Preguntas y problema de capitulo 9 de chapman

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MAQUINAS ELÉCTRICAS II

9.1. ¿Qué es la regulación de velocidad de un motor de cd? La velocidad de un motor de C.C. depende, eléctricamente hablando, de los valores de corriente promedio que atraviesa sus bobinados. De las distintas formas posibles de limitar la corriente promedio elegimos este método debido a dos parámetros fundamentales. Es una medida aproximada de la forma de la característica par-velocidad de un motor: una regulación de velocidad positiva significa que la velocidad del motor cae cuando se incrementa la carga, una regulación de voltaje negativa significa que la velocidad del motor se incrementa cuando disminuye la carga.

9.2. ¿Cómo puede ser controlada la velocidad de un motor dc en derivación? Explique en detalles. La regulación de velocidad en un motor DC en derivación consiste en el control de los siguientes parámetros:  Por medio del ajuste del voltaje de los bornes  Por medio de la corriente de excitación  Por medio de una resistencia variable en el inducido 9.3. ¿Cuál es la diferencia práctica entre un motor dc de excitación separada y uno en derivación? La diferencia fundamental entre estos dos tipos de motores es la conexión de sus devanados de campo. En un motor DC de excitación separada el circuito de campo es alimentado pon una fuente de potencia separada de voltaje constante, el motor dc en derivación es en el que el circuito de campo obtiene su potencia directamente de los terminales del inducido del motor. 9.4. ¿Qué efecto tiene la reacción del inducido en la característica par-velocidad de un motor de cd en derivación? ¿Pueden ser graves los efectos de la reacción del inducido? ¿Qué se puede hacer para remediar estos problemas? Si, ya que si un motor tiene una reacción del inducido, entonces, ante un aumento en la carga, los efectos de debilitamiento de flujo reducen su flujo. Como se muestra en la ecuación: V RA ω= T − τ K φ (K φ)2 ind

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El efecto de reducción de flujo es el incremento de la velocidad del motor ante cualquier carga, más allá de la velocidad a la que operaría si no tuviera una reacción del inducido. 9.5. ¿Cuál es la característica deseable de los imanes permanentes en las maquinas PMDC? Lo motores PMDC no pueden controlar el flujo magnético a través del devanado de campo debido a sus imanes permanentes. Debe tener la mayor densidad de flujo residual posible como la mayor intensidad de magnetización coercitiva posible. 9.6. ¿Cuáles son las principales características de un motor serie? ¿Cuáles son sus usos? Características:     

Su devanado de campo consta de pocas vueltas. La corriente del inducido, la corriente de campo y la corriente de línea son iguales. Su flujo es directamente proporcional a la corriente del inducido. Cuando se incrementa la carga del motor también aumenta su flujo, ocasionando una disminución en su velocidad. El motor serie produce más par por amperio que cualquier otro motor de dc.

Usos:  Son usados como por ejemplo en motores de arranque en vehículos, motores de elevadores, motores de tracción en locomotoras, etc. 9.7. ¿Cuáles son las características de un motor de cd compuesto acumulativo? En el motor de cd compuesto acumulativo hay un componente del flujo que es constante y otro que es proporcional a la corriente del inducido (y, por lo tanto, a su carga). Esto significa que el motor compuesto acumulativo tiene un par de arranque más alto que un motor en derivación (cuyo flujo es constante) pero un par de arranque menor al de un motor en serie (cuyo flujo total es proporcional a la corriente del inducido). En cierto sentido, el motor de cd compuesto acumulativo combina las mejores características tanto del motor en derivación como del motor en serie. Al igual que un motor en serie, tiene un par extra para el arranque; al igual que un motor en derivación, no se desboca en vacío. 9.8. ¿Cuáles son los problemas asociados a un motor dc compuesto diferencial? Un problema surge al aumentar la carga ya que el flujo en el motor disminuye y la velocidad aumenta por lo que es inestable y tiende a embalarse. Es casi imposible arrancar tal motor debido a que las corrientes son muy grandes. También el flujo serie se resta del flujo en derivación, el campo serie puede invertir la polaridad magnética de los polos de la máquina. Página

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9.9. ¿Qué ocurre cuando un motor dc en derivación, si su circuito de campo se abre mientras está rotando? En un motor de este tipo cuando la resistencia del campo aumenta causado un aumento enorme en la corriente de inducido; esto provoca que la velocidad del motor se incremente desmesuradamente y sin control hasta producirse un efecto conocido como embala miento del motor; efecto que de no ser controlado puede causar daños en el motor. 9.10. ¿Por qué se utiliza un resistor de arranque en los circuitos de los motores de cd? Una solución para el problema de exceso de corriente durante el arranque es la inserción de un resistor de arranque en serie con el inducido para limitar el flujo de corriente hasta que EA se acumule y actúe como limitante. Este resistor no debe estar permanentemente en el circuito, puesto que provocaría pérdidas excesivas y que la característica parvelocidad del motor cayera excesivamente con un aumento en la carga. 9.11 ¿Cómo puede desconectarse del cto inducido del motor una resistencia de arranque en el momento preciso durante el arranque? Se debe de haber periódicamente al momento del encendido el motor debe de tener una protección contra sobre corrientes que consta de 3 resistencias, cuando ya se inicia se le va desconectando 1, alli bajara a una corriente menor que la de arranque y el motor tendrá mas velocidad y asi sucesivamente al retirar la ultima, el motor volverá a subir la corriente no como la de arranque que la pueda soportar la resistencia interna del inducido y ya el motor funcionará a su velocidad normal. 9.12¿ En que consiste el sistema Ward-Leonard de control de motores? Sus ventajas y desventajas. Consiste en lograr variar de velocidad mediante un control del voltaje inducido sin afectar el par máximo del motor. Esto se lograba con 3 motores. 1 en ac que servía como motor primario para un generador en dc el cual a su vez se utilizaba para suministrar un voltaje de a un motor final en dc. Esto tiene sus ventajas y desventajas: Ventajas-> *Se aprovechan los altos pares y las variadas velocidades por medio del control del voltaje inducido. *Permite que la velocidad del motor pueda ajustarse por encima de la velocidad nominal, reduciendo la corriente de campo del motor se tiene control completo de la velocidad. *Es posible obtener un amplio rango de variaciones de velocidad en cual dirección de rotación. Página

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*Con este sistema de control se puede generar la energía que se aplica al motor a las líneas de suministro, se reducirían costos totales de operación de la maquina. Desventajas-> *Las desventajas son obvias ya que para la aplicación de este sistema controlador se está forzado a comprar 3 maquinas completas de capacidad esencialmente igual. Lo cual es muy costoso.

Referencias http://es.scribd.com/doc/15451797/Regulador-Velocidad-Motores-Cc http://www.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/maq_elec1/inducido.pdf http://html.rincondelvago.com/maquinas-electricas.html http://www.hgm.shibanazihuatanejo.com/ME/Notascurso/U1.pdf

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Problemas 9.1. ¿Qué es la regulación de velocidad de un motor de cd? La velocidad de un motor de C.C. depende, eléctricamente hablando, de los valores de corriente promedio que atraviesa sus bobinados. De las distintas formas posibles de limitar la corriente promedio elegimos este método debido a dos parámetros fundamentales. Es una medida aproximada de la forma de la característica par-velocidad de un motor: una regulación de velocidad positiva significa que la velocidad del motor cae cuando se incrementa la carga, una regulación de voltaje negativa significa que la velocidad del motor se incrementa cuando disminuye la carga.

9.2. ¿Cómo puede ser controlada la velocidad de un motor dc en derivación? Explique en detalles. La regulación de velocidad en un motor DC en derivación consiste en el control de los siguientes parámetros:  Por medio del ajuste del voltaje de los bornes  Por medio de la corriente de excitación  Por medio de una resistencia variable en el inducido 9.3. ¿Cuál es la diferencia práctica entre un motor dc de excitación separada y uno en derivación? La diferencia fundamental entre estos dos tipos de motores es la conexión de sus devanados de campo. En un motor DC de excitación separada el circuito de campo es alimentado pon una fuente de potencia separada de voltaje constante, el motor dc en derivación es en el que el circuito de campo obtiene su potencia directamente de los terminales del inducido del motor. 9.4. ¿Qué efecto tiene la reacción del inducido en la característica par-velocidad de un motor de cd en derivación? ¿Pueden ser graves los efectos de la reacción del inducido? ¿Qué se puede hacer para remediar estos problemas? Si, ya que si un motor tiene una reacción del inducido, entonces, ante un aumento en la carga, los efectos de debilitamiento de flujo reducen su flujo. Como se muestra en la ecuación:

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ω=


VT RA − τ K φ (K φ)2 ind

El efecto de reducción de flujo es el incremento de la velocidad del motor ante cualquier carga, más allá de la velocidad a la que operaría si no tuviera una reacción del inducido. 9.5. ¿Cuál es la característica deseable de los imanes permanentes en las maquinas PMDC? Lo motores PMDC no pueden controlar el flujo magnético a través del devanado de campo debido a sus imanes permanentes. Debe tener la mayor densidad de flujo residual posible como la mayor intensidad de magnetización coercitiva posible. 9.6. ¿Cuáles son las principales características de un motor serie? ¿Cuáles son sus usos? Características:     

Su devanado de campo consta de pocas vueltas. La corriente del inducido, la corriente de campo y la corriente de línea son iguales. Su flujo es directamente proporcional a la corriente del inducido. Cuando se incrementa la carga del motor también aumenta su flujo, ocasionando una disminución en su velocidad. El motor serie produce más par por amperio que cualquier otro motor de dc.

Usos:  Son usados como por ejemplo en motores de arranque en vehículos, motores de elevadores, motores de tracción en locomotoras, etc. 9.7. ¿Cuáles son las características de un motor de cd compuesto acumulativo? En el motor de cd compuesto acumulativo hay un componente del flujo que es constante y otro que es proporcional a la corriente del inducido (y, por lo tanto, a su carga). Esto significa que el motor compuesto acumulativo tiene un par de arranque más alto que un motor en derivación (cuyo flujo es constante) pero un par de arranque menor al de un motor en serie (cuyo flujo total es proporcional a la corriente del inducido). En cierto sentido, el motor de cd compuesto acumulativo combina las mejores características tanto del motor en derivación como del motor en serie. Al igual que un motor en serie, tiene un par extra para el arranque; al igual que un motor en derivación, no se desboca en vacío. 9.8. ¿Cuáles son los problemas asociados a un motor dc compuesto diferencial? Un problema surge al aumentar la carga ya que el flujo en el motor disminuye y la velocidad aumenta por lo que es inestable y tiende a embalarse.

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Es casi imposible arrancar tal motor debido a que las corrientes son muy grandes. También el flujo serie se resta del flujo en derivación, el campo serie puede invertir la polaridad magnética de los polos de la máquina. 9.9. ¿Qué ocurre cuando un motor dc en derivación, si su circuito de campo se abre mientras está rotando? En un motor de este tipo cuando la resistencia del campo aumenta causado un aumento enorme en la corriente de inducido; esto provoca que la velocidad del motor se incremente desmesuradamente y sin control hasta producirse un efecto conocido como embala miento del motor; efecto que de no ser controlado puede causar daños en el motor. 9.10. ¿Por qué se utiliza un resistor de arranque en los circuitos de los motores de cd? Una solución para el problema de exceso de corriente durante el arranque es la inserción de un resistor de arranque en serie con el inducido para limitar el flujo de corriente hasta que EA se acumule y actúe como limitante. Este resistor no debe estar permanentemente en el circuito, puesto que provocaría pérdidas excesivas y que la característica parvelocidad del motor cayera excesivamente con un aumento en la carga.

Referencias http://es.scribd.com/doc/15451797/Regulador-Velocidad-Motores-Cc http://www.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/maq_elec1/inducido.pdf http://html.rincondelvago.com/maquinas-electricas.html http://www.hgm.shibanazihuatanejo.com/ME/Notascurso/U1.pdf

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Ejercicios Capitulo 9 Los problemas 9−1 a 9−12 se refieren a un motor en cd siguiente .  Pnominal=30 hp

IL , nominal=110 A VT=240V

Nf =2700 vueltas por polo Ƞnominal=1200 r /min

Nse=12 vueltas por polo Ra=0.19 Ω

Rf =75 Ω Rs=0.02Ω

Radj=100 a 400 Ω

Las pérdidas rotacionales equivalen a 3550W a plena carga, la curva de magnetización:

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9.1. Si se ajusta la resistencia Radj en 175 Ω. ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en condiciones de vacío? Sin carga: E A =V T =240 V If =

VT 240 V 240 V = = =0.96 A Radj+ Rf 175Ω+ 75Ω 250 Ω

De la curva de magnetización la corriente del campo produce un voltaje interno generado de EAO de 271V a una velocidad de 1200r/min.

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EA n = E Ao n o n=

EA E Ao

n=

240 V ( 1200 rpm )=1062.73 rpm 271 V

9.3. Si el motor está operando a plena carga y su resistencia variable Radj se aumenta a 250ohm. ¿Cuál es la nueva velocidad del motor? Compare la velocidad del motor, a plena carga Radj=175ohm, con la velocidad a plena carga si Radj = 250ohm (suponga que no hay reacción del inducido, como en el ejercicio anterior)

If =

VT 240 V 240 V = = =0.073 A Radj+ Rf 250 Ω+75Ω 325 Ω

De la curva de magnetización la corriente del campo produce un voltaje interno generado de EAO de 247V a una velocidad de 1200r/min

n=

EA E Ao

no =

218.3 V ( 1200 rpm )=106.056 rpm 247 V

9.5. Si Radj puede ser ajustada de 100 a 400 ohm. ¿Cuáles son las velocidades máximas y mínimas posibles de este motor en vacío? La mínima velocidad ocurrirá cuando Radj=100ohm, y la máxima cuando Radj=400Ω

If =

VT 240 V 240 V = = =1.20 A Radj+ Rf 100Ω+ 100Ω 200 Ω

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De la curva de magnetización la corriente del campo produce un voltaje interno generado de EAO de 287V a una velocidad de 1200rpm. EA n = E Ao n o n=

n=

EA E Ao

240 V ( 1200 rpm )=1003.48 rpm 287 V

Radj=400Ω

If =

VT 240V 240 V = = =0.48 A Radj+ Rf 400 Ω+100 Ω 500Ω EA n = E Ao n o n=

n=

EA E Ao

240 V ( 1200 rpm )=1447.23 rpm 199 V

9.7. Dibuje la característica par–velocidad de este motor suponiendo q no hay reacción del inducido y que la reacción del inducido a plena carga es 1200A*vuelta.

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Gráfica del Ejercicio 9.9. Para el motor de excitación separada del problema 9.8: a) ¿Cuál es la velocidad máxima posible en vacío si se varia tanto VA como Rajus? b) ¿Cuál es la velocidad mínima posible en vacío si se varia tanto VA como Rajus?

a E Ao=199 V n o=1200 rpm

E A=V A=240V I F=V T /(R adj+ R F)=240 V /(400 Ω+ 100 Ω)=240V /500 Ω=0.48 A

(E A / E Ao)=(n / n o)

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n=( E A/ E Ao)n o n= 240V ❑ 199 V ∗( 1200 rpm )=1447.23 rpm ❑

(

)

b E Ao=287 V

n o=1200 rpm E A=V A=240V

I F=V T /(R adj+ R F)=240 V /(100 Ω+100 Ω)=240 V /200 Ω=1.2 A (E A / E Ao)=(n / n o)

n=( E A/ E Ao)n o n = (120 V / 287 V) * (1200rpm) = 501.74 rpm 9.11. El motor se conecta en compuesto acumulativo y opera a plena carga. ¿Cuál será la nueva velocidad del motor si se  incrementa Rajus a 250 ? ¿Cómo es la nueva velocidad en comparación con la velocidad a plena carga calculada en el problema 9.10?

V T =240V

R adj=250 Ω I F=V T / (R adj+ R F)=240 V /(250 Ω+100 Ω)=240 V /350 Ω=0.686 A

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La corriente de armadura es : I A=I L – I F=55 A – 0.686 A=54.3 A

El voltajeinterno generado E A es :

E A=V T – I A( R A+ R S)=240 V –(54.3 A)∗(0.44 Ω)=216.1V

La corriente delcampo equivalente :

I F∗¿ I F +( N SE/ N F )∗I A=0.686 A+(27/2700)∗(54.3 A)=1.229 A

E Ao=288 V n o=1200 rpm

(E A / E Ao)=(n / n o) n=( E A/ E Ao)n o

n=(216.1 V /288V )∗(1200 rpm)=900.41 rpm

9.13. Un motor de serie de 7.5 hp, 120 V, tiene una resistencia del   inducido de 0,2 y una resistencia de campo serie de 0.16 . A plena carga, la corriente de entrada es 58 A y la velocidad nominal es 1050 r/min. En la figura P9-5 se muestra su curva de magnetización. Las pérdidas en el núcleo equivalen a 200 W y las pérdidas mecánicas a 240 W a plena carga. Suponga que las pérdidas mecánicas varían con el cubo de la velocidad del motor y que las pérdidas en el núcleo son constantes. a) ¿Cuál es la eficiencia del motor a plena carga? b) ¿Cuáles son la velocidad y eficiencia del motor, si la corriente del inducido es 35 A? c) Haga la gráfica característica par-velocidad del motor.

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Las pérdidas en el núcleo son de 200 W, y las pérdidas mecánicas son 240 W a plena carga. Supongamos que las pérdidas mecánicas varían como el cubo de la velocidad del motor y que las pérdidas en el núcleo son constantes.

a) La potencia de salida de este motor a plena carga P SAL=(7.5 hp)(746 W /hp)=5595 W

La potencia de entrada es: PEN = VT IL = (120 V)(58 A) = 6960 W La eficacia es: n = (PSAL / PEN)*100% = (5595 W/6960 W)*100% = 80.38 % b) Si la corriente de armadura es de 35 A, entonces la potencia de entrada al motor se: PEN = VT IL = (120 V)(35 A) = 4200 W La tensión interna generada en esta condición es: EA2 = VT – IA (RA + RS) = 120 V – (35 A)*(0.20Ω + 0.16Ω) = 107.4 V Y la tensión interna generada en condiciones nominales es: EA1 = VT – IA (RA + RS) = 120 V – (58 A)*(0.20Ω + 0.16Ω) = 99.1 V

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La velocidad final es dada por la ecuación: EA2/ EA1 = K φ2 W2 / K φ2 W2 = EA0,2 n2 / EA0,1 n2 La velocidad final es: n2 = (EA2 / EA1)(EA0,1 / EA0,2) n1 EA0,2 = 134 V, EA0,2 = 115 V, no = 1200rpm n2 = (EA2 / EA1)(EA0,1 / EA0,2) n1 = (107.4 V/ 99.1 V)*(134 V / 115V)*(1050rpm) n2 = 1325. 94 rpm La potencia eléctrica para convertir de forma mecánica: PCONV = EA IA = (107.4 V)*(35 A) = 3759 W Las pérdidas en el núcleo del motor son de 200 W, y las pérdidas mecánicas en el motor de 240 W a una velocidad de 1050 rpm. Las pérdidas mecánicas en la escala motora proporcional al cubo de la velocidad de rotación que las pérdidas mecánicas en el 1325.94 rpm. PMEC = n2 / n1 3 (240W) = 1326rpm/1050rpm 3 (240W) = 483 W Por lo tanto, la potencia de salida es: PSAL = PCONV - PMEC - PNUC = 3759 W – 483 W – 200 W = 3076 W La eficiencia: n = (PSAL / PEN) * 100% = (3076 W / 4200 W) * 100% = 73.23% c) La grafica es la siguiente:

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Gráfica del Ejercicio 9.15. Se probó un motor en cd en derivación de 300 hp, 440V, 560A y 863 r/min y se obtuvieron los siguientes resultados:  Prueba de rotor bloqueado: VA = 16.3 V (excluyendo escobillas) IA = 500A VF = 440V IF = 8.86 A  Operación en vacío: VA = 16.3 V (incluyendo escobillas) IA = 23.1A IF = 8.76A n = 863 r/min ¿Cuál es la eficiencia del motor en condiciones nominales? [nota: suponga que 1) la caída de voltaje en las escobillases de 2V, 2) las perdidas en el núcleo se determinaran con un voltaje del inducido igual al voltaje del inducido a plena carga y 3) las perdidas misceláneas son de 1% a plena carga.] RA=V A , br / I A , br RA=16.3 /500

RA=0.0326 Ω EA=VT – (IA∗RA) – 2VCO

EA=442 – ( 23.1∗0.0326)– 2 Página 17

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EA=349.2V PROT =EA∗IA

PROT =439.2∗23.1 PROT =10.15 KW

PI =VT∗IL PI =440∗560

PI =246.4 Kw PCU =(IA 2∗RA )+(VF∗IF )

PCU =(5602∗0.0326)+(440∗8.86) PCU =14.1 Kw

PESCOBILLAS=VESCOBILLAS∗IA PESCOBILLAS=2∗560

PESCOBILLAS=1.12 Kw PS=PI – PCU – PROT – PESCOBILLAS−POTRAS

PS=246.4 Kw – 14.1 Kw – 19.15 Kw – 1.12 Kw – 2.46 Kw PS=218.6 Kw

η=( PS/ PI )∗100 η=(218.6 Kw /246.4 Kw )∗100

η=88.7

Los problemas 9-16 a 9-19 se refieren a un motor en cd de 240 V y 100 A que tienen tanto devanados en serie como en derivación.  Sus características son: RA=0.14 Ω Página 18

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RS=0.04 Ω RF=200 Ω

Radj=0 a 300 Ω ,actualmente 120 Ω NF=1500 vueltas

NSE=12 vueltas . nm=1200 r / min .

Este motor tiene devanados de compensación e interpolos. En la figura P9-6 se muestra la cueva de magnetización del motor a 1200 r/min. 9.17. Ahora esta máquina se conecta como un motor de cd compuesto acumulativo con una Radj = 120Ω. a) ¿Cuál es la velocidad a plena carga del motor? IA = IL – IF IA = 100 – 0.75 IA = 99.25A EA = VT – IA(RA + RS) EA = 240 – (99.25)(0.14 + 0.05) EA = 221.1V IF = VT / (RF + RADJ) IF = 240 / (200+120) IF = 0.75A IF* = IF + IA(NSE / NF) IF* = 0.75 + (99.25)(12/1500) IF* = 1.54 A → EA11200RPM= 290V n = (EA * n1) / EA1 n = (221.1 * 1200) / 290 n = 915 rpm b) La grafica es la siguiente:

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Gráfica del Ejercicio

c) ¿Cuál es su regulación de voltaje? Sin carga: IF = VT / (RF + RADJ) IF = 240 / (200 + 120) IF = 0.75A → EA11200RPM= 256V n = (EA * n1) / EA1 n = (240 * 1200) / 256 n = 1125 rpm Entonces: nsin carga=1125 rpm

nplena carga=915 rpm por lo tanto:

SR=[(nsin carga−nplena carga)/nplena carga]∗100 SR=[(1125−915)/915]∗100

SR=23

9.19. Ahora se construye un motor es serie con esta máquina por medio de la total eliminación del campo en derivación. Deduzca la característica par-velocidad del motor resultante. Página 20

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Gráfica del Ejercicio

9.21. Un motor de cd en derivación de 15Hp, 230V y 1800r/min tiene una corriente del inducido a plena carga de 60A cuando opera en condiciones nominales. La resistencia del inducido del motor es RA = 0.15 Ω y la resistencia de campo RF es de 80Ω. Se puede variar la resistencia ajustable en el circuito de campo Radj dentro del intervalo de 0 a 200 Ω y actualmente es de 100Ω. Se puede despreciar la reacción del inducido en esta máquina. La curva de magnetización para este motor, tomada a una velocidad de 100r/min, se da en forma tabular a continuación:

a) ¿Cuál es la velocidad del motor cuando opera en las condiciones nominales especificadas arriba?

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IF=VT /(RF+ RADJ ) IF=230/(80+100)

IF=1.28 A → EA 11800 RPM =221V EA=VT – (IA∗RA)

EA=230 – (60∗0.15) EA=221V

n=( EA∗n 1)/EA 1 n=(221∗1800)/221

n=1800rpm

b) La potencia de salida del motor es de 7.5Hp en condiciones nominales. ¿Cuál es el par de salida del motor? si: Ps = 15hp * (746w / hp) Ps = 11190 w Entonces: τIND = PS / ω τIND = 11190 / [1800* (2π rad / 60s)] τIND = 59.4 N.m c) ¿Cuáles son las perdidas en el cobre y las perdidas giratorias en el motor a plena carga (Ignore las perdidas misceláneas)? PCU = (IA 2 * RA) + (VF * IF) PCU = (602 * 0.15) + (230 * 1.28) PCU = 1834.4 W PGIRO = EA * IA PGIRO = 221 * 60 Página 22

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PGIRO = 13260 W PS = 15hp * (746w / hp) PS = 11190 w PROT = PGIRO - PS PROT = 13260 – 11190 PROT = 2070 W d) ¿Cuál es la eficiencia del motor a plena carga? PI = VT (IA + IF) PI = 230 (60 + 1.28) PI = 14094.4 w n = (PS / PI) * 100% n = (11190 / 14094.4) * 100% n = 79.39% e) Si se descarga el motor sin cambiar el voltaje en los terminales ni Radj ¿Cuál es la velocidad en vacío del motor? n = (EA * n1) / EA1 n = (230 * 1800) / 221 n = 1873 rpm f) Suponga que el motor opera en las condiciones de vacío descritas en el inciso e ¿Que le sucedería al motor si se abre su circuito de campo? Si se ignora la reacción de inducido. ¿Cuál será la velocidad final en estado estacionario del motor en estas condiciones?  Con una IF = 0A → EA11800RPM= 8.5V n=( EA∗n 1)/EA 1

n=(230∗1800)/8.5 n=48706 rpm

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9.23 Si la corriente del inducido del generador del ejercicio 9 – 22 es 50 A, la velocidad del generador es 1700 r/min y el voltaje en los terminales es 106 V. ¿Cuánta corriente de campo debe estar fluyendo en el generador?

E A =V T + I A R A =106 v + ( 50 A ) ( 0.18 Ω )=115 V EA=

n 1800 E Ao = (115 V )=121.8 V no 1700

E A =121.8 [ V ] En La curva de magnetización, este valor corresponde a 4.2 A. 9.25 Se reconecta como generador en derivación la máquina del ejercicio 9 – 22 y se muestra en la figura P9 – 9. La resistencia de campo en derivación Radj se ajusta a 10 Ω, y la velocidad del generador es 1800 r/min.

(a) En condiciones de vacío, ¿Cuál es el voltaje en los terminales del generador? La tensión es aproximadamente de 112v (b) Suponiendo que no hay reacción del inducido, ¿Cuál es el voltaje en terminales del generador si la corriente del inducido es 20 A? ¿40 A?

Vi=112V −( 0.18 ) ( 20 A )=108.4 [ V ]

Vi=112−( 0.18 )( 40 A )=109.8 [ V ]

(c) Suponiendo que la reacción del inducido es igual a 200 A . Vuelta a plena carga, ¿Cuál es el voltaje en los terminales del generador si una corriente del inducido es 20 A? ¿ 40 A? Página 24

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If =


300 A =0.3 [ A ] 1000

(d) Calcule y dibuje las características en los terminales de este generador con relación del inducido y sin ésta.

9.27 Un generador de compuesto acumulativo de 120 V, 50 A, tiene las siguientes características: RA + RS = 0.20 Ω RF = 20 Ω Radj = 0 a 30 Ω ajustado en 10 Ω NF = 1000 espiras NSE = 15 espiras nm = 1800 r/min La máquina tiene la curva de magnetización mostrada rn la figura P9 – 7. Su circuito equivalente se muestra en la figura P9 – 10. Responda las siguientes preguntas sobre esta máquina suponiendo que no hay reacción del inducido. (a) Si el generador está operando en vacío, ¿cuál es el voltaje en sus terminales? (b) Si el generador tiene una corriente del inducido de 20 A, ¿cuál es el voltaje en sus terminales? (c) Si el generador tiene una corriente del inducido de 40 A, ¿cuál es el voltaje en sus terminales? (d) Calcule y dibuje la característica de los terminales de esta máquina.

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GENERADORES AC

MAQUINAS ELÉCTRICAS II a.

Ia=If + Il=54 A If =

120 V =4 A 30 ohm

Va=54 A∗0.2=10.8V

Ea=120 V +10.8 V =130.8 V

Ia=

130.8 V =4.33 A 30.2 ohm

Vivacio=30 ohm∗4.33 A=129.93 b.

Nse ∗Ia=0.4 A Nf

Ia ( Ra+ Rs )=9,1 V

Vt=120V

c.

Nsi 15 ∗Ia= ∗40 A=0.6 A Nf 1000

Ir ( Ra+ Rs )=( 40 A ) ( 0.2 )=8V

Vt=117 [ V ]

d.

N SE ∗Ia=0.675 A Nf

Vt=116 [ V ]

9.29 Un generador dc compuesto acumulativo está operando bien como generador dc compuesto plano. Luego, se apaga y se invierte su conexión de campo en derivación.

(a) Si se acciona este generador en la misma dirección de antes, ¿se formará algún voltaje de salida en sus terminales? Explique su respuesta. (b) ¡Se formará voltaje por rotación en la dirección opuesta? Explique su respuesta. (c) En la dirección de rotación en el cual se forma voltaje, ¿será compuesto acumulativo o compuesto diferencial el generador? a. b. c.

El voltaje disminuye ya que es contrarrestado entre el flujo residual y el de derivación entonces el Vt disminuye. Si se genera debido a que girando en el mismo sentido que el flujo residual los flujos se suman y generan más voltaje. Acumulativo o compuesto diferencial.

9.30 Una maquina síncrona trifásica está conectada mecánicamente a una maquina dc en derivación formando el grupo motor generador mostrado en la figura. L a máquina dc está conectada a un sistema de potencia dc que suministra 240V constantes y la maquina AC está conectada a un barraje infinito de 480V, 60 Hz. a)

Inicialmente la maquina esta sumini9strando 50 kVA al sistema de potencia ac a ujn facor de potencia de 0.8 en atraso. 1. ¿Cuánta potencia esta siendo suministrada al motor dc desde el sistema de potencia dc? Página 26

GENERADORES AC 2. 3.


¿Cuanto es el voltaje interno ganado EA de la maquina dc? ¿Cuánto es el voltaje interno ganado EA de la maquina ac?

Pac=5cos ∅=50 kVA∗0.9=40 kW P=Ea∗Ia=Vt −IaRa=40 kW

−1

Qac=5 sen ∅=50 kVA co s 0.8=30 kW 2

V T I A −( I A ) R A −40 KW =0

V T BASE2 RBASE = =1.058 Ω P BASE R A =0.04 ( 1.058 )=0.0423 Ω 0.0423 ( I A )2−230 ( I A ) + 40000=0 I A =179.9 A E A =222.4 V V T I A =41,38 KW E A I A= (222,4 ) (179,9 )=40 KW I A=

50 KVA =60,1 A 480 √ 3 0

I A =60,1 ∠−36.8 7 A E A =Vφ+ j X S I A =362∠−15.4 V

b)

La corriente dc en la maquina ac aumenta 5%. ¿Qué efecto tiene este cambio en la potencia real suministrada por el motor generador? Calcule la potencia real y reactiva suministrada por la maquina ac en estas condiciones. Dibuje el diagrama fasorial dc de la maquina ac antes del cambio en la corriente dc campo y después de este.

P=τω E A ,=( 1.05 )( 262 )=280 V Página 27

GENERADORES AC


E A senφ ¿ E A, senφ ´ −1

φ ´ =sin

I A=

EA EA

,

senφ=sin

−1

362 v sen ( 15.4 ° )=14.7 ° 380 v

380<14.7 °−277< 0 ° =66.1<−43.2° A j2

Q=√ 3 V T LL sin ∅=√ 3 ( 480 ) (66.1 ) sin(43.2° )=37.6 KVAR c)

Partiendo de las condiciones del literal b. la corriente de campo de la maquina disminuye 1%. ¿Qué efecto tiene el cambio de la potencia real subministrad? ¿En la potencia reactiva suministrada por el grupo motor generador? Calcule la potencia real y reactiva suministrada o consumida por la maquina ac en estas condiciones. Dibuje el diagrama fasorial de la maquina ac antes y después del cambio en la corriente de campo de la maquina dc de esta.

E A =kφw=( 0.99 ) ( 222.4 )=220.4 v I A (dc)=

V T −E A 230−220.2 = =231.7 A RA 0.0423

230 V∗231.7 A=53.3 kW 220.2V ∗231.7 A=51kW

P AC =

3V 0 E A senφ xs

51.2 kW (2) ¿ ¿ ¿ −1 P AC X S φ=sin =sin −1 ¿ 3V0EA E A =380<18.9 ° I A=

380<18.9 °−277< 0° =74 <−33.8 ° A j2

Q=√ 3 V T LL sin ∅=√ 3 ( 480 ) (74 A ) sin(33.8 °)=33.2 KVAR P=√ 3 V T LL cos ∅=√ 3 ( 480 ) ( 74 A ) cos(33.8° )=51 KW

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GENERADORES AC


BIBLIOGRAFIA:  

http://www.tuveras.com/maquinascc/dinamo/excitaciondinamo.htm STEPHEN J. CHAPMAN- tercera edición

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Preguntas y problema de capitulo 9 de chapman

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