FAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE UNIVERZITET U SARAJEVU
Seminarski rad iz predmeta:
SIGURNOST U CESTOVNOM SAORAĆAJU Tema:
PUT KOČENJA, ZAUSTAVLJANJA I USPORAVANJA
Predmetni nastavnik: Doc.dr. Lindov Osman
Sarajevo, decembar 2!. "odine
Student: Starčević Dženan
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
SADRŽAJ
1. Određiv!"e ve#i$i!e %&r'!" i %()*re!" v*'i# .....................+
,. -% /*$e!"...............................................................................................0
,.1. -% i!e!'iv!* 23*r(ir!*4 /*$e!" 5555555555..0
,.,. -% (#*&*d!* /*$e!" ...............................................................6
+. -% reir!" 555555555555555555555.1,
7. Z%(v#"!"e v*'i# )red !e)*8i$!*8 ')re/*8 5555.1+
7.1.1. Z%(v!i )% )ri i!e!'iv!*8 /*$e!"% 555555551+
7.1.,. Z%(v!i )% )ri (#*&*d!*8 /*$e!"%55555555..17
LITERATURA.....................................................................................19
2
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
1. Određiv!"e ve#i$i!e %&r'!" i %()*re!" v*'i# #učna si$a %, koja se pojav$juje na mjestu dodira po"onsko" ko tača i ko$nika, omo"ućuje kretanje vozi$a. &ajveća vrijednost vučne si$e jednaka je si$i prijanja, tj. %maks. '( )*+ p +dje je: ( ) tan"encija$ni koje(icijent prijanja + popterećenje koje do$azi na po"onski kotač- može se smatrati oko ! ukupno" opterećenja vozi$a/ 0ko je vučna si$a veća od si$e prijanja, do$azi do k$izanja kotača. #učna si$a % mora sav$adati tromost mase vozi$a i otpore kretanja- koje se može zanemariti/ te s$ijedi ( )*+ p1m*a) odnosno za +P 'O,!*+ a)',!*( )*"',33!*( ) 4m5s26 0ko se cesta na$azi u na"ibu a) , dobija se iz
4,! * ( ;
a) ' " *
)
u )
6
+dje je: a) ubrzanje vozi$a 4m5s26 u uzdužni na"ib 4u postotku 6 Pri kočenju , si$a kočenja dje$uje na svim kotačima -uz zanemarivanje otpora kretanja koji dje$uju u istom smjeru kao i si$a kočenja/: ( )*+1m*a2 odnosno a2'( )*"' 7.3) * ( ) 4m5s26
4( ;
a2 ' " *
)
u )
6
+dje je : a2 usporenje vozi$a 4m5s26 Prema tab$ici ). -za dobivene vrijednosti koe(icijenta trenja ( k$ /, izračunate su ma8ima$ne -teoretske/ vrijednosti ubrzanja a) i usporenja a2 .
9ab$ica ).
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
S%:
Vr( /*#!i$/* '(*r 2
amena kocka ?akadam &asuti tućenac &asuti @$junak =$ato na ko$niku &abijeni snije" Po$edica
M*/r 2
2
2
a14m5s 6
a24m5s 6
a14m5s 6
a24m5s 6
4.71
7.85
4.41
7.36
4.12
6.87
3.53
5.89
3.53
5.89
2.94
4.91
3.83
6.38
3.24
5.40
3.53
5.89
2.65
4.41
3.83
6.38
3.24
5.40
2.94
4.91
2.35
3.92
1.77
2.94
1.17
1.96
1.77
2.94
0.88
1.47
0.57
0.98
0.29
0.49
Az tab$ice ). vid$jive su ma8ima$ne vrijednosti - u norma$nim uvjetima, tj. zastor bez b$ata, snije"a i $eda/ ubrzana vozi$a na suBom ko$niku od 2,7C do C,)4m5s26 , a na mokrom ko$niku od 2, do C,C2 4m5s26 , dok su vrijednosti usporenja na suBom ko$niku od C,7) do ,34m5s26 a na mokrom ko$niku od,72 do ,!4m5s26. # rijednosti u tab$ici ). su orjentaciske, jer je ispitivanje koje(icijenta ( k$ obav$jeno sa srednje istro@enim "umama i pri brzini od 4km5B6. povećanje brzine vožnje , vrijednosti ubrzanja a) i usporenja a2 smanjuju se, dok se primjenom noviB "uma -naročito dija"ona$niB/ vriednost a) i a2 povećavaju. E tab$ici 2. predočene su , na teme$ju dija"rama "ornje i donje vrijednosti usporenja a2 vozi$a u s$učaju intenzivno" kočenja - tj, b$okiranja sviB kotača/ u ovisnosti o brzini vozi$a na suBom i mokrom as(a$tu. 9e se vrijednosti odnose na sa dija"ona$nim "umama, a donje vrijednosti su za vozi$a s radija$nim i ? FS "umama.
9 ab$ica 2.
C
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
# 4km5B6 20 30 40 50
U()*re!"e ,;8<(,= ! (3#!*8 '(*r% SuB
?okar
7.85-9.20 7.70-9.05 7.60-8.85 7.50-8.65
7.10-9.00 6.50-8.55 5.90-8.25 5.30-7.85
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
60 70 80 90 100 110 120
7.30-8.50 7.15-8.30 7.00-8.10 6.85-7.95 6.70-7.70 6.55-7.55 6.40-7.35
4.75-7.40 4.20-7.00 3.95-6.60 3.65-6.20 3.40-5.80 3.15-5.40 2.90-5.00
#rijednosti ubrzanja a vozi$a su raz$ičita je i ovisno o tipu vozi$a , i brzini na početku ubrzanja i o po"onskim uvjetima. Asto tako, usporenje a ovisi o nizu čimbenika. %bo" to"a se ma8ima$ne vrijednosti ubrzanja i usporenja v ozi$a se ne mo"u primjeniti pri projektiranju ceste . + ranična vrijednost uusporenja i ubrzanja odreGuje se na osnovu prosječniB mo"ućnosti vozi$a i ceste i sa staja$i@ta psiBo(izičkiB mo"ućnosti. E tab$ici . iznesene su prosječne vrijednosti ubrzanja i usporenja koje se mo"u primjeniti pri projektiranju cesta. 9ab$ica .
#rsta vozi$a Osobno vozi$o
9eretno vozi$o
=rzina vožnje 4km5B6
4m5s 6
4m5s26
0 – 40 40 – 100
1,0 – 1,5 0,5 – 1,0
1,5 – 2,0
0 – 40 40 – 80
0,3 – 0,8 0,3
1,5 – 2,0
a1
a2 2
Dopu@tene prosječne vrijednosti ubrzanja i usporenja mo"u se primjeniti pri projektiranju ceste i to pri ana$izi manevara vožnje kao @toje pretjecanje, mijenjanje vozno" traka i s$. pri dimenzijoniranju trakova za ubrzanje i usporenje , traka za spora vozi$a i s$. pri dimenzijoniranju cestovniB križanja , re"u$iranje promrta i s$.
,. -% /*$e!" Pri kretanju, vozi$o ima odreGenu kinetičku ener"iju koja pri$ikom kočenja pretvara u top$insku ener"iju. Si$a kočenja nastaje zbo" trenja izmeGu kočioni ob$o"a i bubnjeva - koji su danas na svim kotačima / i$i zbo" trenja k$izanja izmeGu kotača i zastora ko$nika -b$okirani kotači/. S i$a kočenja je aktivna vanjska si$a koja usporava vožnju i usmjerena je obrnuto od smjera vožnje. Ona mora dje$ovati na svim kotačima jednako, jer u protivnom do$azi do zano@enja vozi$a. Si$a kočenja dana je izrazom
!
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
?k
Pk '
r d
"dje je: ?k moment si$e kočenja 4&m6 r d dinamički po$umjer kotača 4m6
9a jednadžba vrijedi u s$učaju kada je si$a kočenja manja od si$e trenja izmeGu kotača i ko$nika. >ada je si$a kočenja veća i$i jednaka si$i trenja , okretanja kotača potpuno je spriječeno, tj. do$azi do b$okiranja kotača -rotacijona brzina kotača jednaka je nu$i/, a vozi$o se i da$je kreće trans$atorno zbo" k$izanja kotača po ko$niku. >ao pos$jedica to"a može nastati k$izanje i zokretanje vozi$a te nepotrebno tro@enje "uma. %ato je pože$jno da si$a kočenja bude manja od si$e trenja, tj. Pk H ( ) * + Od trenutka dje$ovanja si$e kočenja do trenutka zaustav$janja vozi$a, vozi$o se kreće usporeno, a put koji ono za to vrijeme preGe naziva se put kočenja. E s$učaju trenutačno" dje$ovanja si$e kočenja u punoj ve$ičini, cije$o vrijeme kočenja, kretanje vozi$a bit će jedno$iko usporeno, na"$i prirast i prestanak dje$ovanja si$e kočenja izazvat će uzdužni udar-trzaj/. #e$ičina uzdužno" udara udara bit će veća ako je vrijeme iniciranja si$e kočenja kraće, tj. ako je pritisak na kočnicu bio na"$i. 9akvo kočenje naziva se intenzivno kočenje - (orsirano kočenje/. 0ko je na početku kočenja postupan prirast, a na kraju postupno opadanje si$ekočenja, ve$ičina usporenja vozi$a je promjenjiva na početku i na kraju kočenja dok, je u sredini konstanta. E tom s$učaju put kočenja je du$ji a$i je vožnja udobnija. 9akvo kočenje naziva se postupno- tzv. s$obodno kočenje/.
,.1. -% i!e!'iv!* 23*r(ir!*4 /*$e!" Pri intenzivnom kočenju do$azi do trenutačno" prirasta si$e kočenja u punoj ve$ičini, od početka do kraja kočenja, a dje$ovanje si$e kočenja prestaje u trenutku kada vozi$o zaustavi. &a s$ici ). su dija"rami usporenja a2 i brzine v u ovisnosti od vremena t pri intenzivnom kočenju. Put intenzivno" kočenja $k dobiće se ako se rad si$e kočenja -na du$jini puta kočenja / izjednači s kinetičkom ener"ijom, koju treba poni@titi m * v2 2
'
( ) * + * $k
'
( ) * + * $k
odnosno +*v2 2*"
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
"dje je: + ukupna težina vozi$a 4&6 " ubrzanje si$e teže 47,3) m5s26 ( koje(icijent tan"ecija$no" prijanjanja $k put kočenja 4m6
Az pretBodne jednadžbe dobija se:
$k '
v2 2*"*( )
'
#2 2C*( )
4m6
s$. ).
%a cestu u na"ibu, du$jina puta kočenja može se izraziti +*v2
' 2*g
+*( 1*A> ;+ *
u )
* A>
3
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
+dje je: u uzdužni na"ib- u postotku/ E toj se jednadžbi predznak-F/ uzima ako se koči u usponu, a predznak-/ ako se koči u padu. Az te jednadžbe se dobija:
$k
#2 '
4 ( ;
2*"*
)
u
6
)
4m6
Az jednadžbe za put kočenja $k se može izraziti brzina vozi$a # prije početka intenzivno" kočenja:
Du$jina puta kočenja $k može se dobiti s pomoću dija"rama na s$ici ). %a jedno$iko usporeno "ibanje, $k i a2 iznose:
$> '
a2
*t
2
2 >I
a2 '
v I t>
t> '
v a2
&a s$ici ). povr@ina prvo" dija"rama predstav$ja brzinu v , a povr@ina dru"o" put kočenja $k.
#rijednost za $k i tk pri intenzivnom kočenju su: v2
$>'
4 ( ;
2*"*
)
t>' u )
6
v2
4 ( ;
" *
)
u )
6
Antenzivno kočenje ne može se priBvatiti kao kočenje vozača u norma$nim us$ovima. 9akvo kočenje primjenjuje se samo onda kad se na cesti pojavi iznenadna smetnja.
7
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
,.,. -% (#*&*d!* /*$e!" E s$učaju s$obodno"a kočenja usporenje se ne postiže odmaB u punoj vrijednosti, ne"o se mjenja u tri (aze. E prvoj (azi usporenje raste od nu$e do pune vrijednosti a2, u dru"oj (azi ostaje konstantno, a2' konst., a u trećoj (azi postupno opada od a do nu$e. &a s$ici 2. prikazani su dija"rami usporenja a2 i brzine v ovisno vremenu kod s$obodno" kočenja. #e$ičina uzdužno" udara-trzaja/ su pri s$obodnom kočenju mora biti u dopu@tenim "ranicama. Smatra se da ve$ičina uzdužno" udara s obzirom na udobnost vožnje može iznositi do su'), m5s. #e$ičina uzdužno" udara su može se dobiti -s$.).,a/ s pomoću jednadžbe:
su ' t"K '
da2 dt
4 ( ;
"* '
)
u )
6
Jt
E prvoj i trećoj (azi kočenja, "dje se usporeje a2 mijenja $inearno sa vremenom, brzina v -za Jv) i Jv/ smanjuje se po krivu$ji dru"o" stupnja, dok u dru"oj (azi, "dje je usporenje konstantno , smanjenje brzine v pravocrtno-s$.).,b/.
S$ika 2.
)
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
Put s$obodno"a kočenja $k može se prikazati kao povr@ina dija"rama v ' (-t/. Az dija"rama se vidi -sA. 2. b./ da se ukupna povr@ina dija"rama v ' (-t/ nece promijeniti ako se u prvom dije$u oduzme, a na zadnjem dije$u doda crtkana povr@ina. Prema tomu, ukupna povr@ina dija"rama v ' (-t/ sastojat ce se od dvaju trapeza, OO)0)02 i 0A02=)=2, i trokuta =)=2$ te je $S> '
vF-vJv)/ * Jt) 2
F
JvF-vJv)/ * Jt2 2
F
J v * Jt 2
#e$ičina usporenja a2 -sA.2,a./ u prvoj je i u trećoj (azi kočenja jednaka. Prema tomu je Jt$ 'Jt ' Jt, odnosno, Jv)'Jv'Jv te je
$S> '
vF-vJv/ * Jt 2
F
Jv F -v Jv/ * Jt2 2
Ekupno vrijeme s$obodno" kočenja tsk iznosi tsk ' Jt) F Jt2 F Jt ' 2* Jt F Jt2
))
F
J v * Jt 2
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
Evrsti $i se ta vrijednost u jednadžbu za $ sk , dobiva se v *tsk $S> ' 2 Da bi se mo"ao usporediti odnos vremena intenzivno" i s$obodno"a kočenja, pretpostavit ce se ista brzina vozi$a vo prije početka kočenja, bez obzira na način kočenja. 0ko se dija"rame usporenja a2 i brzine v -sA. )./ pri intenzivnom kočenju označi crtkano na s$ici 2,a., dobit ce se tačke ? ? & &$ i ? 2 &2. Sa s$ike2,a. vidi se da vrijeme $ intenzivno"a kočenja t> iznosi tsk 'Jt FJt2 F Jt ' JtFJt2 2 2 odnosno tsk ' 2*JtFJt2 ' JtFtk Evrsti $i se vrijednost za tS> u jednadžbu za du$jinu puta s$obodno"a kočenja AS> , dobiva se $sk ' v * -JtFtk /'$k Fv*Jt 2 #rijednost vremensko" interva$a Jt dobit će se iz jednadžbe za uzdužni udar Su ' a2 Jt Odnosno
Evrste$i se vrijednosti za $k i Jt jednadžbu za put s$obodno" kočenja $sk , dobiva se :
4 (
v*"*
2
$S> '
#
4 ( ;
2*"*
)
u
;F
6
)
)
2 * Su
u
6
)
4 ( ;
),! * # *
#2 '
)
F
4 ( ;
)2 2C *
)
u
6
)
Su
u )
6
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
"dje je:
Evrste $i se u jednadžbu koja odreGuje vrijeme trajanja s$obodno"a kočenja tS> vrijednosti za Jt i tk , dobiva se
tsk 'Jt FJtk '
a2 F v SE a2
+dje je # brzina vozi$a prije početka kočenja 4km5B6 ( ) koe(icijent tan"encija$no" prianjanja u uzdužni na"ib 4u postotku6 Su uzdužni udar -trzaj/I može se uzeti Su ' ), m5s tsk vrijeme trajanja s$obodno" kočenja 4s6 S$obodno kočenje koristi se pri projektiranju cestovniB e$emenata. 9akvo kočenje se primjenjuje na pri$azima križanju, crpnim i servisnim postajama, pri s$obodnom manevriranju u prometnom toku i sA.
+. -% reir!" Od trenutka kad je vozač stražnje" vozi$a primijetio da vozi$o pred njim koči iAi je u"$edao neku zapreku, do trenutka kad počinje kočiti, proći ce odreGeno vrijeme rea"iranja tr koje iznosi , do ), sekundi. %a to vrijeme vozi$o ce prijeći put rea"iranja $M koji iznosi : $M ' v N tM '
# N tM ,!
4m6
+dje je: tM vrijeme rea"iranja 4s6 # brzina vozi$a 4km5B6 v brzina vozi$a 4m5s6
)
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
7. Z%(v#"!"e v*'i# )red !e)*8i$!*8 ')re/*8 2'%(v!i )%4 Put koji vozi$o prijeGe od trenutka kada vozač u"$eda nepomičnu zapreku do trenutka zaustav$janja naziva se zaustavni put. Du$jina zaustavno" puta Lp -tj. du$jina zaustavno" puta sa si"urnosnim razmakom r z/ moze se dobiti s pomocu s$ike .
S$ika .
7.1.1. Z%(v!i )% )ri i!e!'iv!*8 /*$e!"% Potrebna du$jina zaustavno" puta L p$ pri intenzivnom kočenju je L p$' AM FA> Fr z 4m6 0ko se u tu jednadžbu uvrste od"ovarajući izrazi za put rea"iranja i put kočenja, dobit ce se:
L p$ ' # * tM F #2 ,!
F r z
4m6
2C * ( )
odnosno ako se cesta na$azi u na"ibu
#2
L p$ ' # * tM F ,!
4
2C * ( ) ; u
F r z
6
) Du$jina si"urnosno" razmaka r z moze se uzeti do metara
)C
4m6
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
7.1.,. Z%(v!i )% )ri (#*&*d!*8 /*$e!"% Pri s$obodnom kočenju du$jina zaustavno" puta L p2 iznosi
L p2 '
# * tM F ,!
#2 F ),!* # * ( ) F r z 2C * ( )
4m6
Su
Odnosno ako se cesta na$azi u na"ibu
4 ( ; u 6 )
L p$ ' # * tM F ,!
#2
F ),!* # *
4
2C * ( ) ; u
6
)
SE
)
)
F r z
4m6
Sigurnost u cestovnom saobraćaju
LITERATURA
9eBnika i si"urnost prometa, Pro(.dr.sc. #esna erovac
An(rastruktura u cestovnom prometu, Pro(.dr.sc. osip =ožičević, Pro(.dr.sc. Dražen 9opa$nik
)!
