Tarea #2 Matemáticas Aplicadas(oct-13)
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Universidad Católica de Honduras “Nuestra Señora Reina de la Paz”
Matemáticas Aplicadas
TAREA # 2 Nombre:_____________________________ _____________________ Nombre:__________________________________________________ # de Cuenta:____________________________________________ Fecha de entrega:_________________________________________
1. Calcular el interés simple comercial de: a) L.2, L.2,500 500 dur duran ante te 8 mes meses es al al 8%. 8%. b) L.60,000 durante 63 días al 9%. c) L.12,00 L.12,000 0 duran durante te 3 meses meses al al 8½%. 8½%. d) L.15,00 L.15,000 0 al 10% en el tiempo tiempo transc transcurr urrido ido entre entre el 4 de abril y el 18 de septiembre del mismo año.
a) L.133.3 L.133.33, 3, b)L.945. b)L.945.00 00 c)L.255 c)L.255.00, .00, d)L. d)L. 695.83 695.83 2. Calcul Calcular ar el inte interés rés simp simple le comer comercia ciall de: a) L.5,000 durante durante 3 años años 2 meses meses 20 días al al 0,75% 0,75% mensual. mensual. b) L.8,000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual.
a) L. 1,450.00 b) L.900.00 3. Un señor señor pagó L.2,50 L.2,500.20 0.20 por por un pagaré pagaré de L.2,400, L.2,400, firmad firmado o el 10 de abril abril de 1996 a un con 4½% 4½% de interés. ¿En qué fecha lo pagó?
10/03/97 4. Un inversi inversioni onista sta recibi recibió ó un pagaré pagaré por valor valor de L.120,000 L.120,000 a un interés interés del 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 días. El 20 de octubre del mismo año lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer inversionista? L. 122,200.93 5. Una persona persona debe debe cancelar cancelar L.14,000 L.14,000 a 3 meses, meses, con el el 8% de interé interés. s. Si el pagaré pagaré tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado, ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento? L. 14,557.67 6. Una Una per persona sona debe debe L.20 L.20,0 ,000 00 con con venc vencim imie ient nto o a 3 meses eses y L.16 L.16,0 ,000 00 con con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año, respectivamente. Determinar el valor de los
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nuevos pagarés al 8% de rendimiento. (Tómese como fecha focal la fecha dentro de un año). L. 18,444,45 7. X obtien obtienee de Y un prést préstam amo o de L.1,2 L.1,200 00 a dos dos años, años, con con inte interé réss al 6%. 6%. ¿Qué ¿Qué cantidad cantidad tendría que aceptar aceptar Y como liquidación liquidación del préstamo préstamo 15 meses después después de efectuado suponiendo que desea un rendimiento del 5%? L. 1,295.42
8. El señor señor Pérez Pérez debe L.450 L.450 con vencim vencimie ient nto o dentr dentro o de 4 mese mesess y L.600 L.600 con vencimiento dentro de 6 meses. Si desea saldar las deudas mediante un pago único inmediato, ¿cuál será el importe de dicho pago suponiendo un rendimiento del 5%?. Utilizar como fecha focal el día de hoy. L. 1,027.99 9. ¿Qué oferta oferta es más más conveniente conveniente para para el comprador comprador de de una casa: L.4,000 inicia iniciales les y L.6,000 después de 6 meses o L.6,000 iniciales y L.4,000 después de un año? Supóngase un interés del 6% y compárese en la fecha de la compra, el valor de cada oferta.
10. Una persona debe L.2,000 L.2,000 para pagar en un año con intereses intereses al 6%. Conviene pagar L.500 al final de 6 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de un año para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha después de un año. L. 1,605.00
11. Una persona debe L.2,000 con vencimiento vencimiento en 2 meses, meses, L.1,000 con vencimiento vencimiento en 5 meses y L.1,800 con vencimiento en 9 meses. Desea liquidar sus deudas medi ediante ante dos dos pago pagoss igua igualles con con venc venciimient iento o en 6 mes meses y 12 mes meses respectivamente. Determinar el importe de cada pago suponiendo un rendimiento del 6% y tomando como fecha focal la fecha de un año después. L. 2,444,33 12. Una persona persona debe L.500.00 L.500.00 con vencimi vencimient ento o en 3 meses meses e intere intereses ses al 5% y L.1,500 con vencimiento en 9 meses al 4%. ¿Cuál será el importe del pago único que tendrá que hacerse dentro de 6 meses para liquidar las deudas suponiendo un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha, a) al final de 6 meses, y b) al final de 9 meses.
a) L. 2,036.01 b) L.2,035.90 13. Una deuda de L.7,000 con intereses intereses del 9% vence en 8 meses. meses. Se paga L.2,000 a los 3 meses y 2 meses más tarde, L.3,000. Calcular el saldo insoluto en la fecha de vencimiento: a) mediante la regla comercial; b) aplicando la regla de los saldos
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14. Una obligación de L.20,000, cuyo vencimiento vencimiento es a 6 meses meses al 12%, se se reduce por medio de dos pagos iguales de L.6,000 efectuados 3 meses y 2 meses, antes del vencimiento. Calcular el saldo insoluto, aplicando: a) la regla comercial; b) la regla de los saldos insolutos.
a) L. 8,900.00 b) L. 8,920.92 15. Un equipo equipo cuyo cuyo precio de contado contado es de L.50,000 L.50,000 se vende a plazos plazos,, con una cuota inicial de L.5,000 y 20 pagos semanales de L.2,500 c/u. Calcular: a) la tasa de interés aplicando la regla comercial;
a) 61.18% 16. Una persona recibe recibe dos ofertas por un mismo mismo artículo, artículo, cuyo valor de contado es de L.3,800. Un comerciante le ofrece la venta a plazos con el siguiente plan: recargo del 12% por venta a plazos; cuota inicial L.500; el saldo en 8 cuotas mensuales. Otro comerciante ofrece otro plan así: recargo del 10% por venta a plazos; cuota inicial de L.750 y el saldo en 8 cuotas mensuales. Hacer los cálculos que correspondan, para determinar cuál oferta es la más conveniente. La segunda
oferta es inferior en 4.5% 17. Hallar el valor futuro a interés compuesto de L.100, para 10 años: a) al 5% 5% efec efecti tivo vo anu anual al b) al 5% capitalizable mensualmente c) al 5% capi capital taliza izable ble trim trimest estral ralmen mente te d) al 5% capit capitali alizab zable le semest semestral ralmen mente te
a) L. 162.89, b) L. 164.70 c) L.164.36 d)L. 163.86 18. Hallar el VF de L.20,000 depositados al 8%, capitalizables capitalizables anualmente durante 10 años 4 meses en forma: a) teórica; b) comercial.
a) L.44,300.52 b) L.44,329.94 19. Una persona deposita deposita L.3,000 L.3,000 el 22 de abril de 1995, en una caja de ahorros que paga el 6%, capitalizable semestralmente el 30 de junio y el 31 de diciembre de cada año. ¿Cuánto podrá retirar el 14 de noviembre del 2002? L. 4,694.76
20. ¿Qué ¿Qué tasa tasa capita capitaliz lizable able semest semestral ralmen mente te es equiva equivalen lente te al 8%, capital capitaliza izable ble trimestralmente? 8.08%
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22. ¿Cuántos ¿Cuántos años deberá dejarse dejarse un depósito de L.6,000 en una cuenta de ahorros ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en L.10,000? 6.512 años 23. Qué es más conveniente: invertir invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente ? invertir en la maderera 24. Un inversionist inversionistaa ofreció comprar un pagaré de L.120,000 sin intereses intereses que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido.
L.95,259.87 25. Hallar Hallar el valor actual de: de: a) L.10,000 L.10,000 pagaderos pagaderos dentro dentro de 10 años años al 5%, con con acumulació acumulación n anual b) L.5,000 pagaderos dentro de 6 años al 6%, capitalizable trimestralmente c) L.8,000 pagadero pagadeross dentro dentro de 7½ años al 8%, 8%, capitalizab capitalizable le semestralm semestralmente ente d) L.4,000 pagader pagaderos os dentro dentro de 5 años años al 7,4%, 7,4%, con capita capitalizaci lización ón anual
a) L. 6,139.13 b) L. 3,497.72 c) L. 4,442.12 d) L. 2,799.23 26. Hall Hallar ar el valor valor actu actual al de L.96 L.96,00 ,000 0 paga pagader deros os dentr dentro o de 20 años años al 8%, 8%, con con capitalización mensual. L. 19,485.25 27. ¿Qué ¿Qué oferta oferta es más convenien conveniente te para la venta venta de una propied propiedad, ad, si la tasa tasa de interés es del 10%, con capitalización semestral? a) L.60 L.60,0 ,000 00 al al cont contad ado o b) L.30,000 al contado y L.35,000 a 3 años año s de plazo.
La oferta a) es superior en L. 3,882.46 28. Una persona persona posee un pagaré de L.60,000 a 5 años de plazo a un interés del 8%, con acumulación semestral. Tres años antes de su vencimiento lo ofrece en venta a un prestamista que invierte al 10%, con capitalización trimestral. ¿Qué suma le ofrece el prestamista? L. 66, 038.66 29. Una persona persona debe pagar L.50,000 L.50,000 dentro de 2 años; el acreedor acreedor acepta un pago al contado de L.20,000 y un nuevo pagaré a 3 años. Hallar el valor del nuevo pagaré a la tasa del 8%, con acumulación semestral. L. 28,773.62 30. Un pagaré de L.8,000 pagaderos pagaderos dentro dentro de 2 años y otro de L.10,000 L.10,000 pagaderos dentro de 5 años van a liquidarse en un pago único dentro de 3 ½ años. Hallar el valor del pago único a la tasa del 9%, convertible semestralmente. L. 17,892.30 31. Una persona persona vende un terreno terreno y recibe dos pagarés pagarés de L.60,000 L.60,000 a 2 y 4 años de
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32. ¿A qué tasa tasa efecti efectiva, va, un pago único único de L.20,000 L.20,000 hoy sustit sustituye uye dos pagaré pagaréss de L.11,000 cada uno, con vencimiento a 1 y 2 años respectivamente? 6.6% 33. Calcular Calcular el valor futuro futuro y el valor presente de las siguientes siguientes anualidades anualidades ciertas ciertas ordinarias. a) L.2,000 semest semestrales rales durante durante 8½ 8½ años al 8%, 8%, capitaliza capitalizable ble semestral semestralmente mente b) L.4,000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente c) L.20 L.200 0 mens mensua uale less dura durant ntee 3 años años 4 mese meses, s, al 8% con con capi capita tali liza zaci ción ón mensual.
a) vf=L vf=L.47, .47,395. 395.02, 02, VP= L. 24,331.3 24,331.344 VF=L.9,133.51 VP=L. 7,001.81
b) VF=L VF=L.28 .28,830 ,830.35, .35, VP= L.18,89 L.18,890.85 0.85 c)
34. Calc Calcul ular ar el valo valorr de conta contado do de una prop propie ieda dad d vend vendid idaa en las las sigui siguien ente tess condiciones: L.20,000 de contado; L.1,000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de L.2,500 un mes después de pagada la última mensua mensualid lidad. ad. Para Para el cálcul cálculo, o, utiliz utilizar ar el 9% con capita capitaliz lizaci ación ón mensua mensual. l. L.
48,758.17 35. ¿Cuá ¿Cuáll es el valo valorr de cont contad ado o de un equip equipo o comp compra rado do con el sigu siguie ient ntee plan plan:: L.14,000 de cuota inicial; L.1,600 mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago (1 mes después del último) de L.2,500, si se carga el 12% con capitalización mensual?
L. 57,128.78 36. En el moment momento o de nacer su hija, un señor señor deposit depositó ó L.1,500 L.1,500 en una cuenta cuenta que abona el 8%; dicha cantidad la consigna cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumentó sus consignaciones a L.3,000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años. L. 75,553.60 37. ¿Cuánto ¿Cuánto debe depositarse depositarse al final de cada trimestre, trimestre, en un fondo de inversiones inversiones que abona el 10%, convertible trimestralmente, para acumular L.50,000 al cabo de 5 años? L.1,957.36 38. ¿Qué ¿Qué suma suma debe deposit depositars arsee anualm anualment entee en un fondo fondo que abona abona el 6%, para para proveer la sustitución de los equipos de una compañía cuyo costo es de L.8,000,000 y el periodo de vida útil de 6 años, si el valor de salvamento se estima en un 15% del costo? L. 974,865.88 39. Una máquina máquina que vale L.18,000 L.18,000 de contado contado se vende vende a plazos plazos,, con una cuota inicial inicial de L.3,000 y el saldo en 18 cuotas mensuales, mensuales, cargando cargando el 16% de interés interés convertible mensualmente. Calcular el valor de las cuotas mensuales. L. 942.85
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41. El valor presente presente de una renta de L.10,000 por año vencido es L.100,000; L.100,000; si la tasa de interés es del 6% calcular el tiempo indicando la solución matemática y la solución solución práctica. práctica. Solución Matemática 15.731 Años, Solución Práctica 15
Cuotas De 10,000 Y Una De 7,310.00 Al Fin Del 16 Año. 42. El valor futuro futuro de una renta de L.10,000 por año vencido es de L.100,000. L.100,000. Si la tasa de interés es del 6%, calcular el tiempo indicando la solución matemática y la solución práctica. 8.064 años; solución práctica: 7 cuotas de L.10,000 y una
octava de L.11,025.32 43. Para una deuda de L.20,000 con intereses intereses del 10% capitalizabl capitalizables es semestralment semestralmente, e, se conviene cancelarla con pagos semestrales de L.4,000; encontrar el número de pagos y el valor del pago final. 5 Pagos De 4,000 Y Un Último Pago De
3,594.26 44. Un empleado empleado puede ahorrar L.350 mensuales. mensuales. Si los consigna consigna en una cuenta de ahorros que paga el 8%, convertible mensualmente, ¿en cuánto tiempo y con qué pago final logrará ahorrar L.30,000? Último pago de 362.89 al final de 5 años 8
meses 45. Un vehículo vehículo cuyo valor de contado contado es de L.480,000 L.480,000 puede adquirirse adquirirse con un pago inicial inicial de L.80,000 L.80,000 y 12 pagos contados mensuales mensuales de L.40,000 L.40,000 cada uno. Hallar la tasa convertible mensualmente que se carga. 35.08% 46. Calcular Calcular el valor de contado contado de una propiedad vendida vendida a 15 años de plazo, con pagos de L.3,000 mensuales por mes anticipado, si la tasa de interés es del 12% convertible mensualmente. L. 252,464.64 47. Una persona persona recibe tres ofertas ofertas para la compra de su propiedad: propiedad: a) L.400,000 de contado; b) L.190,000 de contado y L.50,000 semestrales, durante 2½ años; c) L.20,000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de L.250,000 al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es del 8% anual? La oferta b)
48. ¿Cuál es el valor presente presente de una renta de L.500 depositada depositada a principios principios de cada mes, durante 15 años en una cuenta de ahorros que gana el 9% convertible mensualmente? L. 49,666.42 49. ¿Qué suma debe depositars depositarsee a principio principio de cada año, en un fondo que abona el 6% para proveer la sustitución de los equipos de una compañía cuyo costo es de L.2,000,000 L.2,000,000 y con una vida útil de 5 años, si el valor de salvamento salvamento se estima estima en
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50. Sustituir Sustituir una serie de pagos al principio principio de cada año, por el equivalente equivalente en pagos mens mensua uale less anti antici cipad pados os,, con un inte interé réss del del 9% conv conver erti tibl blee mens mensua ualm lmen ente te.
0.08680047 (PAGO ANUAL) 51. Una compañía adquiere unos yacimientos yacimientos de mineral; mineral; los estudios de ingeniería ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demorarán 6 años. Se estima estima que los yacimi yacimiento entoss en explota explotació ción n rendir rendirán án una gananci gananciaa anual anual de L.2,400,000. Suponiendo que la tasa comercial de interés es del 8% y que los yacimientos yacimientos se agotarán después de 15 años continuos continuos de explotación, explotación, hállese el valor actual de la renta que espera obtener. L. 12,945,416.00 52. Una compañía frutera sembró cítricos que empezarán a producir dentro de 5 años. La producción producción anual se estima en L.400,000 L.400,000 y ese rendimiento rendimiento se mantendrá mantendrá por espacio espacio de 20 años. Hallar con la tasa del 6% el valor presente presente de la producción. producción.
L. 3,428,396.90 53. ¿Cuánto debe invertir M al final final de cada 3 meses, durante los los próximos 4 años, en un fondo que paga el 4% convertibles trimestralmente con el objeto de acumular L.2,500? L. 144.86 54. M compra compra un piano piano que cuesta cuesta L.1,25 L.1,250. 0. Paga Paga L.350 L.350 iniciale inicialess y acuerda acuerda hacer pagos mensuales de X L. cada uno por los próximos 2 años venciendo el primero en un mes. Hallar X con intereses al 8% convertible mensualmente. L. 40.71
55. Sustituir una serie serie de pagos de L.3,000 al principio de cada año por el equivalente en pago pagoss al fina finall de cada cada 3 mese mesess supo suponi nien endo do inte intere rese sess de 4% conv conver erti tibl blee trimestralmente. L.768.84 56. B deposita deposita L.150 al final de cada mes, en un banco que paga el 4% convertible convertible semestralmente. ¿Cuánto tendrá en su cuenta después de 5 años? L. 9,936.56 57. ¿Qué cantidad tendría que ser invertida al final final de cada 3 meses por 6 años, al 5%