UNIDAD 6 PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA Podemos clasificar todas las sustancias, de acuerdo con su comportamiento al ser sometidas a la acción de un campo magnético, en una de estas tres categorías: a) sustancias paramagnéticas, débilmente atraídas hacia la zona de campo más intenso; b) sustancias diamagnéticas, débilmente repelidas hacia las regiones de menor campo; c) sustancias ferromagnéticas fuertemente atraídas hacia la zona de campo más intenso con fuerzas entre 103 y 106 veces más intensas que las paramagnéticas. Si el campo externo es el creado en el interior de un solenoide, de valor B0 = mo n I, al situar dentro del solenoide una sustancia, el campo pasará a tener un valor B = m n I, donde m es la permeabilidad magnética de la sustancia. La permeabilidad de cualquier medio puede expresarse como m = mr mo , donde mr es la permeabilidad relativa. Usualmente se escribe mr = 1 + cm, donde cm es la susceptibilidad magnética, una magnitud importante para caracterizar el comportamiento magnético de las sustancias. Las sustancias diamagnéticas reaccionan al campo externo magnetizante creando en su interior un campo magnético B m opuesto B o de forma que el campo total B en el interior de interior de la sustancia es || || B=Bo+ B m y
Mientras que para las paramagnéticas el campo B m es del mismo sentido que B o || | |
Esta relación se puede escribir en función de la susceptibilidad magnética en la forma ( ) () ( )
donde H es el llamado vector intensidad magnética o de campo magnético, relacionado con los campos ( ) Para las sustancias diamagnéticas cm < 0, m c << 1, para las paramagnéticas 0> 1. Los átomos de las sustancias diamagnéticas poseen, por lo general (pero no siempre), un número par de electrones y su estructura electrónica es de gran simetría. Los átomos dc las sustancias paramagnéticas poseen por lo general (pero no siempre), un número impar de electrones y una estructura electrónica asimétrica. Una sustancia resulta ser paramagnética si su paramagnetismo es superior a su diamagnetismo.
-Diamagnetismo y paramagnetismo La explicación correcta del diamagnetismo. Paramagnetismo y ferromagnetismo exige la mecánica cuántica. Las sustancias diamagnéticas están formadas por átomos, iones o moléculas cuyos momentos magnéticos totales (suma de los momentos magnéticos asociados al movimiento de sus cargas y a sus spines) son nulos. Al aplicarles un campo magnético externo B o, se producen en
cada uno de estos agregados corrientes inducidas, justificables mediante la ley de Faraday-Lenz. Y se origina un campo B m que se opone a Bo. El diamagnetismo depende muy poco de la temperatura. Las sustancias paramagnéticas están constituidas por átomos, iones o moléculas que tienen momento magnético total no nulo. Al aplicar el campo externo, magnetizante, se produce además del correspondiente efecto diamagnético, que es universal y lo sufren todas las sustancias. Un efecto paramagnético consistente en que los momentos magnéticos se orientan en la dirección del campo externo, con lo que el campo magnético total en su interior aumenta. La orientación se ve obstaculizada con el movimiento caótico asociado con la temperatura y que tiende a destruir el orden. Por esto el paramagnetismo depende de la temperatura: a mayor temperatura menor paramagnetismo.
-Ferromagnetismo Sustancias ferromagnéticas como el Fe, Co, Ni son fuertemente atraídas al ser sometidas a la acción de un campo magnético. Estas sustancias son capaces de producir imanes permanentes, ya que su estado de magnetización perdura cuando el campo externo ha desaparecido. El ferromagnetismo es consecuencia de las características de la estructura cortical de los átomos y de su organización dentro del cristal metálico. Si analizamos la estructura de un imán permanente veremos que está formado por diminutas regiones, llamadas dominios magnéticos, cada una de las cuales se comporta, a su vez, como un imán. Se cree que el ferromagnetismo se debe al campo magnético asociado con el spin. Aunque en la mayor parte de los materiales estos campos se anulan mutuamente, en las sustancias ferromagnéticas se produce una alineación de los spines de los electrones de los átomos próximos debido a fuerzas, cuya explicación cae en el ámbito de la mecánica cuántica. Que tienden a alinear los campos magnéticos de los electrones de los átomos de un mismo dominio. Cuando se hace incidir un campo magnético sobre una sustancia ferromagnética se produce un desplazamiento de las paredes de los dominios de modo que aumenta el volumen de aquellos cuyo momento magnético está orientado a favor del campo y disminuye el de los demás. Si el campo externo es lo suficientemente intenso se puede producir, incluso, un giro brusco de los momentos magnéticos de los dominios en la dirección del campo, lo que aumenta la magnetización del material. El imán puede mantener durante mucho tiempo esta orientación de sus dominios, aún si desaparece el campo externo. Sin embargo, si se destruye la orientación privilegiada, por ejemplo golpeando o calentando al imán, desaparece su magnetización al volver a las orientaciones aleatorias de los momentos magnéticos de los dominios. La temperatura a partir de la cual un material ferromagnético se convierte en paramagnético se llama temperatura de Curie; para el Fe es de 1.043 K.
6.1 Magnetización La magnetización, imantación o imanación de un material es la densidad de momentos dipolares magnéticos que son magnetizados por metal:
En la mayoría de los materiales, la magnetización aparece cuando se aplica un campo magnético a un cuerpo. En unos pocos materiales, principalmente los ferromagnéticos, la magnetización puede tener valores altos y existir aun en ausencia de un campo externo. También se puede magnetizar un cuerpo haciéndolo girar. El cálculo analítico de la magnetización de un cuerpo es, en general, imposible, lo que incluye casos tan simples como los electroimanes en forma de barra o de herradura. En ciertos casos en los que el cuerpo adopta una forma concreta es posible la solución analítica, como en un toro o un anillo completamente arrollado con un conductor (anillo de Rowland) o en esferas en campos uniformes; hay también situaciones físicas en las que son posibles ciertas simplificaciones para su resolución. Para describir la imanación se recurre a tres campos promediados en el espacio, que describen de forma macroscópica las cargas en movimiento, los momentos magnéticos cuánticos y el campo de inducción magnética B:
B es el promedio del campo magnético microscópico (que se representa con la misma letra que el campo real, lo que da origen a confusiones). M se refiere a los momentos dipolares magnéticos de las cargas ligadas. H es la excitación magnética y se refiere a las corrientes libres y los polos magnéticos. Aunque se identifica con el campo externo, el campo H puede tener fuentes en el cuerpo magnetizado. La relación entre estos tres campos es:
En un anillo de Rowland, el campo M depende del campo H, y están relacionados por las susceptibilidades magnéticas:
A su vez, B y H se relacionan de la siguiente manera:
A su vez, B y H se relacionan de la siguiente manera:
donde μ es la permeabilidad magnética del medio en el que aparece el campo magnético. Es
una ecuación constitutiva en la que, según el medio material puede ser una constante, un campo escalar dependiente del tiempo y/o de la posición, un tensor (matriz) en el caso de los materiales anisótropos o incluso estar indefinido. También depende de la forma del cuerpo, ya que la relación solo es lineal en casos muy concretos, como barras infinitas, esferas en campos uniformes y anillos de Rowland. Si la magnetización es positiva, el campo magnético se refuerza en el interior del material (como ocurre en los paramagnetos y en los ferromagnetos, por ejemplo). En cambio, si la magnetización es negativa, el campo magnético se debilita en el interior del material (como ocurre en los diamagnetos). En los superconductores, la inducción magnética B es nula, así que la magnetización ha de ser siempre de la misma magnitud y dirección que el campo magnético H, pero en sentido inverso. El campo de imanación se puede expresar por sus efectos macroscópicos de dos formas:
donde tiene componente tangencial, con una corriente superficial. Formalmente es rot M y contribuye al campo B; donde tiene componente normal, con un polo magnético. Formalmente es -div M y contribuye al campo H.
Intensidad del campo magnético Para un medio dado, el vector intensidad del campo magnético, es el cociente que resulta de la densidad del flujo magnético entre la permeabilidad magnética del medio.
H = B por lo tanto B =Hμ. Donde H = intensidad del campo magnético para un medio dado, se mide en ampere/metro (A/m). B = densidad del flujo magnético, se expresa en teslas (T). μ = permeabilidad del medio magnético su unidad es el tesla metro/ampere. (Tm/A).
6.2 Intensidad magnética . La relación entre ambos viene del siguiente desarrollo:
Debido a la magnetización
, al introducir un material en un campo magnético externo
, dicho material genera a su vez un campo magnético
dado por:
La magnetización es paralela al campo externo en el caso de los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos, y antiparalela para los diamagnéticos. El campo magnético total vendrá dado por:
Con la definición de intensidad magnética como:
, se puede escribir el campo magnético total
6.3 Constantes magnéticas El estado magnético de una sustancia se describe por medio de una cantidad denominada el vector de magnetización, M. La magnitud del vector de magnetización es igual al momento magnético por unidad de volumen de la sustancia. El campo magnético total en una sustancia depende tanto del campo magnético externo aplicado como de la magnetización de la sustancia. Considere una región donde existe un campo magnético Bo producido por un conductor por el que circula corriente. Si llenamos esa región con una sustancia magnética, el campo magnético total B en esa región es B
=Bo + Bm, donde Bm, es el campo producido por la sustancia magnética. Esta contribución puede expresarse en términos del vector magnetización como Bm = μ oM: por lo tanto, el campo magnético total en la región se convierte en:
B = Bo + μoM Conviene introducir una cantidad de campo H, llamada intensidad de campo magnético, Esta cantidad vectorial se define por medio de la relación:
H = B/μo-M , o bien despejando a B tenemos: B = μo (H + M).
En unidades del Sistema Internacional, las dimensiones de H como de M son amperes por metro (A/m). En una gran clase de sustancias, específicamente paramagnéticas y diamagnéticas, el vector de magnetización M es proporcional a la intensidad de campo magnético H. Para estas sustancias, podemos escribir: M = χ H.
Donde χ (la letra griega chi) es un factor adimensional llamado susceptibilidad magnética. Si la sustancia es paramagnética, χ, es positiva , en cuyo caso M, está en la misma dirección que H . Si la
sustancia es diamagnética, χ, es negativa, y M es opuesto a H. Es importante advertir que esta relación lineal entre M y H no se aplica a sustancias ferromagnéticas como el Hierro, níquel, cobalto, gadolinio y disprosio entre otros. Las susceptibilidades magnéticas de algunas sustancias, se muestran en la tabla siguiente: Susceptibilidades magnéticas de algunas sustancia paramagnéticas y diamagnéticas a 25 º C Sustancia paramagnética
χ
Sustancia diamagnética
χ
Aluminio
2.3x 10-
Bismuto
-1.66 x 10-
Calcio
1.9 x 10-5
Cobre
-9.8 x 10-6
Cromo
2.7 x 10-4
Diamante
-2.2 x 10-5
Litio
2.1 x 10 -5
Oro
-3.6 x 10-5
Magnesio
1.2 x 10-5
Plomo
-1.7 x 10-5
Platino
2.9 x 10-4
Mercurio
-2.9 x 10-5
Plata
-2.6 x 10-5
Silicio
-4.2 x 10-6
Tungsteno
6.8 x 10-5
La sustitución de M, en la ecuación del campo magnético B, da como resultado la siguiente ecuación:
B = μo (H + M) = μo (H + χH) = μo (1 + χ)H B = μm H. Donde μm recibe el nombre de permeabilidad magnética de la sustancia y tiene el valor de: μ m = μo (1 + χ). Las sustancias también pueden clasificarse en términos de cómo se compara su permeabilidad magnética μ m con μo (la permeabilidad del espacio libre, del vacío o aire), de la
siguiente manera: Paramagnética μm > μo
Diamagnética μm < μo Ferromagnética μm >>> μo Puesto que χ, es muy pequeña para sustancias paramagnéticas y diamagnéticas, μ m, es casi igual que μo, en estos casos, Para sustancias ferromagnéticas, sin embargo, μ m,es por lo común varios cientos de veces más grande que μ o. Aunque la ecuación: B = μm H, brinda una relación simple entre
B y H, debe interpretarse con cuidado cuando se trabaja con sustancias ferromagnéticas. Esto se debe a que el valor de μ m,
no es característico de la sustancia ,
sino que más bien depende del
estado y tratamientos previos de la muestra.
6.4 Clasificación magnética de los materiales DIAMAGNÉTICO PARAMAGN TICO FERRO MAGNÉTICO NO MAGN TICO FERRITAS SUPERPARAMAGN TICO FERRI MAGN TICO ANTIFERROMAGN TICO
Material débilmente magnético. Si se sitúa una barra magnética cerca de él, ésta lo repele. Presenta un magnetismo significativo. Atraído por la barra magnética. Magnético por excelencia o fuertemente magnético. Atraído por la barra magnética. No afecta el paso de las líneas de Campo magnético. Ferromagnético de baja conductividad eléctrica. Materiales ferro magnéticos suspendidos en una matriz dieléctrica Menor grado magnético que los materiales ferromagnéticos No magnético aún bajo acción de un campo magnéticoinducido
6.5 Circuitos magnéticos Como dijimos anteriormente, en las máquinas eléctricas se utilizan circuitos de materiales ferromagnéticos para conducir los campos eléctricos necesarios para su funcionamiento. El porqué en un material ferromagnético es porque tienen una permeabilidad mucho más alta que el aire o el espacio y por tanto el campo magnético tiende a quedarse dentro del material. Con todo esto lo que disponemos es de un circuito magnético. Un circuito magnético es un camino cerrado de material ferromagnético sobre el que actúa una fuerza magnetomotriz. Estos circuitos magnéticos pueden ser:
Homogéneos: Una sola sustancia, sección uniforme y sometida a igual inducción en todo su recorrido. Heterogéneos: Varias sustancias, distintas secciones o inducciones, o coincidencia de estas condiciones. Éstos pueden tener o no entrehierros.
Imagen. Ejemplos de circuitos magnéticos
En todo circuito magnético se hace necesario saber calcular la inducción magnética que ocasiona una corriente dada, en un arrollamiento determinado y sobre un núcleo de forma, material y dimensiones conocidas; o al revés, saber dimensionar un núcleo y un arrollamiento para producir una inducción magnética determinada. En el diseño o cálculo de circuitos magnéticos se ha de tener en cuenta: 1. Entrehierros mínimos. Menor que 0,03mm se consideran acoplamientos magnéticos, es decir, como si fuera continuación del material ferromagnético. 2. Trabajar con inducciones magnéticas que no superen el inicio del codo de la curva de magnetización, es decir, no saturar el material. 3. Reducir el flujo de dispersión que puede producir la bobina o el entrehierro dando al circuito la forma más adecuada para su uso. Hasta en los mejores circuitos hay dispersores de flujos superiores al 10%.
