1ere ANNEE MASTER GENIE CIVIL
PROJ0801 PROJET AVEC LOGICIEL ROBOT STRUCTRURAL ANALYSIS
Projet réalisé par : HOANG Cao Tu KASSI Ibtissam TOUAF Ismail BAVUNOGLU Mehmet
INTRODUCTION ROBOT ET TECHNOLOGIE BIM : Dans un bâtiment, une infrastructure,…les poutres, les dalles, les voiles sont jointes entre eux pour devenir un système mécanique. Cette combinaison jouent un rôle très important, elles sont soumis sous l’effet des charges exploitations, les charges permanentes, ses poids propres,… En général sauf du vent, ce sont des charges verticales et dans le cas que l’on utilise, les charges sont supposées comme les charges réparties, les charges ponctuelles,… Avec la méthode analytique, nous savons bien comment-on peut trouver les résultats mécaniques dans RDM, mais dans ce projet, nous sommes intéressés à pratiquer les calculs et trouver la solution de ferraillage par le logiciel Robot Structural Analysis Proffessional.
La photo ci-dessus c’est notre projet d’architecture d’une maison individuelle, nous avons désigné une maison simple, par exemple dans la zone rouge, c’est un élément de poutre (220*350) qui est compris avec la dalle de 250mm. Les poutres sont présentées dans un plan de construction au niveau RDC et chargées par les charges exploitations et les charges de ses poids propres et celle de la dalle. Pour faire des ferraillages bien adaptés avec les charges données, nous avons 2 manières à faire : -
-
1ère méthode : Désigner le model de maison dans Revit Structure. Exporter le schéma mécanique analytique de Revit Structure à Robot pour calculer les moments, les réactions sous la charge. Après on va revenir dans Revit pour faire ferraillage. 2ème méthode : On travailler directement dans le robot avec les projets simples qui n’ont pas besoins des plans architectural. Robot deviens un outil avec la méthode des éléments finis. On trouver rapidement les résultats et la solution de ferraillage dans Robot.
1ère méthode est plus préférée dans le marquette BIM pour les grands projets qui doit transférer entre les architectes, les ingénieurs de structures,… Mais dans notre projet, nous choisissions 2ème méthode pour plus rapide, car il est une structure simple, pas besoins de plan architecte.
Nous avons fait aussi un calcul théorique comme ce que l’on a appris au cours du béton armé et après nous avons fait une vérification par le Robot Structural Analysis Professional pour savoir les différences rencontrées.
A. Calcul théorique : I>
Dimensionnement de la dalle : Dans notre cas, la dalle d’une épaisseur de 20cm, repose sur deux poutres en béton armé et portée par les voiles en béton armé extérieurs. On va prendre 1m de largeur de la dalle, on va calculer la dalle comme la poutre continue de longueur L = 12m et b=1m, h=20cm :
Notre cas d’étude devient le problème simple comme ci-dessus, une poutre normale sous la charge d’exploitation et charge permanente. On utilisera le béton C25/30 avec = 25 et HA 500MPa ( = 500 ) Les charges : - La poids propre du bé ton : é = 25 ( / ) -> pour avoir une charge linéique, nous devons multiplier avec la partie retombé 20cm et la largeur 1m, La charge linéique = é * 0.2*1 = 5 (KN/m). - La poids propre du carrelage : linéique : = * 1 = 0.5 (kN/m)
= 0.5
/
-> sur 1m de longueur, la charge
- La charge d’exploitation Q = 2.5 / , la distribution de la charge d’exploitation est dans même surface avec la charge du poids propre de la dalle. On obtient également la charge d’exploitation linéique : Q = 2.5 (kN/m) (Dans notre projet, on choisit la charge d’exploitation de 2.5 ( / ) pour éviter les risques). => Le système est sous chargé : G = 5.5 kN/m (permanente), Q = 2.5 kN/m (exploitation). => Combinaison de charge à l’ELU : Pu = 1.35*G + 1.5*Q = 11.2 (kN/m) Dans l’abaque des diagrammes avec la méthode de forfaitaire, on trouve :
Ce sont les valeurs maximales du moment réfléchissant au niveau de travée et d’appui. Avec la valeur de
=
= 22.4 (kN.m)
1. Travées : Dans notre cas, la charge trouvé n’est pas trop grande, on va prendre la valeur maximale 0,64Mo pour tous les 3 travées. = 0.64 0 = 0.64 ∗ 22.4 = 14.4 ( . ) On a le moment maximal :
µ=
.
=
∗ ∗
.
= 0.034
∗ ∗ .
avec la dalle d=h- 4=16 (cm)
= 1.2 ∗ 1 − √1 − 2.06 ∗ 0.034 = 0.0428 z=(1-0.416*ξ)*d=(1 − 0.416 ∗ 0.0428) ∗ 0.16 = 0.157 ( )
=
.
∗ 3.5 =
= 433 + 0.812 ∗ -> = 435 On a :
=
∗
∗ 3.5 = 78.28‰
.
= 433 + 0.812*78.28= 496.6Pa > 470MPa .
=
= 2,2.10
∗ .
(
) = 2,2 (
)
Avec As = 2,2 ( ) Remarque : De même manière, on calcule avec le = 0.2 0 = 4.48, on trouve As = 0.7 ( ), également à 3HA6 pour 1m de longueur. Avec l’avantage de l’homogénéité du béton armé, ce cas n’est pas utilisable, donc, on prend en compte As = 2,2 ( ) pour toutes les 3 zones des dalles. Dans cette partie théorique, on ne propose pas la solution de ferraillage et choisir pas le type d’acier utilisé, parce que l’on trouve la section d’acier c’est suffisant pour comparer les résultats avec le logiciel Robot. 2. Appuis : On a le moment maximal : µ=
.
=
∗ ∗
.
∗ ∗ .
= 0.8
0
= 0.0419
= 0.8 ∗ 22.4 = 17.9 (
.
)
avec la dalle d=h- 4=16 (cm)
= 1.2 ∗ 1 − √1 − 2.06 ∗ 0.0419 = 0.053 z=(1-0.416*ξ)*d=(1 − 0.416 ∗ 0.053) ∗ 0.16 = 0.156 ( )
= ->
∗ 3.5 =
= 433 + 0.812 ∗ = 435
On a :
=
∗
=
Avec As = 2,64 (
.
∗ 3.5 = 62.54‰
.
= 433 + 0.812*62.54= 483.6Pa > 470MPa . ∗ .
= 2,64.10
(
) = 2,64 (
)
)
3. Dans l’autre direction perpendiculaire : On considère c’est le cas d’un panneau de dalle rectangulaire de dimension et , simplement appuyé sur ses quartres bords (voile et poutre) et supportant une charge uniformément répartie d’intensité Pu = 11.2 kN/m.
Dans le sens avec 2 voiles à ses bords, on appellera élancement du panneau le rapport : donc, la dalle est considérée comme une poutre pour calculer :
∝=
=
=0.33 < 0.4
Dans cette direction, on a trouvé une grande valeur du moment fléchissant, avec cette valeur, on a fait la même principe de calculer (pour aller plus vite, on a créé le tableau de calcul avec l’Excel), l’Excel nous donne le résultat :
C’est un grande valeur, ce n’est pas utilisable dans la réalisation, ici dans ce cas, on propose dans cette direction, on ne prend pas en compte du support du poteau dans la direction
, on prend tous la dalle de dimension 12m x 12m, on a : ∝=
on trouve dans le tableau au-dessous :
On a :
=
.
=
.
. .
= 0.0368 et
= 1.
= 1 ∗ 0.0368 ∗ 12 ∗ 11.2 = 59.35
.
=
= 1, donc
On revient à l’Excel pour trouver la section d’acier besoins pour cette direction, on recalcule comme un élément de pour avec b=1m et d=0.16, la méthode précédente nous donne le moment maximale, avec cette valeur du moment, on trouve :
As = 9.24 ( ), c’est un résultat plus favorable, plus raisonable dans la réalité. Mais avec le rôle comme un supporteur du poteau et des voiles, cette valeur est encore plus petite dans la réalisation normale ! Parce que dans notre cas, la dalle est encastrée sur le poteau et la poutre, c’est pour ça le moment appliqué sur la dalle est diminué beaucoup (59.5 . par rapport à 201.6 kN.m). Ce calcul nous donne des idées de continuer faire des autres études sur les éléments de béton armé que l’on n’a pas encore fait dans les cours de béton armé.
II.
Dimensionnement de la poutre : La photo à côté, c’est le plan de zone d’influence de la dalle sur la poutre. Normalement cette charge est variée dans les 2 extrémités de la poutre, car les voiles peuvent supporter aussi les influences de la dalle. Mais dans notre cas, on considère la poutre est une poutre continue et la charge est invariable et on prendra la valeur maximale de charge :
-
Charge de la dalle : = é ∗ 0.2 ∗ 4 = 20 (kN/m) Le poids propre de la poutre : = é ∗ 0.2 ∗ (0.6 − 0.2) = 2 (kN/m) Le poids de carrelage : = 0.5 ∗ 4 = 2 (kN/m)
-
Charge d’exploitation : = 2.5 ∗ 4 = 10 (kN/m) Avec la combinaison de charge à l’ELU, on a la charge uniforme sur la poutre : q= 1.35G+ 1.5Q = 47.4 (kN/m)
Dans l’abaque des diagrammes avec la méthode de forfaitaire, on trouve les valeurs maximales du moment comme la photo ci-dessus :
Dans ce cas-ci,
=
. ∗
= 213.3 (
.
), on va calculer pour le niveau du chapeau
et les travées de la poutre : 1. Acier au niveau du chapeau : Au niveau du chapeau, le moment maximal est de 0.85Mo =181.3 (kN.m) On trouve : = + + = 0.2 * + 0.1* ≤ 0.2* = 0.2 * + 0.1* ≤ 0.2* Et : = 12(m), = = 2(m) = 0.2(m) -> = 1(m) et = 1(m) -> = 2.2(m)
Le moment fléchissant ultime : = -> ->
*(d - 2) = * *t *(d = 16.67*2.2*0.2*(0.54-0.2/2) = 3227 (kN.m)
2)
En comparaissant avec le moment maximal au milieu de la poutre, on a : >
avec : = 2.2(m), le calcul est fait sur la base : µ=
∗
.
=
∗
.
∗ . ∗ .
= 0.017
= 1.2 ∗ 1 − √1 − 2.06 ∗ 0.017 = 0.021 z=(1-0.416*ξ)*d=(1 − 0.416 ∗ 0.021) ∗ 0.54 = 0.535 ( ) .
∗ 3.5 =
=
∗ 3.5 = 163.2‰
.
= 433 + 0.812 ∗
= 433 + 0.812*163.2= 565MPa > 470Mpa
= 435
->
On a :
=
∗
.
=
= 7,8.10
∗ .
(
) = 7,8 (
)
)
Avec As = 7,8 (
2. Acier dans les travées : Au niveau du travée, le moment maximal est de 0.9Mo =192 (kN.m) µ=
.
=
∗ ∗
.
∗ . ∗ .
= 0.197
avec d=0.9*h=0.54 (cm)
= 1.2 ∗ 1 − √1 − 2.06 ∗ 0.197 = 0.275 z=(1-0.416*ξ)*d=(1 − 0.416 ∗ 0.275) ∗ 0.54 = 0.478 ( )
∗ 3.5 =
=
= 433 + 0.812 ∗ ->
.
∗ 3.5 = 9.2‰
.
= 433 + 0,812*9.2= 440MPa
= 440
On a :
=
∗
=
Avec As = 9,12 (
. ∗ . .
= 9,12.10
)
3. Armatures transversales :
(
) = 9,12 (
)
-> On choisit ∅ = 8 (cm) -> = 2HA8 = 1.01 Dans l’abaque du méthode forfaitaire, on a trouvé les valeurs maximales du l’effort tranchant :
Avec P = q.L=47.4*6 = 284.4 (kN), on a :
1.
Normalement, avec la convention que les fissures ont ses inclinaisons minimales de 45°, on va étudier ce problème avec = . / mais dans notre cas, on est interessé à prendre directement la valeur = = 355.5 ( ) à partir le point d’intersection . avec le poteau.
=
.
=3.65MPa
.
ʋ = 0.6*(1-25/250) = 0.54 On trouve :
∗
=
= 0.4 < 0.3448 -> cotƟ = 1
ʋ∗
Ici on prend des cadres de ∅ =
≥
.
Ɵ
8, donc :
= 2HA8 = 1.01
= 16.8 *10
Vérification : -
≥
=
.
≥ 16.8 *10
Alors, on utilise
= 1.6 *10 , également :
On prend = 6 (cm) = 0.75d = 40.5 (cm)
= min
sup
;7 = 10
= 10
OK ≤ 6.12 (cm) OK
= 10 (cm)
Pour S1, on répète n fois avec : n= E(L/2) = 3 fois Pour les 2 extrémité, donc : = 106.7
≥
.
Ɵ
=5.05 *10
également
= 20 (cm) OK
On prend à l’extrémité les espacements de = 20 (cm) et on répète 3 fois avec 10 ( ). À partir du point d’intersection avec le poteau, on prend = 10 ( ) et les espacements des cardres au début est de 6cm, jusqu’à les 2 extrémités, cet espacement augmente à 20cm.
=
La démarche avec Robot :
1.1.
1.2. 1.3. 1.4.
En utılısant le logiciel Robot, on dessine la structure du bâtiment avec les poutres, les voiles et la dalle (la dalle est divisée à 3 parties – pour facilement d’appliquer 3 cas de charge). Définir les charges, on prend 3 type de charge, 1 charge permanente et 2 charge exploitation (pour les cas de charge). Définir les appuis sur les poteaux et les voiles, faire les relâchements et les relâchements linéaires. Lancer le calcul automatique, le logiciel nous donne les valeurs du moment nécessaire.
2. La catégorie des moments en x, y : après avoır fait les calculs on a pu déterminer la cartographie selon les directions X, Y :
Au niveau du point d’intersection entre poutre et poteau, on trouve un moment plus grand, mais elle est beaucoup plus petite que celle dans la partie théorique que l’on a calculé. 3. Les coupes longitudinale et transversale sur les panneaux :
La coupe transversale sur le paneau au milieu avec le diagramme des moments fléchissants.
La coupe longitudinale sur le paneau au milieu avec le diagramme des moments fléchissants. 4. Le diagramme des moments fléchissant de la poutre :
5. Le dessin de ferraillage de cette file de poutre :
Conclusion : Pour la poutre, on a trouvé une grand différence entre le calcul manuel et le résultat du logiciel Robot : - Dans le calcul manuel : on a fait les calculs la poutre sur les appuis simples et trouver facilement le diagramme des moments fléchissant comme les calculs typique dans RDM. - Dans le logiciel Robot : les calculs sont basés sur l’encastrement entre poutre et poteau, ce n’est pas des appuis simples. Il y a énormément du moment qui est transféré à la tête de poteau. Donc, dans une zone de la dalle autour de la tête du poteau, il y a des moments qui sont reliés avec le poteau. À cause de cette raison, la valeur du moment fléchissant dans la poutre est plus petite que celle-là dans la partie théorique, et dans la réalisation, nous ajoutons les aciers du niveau d’intersection entre poteau et la dalle pour éviter les risques. Pour la dalle, dans le sens , on a trouvé presque le même résultat entre le calcul manuel et le résultat dans le Robot. Mais dans le sens , les résultats sont différents. Parce que dans le calcul manuel, on a négligé l’influence de support des poutres et poteau, mais le Robot, il en a pris en compte. C’est pour ça, on trouve la différence entre 2 méthodes. Les résultats de Robot est plus précise dans la réalisation réelle, le calcul manuel c’est juste pour provision dans le cas possible. II faut que l’on prend en compte aussi les influences des voiles dans le quatre bords du panneau (dans calcul on a fait que deux bords comme deux appuis simple) et l’encastrement avec le poteau.
