Projet Fluides H03

Mécanique des fluides (GEN 251-99) Projet - Hiver 2003 Utilisation des feuilles de calcul Excel pour l’analyse des écoulements dans les systèmes de conduites L’objectif du projet est de résoudre une série d’applications relatives à l’écoulement ans des systèmes de conduites à l’aide de feuilles de calcul Excel développées par Robert L. Mott (Applied Fluid Mechanics, 5th Edition, Robert L. Mott, Prentice Hall, 2000). L’analyse des systèmes de conduites se divise en trois classes de la façon suivante : 1. Classe 1 : Le système est complètement défini en terme de dimension de conduites, type et caractéristiques des pertes mineurs et de débit de fluide qui traverse le système. L’objectif dans ces conditions est de déterminer la pression dans un point donné du circuit hydraulique, de calculer la tête totale qui doit être fournie par une pompe ou déterminer la hauteur d’un réservoir nécessaire à assurer le niveau de débit et pression requis. 2. Classe 2 : Le système est complètement défini en terme de niveaux de réservoirs, dimension de conduites, valves et garnitures ainsi qu’en terme de chute de pression dans des points donnés du système. Il faudra déterminer à partir de ces informations le débit de fluide qui traverse le système. 3. Classe 3 :  La configuration générale du système est connue ensemble avec le débit de fluide qui doit circuler. La dimension de la conduite nécessaire à assurer le débit requis doit être déterminée. Une série d’applications dans les trois classes doivent être résolues à l’aide de feuilles de calcul Excel fournies. Pour résoudre les problèmes les étudiants ont a compléter les champs ombragés dans les feuilles de calcul avec les valeurs appropriées des paramètres.

Application 1 : Calculez la puissance consommée par la  pompe du circuit hydraulique de la Figure ci-contre si son efficacité est de 76%. Le fluide qui circule dans le système est de l’alcool méthylique (Methyl Alcohol) à 25oC à un débit de 54m3/s. Le circuit de succion (avant la  pompe) est en acier standard de 4po (Standard 4-in Schedule 40 steel pipe) et a une longueur de 15m. Le circuit de décharge (après la pompe) est en acier standard de 2po (Standard 2-in Schedule 40 steel pipe) et a une longueur de 200m. L’entrée du réservoir 1 est à angle droit et les coudes sont standard. La valve « globe » est complètement ouverte.

Application 2 : Dans un système de contrôle de la pollution de l’eau, l’eau usée est pompée verticalement à une hauteur de 80ft et ensuite aspergée dans l’air pour augmenter son contenu d’oxygène et évaporer les substances volatiles. Le système est illustré à la figure ci-contre. L’eau usée à un poids spécifique de 64lb/ft3  et une viscosité dynamique de 4x105 lb.s/ft2. Le débit est de 0.5 ft3/s. La pression à l’entrée de la pompe est 3.5 psi en-dessous de la  pression atmosphérique. La longueur totale de la conduite de décharge est de 82ft. Le bec a un coefficient de résistance de 32.6 basé sur la tête de vitesse ans la conduite de décharge. Calculez la  puissance fourni par la pompe au fluide. Si la pompe a une efficacité de 76%, calculez la  puissance nécessaire pour faire fonctionner la pompe.

Application 3 : De l’eau à 10oC circule à partir d’un grand réservoir à un débit de 1.5x10-2 m3/s à travers le système hydraulique de la figure jointe. Calculez la pression au point B.

Application 4 : À la figure ci-contre est montré une partie d’un circuit hydraulique. La pression au point B doit être de 200psig et le débit doit être d e 60gal/min. Le fluide hydraulique a un poids spécifique de 0.9 et une viscosité dynamique de 6x10-5  lb-s/ft2. La longueur totale de la conduite entre les points A et B est de 50ft. Les coudes sont standard. Calculez la  pression à la sortie de la pompe au point A.

Application 5 : Une huile lubrifiante est livré par une conduite horizontale (figure jointe) de 6po en acier standard (6-in Schedule 40, steel pipe) avec une perte de pression maximale de 60kPa pour chaque 100m de conduite. L’huile a un poids spécifique de 0.88 et une viscosité dynamique de 9.5x10-3  Pa s. Déterminez le débit maximum qui peut circuler dans la conduite dans ces conditions.

Application 6 : Dans une usine de transformation, du glycol d’éthylène (ethhylen glycol) à 77oF circule à travers 5000ft d’une conduite de 6po en acier ductile recouvert (Coated Ductile Iron Pipe). Sur cette distance la conduite descend 55ft et la pression chute de 250psig à 180 psig. Calculez la vitesse de l’écoulement dans la conduite.

Application 7 : Quelle dimension doit avoir un tube en cuivre standard de type K (Standard Type K Copper Tube) pour transporter 0.06m3/s d’eau à 80oC à partir d’une fournaise dans laquelle la pression est de 150kPa jusqu’à un réservoir ouvert? L’eau coule au bout du tube dans l’atmosphère. Le tube est horizontal et a une longueur de 30m.

Application 8 : Calculez la diamètre requis pour une nouvelle conduite en acier standard Schedule 40 (Schedule 40 steel pipe) qui doit transporter 0.5ft3/s de l’eau à 60oF et limiter la chute de pression à 2psi sur une distance de 100ft de conduite horizontale. En ajoutant une valve papillon complètement ouverte (fully open buterfly valve) et deux coudes à grand rayon aux 100ft de conduite est-ce que la dimension de 4po obtenue pour la conduite permet quand même de limiter les pertes à moins de 2psi?

Calendrier des activités reliées à la réalisation du projet: Activité Début du projet Séance de dépannage pour la réalisation du projet Remise du rapport du projet

Date 12 mars 28 mars 11 avril

Livrables pour le projet : •

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Feuille Excel avec solution des huit applications et identification de chacune des applications avec la feuilles de calcul associée ; Rapport comprenant l’énonce de chaque problème et l’impression de la feuille de calcul. Identification de la solution, explication sommaire de la méthodologie et analyse des résultats.

Barème d’évaluation Élément d’évaluation Fichier avec feuilles Excel avec solution correcte de chaque application Rapport : Introduction, objectifs, type de problèmes, discussion générale des aspects méthodologiques Solution de chaque problème avec explications – identification de la solution, commentaires sur l’utilisation du logiciel explication sommaire de la méthodologie appliquée, analyse des résultats Conclusion Total

Points 8*0.5p=4p 1p 8*0.5p=4p 1p 10

Annexes avec des données nécessaires à la réalisation du projet : 1. Table de rugosités pour les conduites

2. Dimensions des conduites en acier (Schedule 40)

3. Dimensions des conduites en acier (Schedule 80)

4. Dimensions des tubes en acier

5. Dimensions des tubes en cuivre de type K

6. Dimensions des conduites en acier ductile