Soal Dan Pembahasan Vektor

soal dan pembahasan : vektor Posted on November 7, 2010 . Filed under: contoh soal | Contoh soal dan pembahasan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

Soal No. 1 Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

Pembahasan

Soal No.2 Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor! Pembahasan Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

Soal No.3 Diberikan 3 buah vektor F 1=10 N, F2=25 N dan F 3=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan: a. Resultan ketiga vektor b. Arah resultan terhadap sumbu X [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)] Pembahasan a. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F 2). Lihat gambar di bawah! 2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -) 3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -) 4. Masukkan rumus resultan

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

Soal No. 4 Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan

 besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB) Pembahasan Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah

√3 sehingga

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

Soal No.5 Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

Pembahasan Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

Tips

“Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120 o maka resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor” Berikut ilustrasinya:

o

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120 maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.

Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

Besar resultan ketiga gaya A. 2,0 N

tersebut adalah….

B. 2 √3 N C. 3,0 N

D. 3 √3 N E. 4√3 N o

Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120 , sehingga resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N. Soal No. 6 Diberikan 3 buah vektor : a = 2i + 3j satuan b = 4i + 5j satuan c = 6i + 7j satuan Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X Pembahasan Data:

Soal No. 7 Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.

Dengan metode poligon tunjukkan : (i) d = a + b + c (ii) d = a + b − c (iii) d = a − b + c Pembahasan Dengan metode poligon : (i) d = a + b + c

(ii) d = a + b − c

(iii) d = a − b + c