Rapport Pfe Aggadi - Charafi

Projet de Fin d’Etudes

INTRODUCTION GENERALE

P

our de répondre aux exigences du marché et garantir un produit marchant à même de préserver au Groupe OCP sa place à la tête des exportateurs de

phosphate sous toutes ses formes ce dernier se fixe comme o!jectif

permanent

l’optimisation et l’amélioration continue de ses différents

secteurs d’activités"

#a direction des exploitations mini$res de Gantour adh$re pleinement à cette

politi%ue et s’engage dans plusieurs démarches %ui visent à améliorer les performances de ses unités" &u niveau de la division 'raitement 'raitement une importance particuli$re est accordée au développement développement et au perfectionnement perfectionnement des procédés de traitement des phosphates" #e procédé de traitement par lavage(flottation est au centre de cette démarche d’amélioration" C’est dans cette perspective %ue s’inscrit le sujet de notre Projet de Fin d’Etudes" En effet notre travail consiste à modéliser le s)st$me de classification de la laverie %ui joue un r*le déterminant dans le procédé de lavage des phosphates ceci dans l’o!jectif de déterminer les conditions de marche optimales de la ligne de #avage" #a premi$re partie de notre travail est consacrée à une étude !i!liographi%ue traitant des différents aspects de la classification par voie humide du phosphate et des différents appareils utilisés" Cette étude constitue la !ase pour l’éla!oration d’une série d’essais menés sur la ligne de lavage" #a deuxi$me partie est dédiée à la modélisation du s)st$me de classification %ui est complétée par la modélisation de chacun des appareils de classification" #es résultats expérimentaux seront confrontés à ceux prédits par les différents mod$les afin d’en tirer les conclusions et les recommandations recommandations adé%uates"

+


CADRE DU TRAVAIL #e Projet #averie Gantour a été réalisé dans le !ut d’enrichir les phosphates pauvres issus de certains gisements de ,oussoufia et -enguerir -enguerir par l’implantation d’une usine usine compor comportan tantt deux deux lignes lignes de lavage lavagess aux%u aux%uell elles es sont sont intég intégrée réess deu deuxx lignes lignes de flottation" #a laverie est un projet récent le souci majeur est donc d.atteindre le point de fonctionnement optimal de tous les appareils du circuit de lavage dans le%uel le s)st$me de classification constitue une étape clé" En effet le rendement glo!al du procédé de lavage dépend de la %ualité de classification des phosphates traités d’o/ l’intérêt d’optimiser le foncti fonctionn onneme ement nt de ce s)st$ s)st$me me"" 'outefo outefois is plusie plusieurs urs param$ param$tre tress entren entrentt en jeu dan danss l’opération de classification en humide le s)st$me est donc tr$s difficile à opérer" opérer" Ce s)st$me est con0u pour effectuer une coupure de +12 ou +32 microns" En effet le produit passe par un h)droc)clone %ui coupe préala!lement à +22 microns" 4a sousverse su!it su!it une dilution dilution avant avant d’aliment d’alimenter er tangentie tangentielleme llement nt un h)droclas h)droclassific sificateu ateurr %ui doit assurer une coupure régla!le de +12 ou +32 microns selon la %ualité du minerai traité ou selon la teneur souhaitée" Cette coupure est influencée par plusieurs param$tres à savoir la granulométrie d’e d’entré ntréee le dé! dé!it de la pulpe lpe le dé!it é!it de l’e l’eau de sépa éparati ratioon %ui %ui alim limente nte l’h)droclassificateur l’h)droclassificateur et le dé!it de l’eau de dilution" #ors de l’étude du s)st$me s)st$me le premier pro!l$me %ui se pose est la 5 %uantification 6 du dé!it de dilution car ce param$tre n’est estimé %ue par le nom!re de filets de la vanne %ui permet le réglage du dé!it dé!it d’eau notons aussi %ue l’é%uili!re du s)st$me en %uestion n’est pas facile à atteindre et demande une grande attention de la part des opérateurs" &insi &insi trouve trouverr la com!in com!inais aison on optima optimale le de ces param param$tr $tres es reste reste compl compli%u i%uéé et demande de nom!reux essais" #a modélisation de ce s)st$me est donc la solution la plus appr approp opri riée ée"" En effe effet t elle elle perm permet et de four fourni nirr un outi outill math mathém émat ati% i%ue ue perm permet etta tant nt de déterminer les param$tres de sortie en fonction des param$tres d’entrée"

7

Projet de Fin d’Etudes Cependant vu le man%ue d’études et de mod$les concernant l’h)droclassificateur celui8ci n’étant exploité %ue depuis une di9aine d’années aussi la difficulté de caractériser certains certains des param$tre param$tress d’entrée d’entrée et de sortie de cha%ue cha%ue appareil de classific classification ation et la disponi!ilité d’un nom!re d’essais déjà effectués la modélisation statisti%ue du s)st$me étudié demeure la meilleure solution à choisir" :ais avant d’éta!lir un mod$le statisti%ue une étude des données s’av$re indispensa!le pour pouvoir ressortir les param$tres %ui ont plus d’influence sur la sortie du s)st$me de classification et leur faire su!ir une étude plus poussée %ui consiste à développer développer les é%uations é%uations reliant les entrées entrées aux sorties" sorties" En vue de caractériser les conditions de marche optimales de cha%ue appareil de clas classi sifi fica cati tion on nous nous avon avonss éta! éta!li liss des des mod$ mod$le less pour pour l’h) l’h)dr droc oc)c )clo lone ne et pour pour l’h)droclassificateur" Pour le premier é%uipement la littérature fournit un certain nom!re de mod$ mod$le less math mathém émat ati% i%ue ues s nous nous avon avonss opté opté pour pour celu celuii de Plitt car il pren rend en considération les param$tres géométri%ues réels de l’appareil" Cependant vu l’a!sence de mod$les pour l.h)droclassificateur nous avons essa)é de trouver un é%uipement dont le fonctionnement lui est similaire" ;otre choix a été porté sur l’h)droc)clone à injection d’eau" &fin de fournir un outil %ui permettrait de simuler le fonctionnement du s)st$me de classification la programmation programmation d’une application application informati%ue s’av$re s’av$re nécessaire" Ceci Ceci permettra de donner donner les conditions de marche optimales du du s)st$me de classification" classification"

<


P R E M I È R E PA PA R T I E : P R É S E N TAT I O N G É N É R A L E

=


>


CHAPITRE I. PRÉSENTATION DU GROUPE OCP 1. Groupe OCP en bref #es phosphates marocains sont exploités dans le cadre d’un monopole d’?tat confié à un éta!lissement pu!lic créé en ao@t +A72 l’Office Chérifien des Phosphates devenu Groupe OCP en +AB>" :ais c’est au + ier mars +A7+ %ue l’activité d’extraction et de traitement démarre à -oujni!a dans la région de houri!ga" #e Groupe OCP est le premier exportateur mondial de phosphate sous toutes ses formes avec <2BD de parts de marché en 722>" l est par ailleurs le premier exportateur mondial de phosphate !rut et d.acide phosphori%ue avec respectivement =<>D et =B7D de parts de marché en 722>" #e Groupe OCP est également le troisi$me exportateur mondial d.engrais solides avec une part de A>D du marché en 722>"

. A!"#$#"%& 'u Groupe OCP #e Groupe Office Chérifien des Phosphates OCP est spécialisé dans l’extraction la valorisation et la commercialisation de phosphate et de ses produits dérivés" Cha%ue année plus de 7< millions de tonnes de minerais sont extraites du sous8sol marocain %ui rec$le les trois8%uarts des réserves mondiales" Principalement utilisé dans la fa!rication des engrais les phosphates proviennent des gisements de houri!ga -enguérir -enguérir ,oussoufia ,oussoufia et -oucraH8#aH)oune" -oucraH8#aH)oune" 4elon les cas le minera mineraii su!it su!it une ou plusie plusieurs urs opé opérat ration ionss de traite traiteme ment nt lavag lavage(f e(flot lottat tation ion sécha séchage ge calcination flottation enrichissement à secIetc"" Jne fois traité il est exporté ou livré aux industries chimi%ues du Groupe à Korf #asfar ou à 4afi pour être transformé en produits dérivés commercialisa!les commercialisa!les L acide phosphori%ue de !ase acide phosphori%ue purifié engrais solides" solides" Premier exportateur mondial de phosphate sous toutes ses formes le Groupe OCP écoule A>D de sa production en dehors des fronti$res nationales" Opérateur international il ra)onne sur les cin% continents de la plan$te et réalise un chiffre d’affaires annuel de +> milliard de dollars"

1


-. D#re!"#on D#re!"#on 'e& ep/o#"*"#on& ,#n#0re& ,#n#0re& 'e G*n"our #a Mire Mirect ctio ionn des des Expl Exploi oita tati tion onss :ini :ini$r $res es de G& G&;' ;'OJ OJN N a pour pour miss missio ionn l’extraction le traitement et la livraison du phosphate à partir du gisement de G&;'OJN" Ce gisement s’étend sur +7> m de l’Est à l’Ouest et sur 72 m du ;ord au 4ud" l couvre une superficie de 7>22 m7" l existe deux centres %ui sont en exploitation L le centre de ,OJ44OJF& depuis +A
Mirection des Exploitations :ini$res de Gantour P:G

P:G(&M &chat

P:G(P4 Exploitation souterraine

P:G(PN(E Exploitation

P:G(4: 4ervice médical

P:G(P Production

P:G(P& Gestion du personnel

P:G(PN(& &mélioration

P:G(PN(P Planning

P:G(# #ogisti%ue

P:G(PN Production

P:G(PN(# #averie

P:G(&G gestion administrative

P:G(E& Etude et anal)se

P:G(PE Exploitation découverte

P:G(PN(: :atériel

P:G(PN(4 4écurité

P:G(P(PN(C Contr*le de gestion

+#)ure I.. Or)*n#)r*,,e 'e /* D#re!"#on 'e& Ep/o#"*"#on& M#n#0re& 'e G*n"our.

3


CHAPITRE II. LAVERIE GANTOUR 1. Pr%&en"*"#on 'e& un#"%& 'e ou&&ouf#* : #es usine usiness de traite traitemen mentt de ,oussou oussoufia fia perme permette ttent nt un premie premierr traite traitemen mentt du phosphate avant avant de l’acheminer l’acheminer vers les unités de transformation de 4afi" l existe trois procédés de traitement du phosphateL o

Calcination

o

4échage

o

#avage et Flottation #e !ut de ces traitements est de préparer un produit marchand %ui répond aux

exigences %ualité du client"

. De&!r#p"#on 'e /2un#"% L*$*)e3f/o""*"#on 2.1. G%n%r*/#"%&

#a laverie est composée de L 8

Meux lignes de lavage"

8

Meux lignes de flottation intégrées aux lignes de lavage" #a capacité installée par ligne de traitement est de + =22 222 t(an de phosphate sec

et marchand se répartissant comme suivant L 8

#avage #avage L +22 +22222 2222t( 2t(an an de con concen centré tré de lavage lavage sec et march marchand and""

8 Flottation L =22222t(an =22222t(an de concentré concentré de flottation sec sec et et marchand" marchand" #’alimentation de cha%ue ligne de traitement est fixée à <22 t(h de phosphate compté sec"

7"7" :inerai à traiter #a laverie est con0ue pour traiter par lavage et flottation les niveaux phosphatés phosphate clair pauvres en P 7O> des 9ones mini$res de ,oussoufia et de -enguerir"

A

Projet de Fin d’Etudes M’apr$s M’apr$s les variations variations des anal)ses anal)ses granulo8chim granulo8chimi%ues i%ues du phosphate phosphate claire de ,oussoufia et le phosphates de -enguerir il apparaSt %ue ces deux t)pes de minerais représentent une teneur en -P# fai!le T elle varie de >= à >B D et représente une teneur élevée en car!onates et silicates d’o/ la nécessité de les traiter par lavage complété d’une flottation" Ces minerais se caractérisent aussi par L 8

:inéraux :inéraux en en présenc présencee L &patite &patite Calcit Calcite e Molomite Molomite Ruart9 Ruart9 &rgiles &rgiles Mivers Mivers Ox)des T

8

Mens Me nsit itéé réel réelle le L 73 73 à < g(cm g(cm< T

8

Mens Me nsit itéé app appar aren ente te L +7> +7> à += +=22 g(c g(cm m < T

8

&!ra !rasio sion L tr$s tr$s a!ra !rasif sif T Qoici oici un ta!lea ta!leauu %ui don donne ne les carac caractéri téristi sti%ue %uess chimi% chimi%ue uess des des produi produits ts !ruts !ruts

inférieurs à +2 mm alimentant l’usine de traitement ainsi %ue celles du concentré glo!al du lavage et de la flottation L

T*b/e*u I.1. C*r*!"%r#&"#4ue& !5#,#4ue& 'e& pro'u#"& bru"& e" 'u !on!en"r%. Phosphate !rut

Concentré glo!al lavage U flottation

-P# en D

>= à >3

13> à B21=

CO7 en en D

BàA

><1 à 177

4iO7 en en D

AB à +7>

727 à <B>

:gO en D

+2 à +B

2=< à 2=A

Cd en ppm

+= à 72

B à +2

.(. Ren'e,en" 'e "r*#"e,en" #es rendements poids en D par rapport au produit !rut à l’alimentation sont fixés comme suit L 

Nendement de lavage

L =3 à >+ D



Nendement de flottation L += à +1 D



Nendement glo!al

L 17 à 1B D

+2


.-. Le /*$*)e 7"="+" -ut du lavage #e !ut du lavage est d’enrichir le minerai !asse teneur en -P# en éliminant les tranches pauvres par simples coupures granulométries" Ces opérations sont réalisées : 

Par cri!lage en humide pour éliminer la tranche grossi$re  <"+>mm T



Par c)clonage pour éliminer les fines particules   =2m"

7"="7" ChaSne de lavage i FloVsheet du lavage

+#)ure I.(. +/o6&5ee" 'e /* !5*7ne 'e /*$*)e 'e& p5o&p5*"e&. BP

++ BP

BP BP

BP

Projet de Fin d’Etudes #es appareils utilisés au niveau de cha%ue ligne de lavage sont L 8

'rémi rémiee L de capa capaci cité té égal égalee à +22 +22 m< "

8

Mé!our Mé! our!eu !eurr 4&O 4&O CO:E4 CO:E44& 4& L c’est c’est un tam!o tam!our ur dé!our dé!our!eu !eurr t)pe t)pe 4F <2"A2 <2"A2 c)lindri%ue creux à axe hori9ontal" l est constitué d’une virole é%uipée de += pla%ues releveuses permettant permettant le malaxage le délitage et la mise en pulpe et de += palettes permettant l’avancement du produit dans le tam!our" tam!our" l est entraSné par %uatre moteurs de puissance unitaire de
8

Cri!le EJNOC#&44 L c’un cri!le vi!rant incliné +2Y de surface est égale à ++>> m7 et de maille <+>mm"

8

EM EM L )d )dro roc) c)cl clon onee cla class ssif ific icat ateu eurr"

8

M L )d )dro rocl clas assi sifi fica cate teur ur""

8

E L Epaississ Epaississeur eur de t)pe 4:<>2 4:<>2 con constitu stituéé de

8

- L -atteri -atteriee d’h)droc d’h)droc)clo )clones nes de t)pe 4:732 4:732 constitué constituéee de +1 +1 c)clone c)cloness dont 7 en

3 c)clones c)clones dont 7 en stand!) stand!)""

stand!)" 8

Mécant Mécanteur eur L de t)pe t)pe circulai circulaire re classi% classi%ue ue de +77m +77m de diam$t diam$tre re c)lind c)lindro8c ro8coni oni%ue %ue peu profond muni de raclettes raclettes fixées autour d’un axe il donne par dé!ordement dé!ordement un li%uide claire et à sa !ase un dép*t !oueux tr$s concentré"

ii Mescription du circuit de lavage #a laverie est alimentée par un !rut émanant des différentes recettes repris par une roue pelle jus%u.à une trémie tampon à l’aide d’un convo)eur à !ande puis divisé en deux lignes alimentant deux trémies de capacité +22 tonnes chacune" On va se contenter de faire la description pour une ligne" &u niveau de la premi$re ligne da lavage le produit est extrait de la trémie par un extracteur jus%u’au dé!our!eur" 

Débourbage

C’est la mise en pulpe du minerai premi$re phase de préparation au lavage" l s’agit d’un malaxage favorisant l’attrition entre particules et du netto)age des surfaces des graines de l’exogangue"

+7

Projet de Fin d’Etudes Cette opération permet de mettre en suspension les agglomérats argileux et les fines primaires %ui seront séparées des phosphates ultérieurement" #e produit passe ensuite ensuite par un cri!le de maille <"+>mm" 

Criblage

C.est l.opération de séparation volumétri%ue de la pulpe dé!our!ée auparavant" l assure la coupure haute à la maille du cri!le <"+> mm donnant ainsi deux produits L 8 le refus L mis à terril T 8 #e passant L stocWé dans un !ac à pulpe -P+ avant d’être refoulé vers le circuit de classification" 

Circuit de classification

&rri &rrivé vé à ce sta stade de tra traite itemen ment le pro produit duit va su!i su!irr une class lassif ific icaatio tion granulométri%ue assurée par L 8 )droc)cl )droc)clone one classific classificateu ateur r l assure une coupure préala!le de +22 m" 4a sousverse su!it une dilution avant d’alimenter tangentiellement l’h)droclassificateur M" 8 )droc)cl )droc)classi assificate ficateur ur l assure une coupure régla!le de +12 ou +32 m selon la %ualité du minerai traité ou selo selonn la tene teneur ur dema demand ndée ée par par le clie client nt"" 4a sous sousve vers rsee va alim alimen ente terr une une !att !atter erie ie d’h)dr d’h)droc oc)cl )clone oness E %ui joue joue le r*le r*le d’épa d’épaiss ississ isseu eurr et don dontt la sousve sousverse rse con consti stitue tue le conc concen entr tréé de lava lavage ge et alim alimen ente te les les conv convo) o)eu eurs rs sépa sépara rate teur urs" s" #a surv surver erse se de l’h)droclassificateur est stocWée avec celle de l’h)dro c)clone dans le !ac à pulpe -P<" Jne pompe alimente la !atterie de classification - %ui assure une coupure à =2 m" #a surverse de cette !atterie est acheminée vers le décanteur et sa sousverse est stocWée dans le !ac à pulpe -P= avant d’être acheminée vers l’unité de flottation" 

Séparateurs solide-liquide

&pr$ &p r$ss épai épaiss ssis isse seme ment nt le phos phosph phat atee lavé lavé doit doit être être esso essoré ré pour pour récu récupé pére rerr le maximum d.eau avant son stocWage" Pour se faire on utilise trois convo)eurs séparateurs à !ande en parall$le parall$le et inclinés"

+<

Projet de Fin d’Etudes Produit Convo)eur séparateur

Eau récupérée

+#)ure I.-. Con$o8eur& &%p*r*"eur&. 

4tocWage

Jne aire est réservée au stocWage du produit lavé %ui su!ira un séjour séjour pour assurer l.opération d.égouttage et la récupération de l.eau l. eau vers la laverie" 

Mécantation

#a tranche inférieure à =2 Zm %ui provient soit du lavage soit de la flottation alimente le décanteur" Pour accélérer la décantation des fines on ajoute aux !oues un floculant 4idupure Fluogers à un dosage de <>g(t" #e décanteur est muni d’un !ras de raclage %ui permet de diriger les !oues vers le centre du décanteur" #es !oues épaissies sont soutirées par l’ouverture de la vanne de purge et sont évacuées vers le canal des !oues %ui diverse dans les digues d’épandage située à une distance de la laverie" #es eaux clarifiées sont récupérées dans le !assin =222 avant leur rec)clage vers les chaSnes de lavage"

.9. L* f/o""*"#on #e !ut #e !ut de la flottation est d’enrichir la tranche granulométri%ue =28+12[m de !asse teneur teneur en -P# >1D >1D en procédan procédantt par une flottation flottation inverse inverse L elle consiste consiste à déprimer déprimer l’apatite l’apatite et à faire flotter flotter la gang gangue ue car!onaté car!onatéee ou silico8car silico8car!ona !onatée tée par l.addition l.addition des différents réactifs" #e concentré de flottation titre B2D en -P#" Ce procédé est caractérisé par les étapes suivantes L 8

&ttriti &ttrition on en pulpe pulpe épais épaisse se du minera mineraii à traite traiterr"

8

Mesch Me schlam lammag magee par par h)dro h)droc)c c)clon lonag agee apr$s apr$s attriti attrition" on"

8

Condit Con dition ionne nemen mentt du minera mineraii desch deschlam lammé mé à l’aide l’aide des des réacti réactifs" fs"

8

Flottation Flottation simultané simultanéee des car!onat car!onates es et silicates silicates cond conduisa uisant nt à un résidu résidu de

flottation concentré de phosphate" +=


.. Le& pro'u#"& 'e "r*#"e,en" 7"1"+" #es concentrés #es concentrés de lavage et de flottation une fois égouttés sur les convo)eurs séparateurs peuvent L 

4oit être stocWés séparément dans des stocWs prévus à cet effet T



4oit être mélangés dans un même stocW"

7"1"7" #es rejets #es refus de cri!lage à <+> mm seront évacués par une série de convo)eurs à !ande vers la mise à terril" #es !oues de lavage et d’attrition ainsi %ue les rejets de la flottation constituées par les particules de dimensions inférieures à =2 microns seront évacués vers le décanteur pour ) être épaissis puis stocWés dans des réservoirs d’épandage avec récupération du maximum d’eau" #es eaux récupérées seront rec)clées dans le !assin prévu pour l’alimentation en eau des lignes de lavage et de flottation"

+>


D E U ; I È M E PA PA R T I E : E T U D E D U S  S T È M E D E C L A S S I + I C AT AT I O N

+1


CHAPITRE I. DESCRIPTION DU CIRCUIT DE CLASSI+ICATION 1. In"ro'u!"#on Pour parvenir à éta!lir un mod$le du circuit de classification des phosphates de la chaSne de lavage une caractérisation de ses différentes composantes s’av$re nécessaire" Mans cette partie nous allons nous intéresser à la description détaillée des deux appareils %ui constituent le s)st$me à savoir l’h)droc)clone et l’h)droclassificateur" l’h)droclassificateur"

. G%n%r*/#"%& &ur /* !/*&&#f#!*"#on .1.

In"ro'u!"#on #a classi classific ficati ation on h)d h)drau rauli% li%ue ue en dimens dimension ionss désign désignee l’ense l’ensem!l m!lee des procé procédés dés

permettant de séparer les particules solides d’une suspension en milieu li%uide en deux ou plusieurs fractions de granularités différentes par la seule action d’un champ d’accélé d’accélération ration gravitatio gravitationnel nnel ou centrifuge" centrifuge" Elle est largeme largement nt utilisée utilisée au cours cours de la plupart des processus de traitement des mati$res minérales et de leur mise en \uvre soit pour orienter des fractions f ractions granulométri%ues granulométri%ues vers telle ou telle technologie de traitement soit pour assurer le respect de spécifications particuli$res relatives à la dimension des produits" #a classification peut également comme dans le cas du traitement des phosphates constituer constituer elle8même un processus de valorisation valorisation le P 7O> se trouvant souvent concentré dans une tranche granulométri%ue déterminée" Cette classification indirecte !asée sur la sédimentation est régie par les lois du mouvement des solides dans les li%uides"

.. ..

Mou$ Mou$e, e,en en"& "& 'e& 'e& p*r p*r"# "#!u !u/e /e&& &o/# &o/#'e 'e&& '*n& '*n& un un f/u# f/u#'e 'e Mivers régimes d’écoulement du fluide autour du solide régissent les mouvements

des particules et leur opposent une résistance %ui varie avec la vitesse relative du corps solide par rapport au fluide" On définit ainsi figure 1 L

+B

Projet de Fin d’Etudes 

Jn régime laminaire ou régime de 4toWes 1a %uand le mouvement relatif est lent T les filets li%uides immo!iles au contact de la particule sont animés d’une vitesse croissante avec l’éloignement de la particule chacun glisse sur les filets voisins freiné par les forces de viscosité %ui interviennent seules dans la résistance résultante T cette derni$re est proportionnelle à la vitesse relative du corps par rapport au fluide et à la viscosité T



Jn premier régime tur!ulent le régime d’&llen 1b o/ les lignes de courant décollent du corps derri$re le%uel apparaissent des tour!illons %ui restent stationnaires par rapport à lui T ce sillage avec sa 9one de fluide mort reste en mo)enne immo!ile par rapport au solide T



Jn deuxi$me régime tur!ulent le régime r égime de ;eVton 1c o/ la vitesse relative augmentant encore le sillage est constitué d’une série de tour!illons li!res %ui suivent le solide mais à une vitesse plus fai!le %ue la sienne T leur mouvement s’amortit d’autant plus rapide %ue le fluide est plus vis%ueux"

+#)ure I.1. R%)#,e& '<%!ou/e,en" '2un f/u#'e Manss le domain Man domainee des vitess vitesses es relati relatives ves de la classi classific ficati ation on il est commo commode de d’exprimer la force de résistance R ou traSnée sous la forme L

+3

Projet de Fin d’Etudes "+ &vec L 

S p& p& m

7

L surface de la projection du solide dans un plan perpendiculaire à la

vitesse T dans le cas o/ les particules sont assimilées à des sph$res S ps ] ^d 7 ( = T 

=f v 3  PaL différence de pression s’exer0ant entre l’avant et l’arri$re du solide &vec _f masse masse volumi%ue du fluide T



$ m(sL vitesse relative du solide par rapport au fluide T



C L coefficient de résistance sans dimension fonction de la dimension d du corps solide de _ f Wg(m< de la viscosité du fluide [ Pa"s et de v" #a seule com!inaison mon*me sans dimension de ces %uatre varia!les étant le

nom!re de Ne)nolds Ne %ui intervient dans tous les pro!l$mes d’écoulement d’écoulement de fluides L "7 On a donc finalement L "< #a foncti fonction on > donn donnant ant la valeur valeur du coefficie coefficient nt de résistanc résistancee C en fonction du nom!re de Ne)nolds dépend naturellement de la forme et de l’orientation du corps solide considéré considéré"" :ais pour un solide solide de forme déterminée déterminée l’expérienc l’expériencee confirme confirme %ue C ne dépend %ue de Re" Pour le régime de 4toWes Ne ≤ 27" 27" Pour une sph$re le coefficien coefficientt C est égal à 7=(Ne et la formule de 4toWes s’exprime par L "=

.(. .(.

No"#on No"#on '2%4u# '2%4u#$*/ $*/en! en!ee e" e" r*#& r*#&on on 'e &%'#,e &%'#,en"* n"*"#o "#on n /#br /#bree Meux particules sont é%uivalentes si leurs vitesses limites de sédimentation li!re dans

un même fluide sont égales"

+A

Projet de Fin d’Etudes On appelle raison de sédimentation li!re le rapport supérieur à + des diam$tres de deux particules sphéri%ues é%uivalentes L "> &vec L 8 _f Wg(m< L masse volumi%ue du fluide T 8 _s et _’s Wg(m< L masse volumi%ue des particules T 8 m ] 2> pour l’écoulement de 4toWes T 8 m ] + pour l’écoulement de ;eVton" Pour %ue le classement puisse se faire entre les deux familles de particules il faut %ue la raison de classement c’est8à8dire le rapport des dimensions des grains les plus gros aux grains les plus fins soit au plus égale à la raison de sédimentation li!re"

.-. Inf/uen!e 'e /* for,e 'outes les formules sont éta!lies pour des particules sphéri%ues" Mans le cas général l’orientation des particules par rapport au mouvement du fluide influe sur le coefficient de résistance" #’indice de sphéricité défini par Wadell 4phericit) and roudness of rocW particles" +A<< et Heyood Jniform Jniform and nonuniform motion of particles in fluids"+A17 ! comme le rapport de la surface de la sph$re a)ant le même volume %ue le grain considéré S o à la surface du grain lui8même S G est de la forme L "1 Plus l’indice est petit plus la vitesse limite de sédimentation diminue et s’écarte de celle de la sph$re de même masse"

.9.

S%'#,en"*"#o "#on )? )?n%e #es #es con condit dition ionss de sédime sédimenta ntatio tionn li!re li!re ne sont sont plus plus appli applica ca!le !less d$s %ue les

particules réagissent réagissent les unes sur les autres L c’est le cas cas d$s %ue la distance distance entre particules est inférieure à dix fois leur taille" t aille"

72

Projet de Fin d’Etudes Mans la plupart des conditions prati%ues d$s %ue la proportion en volume des particules dépasse + D les les vitesses de sédimentation sédimentation s’écartent nota!lement nota!lement de celles de la sédimentation li!re" On se trouve alors dans des conditions dites de sédimentation gênée ou entravée" #es praticiens en fait repoussent cette limite à > D" "asliya#

inde indered red settl settling ing in a multis multispec pecies ies partic particles les s)stem s)stem"+A "+ABA BA a par par

exemple déterminé la vitesse limite de sédimentation d’une particule en suspension pour un régime laminaire L "B &vec   fraction volumi%ue de solides dans la suspension" Ric#ardson

et $a%i 4edimentation and fluidisation &+A>= ! ont montré %ue pour une

granulométrie spécifi%ue la vitesse limite en sédimentation gênée peut être estimée à L "3 &vec ' lim lim représente la vitesse limite de sédimentation li!re n dépend du régime d’écoulement"

(. S8&"0,e S8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#o !/*&&#f#!*"#on n 'e /* /* L*$er#e L*$er#e G*n"our G*n"our (.1. De&!r#p"#f 'u !#r!u#" 'e !/*&&#f#!*"#on &limentation 4urverse Eau de dilution

4ousverse Eau de séparation

+#)ure I.. Le !#r!u#" 'e !/*&&#f#!*"#on

7+

Projet de Fin d’Etudes l s’agit d’un s)st$me de classification granulométri%ue en humide de minerai de phosphate "#’alimentation "#’alimentation en pulpe de phosphate se fait à partir d’un !ac à pulpe" #e produit passe par un h)droc)clone %ui coupe préala!lement à +22 microns" 4a sousverse su!it su!it une dilution dilution avant avant d’aliment d’alimenter er tangentie tangentielleme llement nt un h)droclas h)droclassific sificateu ateurr %ui doit assurer assurer une coupure coupure régla!le régla!le de +12 ou +32 micros selon la %ualité %ualité du minerai minerai traité ou selon la teneur demandée par le client" On o!tient deux flux L 

Jne surverse de granulométrie inférieure à+12(+32Zm dont la tranche tr anche comprise entre =2 Zm et +12(+32Zm va alimenter la flottation"



Jne sousverse de granulométrie supérieure à +12(+32Zm %ui va être épaissie pour constituer le concentré concentré de lavage" lavage"

(.. (..

De&! De&!r# r#p" p"#o #on n 'e /258' /258'rro!8! o!8!/o /one ne !/*& !/*&&# &#f#! f#!*" *"eu eurr

<"7"+" <"7"+" Me Mescr script iption ion techni techni%u %uee C’est C’est un classi classific ficate ateur ur centr centrifu ifuge ge stati% stati%ue ue de forme forme con coni%u i%uee avec avec une partie partie c)lindri%ue o/ s’effectue l’injection tangentielle de la pulpe sous pression" l a une sortie tu!ulaire de surverse dans l’axe de sa partie c)lindri%ue et une ouverture de sousverse à la pointe du c*ne c*ne l’h)droc)clone est est con0u pour effectuer effectuer des coupures coupures entre 32 et +22Zm" #es principales caractéristi%ues de l’h)droc)clone sont L 8 #e tu!e d.alimentation de diam$tre Me ] <>2 mm +7` T 8 #a partie c)lindri%ue %ui re0oit le tu!e d.alimentation le diam$tre de cette partie est de Mc ] 31= mm +=` T 8 #a tu!ulure de surverse par o/ les particules fines sont évacuées de diam$tre Msr ] <>1 mm +=` T 8 #a sousve sousverse rse par o/ les partic particule uless grossi grossi$re $ress sont sont déchar déchargé gées es T de diam$ diam$tre tre Ms ]+B3mm B` T 8 #’hauteur de la !ase du diaphragme au sommet de la !use de souverse ou hauteur de travail du c)clone %ui est de  ] 7+2A mm 3< +(+1` T 8 #’apex #’apex %ui représente le sommet du c*ne de diam$tre Mapex ] 3B> mm < +(7`"

77

Projet de Fin d’Etudes Ces caractéristi%ues sont illustrées dans la figure suivante L

+#)ure I.(. S!5%,* 'e /<58'ro!8!/one /<58'ro!8!/one !/*&&#f#!*"eur <"7"7" <"7"7" Princi Principe pe de de fonct fonction ionnem nement ent #.h)droc)clone est un appareil de classification h)drauli%ue" l permet de séparer les particules solides d.une d.une pulpe en deux deux fractions de granularités différentes différentes par l.action de la force centrifuge" En effet la pulpe alimentant le c)clone est introduite tangentiellement dans la cham!re d’alimentation c)lindri%ue ce %ui crée ainsi une force centrifuge plus importante %ue la force due à la gravité" Cette force est plus importante pour les particules de densité ou de taille plus importante" #e flux %ui en résulte peut être schématisé par une spirale descendante externe complétée par une spirale ascendante interne" #a spirale externe dirige les particules les plus grosses et les plus denses vers la sousverse alors %ue la deuxi$me spirale permet d’évacuer les grains les plus fins et les plus légers vers la surverse"

7<


+#)ure I.-. R%p*r"#"#on 'e& f/u @ /<#n"%r#eur 'e /<58'ro!8!/one /<58'ro!8!/one #’h)droc)clone peut fonctionner soit comme un classificateur soit comme un épaississeur" Mans le cas d’utilisation en classificateur la spirale centrale ascendante est trave traversé rséee par une colon colonne ne d’air d’air axial axiale" e" #a déchar décharge ge s’eff s’effec ectue tue sous sous la forme forme d’un d’un parapluie" En fonctionnement fonctionnement du t)pe épaississeur épaississeur on entrave la sédimentation et la décharge à la sousverse en réduisant l’apex" #a colonne d’air disparaSt et la décharge est dite en !oudin" #a taille et la sta!ilité de cette colonne induisent les performances de la classification" #e flux de pulpe est animé sous l’effet de forces décomposa!les dont les vecteurs vitesse sont tangentiels radiaux et verticaux" On note en outre une 9one de tour!illon tour!illonss dans la partie partie c)lindri%ue c)lindri%ue et une possi!ilit possi!ilitéé d’un court8circ court8circuit uit au niveau niveau du diaphragme si la position de l’alimentation est mal con0ue" <"7"<" <"7"<" Param$tre Param$tress agissants agissants sur sur le fonctionn fonctionnemen ementt d.un h)droc) h)droc)clon clonee #es param$ param$tre tress perme permetta ttant nt d’agir d’agir sur la maille maille de cou coupur puree et l’effi l’effica cacit citéé de séparation peuvent classés en deux catégories L i Param$tres de marche opérationnels Ce sont des param$tres externes à l’h)droc)clone dont le changement affecte les performances de séparation ils sont sont donnés par L

7=

Projet de Fin d’Etudes 8 #e taux taux de solide solide de la pulpe pulpe à l’alimenta l’alimentation tion T 8 #e dé!it dé!it volumi%ue volumi%ue de la pulpe pulpe alimen alimentée tée T 8 #a pressi pression on d.alimentat d.alimentation ion T 8 #a masse masse volumi% volumi%ue ue du solide solide T 8 #a masse masse volumi% volumi%ue ue du fluide fluide eau eau T 8 #a dimensio dimensionn et la forme des particul particules es solides solides T 8 #a visco viscosité sité du du fluide fluide eau eau T 8 #e nom!re nom!re de c)clo c)clones nes en parall$le" parall$le" ii Param$tres liés a l’h)droc)clone #es param$ param$tre tress de l.h)dr l.h)droc oc)cl )clone one sont sont les dimen dimensio sions ns de cha%u cha%uee mod$le mod$le de c)clone" Généralement le diam$tre d.entrée et le diam$tre de diaphragme de sortie sont fixés et on ne peut pas les faire varier pour modifier ou régler les points de coupe d.un h)droc)clone" #e diam$tre de la !use reste généralement le param$tre le plus prati%ue à changer pour modifier la coupure" Jne fois %u.un h)droc)clone est installé on peut jouer sur le diam$tre de la !use comme param$tre param$tre de réglage" réglage" #e diam$tre de la !use a un effet tr$s important sur la densité de la sousverse" En général en diminuant le diam$tre de la !use on augmente la densité de la pulpe et on augmente l.efficacité de triage" Cependant on ne doit pas diminuer le diam$tre de la !use de mani$re trop importante pour ne pas avoir une surcharge surcharge au niveau de la !use et fausser par la suite la classification" Jne augmentation du diam$tre de la !use apporte une augmentation de la capacité de traitement traitement et une diminution de la maille de séparation" iii Effet de diverses varia!les sur les param$tres des c)clones 

Jne augmentation du diam$tre du c)clone apporte L 8 Jne augment augmentation ation de la capaci capacité té de traitement traitement T 8 Jne augmen augmentatio tationn de la maille maille de coupure coupure T 8 Jne améliora amélioration tion de la %ualité %ualité de la classific classification ation T

7>

Projet de Fin d’Etudes 









Jne augmentation du diam$tre du diaphragme apporte L 8

Jne augme augmenta ntatio tionn de la cap capaci acité té de de trait traiteme ement nt T

8

Jne augme augmenta ntatio tionn de la maille maille de cou coupur pure" e"

Jne augmentation du diam$tre de l’apex apporte L 8


8

Jnee dimi Jn diminu nuti tion on de de la mail maille le de de coup coupur ure" e"

Jne augmentation de l’ouverture de l’alimentation apporte L 8


8

Jne augme augmenta ntatio tionn de la maille maille de cou coupur puree T

8

Jne dété détério riorat ration ion de de la %ua %ualit litéé de la la classi classific ficati ation" on"

Jne augmentation de la hauteur li!re du c)clone apporte L 8


8

Jnee dimi Jn diminu nuti tion on de de la mail maille le de de coup coupur uree T

8

Jne améli améliora oratio tionn de la %ual %ualité ité de la la clas classif sifica icatio tion" n"

Jne augmentation de la densité de pulpe de l’alimentation apporte L 8


8

Jne augme augmenta ntatio tionn de la maille maille de cou coupur pure" e"

<"7"=" <"7"=" Caractéri Caractérisatio sationn du fonctio fonctionnem nnement ent d.un d.un h)droc)c h)droc)clone lone &ucune opération industrielle ne produisant des résultats parfaits la classification par h)droc)clone est donc affectée par un certain nom!re de facteurs" #e pro!l$me est de déterminer la dimension de coupure du classificateur et d.avoir une idée sur la perfection de la séparation" i Cour!e de partage partage On appelle cour!e de partage d.un classificateur classificateur la cour!e o!tenue en portant L 

En a!scisse la dimension mo)enne géométri%ue de la tranche sur échelle logarithmi%ue"



En ordonnée la fraction f raction en poids de l.alimentation %ui passe dans la sousverse" 71

Projet de Fin d’Etudes On peut également dire %ue la cour!e de partage représente en ordonnée la pro!a!ilité de passage passage dans la sousverse d.une particule de dimension dimension d" #a cour!e de partage expérimentale d’un séparateur se construit à partir des anal)ses granulométri%ues granulométri%ues d’échantillons prélevés à l’alimentation au refus et au passant" Si le classificateur fonctionnait de manière manière parfaite, parfaite, réglé à la dimension do toutes do toutes les particules ayant une dimension inférieure à d o iraient à la surverse et toutes les particules ayant une dimension supérieure à d o iraient à la sousverse. Pour une séparation réelle, la courbe de partage a généralement la forme d'un 4" ii 4outirage 4outirage et cour!e cour!e de partage partage corrigée corrigée Dans les classificateurs industriels, il est inévitable qu'une certaine partie du fluide porteur soit entraînée à la sousverse. es particules particules très fines suivent l'eau et vont en partie donc à la sousverse! le point sur la courbe de partage correspondant à la dimension "éro correspondrait à la fraction de très fines particules alimentées se retrouvant à la sousverse, ce qu'on appelle le soutirage S. #tant donné qu'il n'est pas possible d'évaluer cette fraction de fines particules, puisque les instruments disponibles ne le permettent pas, on associe cette ordonnée à l'origine avec la fraction de l'eau alimentée qui se retrouve à la sousverse, appelée récupération d'eau à la sousverse

Rf ,

qui elle, est facile à déterminer à partir des

valeurs de débit massique et de pourcentage en solides des trois flu$ de l'%ydrocyclone &alimentation, surverse et sousverse.

+#)ure I.9. Courbe& 'e p*r"*)e r%e//e e" !orr#)%e

7B

Projet de Fin d’Etudes iii :aille de coupure coupure &ppelé &pp eléee aussi aussi le diam$ diam$tre tre de coupu coupure re elle elle corres correspo pond nd à l’a!sc l’a!sciss issee du point point d’ordonnée >2D sur la cour!e de partage" C’est la dimension de la tranche %ui se sépare é%uita!lement entre le grenu et le fin ou encore la dimension des grains %ui ont autant de chance d’aller dans les grenues %ue dans les fines" iv Ecart Ecart pro!a!le C’est l.écart entre la cour!e de partage réelle et la cour!e idéale" Elle traduit la netteté de la séparation %ue l’on l’ on appelle a!usivement la pente de la cour!e de partage" Plus l’écart est minime meilleure sera la séparation"

( P

d B> 



d 7>

"A

7

On retrouve !ien les conditions aux limites si d B> ] d7> Ep ] 2 et la cour!e de partage est alors une droite verticale %ui %ui représente la classification classification parfaite" v mpe mperfe rfect ctio ionn de coup coupur uree Elle traduit la %ualité de séparation" #’imperfection #’imperfection est !onne si sa valeur est comprise entre 2< et 2="

(



( P

"+2

d >2

(.(. De&!r#p"#on 'e /258'ro!/*&&#f#!*"eur /258'ro!/*&&#f#!*"eur 5#r/&#Ber <"<"+" <"<"+" Me Mescr script iption ion techni techni%ue %ue #e Vhirlsi9er est défini comme étant un classificateur h)drauli%ue centrifuge à courant d’eau" Cet appareil appareil se caractérise par une cuve c)lindro8coni%ue à axe vertical la pointe du c*ne étant tournée vers le !as et n’a)ant %u’un r*le de concentrateur et d’extracteur des fractions a)ant sédimentées" sédimentées" #’alimentation des produits se fait tangentiellement par une tu)auterie située au +(< supérieur de la partie c)lindri%ue" & l’intérieur l’appareil comporte une pla%ue perforée avec orifices interchangea!les dont le centre est occupé par un c*ne plein inversé"

73

Projet de Fin d’Etudes #’injection d’eau claire s’effectue également tangentiellement tangentiellement par tu)auterie sous la pla%ue perforée" #’évacuation des particules fines et lég$res se fait par dé!ordement par une goulotte circulaire au sommet de la partie c)lindri%ue" #’évacuation des particules grenues et lourdes se fait à l’extrémité de la partie coni%ue par un orifice de décharge" #e Vhirlsi9er Vhirls i9er utilisé à la #averie Gantour mod$le +2">87Q +2">87Q comprend L 8 Jne cuve cuve verticale verticale de classement en t*le d’acier soudée soudée et et convena!lement convena!lement raidie caoutchoutée T l’épaisseur du caoutchouc est de 1 mm T 8 & l’intérieur l’intérieur un c*ne c*ne caoutchouté caoutchouté pointé en haut haut fixé sur une pla%ue pla%ue annuaire caoutchoutée sur la partie supérieur sur la%uelle sont disposés des orifices cali!rés interchangea!les interchangea!les T 8 Jne vanne #arox #arox %ui permet de décharge déchargerr le produit apr$s une coupure coupure de l’air T 8 Jne goulotte goulotte de dé!orde dé!ordement ment des fines fines particule particuless T 8 Jne conduite conduite d’alimentation d’alimentation en pulpe de diam$tre diam$tre égal à 1+2 mm T 8 Jne conduite d’alimentation en eau clair de diam$tre égal à 7>2 mm T 8 Jne vanne régulatrice avec un dé!itm$tre pour le réglage réglage du dé!it dé!it d’alimentation en eau de l’h)droclassificateur T 8 Jne pompe h)drauli%ue à main pour le réglage de l’ouverture de l’apex

+#)ure I.. H8'ro!/*&&#f#!*"eur H8'ro!/*&&#f#!*"eur 5#r/&#Ber

7A

Projet de Fin d’Etudes <"<"7" Principe de fonctionnement #’alimentatio ’alimentationn tangentie tangentielle lle en pulpe pulpe de l’h)drocla l’h)droclassifi ssificate cateur ur lui permet permet d’être d’être animé d’un mouvement tour!illonnaire permettant aux grosses particules de se diriger vers les parois et aux fines de se rassem!ler à la partie centrale" #’eau de séparation est introduite par le !as de la partie c)lindri%ue de l’appareil à travers une pla%ue de de mise en vitesse engendrant engendrant un courant courant d’eau ascendant ascendant de vitesse contr* con tr*lée lée suiva suivant nt la %ua %ualit litéé de la sépara séparatio tion" n" &insi &insi les partic particule uless a)ant a)ant une vitess vitessee terminale de chute inférieure à la vitesse du courant ascendant sont entraSnées vers le haut de l’appareil et sont évacuées par dé!ordement surverse tandis %ue celles a)ant une vitesse terminale de chute supérieure à la vitesse du courant ascendant se déposent au fond franchissant une grille à contre courant de l’eau de séparation pla%ue de mise en vitesse" #e !as de la partie coni%ue du classificateur constitue une 9one de compactage des particules %ui a pour pour fonction de réduire la teneur en eau eau de la sousverse sousverse à l’aide d’un apex apex contr*la!le par une pompe h)drauli%ue à main" Cet appareil peut être caractérisé par > 9ones principales de fonctionnement L i one + L 9one d’alimentation d’alimenta tion Jne séparation initiale des solides en fonction de leur taille et de leur masse se déroule dans cette 9one due à l’effet tour!illonnant induit par l’alimentation tangentielle de la pulpe" #es particules particules de taille et masse plus élevées élevées sont entraSnées par un mouvement hélicobdal vers la pla%ue de mise en vitesse alors %ue les particules fines sont entraSnées vers le haut par le courant ascensionnel d’eau" ii one 7 L 9one de classification intermédiair inte rmédiairee Mans cette 9one est installée un c*ne inversé plein" Ce c*ne crée un gradient de vitesse %ui permet aux particules fines %ui auraient échappé à la premi$re classification de retourner dans le flux ascensionnel ascensionnel iii one < L 9one de la pla%ue de mise en vitesse #a pla%ue de vitesse située dans cette 9one est un composant essentiel pour créer une sousverse exempte de produits fins" #es particules grenues et lourdes a)ant traversé la pla%ue perforée de mise en vitesse sont mises en contact avec le courant ascensionnel ascensionnel d’eau créé par l’eau injectée tangentiellement" #es particules fines et lég$res %ui auraient

<2

Projet de Fin d’Etudes pu atteindre cette 9one sont reprises par le courant ascensionnel" ascensionnel" #es particules grenues se dirigent vers la 9one de la sousverse" iv one = L 9one de la surverse C’est la 9one de collecte des particules fines et lég$res elle doit avoir un volume suffisant de fa0on à ce %ue les particules présentes puissent être évacuées par dé!ordement" v one > L 9one de collecte des produits produ its de la sousverse Cette 9one est ph)si%uement séparée des autres 9ones de classification par la pla%ue de mise en vitesseT ce caract$re distinctif par rapport aux autres classificateurs h)drauli%ues permet à cette 9one de fonctionner indépendamment T ainsi une variation de la concentration en solides dans cette 9one ou de la %uantité de solides extraite n’a pas d’influence sur la classification dans les autres 9ones"

1 4 2 3 5

+#)ure I.. one& 'e fon!"#onne,en" 'e /258'ro!/*&&#f#!*"eur /258'ro!/*&&#f#!*"eur 5#r/&#Ber

<+

Projet de Fin d’Etudes #’h)droclassificateur a certains avantages %ui font de lui l’appareil adé%uat pour le circuit L  l permet permet de traiter un grand tonnage de solides T  l permet permet d’avoir d’avoir une excellen excellente te sépara séparatio tionn don dontt la valeur valeur peu peutt être être ajusté ajustéee facilement en jouant sur le dé!it d’injection d’eau T  l se caractérise par une une tr$s grande compacité même pour des tonnages élevés" <"<"7" <"<"7" #es param$tre param$tress agissants agissants sur le fonctionne fonctionnement ment de l’h)drocla l’h)droclassific ssificateur ateur #’h)droclassificateur est un appareil de classification granulométri%ue %ui dépend de plusieurs facteurs %ui agissent sur la maille de séparation à savoir L i Mé!it d’alimentation en eau #a maille de séparation est fonction des orifices de la pla%ue de mise en vitesse" Cette vitesse ascendante est déterminée par le réglage du dé!it d’arrivée d’eau des réglages plus élevés du dé!it dé!it conduisent à des vitesses vitesses plus importantes %ui augmentent la maille de séparation" Jne décharge de grenus excessivement diluée à la sousverse peut avoir des effets indirects sur la maille de séparation en réduisant la %uantité d’eau ascendante à travers la pla%ue de mise en vitesses" ii

Mé!it d’ d’alimentation en en pu pulpe #e dé!it d’alimentation en pulpe reste r este raisonna!lement sta!le" Jne augmentation du

dé!it d’alimentation aura tendance à provo%uer provo%uer une augmentation augmentation des grenus au au niveau de la sousverse" iii iii

Négl Néglag agee de la vann vannee guil guillo loti tine ne #e Xh Xhir irls lsi9 i9er er se cara caract ctér éris isee par par une une acti action on tour tour!i !ill llon onna nair iree %ui %ui augm augmen ente te

effic efficace acemen mentt la surfa surface ce et permet permet une meille meilleure ure répart répartiti ition on des partic particule uless pou pourr une séparation optimale" Cette action tour!illonnaire est assurée par une vanne guillotine permettant un réglage de l’intensité l’intensité tour!illonnaire et de la hauteur hauteur de l’alimentation" Cette vanne van ne est réglée réglée à une ouv ouvert erture ure de =2D =2D perme permetta ttant nt une inten intensit sitéé tour!i tour!illo llonna nnaire ire satisfaisante et une hauteur d’alimentation en pulpe de + m$tre"

<7

Projet de Fin d’Etudes iv 'eneur en solides dans l’alimentation #’augmentation sensi!le de la teneur en solides de la pulpe a tendance tendance à provo%uer une séparation grossi$re grossi$re mais à un degré moindre %ue celui celui de l’augmentation du dé!it dé!it de l’alimentation en pulpe"  4i la teneur en solide à l’alimentation augmente la coupure diminue et on aura des grains inférieurs à +12(+32Zm à la sousverse"  4i la teneur en solide solide à l’alimentation diminue diminue la coupure augmente et on aura des grains supérieurs à +12(+32Zm transportés vers la surverse"

<<


CHAPITRE II. ILAN MATIERE 1.

In"ro'u!"#on #’anal)se du produit traité à la #averie Gantour au niveau de cha%ue maillon de la

ligne de lavage(flottation montre %ue le circuit de classification reste une étape clé dans la détermination de la %ualité des concentrés" En effet son influence est tr$s importante sur les performances de la flottation ainsi %ue sur le rendement glo!al de la chaSne de traitement" #’étude expérimentale visant à caractériser les différentes entrées et sorties du s)st$me a fait l’o!jet d’essais effectués à l’échelle industrielle sur la ligne de lavage" Ces essais consistent à varier le dé!it dé!it de séparation séparation ainsi %ue le dé!it de dilution sans toutefois toutefois nuire au fonctionnement de la ligne de traitement" ;ous avons prévu durant ces essais l’expérimentation de plusieurs points de fonctionnements" Cependant nous devions faire face à plusieurs contraintes" En effet la ligne de traitement connaissait un certain nom!re d’arrêts o!ligatoires et programmés" &ussi le la!oratoire ne pouvait su!venir à un appel supplémentaire d’anal)ses" l faut égalemen égalementt signaler signaler la difficult difficultéé d’acc$s aux points d’échanti d’échantillonn llonnage age et de prendre prendre des échantillons représentatifs" Me ce fait on était o!ligé de refaire des échantillons pour le même point de fonctionnement"

. #/*n ,*"#0re 'u !#r!u#" 'e !/*&&#f#!*"#on .1. In"ro'u!"#on #’ana ’anal) l)se se des des !ila !ilans ns perm permet et de déte déterm rmin iner er les les diff différ éren ents ts flux flux d’entrée et de sortie du s)st$me de classification et de cha%ue appareil de classification l’h)dr l’h)droc oc)cl )clone one et l’h)dr l’h)drocl oclass assific ificate ateur ur"" En effet effet le !ilan !ilan de mati$r mati$ree exp exprim rimee la conservation de la mati$re %ui se traduit en régime permanent par l’égalité l’ égalité des flux entrant et sortant en un point donné"

<=

Projet de Fin d’Etudes Mans notre cas le !ilan mati$re a pour o!jectif de réaliser une !ase de données permettant de cali!rer les mod$les du circuit de classification de l’h)droc)clone EM et de l’h)droclassificateur M" #e circuit de classification est schématisé comme suit L

+#)ure II.1. S!5%,* 'u !#r!u#" 'e !/*&&#f#!*"#on #es différ différent entes es varia! varia!les les du circu circuit it de classi classific ficati ation on de l’h)dr l’h)droc) oc)clo clone ne et de l’h)droclassificateur l’h)droclassificateur sont résumées r ésumées dans le ta!leau suivant L Tableau II.1. Les variables du circuit de classification

Entrées 

Mé!it d’alimentation solide

et eau )droc)clone



Mé!it de sortie à la surverse

et à la sousverse solide et eau



Mensité de la pulpe






Granulométrie d’entrée



Granulométrie de sortie



Mé!it de sousverse solide et




eau )droclassificateur

4orties














<>


4)st$me de classification



Mé!it de l’eau de dilution



Mé!it de l’eau de séparation



Mé!it d’alimentation solide

et eau
















'aux de solide



Mé!it de l’eau de dilution






Mé!it de l’eau de séparation

.. Pr#n!#pe 'u !*/!u/ 'u b#/*n #e principe du calcul du !ilan est !asé sur la conservation en cha%ue n\ud des dé!its glo!aux et des dé!its partiels de cha%ue tranche granulométri%ue" On consid$re l’appareil représenté dans la figure suivante L

RO R&

RJ

+#)ure II.. Pr#n!#pe 'u !*/!u/ 'e& b#/*n& 4oient R& R O R J les flux respectivement d’alimentation de surverse et de sousverse de l’appareil" "+ <1

Projet de Fin d’Etudes -ilan glo!al L R& ] R O U R J

&vec R incluant L 8

RP L Mé!it de pulpe T

8

R4 L Mé!it solide T

8

RE L Mé!it d’eau T

Connaissant les différents pourcentages poids des tranches granulométri%ues des taux de solide à l’alimentation à la surverse et à la sousverse et du dé!it d’alimentation on peut déterminer les inconnues du s)st$me à savoir L 8

Mé!i Mé !its ts de surv surver erse se eau eau sol solid ide e T

8

Mé!i Mé !its ts de sous sousve vers rsee eau eau sol solid ide e T

8

Eau de dilution"

.(. Le& po#n"& '2%!5*n"#//onn*)e #es échantillons ont été pris dans les points suivants L



Entrée de l’h)droc)clone +



4ousverse de l’h)droc)clone 7



4ousverse de l’h)droclassificateur <



4urverse de l’h)droclassificateur =



4urverse de l’h)droc)clone >



4urverse du s)st$me de classification 1


+#)ure II.( : Le& '#ff%ren"& po#n"& '2%!5*n"#//onn*)e Pour cha%ue échantillon nous avons mesuré L

.-. .-.



#a teneur en -P# et en CO 7 la!oratoire



#e taux de solide



#a concentration volumi%ue

R%&u R%&u/" /"*" *"&& 'e& 'e& *n*/ *n*/8& 8&e& e& 'e& 'e& %!5 %!5*n *n"# "#// //on on&& #es #es anal)s anal)ses es granul granulomé ométri% tri%ues ues et chimi% chimi%ue uess des échan échantil tillon lonss ont été

effectués à l’échelle du la!oratoire" #es résultats de ces anal)ses sont présentés dans l’annexe"

.9.

C*/!u/ 'e 'e& b# b#/*n&

7">"+" ;otation RPi L dé!it de pulpe au point i en m <(hT 8

RP& L Mé!it de pulpe d’alimentation T

8

RPO L Mé!it de pulpe à la surverse T

8

RPJ L Mé!it de pulpe à la sousverse T

R4i L dé!it solide solide au point i en t(h T

<3

Projet de Fin d’Etudes 8

R4& L Mé!it solide d’alimentation T

8

R4O L Mé!it solide à la surverse T

8

R4J L Mé!it solide à la sousverse T

REi L dé!it eau au point i en m<(h T 8

RE& L Mé!it d’eau d’alimentation T

8

REO L Mé!it d’eau à la surverse T

8

REJ L Mé!it d’eau à la sous8verse T

ρPi L #a masse masse volumi%ue volumi%ue de la pulpe au point i en Wg( m < T 8

_& L #a masse masse volumi%ue volumi%ue de la pulpe à l’alimentation l’alimentation T

8

_J L #a masse volumi%ue de la pulpe à la sousverse sousverse T

8

_o L #a masse volumi%ue volumi%ue de la pulpe à la surverse T

_4 L #a masse volumi%ue du solide en Wg( Wg( m < T ti L #e pourcentage de solide en poids au point i en D T 8

t& L #e pourcentage de solide en poids à l’alimentation T

8

tJ L #e pourcentage de solide en poids poids à la sousverse T

8

tO L #e pourcentage de solide en poids poids à la surverse T

Cvi L Concentration volumi%ue volumi%ue de la pulpe au au point i en g( l T

8

Cv& L concentration volumi%ue de la pulpe d’alimentation T

8

CvJ L concentration volumi%ue de la pulpe à la sousverse T

8

CvO L concentration volumi%ue de la pulpe à la surverse T

N P :

Nendement poids en D T

7">"7" -ilan mati$re #e !ilan massi%ue de solides donneL 4olides en & ] 4olides en O U 4olides en J "7

,S+  ,S*  ,S)

Projet de Fin d’Etudes #e dé!it massi%ue de solides dans chacun de ces flux est donné parL 8

& l’al ’alimentat tation L

,S+  , P+ P+ "  + " t +

"<

Cette é%uation peut s’écrire sous la forme suivante L

,S+



, P+ P+ Cv +

"=

"

&vec

Cv +  8

">

& la sousverse L ,S*

8

 + " t +



,S+ " R P

"1

& la surverse L

En se référant à l’é%uation de conservation de mati$re "7 on écrit L

,S)  ,S+  ,S*

7">"<" -ilan eau #e calcul du !ilan eau peut être schématisé comme suit L

=2

"B


+#)ure II.-. #/*n e*u 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on Connaissant les dé!its massi%ues et le taux de solide des différents flux on peut déterminer les dé!its d’eau suivant la relation suivante L

,S i

, (i  , Pi  8

 S

& l’al ’alimentat tation L

,S+

, (+  , P+ P+  8

"3

"A

 S

& la sousverse L

, (*



, P*



,S*

"+2

 S

&vec

,S*

, P*  8

Cv*

& la surverseL

=+

"++


, ()  , P) 

,S)

"+7

 S

&vec

, P)

8



,S)

"+<

Cv)

#e calc calcul ul de l’ea l’eauu de de dil dilut utio ionL nL

#’é%uation donnant l’eau de dilution est L

, D-.  , (*  , ()  ,S(P  , (+

"+=

#es résultas de l’anal)se des !ilans du s)st$me du circuit de classification de l’h)droc)clone EM et de l’h)droclassificateur M figurent dans les ta!leaux suivants L

=7


n o # " * ! # f # & & * / ! e ' e , 0 " & 8 & u ' u * e $ # n u * & n * / # b & e ' e & 8 / * n * 2 / e ' & " * " / u & % R .  . I I u * e / b * T

=<


e n o / ! 8 ! o r ' 8 5 2 / e ' u * e $ # n u * & n * / # b & e ' e & 8 / * n * 2 / e ' & " * " / u & % R . ( . I I u * e / b * T

==


r u e " * ! # f # & & * / ! o r ' 8 5 2 / e ' u * e $ # n u * & n * / # b & e ' e & 8 / * n * 2 / e ' & " * " / u & % R . . I I u * e / b * T

..

Con!/u&#on =>

Projet de Fin d’Etudes #’étu ’étude de desc descri ript ptiv ivee du s)st s)st$m $mee de clas classi sific ficat atio ionn nous nous a rens rensei eign gnéé sur sur les les cara caract ctér éris isti% ti%ue uess de chac chacun unee de ses ses comp compos osan ante tess ains ainsii %ue %ue sur sur les les poin points ts de pris prisee d’échantillons" #’anal)se des !ilans nous a permis de caractériser les différents flux d’entrée et de sortie de cha%ue é%uipement" Elle a aussi donné une idée sur le dé!it de dilution param$tre tr$s important dans l’opération de classification vu %u’il n’était pas possi!le de le mesurer" En effet ce param$tre était estimé par le nom!re de filets de la vanne %ui permet le réglage du dé!it d’eau" Qoici un ta!leau %ui donne les valeurs du dé!it de dilution en fonction du nom!re de filets" Tableau II.5. Estimation du débit de dilution

;om!re de filets 72 7> <2

=1

Mé!it de dilution m<(h +<2 +>2 +32


T R O I S I E M E PA PA R T I E : MODELISATION DU SSTEME DE CLASSI+ICATION

=B

Projet de Fin d’Etudes #’étude du comportement comportement d’un procédé ph)si%ue %uelcon%ue peut être effectuée de deux mani$res L 

Expérimentalement Expérimentalement en réalisant un certain nom!re d’expériences permettant de visualiser son comportement dans différentes situations"



'héori%uement 'héori%uement à partir d’un ensem!le d’é%uations permettant de représenter le fonctionnement fonctionnement du s)st$me" #es é%uations %ui représentent le s)st$me ph)si%ue s’appellent un mod$le" On

défi défini nitt la modé modéli lisa sati tion on comm commee étan étantt la déma démarc rche he %ui %ui perm permet et à part partir ir de fait faitss expérimentaux de construire un outil mathémati%ue reliant les sorties d’un s)st$me à ses entrées" #e !ut de notre travail est de modéliser le s)st$me de classification en humide de la laverie Gantour %ui comme décrit précédemment comprend un h)droc)clone et un h)droc h)d roclas lassif sifica icateu teurr le W#irlsi/er " " Cett Cettee modé modéli lisa sati tion on a pour pour o!je o!ject ctif if de prév prévoi oirr la granulométrie de sortie du s)st$me en fonction des param$tres d’entrée" #’étude du s)st$me en %uestion a montré %u’il était difficile de caractériser avec précision certains des param$tres d’entrée et de sortie de cha%ue appareil de classification" ;otons

aussi

l’a!sence

de

mod$les

et

d’études

approfondies

concernant

l’h)droclassificateur" ;ous avons donc opté pour une modélisation statisti%ue %ui sera !asée sur un ensem!le d’essais déjà effectués au niveau du s)st$me" Ce travail sera complété par la modélisation de chacun des é%uipements" Ceci permettrait de régler leurs param$tres de marche" marche"

=3


CHAPITRE CHAPIT RE I. MODELISATION STA STATISTIFUE TISTIF UE 1. In"ro'u!"#on 1.1. G%n%r*/#"%& &ur /* ,o'%/#&*"#on &"*"#&"#4ue #’étude 4tatisti%ue a plusieurs o!jets L descriptif exploratoire décisionnel tests ou modélisation selon %ue l’on cherche à représenter des structures de données confirmer ou expliciter un mod$le théori%ue ou encore prévoir" Elle se limite donc à l’exposé des méthodes dites paramétri%ues dans les%uelles interviennent des com!inaisons linéaires des varia!les dites explicatives & Celles8ci visent donc à l’estimation d’un nom!re généralement généralement restre restreint int de param$ param$tre tress interv intervena enant nt dan danss cette cette com!i com!inai naison son mais mais sans sans a!or a!orde derr les les techni%ues spécifi%ues à l’étude des séries chronologi%ues" M$s %u’un phénom$ne %u’il soit ph)si%ue !iologi%ue ou autre est trop complexe ou encore trop !ruité pour accéder à une description anal)ti%ue dé!ouchant sur une modélisation déterministe un ensem!le d’approches ont été éla!orés afin d’en décrire au mieux le comportement à partir d’une série d’o!servations" istori%uement istori%uement les statisti%ues se sont !eaucoup développées autour de ce t)pe de pro!l$mes et ont proposé des mod$les incorporant d’une part des varia!les explicatives et d’autre part une composante aléatoire ou !ruit" l s’agit alors d’estimer les param$tres du mod$le à partir des o!servations" #e t)pe t)pe des varia varia!le !less statis statisti% ti%ue uess con consid sidéré érées es différ différent ent selon selon l’espa l’espace ce dan danss le%uel le%uel elles elles prennent leurs valeurs" Elles peuvent être %ualitatives à valeurs dans un ensem!le de cardinal fini ou %uantitatives à valeurs réelles voire fonctionnelles"

1.. S"*"#&"#4ue e" "*#//e 'e& 'onn%e& #ors%ue des h)poth$ses relatives au mod$le et aux distri!utions sont vérifiées c’est8à8dire le plus souvent lors%ue l’échantillon ou les résidus sont supposés suivre des lois lois se mettan mettantt sous sous la forme forme d’une d’une famill famillee exp expone onenti ntiell ellee gauss gaussien ienne ne !inomi !inomiale ale poisson""" les techni%ues statisti%ues de modélisation tirées du mod$le linéaire général sont optimales et surtout dans le cas d’échantillons de taille restreinte il sem!le difficile de faire mieux" Qu %ue les varia!les d’entrée et de sortie du s)st$me de classification %ue nous voulons modéliser sont attachées nous avons songé à faire une étude statisti%ue des

=A

Projet de Fin d’Etudes données recueillies relatives au s)st$me pour essa)er de trouver des corrélations et des relations empiri%ues %ui %ui lient ces différents différents param$tres" param$tres" :ais avant d’essa)er de trouver des corrélations entre les différents param$tres du s)st$me il faut commencer par un premier traitement des données de !ase" ;ous avons choisi comme méthode l’&nal)se en composantes composantes principales"

1.(. L2An*/8&e en Co,po&*n"e& Pr#n!#p*/e& ACP +"<"+" Principe de l’&CP #.anal)se en composantes principales &CP est une méthode statisti%ue %ui a pour !ut de comprendre et de visualiser comment les effets de phénom$nes a priori isolés se com!inent" Elle est utilisée pour la réduction de dimension" On dispose d.un nuage de points dans un espace de dimension élevée dans le%uel on ne voit voit pas pas gran grand8 d8ch chos ose" e" #.&C #.&CP P va nous nous donn donner er un sous sous8e 8esp spac acee de dime dimens nsio ionn raisonna!le tel %ue la projection sur ce sous8espace retienne le plus d.information possi!le i"e" tel %ue le nuage de points projetés soit le plus dispersé possi!le" Cela permet de réduire la dimension du nuage de points" Entre autre l’&nal)se en Composantes Principales est la recherche de p varia!les dites principales %ui sont des com!inaisons linéaires des varia!les initiales de variance maximale sous une contrainte d’orthogonalité" +"< "7" Néalisation de l.anal)se en composantes principales principales #e !ut de cette anal)se est de trouver des axes orthogonaux indépendants %ui ont la propriété d.extraire le maximum de la variance projetée ou inertie projetée des individus ou o!jets" Pour ce on proc$de par L 

Calcul de la matrice des données centrées8réduites centrées8réduites T



Calcul de la matrice des corrélations varia!les(varia!les varia!les(varia!les T



Calcul de la matrice des vecteurs propres et du vecteur des valeurs propres T



#es vecteurs propres sont les coordonnées des nouveaux axes sur les anciennes

varia!les" #es valeurs sont proportionnelles à la variance associée à ces axes T 

Calcul des coordonnées des individus sur les nouveaux axes T

>2

Projet de Fin d’Etudes 

Calcul des corrélations des varia!les avec les nouveaux axes"

+"<"<" Echantillon On appli%ue une &CP sur un ensem!le de 0 varia!les varia!les aléatoires 1 + I 1 0 connues connues à partir d.un échantillon de 2 réalisations réalisations conjointes de ces varia!les" Cet échantillon de ces 0 varia!les varia!les aléatoires peut être structuré dans une matrice " à 2 lignes lignes et 0 colonnes" colonnes" "+

1 n+ I 1 n 2 . Cha%ue varia!le aléatoire 1 n ]  1 . a une mo)enne

et un écart t)pe

 1n"

"7

Elle peut être aussi réduite :

"<

Re,*r4ue Re,*r4ue : 4i on ne réduit pas le nuage une varia!le à forte variance va 5 tirer 6 tout l.effet de l.&CP à elle" +"<"=" Calcul de corrélations Jnee fois Jn fois la matrice matrice " transf transform ormée ée en

ou

 il suffit suffit de la multip multiplie lierr par par sa

transposée pour transposée pour o!tenirL

8

#a matrice de variance8covaria variance8covariance nce des des 1 + I 1 0 si si " n.est n.est pas réduite T

>+

Projet de Fin d’Etudes "= 8

#a matrice de corrélation des corrélation des 1 + I 1 0 si si " est est réduite" ">

+"<">" nterprétation des résultats #es contri!utions des varia!les dans l’espace de pojection permettent d’identifier les individus tr$s influents pouvant déterminer à eux seuls l’orientation de certains axes T ces ces poin points ts sont sont véri vérifi fiés és cara caract ctér éris isés és puis puis éven éventu tuel elle leme ment nt cons consid idér érés és comm commee supplémentaires supplémentaires dans une autre anal)se"

. E"u'e &"*"#&"#4ue 'e& 'onn%e& 'e b*&e .1. Donn%e& 'e b*&e #e s)st s)st$m $mee à modé modéli lise serr est est comm commee décr décrit it préc précéd édem emme ment nt

un s)st s)st$m $mee de

classification en humide du minerai de phosphate" l se caractérise par les entrées et les sorties suivantes L Mé!it du !rut Granulométrie d’entrée

4)st$me

Mé!it de dilution

de

Mé!it de séparation

classification

Coupure du s)st$me


+#)ure I.1. C*r*!"%r#&*"#on 'e& en"r%e& e" &or"#e& 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on. #es données de !ase figurent dans l’annexe sous formes de cour!es de partages et de ta!leaux"

.. R%&u/"*"& 'e /2*n*/8&e >7

Projet de Fin d’Etudes 7"7"+" ;otation 8 !rut !rut t(h t(h L dé!it dé!it du du !rut !rut T 8 dmo) Zm L diam$tre mo)en des particules à l’entrée du du s)st$me de classification classification T 8 dil nom!re nom!re de filetsL filetsL dé!it dé!it de dilution dilution T 8 sep m<(h L dé!it de séparation séparation T 8 coup Zm L diam$tre de coupure du s)st$me de classification T 8 i DL imperfection de la coupure du s)st$me de classification" 7"7"7" 4tatisti%ues simples Qoici oici un ta!lea ta!leauu prése présenta ntant nt des don donné nées es statis statisti% ti%ues ues sur sur la !ase !ase de don donnée néess recueillies L Tableau I.1. Tableau des statistiques simples.

Qaria!le !rut dmo) dil sep coup i

:inimum

:aximum

:o)enne

Ecart8t)pe

((J 11J 19J 1(J 1-J J1-

(KJ 1KJ (9J -J (J J1

(99J111 1(JK 9J- (J 1J- J(K

11J1JK9 J9K J1- (1JJK9

7"7"<" :atrice de corrélation Tableau I.2. atrice de corrélation.

Qaria!les !rut dmo) dil sep coup i

!rut 1

dmo)

dil

sep

coup

i

J(K9

J(K9 J-( J9K J9( J11-

1

J-( J(

J9K J9 J-1

J9( J9K J1 J-9

1

J11J9( J(-1 J J9

J9

1

J( J9 J9K J9(

1 J-1 J1 J(-1

1 J-9 J

7"7"=" Qaleurs propres Tableau I.!. Tableau des valeurs propres.

><


Qaleur propre Qaria!ilité aria!ilit é D D cumulé

F+

F7

F<

F=

F>

F1

J91 -(J1K1 -(J1K1

1J9 (J9-1 9J

J91 KJ1K K-J(-

J-1 J9 1J

J(1 JJ(

J11 JK 1J

&insi on parvient à trouver le sous8espace de dimension convena!le telle %ue la projection sur ce sous8espace retienne le plus d.information possi!le" Mans notre cas c’est un plan" #a figure suivante montre les axes de ce plan de projection"

+#)ure I.. E&p*!e 'e proe!"#on. 7"7">" Cercle de corrélation #e résultat de l’anal)se en composantes principales est le cercle de corrélation %ui prévoit si oui ou non non il peut ) avoir une corrélation linéaire entre les différentes varia!les" varia!les"

>=


+#)ure I.(. Cer!/e 'e !orr%/*"#on. M’ap M’apr$ r$ss ce cerc cercle le de corr corrél élat atio ion n on cons consta tate te %u’il %u’il ne peut peut pas pas ) avoi avoirr de corrélations linéaires entre les différentes varia!les" En effet pour dire %ue deux varia!les sont corrélés linéairement il faut %ue leurs représentations dans le cercle de corrélation soient colinéaires" ors dans notre cas en examinant les varia!les deux à deux on s’aper0oit %u’elles ne le sont pas" 7"7"1" Contri!utions des varia!les #’&CP permet permet aussi de prédire prédire la contri!ut contri!ution ion en D de chacune chacune des varia!les varia!les dans dans les les sous sous8e 8esp spac aces es de proj projec ecti tion on"" &ins &insi i on peut peut exam examin iner er les les vari varia! a!le less dont dont le pourcentage de contri!ution est élevé élevé et leur faire su!ir une une autre anal)se" anal)se" Tableau I.". #ontribution des variables.

!rut dmo) dil sep coup i

F+

F7

F<

F=

F>

F1

J1 J1 J( KJ-( 19J1K 11J9--

1J9 JK1 -JJ(1 1J 1J9

J- 1(J1( -J-( 1J J9 -J

1-J-K (J-19 J1 1J(( (-J1 J-K

((J1 KJ(-1 9JK9 J99 1(J9( 1J-91

1J-1( 11J(( J-( 1-J1J J(

>>

Projet de Fin d’Etudes Mans notre étude nous avons pris en considération le plan constitué par les deux axes F+ et F7 car c’est lui %ui retient le plus plus d’information" Mans ce ce plan ce sont le dé!it dé!it de sépa sépara rati tion on le dé!i dé!itt de dilu diluti tion on et la coup coupur uree %ui %ui ont ont un gran grandd pour pource cent ntag agee de contri!ution" Monc nous allons faire une autre étude sur ces varia!les pour essa)er de trouver un mod$le %ui permettra de les lier"

(. Mo'0/e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on (.1. Appro!5e Appro!5e 'u ,o'0/e Mans ce mod$le on va essa)er de trouver une fonction %ui lie les param$tres de sortie avec ceux de l’entrée" Mans notre cas le s)st$me aura les entrées et les sorties suivantes L Mé!it de dilution Mé!it de séparation

4)st$me

Coupure du s$st%me

&limentation L 8 Mé!it de pulpe

de

8 'aux de solide

Cour!e de partage

4ousverse L 'aux de solide

classification

4urverse L 'aux de solide

+#)ure I.-. En"r%e& e" &or"#e& 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on. 4oit une varia!le varia!le %uantitative %uantitative , dite à expli%ue expli%uerr ou encore réponse dépendante dépendante mise en relation avec p varia!les %uantitatives +Ip dites explicatives ou encore de contr*le indépendantes" indépendantes" #es données proviennent de l’o!servation d’un échantillon statisti%ue de taille n n  pU+ de NpU+"

>1

Projet de Fin d’Etudes Mans notre cas la varia!le , est la coupure du s)st$me de classification et la varia!le  est le dé!it de séparation" Mans cette situation le mod$le s’écrit sous la forme L , ] 2 U +  + U 7  7 U    U  p  p U J

"1

&vec les h)poth$ses suivantes L i" J est un terme d’erreur T ii" #e terme terme  est est supposé supposé détermini déterministe ste facteu facteurr contr*lé contr*lé T iii" #es param$tres param$tres inconnus  2 " " "  p sont supposés constants"

(.. E&"#,*"#on Conditionnellement à la connaissance des valeurs des  j les param$tres inconnus du mod$leL le vecteur  et J sont estimés par minimisation du crit$re des moindres carrés"

(.(. R%&u/"*"& 'u ,o'0/e <"<"+" ;otation 8 Coup Zm L M>2 M>2 ou maille maille de coupure coupure calculée expérimentalementT expérimentalementT 8 4ep m<(h L dé!it de l’eau de séparationT 8 Prédcoup Zm L M>2 ou maille de coupure coupure calculée calculée par le mod$leT 8 i D L imperfection imperfection calculé calculéee expériment expérimentaleme alement nt T 8 Prédi Prédi L imperfection imperfection calcu calculée lée par le mod$l mod$lee T 8 ro& ro& g( g(ccm< L densité de la pulpe à l’alimentation T 8 roJ roJ g( g(ccm<L densité de la pulpe à la sousverse T 8 roO roO g( g(ccm<L densité de la pulpe à la surverse T 8 taux& D L taux de solide solide à l’alime l’alimentati ntation on T 8 tauxJ D L taux taux de solide solide à la la sousvers sousversee T 8 tauxO D L taux taux de solide solide à la la surverse surverse T 8 Cv Cv& & g(c g(cm m< L concentration volumi%ue de la pulpe d’alimentation T 8 Cv CvJ J g(c g(cm m< L concentration volumi%ue de la pulpe à la sousverse T 8 Cv CvO O g(c g(cm m< L concentration volumi%ue de la pulpe à la surverse T 8 m L acuité de de séparation elle représente représente la %ualité de la séparation séparation T >B

Projet de Fin d’Etudes <"<"7 Nelations du mod$le Jn !ilan massi%ue donneL

,S+  ,S*  ,S)

"B

#es dé!its dans chacun des points est donné parL 8 & l’alim l’aliment entati ation on L

,S+  , P+ P+ "  + " t +

"3

Cette é%uation peut s’écrire sous la forme suivante L

&vec

,S+  , P+ P+ " Cv +

"A

Cv + 

"+2

 + " t +

8 & la sous sousver verse se L

,S* 

"++

, P+ P+ " R P +22 ,S*

, P* 

"+7

Cv*

8 & la surver surverseL seL En se référant à l’é%uation de conservation de mati$re "B on écrit L

,S)  ,S+  ,S* , P) 

,S)

"+< "+=

Cv)

Pour les autres param$tres on a L

Rv 

s

"+>

+  s

&vec

"+1

>3


s  m  2 c (3p F +>3 c Rv G ( F , P+ P+

2 +>

, P* , P) "+B

G

 ] 37+3+=" #es é%uations relatives à la cour!e de partage du s)st$me s’écrivent sous la forme L

4  +22 c F +  (3p F  21A<+ c F d ( coup G m G

"+3

D7>  coup c F  .n F 2B>G ( 21A<+ G+( m

"+A

DB>  coup c F  .n F 27>G ( 21A<+ G+( m

"72 "7+

-  F DB>  D7> G ( 7 c coup

-. App/#!*"#on 'u ,o'0/e -.1. Pour une '#/u"#on 'e  ="+"+ Miam$tre de coupure #’é%uation de la coupure prédite par le mod$le est la suivante L

Coup  1KJ-(999KJ(999(&epQJ11K11K1(K(-9-&ep 



1J1KKK1E-&ep( Le tableau suivant donne une comparaison entre la coupure prédite et la coupure réelle mesurée e&périmentalement :

sep

coup

Prédcoup

J

1-J

1(JK-

J1

9J

1-J

1-J

J

KJ

1KJ

1KJ-

J9

(J

1KJ

1KJ1

J-(

>A

Ecart relatif


T*b/e*u I.9. Co,p*r*#&on 'e& !oupure& pour une '#/u"#on 'e . 4oit l’h)poth$se 2 L il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" On va tester la validité de cette h)poth$se par le test de 4tudent" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet

t2

] 2A71  'A>D<ta!le"

="+"7" mperfection de coupure Tableau I.'. #omparaison des imperfections pour une dilution de 2(.

sep

i

Prédi

Ecart relatif

J

JK

J(

J

9J

J-

J9

J-

KJ

J

J-

JK(

(J

J

JK

J1

Me même on va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet t 2 ] 7217  'A>D<ta!le" ="+"<" Cour!e de partage Qoici une comparaison entre la cour!e de partage prédite par le mod$le et celle donnée expérimentalement expérimentalement pour le premier essai" #e reste des cour!es figure dans l’annexe Tableau I.). *istribution +ranulométrique de l,alimentation- de la sousverse et de la surverse du s$st%me de classification pour une dilution de 2(.

12


Mo8

M*#//e ,

'# ,  1  K 9 - (19 9  1 19 K - -

          

(19 ( 19   1  K 9 - (19 9  1 19 K

A/#,en"*"#on Sou&$er&e   1J --JK

91  91 1 -1K( -- (99 K1 1 1-1 1 9 K

J- J- -J19 J (J( 1J99 -J (JK 1J9 1J( (J 1JK KJ1 J1-

J( (J9 (J( J1 9J (J- J( KJ(9 1J 1(JK 1J9 KJ9 1J9 J9

Sur$er&e  99J11 J J J J1 J J-9 J( J (J JK9 JK -J1J (J

T*b/e*u I.K. P*r"*)e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pour une '#/u"#on 'e .

M*#//e ,

 1  K  9  -  (19  9    1  19  K  -  -

(19 ( 19   1  K 9 - (19 9  1 19 K

Sou& $er&e 

Sur$er&e 

1J

--JK

99J11

1J 1J( 1J 1J J 1JK1 -J( -J1 J 11J9 -J J( J J(K

1J 1J( 1J JJ9 1J9 -J (J9 J J( KJK (JK J J

J J J J J11 J9 J1 J- J 9J-( 19J(( (J99 9J J1

A/#,en"* Mo8 "#on  '# , 91 91 1-1K( -- (99 K1 1 1-1 1 9 K

1+

P*r"*)e r%e//e

P*r"*)e 'u ,o'0/e

1 1 1  K   K 9( ( 111 

1 1 1 1 1 1  1 ( 9( (( 19 1


+#)ure I.9. Courbe 'e p*r"*)e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pour une '#/u"#on 'e .

-.. Pour une '#/u"#on 'e 9 ="7"+ Miam$tre de coupure #’é%uation de la coupure prédite par le mod$le est la suivante L

!oup  (J119  -J999-9(--  &ep Q .1K9(1999(K  &ep



 J1(((((9(-EJ1(((((9(-E-  &ep &ep ( #e ta!leau suivant donne une comparaison entre la coupure prédite et la coupure réelle mesurée expérimentalement L Tableau I.. #omparaison des coupures pour une dilution de 25.

sep

coup

Préd coup

J

1KJ

11J

J-1

J

11J

19J1K

J9-

9J

1KK J

1-J1

J

(J

1KJ

1J9

J

17

Ecart relatif

Projet de Fin d’Etudes On va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet ] 77<=  'A>D<ta!le" ="7"7" mperfection de coupure Tableau I.1(. #omparaison des imperfections pour une dilution de 25.

1<

t2


sep

i

Prédi

Ecart relatif

J

J

J

JK

J

J1

J(

JK

9J

J

J-

JK(

((J

J(

J(1

J(

On va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet t2 ] 7>  'A>D<ta!le" ="7"<" Cour!e de partage Qoici une comparaison entre la cour!e de partage prédite par le mod$le et celle donné don néee exp expéri érimen mental taleme ement nt pou pourr le premie premierr essa essai" i" #e reste reste des cou cour!e r!ess figure figure dan danss l’annexe"

T*b/e*u I.11. D#&"r#bu"#on )r*nu/o,%"r#4ue 'e /2*/#,en"*"#onJ 'e /* &ou&$er&e e" 'e /* &ur$er&e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pour une dilution de 25.

M*#//e , 7222 + 222 322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32 =2 =2

88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88

<+>2 < +>2 7 222 + 222 322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32

Mo8 '# , >1+7 7 >+2 + =+= 3A= 1<7 ==B <>> 73+ 77= +BA +=+ +22 >B 73

A/#,en"*"#on Sou&$er&e   1J (1J9 J( 1J( J1( 1J1 (J 1J1 J9 J1 1JK9 1J19 1KJ(9 1J99 J -J9

1=

1J9(JJ9 (J1 J -J 1J99 1J1 19J1K 11J 1J9 J 1JK 1J(

Sur$er&e  KJ-( J J J JJ1 JK 1J1 J -J-9 J9 1JK (1JK 19J -JKK


T*b/e*u I.1. P*r"*)e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pour une '#/u"#on 'e 9.

1>


+#)ure I.. Courbe 'e p*r"*)e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pour une '#/u"#on 'e 9. -.(. Pour une '#/u"#on 'e ( ="<"+" Miam$tre de coupure #’é%uation de la coupure prédite par le mod$le est la suivante L

!oup  -.((9K(-  9.-9K--KK19.-9K--KK1-  &ep Q .1(K-9(K  &ep





.(1--(19--E.(1--(19--E-  &ep ( Le tableau suivant donne une comparaison entre la coupure prédite et la coupure réelle mesurée e&périmentalement :

sep

coup

Prédcoup

Ecart relatif

J

1(J

19-J

J99

KJ

19J

19KJ--

J(

(J

J

1K9J-

J1

(1J

1J

1-JK(

JK1

((J 1J 1J1J( T*b/e*u I.1(. Co,p*r*#&on 'e& !oupure& pour une '#/u"#on 'e (.

11

Projet de Fin d’Etudes On va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet

t2

] 2=7A  'A>D=ta!le" ="<"7" mperfection L Tableau I.1". #omparaison des imperfections pour une dilution de !(.

sep

i

Prédi

Ecart relatif

J

J9

J

J-

KJ

J

JK

J1

(J

J(

J

J((

((J J( JK J Me même on va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet

t2

] +7+  'A>D<ta!le" ="<"<" Cour!e de partage L Qoici une comparaison entre la cour!e de partage prédite par le mod$le et celle donné don néee exp expéri érimen mental taleme ement nt pou pourr le premie premierr essa essai" i" #e reste reste des cou cour!e r!ess figure figure dan danss l’annexe" Tableau I.15. *istribution +ranulométrique de l,alimentation- de la sousverse et de la surverse du s$st%me pour une dilution de !(.

M*#//e , 7222 + 222 322

88 88

<+>2 < +>2 7 222 + 222

Mo8 '# , >1+7 7 >+2 + =+= 3A=

A/#,en"*"#on Sou&$er&e   1J J9 J9 J( JJK 1B

1J 9J9( 1J (J9

Sur$er&e  J(9 J J J1 J


>22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32 =2 =2

88 88 88 88 88 88 88 88 88

322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32

1<7 ==B <>> 73+ 77= +BA +=+ +22 >B 73

J9 1J J-JK -JK J91-J- (J1 1J-9 1J(K

1J99 -J1( JKK J-1(J 1J(( 1J( KJ 1J-1 J(-

J1 J1 J-( J9 (J1 9JKK 1J( -J1 11J9 J9

Tableau I.1'. Parta+e du s$st%me de classification pour une dilution de !(.

M*#//e ,

 1 K 9 - (19 9  1 19 K - -

          

(19 ( 19   1  K 9 - (19 9  1 19 K

Sou& $er&e 

Sur$er&e 

1J

J9

J(9

J- 1J9( (J(1J11 (J 1J1 J- J 9JJ11 19JK (1J- KJK 1-J(

J- 1J9( (J(1J J 1J1J1K J (J JK (J- J-1 J( J

J J J J( J1 J1 J J9 (J9 9J1 KJK 1JK 1J 1J(

A/#,en"* Mo8 "#on  '# , 91 91 1-1K( -- (99 K1 1 1-1 1 9 K

13

P*r"*)e r%e//e 1 1 1   KK  ( - 1 K 1

P*r"*)e 'u ,o'0/e 1 1 1 1 1 1  K 1 - 1  


+#)ure I.. Courbe 'e p*r"*)e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pour une '#/u"#on 'e (. 9. Con!/u&#on& #es é%uations du mod$le statisti%ue ont permis d’éta!lir un a!a%ue %ui faciliterait la détermination des param$tres de fonctionnement pour avoir une coupure donnée L

1A


+#)ure I.K. Coupure 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on en fon!"#on 'u '%b#" 'e &%p*r*"#on e" 'u '%b#" '#/u"#on. #’anal)se de cet a!a%ue permet de dégager les conclusions suivantes L 8 #a maille de séparation séparation augmente avec avec le dé!it de séparation jus%u’à une une valeur maximale o/ elle commence à diminuer" Ce %ui montre %u’au8delà d’une certaine limite l’augmentation du dé!it de séparation nuit au fonctionnement de l’h)droclassificateur" 8 #’augmentation du dé!it dé!it de dilution engendre engendre une diminution diminution de la maille de coupure" 'outefois 'outefois pour un dé!it de séparation important le dé!it de dilution n’a pas d’influence significative significative sur la maille de de coupure" En conclusion la modélisation statisti%ue du s)st$me de classification de la ligne de lavage a donné des résultats satisfaisants" En effet l’écart mo)en entre la coupure prédite par le mod$le et celle donnée expérimentalement est de <1 D" &insi on peut dire %ue le mod$le statisti%ue éta!li permet de prédire avec un fai!le écart la coupure réelle du s)st$me en fonction du dé!it de séparation et du dé!it de dilution" Cependant une !ase de donnée plus grande permettrait d’inclure d’autres param$tres d’entrée à savoir le dé!it !rut et la granulométrie d’alimentation" Ceci rendrait le mod$le plus représentatif" r eprésentatif" Mans les chapitres suivants nous allons éla!orer des mod$les pour l’h)droc)clone et pour l’h)droclassificateur" Ce travail a pour !ut de compléter la modélisation statisti%ue du s)st$me en %uestion et de donner un outil %ui permettrait de régler les param$tres de marche de cha%ue appareil de classification"

B2


CHAPITRE II. MODELISA MODELIS ATION DE L2HDROCLONE 2HDROCL ONE CLASSI+ICA CLASSI+ ICATEUR TEUR 1. In"r In"ro' o'u! u!"# "#on on Me nom!reux chercheurs ont étudié et proposé des formules permettant de calculer les caractéristi%ues des c)clones et de modéliser leur fonctionnement" #a plupart de ces formules ont été déterminées empiri%uement" Elles donnent la valeur de la maille de coupure corrigée ou d>2c de la capacité de traitement ou dé!it d’alimentation et de la perte de charge charge à travers le c)clone" c)clone" #a mail maille le de coup coupur uree vari variee en fonc foncti tion on de la géom géomét étrie rie du c)cl c)clon onee et des des carac caractér térist isti%u i%ues es de la pulpe" pulpe" Pour Pour un c)clo c)clone ne de diam$t diam$tre re don donné né les const construc ructeu teurs rs fournissent des !uses %ui permettent de modifier les diam$tres du vortex de la sousverse et de la hauteur petits c)clones pour adapter le c)clone au pro!l$me à résoudre" #a capacité de traitement d’un c)clone donné est limitée par sa géométrie et donc par son diam$tre Dc" 4i ce diam$tre est insuffisant pour le volume à traiter on utilise plusieurs c)clones en parall$le !atterie de c)clones" & l’inverse l’inverse si le volume à traiter est trop fai!le le c)clonage devient impossi!le" On peut cependant utiliser s’ils existent des c)clones dont l’angle du c*ne est plus grand et %ui à coupure é%uivalente ont des dé!its inféri inférieu eurs rs à ceux ceux des des c)clon c)clones es classi classi%ue %ues" s" Pour Pour %ue %ue la capac capacité ité de traite traitemen mentt soit soit directement liée à la perte de charge  p on admet en général %ue celle8ci doit être inférieure à +2 > Pa" Mans les c)clones de moins de +22 mm de diam$tre la perte de charge est plus importante et augmente lors%ue celui8ci diminue"

. Mo'0/e& 'e /258'ro!8!/one !/*&&#f#!*"eur .1. No"*"#on 8

Msr mm L diam$tre de la surverseT

8

Mc mm L diam$tre de la partie c)lindri%ue T

8

Me mm L diam$tre du tu!e d.al .alimentatio tion T

8

Ms mm L diam$tre de la sousverse T

B+

Projet de Fin d’Etudes 8  D L fraction volumi%ue de solide dans la pulpe alimentant alimentant le c)cloneT c)cloneT 8 [ Pa  s L viscos viscosité ité de la pulpeT pulpeT 8 _s et _l g(cm< masses volumi%ues volumi%ues respectives respectives du solide et du li%uideT 8  p Pa Pa L perte de char charge ge dans dans le c)clone c)clone T 8 h mmL hauteur de la !ase !ase du diaphragme diaphragme au sommet sommet de la !use de sousverse sousverse hauteur de travail du c)clone" Mans ce %ui suit nous allons allons citer citer les mod$les mod$les les plus connus et les plus utilisés dans l’industrie"

.. Mo'0/e 'e P/#"" .&R& Plitt .&R& Plitt et et son é%uipe  "odelling t#e #ydrocyclone classifier& +A32 ont développé

un mod$le mathémati%ue pour prédire la performance de c)clones à grand diam$tre opérant avec des pulpes épaisses" #e mod$le consid$re %uatre formules empiri%ues !asées sur des régressions multiples pour calculerL 7"7" 7"7"+" +" Miam Miam$t $tre re de de coup coupur uree

 "+

d>2c en Zm" Nemar%ue L Cette formule prend en compte toutes les varia!les caractérisant la géométrie du c)clon c)clonee et et la viscos viscosité ité par l’expr l’expree

ssion ssion L exp exp 22 221< 1< "

7"7" 7"7"7" 7" Co Cour ur!e !e de parta partage ge "7 &vec d et d>2c en Zm Neprés Neprésent entée ée sur un diagra diagramme mme Nosin8 Nosin8Nam Nammle mlerr a!sci a!scisse sse !iloga !ilogarit rithmi hmi%ue %ue k ordonnée logarithmi%ue cette fonction est une droite de pente m"

B7

Projet de Fin d’Etudes #’exposant m de cette é%uation peut être exprimé en fonction des conditions de c)clonage par L "< m L acuité de séparation elle représente représente la %ualité de la séparation T 8

#e terme terme Mc7 Mc7(h (h mesure mesure le temp tempss de séjour séjour de la la mati$ mati$re re dan danss l’h)droc)clone T

8

#e terme Nv est le rapport du dé!it volumi%ue du solide dans la sousverse et le dé!it volumi%ue de l’alimentation"

7"7"<" 7"7"<" Perte Perte de charg chargee dans dans le c)cl c)clone one

"= 7"7"=" 7"7"=" Capaci Capacité té de traite traitemen mentt

"> R en m<(h"

.(. Mo'0/e 'e Mu/*r e" Wu// #eurs formules sont utilisées plus particuli$rement dans les circuits de !ro)age pour la détermination détermination des c)clones re!s 'he 5#e selection of cyclones classifiers6 pumps and pum bo3es for grinding circuits& +A32" Ce mod$le permet de calculer L

7"<" 7"<"+" +" Miam Miam$t $tre re de de coup coupur uree "1 &vec "B

exp 1  est une mesure indirecte de la viscosité de la pulpe"

B<

Projet de Fin d’Etudes Cette Cette formul formulee est app applic lica! a!le le pou pourr un c)clon c)clonee standa standard rd don dontt la géo géomét métrie rie est directement liée à la valeur de Dc" #a maille de coupure varie en fonction de la géométrie du c)clone et des caractéristi%ues de la pulpe" 2.!.2.

Capacité de traitement "3 Mans notre cas le choix a été fait sur le mod$le de Plitt " Ce choix est justifié par le

fait %ue ce mod$le tient en compte des param$tres géométri%ues réels de l’h)droc)clone" l’h)droc)clone"

(. R%&u/"*"& 'u ,o'0/e 'e /258'ro!8!/one (.1. D%"er,#n*"#on 'e& p*r*,0"re& 'u ,o'0/e 'e /258'ro!8!/one #a conn connaiss aissance ance des donn données ées expérimen expérimentale taless de marche marche constitue constitue le principal principal élément pour l’ajustement des mod$les" Cha%ue mod$le contient des param$tres décrivant la géomé géométri triee de l’appa l’apparei reill ainsi ainsi %ue des des param param$tre $tress opé opérat ratoir oires es liés liés au proce process ssus us de fonctionnement" #es premiers premiers param$tre param$tress sont o!tenus par des mesures mesures simples simples par contre les autres param$tres sont déterminés de telle sorte %ue la réponse de l’appareil simulé soit ajustée à celle de l’appareil réel en minimisant l’écart entre les valeurs calculées à partir du mod$le et les valeurs expérimentales"

(.. C*/#br*)e 'u ,o'0/e 'e /258'ro!8!/one #e mod$le retenu est celui de Plitt " #’ajustement de ce mod$le donne les résultats suivants L <"7"+" Miam$tre de coupure d>2c 

<="3B13372<  ExpF2"21< R

2=>

 G

"A

Ce mod$le a été cali!ré en tenant compte des valeurs des différents diam$tres de l’h)droc)clone utilisé à la laverie Gantour L 8

Msr ] <>1 mm +=` T

B=

Projet de Fin d’Etudes 8

Mc ] 31= mm +=` T

8

Me ] <>2 mm +7` T

8

Ms ]+B3 mm B` T

8

h ] 7+2A mm mm 3 3< +( +(+1`T

<"7"7" <"7"7" Perte Perte de charg chargee dans dans le c)cl c)clone one  P     ,    3p 

 G  "+2

<"7"<" Cour!e de partage de l’h)droc)clone #a cour!e de partage corrigée est donnée par la formule suivante L ,c



+22 F+ 8 Exp F82 1A+ F

d d>2c

G

m

GG

"++

&vec L m

<"71321BAA7  Exp F8+">3  NvG R

"+7

2+>

Pour déterminer N v un calcul des dé!its de solide à l’alimentation et à la sousverse s’av$re nécessaire" i Métermination de la valeur valeur de Nv On retrouve comme notationsL 8 Cv Cvaa et Cv Cvuu g(c g(cm m< L concentrations volumi%ues volumi%ues de la pulpe respectivement à l’alimentation et à la l a sousverseT 8 Rsa et Rsu t(h L dé!its massi%ues massi%ues du solide respectivement respectivement à l’alimentation l’alimentation et à la sousverseT 8 Rpa m<(h L dé!its massi%ues de pulpe à l’alimentationT 8 Re Reaa et et Reu Reu m<(h L dé!its volumi%ues volumi%ues de l’eau respectivement à l’alimentation et à la sousverseT 8 Np D L rendemen rendementt poids de l’h)dr l’h)droc)c oc)clone" lone" #e dé!i dé!itt soli solide de à l’al l’alim imen enta tati tion on est est donn donnéé en fonc foncti tion on de la conc concen entr trat atio ionn volumi%ue à l’entrée par la relation L

Rsa



Rpa  Cva B>

"+<


On en conclut le dé!it solide à la sousverse L

Rsu



Rsa



Np

"+=

+22

#e dé!it de la pulpe à la sousverse est donné par L Rpu

Rsu



"+>

Cvu

On o!tient ainsi le soutirage 4 par la relation r elation L 4

Rpu

"+1

Rpa 8 Rpu

On en déduit enfin Nv par L Nv

4 

"+B

+ 4

&fin de comparer les coupures o!tenues par le !iais du mod$le avec les coupures expérimentales il est nécessaire de déduire la cour!e de partage réelle à partir de la cour!e corrigée par la relation L ,

 +22 c

,C

"+3

+  Nf

N f f est est déterminée à partir du calcul des dé!its d’eau" ii

Métermination de la valeur de Nf #e dé!it volumi%ue de l’eau à l’entrée de l’h)droc)clone est déterminé à partir du

dé!it volumi%ue de solide à l’entrée %ui est donné par L Rea



Rpa 8

Rsa

"+A

 4

&vec _4 L densité du solide _ 4 ] 73" Me même pour pour la sousverse sousverse nous avons L Reu  Rpu 8

Rsu Rsu

"72

 4

B1


On en déduit le soutirage L N f

Reu 

"7+

Rea

&insi l’é%uation de la cour!e réelle s’écrit sous la forme L ,  +22  F+ 8 N f G  F+ 8 Exp F82 1A+ F

d d>2c

G

m

GG  N f

"77

Pour les autres param$tres de la cour!e de partage on a L D7>

DB>





+( m

"7<

+( m

"7=

d >2  F  .n F 2B>G ( 21A+ G

d >2 c F .n F 27>G ( 21A+ G 

-



F DB>



D7> G (

7 c d >2

"7>

En conclusion le mod$le éta!li pour l’h)droc)clone a pour entrées L +" #e dé! dé!it it d’en d’entré tréee de la pulp pulpee en m <(h T 7" #e taux taux de solide solide à l’entrée l’entrée de l’h)droc l’h)droc)clo )clone ne en D T <" #e taux taux de de solid solidee à la sous sousver verse se en en D T =" #e rend rendem emen entt poid poidss en en D T Pour fournir les sorties suivantes L +" #a cour!e cour!e de partage partage corrig corrigée ée ainsi ainsi %ue le diam$ diam$tre tre de coupure coupure corrigé corrigéee T 7" #a cour!e cour!e de partage partage réelle réelle ainsi ainsi %ue %ue le diam$tre diam$tre de coupu coupure re réel T <" #’imperfecti ’imperfection on réelle réelle de class classifica ification tion T =" #a différ différen ence ce de pressi pression on ΔP" Enfin on va faire une comparaison entre les sorties prévues par le mod$le et celles données expérimentalement expérimentalement pour valider le mod$le et en tirer des conclusion"

BB


-. Co,p*r*#&on en"re /e& r%&u/"*"& -.1.

D#*,0"re 'e 'e !o !oupure T*b/e*u II.1. Co,p*r*#&on 'e&

coupures réelles et prévues par le mod%le.

d >2

E44&4 E44& 7 E44& < E44& = E44& >

Ecart relatif

r%e/

Pr%$u p*r /e ,o'0/e

1(

1-

JK

11

1((

J19

1(

1(-

JK

1-

19(

J

On va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats résultats o!tenus o!tenus et ceux ceux prédits" prédits"

En se fixant comme niveau niveau de confiance confiance A>D on

trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet t 2 ] 7 <1<  'A>D=ta!le"

-. -..

I,pe ,perfe! fe!"#on "#on 'e !o !oupu upure Tableau II.2. #omparaison des imperfections réelles et prévues par le mod%le.

E44&4 E44& 7 E44& < E44& =



Ecart

r%e//e

'u ,o'0/e

J-(

J-K

J1-

J-

J9

J

J-(

J(

J(

Me même on va tester l’h)poth$se %u’il n’) a pas de différence significative entre les résultats o!tenus et ceux prédits" En se fixant comme niveau de confiance A>D on trouve %ue l.écart entre les valeurs mesurées et celles prédites par le mod$le n.est pas significatif" En effet t 2 ] +>==  'A>D7 ta!le"

B3


-.(.

Courbe 'e 'e p* p*r"*)e Qoici une comparaison entre la cour!e de partage prédite par le mod$le et celle

donnée expérimentalement expérimentalement pour le premier essai" #e reste des cour!es figure dans l’annexe"

T*b/e*u II.(. D#&"r#bu"#on )r*nu/o,%"r#4ue 'e /2*/#,en"*"#onJ 'e /* &ou&$er&e e" 'e /* &ur$er&e 'e /258'ro!8!/one /258'ro!8!/one !/*&&#f#!*"eur .

M*#//e , 7222 + 222 322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32 =2 =2

88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88

<+>2 < +>2 7 222 + 222 322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32

Mo8 '# , >1+7 7 >+2 + =+= 3A= 1<7 ==B <>> 73+ 77= +BA +=+ +22 >B 73

A/#,en"*"#on Sou&$er&e   1J 9J1 1J-9 (J JK J9 J9 J J1 1J 1J1 J 1J119JK (J9 J9-

BA

J( -JK J (J1 J9( -J-1 KJ( KJ(1(J 1J9 19J11 1J9 J1 1J(

Sur$er&e  -J J J J J( J1 J1K J 1J9 (J1 J 19J (-J1 1-J-K -J--


'*b/e*u II.-. P*r"*)e 'e /258'ro!8!/one !/*&&#f#!*"eur.

32


+#)ure II.1. Courbe 'e p*r"*)e 'e /258'ro!8!/one !/*&&#f#!*"eur.

9. Con!/u&#on #a comparaison entre les résultats expérimentaux et ceux prévus par le mod$le de l’h)droc)clone a montré %ue L 8 #a coupure de l’appareil l’appareil prévue par le mod$le colle parfaitement ave celle calculée expérimentalement expérimentalement à l’exception l’ exception de %uel%ues essais avec un écart mo)en de B D" Ce %ui montre %ue le mod$le parvient parfaitement à prévoir la coupure de l’h)droc)clone connaissant les différentes entrées citées auparavant" 8 #’imperfection prévue par le mod$le est asse9 différente de celle calculée

expérimentalement" expérimentalement" En effet l’écart l’ écart mo)en entre les valeurs de cette caractéristi%ue de la cour!e de partage est de +2D" 'outefois 'outefois cet écart n’a pas d’influence sur la validité du mod$le puis%ue la fonction principale de l’h)droc)clone est d’alléger la charge à l’h)droclassificateur en éliminant la tranche granulométri%ue inférieure à +22 Zm et donc aucune importance n’a été accordée à l’imperfection de coupure" En conclusion conclusion on peut dire %ue le mod$le mod$le de l’h)droc)clon l’h)droc)clonee donn donnee des résultats résultats satisfaisants concernant concernant la coupure de l’appareil"

3+


CHAPITRE III. MODELISATION MODELISATION DE L2HDROCLASSI+ICATEUR 1. In"r In"ro' o'u! u!"# "#on on #’h)drocla ’h)droclassific ssificateu ateurr W#irlsi/er est un classi classific ficate ateur ur h)d h)drau rauli% li%ue ue centri centrifug fugee à courant d’eau ascendant asse9 particulier" 4a particularité réside dans deux aspects L 8 #’alimentation tangentielle tangentielle de la pulpe crée un un mouvement mouvement tour!illonnaire %ui %ui permet une pré8classification pré8classification des particules" particules" 8 #’introduction de l’eau de séparation par le !as de la partie c)lindri%ue c)lindri%ue permet de contr*ler le diam$tre de coupure en jouant sur le dé!it d’arrivée d’eau" &insi on ne peut pas appli%uer les mod$les classi%ues des h)droc)clones sur notre appareil car ceux8ci ne prennent pas en considération l’eau de séparation injectée par le !as de ce dernier dernier"" :ais :ais cont contra rair irem emen entt aux aux h)dr h)droc oc)c )clo lone nes s aucu aucune ne étud étudee n’a n’a enco encore re été été fait faitee concernant ce t)pe de classificateurs et donc la littérature n’offre aucun mod$le %ui permettrait de prédire le comportement comportement de celui8ci" celui8ci" &fin de modéliser le W#irlsi/er  nous avons essa)é de trouver une similarité avec un appareil dont on connaSt les mod$les" ;otre choix a été fait sur le c)clone à injection d’eau %ui a une certaine similarité résidant dans les points suivants L 8 #’alimentat ’alimentation ion tangentiell tangentiellee de la pulpe T 8 #’injection ’injection de l’eau l’eau par le !as du c)clon c)clonee T #es é%uations éta!lies pour ce c)clone ont été faites sur la !ase d’essais permettant de prévoir l’effet des différents param$tres sur son fonctionnement et surtout sur la coupure"

37


. Mo'%/#&*"#o Mo'%/#&*"#on n 'u 'u !8!/one !8!/one @ #ne!"# #ne!"#on on '2e*u '2e*u .1 D#*,0"re D#*,0"re 'e !oupure !oupure Jne augmentation du dé!it d.injection en eau augmente la pression du courant ascendant %ui a non seulement comme consé%uence l.élimination des fines mais élimine également une fraction de grosses particules ce %ui augmente la maille de coupure" #a diminution de la maille de coupure à des pressions d.alimentation en pulpe plus élevées élevées peut être expli%uée expli%uée par l.effet l.effet de la force centrifuge centrifuge sur les particules particules  %ui a comme effet la poussée des fines à des distances radiales plus élevées ce %ui les m$ne à la sousverse" #e rapport entre les valeurs de d>2 et les varia!les est donné par l’é%uation L "+ &vec L 8 P L Pression d’entrée de la pulpe !ar 8 N L dé!it de l.eau d.injection m <(h 8 d>2 L diam$tre de coupure Zm 8  L constante %ui tient compte des param$tres géométri%ues géométri%ues de l’appareil"

.. ..

Cour Co urbe be 'e p*r" p*r"*) *)ee 'e 'e /2* /2*pp pp*r *re# e#// #a cour!e de partage est donnée par l’é%uation L "7 O/ m est l’acuité définie précédemment"

.(.

I,perfe!"#on 'e !oupure

-  F DB>  D7> G ( 7 c d >2

"<

D7>  d >2 c F  .n F 2B>G ( 21A+ G+( m

"=

&vec

3<


DB>  d >2 c F  .n F 27>G ( 21A+ G+( m

">

(. R%&u/"*"& 'u ,o'0/e (.1.

C*/#br*)e 'u ,o'0/e Pour %ue le mod$le de l’h)droc)clone à injection d’eau puisse être appli%ué au

W#irlsi/er  un cali!rage est nécessaire" nécessaire" En effet on s’est !asé sur sur les données

relatives à la

géométrie de l’appareil pour déterminer les valeurs des constantes du mod$le" #e résultat est donné pour le diam$tre de coupure L "1

(..

Co,p*r*#&on 'e& r%&u/"*"&

<"7" <"7"+" +" Miam Miam$t $tre re de cou coupu pure re #e ta!leau suivant donne une comparaison entre la coupure prédite par le mod$le et la coupure réelle mesurée expérimentalement L Tableau III.1. #omparaison des coupures réelles/prévues par le mod%le.

E44&4 E44& 7 E44& < E44& = E44& >

d >2

Ecart relatif

r%e/

Pr%$u p*r /e ,o'0/e

1-

19

J1

19

1(1

J1

1

11

JK1

1-(

1-1

J1(

3=


<"7"7" <"7"7" mperf mperfec ectio tionn de de coup coupure ure

T*b/e*u III.2. #omparaison des imperfections réelles/prévues par le mod%le.

mperfection

E44&4 E44& 7 E44& < E44& =

Ecart relatif

R%e//e

Pr%$ue p*r /e ,o'0/e

J(

J(K

J

J(1

JK

J

J(

J(-

J1K

<"7" <"7"<" <" Co Cour ur!e !e de parta partage ge Qoici une comparaison entre la cour!e de partage prédite par le mod$le et celle donnée expérimentalement expérimentalement pour le premier essai"

T*b/e*u III.(. D#&"r#bu"#on )r*nu/o,%"r#4ue 'e /2*/#,en"*"#onJ 'e /* &ou&$er&e e" 'e /* &ur$er&e 'e /258'ro classificateur.

M*#//e , 7222 + 222 322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32 =2 =2

88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88

<+>2 < +>2 7 222 + 222 322 >22 =22 <+> 7>2 722 +12 +7> 32

Mo8 '# , >1+7 7 >+2 + =+= 3A= 1<7 ==B <>> 73+ 77= +BA +=+ +22 >B 73

A/#,en"*"#on Sou&$er&e   1J K-J-J(J(J J( KJ (J 11J 1(J91 1J- 1(J1( 1J1 J1( 1J 1J

3>

1J(9 (J1JK9 (J- 11J(( 9J(K 11J- 1J-( 1KJ- 1J( J -J J J9

Sur$er&e  19J9 J J J J( J- J9 J91 J J91 J (J((KJK 1(J 9J


T*b/e*u III.-. P*r"*)e 'e /258'ro!/*&&#f#!*"eur.

31


+#)ure III.1. Courbe 'e p*r"*)e 'e /258'ro!/*&&#f#!*"eur.

-. Con!/u&#on& #a comparaison entre les résultats expérimentaux et celles prévus par le mod$le de l’h)droclassificateur a montré %ue la coupure prévue par le mod$le est asse9 différente de celle calculée expérimentalement" expérimentalement" En effet l’écart mo)en se situe dans un intervalle de < à +7D" C’est aussi le cas pour l’imperfection avec des écarts entre 7 et +7D" On peut peut dire dire %ue %ue le mod$ mod$le le du c)cl c)clon onee à inje inject ctio ionn d’ea d’eauu ne conc concor orde de pas pas parfaitement avec l’h)droclassificateur l’h)droclassificateur"" Ceci peut être du à L 

#’importance du dé!it traité par l’h)droclassificateur l’h)droclassificateur T



#’intensité de la force centrifuge %ui est moins forte pour le cas de l’h)droclassificateur l’h)droclassificateur T



#a taille restreinte des données T

Monc des ajustements plus poussés sont à envisager sur les é%uations pour avoir une meilleure représentativité du mod$le" Cependant l’étude effectuée sur l’h)droclassificateur a permis de dégager une corrélation linéaire entre le taux de solide à l’alimentation de l’h)droclassificateur et la coupure et ce pour un même dé!it de séparation" En effet en augmentant la teneur en solide une grande partie des fines est entraSnée vers la sousverse" Ce %ui a comme effet la diminution de la coupure" #’a!a%ue suivant montre l’effet de la variation du taux de solide sur la maille de séparation pour différents dé!its de séparation L

3B


+#)ure III.. III.. Coupure 'e /258'ro!/*&&#f#!*"eur /258'ro!/*&&#f#!*"eur en fon!"#on 'u "*u 'e &o/#'e @ /2*/#,en"*"#on

33


CHAPITRE IV. SIMULATION 1. In"ro'u!"#on &fin de rendre les mod$les exploita!les nous avons programmé sous Qisuel -asic une app applic licati ation on permet permettan tantt de simule simulerr le s)st$ s)st$me me de classi classific ficati ation on l’h)dr l’h)droc) oc)clo clone ne classi classific ficate ateur ur et l’h)dr l’h)droc oclas lassif sifica icateu teurr le W#irlsi/er  et ce pour pour diff différ éren ents ts poin points ts de fonctionnement"

. Pr%&en"*"#on 'e /2*pp/#!*"#on. Cette application comprend deux parties l’utilisateur est donc appelé à faire un choix entre L +" #a modél modélisa isatio tionn statis statisti% ti%ue ue du s)st$ s)st$me me 7" #a modélis modélisation ation de l’h)dr l’h)droc)c oc)clone lone et de l’h)dro l’h)droclas classific sificateu ateur r

3A


+#)ure IV.1. P*)e '2*!!ue#/ 'u pro)r*,,e .1. .1.

App/ App/#! #!*" *"#o #on n 'u ,o' ,o'0/ 0/ee &"*" &"*"#& #&"# "#4u 4uee Mans la partie correspondante à la modélisation statisti%ue l’utilisateur est invité

comme illustré ci8dessous à entrer L 

#e dé!it de séparation T



#e dé!it de dilution T



#e dé!it d’entrée en pulpe T



#es taux de solide à l’alimentation à la surverse et à la sousverse T



#e rendement poids du s)st$me"

&pr$s validation l’application affiche la coupure l’imperfection de coupure ainsi %ue la cour!e de partage comme illustré dans la figure suivante L

A2


+#)ure IV.. +en?"re 'e !*/!u/ pour /e &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on #e prog progra ramm mmee perm permet et auss aussii d’o! d’o!te teni nirr la cour cour!e !e de parta partage ge du s)st s)st$m $mee de clas classi sifi fica cati tion on en repo report rtan antt son son é%ua é%uati tion on sur sur fich fichie ierr Exce Excell et en tra0 tra0an antt le grap graphe he correspondant" Qoici la cour!e de partage tracée pour les données %ui figurent dans l’exemple précédent L

+#)ure IV.(. Courbe 'e p*r"*)e 'u &8&"0,e 'e !/*&&#f#!*"#on pr%'#"e p*r /e ,o'0/e. .. ..

App/#! App/#!*"# *"#on on 'e& 'e& ,o'0/e ,o'0/e&& 'e /258'r /258'ro!8 o!8!/o !/one ne e" /258'r /258'ro!/ o!/*&& *&&#f# #f#!*" !*"eur eur Cette partie concerne la modélisation de chacun des appareils de classification" Pour l’h)droc)clone l’utilisateur devrait fournir L 

#e dé!it d’entrée en pulpe T



#es taux de solide à l’alimentation et la sousverse T



#e rendement poids"

Pour l’h)droclassificateur l’h)droclassificateur l’utilisateur devrait fournir L 

#e dé!it de séparation T



#es taux de solide à l’alimentation la sousverse et la surverse T



#e rendement poids"

A+

Projet de Fin d’Etudes On o!tient comme résultat la distri!ution granulométri%ue de sortie de chacun des appareils comme illustré dans la figure suivante L

+#)ure IV.-. IV.-. +en?"re 'e !*/!u/ pour /258'ro!8!/one e" /258'ro!/*&&#f#!*"eur /258'ro!/*&&#f# !*"eur #e programme permet aussi d’o!tenir la cour!e de partage de chacun des appareils de classification en reportant son é%uation sur fichier Excel et en tra0ant le graphe correspondant" Qoici la cour!e de partage tracée pour les données %ui figurent dans l’exemple précédent L

A7


+#)ure IV.9. Courbe 'e p*r"*)e 'e /258'ro!8!/one pr%'#"e p*r /e ,o'0/e

+#)ure IV.. Courbe 'e p*r"*)e 'e /258'ro!/*&&#f#!*"eur pr%'#"e p*r /e ,o'0/e

A<


CONCLUSION #e sujet de notre projet de fin d’étude a porté sur le procédé de lavage et plus précisément sur le circuit de classification %ui joue un r*le déterminant dans le procédé de traitement des phosphates" phosphates" Mans notre démarche démarche pour modéliser modéliser le s)st$me en %uestion %uestion nous avons commencé par une étude criti%ue de ses composantes à savoir l’h)droc)clone classificateur et l’h)droclasssifcateur le W#irlsi/er " " Ce %ui nous a permis de caractériser les différentes entrées et sorties de cha%ue é%uipement" é%uipement" ;ous avons ensuite éla!oré un mod$le statisti%ue !asé sur un ensem!le d’essais déjà effectués au niveau du s)st$me et %ui a donné des résultats satisfaisants" En effet la comparaison des résultats expérimentaux avec ceux prédits par le mod$le éta!li a donné un écart mo)en de <1D seulement" Elle a aussi permis de tracer la cour!e de partage du s)st$me et d’éta!lir un a!a%ue %ui en fonction f onction de la coupure désirée permet de prédire les conditions conditions optimales de fonctionnement fonctionnement à savoir le dé!it de dilution et le dé!it de séparation" Qoici un ta!leau %ui détermine les conditions opératoires pour avoir des coupures de +12 Zm et +32 Zm L

A=


I.1. P*r*,0"re& 'e fon!"#onne,en" op"#,*u du s$st%me de classification

Coupure

+12 Zm

+32 Zm

Mé!it de !rut t(h

Mé!it de traitement m<(h

Mé!it de séparation m<(h

Mé!it de dilution filets(m<(h

(





31(

(



(9

9319

(



K

(31K

(





31(

(



9-

9319

(



9

(31K

#’optimisation des param$tres de marche du s)st$me de classification a une grande influence sur le procédé de flottation" En effet si le s)st$me parvient à couper exactement selon la maille souhaitée +12(+32 Zm la charge de la flottation sera réduite puis%u’elle ne traitera %ue la tranche granulométri%ue comprise entre cette maille et =2 Zm" Ceci aura aura comme consé%uence la réduction de la consommation de réactifs et par suite les frais du procédé" #a modélisation statisti%ue a été complétée par l’éta!lissement d’un mod$le mathémati%ue de chacun des é%uipements à part" Pour ce %ui est de l’h)droc)clone classificateur le mod$le éta!li a permis de déterminer sa cour!e de partage ainsi %ue sa maille de coupure" #’écart #’écart mo)en entre les résultats expérimentaux et les résultats du mod$le est de BD" Monc ce mod$le peut parfaitement servir comme outil %ui permettrait de déterminer les param$tres de fonctionnement optimaux de l’h)droc)clone classificateur" classificateur" #a comparaison entre les résultats expérimentaux et ceux prévus par le mod$le de l’h)droclassificateur a montré %ue la coupure prévue par le mod$le est asse9 différente de celle calculée expérimentalement" expérimentalement" En effet l’écart mo)en se situe dans un intervalle de < à +7D" Cependant on peut dire %ue la modélisation de cet appareil constitue une plate forme pour une étude plus poussée %ui va inclure plusieurs param$tres de marche" Monc plusieurs essais sont à envisager au niveau de cet appareil" #’étude #’étude détaillée du W#irlsi/er a montré %ue le dé!it de dilution a une grande influence sur les performances de l’appareil

A>

Projet de Fin d’Etudes l’anal)se des !ilans nous a permis de donner une approximation de ce dé!it en fonction du nom!re des filets donnée par le ta!leau suivant L

I.. Estimation du débit de dilution ;om!re de filets 72 7> <2

Mé!it de dilution m<(h +<2 +>2 +32

;ous recommandons toutefois l’installation d’un dé!itm$tre au niveau de la conduite d’alimentation en eau de dilution pour permettre une caractérisation plus exacte" Jne application a été programmée sous Qisuel -asic pour donner une flexi!ilité aux mod$le mod$less éta!li éta!lis s ceci ceci en permetta permettant nt à l’opé l’opérat rateur eur de faire faire varier varier les param$ param$tre tress d’entrées afin de voir leur effet sur les param$tres de sortie" &insi nous espérons %ue notre travail soit mis a profit et %ue les conditions de marche proposées soient adoptées pour un meilleur rendement du s)st$me" Conscients %ue cette cette étude étude ne puiss puissee être être défini définitiv tive e nou nouss espéro espérons ns %ue ce travai travaill se pou poursu rsuive ive en l’exploitant comme plate forme à une étude plus poussée" Cette étude sera !asée sur un volume d’essais plus important et permettrait de dégager l’effet l’effet d’un plus grand nom!re de param$tres"

A1

Rapport Pfe Aggadi - Charafi

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