Trabajo de Hidraulica

DESARROLLO DE LA PRACTICA N° 1 PROBLEMA 1:

Un fluido tiene una viscosidad dinámica de 20.5 centipoises y tiene una gravedad específica de 0.952. Determinar su viscosidad cinemática en el Sistema Tcnico de Unidades y en Sto!es. SOLUCION

−2

 μ=20.5 centipoise =20.5 × 10  poise ×

(

 −  −s

1kgf 

98.0665 poise

 −  −s

− 3 kgf 

 μ=2.0904 × 10 g . e=

m

2

ρ  H 2 O

 kgf  −  −s 0.952 = → ρ =97.104 4 102 m ρ

2

viscosidad viscosidad cinematica cinematica

 μ  ρ

ϑ =

 −  −s

− 3 kgf  2.0904 × 10

ϑ =

ϑ =¿

m 2  kgf − s 97.104 4 m S

2

2.153 2

−5  m × 10

s   EnStokes

ϑ =¿

ϑ =¿

2.153

2

−5  m × 10

s

×

(

1 Stokes −4 1 × 10

)=

0.2153 Stokes

2.153 2

 m ϑ  × 10−5

=¿ 2.153  En Stokes S s

−5  m × 10

2

s

×

(

1 Stokes −4 1 × 10

)=

0.2153 Stokes

)

PROBLEMA 2:

Di"u#e el es$uema de distri"uci%n de la velocidad y del esfuer&o cortante correspondiente a la distri"uci%n de velocidades para"%lica' cuyo lí$uido es agua a 20 o( y la altura del lí$uido es e)0.*+ m. Tam"in calcular la velocidad má,ima y la velocidad de la placa m%vil -cuaci%n de la curva:  ) 2y / *y2

τ = μ ( 2 −6  y

 y =0.38 Gradiente Gradiente de velocidade velocidade

 μ=1.003 × 10

2

−4 kgf 

dv =2−6 y dy  Esfer!o cortant 

τ =2.8084 × 10

m

2

v elaci elacidad dad maxim maxim v =2 y −3 y

τ = μ

 d d

v =−2.0956 m / s

)

Un lí$uido con viscosidad dinámica de 3.810−3−2 fluye so"re una pared ori&ontal. 1epresentar la distri"uci%n de velocidades y la distri"uci%n del esfuer&o tangencial. a Una distri"uci%n lineal de velocidades. " Una distri"uci%n para"%lica de velocidades. 3a pará"ola tiene su vrtice en el punto  466 y el origen del sistema  4 sistema de e#es está en 476. 476. PROBLEMA 3:

 −  −s

−3 kgf 

 μ=3.8 × 10

m

 y =mv + &

2

( y − k ) =4 p ( v −$ )

2

( 0− 0.045 ) =4 p ( 0 −0.95 ) 2

−3 2.025 × 10

% 0.045 m= = v 0 0.95  y =

0.045 0.95

v +0 → v =

=−3.8

−2.025 × 10−

3

  0.95 0.045

3.8

 y

= p

− 2.025 × 10 − ( y −0.045 ) = ( v −0.95 ) 3

2

3.8

gradiente gradiente de velocidad velocidad

 y −0.09  y +

dv   0.95 = dy 0.045

3.8 × y

 Esfer!o cortante

−3 2.025 × 10

3.8

−0.342  y +7.695 × 10− =−2.025 × 10− ( v −0.95 )

2

3

3

2

−1876.543  y + 168.89  y −3.8 =v − 0.95 2

−1876.543  y + 168.89  y −2.85= v

 "   d τ = = μ  # d − 3   0.95 3.8 × 10 × 0.045

τ =

τ =0.802

−2.025 × 10− ( = v −0.95 ) 3

2

kgf  −  −s m

2

Gradie Gradiente ntede de voloci volocida da dv 3753. 086 y + 168.8 =−3753. dy  "   dv τ = = μ  # dy

 Esfer!o cortante −3

τ =3.8 × 10 × (−3753.086  y +168.89 ) τ =(− =(−14.262 y + 0.642)

−s

−4  kgf 

τ =2.1 × 10

2

m

kgf  −  − s m

2

 y =0.04

3a distri"uci%n de velocidades del flu#o de un com"usti"le viene dado por la ecuaci%n: =202−4 846 en ms 4y6 en m' ;rafi$ue la distri"uci%n de velocidades y la distri"uci%n del esfuer&o cortante' para: a (uando fluye entre dos placas ori&ontales de <5 cm de espesor. b) Cuando fuye entre dos placas horizontales de 20 cm de espesor PROBLEMA 4:

0.15

: =202−4

a ¿ ' y =0.1

τ = μ ( 40 y − 4

Gradien Gradiente te de velocid velocidades ades dv =40 y − dy  Esfer!o cortante

τ = μ

τ =2 μ

 kgf  2

m

b

¿ ' y =0.20 τ = μ ( 40 y − 4

 d d

τ =6 μ

 kgf  m

PROBLEMA 5

τ =6 μ

 kgf  2  y = 0.1 m

2

: Se re$uiere un par de torsi%n de <50 =gf>m para acer girar el cilindro 426 de la figura a +00 rpm. -l cilindro 4<6 es fi#o. (alcular la viscosidad dinámica del aceite. 3os dos cilindros tienen 950 mm de longitud. Despreciar los efectos de e,tremo de los cilindros. Tam"in calcular la potencia necesaria en ?@.

τ = μ

 d d

) =800 rpm=

τ =150 kgf −m 800 30

" =  " =

 μ=

*rad / s

 +=0.95

 # = 2 *r

 # = 2 * ( 0.15 ) ×( 0.95

# = 0.895 m

(

v =)

v=

800 30

)

*  × ( 0.15 )

v =12.566 m / s

 +a potenci

 ot = "v



P

ot =150 × 12.566

ot =1884.9

(

2  #

 y

2 × 0.895

) × ( μ  μ ) × ( 12.566 ) 0.25

 " =44.986 150

¿ 44.986 μ  μ=3.334

 kgf  −  −s m

2

PROBLEMA 06:

Se tiene el co#inete $ue se muestra en la figura $ue consta de dos cilindros coa,iales con un aceite de densidad relativa 0.9+ entre am"as el cilindro e,terior gira a 5+0 rpm y el cilindro interior está estático' el par de torsi%n $ue desarrolla es de 0.5 =gf>m. (alcular: a 3a viscosidad dinámica del aceite. " 3a viscosidad cinemática del aceite. c 3a potencia disipada en el proceso.

&acu'metro 325 mm(#

"#ua 5m

1.! m "ceite #.e = 0.$ h #.em = 2.2

DESARROLLLO DESARROLLLO PRACTICA N° 2

(alcular la diferencia de altura 46 del man%metro diferencial' $ue e,isten entre los tan$ues mostrado en la figur a.

PROBLEMA 1:

(−0.325 ) + 5 × ( 1000 ) + 2200 × ( $ ) −3.2 × (900 ) −4420 + 5000 + 2200 $ −2880 1300 $=230

13600 ×

$ =1.77 m (alcular la diferencia entre los puntos <  y 2 de la tubera de la *#ura por la $ue circula agua. -l lí$uido en el man%metro diferencial tiene una densidad relativa de 9.25

PROBLEMA 2:

h = 1.!2 m

1

+ = 0.2, m h 2

y - 

z - m

g . e=

ρ

g . e= 9.2

 ρ H  2 2

 ρ= 9250

kgf  m

2

 .1+ $ - + -!= . 2+ -m!

 .1+ $ - + y- + -!= .2 + y- + -m!→  .1− .2= -m! −$- −-!

 .1− .2=( 9250 ) × ( 0.27 )−(1.82 ) × ( 1000 )−(0.27 ) × ( 1000 )

 .1− .2= 407.5 PROBLEMA 3:

kgf  m

2

3a figura muestra un man%metro en e$uili"rio' si la presi%n en 46 aumenta en un *0A respecto al anterior. a Determina Determinarr la nueva nueva lectur lectura a de la diferen diferencia cia de altur altura a del lí$uido lí$uido manom manomtric trico. o. " Si la lectur lectura a del "ar%me "ar%metro tro es B*0 B*0 mm de ?g. ?g. C(uál C(uál es la presi%n presi%n a"soluta a"soluta en 46 46

#.e = $.! 30 cm

#.e = 1.! ituaci'nituaci'n *nal inicial -0 c

 .#  .# + ( 0.70 ) × ( 1800 ) −9800 × 0.30  .#  .#=1680

 kgf  2

m Si la pre presionen sionen A aumenta en 30% → .x = .#  .# + 0.3 ( 1680 ) =2184

 kgf  m

2

 .resion  .resion a&solta ( .a)  .a=3864

 kgf  m

2

PROBLEMA 4: Una

compuerta mariposa de * m de diámetro gira alrededor de un e#e ori&ontal $ue pasa por su centro. (alcular la fuer&a $ue se necesita en el fondo para mantener la compuerta compuerta cerrada cuando cuando el agua tiene una altura de 0.E0 m por por encima del dintel y del otro lado está e,puesta al aire. (onsiderar el anco transversal transversal < m.

yp1

0./0

h= 3

1.5 m

yc

yp2

E1 E2

A *P *P B *C1 **C2 C1

yc    



PROBLEMA 5:

-n la figura se muestra una compuerta de forma de un prisma triangular. triangular. (alcular el peso de la compuerta 8F necesario para mantenerse en e$uili"rio.

"ncho compuerta 2 m "#ua 2m

( 

 3m

PROBLEMA 6: 3a

compuerta mostrada en la figura' está articulada en el punto 476 y tiene * m de anco y se encuentra a 5 m por de"a#o de la superficie del agua. (alcular: a 3a fuer fuer&a &a ori ori&on &ontal tal y su líne línea a de apli aplicac caci%n i%n..

" c d

3a fuer fuer&a &a vert vertica icall y su línea línea de de aplic aplicaci aci%n. %n. 3a fuer& fuer&a a result resultant ante e y el ángulo ángulo $ue $ue forma forma con con la or ori&o i&onta ntal. l. 3a fuer&a fuer&a necesa necesaria ria aplicad aplicada a en 66 66' para para a"rir a"rir la compuerta. compuerta.

e

 x = y =

 x = y =

(

(

2 3

2 3

×r

)

 sen/  ×sen/  / 

× 2.5

 sen ( 45 ) 45

)

×sen 45

 x = y =¿ 1.

"#ua de mar

5

"

=

2.5

0/1m

4

a ¿ calclodela "  H  & ¿ calc calcl lo o dela line linea a deaccio deaccion n dela "  H   "  H =( - × $ 1G ) × #  proy

1

$ p =2.5 +

2

 "  H =1024 × 2.5 × 2.5

12

3

× 2.5 × 2.5

(

2.5 2.5 × 2.5

)

 "  H =1600 $ p =2.708 → y p =5− $ p=2.292 c

¿ calclo calclode de la fer!a fer!a vertica verticall " v

d ¿ fer!a fer!a resltan resltante te

 " v =- × #  " v =1024 ×  " v =¿

(

2

5 × 2.5

−

* × 2.5 4

)

× 2.5

 " =√ ( "  H ) 2 + ( "   " v ) 2  " =25172−722

1943

3.629

0= artan

0= 85.293  "v 0= artan =√ ( "  2 + ( " vte  "   " resltan  "$ )sltante )2 ¿= −  "  d 0= fer!a re 85.293 25172 722  H 

( )

( )  "v  "$