Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel “Vallejo” Física II Roberto Laguna Luna González González Andrea Jacqueline 430B
Dedicatoria
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Este trabajo es de la materia de física II; en donde podrás encontrar información acerca de las propiedades térmicas de la materia. Puedes encontrar encontrar conceptos conceptos que te ayudaran a comprender comprender mejor los temas de masa molecular y mol, la ley del gas ideal, licuefacción de un gas, vaporización, presión del vapor, punto triple y humedad, así como tambi también én habrá habrá alguno algunos s probl problema emas s y pregun pregunta tas s que serv servir irán án para para reforzar lo aprendido. Este trabajo fue hecho con la intención para ayudar a mis compañeros de cuarto semestre en las dudas que tengan. Al igual igual este este trabajo trabajo esta dedicado dedicado a mi profesor profesor de física física Roberto Roberto Laguna Luna quién me ayudo a la elaboración de este trabajo y a mis compañeros ya que espero y les sea muy útil para aclaras sus dudas. Este Este trab trabajo ajo fue fue elabo elabora rado do con con inform informac ación ión de fuent fuentes es segu seguras ras y confiables. Y al igual fue hecho con mucha dedicación.
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•
Masa Molecular y Mol
1
•
La Ley del Gas Ideal
3
•
Licuefacción de un Gas
5
•
Vaporización
7
•
Presión del Vapor
8
•
Punto Triple
11
•
Humedad
12
•
Cuestionario
15
•
Problemas
16
•
Bibliografía
17
•
Tabla de información relevante, formulas y parámetros
18
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con cantidades macroscópicas como el volumen, la presión y la temperatura, es mucho mas adecuado comparar las masas relativas de los aromos individuales. Las masas atómicas relativas se basan en la masa de un átomo de referencia que se conoce como carbono 12. La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo de dicho elemento comparada con la masa de un átomo de carbono tomado como 12 unidades de masa atómica. Sobre esta base, la masa atómica del hidrogeno es aproximadamente 1u y la masa atómica del oxigeno es 16u. Una molécula consiste en una combinación química de dos o más aromos. La definición de masa molecular surge de la definición de masa atómica. La masa molecular M es la suma de las masa atómicas de todos los átomos que componen la molécula. Por ejemplo, una molécula de oxigeno (O2) contien contienee dos átomos átomos de oxi oxigen geno. o. Su masa molecular es de 16u*2=32u. Una molécula de dióxido de carbono (CO2) contiene un átomo de carbono y dos átomos de oxigeno. Por lo tanto, la masa molecular de CO2 es de 44u: 1C = 1x12=12u 2O=2x16=32u CO2=44u Al trabajar con gases, tiene mas sentido considerar la cantidad de sustancia en términos del número de moléculas presentes. Esto lleva implícita la creación de una nueva unidad de medida llamada mol. Un mol es la cantidad de una sustancia que contiene el mismo número de partículas que el número de átomos que hay en 12g de C 12. Como base esta definición, 1 mol de carbono debe ser igual a 12g. Puesto que la amasa molecular de cualquier sustancia se basa en el carbono 12, como patrón, entonces: 1
Un mol es la masa en gramos numéricamente igual a la masa molécula de una sustancia.
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NA=N n Moléculas por Mol. Hay varios métodos aceptados para determinar el número de Avogadro. El valor aceptado para NA es: 6.023x1023 moléculas por mol. La forma más sencilla de determinar el número de moles n contenidas en una gas es dividiendo su masa m n gramos entre su masa molecular M. Por lo tanto, n=m M Número de moles. Ejemplo: a) ¿Cuántas moles de gas hay en 200g de CO2? b) ¿Cuántas moléculas hay? Solución a) La masa molecular delCO2 es de 44u o 44g/mol. 4 4g/mol. Por lo tanto, N= m= 200g = 4.55mol M 44g/mol Solución b) n= N= 4.55 mol NA N= (6.023x1023 moléculas/mol) (4.55mol) = 2.74x1024 moléculas
2
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La Ley del Gas Ideal. Con la búsqueda de una ley más general de los gases. Si se sustituye el número de moles n para la masa m, podemos escribir: P1V1 = P2V2 n1 T1 n2 T2
Esta ecuación representa la forma más útil de una ley general de los gases cuando se conocen todos los parámetros de los estados inicial y final, excepto una sola cantidad. Una expresión alternativa de la ecuación: PV = R nT Donde R se conoce como constante universal de los gases. El valor numérico para R, por supuesto, depende de las unidades elegidas para P, V, n y T. En unidades del SI, el valor es: R= 8.314J/mol*K La elección de otras unidades conduce a los siguientes valores equivalentes: R= 0.0821L*atm/mol*K =1.99 cal/mol*K Si la presión se mide en Pascales y el volumen en metros cúbicos, se puede usar para la const constan ante te R= 8.314 8.314J/ J/mo mol* l*K. K. Si Sinn embar embargo go,, con con frec frecuen uenci ciaa la pres presió iónn se expre expresa sa en atmósferas y el volumen en litros. En lugar de efectuar las conversiones apropiadas, probablemente sea más sencillo usar la expresión R= 0.0821L*atm*K. La Ley de los Gases Ideales generalmente se escribe en la siguiente forma: PV=nRT Otra forma útil de la ley de los gases ideales se basa en el hecho hec ho de que n= m/M, por lo que, PV=mRT
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Despejando V en la ecuación, obtenemos: V= nRT = (1 mol) (0.0821 L*atm/mol*K) (273 K) = 22.4 L o 0.0224m3 P 1atm
Ejemplo: ¿Cuántos gramos de oxigeno ocuparan un volumen de 1.6m3 a una presión de 200kPas y a una temperatura de 27ºC?
Solución Despejando m en la ecuación obtenemos: m= MPV= (32g/mol) (200 000 Pa) (1.6 m3) RT (8.314 J/mol*K) (300K)
= 4110g o 4.11 kg.
4 Gas ideal confinado a un cilindro cuyo volumen puede variar
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licuefacción no están presentes jamás. Todos los gases reales están sometidos a fuerzas intermoleculares. Sin embargo, a bajas presiones y altas temperaturas, los gases reales se comportan en forma muy similar a un gas ideal. Se les aplica entonces la ley de Boyle porque las fuerzas intermoleculares en estas condiciones son prácticamente despreciables. Un gas real a altas temperaturas se puede comprimir dentro de un cilindro, aplicando presiones relativamente altas, sin que se produzca la licuefacción. Si se traza una grafica del incremento de presión expresado como una función del volumen, se obtiene la curva A1B1. Si el mismo gas se comprime a una temperatura mucho mas baja, empezara a condensarse a una presión y un volumen determinados. Si se le comprime aún más, continuará la licuefacció licuefacciónn del gas a una presión presión esencialmente esencialmente constante, constante, hasta el momento en que todo el gas se haya condensado. Al llegar a ese punto, una brusca elevación de la presión da como resultado una disminución ligera del volumen. El proceso completo se muestra gráficamente como la curva A2B2.
5
Empecemos a realizar la comprensión a alta temperatura y diseñamos el experimento para temperaturas cada vez mas bajas. Al final se alcanzará una temperatura en la cual el gas se empezara a licuar bajo compresión. A la temperatura más alta a la que se puede producir la licuefacción se le ha dado el nombre de temperatura crítica. La temperatura crítica de un gas es la temperatura por arriba de la cual el gas no se
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P
B2
b)
A2
V (a) Comprensión de un gas ideal a cualquier temperatura o de un gas real a alta temperatura. (b) A V cuando2 se comprime a bajas temperaturas Licuefacción de un gas real temperaturas.
B2
Si se desea licuar un gas cualquiera, primero debe enfriarse por debajo de su temperatura crítica.
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Vaporización. El proceso de vaporización en el cual se requiere una cantidad definida de calor para pasar de la fase liquida a la fase de vapor. Hay tres formas por las que pued uede ocurr urrir est este cambio bio: 1) evaporización, 2) ebullición y 3) sublimación. Duran Durante te la evapor evaporaci ación, ón, se prese presenta nta la vapor vaporiza izació ción n en la
superficie de un líquido mientras las moléculas con más energía abandonan la
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Por el hecho de que las moléculas están muy cercanas entre si, las fuerzas entr entre e ella ellass son son rela relati tiva vame ment nte e gran grande des. s. A me medi dida da que que una una mo molé lécu cula la se aproxima a la superficie del líquido experimenta una fuerza resultante que la empu em puja ja hacia hacia abaj abajo. o.
La fuerz fuerza a neta neta surg surge e del del hech hecho o de que no existe existen n
moléculas del líquido encima de la superficie, que equilibren la atracción hacia abajo de las moléculas que se encuentran debajo de la superficie. Únicamente las partículas que se mueven con mayor rapidez pueden llegar a la superficie con la energía suficiente para sobrepasar las fuerzas de oposición. Se dice que esta estass mo molé lécu cula lass se evap evapor oran an debi debido do a que, que, al aban abando dona narr el líqu líquid ido, o, se convierten en partículas partículas de gas típicas. típicas. La única diferencia diferencia entre un líquido líquido y su propio vapor es la distancia que separa las moléculas. En vist vista a de que que solo solo las las mo molé lécu cula lass co con n ma mayo yorr ener energí gía a son son ca capa pace cess de separarse de la superficie, la energía cinética media de las partículas que perm perman anec ecen en en el líqu líquid ido o se redu reduce ce.. La evap evapor orac ació ión n es un proc proces eso o de enfriamiento. La rapide rapidezz de evapor evaporaci ación ón es afect afectada ada por la temper temperatu atura ra del líquid líquido, o, el núme número ro de mo molé lécu cula lass por por enci encima ma del del líqu líquid ido o (la (la pres presió ión) n),, el área área de la superficie expuesta y el grado de ventilación presente.
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Hay tantas moléculas de aire en el interior del recipiente como las que existen en un volumen de aire igual fuera del recipiente. Es decir, la presión dentro del recipiente es igual a 1atm, como lo indican los niveles iguales de mercurio en el manómetro Cuando Cuando una molécula molécula del líquido líquido con alta energía energía se desprend desprendee de la superf superfici icie, e, se transforma en una molécula de vapor y se mezcla con las moléculas de aire que se encuentran encima del líquido. Estas moléculas de vapor chocan con las moléculas de aire, con otras moléculas de vapor y contra las paredes del recipiente. Las moléculas adicionales de vapor son la causa de que se eleve la presión dentro del recipiente. Las moléculas de vapor también pueden rebotar contra el líquido, y allí son retenidas con moléculas en estado líquido. Este proceso recibe el nombre de condensación. Al cabo de cierto tiempo, la rapidez rapidez de evaporación evaporación llega a ser igual a la rapidez de condensación condensación y se produce una condición de equilibrio. En estas condiciones se dice que el espacio situado arriba del líquido esta saturado. A la presión ejercida por el vapor saturado contra las paredes del presión de recipiente, además de la que ejercen las moléculas de aire, se le conoce como presión vapor vapor saturad saturadoo. Esta Esta pres presió iónn es carac caracte terí ríst stic icaa de cada cada sust sustan anci ciaa y depen depende de de la temperatura, pero es independiente del volumen del vapor.
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rapide rapidez. z. La condici condición ón de equilib equilibrio rio persis persiste te hasta hasta que la rapide rapidezz de condens condensaci ación ón se equilibra de nuevo con la rapidez de evaporación. Por lo tanto, la presión de vapor saturado de una sustancia aumenta al elevarse la temperatura. La curva de la presión de vapor saturado correspondiente al agua parece en la siguiente grafica. Observe que la presión de vapor aumenta rápidamente con la temperatura. A la temper temperatu atura ra ambien ambiente te (20ºC) (20ºC),, es de 17.5mm 17.5mm de mercur mercurio io aproxi aproximad madame amente nte;; a 50ºC, 50ºC, aumenta a 92.5mm; y a los 100ªC es igual a 760mm, o 1atm. Este último punto es importante para establecer la diferencia entre evaporación y ebullición.
P
Punto critico
218 atm
Agua
9 Gas
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La ebullición se define como la vaporización dentro de un líquido cuando su presión de vapor es igual a la presión en el líquido. Si la presión en la superficie del líquido es de 1atm, como lo seria en un recipiente abierto, la temperatura temperatura a la cual ocurre la ebullici ebullición ón se conoce como punto de ebullición normal para ese líquido. El punto de ebullición normal del agua es 100ºC por el hecho de que esa es la temperatura a la cual la presión de vapor del agua es 1atm (760mm de mercurio). Si la presión sobre la superficie de cualquier liquido es menor que 1atm, se alcanzara la ebullición a una temperatura inferior al punto de ebullición normal. Si la presión externa es mayor que 1atm, la ebullición se iniciara a una temperatura mas alta. Punto Triple. Se trazo una curva de vaporización para el agua. Esta curva se represento por la línea AB en el diagrama general de la fase. Cualquier punto de esta curva representa una temperatura y una presión a las cuales el agua y su vapor puedan p uedan coexistir en equilibrio. Se puede trazar una curva similar para las temperaturas y presiones a las cuales una sustancia en la fase sólida puede coexistir con su propia fase líquida. Una curva de este tipo se llama curva de fusión. La curva de fusión para el agua esta representada por la línea AC en el diagrama de fase. En cualquier punto de esta curva, la rapidez con la cual se funde el
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C P
REGION SÓLIDA
REGION LÍQUIDA
B
Punto critico
Curva de fusión Curva de Vaporización A REGION DE VAPOR Curva de sublimación
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Humedad relativa = presión real de vapor presión de vapor saturado La humedad relativa se expresa generalmente como un porcentaje.
Si el aire de una habitación aun no esta saturado, puede estarlo ya sea añadiendo más vapor de agua al aire o reduciendo la temperatura de la habitación hasta que sea suficiente con el vapor ya presente. La temperatura a la cual el aire debe enfriarse a presión constante para producir la saturación la saturación se llama punto de rocío. Así, si se coloca hielo en un vaso de agua, las paredes exteriores del vaso se humedecerán cuando su temperatura llegue al punto de rocío. Para una temperatura y un punto de rocío determinados, la humedad relativa puede calcularse a partir de tablas de presión presión de vapor saturado. saturado. Ejemplo: En un día claro, la temperatura del aire es 86ºF, y el punto de rocío es 50ºF. ¿Cuál es la humedad relativa?
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Presión de vapor saturado en el caso del agua. Temperatura
ºC 0 5 10 15 17 19 20 22 24 26 28 30
ºF 32 41 50 59 62.6 66.2 68 71.6 75.2 78.8 82.4 86
Presión
mmHg 4.62 6.5 9.2 12.8 14.5 16.5 17.5 19.8 22.4 25.2 28.3 31.8
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1. ¿Qué ¿Qué es la masa masa mo mole lecu cula lar? r? 2. ¿Qué es el el númer númeroo de avogadr avogadroo y qué valor valor tien tiene? e? 3. ¿Qué ¿Qué es un gas gas idea ideall? 4. Un tanque tanque de acero acero cerra cerrado do se llena llena con un un gas ideal ideal y se cali calient enta. a. ¿Qué suce sucede de con a) la masa, b) el volumen, c) la densidad y d) la presión del gas? g as? 5. Señala Señala la difer diferenci enciaa entre evapo evaporac ración ión,, ebullici ebullición ón y sublima sublimació ciónn
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¿Cuántos moles de gas hay en 400g de nitrógeno gaseoso? (M=28g/mol) (M=28g/mol) ¿Cuántas ¿Cuántas 1. ¿Cuántos moléculas hay en esta muestra?
2. Determina Determina el volumen volumen de un mol mol de cualquie cualquierr gas ideal ideal a una temperatur temperaturaa de 140 K y de presión (1atm = 101.3kPa)
3. ¿Cuántos gramos de carbono ocuparan un volumen de 1.9m3 a una presión de 90kPa
y a una temperatura de 15ºC?
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BIBLIOGRAFIA TIPPENS Paul E. Titulo: Física conceptos y aplicaciones Editorial: traducción por Ángel Carlos González Ruiz UNIVERSIDAD AUTONOMA DE MEXICO KANE Joseph W
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elemento es la masa de un átom átomoo de dicho dicho elem elemen ento to comparada con la masa de un átomo de carbono tomado tom ado como como 12 uni unidade dadess de masa atómica. La masa molecular M es la suma de las masa atómicas de todos los átomos que componen la molécula. Al trabajar con gases, tiene ntid ntid side side la
1. NA=N
2. N= número moléculas
de
n 2. N=NA * n
3. n= núme número ro de mo mole less 3. n= N 4. m= masa masa en gram gramos os
NA
5. M= masa masa mo mole lecu cula lar r
4. n=m M
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número de Avogadro NA. El valor aceptado para NA es: 6.023x1023 mo molé lécu cula lass por mol.
RT
13. 13. R=PV R=PV nT
La form formaa más más senc sencil illa la de dete determ rmin inar ar el núme número ro de moles n contenidas en una gas es dividiendo su masa m n gramos entre su masa molecular M. El valor numérico para R,
14. 14. T= PV nR
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vapori vaporizac zación ión en el cual cual se requiere una cantidad defi defini nida da de ca calo lorr para para pasar de la fase liquida a
20. R=PV R=PVM M mT 21. T=PV T=PVM M
la fas fase de vapo vaporr. Ha Hay y tres formas por las que
mR
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a esa temperatura.
20