I.E.”VALENTÍN I.E.”VALENT ÍN PANIAGUA CURAZAO ”
I.E.”VALENTÍN PANIAGUA CURAZAO ” 4º
4º SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES
Resuelve los siguientes sistemas po el m!to"o #ue $onsi"ees m%s a"e$ua"o en $a"a $aso&
a'
$'
2x − 3y = 0
(' 3x + y = 11 x − 5y = 11 − 2x + 7y = −19
− 2x + y = 2 "' 4x + 5y = 17 3 x − 1 = 2 y 2 x + 5 y = −12
2x + 5y = −2 e' 4x − 3y = 9
4 x + 3 y = 3 )' 2 x + 9 y = 4
PROBLEMAS
Re$ue"a las $uato )ases #ue ten"emos #ue segui paa esolve un po(lema& 1.- Comprender el problema. 2.- Plantear el sistema de ecuaciones. 3.- Resolver el sistema de ecuaciones por el método que creas más conveniente . 4.- Comprobar la solucin.
* . E n u n es es ta ta $i $i on on am ami en en to to + a, a, - ve+$ulos ente $o$+es , motos. /i el
total "e ue"as es "e *01. 2Cu%ntos $o$+es , $u%ntas motos +a,3
2Cu%ntos 2Cu%ntos a$ietos a$ietos , $u%ntos $u%ntos eoes eoes +a $ometi"o3
4. 5os 6ilos 6ilos "e pl%tanos pl%tanos , tes tes "e peas peas $uestan 0781 euos. Cin$o 6ilos "e pl%tanos , $uato "e peas $uestan *9741 euos. 2A $:mo est% el 6ilo "e pl%tanos , el "e peas3
*1. Cal$ Cal$ul ula a "os "os nme nmeo oss $u,a $u,a suma suma se sea a *B* , su "i)een$ia @0.
9. En un $oal $oal +a, $one; $one;os os , gallinas. gallinas. En total +a, *< $a(e=as , 98 patas. 2Cu%ntas gallinas , $u%ntos $one;os +a, en el $oal3 < . > e $ om om p p a" a" o u n 5V 5 , m e + a $osta" $osta"o o *1- euos. euos. Lo +e paga"o $on *4 (illetes "e "os tipos7 "e euo euoss , "e *1 euo euos. s. 2Cu% 2Cu%nt ntos os (illetes "e $a"a $lase +e entega"o3 -. Un )a(i$ant )a(i$ante e "e (om(illas (om(illas gana gana 179 euos po $a"a (om(illa #ue sale "e la )%(i$a7 peo pie"e 17< euos po $a"a una #ue sale "e)e$tuosa. Un "a en el #ue )a(i$: 4*11 (om(illas o(tuvo un (ene?$io "e <8<7< euos. 2Cu%nt 2Cu%ntas as (om(il (om(illas las $oe $oe$ta $tass , $u%ntas "e)e$tuosas )a(i$o ese "a3 @. >alla "os "os nmeos nmeos tales tales #ue la suma suma "e un te$io te$io "el pime pimeo o m%s un #uinto "el segun"o segun"o sea igual a *4 , #ue si se multipli$a el pimeo po , el segun"o po 0 se o(tiene 911 $omo suma "e los "os po"u$tos.
**.Ente Daa , Pe"o Pe"o tienen un total "e @C5s . /a(emos #ue Pe"o tiene 0 C5s m%s #ue Daa. 2Cu%ntos C5s tiene $a"a uno3 *4. Un gupo "e amigos planea una e$usi:n e$usi:n a la montaFa. Llaman a un al(egue paa pegunta pegunta $u%ntas $u%ntas +a(ita$iones +a(ita$iones +a,. +a,. La pesona #ue les atien"e les "i$e #ue +a, 01 $amas "isponi(les "isponi(les epati"as epati"as en 4B +a(ita$ione +a(ita$iones7 s7 , #ue las +a(ita$ione +a(ita$ioness son "o(les "o(les , tiples. tiples. 2Cu%ntas 2Cu%ntas +a(ita$ione +a(ita$ioness +a, "e $a"a tipo3 *9.En el mes mes "e ene eneo o un ven" ven"e" e"o o "e $o$+es ven"e 9 $o$+es "el mo"elo A , "el mo"elo 7 llegan"o a unas ventas "e *@-.111 H. En el mes "e )e(eo ven"e 4 $o$+es "el mo"elo A , < "el mo"elo 7 po un total total "e *44.11 *44.111 1 H. Cal$ula Cal$ula el pe$io "e $a"a mo"elo "e $o$+e. *<.>e $ompa"o $ompa"o un $ua"eno $ua"eno #ue $osta(a 9 euos , paa pagalo +e utili=a"o nueve mone"as7 unas "e 41 $!ntimos , otas "e -1 $!ntimos. 2Cu%ntas mone"as "e $a"a $lase +e utili=a"o3 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES
0. El pe peme met to o "e un e$t e$t%n %ngul gulo o es @<$m @<$m , la "i)e "i)ee en$ n$ia ia ent ente e las las me"i"as "e la (ase , la altua es @$m. @$m. Cal$ul Cal$ula a las "imens "imension iones es "e "i$+o e$t%ngulo. 8. /eis /eis $ami $amise seta tass , $in$ $in$o o go goas as $uestan 440 euos. Cin$o $amisetas , < goas $uestan $uestan *88 euos. >alla el pe$io "e una $amiseta , "e una goa. B . E n u n e am am en en t ip ip o t es es t " e 9 1 peguntas se o(tienen 170- puntos po $a"a $a"a espue espuesta sta $oe $oe$ta $ta , se esta estan n 174174- po $a"a eo eo. /i un alum alumno no +a sa$a sa$a"o "o *17*17- punt puntos os
$'
Resuelve los siguientes sistemas po el m!to"o #ue $onsi"ees m%s a"e$ua"o en $a"a $aso&
a'
2x − 3y = 0 (' 3x + y = 11 x − 5y = 11 − 2x + 7y = −19
− 2x + y = 2 "' 4x + 5y = 17 3 x −1 = 2 y 2 x + 5 y = −12
2x + 5y = −2 4x − 3y = 9 4 x + 3 y = 3 2 x + 9 y = 4
e'
)'
PROBLEMAS
Re$ue e$ue" "a a las las $uat $uato )ase )asess #ue #ue ten"emos #ue segui paa esolve un po(lema& 1.- Comprender el problema. 2.- Plantear el sistema de ecuaciones. 3.- Resolver el sistema de ecuaciones por el método que creas más conveniente . 4.- Comprobar la solucin.
*. En un un e est sta$ a$io iona nami mien ento to +a, -ve+$ulos ve+$ulos ente $o$+es , motos. /i el tota totall "e ue" ue"as as es "e *01. *01. 2Cu%ntos 2Cu%ntos $o$+es $o$+es , $u%ntas motos +a,3 4. 5os 5os 6ilo 6iloss "e pl%ta pl%tano noss , tes tes "e peas peas $uestan $uestan 0781 0781 euos. euos. Cin$o Cin$o 6ilos "e pl%tanos , $uato "e peas $uestan $uestan *9741 euos. 2A $:mo est% el 6ilo "e pl%tanos , el "e peas3
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
I.E.”VALENTÍN I.E.”VALENT ÍN PANIAGUA CURAZAO ”
I.E.”VALENTÍN PANIAGUA CURAZAO ” 4º
4º 9. En un $oal $oal +a, $one;o $one;oss , gallinas. gallinas. En tota totall +a, *< $a(e $a(e=a =ass , 98 patas. patas. 2Cu%ntas gallinas , $u%ntos $one;os +a, en el $oal3 <. >e $ompa $ompa"o "o un 5V5 , me +a $osta" $osta"o o *1- euos. Lo +e paga"o $on *4 (illetes "e "os tipos7 "e - euos , "e *1 euos. 2Cu%nt 2Cu%ntos os (illet (illetes es "e $a"a $a"a $lase $lase +e entega"o3 -. Un )a( )a(i$ i$ant ante e "e (om(il (om(illa lass gana gana 179 179 euos euos po $a"a (om(illa (om(illa #ue sale "e la )%(i$a7 peo pie"e 17< euos po $a"a una #ue sale "e)e$tuosa. Un "a en el #ue )a(i$: 4*11 (om(illas o(tuvo un (ene?$ (ene?$io io "e <8<7< <8<7< euos. euos. 2Cu%nt 2Cu%ntas as (om( (om(il illa lass $o $oe$ e$ta tass , $u%n $u%nta tass "e)e$tuosas )a(i$o ese "a3 @. >alla "os "os nmeos nmeos tales tales #ue la suma suma "e un te$io "el pimeo m%s un #uinto "el segun"o sea igual a *4 , #ue si se multipli$a el pimeo po - , el segun"o po 0 se o(tiene 911 $omo suma "e los "os po"u$tos. 0. El pemet pemeto o "e un e$t% e$t%ngulo ngulo es @<$m @<$m , la "i)een$ia ente las me"i"as "e la (ase , la altua altua es @$m. Cal$ula Cal$ula las "imensiones "e "i$+o e$t%ngulo. 8. /eis /eis $amise $amisetas tas , $in$o $in$o goas goas $uestan $uestan 440 euos. Cin$o $amisetas , < goas $uestan $uestan *88 euos. >alla el pe$io pe$io "e una $amiseta , "e una goa.
*4.Un gupo gupo "e amigos planea planea una e$usi:n a la montaFa. Llaman a un al(egu al(egue e paa paa pegunt pegunta a $u%nta $u%ntass +a(ita$iones +a,. La pesona #ue les atien"e les "i$e #ue +a, 01 $amas "isp "ispon oni( i(le less epa epati ti"a "ass en 4B +a(ita$iones7 , #ue las +a(ita$iones son "o(l "o(les es , tip tiple les. s. 2Cu% 2Cu%nt ntas as +a(ita$iones +a, "e $a"a tipo3 *9.En el mes "e eneo un ven"e"o ven"e"o "e $o$+es ven"e 9 $o$+es "el mo"elo A , - "el mo"elo 7 llegan"o a unas ventas "e *@-.111 H. En el mes "e )e(eo ven"e 4 $o$+es "el mo"elo A , < "el mo"elo 7 po un total "e *44.111 H. Cal$ula el pe$io "e $a"a mo"elo "e $o$+e. *<.>e $omp $ompa a"o "o un $ua" $ua"e eno no #ue $osta(a 9 euos , paa pagalo +e utili=a"o utili=a"o nueve mone"as7 mone"as7 unas "e 41 $!ntimos , otas "e -1 $!ntimos. 2Cu%ntas mone"as "e $a"a $lase +e utili=a"o3
