Introducción
Los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable o para proveer del nivel necesario a la navegación. En este caso, el vertedero está construido significativamente más largo que el ancho del río, formando una "U" o haciendo diagonales, perpendicularmente al paso. Dado que el vertedero es la parte donde el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeño incremento en la profundidad de derrame. Esto se hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de río aguas arriba. Los vertederos permiten a los hidrólogos un método simple para medir el caudal en flujos de agua. Conocida la geometría de la zona alta del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el líquido pasa de régimen lento a rápido, y encima del vertedero de pared gruesa, el agua adopta el calado crítico. Los vertederos son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación y de esparcimiento. Los molinos hidráulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua y aprovechar el salto para mover las turbinas. Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benéfico en la ecología local del río. Una represa reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentación, aguas arriba; y un incremento de la capacidad de erosión aguas abajo. La represa donde se situa el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.
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1. Tipos de vertederos. Antes de mencionar los tipos de vertederos se iniciara por definir ¿Qué es un vertedero? Es un dique o pared que intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y que se emplea para el control de nivel o para medición de caudales. Los vertederos se clasifican:
Según la altura de la lámina aguas abajo, en vertederos de lámina libre, si z´< zc (Fig. 14-6.a),
Vertederos sumergidos, si z´> zc (Fig. b).
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Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente, en vertederos normales (Fig. 14-7 a) , inclinados (Fig. 14-7 b), quebrados (Fig. 14-7 c) y curvilíneos (Fig. 14-7 d).
Según el espesor de pared, en vertederos de pared delgada (Fig. 14-8 a) y vertederos de pared gruesa (Fig. 14-8 b)
1.1. Vertederos de pared delgada. En estos la parte superior del vertedero que está en contacto con la lámina del líquido suele ser una chapa de 5 mm de espesor de un material distinto como latón o acero inoxidable, achaflanado. Los vertederos de pared delgada, según la forma de la abertura, se clasifican en rectangulares (Fig. 1 a), trapezoidal (Fig. 1 b), triangulares (Fig. 1 c) y parabólicos (Fig. 1 d).
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1.2. Vertederos rectangulares
Los vertederos rectangulares se clasifican en vertederos sin contracción lateral si el ancho de la abertura del vertedero es igual al ancho del canal (Fig. 1.1 a); y vertedero con contracción lateral en caso contrario (Fig. 1.1 b).
1.3. Vertedero rectangular sin contracción lateral. Estos vertederos son sencillamente una pared rectangular de chapa, ladrillo, hormigón, tablones de madera, etc.
Aguas arriba del vertedero el canal ha de tener sección uniforme y la pared 1 debe estar bien lisa. 2 es una válvula de drenaje. 3 es la ventilación o comunicación con la atmosfera que debe tener todo vertedero sin contracción lateral. 4 es la cresta del vertedero, que suele ser de bronce, acero inoxidable, etc., y que debe tener aristas vivas. 5 es una regleta graduada que sirve para medir el nivel del agua medida desde la cresta del vertedero.
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1.4. Vertederos de pared gruesa. Las figuras 1.3 a, b, c, d, e representan diversos tipos de vertederos de pared gruesa utilizados en los embalses y canales como control. Los vertederos de pared gruesa pueden utilizarse como medidores de flujo; pero dan menos precisión que los de pared delgada, los cuales como hemos dicho, se prefieren en dicha aplicación. El vertedero parabólico de la figura 1.3 e ofrece la ventaja de que para desaguar un canal determinado con un ancho de cresta determinada la altura de lámina h requerida es mínima.
1.5. Vertedero triangular. Este vertedero se emplea para medir caudales pequeños inferiores a 6 l / s. El ángulo α puede ser cualquiera, por lo que es muy frecuente verlo con α = 90°
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1.6. Vertedero trapezoidal. Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído.
2. Ecuaciones que los rigen. 2.1. Vertedero de rectangulares. Para los vertederos rectangulares se considerara la siguiente figura, el área elemental d A = b dy en el plano del vertedero.
Donde b es el ancho de la abertura, en el vertedero sin contracción lateral b = B, donde B = ancho del vertedero. Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre el punto 1 en la estación de medición de la altura de la lámina y un punto cualquiera en la lámina, despreciando las pérdidas se tiene:
h+0+0= 6
Despreciando la altura de velocidad en la sección 1, se tiene: v=
√
Donde v es la velocidad del agua en dicho canal. El caudal diferencial teórico será: d Q t = b dy
√ √ =b
Y el caudal teórico Q t que fluye a través de todo el vertedero será:
√ ∫ √ √ El caudal real Q se obtendrá multiplicando el caudal teórico Q t por un coeficiente de caudal C q es decir:
Donde
√
-------------- (2)
es el coeficiente de descarga del caudal adimensional.
2.2. Vertedores Cipolleti (trapezoidales). Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las paredes triangulares del vertedor corresponda al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).
b = Anchura de la cresta en metros H = carga sobre el vertedero en metros (altura de la superficie del nivel del líquido por encima de la cresta) 7
2.3. Vertedor de Francis. La ecuación de Francis, basada en experiencias sobre vertederos rectangulares de 1.067 m (3.5 ft) a 5.182 m (17 ft) de anchura bajo cargas de 0.183 m (0.6 ft) a 0.483 m (1.6 ft), es:
( ) Dónde: n = 0 para vertederos sin contracción. n = 1 para un vertedor con contracción en un extremo. n = 2 para un vertedero con contracción total.
2.4. Vertedero de Bazin. H. Bazin en
el año de 1886 llevo a cabo una serie de experimentos que
despertaron mucha atención debido a la forma en que se realizaron, por lo que la fórmula que adopto Bazin (anchura de 0.5 m a 2 m bajo cargas de 0.05 m a 0.6 m) es:
[ ] Donde Z es la altura de la cresta del vertedero sobre la solera del canal. El término entre corchetes se hace despreciable para bajas velocidades de aproximación. Además tiene las siguientes características:
Pared vertical con el filo vertiente horizontal; Forma rectangular; Contracción lateral eliminada, canal de paredes verticales prolongadas aguas arriba del vertedero; Libre acceso del aire por debajo de la lámina vertida.
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2.5. Vertederos de Cone (triangulares). Para medir pequeños gastos, el vertedero triangular es más preciso que el rectangular, puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores. Considérese la figura siguiente, en donde se esquematiza el flujo a través de un vertedero triangular, simétrico y de pared delgada, con un ángulo doble en el vértice de la escotada.
El caudal real se obtiene multiplicando el caudal teórico por el correspondiente coeficiente de descarga, Cd, quedando:
√ Mr. Cone (1916) propuso las siguientes fórmulas para otros valores de
escotaduras triangulares: Para 2 = 60°, h (m) y Q (m³ / S):
Para 2 = 30°, h (m) y Q (m³ / seg):
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2.6. Vertederos de Fteley y Stearns. Alphone Fteley y Federick Stearns realizaron pruebas entre los años 1877 a 1879 con vertederos rectangulares, empleando vertedores de anchura de 1.524 m (5 ft) a 5.791 m (19 ft); bajo cargas de 0.021 m (0.07 ft) a 0.497 m (1.63 ft) para vertederos sin contracciones:
Donde b es la anchura de la cresta del vertedero,
es un factor dependiente de
la altura de la cresta Z .
Ejercicios. ¿Cuál deberá ser la longitud de un vertedero trapezoidal (Cipolleti) de manera que la altura de carga sea de 0.47 m para un caudal de 3.45 m 3 / seg?
Ecuación de Francis. Un vertedero sin contracciones de 7.5 m de largo desagua
a un canal. El factor del vertedero es m=1.88. ¿Qué altura z (presión de 1
cm) debe tener un vertedero si la profundidad del agua detrás del vertedero no excede de 1.8m?
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Conclusión
En conclusión, hay que conocer cuáles son los tipos de vertederos para poder seleccionar el mejor ya que existen una variedad de ellos y conocer cuáles son las ecuaciones que rigen a los vertederos para poder solucionar problemas reales. Así como economizar el material para la construcción de los mismos.
Bibliografía.
Mecánica de fluidos e hidráulica. Segunda edición. Giles V. Ronald.
Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas. Segunda edición. Mataix Claudio.
http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/2_vertederos.pdf
http://es.scribd.com/doc/32309996/VERTEDEROS-TRIANGULARES
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