Praktikum Geologi Struktur Jurusan Teknik Geofisika Universitas LampungDeskripsi lengkap
GeofisikaDeskripsi lengkap
gris
Integral Garis
MIFull description
Ruas garis berarah DEFINISI
•
Suatu segmen berarah adalah sebuah garis lurus yang salah satu ujungn ujungnya ya merupa merupaka kan n titik titik awal awal (ekor (ekor)) sedang sedangka kan n ujung ujung lain lain sebaga sebagaii kepalanya. Jika A dan B merupakan merupakan titik – titik, maka digunakan simbol
untuk
menyat menyatak akan an segmen segmen berarah berarah dari dari A ke B, dimana dimana A sebagi sebagi titik titik awal awal (ekor (ekornya) nya) dan B sebagai sebagai kepalan kepalanya. ya. Simbol Simbol segmen segmen berarah berarah simbol simbol dengan dengan sinar sinar
. Segme Segmen n berar berarah ah
dan
adalah adalah sama sama jika jika
keduanya segmen yang sama, dengan ditulis A = dan B = !, begitu pula Segmen Segmen berara berarah h adal adalah ah titi titik k teng tengah ah dengan
berbeda berbeda
jika dan hanya jika
.
ekui" ekui"alen alen dengan dengan . $ntu $ntuk k menye enyebu butk tkan an
jika jika
dimana dimana #
ekui ekui"a "ale len n
, ditu dituli lis s
.
TEOREMA
•
Teorema 9.1 Andaikan
dan
, dua ruas garis berarah yang tidak segaris, maka
segi%& AB! sebuah jajaran genjang jika dan hanya jika Bukti'
.
a. Segaris maka # titik tengah maka # titik tengah Sehingga b. idak idak sega segari ris s maka # titik tengah maka # titik tengah A# = #! B# = # ubungkan titik A ke dan B ke ! Sehingga terbukti bahwa
dan
dua ruas garis yang berarah dan tidak
segaris maka AB! jajaran genjang jika dan hanya jika Akib Akibat at** Jik Jika
maka aka AB = ! dan dan
.
dan dan
segaris Bukti' +isal ada satu titik yang menghubungkan A dan ! yaitu # dan
sehingga
segaris dengan
Teorema 9.2 !iketahui ruas – ruas garis berarah .
,
, dan
(si-at ree/i)
0. Jika Jika
maka maka
1. Jika Jika
dan
(simet (simetrik rik)) maka maka
(trans (transiti iti-) -)
maka'
seja sejaja jarr atau atau
Teorema 9.3 !iketahu !iketahuii sebuah sebuah titik # dan suatu ruas berarah berarah
maka maka ada titik
tunggal 2 sehingga
Bukti' Akan dibuktikan 2 titik tunggal, maka 3 titik tengah
dan
merupakan setengah putaran A terhadap 3 maka tunggal sehingga Akibat 1: Jika titik
titik – titik yang diketahui maka adalah titik tunggal sehingga
Bukti' ,
erbukti erbukti bahwa titik tersebut tersebut tunggal Akibat 0' Jika
maka
jika dan hanya jika jika
Bukti'
erbukti erbukti
DEFINISI Andaikan Andaikan +ak +aka k
sebuah sebuah ruas garis berarah berarah dan k suatu suatu bialngan bialngan real. real.
adal adalah ah ruas ruas gari garis s bera berara rah h
apabila k56.
sehi sehing ngga ga # 4
dan dan A# = k(AB k(AB))
Apab Ap abil ila a k76 k76 maka aka k
adal adalah ah ruas ruas gari garis s bera berara rah h
anggota anggota sinar yang berlawana berlawanan n arah dengan dengan !ikatakan bahwa