PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS DE VAPOR
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
El vapor es el fluido de trabajo más empleado en los ciclos de potencia de vapor gracias a sus numerosas ventajas, como bajo costo, disponibilidad y alta entalpía de vaporización. Otros fluidos de trabajo incluyen al sodio, el potasio y el mercurio e n aplicaciones de alta temperatura. El objetivo principal de una planta de potencia de vapor es producir energía eléctrica. El ciclo de Carnot no es un m odelo adecuado para los ciclos de potencia de vapor porque no se puede alcanzar en la práctica. El ciclo modelo para los ciclos de potencia de vapor es el ciclo Rankine.
EL CICLO RANKINE
El ciclo Rankine es el ciclo ideal para las plantas de potencia de vapor. El ciclo ideal Rankine, Figura 2.28, no incluye ninguna irreversibilidad irreversibilidad interna y está compuesto por los siguientes cuatro procesos reversibles:
1-2 Compresión isoentrópica en una bomba.
2-3 Adición de calor apresión constante en una caldera.
3-4 Expansión isoentrópica en una turbina.
4-5 Rechazo de calor a presión constante en un condensador.
Fig. 2.28 El ciclo ideal Rankine simple.
ANÁLISIS DE ENERGÍA DEL CICLO IDEAL RANKINE
Los componentes del ciclo Rankine (bomba, caldera, turbina y c ondensador) son dispositivos de flujo estacionario. Los cambios en la energía cinética y potencial del vapor suelen ser pequeños respecto de los términos de trabajo y de transferencia t ransferencia de calor y, por consiguiente, casi siempre se ignoran. Por lo tanto, se aplican las ecuaciones 2.62 y 2.63 que corresponden a la ecuación de conservación de la masa y a la de conservación de la energía para flujo estacionario.
Para la caldera:
Para la turbina:
Para el condensador:
Para la bomba:
Por ser el proceso e n la bomba, adiabático reversible, se puede utilizar la ec uación 2.120, resultando sencilla la
integración ya que el volumen específico del fluido en una bomba, se puede considerar constante. Se escoge como volumen específico el volumen del líquido saturado a la entrada de la bomba:
CICLO DE POTENCIA DE VAPOR REAL
En el ciclo real se consideran las irreversibilidades en diversos componentes. La fricción del fluido y las pérdidas de calor indeseables hacia los alrededores son las dos fuentes más comunes de irreversibilidades. De particular importancia son las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina. Una bomba requiere una entrada de tr abajo mayor, y una turbina produce una salida de trabajo más pequeña como consecuencia de las irreversibilidades. En condiciones condiciones ideales, el flujo por estos dispositivos es isoentrópico. La desviación de las bombas y turbinas reales de las isoentrópicas se compensa exactamente empleando eficiencias adiabáticas, adiabáticas, definidas como
Para la bomba
Para la turbina
Donde los estados 1r y 3r son los estados de salida reales de la bomba y la turbina respectivamente, 1i y 3 i son los estados correspondientes para el caso isoentrópico. Figura 2.29.
Fig. 2.29 Efecto de las irreversibilidades en el ciclo ideal Rankine
EFICIENCIA TERMICA DEL CICLO
La eficiencia térmica del ciclo es la eficiencia para una máquina térmica
INCREMENTO DE LA EFICIENCIA DEL CICLO RANKINE
La eficiencia térmica del ciclo R ankine se incrementa elevando la temperatura promedio a la c ual se añade calor al fluido de trabajo y/o disminuyendo la temperatura promedio a la cual se rechaza el calor hacia el medio de enfriamiento, como un lago o un río. La temperatura promedio durante el rechazo de calor se reduce bajando la presión de salida de la turbina. En consecuencia, la presión del condensador esta bastante por debajo de la presión atmosférica es decir corresponde a presión de vacío. La t emperatura promedio durante la adición de calor se incrementa elevando la pr esión de la caldera o sobrecalentando el fluido altas temperaturas. Sin embargo, hay un límite para e l grado de sobrecalentamiento, puesto que no se permite que la temperatura del fluido exceda un valor me talúrgicamente seguro.
CICLO IDEAL RANKINE CON RECALENTAMIENTO
El sobrecalentamiento tiene la ventaja adicional de disminuir el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina. Sin embargo, al disminuir la presión de esc ape o elevar la presión de la caldera se aumenta el contenido de humedad. Para aprovechar las mejores eficiencias a presiones más altas en la caldera y presiones menores en el condensador, el v apor suele recalentarse después de que se expande parcialmente en la turbina de alta presión, como nuestra la Figura 2.30. Esto se logra recalentando el vapor nuevamente en la caldera, después de haberse expandido en la t urbina de alta presión. El vapor recalentado sale de la caldera y se expande en la turbina de baja presión hasta la presión del condensador. El recalentamiento disminuye el contenido de humedad a la salida de la turbina.
CICLO IDEAL RANKINE CON REGENERACION Otra manera de aumentar la eficiencia térmica del ciclo Rankine es por medio de la regeneración. Durante un proceso de este tipo, el agua líquida (agua de alimentación ) que sale de la bomba se calienta mediante algo de vapor extraído de la turbina a cierta presión intermedia en dispositivos denominados calentadores de agua de alimentación. Figura 2.31. Las dos corrientes se mezclan en calentadores de agua de alimentación abiertos, y la mezcla sale como un líquido saturado a la presión del calentador. En calentadores de agua de alimentación cerrados, el calor se transfiere del vapor al agua de alimentación sin mezcla. Por tanto, un calentador de agua de alimentación abierto es, en esencia, una cámara de mezcla, y un calentador de agua de alimentación cerrado es un intercambiador de calor. Figura 2.32
Fig. 2.30 El ciclo ideal Rankine con r ecalentamiento.
Fig. 2.31. El ciclo ideal Rankine regener ativo con un calentador de agua de alimentación abierto.
Fig. 2.32. El ciclo ideal Rankine rege nerativo con un calentador de agua de alimentación cerrado.
UNIDAD II: CICLO RANKINE Problemas.
1) Para el ciclo mostrado en la figura, cuyo fluido de trabajo es agua, determine la potencia entregada por la turbina. Considere la turbina y las bombas con eficiencia adiabática del 100%.
Volumen de control al Mezclador A
Volumen de control al Mezclador B
Finalmente calculamos la Potencia
2) Considere el siguiente ciclo de vapor con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 3.5 Mpa, 350°C y se expande a 0.5 Mpa y luego se recalienta a 350°C. E l vapor es expandido en la turbina de baja presión a 7.5 kPa. El líquido saturado que sale del condensador va a la bomba. Cada turbina es adiabática con una eficiencia del 85% y la bomba tiene una
eficiencia adiabática del 80%. Si la potencia producida por las turbinas es de 1000 Kw, determine: a) Flujo de masa de vapor. b) Potencia de la bomba. c) La eficiencia térmica.
UNIDAD II: TRABAJO Y CALOR PARA UN SISTEMA Problemas. 1) Una masa de 1.2 kg de aire a 150 kg y 12 ºC esta contenido en dispositivo hermético de gas de cilindro-émbolo sin fricción. Después el aire se comprime hasta una presión final de 600 kPa. Durante el proceso se trasfiere calor desde el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante. Calcule el trabajo realizado durante este proceso.
Sustituyendo en la ecuación de W
2) Un dispositivo de cilindro-émbolo con un conjunto de topes en la parte superior contiene 3 kg de agua líquida saturada a 200 kPa. Se transfiere calor al agua, lo cual provoca que una parte del líquido se evapore y mueva el émbolo hacia arriba. Cuando el émbolo alcanza los topes el volumen encerrado es 60 lts. Se añade más calor hasta que se duplica la presión. Calcule el trabajo y la transferencia de calor durante el proceso.
Estado 1
Estado 2
Estado 3
Calculamos el trabajo entre 1 y 2
Calculamos la calidad en 3
Por último calculamos el calor
UNIDAD II: FLUJO TRANSITORIO Problemas. 1) Un tanque rígido de 0.1 m 3 contiene refrigerante 12 saturado a 800 kPa. Al inicio, 30% del volumen es ocupado por líquido y el resto por vapor. Una válvula en la parte superior del tanque permite que el vapor escape lentamente. Se transfiere calor al refrigerante de manera tal que la presión dentro del tanque permanece constante. La válvula se cierra cuando la última gota del líquido en el tanque se evapora. Determine la transferencia de calor total en este proceso.
Aplicando la primera ley tenemos
Sustituyendo nos queda
2) Un gas ideal contenido en un recipiente rígido de 1.5 m 3 , se encuentra inicialmente a una presión de 0.4 Mpa con una energía interna de 467.93 kJ/kg. Se transfiere calor al gas durante 2 horas por medio de una resistencia de 75 Ù colocada en el interior del recipiente y por la cual circulan 2 amperios. Para mantener la presión constante, se utiliza una válvula reguladora donde el gas se expande hasta la presión atmosférica. Transcurridas las 2 horas, el recipiente contiene 3 kg de gas. La constante del gas es 0.2993 kJ/kg.K y su energía interna está expresada como:
Desprecie las variaciones de energía cinética y potencial. Calcule: a) La masa que sale del recipiente. b) La temperatura del gas a la salida del recipiente.
Sustituyendo tenemos
UNIDAD II: ECUACIÓN DE BERNOULLI Problemas. 1) En la figura, el fluido es agua y descarga libremente a la atmósfera. Para un flujo másico de 15 kg/s, determine la presión en el manómetro.
Aplicando la e.c de Bernoulli entre 1 y 2 tenemos
2) El tanque de una poceta tiene una sección rectangular de dimensiones 20cmx40cm y el nivel del agua está a una altura h = 20 cm por encima de la válvula de desagüe, la cual tiene un diámetro d2 = 5 cm. Si al bajar la palanca, se abre la válvula: a) ¿Cuál será la rapidez inicial de desagüe por esa válvula en función de la altura de agua remanente en el tanque? b) ¿Cuál es la rapidez inicial de desagüe? No desprecie la velocidad en la superficie del tanque.
Aplicando la ecuación de Bernoulli
Calculamos la rapidez
UNIDAD I: GASES IDEALES Problemas. 1) En la figura 2 kg de argón y 2 kg de N 2 se encuentran ocupando igual volúmenes de 0.5 m 3 cada uno y separados por un pistón sin fricción y no conductor del calor; la temperatura del argón es de 50 °C. Se le suministra calor a ambos recipientes hasta conseguir un incremento de temperatura en el argón de 200 °C. Determínese las temperaturas iniciales y finales del N 2.
Como P A1 = PB1 tenemos:
Suponiendo volúmenes iguales:
Simplificando tenemos:
2) Un tanque de 1 m 3 que contiene aire a 25 °C y 500 kPa se conecta por medio de una válvula, a otro tanque que contiene 5 kg de aire a 35 °C Y 200 kPa. Después se abre la válvula y se deja que todo el sistema alcance el equilibrio térmico con el medio ambiente que se encuentra a 20 °C. Determine el volumen del segundo tanque y la presión final del aire.
Tanque A
Tanque B
Tanque B
Tanque A
Volumen final del sistema
Masa final del sistema
Presión final del sistema
UNIDAD III: CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE VAPOR Problemas. 1) Un ciclo sencillo de refrigeración que utiliza amoníaco como sustancia de trabajo, necesita mantener un espacio refrigerado a 0°C. El ambiente que rodea al condensador está a 38°C. Considere vapor saturado a la entrada del compresor y líquido saturado a la salida del condensador. La eficiencia adiabática del compresor es el del 100%. Determine el coeficiente de realización de este ciclo.
Haciendo volumen de control en el mezclador
2) Considere un ciclo ideal de refrigeración que utiliza Freón-12 como fluido de trabajo. El ciclo esta formado por dos lazos, uno de potencia y el otro de refrigeración. Vapor saturado a 105°C deja la caldera y se expande en la turbina a la presión del condensador. Vapor saturado a -15°C deja el evaporador y es comprimido a la presión del condensador. La relación de flujos a través de los dos lazos es tal que la potencia producida por la turbina es justa la potencia para mover el compresor. Líquido saturado a 45°C deja el condensador y se divide en proporciones necesarias. Calcule: a) La relación de flujos másicos a través de los dos lazos b) El coeficiente de realización del ciclo en términos de la relación
Hacemos volumen de control a la turbina y compresor
Para la bomba
Para el evaporador
Para la caldera
UNIDAD III: PÉRDIDAS EN TUBERÍAS Problemas. 1) Se esta proporcionando agua a una zanja de irrigación desde un depósito de almacenamiento elevado como se muestra en la figura. La tubería es de acero comercial y la viscosidad cinemática es de 9.15x10 -6 pies2/s. Calcule el caudal de agua en la zanja.
2) Determine el nivel del agua que se debe mantener en el depósito para producir un gasto volumétrico de 0.15 m 3/s de agua. La tubería es de hierro forjado con un diámetro interior de 100 mm. El coeficiente de perdidas K para la entrada es 0.04. El agua se descarga hacia la atmósfera. La densidad del agua es 1000 kg/m3 y la viscosidad absoluta o dinámica es de 10 -3 kg/m.s. Los codos son para resistencia total.
K para contracción = 0.04
K para codos = 18
AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD III a) Problemas sobre el ciclo Brayton a.1) Al compresor de un motor de turbina de gas regenerativa entra aire a 300 K y 100 kPa donde se comprime hasta 800 kPa y 580 K. El regenerador tiene una eficiencia de 72% y el aire entra a la turbina a 1200 K. Para una eficiencia de la turbina de 86%, determine: a) La cantidad de calor transferido por kilogramo de aire en el regenerador. b) La eficiencia térmica del ciclo. Considere calor específico constante.
a.2) Considere el ciclo de turbina de gas mostrado en la Figura. En la primera turbina, el gas se expande hasta la presión P 5 para mover el compresor. En la segunda turbina, el gas se expande y produce una potencia de 100 KW. Considere que el fluido de trabajo es aire y que todos los procesos son ideales. Determine: - Presión P5
- El flujo másico - Temperatura T3 y eficiencia térmica del ciclo.
Datos adicionales: P 1
= 100 kPa,
T 1 = 300 K ; P 2 /P 1 = 4 ; P 7 = 100 kPa ; T 4 =
1200 K
a.3) La relación de presión a través del compresor en un ciclo Brayton es 4 a 1. La presión del aire a la entrada del compresor es 100 kPa y la temperatura es 15ºC. La temperatura máxima en el ciclo es 850ºC . El flujo másico de aire es 10 kg/s. Determine la potencia del compresor, la potencia de la turbina y la eficiencia térmica. a.4) Un ciclo Brayton con regeneración que emplea aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 8. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 310 K y 1150 K. Suponga una eficiencia adiabática de 75% para el compresor y 82% para la turbina y una eficiencia de 65% para el regenerador, determine: la temperatura del aire a la salida de la turbina , la salida neta de trabajo y la eficiencia térmica. Utilice la figura del problema a.1)
b) Problemas sobre el ciclo Otto y el ciclo Diesel b.1) Considere un ciclo Otto con aire normal que tiene una eficiencia térmica del 56% y una presión media efectiva de 1360 kPa . Si al principio del proceso de compresión la presión y la temperatura son 0.1 Mpa y 20 ºC, determine la presión y la temperatura máxima del ciclo. b.2) Un ciclo Diesel de aire normal tiene una relación de compresión de 16 y una relación de corte de 2. Al principio del proceso de compresión, el aire está a 95 kPa y 27ºC. Determine: La temperatura después del proceso de adición de calor. La eficiencia térmica. La presión media efectiva. b.3) Un ciclo combinado Otto-Diesel con aire normal funciona con una relación de compresión de 14:1. Las condiciones al principio de la compresión isoentrópica son 27ºC y 100 kPa. El calor suministrado total es 1480 kJ/kg, del cual el 25% se proporciona a volumen constante y el resto a presión constante. Encuentre la eficiencia térmica y la presión media efectiva. b.4) Un ciclo Diesel con aire normal tiene una relación de compresión de 15:1. La presión y la temperatura al inicio de la compresión son 100 kPa y 17ºC respectivamente. Si la temperatura máxima del ciclo es de 2250 K, obténgase: La relación de corte. La eficiencia térmica. La presión media efectiva.
c) Problemas sobre el ciclo de refrigeración por compresión de vapor c.1) Al compresor de un refrigerador entran 0.04 kg/s de refrigerante 12 como vapor sobrecalentado a 0.15 MPa y –10ºC, saliendo a 0.7 Mpa. El refrigerante se enfría en el condensador hasta 25ºC y se estrangula en la válvula. Considere que la eficiencia del compresor es del 100% y determine: El calor removido. El coeficiente de rendimiento o funcionamiento. c.2) Las presiones en el evaporador y en el condensador de una planta frigorífica de 18 kJ/s en el evaporador, que opera con refrigerante 12, son 0.2 y 0.7 Mpa, respectivamente. Para el ciclo ideal, el fluido entra al compresor como un vapor saturado y en el condensador no ocurre subenfriamiento. Calcular: La temperatura del fluido que sale del compresor isoentrópico en grados Celsius. El coeficiente de rendimiento La entrada de potencia en kilovatios. c.3) Un refrigerador a compresión de vapor usa Freón 12 como fluido de trabajo. El refrigerador permite mantener la temperatura de un espacio en 5ºC. La temperatura del medio exterior es 25ºC. El vapor saturado que sale del evaporador se comprime isoentrópicamente hasta 0.5 MPa en el primer compresor. La mezcla resultante en el mezclador entra como vapor saturado al segundo compresor donde se comprime isoentrópicamente hasta la presión del condensador. Calcule el coeficiente de funcionamiento o rendimiento del ciclo.
c.4) Un refrigerador emplea refrigerante 12 como fluido de trabajo y opera en ub ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0.1237 MPa y 0.7449 MPa . El flujo másico del refrigerante es 0.05 kg/s. Determine: La remoción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor. El calor rechazado al ambiente. El coeficiente de rendimiento o funcionamiento. d) Problemas sobre pérdidas en tuberías. d.1) Se bombea agua hacia un depósito descubierto a la atmósfera a través de una tubería de 0.25 m de diámetro y una longitud de 5 Km desde la descarga de la bomba hasta el
depósito. El nivel de agua en el depósito está a 7 m por encima de la descarga de la bomba y la velocidad promedio del fluido en el conducto es 3 m/s. Calcule la presión a la descarga de la bomba.
d.2) Dos depósitos se conectan mediante tres tuberías limpias de hierro fundido en serie, L 1=600 m, D 1=0.3 m, L2=900 m, D2=0.4 m, L3=1500 m, D 3=0.45 m. Cuando la carga sea de 0.11 m 3/s de agua con viscosidad 1.0*10 -3 Pa*s, determine la diferencia de nivel entre los depósitos. d.3) Dos depósitos que contienen agua, se conectan mediante un tubo de hierro galvanizado de área constante, con un solo codo en ángulo recto, tal como se muestra en la figura. La presión que actúa en la superficie libre del depósito superior es la atmosférica, mientras que la presión manométrica en el depósito inferior es 70 KPa . El diámetro de la tubería es 75 mm. Supóngase que las únicas pérdidas significativas se presentan a lo largo del tubo y en el codo. Determine la magnitud y dirección del gasto volumétrico. =1.1*10-6 m2/s. Considere el codo estándar.
d.4) Para el sistema mostrado en la figura calcule la distancia vertical entre la superficie de los dos depósitos cuando el agua con viscosidad 1.3*10 -3 Pa*s fluye de A hacia B a una velocidad de 0.03 m3/s. Los codos son estándar. La longitud total de la tubería de 3” es de 100 m . Para la tubería de 6” es de 300 m. Utilice e=6*10-5 m para la rugosidad de la tubería.
AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD III a) Problemas sobre el ciclo Brayton a.1) Al compresor de un motor de turbina de gas regenerativa entra aire a 300 K y 100 kPa donde se comprime hasta 800 kPa y 580 K. El regenerador tiene una eficiencia de 72% y el aire entra a la turbina a 1200 K. Para una eficiencia de la turbina de 86%, determine: a) La cantidad de calor transferido por kilogramo de aire en el regenerador. b) La eficiencia térmica del ciclo. Considere calor específico constante.
a.2) Considere el ciclo de turbina de gas mostrado en la Figura. En la primera turbina, el gas se expande hasta la presión P 5 para mover el compresor. En la segunda turbina, el gas se expande y produce una potencia de 100 KW. Considere que el fluido de trabajo es aire y que todos los procesos son ideales. Determine: - Presión P5
- El flujo másico - Temperatura T3 y eficiencia térmica del ciclo.
Datos adicionales: P 1
= 100 kPa,
T 1 = 300 K ; P 2 /P 1 = 4 ; P 7 = 100 kPa ; T 4 =
1200 K
a.3) La relación de presión a través del compresor en un ciclo Brayton es 4 a 1. La presión del aire a la entrada del compresor es 100 kPa y la temperatura es 15ºC. La temperatura máxima en el ciclo es 850ºC . El flujo másico de aire es 10 kg/s. Determine la potencia del compresor, la potencia de la turbina y la eficiencia térmica. a.4) Un ciclo Brayton con regeneración que emplea aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 8. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 310 K y 1150 K. Suponga una eficiencia adiabática de 75% para el compresor y 82% para la turbina y una eficiencia de 65% para el regenerador, determine: la temperatura del aire a la salida de la turbina , la salida neta de trabajo y la eficiencia térmica. Utilice la figura del problema a.1)
b) Problemas sobre el ciclo Otto y el ciclo Diesel b.1) Considere un ciclo Otto con aire normal que tiene una eficiencia térmica del 56% y una presión media efectiva de 1360 kPa . Si al principio del proceso de compresión la presión y la temperatura son 0.1 Mpa y 20 ºC, determine la presión y la temperatura máxima del ciclo. b.2) Un ciclo Diesel de aire normal tiene una relación de compresión de 16 y una relación de corte de 2. Al principio del proceso de compresión, el aire está a 95 kPa y 27ºC. Determine: La temperatura después del proceso de adición de calor. La eficiencia térmica. La presión media efectiva. b.3) Un ciclo combinado Otto-Diesel con aire normal funciona con una relación de compresión de 14:1. Las condiciones al principio de la compresión isoentrópica son 27ºC y 100 kPa. El calor suministrado total es 1480 kJ/kg, del cual el 25% se proporciona a volumen constante y el resto a presión constante. Encuentre la eficiencia térmica y la presión media efectiva. b.4) Un ciclo Diesel con aire normal tiene una relación de compresión de 15:1. La presión y la temperatura al inicio de la compresión son 100 kPa y 17ºC respectivamente. Si la temperatura máxima del ciclo es de 2250 K, obténgase: La relación de corte. La eficiencia térmica. La presión media efectiva.
c) Problemas sobre el ciclo de refrigeración por compresión de vapor c.1) Al compresor de un refrigerador entran 0.04 kg/s de refrigerante 12 como vapor sobrecalentado a 0.15 MPa y –10ºC, saliendo a 0.7 Mpa. El refrigerante se enfría en el condensador hasta 25ºC y se estrangula en la válvula. Considere que la eficiencia del compresor es del 100% y determine: El calor removido. El coeficiente de rendimiento o funcionamiento. c.2) Las presiones en el evaporador y en el condensador de una planta frigorífica de 18 kJ/s en el evaporador, que opera con refrigerante 12, son 0.2 y 0.7 Mpa, respectivamente. Para el ciclo ideal, el fluido entra al compresor como un vapor saturado y en el condensador no ocurre subenfriamiento. Calcular: La temperatura del fluido que sale del compresor isoentrópico en grados Celsius. El coeficiente de rendimiento La entrada de potencia en kilovatios. c.3) Un refrigerador a compresión de vapor usa Freón 12 como fluido de trabajo. El refrigerador permite mantener la temperatura de un espacio en 5ºC. La temperatura del medio exterior es 25ºC. El vapor saturado que sale del evaporador se comprime isoentrópicamente hasta 0.5 MPa en el primer compresor. La mezcla resultante en el mezclador entra como vapor saturado al segundo compresor donde se comprime isoentrópicamente hasta la presión del condensador. Calcule el coeficiente de funcionamiento o rendimiento del ciclo.
c.4) Un refrigerador emplea refrigerante 12 como fluido de trabajo y opera en ub ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0.1237 MPa y 0.7449 MPa . El flujo másico del refrigerante es 0.05 kg/s. Determine: La remoción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor. El calor rechazado al ambiente. El coeficiente de rendimiento o funcionamiento. d) Problemas sobre pérdidas en tuberías. d.1) Se bombea agua hacia un depósito descubierto a la atmósfera a través de una tubería de 0.25 m de diámetro y una longitud de 5 Km desde la descarga de la bomba hasta el
depósito. El nivel de agua en el depósito está a 7 m por encima de la descarga de la bomba y la velocidad promedio del fluido en el conducto es 3 m/s. Calcule la presión a la descarga de la bomba.
d.2) Dos depósitos se conectan mediante tres tuberías limpias de hierro fundido en serie, L 1=600 m, D 1=0.3 m, L2=900 m, D2=0.4 m, L3=1500 m, D 3=0.45 m. Cuando la carga sea de 0.11 m 3/s de agua con viscosidad 1.0*10 -3 Pa*s, determine la diferencia de nivel entre los depósitos. d.3) Dos depósitos que contienen agua, se conectan mediante un tubo de hierro galvanizado de área constante, con un solo codo en ángulo recto, tal como se muestra en la figura. La presión que actúa en la superficie libre del depósito superior es la atmosférica, mientras que la presión manométrica en el depósito inferior es 70 KPa . El diámetro de la tubería es 75 mm. Supóngase que las únicas pérdidas significativas se presentan a lo largo del tubo y en el codo. Determine la magnitud y dirección del gasto volumétrico. =1.1*10-6 m2/s. Considere el codo estándar.
d.4) Para el sistema mostrado en la figura calcule la distancia vertical entre la superficie de los dos depósitos cuando el agua con viscosidad 1.3*10 -3 Pa*s fluye de A hacia B a una velocidad de 0.03 m 3/s. Los codos son estándar. La longitud total de la tubería de 3” es de 100 m . Para la tubería de 6” es de 300 m. -5
Utilice e=6*10 m para la rugosidad de la tubería.
AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD III a) Problemas sobre el ciclo Brayton a.1) Al a.1) Al compresor de un motor motor de turbina de gas gas regenerativa entra aire a 300 K y 100 kPa donde se comprime hasta 800 kPa y 580 K. El regenerador tiene una eficiencia de 72% y el aire entra a la turbina a 1200 K. Para una eficiencia de la turbina de 86%, determine: a) La cantidad de calor transferido por kilogramo de aire en el regenerador. b) La eficiencia térmica del ciclo. Considere calor específico constante.
a.2) Considere a.2) Considere el ciclo de turbina de gas mostrado en la Figura. En la primera turbina, el gas se expande hasta la presión P 5 para mover el compresor. En la segunda turbina, el gas se expande y produce una potencia de 100 KW. Considere que el fluido de trabajo es aire y que todos los procesos son ideales. Determine: - Presión P5
- El flujo másico - Temperatura T 3 y eficiencia térmica del ciclo.
Datos adicionales: P 1
= 100 kPa,
T 1 = 300 K ; P 2 /P 1 = 4 ; P 7 = 100 kPa ; T 4 =
1200 K
a.3) La relación de presión a través del compresor en un ciclo Brayton es 4 a 1. La presión del aire a la entrada del compresor es 100 kPa y la temperatura t emperatura es 15ºC. La temperatura máxima en el ciclo es 850ºC . El flujo másico de aire es 10 kg/s. Determine la potencia del compresor, la potencia de la turbina y la eficiencia térmica. a.4) Un a.4) Un ciclo Brayton con regeneración que emplea aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 8. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 310 K y 1150 K. Suponga una eficiencia adiabática de 75% para el compresor y 82% para la turbina y una eficiencia de 65% para el regenerador, determine: la temperatura del aire a la salida de la l a turbina , la salida neta de trabajo y la eficiencia térmica. Utilice la figura del problema a.1)
b) Problemas sobre el ciclo Otto y el ciclo Diesel b.1) Considere b.1) Considere un ciclo Otto con aire normal que tiene una eficiencia térmica del 56% y una presión media efectiva de 1360 kPa . Si al principio del proceso de compresión la presión y la temperatura son 0.1 Mpa y 20 ºC, determine la presión y la temperatura máxima del ciclo. b.2) Un ciclo Diesel de aire normal tiene una relación de compresión de 16 y una relación de corte de 2. Al principio del proceso de compresión, el aire está a 95 kPa y 27ºC. Determine: La temperatura después del proceso de adición de calor. La eficiencia térmica. La presión media efectiva. b.3) Un ciclo combinado Otto-Diesel con aire normal funciona con una relación de compresión de 14:1. Las condiciones al principio de la compresión isoentrópica son 27ºC y 100 kPa. El calor suministrado total es 1480 kJ/kg, del cual el 25% se proporciona a volumen constante y el resto a presión constante. Encuentre la eficiencia térmica y la presión media efectiva. b.4) Un ciclo Diesel con aire normal tiene una relación de compresión de 15:1. La presión y la temperatura al inicio de la compresión son 100 kPa y 17ºC respectivamente. Si la temperatura máxima del ciclo es de 2250 K, obténgase: La relación de corte. La eficiencia térmica. La presión media efectiva.
c) Problemas sobre el ciclo de refrigeración por compresión de vapor c.1) Al compresor de un refrigerador entran 0.04 kg/s de refrigerante 12 como vapor sobrecalentado a 0.15 MPa y –10ºC, saliendo a 0.7 Mpa. El refrigerante se enfría en el condensador hasta 25ºC y se estrangula en la válvula. Considere que la eficiencia del compresor es del 100% y determine: El calor removido. El coeficiente de rendimiento o funcionamiento. c.2) Las presiones en el evaporador y en el condensador de una planta frigorífica de 18 kJ/s en el evaporador, que opera con refrigerante 12, son 0.2 y 0.7 Mpa, respectivamente. Para el ciclo ideal, el fluido entra al compresor como un vapor saturado y en el condensador no ocurre subenfriamiento. Calcular: La temperatura del fluido que sale del compresor isoentrópico en grados Celsius. El coeficiente de rendimiento La entrada de potencia en kilovatios. c.3) Un refrigerador a compresión de vapor usa Freón 12 como fluido de trabajo. El refrigerador permite mantener la temperatura de un espacio en 5ºC. La temperatura del medio exterior es 25ºC. El vapor saturado que sale del evaporador se comprime isoentrópicamente hasta 0.5 MPa en el primer compresor. La mezcla resultante en el mezclador entra como vapor saturado al segundo compresor donde se comprime isoentrópicamente hasta la presión del condensador. Calcule el coeficiente de funcionamiento o rendimiento del ciclo.
c.4) Un refrigerador emplea refrigerante 12 como fluido de trabajo y opera en ub ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0.1237 MPa y 0.7449 MPa . El flujo másico del refrigerante es 0.05 kg/s. Determine: La remoción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor. El calor rechazado al ambiente. El coeficiente de rendimiento o funcionamiento. d) Problemas sobre pérdidas en tuberías. d.1) Se bombea agua hacia un depósito descubierto a la atmósfera a través de una tubería de 0.25 m de diámetro y una longitud de 5 Km desde la descarga de la bomba hasta el
depósito. El nivel de agua en el depósito está a 7 m por encima de la descarga de la bomba y la velocidad promedio del fluido en el conducto es 3 m/s. Calcule la presión a la descarga de la bomba.
d.2) Dos depósitos se conectan mediante tres tuberías limpias de hierro fundido en serie, L 1=600 m, D 1=0.3 m, L2=900 m, D2=0.4 m, L3=1500 m, D 3=0.45 m. Cuando la carga sea de 0.11 m 3/s de agua con viscosidad 1.0*10 -3 Pa*s, determine la diferencia de nivel entre los depósitos. d.3) Dos depósitos que contienen agua, se conectan mediante un tubo de hierro galvanizado de área constante, con un solo codo en ángulo recto, tal como se muestra en la figura. La presión que actúa en la superficie libre del depósito superior es la atmosférica, mientras que la presión manométrica en el depósito inferior es 70 KPa . El diámetro de la tubería es 75 mm. Supóngase que las únicas pérdidas significativas se presentan a lo largo del tubo y en el codo. Determine la magnitud y dirección del gasto volumétrico. =1.1*10-6 m2/s. Considere el codo estándar.
d.4) Para el sistema mostrado en la figura calcule la distancia vertical entre la superficie de los dos depósitos cuando el agua con viscosidad 1.3*10 -3 Pa*s fluye de A hacia B a una velocidad de 0.03 m3/s. Los codos son estándar. La longitud total de la tubería de 3” es de 100 m . Para la tubería de 6” es de 300 m. -5
Utilice e=6*10 m para la rugosidad de la tubería.
RESPUESTAS a) Problemas sobre el ciclo Brayton a.1) RESPUESTA 114 kJ/kg ; 36.12% a.2) RESPUESTA P5=254.19 kPa ; ; T3=807.54K ; t=62.85%.
a.3) RESPUESTA 1407 KW ; 3689 KW ; 32.7%. a.4) RESPUESTA 727.62 K ; 87.2 kJ/kg ; 19.27% b) Problemas sobre el ciclo Otto y el ciclo Diesel b.1) RESPUESTA 8374.71 kPa ; 3150 K b.2) RESPUESTA 1818.86 K ; 61.4% ; 659.43 kPa. b.3) RESPUESTA 62%; 1140 kPa b.4) RESPUESTA 2.62 ; 57.44% ; 1033 kPa. c) Problemas sobre el ciclo de refrigeración por compresión de vapor c.1) RESPUESTA 5 KW; 4.4 c.2) RESPUESTA 35ºC; 5.42; 3.32 KW. c.3) RESPUESTA COP = 6
