FACULT ACULTAD DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS. TECNOLÓGIC OS. TÉCNICO EN MANTENIMIENTO MANTENIMIENTO AERONÁUTICO.
MATERIA. RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
“TAREA DE INVESTIGACION”
CATEDRÁTICO: ING. JOAQUIN RIVERA
ALUMNO: RONALD BENJAMIN RAMOS PUTUN RP060499 GASPAR ALFREDO PEREZ MAGAÑA PM040129 LUCIANO ALBERTO ALBERTO CALDERON CALDERON CRESPIN CC060669
SOYAPANGO, 4 DE DICIEMBRE DE 2008
INTRODUCCION BASICA En el presente documentos damos a conocer los diferentes tipos de fallas que pueden existir en una pieza los cuales se les puede calcular de manera de que veamos si la pieza será resistente a ese tipo de falla y como podemos mejorarla en el ámbito de trabajo para un mayor desempeño de la infraestructura y del componente.
TEORIAS DE FALLAS 1. TEORIA DE FALLA DE LA MAXIMA TENSION NORMAL Esta falla ocurre cuando cualquiera de los dos esfuerzos principales llegan a ser del mismo valor o exceden el esfuerzo cortante principal dan lugar a una falla uní axial simple. Siendo la tensión normal admisible la falla estética, establecida a la tracción simple el cuerpo no fallara, esto produce en su sueno simple.
La ecuación de esta teoría es: Si:
S1 = Esfuerzo Principal 1 S2 = Esfuerzo Principal 2 S3 = Esfuerzo Principal 3.
σyc = Esfuerzo de fluencia a compresión σyt = Esfuerzo de fluencia a tensión.
Se debe cumplir que:
σ yc ≥ S 1 ≤ σ yt σ yc ≥ S 2 ≤ σ yt σ yc ≥ S 3 ≤ σ yt Si se aplica un factor de diseño se consiguen las ecuaciones de diseño:
σ yc nd
σ yc nd
σ yc nd
≥ S 1 ≤ ≥ S 2 ≤ ≥ S 3 ≤
σ yt nd
σ yt nd
σ yt nd
2. TEORIA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMO La falla ocurre si en cualquiera de las dos fuerza cortantes principales excede el esfuerzo cortante principal que dan lugar a la falla en la prueba uniaxial simple.
La ecuación de dicha teoría es: Puesto que:
τ 1−2 = τ 1−3 = τ 2−3 =
σ 1 − σ 2 2
σ 1 − σ 3
τ fluencia = σ
2
σ 2 − σ 3 2
La teoría de falla es:
σ yc ≤ ( σ 1 − σ 2 ) ≤ σ yt σ yc ≤ ( σ 2 − σ 3 ) ≤ σ yt σ yc ≤ ( σ 1 − σ 3 ) ≤ σ yt Si se introduce un factor de diseño se tiene la respectiva ecuación de diseño:
σ yc nd
≤ ( σ 1 − σ 2 ) ≤
σ yt nd
3. TEORIA DE FALLA POR ENERGIA DE DISTORSION MAXIMA. Ocurre en una parte cuando la energía de deformación de volumen unitario excede la prueba de tensión uniaxial en la falla. La determinación de la energía de deformación de volumen es:
La energía de la deformación Unitaria es igual al trabajo necesario para deformar el cubo:
∫
U = W = F .δ l
Para la deformación final causada por el esfuerzo se calcula de la siguiente manera:
F x final σ 1d y d z =
F y final σ 2 d x d z =
F z final σ 3 d x d y º =
Ya que depende linealmente de la fuerza aplicada este comportamiento se puede mostrar en la siguiente grafica:
10
F
Trabajo
l
0 0
Por lo tanto:
U deformación =
W =
F .δ l
(9)
2
F X final .δ x F y final .δ y 2
10
+
2
+
F z final 2
(10)
Además como: ε 1
ε =
∆l l
ε 2 ε 3
δ x
= = =
dx δ y
Por la ley de Hooke se tiene que:
dy
δ z
dz
Luego
x δ
.dx ε 1
δ
.dx ε 2
δ
.dx ε 3
= y = z =
ε 1 =
1
.( σ 1 − νσ 2 − νσ 3 ) E 1 ε 2 = .( σ 2 −νσ 1 − νσ 2 ) E 1 ε 3 = .( σ 3 − νσ 1 − νσ 3 ) E Por lo tanto:
U = U =
σ 1 dy dz dx 2E dy dz dx
( σ 1 −νσ 2 − νσ 3 ) +
(σ
2
1
2E
σ 2 dx dz dy 2E
( σ 2 − νσ 1 − νσ 3 ) +
σ 3 dx dy dz 2E
( σ 3 − νσ 1 − νσ 2 )
+ σ 2 + σ 3 − 2ν ( σ 1σ 2 + σ 1σ 3 + σ 2σ 3 ) ) 2
2
(13) Como es por volumen unitario, se divide por dx, dy y dz:
µ =
1 2E
(σ
2
1
+ σ 2 + σ 3 − 2ν ( σ 1σ 2 + σ 1σ 3 + σ 2σ 3 ) ) 2
2
Por razonamiento similar la energía de deformación por volumen unitario en la prueba de tensión es:
µ fy =
1
σ yp 2 E
2
Y finalmente se tiene para diseñar: 2
σ yp 2 2 2 σ 1 + σ 2 + σ 3 − 2ν ( σ 1σ 2 + σ 1σ 3 + σ 2σ 3 ) ≤ N fs ← para diseñar
COMPRENDER
Las Las teoría teoríass de fallas fallas son son de acue acuerd rdo o al tipo tipo de infra infraes estru truct ctur uraa y las dife diferen rentes tes concentraciones de cargas en dicha pieza esto se debe mucho a cargas aplicada, las cuales debemos de analizar y ver como poco a poco una de estas teorías de fallas puede llegar a suceder y a la misma vez como puede ceder el material o la pieza, la teorías teorías de fallas nos dan como los pasos para poder darnos a conocer cuáles serán los tipos de concentración de esfuerzos en cada pieza y como pueden ser las cargas para poder así determinar o reforzar dicha pieza para un mejor momento de Inercia sea mayor.
APLICACIONES
Las aplicaciones se pueden ser de manera de que se puede ocupar en toda clase de concentraciones de esfuerzos o cargas máximas dentro de un material, las cuales se pueden llegar a conocer por peso, carga, material y a la misma vez la función que va desempeñan dentro de una pieza o una forma. Dentro de la aeronave en la carrera de Aeronáutica podemos observar estas teorías primeramente en la uniones de los motores o soportes donde se ven muchas vibraciones por diferencia de presiones, la unión del ala con el fuselaje principal donde se genera la máxima concentración de esfuerzos o cargas. Y así sucesivamente dentro de toda la aeronave donde se precede la mayor carga de esfuerzos.
CUANDO CONSIDERAR QUE HAY CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS La concentración de esfuerzos se puede despreciar en los casos: Si la carga es baja y estática Si la temperatura de la pieza y del ambiente es normal. Si el material es dúctil (si resiste 5% de alargamiento antes de la falla) En los siguientes casos si se debe considerar aplicar un factor de concentración de esfuerzos. Si el material es frágil Si el material es dúctil a temperaturas extremas que lo hacen frágil Si hay rápidos cambios de esfuerzos que no permitan que haya una fluencia local Si hay esfuerzos cíclicos. Se tiene la siguiente tabla en la cual hay criterios para aplicar o no un factor de concentración de esfuerzo.
Material
Condición de Carga
Si o No
K
Frágil
Cualquiera
Si
K
Dúctil
Baja Temperatura Aplicación Rápida
Si
K
SI
KK
Dúctil Dúctil
Cíclica
Si
Kf
Dúctil
Estática a
No
1
Tipo de Falla
Fractura rápida Fractura rápida Fractura rápida Falla progresiva Ninguna
Temp. ambiente MATERIALES DUCTILES
Son superficies de fluencia para criterios de Von Mises y Tresca que se usan las tensiones principales como coordenadas. Los materiales dúctiles se consideran aquellos que se pueden deformar antes de llegar a rotura. Para este tipo de materiales existen dos teorías teorías la Teoría eoría máxima máxima de tensi tensión ón contan contante te y la teoría teoría máxima máxima de ener energía gía de distorsión.
• Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tesca) Propuesta Propuesta por Henri Tresca Tresca bajo este criterio la pieza resistente resistente o elemento elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede son los siguientes: -
Tension ension de limi limite te elás elástico tico del material material de la pieza pieza Tension ension cortant cortantee máxim máximaa del del punt punto o cons conside iderad rado o Mayor Mayor o menor menor tens tensión ión princi principal pal en el el punto punto consid considera erado. do.
MATERIALES FRAGILES
Es un material frágil cuando es muy poco la deformación que presentan antes de romperse. Para este tipo de materiales existen dos teorías: Teorías del máximo esfuerzo normal y el criterio de falla de Mohr. -
Teoría del máximo máximo esfuerzo esfuerzo normal: normal: Propuesta Propuesta por Rankine, Rankine, criterio frágil fallara si en alguno de sus puntos sucede una ruptura. Criterio de falla de Mohr: Se conforma en una viga de rotación a la cual se apli aplica ca un mome moment nto o flect flector or puro puro de form formaa que que el esfu esfuer erzo zo varía varía la tensi tensión ón máxima y compresión máxima.
TEORIA DE ESFUERZO NORMAL MAXIMO
Establece que la pieza va fallar como se alcance en la pieza un esfuerzo axial mayor que la resistencia máxima del material depende de si es frágil o dúctil. Principalmente aplicable aplicable para materiales materiales frágiles, planos de falla pueden ser los principales, principales, los cuales obtienen del círculo de Mohr. Mohr.
EJEMPLOS DE LAS TEORIAS DE FALLAS ENSAYO DE TRACCION
Se construyero construyeron n 10 probetas de acuerdo acuerdo a la Norma cubana cubana NC 04-01. en este ensayo ensayo se genera tracción monoaxial simple, durante el cualas las tensiones principales se comportan como:
La fractura de los materiales, tienen la forma típica de la rotura para los materiales frágiles a tracción, es decir, ocurre un corte aproximadamente a 90º con los ejes de la probeta. Los resultados de los ensayos fueron: La fuerza máxima promedio fue de : 7.14 Tn = 7140 Kgf. Cuando se dividió la fuerza por el área de la sección transversal de la probeta se obtiene la sección máxima de tracción es decir:
PRECISION DE LA TEORIA DE MOHR
Primero con los valores promedio de las pruebas de tensiones máxima a tracción, se construyeron cada uno de los tres círculos de Mohr lo que limita el trabajo de este material, lográndose precisar la Teoría de Mohr. Se debe tener en cuenta los valores constantes del círculo de mohr. mohr. Los círculos de Mohr aparecen aparecen representados representados en la siguiente figura y los diagramas de las tensiones límites de la teoría clásica de Mohr. Fue determinada con la utilización de un software denominado MD- Solids.
APLICACIONES APLICACIO NES EN LA AERONAVE
Primeramente en la aeronave se puede observar las cargas de las teorías de falla o criterios de materiales frágiles y dúctiles de acuerdo a la zona de la aeronave. Las zonas más vulnerables a todas las cargas son:
• • • • • • •
Esqueleto de la aeronave Cowlings Uniones de ala con fuselaje f uselaje Rudder Elevadores Brames speeds Flaps and Slats
Estas son las zonas mas vulnerables debido a que son las que reciben cargas extremas y por por las compres compresion iones es y descom descompre presio siones nes o diferen diferencias cias de presio presiones nes y las fuerzas fuerzas aerodinámicas q actúan en cada una de ellas para poder contrarrestar y mantener en equilibrio la aeronave.
Estas zonas son las que deben de mantenerse en perfectas condiciones o chequear de acuerdo a un tiempo establecido, para ver si no hay rajaduras o una fatiga de material, para poder así mantener la aeronave aeronavegable y con una confiabilidad en perfectas condiciones.
CONCLUSIONES Como nos podemos dar cuenta la teoría de fallas es muy importante porque conociendo esta teorías podemos podemos saber cuanto es la resistencia de un material para su trabajo trabajo y los diferentes tipos de cargas que resistirá y debemos de saber q tipo de teoría para hacer nuestro cálculos y así poco a poco mejorarlos de acuerdo a las exigencias de trabajo para poderlos mantener en una seguridad correcta y ocupar el menos material o a la misma vez reducir costo. Los criterios de evoluciones de los materiales dúctiles y frágiles nos sirve para ver q tipo de cargas cargas pueden estas soportar soportar y así determinar q material material podemos podemos utilizar para dicha operación. O a la misma vez ocupar un material apropiadamente para los tipos de cargas q estará expuesta.
BIBLIOGRAFIA -
www.docentes.unal.edu.co/flozanoo/docs/TEORIAS %20DE%20FALLA.doc
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http://materias.fi.uba.ar/6712M/FallaTeorico.pdf http://materias.fi.uba.ar/6712M/FallaT eorico.pdf
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http://materias.fi.uba.ar/6712M/FallaTeorico.pdf
