PENJALARAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Oleh: FADHIL 115.140.049
PROGRAM STUDI TEKNIK GEOFISIKA FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN! "OG"AKARTA #01$
PENJALARAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Metode magnetotellurik (MT) adalah salah satu metode geofisika yang sering digunakan dalam eksplorasi geothermal karena kemampuannya yang dapat menggambarkan struktur resistivitas batuan bawah permukaan. Metode ini termasuk dalam metode elektromagnetik pasif karena menggunakan variasi medan magnet bumi yang terjadi secara alami sebagai sumbernya. I.
S%&'e( S)*+,l
Medan elektromagnetik yang dimanfaatkan memiliki fluktuasi geomagnetik dengan rentang 10! 10" s atau rentang frekuensi 10" 10! #$. %umber sinyal dari medan elektromagnetik
terbagi
menjadi
dua
G,&',( 1. %umber 'elombang MT (aud& 010)
a. %inyal dengan frekuensi rendah ( * 1 #$) %umber sinyal ini berasal dari solar wind (interaksi angin matahari dengan magnet bumi) b. %inyal dengan frekuensi tinggi ( + 1 #$) %umber sinyal ini berasal dari aktiviatas meteorologi seperti adanya petir ataupun badai.
yaitu&
G,&',( #. ,lustrasi %umber Medan -lektromagnetik ('randis& #. 00)
ipermukaan matahari selalu terjadi letupanletupan plasma yang akan mengeluarkan partikel hidrogen. /ktivitas partikel tersebut berubahubah terhadap waktu. iluar angkasa sumber gelombang -M berasal dari solar wind dan lightning yang mempunyai frekuesi yang berbeda. ada dasarnya bumi telah memiliki medan magnet utama& adanya gangguan dari aktivitas angin matahari terhadap medan magnet bumi akan menimbulkan Large Current System. /ktivitas Large Current System di,onosfer yang terjadi terus menerus dalam ruang lingkup yang besar akan menghasilkan medan magnet yang berubah terhadap waktu. ukti lain adanya gangguan aktivitas angin matahari terhadap medan magnet bumi adalah terjadinya aurora dikutub. /urora merupakan pancaran cahaya pada langit daerah lintang tinggi& sebagai akibat atas pembelokan partikel angin matahari oleh magnetosfer ke arah kutub& serta adanya reaksi dengan molekulmolekul atmosfer. 2etika angin matahari menerpa magnetosfer& partikelpartikel angin matahari dibelokkan dan tertarik menuju kutub medan magnet bumi. %emakin tinggi energi partikel& maka semakin dalam lapisan magnetosfer yang berhasil ditembus olehnya. /liran partikel yang tertarik ke kutub medan magnet bumi akan bertumbukan dengan atomatom yang ada di atmosfer.
-nergi yang dilepaskan akibat reaksi dari proton dan elektron yang bersinggungan dengan atomatom di atmosfer& dapat dilihat secara visual melalui pendar cahaya yang berwarnawarni di langit. Medan magnet yang ditimbulkan akan terus menjalar ke bumi hingga ke bawah permukaan bumi (ilustrasi gambar. !).
G,&',( -. enjalaran gelombang -M pada medium
i bumi& variasi medan magnet primer yang terjadi menyebabkan batuan terinduksi sehingga muncul arus eddy atau disebut juga dengan arus telluric. /rus induksi yang bervariasi akan menghasilkan medan magnet sekunder seperti yang dijelaskan dalam hukum ampere. dimana kuat medan magnet yang dihasilkan bergantung pada besarnya arus dan konduktivitas medium yang terinduksi. 3ilai medan yang terukur di permukaan mengandung informasi mengenai konduktivitas batuan bawah permukaan. %ehingga dengan mengukur medan listrik dan medan magnet secara bersamaan disuatu lokasi yang sama dan dengan menggunakan perbandingan dari nilai medan tersebut pada berbagai frekuensi& maka nilai konduktivitas batuan untuk setiap kedalaman pada daerah tersebut dapat ditentukan.
II.
P()*)/ Pe*%%(,* MT
G,&',( 4. 4ayout engukuran Metode MT (5idarto& 006)
2omponenkomponen yang digunakan pada pengukuran MT terdiri dari sensorsensor yang dapat digunakan untuk mengukur medan magnet dan medan listrik. %ensorsensor tersebut terdiri dari sensor magnetik (coil) dan sensor elektrik (porospout). %ensor elektrik yang digunakan berjumlah " buah yang masingmasing ditempatkan pada arah utara& selatan& timur& barat dan satu lagi pada bagian tengah dari keempat tersebut. dan sensor magnetik berjumlah ! buah dan diletakkan sejajar dengan sumbu 7 & sejajar dengan sumbu y dan dikubur dengan arah vertikal. ari hasil pengukuran didapatkan " komponen data yaitu -7&-y&#y dan #$. ari porouspout yang didapatkan adalah beda potensial. 3ilai medan listrik (-) didapatkan dari rumus porouspout dan - 9 medan listrik.
dimana 8 9 beda potensial&
9 jarak antar
III.
K%(2, T)&e e()e
G,&',( 5. 2urva Time %eries
G,&',( 3. 2urva /pp :esistivity dan hase
2urva diatas merupakan kurva /pp :esistivity vs eriod (atas) dan hase vs eriod. ari kurva / resistivitas menjelaskan nilai resistivitas batuan& terdapat kurva 7y yang ditandai dengan titik berwarna merah dan y7 ditandai dengan titik berwarna biru. 2edua kurva ini menjelaskan suatu benda berdimensi yang dilihat dari arah berbeda. 2urva 7y didapat dari hasil sensor elektrik (-7) dan ;oil magnetik (#y) sedangkan kurva y7 didapat dari sensor elektrik (-y) dan coil magnetik (#7). ari kurva hase dapat menjelaskan batas lapisan dimana jika medium homogen perbedaan fasa (<) antara kedua medan gelombang ini adalah ="0 atau >?= ,
radian untuk semua frekuensi. %edangkan untuk kasus bumi yang tidak homogen < dipengaruhi oleh distribusi resistivitas dan kontrasnya& yaitu 3ilai beda fasa < akan lebih besar dari ="0 jika gradien resistivitas berharga negatif dan sebaliknya. IV.
Pe(,&,,* M,ell
ersamaan Ma7well merupakan sintesa hasilhasil eksperimen (empiris) mengenai fenomena listrik @ magnet yang didapatkan oleh Aaraday& /mpere& 'auss& ;oulomb disamping yang dilakukan oleh Ma7well sendiri. enggunaan persamaan tersebut dalam metoda MT telah banyak diuraikan dalam bukubuku pengantar geofisika khususnya yang membahas metoda -M (2eller B Arischknecht& 1CDD E orstendorfer& 1C" E :okityansky& 1C6 E 2auffman B 2eller& 1C61 E 1C6"). alam bentuk diferensial& persamaan Ma7well dalam domain frekuensi dapat dituliskan sebagai berikut&
(1a)
(1b)
(1c)
(1d)
imana F - F medan listrik (8olt?m) F fluks atau induksi magnetik (5eber?m atau Tesla) # F medan magnet (/mpere?m) j F rapat arus (/mpere?m) F perpindahan listrik (;oulomb?m) G F rapat muatan listrik (;oulomb?m!) ersamaan (1a) diturunkan dari hukum Aaraday yang menyatakan bahwa perubahan fluks magnetik menyebabkan medan listrik dengan gaya gerak listrik berlawanan dengan variasi fluks magnetik yang menyebabkannya. ersamaan (1b) merupakan generalisasi teorema /mpere dengan memperhitungkan hukum kekekalan muatan. ersamaan tersebut menyatakan bahwa medan magnet timbul akibat fluks total arus listrik yang disebabkan oleh arus konduksi dan arus perpindahan. ersamaan (1c) menyatakan hukum 'auss yaitu fluks elektrik pada suatu ruang sebanding dengan muatan total yang ada dalam ruang tersebut. %edangkan persamaan (1d) yang identik dengan persamaan (1c) berlaku untuk medan magnet& namun dalam hal ini tidak ada monopol magnetik. #ubungan antara intensitas medan dengan fluks yang terjadi pada medium dinyatakan oleh persamaan berikut& (a)
(b)
(c)
imana F H F permeabilitas magnetik (#enry?m) I F permitivitas listrik (Aarad?m) J F konduktivitas (Khm1?m atau %iemens?m) L F tahananjenis (Khm.m) ntuk menyederhanakan masalah& sifat fisik medium diasumsikan tidak bervariasi terhadap waktu dan posisi (homogen isotropik). engan demikian akumulasi muatan seperti dinyatakan pada persamaan (1c) tidak terjadi dan persamaan Ma7well dapat dituliskan kembali sebagai berikut&
(!a)
(!b)
(!c)
(!d)
Tampak bahwa dalam persamaan Ma7well yang dinyatakan oleh persamaan (!) hanya terdapat dua variabel yaitu medan listrik - dan medan magnet #. engan operasi curl terhadap persamaan (!a) dan (!b) serta mensubstitusikan besaranbesaran yang telah diketahui pada persamaan (!) akan kita peroleh pemisahan variabel - dan # sehingga&
(=a)
(=b)
engan memperhatikan identitas vektor
dimana 7
adalah - atau #& serta hubungan yang dinyatakan oleh persamaan (!c) dan (!d)& maka kita dapatkan persamaan gelombang (persamaan #elmholt$) untuk medan listrik dan medan magnet sebagai berikut&
("a)
("b)
erlu diingat bahwa pada persamaan tersebut di atas variabel - dan # merupakan
fungsi posisi
dan
waktu.
Nika
variasi
terhadap
waktu
dapat
direpresentasikan oleh fungsi periodik sinusoidal maka&
(Da)
(Db)
dimana -0 dan #0 masingmasing adalah amplitudo medan listrik dan medan magnet& dan O adalah frekuensi gelombang -M. engan demikian persamaan (") menjadi&
(a)
(b)
ada kondisi yang umum dijumpai dalam eksplorasi geofisika (frekuensi lebih rendah dari 10= #$& medium bumi) suku yang mengandung I (perpindahan listrik) dapat diabaikan terhadap suku yang mengandung J (konduksi listrik) karena harga OHJ ++ OHI untuk H 9 H0 9 => 7 10 #?m. endekatan tersebut adalah aproksimasi
keadaan kuasistasioner dimana waktu tempuh gelombang diabaikan.
-liminasi
kebergantungan medan terhadap waktu seperti dilakukan untuk memperoleh persamaan () selain dimaksudkan untuk menyederhanakan persamaan juga untuk lebih mengeksplisitkan aproksimasi keadaan kuasistasioner tersebut.
engan
demikian& persamaan gelombang ("a) dan ("b) menjadi persamaan difusi&
(6a)
(6b)
dimana k 9 P
adalah bilangan gelombang yang dapat dinyatakan
dalam bentuk& k 9 P (Q R iS)
(C)
V.
I&/e6,*) B%&) H7&7e*
'elombang -M dapat dianggap sebagai gelombang bidang yang merambat secara vertikal ke dalam bumi berapapun sudut jatuhnya terhadap permukaan bumi. #al ini mengingat besarnya kontras konduktivitas atmosfer dan bumi. enyelesaian persamaan gelombang (6a) dan (6b) yang merupakan persamaan diferensial orde cukup kompleks mengingat semua variabel dapat bervariasi terhadap waktu dan posisi dalam sistem koordinat kartesian ( x& y& z ). Kleh karena itu akan kita tinjau permasalahan yang sederhana terlebih dahulu& yaitu untuk kasus medium homogen. Model bumi yang paling sederhana adalah suatu half-space homogen isotropik dimana diskontinyuitas tahananjenis hanya terdapat pada batas udara dengan bumi. alam hal ini setiap komponen horisontal medan listrik dan medan magnet hanya bervariasi terhadap kedalaman sehingga dekomposisi persamaan (6a) menghasilkan persamaan berikut F
(10)
%olusi elementer dari persamaan diferensial tersebut di atas adalah
(11a)
(11b)
dimana& x& y dan z adalah sumbu koordinat kartesian dengan z adalah kedalaman (positif vertikal ke bawah). %ecara umum eksponensial yang mengandung komponen bilangan imajiner dari ) menyatakan variasi sinusoidal gelombang -M terhadap kedalaman& sedangkan eksponensial yang mengandung komponen bilangan riil dari
)
menyatakan faktor atenuasi menurut sumbu z positif atau negatif. 2onstanta A dan B ditentukan berdasarkan syarat batas. ekomposisi persamaan (!a)& dengan memperhatikan hubungan (Db) dan persamaan (11a)& menghasilkan komponen medan magnet berikut
(1)
apat kita buktikan bahwa persamaan (1) adalah juga solusi persamaan difusi untuk medan magnet (6b). ntuk bumi homogen& koefisien B pada persamaan (11) dan (1) berharga nol& mengingat sumber medan -M bersifat ekstern dan amplitudo medan -M harus menjadi nol pada kedalaman tak hingga. engan kata lain suku dengan koefisien A mengandung faktor atenuasi gelombang -M terhadap kedalaman (z positif ke bawah). ,mpedansi yang didefinisikan sebagai perbandingan antara komponen medan listrik
dan medan magnet yang saling tegak lurus dapat diperoleh dari persamaan (11) dan (1)&
(1!a)
(1!b)
erdasarkan persamaan tersebut di atas& impedansi bumi homogen adalah suatu bilangan skalar kompleks yang merupakan fungsi tahananjenis medium dan frekuensi gelombang -M. alam hal ini impedansi yang diperoleh dari dua pasangan komponen medan listrik dan medan magnet yang berbeda ( Ex Hy dan Ey Hx ) secara numerik berharga sama mengingat simetri radial medium homogen atau medium 1 dimensi yang akan dibahas kemudian. ntuk selanjutnya impedansi bumi homogen disebut impedansi intrinsik ( Z ! Zxy ! - Zyx). ,mpedansi kompleks dapat pula dinyatakan sebagai besaran amplitudo dan fasa. alam praktek besaran tersebut lebih sering dinyatakan dalam bentuk tahananjenis dan fasa sebagai berikut&
(1=a)
(1=b)
Tampak bahwa fasa untuk bumi homogen adalah konstan& yaitu =" yang merupakan beda fasa antara medan listrik dan medan magnet. erbedaan fasa tersebut dapat berupa bilangan positif atau negatif bergantung pada pemilihan fungsi variasi terhadap waktu pada persamaan (D) yaitu
atau
.
DAFTAR PUSTAKA aud& U. Navino& A. dkk. 010. The Airst Magnetotelluric ,nvestigation of the Tawan 'eothermal rospect& %abah& Malaysia. "roceedings #orld $eothermal Congress %&'&. ali. #endra 'randis& %ayogi %udarman& /gus #endro. 00. /plikasi Metode Magnetotellurik (MT) dalam -ksplorasi 'eotermal. andung& 'eoforum #/', andung& ,nstitut Teknologi andung. %impson& A dan ahr. 00". ratical Magnetotellurics (MT).;ambridge.;ambridge niversity ress.
