RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKARAN PENDEKATAN PENDEKATAN DISCOVERY DISC OVERY LEARNING
Oleh: RAHMANIA TRIANNISA 12030174042 / 2012 C
JURUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI NEGER I SURABAY SUR ABAYA A 2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pe Pendidikan
: Se Sekolah Me Menengah Pe Pertama
Nama Sekolah
: SMP Negeri 1 Taman Taman
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Sudut pusat dan Sudut keliling lingkaran
Kelas / Semester
: VIII / 2 dua!
Pertemuan ke
:2
"lokasi #aktu
: 2 $ %& menit
A! K"#$% K"#$%&% &%' ' I'& I'&
KI 1 : Meng Mengha harg rgai ai dan dan men mengh gha' a'at atii ajar ajaran an aga agama ma 'an 'angg dian dianut utn' n'aa KI 2 : Mengha Mengharg rgai ai dan dan meng mengha' ha'ati ati peril perilaku aku jujur jujur(( disi disipli plin( n( tang tanggun gungja gja)a* )a*(( pedul pedulii tolera toleransi nsi(( goto gotong ng ro'on ro'ong! g!(( sant santun un(( per+a per+a'a 'a diri( diri( dalam dalam *erin *erinte terak raksi si se+ar se+araa e,ekt e,ekti, i, deng dengan an KI -
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan ke*eradaann'a : Mema Memaha hami mi peng penget etah ahua uann ,aktu ,aktual al(( konse konsept ptua ual(l( dan pro prose sedu dural ral!! *erdas *erdasark arkan an rasa rasa ingin ingin tahun' tahun'aa tentang tentang ilmu ilmu pengeta pengetahua huan( n( teknol teknologi ogi(( seni( seni( *uda' *uda'aa terkai terkaitt ,enome ,enomena na dan
KI %
kejadian tampak mata : Men+ Men+o* o*a( a( meng mengol olah ah(( dan dan men' men'aj ajii dala dalam m rana ranahh konk konkre rett men mengg ggun unak akan an(( meng mengur urai ai(( merang merangkai kai(( memodi memodi,ika ,ikasi( si( dan mem*ua mem*uat! t! dan ranah ranah a*strak a*strak menul menulis( is( mem*a+a mem*a+a(( menghitung( menggam*ar( dan mengarang! sesuai dengan 'ang dipelajari di sekolah dan sum*er lain 'ang sama dalam dala m sudut pandang/teori
B! K"#$ K"#$%& %&%' %' D** D**++
1.1
Menghargai dan mengha'ati ajaran agama 'ang dianutn'a 2.2 Memiliki Memiliki rasa ingin tahu( per+a'a diri( dan ketertarikan pada matematika matematika serta memiliki rasa per+a'a pada da'a dan kegunaan matematika( 'ang ter*entuk melalui pengalaman *elajar. -. Menentukan hu*ungan sudut sudut pusat( panjang *usur( *usur( dan luas luas juring
C! I', I',-* -*&" &"++
1.1.1 1.1.1 0erdoa 0erdoa se*elum se*elum dan dan sesuda sesudahh menjalan menjalankan kan setia setiapp per*uatan per*uatan..
2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu dalam materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran 2.2.2 Memiliki rasa per+a'a diri dalam men'ampaikan pendapat. -..1 Menentukan hu*ungan sudut pusat dengan sudut keliling 'ang menghadap *usur 'ang sama pada se*uah lingkaran. D! M*&%+ A.*+ ,*' $+**+*& M*&%+ A.*+ : Sudut pusat dan Sudut keliling Lampiran 1! • M*&%+ P+**+*& : nsur unsur lingkaran • E! P%',%-*&*'
Pendekatan
: Discovery Learning
! L*'-**'-* P%#%*.*+*' K%*&*'
Pendahuluan
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
1. 3uru mem*eri salam dan mengajak sis)a
1&
*erdoa. 2. 3uru melakukan
apersepsi
dengan
mengajukan pertan'aan kepada sis)a untuk mengingatkan kem*ali tentang unsur4unsur lingkaran. Misal: “Anak-anak masih ingatkah kalian minggu lalu kita telah belajar apa saja? Coba jelaskan apa yang imaksu engan jari-jari lingkaran!
iameter
lingkaran!
busur
lingkaran ?" J***' *' ,''-*' ,*+ * 8
5pertemuan kemarin kita telah *elajar mengenai unsur4unsur lingkaran( luas dan keliling lingkaran *u.6 57ari4jari lingkaran adalah ruas garis lurus 'ang menghu*ungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat.6 58iameter adalah garis 'ang menghu*ungkan dua titik 'ang *erada tepat pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.6 50usur adalah himpunan titik4titik 'ang
menit
K%*&*'
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
*erupa kur9a lengkung *aik ter*uka atau tertutup! dan *erhimpit dengan lingkaran.6 -. 3uru mengkomunikasikan tujuan *elajar dan hasil *elajar 'ang diharapkan akan di+apai sis)a. Misal : “Mempelajari suut pusat an suut keliling lingkaran
memuahkan
kita
untuk
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan engan suut pusat an keliling lingkaran#"
%. 3uru mem*erikan moti9asi kepada sis)a agar semangat mempelajari materi terse*ut Misal : “Materi ini masih berhubungan engan materi yang akan atang sehingga kalian harus
memahami
materi
ini
terlebih
ahulu#"
Inti
;
Fase 1 : Menyajikan Pertanyaan atau Masalah
;& . 3uru men'ampaikan tujuan *elajar hari ini adalah menemukan hu*ungan sudut pusat dengan sudut keliling lingkaran 'ang menghadap *usur 'ang sama. ;. 3uru mem*agi sis)a kedalam kelompok4 kelompok ke+il 'ang terdiri dari % sis)a/kelompok 'ang heterogen. . 3uru meminta sis)a duduk *erkumpul dengan teman sekelompokn'a. <. 3uru menjelaskan aturan pem*elajaran. =ontoh aturan: Setiap sis)a mem*entuk kelompok dengan anggota % sis)a
menit
K%*&*'
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
Setiap kelompok memiliki hipotesis
untuk men'elesaikan permasalahan 'ang akan di uji dengan melakukan per+o*aan. Selama *erdiskusi melakukan per+o*aan setiap kelompok atau sis)a di ijikan *ertan'a(
mem*eri
pendapat
atau
sanggahan. 7ika ingin *ertan'a( mem*eri pendapat atau
sanggahan
diharapkan
sis)a
menga+ungkan tangan kanann'a. Setelah melakukan per+o*aan setiap kelompok
mempresentasikan
hasil
per+o*aan. >. 3uru menjelaskan pengertian sudut pusat dan sudut keliling melalui ta'angan slide po)erpoint. $Lampiran %&
1'# 3uru
menunjukkan masalah mengenai
sudut pusat dan sudut keliling lingkaran pada
ta'angan
slide
po)erpoint.
Lampiran%& *% 2 8 M%#6*& H$"&% 11!
3uru mendorong sis)a untuk *ertan'a dan
mem*eri
pendapat
tentang
permasalahan 'ang telah di*erikan. C"'&"
$%+&*'**'
*'
,*.6-*'
6+68
0erapakah *esar sudut keliling pada
K%*&*'
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
gam*ar dislide? 0erapakah *esar sudut pusat pada gam*ar dislide? C"'&" .***' ,*+ * 8 • •
0esar sudut kelilingn'a 'aitu ;&@ 0esar sudut pusat 'aitu 12&@
C"'&"
$%+&*'**'
*'
,*.6-*'
*8 •
"pakah *esar sudut pusat selalu 2 kali
•
*esar sudut keliling? "pakah sudut pusat dan sudut keliling harus menghadap *usur 'ang sama?
12. 3uru men'uruh sis)a untuk *erdiskusi dengan kelompok mereka masing4masing untuk men'usun hipotesis. 1-. 3uru mem*erikan kesempatan pada sis)a untuk +urah pendapat dalam mem*entuk hipotesis dalam permasalahan. P%+#****' *' ,*.6-*' 6+6 8 •
50agaimanakah
hu*ungan
*esar
sudut pusat dengan *esar sudut •
keliling?6 5Kedua sudut itu apakah harus menghadap *usur 'ang sama?6
H$"&% *' ,*+*$-*' ,*+ * 8 •
0esar sudut pusat 2 kali *esar sudut
•
keliling. 0esar sudut pusat 2 kali *esar sudut keliling jika menghadap *usur 'ang sama.
1%. 3uru
mem*im*ing
menentukan
hipotesis
sis)a
dalam
'ang
rele9an
K%*&*'
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
dengan permasalahan. *% 3 8 M%+*'9*' P%+9"**'
1. 3uru mem*erikan kesempatan pada sis)a untuk menentukan langkah4langkah 'ang sesuai dengan hipotesis 'ang akan dilakukan. 5"nak4anak dari hipotesis 'ang telah kalian *uat( langkah apa 'ang dapat kalian
lakukan
untuk
memperoleh
kesimpulan dari hu*ungan *esar sudut pusat dengan *esar sudut keliling?6 J***' *' ,*+*$-*' ,*+ * 8 •
5ntuk memulai menguji ke*enaran hipotesis ini kita dapat mengukur sudut keliling dan sudut pusat pada
•
lingkaran 'ang lainn'a *u.6 5Kita dapat melakukan per+o*aan mem*uat sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran lainn'a *u.6
*% 4 8 M%*-6-*' $%+9"**' 6'&6- #%#$%+"% ':"+#*
1;. 3uru mem*agikan Aem*ar Kerja Sis)a AKS! kepada setiap kelompok untuk didiskusikan. Lampiran (! 1. Setiap kelompok mengerjakan AKS 'ang telah di*erikan oleh guru untuk menguji ke*enaran hipotesis 'ang telah di*uat.. 1<. 3uru *erkeliling ke tiap4tiap kelompok untuk
mem*im*ing
sis)a
'ang
K%*&*'
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
mengalami kesulitan dalam mengerjakan AKS terse*ut. 1>. Sis)a *ertan'a mengenai AKS 'ang kurang dipahami. *% ; 8 M%'6#$6-*' ,*' M%'*'* ,*&*
2&. 3uru mem*erikan kesempatan pada tiap kelompok untuk men'ampaikan hasil diskusin'a di depan kelas. 21. Setiap kelompok menuliskan
hasil
diskusin'a di papan tulis. *% < 8 M%#6*& K%#$6*'
22. 3uru mem*im*ing sis)a dalam mem*uat kesimpulan per+o*aan 'ang mereka lakukan. 2-. Sis)a mengamati penjelasan dari guru mengenai kesimpulan per+o*aan. 2%. 3uru mem*erikan kesempatan kepada sis)a untuk *ertan'a tentang hasil per+o*aan 'ang sudah di simpulkan. C"'&" $%+&*'**' *' ,*+*$-*' ,*+ * 8 •
5"pakah s'arat agar *esar sudut pusat dua kali *esar sudut keliling?6
C"'&" .***' ,*+ 6+6 8 •
5Sudut pusat suatu lingkaran akan dua kali sudut kelilingn'a apa*ila menghadap pada *usur 'ang sama.
2. 3uru mem*erikan BuiC ke+il untuk
K%*&*'
D%-+$ K%*&*'
5*-&6
menilai pemahaman sis)a mengenai materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Lampiran )! Penutup
2;. 3uru men'ampaikan kem*ali materi4 menit materi 'ang dipelajari pada pertemuan ini. M*&%+ *' ,$%*.*+8 •
Du*ungan *esar sudut pusat dengan sudut keliling
2. 3uru *ersama sis)a melakukan re,leksi tentang kegiatan pem*elajaran pada hari ini. =ontoh : 0agaimana pem*elajaran hari ini? 0agaimana kesan dan pesan untuk • •
pem*elajaran hari ini ? 2<. 3uru meminta sis)a untuk mempelajari materi *erikutn'a 'aitu panjang *usur lingkaran dan luas juring lingkaran.
G! P%'**'
1.
Prosedur Penilaian
N#+!
1
A$%- *' ,'*
Sikap
T%-'-
5*-&6
P%'**'
P%'**'
Pengamatan
Saat
a! Easa ingin tahu pada materi
pem*elajaran.
pelajaran *! Easa per+a'a diri dalam 2
men'ampaikan pendapat Pengetahuan a! 8apat menemukan hu*ungan *esar sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
Tes Tulis
Pen'elesaian Aem*ar Kerja Sis)a
2.
Instrumen Penilaian I'&+6#%' P%'*#*&*' S-*$
Sikap 'ang dikem*angkan dalam proses pem*elajaran rasa ingin tahu dan
Per+a'a diri.. 0erilah tanda +ek F! pada kolom *erikut sesuai hasil pengamatan R** I'' N#+!
N*#* S* 1
1 2 % ; < > 1& 11 12 11% 1 1; 1 1< 1> 2& 21 22 22%
T*6 2
P%+9** D+ 3
1
2
3
"Bidatul Meili'ah Ais,uri'ah "nind'a P. Sil9ia 8ess' "rini Indah #ah'u tami Aila "m*ar)ati Ir9an "di Okta9ia 3ita Eaha'u #idasari Ninik Dariati 8ahlia "'u P. 8'ah Shinta K 8i'ah Gatma)ati Suprat 8)i =ah'ono Nur "'u IstiBomah Violita 8e9i "is'ah Khoirun Nisa Danggana Earas N. Muhammad IB*al I. 8ita Nilamsari Meilinda Tri,atmasari Siti Nur+holila EiCki Virtaria Eahman. Dana Gransiska "nna Gina I,,ana 8u9a #anda R6+- P%'*#*&*' S-*$
No
"spek 'ang dinilai
1.
Easa Ingin Tahu
Eu*rik 1!
K 6+*' *- jika tidak *ertan'a.
2!
B *- jika *ertan'a 142kali.
3!
S
2
Per+a'a 8iri
1.
*'*& B*- jika *ertan'a le*ih dari dua kali. K6+*' *- jika tidak men'ampaikan pendapat.
2.
B*- jika men'ampaikan pendapat 142 kali
-.
S*'*& *- jika
men'ampaikan pendapat le*ih
dari dua kali. I'&+6#%' $%'**' $%'%&*6*' #*&%#*&-* • •
Aem*ar Kerja Sis)a Lampiran (& Aem*ar BuiC Lampiran )! RUBRIK PENYEKORAN N#+
1 2 % ; < > 1& 11 12 11% 1 1; 1 1< 1> 2& 21 22 22% H! A*& ,*' B**'
Aaptop Po)erpoint A=8 7angka
T*'*8 !!!!!!!!!!!!!!!!!! N*#* S* S-"+ LKS =6>
"Bidatul Meili'ah Ais,uri'ah "nind'a P. Sil9ia 8ess' "rini Indah #ah'u tami Aila "m*ar)ati Ir9an "di Okta9ia 3ita Eaha'u #idasari Ninik Dariati 8ahlia "'u P. 8'ah Shinta K 8i'ah Gatma)ati Suprat 8)i =ah'ono Nur "'u IstiBomah Violita 8e9i "is'ah Khoirun Nisa Danggana Earas N. Muhammad IB*al I. 8ita Nilamsari Meilinda Tri,atmasari Siti Nur+holila EiCki Virtaria Eahman. Dana Gransiska "nna Gina I,,ana 8u9a #anda
0usur Penggaris "lat Tulis I! S6#%+ B%*.*+ •
0uku elektronik sis)a : Tohir Muhammad( dkk. 2&1%. *uku guru matematika kurikulum %'1(# 7akarta : Kementerian pendidikan dan ke*uda'aan.
•
AKS Aem*ar Kerja Sis)a! Sidoarjo( H. No9em*er 2&1% Mengetahui(
Kepala SMP 1 Taman
3uru Mapel Matematika
( ??????????? )
( ??????????? )
NIP.
NIP.
L*#$+*' 1
S6,6& P6*& ,*' S6,6& K%'
1! H66'*' S6,6& P6*& ,*' S6,6& K%'
L*#$+*' 2
PO5ERPOINT
L*#$+*' 3
LEMBAR KERJA SIS5A (LKS)
Kelompok
:
Nama "nggota Kelompok: 1!
-!
2!
%!
Materi
: Aingkaran
Indikator
: Menentukan hu*ungan sudut pusat dengan sudut keliling pada se*uah lingkaran 'ang menghadap *usur 'ang sama.
#aktu
: 2& menit
A! P%&6'.6- P%'%+.**'
1. Kerjakan *ersama kelompokmu selama 2& menit. 2. Kerjakan dengan +ermat sesuai dengan perintah soal.
B! A*& ,*' B**' *' ,6'*-*'
1. 0usur derajat 2. 3unting -. 7angka
K%*&*' 1
%. "lat Tulis . Kertas DVS
1. Tentukanlah *esar sudut pusat dan *esar sudut keliling lingkaran dengan menggunakan *usur derajat
No.
Sudut Pusat
Sudut Keliling
Dasil Pengukuran 0esar 0esar Sudut
Sudut
Pusat
Keliling
1.
2.
∠ MFN =
-.
2! 3!
HH.
0agaimanakah hu*ungan dari sudut pusat dan sudut keliling lingkaran? "pakah hu*ungan itu *erlaku untuk semua lingkaran? ntuk le*ih mem*uktikan mengenai hu*ungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran terse*ut( lakukan kegiatan di *a)ah ini
K%*&*' 2 L*'-* K%+.*8
1. 0uatlah sketsa dua lingkaran dengan jari4jari sama missal +m!( lalu guntinglah dengan rapi. 2. Aipatlah kedua lingkaran sehingga mem*entuk sudut pusat >&J. Aalu tandai 2 titik pada *usur 'ang ter*entuk misal titik " dan 0. -. 0uka salah satu lipatan terse*ut( lalu lipat mem*entuk sudut keliling tertentu 'ang masing4masing kaki sudutn'a melalui titik " dan 0. Keterangan: Misal kaki sudut satu %. . ;. .
melalui titik "( maka kaki sudut lainn'a melalui titik 0! 0andingkan *esar sudut keliling dengan sudut pusat 'ang telah kalian *uat. Aakukan kem*ali langkah 1 sampai % untuk tiga sudut pusat *er*eda. 3unakan *usur derajat untuk mengukur *esar sudut pusat 'ang di *uat =atatlah hasil per+o*aan kalian pada ta*el *erikut. No.
kuran sudut
kuran sudut
pusat
Keliling
Ukuransudut pusat Ukuran sudut keliling
1. 2. -. %. <. 8ari data 'ang didapat *uatlah kesimpulan mengenai hu*ungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran 'ang menghadap *usur 'ang sama >. 0uktikan kesimpulan 'ang kalian dapat terse*ut se+ara matematis
K6'9 .***' L%#*+ K%+.* S*
K%*&*' 1 1!
No.
Sudut Pusat
Sudut Keliling
Dasil Pengukuran 0esar 0esar
1.
Sudut
Sudut
Pusat
Keliling
>&J
12&J
2.
;&J -.
2!
%J
;
;&J
;
∠ MFN
-&J
0esar sudut pusat 2 kali *esar sudut keliling lingkaran jika menghadap *usur 'ang sama. (S-"+ ;)
K%*&*' 2
N"!
1. 2. -. %.
U-6+*'
U-6+*'
6,6&
6,6&
$6*&
K%'
>&J 11&J 1&J 2&&J
%J J J 1&&J
Ukuran sudut pusat Ukuran sudut keliling 90 ° 45 °
=2
110 ° 55 ° 150 ° 75 ° 200 ° 100 °
=2 =2
=2
Skor
S-"+
< < < <
;
1!
"lternati9e ja)a*an :
2!
Kesimpulan 'ang di dapat 'aitu *esar sudut pusat 2 kali *esar sudut keliling lingkaran jika menghadap *usur 'ang sama. (S-"+ 10)
3!
Pem*uktian se+ara matematis : ∠ RPQ adalah sudut keliling dan ∠ ROQ adalah sudut
pusat
OQ =OP =¿ , sehingga ∆ OPRdan ∆ OPQmerupakan segitigasama kaki , maka ∠ PRO = ∠ RPO , dan ∠ PQO =∠ QPO ROQ=∠ ROS + ∠ QOS
∠
¿ ( ∠ PRO + ∠ RPO ) +( ∠ PQO + ∠QPO ) ¿ 2 ∠ RPO + 2 ∠ QPO
(
¿ 2 ∠ RPO + ∠ QPO
)
¿ 2 ∠ RPQ
Jadi , sudut pusat =2 × sudut keliling
(-"+ 3@)
L*#$+*' 4 L%#*+ 6> A"-* *-&6 8 10 #%'&
Nama : Kelas : No.rut : Dari/tanggal :
K%+.*-*' "* ,** ' ,%'*' %'*+
1. 0erdasarkan gam*ar disamping ini( jika =60
⁰
∠ BOC
( ∠
hitunglah *esar
BC !
2.
Perhatikan gam*ar di atas( jika ∠ QPR
0
0
=19
⁰
∠ OC
a.
*.
( hitunglah *esar :
∠ QOR
+.
BOC
d.
∠
0
=23 , ∠ MO"=56 , ∠ BC =32 ,dan
∠ MN"
M#"
∠
4444444444444444444444444 Selamat Mengerjakan 4444444444444444444444444
K6'9 J***' =6> N" 1!
P%'%%**' ∠ BOC = 60 °
8iketahui : 8itan'a : 7a)a* :
∠
∠
BC
; ;
1
BC = × ∠ BOC 2
¿
S-"+
1 2
× ∠ 60 °
10
¿ 30 ° T"&* S-"+ ∠ QPR =23 °
8iketahui :
∠ QOR
8itan'a : 2! *
7a)a* :
∠
20 ; ;
QOR=2 × ∠ QPR ¿ 2 × 23 °
10
¿ 46 °
T"&* S-"+ ∠ BC = 32 °
8iketahui :
∠
8itan'a : 2!
7a)a* :
∠
BOC
20 ; ;
BOC =2 × ∠ BC ¿ 2 × 32 °
10
¿ 64 °
8iketahui :
MN"
∠
8itan'a : 2!9
7a)a* :
T"&* S-"+ ∠ MO" =56 °
20 ; ;
1
= × ∠ MO"
∠ MN"
2
10
¿ 2 × 56 ° ¿ 28 °
8iketahui : 8itan'a : 2!,
7a)a* :
T"&* S-"+ ∠ MO" =56 °
M#"
∠
20 ; ;
M#"=∠ MN"
∠
karena menghadap *usur 'ang
sama!
10
¿ 28 °
T"&* S-"+
20
