PEMBAHASAN PASIAD VIII FINAL
1.
2 . 2 = 4 ? => + = 2 => ∶ 1 +
Berapa solusikah untuk persamaan 1
1
2 . 2 = 22 2
2
x -2x + 1 = 0 (x-1)(x-1) = 0 x=1 pengganti x hanya ada 1 2.
k
k
2 .7 3.
4.
k
-k
Bentuk sederhana 2 . 7 . (-2) 1 k k . (- ) 2
=2
adalah ...
k
= (-7)
= 3,5 3,5 , x = ... = => = − = 2 7
1
2
7 2
2
2
7
2
7
7
1 2
A
x dan y bilangan bulat, maka xy = ....
1717
X
x= y=
17+1 2
−
17 1 2
=9
C
y
B
=8
xy = 9.8 = 72 5.
Diketahui : a = 5 + 2 ; b = 6 + 1 dan c = 2 + 3 urutkan dari kecil ke besar untuk mengetahui mana yang paling kecil semuanya dikuadratkan 10 ; b = 7 + 2 6 dan c = 7 + 2 12 12 a = 7 + 2 10 maka : b < a < c
6.
2 − 5
2
= ...
Coret akar akar dan kuadrat kuadrat maka jawabannya jawabannya 7.
−
Berapa banyak segitiga pada gambar ? 1. 6+5+4+3+2+1 = 21 2. 5+4+3+2+1 = 15 3. 4+3+2+1 = 10 4. 6+5+4+3+2+1x3 = 63 5. 5+4+3+2+1 = 15 6. 5+4+3+2+1 = 15 7. 5+4+3+2+1 = 15 jumlah 154 =
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
1
8.
Berapa jumlah digit dari 125 30
40
.2 .5 .3 .5
40
40
.2 . 3
=5 .2 =5 .2 = 10
40
5
5
5
5
10
8
5
. 32 . 150 ?
5
5
. 32.243
= 7776 Jumlah digitnya 27 9.
Seekor semut berjalan dari A ke B Ada berapa jalan berbeda dapat dilalui semut ? ( jalan yang dilalui lintasan terpendek)
2+2+2! = 2!.2!.2!
B
6.5.3 = 90 A
10.
+ 2 + (z+1) = 0 ; nilai x+y+z = ...? 2
(x-4) +
Mis y = 2 dan z = 1 maka x = -2 Jumlahkan hasilnya 1 11.
m dan n dua bilangan bulat positif positif sehingga m+n+mn = 24. Berapa m+n ? bilangan yang cocok adalah m = 4 dan n = 4 maka m+n = 8
12.
Sebuah angka angka 6 digit cdbcda cdbcda dapat dibagi dibagi 11 dan a+b = 10, maka nilai ab = ... kelipatan 11 = 165 165165 => nilai ab = 25
13.
ada berapa kemungkinan bilangan asli n, sehingga
+3
3 +21
=
+3
3( +7)
+3
3 +21
adalah bilangan asli
Ada 3 yaitu n = 1, 3 dan 9 14.
a dan b adalah digit digit bilangan bilangan ab dan ba, sehingga sehingga ab-ba = 72. 2 2 Maka berapakah a + b ? Bilangan itu adalah adalah 91 – 19 = 72 2
2
Maka a + b = 81 + 1 = 82 15.
3
x = 0,5 and y =0,25
4
+ - − = ... ? = = 2− dan y = = 2− + - − = = − − = 2 1 2
1 3
2 1 2
1 2
1 4
3
1 2
4
4 22 ×2 3 2 8
8
7
= 128
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
2
16.
2
2
Diketahui x -2x-2 = 0 , maka maka berapakah berapakah nilai x + 2
2
x -2x-2 = 0 => dibagi x menjadi : x- 2 x2
x
2
= 2 => dikuadratkan (x -
4 +
2
= 4+4 = 8 0
1
2 2
=0
2
4
) = x +
2
3
2
2012
4
2
?
-4
17.
Berapa sisa pembagian 5 + 5 +5 +5 +....+ 5 Soal ini adalah soal logika 3 2012 3 Dari 5 sampai 5 habis di 125(5 ) 0 1 2 Maka sisanya pasti 5 + 5 +5 = 1+5+25 = 31
dibagi 125
18.
Apakah bilangan bilangan terakhir bilangan (1!+2!+3!+......+ (1!+2!+3!+......+ 2012!) ? Ini juga soal logic 1!+2!+3!+4! = 1 +2+6+24 = 33 ( lebih dar 5! Digit akhirnya akhirnya pasti 0) Digit terakhir 3 maka 2012 3 = digit akhir adalah .... 3, 9, 27, 81 , 243=> berulang 4 Karena 2012 habis dibagi 4 maka digit terakhir adalah 1
19.
A,b,c,d bilangan bulat positif. Jika a dibagi b = 15 sisa 7, b dibagi dibagi 6 = c sisa 3 dan a dibagi 18 = d sisa x Berapa nilai x ? a= 15b + 7 b = 6c+3 a = 18d+ x mis c = 1 maka b = 9 dan a = 142 142 dibagi 18 = 7 sisa 16
20.
Sederhanakan Sederhanakan | 1-3x-|| 1-3x-|| x-1| untuk x < 0
2012
-3x-(-x) = -3x+x = -2x 21.
Ada berapa bilangan asli kurang dari 579 yang habis dibagi 3 atau 5 ? Karena kurang dari 579 maka 578 I. 578 : 3 = 192 II. 578 : 5 = 158 III. 578 :15 = 38 IV. 192+158 – 38 = 269
22.
Berapa nilai maximum dari
8
−2+( +6) ?
Ganti x dengan 2 => 1 Ganti x dengan -4 => -2 Ganti x dengan -3=> -4 Ganti x dengan -2 => ~ Ganti x dengan -1 => 4 (max)
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
3
23. – a +| a| +|-a| jika a < 0 -a – a – a = -3a 24.
… … … .9 dan a = 10
Mis : a = 999
50
-1. Carilah m ?
m
1
10 -1 = 9 2 10 – 1 =99 Kesimpulan m = 50 25.
2
Mis : a - 12a – b + 41 = 0 dengan a,b
∈ . Berapa nilai a untuk b yang paling minimum?
Jika b = 6 maka maka 2 2 a - 12a – 6 + 41=0 => a - 12a + 35=0 (a-5)(a-7)=0 Maka a = 5 atau 7 26.
2
2
Berapa nilai x+y , jika diketahui x + y - 4x +10y - 29 = 0 ? x = 5 dan y = -2 Cek. 25 + 4 – 20 +20 - 29 = 0 Maka x + y = -3
27.
Berapa sisa pembagian bilangan bilangan 1 . 2. 3. 4 . .......... 2012 -1 dibagi dibagi dengan 100101 ? ........99999999999.......9 : 100101 sisa 10099
28.
2 2 a dan b adalah digit digit pada bilangan ab dan ba, sehingga sehingga (ab) – (ba) = 1089 2 2 berapa nilai dari a + b ?
faktor dari dari 1089 = 9 . 121 121 2 2 digit ab adalah 65 . ( 65 – 56 = 9 . 121) 2 2 2 2 maka a + b = 6 + 5 = 36 + 25 = 61
29.
Hitunglah ( 1+3+5+7+......+ 1+3+5+7+......+ 307) - ( 2+4+6+8+.......+306 2+4+6+8+.......+306)) ? soal ini deret aritmatika , karena ganjil dan genap dikurangi dan awal dan akhir jumlahnya sama 308 maka jawabannya 308 : 2 = 154
30.
Berapa sisa pembagian 474747 108
…… … 47 dibagi 9 ?
Soal ini logika Karena jumlah digit 108 berjumlah 9 maka bilangan bilangan itu habis dibagi 9 jadi sisa 0
31.
A, b dan c bilangan bulat yang yang memenuhi -5< a Berapa nilai c terkecil yang mungkin ?
≤ 3 , -8 < b < 1, dan b -2a + 3c = 6
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
2
“ 08122282125 “
4
Supaya c terkecil terkecil maka a terkecil terkecil dan b terkecil terkecil a = -4 dan b = -7 2 b -2a + 3c = 6 => 49+8+3c = 6 3c = -51 c = -17
32.
− . 1 − . 1 − . .... . 1 − . 1 −
Berapakah nilai dari 1 = =
+ Kalau genap :
3 4 3 4
. ,
8
9
1
1
1
1
1
22
32
42
192
20 2
.
2 3
15
.
16
,
5 8
,
24
25 3 5
, kalau ganjil :
,
.
35
.
36
7
4
,
12
7
48
49
............
, .....
+1)
1 ( 2
Soal diatas akhirnya genap(20) Maka
33.
+1 2
=
20+1 2.20
=
Urutkan dari kecil kecil ke besar bilangan bilangan bulat positif a,b dan c , jika
1
>
1
+ +
>
1
+
Bilangan pecahan yang lebih besar harus penyebutnya lebih kecil. Mis b = 1 , c = 4 maka a = 2 => jadi
1 3
>
1
>
5
1 6
(benar)
Maka urutannya : c > a > b 34.
Diketahui x, y dan z adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 3x + 2y + 5z = 37. Berapa nilai y terbesar yang mungkin ? Supaya nilai y terbesar harus nilai nilai x dan z terkecil terkecil Jika kita misalkan x dan z = 1 maka y = 14,5 ( bukan bilangan bilangan bulat) Maka x = 2 dan z = 1 => 6 + 2y+5 = 37 2y = 26 y = 13
35.
Berapa nilai dari a + b + c , jika a + b = c+6 dan ab – ac = bc – 1 ? Mis : c = 2 => a = 5 dan b = 3 dan 15 – 10 = 6 – 1 2 2 2 Maka a + b + c = 4 + 9 + 25 = 38
36.
Misalkan x = 0,02468101214...... 0,02468101214............102104 ......102104 Berapa angka ke 101 di belakang koma ?
2
2
2
Bilangan genap satuan ada 5, bilangan puluhan ada 90 jumlahnya 95 Diperlukan 6 bilangan lagi. Yaitu 10210 10210 4 Maka digit ke 101 adalah 4
37.
2
2
Manakah yang merupakan merupakan faktor faktor dari x – y – 6x – y -7 ? Faktor-faktornya adalah (x+y+1)(x-y-7) “PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
5
38.
Berapa angka angka terakhir pada bilangan bilangan 2012
2012
?
Yang dikuadratkan cukup satuannya aja. 1 2 =2 2 2 =4 3 2 =8 4 2 = 16 5 2 = 32 ( satuannya kembali 2) Satuannya berulang setiap 4 kali Karena 2012 : 4 = sisa 0 Maka satuannya adalah 6 ( yang ke 4 ) 39.
Diketahui m dan n adalah adalah bilangan bilangan bulat positif, dan m + n + mn = 34 Berapa nilai dari m + n ? m = 6 dan n = 4 Maka m + n = 10
40.
Umur ayah sekarang 60 thn. Ketika umur ayah a yah seumuran umurku, umurku setengah dari umurku sekarang. Berapa umurku sekarang ? Umur sekarang Ayah 60 Saya 40 Umurku sekarang adalah 40 tahun
41.
Ketika 40 20
a, b, dan c sebuah sebuah bilangan kuadrat 3 angka abc. Jika satuan dan puluhan puluhan dinaikkan berturutberturutturut 1 dan 3, juga akan menghasilkan menghasilkan bilangan kuadrat. kuadrat. Maka berapa nilai a + b + c ? bilangan kuadrat tiga angka 121, 144, 144, 169, 169, 196, 225.256, 289 324 .... cari satuan berbeda 1 dan puluhan berbeda 3 225 dan 256 a + b+ c = 2 + 2+ 5 = 9
42.
2
1,5 =
3
4
2
2
3
4.
Carilah nilai 4a – b ?
. , maka (2a-3) + ( b + 2) = 0, supaya menghasilkan nol a =
4a – b = 4.
43.
2
Diberikan (2a-3) + ( b + 2) + 1,5 = 3 2
3 2
dan b = -2
– (-2) = 8
2
2
Diketahui persamaan 2x + (x+1) = 1. Carilah
- 5
Berapa tambah berapa = 1 ? => 0 + 1 Maka x = 0
− ) – 5 = 0 – 5 = -5 atau jawaban A. ( - + −
44.
Sebuah mobil angkutan antar antar kota biasanya biasanya menempuh perjalan perjalan dari kota A ke kota B dengan kecepatan 70 km/jamnamun pada suatu ketika mobil m obil itu mengalami kerusakan sehingga menurunkan kecepatan kecepatan 50 km/jam tepat t epat di tengah perjalanan, sehingga sampai ke kota B terlambat 3 jam dari waktu biasanya. biasanya. Berapakah jarak kota A dan B ? “PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
6
+ = +3
1
1
2
2
70
50
70
25s 25s + 35s 35s
=
3500 60s 3500
=
+210
+ 210 70
=
70
6s 350
=
+210 70
= 420s = 350s + 350.210
70s = 350.210 S = 5 . 210 = 1050 km
45.
1111 + 5757 × 1111 − 5757 . maka maka carilah nilai A + 5 ? = 64 64 = 2 6
Misalkan A =
121 − 57 121
6
6
2
6
2
Maka nilai A + 5 = 4 + 5 = 9 46.
Diberikan sistem persamaan persamaan berikut berikut :
+ +=4=0 +6 12 2 2
Carilah nilai x – y ? 2
I.
II.
2
2
2
(x+y) = x + y +2xy 2 6 = 40 + 12 2 +2xy -4 - 12 2 = 2xy 2 2 2 (x-y) = x + y -2xy = 40 + 12 2 -( - 4 - 12 2 ) = 40 + 12 2 + 4 + 12 2 ) = 44 + 24 2
+ Maka x – y = 4.11 + 4.6 2 = A
47.
B
Perhatikan gambar disamping BE = CE = DE 0 0 ADB = 10 , BAC = 50 Maka ACE = ...?
∠
∠
∠
E D
0
Sudut BCA = = 10 , 0 0 0 CAD=40 maka E = 80 , CBD = 40 = BCE 0 0 0 0 BCA = 10 Maka ACE = 40 – 10 = 30
∠ ∠
48.
∠
∠
Misalkan |x-|4-x||-2x = 4, berapakah berapakah nilai ( x = 0 maka (
49.
∠
∠
1
+
1
2 +4
- 1) ? 3
- 1) = 0 -1 = -1
+4 2 +4
C
3
=
14 45
2
, berapakah berapakah nilai x + 3 ?
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
7
Dijumlah 14 dikalikan 45, bilangan itu adalah adalah 5 dan dan 9 Ganti dengan
1 5
1
14
9
45
+ =
Maka x = 1 2 x +3= 4
50.
3 − 5 + 3 + 5 = 1 0
− +1
+2 2
Kedua ruas ruas dikuadratkan agar agar akarnya akarnya hilang
− 5 + 3 + 5)5) = (10 − 3 − 5 +3 + 5 + 2 9 − 5 = 10 − 2
( 3
+2 2
+2 2
+1
2
)
+1
− +1
10 = 10 +2 2
+ 2 − 2 + 1 + 1 = 2 + 1
=1 dikuadratkan dikuadratkan lagi
2
x +2x+1 = 4x+4 2
x -2x-3 = 0 (x-3)(x+1) = 0 x = 3 atau x = -1
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
8
20122012 = ...?
Prestasi Bimbel Mat
E. SIMBOLON 081 22 28 21 25
“PRESTASI” BIMBEL MAT
[email protected] (
[email protected] )
“ 08122282125 “
9
