Año de la Promoción Promoción de la Industria Industria Responsable Responsable y del Compromiso Climático
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”
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE
: ING. Héctor Félix Mendoza
ALUMNA
: Rosana Rondoy Aguilar
CURSO
: Obras Hidráulicas
TEMA
: Informe
CICLO
: VI
PIURA, de 2014
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CONTENIDO Introducción………………………………………………………………………. PÁG. 3
I.
DISTRIBUCION DE VELOCIDAD EN TUBERIAS Y CANALES……………......... ....... PÁG. 4 1.
INTRODUCCION…………………………………………………………………. PÁG. 4
PÁG. 6 ELEMPLOS DE FLUJO TURBULRNTO…….……………… .. PÁG. 7 ELEMPLOS DE FLUJO LAMINAR…………………………….
II.
CONDICIONES CRITICAS PARA LOS CANALES……………...………………………………. PÁG. 8 1. CONDICIONES CRÍTICAS PARA UN CANAL RECTANGULAR…… PÁG. 8 EJEMPLO PARA UN CANAL RECTANGULAR……………. PAG.9 2. CONDICIONES CRÍTICAS PARA UN CANAL TRIANGULAR……… PAG.10 EJEMPLO PARA UN CANAL TRIANGULAR.……………. PAG.11 3. CONDICIONES CRÍTICAS PARA UN CANAL TRAPECIAL …………. PAG.12 EJEMPLO PARA UN CANAL TRIANGULAR.…………… ... PAG.14
III.
ENERGIA ESPECIFICA GRAFICO PARA UN CANAL RECTANGULAR Y CIRCULAR…. PAG.15 1. 2.
IV. V.
PAG.11 ENERGIA ESPECIFICA PARA UN CANAL CIRCULAR……………… ...PAG.18 ENERGIA ESPECIFICA PARA UN CANAL RECTANGULAR…………
EJERCICIOS……………………………………………………………………………………………… PAG.19 CONCLUCION…………………………………………………………………………………………. PAG.20
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INTRODUCCION El objetivo es tener conocimientos fundamentales de Hidráulica y Mecánica de los Fluidos que se requieren para el diseño de tuberías y canales y para otras aplicaciones de Hidráulica General. En el trabajo podemos ver las distribuciones de velocidades en tuberías y canales con ejemplos de flujo laminar y flujo turbulento. También tenemos temas de condiciones críticas para un canal como energía específica esto nos sirve para aprender más sobre el tema de hidráulica en tuberías y canales.
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INFORME 1. DISTRIBUCION DE VELOCIDAD EN TUBERIAS Y CANALES En los canales y en las tuberías el flujo es esencialmente tridimensional. Para cada punto de la corriente. El vector velocidad tiene componentes en las tres direcciones. o
En las tuberías el caso más simple corresponde a la sección circular. La influencia del contorno es simétrica y perfectamente definida.
o
En los canales el caso más simple corresponde a un canal de ancho infinito. Solo hay influencia del fondo.
El flujo es bidimensional, en cada punto de la sección hay una velocidad particular ( velocidad es máxima en la superficie. En el fondo la velocidad es mínima.
Denominamos
. La
a la velocidad que existe a la distancia h del contorno ( en este caso del fondo).
La curva que expresa la relacion entre
y h se llama curva de distribucion de velocidades.
La distribucion de velocidades depende del grado de turbulencia. Otros factores determinantes son el grado de aspereza(eugosidad) del contorno y de alineamiento de canal.
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Para numero de reynolds elevados se dice que existe turbulencia plenamente desarrollada y la distribucion de velocidades tiende hacerse uniforme. Salvo en la zona proxima al contorno donde los esfuerzos vicosos y el gradiente de velocidades son muy grandes.
En cambio en escurrimiento laminar el gradiente de velocidad es muy grande en toda la sección transversal y se tendrá una curva de distribución de velocidades de tipo parabólico.
Para un fluido ideal, sin viscosidad, cuyo número de Reynolds sea infinito, la distribución de velocidades seria uniforme.
Para número de Reynolds muy altos como en la figura 1.11. La distribución de velocidades de un fluido real puede calcularse sin cometer mayor error, como si fuera un fluido ideal salvo en la zona próxima a las paredes. En la fig. 1.14 la seccion de un canal en el que se ha dibujado las curvas que unen los puntos de igual velocidad (isotacas).
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En la fig. 1.15 se presenta con carácter ilustrativo las distribuciones de velocidad tipicas para diferentes secciones transversales.
EJEMPLOS a) FLUJO LAMINAR Un conducto de 4pulg de diámetro lleva 0.20 pies3/s de glicerina (sg=1.26) a 100° F. ¿Es el flujo laminar o turbulento?
= 20=1.26 62 4 / 121 =0.333 = / =1.26 10° / =2.2 9 / 4 4 0. 2 0 = (0.333 " " . . (2. 2 9 / (0. 3 33 (78. 6 2 / = = =7.5 10−. /(7.510− / (32.2 / =248.48 < =4 =0.20
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b) FLUJO TURBULENTO En el valle de Moquegua se encontró una tubería cuyo diámetro es de 1.2m, teniendo un área de . El fluido tiene una viscosidad de . Su elevación en el punto inicial es 68.35m y en el punto final 72.35m.
=− i. ii. iii. o
=.−/
Verificar si el flujo es turbulento o laminar. Conocer si la tubería es liso o rugoso. Hallar la capa limite en caso de que sea liso. 1.8km
Verificar si es turbulento
2= 1.102− =1.67 10−
48.50
43.80
Del gráfico número de Reynolds
=5 10 =500000 > ∗ = =ℎ 543.8 ∗ = 9.8∅4(7.6 10− = 57.1800 =. − ∗ = 9.81.42 (0.0076 ∗= . / = 11.∗6 − 11. 6 (3. 5 10 = 0.149 =.
57.5.8
o
Conociendo la tubería si es rugosa
o
43.80
≤ 0.13.495 21010− − ≤ . ≤ ∗
Es rugoso
Hallar la capa limite
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2. CONDICIONES CRITICAS PARA LOS CANALES CONDICIONES CRÍTICAS PARA UN CANAL RECTANGULAR En cualquier sección transversal en la que el flujo es crítico debe cumplir de la ecuación 7-11 o la 7-12. Ya que son equivalentes. Portamos de esta última ecuación.
=
o
Expresion en la
o
A el area de la seccion transversal.
o
T el ancho superficial.
es la velocidad critica.
Tal como lo señalamos antes, para estos casos de flujo critico se sobreentiende que A es
.
y T es
Es una sección rectangular la relación A/T (tirante hidráulico) es igual al tirante. Luego.
= Que es la ecuación de la velocidad critica en una sección rectangular. De esta ecuación se obtiene de inmediato.
2 = 2 En esta ecuación significa que un régimen crítico en sección rectangular la energía de la velocidad es igual a la mitad del tirante crítico. La energía que corresponde a las condiciones críticas e s:
= 2 =
Este valor de la energia es el minimo en la curva
, tal como se ve en la figura 7.2.
combinando las dos ultimas ecuaciones se obtiene.
= 23 =1 2 3
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Ejemplo: Un canal rectangular de concreto, cuyo tirante es de 1.5m, con un ancho de 4m y conduce un caudal de 6
/(=.
1.50
=6 /
4m a. Hallar el tipo de flujo. b. Hallar s. c.
¿cuál será la pendiente para que el flujo pueda ser crítico con el mismo canal?
DESARROLLO
= = 6 4 / =. /
1)
= ( .. =. =1.50 . >.
2)
= = = . =4=41.1. 550=6 0 2=7 3)
= 6 0.011=6(0.86( =0.012 =. 4)
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=2.45 2.45 = = 5.224 =0.47 =40.612 2=5.224 = = . = 2.465(0.0.04117 =0.045 =.
0.612
4m
CONDICIONES CRÍTICAS PARA UN CANAL TRIANGULAR
En cualquier sección transversal en condiciones críticas debe cumplirse la ecuación 7-11 o la 7-12 que es equivalente.
= En el triángulo el área es:
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= 12 Página 10
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Reemplazando esta ecuación del área en la expresión general de la velocidad crítica se obtiene:
= La ecuación de la velocidad crítica de un canal triangular se obtiene:
2 = 4 Ejemplo: Hallar el tirante crítico en canal cuya formas triangular, teniendo un caudal de 3.8 base desconocida, además hallar la pendiente critica de su flujo normal (n=0.0017)
/
y una
T
45° b
Hallar el Tc
o
=
2 = 3.8 9.81 14.44 8 = 9.81 =1.47 8 =1.64
Hallando la pendiente
o
= =... =2.84 = = . =0.34 = = = . =1.34 = 2=1.641.64 2 =.96 = . = 2.840.3 40.0017 =0.00991 =0.0000982
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CONDICIONES CRÍTICAS PARA UN CANAL TRAPECIAL
En cualquier seccion transversal el regimen critico debe cumplir:
= =2 = (
En una sección trapecial se tiene, por consideraciones g eométricas:
Que al reemplazar en la ecuación de la velocidad crítica dan:
= ( 2 Como el primer radical siempre es menor que uno se tiene que un canal trapecial la velocidad critica es menor que la tendría un canal re ctangular del mismo tirante. Esta es la expresión general de la velocidad crítica en canal trapecial. Obsérvese que si b=0 se obtiene la velocidad critica en una sección triangular y si z=0 se obtiene la velocidad crítica e una sección rectangular.
= ( = 2
Se tendria que las condiciones criticas en un canal tapecial se tendria:
Las ecuaciones son equivalentes. Para resolver cualquier de ellas se debe recurrir a tanteos. Si el ancho de la base b y el talud z son datos, entonces se debe suponer valores para el tirante hasta encontrar uno que sastifaga la ecuacion.
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Se puede tambien obtener otra exprecion para las condiciones criticas si expresamos el ar ea del trapecio de la siguiente manera:
Valor que reemplazando en la ecuacion:
De donde :
= 2
= 2 2 = 5 4 = 5 23 < 5 4 < 45 ( ((
Obsérvese que siempre se cumple:
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Ejemplo:
/
Para un canal trapezoidal que tiene una base de 0.8m, un caudal de 9
y un talud de 3.0
a. Hallar el tirante critico b. Hallar la velocidad critica T
1 3
0.8m
Desarrollo
Hallando el tirante critico
De la tabla:
= = 99.81 =2.87 =. .. . = .
=1.3 =0.8 1.3 =.
Hallamos velocidad crítica
= ( =0. 8 3(1.041.04=4.08 = ( =0.82(3(1.04=7.04
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= = . .. = . /
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3. ENERGIA ESPECIFICA GRAFICO PARA UN CANAL RECTANGULAR Y CIRCULAR o
ENERGIA ESPECIFICA GRAFICO PARA UN CANAL RECTANGULAR
Esta es la proporción en la que se distribuye la energía, en condiciones críticas, en un canal rectangular.
Se puede obtener fácilmente una expresión para el tirante Crítico en función del gasto recordando que:
== =
= =0.467
q es el gasto específico, es decir. El gasto por unidad de ancho En general la energía específica de un canal rectangular es:
= 2 =1 2
Si dividimos ambos miembros por el tirante . Se llega a:
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Introduciendo el número de Froude
= =1 2 =3 2
se obtiene:
Si esta expresión se combina con la ecuación anterior, se obtiene:
Expresión adimensional de la energía especifica (Figura 7.4)
La expresión que da la energía especifica en un canal rectangular cuyo gasto específico es , se obtiene:
= 2 = 2
Dividiendo ambos miembros por el tirante critico
se obtiene:
Pero en una sección rectangular
= O lo que es lo mismo :
Reeplazando se obtiene:
= = 2
La expresión adimensional de la energía especifica en un canal rectangular. La ecuación puede tomar de la siguiente manera:
= 23 13 OBRAS HIDRAULICAS
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o
ENERGIA ESPECIFICA GRAFICO PARA UN CANAL RECTANGULAR
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4. EJERCICIO: Determinar el diámetro mínimo de un colector de desagüe para conducir cada uno de los casos siguientes: 160 lt/s o 200 lt/s o 250 lt/s o La velocidad no debe ser menor de 0.6m/s ¿Cuál es el tirante de cada caso? La cota colector es el punto inicial es 100m y en el punto f inal es 99.85m y de longitud es 200m. El coeficiente de manny (n= 0.014). Dibujar la gráfica Q y D.
COTA: 100m COTA: 99.85m 200m
100m 0.15
∝
99.85m
tan∝= 8 5 = 10099. 200 =0.00075 =0.00075 =160 / ó 0.16 / =0.60 /
/ =? =. / =
a) ,
Supongamos que esté totalmente llena Área circular
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=0.3
0.0.166 = 0.27=
∅ =0. 6
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Para el gráfico
= 0.08=
= 0.08 0.6 =0.31
Del gráfico:
=0.8 . =0. 8 =.
/ =? =. / = 0.0.26 = =0.33 ∅ =0.66
b) ,
Para el gráfico
=
(0.014 = (0.(0.020075 (0.66 =0.3 1
Del gráfico:
=0.8 . =0. 8 =. / =? =. / = 0.0.265 = =0.36 ∅ =0.72
c) ,
Para el gráfico
0 14 = (0.(0.205(0. 0075 (0.72 =0.3 1
Del gráfico:
=0.8 . =0. 8 =.
=
Para efecto de elegir el diámetro mínimo
∅=.
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5.
CONCLUSIÓN:
o
Identificar los sistemas de tubería
o
Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías.
o
Dividir las categorías de sistemas de tubería en serie, paralelo, y ramificadas.
o
Establecer las relaciones generales de flujo y pérdidas de carga.
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