UNIVERSIDAD N ACIONAL ACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” FACULTA FA CULTAD D DE INGENIERIA INGENIER IA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL
CURSO
: Hidrología
TRABAO
: i!"or#$ N%&'
TEM TEMA Lla!ga!-)o
: (r$ (r$)i*i i*i+a)i +a)i,! ,! #$di #$diaa d$ la )-$! )-$!)a )a d$
DOCENTE
: I!g. R$/$0 Ro1-$ E0+$2a!
ALUMNO
: Ma)$do Gar)ía El#$r
CODIGO
: &34.&5&6.&7' Huaraz - Ancash - Perú
4&&6
INTRODUCCIÓN
La i#*or+a!)ia d$ la0 )-$!)a0 8idrogr9"i)a0 8idrogr9"i)a0 radi)a $! 1-$ lo0 r$)-r0o0 r$)-r0o0 d$ ag-a )o!+i!$!+al$0 0o! -! )o#*o!$!+$ $0$!)ial / -!a *ar+$ i#*r$0)i!di2l$ i#*r$0)i!di2l$ d$ +odo0 lo0 $)o0i0+$#a0 +$rr$0+r$0. El a#2i$!+$ d$l ag-a 0$ )ara)+$ria *or $l )i)lo 8idrol,gi)o; 8idrol,gi)o; 1-$ i!)l-/$ 0i+-a)io!$0 $<+r$#a0 )o#o i!-!da)io!$0 / 0$1-ía0. El )a#2io d$l )li#a #-!dial / la )o!+a#i!a)i,! a+#o0"=ri)a +a#2i=! *odría! +$!$r r$*$r)-0i,! $! lo0 r$)-r0o0 d$ ag-a / 0- di0*o!i2ilidad Las Las precip precipita itacio ciones nes son son import important antes es porque porque ayuda ayudann a manten mantener er el balance atmosférico. in precipitaciones! precipitaciones! todas las tierras del planeta serian desiertos! las precipitaciones son buenas para las siembras y nos proporcionan a"ua fresca para beber Las precipita precipitacione cioness también también son da#inas$ da#inas$ demasia demasiadas das llu%ias llu%ias pued puedee ocasio ocasionar nar inunda inundacio ciones nes se%era se%eras! s! el "rani& "rani&oo pue puede de da# da#ar ar siemb siembras ras!! casas casas precarias! maquinas! maquinas! etc.
PRECIPITACION MEDIA DE LA CUENCA DE LLANGANUCO
I.
OBETIVOS: Determinaci'n del %olumen de a"ua precipitado sobre un (rea dada! el cual puede determinarse para una tormenta o para una sucesi'n de tormentas ca)das en un per)odo de duraci'n fi*a! como puede ser un mes! un trimestre +coincidente con una estaci'n clim(tica, o un a#o. -n todos los casos lo que se calcula es la llu%ia media y para ello se utili&an comnmente tres métodos/ media aritmética! pol)"onos de T0iessen e isoyetas.
II.
>UNDAMENTO TE?RICO: 4.7. La *r$)i*i+a)i,!: La precipitaci'n! es toda forma de 0umedad que ori"in(ndose en las nubes! lle"a 0asta la superficie del suelo$ de acuerdo a esta definici'n la precipitaci'n puede ser en forma de/
Llu%ias.
1rani&adas.
1aras.
Ne%adas.
Desde el punto de %ista de la in"enier)a 0idrol'"ica! la precipitaci'n es la fuente primaria del a"ua de la superficie terrestre! y sus mediciones y an(lisis! forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del a"ua. +2, +2,
VILL?N BEAR; M@IMO. 34IDROLO1I56! 7ublicaciones del Instituto Tecnol'"ico de Costa Rica!
89 -dici'n! :eb. ;<<;.=7(". >?.
4.4. La #$di)i,! d$ la *r$)i*i+a)i,!: La determinaci'n de los %alores precipitados para cada una de las modalidades mencionadas se efecta con instrumentos especiales
estandari&ados y re"istr(ndose los %alores en 0orarios preestablecidos! con la finalidad de que los %alores indicados para localidades diferentes sean cient)ficamente comparables. +22, Los instrumentos m(s frecuentemente utili&ados para la medici'n de la llu%ia y el "rani&o son los plu%i'metros y plu%i'"rafos! estos ltimos se utili&ar para determinar las precipitaciones plu%iales de corta duraci'n y alta intensidad. -stos instrumentos deben ser instalados en locales apropiados donde no se produ&can interferencias de edificaciones! (rboles! o elementos oro"r(ficos como rocas ele%adas. +22, La 7recipitaci'n plu%ial se mide en mm! que equi%ale al espesor de la l(mina de a"ua que se formar)a! a causa de la precipitaci'n sobre una superficie plana e impermeable. +22, 5 partir de los a#os 8?@< se est( populari&ando cada %e& m(s la medici'n de la llu%ia por medio de un radar meteorol'"ico! los que "eneralmente est(n conectados directamente con modelos matem(ticos! que permiten as) determinar la llu%ia y los caudales en tiempo real! en una determinada secci'n de un r)o. +22,
4.. I!0+r-#$!+o *ara la #$di)i,! d$ la *r$)i*i+a)i,! / 0- -!idad La cantidad de a"ua que desciende de la tierra durante la llu%ia se mide por medio del 7lu%i'metro. -ste aparato consiste en un tubo cil)ndrico! ordinariamente de lat'n! que en la parte superior tiene forma de embudo. -ste embudo reco"e el a"ua de llu%ia y la deposita en la parte inferior en una cubeta "raduada en mil)metros cbicos. +22,
+22,
5utor/ A. 5B-L -AI5 .$ Libro/ 4idrolo")a 5plicada %olumen 8
4.'. Ti*o0 d$ (r$)i*i+a)i,!: Las precipitaciones pueden clasificarse se"n su "enesis. 7or lo "eneral las precipitaciones suelen ser de tipo/ frontal! con%ecti%a u oro"r(fica. +22, •
(r$)i*i+a)i,! >ro!+al/ ocurre cuando ; masas de aire de distintas
presiones! tales como la fr)a +m(s pesado, y la calida +m(s li%iana, c0ocan una con la otra. •
(r$)i*i+a)i,! Co!$)+ia: e produce "eneralmente en re"iones
c(lidas y 0medas! cuando masas de aire calidas! al ascender en altura! se enfr)an! "ener(ndose de esta manera la precipitaci'n. •
(r$)i*i+a)i,! Orogr9"i)a: -fecto :o0n/ cuando una masa de aire
0medo circula 0acia una masa monta#osa! se ele%a 0asta lle"ar a la cima de la monta#a. 5l ascender se enfr)a y el a"ua que contiene se condensa por lo que se producen las precipitaciones y la masa de aire pierde 0umedad. 5l pasar a la otra ladera de la monta#a! el aire seco desciende y se calienta. e "enera un %iento seco y c(lido que puede producir des0ielo.
4.3. Varia)i,! +$#*oral d$ la *r$)i*i+a)i,!: La %ariaci'n anual de las precipitaciones se da en el (mbito de un a#o! en efecto! siempre 0ay meses en que las precipitaciones son mayores que en otros. 7or e*emplo! en an :rancisco! U5! los meses de mayores precipitaciones se dan entre no%iembre y mar&o! mientras que iami los meses de mayor precipitaci'n es de mayo a octubre. +22, 7ara poder e%aluar correctamente las caracter)sticas ob*eti%as del clima! en el cual la precipitaci'n! y en especial la llu%ia! desempe#a un papel muy importante! las precipitaciones mensuales deben 0aber sido obser%adas por un periodo de por lo menos ;< a E< a#os! lo que se llama un per)odo de obser%aci'n lar"o. La %ariaci'n estacional de las precipitaciones! en especial de la llu%ia! define el a#o 0idrol'"ico. -ste da inicio en el mes si"uiente al de menor precipitaci'n media de lar"o per)odo. 7or e*emplo en an :rancisco! el a#o 0idrol'"ico se inicia en a"osto! mientras que en iami se inicia en enero. La precipitaci'n presenta también %ariaciones plurianuales! en efecto fen'menos naturales como el llamado :en'meno de -l Ni#o produce %ariaciones importantes en la costa del norte del 7er y -cuador . 2 5utor/ A. 5B-L -AI5 .$ Libro/ 4idrolo")a 5plicada %olumen 8
4.. Varia)i,! $0*a)ial d$ la *r$)i*i+a)i,!: La distribuci'n espacial de la precipitaci'n sobre los continentes es muy %ariada! as) eFisten eFtensas (reas como los desiertos! donde las precipitaciones son eFtremadamente escasas. -n el desierto del a0ara la media anual de llu%ia es de apenas al"unos mm! mientras que en las (reas pr'Fimas el "olfo de Darien! la precipitaci'n anual es superior a E.<<< mm. La oro"raf)a del terreno influencia fuertemente las precipitaciones. Una ele%aci'n del terreno pro%oca muy frecuentemente un aumento local de las precipitaciones! al pro%ocar la ascensi'n de las masas de aire saturadas de %apor de a"ua.
4.5. Al+-ra d$ *r$)i*i+a)i,!: edida de la altura del a"ua de llu%ia que cubrir)a la superficie del suelo! en el (rea de influencia de una estaci'n plu%iométrica! si pudiese mantenerse sobre la misma sin filtrarse ni e%aporarse. e eFpresa "eneralmente en mm. La medici'n de la precipitaci'n se efecta por medio de plu%i'metros o plu%i'"rafos! los se"undos son utili&ados principalmente cuando se trata de determinar precipitaciones intensas de corto per)odo. 7ara que los %alores sean comparables! en las estaciones plu%iométricas! se utili&an instrumentos estandari&ados. -n los desiertos las precipitaciones son del orden < a ;<< mm de precipitaci'n por a#o! en &onas muy llu%iosas! como en el "olfo de Darien! la precipitaci'n anual supera los G.<<< mm.
4.. I#*or+a!)ia d$ la0 *r$)i*i+a)io!$0 $! la i!g$!i$ría: uc0as obras de in"enier)a ci%il son profundamente influenciadas por factores clim(ticos! entre los que se destaca por su importancia las precipitaciones plu%iales. -n efecto! un correcto dimensionamiento del drena*e "aranti&arla la %ida til de una carretera! una %)a férrea! un aeropuerto. -l conocimiento de las precipitaciones plu%iales eFtremas y el consecuente dimensionamiento adecuado de los 'r"anos eFtra%asores de las represas "aranti&ar(n su se"uridad y la se"uridad de las poblaciones y dem(s estructuras que se sitan a"uas aba*o de la misma. -l conocimiento de las llu%ias intensas! de corta duraci'n! es muy importante para dimensionar el drena*e urbano! y as) e%itar inundaciones en los centros poblados.
(Abel Mejia )
Las caracter)sticas de las precipitaciones plu%iales que deben conocerse para estos casos son/ La intensidad de la llu%ia y duraci'n de la llu%ia/ estas dos caracter)sticas est(n asociadas. 7ara un mismo tiempo de retorno! al aumentarse
la duraci'n de la llu%ia disminuye su intensidad media! la formulaci'n de esta dependencia es emp)rica y se determina caso por caso! con base en datos obser%ados directamente en el sitio estudiado o en otros sitios %ecinos con las mismas caracter)sticas oro"r(ficas. Las precipitaciones plu%iales eFtremas! es decir con tiempos de retorno de G<
4.6. D$+$r#i!a)i,! d$ la ll-ia #$dia $! -!a )-$!)a:
Las dimensiones de una cuenca 0idro"r(fica son muy %ariadas! especialmente cuando se trata de estudios que abarcan una (rea importante! es frecuente que en la misma se siten %arias estaciones plu%iométricas. 7ara determinar la precipitaci'n en la cuenca en un per)odo determinado se utili&a el procedimiento denominado pol)"ono de T0iessen. +5bel e*)a,
aF.= M=+odo d$ la M$dia Ari+#=+i)a: Consiste en reali&ar la suma del %alor re"istrado en cada una de las estaciones plu%iométricas yHo plu%io"r(ficas del (rea en estudio y di%idirla por el nmero total de estaciones anali&adas! siendo el %alor as) 0allado la llu%ia media. e trata de un método de resoluci'n r(pida de que conlle%a un "rado de precisi'n muy relati%o! el cual depende de/ el nmero de estaciones plu%iométricas yHo plu%io"r(ficas! la forma en que estén locali&adas y la distribuci'n de la llu%ia estudiada. +22, -s el nico método que no requiere de un conocimiento pre%io de la ubicaci'n de cada estaci'n. -l %alor buscado se calcula 0aciendo/
Donde/ n/ nmero de estaciones utili&adas.
2F. M=+odo d$ Lo0 (olígo!o0 d$ T8i$00$!: Conocidos como 7ol)"onos de oronoi o Teselaci'n de Diric0let! es el método de interpolaci'n m(s simple! basado en la distancia euclidiana! siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitati%os. e crean al unir los puntos entre s)! tra&ando las mediatrices de los se"mento de uni'n. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de pol)"onos en un espacio bidimensional alrededor de un con*unto de puntos de control! de manera que el per)metro de los pol)"onos "enerados sea equidistante a los puntos %ecinos y desi"nando su (rea de influencia. Inicialmente los pol)"onos de T0iessen fueron creados para el an(lisis de datos meteorol'"icos +estaciones plu%iométricas, aunque en la actualidad también se aplica en estudios en los que 0ay que determinar (reas de influencia +centros 0ospitalarios! estaciones de bomberos! bocas de metro! centros comerciales! control del tr(fico aéreo! telefon)a m'%il! an(lisis de poblaciones de especies %e"etales! etc.,. +22, 5utor/ A. 5B-L -AI5 .$ Libro/ 4idrolo")a 5plicada %olumen 8
7ara aplicar este método se requiere conocer la ubicaci'n de cada estaci'n dentro o en la periferia de la cuenca! identificando el (rea de influencia de cada plu%i'metro. 5s) se %an formando tri(n"ulos entre las estaciones m(s cercanas uniéndolas con se"mentos rectos sin que éstos se corten entre s) y tratando que los tri(n"ulos sean lo m(s equil(teros posibles. 5 partir de all) se tra&an l)neas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los tri(n"ulos! las
que al unirse en el baricentro de cada tri(n"ulo conforma una serie de pol)"onos que delimitan el (rea de influencia de cada estaci'n. La llu%ia media es/
Donde/ 7/
llu%ia media sobre la cuenca! en mm$
7i/
llu%ia en la estaci'n i! en mm$
5i/
(rea del pol)"ono correspondiente a la estaci'n i! en Jm;
5/
(rea total de la cuenca! en Km;$
n/
nmero de estaciones plu%iométricas y plu%io"r(ficas con influencia en la cuenca.
-l c(lculo ordenado de la llu%ia media por el método de T0iessen se reali&a utili&ando la Tabla si"uiente/
-l (rea de influencia de cada estaci'n considerada +pol)"ono, est( comprendida eFclusi%amente dentro de la cuenca.
)F. M=+odo d$ la0 C-ra0 I0o8i$+a0: 7ara aplicar este criterio se debe contar con un plano de cur%as iso0ietas de la tormenta en estudio. Las iso0ietas son cur%as que unen puntos de i"ual %alores de llu%ia y para tra&arlas se requiere un conocimiento "eneral del tipo de tormentas que se producen en las &onas de precipitaciones oro"r(ficas. 7rimeramente! se utili&an los mismos se"mentos que unen las estaciones en estudio! se"n T0iessen$ y para cada uno de ellos! en funci'n de los montos de llu%ia de dic0as estaciones! se %an marcando sobre los mismos! los %alores de
llu%ia con el cual se ir(n formando las iso0ietas! de manera proporcional entre la distancia y la diferencia de llu%ia de las dos +;, estaciones unidas por cada se"mento. +22, Una %e& que las iso0ietas se 0an %olcado sobre el plano de la cuenca se procede a planimetrar la superficie encerrada entre cur%as! para multiplicarla por la llu%ia de esa fa*a! que es la media entre las dos iso0ietas que delimitan la fa*a! actuando con procedimiento similar al aplicado para cur%as de ni%el. La sumatoria de tantos términos as) calculados como fa*as entre iso0ietas 0aya! di%idida por el (rea de la cuenca! nos da el %alor de la llu%ia media. La tabla para el c(lculo es la si"uiente/
+22, 5utor/ A. 5B-L -AI5 .$ Libro/ 4idrolo")a 5plicada %olumen 8
− P + P + ∑ ; A = P = − A + ∑ = n 8
i
i 8
+
i !i 8
i 8
n 8
i !i 8
i 8
DONDE: n Nmero de cur%as de precipitaci'n. 7i 7recipitaci'n correspondiente a la cur%a de i"ual precipitaci'n MiM 7i8 7recipitaci'n correspondiente a la cur%a de i"ual precipitaci'n Mi8M 5i!i8 rea entre cur%as de i"ual precipitaci'n i e i8.
IV. MATERIALES. 7ara el desarrollo del presente traba*o se emplearon los si"uientes materiales/
V.
7lanos de la cuenca Llan"anuco
Computadora
oftPare +5uto=Cad ;<
ateriales de -scritorio.
DATOS Y CALCULOS: 3.7 C@LCULO DE (RECI(ITACI?N MEDIA DE LA SUB CUENCA LLANGANUCO (OR MTODO DE LA MEDIA ARITMETICA. -ste método se emplea cuando eFiste m(s de una estaci'n plu%iométrica en una
cuenca! como en la sub cuenca Llan"anuco solo eFiste una estaci'n plu%iométrica! no tendremos en cuenta este método.
3.4 C@LCULO DE (RECI(ITACI?N MEDIA DE LA SUBCUENCA LLANGANUCO (OR MTODO DE LOS (OLIGONOS DE THIESSEN. Calculando las (reas de influencia para cada estaci'n tenemos que las (reas son como se muestra en cuadro si"uiente + Ver anexo, grafico Nº 01)
Datos de las (reas de influencia para cada estaci'n. N% E7 E4 E E' E3
ESTACIONES AREA M4F AREA JM4F 8;;;E?EQ8.??E 8;;.;E? LLANGANUCO <.<<< <.<<< SA>UNA <.<<< <.<<< CARAZ 8>GQ?@;8.GSS 8>.G@< YUNGAY <.<<< <.<<< CHANCOS 8E@.@8? TOTAL 8E@@8?8?E.GEQ
5dem(s el cuadro de las precipitaciones esta dada por/ Dats !e "as #rec$#$tac$nes %ensua"es & anua"es !e ca!a estac$'n c"$n!ante a L"an(anuc)
N%
ESTACIONES
UL
AGO
AKO HIDROL
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8
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NOV
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8;.G
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E' YUNGAY
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8Q.S
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S>.8
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E3 CHANCOS
?.;
E>.;
SG.Q
[email protected]
@>.S
?;.@
-ntonces usando la formula tenemos/ n
∑ + A
i
P
=
2 P i ,
i =8 n
∑ A
i
i =8
Calculo de las precipitaciones mensuales y anuales de la subcuenca Llan"anuco.
MES SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO >EBRERO MARZO ABRIL MAYO UNIO ULIO AGOSTO AKO HIDRO.
(iF AiF ##<#4F ;8;Q.S8>
[email protected] QG8;.;SQ ?>?S.GSS 88?8;.G>< 8SEQ<.88; 8Q@8?.G?Q ?Q>Q.QG< ;?QE.Q>; EQS.E?< 8;G.GGG GEG.GQQ @;Q@;.QS<
(r$)i*i+a)i,! ##F (iF AiFA+F 8G.E;G S<.;
?.@E> @G.@8E 8> Q<.E>E ;8.S;; ;.>?Q <.?.EEG
3. C@LCULO DE (RECI(ITACI?N MEDIA DE LA SUBCUENCA (AR?N (OR MTODO DE LAS ISOYETAS. Ver ane* (r+,$cs !e . a" /01 +reas entre "as cur2as $s&etas
Cal)-lo d$ la0 *r$)i*i+a)io!$0 #$dia0 d$ )ada #$0 / a!-al: ENERO 2
Nº
A(Km)
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm)
1
8.205160422
50.000
410.2580211
2
25.45272672
70.000
1781.690871
3
22.77956327
90.000
2050.160695
4
30.05187227
110.000
3305.70595
5
37.07344376
130.000
4819.547689
TOTAL
123.5627665
12367.3632
Pm (mm)
100.089724
FERERO Nº 1 2 3 4 !O!A"
A(Km)
2
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm)
12.34879844
90.000
1111.39186
55.04587581
110.000
6055.046339
45.77667728
130.000
5950.968046
15.33496919
150.000
2300.245379
128.5063207
15417.65162
119.975823
#AR$O 2
Nº
A(Km)
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm)
1
12.60516751
110
1386.568426
2
31.02151573
130
4032.797045
3
21.30687645
150
3196.031468
4
24.54905261
170
4173.338944
5
33.42687266
190
6351.105805
TOTAL
122.9094850
19139.84169
155.723065
AR%" 2
Nº
A(Km)
1
18.0109272
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm) 50
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm) 94.4989086 900.5463601
2
31.46994774
70
2202.896342
3
18.58690094
90
1672.821084
4
22.55065856
110
2480.572441
5
36.8018807
130
4784.24449
TOTAL
127.4203151
12041.08072
#A&O 2
Nº
A(Km)
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
1
61.50772266
30
1845.23168
2
47.21511051
50
2360.755526
TOTAL
108.7228332
4205.987205
Nº
A(Km)
'N%O Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
1
42.12195223
15
TOTAL
42.12195223
2
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm)
38.6854084
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm) 631.8292835
631.8292835
15
'"%O Nº
A(Km)2
1
35.13582124
7.5
263.5186593
2
33.79201327
12.5
422.4001659
TOTAL
68.92783451
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm)
685.9188252
9.95126033
AO!O Nº
A(Km)2
1
18.72821948
7.5
140.4616461
2
18.96322086
12.5
237.0402607
3
27.10215356
17.5
474.2876873
4
25.60387178
22.5
576.0871151
TOTAL
90.39746567
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm)
1427.876709
15.7955392
E!%E#RE Nº
A(Km)2
1
19.76359251
15
2
18.00621782
25
450.1554455
3
18.34413665
35
642.0447829
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm) 37.3324706 296.4538877
4
24.54762595
45
1104.643168
5
29.31923882
55
1612.558135
TOTAL
109.9808118
4105.855419
O!RE Nº
A(Km)
1
2
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm)
24.21056319
30
726.3168956
2
21.03668275
50
1051.834138
3
28.51352021
70
1995.946415
4
27.32394661
90
2459.155195
5
30.86929947
110
3395.622941
TOTAL
131.9540122
Pm (mm)
9628.875584
72.9714498
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm)
Pm (mm)
NO,%E#RE Nº
A(Km)
2
1
9.938942641
30
298.1682792
2
35.00961871
50
1750.480936
3
24.79164464
70
1735.415125
4
34.22725763
90
3080.453187
5
33.43781393
110
3678.159532
TOTAL
137.4052776
10542.67706
76.7268714
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm)
Pm (mm)
-%%E#RE 2
Nº
A(Km)
1
22.21953353
50
1110.976677
2
19.53523345
70
1367.466341
3
22.77449799
90
2049.704819
4
32.56962816
110
3582.659097
5
28.77595293
130
3740.873881
TOTAL
125.8748461
11851.68081
94.1544811
ANA" 2
Nº
A(Km)
Pn = (Pi+Pi+1)/2 (mm)
Pmi = (Pn*A)/At (mm) Pm (mm) 814.520484 15362.88359
1
30.72576718
500
2
24.90849669
700
17435.94768
3
33.12138065
900
29809.24259
4
33.92613522
TOTAL
122.6817797
VI.
1100
37318.74874
99926.82261
CONCLUSIONES:
>.8. -n este caso! "eneramos datos mensualmente! por lo cual la %ariaci'n de precipitaci'n ser( m(s completo. >.;. La precipitaci'n media m(s alta de la subcuenca Llan"anuco se 0a re"istrado en el mes de mar&o +8;@.E>> mm, con el método del trian"ulo de T0iessen y con el método de las isoyetas tambien en el mes de mar&o +8GG.Q;E<>G mm,. >.E. -l étodo de los 7ol)"onos de T0iessen es ob*eti%a y entre"a resultados satisfactorios si se tiene una red adecuada de plu%i'metros. No es recomendable en (reas monta#osas! ya que los coeficientes no refle*an de nin"una manera los efectos altitudinales! y tampoco se recomienda su aplicaci'n para deri%ar promedios re"ionales en el caso de tormentas locales intensas. >.S. 7ara reali&ar los c(lculos de las (reas y cur%as de ni%el con eFactitud y rapide& de cada estaci'n es esencial el uso del softPare 5uto Cad.
VII. BIBLIOGRA>IA:
. ABEL MEIA M.
VILL?N BEAR; M@IMO.
4idrolo")a 5plicada %olumen 8 34IDROLO1I56! 7ublicaciones
del Instituto Tecnol'"ico de Costa Rica! 8ra. -dici'n! ;<<;.
ANE3O
