Práctica 7 “Equivalencia calor -trabajo”
Introducción: Mediante la primera ley de la termodinámica, pretendemos determinar la equivalencia de trabajo-calor. trabajo-calor. Podemos definir al calor como un fluido de energía debido a una diferencia de temperatura. El trabajo es la transferencia de energía en la frontera de al menos dos sistemas en contacto, entre las cuales hay un desequilibrio mecánico entre sí. El trabajo será igual a cero cuando no hay trabajo entre los sistemas y los alrededores, será mayor a cero cuando cuando los alrededores alrededores hacen trabajo trabajo sobre el sistema, y será menor a cero cuando el sistema hace trabajo sobre los alrededores. El trabajo eléctrico será igual a la carga por la diferencia de potencial.
∫ En el experimento de Joule se puede conocer la cantidad de energía mecánica que se convierte completamente en una cantidad de calor (que es medible). La constante del calorímetro calcula la cantidad de calor que absorbe o cede el calorímetro. Podemos determinar la constante del calorímetro ya que este nos dice que Qganado=-Qcedido. Qganado=-Qcedido.
Protocolo de experimentación: experimentación: Calculamos la magnitud del voltaje (volts) y la resistencia (ohms). Para calcular la constante del calorímetro, realizamos la primera parte de la experimentación, experimentación, vaciamos 100 mL de agua a temperatura amiente en el dewar, y registramos su temperatura cada 30 segundos durante 5 minutos. Por otra parte al llgar aproximadamente a los 4 minutos y medio, en un vaso de precipitados de 600mL colocamos 400 mL de agua y la calentamos con la resistencia hasta el punto de ebullición. Tomamos 100 mL de agua caliente en una probeta y tomamos su temperatura, después la vaciamos en el vaso dewar en el minuto 5 y registramos la temperatura de la mezcal cada 15 segundos durante 2 minutos y medio. Con estos datos proporcionados calculamos la constante del calorímetro.
En la segunda parte introducimos el tapón con resistencia en el dewar, colocamos 100 mL de agua tomamos la temperatura inicial y conectamos 5 segundos, después esperamos a que se llegara al equilibrio térmico. Tomamos este último equilibrio térmico como temperatura inicial y conectamos 10 segundos la resistencia, esperamos a que llegara al equilibrio térmico y registramos esa temperatura final, así esta última temperatura la consideramos como temperatura inicial para la parte tres donde conectamos 15 segundos la resistencia, esperamos a que llegara al equilibrio térmico y registramos su temperatura. Cada que la temperatura rebasaba los 40 °C cambiábamos el agua dentro del dewar, así sucesivamente como se menciono en el párrafo anterior íbamos tomando las temperaturas, aumentado cinco segundos el conectar la resistencia, y tomando la temperatura de equilibrio como la temperatura inicial para los siguientes segundos. Lamentablemente no funciono nuestro termómetro, por lo que hubo un retraso y que repetir todo nuevamente. Los resultados se muestran en las siguientes tablas:
PRIMERA PARTE: Determinación de la capacidad térmica del calorímetro Datos: Masa del agua fría (mf): 100 g Masa del agua caliente (mc): 100 g Capacidad térmica específica o calor específico del agua (cagua) = 1cal/g°C Temperatura del agua fría (θf): 21.5°C Temperatura del agua caliente (θc): 87°C
Tiempo (min) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
DATOS EXPERIMENTALES Θ inicial (°C) Tiempo (seg) 21.2 5.15 21.1 5.30 21.1 5.45 21.1 6 21.1 6.15 21.1 6.30 21.1 6.45 21.2 7 21.2 7.15 21.2 7.30
Θ inicial (°C)
47.4 47.6 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.4 47.4 47.4
HOJA DE CÁLCULO K dewar 52.89
θeq
47.4 Q ganado = -Q cedido QH2OFRÍA + QK=-QH2O cedido
mH2O fria * CH20(Teq-Th20 f) + K(Teq-Th20 fria) = - mh20 caliente * CH20 (Teq – TH20 caliente) Teq = Temperatura final
) ( í ) ( ( í ) ( )) ( () °°) (() ° ° ( )
Resolución al problema propuesto (primera parte) 1. Con los datos obtenidos, trazar una gráfica de temperatura vs tiempo. Con ayuda de esta gráfica, determinar la temperatura inicial del agua fría, θf, y la temperatura de equilibrio, θeq.
Gráfica: Primera Parte 50 45 40 ) 35 C ° ( 30 l a i 25 c i n 20 i Θ15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
tiempo (min)
2. ¿Cómo se calcula la variación de temperatura (en la determinación de la constante del calorímetro? ¿Por qué? Sabemos que la temperatura inicial del agua debe ser la misma que la del vaso Dewar y su temperatura final debe de ser la misma que la temperatura de
equilibrio del agua fría y el agua caliente. Teniendo ya los datos de la temperatura inicial y final, la variación se calcula con la diferencia de dichas temperaturas.
3. Calcular la constante del calorímetro (Dejar) Kdewar.
SEGUNDA PARTE: Determinación del equivalente calor-trabajo. Datos: Voltaje: 123.5 Volts Resistencia: 23.9 ohms DATOS EXPERIMENTALES T inicial 24.7 30.3 36.7 22.5 35.4 22.7 31.2 35 28.4 33.7 34.1 33.9 35.0
Tiempo (s) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Tiemp o (s) 10 15 20 25 30 35
W eléctrico 689.694 9572.542 12763.38 9 15954.23 6 19145.08 4 22335.93 0
T inicia l °C 24.7 30.3 36.7
T fina l °C 30.3 36.7 47.6
ΔT=Tf
T final 30.3 36.7 47.6 35.8 49.9 39.9 51.0 57.5 51.6 60.1 61.3 64.3 64.7
-Ti (°C)
QH20 (cal )
QK (cal)
QABS (cal)
J=wELEC/QAB
5.6 6.4 10.9
1680 296.184 1920 338.496 3270 576.501
1976.184 2258.496 3846.501
3.233 4.238 3.318
22.5
35.8 13.3
3990 703.437
4693.437
3.400
35.4
49.9 14.5
4350 766.905
5116.905
3.742
22.7
39.9 17.2
5160 909.708
6069.708
3.680
S
(J/cal)
40
25526.77 8 28717.62 5 31908.47 3 35099.32 0 38290.16 7 41481.01 5 44671.86 2
45 50 55 60 65 70
31.2
51.0 19.8
35
57.5 22.5
28.4
51.6 23.6
33.7
60.1 26.4
34.1
61.3 27.2
33.9
64.3 28.4
35.0
64.7 29.7
5940 1047.22 2 6750 1190.02 5 7080 1248.20 4 7920 1396.29 6 8160 1438.60 8 8520 1502.07 6 8910 1570.83 3
6987.222
3.653
7940.025
3.617
8328.204
3.831
9316.296
3.768
9598.608
3.989
10022.07 6 10480.83 3
4.139
QH20 = mH20 * CH20 * (Tf-Ti)
QH20 = 300 g * °* (5.6°C) = 1680 cal QK = K (Tf-Ti) QK = (5.6°C) = 296.184 cal QABS = QH20 + QK QABS =1680 cal + 296.184 cal = 1976.184 cal
Welec=
J
Welec= J=wELEC/QABS
J= J / 1976.184 cal = 3.233
Resolución al problema propuesto 1. ¿Cuál es el valor promedio de la equivalencia calor-trabajo, W/Q? R= 25088.9319
4.262
2. Elaborar una gráfica del trabajo realizado (W) vs el calor absorbido (Q).
GRÁFICA: SEGUNDA PARTE 50000 45000 40000 o 35000 c i r 30000 t c é l 25000 e W20000 15000 10000 5000 0
y = 4.4877x - 4817.7
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
QABS (cal)
3. ¿Qué tipo de comportamiento se observa? lineal
4. ¿Qué información proporciona el gráfico? La pendiente es el equivalente calor-trabajo.
5. Dar la interpretación a la información que da la gráfica Podemos observar que la pendiente resulta ser aproximadamente constante y la línea se asemeja a una recta y que el calor cedido W es proporcional al calor absorbido Q
6. ¿Qué información de la gráfica nos da la relación de equivalencia calortrabajo? ¿Cuáles son sus unidades? El equivalente calor-trabajo, sus unidades son J/cal
7. Está pendiente se conoce como equivalencia calor-trabajo. Calcular el porcentaje de error del valor experimental del equivalente calor-trabajo y compararlo con respecto al valor teórico 4.184 joules/caloría.
8. ¿Cómo afectaría al resultado no tomar en cuenta el calor que absorbe el calorímetro? Bastante pues ese calor no se estaría tomando en cuenta en los cálculos, lo que podría interpretarse como una pérdida y eso no puede suceder.
ANÁLISIS: En esta práctica aprendimos la relación que hay entre el calor y el trabajo. Existen distintos tipo de trabajo entre ellos el trabajo eléctrico, el cual es un flujo de energía, y el calor es también un flujo de energía. Y este aparece solo cuando hay un diferencia de temperaturas; y como sabemos el calor cedido por un material de mayor temperatura es el mismo calor que el ganado por el de menor temperatura, solo que en signo opuesto, pero en este experimento tuvimos que considerar que el calor también lo absorbe el vaso Dewar, ya que su temperatura fue también la inicial, por ello fue importante considerar también este calor en el cálculo. Lo cual requería el cálculo de K. que es la capacidad térmica de calorímetro. En el segundo experimento este nos permitió conocer el calor del vaso que sumado al calor de agua nos da el calor absoluto que recibió solo el agua, también entonces pudimos calcular el trabajo eléctrico que realizaba la resistencia, para que al dividirlo entre el calor absoluto, pudiéramos conocer el calor específico de agua, que según el experimento de Joule es de 4.180 J y en nuestro experimento, se definió como la pendiente de la gráfica del trabajo realizado (W) vs el calor absorbido (Q) y es de 4.4877, lo que nos da un porcentaje de error de , en el cual podemos atribuirlo a errores a la hora de toma de temperaturas, o en las cantidades de agua utilizadas el realizar los experimentos, que no fueron del todo exactas. Sin embargo podemos decir que nuestro experimento fue correcto.
Conclusiones: Comprendimos que tanto el trabajo como el cambio de temperatura son un flujo de energía pero representado de distintas formas. Aprendimos que el calor simplemente pasa de fase como un flujo de energía y que el calor dado por un material es el mismo recibido por otro pero con signo negativo, pero en ocasiones existen variables que pueden robar una mínima cantidad de este, como lo hacen los calorímetros. Con la constante K podemos obtener la constante de nuestro calorímetro y así descubrir la cantidad de calor que este obtiene para no alterar nuestros cálculos y resultados. La cantidad de flujo eléctrico se transforma en calor por un cambio de temperatura y este cambio de calor por medio de la resistencia eléctrica en esta ocasión la podemos calcular por medio de nuestra ocasión Al graficar nuestro calor realizado W contra nuestro calor absorbido Q nos da una pendiente la cual nos determina la relación entre estas.
ACTIVIDADES SUGERIDAS PARA COMPLEMENTAR EL TEMA DE CALOR TRABAJO Reflexionar y responder 1. Si el trabajo realizado es de un joule y éste se emplea exclusivamente en “calentar”, ¿cuál es el valor equivalente en calorías? 1 joule=0.239 calorías 2. En un calorímetro como el usado por Joule que contiene dos litros de agua (ρ =
1g mL-1) sedejan caer diez veces dos pesas de mil gramos cada una, las cuales descienden quince metros. ¿Cuál es la variación de temperatura del agua en ºC? c=Mgh/(m(ΔT)) Δ T=Mgh/mc ΔT= 1kg (9.81m/s2)(15m)/(200kg)(1jKg/°C) ΔT=0.73°C
3. En un recipiente de 250 g de aluminio (cAl = 0.212 cal g-1ºC-1) se colocan 500 mL de agua a 18 ºC y con una resistencia que opera a 400 W se calienta el agua hasta una temperatura de 30 ºC. ¿Cuánto tiempo (min) tarda la resistencia en calentar el agua (cagua= 1 cal g-1 ºC-1)? τ
P = ----- ⇒ despejamos Δt= Δt
T=Qal +Qaq; (sustituimos) . . . . . . . . Qal + Qaq ⇒ Δt = -----------------....... ....P Antes de seguir, calculemos Qal (la energía en forma de calor que adquiere la masa de aluminio), Qal = 250 g × 0,212 [cal /(g × ºC) ] × 12 ºC = 636 cal y el Qaq (la en. en forma de calor que adquiere el agua), Qal = 500 g × 1 [cal /(g × ºC) ] × 12 ºC = 6000 cal La potencia es de 400 W, y como 1 W son 0,239 cal/s, entonces:
400 W = 400 W × 0,239 [(cal /s) / W] = 95,6 cal/s Sustituimos: . . . . Qal + Qaq. . . 636 cal + 6000 cal Δt = --------------- = -------------------------- = . . . . . . P. . . . . . . . . . 95,6 cal/s . . 6636 cal = -------------- = 69,4 s . . 95,6 cal/s Solución:
69,4s = 1 minuto con 9 segundos.
4. ¿Qué es potencia eléctrica y qué unidades tiene? La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt). Por la ley de Ohm que nos dice: V=R x l, luego P=R x l x l=R x I2 o también se puede poner que P=Vx V /R = V2/R.
5. A partir de la ley de Ohm, la intensidad de corriente y la potencia, encontrar una relación entre la potencia, la resistencia y el voltaje. La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo"
6. ¿Cómo se miden la resistencia y el voltaje? Unidades del Sistema internacional, tenemos que: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
REFERENCIAS:
http://www.wikillerato.org/Calor_y_Trabajo_en_procesos_termodin%C3%A1 micos.html Manual de prácticas de Laboratorio de Física II. Escuela Nacional de Ciencias Biológicas I. P.N. Inscho, Paul. The Physics Teacher, Vol. 30 Sept. (1992) 372. Weber, Neff. The Physics Teacher, Vol. 30 Nov. (1992) 507. Galloway, L. A. and Wilson, J. F. The Physics Teacher, Vol. 30 Nov. (1992) 504.
