Trocadores de Calor Definição Recuperadores Tipos de Trocadores Correntes paralelas Multipasses e correntes cruzadas Coaxiais Trocador de Calor de Casco e Tubos Compactos Cálculo de um Trocador de Calor DTML Coeficiente global de transferência de calor NUT Aplicações de Trocadores de Calor Torres de Refrigeração Condensadores Evaporadores Leito Fluidizado Codicionadores Codicionadores de ar Aquecedores Alambique Radiador Automotivo Manutenção de um Trocador Referências Bibliográficas Bibliográficas Créditos
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TROCADOR DE CALOR Trocador de calor é o dispositivo usado para realizar o processo da troca térmica entre dois fluidos em diferentes temperaturas. Este processo é comum em muitas aplicações da Engenharia. Podemos utilizá-los no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, na produção de energia, na recuperação de calor e no processo químico. Em virtude das muitas aplicações importantes, a pesquisa e o desenvolvimento dos trocadores de calor têm uma longa história, mas ainda hoje se busca aperfeiçoar o projeto e o desempenho de trocadores, baseada na crescente preocupação pela conservação de energia.
Trocador do tipo casco-tubo RECUPERADORES
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TIPOS DE TROCADORES DE CALOR Os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com: - A disposição das correntes dos fluidos: correntes paralelas, contracorrente, correntes cruzadas e multipasse. - Tipo de construção: segundo a construção os trocadores podem ser de tubos coaxiais, casco e tubos e compactos. Multipasse e com Correntes Cruzadas Multipasse Existem situações em que, devido a restrições de espaço, econômicas ou condições técnicas específicas opta-se por construir trocadores com multipasse nos tubos e ou no casco. Trocadores de Calor de Correntes Cruzadas Nos trocadores de calor de correntes cruzadas, os fluidos se deslocam com correntes perpendiculares uma à outra. Neste caso os trocadores podem ser aletados ou sem aletas, diferindo-se pelo fato dos fluidos que se movem sobre os tubos estarem não misturados ou misturados respectivamente. No primeiro caso o fluido é não misturado, pois as aletas impedem o movimento na direção transversal à direção principal da corrente, o que já é possível nos tubos sem aletas, e as variações de temperatura, neste caso ocorrem principalmente na direção principal da corrente. Nos dois casos anteriores é possível aplicar as equações já apresentadas para trocadores em corrente e contracorrente simples, com a seguinte modificação:
onde ΔTml cc é o calculado para contracorrente e F pode ser obtido dos ábacos abaixo para cada caso.
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Trocador de Calor de Tubos Coaxiais
Trocador de Calor de Casco e Tubos
- Trocador de Calor casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos (Contracorrente).
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- Trocador de Calor casco e tubos a - Um passe no casco e dois passes nos tubos. b - Dois passes no casco e quatro passes nos tubos.
Feixe tubular com tubos espiralados (alto rendimento rendimento térmico) Trocadores de Calor Compactos Os trocadores de calor compactos são usados, tipicamente, quando se deseja ter uma grande área de transferência de calor por unidade de volume e pelo menos um dos fluidos é um gás. Um bom exemplo é o radiador do sistema de refrigeração dos motores automotivos. Existem muitas configurações diferentes de tubos e de placas, cujas diferenças se devem principalmente ao modelo e à disposição das aletas. As características da transferência de calor e do escoamento foram determinadas para configurações específicas e se apresentam, nos casos típicos, no formato das Figs. 1 e 2. Os resultados para a transferência de calor estão correlacionados correlacionados pelo fator j de Colbum e pelo número de Reynolds, com o número de Stanton (St = h/Gcp) e o de Reynolds baseados na velocidade mássica máxima A grandeza s , é a razão entre a área mínima de escoamento livre das passagens aletadas (área da seção reta perpendicular à direção da corrente) Aff e a área frontal Afr do trocador. Os valores de s, de Dh (diâmetro hidráulico do canal de escoamento), de a (área superficial de transferência 7
de calor por unidade do volume do trocador), Af /A (razão entre a área das aietas e a área total de transferência de calor) e de outros parâmetros geométricos estão listados para cada configuração. A razão Af /A é usada para estimar a efetividade térmica n,. Num cálculo de projeto, a será usado para a determinação do volume do trocador de calor, depois de a área da superfície de transferência de calor ser achada; num cálculo de desempenho, este parâmetro será usado para determinar a área superficial a partir do conhecimento do volume do trocador de calor. No cálculo de um trocador de calor compacto, utilizam-se inicialmente informações empíricas, como as das Figs. 1 e 2, para determinar o coeficiente de convecção médio das superfícies aletadas. O coeficiente global de transferência de calor seria então determinado ou pelo método da DTML ou pelo método E-NUT e depois prosseguiriam os cálculos de projeto, OU de desempenho, do trocador de calor. A perda de carga associada ao escoamento através de um feixe de tubos aletados, como os das Figs. 1 e 2, pode ser calculada.
Figura A Vi e v0 são os volumes específicos do fluido na entrada e na saída e vm. = (vi + v0)/2. A primeira parcela no segundo membro refere-se aos efeitos da aceleração ou da desaceieração do fluido ao passar através do trocador de calor enquanto a segunda parcela refere-se às perdas provocadas pelo atrito do fluido. Numa certa configuração do miolo do trocador, o fator de atrito é uma função do número de Reynolds como, por exemplo, está nas Figs. 1 e 2 num trocador de tamanho determinado, determinado, a razão entre as áreas pode ser estimada pela relação (A/Aff) = (a V/s Afr) onde V é o volume total do trocador.
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Figura B O trabalho clássico de Kays e London dá o fator de Colburn j e o fator de atrito para muitos trocadores de calor compactos, com diferentes miolos, e inclui configurações com tubos chatos (Fig. 11.5a) e com chapas aletadas (Fig. 11.5d, e), e também outras configurações com tubos circulares (Fig. 11.5b, c).
CÁLCULO DE UM TROCADOR DE CALOR Os problemas de projeto, análise e ou desenvvolvimento de um trocador de calor para uma finalidade específica podem ser classificados em dois grupos principalmente: principalmente: problema de projeto e problema de desempenho. A solução de um problema é facilitada pela adoção do método mais adequado a ele. O problema de projeto é o da escolha do tipo apropriado de trocador de calor e o da determinação das suas dimensões, isto é, da área superficial de transfeência de calor A necessária para se atingir a temperatura de saída desejada. A adoção do método da ΔTML é facilitada pelo conhecimento conhecimento das temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio, pois então Δ Tml pode ser calculada sem dificuldade. Um outro problema é aquele no qual se conhecem o tipo e as dimensões do trocador e se quer determinar a taxa de transferência de calor e as temperaturas de saída quando forem dadas as vazões dos fluidos e as temperaturas na entrada. Embora o método da DTML possa ser usado neste cálculo de desempenho do trocador de calor, o procedimento seria tedioso e exigiria iteração. Isto poderia ser evitado com a aplicação do método do NUT. 9
Método da DTML Para prever ou projetar o desempenho de um trocador de calor, é essencial relacionar relacionar a taxa global de transferência de calor a grandezas como as temperaturas de entrada e de saída, o coeficiente global de transferência de calor e a área superficial total da transferência de calor. Foge do objetivo do presente documento o desenvolvimento matemático e deduções das fórmulas relativas aos processos de troca de calor. Portanto serão apresentadas as necessárias ao estudo, análise e projeto de trocadores, sem maiores justificativas. Pela aplicação de balanços globais de energia ao fluidos quente e frio, temos:
Relacionando-se a taxa total de transferência de calor q à diferença de temperatura dT entre os fluidos quente e frio, temos:
dTml é a diferença de temperatura média apropriada para cada caso, a saber: trocador de calor com correntes paralelas ou contracorrente, contracorrente, multipasse e correntes cruzadas. Observações:
Para a dedução das fórmulas acima algumas hipóteses foram consideradas: •
O coeficiente total de transmissão t ransmissão de calor é constante em todo o comprimento da trajetória.
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O calor específico é constante.
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Não existem mudanças de fase parciais no sistema, isto é, vaporização ou condensação. A dedução se aplicará para trocas de calor sensível e quando a vaporização ou condensação for isométrica em todos os pontos de trajetória.
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As perdas de calor para o ambiente são desprezíveis.
1) Condições operacionais operacionais especiais: Podemos ter 3 condições especiais de funcionamento de trocadores 1) Quando a capacidade calorífica do fluido quente é muito maior que do fluido frio Neste caso Ch tende t ende para o infinito quando temos uma condensação. Graficamente teremos uma reta paralela de temperatura do fluido quente ao eixo dos x. 2) Quando a capacidade calorífica do fluido frio é muito maior que do fluido quente Neste caso Cc tende para o infinito quando temos uma evaporação. Graficamente Graficamente teremos uma reta paralela de temperatura do fluido frio ao eixo dos x. 10
3) Quando a capacidade calorífica do fluido quente e frio são iguais e sua diferença de temperatura é igual Teremos graficamente duas retas de temperaturas paralelas entre si.
O COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Este coeficiente se define em termos da resistência térmica total à transferência de calor entre os dois fluidos. Durante a operação normal de um trocador de calor, as superfícies ficam sujeitas a incrustações de impureza dos fluidos , à formação de ferrugem e a outras reações entre os materiais do fluido e das paredes, aumentando assim a resistência à transferência de calor entre os fluidos, influindo assim, neste coeficiente. As aletas, por aumentarem a área superficial diminuem a resistência a transferência convectiva de calor, influindo assim no coeficiente global de transferência de calor. Estes dois efeitos podem ser incluídos nos cálculos deste coeficiente através da formula:
Método do NUT É uma questão simples o uso do método dTml para analizar um trocador de calor quando as temperaturas de entrada dos fluidos são conhecidas e as temperaturas de saída ou são especificadas ou se determinam com facilidade pelas espressões do balanço de energia. Mas quando se conhecem somente as temperaturas de entrada este método exige um processo iterativo. Neste caso é preferível usar uma outra abordagem, o método denominado efetividadeNUT.
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Novamente não apresentaremos as deduções matemáticas das fórmulas utilizadas, por fugir do escopo do presente trabalho. As necessárias serão apresentadas suscintamente, fornecendo apenas o necessário para a compreensão do trabalho e o cálculo efetivo de um trocador. Para definir a efetividade de um trocador de calor, devemos determinar inicialmente a taxa máxima possível de transferência de calor, q máx , no trocador.
onde Cmín é o menor dos dois valores
. A efetividade é definida como a razão entre a taxa real de transferência de calor no trocador de calor e a taxa máxima possível de transferência de calor,
Se a efetividade e as temperaturas de entradas forem conhecidas, a taxa real de transferência de calor pode ser determinada pela expressão
Para qualquer trocador pode-se mostrar que
onde o NUT é um admensional (número de unidades de transferência que se define como
A questão final e crucial para aplicação deste método é relacionar a efetividade e o NUT, assim pode-se resolver qualquer problema específico com facilidade e rapidez. Tais relações estão apresentadas apresentadas abaixo em duas tabelas. Usa-se a mais conveniente.
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Em muitos casos é possível e conveniente para maior rapidez e comodidade utilizar os gráficos que relacionam diretamente efetividade e NUT, mesmo com um pequeno prejuizo na precisão dos cálculos. Abaixo relacionados relacionados os gráficos para os casos mais comuns:
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Aplicações de Trocadores de Calor Os trocadores de calor desempenham papel importante nas diversas áreas do conhecimento e pesquisa científica e aplicações tecnológicas. tecnológicas. Na indústria são usados para aquecer ou resfriar fluidos para usos diversos. São encontrados sob a forma de torres de refrigeração , caldeiras , condensadores , evaporadores , leito fluidizado , ... recuperadores ... Dispositivos de conforto ambiental e conservação de alimentos, como condicionadores de ar , aqucedores de água domésticos e frigoríficos se baseam fundamentalmente em trocadores de calor. A produção de bebidas destiladas utiliza esta tecnologia; alambiques , por exemplo. A comercialização de outras, ídem; chopeiras, por exemplo. A manutenção da temperatura adequada ao funcionamento dos motores de automóveis é conseguida através de radiadores . Podemos imaginar uma infinidade de aplicações aplicações para este dispositivo; a transferência otimizada e a conservação de energia sob a forma de calor é um desafio constante; trocadores de calor mais eficientes e baratos uma necessidade. necessidade. Não poderíamos deixar de lembrar que a facilidade de manutenção é uma condicionante do projeto, já que deverá ser executada periodicamente para garantir a eficiência do trocador; incrustações aumentam a resistência térmica, diminuem a taxa de troca de calor, portanto devem ser retiradas.
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Torres de Refrigeração
Condensadores
Evaporadores 18
Leito Fluidizado
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Aquecedores
Radiador
Manutenção de um Trocador
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REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS * INCROPERA, Frank P.; WITT, David P. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, LTC, Rio de Janeiro, 1992. * KERN, Donald Q. Processos de Transmissão de Calor, Guanabara Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980, 671p. * BEJAN, Adrian. Transferência de Calor, Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1996. * STOECKER, Wilbert F. Refrigeração e Ar Condicionado, Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.
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