Circuit eau : Réservoir alimente une station de surpression eau vers un château Hgeo=28.5m Diamètre conduite = 200mm L=650m Débit pompe =160m3/h 1. protection des conduites contre les coups de bélier : le coup de bélier est un phénomène oscillatoire de la pression ( entre surpression et dépression) dontles causes sont les suivantes : -
fermeture instantanée d’une vanne située au bout d’une conduite d’adduction l’arret brutal d’une pompe alimentant une conduite de refoulement
le coup de bélier peut atteindre plusieurs fois la pression de service de la condite et il est dusceptible d’entrainer la rupture du tuyau . il faut alors limiter ses effets , pour des soucis d’économie et de sécurité dans l’alimentation d’eau une onde prend alors naissance dans la conduite , se propageant avec la célérité du son a dont la valeur dépend de la compressibilité d’eau et l’élasticité du tuyau . Allievi a donné pour la vitesse a de l’onde , la valeur suivante ( en m/s) : 𝑎=
ou
9900 √48.3 + 𝐾𝐷 𝑒
D : le diamètre de la conduite ( en m) e :l’épaisseur du tuyau(en m) K : 1 ( fonte) ; 0.5 ( acier et PVC ) ;4.4 ( amiante –ciment) ; 5 ( plomb , béton) analyse physique du phénomène du coups de bélier : prenons le cas d’une pompe , refoulant un débit donné dans une conduite de longueur L , qui se trouve brusquement arretée , 4 phases peuvent alors etre envisagés :
phase 1 : par suite de son inertie , la colonne d’eau va poursuivre son chemin ascendant, mais n’étant plus alimentée, il va en résulter une dépression ( l’eau se déprime) . chaque tranche de la conduite se contracte successivement par diminution élastique du diamètre . une onde de dépression prend alors naissance au départ de la pompe et se propage jusqu’au réservoir à une vitesse a , donnée par la formule ci-dessus , pour atteindre le réservoir , l’onde met un temps égale à « L/a » au bout duquel la conduite est en dépression sur toute sa longueur et l’eau est immobile . phase 2 : par suite de son élasticité , la conduite reprend son diamètre initial et cela de proche en proche en partant du réservoir . l’eau revient alors dans la conduite et , bout d’un nouveau temps L/a ( soit 2L/a) à partir du début du phénomèene ) , toute eau est descendue mais va se trouver arretée par le clapet de la pompe phase 3 : à cause de cet arret , l’eau en contact avec le calpet se trouve comprimée , entrainant une dilatation de la conduite , les tranches d’eau vont subir le meme sort , et l’onde de pression gagne toute la canalisation , jusqu’au réservoir , de proche en proche , au bout d’un nouveau temps L/a ( soit 3L/a à partir du début du phénomène ) toute la conduite sera dilatée avec une eau surpressée et immobile phase 4 : Grace à l’élasticité de la conduite , agissant comme un ressort , celleci reprend son diamètre initial , de proche en proche en partant du réservoir , Au bout d’un nouveau temps L/a ( soit 4L/a à partir du début du phénomène) nous nous retrouvons dans la meme situation qu’au moment de l’arret de la pompe la période du mouvement est donc de T=4L/a , le phénomène est amorti par les pertes de charge résultant du frottement de l’eau dans la conduite dans le cas d’un arret brusque d’une pompe , le phénomène du coup de bélier est donc caractérisé , tout d’abord par une dépression puis par une surpression . l’analyse du phénomène dans le cas d’une fermeture rapide d’une vanne située à l’extrémité d’une conduite d’adduction en provennace d’un réservoir est exactement le meme sauf qu’il commence par une surpression puis une dépression ( phase 3 , 4 , ensuite 1 et 2)
valeur numérique du coup de bélier : Supposons que la vitesse moyenne dans la conduite (de longueur L) avant la fermeture d’une vanne (ou l’arrêt d’une pompe) est U0 , la valeur du coup de bélier dépend du type de fermeture cas d’une fermeture brusque : si le temps de fermeture est inférieur à 2L/a, la valeur maximale du coup de bélier peur atteindre
B=
𝑎𝑈0 𝑔
cas d’une fermeture lente : si le temps de fermeture tf est supérieur à 2L/a, la valeur maximale du cout de bélier peut atteindre 𝑏 =
2𝐿𝑈0 𝑔 𝑡𝑓
Notons que cette valeur maximale est retrouvée dans une zone proche de la vanne, dans le cas d’une conduite d’adduction, ou proche de la pompe, dans le cas d’une conduite de refoulement Ceci montre que le coup de bélier est proportionnel à la vitesse de l’eau dans la conduite avant la fermeture U0 et à la longueur de la conduite L, d’autre part, le coup de bélier diminue lorsque le temps de fermeture augmente, d’où l’intérêt, pour les conduites d’adduction, d’adopter des robinets à fermeture lente, des robinets vannes à course longue Si on tient aussi compte de la pression H0 dans la conduite avant la fermeture, la pression maximale dans la conduite, suite à l’apparition du coup de bélier, sera alors (en mètres d’eau) : H0 + B pour la surpression en cas d’une fermeture brusque H0 + b pour la surpression en cas d’une fermeture lente Et la pression minimale dans la conduite est H0 –B pour la dépression en cas d’une fermeture brusque H0 – b pour la dépression en cas d’une fermeture lente les appareils de protection contre les coups de bélier
Pour le cas d’une conduite d’adduction, le meilleur moyen de protection est l’utilisation d’un robinet- vanne à course longue qui sera manœuvré lentement, toutefois, pour les grandes conduites, on peut utiliser un anti-bélier, pour plus de sécurité Le cas d’une conduite de refoulement est plus grave, puisque l’arrêt de la pompe peut survenir brutalement (coupure ou disjonction du courant alimentant le moteur) Il n’est pas possible de supprimer totalement les effets du coup de bélier, on cherche alors à les limiter à une valeur compatible avec la résistance de la conduite : limitation de la surpression et/ ou de la dépression, on utilise pour cela un appareil appelé anti-bélier Les appareils anti-bélier les plus utilisés sont les suivants : -
volants d’inertie, pour la limitation des dépressions les soupapes de décharges, pour les limitations des surpressions les réservoirs anti-bélier et les cheminées d’équilibre pour la limitation à la fois des surpressions et des dépressions
a) volants d’inertie : est un disque , de grande inertie , dont la masse est concentrée près de la périphérie , calé sur l’arbre du groupe motopompe , le volant accumule de l’énergie pendant la marche normale , et il la restitue au moment de l’arrêt du moteur , il permet ainsi d’allonger le temps d’arrêt de la pompe, donc de diminuer l’intensité du coup de bélier dans la conduite de refoulement , les caractéristiques géométriques sont déterminés en fonction de la puissance de la pompe et du temps d’arrêt minimum pour limiter suffisamment la valeur du coup de bélier
b) soupapes de décharges : C’est un ressort à boudin qui, en exploitation normale, par sa compression, obture un orifice placé sur la conduite au point à protéger. En cas de surpression, il s’ouvre très rapidement pour libérer le débit de retour dans la conduite, il permet ainsi de limiter la valeur de cette surpression Cette soupape ne s’ouvre que si la pression dans la conduite dépasse 5% la pression maximale de fonctionnement normal
c) les réservoirs d’air C’est un réservoir placé sur la conduite et contenant de l’eau et de l’air sous pression , la pression dans l’air , en marche normale , équilibre la pression dans la conduite , en cas de coup de bélier , ce réservoir va alimenter la conduite en eau lors de la dépression ( par suite la dilatation du volume d’air) et récupérer l’eau à partir de la conduite lors de la surpression ( par suite de la compression du volume d’air) , ainsi il permet de limiter aussi bien la dépression que la surpression A cause de sa simplicité et son efficacité, le réservoir d’air est le moyen de protection contre les coups de bélier le plus utilisé en alimentation en eau
2. calcul du volume du réservoir : La section de la conduite est S = 0.0314m² et son volume : 𝐿𝑆 = 20.41 m3 La valeur de la célérité d’onde est : a= 1264.6 m/s En cas de fermeture brusque, le coup de bélier peut atteindre B= 189.7 m ce qui donne une pression maximale d’eau dans la conduite de 30 + 189.7 = 219 .7 m, soit 22 bars Si l’on impose de ne pas dépasser pour la conduite une pression de 6 bars (pression de service de la conduite), le calcul du volume de réservoir est comme suit : Z0= 30+10 =40 m , Zmax = 60 +10 = 170 m alors Zmax /Z0 = 1 .75 et h0= 0.1125 m Alors h0/Z0 = 2.81 *10 -3 L’alignement 1.75 lu sur l’échelle de Zmax /Z0 et 2.81*10 -3 lu sur l’échelle h0/Z0 donne
V0/LS = 2*10-2 et Zmin /Z0 = 0.63 et comme LS= 20.41 alors V0= 0.306 l
Si on suppose que V0 Z0=V-MAX Zemin , on tire Vmax = 0.48 Afin qu’il reste encore de l’eau quand l’air atteint son volume maximum, on prend la capacité total du réservoir Vrés = 1.3 V-MAX = 0.63 m3 choix du réservoir d’air : 1. types du réservoir d’air : Réservoirs à compresseur : Les réservoirs à compresseur sont utilisés depuis de nombreuses années dans le monde entier comme protection contre les coups de bélier. Le système comprend, un réservoir contenant de l’eau et un volume pré-calculé d’air comprimé de manière à conférer au système l’élasticité requise pour fournir le volume d’eau que nécessite le réseau. Pour
que la protection soit efficace, le rapport air/eau doit être obtenu à la pression du réseau. Pour atteindre cet équilibre, un système de contrôle complexe est requis. Ce système comprend le compresseur, le réservoir d’air tampon, une électrovanne, des équipements de mesure et, bien sûr un panneau de contrôle centralisant les mesures afin de décider les actions. Comme l’air se dissout de manière continue dans l’eau, le système de contrôle est continuellement activé pour maintenir le volume d’air comprimé requis pour maintenir l’élasticité du système.
avantages
Inconvénients
Pas besoin de compresseur ou d’énergie électrique
Lieu d’implantation souvent un point haut peu proche de la station
Appoint d’air automatique
Contact atmosphère pouvant poser des problèmes de contamination
réservoir anti-bélier à vessie : à la même mission qu’un réservoir traditionnel à compresseur quant aux coups de bélier. L’objectif de cette solution pneumatique est de simplifier la méthode de régulation. De même manière qu’un réservoir contrôlé par compresseur, une pression de pré- gonflage est calculée de manière à conférer au système l’élasticité requise pour fournir le volume d’eau nécessité par le système suite à un arrêt des pompes ou une coupure d’alimentation électrique La principale différence réside dans le fait que le liquide est contenu dans une vessie en caoutchouc (compatible avec un usage en eau potable). Ainsi, comme il n’y a pas de contact entre l’air, comprimé entre la vessie et le réservoir, et l’eau, il n’y a pas de phénomène de dissolution. Un système permanent de régulation d’air n’est pas requis. Une fois que la mise en service du réservoir a été effectuée et que la pression de pré- gonflage correcte a été introduite, le réservoir fonctionnera automatiquement, se vidangeant à la demande du réseau et se remplissant lors du retour de la surpression jusqu’à ce que le système retrouve son point d’équilibre. Avantages inconvénients Pas de contact air/ eau, donc pas de perte d’air par dissolution
Vérification trimestrielle (minimum) du gonflage
Pas besoin de compresseur
Peu de corrosion et de maintenance car la cuve reste sèche
Pas de risque de perte de l’air vers la Remplacement des pièces parfois conduite difficile et couteux Cout élevé
choix de la bâche anti-bélier : - si nous choisissons une bâche à vessie alors lors du pré gonflage, qui est une transformation adiabatique et réversible, nous aurons besoin d’une pression d’air que nous avons calculé en appliquant la loi de Laplace : (𝑃𝑔 𝑉 𝑟é𝑠)𝛿 = (𝑍0 𝑉0) 𝛿 avec 𝛿 = 1.4 Ce qui donne 𝑃𝑔 = -
𝑍0 𝑉0 𝑉𝑟é𝑠
= 1.94 bar
si nous faisons un choix d’une bâche sans vessie alors : Pg = 3 bar
En comparant les 2 types, nous remarquons que le réservoir à vessie est plus cher que celui sans vessie, et il demande un compresseur moins puissant mais son opération de prégonflage génère des pertes d’eau, alors que le réservoir sans vessie demande un compresseur légèrement puissant par rapport au premier et qui travaille en permanence et son pré-gonflage ne demande pas un vidange complet de la conduite. Et donc nous avons choisi l’installation d’une bâche sans vessie
