Resuelva los siguientes Problemas.
1.- Expando, Inc., está considerando la posibilidad de construir una fábrica adicional que produciría una nueva adición a su línea de productos. En la actualidad, la compañía está considerando dos opciones. La primera es una instalación pequeña cuya edificación costaría 6 millones de dólares. Si la demanda de los nuevos productos es floja, la compañía espera recibir 10 millones de dólares en forma de ingresos descontados (valor presente de ingresos futuros) con la fábrica pequeña. Por otro lado, si la demanda es mucha, espera espera 12 millones de dólares por concepto de ingresos descontados utilizando la fábrica pequeña. La segunda opción es construir una fábrica grande con un costo de 9 millones de dólares. Si la demanda fuera poca, la compañía esperaría 10 millones de dólares de ingresos descontados con la planta grande. Si la demanda es mucha, la compañía estima que los ingresos descontados sumarían 14 millones de de dólares. En los dos casos, la probabilidad de que la demanda sea mucha es 0.40 y la probabilidad de que que sea poca es 0.60. El hecho de no construir una nueva fábrica daría por resultado que no se generaran ingresos adicionales porque las fábricas existentes no podrían producir estos nuevos productos. Construya un árbol de decisión que ayude ayude a Expando a tomar la mejor decisión. Instalación pequeña Costo=-6millones Demanda floja=10 millones Demanda buena de 12 millones Instalación grande Costo=-9 millones Demanda floja de =10 millones Demanda buena de = 14 millones 10
-6 costo
1
12
2
10
2
-9 costo
14
Tomando en consideración se debe de tomar la segunda opción e invertir en la instalación grande ya que tiene un valor mínimo y una ganancia mayor. 2.- Una constructora ha encontrado un terreno que quiere adquirir para construir en él más adelante. En la actualidad, el terreno está clasificado para contener cuatro casas por acre, pero ella está pensando solicitar un cambio de clasificación. Lo que ella construya dependerá de la autorización del cambio que piensa solicitar y del análisis que usted haga de este problema para aconsejarla. Con la
información de ella y la intervención de usted, el proceso de decisión ha quedado reducido a los costos, las alternativas y las probabilidades siguientes: Costo del terreno: 2 millones de dólares. Probabilidad de cambio de clasificación: 0.60. Si el terreno es reclasificado habrá 1 millón de dólares de costos adicionales por concepto de nuevos caminos, alumbrado, etcétera. Si el terreno es reclasificado, el contratista debe decidir si construye un centro comercial o 1.500 departamentos, como un plan tentativo muestra que se podría hacer. Si ella construye un centro comercial, existe 70% de probabilidad de que lo pueda vender a una cadena de tiendas de departamentos por 4 millones de dólares más que su costo de construcción, excluyendo el costo del terreno; y existe 30% de probabilidad de que lo pueda vender a una compañía aseguradora por 5 millones de dólares más por encima de su costo de construcción (también excluyendo el terreno). En cambio, si en lugar del centro comercial decide construir los 1.500 departamentos, su cálculo de las probabilidades de utilidad son: 60% de probabilidad de que pueda vender los departamentos a una compañía de bienes raíces por 3 000 dólares cada uno por encima de su costo de construcción; 40% de probabilidad de que sólo pueda obtener 2 000 dólares de cada uno sobre su costo de construcción (los dos excluyen el costo del terreno). Si el terreno no es reclasificado, ella cumplirá con las restricciones existentes de la clasificación actual y simplemente construirá 600 casas, en cuyo caso espera ganar 4.000 dólares sobre el costo de construcción por cada una (excluyendo el costo del terreno). Prepare un árbol de decisión del problema y determine la mejor solución y la utilidad neta esperada. Elección entre Reclasificar y No Reclasificar Reclasificar VME=4.3 Costo=3 Utilidad de=1.3 No Reclasificar VME=2.4 Costo=2 Utilidad de=0.4 Mejor solución reclasificar Reclasificado VME1=4.3 VME2=3.9
4
4.3
1
5 1 4.5 2 3 1
2.4
3.- Una Empresa debe comprar nuevas máquinas de plateado suficientes para producir 160.000 piezas buenas por año. Las máquinas formarán parte de una línea procesadora y se espera que 20% de la producción sea desechada por defectuosa. Se necesitan 90 segundos para platear una pieza y la planta en que serán instaladas trabaja 2.000 horas por año. Sin embargo, las máquinas plateadoras son usadas solo 50% del tiempo y tienen una eficiencia del 90%. A) ¿Cuál es la capacidad que requiere el sistema expresada en piezas por año? Piezas buenas=160.000 =80% Piezas defectuosas=20%=40.000 piezas 160.000 +20%=160.000+40.000= 200.000piezas/año La capacidad del sistema es de 200.000 plateado B) ¿Qué producción real por hora es alcanzada? Producción rea =
3600 /ℎ 90 /
=40 piezas/hora
C) ¿Cuántas máquinas debe comprar la Empresa? 40piezas/hora*1000 horas /año= 40.000piezas/año 200.000 ñ 40.000 ñ/
=5 maquinas
--Se requerirán de 5 máquinas 4.- Una Empresa Textil desea adquirir Estampadoras suficientes para producir 30.000 camisetas buenas por mes. Trabajarán 200 horas cada mes, pero las estampadoras serán usadas en las camisetas solo 70% del tiempo y 4% de la producción es defectuosa. La operación de estampado requiere un minuto por camiseta. Calculando los ajustes, la limpieza, los retrasos inevitables, las estampadoras tienen una eficiencia de 90%. ¿Cuántas estampadoras deben adquirir la Empresa Textil? 30.000 camisetas buenas 200 h/mes
70% tiempo = 140h/mes 4% defectuosas= 1 min/estampado Eficiencia del 90%=7637 camisetas minutos mes 4% defectuosa=305.48=306 camisetas defectuosa 140h/mes=8.400 min/mes 1.1min/camisetas estampados
=7637 camisetas mes
Estampadoras requeridas =
30.000
=4.09≈5
7331
Maquinas estampadoras requeridas =5
