FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
ING. EN COMPUTACIÓN
LABORATORIO: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
PRÁCTICA 3: “MALLAS Y NODOS”
PREVIO
PROFESOR: ZÚÑIGA VILLEGAS BENITO
ALUMNO: SÁNCHEZ ORTA JORGE DANIEL
GRUPO: ACL-01
OCTUBRE DE 2011
1. ¿Qué es una red eléctrica? Se denomina red eléctrica al conjunto de medios formado por generadores eléctricos, transformadores, líneas de transmisión y líneas de distribución utilizados para llevar la energía eléctrica a los elementos de consumo de los usuarios. Con este fin se usan diferentes tensiones para limitar la caída de tensión en las líneas. Usualmente las más altas tensiones se usan en distancias más largas y mayores potencias. Para utilizar la energía eléctrica las tensiones se reducen a medida que se acerca a las instalaciones del usuario. Para ello se usan los transformadores eléctricos. 2. ¿Qué es un sistema eléctrico?
El sistema de suministro eléctrico siempre comprende el conjunto de medios y elementos útiles para la generación, el transporte y la distribución de la energía eléctrica. Este conjunto está dotado de mecanismos de control, seguridad y protección. Constituye un sistema integrado que además de disponer de sistemas de control distribuido, está regulado por un sistema de control centralizado que garantiza una explotación racional de los recursos de generación y una calidad de servicio acorde con la demanda de los usuarios, compensando las posibles incidencias y fallas producidas. Con este objetivo, tanto la red de transporte como las subestaciones asociadas a ella pueden ser propiedad, en todo o en parte y, en todo caso, estar operadas y gestionadas por un ente independiente de las compañías propietarias de las centrales y de las distribuidoras o comercializadoras de electricidad. Asimismo, el sistema precisa de una organización económica centralizada para planificar la producción y la remuneración a los distintos agentes del mercado si, como ocurre actualmente en muchos casos, existen múltiples empresas participando en las actividades de generación, distribución y comercialización.
3. En una red, ¿Qué es una malla? Un grupo de ramas que están unidas en una red y que a su vez forman un lazo. Conjunto de ramas que forman una trayectoria cerrada y que tiene las siguientes propiedades: 1. Cada nodo une solamente dos ramas. 2. El conjunto no encierra a otra rama. Es por tanto un lazo que no encierra o atraviesa ninguna rama.
4. ¿Qué es un nodo?
Un nodo es cualquier punto donde dos o más elementos tienen una conexión común. y por el cual fluyen distintas corriente eléctricas, este punto es un empalme de conductores formados por alambres ideales (el cual, tiene resistencia 0).
5. ¿Qué es una rama? Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodos consecutivos.
6. Explique la ley de Kirchhoff para voltajes Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.
7. Explique la ley de Kirchhoff para corrientes
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:
8. En una red, ¿Cuántas ecuaciones independientes del nodo se pueden plantear? Solo existe una ecuación independiente por cada nodo
9. En una red, ¿Cuántas ecuaciones independientes de malla se pueden plantear? Se obtienen tantas ecuaciones independientes como mallas halla en el circuito (si se eligieran lazos al azar, podríamos llegar a ecuaciones dependientes). En una red, si tenemos b ramas y n nodos, se cumple que el número de mallas es:
Por tanto, tenemos b-n+1 ecuaciones independientes analizando por mallas.
10. Explique la diferencia entre las ecuaciones de malla planteadas usando la LKV y las planteadas usando ec de Maxwell de circuitos.
El planteamiento inicial es muy similar al que detallamos para resolver circuitos por Kirchhoff, sin embargo hay algunas diferencias que no debes olvidar: 1.- Se localizan los nudos, y las ramas. 2.- Se fija en cada malla un sentido de circulación de corriente (intensidad) de modo arbitrario, que no tiene por qué ser el mismo en todas las mallas. En el ejemplo se ha escogido el sentido de las agujas del reloj para ambas. 3.- En cada generador (pila) dibujaremos, igual que en Kirchhoff, una flecha que vaya del polo negativo al positivo. De esta forma cuando recorramos la malla, en el sentido elegido, las flechas de los generadores que vayan en el mismo sentido en que nos movemos serán f. e. m positivas y las que vayan en sentido opuesto serán negativas.
4.- Así como la f. e. m y la intensidad pueden ser positivas o negativas, la resistencia no tiene signo, es siempre positiva. 5.- Recorremos cada malla, en el sentido que previamente hemos elegido (paso 2) aplicando la ley de Ohm generalizada: Σ V = Σ (I. R) Al hacer esto debes tener en cuenta que por la rama común a las dos mallas circulan las dos intensidades I1 e I2. Si al recorrer una malla y llegar a la rama común se observa que los sentidos en que circulan ambas es el mismo se sumarán y si no se restarán. Al resolver un circuito por Kirchoff obteníamos directamente la intensidad que circulaba por cada rama del circuito pero ahora al resolver por Maxwell obtenemos la intensidad que circula por cada malla. Para saber la intensidad que circula por la rama común a dos mallas compondremos al final las intensidades siguiendo el siguiente criterio: - Si las dos corrientes que circulan por dicha rama van en el mismo sentido se suman. - Si las dos corrientes van en sentidos opuestos se restan, a la mayor la menor para que quede positivo y quede definido por tanto el sentido en que circula dicha corriente.
