε1]; à ╡ A¹ [ε3ε1]; à ╡ A¹ [ε4ε1]; à ╡ A¹ [ε5ε1]; à ╡ A¹ [ε1ε2]. Ali u sedmoj realizaciji slobodnih individualnih promenljivih ovog stava (a obe njegove individualne promenljive, i x1 i x3, su slobodne, budući da je reč o potpuno otvorenom stavu) imaćemo potvrdan odgovor: struktura à zadovoljava, čini istinitim stav A¹ u realizaciji ε2ε2 njegovih slobodnih individualnih promenljivih. à ╞ A¹ [ε2ε2]. Popunjavajući ovu kolonu do kraja 1. strane uočićemo da se u sklopu 4. nadrealizacije svuda pojavljuje vrednost T i sledeći zapisi: à ╞ A¹ [ε1ε4]; à ╞ A¹ [ε2ε4]; à ╞ A¹ [ε3ε4]; à ╞ A¹ [ε4ε4]; à ╞ A¹ [ε5ε4]. Nakon što smo, još u sklopu druge nadrealizacije, ustanovili da stav A¹ jeste zadovoljiv u strukturi à i nije valjan u strukturi Ã, i nakon što smo uzeli u obzir činjenicu da je on istinit za sve vrednosti individualne promenljive x1 onda kada njegova individualna promenljiva x3 ima vrednost ε4, prilazimo ispitivanju delimično otvorenog stava A¹¹, tj. stava ¥x1¬Gx3x1, držeći se sledeće vrlo važne ekvivalencije: stav A¹¹ je zadovoljiv u à akko stav A¹ jeste istinit za svaku vrednost svoje individualne promenljive x1 (one koja je u stavu A¹¹ vezana) i za jednu realizaciju svojih ostalih individualnih promenljivih (ako ostalih individualnih promenljivih ima; a ima još jedna, upravo x3, ona koja je slobodna i u stavu A¹¹).773 Na osnovu već ustanovljenog stanja u 4. nadrealizaciji jasno je da stav ¬Gx3x1 jeste istinit za sve vrednosti individualne promenljive x1 i za jednu vrednost 772

Treba promisliti zašto je stav ¬Gx3x1 u JRP neelementaran, iako je u prevodu na prirodan jezik potpuno analogan

prostom elementarnom stavu Gx3x1, pa se, budući takodje prost, od njega razlikuje samo onako kako se tvrdnja kao poricanje ("x3 ne voli x-a 1") razlikuje od tvrdnje kao potvrdjivanja ("x3 voli x-a 1"). Sada, nakon što smo oguglali na mnogobrojne krupne prevodilačke greške u prevodjenju relativno lakih mesta J, npr. na izostavljanje zvezdica oko simbola p u J62 (valjda uz procenu da su nebitne; Tugendhat, inače, ni ovaj ni druge simbole ne stavlja u kurziv), i ne uzbudjuje nas previše to što prevodilac na istoj strani i okolnim stranama ne uočava "finu" (možda previše finu, previše suptilnu za njegov ukus) distinkciju izmedju Behauptung i Bejahung (up. str. 67 i okolne strane originalnog teksta), pa brka tvrdnju i potvrdjivanje. Tom brkanju "značajno" je "doprineo" i sam Tugendhat svojom na prvi pogled, naizgled (ali samo naizgled) neobičnom, čak nelogičnom tvrdnjom da "svako poricanje [Verneinung] jeste potvrdjivanje [Bejahung - J63/68; na 63. strani prevoda ovo "Bejahung" je greškom prevedeno rečju "tvrdnja"]".

222

jedine svoje preostale individualne promenljive, i da je samim tim stav ¥x1¬Gx3x1 zadovoljiv u Ã. U simboličkom zapisu: à ╞ ¥x1¬Gx3x1 [ε4]. à ╞ A¹¹ [ε4]. U strukturi à postoji jedno x3 (naime ε4) takvo da je stav ¬Gx3x1 istinit za svako x1. Jeste da u strukturi à Эx3¥x1¬Gx3x1. Da Эx3¥x1¬Gx3x1 jeste istinito u strukturi Ã. à ├ Эx3¥x1¬Gx3x1. A pošto stav Эx3¥x1¬Gx3x1 skraćeno zapisujemo kao A¹¹¹, imaćemo zapis koji samom upotrebom simbola ├ umesto simbola ╞ kazuje da je u pitanju zatvoreni stav, koji, kao zatvoren, ne može biti u metarelaciji bivstvovanje zadovoljivim/valjanim, već samo u metarelaciji bivstvovanje istinitim: à ├ A¹¹¹. Pošto nam je od početka bilo jasno da stav A¹ nije istinit za svaku vrednost x1 i za svaku vrednost x3, jasno nam je da stav ¥x3¥x1¬Gx3x1 nije istinit u à (simbolički: à ┤ ¥x3¥x1¬Gx3x1), pa u zaglavlje ispred ¥x1 definitivno upisujemo Эx3, a u sklopu četvrte nadrealizacije, u kolonama na čijem čelu stoje ¥x1 i Эx3 jednokratno upisujemo vrednost T. Smisao ove jednokratnosti je u tome da istinosna vrednost upisana u jednom polju važi za sva polja u delu kolone koji pripada toj nadrealizaciji i za sva ostala polja u toj koloni. Jer radi se o zatvorenom stavu, čija istinosna vrednost jednokratno važi za celu strukturu, bez osvrtanja na ovu ili onu realizaciju. Tog osvrtanja nema jer - kako sam maločas zapisao - zatvoreni stav ne učestvuje u metarelaciji bivstvovanje zadovoljivim (istinitim za ovu ili onu realizaciju), već samo u metarelaciji bivstvovanje istinitim (istinitim u celoj strukturi, bez obzira na to koja realizacija je u pitanju). Dakle, u drugom koraku smo ispitivali stav A¹¹, i to najpre za 1. ontičku nadvaluaciju, tj. za nadrealizaciju [ε1] njegove jedine slobodne individualne promenljive x3. Računaju se samo realizacije elemenata skupa SlobProm (skupa slobodnih individualnih promenljivih; engl. FVar, free variables). Rezultat ispitivanja: à ╡ A¹¹ [ε1]. Struktura à ne zadovoljava stav A¹¹ za nadrealizaciju ε1. Struktura à ne čini stav A¹¹ zadovoljenim za nadrealizaciju ε1. Delimično otvoreni stav A¹¹ u strukturi à nije zadovoljen ( = nije istinit) za nadrealizaciju ε1. Kada je neki potpuno otvoreni ili delimično otvoreni stav zadovoljen (istinit) u nekoj strukturi za neku realizaciju svojih slobodnih individualnih promenljivih, onda se kaže da je zadovoljiv u toj strukturi, ali ne i da je zadovoljen u toj strukturi. Kad bismo rekli da je zadovoljen u toj strukturi, to bi značilo da je istinit u toj strukturi, da je istinit za sve sticaje (rasporede 774) individua u toj 773

Upravo zbog toga što i u stavu A¹¹ ima slobodnih individualnih promenljivih, što taj stav nije zatvoren, gore smo

govorili o zadovoljivosti, a ne o istinitosti tog stava u Ã. Kada znamo da stav povodom koga postavljamo ekvivalenciju jeste zatvoren, mi zapravo samo ispitujemo istinitost jednog već zatvorenog stava, pa ne govorimo o njegovoj zadovoljivosti odnosno nezadovoljivosti u strukturi Ã, već samo o njegovoj istinitosti, odnosno neistinitosti u toj strukturi. 774

Sada reči "sticaj" dajem još jedno značenje, značenje zadešenosti nekog rasporeda individua. Stiču se, strefe se,

zadese se, dakle, relacije na individuama, relacijske reči na individualnim rečima, ali se stiče, strefi, zadesi i ovakav ili onakav raspored individua na kojima se stiču ove ili one relacije - što se u jeziku označava sticajem odgovarajućih relacijskih reči na odgovarajućim individualnim rečima.

223

strukturi, da je istinit za sve realizacije svojih slobodnih individualnih promenljivih. To bi, drugim rečima, značilo da je taj stav u toj strukturi tautologija, tj. da je valjan u toj strukturi. Nastavili smo ispitivanje: à ╡ A¹¹ [ε2]. Struktura à ne zadovoljava stav A¹¹ (ni) za realizaciju ε2 njegovih slobodnih individualnih promenljivih, i pored toga što A¹ za "podrealizacije" ε2ε2 i ε3ε2 ima veritativnu vrednost T.775 Razlog je jednostavan: da bi stav A¹¹ bio istinit za nadrealizaciju ε2, potrebno je da ε2, kao aktuelna ontička vrednost individualne promenljive x3, spram svih (a ne samo spram nekih) x1 ne bude u relaciji G, budući da je individualna promenljiva x1 otpočetka vezana univerzalnim kvantifikatorom. Kao što se vidi iz tablice, ε2 nije u relaciji G samo spram dve ontičke vrednosti univerzalnim kvantifikatorom vezane individualne promenljive x1, spram ε2 (tj. spram same sebe) i spram ε3, a neophodno je da ni spram ε1, ε4 i ε5 ne bude u toj relaciji da bi stav A¹¹ bio istinit za realizaciju ε2 svojih slobodnih individualnih promenljivih (preciznije: za vrednost ε2 svoje jedine slobodne individualne promenljive). Kao što smo videli, taj uslov da ne voli nijednu individuu (uključujući, naravno, i samu sebe) iz strukture Ã, preciznije, iz domena Å ispunjava individua ε4 kao ontička vrednost individualne promenljive x3. Taj uslov je, dakle, ispunjen u realizaciji ε4; tada struktura à zadovoljava stav A¹¹ za jednu vrednost njegove slobodne individualne promenljive. I već tada smo smeli da individualnu promenljivu x3 vežemo kvantifikatorom i to samo egzistencijalnim kvantifikatorom. Još od prve realizacije, realizacije ε1, bilo nam je jasno da x3 ne smemo vezivati univerzalnim kvantifikatorom. Pitali smo se da li uopšte i postoji neka vrednost, bar jedna vrednost individualne promenljive x3, bar jedna ε koja ne voli nikog iz tog domena. Došavši do potvrdnog odgovora mi u 4. realizaciji (u 4. nadrealizaciji),776 okončavamo ispitivanje zadovoljenosti A¹¹ u à i s punim pravom, potpuno legitimno, u saglasju sa stanjem stvari (istraživački, a ne 775

Podrealizacije su, da tako kažem, delovi nadrealizacije i one su poput nadrealizacija relativne. Izuzetak su

elementarne podrealizacije, koje ne sadrže u sebi druge realizacije. Elementarnoj podrealizaciji odgovara, nakon ustanovljenog sticaja relacija (u slučaju složenog stava imamo ustanovljavanje logičkim operatorima povezanih sticajâ relacija) na individuama te podrealizacije, uvek samo singularni stav, dok nadrealizaciji, nakon ustanovljenog sticaja relacija na individuama iz čitavog "seta" podrealizacija, odgovara uvek samo mešoviti stav. Broj realizacija sadržanih u jednoj nadrealizaciji identičan je broju individua sadržanih u domenu. Iz čisto pragmatičkih razloga, radi preglednosti i konciznosti evidencije na šemama 12a i 12b, numerisao sam samo nadrealizacije. 776

Izraz "realizacija" upotrebljavam takodje u širem, nestrogom smislu koji obuhvata i nadrealizacije i realizacije u

užem, strogom smislu elementarne realizacije. A kad sam u ovom slučaju dopustio igranje na ne baš preporučljivu kartu distingviranja šireg i užeg smisla jednog termina, nisam mogao sprečiti navalu drugih termina, npr. ponovo termina "realizacija", zatim i termina "istinosna valuacija". Morao sam (još u jednoj fusnoti poglavlja "Stavovi") u još jednom pogledu dopustiti pravo na širi i uži smisao reči "realizacija". Zaista, i ontičke vrednosti su realizacije (u smislu davanja vrednosti, davanja značenja) individualnih promenljivih, pa ih zbog toga možemo zvati realizacijama u širem, nestrogom smislu. Imamo, dakle, još jedno distingviranje značenja reči "realizacija" na realizaciju u širem i užem smislu. Ovog puta širi smisao ove reči obuhvata ontičku valuaciju kao realizaciju u užem, strogom smislu, i ontičku vrednost.

224

formalizatorski), u zaglavlje treće kolone, ispred A¹¹ (A¹¹ = ¥x1¬Gx3x1), upisujemo Эx3, a na mestu koje je "zaslužno" za taj potvrdan odgovor upisujemo, jednokratno za sva polja ove kolone, istinosnu vrednost T. Tako dobijamo stav A¹¹¹, naime stav Эx3¥x1¬Gx3x1, koji je, zahvaljujući vrednosti kvantifikatora Эx3, istinit u Ã.777 U gornjem ispitivanju ključno mesto bilo je postavljanje pomenute ekvivalencije. Na toj odlučujućoj tačci čitavog istraživanja mogao sam da se poslužim i jednim upitnim stavom, ali sam se za iskazni stav kao ekvivalenciju odlučio zbog jednog drugog zapisa koji je, kao striktno jezički zapis (zapis koji će lako "razumeti" kompjuter, ali koji će svesnom bivstvujućem zadavati mnoge glavobolje), postavljen u formi ekvivalencije, i kojim ćemo tek morati da lupamo glavu. Da mi nije bilo stalo do analogije sa tom striktno jezičkom obradom iste ove odlučujuće tačke istraživanja, poslužio bih se nama svesnim bivstvujućim lakšom opcijom postavljanja pitanja i davanja odgovora. Postavio bih pitanje "Da li je stav A¹ istinit za svaku vrednost svoje individualne promenljive x1 (one koja je u stavu A¹¹ vezana) i za jednu realizaciju svojih ostalih individualnih promenljivih (ako ostalih individualnih promenljivih ima; a ima još jedna, upravo x3, ona koja je slobodna i u stavu A¹¹)?" i dao potvrdan odgovor. Onda bih, razgovarajući takoreći sam sa sobom, zaključio: "Dakle, stav A¹¹ je zadovoljiv u à za realizaciju ε4 svojih slobodnih individualnih promenljivih." Time što smo vezali i drugu slobodnu individualnu promenljivu stava A¹, dobili smo zatvoreni stav A¹¹¹, tj. stav Эx3¥x1¬Gx3x1: "Postoji neki x3 (naime ε4) koji ne voli nijednog x1." Zahvaljujući istinosnoj vrednosti koju ima ¥x1 - a koja je uslovljena istinosnom vrednošću susednog Эx3, i obrnuto778 - dobijeni zatvoreni stav je istinit u Ã. "Jeste (= istinito je) da u strukturi à postoji neki x3 (naime ε4) koji ne voli nijednog x1."779 à ├ A¹¹¹. Istu situaciju imamo i povodom istinosne vrednosti. I ona je istinosna valuacija u širem, nestrogom smislu, jer i vrednost T u jednom redu i vrednost ┴ u drugom redu jesu takodje rasporedi, ali rasporedi u kojima se "rasporedjuje" samo jedan član. Otud termin "istinosna valuacija" ima dva smisla: (1) uži, strogi smisao rasporeda (sticaja) istinosnih vrednosti, smisao istinosne valuacije-proizvodjenja i (2) širi, nestrogi smisao, koji obuhvata i istinosnu valuacijuproizvodjenje kao raspored (sticaj) istinosnih vrednosti i istinosnu vrednost, koja, budući da je uvek tretirana obaška, može u toj svojoj usamljenosti biti "rasporedjena" samo sama sa sobom. 777

Doduše, ukoliko imamo ambiciju da individualnu promenljivu x3 preciznije kvantifikujemo, posežući za tzv.

brojčanim egzistencijalnim kvantifikatorom (up. Um138; ne postoji brojčani univerzalni kvantifikator, jer u slučaju domena sastavljenih od konačnog broja individua već sam simbol ¥ sasvim precizno odredjuje broj vrednostî individualne promenljive: "tačno" sve vrednosti, tj. "tačno" sve individue - u našem domenu, dakle, "tačno" svih 5 individua), moraćemo da ispitamo sve valuacije (preciznije, samo još jednu valuaciju, petu nadvaluaciju, onu u kojoj se kao vrednost individualne promenljive x3 pojavljuje ε5), kako bismo utvrdili da li se pod onim "neko" računa tačno jedna individua (kada ćemo pisati Э1x3¥x1¬Gx3x1) ili se možda računaju tačno dve individue (kada bismo pisali Э2x3¥x1¬Gx3x1). 778

Kao što se vidi u zaglavlju šeme 12b, kvantifikatori koji idu u paru (takodje tri ili, što je retkost, više kvantifikatora)

uvek imaju istu istinosnu vrednost: ili su oba istinita ili su oba neistinita.

225

Kao delimično otvoreni stav, dakle kao stav koji sadrži bar jedan kvantifikator i bar jednu slobodnu individualnu promenljivu, stav A¹¹ nije, kako kazuje i njegov naziv, zatvoren, pa veritativnu vrednost u drugoj koloni, ispod zaglavlja u kome je izdvojen univerzalni kvantifikator, možemo zapisivati višekratno, za svaku nadrealizaciju po jednom - preciznije: dvadeset puta ┴ i pet puta T. Ali takav trud je suvišan i uz to nepotrebno komplikuje evidenciju o istinosnoj valuacijiproizvodjenju. Dovoljno je samo na jednom mestu jednokratno zapisati onu vrednost na osnovu koje postavljamo odgovarajući kvantifikator. Kao što sam već rekao, u trećoj koloni, ispod zaglavlja u kome je izdvojen egzistencijalni kvantifikator, a u sklopu 4. nadrealizacije, beležimo vrednost T jednokratno (samo jednom) za sve istinosne podvaluacije četvrte istinosne nadvaluacije i za sve ostale istinosne nadvaluacije, jer taj kvantifikator je ispunio dovoljan uslov da bude istinit: neko (bar jedno) x3 ne voli nikog, nijednu vrednost individualne promenljive x1.780 Nemamo pravo da od tog kvantifikatora, od tog partikularnog, dakle, samo mestimičnog, ali ne totalnog vezivanja individualne promenljive x3 očekujemo više. Shodno svojoj prirodi taj kvantifikator propisuje da neke - a ne sve - vrednosti x3 nisu u relaciji G ni spram jedne vrednosti x1;781 jer ukoliko bi za sve vrednost x3 propisivao da nisu u relaciji G ni spram jedne vrednosti x1, stav A¹¹ bi bio valjan u Ã, a takva apsolutna zadovoljenost ovog stava u à je već s prvom nadrealizacijom bila isključena. Značaj ovog upozorenja da ne treba uzimati u obzir sve ontičke valuacije slobodnih individualnih promenljivih stava ¥x1¬Gx3x1, već sve vrednosti individualne promenljive x1 uočava 779

Zadovoljivi otvoreni stav ¥x1¬Gx3x1 nije mogao bez eksplicitnog postavljanja još jednog kvantifikatora postati

zatvoreni stav jer je, uzet sam po sebi, izolovano, sadržavao x3 kao slobodnu individualnu promenljivu. Budući da je ¥x1 svoju istinitost (vrednost T) dugovalo istinitosti kvantifikacije Эx3 (ovaj dug je obostran, reč je o ekvivalenciji), reč ¥x1¬Gx3x1 je implicitno ipak već bila zatvoreni stav. 780

To što sve vrednosti individualne promenljive x1, tj. sve individue, učestvuju (shodno antecedensu zadatog stava -

prilikom čitanja zapisa ne interesuje nas da li je taj antecedens istinit ili nije istinit) u relaciji bivstvovanje devojkom, sada se ne uzima u obzir, jer taj uslov da se ne voli nijedno x1 koje kao aristotelovski synolon, kao spoj "materije" (bivstvovanja podležećim, tj. bivstvovanja individuom u terminologiji matematičke logike) i konstitutivne (bitne) relacije, jeste devojka, postavljen je u antecedensu zadatog stava i biće uračunat kasnije. Zbog toga što podstav A¹¹¹ posmatramo izolovano, mi čitav iskazni stav prirodnog jezika ispisujemo u obliku "Postoji neki x3 (naime ε4) koji ne voli nijednog x1 (koji ne voli nikog, nijednog študenta)", a ne u obliku "Postoji neki x3 (naime ε4) koji ne voli nijednog x1 koji je u relaciji F (koji ne voli nijednu devojku)". Poslednja odnosna zamenica "koji" odnosi se na x3, a pretposlednja na x1. Pribegavam raznim strategijama kako bih izbegao amfiboliju u koju nas tako često uvlači upotreba odnosne zamenice srednjeg roda "koje". Gore u prethodnom pasusu glavnog teksta i ovde u prethodnom pasusu ove fusnote strategija se sastojala u tome da umesto standardnog "neko x" pišem "neki x". Na taj način sam izbegao amfiboliju "Postoji neko x3 (naime ε4) koje ne voli nijedno x1". No na kraju prethodnog pasusa ove fusnote ta strategija nije mogla biti dovoljno antiamfibolična, pa mi nije preostalo ništa drugo do li da amfiboliju dopustim i neutrališem je posebnim opozivom, upravo prvom rečenicom ovog pasusa. 781

Gramatika prirodnog srpskog jezika nam ne dopušta da kažemo da neke vrednosti x3 nisu u relaciji G spram svih

vrednosti x1.

226

se tek prilikom pažljivijeg proučavanja procesa utvrdjivanja vrednosti u koloni ispod ¥x1. Ovo ¥x1 nema vrednost T za sve valuacije slobodnih individualnih promenljivih (zapravo, kao što se i vidi, za sve vrednosti x3 kao jedine slobodne individualne promenljive), ali to nas uopšte ne interesuje. Nama je dovoljno da ono ima istinosnu vrednost T za sve ontičke vrednosti individualne promenljive x1 i za jednu vrednost individualne promenljive x3. Takav slučaj imamo u realizaciji ε4. U vezi s ovim treba pogledati Kronovu skromnu istinosnu tablicu i vrlo škrt opis te tablice, naročito ključnog procesa kvantifikovanja, preciznije: samo procesa utvrdjivanja istinosnih vrednosti već prisutnih, zatvorenim stavom već zadatih kvantifikacija u Lg164. Uzgred napominjem da je Kron na toj strani napravio, zapravo dopustio, dve štamparske greške. U samoj istinosnoj tablici umesto y stoji nekakvo x', a ispod tablice, u zaključku koji treba da saopšti da je stav A istinit u strukturi Ã, umesto A stoji a (koje Kron u Lg koristi, i to izuzetno retko, kao individualnu konstantu), i to u zagradi; dakle umesto à ╞ A (u mojoj simboličkoj terminologiji: à ├ A) stoji besmisleno à ╞ (a). U dosadašnjem umerenoempirističkom pristupu problemu zadovoljavanja bespogovorno (disciplinovano) sam uvažavao diktat zadatog stava - svejedno bio on u preneksnoj ili nepreneksnoj formi -, prema kome je svako x1 takoreći "a priori" vezano sa ¥ (moram ovaj instrumental, radi kraćeg i preciznijeg izražavanja, zapisivati protivno našoj gramatici). Paralelno sa procesom umerenoempirističkog disciplinovanog nepreneksnog zatvaranja stava može se upriličiti i proces umerenoempirističkog nedisciplinovanog nepreneksnog zatvaranja, u kome bismo sebi dopustili veću slobodu istraživanja u samoj strukturi i slobodu samostalnog istraživačkog, stanjem samih stvari diktiranog vezivanja individualnih promenljivih ovim ili onim kvantifikatorom. Dok u prvom procesu imamo strogo poštovanje zadatog stava, dotle u drugom procesu imamo zatvaranje uz zamenu neistinitih zadatih kvantifikatora istinitim - što za sobom povlači i deformaciju zadatog stava. Ako npr. zadati stav u nepreneksnoj formi glasi ¥x1Fx1 → Эx1Gx1x2, pa se ispostavi da podstav ¥x1Fx1 nije istinit u datoj strukturi, mi ćemo u sklopu tog procesa umerenoempirističkog nedisciplinovanog nepreneksnog zatvaranja na mesto ¥ postaviti Э, dobijajući istinitu kvantifikaciju Эx1, ali istovremeno i deformišući zadati stav u sasvim drugačiji stav, u stav Эx1Fx1 ^ Эx1Gx1x2. Pošto je ovakvo postupanje pre jedna igra radi igre, nego ozbiljno pristupanje rešavanju postavljenog zadatka, to ću se u ovom radu držati samo disciplinovanog nepreneksnog zatvaranja, dok nedisciplinovano nepreneksno zatvaranje samo naznačujem kao jednu opciju koje se u ovom radu odričem i koje se držim samo u zaglavlju šeme 12b, time što ispisujem sve moguće kombinacije kvantifikatorâ i beležim rezultat ispitivanja svih tih kombinacija, dakle i onih koje zadati stav ne predvidja.

227

No ova opcija je još daleko od empirističkog ekstrema u procesu zadovoljavanja, ekstrema koji ću ovde takodje samo uzgred pomenuti, ostajući daleko od svake pomisli da ga i upražnjavam ekstrema ekstremnog empirizma. To je pozicija koja se nalazi na sasvim suprotnom polu u odnosu na ranije pominjani ekstrem formalizma. Postoje zapravo dva ekstremna pristupa stavovima: jedan koji sam ranije već pominjao kao formalizam, i drugi koji sam upravo nazvao ekstremnim empirizmom. Prvi potpuno proizvoljno, a priori, bez ikakvog uzimanja u obzir ikakve strukture, ikakve empirije proizvodi formalne sisteme i u okviru njih mnoštvo otvorenih i zatvorenih stavova za koje treba tek naknadno utvrditi da li su zadovoljivi/valjani, odnosno istiniti u nekoj strukturi. To je taj formalizam koji je Hegel kritikovao u "Predgovoru" Fenomenologije duha, formalizam koji stvarima, strukturama, svetu nameće svoje sheme, svoje potpuno proizvoljno, bez ikakvog dosluha sa samim stvarima, konstruisane, proizvedene stavove i to po principu "uzmi ili ostavi". Ako neka struktura, neko stanje samih stvari, kompleks činjenica ne zadovoljava te stavove, tim gore po tu strukturu, po činjenice. Logički pozitivisti koji ismejavaju Hegela zbog njegove čuvene izjave koja otprilike glasi "Ako činjenice ne zadovoljavaju teoriju, tim gore po činjenice" i ne sanjaju da je Hegel u svom dijalektičkom totalitarizmu (!) zapravo mnogo više od njih pravedan prema činjenicama, da mnogo više prati njihov ritam, njihov život, da je mnogo veći empirista od njih (to je uostalom dobro uočio i Adorno u knjizi Tri studije o Hegelu). Ekstremni empirizam bi se sastojao u napornom istraživanju samih relacija medju individuama bez ikakvog prethodnog orijentira, bez ikakvog zadatog stava. Dok je formalizam održiv, i kao dominantni duh današnje racionalnosti čak stvaran u svom ekstremizmu, dotle je ekstremni empirizam faktički neodrživ u svom ekstremnom nastojanju da bez ikakve prethodne anticipacije, bar maglovitog privremenog stava ispituje relacije. Ne možemo ispitivati relacije ako nemamo bar neki magloviti stav kojim ćemo fiksirati zadatak koji treba obaviti u istraživanju (?). Premda je formalizam nadmoćniji nad ekstremnim empirizmom, oba ta ekstrema treba izbegavati i držati se umerenog empirizma. Za razliku od ekstremnog empiriste, koji u istraživanje strukture polazi bez ikakvog stava, čak i bez anticipacije stava (zbog čega je u neprilici već povodom izbora tipa gradnje istinosne tablice782 u koju je zapravo "smeštena" struktura, sav taj šaroliki empirijski "sadržaj", čitava 782

Ima više tipova gradnje istinosnih tablica radi utvrdjivanja zadovoljivosti/valjanosti ili nezadovoljivosti/nevaljanosti

potencijalnih stavova (potpuno otvorenih i delimično otvorenih stavova), odnosno istinitosti ili neistinitosti već zatvorenih stavova u nekoj strukturi, a izbor tipa gradnje zavisi od toga koja individualna promenljiva je vezana univerzalnim kvantifikatorom. Ako je individualna promenljiva x1, kao u našem stavu, vezana sa ¥, onda ćemo koloni ispod te individualne promenljive, njenim ontičkim vrednostima, dodeliti najučestalije razlike, tako da se njene vrednosti razlikuju iz elementarne podrealizacije u elementarnu podrealizaciju. Ukoliko su neke druge individualne promenljive vezane sa ¥ mi ćemo njihovim kolonama dodeliti učestalije razlike nego onima koje su vezane sa Э ili

228

"semantika"), umereni empirista pristupa istraživanju bilo s nekim već anticipiranim stavom, s nekim predrazumevanjem relacija medju individuama, bilo čak s potpuno preciznim otvorenim ili zatvorenim stavom. Time što već ima jasan stav on ima i jasne smernice istraživanja, jasan zadatak, ali time što tek mora da vezuje slobodne, odrešene, razularene individualne promenljive, istovremeno ima i veliku slobodu u istraživanju; njegovo istraživanje zadržava karakter avanture, ali kontrolisane avanture koja će se bez previše lutanja i naprezanja uspešno okončati.

uopšte nisu vezane kvantifikatorom. Zadatom stavu ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) najviše odgovara tip gradnje koji sam demonstrirao na šemama 12a i 12b, jer značajno olakšava ispitivanje najpre svih x1 (zbog toga što su svi neposredno - bez multiplikovanja istih podrealizacija - na okupu u svakoj nadrealizaciji, u svakoj, da tako kažem, "paket-realizaciji"), a potom i svih x3, jer vrednosti ovih individualnih promenljivih, same individue, jesu ispitanici koje moramo, takoreći, da postrojimo i prinudimo ih da apsolutno iskreno odgovaraju na naša pitanja. Kad bi ti ispitanici bili rasuti tamo-amo naše ispitivanje bi bilo skoro neizvodljivo. Relacija bivstvujući u modusu voleti, povodom koje takoreći jedino i vršim ispitivanja u ovom radu, je - kako sam već zapisao - refleksivna, što znači da na primer individuu ε2 moramo pitati da li voli "ovu" individuu ε2, tj. samu sebe. Uostalom, tablice koje gradim u ovom radu upravo i podrazumevaju refleksiju, udvojenje, utrojenje, učetvorenje itd. individua, podrazumevaju da se one kao potpuno iste pojavljuju u dva ili više stroja, u dve ili više kolona. (Broj aktuelnih strojeva, tj. strojeva koji su trenutno, aktuelno uključeni u proces ispitivanja, jednak je dužini relacije povodom čijeg zadešavanja ili nezadešavanja na individuama i postavljamo tekuće pitanje; ukupan broj strojeva, tj. kolona, jednak je broju različitih individualnih reči - individualnih promenljivih i individualnih konstanti - sadržanih u stavu.) U nedostatku razvijenije tehnike ovo udvojenje, utrojenje, učetvorenje itd. (jednom rečju multiplikovanje) možemo obezbediti tako što ćemo spram stroja zbiljnih individua postaviti jedan, dva, tri, četiri itd. stroja ogledala ili kompjutera u kojima će se ove zbiljne individue reflektovati. Povodom ovog u matematičkoj logici prilikom gradnje istinosnih tablica samorazumljivo postuliranog multiplikovanja individua kao neke vrste refleksije u paradigmi jezika, nameće se neugodno pitanje koje sam već postavio u jednoj ranijoj fusnoti ovog poglavlja i koje ću sada, u nešto izmenjenoj formulaciji, ponoviti: da li se npr. binarna relacija "bivstvovanje višim od", ili binarna relacija "bivstvovanje pametnijim od" može zadesiti na udvojenim individuama? Ima li smisla pitati da li je ε1 (kao neizbežna vrednost individualne promenljive x1) više ili pametnije od ε1 (kao neizbežne vrednosti individualne promenljive x2; na ovim neizbežnostima Kron u Lgk84 temelji argument da je stav ¥xFx → Fy naprosto valjan - u stvari taj stav je naprosto zadovoljiv u nestrogom smislu zadovoljivosti naprosto)? Nije li paradoks sticaja ovih binarnih relacija na jednoj istoj individui zabašureni kamen spoticanja matematičke, apstraktnorazumske ontologike, a "mačji kašalj" (ne i mačji grip; čitav svet zna, svi narodi znaju koliko su opasni ti životinjski gripovi koji ubijaju ljude. Verovatno nećemo morati još dugo da čekamo da se posle bivstvovanja ptičjim i bivstvovanja svinjskim kao vrednost funkcijske promenljive u složenom termu ft (gde je f, dakle, funkcijska promenljiva - za kojom u ovoj belešci posežem neplanirano i uprkos ranije iznetoj napomeni da će u ovom radu funkcijske i relacijske promenljive biti potpuno ignorisane - a t individualna konstanta "grip") pojavi bivstvovanje mačjim), zapravo, sasvim normalna, svakodnevna "pojava" u hegelovskoj spekulativnoj, pozitivno-dijalektičkoj, pozitivno-umnoj ontologici? Apstraktno-razumska matematička logika je u svom prepoznatljivom maniru još lakše izašla na kraj s ovim kamenom spoticanja: jednostavno je, po kratkom postupku, birokratski, bez imalo sluha za same stvari - u ovom slučaju za same stvari kao relacije - sve relacije podelila, klasifikovala izmedju ostalog i na refleksivne i nerefleksivne. Medjutim,

229

Okusivši jednom slast avanture ispitivanja zadovoljenosti potpuno otvorenih stavova, stavova sa svim slobodnim individualnim promenljivama, umereni empirist će i onda kada se suoči sa delimično otvorenim stavovima i zatvorenim stavovima pribeći postupku oslobadjanja vezanih individualnih promenljivih, postupku svodjenja na neku vrstu superpreneksne forme. Ovaj postupak ovde ću odrediti za svoj račun kao postupak izvlačenja svih kvantifikatora ispred uz jednostavno poništavanje njihovog dejstva, tako da matrica A' ostaje da važi kao samostalan stav, stav potpuno lišen prefiksa. Tim postupkom, čija je jedina svrha omogućenje umerenoempirističkog nedisciplinovanog istraživanja strukture (zapravo pre svega istraživanja istinitosti i neistinitosti svih, a ne samo zadatih opcija vezivanja, kvantifikovanja individualnih promenljivih), dobija se stav koji se sastoji iz matrice A' i neutralisanog prefiksa, koga čine izvučeni i u svom dejstvu na individualne promenljive potpuno neutralisani kvantifikatori - ta neutralizacija se može postići izričitom napomenom da nijedan kvantifikator nema nikakvo dejstvo na matricu A' ili jednostavno brisanjem kvantifikatorâ i zagrade u kojoj stoji matrica. Ipak, pošto moramo izvršiti i zadati profesionalni zadatak utvrdjivanja da li je zadati stav zadovoljiv u strukturi Ã, mi ćemo takoreći paralelno obavljati dva istraživanja. U jednom istraživanju ćemo uvažavati zadate kvantifikatore i utvrdjivati njihovu istinosnu vrednost, a u drugom ćemo dodatno, za svoj račun otkrivati istinite kvantifikatore tamo gde se pojave neistiniti (ne po principu isključenja trećeg,783 već na osnovu stanja stvari) i uz to navoditi i druge opcije s kvantifikatorima. Ali u ovom poglavlju i uopšte u ovom radu neće biti mesta za beleženje tog drugog nedisciplinovanog istraživanja, osim što će tragovi tog istraživanja biti uočljivi u zaglavlju šeme 12b, kako sam ranije već napomenuo. U to zaglavlje, u polja koja su standardno rezervisana samo za utvrdjivanje istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora, odnosno za uvodjenje novootkrivenog istinitog kvantifikatora za svaku individualnu promenljivu koja je bila slobodna u zadatom stavu,784 upisao sam i ostale kombinacije kvantifikatorâ, kombinacije koje dobijaju na značaju u slučaju kada imamo neistiniti zadati kvantifikator. Pošto u zadatom stavu imamo univerzalni kvantifikator koji, stojeći ispred zagrade, individualnu promenljivu x1 vezuje "a priori" u čitavom stavu, mi smo, u sklopu onog prvog, glavnog, profesionalnog istraživanja, u sklopu disciplinovanog nepreneksnog zatvaranja, već uklonili zagradu i u polja za kvantifikatore ispred ovom birokratskom merom se svim nerefleksivnim relacijama ili zabranjuje "ubacivanje" u istinosne tablice - jer ove tablice po svojoj prirodi podrazumevaju umnogostručenu refleksiju, multirefleksiju, multiplikaciju svake individue - ili se to ubacivanje dopušta uz uslov da ona polja koja zahtevaju refleksiju ostanu prazna; a možda je u igri i treća opcija gradnja tablica koje u potpunosti ili delimično (prema potrebi) isključuju refleksivnost individua. 783

Neko bi pomislio da u slučaju da nije istinit univerzalni kvantifikator automatski postaje istinit egzistencijalni, da ne

kažem partikularni kvantifikator, jer bi navodno treća opcija bila isključena: tertium non datur. Medjutim, postoji i ta treća opcija, opcija da stav nije istinit ni za jednu realizaciju individualnih promenljivih. 784

Podrazumeva se da je uobičajeni zadatak da se uvodi samo novootkriveni istiniti kvantifikator.

230

svakog podstava u kome se pojavljuje x1 (a pojavljuje se u svima) "a priori", pre svakog istraživanja strukture, upisali ¥x1. Uz još jedno upozorenje da ću umerenoempirističko nedisciplinovano nepreneksno zatvaranje primenjivati samo za sebe, samo privatno i beležiti, kako već rekoh, samo u vidu oskudnih zapisa u zaglavlju šeme 12b, vraćam se zadatom stavu s namerom da u sklopu umerenoempirističkog

disciplinovanog

nepreneksnog

zatvaranja

proceduru

otkrivanja

kvantifikatora i naročito proceduru utvrdjivanja veritativne (=istinosne) vrednosti kvantifikatora formalizujem striktno jezički, tako da me "razume" i nesvesno a jezičko bivstvujuće, tj. kompjuter. Prethodno bih još napomenuo da mi, preciznije govoreći, ne utvrdjujemo istinosnu vrednost kvantifikatora (jer oni, kao zapravo zamenice "svaki" i "neki", nemaju istinosnu vrednost), već stavova s kvantifikatorima, generalnih stavova. Znaci T i ┴ u kolonama ispod kvantifikatora zapravo imaju smisao legitimnosti, odnosno nelegitimnosti postavljanja zamenica "svaki" ili "neki" ispred zapisa o sticaju relacija na jednoj ili više individua. Znak T je legitiman ukoliko ispred kvantifikatora po diktatu strukture stoji veritativno "jeste", dok je znak ┴ legitiman ako ispred kvantifikatora po diktatu strukture stoji veritativno "nije". Uz ovu ogradu i nadalje ću iz pragmatičkih razloga, radi izbegavanja dugačkih, rogobatnih formulacija, ipak govoriti o istinosnoj vrednosti kvantifikatora, kao što sam i na šemi 12a i naročito 12b u polja ispod kvantifikatora upisivao T ili ┴, primenjujući, uz neke izmene, postupak koji je primenjivao i Kron u Lg164. Na prethodnim stranicama sam pokušao da nekako zdravorazumski formalizujem relaciju zadovoljavanja u najvažnijim i najtežim tačkama koje se tiču otkrivanja kvantifikatora i utvrdjivanja njihove veritativne vrednosti. Izložio sam, dakle, zdravorazumsku formalizaciju procesa nepreneksnog postavljanja novih kvantifikatora i utvrdjivanja istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora. Sada ću pokušati da relaciju zadovoljavanja formalizujem striktno jezički, tako da bi me mogli "razumeti" i kompjuteri starijih generacija - ovi novijih generacija su toliko "inteligentni" da bi možda mogli razumeti i prethodnu zdravorazumsku formalizaciju, koja je podrazumevala izvesna podrazumevanja, dakle i uključivanje svesne, a ne samo striktno jezičke inteligencije. 785 Dakle, sada ću izložiti striktno jezičku formalizaciju procesa nepreneksnog postavljanja novih kvantifikatora i utvrdjivanja istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora. U ovom pokušaju da 785

Svesna inteligencija je zapravo inteligencija bivstvujućeg koje ima svest zato što ima samosvest. Ovde se moramo

držati Fihteove toliko puta ponavljane rečenice da je samosvest uslov svesti, da neko bivstvujuće jeste svesno samo zato što je samosvesno, samo zato što poseduje instancu koja prati sve njegove operacije, radnje i koja ima tu izuzetnu moć da ih prepozna kao svoje. Ma kako složene operacije obavljalo jedno bivstvujuće, bilo ono savršeni matematičar, savršeni šahista itd. ono neće biti svesno ako nije samosvesno, ako nije jastvo, ja. Zato govoreći o svesnom bivstvujućem u razlici spram striktno jezičkog bivstvujućeg (bivstvujućeg koje ima jezik, ali ne i svest) ja uvek podrazumevam zapravo samosvesno bivstvujuće.

231

striktno jezički kažem isto što sam na prethodnim stranama povodom pomenutih ključnih tačaka rekao, da tako kažem, zdravorazumski kombinovaću dve Kronove formalizacije, jednu sa njegovog predavanja o relaciji zadovoljavanja iz '86., a drugu iz Lg157-158. Pri tom ću njegovu tadašnju terminologiju (u kojoj su individue reprezentovane simbolima x1, x2, ..., xn, dok su ulogu individualnih promenljivih igrali simboli v1, v2, ..., vn) zameniti terminologijom iz Lg. Da bismo obradili najtežu problematiku relacije zadovoljavanja i ujedno najtežu problematiku čitave matematičke logike, da bismo ovladali "tehnikom" otkrivanja novih, nezadatih kvantifikatora i utvrdjivanja istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora,786 i da bismo u sklopu te problematike razumeli skoro nerazumljive Kronove formalizacije pod tačkama (g) i (h) u Lg157-158, moramo najpre broj individualnih promenljivih uvećati za 2. U šemu 12b uvodim, dakle, i individualne promenljive x4 i x5, ali samo eksperimentalno, samo uzgredno, radi objašnjenja pomenutih tačaka (g) i (h). 787 Ove individualne promenljive nemaju nikakve veze sa zadatim stavom; samo su privremeno pridodate radi povećavanja broja vrednosti individualnih promenljivih, tj. kolonâ u kojima su rasporedjene vrednosti individualnih promenljivih. Da bismo pružili striktno jezičku eksplikaciju kriterijuma postavljanja novih kvantifikatora i utvrdjivanja istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora, moramo imati malo širi spisak individualnih promenljivih, a nakon što pružimo tu eksplikaciju mi one dodate individualne promenljive možemo izbrisati kao nepotrebne. Obratimo pažnju na proizvoljno odabrane ontičke valuacije (rasporede ontičkih vrednosti) čiji puni nazivi počinju najmanjim slovima v i w i nazovimo ih, za sadašnju svrhu, jednostavno realizacijom v i realizacijom788 w - veritativne valuacije sada ostavljamo potpuno po strani i tim pre 786

Nove kvantifikatore otkrivamo kao istinite, osim u slučajevima kada idu u paru ili u trojkama, četvorkama itd. sa već

zadatim kvantifikatorima medju kojima je bar jedan neistinit. U tim slučajevima je neizbežno da po principu ekvivalencije budu neistiniti i novootkriveni kvantifikatori. Kada imamo slobodu da biramo izmedju istinitog i neistinitog novog kvantifikatora izabraćemo, naravno, istiniti kvantifikator, a kada imamo slobodu da biramo izmedju slabijeg (egzistencijalnog kvantifikatora) i jačeg (univerzalnog kvantifikatora) ili slabije i jače kombinacije kvantifikatorâ izabraćemo, naravno, jači kvantifikator, odnosno jaču kombinaciju kvantifikatorâ. 787

Upravo radi pripreme objašnjenja objašnjenja tih tačaka, datog u L158, u gornjem levom uglu zaglavlja šeme 12b su,

u dva reda, zapisani na prvi pogled potpuno nerazumljivi simboli. Prazan pravougaonik koji se nalazi u samom gornjem levom uglu sada ne računam - on treba samo da posluži kao zagonetna sugestija već promišljanog (u drugom delu ovog rada, a i inače u literaturi) početka Hegelove Znanosti logike, ali i još nepromišljanog početka svake matematičke logike: bivstvovanje=ništa. Da budem iskren, onaj prazan pravougaonik se zadesio kao posledica mog neveštog baratanja unutar ikonice Insert Table, i tek sam se naknadno dosetio kako da opravdam njegovo bivstvovanje. 788

Jasno je da sada pod realizacijom podrazumevam podrealizaciju, elementarnu realizaciju, realizaciju koja čini

element glavne realizacije, koju takodje nazivam samo realizacijom. Nema potrebe da vršim specifikaciju; kontekst, da ne kažem referentni sistem, uvek sam reguliše smisao reči "realizacija", koji je relativan, jer i ono što na šemi 12b tretiram kao nadrealizaciju može biti deo neke složenije realizacije, nekog "paketa" rasporedâ ontičkih vrednosti individualnih promenljivih, "paketa" koji bi se sastojao iz veoma velikog broja elementarnih realizacija, elementarnih

232

ono dodavanje x4 i x5 ne može izazvati nikakvu zbrku, već samo doprineti objašnjenju razlike izmedju realizacije v i realizacije w. Izbegavajući da navede grafički prikaz i da se obilatije posluži prirodnim jezikom, Kron u Lg upravo tu razliku faktički nije uspeo da razgovetno formalizuje. Ove dve realizacije - neka to budu v i w iz 4. nadrealizacije - se razlikuju samo u koloni u kojoj su rasporedjene vrednosti individualne promenljive x1 (individualne promenljive koju ćemo radi praćenja Kronove formalizacije sada privremeno računati kao individualnu promenljivu x), dok su iste u svim ostalim kolonama u kojima su rasporedjene vrednosti ostalih individualnih promenljivih - reći ćemo u kolonama x2, x3, x4, x5, koje ćemo radi praćenja Kronove formalizacije sada privremeno računati kao y kolone;789 sve će nositi taj isti simbol zbog toga što su sve iste u smislu koji nas sada interesuje, u smislu da u realizacijama v i w imaju potpuno iste vrednosti i potpuno isti raspored vrednosti. Sada postaje jasno zašto smo morali da privremeno proširimo spisak individualnih promenljivih. Bez tog proširenja vidokruga ne bismo bili u stanju da jasno uočimo u čemu se sastoji razlika, a u čemu istost realizacija v i w. Drugačije rečeno, proširenje spiska individualnih promenljivih omogućilo nam je da jasno uočimo da se u sklopu jedne nadrealizacije realizacija v spram svake realizacije w (tj. i spram w1 i spram w2 i spram w3 i spram w4) razlikuje samo u jednoj koloni, i da je spram svake realizacije w ista u svim ostalim kolonama. Činjenicu da se v i w razlikuju samo u koloni x formalno ćemo prikazati na sledeći način, kombinujući Kronov poluformalni prikaz sa pomenutog predavanja i formalizaciju iz Lg: v(x) ≠ w(x). Čitati: valuacija (ontička valuacija) v u pogledu x (u pogledu kolone x, u koloni x) se razlikuje od valuacije w u pogledu x (u koloni x). Držeći se ovakvog čitanja mogli bismo naknadno da gornji zapis popravimo u zapis (x) v ≠ w i da onda i gornje čitanje učinimo tečnijim, jednostavnijim: ontičke valuacije v i w razlikuju se samo u pogledu x. Samo u koloni x ove realizacije imaju različite vrednosti i to vrednosti jedne iste individualne promenljive, individualne promenljive x, pa se u svim ostalim kolonama, ma koliko još individualnih promenljivih da imamo, uopšte ne razlikuju. Tu drugu činjenicu, činjenicu istosti v i w,790 formalno ćemo izraziti zapisom v(y) = w(y), ili još kraće, zapisom (y) v = w, pa ćemo opet imati jednostavnije čitanje:791 ontičke valuacije v i w su iste u pogledu y (u svim y kolonama). U nadi da je ovaj moj opis razumljiv izneću sada ona dva rasporeda vrednostî individualnih promenljivih. A samo ti elementarni rasporedi vrednostî individualnih promenljivih u sticaju s relacijama jesu ono što se postavlja singularnim stavovima. Sve druge, neelementarne realizacije spadaju u nadležnost generalnih stavova (u koje računam i mešovite stavove). 789

Ova četiri y i ono jedno x upisujemo u gornji levi ugao zaglavlja šeme 12b.

790

Na pomenutom predavanju Kron umesto simbola v koristi simbol x sa strelicom iznad, a umesto simbola w simbol x'

sa strelicom iznad; taj način označavanja realizacije sa strelicom iznad on je zadržao i u Lg kao alternativni oblik označavanja realizacije pomoću [α1, ..., αn], naravno, uz zamenjivanje x-a α-om. 791

Ovaj zapis je zanimljiv i zbog toga što x, odnosno y u zagradi doslovno izgleda kao "za svako x", odnosno "za svako

y" onih koji univerzalni kvantifikator zapisuju zagradom. Iako one zagrade oko x i y ne razumevam kao univerzalni kvantifikator, nekako se podesilo da to što sam njima hteo da kažem opet ima smisao univerzalnog kvantifikovanja.

233

kriterijuma za dodeljivanje istinosne vrednosti univerzalnom i egzistencijalnom kvantifikatoru, i to opet kombinujući zapis sa pomenutog predavanja i zapis u tačkama (g) i (h) iz Lg157-158. Ako je A = ¥xA', onda à ╞ v A akko à ╞ w A' za svaku w koja se od v razlikuje samo u koloni u kojoj su rasporedjene vrednosti individualne promenljive x [simbolički: v(x) ≠ w(x)], pa se u svim ostalim kolonama u kojima su rasporedjene vrednosti individualnih promenljivih y [u y kolonama, koje su različite od x kolone; simbolički: y ≠ x]792 ne razlikuje od v [simbolički: v(y) = w(y)]. Najpre ću ovu definiciju pročitati i delimično parafrazirati pristupačnijim, ali zato manje striktnim jezikom: Ako stav A ima formu za svako x A', onda je zadovoljenje=istinitost stava A u strukturi à za realizaciju v (struktura à zadovoljava stav A za realizaciju v) ekvivalentno zadovoljenju=istinitosti stava A' u strukturi à za svaku realizaciju w (struktura à zadovoljava stav A' za svaku realizaciju w) koja se od v razlikuje samo u koloni u kojoj su rasporedjene vrednosti individualne promenljive x (realizacija v se od realizacije w razlikuje u pogledu x), pa se u svim ostalim kolonama u kojima su rasporedjene vrednosti individualnih promenljivih y (y se razlikuje od x) ne razlikuje od realizacije v (realizacija v i realizacija w jesu iste u pogledu y). Ako smo razumeli ovu napornu definiciju zadovoljenosti (istinitosti) stava forme ¥xA', onda ćemo razumeti i definiciju zadovoljenosti (istinitosti) stava forme ЭxA'. Definicije su iste, s tom razlikom što je izraz "svaku" zamenjen izrazom "bar jednu". Ako je A = ЭxA', onda à ╞ v A akko à ╞ w A' za bar jednu w koja se od v razlikuje samo u koloni u kojoj su rasporedjene vrednosti individualne promenljive x [simbolički: v(x) ≠ w(x)], pa se u svim ostalim kolonama u kojima su rasporedjene vrednosti individualnih promenljivih y [u y kolonama, koje su različite od x kolone; simbolički: y ≠ x] ne razlikuje od v [simbolički: v(y) = w(y)]. U ovim Kronovim zapisima za stavove forme ¥xA' i forme ЭxA'793 ima začkoljica koje prete da ih upropaste. Na primer, prvi zapis implicira da je stav A' istinit za svaku realizaciju w, ali ne nužno i za realizaciju v.794 Zatim, oba zapisa impliciraju da postoji jedna realizacija v i bar još jedna 792

Zaista sam morao da uložim izuzetan trud da razumem ovu Kronovu napomenu s kraja (g) i (h) u Lg157-158: "za

svaku y koja se razlikuje od x". Treba li da napomenem da na onom predavanju o relaciji zadovoljavanja uopšte nisam razumeo to o čemu je Kron govorio i što je zapisivao na tabli ili na tablu i da sam ono što sa tog predavanja imam u svesci iz Logike samo mahinalno prepisivao sa table, dok su mi misli lutale ko zna gde ili ko zna kuda? 793

Zapise sam modifikovao samo u poslednjem dêlu kako bih učinio razumljivom već pomenutu teško razumljivu

Kronovu sintagmu "za svaku y koja se razlikuje od x". 794

Analognu, dakle ne istu, već srazmernu implikaciju nosi i drugi zapis. Mi, doduše, znamo da npr. implikacija prvog

zapisa nije intendirana, da se njim htelo reći da je stav A' istinit za realizaciju v i za svaku drugu realizaciju w, jer je v zapravo jedna w koja je samo radi formalizacije kriterijuma proizvoljno izdvojena od ostalih w. Ali jedna stvar je hteti ili ne hteti reći, a druga stvar je implikacija koju ono rečeno ili zapisano sa sobom neumoljivo nosi protiv intencije "autora".

234

realizacija w - a ne još onoliko realizacija koliko iznosi broj individua umanjen za 1 795 - koja ispunjava onaj već pominjani uslov [uslov: v(x) ≠ w(x)], tako da ćemo imati najmanje dve realizacije za koje će stav biti istinit, ovu w, skraćenu za vrednost u koloni za kvantifikator i onu v koja upravo zahvaljujući w upisuje vrednost T u koloni za kvantifikator. Drugim rečima, zapisi zahtevaju da uvek moramo imati najmanje dve individue koje, kao vrednosti individualne promenljive x, jesu ili nisu u takvoj i takvoj unarnoj relaciji ili u takvoj i takvoj polinarnoj relaciji sa nekim ili možda svim vrednostima neke druge individualne promenljive da bi stav bio istinit i samim tim zadovoljen. Zapisi zabranjuju da ¥x i Эx mogu da se odnose na samo jednu individuu, dakle da mogu imati vrednost T u samo jednoj, bilo kojoj realizaciji. Jednostavno rečeno, Kronovi zapisi previdjaju, shodno računici koju sam ispostavio u prethodnoj fusnoti, da postoje strukture sa usamljenim individuama, tj., da budem precizniji, strukture koje sadrže samo jednu individuu i u kojima nije moguće da se razlikuju realizacije v i w - jednostavno zato što nema šta da se razlikuje: za svako razlikovanje je potrebno bar dvoje.796 Ako imamo samo jednu individuu, imamo i samo jednu realizaciju. Uvidevši, medjutim, i sam falinku zapisâ u slučajevima kada u strukturi ima samo jedna individua, Kron je na tabli svoje zapise, zapravo v(x) ≠ w(x) kao njihov sporan deo797 propratio sledećom nezgrapnom rečenicom prirodnog jezika: "možda (jer ako ima samo jedna realizacija, onda se ne razlikuju)". Hteo je reći da ako neka struktura ima samo jednu individuu, ima samo jedan raspored vrednosti individualnih promenljivih dotičnog stava, tj. ima samo jedna realizacija,798 a ako ima samo jedna realizacija, onda se realizacije ne razlikuju, budući da nema šta 795

Ako je broj individua 1, onda ima još 0 realizacija, jer 1-1 jeste 0. Prirodno, ako imamo samo jednu individuu,

imamo i samo jednu realizaciju, a takvu situaciju je Kron prevideo u svojim zapisima. 796

Ovde sada ostavljam po strani Hegelovo spekulativno odredjenje identiteta i razlike, odredjenje prema kome se

jedno (jedno jedino, usamljeno jedno) razlikuje od sebe na osnovu samonegiranja, na osnovu odbijanja od sebe, otudjivanja od sebe. 797

Od ovog spornog dela (koga nema u Lg) treba razlikovati već pominjani nesporan, ali zato teško razumljivi deo "za

svaku y različitu od x" (simbolički: y ≠ x). Da bih sprečio moguću zabunu navešću ovde u celini Kronove zapise iz Lg157-158: "(g) ako je A = ¥xB, onda je à ╞ v A akko je à ╞ w B za svaku realizaciju w za koju je v(y) = w(y) za svaku y različitu od x; (h) ako je A = ЭxB, onda je à ╞ v A akko je à ╞ w B bar za jednu realizaciju w, gde je v(y) = w(y) za svaku y različitu od x." Svuda u Lg Kron simbole v i w piše u boldu i bez stavljanja u kurziv. Smatrajući da ne postoji razlog za ovakav poseban tretman ovih simbola ja ih i pri upućivanju na Lg (s izuzetkom upravo navedenog citata) pišem kao i ogromnu većinu ostalih simbola - stavljam ih, dakle, u kurziv bez bolda. 798

Stavu niko ne može zabraniti da ima više individualnih promenljivih i da pretenduje da bude istinit u strukturi koja

ima samo jednu individuu. On čak može biti i istinit u takvoj strukturi, kao što bi i naš stav ¥ x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1 u strukturi u kojoj bivstvuje npr. samo Petar kao apsolutni usamljenik bio zadovoljen za realizaciju εεε, pa bi kao aktualizovan (zatvoren) stav ¥x1Fx1 → Эx2¥x1Gx1x2 ^ Эx3¥x1¬Gx3x1 bio istinit u toj strukturi. Jeste (istinito

235

da se razlikuje. Pretendujući da dâ zapise koji će biti nužni, tj. takvi da budu kôdovi, programi za sve slučajeve, Kron, u nastojanju da neutrališe uočenu manu zapisâ, čini dodatnu grešku, pa zapise koji po svojoj prirodi treba da budu nužni faktički pretvara u zapise koji postavljaju samo mogućnost, koji postavljaju da je samo možda (samo moguće, a ne nužno) da se svaka, odnosno bar jedna realizacija w razlikuje od realizacije v; to razlikovanje realizacije v i realizacije w je samo moguće, a ne i nužno, povodom njega možemo da kažemo: "možda, jer ako ima samo jedna realizacija, onda se ne razlikuju" - ne razlikuju se realizacije v i w, odnosno, u terminologiji ondašnjeg predavanja: ne razlikuju se x sa strelicom iznad i x' sa strelicom iznad. Kron je, dakle, i sam uočio slabost svojih zapisa, ali se ni na pomenutom predavanju (sudeći po beleškama kojima raspolažem) ni u Lg nije potrudio oko otklanjanja te slabosti. Neko bi mogao pokušati da tu slabost otkloni tako što će zapise dopuniti zahtevom da struktura mora sadržati bar dve individue: Ako je A = ¥xA' i ako à sadrži bar dve individue, onda à ╞ v A akko à ╞ w A' za svaku w koja se od v razlikuje samo u koloni u kojoj su rasporedjene vrednosti individualne promenljive x [simbolički: v(x) ≠ w(x)], pa se u svim ostalim kolonama u kojima su rasporedjene vrednosti individualnih promenljivih y [u y kolonama, koje su različite od x kolone; simbolički: y ≠ x] ne razlikuje od v [simbolički: v(y) = w(y)]. Ako je A = ЭxA' i ako à sadrži bar dve individue, onda à ╞ v A akko à ╞ w A' za bar jednu w koja se od v razlikuje samo u koloni u kojoj su rasporedjene vrednosti individualne promenljive x [simbolički: v(x) ≠ w(x)], pa se u svim ostalim kolonama u kojima su rasporedjene vrednosti individualnih promenljivih y [u y kolonama, koje su različite od x kolone; simbolički: y ≠ x] ne razlikuje od v [simbolički: v(y) = w(y)]. Ali, kako je ova dopuna (dopuna "ako à sadrži bar dve individue") u svrhu popravke ranijih zapisa smešna, jer neprirodno zahteva da svaki domen mora imati bar dve individue, preostaje mi da je se odreknem i da na sledeći način preformulišem Kronove zapise, otklanjajući onu prvopomenutu začkoljicu i zamenjujući uzgred à ╞ v A i à ╞ w A ekvivalentnim a podesnijim à ╞ A [v] i à ╞ A [w]. Ako je A = ¥xA', onda à ╞ A akko à ╞ A' [za realizaciju v i za svaku realizaciju w, pri čemu je v(y) = w(y) za svaku y različitu od x].

je) da ako Petar jeste devojka, onda ona voli sebe i ne voli sebe. Stav "Sve devojke vole nekog, a neko ne voli nijednu devojku" jeste istinit u strukturi u čijem domenu bivstvuje samo Petar.

236

Ako je A = ЭxA', onda à ╞ A akko à ╞ A' [za realizaciju v ili za bar jednu, bilo koju799 realizaciju w, pri čemu je v(y) = w(y) za svaku y različitu od x]. Ali možda ona dopuna i nije smešna, tim pre što ona drugopomenuta začkoljica možda ne predstavlja nikakav problem. Dva striktno jezička zapisa se i postavljaju samo za strukture sa više individua. Za one koje imaju samo jednu individuu nije potreban baš nikakav kriterijum za otkrivanje novih i utvrdjivanje istinitosti zadatih kvantifikatora. Štaviše, u takvim se strukturama kvantifikatori i ne razlikuju - ako izostavimo spornu (vrednu diskusije, preispitivanja) "okolnost" da je u značenju sintagme "egzistencijalni kvantifikator" prisutna konotacija bivstvovanja u smislu egzistencije, bivstvovanja koje se razlikuje i od kopulativnog i od identičkog i od veritativnog, a koje zbog njegove težine u ovom radu izbegavam da uzmem u obzir: upravo konotacija bivstvovanja koje je egzistencijsko ili egzistencijalno ili egzistencijelno - ne znam više kako da ga nazovem, kad su egzistencijalisti na čelu sa Hajdegerom uzurpirali skoro sve moguće infikse i sufikse reči u čijoj indoevropskoj osnovi je "egzist", sa indoevropskim prefiksima "ex" i "si" i indoevropskim korenom "sta"/"ste"/"st". Možda je upravo moj pokušaj rešenja možda nepostojećeg problema sam sebi problem. Jer možda nepostojeći problem rešavam postavljanjem ipak neobičnog uslova da domen mora imati bar dve individue, dakle, restrikcijom JRP ne samo na neprazne klase individua (klase koje imaju bar jedan član - a i ta standardna restrikcija je sporna), već neobičnom dodatnom restrikcijom na 799

Ovo "bilo koju" je u našem jeziku uzrok brojnih nesporazuma, zapravo predmet je brojnih zloupotreba onih koji ne

vode dovoljno računa o svom "jezičkom blagu". U našem jeziku izraz "bilo koja" oduvek je značio: bar jedna, ali ikoja, makar jedna, ijedna, ikakva (up. Rečnik srpskohrvatskog književnog jezika, Matica srpska/Matica hrvatska, Novi Sad/Zagreb, 1967), bar jedna, ali bilo koja - da sada namerno napravim grešku odredjenja istog istim. U novije vreme se, medjutim, u raznim profesijama, počev od profesije "novinar" pa zaključno sa profesijom "logičar", izraz "bilo koja" uzima kao sinonim za "svaka", pa se i simbol ¥x čita kao "bilo koje x". Nakon što su reči "išta", "ikoji", "ikoja" itd. potpuno izbačene iz upotrebe - zbog čega se dešava da vas mnogi gledaju belo kad im najznačajniji Demokritov fragment, fragment 156 prevedete rečenicom "Išta nije ništa više nego ništa" (naravno, nije samo upotreba zastarele reči "išta" odgovorna za pomenutu reakciju) - i nakon što su njihovi sinonimi "bilo šta", "bilo koji", "bilo koja" izgubili svoje izvorno značenje i poprimili isključivo značenje svašta, svaki, svaka, skoro je potrebno preduzeti kampanju za regeneraciju njihovog u raznim profesijama zakržljalog značenja. Kada se za neku individuu kaže da traži bilo koju individuu ili relaciju, to izvorno znači da traži neku, ikoju, makar koju, ikakvu, bilo kakvu, bilo koju (da opet napravim istu logičku grešku; ponekad je najbolje objašnjenje objašnjenje istog pomoću istog, kao npr. kad se kaže "stoka je stoka"), a ne da traži svaku individuu ili relaciju - ta opcija nije isključena, ali je izuzetno retko u igri, kao što je izuzetno retko slučaj da se ispod egzistencijalnog kvantifikatora "neki" krije toliko mnogo nekih, toliko više od bar jednog, da se on ispostavlja kao univerzalni kvantifikator. Iako smatram da je u gornjoj formulaciji kriterijuma za Эx, na iznenadjenje mnogih, izraz "bilo koji" legitiman i u skladu sa duhom srpskog jezika, zbog upravo nagoveštenih konotacija ovog vrlo neugodnog izraza, a pre svega zbog već prilično rasprostranjenog načina njegove upotrebe, ubuduće ga neće biti u zapisu kriterijuma za egzistencijalni kvantifikator.

237

klase koje imaju bar dva člana. Ova dodatna restrikcija je, medjutim, samo u funkciji striktno jezičkog postavljanja kriterijuma otkrivanja novih kvantifikatora i utvrdjivanja istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora. Striktno jezička formulacija ovog kriterijuma nije moguća bez razlikovanja realizacije v i realizacije w. Samo se zbog te formulacije zahtevaju bar dve realizacije koje će se razlikovati samo u jednoj koloni; jer upravo tim razlikovanjem u samo jednoj koloni definišu se, dobijaju identitet unutar sebe, spram sebe sve nadrealizacije (i uopšte sve neelementarne realizacije) - identitet spram drugih nadrealizacija dobijaju tako što u jednoj od y kolona imaju svuda istu vrednost koja se razlikuje od vrednosti (svuda iste) koju u toj koloni imaju druge nadrealizacije.800 Tako se ovim razlikovanjem unutar sebe u koloni x i razlikovanjem spram drugog u jednoj od y kolona, nadrealizacije izdvajaju kao sve veći i veći blokovi (sastavljeni iz elementarnih realizacija), koji su jasno oivičeni, jasno se medjusobno razlikuju i uvek se zna gde se završava jedan a gde počinje drugi. Čitava komplikovana procedura objašnjavanja onog razlikovanja unutar sebe samo je u funkciji striktno jezičkog formalnog odredjenja identiteta nadrealizacije i nema nikakve veze sa istinosnom vrednošću. Komplikovani zapis "za v i za svaku w koja se od v razlikuje samo u koloni x" samo je neizbežna striktno jezička zamena za prostiji zdravorazumski zapis "za čitavu nadrealizaciju" (nadrealizacija je oivičena upravo time što se u njoj "izredjaju" sve vrednosti x-a). Ali tu prostiju formulaciju, koja podrazumeva podrazumevanje, posedovanje razuma i čula, jedno čisto jezičko bivstvujuće, kakav je kompjuter, jednostavno ne može da prepozna. Zato 800

Opet se suočavamo sa problematikom identiteta, razlike i refleksije, kojom se sa retkom, čak jedinstvenom,

istrajnošću bavio Hegel. I na ovom primeru vidimo da identitet spram sebe jeste zapravo refleksija u sebi, razlikovanje u sebi, a identitet spram drugog refleksija u drugom, razlikovanje spram drugog. Apsolutno usamljeno bivstvovanje, jedno jedino bivstvovanje - a takvo je bivstvovanje svih monističkih filozofa - može svoj identitet zadobiti samo refleksijom u sebi, samo diferenciranjem, razlikovanjem u sebi, a njegova povest je povest samoproizvodjenja (samopreslikavanja i samorefleksije, samofunkcije i samorelacije) idealnog sastava (compositum ideale) u realni sastav (compositum reale). Naravno, nakon što se idealni sastav aktualizuje u realni nastupa i refleksija u drugom, razlikovanje spram drugog, identitet spram drugog, ali uvek spram drugog u sebi - kako naglašava i Fihte: ja u sebi naspram sebe postavlja svoje neja kao svoj objekt, jedno se u sebi umnogostručuje. Za sve moniste realni sastav, tj. aktualno, realno mnoštvo je nešto naknadno, rezultat pluralizacije jednog jedinog. Ako je bivstvovanje (od iskona) jedno, apsolutno usamljeno poput Spinozine ili Hegelove supstancije, onda se sva njegova žudnja (poput lajbnicovske apeticije, apetita) usmerava unutar njega, pa se sve razlike pokazuju samo kao samodiferenciranje. Ako je bivstvovanje (od iskona) mnoštveno, poput pitagorovskog i atomističkog bivstvovanja, onda je svako od tog mnoštva bivstvovanja uvek zaokupljeno drugim bivstvovanjima, nema vremena da se bavi sobom, u sebi ostaje prosto, nediferencirano, prazno, a sve razlike su samo odnosi tih bivstvovanja (ova napomena ne važi za Lajbnicove monade). U grčkom i nemačkom jeziku gornja rečenica bi umesto reči "bivstvovanje" svuda zahtevala reč "bivstvujuće" ("to on", "das Seiende"), jer u tim jezicima ne bivstvuje množina reči "to einai" i reči "das Sein". Možda je i to gramatičko savezništvo plurala, pluralizma i bivstvujućeg u dvama vodećim jezicima filozofije jedan od razloga dominacije bivstvujućeg (to on, ta onta; das Seiende, Seiendes, die Seienden) nad bivstvovanjem u povesti metafizike.

238

se i u slučaju egzistencijalnog kvantifikatora pribegava komplikovanom "mašinskom" zapisu "za v ili za bar jednu w koja se od v razlikuje samo u koloni x", koji, preveden na prostiji, ali jezički nedovoljno striktno formalizovani zapis, zapravo glasi: "za bar jednu podrealizaciju nadrealizacije", pri čemu je nadrealizacija (a s njom i podrealizacija, izuzimajući elementarnu podrealizaciju) relativna onako kako je danas u fizici relativno mirovanje. U referentnom sistemu vezanom za x1 - sistemu kojeg se pri numerisanju nadrealizacija držim na šemi 12b - nadrealizacija je ona realizacija koja se sastoji iz 5 elementarnih realizacija i u kojoj ulogu valuacije v igra najmanje v, a ulogu ostalih valuacija najmanje w. U okviru drugog referentnog sistema na toj istoj šemi nadrealizacija će biti realizacija koja se sastoji iz 25 elementarnih realizacija i u kojoj će ulogu x-a, ulogu unutrašnjeg razlikovanja igrati individualna promenljiva x3 sa svojom kolonom, tako da će ulogu valuacije v igrati v srednje veličine, a ulogu ostalih valuacija w srednje veličine.801 U okviru trećeg referentnog sistema nadrealizacija će se sastojati iz svih 125 elementarnih realizacija šeme 12b. U toj nadrealizaciji, koja će zauzimati svih pet strana šeme, ulogu x-a, ulogu unutrašnjeg razlikovanja igraće individualna promenljiva x2, tako da će se kao realizacija v pojaviti čitava četvrta strana šeme (ulogu realizacije v igraće najveće v), kao realizacija w1 čitava prva strana, kao realizacija w2 čitava druga strana itd. (ulogu ostalih realizacija igraće najveće w). Ne mareći mnogo za mogućnost da problem kome sam posvetio već nekoliko strana i ne egzistira, da nije, da ga nema, ponudiću, upravo s obzirom na razlikovanje realizacije i nadrealizacije, još jednu formulaciju traženog kriterijuma kojom se taj problem rešava. To nije striktno jezička, već zdravorazumska formulacija, koja na nenezgrapan, ali ipak vrlo komplikovan i zato nepreporučljiv način, inkorporira onu Kronovu nezgrapnu primedbu započetu rečju "možda": Ako je A = ¥xA', onda à ╞ A akko à ╞ A' za svaku realizaciju w (ukoliko se ¥ pojavljuje u društvu - najčešće u paru, pošto su polinarne relacije najčešće binarne, najčešće imaju dužinu 2 - sa Э ili samostalno), odnosno za svaku nadrealizaciju w (ukoliko se ¥ pojavljuje u paru sa ¥), a možda samo za jednu realizaciju, koja bi bila ista ona realizacija v, samo "skraćena" za jednu vrednost, upravo za vrednost u koloni za ¥x. Ako je A = ЭxA', onda à ╞ A akko à ╞ A' za bar jednu realizaciju w (ukoliko se Э pojavljuje u društvu sa Э ili samostalno), odnosno za bar jednu nadrealizaciju w (ukoliko se Э pojavljuje u društvu sa ¥), a možda samo za jednu realizaciju, koja bi bila ista ona realizacija v, samo "skraćena" za jednu vrednost, upravo za vrednost u koloni za Эx. 801

Mogao bih da se izrazim i tako što bih rekao da će ulogu ostalih valuacija w igrati w srednje veličine. Jer, kao što

sam u jednoj od prethodnih fusnota već zapisao, i v je w - sve valuacije (realizacije) možemo označiti slovom w ili slovom v ili nekim trećim slovom, a razlikovanje izmedju v i w je napravljeno samo radi striktno jezičkog odredjenja identiteta nadrealizacije. To razlikovanje je proizvoljno - mogao sam npr. sadašnje w2 uzeti kao v, a sadašnje v kao w3, dakle kao jedno w, kao w indeksirano brojem 3.

239

Ovu poslednju formulaciju kriterijuma za otkrivanje novih kvantifikatora i utvrdjivanje istinosne vrednosti zadatih kvantifikatora smatram ispravnom, ali je se zbog komplikovanosti odričem802 i kao zvaničnu, definitivnu formulaciju tog kriterijuma računam malopredjašnje striktno jezičke preformulacije tačaka (g) i (h) iz Lg157-158 - da ponovim: Ako je A = ¥xA', onda à ╞ A akko à ╞ A' [za realizaciju v i za svaku realizaciju w, pri čemu je v(y) = w(y) za svaku y različitu od x]. Ako je A = ЭxA', onda à ╞ A akko à ╞ A' [za realizaciju v ili za bar jednu realizaciju w, pri čemu je v(y) = w(y) za svaku y različitu od x]. Navedimo sada, u striktno jezičkim zapisima, rezultat dosadašnjeg ispitivanja stava ¥x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1. Najpre ćemo položiti dovoljan (dovoljan za nastavak procesa) račun o ispitivanju zadovoljenosti potpuno otvorenog (dakle i matričnog) stava ¬Gx3x1, koji označavamo kao A¹ naravno, on je istovremeno i A', samo sada A' kao A¹: à ╡ A¹ [ε1ε1]; à ╡ A¹ [ε2ε1]; à ╡ A¹ [ε3ε1]; à ╡ A¹ [ε4ε1]; à ╡ A¹ [ε5ε1]; à ╡ A¹ [ε1ε2]; ...; à ╞ A¹ [ε1ε4]; à ╞ A¹ [ε2ε4]; à ╞ A¹ [ε3ε4]; à ╞ A¹ [ε4ε4]; à ╞ A¹ [ε5ε4]. Struktura à zadovoljava (čini istinitim) potpuno otvoreni stav A¹ za svih pet na kraju navedenih realizacija koje se medjusobno razlikuju samo u koloni x1. Dakle, *à ╞ A¹¹ [v] ↔ à ╞ A¹ [za v i za svaku w(x1) ≠ v(x1)]. Struktura à zadovoljava stav A¹¹ (tj. stav ¥x1¬Gx3x1) za realizaciju v akko struktura à zadovoljava stav A¹ za tu realizaciju v i za svaku realizaciju w koja se od te realizacije v razlikuje samo u koloni x1, tj. samo s obzirom na vrednost individualne promenljive x1. Zdravorazumski rečeno, stav A¹¹ je u strukturi à zadovoljen za podrealizaciju v akko stav A¹ jeste zadovoljen za čitavu nadrealizaciju te podrealizacije v (za sve vrednosti individualne promenljive x1 i za jednu vrednost individualne promenljive x3). **à ├ A¹¹¹ [v] ↔ à ╞ A¹¹ [za v ili za bar jednu w(x3) ≠ v(x3)]. Stav A¹¹¹ je istinit u strukturi à na osnovu realizacije v (nećemo reći: za realizaciju v, jer A¹¹¹ je zatvoreni stav) akko struktura à zadovoljava stav A¹¹ za tu realizaciju v ili za bar jednu realizaciju w koja se od te realizacije v razlikuje samo u koloni x3, tj. samo s obzirom na vrednost individualne promenljive x3. Zdravorazumski rečeno, stav A¹¹¹ je u strukturi à istinit na osnovu podrealizacije v akko stav A¹¹ jeste zadovoljen za bar jednu podrealizaciju w (ulogu w sada igra realizacija označena znakom w srednje veličine) unutar nadrealizacije te podrealizacije v (unutar nadrealizacije koja se proteže po celoj prvoj strani šeme 12b).

802

Drugi razlog da se odreknem ove formulacije počiva na utisku - koji u nedostatku vremena nisam ispitivao - da ona

zavisi od tipa gradnje tablice.

240

Pristupajući ispitivanju stava Gx1x2 najpre ćemo se podsetiti da se vrednosti susednih kvantifikatora moraju odredjivati u njihovoj interakciji, i to polazeći s desne strane. Susedni kvantifikatori će zbog te svoje interakcije (neke vrste delovanja po principu spojenih posuda) uvek imati iste istinosne vrednosti: istinitost jednog povlači istinitost drugog, a neistinitost jednog povlači neistinitost drugog. Čitava poenta je u tome da će zadovoljenost (istinitost, vrednost T) stava ¥xA' u strukturi à za realizaciju v biti, kao što je već više puta rečeno, ekvivalentna zadovoljenosti (istinitosti, vrednosti T) stava A' u à za tu realizaciju v i za sve realizacije w koje se od te realizacije v razlikuju samo u koloni u kojoj su vrednosti individualne promenljive x, koju vezuje unverzalni kvantifikator. Na šemi 12b to je kolona x1 u slučaju stavova ¥x1Fx1, ¥x1¬Gx3x1 i ¥x1Gx1x2, kolona kojoj odgovara x iz gornje polovine gornjeg levog dela zaglavlja te šeme. Koliko iznosi to "sve", koliko je tih realizacija koje se medjusobno razlikuju samo u koloni x? Upravo onoliko koliko ima individua. Dakle, u našem primeru, uvek samo pet. Zadovoljenost (istinitost, vrednost T) stava ЭxA' u strukturi à za realizaciju v biće, kao što je već više puta rečeno, ekvivalentna zadovoljenosti (istinitosti, vrednosti T) stava A' u à za tu realizaciju v ili za bar jednu realizaciju w koja se od te realizacije v razlikuje samo u koloni u kojoj su vrednosti individualne promenljive x, koju vezuje egzistencijalni kvantifikator. Na šemi 12b to je kolona x2 u slučaju stava Эx2¥x1Gx1x2, odnosno kolona x3 u slučaju stava Эx3¥x1¬Gx3x1 - ovoj drugoj koloni (koloni x3) odgovara x iz donje polovine gornjeg levog dela zaglavlja te šeme. U slučaju kada u A imamo egzistencijalni kvantifikator, istinosnu vrednost T mora, dakle, imati bar jedna veritativna valuacija, bilo veritativna valuacija v (koja je pandan ontičke valuacije v), bilo neka druga veritativna valuacija w (kao pandan neke druge ontičke valuacije w; kao što sam zapisao u jednoj od prethodnih fusnota, i v je w) čiji se ontički pandan (ontička valuacija) od ontičkog pandana veritativne valuacije v razlikuje samo u koloni u kojoj su vrednosti individualne promenljive koju vezuje egzistencijalni kvantifikator; kao što sam u prethodnom pasusu upravo zapisao, u slučaju stava Эx3¥x1¬Gx3x1 to je kolona x3, a u slučaju stava Эx2¥x1Gx1x2 to je kolona x2. S obzirom na tip gradnje naše tablice, s obzirom na vrlo retko nastupanje razlika u koloni x2, pri ispitivanju stava Gx1x2 moraćemo da zavirimo daleko izvan dotične numerisane nadrealizacije; na ovu okolnost sam na odgovarajućim mestima upozorio znakom uzvika i isprekidanom strelicom. Krenimo sada sa striktno jezičkim ispitivanjem stava Gx1x2. Najpre ćemo položiti dovoljan (dovoljan za nastavak procesa) račun o ispitivanju zadovoljenosti ovog potpuno otvorenog (dakle i matričnog) stava, koji nadalje označavamo kao A² - naravno, on je istovremeno i A', samo sada A' kao A². Kad smo već zastali kod 4. nadrealizacije, biće dovoljno da na njoj ispitamo da li je stav A² istinit za sve vrednosti od x1 i za onu vrednost od x2 koja se pojavljuje na čitavoj 1. strani:

241

à ╞ A² [ε1ε1]; à ╞ A² [ε2ε1]; à ╞ A² [ε3ε1]; à ╡ A² [ε4ε1]; à ╞ A² [ε5ε1]. Dakle, struktura à ne zadovoljava (ne čini istinitim) stav A² za sve vrednosti x1 i za vrednost ε1 od x2. Prelazimo odmah na 2. stranu, jer sledeća vrednost od x2 se pojavljuje tek tamo: à ╞ A² [ε1ε2]; à ╡ A² [ε2ε2]; à ╞ A² [ε3ε2]; à ╡ A² [ε4ε2]; à ╞ A² [ε5ε2]. Istu situaciju imamo i na ovoj strani, kao i na svim ostalim stranama - nema te jedne vrednosti individualne promenljive x2 koju voli svako x1. Zadržimo se ipak na 4. strani, jer na njoj najzgodnije možemo demonstrirati zapise povodom stavova A²² i A²²²: à ╞ A² [ε1ε4]; à ╞ A² [ε2ε4]; à ╞ A² [ε3ε4]; à ╡ A² [ε4ε4]; à ╞ A² [ε5ε4]. Uzimajući u obzir ovaj zapis povodom 4. strane šeme, povodom 19. nadrealizacije,803 polažemo račun o delimično otvorenom stavu ¥x1Gx1x2, tj. stavu A²². ‫٭‬à ╡ A²² [v] ↔ à ╡ A² [za v i za svaku w(x1) ≠ v(x1)]. Struktura à ne zadovoljava stav A²² za realizaciju v akko struktura à ne zadovoljava stav A² za tu realizaciju v i za svaku realizaciju w koja se od te realizacije v razlikuje samo u koloni x1, tj. samo s obzirom na vrednost individualne promenljive x1. Kao i u prethodnim slučajevima, striktno jezičko ispitivanje ćemo za svaki slučaj propratiti i zdravorazumskim ispitivanjem. Zdravorazumski rečeno, stav A²² nije u strukturi à zadovoljen za podrealizaciju v akko stav A² nije zadovoljen za čitavu nadrealizaciju te podrealizacije v (za sve vrednosti individualne promenljive x1 i za jednu vrednost individualne promenljive x2). ‫٭٭‬à ┤ A²²² [v] ↔ à ╡ A²² [za v ili za bar jednu w(x2!) ≠ v(x2!)]. Stav A²²² je neistinit u strukturi à na osnovu realizacije v (nećemo reći: za realizaciju v, jer A²²² je zatvoreni stav) akko struktura à ne zadovoljava (ne čini istinitim) stav A²² za tu realizaciju v ili za bar jednu realizaciju w koja se od te realizacije v razlikuje samo u koloni x2, tj. samo s obzirom na vrednost individualne promenljive x2. Zdravorazumski rečeno, stav A²²² je u strukturi à neistinit na osnovu podrealizacije v akko stav A²² nije zadovoljen za bar jednu podrealizaciju w (ulogu w sada igra realizacija označena najvećim znakom w804) unutar nadrealizacije te podrealizacije v (unutar nadrealizacije koja se proteže po čitavoj šemi 12b). Preostalo je još da ispitamo da li je istinito vezivanje individualne promenljive elementarnog stava Fx1 univerzalnim kvantifikatorom i da, ustanovimo li neistinitost tog vezivanja, predložimo (u zaglavlju tablice) alternativu. Stav Fx1 skraćeno označavam kao A˚, a stav ¥x1Fx1 kao A˚˚. Za ovim kružićima sam posegao zbog toga što sam simbolom A³ skraćeno označio (kako ćemo videti u završnom računu) konjunkciju A²²² ^ A¹¹¹, a u rubrici Symbol u mom kompjuteru ne 803

Mogli smo uzeti u obzir i 4. nadrealizaciju, u sklopu koje smo obradili podstav ¥x1¬Gx3x1, zatim 9., 14. i 24.

nadrealizaciju. 804

To najveće v pojavljuje se tek na 4. strani šeme, i upravo zbog toga nam je bilo zgodnije da stav ¥x1Gx1x2

ispitujemo na toj strani.

242

postoji broj 4 kao gornji indeks. Posebna nevolja, čije su posledice vidljive na skoro svakoj strani ovog trećeg dela rada, jeste to što u toj rubrici nema nijednog broja kao donjeg indeksa. à ╡ A˚ [ε1]; à ╞ A˚ [ε2]; à ╞ A˚ [ε3]; à ╡ A˚ [ε4]; à ╞ A˚ [ε5]. Uzimajući u obzir ovaj zapis povodom 4. strane šeme, povodom 19. nadrealizacije, 805 polažemo račun o zatvorenom stavu ¥x1Fx1: °Ã ┤ A˚˚ [v] ↔ à ╡ A˚ [za v i za svaku w(x1) ≠ v(x1)]. Stav A˚˚ je neistinit u strukturi à na osnovu realizacije v (nećemo reći: za realizaciju v, jer A˚˚ je zatvoreni stav) akko struktura à ne zadovoljava (ne čini istinitim) stav A˚ za tu realizaciju v i za svaku realizaciju w koja se od te realizacije v razlikuje samo u koloni x1, tj. samo s obzirom na vrednost individualne promenljive x1. Zdravorazumski rečeno, stav A˚˚ je u strukturi à neistinit na osnovu podrealizacije v akko stav A˚nije zadovoljen za čitavu nadrealizaciju te podrealizacije v (za sve vrednosti individualne promenljive x1). Ovim smo okončali proces nepreneksnog zatvaranja stava A, tj. stava ¥x1(Fx1 → Gx1x2 ^ ¬Gx3x1) zapisanog u nepreneksnoj formi ¥x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1. Drugim rečima, okončali smo proces zatvaranja stava A, tj. stava ¥x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1 u nepreneksnu formu ¥x1Fx1 → Эx2¥x1Gx1x2 ^ Эx3¥x1¬Gx3x1. Preostaje nam da veritativnu (istinosnu) valuaciju-proizvodjenje stava ¥x1Fx1 → Эx2¥x1Gx1x2 ^ Эx3¥x1¬Gx3x1, koji ćemo skraćeno označiti kao stav A'', prikažemo u obliku završnog računa. 1. A'' = A˚˚ → A²²² ^ A¹¹¹. 2. A²²² ^ A¹¹¹ = A³. 3. v (A'') = v (A˚˚) → v (A²²²) ^ v (A¹¹¹). 4. v (A²²²) ^ v (A¹¹¹) = v (A³). 5. v (A'') = v (A˚˚) → v (A³). 6. v (A˚˚) = ┴. 7. v (A²²²) = ┴. 8. v (A¹¹¹) = T. 9. v (A³) = ┴ ^ T. 10. v (A³) = ┴. 11. v (A'') = ┴ → ┴. 12. v (A'') = T. Dakle, à ├ A''. Tvrdim da u strukturi à ¥x1Fx1 → Эx2¥x1Gx1x2 ^ Эx3¥x1¬Gx3x1. Jeste da u strukturi à ¥x1Fx1 → Эx2¥x1Gx1x2 ^ Эx3¥x1¬Gx3x1. Da ¥x1Fx1 → Эx2¥x1Gx1x2 ^

805

Kad smo se već prebacili na 19. nadrealizaciju, ostajemo kod nje do kraja. Ona je najpodesnija za ispitivanje čitavog

stava ¥x1Fx1 → ¥x1Gx1x2 ^ ¥x1¬Gx3x1, ali s druge strane nije bilo prirodno da ispitivanje počnemo tek od nje.

243

Эx3¥x1¬Gx3x1 jeste istinito u strukturi Ã. Da "Sve devojke vole nekog, a neko ne voli nijednu devojku" veritativno jeste u strukturi Ã.

244