RPP Kesetimbangan Dan Dinamika Rotasi Revisi Fiks

 TOPIK KHUSUS FISIKA SEKOLAH RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN FISIKA SMA KELAS XI KESETIMBANGAN DAN DINAMIKA ROTASI

HAPSARI PRADA KENCANA

3215141710

PENDIDIKAN FISIKA REGULER 2014

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA JAKARTA 2016

RENCANA PELAKSANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP!

Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Toik Alokasi $aktu I"

: Sekolah Menengah Atas : XI MIPA / 1 (Satu) : Fisika : Kesetim!angan dan "inamika #otasi : 1 % &' P

KOMPETENSI INTI

KI1: Mengha*ati dan mengamalkan ajaran agama *ang dianutn*a+ dianutn*a+ KI,: Menunjukkan Menunjukkan erilaku jujurjujur- disilindisilin- tanggungja. tanggungja.a!a!- eduli eduli (gotong (gotong ro*ongro*ongkerjasama- toleran- damai)- santun- resonsi dan roakti dan menunjukkan sika se!agai !agian dari solusi atas !er!agai ermasalahan dalam !erinteraksi se0ara eekti dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menematkan diri se!agai 0erminan !angsa dalam ergaulan dunia+ KI: KI: Memaha Memahamimi- menera menerakan kan-- dan mengan menganalis alisis is engeta engetahua huann aktua aktual-l- konse konsetua tual-l rosedural- dan metakogniti !erdasarkan rasa ingin tahun*a tentang ilmu  engetahuan- teknologi- seni- !uda*a- dan humaniora dengan .a.asan kemanu kemanusia siaanan- ke!ang ke!angsaa saann- kenegaraa kenegaraann- dan erada!an erada!an terkait terkait en*e!a en*e!a!! enomena dan kejadian- serta menerakan engetahuan rosedural ada !idang kajian *ang sesiik sesuai dengan !akat dan minatn*a untuk meme0ahkan masalah+ KI &: MengolahMengolah- menalarmenalar- dan men*aji men*aji dalam ranah ranah konkrit konkrit dan ranah a!strak a!strak terkait deng dengan an eng engem em!a !ang ngan an dari dari *ang *ang die dielaj lajar arin* in*aa di seko sekola lahh se0ar se0araa mand mandiri iri- !ertindak se0ara eekti dan kreati- serta mamu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan+ II"

KOMPETENSI DASAR  

1+1 Menam!ah Menam!ah keimanan dengan men*adari men*adari hu!ungan keteraturan keteraturan dan komleksitas komleksitas alam terhada ke!esaran Tuhan *ang men0itakann*a 1+, Men*adari ke!esaran Tuhan Tuhan *ang *ang men0itakan dan mengatur mengatur karakteristik enomena gerak- luida- dan kalor  II+1+ II+1+ Menu Menunju njukk kkan an er erila ilaku ku ilm ilmiah iah (mem (memil ilik ikii rasa rasa ing ingin in tah tahu2 u2 o!j o!jek ekti ti2 2 juju jujur2 r2 tel teliti iti22 0ermat2 tekun2 hatihati2 !ertanggung ja.a!2 ter!uka2 kritis2 kreati2 ino3ati dan  eduli lingkungan) dalam akti3itas seharihari se!agai .ujud imlementasi sika dalam melakukan er0o!aan dan diskusi II+,+ II+,+ Meng Mengha harg rgai ai ker kerja ja ind indi3 i3id iduu dan dan kelo kelom mok ok dal dalam am akti akti3i 3ita tass seha sehari riha hari ri se! se!ag agai ai .ujud imlementasi melaksanakan er0o!aan dan melaorkan hasil er0o!aan +1 Menera Meneraka kann konse konse torsitorsi- momen momen inersi inersiaa- titi titikk !erat!erat- dan moment momentum um sudut sudut ada ada  !enda tegar (statis dan dinamis) dalam kehiduan kehiduan seharihari &+1 Mem!uat kar*a *ang menerakan konse titik !erat dan keseim!angan !enda tegar 

III"

INDIKATOR  

INDIKATOR KD 3"6

+4+1+ +4+1+ Men*e!u Men*e!utka tkann s*arat s*arats* s*arat arat dinamika dinamika rotasi rotasi artikel artikel dan dinamika dinamika rotasi !enda tegar  +4+,+ +4+,+ Men*e!u Men*e!utka tkann enger engertian tian !end !endaa tegar  tegar  +4++ +4++ Men*e!utkan Men*e!utkan engertian engertian dinamika dinamika rotasi rotasi !enda !enda tegar  +4+&+ +4+&+ Mengidentiik Mengidentiikasi asi komonen komonenkom komonen onen ga*a ga*a *ang !ekeja !ekeja terhada titik titik oros dan dan hu!ungan jarak tegak lurus antara garis kerja se!uah ga*a dengan sum!u rotasi+ +4+'+ +4+'+ Memormulasi Memormulasikan kan hu!ungan hu!ungan momen ga*a ga*a dengan dengan er0eatan er0eatan sudut+ sudut+ +4+4+ +4+4+ Menghitung Menghitung !esar er0eatan er0eatan sudut sudut rotasi rotasi katrol+ katrol+ +4+5+ +4+5+ Menentukan Menentukan energi energi kinetik kinetik total total silinder silinder ejalejal- n*atakan n*atakan dalam dalam m dan 3+ +4+6+ +4+6+ Memorm Memormula ulasik sikan an engar engaruh uh torsi torsi ada ada se!uah se!uah !enda dalam kaitann* kaitann*aa dengan dengan gerak rotasi !enda terse!ut+ +4+7+ +4+7+ Menentukan Menentukan !esar !esar momen momen ga*a total total dan arah momen momen ga*a ada ada titik tengah tengah suatu  ersegi anjang+ +4+18 +4+18++ Menghi Menghitun tungg !esar !esar lengan lengan momen momen ga*a ga*a suatu suatu !enda !enda jika jika diketah diketahui ui !esar !esar nilai nilai momen ga*a dan ga*a *ang digunakan ada !enda terse!ut+ +4+11+ Menguraikan ersamaanersamaan momen inersia !er!agai !er!agai !enda tegar+ tegar+ +4+1,+ Menghitung !esar momen momen inersia sistem artikel terhada usat lingkaran+ +4+1 +4+1++ Menghi Menghitun tungg !esar !esar er0e er0eatan atan sudut sudut roda roda ada ada hu!ung hu!ungan an momen momen ga*a ga*a dengan dengan momen inersia+ +4+1& +4+1&++ Menent Menentuka ukann ga*aga ga*aga*a *a *ang *ang terdaat terdaat ada ada gerak gerak mengge menggelin lindin dingg di !idang !idang hori9ontal+ +4+1'+ Menentukan ga*aga*a *ang terdaat ada gerak menggelinding menggelinding di !idang miring+ +4+14 +4+14++ Mem!an Mem!andin dingka gkann dua !ola !ola ejal ejal identi identikk menuru menuruni ni un0ak un0ak !idang !idang miring miring saat saat  !ersamaan (!erdasarkan hukum kekekalan energi+) energi+) +4+15+ +4+15+ Menentukan Menentukan !esar momentum sudut sudut total dan arahn*a ada se!uah se!uah !atang *ang  orosn*a terletak disalah satu inggir !atang terse!ut+ terse!ut+ +4+16+ Menguraikan ersamaan ada hu!ungan momentum momentum sudut dengan momen momen ga*a+ +4+17 +4+17++ Men*e!u Men*e!utka tkann s*arat s*arat kesetim kesetim!an !angan gan statis statis !enda !enda tegar tegar dari dari result resultan an ga*a ga*a ada ada komonen sum!u % dan sum!u *+ +4+,8+ Menentukan momen koel koel *ang !ekerja ada sistem !enda+ +4+,1+ Menentukan koordinat titik !erat !enda *ang !er!entuk !er!entuk tidak teratur  +4+,,+ Menentukan koordinat titik !erat !enda homogen *ang !er!entuk garis +4+ +4+, ,++ Menen Menentu tukan kan koor koordi dina natt titi titikk !era !eratt !end !endaa homo homoge genn *ang *ang !er! !er!en entu tukk !ida !idang ng ga!ungan+ +4+,&+ +4+,&+ Menentukan Menentukan koordinat koordinat titik !erat !enda !enda homogen homogen *ang !er!entuk ruang antara silinder ejal dan !ola ejal+ INDIKATOR KD 4"6

&+4+1 Menentukan Menentukan tujuantujuan- hiotes hiotesisis- dan rumusan rumusan masalah masalah dari er0o!a er0o!aan an titik titik !erat !erat  ada !enda *ang !er!entuk tidak teratur dengan anggota kelomok+

&+4+, Memilih alat dan !ahan *ang akan digunakan ada er0o!aan titik !erat ada  !enda *ang !er!entuk tidak teratur+ &+4+ Mengoerasikan alat dan !ahan !erdasarkan gam!aran sistem titik !erat *ang telah ditentukan serta men0atat datadata *ang didaatkan+ &+4+& Melaksanakan er0o!aan titik !erat ada !enda *ang !er!entuk tidak teratur   !erdasarkan langkah kerja *ang sudah didiskusikan oleh kelomok+ &+4+' Memrediksi hasil data er0o!aan titik !erat ada !enda *ang !er!entuk tidak  teratur dalam !entuk koordinat titik+ &+4+4 Menganalisis hasil data er0o!aan terse!ut dan sajikan dalam !entuk graik+ &+4+5 Menentukan tujuan- hiotesis- rumus *ang akan digunakan dari er0o!aan titik   !erat ada !enda homogen dengan anggota kelomok+ &+4+6 Menggam!arkan !enda homogen *ang !er!entuk garis lurus- dua dimensi dan tiga dimensi !erdasarkan erintah *ang di!erikan oleh guru+ &+4+7 Menentukan letak koordinat titik !erat !enda terse!ut !erdasarkan konse koordinat titik !erat *ang ada+ &+4+18 Menganalisis hasil letak koordinat titik !erat !enda terse!ut dan laorkan hasil analisis terse!ut di dean kelas+ &+4+11 Menentukan tujuan- hiotesis- dan rumusan masalah dari er0o!aan momen ga*a dan momen koel+ &+4+1, Memilih alat dan !ahan *ang akan digunakan dalam er0o!aan momen ga*a dan momen koel+ &+4+1 Mengoerasikan alat dan !ahan !erdasarkan er0o!aan momen ga*a dan momen koel+ &+4+1& Melaksanakan er0o!aan momen ga*a dan momel koel dengan !im!ingan guru+ &+4+1' Mengam!il datadata dari er0o!aan momen ga*a dan momen koel dan menta!ulasi datadata er0o!aan terse!ut ke dalam ta!el engamatan+ &+4+14 Menganalisis hasil data er0o!aan terse!ut dan sajikan dalam !entuk graik+ IV"

TUJUAN PEMBELAJARAN

TUJUAN KD 3"6

1+ Setelah sis.a di!eri enjelasan oleh guru- dan di!eri demonstrasi dalam  !entuk gam!ar tentang dinamika rotasi- sis.a daat men*e!utkan engertian  !enda tegar- dinamika rotasi artikel dan dinamika rotasi !enda tegarmengidentiikasi s*arats*arat dinamika rotasi !enda tegar dan hu!ungan jarak  tegak lurus antara garis kerja se!uah ga*a dengan sum!u rotasimemormulasikan hu!ungan momen ga*a dengan er0eatan sudut+ ,+ Setelah sis.a di!eri 0ontoh soal- serta di!eri tugas untuk mengerjakan soal soal- sis.a daat menghitung er0eatan sudut rotasi katrol *ang din*atakan dalam er0eatan gra3itasi+ + Setelah sis.a di!eri enjelasan oleh guru- roses en0arian inormasi- diskusi kelomok- dan tan*a ja.a!- sis.a daat menentukan energ* kinetik total silinder ejal dalam !entuk m dan 3+

&+ Setelah sis.a melalui roses en0arian inormasi- dan diskusi kelomoksis.a daat memormulasikan engaruh torsi ada se!uah !enda dalam kaitann*a dengan gerak rotasi !enda terse!ut- menentukan !esar momen ga*a total- dan arah momen ga*a ada titik di suatu ersegi anjang+ '+ Setelah sis.a di!eri enjelasan oleh guru- dan di!erikan 0ontoh soal !eserta  en*elesaiann*a- sis.a daat menghitung !esar lengan momen ga*a suatu  !enda dan menghitung !esar momen inersia artikel terhada usat lingkaran+ 4+ Setelah sis.a di!eri enjelasan oleh guru- roses en0arian inormasi- tan*a  ja.a!- dan em!erian 0ontoh soal mengenai momen inersia- sis.a daat menguraikan ersamaan serta menghitung er0eatan sudut roda ada hu!ungan momen ga*a dengan momen inersia+ 5+ Setelah sis.a di!eri enjelasan oleh guru dan di!eri gam!aran ilustrasi- dan 0ontoh soal tentang gerak menggelinding- sis.a daat menentukan ga*aga*a *ang terdaat ada gerak menggelinding di !idang hori9ontal dan !idang miring- dan sis.a daat mem!andingkan dua !ola ejal identik menuruni  un0ak !idang miring saat !ersamaan (!erdasarkan hukum kekekalan energi+) 6+ Setelah melalui roses en0arian inormasi- kegiatan diskusi- dan tan*a ja.a! dengan guru- sis.a daat menentukan !esar momentum sudut total dan arahn*a ada se!uah !atang *ang orosn*a terletak di salah satu inggi !atang serta daat menguraikan ersamaan ada hu!ungan momentum sudut dengan momen ga*a+ 7+ Setelah sis.a di!eri enjelasan mengenai materi kesetim!angan !enda tegar  oleh guru- sis.a daat men*e!utkan s*arat kesetim!angan statis !enda tegar  dari resultan ga*a ada komonen sum!u % dan sum!u *+ 18+ Setelah sis.a melalui roses en0arian inormasi- dan diskusi kelomoksis.a daat menentukan momen koel- !esar momen ga*a total- dan arah momen ga*a ada titik di suatu ersegi anjang+ 11+ Setelah di!erikan enjelasan- di!erikan 0ontoh soal- dan gam!aran ilustrasisis.a daat : a+Menentukan koordinat titik !erat !enda *ang !er!entuk tidak teratur   !+ Menentukan koordinat titik !erat !enda homogen *ang !er!entuk garis 0+Menentukan koordinat titik !erat !enda homogen *ang !er!entuk !idang ga!ungan+ d+ Menentukan koordinat titik !erat !enda homogen *ang !er!entuk  ruang antara silinder ejal dan !ola ejal+ TUJUAN KD 4"6

1+ Setelah sis.a di!eri arahan dan enjelasan oleh guru- sis.a daat menentukan tujuan- hiotesis- dan rumusan masalah dari er0o!aan titik !erat ada !enda *ang !er!entuk tidak teratur dan !enda homogen dengan anggota kelomokn*a+ ,+ Setelah merumuskan er0o!aan *ang akan dilakukan- serta di!eri anduan  er0o!aan- sis.a daat memilih alat dan !ahan dalam er0o!aan titik !erat

serta mengoerasikann*a !erdasarkan gam!aran sistem titik !erat *ang telah ditentukan+ + Setelah sis.a di!eri arahan serta tan*a ja.a! dengan guru-sis.a daat melaksanakan er0o!aan titik !erat ada !enda *ang !er!entuk tidak  teraturdan !enda homogen *ang !er!entuk garis lurus- dua dimensi dan tiga dimensi se0ara !erurutan !erdasarkan langkah kerja *ang sudah didiskusikanserta men0atat datadata *ang didaatkan+ &+ Setelah melakukan er0o!aan- melalui roses en0arian inormasi- dan mem!a0a modul er0o!aan- sis.a daat menentukan engolahan dan  erhitungan hasil data er0o!aan titik !erat+ '+ Setelah sis.a di!eri arahan oleh guru- melalui roses en0arian inormasi dan tan*a ja.a!- sis.a daat menganalisis hasil erhitungan letak koordinat titik   !erat !enda terse!ut dan melaorkan hasil analisis terse!ut di dean kelas+ 4+ Setelah sis.a di!eri arahan dan enjelasan oleh guru- sis.a daat menentukan tujuan- hiotesis- dan rumusan masalah dari er0o!aan momen ga*a dan momen koel 5+ Setelah sis.a di!eri anduan er0o!aan- sis.a daat memilih alat dan !ahan *ang akan digunakan dalam er0o!aan momen ga*a dan momen koel 6+ Setelah sis.a di!eri arahan oleh guru mengenai er0o!aan- sis.a daat mengoerasikan alat dan !ahan !erdasarkan er0o!aan momen ga*a dan momen koel+ 7+ Setelah sis.a di!eri demonstrasi er0o!aan oleh guru dan sis.a daat mengoerasikan alat- sis.a daat langsung melaksanakan er0o!aan momen ga*a dan momen koel dengan !im!ingan guru+ 18+ Setelah sis.a melaksanakan er0o!aan- dan mendaat data- sis.a daat menta!ulasikan hasil data terse!ut ke dalam ta!el engamatan+ 11+ Setelah sis.a menta!ulasikan data hasil er0o!aan- di!eri enjelasan oleh guru dan melalui roses en0arian inormasi- sis.a daat menentukan  engolahan dan erhitungan hasil data er0o!aan !erdasarkan rumus *ang telah ada+ 1,+ Setelah sis.a melakukan engolahan dan erhitungan ada data hasil  er0o!aan- sis.a daat menganalisis hasil data terse!ut ke dalam !entuk  graik+ V"

MATERI AJAR  

enda tegar dideinisikan se!agai !enda *ang tidak !eru!ah !entukn*a !ila di!eri ga*a luar+ Momen ga*a dideinisikan se!agai ke0enderungan suatu ga*a untuk memutar suatu !enda terhada suatu sum!u+ ika se!uah !enda diletakkan di atas !idang datar li0in di!eri ga*a (F) maka !enda terse!ut akan mengalami gerak  translasi+

agaimana jika se!uah !atang dengan anjang  meter- salah satu ujungn*a ( titik ;) di !uat oros dan ujung lainn*a di !eri ga*a F maka !atang akan mengalami gerak rotasi+

esaran isika *ang men*e!a!kan !enda mengalami rotasi di se!ut #$#%& '()( (Torsi)+  Momen gaya didefinisikan sebagai perkalian silang antara lengan  gaya dan lengan gaya.

Se0ara matematika dituliskan: <   ==<+  sin

ᶿ

Keterangan :  < Momen ga*a ( >+m)  < ?engan ga*a (m) F < @a*a (>) teta < sudut antara ga*a dan lengan ga*a atatan: Momen ga*a !ertanda (B) jika utaran searah utaran jarum jam Momen ga*a !ertanda () jika utaran !erla.anan arah utaran jarum jam M$#%& K$*%+

Koel adalah dua !uah ga*a *ang sejajar- sama !esar dan !erla.anan arah+ Koel *ang  !ekerja ada se!uah !enda akan menghasilkan momen koel *ang mengaki!atkan  !enda !erotasi+ ika ada se!uah !enda !ekerja !e!eraa koel- maka resultan momen koeln*a adalah  jumlah alja!ar dar masingmasing momen koeln*a- *aitu : M < M1 B M, B M B CCCCCBMn Momen koel (dilam!angkan M) adalah erkalian antara ga*a dengan harak antara kedua ga*a terse!ut+

MOMEN INERSIA 





Massa dalam gerak linier adalah ukuran kelem!aman suatu !enda- *aitu ke0enderungan untuk tidak mengalami eru!ahan gerak+ Dntuk gerak rotasike0enderungan untuk tidak mengalami eru!ahan gerak- selain ditentukan oleh massa- juga diengaruhi oleh distri!usi massa terhada sum!u utar *ang dise!ut momen inersia+ Momen inersia dari se!uah artikel !ermassa m terhada oros *ang terletak sejauh r dari massa artikel dideinisikan se!agai hasil kali massa artikel terse!ut terhada kuadrat jarak dari titik oros- ditulis:   < , Keterangan: I < momen inersia ( kg+m ,) m < massa !enda (kg) r < jarak antara !enda dan sum!u utar (m) ika terdaat !an*ak artikel masingmasing m1- m,- m- C+- dan memun*ai jarak r1- r,- r- C- terhada oros- maka momen inersia total adalah enjumlahan momen inersia setia artikel- *aitu: I < Emi+ri, < m1+r1 B m,+r, B m+r B C+ Momen inersia !enda tegar+ Dntuk !enda tegar *ang memiliki massa !er!agai artikel (titik materi)- momen inersia dieroleh dengan 0ara menjumlahkann*a momen inersia setia artikel+ Dntuk   !enda tegar *ang memiliki massa *ang terdistri!usi kontinu- momen inersia dieroleh dengan 0ara mengintegralkan momen inersia dari elemen massa dm *ang !erjarak r dari oros- *aitu: I < r , d Gasil erhitungan momen inersia dari !er!agai !entuk !enda tegar daat dilihat  ada gam!ar !erikut:



Kaitan momen ga*a dengan er0eatan sudut+ Perhatikan ga*a tangensial F !ekerja  ada se!uah artikel !ermassa m- sehingga !ergerak melingkar dengan jarijari r dan menim!ulkan er0eatan tangensial aT- seerti tamak   ada gam!ar di !a.ah ini+ Gukum II >e.ton daat ditulis: F < m+aT Karena  er0eatan tangensial aT < r - maka F < m.r - sehingga momen ga*a daat ditulis: F+r < m+r , +  dengan I < m+r  , - *aitu momen inersia artikel m terhada oros !erjarak r+ ontoh Soal: Perhatikan sistem ada gam!ar di atas- tugas so!at adalah menentukan !eraa  !esarn*a nilai T1 dan T,+

T1 < sin 1,8/ sin 78 % 18+18 < '8H >

T, < sin 1'8/ sin 78 % 18+18 < '8 >

T%$,- S.#/. S%((,

Se!uah !atang homogen !ermassa m anjangn*a ? !erusat massa di titik P+ ika !atang diutar di titik ; *ang !erjarak d dari usat massa- !esar momen inersia di titik ; adalah: ,  <  B  K%%,(&'(&

   < Momen inersia !atang di titik ;    < Momen inersia di usat massa  < massa !atang (kg)   < jarak sum!u utar ke usat massa (m) HUBUNGAN MOMEN GAA DAN MOMEN INERSIA

"engan menggunakan Gukum II >e.ton kita daat memeroleh hu!ungan antara momen ga*a dan momen inersia:   <  < + + %

r  r 

  + < ,+ Jkarena <    dan   < , sehingga dieroleh hu!ungan: <  +

"engan demikian !erlaku ersamaan @M:   <       <   

1 2

 ,

 ,< ,,  MOMENTUM ANGULER DAN HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM ANGULER

Momentum anguler adalah ukuran tingkat kesukaran !enda untuk dihentikan  !ila sedang !erutar+ esarn*a momentum anguler ditentukan oleh momen inersian*a dan ke0eatan angulern*a+ esar momentum anguler dihitung dengan rumus:  <  miri seerti momentum linier < m3+ Satuan momentum anguler adalah kgm, rad s1+ ila tidak ada ga*a *ang !ekerja ada !enda- maka momentum anguler !ersiat kekalse0ara matematis din*atakan dengan :

 1< ,   11<   ,,

sehingga ke0eatan anguler !enda *ang !eruar daat diu!ahu!ah dengan mengu!ah  !esarn*a momen inersia !enda+ Inilah *ang digunakan oleh enari i0e skating se.aktu memutar tu!uhn*a+ ika ia ingin utarrann*a 0eat maka ia akan meraatkan tangan dan kakin*a sehingga !esar momen inersia tu!uhn*a !erkuran- maka ke0eatan  utarn*a !ertam!ah- se!alikn*a ketika ia ingin menghentikan utarann*a- maka ia akan merentangkan tangan dan kakin*a untuk menam!ah momen inersia tu!uhn*asehingga ke0eatan utarn*a !erkuran+ ontoh Soal: Seseorang memikul beban dengan tongkat AB homogen dengan panjang 2 m. Beban  Diujung A = 100  dan di B = !00 . "ika batang AB setimbang# maka bahu orang itu harus diletakkan sejauh.....  "a$ab%

"ik : $ < &88> $A < 188> "it : %L a.a!: Misalkan terle!ih dahulu osisi tongkat di!ahu orang lalu gam!arkan ga*aga*a *ang

 !ekerja ada sistem terse!ut+ Maka dari s*arat kesetim!angan statis EƮ < 8 $ + %  $A + (,  %) B > + 8 < 8 (torsi ositi jika arah utaran searah jarum jam dan se!alikn*a) &88 > + %  188 > (,  %) < 8 &88 > + % < 188 > (,  %) < 8 &% < ,  % &% B % < , '% < , % < ,/' < 8-& m adi osisi !ahu 8-& m  atau , m  8-& m < 1-4 m dari A ENERGI KINETIK ROTASI

enda *ang !ergerak translasi memiliki energi kinetik :   <

1 2

,

enda *ang !ergerak rotasi memiliki energi kinetik :    <

1 2

,

enda *ang menggelinding artin*a !enda terse!ut selama !erotasi juga mengalami translasi- sehingga !enda *ang menggelinding memiliki energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi *ang !esarn*a :   B   <

1 2

 B ,

1 2

,

K%%-#/(&'(& P(,-%+ 





Partikel adalah !enda *ang ukurann*a daat dia!aikan- sehingga daat digam!arkan se!agai suatu titik materi+ ika ga*a *ang !ekerja ada titik materi terse!ut (artikel) tak seim!ang- maka !enda han*a !ergerak translasi dan tak mengalami gerak rotasi+ S*arat keseim!angan statik untuk !enda *ang diangga se!agai artikel adalah resultan ga*a *ang !ekerja ada !enda terse!ut sama dengan nol dan !enda dalam keadaan diam+ EF < 8 ika !enda dalam keadaan !ergerak dan EF < 8- maka !enda dikatakan seim!ang dinamik+ ika artikel terletak ada !idang XN dan ga*aga*a *ang !ekerja diuraikan ada sum!u X dan N- maka s*arat keseim!angan statikn*a adalah: EF% < 8 dan EF* < 8 dengan: F% < resultan ga*a ada komonen sum!u X F* < resultan ga*a ada komonen sum!u N ontoh0ontoh konstruksi kesetim!angan !enda karena engaruh  ga*a:

Aa!ila ada sistem keseim!angan !enda tegar terdaat se!uah titik tumu teta maka am!illah titik teta terse!ut se!agi usat momen ga*a+ ontoh Soal: Seorang enari !alet !erutar  utaran/sekon dengan kedua tangann*a direntangkan+ Pada saat itu momen inersia enari 6 kg m,+ Kemudian lengann*a diraatkan sehingga momen inersian*a menjadi , kg m,+ Frekuensi utaran sekarang menjadi++++++  "a$ab%

"ik: O1 <  utaran/s I1 < 6 kg m , I, < , kg m , "it : O, <+++++ a.a! : "engan kekekalan momentum sudut:

dieroleh rekuensi sudut atau ke0eatan sudut *ang !aru:

K%%-#/(&'(& S(/-+ L(/-+ (& I&-8%,%&  N%,(+ !

Pada !enda *ang diam ( Statis ) kita mengenal  ma0am keseim!angan !enda statis*aitu : a+ Sta!il ( manta / teta )  !+ ?a!il ( go*ah / tidak teta ) 0+ Indieren ( se!arang / netral )

1+ Dntuk !enda *ang digantung+ Keseim!angan sta!il : aa!ila ga*a *ang di!erikan adan*a dihilangkan+ Maka ia akan kedudukan semula+ Se!uah aan emat ersegi anjang digantungkan ada se!uah sum!u mendatar di P ( sum!u tegak lurus aan )+ Titik !erat  dari aan terletak 3ertikal di !a.ah titik  gantung P- sehingga aan dalam keadaan ini setim!ang sta!il+ ika ujung A aan di  utar sedikit sehingga titik !eratn*a semula (  )- maka kalau aan dileaskan ia akan  !erutar kem!ali kekeseim!angann*a semula+

Gal ini dise!a!kan karena adan*a suatu koel dengan ga*a !erat @ dan ga*a tegangan tali T *ang !erutar kekanan+ ( @ < > )- sehingga aan terse!ut kem!ali kekeseim!angann*a semula *aitu seim!ang sta!il+

Keseim!angan la!il : Aa!ila ga*a *ang di!erikan adan*a dihilangkan- maka ia tidak  akan daat kem!ali ke kedudukan semula+

Kalau titik gantung P tadi sekarang !erada 3ertikal di !a.ah titik !erat  maka aan dalam keadaan seim!ang la!il Kalau ujung A aan diutar sedikit naik kekiri sehingga titik !eratn*a sekarang ( Q ) di !a.ah titik !eratn*a semula (  )- maka kalau aan dileaskan ia akan !erutar turun ke !a.ah- sehingga akhirn*a titik   !eratn*a akan !erada 3ertikal di !a.ah titik gantung P+ Gal ini dise!a!kan karena adan*a suatu koel dengan ga*a !erat @ dan ga*a tekanan ( tegangan tali ) T *ang  !erutar kekiri ( @ < T )- sehingga aan turun ke !a.ah dan tidak kem!ali lagi kekeseim!angann*a semula+ Keseim!angan indieren : Aa!ila ga*a *ang di!erikan adan*a dihilangkan- maka ia akan !erada dalam keadaan keseim!angan- tetai di temat *ang !erlainan+

,+

Kalau titik gantung P tadi sekarang !erimit dengan titik !erat - maka aan dalam keadaan ini setim!ang indieren+ Kalau ujung A aan di utar naik- maka ga*a !erat @ dan ga*a tekanan T akan teta ada satu garis lurus seerti semula ( tidak terjadi koel) sehingga aan di utar !agaimanaun juga ia akan teta seim!ang ada kedudukann*a *ang !aru+ Dntuk !enda *ang !erada di atas !idang datar+ Keseim!angan sta!il : kesetim!angan *ang dialami !enda- dimana jika ada !enda di!erikan gangguan *ang mengaki!atkan osisi !enda !eru!ah- setelah gangguan terse!ut dihilangkan- !enda akan kem!ali ke osisi semula

Se!uah ararel eiedum sikusiku ( !alok ) diletakkan di atas !idang datar- maka ia dalam keadaan ini seim!ang sta!il- ga*a !erat @ dan ga*a tekanan > *ang masingmasing !ertitik tangka di  ( titik !erat !alok ) dan di A terletak ada satu garis lurus+ Kalau !alok terse!ut diutar naik sedikit dengan rusuk  se!agai sum!u erutarann*a- maka ga*a tekanan > akan indah ke - dan dalam keadaan ini akan indah ke - dan dalam keadan ini akan tim!ul suatu koel dengan ga*aga*a @ dan > *ang !erutar ke kanan ( @ < > ) sehingga !alok terse!ut kem!ali keseim!angann*a semula *aitu seim!ang sta!il+ Keseim!angan la!il : kesetim!angan *ang dialami !enda- di mana jika ada !enda di!erikan ganguan *ang mengaki!atkan osisi !enda !eru!ah- dan setelah gangguan terse!ut dihilangkan maka !enda tidak kem!ali ke osisi semula+ Se!uah ararel eiedum miring ( !alok miring ) *ang !idang diagonaln*a A tegak lurus ada !idang alasn*a diletakkan diatas !idang datar- maka ia dalam keadaan ini setim!ang la!il- ga*a !erat @ dan ga*a tekanan > *ang masingmasing melalui rusuk  dari !alok terse!ut terletak ada satu garis lurus+

Titik tangka ga*a tekanan > ada ada rusuk >+ Kalau !alok terse!ut diutar naik sedikit dengan rusuk  se!agai sum!u utarn*a- maka ga*a tekanan > *ang !erutar kekiri ( @ < > )- sehingga !alok terse!ut akan turun ke!a.ah dan tidak kem!ali lagi kekesetim!angann*a semula+ Keseim!angan indieren : kesetim!angan *ang dialami !enda di mana jika ada  !enda di!erikan gangguan *ang mengaki!atkan osisi !enda !eru!ah- dan setelah gangguan terse!ut dihilangkan- !enda tidak kem!ali ke osisi semula- namun tidak mengu!ah kedudukan titik !eratn*a+ Se!uah !ola diletakkan diatas !idang datar ia dalam keadaan ini seim!ang indieren+

Kalau !ola diindah / diutar- maka ga*a !erat @ dan ga*a tekanan > akan teta ada satu garis lurus seerti semula ( tidak terjadi koel )- sehingga !ola !erindah /  !erutar !agaimanaun juga ia akan teta seim!ang ada kedudukan *ang !aru+ P%&'%,-(& *.( #((

enda tegar diangga tersusun dari !an*ak artikel dan massa se!uah !enda meruakan jumlah massa masingmasing artikel en*usun !enda terse!ut+ Pusat massa adalah se!uah titik ada !enda di mana massa semua artikel en*usun !enda diangga terusat ada titik terse!ut+ R.#. *.( #((

Setia !enda tegar diangga tersusun dari !an*ak artikel di mana jarak antara setia  artikel sama+ $alauun demikian- untuk memermudah enurunan rumus menentukan usat massa- di!uat en*ederhanaan dengan mengangga !enda tegar han*a terdiri dari dua artikel+ Kedua artikel ini daat dise!ut sistem !enda tegar+

m1 < massa artikel 1- m , < massa artikel ,+ Kedua artikel !erada ada sum!u %+ Partikel 1 !erjarak %1 dari sum!u * dan artikel , !erjarak % , dari sum!u *+ Pusat massa disingkat PM+ Kedua artikel terletak ada sum!u % karenan*a usat massa kedua artikel ditulis %PM+

m < m1 B m, < massa total kedua artikel+ Pusat massa terletak di antara kedua  artikel itu+ ika m1 B m, < m maka usat massa teat !erada di tengahtengah kedua

 artikel+ Se0ara matematis- ersamaann*a daat diu!ah menjadi :

ika m1 R m, maka letak usat massa le!ih dekat dengan m1+ Se!alikn*a jika m, R m1 maka letak usat massa le!ih dekat m,+ Persamaan di atas han*a !erlaku untuk satu dimensi- di mana artikel !erada ada salah satu sum!u koordinat (sum!u %)+ Aa!ila kedua artikel !erada dalam se!uah !idang (, dimensi) maka kita daat menam!ahkan ersamaan usat massa untuk koordinat *+

#umus di atas ter!atas ada dua artikel+ ika terdaat !an*ak artikel maka kita !isa memerluas rumusn*a+ #umus untuk koordinat % :

#umus untuk koordinat * :

#umus untuk koordinat 9 :

ika artikelartikel terletak ada suatu !idang (dua dimensi) maka usat massa  !enda !erada di antara %PM dan *PM+ Se!alikn*a jika artikelartikel terletak dalam suatu ruang (tiga dimensi) maka usat massa !enda !erada di antara % PM- *PM dan 9PM+ TITIK BERAT

Setia artikel dalam suatu !enda memiliki !erat+ erat seluruh !enda adalah resultan dari semua ga*a gra3itasi !erarah 3ertikal ke !a.ah dari semua artikel ini+ Titik  !erat meruakan titik di mana ga*a !erat !ekerja se0ara eekti+#esultan ini !ekerja melalui suatu titik tunggal- *ang dise!ut titik !erat (Pusat gra3itasi)+

Koordinat titik !erat daat dihitung dengan rumus s!! :

terse!ut

ila !enda !erada ada medan gra3itasi *ang homogen- maka ersamaan daat ditulis menjadi :

Dntuk !enda dalam satu dimensi rumus diatas daat ditulis menjadi :

Dntuk !enda dalam dua dimensi rumus diatas daat ditulis menjadi :

Dntuk !enda dalam tiga dimensi rumus diatas daat ditulis menjadi :

Dntuk !enda simetris letak titik !eratn*a daat dilihat ada ta!el !erikut:

!enda *ang !entukn*a

VI"

MODEL9PENDEKATAN9METODE9STRATEGI PEMBELAJARAN

Model : Proje0t !ase learning- dan jigsa.+ Metode : "is0o3er* learning- demonstrasi - ekserimen- dan diskusi kelomok+ Pendekatan : S0ientii0 aroa0h+   Strategi Mengamati demonstrasi mendorong !enda dengan osisi ga*a *ang !er!eda!eda untuk mendeinisikan momen ga*a+ Mendiskusikan eneraan keseim!angan !enda titik- !enda tegar dengan menggunakan resultan ga*a dan momen ga*a- eneraan konse momen inersiadinamika rotasi- dan eneraan hukum kekekalan momentum ada gerak rotasi+ •

•

•

•

Mengolah data hasil er0o!aan ke dalam graik- menentukan ersamaan graikmenginterretasi data dan graik untuk menentukan karakteristik keseim!angan  !enda tegar  Memresentasikan hasil er0o!aan tentang titik !erat

VII" KEGIATAN PEMBELAJARAN T(/%+ 1"1 A-:-( K%'-((& P%#/%+((,(& P%,%#.(& II N$ A-:-( P%#/%+((,(& A P%&(<.+.(&

1 ,  &

erdoa dan menga!sensi+ Mem!eri moti3asi keada eserta didik+ @uru menge0ek kemamuan ras*arat eserta didik !erdasarkan ertemuan I *aitu tentang torsi- momen inersia- titik !erat- dan momentum sudut ada  !enda tegar+ @uru menginormasikan tujuan *ang akan di0aai ada ertemuan II+

B

K%'-((& I&-

@uru melakukan demonstrasi/menamilkan 3idio mengenai konse titik !erat+ Peserta didik setelah melihat demonstrasi/3idio dari guru- menanggai hal terse!ut+  Sis.a mengetahui tujuan- hiotesis- dan rumusan masalah er0o!aan konse titik !erat ada !enda homogen *ang akan dilakukan+ & Memersiakan lem!ar kerja- alat dan !ahan untuk mem!uat kar*a *ang menerakan konse titik !erat ada !enda homogen (ada ertemuan I guru meminta sis.a untuk men*iakan ekserimen)+ Menjelaskan alat dan !ahan *ang digunakan+ ' Mem!eritahukan langkah kerja mem!uat kar*a *ang menerakan konse titik   !erat ada !enda homogen+ 4 Melakukan em!uatan kar*a *ang menerakan konse titik !erat ada !enda homogen 5 Peserta didik mengisi lem!ar kerja 6 Peserta didik setelah melakukan er0o!aan diarahkan oleh guru untuk  menganalisis !erkelomok mengenai hasil er0o!aan+ 7 Setelah selesai !erdiskusi eserta didik erkelomok mem!a0akan hasil diskusi+ 18 Mem!eri kesematan keada tia kelomok untuk menanggai hasil diskusi kelomok *ang telah mem!a0akan hasil diskusi !erua ertan*aan- masukan atau er!aikan 11 @uru mem!erikan klariikasi dan mem!erikan enguatan ada materi *ang telah di diskusikan+

;(.

18 menit

58 menit

1 ,

C

P%&..*

1, 1 1& 1'

ersamasama dengan eserta didik men*imulkan hasil diskusi Gasil diskusi dikumulkan untuk di e3aluasi @uru mem!erikan e3aluasi tertulis Memoti3asi sis.a dan enutu

, 

18 menit

VIII" MEDIA ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN • •

•

IX"

 >o + 1+ ,+ +

Media Alat

: etak dan elektronik (internet) : Karton/kardus- @unting /utter- Stati- Penggaris- enang- Alat  elu!ang- e!an- arum+ Sum!er elajar : ?em!ar kerja sis.a- !uku egangan Fisika jilid 1- uku Fisika Penunjang Akti3itas Peserta didik- hands out-  &anduan &raktikum  'isika SMA# edukasi+net+ SUMBER PENILAIAN

Teknik Penilaian entuk Instrumen

Instrumen Penilaian

;!ser3asi Penugasan Portoolio

?em!ar engamatan sika dan sikomotorik  Soal Djian Kometensi ?em!ar Per0o!aan

(he)klist 

Draian/Pilihan @anda ?aoran Per0o!aan

akarta-CCCCCCC+ @uru Mata Pelajaran

*&impinan satuan pendidikan+

Fisika

 >IP+

?amiran 1

>IP+

LEMBAR KERJA SIS;A LKS! LEMBAR KERJA SIS;A I

 >amasis.a Kelas  >o+ A!sen

: CCCCCCCCCCCCC : CCCCCCCCCCCCC : CCCCCCCCCCCCC

A T..(& Menentukan titik !erat ada !enda homogen melalui er0o!aan B A+( (& /(<(&

1 ,  &

Karton/kardus Stati enang e!an

') @unting /utter 4) Penggaris 5) Alat elu!ang 6) arum

C P,$%., P%,=$/((&

1 Siakan stati- !enang- jarum- dan !e!an serta karton dengan !entuk *ang sudah ditentukan+ #angkailah

C

1 2 3

, uat tiga !uah lu!ang ada inggir otongan karton itu+  @antungkan otongan karton dengan memasukkan lo!ang ke1 ke dalam jarum *ang  !erada ada stati *ang sudah disediakan+ & Ikatkan !enang *ang sudah di!eri !e!an ada jarum+ ' ika sistem sudah setim!ang- tanda , titik *ang !erimit dengan !enang dan !uatlah garis+ 4 Dlangi langkah - &- dan ' untuk lo!ang ke, 5 Dlangi langkah - &- dan ' untuk lo!ang ke 6 Dlangi langkah , samai 5 untuk otongan karton *ang lain+ D D(( P%,=$/((&

 >o 1

enda

Titik erat Terhada s!X Terhada s!N (0m) (0m)

C

#umus

,  &

'

D-.-

1 andingkan dengan teori untuk titik !erat !entuk ?

, uatlah ersamaan umum untuk titik !erat

LEMBAR KERJA SIS;A LKS!

 >amasis.a Kelas  >o+ A!sen

: CCCCCCCCCCCCC : CCCCCCCCCCCCC : CCCCCCCCCCCCC

A T..(&

Menentukan titik !erat ada !enda homogen melalui erhitungan B A+( (& /(<(&

a e!an (.)  ! Karton 0 ?idi

d+ @unting / utter e+ Pensil/!oloint

+ Penggaris g+ enang

C S%>.* *%,=$/((&

C

D P,$%., *%,=$/((&

1 uatlah garis sem!arang (""Q) *ang mele.ati titik !erat ()  , Dkur jarak titik A terhada garis ""Q (seerti ada gam!ar)- lam!angkan dengan %A+ Dlangi langkah terse!ut untuk titik  dan  E D(( *%&'(#((& T--

 A  

X %,<((* '(,- DD?!

X9 < XA < X < X <

LEMBAR DISKUSI

erdasarkan kegiatan ,+ 1 Gitunglah jumlah momen ga*a () !enda terhada titik  CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC , Gitunglah jumlah momen ga*a () oleh masingmasing !erat artikel

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC  Pada sistem terse!ut- !eraa !esar resultan ga*an*aL (dalam kasus ini- resultan ga*an*a adalah resultan ga*a tegang tali T dengan ga*a !erat .)+ agaimanakah  !esar- arah dan garis kerja kedua ga*a terse!utL CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC & "ari ja.a!an no 1- ,- dan - !agaimana kesimulanmu tentang hasil kegiatan 1L Aakah osisi titik !erat *ang kalian temukan dari kegiatan 1 sudah sesuai dengan  enentuan titik !erat dari kegiatan ,L elaskan ja.a!anmu CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC F K%-#*.+(&

erdasarkan kegiatan menentukan titik !erat melalui er0o!aan dan erhitungan- !uatlah kesimulan tentang titik !erat dan hu!ungann*a dengan s*arat kesetim!angan CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

LEMBAR KERJA SIS;A LKS!

 >amasis.a Kelas  >o+ A!sen

: CCCCCCCCCCCCC : CCCCCCCCCCCCC : CCCCCCCCCCCCC

A" T..(&

Men*elidiki s*arats*arat keseim!angan untuk se!uah !enda tegar  B" A+( (& /(<(&

atang ka*u homogen (B ,8 0m)- stati (, !uah)- enjeit (& !uah)- katrol (, !uah) !enang jahit- !e!an dan enggantung ( set)- jarum entul !er.arna- nera0a egas- aan trilek- kertas graik mm- aku a*ung/seloti+ C" S%>.* *%,=$/((&

D" P,$%., *%,=$/((&

1 Susun alatalat seerti gam!ar di atas+ , @antungkan !atang A atur !e!an m1- m,- dan m sedemikian sehingga osisi !atang A seerti ada gam!ar   Tandailah titiktitik A- - - "- U dan F ada kertas graik  & ?easkan kertas graik dari aan trilek  ' Tim!anglah !erat !atang A (dise!ut $o) !erat !e!an m1 (dise!ut $1) dan !erat  !e!an m, (dise!ut $,) dan !erat !e!an m  (dise!ut .)

E D(( *%&'(#((&

$o < CCCCCCCC+ > $1 < CCCCCCCC+ > $, < CCCCCCCC+ > $ < CCCCCCC+++++ >

C

 T1  T1 A  T1 C L1

 T2

L3

 Ty

D L2

1 @am!arkan 3ektor3ektor ga*a T1- T,- $1 gam!ar  dengan anjang sesuai dengan W0  !erat ga*a masingmasing  T2 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC W3 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC , Draikan ga*a itu masingmasing menjadi komonen hori9ontal dan komonen 3erti0al Draian ga*a Draian ga*a Momen ga*a terhada esarn*a ?engan 1 Momen @a*a  ada s!+X (F%)  ada s!+N (F*) ga*a (m) (>m) (>) (>) T1 T, $1 $ EF% < CC EF* < CC EFMomen < CC  Se!utkan a0toraktor engganggu aa saja *ang daat memengaruhi hasil ekserimen CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC & agaimana endaatmu mengenai nilainilai EF%- EF*- EFMomen dari hasil di atasL CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC ' atang A diam- !erarti dalam keadaanCCCCCCCCCCCC+ F K%-#*.+(&

Seandain*a a0toraktor engganggu terse!ut di atas daat kita hilangkan- s*arats*arat *ang harus dienuhi agar !enda dalam keadaan seim!ang 1 EF% < CC+ , EF* < CC+  EFMomen < CC+ Ini dikenal se!agai s*arat keseim!angan !enda tegar+

L(#*-,(& 2  C$&$< -&,.#%& %:(+.(-! 1"

"ua roda memun*ai usat *ang sama+ ika ke0eatan roda ertama  kali dari roda kedua- er!andingan jari  jari roda ertama dan roda kedua adalah+ + + + (" 1:1 d+  : 1 /" 1:  e+  : ,

,: ,+ Pada gam!ar di saming !esar tegangan tali P adalah + + + + a+ 188 ne.ton  !+ 168 ne.ton 0+ ,18 ne.ton d+ 88 ne.ton e+ &88 ne.ton ="



A

:  !e!an

+

Pada sistem kesetim!angan !enda tegar seerti tamak ada gam!ar+ A !atang homogen anjang 68 0m- !eratn*a 16 >- !erat !e!an < 8 >-  adalah tali+ ika jarak A < 48 0m- tegangan ada tali adalah + + + +

a+ 4 >  !+ &6 > 0+ '8>

d+ 4' > e+ 68 >

L(#*-,(& 3 L%#/(, P%&'(#((& S-(*!

?UMA# PU>@AMATA> ;SU#VASI/untuk sika Mata Pelajaran Kelas/idang

: Fisika : X /Kesetim!angan dan "inamika #otasi ;!ser3asi

 >o

>ama Peserta didik  Ak  "is t l (1) (,) 1+ ,+ + &+ '+ 4+ 5+ 6+ 7+ 18+ 11+ 1,+ 1+ 1&+ 1'+ 14+ 15+

Kinerja Presentasi Kerjsm Prnsrt

Visual Isi

()

(')

(&)

(4)

ml  >ilai Skor 

16+ 17+ ,8+ Keterangan :

 ilaiakhir 

=

& < selalu  < sering , < arang 1 < Tidak ernah

 jumlahskor  yangdidapat   ,188W  jumlahskor maksimum

L(#*-,(& 4 R./,- P%&-+(-(& K-&%,(!

#D#IK PU>I?AIA> KI>U#A Mata Pelajaran Kelas/idang Skor

&



,

: Fisika : XI/Kesetim!angan enda Tegar  Kemamuan/Ketera Kemamuan milan *ang dinilai mengorganisasi skor  Tugas- Kerja- atau Kegiatan Peserta didik   Ia mamu memun*ai mengorganisasikan tugas  emahaman *ang dengan 0ara *ang logis  jelas tentang maksud sesuai dengan suruhan *ang tugas *ang di!erikan di!erikan

Peran serta dalam diskusi

Peserta didik   !ereran akti di dalam diskusi kelomokmen*um!angkan  emikirann*a Peserta didik mem!utuhkan Ia mamu mengikuti Ia !ereran akti  sedikit !antuan untuk  instruksi- tai mm!utuhkan dalam kelomokmemahami tujuan kegiatan-  !e!eraa !antuan dalam tetai se!atas han*a tugas atau er0o!aan mengem!angkan rosedur  se!agai engamat kerja/kegiatan *ang logis Peserta didik !an*ak   antuan teta di!utuhkan Peserta didik han*a  !ergantung ada !antuan .alauun dalam instruksi menjadi engamat-

1

dan dukungan agar  mamu memahami tujuan tugas/kegiatan *ang di!erikandan melakukann*a+ Tidak memahami tujuan kegiatantugas atau  er0o!aan *ang di!erikan serta tidak mamu melaksanakan .alauun dengan !antuan

*ang sederhana+ Ketidakteatan dalam  engamatan- engukuran atau unsur  unsur hasil kerja Peserta didik tidak mamu mengikuti suruhan/instruksi dari tugas *ang di!erikan

tana !erusaha untuk ikut mengam!il eran dalam diskusi kelomok  Peserta didik diam mem!isu seri!u  !ahasa dan 0enderung asi 

L(#*-,(& 5 L%#/(, P%&-+(-(& K-&%,(!

?UMA# PU>I?AIA> KI>U#A Mata Pelajaran : Fisika Kelas/idang : XI/Kesetim!angan enda Tegar  KU?;MP  >; >AMA PUSU#TA KUTU#  KU#A "ISK  DM?AG ;K  "I"IK  AMPI? I?MIA DSI SK;#  A> G 1 , 1  & ' 1 , ,  & ' 1 ,   & '

&

'

4

5

1 ,  & ' 1 ,  & ' 1 ,  & ' 1 ,  & '

L(#*-,(& 6 L%#/(, P%&-+(-(& K$'&--8!

?UMA# PU>I?AIA> K;@>ITIF Mata Pelajaran Kelas/idang

: Fisika : XI/Kesetim!angan enda Tegar   >;M;# S;A?

>ilai Akhir 

 >AMA

 >;

1 1 , & ' 4 5 6 7 18 11 1, 1 1& 1' 14 15 16 17 ,8

,



&

'