87
3.9
Perencanaan Trotoar dan Tiang Sandaran
3.9.1
Perencanaan Trotoar
1. Berat Sendiri Trotoar
Gambar : dimensi trotoar dan tiang sandaran Ukuran tiang Sandaran
15 x 15 cm
Jumlah tiang sandaran, n = 5 buah Jarak antar tiang sandaran, L =
9 m−2(0,15) m 5−1
= 2,2 m
Jadi berat sendiri trotoar adalah : Tabel Perhitungan Berat Sendiri Pada Trotoar
88
Berat
Lengan
Momen
(m)
Berat Jenis kN/m3
(kN)
(m)
(kNm)
1
2,2
25
10,50
0,5
5,250
0,60
0,5
0,15
25
0,169
0,95
0,161
0,15
0,60
0,5
0,15
25
0,169
1,05
0,178
0,15
0,60
1
0,15
25
0,338
1,075
0,363
b
H
(m)
(m)
1
1
0,20
2
0,15
3 4
No .
Shap e
L
5
Pipa Sandaran 3"
2,4
0,21
0,504
1,075
0,542
6
Pipa Sandaran 3"
2,4 Total :
0,21
0,504 12,184
1,075
0,542 7,036
Gaya lintang yang bekerja pada trotoar adalah : PMS
= 12,184 kN
Momen yang bekerja pada trotoar adalah : MMS 2.
= 7,036 kN.m
Beban hidup pada trotoar
Beban hidup pada trotoar per meter lebar adalah :
89
Tabel perhitungan beban hidup pada trotoar per meter lebar tegak lurus bidang gambar :
Jenis Beban
No. 1 2 3 4
Beban horizontal pada Sandaran (H1) Beban horizontal pada Kerb (H2) Beban Vertikal terpusat (P) Beban vertikal merata = q * b2 Momen Akibat Beban Hidup pada Trotoar
:
Gaya (kN) 0,75 1,50 20 5
Lengan (m) 1,25 0,10 0,50 0,50
Momen (kNm) 0,938 0,150 10 2,5
MTP
=
13,588
3. Momen Ultimit Rencana Slab Trotoar -
Faktor beban ultimit untuk berat sendiri trotoar Faktor beban ultimit untuk berat hidup trotoar Momen akibat berat sendiri trotoar Momen akibat beban hidup trotoar Momen ultimit rencana slab trotoar, Mu = KMS × MMS + KTP × MTP Mu = 1,30 × 7,036 + 2,00 × 13,588 Mu = 36,323 k.Nm
4.
Pembesian Slab Trotoar -
KMS KTP MMS MTP
= 1,30 = 2,00 = 7,036 kNm = 13,588 kNm
Mutu beton fc’ = 24 MPa Mutu baja fy =300 MPa Tebal slab beton, h = 190 mm Tinggi efektif plat trotoar : d = 190 – ½ x16 – 40 = 142 mm Modulus elastisitas baja, Es =2 x 10-5 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0,85 f c' 600 ρb= β 1× 0,85 × × f y 600+f y ρb=0,85× 0,85 × ρb=¿ 0,039
24 600 × 300 600+300
90
fy 1 Rmaks=0,75× ρb ×f y ×[1− ×0,75 × ρb × ] ' 2 0,85× f c 1 300 Rmaks=0,75× 0,039× 300 ×[1− × 0,75 ×0,039 × ] 2 0,85 ×24 Rmaks=¿ 6,8276 -
Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit Ditinjau slab beton selebar 1 m Momen nominal rencana
ϕ = 0,8 Mu = 36,323 kNm b = 1000 mm
Mn = Mu / ϕ Mn = 36,323 / 0,8 = 45,404 k.Nm -
Faktor tahanan momen, Rn = Mn × 106 / (b × d2) Rn = 45,404 × 106 / (1000 × 1422) Rn = 2,252 Rn< Rmaks
-
........
( OKE)
Rasio tulangan maksimum : ρmaks=0,75× ρb ρmaks=0,75× 0,039 ρmaks=0,029
-
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ=¿
0,85 × f ’c / fy ×[1 – √ (1 – 2 × Rn / (0,85 × f ’c))]
91
ρ=¿
0,85 × 24 / 300 ×[1 – √ (1 – 2 × 2,252 / (0,85 × 24))]
ρ=¿ 0,0080
-
Rasio tulangan minimum, pmin = 1,4 / fy pmin = 1,4 / 300 pmin = 0,0047
-
Rasio tulangan yang digunakan : Maka : ρ min< ρ < ρ maks 0,0047 < 0,0080 < 0,0029
-
Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ × b × d = 0,0080 × 1000 × 142 =1132,19 mm2
-
Diameter tulangan yang digunakan : D =14 mm
-
Jarak tulangan yang digunakan : π b s = 4 x D2 x As =
π 4
x 142 x
1000 1132,19
= 135,90 mm = 130 mm -
Digunakan tulangan : D 14 – 130 mm
OK
92
As
=
π 4
xD x
b s
=
π 4
x 142 x
1000 130
2
= 1183,54 mm2 > As perlu -
OK
Tulangan longitudinal diambil 30% tulangan pokok : As’ perlu = 30% × As = 30% × 1183,54 mm2 = 355,062 mm2
-
Diameter tulangan yang digunakan : D = 14 mm
-
Jarak tulangan yang digunakan : s = π /4 × D2 × b / As’ = π /4 × 142 × 1000 / 355,062 = 433,333 mm ≈ 430 mm
-
Digunakan tulangan : D 14 – 430 mm As’ = π /4 × D2 × b / s = π /4 × 142 × 1000 /430 = 357,814 mm2 > As’ perlu
Oke
3.9.2 Perencanaan Tiang Sandaran 1. Beban Tiang Sandaran -
Jarak antara tiang sandaran, Beban horizontal pada sandaran Gaya horizontal pada tiang sandaran, HTP = H1× L HTP = 0,75 kN/m × 2,2 m HTP = 1,650 kN
L = 2,2 m H1 = 0,75 kN/m
93
-
Lengan terhadap sisi bawah tiang sandaran y = 1,05 m Momen pada tiang sandaran, MTP = HTP× y MTP = 1,650 × 1,05 MTP = 1,733 kN.m Faktor beban ultimit, KTP = 2,00 Momen ultimit rencana, Mu = KTP × MTP Mu = 2,00 × 1,733 Mu = 3,466 kNm Gaya geser ultimit rencana, Vu = KTP × HTP Vu = 2,00 × 1,650 Vu = 3,30 kN
-
-
2.
Pembesian Tiang Sandaran
a. -
Tulangan Lentur : Mutu beton f ’c = 24 MPa Mutu baja fy = 300 MPa Tebal slab beton, h = 150 mm Tinggi efektif sandaran : d = 150 – ½ x 10 – 6 – 30 = 109 mm Modulus elastis baja, Es =2 x 10-5 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0,85 ρb= β 1× 0,85 ×
ρb=0,85× 0,85 ×
f 'c 600 × f y 600+ f y
24 600 × 300 600+300
ρb=¿ 0,039 fy 1 Rmaks=0,75× ρb ×f y ×[1− ×0,75 × ρb × ] ' 2 0,85× f ' c 1 300 Rmaks=0,75× 0,039× 300 ×[1− × 0,75 ×0,039 × ] 2 0,85 ×24
94
Rmaks=¿ 6,828 -
Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit Lebar tiang Sandaran Momen nominal rencana
ϕ ϕ Mu b
= 0,8 = 0,7 = 3,466 kNm = 150 mm
Mn = Mu / ϕ Mn = 3,466/ 0,8 = 4,333 kNm -
Faktor tahanan momen, Rn = Mn × 106 / (b × d2) Rn = 4,333 × 106 / (150 × 1092) Rn = 2,431 Rn < Rmax
-
...... OK
Rasio tulangan maksimum : ρmaks=0,75× ρb ¿ 0,75 ×0,039 ¿ 0,0289
-
-
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ=¿ 0,85 × fc’ / fy ×[1 – √ (1 – 2 × Rn / (0,85 × f ’c))] ρ=¿
0,85 × 24/ 300 ×[1 – √ (1 – 2 × 2,431/ (0,85 × 24))]
ρ=¿
0,00865
Rasio tulangan minimum, pmin = 1,4 / fy pmin = 1,4 / 300 pmin = 0,0047
95
-
Rasio tulangan yang digunakan : Maka : ρ min< ρ < ρ maks 0,0047 < 0,00865 < 0,0289 ...... OK
-
Luas tulangan yang diperlukan, digunakan ρ As = ρ × b × d = 0,00865 ×150 mm×109 mm = 141,496 mm2
-
Diameter tulangan yang digunakan : Ø = 10 mm
-
Jumlah tulangan yang diperlukan : n = As / ( π /4 × Ø2 ) = 141,496 mm2 / ( π /4 × (10 mm)2 )
-
= 1,803 ≈ 2 buah Digunakan tulangan 2 Ø 10
b. Tulangan Geser - Gaya geser ultimit rencana,
Vu = 3,30 kN Vu = 3300 N
Vc = ( √f ’c ) / 6 × b × d Vc = ( √24 N/mm2) / 6 × 150 mm × 109 mm Vc = 13349,719 N ϕ × Vc = 0,7 x 13349,719 N ϕ × Vc = 9344,803 N Karena ϕ Vc > Vu maka tidak memerlukan tulangan geser -
Untuk kestabilan struktur dipasang tulangan minimum (spasi maksimum) Digunakan spasi : Smaks = 0,5 × d = 0,5 × 109 = 54,5 mm Dengan luas tulangan minimum :
96
-
-
-
Av min = 1/3 × √ f ’c × b × s/fy Av min = 1/3 × √ 24 × 150 × 54,5/300 Av min = 55,624 mm2 Digunakan sengkang : ϕ6 Luas tulangan geser sengkang, Av = π/4 × ϕ2 Av = π/4 × 62 Av = 28,274 mm2 Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av × fy × d / Vc S = 28,274 mm2 × 300 N/ mm2 × 109 mm /13349,719 N S = 69 mm ≈ 70 mm Digunakan sengkang, : ϕ 6 – 70 mm
