Examen: PreIcfes - Prueba: Matemáticas
Pregunta 1
En clase, el profesor de Matemáticas les pide a sus estudiantes que hallen números que cumplan de manera simultánea las siguientes condiciones: I. Sea divisible por 2 y por 5. II. Al dividirlo entre 4, su residuo sea 2. Andrés plantea que un número que cumple estas condiciones es 40.
Respecto a la respuesta de Andrés, es verdadero afirmar que
Es incorrecta, porque 40 también es divisible por 10. Es correcta, porque 40 es divisible por 5 y por 2. Es incorrecta, porque al dividir 40 entre 4 se obtiene un residuo diferente a 2. Es correcta, porque el producto de multiplicar los números 2, 5 y 4 es 40.
Pregunta 2
La figura muestra el paralelogramo XYWZ .
Si el paralelogramo se traslada b unidades horizontalmente, al comparar la figura inicial con la nueva, una afirmación verdadera es:
El área es la misma y el perímetro también. El área es la misma y el perímetro cambia. El área cambia y el perímetro es el mismo. El área cambia y el perímetro también.
Pregunta 3
Una empresa de mensajería necesita tres camiones para hacer sus envíos entre tres ciudades diferentes: P,QP,Q y R.R. La ubicación de las ciudades en una línea recta y las distancias se muestran en la gráfica.
En el próximo mes se debe incluir a la ciudad S,S, que se encuentra entre PP y Q,Q, en la ruta semanal.
Para calcular la distancia nn entre PP y S,S, es necesario que conozca c onozca
La suma de la distancia de PP a QQ con la distancia QQ a R.R. La distancia de SS a Q.Q. La distancia de PP a Q.Q. La diferencia entre la distancia de PP a QQ y la distancia de QQ a R.
Pregunta 4
En el patio de una casa hay una piscina rectangular vacía de dos metros y medio de largo, un metro y medio de ancho y un metro de profundo. El dueño de la casa cuenta con agua almacenada en 100 baldes de 5 litros de capacidad cada uno. Para saber si esta cantidad de agua es suficiente para llenar la piscina, efectúa el siguiente procedimiento:
Paso 1. Calcula el volumen de la piscina multiplicando sus dimensiones. Paso 2. Calcula la cantidad de agua disponible multiplicando la capacidad de cada balde po r la cantidad de baldes.
Paso 3. Convierte la cantidad obtenida en el paso anterior a m 3 dividiendo entre 1.000. Teniendo en cuenta el procedimiento anterior, cuando el dueño deposite el agua en la piscina obtendrá que El agua llenaría menos de la mitad de la piscina. El agua llegaría justo hasta la mitad de la piscina. El agua llenaría exactamente la piscina. El agua sobrepasaría la capacidad de la piscina.
Pregunta 5
Mariela tiene el siguiente cupón para una tienda de ropa:
La tabla presenta los cálculos que hizo Mariela para hallar el precio que debe pagar por su compra.
Teniendo en cuenta que Mariela hizo estos cálculos para saber el precio total que debe pagar,
¿qué información de la tabla se puede considerar innecesaria? El cálculo del descuento para cada prenda, puesto que este será igual para todas
independiente de su valor. Discriminar los precios de cada prenda por separado, puesto que el descuento se
aplicará al valor total de la compra. os descuentos, puesto que es suficiente sumar los La suma de los precios y la suma de llos valores de la columna
P−D.P−D.
Determinar la diferencia entre el precio y el descuento de cada prenda, puesto que el
total del descuento es el precio que debe pagar.
Pregunta 6
La tabla muestra el costo por hacer hacer giros nacionales de de hasta
250.000 en una oficina postal.
¿Cuál de las siguientes gráficas muestra correctamente la información de la tabla?
Pregunta 7
Se cuenta con la siguiente información sobre dos magnitudes proporcionales ( ver tabla). tabla).
Para encontrar el valor faltante, se realizó una regla de tres, pero se cometió un error:
Paso 1. Se multiplicó 6 por 8. Paso 2. Se dividió el resultado del paso 1 entre 8. Paso 3. Se simplificó la fracción obtenida en el paso 2. ¿En qué paso del procedimiento hay un error?
En el paso 1; se debe multiplicar 4 por 8. En el paso 2; se debe dividir entre 4. En el paso 1; se debe dividir entre 8. En el paso 2; se debe multiplicar por 4.
Pregunta 8
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Una academia de música ofrece los cursos que se muestran en la tabla 1.
Además, tienen un programa de descuento sobre el total mensual, en el que, al tomar dos cursos al mes, se obtiene un 20 % de descuento, y al tomar tres o más, se obtiene un descuento del 30 %.
En la tabla 2 se muestra la cantidad de niños inscritos en cada curso de la academia. La academia tiene un total de 18 estudiantes, y no hay alumnos que tomen uno o cuatro cursos. Para encontrar aquellos que toman dos cursos se utiliza el siguiente procedimiento:
Paso 1. Se suman los datos de la tabla 2. Paso 2. Se multiplica por 3 el número de estudiantes en la academia. Paso 3. Se le resta al resultado del paso 2, el resultado del paso 1. ¿Cuántos niños toman dos cursos?
14 12 9 6
Pregunta 9
Lucy tiene 40 datos numéricos distintos y debe determinar los cuartiles de este conjunto de valores, para lo cual realiza el siguiente procedimiento:
Paso 1. Ordena los 40 valores, en una lista, de menor a mayor. Paso 2. Escoge los dos valores que están exactamente en la mitad de la lista obtenida en el paso anterior y los promedia. El resultado obtenido es el valor del segundo cuartil Q2.Q2.
Paso 3. Utilizando únicamente la parte de la lista con los valores que son menores que Q2,Q2, escoge los dos datos que están exactamente en el medio de esta parte de la lista y los promedia. El resultado obtenido es el valor del primer cuartil Q1.Q1.
Paso 4. Utilizando únicamente la parte de la lista con los valores que son mayores que Q2,Q2, escoge los dos datos que están exactamente en el medio de esta parte de la lista y los promedia. El resultado obtenido es el valor del tercer cuartil Q3.Q3.
¿Cuál de las siguientes características tienen los números obtenidos Q1,Q1, Q2Q2 y Q3Q3 ?
Q2Q2 es una cantidad mayor que Q1Q1 y Q1Q1 es una cantidad mayor que Q3.Q3. Q2Q2 es una cantidad menor que Q1Q1 y Q1Q1 es una cantidad menor que Q3.Q3. Q2Q2 es una cantidad mayor que Q3Q3 y menor que Q1.Q1. Q2Q2 es una cantidad menor que Q3Q3 y mayor que Q1.
Pregunta 10
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Una academia de música ofrece los cursos que se muestran en la tabla 1.
Además, tienen un programa de descuento sobre el total mensual, en el que, al tomar dos cursos al mes, se obtiene un 20 % de descuento, y al tomar tres o más, se obtiene un descuento del 30 %.
En la tabla 2 se muestra la cantidad de niños inscritos en cada curso de la academia. Un alumno quiere tomar la combinación más barata de dos cursos después de aplicar el descuento, y por esto, escoge aprender guitarra y piano. Su decisión es Correcta, porque la diferencia entre sus precios es la más pequeña, luego, el
descuento que se obtiene en cada una es similar, y así el precio total disminuye. Incorrecta, porque a la combinación de batería y canto se le descuenta una cantidad
mayor de dinero, y, por tanto, es la combinación más económica. Incorrecta, porque la combinación de piano y canto genera el precio final más bajo,
por combinar el precio más bajo con el descuento más grande. c ursos con el precio mensual más bajo sin descuento, y, Correcta, porque son los dos cursos por tanto, también después de aplicar el descuento.
Pregunta 11
Claudia necesita manejar desde la posición inicio hasta la posición fin ( ver figura). figura).
Para eso, Claudia recibe las siguientes instrucciones:
Paso 1. Conduzca hacia el oriente 6x6x metros. Paso 2. Gire al sur y conduzca xx metros. Paso 3. Gire al oriente y conduzca 2x2x metros. Paso 4. Gire al sur y conduzca 2x2x metros. Paso 5. Gire al oriente y conduzca 4x4x metros. Paso 6. Gire al sur y conduzca 2x2x metros. Estas instrucciones tienen un error, por lo que Claudia no puede llegar a la posición fin. Si se sabe que el paso 1 es correcto, ¿cuál es el paso en el que hay un error?
En el paso 6, porque debería seguir de frente para poder llegar a su destino. En el paso 2, porque debería conducir 2x2x metros en lugar de xx metros.
ori ente se chocará con la pared. En el paso 5, porque si gira al oriente En el paso 3, porque el carro se debe mover hacia el occidente.
Pregunta 12
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La tabla muestra los productos fabricados en una empresa de calzado y algunos datos asociados a ellos, para el año 2014.
Según la información de la tabla, se s e puede afirmar correctamente que
Los zapatos deportivos tienen el mayor costo de fabricación. Los zapatos formales tienen el precio de venta más alto. Las zapatillas tiene el menor número de unidades vendidas. Las botas son el producto con el precio de venta menor.
Pregunta 13
Una persona que puede escoger tres rutas de buses para transportarse a su trabajo registra algunos datos, como se muestra en la tabla.
La persona quiere saber el promedio de los tiempos de recorrido en minutos m inutos de las tres rutas.
¿Cuál de los siguientes datos le ayudaría a calcular este promedio?
La suma de las distancias recorridas en cada ruta. La suma de las velocidades de los buses de cada ruta. La suma del número máximo de pasajeros que transporta cada ruta. La suma de los tiempos de recorrido de cada ruta.
Pregunta 14
RESPONDA LA SIGUIENTE PREGUNTA DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Una academia de música ofrece los cursos que se muestran en la tabla 1.
Además, tienen un programa de descuento sobre el total mensual, en el que, al tomar dos cursos al mes, se obtiene un 20 % de descuento, y al tomar tres o más, se obtiene un descuento del 30 %.
En la tabla 2 se muestra la cantidad de niños inscritos en cada curso de la academia. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la cantidad de niños inscritos en cada curso?
Pregunta 15
Un granjero quiere cultivar un terreno triangular, como se muestra en la figura.
Para calcular el área del terreno, el granjero multiplica las longitudes de los catetos y este resultado se divide entre 2. Siguiendo los pasos que realizó el granjero, el área del terreno es:
7 m2. 6 m2. 12 m2. 10 m2.
