Departamento de Matemáticas
1º de ESO
RELACIÓN Tema 1: Números naturales. Problemas. Reflexión: Con esfuerzo, compromiso, rigor e ilusión innovadora, se pueden mejorar las cosas.
CONCEPTOS 1. Responde a las siguientes cuestiones: a) Define sistema de numeración. ¿Por qué existe? b) ¿Cuáles son los dos tipos de sistemas de numeración? numer ación? Explícalos con ejemplos. c) ¿Cuáles son los números naturales? númer o natural? Razona la respuesta. d) ¿El número cero es un número e) ¿Para qué sirven los números naturales? 2. Escribe el número 57 en, al menos, tres sistemas de numeración diferentes. NÚMEROS ROMANOS 3. Traduce al sistema de numeración decimal los siguientes números romanos: a) XIV =
f) MCMLVI =
k) XIX =
b) LXXIII =
g) XLIX =
MCCIX = l) M MCCIX
c) LXIX =
h) CCLX =
MMDLXXX X = ll) M MMDLXX
d) CCXVII =
i) MCCCVI =
m) XC XL =
e) DCXC =
j) MDCCII =
n) MM CCII =
4. Escribe en números romanos las siguientes cantidades: a) b) c) d) e)
42 = 159 = 2.185 = 511 = 49 =
f) 827 = g) 65.306 = h) 68 = i) 136.821 = j) 209 =
k) 555 = l) 924 = ll) 2.011 = m) 999 = n) 82.775 =
5. El teatro romano de Mérida (Badajoz) se construyó en el año 16 a.C. ¿Cómo se escribe este año en números romanos?
6. La Puerta de Alcalá de Madrid tiene una inscripción en la que aparece el año de su construcción: MDCCLXXVII. ¿En qué año se construyó?
SISTEMA DECIMAL 7. Escribe utilizando solamente doses y treses: a) Todos los números posibles de tres cifras. b) Todos los números posibles de cuatro cifras. 8. Una estrella, A, está a una distancia de cinco años luz, y otra, B, a cinco billones de kilómetros. ¿Cuál de las dos está más lejos?
9. Descompón cada número según sus distintos órdenes de unidades: a) 268.475 = b) 84.256 = c) 140.850 = Gema Isabel Marín Caballero
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APROXIMACIONES 10. Completa la siguiente tabla con truncamientos y redondeos: Aproximación a las decenas
Aproximación a las centenas
Aproximación a los millares
Aproximación a la decena de millar
1.204 1.345 8.999 23.839 35.781 49.970 57.364 98.621 761.012 777.777 1.999.999 3.999.999
NÚMEROS NATURALES. DEFINICIÓN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA. ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN 11. Dados los números naturales: 5, 8, 3, 7, 1, 9, 2, 0, 4 a) Representa estas cantidades en la recta numérica. b) ¿Qué número es el mayor de todos? c) ¿Qué número es el menor de todos? d) Escríbelos por orden de mayor a menor. Utiliza el símbolo de desigualdad >. e) Escríbelos por orden de menor a mayor. Utiliza el símbolo de desigualdad <. 12. Dados los números naturales: 100, 21, 40, 104, 34, 14, 95, sitúalos en el lugar correcto en las siguientes rectas numéricas.
a)
32
33
__
35
36
37
11
12
13
__
15
16
94
__
96
97
98
99
38
39
__
41
42
b)
17
18
19
20
__
101
102
103
__
c)
Gema Isabel Marín Caballero
__
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PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Y SACA FACTOR COMÚN 13. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación y calcula su valor: a) (6 + 2) · 5 = b) 6 · (4 + 9) = c) 2 · (5 + 7) = 14. Extrae factor común y calcula su valor: a) 9 · 4 + 9 · 6 = b) 7 · 12 + 7 · 3 = c) 6 · 3 + 7 · 3 =
d) (7 – 2) · 3 = e) 3 · (8 – 6) = f) (15 – 12) · 24 = d) 8 · 7 + 11 · 8 = e) 15 · 24 – 12 · 24 = f) 2 · 11 – 2 · 9 = OPERACIONES COMBINADAS
15. Realiza las siguientes operaciones combinadas, teniendo en cuenta su prioridad. a) 25 · 8 + 40 · 5 f) 12 + (5 – 3) · (6 : 2) – 8 b) 27 + 3 · 5 – 16 g) 42 + (12 – 4) : (5 – 3) · 2 c) 27 + 3 – 45 : 5 + 1 h) (15 + 5 · 2 – 3 · 5) · 3 : 5 d) 3 + 3 · (4 – 3) : 3 i) 440 – [ 30 + 6 · (19 – 12) ] e) 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 j) 2 · { 4 · [ 7 + 4 · (5 · 3 – 9) ] – 3 · (40 – 8) } PROBLEMAS 16. Lees, en un anuncio, que una vivienda se vende por 293.528 €. Unos días después lo comentas con un amigo/a, pero no te acuerdas exactamente del precio. ¿Cuál de las siguientes expresiones elegirías para transmitir la información? Explica por qué.
a) Cuesta casi trescientos mil euros. b) Cuesta doscientos y pico mil. c) Cuesta doscientos noventa mil. 17. Un camión de reparto transporta 15 cajas de refrescos de naranja y 12 cajas de limón. ¿Cuántas botellas transporta en total si cada caja contiene 24 unidades?
18. Un hortelano lleva al mercado 85 kg de tomates y 35 kg de frambuesas. Si vende los tomates a 2 €/kg y las frambuesas a 3 €/kg, ¿cuánto obtendrá por la venta de la mercancía?
19. En una granja hay caballos, vacas y gallinas. En total, hemos contado 714 patas, 168 cuernos y 137 picos. ¿Cuántos caballos hay en la granja?
20. Un bono de 10 viajes de autobús cuesta 6 €. Cada mes, Víctor utiliza 4 bonos. ¿Cuánto se ahorrará si adquiere un bono mensual de 20 €?
21. Una biblioteca tiene 5 salas. En cada sala, hay 5 estanterías con 8 estantes cada una. En cada estante, hay 40 libros. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca?
22. La carta de un restaurante tiene 5 primeros platos, 7 segundos platos y 8 postres. ¿Cuántos menús distintos se pueden elaborar con ellos?
23. Ana tiene 2.312 sellos en su colección. Ha comprado álbumes que tienen 10 hojas y, en cada hoja, se pueden colocar 40 sellos.
a) ¿Cuántos álbumes habrá necesitado? b) ¿Cuántas hojas le quedarán libres después de colocar todos sus sellos? c) ¿Cuántos sellos podrá colocar todavía en la hoja que le ha quedado incompleta?
Gema Isabel Marín Caballero
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