CAPÍTULO
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Profesor:
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Tema
Julio Oria
TEORÍA ATÓMICAS
TEORÍA ATÓMICA (1808): John Dalton, dio a conocer la primera teoría atómica con base científica, en base a postulados para la materia discontinua: 1. La materia esta constituida por pequeñas partículas de forma esférica, indivisibles e impenetrables llamadas átomos. 2. Los átomos de un mismo elemento son idénticos en todas sus propiedades, especialmente en peso y tamaño 3. Los átomos de elementos diferentes son totalmente diferentes en todas sus propiedades. 4. Cuando los átomos de diferentes elementos se combinan para formar compuestos lo hacen en proporciones fijas, y generalmente en relaciones numéricas simples de 1:1 ó 1:2 5. Una reacción química implica solo la separación, combinación y reordenamiento de los átomos, nunca supone la creación o destrucción de los mismos.
Conclusiones: Actualmente algunas de las afirmaciones de Dalton ya no tienen validez (1,2,3,4), debido a la luz de evidencias experimentales posteriores, sin embargo, todavía son una buena descripción del comportamiento de los átomos en las reacciones químicas ordinarias. - 1er postulado: ya no tiene validez debido al descubrimiento de: protones, electrones, neutrones, etc. - 2do postulado: ya no tiene validez debido al descubrimiento de los isotopos (propiedades químicas semejantes). - 3er postulado: ya no tiene validez, debido al descubrimiento de los isobaros. - 4to postulado: ya no tiene validez, debido a que los átomos no necesariamente se combinan en proporciones simples. Ejemplos: Fe2O3 ; N2O5 - 5to postulado: si se cumple actualmente (1766-1844), a pesar de que John Dalton, fue hijo de un pobre tejedor, carecía de estudios formales, empezó a enseñar ciencia a los 12 años, y después estudió la ceguera hacia los colores, una afección personal conocida ahora como daltonismo. En 1787, empezó el trabajo de su vida en meteorología, registrando datos climatológicos hasta su muerte 57 años después. Sus estudios sobre humedad y punto de rocío condujeron a un descubrimiento clave en el comportamiento de los gases y finalmente a su teoría atómica. En 1803, declaró: “casi estoy convencido que (la mezcla de gases y su solubilidad en agua) depende de la masa y el número de partículas fundamentales...Una investigación sobre las masas relativas de estas partículas de los cuerpos es un tema...últimamente he proseguido.... con éxito notable”. La teoría atómica fue publicada 5 años después.
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Rayos Catódicos y el descubrimiento del electrón : Descubiertos por Julius Plücker (1859) y estudiados con más detalle por Johann W. Hittorf(1869) y William Crookes (1886) presentan las siguientes características: - Hacen girar un pequeño molinete si éste se encuentra en su trayectoria, por lo tanto, deben ser de naturaleza corpuscular (poseen propiedades de partículas). - Son invisibles, pero proyectan sombras cuando se coloca algún objeto en su trayectoria, por lo tanto viajan en linea recta. - Salen del cátodo (-) y se dirigen hacia el ánodo (+), a una velocidad aproximada de 150,000 Km/s. - Son desviados por campos magnéticos y eléctricos, por lo tanto, son partículas cargadas o electrizadas. - Ionizan gases, porque los rayos catódicos chocan con los e- de los átomos y logran expulsarlos, generandose así los cationes. - Cuando chocan con el extremo del tubo (detrás del ánodo), cubierto de una manera especial, producen una fuerte fluorescencia o luz brillante. con ZnS: brilla con luz verde-azulado con CaF2: brilla color violeta con CaSO4.2H2O: brilla con color anaranjado * Los tubos de rayos catódicos utilizados en estos experimentos contribuyeron al avance de la electrónica. * En 1897, J.J. Thomson, estudió con más profundidad estas partículas negativas, a las que llamó electrones, como lo había sugerido ya anteriormente el físico irlandés George Stoney en 1874. * Thomson también determinó la relación carga-masa para el e-: (e/m = 1.758x108 coulomb/gramo).
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MODELO ATÓMICO DE THOMSON (1904): Partiendo de las propiedades que descubrió de los rayos catódicos (flujo de e-), J.J. Thomson propone el primer modelo atómico, con las siguientes características: “ El átomo es de forma esférica, con masa compacta y carga positiva distribuida homogéneamente; dentro de la esfera se encuentran incrustados los electrones con un
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movimiento vibratorio y en cantidad suficiente como para neutralizar la carga positiva de la esfera; por lo tanto, el átomo es eléctricamente neutro”. Por la apariencia que presentaba este modelo, fue denominado: “Modelo del Budín de Pasas”. Su importancia radica en que fue el primer modelo que relaciono la electricidad con el átomo.
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Hallando la carga del electrón (1909) El físico norteamericano Robert A. Millikan llevó a cabo su experimento de la “gota de aceite”, para determinar la carga del electrón. El experimento: Con un pulverizador de perfume, inyecta hacia el interior de una cámara, una gran cantidad de pequeñísimas gotas de aceite de reloj. En la parte superior e inferior de la cámara, había placas de metal conectadas a una batería. Al ir cayendo las gotas entre las placas por acción de la gravedad, eran irradiadas con rayos X, los cuales colisionaban a los e- de las moléculas de gas en el aire, haciendo que dichos e- se adhieran a la gota, proporcionandole carga negativa. Al aumentar el voltaje, las gotas caen lentamente porque son atraídas por la placa (+) y repelidas por la placa (-), entonces se podía controlar su velocidad de descenso. En el momento que las gotas están sujetas a dos fuerzas iguales (Fuerza gravitacional y eléctrica) quedan en estado de equilibrio. De esta manera conociendo el voltaje y la masa, encontró que las cargas de todas las gotas eran múltiplos de una carga fundamental (carga del electrón), -19 q = n.qeDonde: n = 1, 2, 3, 4,... qe-= 1,591x10 Coulomb. Fina niebla de aceite se pulveriza dentro del aparato
Las gotas de aceite caen a través del agujero de la placa cargada positivamente Los rayos X colisionan con los edel aire circundante, los cuales se adhieren a la gota
Placas cargadas electronicamente influyen en el movimiento de la gota
EXPERIMENTO DE LA GOTA DE ACEITE DE MILLIKAN PARA MEDIR LA CARGA DEL ELECTRÓN
Profesor de física en la Universidad de Chicago y Director del laboratorio de física en el Instituto Tecnológico de California. Ganador del Premio Nobel de física en 1923
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Rayos Canales (1886) El físico alemán Eugene Goldstein observó una florescencia detrás del cátodo en un tubo de Rayos Catódicos, cuando al cátodo se le había hecho agujeros o canales, a dichas radiaciones las llamó Rayos Canales Características: - Viajan en sentido contrario a los rayos catódicos, por lo tanto son rayos positivos Nota: - En 1898, el físico alemán Wilhelm Wein luego de realizar experimentos con los rayos canales halló que su relación carga-masa era igual a la del electrón pero de signo contrario, y que la masa era 1836 veces la del electrón, dicha partícula positiva se llamó protón.
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Experimento de Rutherford- Descubirmiento del núcleo atómico : El físico neozelandés, Sir Ernest Rutherford, que estudió con Thomson en la universidad de Cambridge, en 1910, utilizó partículas α para demostrar la estructura de los átomos planteada por Thomson. Para llevar a cabo esto, él, junto con su colega Hans Geiger y un estudiante de licenciatura llamado Ernest Marsden, efectuaron una serie de experimentos -4 utilizando láminas muy delgadas de oro (Pan de oro, de espesor = 6x10 mm) y de otros metales, como blanco de partículas α provenientes de una fuente radiactiva (Radio). En el Modelo de Thomson, la carga positiva esta distribuida uniformemente en todo el átomo, y según esto, lo que debía de suceder al bombardearlo con partículas positivas (α) es de que atraviesen la lámina sin desviarse o con una desviación mínima. Sin embargo esto no se cumplió, y lo que en realidad sucedió fue que la mayoría de las partículas positivas (α) atravesaban la lámina sin desviarse, o bien con una ligera desviación. De vez en cuando, algunas partículas α eran desviadas de su trayectoria con un gran ángulo, y en algunos casos las partículas α regresaban por la misma trayectoria hacia la fuente radiactiva.
Explicación del experimento: Rutherford y sus colegas llegan a la siguiente conclusión: “ La carga positiva del átomo se halla concentrada en una sola zona muy pequeña a la que llamó: Núcleo atómico. Entonces cuando una partícula cargada positivamente (a) pasaba cerca del núcleo, sobre esta actuaba una gran fuerza de repulsión que la hacia desviarse y en algunos casos retornar sobre su propia trayectoria.
Como Rutherford escribió: “Recuerdo que dos o tres días después Geiger vino a mí con gran excitación y dijo “Hemos podido obtener algunas partículas alfa de regreso...” Era el evento más increíble que me había sucedido en la vida. Era casi tan increíble como disparar una bala de 15 pulgadas a una pieza de papel y que regresara y te golpeara” * Se le otorgó el Premio Nobel de química en 1908, por sus estudios sobre la Radiactividad * En 1919 consiguió la primera transmutación artificial con la colaboración de su discípulo Frederick Soddy.
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MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD:
Limitaciones del modelo de Rutherford: - Se sabia que el átomo de hidrógeno contenía solamente un protón, y que el átomo de helio contenía dos protones. Por tanto, la relación entre la masa de un átomo de helio y un átomo de hidrogeno debería ser de 2:1 (debido a que los electrones son mucho más ligeros que los protones, se puede ignorar su contribución a la masa atómica). Sin embargo en la práctica la relación entre las masas era de 4:1. Rutherford y otros investigadores habían propuesto que debería de existir otro tipo de partícula subatómica en el núcleo, hecho que el físico James Chadwick probó en 1932, cuando bombardeó una delgada lámina de berilio con partículas α , las partículas subatómicas que encontró, las llamó neutrones (debido a que son neutros, es decir no presentan carga). El misterio de la relación de las masas ahora podía explicarse, en el núcleo de helio existen dos protones y dos neutrones, mientras que en el núcleo de hidrógeno hay solo un protón y no hay neutrones; por tanto, la relación es 4:1. - Otro error del Modelo de Rutherford, fue asumir que las partículas atómicas están sujetas a las leyes de la física clásica, la cual establece que si un cuerpo cargado eléctricamente, esta sujeto a la aceleración centrípeta, al estar este en movimiento irradia ondas electromagnéticas de igual frecuencia y por lo tanto genera órbitas circulares constantes y estable. Pero lo establecido por la física clásica no se cumple para el átomo, ya que lo que se observaba experimentalmente era que el electrón cuando gira en órbitas a gran velocidad emite radiaciones electromagnéticas (energía); y al perder energía va cayendo hacia el núcleo con una trayectoria de espiral, haciendo que el radio de su órbita disminuya paulatinamente para finalmente llegar a un colapso del átomo cuando el electrón se precipite al núcleo.
La solución a este problema lo dio en 1913 Niels Borh basándose en la Teoría Cuántica de la radiación electromagnética, dada a conocer por Max Planck.
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RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS (REM):
Son radiaciones que transportan energía en forma de campos eléctricos y magnéticos a través de cualquier medio material o a través del espacio.
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Características: - A diferencia de las ondas materiales, las R.E.M no requieren un medio de propagación, cuando viajan en el vacío, todas las REM lo hacen a la misma velocidad (la velocidad de la luz: 3x108m/s), pero difieren en frecuencia y por tanto, en longitud de onda. - Las R.E.M no poseen carga ni masa (no son corpusculares) - No son desviadas ni por campos eléctricos ni magnéticos. - Los campos eléctricos y magnéticos que las forman son perpendiculares entre sí, tienen la misma longitud de onda, frecuencia y se desplazan a la misma velocidad.
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ESPECTRO VISIBLE : La velocidad de la luz en cualquier medio es menor que en el vacío. La velocidad es diferente en cada medio. Como consecuencia la luz es desviada o difractada cuando pasa de un medio a otro. Cuando un haz de luz blanca pasa a través de un medio transparente, las longitudes de onda contenidas en la luz blanca son refractadas de forma diferente. La luz es dispersada en una banda de colores, un espectro.
A la banda coloreada (7 colores), se le denomina espectro visible, ya que puede ser apreciada por el ojo humano. Dicho espectro visible es continuo, porque entre la banda de colores no hay ninguna sombra oscura.
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ESPECTRO VISIBLE AUMENTA l VIOLETA
l(nm)
400
AÑIL
460
AZUL
480
VERDE
AMARILLO
500
550
NARANJA
600
ROJO
650
700
AUMENTA FRECUENCIA Y ENERGÍA
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TEORÍA CUÁNTICA : Tres fenómenos relacionados con la materia y la luz eran especialmente confusos para los físicos de principio del siglo XX : 1) la radiación del cuerpo negro, 2) el efecto fotoeléctrico y 3) el espectro atómico. Explicar estos fenómenos requirió de una nueva forma de definir la energía.
La radiación del cuerpo negro (sólido caliente) : Cuando un objeto sólido se calienta a aproximadamente 1000K empieza a emitir luz visible, como puede ver en el suave brillo rojo del carbón, que arde sin flama. Aproximadamente a 1500K la luz es más brillante y más anaranjada, como en el serpentín calentador de un tostador eléctrico. A temperaturas mayores de 2000K la luz es más brillante y blanca, como el filamento de un foco. Estos cambios en intensidad y longitud de onda de la luz emitida conforme se calienta un objeto son características de la radiación de un cuerpo negro. Todos los intentos para explicar los cambios observados usando la teoría clásica electromagnética fallaron.
La teoría clásica predice que la intensidad de la radiación emitida debería aumentar indefinidamente, como indica la gráfica. En 1900 el físico alemán, Max Planck, desarrolló una fórmula que se ajustaba perfectamente a los datos obtenidos experimentalmente. A fin de encontrar la explicación física para su fórmula, Planck se vio obligado a hacer una suposición radical: “El objeto caliente brillante podía emitir (o absorber) sólo ciertas cantidades de energía ( E= nhn)” E : energía de radiación
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n: frecuencia
n : número cuántico (n= 1, 2, 3, 4, 5,....)
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h : cte. de proporcionalidad llamada ahora cte. de Planck Interpretaciones posteriores de la propuesta de Planck plantearon que la radiación de los cuerpos calientes se emite por los átomos contenidos en ellos. De modo que la energía de un átomo esta cuantizada, cada cambio en la energía de un átomo es resultado de la ganancia o pérdida de uno o más “paquetes” de energía. Cada paquete de energía se llama cuanto y tiene una energía hn
E = h. n
E = h. c l
ó
h: constante de Planck -34 -27 h= 6,626x10 J.s = 6.626x10 ergios.s = 4.134x10- ⁵ev.s E: energía emitida o absorbida por un cuanto (fotón)
Fotón (cuanto)
Lu
z
UV
Max Planck, premio Nobel de física de 1918 La hipótesis cuántica sólo adquirió el estatus de una nueva gran teoría científica después de ser aplicada con éxito a otros fenómenos distintos a la radiación del cuerpo negro. El primero de estos éxitos llegó en 1905 con la explicación cuántica de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico.
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EFECTO FOTOELÉCTRICO :
En 1888, Heinrich Hertz descubrió que cuando la luz choca con la superficie de ciertos metales, se emiten electrones. Este fenómeno se denomina efecto fotoeléctrico y su característica mas sobresaliente es que la emisión de electrones solamente ocurre cuando la frecuencia de la luz incidente excede un valor umbral determinado (n0). Cuando se cumple esta condición, • el numero de electrones emitido depende de la intensidad de la radiación incidente, pero • las energías cinéticas de los electrones emitidos dependen de la frecuencia de la luz. Células fotovoltaicas, colocadas en el techo de una casa, que convierten la energía solar en electricidad mediante el efecto fotoeléctrico.
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Espectros atómicos (de lineas) : Cuando un elemento es vaporizado y excitado térmica o eléctricamente, emite luz, la cual al pasar por una ranura muy angosta y chocar contra un prisma, se difracta formando un espectro que no es continuo (como en un arcoiris) sino un espectro de lineas, los cuales están separados por espacios sin color (negro).
Cada elemento tiene su propio espectro de líneas, una especie de huella dactilar atómica. Robert Bunsen y Gustav Kirchhoff desarrollaron el primer espectroscopio y lo utilizaron para identificar elementos. En 1860 descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron Cesio (en latin, Caesius: azul cielo) debido a las líneas azules características de su espectro. En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latin, rubidius: el rojo más oscuro). Y otro elemento más que caracterizaron por su espectro único fue el helio ( en latin, helios: sol). Su espectro se observó durante el eclipse solar de 1868, pero el helio no se aisló en la Tierra hasta 27 años más tarde.
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Espectro atómico del hidrógeno : A sido uno de lo más intensamente estudiados. La luz de una lámpara de hidrógeno se ve de color purpura rojizo y produce 4 líneas en el espectro visible ( 410.1nm-violeta, 434.1nm-violeta, 486.1nm-azul-verdosa y 656.3nm-rojo). En 1885 el profesor suizo, Johann J. Balmer dedujo mediante la prueba de acierto y error, una fórmula para las longitudes de onda de estas 4 líneas espectrales. Su ecuación escrita en función de la frecuencia es:
(
n = R.c 1 - 1 2 n
)
n = 3,2881x10- ⁵s-
(
1 - 1 2 n
)
* R: constante, llamada actualmente constante de Rydberg * n>2
c = l.n
* Si n= 3, se obtiene la longitud de onda de la linea roja (656.3nm) * Si n= 4, se obtiene la longitud de onda de la azul-verdosa, y así sucesivamente. Después del descubrimiento que hizo Balmer de las series de líneas en la región visible para el “H”, se descubrió que muchas otras líneas espectrales también se encuentran en las regiones no visibles. Lyman encontró una serie en la región ultravioleta, Paschen, Brackett y Pfund, cada uno de ellos, una serie en la región infrarroja. Finalmente el físico inglés Johannes Rydberg logró demostrar que cada línea del espectro de “H” podía obtenerse por la ecuación de Balmer-Rydberg:
Ecuación de 1 = -RH Balmer-Rydberg: l
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(
1 - 1 nf ni
)
RH = 109678 cmRH : Cte. de rydberg
RH = 2.18 x 10 h.c
-18
J
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Un cuerpo emite o absorbe energía en múltiplos enteros de la energía del fotón: E, 2E, 3E,... y nunca en cantidades fraccionarias: 0.5E, 1.5E, 2.3E,... Como sucede en la naturaleza por poner un ejemplo, una gata preñada puede parir un número entero de gatitos, nunca la mitad o tres cuartos de gatito. El efecto fotoeléctrico consiste, que al hacer incidir una R.E.M de cierta frecuencia, sobre una superficie metálica limpia, ésta emite electrones con cierta energía cinética. Por la ley de conservación de la energía: . E = W 0 + Ec . E: energía del fotón incidente E= h.n = c.h l W0: Función trabajo (energía mínima para vencer la fuerza de atracción del metal sobre el electrón) .. W0= h.n0 n0: Frecuencia umbral (mínima frecuencia que debe poseer el fotón incidente para arrancar fotoelectrones) . Ec: energía cinética del fotoelectrón Ec= 1.m.v2 2 .Observación: - Si el fotón incidente tiene: n < n0 no se produce el efecto fotoeléctrico - Si el fotón incidente tiene: n ³ n0 se produce el efecto fotoeléctrico
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TEORÍA ATÓMICA DE BOHR :
En 1913, basandose en las ideas de Planck y Einstein sobre la cuantización de la energía, el joven físico danés Niels Bohr quién trabajaba en el laboratorio de Rutherford, propuso un modelo para el átomo de hidrógeno, que predecía la existencia de espectros de líneas. Su modelo esta basado en los siguientes postulados: * El átomo posee un núcleo (+) y a su alrededor gira en forma circular el electrón (-) de tal manera que la fuerza centrifuga contrarreste la fuerza de atracción electrostática.
* El electrón solo gira en determinadas órbitas de radios definidos, llamados niveles cuantificados de energía. No se permiten otras órbitas que no sean aquellas en donde se cumple que el momento angular del electrón sea igual a múltiplos enteros de h/2p. Momento angular (L) /L/= m.v.r = ( #entero) (h/2p) m.v.r = (n) (h/2p) Donde: h : Constante de Planck ; h= 6.62x10-34 J.s m: masa del e- ; v: velocidad tangencial n : # del nivel (capa u órbita) r: radio
0.53A°
+
2.12A°
n=1
Predice los radios de las órbitas permitidas: rn = aon2 (A°) ; ao= 0.53A° (radio teórico de Bohr)
n=2
4.77A°
n=3 n=4
* El electrón mientras gire en una misma órbita, no emite ni absorbe energía, debido a que dichas órbitas son estados estacionarios de energía cuantizada, es decir, cada órbita tiene una energía definida. Así tenemos que la energía del electrón en una órbita “n” es: En = - RH 2 n
-18
A = -2.18x10 J /e- RH: Constante numérica. -18 RH= 13,6eV= 313.6 kcal/mol = 2.18x10 J
Equivalencias: * 1eV = 1.6x10-19 Joule * 1 kcal = 4.18x103 Joule Nota: - El signo negativo, es una convención arbitraria para indicar que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre (nivel infinito). - Energía igual a cero para el electrón en el nivel infinito implica que dicho electrón salió del sistema atómico, es decir, ya no interactúa con el núcleo.
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AUMENTA ENERGÍA
DESIGNACIÓN ESPECTROSCÓPICA K n=1 DESIGNACIÓN CUÁNTICA (n)
L n=2
M n=3
N n=4
O n=5
-3.4
-1.5 -0.85 -0.54 eV
+
Núcleo -13.6
AUMENTA ESTABILIDAD
* Un átomo solo emite energía radiante cuando un electrón salta de un nivel superior de energía a otro inferior, y absorbe energía radiante en caso contrario. La energía radiante absorbida o liberada por el átomo recibe el nombre de fotón o cuanto de energía. La energía del fotón absorbido o emitido es:
(
)
Efotón = DE = Ef - Ei = -13.6eV. 1 - 1 = -2.18x10-18J nf2 ni2 Donde: DESIGNACIÓN ESPECTROSCÓPICA K n=1 - Si DE es negativo, indica que DESIGNACIÓN CUÁNTICA (n) el átomo libera energía (exotérmico) + - Si DE es positivo, indica que Núcleo el átomo gana energía (endotérmico)
L n=2
-13.6
-3.4
(
)
1 - 1 = h.c nf2 ni2 l
M n=3
N n=4
O n=5
e-
1 fotón emitido
-1.5 -0.85 -0.54 eV
DE LA TEORÍA ATÓMICA DE BOHR: * - LIMITACIONES Solo es aplicable para el “H” y átomos hidrogenoides (monoelectrónicos) como el He , 1+
2+
3
3+
6+
2
7+
Li , 4Be , 7N , 8O , etc.
- Permite explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno y especies hidrogenoides, pero no puede explicar los espectros de emisión de átomos que tienen más de un electrón, como los del 2He, 3Li. - Permite explicar la energía de ionización del “H” y especies hidrogenoides - No puede explicar el efecto Zeeman (desdoblamiento de las líneas espectrales cuando el átomo es sometido a la acción de un campo magnético externo), por lo tanto, la existencia de subniveles. - No explica el enlace químico. En 1896, un físico holandés, Peter Zeeman, descubrió que un campo magnético intenso puede cambiar la frecuencia de la luz emitida por un cristal resplandeciente.
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ATÓMICO ACTUAL: * EsMODELO un modelo netamente matemático, propuesto por Edwin Schröndinger, P.A. Dirac y Werner Heisenberg, que se basa en los siguientes postulados: - El átomo esta formado por un núcleo positivo y por electrones sin orbitas definidas. - Los electrones son partículas-ondas, es decir, ondas electromagnéticas de naturaleza corpuscular que se mueven alrededor del núcleo en nubes electrónicas, que se llaman niveles de energía. - El movimiento de un electrón no sigue una trayectoria circular, como lo suponía Bohr, ni una elíptica, como lo planteo Sommerfield, sino vibraciones en tres direcciones del espacio, alejándose y acercándose rítmicamente al núcleo; pero conservando la distancia media núcleoelectrón establecida por Bohr. - El electrón, en su movimiento en torno al núcleo, no pierde energía. - Cada nivel de energía se divide en cierto número de subniveles, y cada subnivel comprende cierto número de orbitales.
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Propiedad dual de la materia : Los físicos quedaron fascinados pero intrigados con la teoría de Bohr, ya que se preguntaban constantemente ¿Por qué el electrón en el átomo de Bohr esta circunscrito a girar en orbitas alrededor del núcleo a distancias fijas? Durante una década, nadie tuvo una explicación lógica, ni siquiera el mismo Bohr. Pero en 1924, el físico francés Louis de Broglie dio la solución a este enigma. De Broglie razono que si las ondas luminosas se comportan como una corriente de partículas (fotones), tal vez las partículas como los electrones tengan propiedades ondulatorias. Es decir, presentan un comportamiento dual: las ondas se comportan como partículas y viceversa. Y se relacionan según la siguiente ecuación: 2
Ecuación de equivalencia masa-energía (Einstein): E = mC …..(1) Energía de un fotón (Planck): E = C.h / l ………(2) Según de Broglie: (1) = (2) l = h m.v
Para R.E.M: V= c h= 6,62x10-34 J.s
c : velocidad de la luz m : masa
Nota: La propiedad dual se cumple para todo tipo de cuerpos materiales, grandes (macroscópicos) o pequeños (microscópicos), pero mayor significado tiene para partículas microscópicas, ya que para cuerpos grandes es insignificante, debido a que su longitud de onda es extremadamente pequeña, insensible a los instrumentos de medida. Si los e- viajan en ondas deben experimentar difracción e interferencia En 1927, C. Davisson y L. Germer proyectaron un haz de e- hacia un cristal de niquel y obtuvieron un patrón de difracción, como los que forman las R.E.M. De esta manera comprobaron lo expuesto por De Broglie.
Louis de Broglie Premio Nobel de Física (1929)
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Ecuación de Onda-Schröndinger (1925): Principio de Incertidumbre (1927): En el mundo macroscópico, una partícula en movimiento tiene una ubicación definida en cualquier instante, mientras una onda se esparce en el espacio. Si un electrón tiene las propiedades de una partícula y de una onda, ¿Qué podemos determinar respecto a su posición en el átomo?. En 1927 el físico alemán Werner K. Heisenberg, postuló una teoría que ahora se conoce como “Principio de Incertidumbre” el cual establece: Es imposible determinar simultáneamente con exactitud, el momento lineal (p) y la posición de una partícula. Expresado en forma matemática: Dx.Dp ³ h/4p Dx, Dp: incertidumbre de posición y p = m.v m : masa momento respectivamente. v : velocidad La ecuación establece que cuando se mide con mayor precisión el momento de una partícula (esto es, si p se hace una cantidad pequeña), su posición se va estimar con menor precisión (es decir, x se hará mayor) y viceversa. Al aplicar el Principio de Incertidumbre al átomo de hidrógeno, se ve que en realidad el electrón no viaja en la orbita alrededor del núcleo con una trayectoria bien definida, como suponía Bohr; porque si fuera así podría ser factible determinar simultáneamente y con exactitud, la posición del electrón (a partir del radio de la orbita) y su momento (mediante su energía cinética), con lo cual se violaría el Principio de Incertidumbre.
Werner Heisenberg (1901-1976) Durante su trabajo como asistente posdoctoral de Niels Bohr, formuló su famoso principio de incertidumbre. A la edad de 25 años fue nombrado jefe del departamento de física teórica de la Universidad de Leipzig. A los 32 años fue uno de los científicos más jóvenes en recibir un Premio Nobel.
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Teoría Relativista del electrón (1928):
En 1928, el físico inglés, Paul Dirac, volvió a formular la mecánica cuántica electrónica a fin de tomar en cuenta los efectos de la relatividad, lo cual dio origen a un cuarto número cuántico.
Paul Dirac compartió el premio Nobel de física de 1933 con Erwin Schrödinger, "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica.
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Gigante de la mecánica cuántica. Albert Einstein junto a Niels Bohr. Bohr (1885-1962) hizo contribuciones importantes a la teoría cuántica. De 1911 a 1913 Bohr estudió en Inglaterra; primero trabajó con J.J. Thomson en la Cambridge University, y después con Ernest Rutherford en la Manchester University. En 1914 publicó su teoría cuántica del átomo y en 1922 se le otorgó el Premio Nobel de Física.
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Rutherford: “Sabes Bohr, tus conclusiones me parecen tan inciertas como los principios sobre los que están construidas”. La aceptación de las ideas radicales no llega fácil, ni siquiera entre los compañeros genios
5to congreso internacional de física (1927) efectuado por el Solvay Institute en Bruselas. Tanto en estas como en otras conferencias similares, realizadas regularmente desde 1911, los científicos podían discutir y compartir los desarrollos más importantes en física atómica y nuclear. Este selecto grupo de científicos incluye a 15 Nobel de Física y 3 Nobel de Química.
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masa y dimensiones. B) Thomson estableció que los rayos catódicos pueden ser desviados por campos eléctricos, magnéticos y poseen masa. Determinó la relación entre la carga y la masa de los rayos catódicos. C) Rutherford determinó la existencia del núcleo atómico: altamente positivo y diminuto, respecto al tamaño atómico. D) Thomson estableció el modelo atómico del “Budín de pasas”, donde establece que los protones están insertados como “pasas” en un budín de tal forma que se neutraliza la carga negativa. E) El modelo de Rutherford no explica los espectros de emisión de los átomos.
Reforzando lo aprendido * Preguntas de autoevaluación:
01. Respecto a los experimentos que condujeron a proponer modelos atómicos, indique cuáles enunciados son correctos: I. El tubo de rayos catódicos consiste en un tubo de vidrio lleno de aire dentro del cual se colocan dos placas metálicas conectadas a una fuente de alto voltaje. II. La dispersión de partículas por láminas metálicas muy delgadas, fue el experimento que permitió proponer el modelo de Rutherford. III. Los rayos catódicos presentan una relación carga/masa, independiente de las condiciones experimentales. A) Solo II B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III
05. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones respeto al modelo atómico de Thomson. I. Estableció que el átomo estaba formado por una gran masa de carga negativa en la que se hallaban incrustadas las partículas de carga positiva. II. También se le conoce como el “modelo del budín de pasas”. III. Explicó el experimento de dispersión de partículas alfa. A) VVV B) FVV C) VFV D) VVF E) FFF
02. Indique verdadero (V) o falso (F) según la teoría atómica de Dalton: I. El átomo es indivisible. II. Todos los átomos de un mismo elemento tienen la misma masa. III. En las reacciones químicas, se da la unión de átomos de elementos diferentes en relación a números sencillos. A) VFV B) VVV C) VVF D) FVV E) VFF
06. Al realizar experimentos que lo llevaron a formular su modelo atómico, es incorrecto decir que Rutherford: I. Bombardeó láminas de oro con rayos . II. Observó que la mayoría de partículas alfa rebotaban en la lámina metálica. III. Determinó que la mayor parte del átomo era un espacio vacío. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III
03. Según a la teoría atómica de Dalton, se puede afirmar que: I. Los átomos de un elemento son idénticos entre sí, particularmente en masa, tamaño y propiedades químicas. II. El espectro de emisión del átomo de hidrógeno es discontinuo III. El espectro de absorción del átomo de hidrógeno es discontinuo. A) Solo I D) I y II
B) Solo II E) I, II y III
C) II y III 07. El modelo atómico de Rutherford, denominado por algunos autores como “modelo planetario”, propone una región central denominada núcleo atómico donde está concentrada casi toda la masa y toda la carga positiva del átomo, alrededor del cual se mueven los electrones en trayectorias semejantes al
04. Identifique la proposición que no corresponde al nombre de la teoría atómica o modelo atómico indicado. A) Según Dalton, el átomo es como una esfera maciza, indivisible, indestructible, impenetrable que posee
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A) Permite explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno. B) Permite explicar el espectro de absorción del átomo de hidrógeno. C) Está basado en la teoría cuántica de Planck. D) Es válida para especies atómicas que poseen un solo electrón: 1H, 2He+, 3Li2+. E) Permite explicar el espectro fino del átomo de H, conocido como Zeeman.
de la tierra en su giro alrededor del sol. Este modelo tuvo que ser abandonado en razón a que: A) predecía un espectro continuo para el átomo. B) predecía la existencia de orbitales atómicos. C) predecía la existencia de los subniveles de energía. D) predecía la existencia de núcleo atómico. E) predecía la existencia de los neutrones.
11. De las siguientes proposiciones, indique aquella que corresponde al modelo atómico de Rutherford. A) El átomo de hidrógeno consta de un núcleo de carga eléctrica positiva alrededor del cual gira el electrón en niveles de energía permitidos. B) El electrón solo gira en determinadas orbitas de radios definidos llamados niveles cuantizados de energía. C) Las orbitas del electrón cumplen que el momentum angular del electrón es igual a un múltiplo entero de h/2p. mvr= nh/2p (n=1, 2, 3,...µ) Entonces, a mayor n mayor es la velocidad del electrón. D) El átomo consta de un núcleo de carga eléctrica positiva alrededor del cual gira el electrón en trayectorias semejantes al de tierra en su giro alrededor del sol. E) Un átomo emite o absorbe energía solo cuando el electrón salta de un nivel superior a otro inferior o viceversa, respectivamente.
08. Con respecto a las limitaciones de la teoría atómica y de los modelos atómicos previos al modelo atómico moderno, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. La teoría atómica de Dalton considera la existencia de los isótopos. II. El modelo de Thomson suponía igual número de protones y neutrones; estas se distribuían en toda la extensión del átomo. III. El modelo de Rutherford estableció que el átomo es “nuclear” pero no pudo explicar su estabilidad, en relación a la emisión continua de energía, que suponía el modelo. A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFV 09. Respecto al modelo Bohr, identifique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F): I. Los modelos de Bohr y Rutherford son similares, ya que los radios de las trayectorias del electrón podían adoptar valor cuantizados. II. Según Bohr el momento angular del electrón estaba cuantizado, es decir, no podía adoptar cualquier valor sino múltiplos enteros de h/2p. III. El primer radio de Bohr tiene el valor de 5,3x10- nm. 9 Dato: 1 m=10 nm y 1nm =10A° A) VVV B) VVF C) FVV D) VFV E) FVF
12. Con respecto al átomo de hidrógeno, según el modelo atómico de Bohr, indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda. I. Al radio de la órbita igual a 0,848 nm, le corresponde un nivel permitido para un electrón en estado estacionario de energía. II. La fórmula mvr= nh/2p establece que el momento angular del electrón es indeterminado. III. La energía involucrada en la transición electrónica del nivel 1 al 3, es mayor que la energía involucrada en la transición electrónica del nivel 2 a
10. Una de las siguientes proposiciones, constituye una limitación del modelo de Bohr.
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Å (A=313,6kcal/mol). Dato: a0= 0,529A° A) Cuarta línea de Lyman B) Tercera línea de Balmer C) Segunda línea de Paschen D) Primera línea de Brackett E) Quinta línea de Lyman
cualquier nivel superior. Dato: ao=0,53A°, A = 13,6 eV 1 nm= 10A° A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FVF 13. En una serie correspondiente al espectro de emisión del átomo de hidrógeno, una de las líneas tiene una longitud de onda de 1282,17 nm. Determine la línea de Paschen a la que corresponde dicha emisión 8 -1 Dato: 1cm =10 A° y RH=109677 cm A) Primera línea de Paschen B) Segunda línea de Paschen C) Tercera línea de Paschen D) Cuarta línea de Paschen E) Quinta línea de Paschen
17. ¿Cuál de las siguientes transiciones electrónicas entre niveles energéticos del átomo de hidrógeno corresponde a la EMISIÓN de mayor longitud de onda? A) n = 4 a n = 1 B) n = 4 a n = 7 C) n = 4 a n = 3 D) n = 5 a n = 1 E) n = 7 a n = 2
14. Considerando válido el modelo atómico de Bohr, determine la longitud de onda (en Å) asociada a un electrón del átomo de hidrógeno, en función del radio de Bohr (a0), cuando se encuentra en el tercer nivel estacionario de energía. Dato: Radio de Bohr (a0) = 0,53 Å A) 2pa0 B) 3pa0 C) 4pa0 D) 5pa0 E) 6pa0 15. Respecto a la serie de líneas espectrales del hidrógeno, señale verdadero (V) o falso (F), según corresponda: I. En la serie de Balmer todas las líneas espectrales corresponden a la serie visible. II. En la serie de Paschen, las transiciones electrónicas corresponden a los saltos electrónicos entre nf=3 y ni= 4, 5, 6,.... III. En la serie de Lyman la longitud de onda de la primera línea de Lyman es menor que la longitud de onda de la primera línea de Balmer. A) FFV B) FVV C) FFV D) VVV E) FVF 16. Los electrones emiten 22,3 kcal/mol en un proceso de desexcitación. Considerando el modelo de Bohr, Determine la línea espectral a la que corresponde dicha emisión si se encontraba en una órbita de radio 13,229
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18. Con respecto a las bases del modelo atómico de Bohr, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Cada elemento presenta un espectro continuo característico que lo identifica. II. La ecuación de Rydberg permite determinar la longitud de onda de la serie espectral del hidrógeno. III. En base al modelo atómico de Bohr es posible calcular la energía de ionización en el átomo de hidrógeno. A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF 19. ¿Cuál de las siguientes transiciones del electrón, entre niveles cuánticos de energía, produce la tercera línea de la serie de Balmer? A) ni= 4 nf= 2 B) ni= 5 nf= 3 C) ni= 3 nf= 2 D) ni= 5 nf= 2 E) ni= 4 nf= 1 20. Considerando que un mol de átomos de hidrógeno equivale a 6.02x10 átomos de H. ¿Qué cantidad de energía será necesaria, en kJ, para ionizar un mol de átomos de hidrógeno, desde su estado basal? Dato: A= 2.18x10- ⁸ J/eA) 1,3124 B) 13,124 C) 131,24 D) 1312,4 E) 13 124 21. Sobre el experimento de Rutherford, ¿Qué proposición (es) no se cumple (n)? I. Sólo algunas radiaciones alfa son desviadas al atravesar la lámina de oro
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Química II. Dedujo que la desviación de las radiaciones alfa se deben básicamente a la atracción de los electrones. III. El átomo está constituido por un núcleo de carga positiva, que concentra casi toda la masa del átomo. IV. Al contar el número de partículas alfa desviados y los que atravesaban dedujo que el átomo es 10 000 veces el tamaño del núcleo. A) solo II B) I y II C) todos D) II y IV E) solo IV 22. El electrón en el átomo de hidrógeno salta una distancia de 11,33 A° emitiendo una energía de 2,856eV; indique de que nivel salto el electrón. Dato: a0= 0,53A° A) n0= 6 B) n0= 2 C) n0= 5 D) n0= 4 E) n0= 3
velocidad de los electrones. A) VVV B) VFF C) FVV D) FVF E) FFF 22. El positrón es una partícula elemental que posee la misma masa y la misma carga que el electrón, pero de signo contrario. Esta partícula fue predicha por Paul Dirac en el año 1928. Calcule la velocidad de un positrón, sabiendo que tiene asociada una longitud de onda de 3,637 pm. Datos: me= 9,1x10- kg 1m=1012pm c= 3x10⁸m/s (velocidad de la luz) A) c B) 0.8c C) 0,6667c D) 0,5c E) 0,3333c 23. La radiación emitida por un foco emisor, de un aparato de microondas de uso doméstico, tiene una frecuencia de -1 2.44x10⁹s . Determine la longitud de una onda, en cm, de esta radiación electromagnética: 2 -1 Dato: 1 m = 10 cm; 1 Hz= 1 s A) 0,123 B) 1,23 C) 12,3 D) 1230 E) 12300
23. Max Planck en 1900 plantea su teoría cuántica, ¿Qué proposición (es) no está de acuerdo con la teoría cuántica? I. Las sustancias emiten o absorben energía únicamente en forma discreta. II. La energía se propaga en forma discontinua en paquetes de energía llamados cuantos o fotones. III. Todo los fotones al propagarse tiene el mismo valor de energía. IV. Un cuerpo siempre absorbe energía en forma de fotones que sea un múltiplo entero de hn. A) II y III B) sólo II C) sólo III D) I y II E) III y IV
24. El aceite de hígado de pescado es una excelente fuente animal de vitamina A. Su concentración se mide espectrofotométricamente a una longitud de onda de 329nm. ¿Cuál es la frecuencia (en Hz) y energía (en J) respectivamente para esta radiación? A) 7,15 x 10 ; 6.04 x 10- ⁹ B) 9.11 x 10 ⁴ ; 6.04 x 10- ⁹ C) 7.15 x 10 ⁴ ; 6.04 x 10D) 6.22 x 10 ⁴ ; 3.05 x 10E) 9.11 x 10 ; 3.05 x 10- ⁹
MODELO ATÓMICO ACTUAL 21. Identifique como falsa (F) o verdadera (V), según corresponda a las siguientes proposiciones: I. Los electrones presentan el fenómeno de difracción, con lo que se establece su naturaleza corpuscular. II. Según la ecuación de De Broglie, a mayor momento lineal (mv) de la partícula, menor es la longitud de onda asociada. III. El principio del indeterminación de Heisenberg, establece que no es posible determinar con exactitud y simultáneamente la posición y la
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24. Respecto al modelo atómico actual, señale las proposiciones correctas: I. Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no existen órbitas electrónicas definidas. II. Según el principio onda-partícula, la materia se comporta en un mismo fenómeno como onda y simultáneamente como partícula. III. En la ecuación de Schrödinger, el comportamiento de los electrones, alrededor del núcleo está relacionado con la función de onda.
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B) Solo II E) I y III
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ondulatoria. II. La ecuación de De Broglie obtiene la longitud de onda de una partícula confirmando su naturaleza corpuscular y descartándose así su naturaleza ondulatoria. III. El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que un dispositivo de medición no afecta en absoluto la posición o la velocidad de una partícula. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) VFF
C) Solo III
25. Indique verdadero (V) o falso (F), según indica: I. Heisenberg propuso que los electrones ocupan posiciones fijas en la zona extra nuclear. II. Para Heisenberg, la incertidumbre en la posición de los electrones y en su momentum se relacionan en la ecuación Dx.Dp³ h/4p III. Según Heisenberg la posición de un electrón es más incierta, en tanto más precisa sea la medición de su velocidad. A) FFV B) FFF C) FVV D) VFV E) VVV 25. Indicar la relación incorrecta: A) De Broglie: si la energía tiene características de partícula, la materia tiene características de onda. B) Heisemberg: Es imposible conocer simultaneamente la posición exacta y el momento de una partícula. C) Schondinger: propuso una ecuación que es la base del modelo mecano-cuántico para el átomo de hidrógeno. D) Principio de incertidumbre: Dx.Dp £ h/4p E) Dirac: Teoría relativista del electrón
26. Indique el orden cronológico en que se establecieron los siguientes conceptos: I. Naturaleza ondulatoria de la materia. II. Función de onda de Schrödinger III. Naturaleza corpuscular de la luz. IV. Cuantización del momento angular de las órbitas en el átomo de hidrógeno. A) I-II-III-IV B) IV-III-II-I C) III-IV-I-II D) III-I-II-IV E) I-IV-III-II
28. Los neutrinos son partículas subatómicas de tipo fermiónico, sin carga eléctrica y con un espín ½. Desde hace unos años se sabe, que estas partículas tiene una masa muy pequeña, por lo que es muy difícil medirla. Actualmente se cree que la masa de los neutrinos es inferior a una millonésima de la masa de un átomo de hidrógeno. En setiembre de 2011, se anunció que el análisis de las medidas para la velocidad de los neutrinos en su experimento arrojaba valores superlumínicos, un 0,002% mayor que la luz, lo que aparentemente contradeciría la teoría de la relatividad. Si se considera que la masa de un neutrino es una milmillonésima parte de la masa de un átomo de hidrógeno y que su velocidad es igual a la velocidad de la luz, determine su longitud de onda (en nm) asociada. mH= 1,673x10-27kg ; c= 3x10⁸m/s ; nm= 10-⁹m ; h= 6,62.10⁴J.s A) 238 B) 569 C) 876 D) 1231 E) 1319
27. Con respecto a los antecedentes del modelos de los electrones, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El fenómeno de difracción de los electrones es una evidencia importante de su naturaleza
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