O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE ( SACRE ) Este sistema foi desenvolvido pela Caixa Econômica Ec onômica Federal, com o objetivo de permitir nos financiamentos de longo prazo, utilizados na aquisição aquisição da casa própria, uma amortização mais rápida que a do Sistema Price. Na realidade, este sistema é uma adaptação do Sistema de Amortização Constante (SAC), utilizando a metodologia deste último para o cálculo das prestações. Os financiamentos da Caixa Econômica Federal, que seguem seguem este sistema, apresentam as seguintes características e metodologia de cálculo: ■
■
■
o dia da assinatura assinatura da minuta contratual (aniversário do contrato) é o dia em que passa a vencer a prestação mensal; ao valor da prestação prestação serão acrescidos acrescidos encargos tais como: seguro para indenização por morte e invalidez (MIP), danos físicos no imóvel (DFI) e eventuais taxas de administração. Os financiamentos para aquisição da casa própria estão isentos da cobrança de IOF. por este sistema, o valor da prestação inicial líquida (sem encargos) pode comprometer, no máximáximo, 30% da renda do financiado;
o cálculo da primeira prestação é feito segundo a metodologia do SAC. Assim, considerando um empréstimo PV a ser pago em n prestações mensais imediatas, com taxa de juros i , temos:
■
PMT = AMORT + JUROS =
PV + i . PV n
■
o valor das 12 primeiras prestações é fixo;
■
o saldo devedor é corrigido mensalmente pela Taxa Referencial (TR);
■
o valor dos juros, a cada período, é calculado sobre o saldo devedor atualizado;
■
subtraindo os juros da prestação correspondente, encontramos a parcela de amortização;
■
imediatamente após o pagamento da 12ª parcela, apuramos o saldo devedor SD12 que servirá de base para o cálculo da prestação que irá vigorar nos próximos 12 meses, seguindo a mesma metodologia de cálculo. Assim, lembrando que o número total de parcelas foi reduzido de 12 unidades, resulta: PMT =
■
SD12 + i . SD12 n - 12
A partir partir do terceiro ano, mantida a mesma mesma metodologia de cálculo, podem ocorrer ocorrer reajustes trimestrais da prestação, caso haja um aumento a umento significativo nos índices de atualização monetária.
139
FINANCIAMENTOS COM RECURSOS DO FGTS Os financiamentos com recursos do FGTS (Fundo de Garantia por Tempo de Serviço) obede cem a normas específicas definidas pelo Conselho Curador do FGTS. Ao utilizar os recursos do FGTS para financiar um imóvel, o financiado pode optar por um seguintes sistemas, que apresentam condições diferenciadas:
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO SACRE PRICE até 300 meses até 240 meses PRAZO DO FINANCIAMENTO até 25% COMPROMETIMENTO DA RENDA (PARCELA INICIAL) até 30% O Sistema SACRE, como já vimos, foi desenvolvido com o objetivo de permitir uma amortização mais rápida do valor a ser financiado, reduzindo as chances de ocorrer resíduo ao final do con trato. Uma das desvantagens do Sistema SACRE, é que as prestações iniciais são maiores que as do Sistema PRICE, pois o comprometimento inicial é maior (até 30% da renda). Entretanto, a partir de um determinado período (geralmente após a metade do prazo de financiamento) as prestações do SACRE começam a diminuir enquanto as prestações do PRICE aumentam sempre. O exemplo que apresentaremos a seguir, deve esclarecer com detalhes, as vantagens e desvan tagens do Sistema SACRE.
EXEMPLO Uma pessoa com renda mensal de R$ 2.500,00 , pretende financiar junto a CEF, com recursos do FGTS, um imóvel no valor de R$ 50.000,00 para pagamento em 180 meses, com taxa de 10,5% am com capitalização mensal. Sabendo que será cobrado no ato do financiamento, uma taxa de abertura de crédito de 0,27% sobre o valor do mesmo, e encargos mensais de 1,8% sobre o valor das prestações (MIP e DFI), elabore planilhas de simulação nos sistemas PRICE e SACRE supondo uma projeção da TR no valor de 0,60% am. O financiamento habitacional está isento da co-
brança do IOF.
SOLUÇÃO
SISTEMA PRICE TAXA EFETIVA: 10,5
÷
12 = 0,875% am
PRESTAÇÃO INICIAL: 50.000 < CHS > < PV > 180 < n > 0,875 < i > < PMT >
→
R$ 552,70
OBSERVAÇÕES: 1ª) Como o valor acima (R$ 552,70) corresponde a aproximadamente 22% da renda (R$ 2.500,00), é possível efetuar o financiamento pelo Sistema PRICE; 2ª) o valor obtido acima é fixo para os primeiros 12 meses, e será acrescido de encargos; 3ª) o saldo devedor será corrigido mensalmente pela TR projetada em 0,60% am; 4ª) os juros, a cada período, são calculados sobre o saldo devedor corrigido; 5ª) vamos construir as planilhas dos dois sistemas e fazer as d evidas comparações, sem levar em con ta a taxa de abertura de crédito bem como os encargos (MIP e DFI) sobre as prestações. Estes va lores somente serão incorporados aos cálculos, na determinação do custo efetivo. Apresentamos a seguir a planilha do PRICE, relativa ao primeiro ano do financiamento: 140
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
S. D. ATUAL.
PGTOS.
JUROS
AMORT.
S.DEVED.
----------50.300,00 50.488,55 50.679,89 50.874,06 51.071,11 51.271,07 51.473,99 51.679,92 51.888,90 52.100,97 52.316,17 52.534,57
---------552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70 552,70
-------440,13 441,77 443,45 445,15 446,87 448,62 450,40 452,20 454,03 455,88 457,77 459,68
---------112,57 110,93 109,25 107,55 105,83 104,08 102,30 100,50 98,67 96,82 94,93 93,02
50.000,00 50.187,43 50.377,62 50.570,64 50.766,51 50.965,28 51.166,99 51.371,69 51.579,42 51.790,23 52.004,15 52.221,24 52.441,55
O saldo devedor após o pagamento da 12ª prestação, ou seja, R$ 52.441,55 , é utilizado para o cálculo da nova prestação, que deve prevalecer por mais 12 meses. Não devemos esquecer que o número de parcelas deve ser reduzido em 12 unidades: 52.441,25 < CHS > < PV > 0,875 < i > 180 < ENTER > 12 < - > < n > < PMT >
→
R$ 597,01
Apresentamos a seguir a planilha correspondente ao segundo ano do financiamento:
n 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
S. D. ATUAL.
PGTOS.
JUROS
AMORT.
S.DEVED.
52.756,20 52.936,53 53.119,53 53.305,24 53.493,70 53.684,95 53.879,03 54.075,98 54.275,84 54.478,66 54.684,49 54.893,37
597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01 597,01
461,62 463,19 464,80 466,42 468,07 469,74 471,44 473,16 474,91 476,69 478,49 480,32
135,39 133,82 132,21 130,59 128,94 127,27 125,57 123,85 122,10 120,32 118,52 116,69
52.620,81 52.802,71 52.987,32 53.174,65 53.364,76 53.557,68 53.753,46 53.952,13 54.153,74 54.358,34 54.565,97 54.776,68
O saldo devedor após o pagamento da 24ª prestação, ou seja, R$ 54.776,68 , é utilizado para o cálculo da nova prestação. Esta nova prestação deve ser mantida, por no mínimo, 3 meses. Entretanto, como a projeção da TR é de apenas 0,60% am, a nova prestação deve prevalecer por mais 12 meses. Não devemos esquecer que o número de parcelas deve ser reduzido em 12 unidades. 54.776,68 < CHS > < PV > 0,875 < i > 168 < ENTER > 12 < - > < n > < PMT >
n 25
→
R$ 645,00
S. D. ATUAL.
PGTOS.
JUROS
AMORT.
S. DEVED.
55.105,34
645,00
482,17
162,83
54.942,51
141
Apresentamos a seguir, o saldo devedor e as prestações, referentes ao primeiro mês dos últimos 12 anos do financiamento:
n 37 49 61 73 85 97
SALDO DEVEDOR
PRESTAÇÃO
57.082,79 58.954,11 60.446,97 61.425,08 61.719,21 61.119,63
696,99 753,37 814,57 881,10 953,55 1.032,64
n 109 121 133 145 157 169
SALDO DEVEDOR
PRESTAÇÃO
59.366,59 56.137,92 51.032,50 43.546,33 33.032,47 18.607,33
1.119,29 1.214,75 1.320,87 1.440,87 1.581,86 1.770,04
Detalhamos a seguir, a planilha correspondente ao último ano do financiamento:
n 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
S. D. ATUAL.
PGTOS.
18.718,97 17.215,40 15.689,57 14.141,15 12.569,82 10.975,23 9.357,03 7.714,87 6.048,41 4.357,28 2.641,12
1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04 1.770,04
JUROS 163,79 150,63 137,28 123,74 109,99 96,03 81,87 67,51 52,92 38,13 23,11
AMORT.
S.DEVED.
1.606,25 1.619,41 1.632,76 1.646,30 1.660,05 1.674,01 1.688,17 1.702,53 1.717,12 1.731,91 1.746,93
18.607,33 17.112,72 15.595,99 14.056,81 12.494,85 10.909,77 9.301,22 7.668,86 6.012,34 4.331,29 2.625,37 894,19 (RESÍDUO)
OBSERVAÇÃO: Quando o resíduo é positivo, o seu valor é devido pelo financiado, para que a dívida seja liquidada. Quando negativo, significa que a dívida foi liquidada e o mu tuário tem direito à devolução do seu valor.
SISTEMA SACRE TAXA EFETIVA: 0,875% am PRESTAÇÃO INICIAL = AMORT (50.000,00
÷
180) + JUROS (0,00875 . 50.000,0) = 715,28
OBSERVAÇÕES: 1ª) Como o valor acima (R$ 715,28) corresponde a aproximadamente 29% da renda (R$ 2.500,00), é possível efetuar o financiamento pelo Sistema SACRE; 2ª) o valor obtido acima é fixo para os primeiros 12 meses, e será acrescido de encargos; 3ª) o saldo devedor será corrigido mensalmente pelo valor projetado da TR de 0,60% am; 4ª) os juros, a cada período, são calculados sobre o saldo devedor corrigido. Apresentamos a seguir a planilha SACRE, correspondente ao primeiro ano do financiamento, sem levar em consideração os encargos: 142
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
S. D. ATUAL.
PGTOS.
JUROS
AMORT.
S.DEVED.
----------50.300,00 50.325,00 50.350,36 50.376,10 50.402,22 50.428,73 50.455,63 50.482,93 50.510,64 50.538,75 50.567,27 50.596,22
---------715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28 715,28
-------440,13 440,34 440,57 440,79 441,02 441,25 441,49 441,73 441,97 442,21 442,46 442,72
---------275,15 274,94 274,71 274,49 274,26 274,03 273,79 273,55 273,31 273,07 272,82 272,56
50.000,00 50.024,85 50.050,06 50.075,65 50.101,61 50.127,96 50.154,70 50.181,84 50.209,38 50.237,33 50.265,68 50.294,45 50.323,66
O saldo devedor após o pagamento da 12ª prestação, ou seja, R$ 50.323,66 , é utilizado para o cálculo da nova prestação, que deve prevalecer por mais 12 meses. Não devemos esquecer que o número de parcelas deve ser reduzido em 12 unidades: PMT = 50.323,66
÷
(180 – 12) + 0,00875 . 50.323,65 = R$ 739,88
Apresentamos a seguir a planilha correspondente ao segundo ano do financiamento:
n 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
S. D. ATUAL.
PGTOS.
JUROS
AMORT.
S.DEVED.
50.625,60 50.630,66 50.635,80 50.641,01 50.646,31 50.651,69 50.657,14 50.662,67 50.668,29 50.673,99 50.679,78 50.685,65
739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88 739,88
442,97 443,02 443,06 443,11 443,16 443,20 443,25 443,30 443,35 443,40 443,45 443,50
296,91 296,86 296,82 296,77 296,72 296,68 296,63 296,58 296,53 296,48 296,43 296,38
50.328,69 50.333,80 50.338,98 50.344,24 50.349,59 50.355,01 50.360,51 50.366,09 50.371,76 50.377,51 50.383,35 50.389,27
O saldo devedor após o pagamento da 24ª prestação, ou seja, R$ 50.389,27 , é utilizado para o cálculo da nova prestação. Esta nova prestação deve ser mantida, por no mínimo, 3 meses. Entretanto, como a projeção da TR é de apenas 0,60% am, a nova prestação deve prevalecer por mais 12 meses. Não devemos esquecer que o número de parcelas deve ser reduzido em 12 unidades. PMT = 50.389,27
n 25
÷
(168 –12) + 0,00875 . 50.389,27 = 763,91
S. D. ATUAL.
PGTOS.
JUROS
AMORT.
S. DEVED.
50.691,61
763,91
443,55
320,36
50.371,25
143
Veja a seguir o saldo devedor e as prestações referentes ao 1º mês dos últimos 12 anos:
n 37 49 61 73 85 97
SALDO DEVEDOR
PRESTAÇÃO
50.109,74 49.496,21 48.477,24 46.993,23 44.977,86 42.357,41
787,15 809,30 830,05 849,04 865,85 880,03
n 109 121 133 145 157 169
SALDO DEVEDOR
PRESTAÇÃO
39.050,15 34.965,61 30.004,07 24.056,10 17.003,08 8.720,88
891,03 898,24 900,94 898,23 888,90 870,31
Detalhamos a seguir, a planilha correspondente ao último ano do financiamento:
n 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
S. D. ATUAL.
PGTOS.
8.773,21 8.027,55 7.270,84 6.502,93 5.723,66 4.932,85 4.130,33 3.315,94 2.489,49 1.650,81 799,71
870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31 870,31
JUROS 76,77 70,24 63,62 56,90 50,08 43,16 36,14 29,01 21,78 14,44 7,00
AMORT.
S.DEVED.
793,54 800,07 806,69 813,41 820,23 827,15 834,17 841,30 848,53 855,87 863,31
8.720,88 7.979,67 7.227,48 6.464,15 5.689,52 4.903,43 4.105,70 3.296,16 2.474,64 1.640,96 794,94 -63,60 (RESÍDUO)
Estamos agora em condições de efetuar comparações entre os dois sistemas.
EVOLUÇÃO DA PRESTAÇÃO E DO COMPROMETIMENTO DA RENDA SISTEMA PRICE n PRESTAÇÃO 552,70 1 597,01 13 645,00 25 696,99 37 753,37 49 814,57 61 881,10 73 953,55 85 1.032,64 97 1.119,29 109 1.214,75 121 1.320,87 133 1.440,87 145 1.581,86 157 1.770,04 169
EVOLUÇÃO 8,02% 8,04% 8,06% 8,09% 8,12% 8,17% 8,22% 8,29% 8,39% 8,53% 8,74% 9,08% 9,79% 11,90%
SISTEMA SACRE C. RENDA 22,11% 23,88% 25,80% 27,88% 30,13% 32,58% 35,24% 38,14% 41,31% 44,77% 48,59% 52,83% 57,63% 63,27% 70,80% 144
PRESTAÇÃO 715,28 739,88 763,91 787,15 809,30 830,05 849,04 865,85 880,03 891,03 898,24 900,94 898,23 888,90 870,31
EVOLUÇÃO C. RENDA 28,61% 3,44% 29,60% 3,25% 30,56% 3,04% 31,49% 2,81% 32,37% 2,56% 33,20% 2,29% 33,96% 1,98% 34,63% 1,64% 35,20% 1,25% 35,64% 0,81% 35,93% 0,30% 36,04% -0,30% 35,93% -1,04% 35,56% -2,09% 34,81%
EVOLUÇÃO DA PRESTAÇÃO Esta coluna da tabela mostra a variação percentual da prestação em relação ao ano anterior. No sistema PRICE, a variação percentual entre o valor da primeira e da última prestação é de 220,25%. Já no sistema SACRE, esta variação é de apenas 21,67%. Observe ainda que no sistema PRICE, a variação percentual entre a primeira e a maior presta ção (R$ 1.770,04 que ocorre no último ano) é de 220,25%. Já no sistema SACRE, a maior prestação (R$ 900,94 que ocorre no 12º ano) apresenta uma variação de apenas 25,96% em relação a primeira. 1800
TPRESTAÇÃO
1500
PRICE 1200
SACRE
900
600
300
Nº DA PRESTAÇÃO 13
25
37
49
61
73
85
97
109 121 133 145 157 169 180
COMPROMETIMENTO DA RENDA Esta coluna da tabela representa o percentual da prestação em relação a renda, supondo que não tenha ocorrido reajuste salarial durante o prazo do financiamento. 80
COMPROMETIMENTO DA RENDA
70
60
PRICE 50
SACRE
40
30
20
10
Nº DA PRESTAÇÃO 13
25
37
49
61
73
85
97
145
109 121 133 145 157 169 180
FLUXO DE CAIXA DO FINANCIAMENTO SISTEMA PRICE n 0 1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169
SISTEMA SACRE
PGTOS TAC ENCGO FLUXO CAIXA PGTOS TAC ENCGO FLUXO CAIXA -------- 135,00 49.865,00 -------- 135,00 49.865,00 552,70 9,95 - 562,65 715,28 12,88 - 728,16 597,01 10,75 - 607,76 739,88 13,32 - 753,20 645,00 11,61 - 656,61 763,91 13,75 - 777,66 696,99 12,55 - 709,54 787,15 14,17 - 801,32 753,37 13,56 - 766,93 809,30 14,57 - 823,87 814,57 14,66 - 829,23 830,05 14,94 - 844,99 881,10 15,86 - 896,96 849,04 15,28 - 864,32 953,55 17,16 - 970,71 865,85 15,59 - 881,44 1.032,64 18,59 - 1.051,23 880,03 15,84 - 895,87 1.119,29 20,15 - 1.139,44 891,03 16,04 - 907,07 1.214,75 21,87 - 1.236,62 898,24 16,17 - 914,41 1.320,87 23,78 - 1.344,65 900,94 16,22 - 917,16 1.440,87 25,94 - 1.466,81 898,23 16,17 - 914,40 1.581,86 28,47 - 1.610,33 888,90 16,00 - 904,90 1.770,04 31,86 - 1.801,90 870,31 15,67 - 885,98
CUSTO EFETIVO DO SISTEMA PRICE Inicialmente, para obter a taxa aparente, devemos determinar a taxa interna de retorno do fluxo de caixa correspondente ao Sistema Price. < f > < REG > 49.865,00 < CHS > < g > < CFo > 562,65 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 607,76 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 656,61 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 709,54 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 766,93 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 829,23 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 896,96 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 970,71 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.051,23 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.139,44 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.236,62 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.344,65 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.466,81 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.610,33 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 1.801,90 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > < f > < IRR > → 1,5085% am 146
Agora, tendo em vista que a previsão da inflação foi de 0,60% am, podemos calcular o custo efetivo do financiamento no Sistema Price: i R
=
1 + ia 1 + ii
i R
=
1 + 0,015085 1 + 0,0060
−
1
−
1
=
0,9031% am ou 10,84% aa com capitalização mensal
CUSTO EFETIVO DO SISTEMA SACRE Inicialmente vamos a taxa aparente do fluxo de caixa correspondente ao Sistema Sacre < f > < REG > 49.865,00 < CHS > < g > < CFo > 728,16 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 753,20 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 777,66 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 801,32 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 823,87 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 844,99 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 864,32 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 881,44 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 895,87 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 907,07 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 914,41 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 917,16 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 914,40 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 904,90 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > 885,98 < g > < CFj > 12 < g > < Nj > < f > < IRR > → 1,5165% am Agora, tendo em vista que a previsão da inflação foi de 0,60% am, podemos calcular o custo efetivo do financiamento no Sistema Sacre: i R
=
i R
=
1 + ia 1 + ii 1
−
1
0,015165 1 + 0,0060 +
−
1
=
0,9110% am ou 10,93% aa com capitalização mensal
Notamos assim que o Sistema Sacre apresentou um custo efetivo ligeiramente superior ao do Sistema Price (da ordem de 0,09%). Entretanto, se levarmos em consideração que estes resultados fo ram obtidos a partir de processos aproximados, e portanto, passíveis de erros, podemos considerar que os dois sistemas apresentaram o mesmo custo efetivo. 147
Finalizando, vamos apresentar a evolução do saldo devedor nos dois sistemas:
EVOLUÇÃO DO SALDO DEVEDOR Os dados no eixo vertical representam o saldo devedor após o pagamento regular da prestação. 70000
SALDO DEVEDOR
60000
PRICE 50000
SACRE
40000
30000
20000
10000
Nº DA PRESTAÇÃO 13
25
37
49
61
73
85
97
109 121 133 145 157 169 180
O fato do saldo devedor, ter uma queda mais acentuada no Sistema Sacre do que no PRICE (em virtude de amortizações maiores), faz com que sejam menores as chances de se ter resíduo ao fi nal do financiamento, como ocorreu neste exemplo. A análise global do dois sistemas, parece indicar que o Sistema Sacre é o mais conveniente para este tipo de financiamento, desde que o financiado possa pagar prestações iniciais mais elevadas.
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