CONTROL SEMANA 2 PARA LOS ALUMNOS DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESASDescripción completa
Descripción: fundamentos numericos
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Control Matematicas semana 6
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TALLER DE PENSAMIENTO ALGORITMICO ESTUDIANTE: JUAN FRANCISCO GARCIA MEDINA TALLER DE AFIANZAMIENTO PROBLEMA 1
En una granja se crían gallinas y conejos, su dueño no sabe cuántos animales tiene de cada especie, en cambio si conoce un dato particular: el número total de cabezas es 60 y la suma total de patas es 218. SOLUCIÓN TIPO DE PROBLEMA : ALGEBRAICO LINEAL
El dueño tiene
Gallinas = x
conejos = y
Número total de cabezas: x + y = 60 Número total de patas: 2x+4y = 218 Aplicando el sistema de solución lineal por reducción tenemos que + = 60 60 (1) (2) 2 + 4 = 218 Multiplicando -2 en (1) −2 + (−2) −2) = −120 −120 (1) (1) (2) 2 + 4 = 218 0 + 2 = 98 98 = 2 = 49 Reemplazando y = 49 en (1) tenemos que +49=60 = 60 − 49 = 11 Esto quiere decir que hay 11 gallinas y 49 conejos. Para verificar remplazamos en la segunda ecuación 2 + 4 = 218 2(11) 11) + 4(49) 49) = 218 22 + 196 = 218 218 = 218 Respuesta: El dueño tiene 11 gallinas y 49 conejos
PROBLEMA 2
Cuatro hermanos tienen $45.000. Si el segundo en nacer le da al mayor $2.000, el tercero duplica su dinero y el menor gasta la mitad de lo que tiene, todos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto dinero tiene cada uno? TIPO DE PROBLEMA: PROBLEMA: Algebraico lineal
Datos:
x = Primer hermano y = Segundo hermano z = Tercer hermano t = Cuarto hermano k = Al darse las condiciones indicadas todos los hermanos tendrían la misma cantidad de dinero.
Ecuaciones: 1.
x + y + z + t = 45.000
Los cuatro hermanos tienen 45.000
2. x + 2000 = k
El dinero del 1ero aumentado en 2000
x = k - 2000
3. y – y – 2000 2000 = k
El dinero de 2do reducido en 2000
y = k + 2000
4. 2 z = k
El tercero duplica el dinero
z=k/2
5. T / 2 = k
El cuarto gasta la mitad
t = 2k
Procedimiento:
Remplazamos cada variable anterior en la primera ecuación: x
9k = 2 (45.000) 9k = 90.000 K = 90.000 / 9 K = 10.000
45.000
Remplazamos k = 10.000 en cada una de las ecuaciones para saber cuánto tenia cada hermano antes de aplicar las condiciones indicadas:
x = k – k – 2000 2000 x = 10.000 – 10.000 – 2000 2000 x = 8.000
y = k + 2000 y = 10.000 + 2000 y = 12.000
z=k/2 z = 10.000 / 2 z = 5.000
t=2k t = 2 * 10.000 t = 20.000
Comprobamos:
x + y + z + t = 45.000 8.000 + 12.000 + 5.000 + 20.000 = 45.000 45.000 = 45.000
Respuesta:
El mayor tiene 8.000 El segundo tiene 12.000 El tercero tiene 5.000 El menor tiene 20.000
PROBLEMA 3
Angélica, Juan y David se encontraron hoy en el Poli. Angélica viene al Poli cada 12 días, Juan cada 8 días, y David cada 14 días. ¿Dentro de cuántos días se volverán a encontrar? TIPO DE PROBLEMA:
Simulación o mínimo común múltiplo
Datos:
Angélica = cada 12 días Juan = cada 8 días David = cada 14 días.
Procedimiento:
Se puede hallar sacando el mínimo común múltiplo de los 3:
12 2
8 2
14 2
6 2
4 2
7 7
3 3
2 2
1
1
1
12 = 2 3
8 = 2
14= 2 7
2 3 7 = 168
Respuesta:
Se vuelven a encontrar en el poli dentro de 168 días.
PROBLEMA 4
Un hombre y su esposa, acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro, tenían que cruzar un río. Su bote solo podía transportar 70 kg; el hombre pesaba 70 kg, al igual que su esposa. Los dos niños pesaban 35 kg cada uno, y el perro 10 kg. ¿Cómo cruzaron el río?
TIPO DE PROBLEMA:
Simulación o mínimo común múltiplo
Datos: Hombre pesa 70kg. Madre pesa 70 kg, cada niño pesa 35 kg y el perro 10kg
Respuesta: Dan 4 vueltas, en la primera vuelta se va el padre, la segunda vuelta se va la esposa, en la tercera vuelta se va uno de los mellizos con el perro perro y en la última vuelta se va el segundo niño en el bote. PROBLEMA 5
Evalúe las siguientes expresiones de acuerdo a la definición y a las reglas de precedencia presentadas en el curso:
Solución:
.a. 399 mod 2 - 30 mod 4 div 2 * 796 div 389 = 1 - 2 / 2 * 2 = 1 - 2 / 4 = 1 - 0.5 = 0.5
(3 < 2) O (4 > 5) O (3 ≠ 8) Falso o falso o verdadero Falso o verdadero Verdadero
f. (27 < 30) Y (30 < 45) Y (45 < 40) Verdadero y verdadero y falso Verdadero y falso Falso g. ¬ (15 ≥ 49) O (43 – 8 * 2 div 4 ≠ 3 * 3 div 2) Verdadero o verdadero Verdadero h. (15 ≥ 7 * 9 Y 8 > 3 Y 15 > 16) O (NO (7 * 3 < 5 + 12 * 2 div 9)) Y verdadero ( Falso y verdadero y falso) o (falso ) y verdadero Falso o falso y verdadero Falso y verdadero falso
