Nivel: Cuarto Medio
Profesora: Ingrid Correa Nahuelquin
PRUEBA DE MATEMATICA MATEMATICA CUARTO MEDIO ELECTIVO BIOLOGICO BIOLOGICO G1 Nombre: ______________________________________Fecha de aplicación: 05 de junio de 2013 Puntaje: ________________ Nota: ____________
Puntaje total prueba
: 83
Objetivos:
Puntaje Nota 4.0
: 50
Encontrar término general de una sucesión a partir de sus términos y viceversa
Aplicar conceptos y propiedades asociados a las sucesiones
I.
Marca F si la afirmación es falsa y V si la afirmación es verdadera, justifica justifica las falsas. f alsas. ( 3 puntos con justificación, justificación, 1 punto sin justificación) a) ____ Una sucesión es convergente convergente si su límite es un número número real
término es mayor o b) ____ Una sucesión (an) es monótona creciente cuando cada término igual que el término siguiente.
c) ____ lim n
n
1
0
n
d) ____ Siendo
, entonces
e) ____ El quinto término de la sucesión
a
n
2
1 n
1
Sn + Pn = 5n -2
es igual a
f) ____ Una sucesión es un conjunto de elementos ordenados por una una regla especifica.
g) ____ La sucesión
n a
n
3
2
es convergente y estrictamente decreciente
h) ____ 5, 7 y 9 son términos de la sucesión de término general
II. A continuación encontrarás preguntas de selección múltiple. Cada una de ellas presentas 5 opciones, de las cuales una es correcta. Resuelve cada ejercicio en los espacios correspondientes a cada pregunta y encierra en un círculo la alternativa a la respuesta correcta.(3 puntos por pregunta con desarrollo, 1 puntos sin desarrollo ) 1. El siguiente término de la sucesión
5. En la siguiente sucesión 3, 7, 15, 31, … la suma Del quinto termino con el sexto
1,4,9,16… es
término es a) 15 b) 20
a) 63
c) 25
b) 94
d) 30
c) 127
e) Otro valor
d) 190 e) 318
2. El quinto término de la serie 48, 12,
a) b) c) d) e)
3, … es
6. El límite de la sucesión a) 0 b) 1 c) 2
d) e)
+∞ +∞
7. El siguiente término de la secuencia 4n – 7 , 3n – 5 , 2n – 3 , ….. es
3. En la secuencia x, 11, 18, 27, 38,… ¿Cuál es el valor de x?
a) n +1 b) 2n – 1 c) 2n + 1
a) 1
d) n – 1
b) 3
e) n – 2
c) 4 d) 5
8. el siguiente término de la secuencia
e) 6
4n + 1 , 8n + 3 , 12n + 5 , … es
4. La fórmula que identifica la siguiente sucesión
a) b) c) d)
es
1 2
,
2 3 4 5 , , , .... 3 4 5 6
() () () ()
e) Ninguna de las anteriores
es
a) 15n + 6 b) 13n + 7 c) 16n + 8 d) 16n + 7 e) 20 n + 9
III. Ítem de desarrollo. Resuelve según corresponda y no te olvides de realizar tus cálculos en los espacios que se dejan para ello. 1. Dadas las sucesiones
calcula el termino general y el
tercer término de las sucesiones ( 4 puntos c/u)
2.
a)
() ()
b)
() ()
c)
() ()
Conociendo algunos términos de la sucesión escribe el término general de cada sucesión
( 2 puntos c/u)
a) 1, -2, 9, -64, 625, ....
b)
c)
1 2
,
an
2 3 4 5 , , , .... 3 4 5 6
9
15
2
2
d) 3, ,6,
,9,
21 2
an
,...
an
an
3. Escribe los
6 primeros términos de las sucesiones
que se indican a continuación y
determina si la sucesión converge o diverge, si es creciente o decreciente . En caso de convergencia indica el valor del límite , si diverge indicar si la sucesión tiende a (5 puntos c/u)
a)
b)
()
c)
y
