RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satu Satuan an Pend Pendid idik ikan an
: MAN MAN 3 Kebu Kebume menn
Kelas/Semester
: !/ "ena#
Mata Pe Pela$aran
: Me Metematika %a$ib
Materi P&k&k
: Baris 'an 'eret Arimetika
Al&kasi %aktu
: *+ menit ( , kali #ertemuan)
A- .JAN .JAN PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. 2. 3. 4.
Siswa Siswa dapat dapat menent menentuka ukan n pola pola barisan barisan aritmet aritmetika ika.. Siswa dapat menentukan menentukan beda suatu barisan aritmetika. aritmetika. Siswa dapat menentukan menentukan suku ke-n suatu suatu barisan barisan aritmetika. aritmetika. Siswa dapat dapat menyeles menyelesaikan aikan masalah masalah sederhan sederhanaa dalam kehidupan kehidupan sehariseharihari dengan menggunakan konsep barisan aritmatika.
B- K0MP K0MPE. E.EN ENS! S! !N.! !N.! KI3
: Memaha ahami menerapkan dan meng enganalisi lisiss pengetahu ahuan !aktualkonseptual prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan pengetahuan teknologi teknologi seni budaya budaya dan humaniora humaniora dengan wawasan wawasan kemanu kemanusiaa siaan n kebang kebangsaa saan n kenega kenegaraan raan dan perada peradaban ban terkai terkaitt penyeb penyebab ab !enome !enomena na dan ke"adi ke"adian an prosed prosedura urall pada pada bidang bidang ka"ia a"ian n yang ang spesi pesi!i !ik k sesu sesuai ai deng engan bakat akat dan dan min minat untu ntuk meme#ahkan masalah.
KI4
: Mengol Mengolah ah menalar menalar dan menya"i menya"i dalam ranah ranah konkret konkret dan ranah ranah abstr abstrak akn n terk terkai aitt deng dengan an peng pengem emba bang ngan an dari dari yang yang dipe dipela la"ar "arin inya ya disekolah se#ara mandiri dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
C- K0MPE.ENS K0MPE.ENS!! 'ASAR (K') (K') 'AN !N'!KA !N'!KA.0R .0R Kompetensi $asar 3.% Menggeneralisasi pola bilangan dan "umlah pada barisan aritmetika dan geometri
Indikator 3.%.1. Menentukan pola barisan aritmetika. 3.%.2. Menentukan beda suatu barisan aritmetika. 3.%.3. Menentukan suku ke-n suatu barisan aritmetika.
4.% Menggunakan pola barisan aritmatika atau geometri untuk menya"ikan dan menyelesaikan masalah konstektual & termasuk pertumbuhan peluruhan bunga ma"emuk dan anuitas'.
4.%.1. Menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep barisan aritmatika.
'- MA.ER! PEMBELAJARAN
Barisan Aritmetika (arisan aritmatika adalah barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan )b* Contoh: 3 % + 12 1,. (arisan diatas merupakan barisan aritmatika karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu samatetap yaitu % 3 / + % / 12 + / 1, 12 / 3. 0ah 3 inilah yang dinamakan beda. umus umum suku ke-n barisan aritmatika dengan suku pertama a dan beda b dapat diturunkan seperti berikut. 2 / a b 3 / u2 b / &a b' b / a 2b 4 / u3 b / &a 2b' b / a 3b , / u4 b / &a 3b' b / a 4b n / a &n-1' b umus umum suku ke-n dari barisan aritmatika adalah
n 1 a 2 (n ,)b Keterangan n
/ suku ke-n
a
/ suku pertama
b
/ beda / n n 1
ontoh : 5entukan suku pertama beda dan suku ke-16 dari barisan berikut ini 7 a.
1 4 8 169
b.
4 2 6 -29.
awab : a.
1 4 8 16 9 a/1 b / 4 1 / 3 umus suku ke-n adalah n / a &n 1'b Suku ke-16 barisan tersebut adalah 16 / 1 &16 - 1' 3 16 / 1 +. 3 16 / 1 28 16 / 2; adi suku ke-16 dari barisan bilangan tersebut adalah 2; b. 4 2 6 -2 9. a/4 b / 2 4 / -2 umus suku ke-n adalah n / a &n 1'b Suku ke-16 barisan tersebut adalah 16 / 4 &16 - 1' . -2 16 / 4 +. -2 16 / 4 - 1; 16 / -14 adi suku ke-16 dari barisan bilangan tersebut adalah -14
Sisi#an Sisipan pada deret aritmatika dapat diperoleh dengan #ara menambahkan deret ke#il aritmatika lainnya diantara dua buah suku yang berurutan di dalam sebuah deret aritmatika. ntuk memahaminya dengan lebih mudah perhatikan sa"a #ontoh berikut ini: $eret aritmatika awal: 2;14262%32 $eret aritmatika setelah diberi sisipan: 24%;1612141%1;2622242%2;3632 0ilai selisih pada deret aritmatika yang telah diberi sisipan &b1' dapat diketahui dengan menggunakan rumus:
Keterangan :
b1 b k
/ selisih pada deret yang telah diberi sisipan / selisih pada deret aritmatika awal / banyaknya bilangan yang disisipkan
ontoh $eret awal: 2;14262%32
$eret baru: 24%;1612141%1;2622242%2;3632 umus: awab : b / ; 2 / % k/2 Maka:
b1 = 2
Suku .en4a5
E- ME.0'E/ PEN'EKA.AN PEMBELAJARAN
>endekatan sainti!ik Model pembela"aran menggunakan problem based learning. Metode pembela"aran menggunakan metode #eramah diskusi kelompok tanya "awab dan penugasan
6- ME'!A PEMBELAJARAN
?$ ?aptop >apan tulis dan spidol
"- SMBER BELAJAR
(. K 0oormandiri. Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib.Jakarta.>enerbit @rlangga.2618A Sukino. Matematika Jilid 2B untuk SMA/MA Kelas X.akarta.>enerbit @rlangga.2618A ?embar Ker"a Siswa
7- KE"!A.AN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama: *+ menit Kegiatan >endahuluan
$iskripsi Kegiatan
Inti
(erdoa Curu mengabsen peserta didik Curu mengondisikan suasana bela"ar yang menyenangkan Curu mendiskusikan kompetensi yang sudah dipela"ari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipela"ari. Curu menyampaikan kompetensi yang akan di#apai dan man!aatnya dalam kehidupan seharihari Curu menyampaikan garis besar #akupan materi barisan aritmatika kegiatan yang akan dilakukan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembela"aran. Curu mengkondisikan suasana bela"ar yang menyenangkan
Discovery Learning :
Stimulation &>emberian Stimulus' Curu menya"ikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembela"aran barisan aritmatika. roblem Satatement &Identi!ikasi Masalah' Siswa mengidenti!ikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. !ata Calle"tin# $Men#umpulkan !ata% !ata ro"essin# &Mengolah $ata' Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan. Selama siswa beker"a guru memperhatikan dan
%, menit
>enutupan
mendorong semua siswa untuk menyelesaikan peker"aannya. &eri'i"ation &Mengu"i Dasil' Setelah selesai siswa menger"akan hasil peker"aannya di papan tulis. (enerali)ation &Menyimpulkan' Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembela"aran barisan aritmatika. Curu dan siswa melakukan re!leksi terhadap 16 menit proses pembela"aran yang telah berlangsung. Siswa diminta membuat rangkuman materi barisan aritmatika. Curu memberikan tes akhir kepada siswa. Curu mengin!ormasikan ren#ana kegiatan pembela"aran untuk pertemuan berikutnya Curu mengakhiri kegiatan pembela"aran.
!- PEN!LA!AN 7AS!L PEMBELAJARAN 1. 2.
5eknik penilaian : pengamatan dan tes tertulis >rosedur penilaian :
N& 1.
2.
3.
As#ek 8an4 dinilai
.eknik Penilaian
Sikap >engamatan a. 5erlibat akti! dalam pembela"aran #ara menemukan konsep barisan aritmatika. b. (eker"asama dalam kegiatan kelompok. #. 5oleran terhadap proses peme#ahan masalah yang berbeda dan kreati!. >engetahuan a. Men"elaskan kembali Mengenai >engamatan menemukan konsep barisan tes aritmatika. b. Menyatakan kembali konsep peme#ahan masalah Keterampilan a. 5erampil menerapkan konsep >engamatan prinsip dan strategi peme#ahan masalah yang releEan yang berkaitan dengan materi a"ar.
%aktu Penilaian Selama pembela"aran saat diskusi
dan >enyelesaian tugas indiEidu dan kelompok
>enyelesaian tugas &baik indiEidu maupun kelompok' dan saat diskusi
J- !NS.RMEN PEN!LA!AN .es tertulis 1. 5entukan rumus suku ke-n dari barisan ; 12 1% 26 9 2. 5entukan suku tengah dari: 26 28 34 41 4; 9 3. Suku ke-1+ pada barisan 4+ 42 3,9 4. Suku ketiga suatu barisan aritmatika sama dengan 11 sedangkan suku kesepuluh sama dengan 3+. arilah suku pertama dan beda barisan itu F
Kunci jawaban
0o 1.
awaban (arisan aritmatika: ; 12 1% 26 9
Skor 2,
Suku pertama: a / ;
,
(eda : b / 12-; / 4
,
dan
umus suku ke-n : n / a & n-1 ' b
,
n/ ; &n-1' 4
3
n/ ; 4n 4
3
n/ 4n 4
4
adi rumus suku ke-n adalah n / 4n 4 2.
Suku tengah dari: 26 28 34 41 4; 9 Suku pertama: a / 26
2, ,
n / 4;
3.
t / = & a n '
,
t / = &264;' t / = & %;' t / 34 (arisan aritmatika 4+ 42 3,9
, , ,
Suku pertama: a / 4+
,
(eda : b/ 42- 4+ / -8
,
Suku ke-n : n / a &n-1' b
,
3,
Suku ke-1+ :
4.
1+ / 4+ & 1+-1 ' &-8'
,
/ 4+ 1; &-8'
,
/4+ &-12%'
,
/ -88
,
adi suku ke-1+ barisan aritmatika adalah -88. 3 / 11 a 2b / 11 9.&i' 16 / 3+ a +b / 3+ 9.&ii' , $ari persamaan &i' dan &ii' diperoleh: a 2b / 11 a +b / 3+ , -8b / - 2; b/4 ,
1,
LEMBAR PEN"AMA.AN PEN!LA!AN S!KAP Mata >ela"aran KelasSemester 5ahun >ela"aran Baktu >engamatan
: Matematika : GI II & Cenap ' : 2618 261; : >ada >roses >embela"aran
!ndikat&r sika# akti9 dalam #embela$aran menemukan k&nse# barisan aritmatika1. Kurang baik jika menun"ukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembela"aran menemukan konsep barisan aritmatika. 2. (aik jika menun"ukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembela"aran tetapi belum a"egkonsisten 3. Sangat baik jika menun"ukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok se#ara terus menerus dan a"egkonsisten
!ndikat&r sika# beker$asama dalam ke4iatan kel&m#&k1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk beker"asama dalam kegiatan kelompok. 2. (aik jika menun"ukkan sudah ada usaha untuk beker"asama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum a"egkonsisten. 3. Sangat baik jika menun"ukkan adanya usaha beker"asama dalam kegiatan kelompok se#ara terus menerus dan a"egkonsisten.
!ndikat&r sika# t&leran ter5ada# #r&ses #emea5an masala5 8an4 berbeda dan kreati9 . 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses peme#ahan masalah yang berbeda dan kreati!. 2. (aik jika menun"ukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses peme#ahan masalah yang berbeda dan kreati! tetapi masuih belum a"egkonsisten. 3. Sangat baik jika menun"ukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses peme#ahan masalah yang berbeda dan kreati! se#ara terus menerus dan a"egkonsisten. (ubuhkan tanda ; pada ko lom-kolom sesuai hasil pengamatan. 0o
Sikap 0ama Siswa
1
2
ertiwi
(eker"asama
K(
(
S(
(
/ (aik
K(
(
S(
5oleran K(
$st Keterangan: K(
/ Kurang baik
S(
/ Sangat baik
LEMBAR PEN"AMA.AN PEN!LA!AN KE.ERAMP!LAN Mata >ela"aran KelasSemester
: Matematika : GI II & Cenap '
(
S(
5ahun >ela"aran Baktu >engamatan
: 2618 261; : >ada >roses >embela"aran
!ndikat&r teram#il menera#kan k&nse# / #rinsi# dan strate4i #emea5an masala5 8an4 rele
Menerapkan konsepprinsip dan strategi peme#ahan masalah
0ama Siswa
K5 1
2
ertiwi
5
S5
dst
Keterangan: K5: Kurang terampil
5: 5erampil
S5 : Sangat terampil
Kutowinangun !ebruari 261; Mengetahui Curu >among Magang
Mahasiswa Magang
Dindun Mubasyiroh S.>d 0I>. 1+8%6331 266816 2 662
Siti MuHakiyah 0IM 1,2146183
