1. En el primer primer punto punto de este taller taller se trabaja trabajará rá con base base en las las compuertas: compuertas: NAND, NOR, OR-EXC!"#$ OR-EXC!"#$A A % NOR-EXC!"#$ANOR-EXC!"#$A- &ara cada compuerta:
a. Consulte su comportamiento
b. Describa su tabla de 'erdad
c. (Cuál )unci*n booleana reali+a
d. (Cuál es la ecuaci*n caracterstica ue describe su comportamiento
e. (Cuál es su smbolo
). (C*mo /ra)icara sus smbolos en: Contactos, Normali+ado 0 No Normali+ado
. Con base base en lo anterior anterior,, analice analice cuál es la utilidad utilidad de de este tipo de compuertas compuertas para un circuito l*/ico 0 cuál es su di)erencia con las compuertas estudiadas en el material de la unidad.
DE"ARROO: a. Consulte su comportamiento a puerta l*/ica NAND se comporta como una compuerta AND con un ne/ador en su salida, de esta )orma ue se obtiene los resultados ne/ados de la operaci*n l*/ica AND. a puerta NAND, compuerta NAND o NO2 AND es una puerta l*/ica ue produce una salida ue es )alsa solamente si todas sus entradas son 'erdaderas3 por tanto, su salida es complemento a la de la puerta AND Cuando todas sus entradas están en 1 4uno5 o en A2A, A2A, su salida está en 6 o en 7A8A, mientras ue cuando una sola de sus entradas o ambas están en 6 o en 7A8A, su "A#DA 'a a estar en 1 o en A2A. "e puede 'er claramente ue la salida X solamente es 969 46 l*/ico, ni'el bajo5 cuando la entrada A como la entrada 7 están en 919. En otras palabras la salida X es i/ual a 6 cuando la entrada A 0 la entrada 7 son 1.
a puerta NAND es si/ni)icati'a debido a ue cualuier )unci*n booleana se puede implementar mediante el uso de una combinaci*n de puertas NAND. Esta propiedad se llama inte/ridad )uncional. os sistemas di/itales ue emplean ciertos circuitos l*/icos se apro'ecan de inte/ridad )uncional de NAND. a )unci*n NAND NAND4a1, a, ..., a 5 es l*/icamente eui'alente a NO24a1 AND a AND ... AND a 5. n
n
b. Describa su tabla de 'erdad
Tabla de verdad puerta NAND Entrada
Entrada
Salida
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
c. (Cuál )unci*n booleana reali+a
;unci*n booleana de la compuerta NAND: A · B = Y
Una compuerta NAND es un dispositivo lógico que opera en forma exactamente contraria a, una compuerta, AND, entregando una salida baa cuando todas sus entradas son altas ! una salida alta mientras exista por lo menos un bao a cualquiera de ellas" #onsiderar el diagrama de los s$mbolos lógicos de la siguiente grafica%
Circuito equivalente de una compuerta NAND
&sta puerta AND esta conectada a un inversor" 'as entradas A ! B reali(an la función AND ! forma la expresión booleana A · B la puerta N)* invierte A · B a la derec+a del inversor se aade la barra de complementaron a la expresión booleana obteni-ndose A · B = Y a este circuito se denomina N)*.AND o NAND"
d. (Cuál es la ecuaci*n caracterstica ue describe el comportamiento de la puerta l*/ica NAND 'a ecuación caracter$stica que describe el comportamiento de la puerta NAND es%
e5 (Cuál es su smbolo
&uerta NO-% 4NAND5 &l s$mbolo lógico convencional para la puerta se muestra en el diagrama de la siguiente figura, observar que el s$mbolo NAND es s$mbolo AND con un pequeo c$rculo a la salida" &l c$rculo a veces se denomina c$rculo inversor" &sta es una forma simplificada de representar la puerta N)*" 'a tabla de verdad describe la operación exacta de la puerta lógica" 'a tabla de la verdad para la puerta NAND se ilustra en la tabla /, observe como sus salida son las inversas de las salidas de la puerta AND"
Símbolo lógico de una compuerta NAND
0a! tres s$mbolos para las puertas NAND% el 12'3AN42, el 2&#, as$ como el obsoleto s$mbolo D2N que a veces se encuentra en los esquemas vieos"
Símbolo ANSI o "Militar"
Símbolo IEC
Símbolo DIN
). (C*mo /ra)icara sus smbolos en: Contactos, Normali+ado 0 No Normali+ado
a5 #ontactos, b5 Normali(ado ! c5 No normali(ado
'a puerta lógica NO-%, m6s conocida por su nombre en ingl-s NAND, reali(a la operación de producto lógico negado" &n ocasiones es llamada tambi-n barra de 4+effer"&n la figura de la derec+a pueden observarse sus s$mbolos en electrónica"
7uerta NAND con transistores
'a ecuación caracter$stica que describe el comportamiento de la puerta NAND es%
4u tabla de verdad es la siguiente%
Tabla de verdad puerta NAND Entrada
Entrada
Salida
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
a. Consulte su comportamiento
b. Describa su tabla de 'erdad
c. (Cuál )unci*n booleana reali+a
&!ER2A O<#CA NOR: a. Consulte su comportamiento a puerta l*/ica NOR se comporta como una compuerta OR con un ne/ador en su salida, de esta )orma ue se obtiene los resultados ne/ados de la operaci*n l*/ica OR, esta puerta l*/ica reali+a la operaci*n de suma l*/ica ne/ada. En ocasiones es llamada tambi=n barra de &ierce. &odemos de)inir la puerta NO-O como auella ue proporciona a su salida un 1 l*/ico s*lo cuando todas sus entradas están a 6. a puerta l*/ica NOR constitu0e un conjunto completo de operadores.
b. Describa su tabla de 'erdad 4u tabla de verdad es la siguiente%
Tabla de verdad puerta NOR Entrada
Entrada
Salida
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
c. (Cuál )unci*n booleana reali+a a )unci*n booleana de la puerta l*/ica NOR es: A+B = Y d. (Cuál es la ecuaci*n caracterstica ue describe su comportamiento 'a ecuación caracter$stica que describe el comportamiento de la puerta N)8 es%
e. (Cuál es su smbolo 0a! tres s$mbolos para las puertas N)8% el s$mbolo texano .Americano. 9AN42 o :militar:5 ! el s$mbolo 2&# 9:europeo: o :rectangular:5, as$ como el obsoleto s$mbolo D2N"
Símbolo ANSI o "Militar"
Símbolo IEC
Símbolo DIN
). (C*mo /ra)icara sus smbolos en: Contactos, Normali+ado 0 No Normali+ado Respuesta: "mbolo de la )unci*n l*/ica NO-O: a5 Contactos, b5 Normali+ado 0 c5 No normali+ado
En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica de la puerta NOR con transistores
&uerta OR-e>clusi'a 4XOR5
4$mbolo de la función lógica ).exclusiva% a5 #ontactos, b5 Normali(ado ! c5 No normali(ado
'a puerta lógica OR-e>clusi'a, m6s conocida por su nombre en ingl-s XOR , reali(a la función booleana A;B
9signo m6s :<: inscrito en un c$rculo5" &n la
figura de la derec+a pueden observarse sus s$mbolos en electrónica" 'a )8 representa la función de la desigualdad, es decir, la salida es verdadera si las entradas no son iguales, de otro modo el resultado es falso" Una manera de recordar )8 es :uno o el otro, pero no ambos:"'as expresiones algebraicas
9
representan ambas la puerta )8 con entradas A ! B 'a ecuación caracter$stica que describe el comportamiento de la puerta )8 es%
4u tabla de verdad es la siguiente% Tabla de verdad puerta !OR Entrada
Entrada
Salida
5
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
4e puede definir esta puerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valores en las entradas son distintos" e% > ! ?, ? ! > 9en una compuerta de dos entradas5" 4e obtiene cuando ambas entradas tienen distinto valor" 4i la puerta tuviese tres o m6s entradas, la )8 tomar$a la función de suma de paridad, cuenta el n@mero de unos a la entrada ! si son un n@mero impar, pone un > a la salida, para que el n@mero de unos pase a ser par" &sto es as$ porque la operación )8 es asociativa, para tres entradas escribir$amos% a
9b
c5 o bien 9a
b5
c" 4u tabla de
verdad ser$a% !OR de tres entradas Entrada
Entrada
Entrada
Salida
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Desde el punto de vista de la aritm-tica módulo , la puerta )8 implementa la suma módulo , pero muc+o m6s simple de ver, la salida tendr6 un > siempre que el n@mero de entradas a > sea impar" 'a puerta lógica )8 se puede utili(ar como un sumador de un bit que agrega un bit adicional a la salida" 4i sumamos > m6s > en binario, se espera la respuesta de dos bits >? 9es decir, en decimal5" Dado que el bit menos significativo de esta salida se consigue con la puerta )8, el bit de acarreo anterior se calcula con una puerta AND" &ste es el principio fundamental de los :4emisumadores: lógicos ! la combinación de circuitos AND. )8 puede ser usada con el fin de aadir n@meros binarios de ma!or longitud" &emplo de diagrama del circuito semisumador
'a puerta XNOR 9a veces escrita :exnor: o :enor: ! rara ve( escrito N)85 es una puerta lógica digital cu!a función es la inversa de la puerta )8 exclusiva 9)85" 'a versión de dos entradas implementa la igualdad lógica, comport6ndose de acuerdo a la tabla de verdad de la derec+a" Una salida A'*A 9>5 resulta si ambas las entradas a la puerta son las mismas" 4i una pero no ambas INPUT OUTPUT entradas son altas 9>5, resulta una salida BAA 9?5 A " A !NOR " 0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0a! s$mbolos para puertas N)8% el s$mbolo ;distintivo; ! el s$mbolo :rectangular:"
4$mbolo N)8 :Distintivo:
4$mbolo N)8 :8ectangular:
&xpresión lógica de la puerta N)8 con entradas A ! B"
"
3-Con base en lo anterior, analice cuál es la utilidad de este tipo de compuertas para un circuito lógico y cuál es su diferencia con las compuertas estudiadas en el material de la unidad. Estas compuertas lógicas son dispositivos electrónicos que realizan una función booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o ecluyen seg!n sus propiedades lógicas que Se pueden aplicar a tecnolog"a electrónica, el#ctrica, mecánica, $idráulica y neumática. Son circuitos de conmutación integrados en un c$ip. Con estas puertas lógicas podemos obtener una elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un peque%o circuito integrado. El c$ip de la C&' es una de las máimas epresiones de este avance tecnológico.En nanotecnolog"a se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que $aga posible la miniaturización de circuitos.
