BETON
• Beton je umjetni građevni materijal dobiven miješanjem cementa krupnog i sitnog agregata s vodom, sa ili bez kemijskih i mineralnih dodataka, koji očvršćuje hidratacijom cementa.
PODJELA BETONA Beton se dijeli prema: a) sastavu: cementni, asfaltni, polimer beton b) gustoći: običan, lagan, težak c) konzistenciji: krut, slabo plastičan, plastičan, tekući d) prema zahtjevnim osobinama:
• projektirani beton • beton zadanog sastava • normirani beton zadanog sastava
• običan beton, gustoće gustoće od 2000 do 2600 kg m-3 • lagani beton, gustoće gustoće 800 do 2000 kg m-3 • težak beton, gustoće veće od 2600 kg m-3 • projektirani beton je beton čija su svojstva i
dodatne osobine zahtijevane projektom • beton zadanog sastava je beton čija su svojstva i dodatne osobine zahtijevane od kupca • normirani beton zadanog sastava je beton čiji je sastav dan u normi važećoj na mjestu korištenja
PROSTORNI MODEL UZORKA SVJEŽEG BETONA Vz = 1 do 7 vol.% Vv = 14 do 21 vol.% Vcv = 7 do 15 vol.% Va = 60 do 70 vol.%
PRORAČUN MASENIH UDJELA SASTOJAKA • • • • • • •
masa cementa za 1 m 3 betona masa vode za 1 m3 betona masa agregata za 1 m3 betona ispravak mase vode za površinsku vlažnost agregata omjere masenih postotaka pojedinih frakcija agregata obujamski udio zraka u 1 m 3 betona masu dodatka (aditiva)
•
Vb = Va + Vc + Vv + Vd + Vz
mc
1 masa cementa mc se izabire iz tablice V c = ρc 2 masa vode mvr se računa iz w mvr = w · mc = Vv 3 ispravak mase vode mv = mvr – Asm 4 obujam zraka Vz Vz = 1 do 2 vol.% za D = 31,5 mm
5 masa agregata ma
6 masa dodatka md
V z =
vol .% zraka 100
⋅ V b
Va = V b – (Vc + Vv + Vz) ma = Va · ρ a ili ma = A · mc md =
mas .% dodatka 100
⋅ mc
MASE CEMENTA ZA POJEDINE RAZREDE BETONA • D = 31,5 mm Razred tlačne čvrstoće (N mm-2 ) 12/15 20/25 30/37 40/45
Razred cementa 32,5 (kg) 200 300 350 400
Razred cementa 42,5 (kg) 180 270 320 350
45/55 i više
pokusom
pokusom
Za D = 16 mm povećati masu cementa za 10% Za D = 8 mm p0većati masu cementa za 20%
VODOCEMENTNI OMJER ZA VODOCEMENTNI POJEDINE RAZREDE BETONA Razred tlačne čvrstoće (N mm-2 )
Vodocementni omjer (w)
40/50 + dodatak 20/25 do 40/50 20/25 i niže
0,40 do 0,45 0,45 do 0,60 0,60 i više
RAZREDI IZLOŽENOSTI BETONA OKOLIŠU Norma HRN EN 206-1 dijeli okoliš u kojem je beton na 6 razreda izloženosti okolišu: 1 Kada nema rizika korozije X0 - za nearmirani beton u okolišu bez smrzavanja, abrazije ili kemijskog djelovanja iza armirani beton u vrlo suhim uvjetima uporabe. 2 Korozija uvjetovana karbonatizacijom XC1 – suh ili stalno vlažan okoliš XC2 – vlažan,rijetko suh okoliš XC3 – umjereno vlažan okoliš XC4 – izmjenično vlažan i suh okoliš
3 Korozija uvjetovana kloridima koji nisu iz mora XD1 – umjereno um jereno vlažan okoliš (beton izložen izložen Cl - iz zraka) XD2 – vlažan, rijetko suh okoliš (Cl - iz otpadnih voda) XD3 – izmjenično vlažan i suh okoliš (solima za otapanje) 4 Korozija uvjetovana kloridima iz mora XS1 – okoliš o koliš uz more izložen solima iz zraka XS2 – okoliš o koliš stalnog djelovanja djelovanja mora (betoni u moru) XS3 – zona plime i oseke i zona zapljuskivanja valovima 5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja sa ili bez soli za odmrzavanje XF1 – umjerena u mjerena zasićenost zasićenost vodom bez soli za odmrzavanje
XF2 – umjerena zasićenost vodom sa solima za odmrzavanje XF3 – visoka zasićenost vodom bez soli za odmrzavanje XF4 – visoka zasićenost vodom sa solima za odmrzavanje 6 Kemijsko djelovanje XA1 – lagano kemijsko djelovanje XA2 – umjereno kemijsko djelovanje XA3 – jako kemijsko djelovanje
Razred Najmanji Najmanji Najmanja Najmanji Drugi izloženosti v/c omjer razred tlačne masa obujamski zahtjevi čvrstoće cementa % zraka okolišu (kg) X0 XC1 XC2 XC3 XC4
1 Nema rizika od korozije (suh okoliš) C 12/15 2 Korozija uvjetovana karbonatizacijom 0,65 C 20/25 260 0,60 C 25/30 280 0,55 C 30/37 280 0,50 C 30/37 300
3 Korozija uvjetovana kloridima koji nisu iz morske vode XD1 0,55 C 30/37 300 XD2 0,55 C 30/37 300 XD3 0,45 C 35/45 320
4 Korozija uvjetovana kloridima iz morske vode XS1 0,50 C 30/37 300 XS2 0,45 C 35/45 320 XS3 0,45 C 35/45 340 5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja sa ili bez soli za odmrzavanje XF1 0,55 C 30/37 300 Agregat s dovoljnom XF2 0,55 C 25/30 300 4a otpornošću a XF3 0,50 C 30/37 320 4 na XF4 0,45 C 30/37 340 4a smrzavanje XA1 XA2 XA3
0,55 0,50 0,45
6 Kemijsko djelovanje C 30/37 300 C 30/37 320 C 35/45 360
Sulfatno otporni cement b
PRORAČUN RECEPTURE Zadano:: a) CEM II / B-M (P-S) 42,5 N, ρ c = 3,10 kg dm-3 Zadano b) 4 frakcije agregata, ρ a = 2,7 kg dm-3 , granulometrijski sastav frakcija i površinska vlažnost dani su u tablicama c) dodatak Glenium ACE se dodaje u masenom udjelu od 0,45% prema preporuci proizvođača Traži se: se: a) projektirani razred betona C 40/50 b) slijeganje svježeg betona, S 2 od 50 do 90 mm c) maseni udjeli pojedinih frakcija i dodatka d) receptura za 1 m3 zbijenog betona e) receptura za jedno miješanje miješanje u miješalici učinka 25o dm3
PRORAČUN SASTOJAKA BETONA Sastojci betona
Masa %
CEM II/B-M (P-S) 42,5 N w, omjer Voda: gradski vodovod Zrak Dodatak: Glenium ACE 30 U kupno : Agregat: Agregat: Frakcija 0-4 mm Frakcija 4-8 mm Frakcija 8-16 mm Frakcija 16-32 mm UKUPNO:
1, 5 0, 45
( kg)
Gustoća (kg dm-3 )
Obujam (dm3)
350,0 0, 45 157,5
3,10
112, 9
1,00
1, 57
1,07
1925,4
2,70
157, 5 15,0 1,48 286, 9 713, 1
243 4 5
1000
PRORAČUN SASTAVA RECEPTURE Sastojci be betona Maseni ud udjeli Ispravak za za vl vlažnost Ispravljeni Udjeli za agregata udjeli za 1 m 3 250 dm3 % (kg) % (kg) (kg) (kg) Frakcija 0-4 mm 45 866,4 4,0 34,6 901 2 25, 2 Frakcija 4-8 mm
14
269,6
1,2
3, 2
272,8
68,2
Frakcija 8-16 mm
19
365,8
0,7
2, 6
368,4
92,1
Frakcija 16-32mm
22
423,6
0,4
1, 7
425,3
1 06, 3
100 1925,4
42,1
1967, 5
4 91, 9
157,5
115, 4
115,4
28,8
1,57
1, 57
0,39
Cement
350,0
350,0
87,5
UKUPNO:
2434,5
2434, 5
6 08, 6
UKUPNO: Voda: Dodatak:
0, 45
GRANULOMETRIJSKI SASTAV GREGATA Brojčani granulometrijski sastav agregata, a mn Prolaz %
Broj Veličina frak. mm
0,125 0,25 0,5 1 2 3 4
0-4 4-8 8-16 16-31,5
8 0,0 0,0 0,0
13 0, 0 0, 0 0, 0
28 0,0 0,0 0,0
1
2
4
8
16
31 , 5
63
39 0,0 0,0 0,0
66 1,0 0,0 0,0
98 13 4,0 0,0
100 94,0 12,0 1,0
100 100 96, 0 10, 0
100 100 100 97, 0
100 100 100 100
Preporučeni zbrojni granulometrijski sastav agregata, Ai Sito mm 0,125 Prolaz %
4
0,25
0,5
1
2
4
8
16
31, 5
63
8
18
28
37
47
62
80
100
100
STVARNI GRANULOMETRIJSKI SASTAV AGREGATA STVARNI GRANULOMETRIJSKI SASTAVAGREGATA PROLAZ (%)
Frak. Frakm as. mm %
0,125 0,25
0,5
1
2
4
8
16
31, 5
63
45 14 19 22
0-4 4-8 8-16 16-31,5
45 14 19 22
3,6 0,0 0,0 0,0
5,8 0,0 0,0 0,0
12,6 17,5 29,7 44,1 45 45 45 0,0 0,0 0,14 1,8 13,2 14 14 0,0 0,0 0,0 0,76 2,28 18,2 19 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 2,2 21,3
zbroj
100
36
58
12 6 17 5 29 8 46 7 60 7 7 9 4 99 3 100
NAJVEĆE ZRNO AGREGATA Dmax ) Mora biti manje od: • a) ¼ najmanjeg presjeka betonskog elementa (za ploče 1/3 debljine) • b) 1,25 · najmanji vodoravni razmak armature φ8 3 4,13
28 cm
m 3 c 0 4
φ 20
ISPITIVANJE KAKVOĆE SVJEŽEG BETONA Prema normama HRN EN 12350-1 do HRN EN 12350-7 1 Uzorkovanje 2 Ispitivanje slijeganjem 3 Vebe postupak 4 Ispitivanje stupnjem zbijenosti 5 Ispitivanje rasprostiranjem 6 Određivanje gustoće 7 Određivanje obujamskog udjela pora
ISPITIVANJE SLIJEGANJEM
RAZREDI SLIJEGANJA Dmax = < 40 mm Razred S1 S2 S3 S4 S5
Slijeganje (mm) Od 10 do 40 Od 50 do 90 Od 100 do 150 Od 160 do 210 > 220
Dopuštena odstupanja (mm) ±10 ±20 ±30 ±30
PRIBLIŽNE VRIJEDNOSTI SLIJEGANJA ZA KONSTRUKCIJE Tip konstrukcije Slabo armirani ili nearmirani temelji Armirani temelji, ploče nosači i stupovi Jako armirane ploče nosači i stupovi Cestovne ploče, industrijski podovi Masivni hidrotehnički beton Betoniranje pod vodom
Slijeganje (mm) 10 do 50 30 do 100 60 do 140 10 do 50 10 do 50 80 do 160
VEBE POSTUPAK
VEBEOVI STUPNJEVI D = 63 mm max.
N
=
V 1 V 0
⋅ t
(Vebeovih stupnjeva)
V0 – obujam Abramsovog kalupa 5,50 dm3 V1 – obujam betona poslije zbijanja, t – vrijeme zbijanja (s) Razred V1 (kruta) V2 (slabo plastična) V3 (plastična) V4 (tekuća)
Vebeov stupanj (s) 21 do 30 11 do 20 6 do 10 3 do 5
Dopuštena odstupanja (s) ±3 ±3 ±2 ±1
STUPANJ ZBIJENOSTI
s
400 mm
200 mm
RAZREDI STUPNJA ZBIJENOSTI D = 63 mm max.
C =
h h − s
h – unutarnja visina posude (mm) s – udaljenost od površine zbijenog betona do gornjeg ruba posude Razred Stupanj zbijenosti Dopuštena odstupanja C1 1,26 do 1,45 ±0,10 1,11 do 1,25 ±0,08 C2 1,04 do 1,10 ±0,05 C3
ISPITIVANJE KONZISTENCIJE RASPROSTIRANJEM d1 d2
T =
d 1 + d 2 2
(mm)
RAZREDI RASPROSTIRANJA D = 63 mm max.
Razred T1 T2 T3 T4 T5
Promjer ras rasprostiranja Dozvoljena odstupanja (mm) (mm) 350 do 410 ± 30 za sve vrijednosti 410 do 480 490 do 550 560 do 640 > 650
DJELOVANJE VAN DER WAALSOVIH SILA
DJELOVANJE SLOJA MOLEKULA VODE
DJELOVANJE KAPILARNIH SILA
DJELOVANJE ORG. MOLEKULA, VODE I ČESTICA CEMENTA
UTJECAJ VLAGE NA UGRAĐENI BETON
UTJECAJ TEMPERATURE NA UGRAĐENI BETON
MODEL UZORKA SVJEŽEG I OČVRSNULOG BETONA Vc = 13,6 %
Vh = 20,7%
Vv = 17,4 %
V p pgg = 7,3%
Vz = 1,4 %
V p pk k = 4,4%
Va = 67,6 %
Va = 67,6%
VCK = VPA Vh – obujamski udio hidrata, V p pgg – udio pora cementnog kamena V k – obujamski udio kapilarnih pora i šupljina
ISPITIVANJE OČVRSNULOG BETONA
HRN EN 12390-1 do HRN EN 12390-8
1 Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe 2 Izradba i njegovanje uzoraka za ispitivanje čvrstoće 3 Ispitivanje tlačne čvrstoće 4 Uređaji za ispitivanje tlačne čvrstoće 5 Ispitivanje čvrstoće na savijanje 6 Ispitivanje vlačne čvrstoće cijepanjem 7 Gustoća očvrsnulog betona 8 Dubina prodiranja vode pod tlakom
OBLIK I DIMENZIJE ISPITNIH UZORAKA
d, mm
100
150
200
250
300
Dopušteno odstupanje od (d) manje od ± 0,5% . Dopušteno odstupanje ravnosti plohe je ± 0,0006 · d u mm . Dopušteno odstupanje okomitosti stranice manje od 0,5 mm.
d, mm
100
150
200
250
300
Dopušteno odstupanje od promjera (d) je 0,5%. Dopušteno odstupanje ravnosti na ispitnim plohama je ± 0,0006 · d u mm. Dopušteno odstupanje od okomitosti stranice je ± 0,5 mm. Dopušteno odstupanje visine (2d) je ± 0,5%.
d, mm
100
150
200
250
300
L ≥ 3,5 d Dopušteno odstupanje od normirane veličine (d) je 0,5% Dopušteno odstupanje okomitosti stranice je ± 0,5 mm. Dopušteno odstupanje ravnosti površine plohe je ± 0,2 mm.
ISPITIVANJE TLAČNE ČVRSTOĆE
R mt
=
F m a
2
( N mm
−2
) za kocku
Rmt =
F m r 2 ⋅ π
( N mm − 2 ) za valjak
Fm – maksimalna sila (N), A – ploština poprečnog presjeka (mm2 )
ČIMBENICI O KOJIMA OVISI TLAČNA ČVRSTOĆA • • • • • •
vrsti, razredu i masenom udjelu cementa kakvoći i masenom udjelu agregata vodocementnom omjeru utjecaju dodataka načinu ugradnje načinu njege betona
TIPOVI LOMA BETONA
OVISNOST TLAČNE ČVRSTOĆE O VODOCEMENTNOM OMJERU
OVISNOST ČVRSTOĆE BETONA O SASTAVU Popovics:
Rmt =
B R mt – tlačna čvrstoća betona
A
−2 ( ) N mm v / c + 0 , 000637 ⋅c + 0 , 0279 ⋅ z
A i B su konstante, A = 353,64 i B = 23,66 v / c – vodocementni omjer c – masa cementa u kg m 3 z – obujamski udio zraka
Krstulović:
Rmt
=
N
−2
C ⋅ (1 − V pk ) ( N mm )
C i N su konstante, C = 152 i N = 15
ISPITIVANJE ČVRSTOĆE NA SAVIJANJE
Rms =
3 ⋅ F m ⋅ l 2a ⋅ h 2
( N mm −2 )
za a = h
R ms
=
1,5 ⋅ F m ⋅ l
h3
( N mm −2 )
OPTEREĆENJE ISPITNOG UZORKA S DVIJE SILE
R ms – čvrstoća na savijane (N mm -2 ) Rms =
F m ⋅ l a ⋅h
2
( N mm
−2
)
Fm – sila loma (N) a i h – dimenzije bridova prizme l – udaljenost između valjaka
ISPITIVANJE VLAČNE ČVRSTOĆE CIJEPANJEM
R mc =
2 ⋅ F m π
⋅ L ⋅ D
( Nmm
−2
)
ODREĐIVANJE OBUJAMSKE GUSTOĆE BETONA
ρ Z =
σ
Z
m V
(kg m
−3
), V =
ma
−
[ ( m st + m w ) − m st ] ρ w
- obujamska gustoća uzorka (kg m-3 ), V – obujam uzorka (m3)
ma – masa uzorka određena na zraku (kg) mst – masa potopljenog držača (kg), σ
w
- gustoća vode pri 20 ºC
OBUJAMSKE PROMJENE BETONA zbog promjene temperature,
• zbog skupljanja i bubrenja •
b
= 1 · 10 -5 za 1 ºC
Ovisnost skupljanja betona o masenom udjelu vode i veziva
DEFORMACIJE BETONA • deformacije pri kratkotrajnom opterećenju • deformacije pri dugotrajnom opterećenju Pri kratkotrajnom opterećenju deformacije betona su određene:
• modulom elastičnosti (E) • modulom posmika (G) • Poissonovim omjerom ( ν ) Pri dugotrajnom opterećenju deformacija betona je određena:
• puzanjem betona
DEFORMACIJA BETONA PRI KRATKOTRAJNOM PTEREĆENJU
TIPIČNI DIJAGRAM NAPREZANJEDEFORMACIJA ZA TLAČNO OPTEREĆENI UZORAK BETONA
R mt – točka maksimalnog tlačnog naprezanja R p0,4 – granica proporcionalnosti ε
u
– ukupna deformacija dobivena maksimalnim tlačnim naprezanjem
RADNI DIJAGRAM ISPITNOG UZORKA OPTEREĆENOG NA TLAK
E = tg α =
σ g
−σ d
ε g
− ε d
, ili E =
∆σ ∆ε
( kN mm
−2
)
ISPITIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI TRENIRANJEM ISPITNOG UZORKA
DINAMIČKI MODUL ELASTIČNOSTI E cd =
v 2 ⋅ ρ ⋅ (1 + ν ) ⋅ (1 − 2ν ) 1 − ν
−2
( kN mm )
v – brzina prolaska ultrazvučnih valova ρ - gustoća betona ν - Poissonov omjer
Ecs =1,25 ·Ecd – 19 Prema HRN ENV 1992-1-1 statički modul elastičnosti se može proračunati: −2
E cs = 9,5 ⋅ f ck + 8 ( kN mm ) 3
f ck – karakteristična tlačna čvrstoća betona
Zavisnost modula elastičnosti o starosti betona Poissonov omjer Omjer između
poprečne
deformacije (ε p) i uzdužne deformacije (ε u)
ν =
ε p ε u
Modul posmika
G=
E 2 (1 + ν )
, zaν = 0,25, G = 0,4 ⋅ E
PUZANJE BETONA
m/ m m ,
(t,
je
u
i
e
D
(t0)
t0)
c
a m r of
(t, t0)
p
(t0)
e
t0
(t0)
s
e
(t,
s
t0) t Vrijeme
ε e (t0) – elastična deformacija u t0 ε s(t0) – deformacija skupljanja u t0 ε
s
(t,t0)– deformacija skupljanja u t, pri stalnom opterećenju od t 0
ε
p
(t,t0)– deformacija puzanja u t, pri stalnom opterećenju od t0
DEFORMACIJA PUZANJA BETONA ε p
(t , t 0 ) =
(t 0 )
σ
E (t 0 )
⋅ Φ(t , t 0 )
σ (t0) – naprezanje u trenutku stalnog opterećenja
E (t0) – modul elastičnosti u trenutku stalnog opterećenja Φ (t,t0) – koeficijent puzanja u t, pri stalnom opterećenju od t0
Φ (t , t 0 ) = ε p
ε p (t , t 0 ) ε e (t 0 )
(t , t 0 ) = ε u (t , t 0 ) − ε s (t , t 0 ) − ε e (t 0 ) + ε s (t 0 )
POVRATNO PUZANJE
PROIZVODNJA BETONA 1 Skladištenje sastojaka 2 Doziranje sastojaka 3 Miješanje sastojaka 4 Otprema betona 1 spremnici dodataka 2 spremnik tople vode 3 spremnik hladne vode 4 spremnici cement 5 spremnik sitnog agregata 6 spremnik krupnog agregata 7 miješalica dodataka 8 miješalica dodataka i vode 9 miješalica sastojaka 10 kontrola procesa 11 ured otpreme 12 otprema betona
PROIZVODNJA BETONA
TIPOVI BETONARA • vertikalne ili toranjske betonare • horizontalne betonare
V > 10 000 m3
TORANJSKA BETONARA 1 Usipni koš za agregat 2 Otpremni transporter 3 Razdjeljivač agregata 4 Spremnici agregata 5 Pokazivač napunjenosti spremnika 6 Sustavi za doziranje agregata 7 Vaga agregata 8 Spremnici cementa 9, 10, 11 Sustav za miješanje, pužnica, vaga cementa 12 Miješalica 13 Ispusni lijevak 14 Upravljački prostor 18 Vaga za vodu
HORIZONTALNE BETONARE
• betonare sa skladištenjem agregata navlačenjem
V > 2 000 m3
HORIZONTALNE BETONARE • betonare sa slobodnim skladištenjem agregata
PROIZVODNJA BETONA ZA MANJE RADOVE
MIJEŠANJE BETONA • prisilna tanjurasta protustrujna miješalica • miješalica sa slobodnim padom (bubnjasta)
OTPREMA BETONA • bubnjastom automiješalicom • kamionom-kiperom • agitatorom
OTPREMA BETONA NA GRAĐEVINI • posudom ili korpom • transportnom trakom • žlijebom • pneumatski • pumpanjem D = 16 mm …400-600 kg m-3 D = 31,5 mm..360-420 kg m-3 D = 63 mm…..340-400 kg m-3 C > 0,20
UGRADNJA BETONA IZMEĐU OPLATE Pravila pri ugradnji: • beton beton ne smije padati s visine veće od 1 metar • beton beton ne smije udarati u prepreke, kao što su armatura i oplata • beton beton mora padati okomito na prethodno ugrađeni beton
UGRADNJA BETONA • uranjajući vibratori (pervibratori) • oplatni vibratori • vibroploča (vibrogreda)
VIBROIGLE • promjer 25 mm • promjer 38 mm • promjer 48 mm • promjer 58 mm
OPLATNI VIBRATOR I VIBROPLOČA
DOKAZIVANJE USKLAĐENOSTI UGRAĐENOG BETONA SA ZAHTJEVIMA NORME 1 KONTROLA USKLAĐENOSTI TLAČNE ČVRSTOĆE Proizvodnja
Početna
Broj Kriterij 1 Kriterij 2 rezultata Srednja vrijednost Pojedinačni rezultati (n) u grupi n rezultata Xi (N mm-2 ) Xn (N mm-2 ) 3
Ustaljena Ne manje od Xn 15
Xn
f ck + 4
Xi
f ck - 4
f ck + 1,48 · s
Xi
f ck - 4
f ck – karakteristična čvrstoća betona, s – standardna devijacija
GAUSSOVA KRIVULJA NORMALNE RASPODJELE Xn – srednja vrijednost x n
x ∑ =
i
n
xi – pojedinačni rezultat n – broj rezultata ispitivanja s – standardna devijacija
s =
X n = f ck + 1,64 ⋅ s
2 ( ) x x − ∑ n i
n f ck – karakteristična tlačna čvrstoća 1,46 – faktor vjerojatnosti raspodjele
RASIPANJE REZULTATA KOD DOBRE I LOŠE KONTROLE PROIZVODNJE
PRIMJER PRORAČUNA ZA C 30/35 i
xi
x n − xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
37,8 36,4 39,2 30,8 32,6 41,7 25,9 32,6 37,1 34,0 35,3 39,8 36,3 40,9 37,2 36,8
-1,9 - 0,5 - 3,3 5,1 3,3 - 5,8 10,0 3,3 -1,2 1,9 0,6 -3,9 -0,4 -5,0 -1,3 -0,9
∑i
574,4
( x n − xi )2
3,61 0,25 10,89 26,01 10,89 33,64 100,00 10,89 1,44 3,61 0,36 15,21 0,16 25,00 1,69 0,81
244,46
PRORAČUN x n
s =
xi ∑ = n
=
574,4 16
2 x x ( ) − ∑ n i
n −1
=
= 35,9 MPa
244,46 15
= 4,0 MPa
f ck za faktor vjerojatnosti raspodjele 1,3 je: f ck
=
xn 1,3 s −
⋅
=
35,9 1,3 4
Prema kriteriju 1 x n Prema kriteriju 2 xi
−
⋅
=
30,7
f ck + 1,48 ⋅ s
≥
f 4 − 4 ≥ x ≥ f −ck i
ck
35,9 < 36,6 25,9 < 26,7
KRITERIJ USKLAĐENOSTI ISPITIVANJA VLAČNE ČVRSTOĆE CIJEPANJEM Proizvodnja
Broj rezultata (n) u grupi
Uvjet 1 Srednja vrijednost n rezultata xn (N mm-2 )
Uvjet 2 Pojedinačni rezultati xi (N mm-2 )
Početna 3 xn f vk + 0,5 xi Ustaljena Ne manje od xn f vk + 1,48 · s xi 15 f vk - karakteristična vlačna čvrstoća betona s – standardna devijacija
f vk – 0,5 f vk – 0,5
UVJETI USKLAĐENOSTI ZA ČLANOVE PORODICE BETONA Broj (n) rezultata Uvjet 3 ispitivanja tlačne čvrstoće Srednja vrijednost od (n) rezultata za pojedini beton za pojedinog člana porodice xn (N mm-2 ) 2 3 4 5 6
xn ≥ f ck - 1 xn ≥ f ck + 1 xn ≥ f ck + 2 xn ≥ f ck + 2,5 x ≥ f + 3
RAZREDI TLAČNE ČVRSTOĆE ZA OBIČAN I TEŠKI BETON-2 -2
Razred tlačne čvrstoće
fck, valj (N mm )
Fck, koc (N mm )
C 8 / 10 C 12 / 15 C 16 / 20 C 20 / 25 C 25 / 30 C 30 / 37 C 35 / 45 C 40 / 50 C 45 / 55 C 50 / 60 C 55 / 67 C 60 / 75 C 70 / 85 C 80 / 95 C 90 / 105 C 100 / 115
8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100
10 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 115
RAZREDI TLAČNE ČVRSTOĆE ZA LAGANI BETON -2 -2 Razred tlačne čvrstoće
f ck,valj (N mm )
f ck,koc (N mm )
LC 8 / 9 LC 12 / 13 LC 16 /18 LC 20 / 22 LC 25 / 28 LC 30 / 33 LC 35 / 38 LC 40 / 44 LC 45 / 50 LC 50 / 55 LC 55 / 60 LC 60 / 66 LC 70 / 77 LC 80 / 88
8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80
9 13 18 22 28 33 38 44 50 55 60 66 77 88
KONTROLA USKLAĐENOSTI KONTROLNIM KARTICAMA Èvrst Èvrstoæ oæa na tla tlak, k, MPa Pojedinaè Pojedinaèni rezultati
40/50
C 35/45 f ck - 4 Klizna sredina 5 uzastopnih rezultata 40/50
C 35/45 O ujak
Travanj
Svibanj
ISPITIVANJE BETONA U KONSTRUKCIJI Beton u konstrukciji se ispituje prema normama HRN EN 12504-1, HRN EN 12504-2 i HRN EN 1542 a. izrezivanjem ispitnih tijela (valjak) b. pomoću odskočnog čekića (sklerometra) c. mjerenjem sile otkidanja (pull-off postupak) d. mjerenjem sile čupanja (pull-out postupak)
ODSKOČNI ČEKIĆ
1 čekić, 2 beton, 3 udarna masa, 4 kućište, 5 okidač, 6 jahač, 7 skala, 8 držač, 9 opruga
ODSKOČNI ČEKIĆI
MJERENJE SILE OTKIDANJA PULL-OFF POSTUPAK Rm =
F m A
=
4 ⋅ F m π
2
⋅ d
−2
( N mm )
Fm – sila otkidanja (N) A – ploština lijepljenja (mm2) d – promjer pločice (mm)
MJERENJE SILE ČUPANJA PULL-OUT POSTUPAK
Rm =
F m A
( N mm ) Fm – sila čupanja (N) 2
A – ploština loma, stožac (mm 2)
BETONI POSEBNE NAMJENE Betonom posebne namjene smatra se beton koji osim sastojaka običnog betona sadrži i sastojke, dodatke ili umetke koji mijenjaju njegova osnovna svojstva. U betone posebne namjene spadaju:
• lagani betoni • prepakt betoni • betoni za podlijevanje i ispune • prskani betoni (mlazni betoni) • uvaljani betoni • samougradivi betoni • armirani betoni
LAGANI BETONI • betoni s laganim agregatom • betoni od jednozrnog agregata • porasti betoni • • • •
ekspandirana pečena glina granulirana šljaka visoke peći ekspandirani perlit ili vermikulit ekspandirani polimerni materijali
PORASTI BETONI Sirovine: cement, vapno, leteći pepeo, gips sitno samljeveni kvarcni pijesak i dodatak za širenje • siporex (aluminijski prah → vodik) • ytong (kalcijev karbid → acetilen)
SIPOREX I YTONG • ekološki materijali • lagani, 4 puta lakši od betona • dobri toplinski i zvučni izolacijski • • • • •
materijal postojani na atmosferske utjecaje nezapaljivi lako se kombiniraju s drugim građevnim materijalima manja čvrstoća i otpornost na habanje veće puzanje, skupljanje i bubrenje
Zidna ploča Zidni termoblok
PRSKANI (MLAZNI) BETON
SAMOUGRADIVII BETON SAMOUGRADIV • vrlo mekan, tečan, i stabilan beton bez razdvajanja koji ne zahtjeva dodatno zbijanje vibriranjem Dobiva se: • ograničenjem masenog udjela krupnozrnog agregata (Dmax.= 12-20 mm) • povećanjem masenog udjela sitnozrnog praškastog agregata • povećanjem masenog udjela posebnih superplastifikatora koji smanjuju vodo cementni omjer
PREDNOSTI SAMOUGRADIV SAMOUGRADIVOG OG BETONA • brža izgradnja, nema zbijanja betona vibriranjem • bolja kakvoća, smanjena propusnost, bolja otprema
pumpom, bolji i ljepši izgled površine • poboljšana trajnost betona zbog bolje zbijenosti u oplati i armaturi posebice u nedostupnim zonama gdje je zbijanje vibratorom otežano • veća produktivnost, smanjen broj radnika, nema troškova zbijanja vibriranjem • smanjena razina buke • mogućnost projektiranja gušće armature
ISPITIVANJE SAMOUGRADIVOG BETONA • Rasprostiranje (obrnuti Abramsov kalup) 65-75 cm 50 cm doseći u 3-6 sekundi
• L-kutija (Švedska kutija) 40 cm 3-6 sekundi razlika u visini < 20%
ARMIRANI BETON
Armirani beton predstavlja spoj betona i armiranog čelika koji na jednom mjestu objedinjuje dobre osobine betona (relativno velika tlačna čvrstoća) i dobre osobine čelika (visoka vlačna čvrstoća). Pronašao ga i 1867 patentirao francuski vrtlar Joseph Monier.
ČELIK Čelik je legura željeza s ugljikom i drugim elementima. Sadrži najviše do 1,7 mas.% C, 0,8 mas.% Mn, 0,4 mas. % Si, 0,07 mas.% P i 0,0 6 mas.% S.
FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONSKIH ČELIKA • • • •
naprezanje – deformacija granica razvlačenja, vlačna čvrstoća duktilonost žilavost i tvrdoća
DIJAGRAM DEFORMACIJA ČELIKA PRI VLAČNOM OPTREĆENJU A- granica proporcionalnosti R p B- granica elastičnosti R e B-C-točke popuštanja (R T1 i R T2 ) D-granica čvrstoće R m utvrđeno naprezanja rasterećenje
• •
E-granica loma E’- stvarno naprezanje
DIJAGRAM DEFORMACIJA ČELIKA PRI VLAČNOM OPTEREĆENJU
σ p pll = granica proporcionalnosti, σ y = granica elastičnosti σ f = granica loma, σ u = granična čvrstoća
TIPIČNI - DIJAGRAMI ZA BETONSKI ČELIK
DUKTILNOST
Duktilnost je svojstvo materijala da podnese plastičnu deformaciju bez loma.
KRHKI I DUKTILNI MATERIJAL <
>
Dijagram krhkog i duktilnog materijala
IZRAČUN IZDULJENJA (EL) I DUKTILNOSTI (A) EL =
L f − Lo Lo
⋅ 100%
EL – izduljenje (%) Lo – duljina uzorka prije naprezanja Lf – duljina uzorka nakon deformacije
A =
Ao
− A f
Ao
⋅ 100%
A – duktilnost (%) Ao – ploština uzorka prije naprezanja Af – ploština uzorka nakon deformacije
OZNAČIVANJE ČELIKA ZA OZNAČIVANJE ARMIRANI BETON • • • •
B 450 C B 500 A B 500 B B 500 C
Prema normama HRN EN 10080-2 do 10080-6 betonski čelici su podijeljeni prema granici razvlačenja R e u dva
razreda: 450 i 500 i prema duktilnosti u tri razreda: A, B i C. A – obična duktilnost (2,5%) B – visoka duktilnost (5,0%) C – vrlo visoka duktilnost (7,5%)
SVOJSTVA BETONSKIH ČELIKA Oznaka čelika
B 5 00A
B 500 B
B 450 C
B 500A B 500B B450C
Razred duktilnosti
A
B
C
Način isporuke
kolutovi
šipke kolutovi
šipke kolutovi
mreže
Oblici
rebrasti glatki
rebrasti
rebrasti
rebraste
Promjer d (mm)
4-16
6-40 6-16
6-40 6-16
5-16
6-16
6-16 6-
R e (N mm-2 )
50 0
5 00
4 50
5 00
5 00
4 50
R m/R e
1,05
1,08
1,15-1,35
1,05
A (%)
2,5
5,0
7, 5
A
2,5
B
C
1,08 1,15-1,35 5,0
7, 5
R e – granica razvlačenja, R m – vlačna čvrstoća (N mm-2 ), A – duktilnost (%)
OZNAČIVANJE ČELIKA ZA OZNAČIVANJE PREDNAPETI BETON
• Y 1770 C-5,0-I, žica • Y 1860 S 7-16,0-A, uže • Y 1030 H-26-R, šipka
Prema normama HRN EN 10138-1 do 10138-4 čelici za prednapeti beton su podijeljeni na: žice, užad i šipke. Oznake za žicu znače:
Y – čelik za prednapinjanje 1770 – vlačna čvrstoća (R m) (N mm-2) C – hladno vučena žica (cold drawen wire) 5,0 - promjer žice (mm) I – izgled udubljena u presjeku (identation)
OZNAKE ZA UŽE I ŠIPKU • Y 1860 S 7-16,0-A, uže Y 1030 H-26-R šipka Y – čelik za prednapinjanje Y – čelik za prednapinjanje 1860 – vlačna čvrstoća (N mm -2) 1030 – vlačna čvrstoća (N mm-2) S – uže (strand) H – toplo valjana šipka 7 - broj žica ( hot-rolled bar) 16,0 - promjer (mm) 26 – promjer šipke (mm) A – razred duktilnosti R – rebrasta
HRN EN 10138-3 Y 1860 S7-16,0-A HRN EN 10138-4 Y 1030 H-26-R
PROIZVODNI OBLICI I OZNAČIVANJE Norma
Proizvodni oblik
Ime
Broj
Promjer d (mm)
Vlačna čvrstoća (MPa)
HRN EN 10138-2
žica
Y 1860 C Y 1770 C Y 1670 C Y 1570 C
11353 11352 11351 11350
3-5 3,2-6,0 6,9-7,5 9,4-10,0
1860 1770 1670 1570
HRN EN 10138-3
už e
Y 1960 S3 Y 1860 S3 Y 1860 S7 Y 1770 S7
11361 11360 11366 11365
5,2 6,5-7,5 7,0-16,0 15,2-18,0
1960 1860 1860 1770
HRN EN 10138-4
šipka
Y 1100 H Y 1030 H Y 1230 H
11381 11380 11382
15,0-20,0 22,5-50,0 26,0-40,0
1100 1030 1230
UTJECAJI OKOLIŠA NA BETON • mehanički utjecaji: djelovanje mraza, visokih temperatura, habanje, erozija, abrazija, kavitacija
• kemijski utjecaji: kiselinska, karbonatna, sulfatna korozija
• biološki utjecaji: mikroorganizmi, školjke elektrokemijski mijski utjecaji: korozija armature • elektroke
ABRAZIJA I EROZIJA • abraziv, sitna čestica pijeska
• • • •
velike tvrdoće pomoću koje se trenjem, brušenjem ili struganjem s površine betona skidaju sitne čestice betona erozija, proces trošenja betona djelovanjem vode, leda ili vjetra riječna erozija ledenjačka erozija eolska erozija
KOROZIJA ARMATURE
Da bi došlo do korozije armature trebaju biti ispunjeni slijedeći uvjeti:
• postojanje razlike elektrokemijskog potencijala prema betonu između anode i katode na površini šipke armature • dovoljna zasićenost pora u betonu elektrolitom • mogućnost ulaska kisika iz zraka kroz pore
KOROZIJA ARMATURE
A (+): Fe → Fe2+ + 2 eK (-): H2O + ½ O2 + 2 e- → 2 OHFe2+ + 2 OH- → Fe(OH)2 hrđa
KOROZIJA ARMATURE
KOROZIJA ARMATURE (KLORIDI) A (+) : Fe3+ + 3 Cl- → FeCl3 FeCl3 + H2O + ½ O2 → Fe(OH)2 + 3 Clhrđa
ZAŠTITA ARMATURE OD KOROZIJE • pocinčavanjem ili premazom epoksidnom
smolom prije ugrađivanja • katodna zaštita • premazivanje površine betona da se spriječi ulazak vlage, kisika i drugih štetnih tvari u beton • uporaba zaustavljača (inhibitora) korozije armature
ZAŠTITA ARMATURE ZAUSTAVLJAČIMA ZAUSTAVLJAČ IMA KOROZIJE
Nezaštićena armatura
Napad kloridnih iona
Zaštićena armatura
ZAHVALJUJEM NA POZORNOSTI
