Normativ C107-5 la mo

NORMATIV

PRIVIND CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ALE CLĂDIRILOR  Indicativ C 107 – 2005 Partea a 5-a - NORMATIV NORMATIV PRIVIND CALCULUL TERMOTEHNIC AL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL C 107/5 Ediţie revizuită de: UNIVERSITATEA DE ARHITECTURA ŞI URBANISM „ION MINCU” – Bucureşti UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII – Bucureşti INSTITUTUL DE CERCETĂRI ÎN CONSTRUCŢII ŞI ECONOMIA CONSTRUCŢIILOR  I N C E R C – Bucureşti COORDONATOR: ASOCIAŢIA INGINERILOR DE INSTALAŢII DIN ROMÂNIA – AIIR  Prof. dr. ing. Liviu DUMITRESCU

Elaboratori:

dr. ing. MIHAELA GEORGESCU

1. OBIECT ŞI DOMENIU DE APLICARE 1.1 Prezentul normativ se referă la calculul termotehnic, pentru timpul iernii, al elementelor de construcţie în contact termic cu solul. 1.2 Prevederile normativului se aplică la elementele de construcţie care delimitează, faţă de sol, spaţiile încălzite şi neîncălzite ale clădirilor de locuit, social culturale şi industriale, în condiţii de exploatare normală. 1.3 Prevederile prezentului normativ nu se aplică la elementele de construcţie aferente clădirilor  şi încăperilor la care se impun cerinţe speciale ale regimului de temperatură şi de umiditate, cum sunt: spaţiile frigorifice, cu mediu agresiv, ş.a. 1.4 Izolarea termică a elementelor de construcţie în contact cu solul, care delimitează încăperile încălzite, se realizează în vederea asigurării climatului interior impus de cerinţele igienicosanitare la clădirile de locuit şi social - culturale, de condiţiile necesare desfăşurării muncii şi  procesului tehnologic la clădirile industriale, precum şi pentru reducerea, în cât mai mare măsură, a consumului de energie şi combustibil în exploatare. 1.5 La încăperile neîncălzite delimitate de elementele de construcţie în contact cu solul, aplicarea  prevederilor prezentului normativ permite determinarea temperaturii interioare a acestor spaţii,  pe baza unui calcul de bilanţ termic. 1.6 Elementele de construcţie în contact cu solul, care fac obiectul prezentului normativ sunt următoarele: −  plăcile pe sol, amplasate la nivelul terenului sistematizat sau peste acest nivel, pe umplutură; −  plăcile de la partea inferioară a subsolurilor şi a altor spaţii subterane; −   pereţ pereţii ii de pe contu conturul rul exter exterior ior al subso subsolur lurilo ilorr parţia parţiall îngrop îngropate ate în pământ pământ şi al demisolurilor; −   pereţii de pe conturul exterior al subsolurilor şi al altor spaţii subterane, complet îngropate; −  plăcile de la partea superioară a spaţiilor subterane acoperite acoperite cu pământ; −  pereţii de pe conturul interior al subsolurilor parţiale. 1.7 Prevederile prezentului normativ se aplică tuturor elementelor de construcţie, sau unor părţi din acestea, amplasate amplasate sub un plan orizontal care trece prin pereţii de pe conturul clădirii, situat : −  pentru plăcile pe sol - la nivelul superior al pardoselii de la parter; −  pentru pereţii de pe conturul interior al subsolurilor parţiale - la nivelul planşeului de  peste subsol; −  pentru celelalte elemente - la nivelul terenului sistematizat din exteriorul clădirii. 1.8 Normativul este întocmit în următoarele ipoteze generale : − transferul termic se face în regim staţionar; − toate caracteristicile termofizice sunt independente de temperatură; − toate calculele termotehnice se bazează pe calculul numeric automat al câmpului plan,  bidimensional, de temperaturi.

2

1.9 Pe baza prevederilor din prezentul normativ se pot determina : −

Rezistenţele termice specifice corectate ale elementelor de construcţie în contact cu solul, cu luarea în considerare a influenţei punţilor termice şi a aportului pământului, permiţând : ▪ comp compar arar area ea aces acesto torr valo valori ri,, calc calcul ulat atee pent pentru ru fiec fiecar aree încă încăpe pere re în part parte, e, cu rezisţentele termice minime necesare din considerente igienico-sanitare; igienico-sanitare; ▪ comp compar arar area ea aces acesto torr valo valori, ri, calc calcul ulat atee pent pentru ru ansa ansamb mblu lull clăd clădiri irii, i, cu rezi rezist sten enţe ţele le termice minime normate, în scopul economisirii economisirii energiei în exploatare; ▪ determinar determinarea ea coefic coeficientu ientului lui global global de izola izolare re termică, termică, în scopul scopul stabilirii stabilirii nivelu nivelului lui de performanţă termotehnică de ansamblu a clădirii şi a comparării cu valoarea normat normată, ă, stabil stabilită ită în vedere vedereaa lim limită itării rii consu consumul mului ui de energ energie ie pentru pentru încălz încălzire ireaa clădirilor; ▪ util utiliza izarea rea rezist rezistenţ enţelo elorr termic termicee specific specificee corectat corectatee şi a coefici coeficienţ enţilor ilor liniari liniari de transfer termic la calculul necesarului de căldură, în vederea proiectării instalaţiilor  de încălzire.

−

Temperaturil Temperaturilee pe suprafaţa suprafaţa interioară interioară a elementelor de construcţie în contact cu solul,  permiţând : ▪ verif verific icar area ea riscu risculu luii de cond conden enss supe superfi rfici cial al,, prin prin comp compar arar area ea temp tempera eratu turil rilor  or  minime cu temperatura punctului de rouă; ▪ verif verific icar area ea cond condiţ iţiil iilor or de conf confor ortt inte interio rior, r, prin prin asig asigur urar area ea indi indici cilo lorr glob global alii de confort termic PMV şi PPD, în funcţie de temperaturile medii de pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie perimetrale.

1.10 Pentru cazuri speciale şi studii termotehnice, prin efectuarea unui calcul numeric automat al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi, pe baza prevederilor din prezentul normativ, se  pot determina şi reprezenta grafic : ▪ variaţia temperaturilor pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie în contact cu solul; ▪ curb curbel elee izot izoterm ermee în sol sol (geoi (geoizo zote terme rmele le). ). 2. ACTE NORMATIVE CONEXE Prezentul normativ se va utiliza împreună cu următoarele reglementări tehnice : [1] [1] C107/3 7/3 Norm Normaati tivv priv privin indd calc alculul lul term termot oteehnic hnic al elem lemente entelo lorr de constru struccţie ţie ale clădirilor. [2]

C107/ C107/44 Ghid Ghid pentr pentruu calcu calculul lul perf perform ormanţ anţelo elorr termote termotehni hnice ce ale ale clăd clădiril irilor or de locu locuit. it.

[3] [3]

*) Cal Calcu culu lull nece necesa saru rulu luii anual anual de de căld căldur urăă al clă clădi diril rilor or de loc locui uit. t.

[4] [4]

SR ISO ISO 734 7345-I 5-Izo zola laţie ţie termi termică că.. Măr Mărim imii fizi fizice ce şi defin definiţi iţii. i.

[5]

STAS STAS 7109-T 7109-Term ermote otehni hnica ca constr construcţ ucţiilo iilor. r. Termi Terminol nologi ogie, e, simb simbolu oluri ri şi şi unit unităţi ăţi de măsur măsură. ă.

[6]

STAS STAS 737/10 737/10-Sis -Sistem temul ul inter interna naţion ţional al de unităţ unităţii (SI). Unit Unităţi ăţi ale ale mărimi mărimilor lor cara caracte cterist ristice ice fenomenelor calorice.

[7]

*) Calc Calculu ulull trans transfer ferulu uluii de masă masă (umidi (umiditat tate) e) prin prin elem element entele ele de constr construc ucţie ţie

[8]

STAS STAS 6472/6 6472/6-Fiz -Fizica ica cons constru trucţi cţiilor ilor.. Proiect Proiectare areaa termot termotehn ehnică ică a elem elemen entel telor or de const construc rucţie ţie cu punţi termice.

3

[9]

STAS 13149-Fizica construcţiilor. Ambianţe termice moderate.Determinarea indicilor  PMV şi PPD şi nivele de performanţă pentru ambianţe.

[10]

C 107/1-Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile de locuit.

[11]

C 107/2-Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuire.

Pentru utilizarea prezentei reglementări tehnice se pot consulta standardele europene în domeniu: [12]

EN ISO 13370 – Thermal performance of buildings – Heat transfer via the ground –  Calculation method.

[13]

EN ISO 6946-Building components and building elements – Thermal resistence and thermal transmittance – Calculation method.

[14]

EN ISO 10211-1 Thermal bridges in building construction – Heat flows and surface temperatures – Part 1: General calculation methods.

[15]

EN ISO 10211-2 Thermal bridges in building construction – Calculation of heat flows and surface temperatures – Part 2: Linear thermal bridges.

[16]

EN ISO 14683-Thermal bridges in building construction – Linear thermal transmittancesimplified methods and default values.

[17]

EN ISO 13789 Thermal performance of buildings – Transmission heat loss coeficient Calculation method.

3. DEFINIŢII ŞI SIMBOLURI 3.1 Definiţii Pentru necesitaţile prezentului normativ, se dau următoarele definiţii specifice : ▪ Cota terenului sistematizat (CTS): Nivelul pământului în exteriorul clădirii, după executarea sistematizării pe verticală. ▪ Cota stratului invariabil (CSI) : Nivelul la care temperatura în pământ este constantă tot timpul anului (nivelul până la care se resimt oscilaţiile anuale ale temperaturii exterioare). ▪ Nivelul hidrostatic maxim (NHM) : cota superioară maximă la care poate ajunge stratul acvifer subteran. ▪ Placă pe sol: Placă de beton slab armat rezemată direct pe sol, la nivelul CTS sau peste acest nivel, pe o umplutură din pământ. ▪ Subsol: Spaţiu accesibil şi utilizabil, dispus total sau parţial sub CTS. Subsolurile pot fi încălzite (în cazul când sunt prevăzute cu o instalaţie de încălzire) sau neîncălzite. Subsolurile pot fi generale sau parţiale. ▪ Flux termic: Cantitatea de căldură transmisă la, sau de la un sistem, raportată la timp. ▪ Densitatea fluxului termic: Fluxul termic raportat la suprafaţa prin care se face transferul căldurii. ▪ Rezistenţă termică: Diferenţa de temperatură raportată la densitatea fluxului termic, în regim staţionar. ▪ Coeficient de transfer termic (transmitanţă termică): Fluxul termic în regim staţionar, raportat la aria de transfer termic şi la diferenţa de temperatură dintre mediile situate de o  parte şi de alta a unui sistem. Inversul rezistenţei termice.

4

▪

▪

▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

▪

Coeficient de cuplaj termic: Fluxul termic în regim staţionar, raportat la diferenţa de temperatură între două medii care sunt legate între ele din punct de vedere termic, printr-un element de construcţie. Coeficient liniar de transfer termic (transmitanţă termică liniară): Termen de corecţie care ţine seama de influenţa unei punţi termice liniare, faţă de un calcul unidirecţional al coeficientului de transfer termic. Geoizoterme: Linii care unesc punctele având aceleaşi temperaturi în sol, determinate pe  baza unui calcul al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi. Linii de flux: Curbe perpendiculare pe geoizoterme reprezentând direcţia şi sensul fluxului termic în sol . Suprafaţă adiabatică : Suprafaţă prin care nu se produce nici un transfer termic. Regim (termic) staţionar: Ipoteză convenţională de calcul termotehnic, în cadrul căreia se consideră că temperaturile nu variază în timp. Calcul unidirecţional (1D) : Model de calcul termotehnic simplificat, în care se consideră că liniile de flux sunt perpendiculare pe elementul de construcţie. Calcul bidimensional (2D) : Model de calcul termotehnic, în care se ţine seama de influenţa  punţilor termice liniare şi care se bazează pe un calcul plan, bidimensional, al câmpului de temperaturi. Calcul tridimensional (3D) : Model de calcul termotehnic, în care se ţine seama de influenţa tuturor punţilor termice – liniare şi punctuale – şi care se bazează pe un calcul spaţial, tridimensional, al câmpului de temperaturi.

3.2 Simboluri şi unităţi de măsură Simbolurile şi unităţile de măsură ale principalilor termeni utilizaţi în prezentul normativ sunt daţi în Tabelul I. Majoritatea simbolurilor folosite sunt cele prevăzute în: SR ISO 7345 şi STAS 737/10; pentru unii termeni s-au menţinut simbolurile prevăzute în STAS 7109-86. Observaţii: 1. Temperaturile şi diferenţele de temperatură se pot nota şi cu simbolurile θ  şi respectiv Δ θ . 2. Se dă mai jos corespondenţa între simbolurile utilizate în cadrul prezentului normativ şi  simbolurile folosite în prescripţiile tehnice elaborate anterior :

θr = τ

c = c p s = sm A=S n=N

r 

 Φ= Q

q = q R = R os R’= R’os U=k

ψ = k’

 

R’nec = R onec R’m = R om R’min = R om min

5

3.3 Indici În prezentul normativ se utilizează în principal, următorii indici: i e si se u p w r t m min max nec

interior   exterior   suprafaţa interioară suprafaţa exterioară spaţiu neîncâlzit pământ apă rouă, condens timp mediu minimum maximum necesar  

3.4 Sistemul de unitaţi de măsură Se foloseşte sistemul internaţional de unitaţi de măsură (SI). Pentru unele transformări se pot folosi şi relaţiile : 1W = 1 J/s = 0,860 kcal/h -4 1J = 1 W . s = 2,39 . 10 kcal 1 W . h = 3600 J = 0,860 kcal 1kcal/h = 1,163 W = 1,163 J/s

SIMBOLURI ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ SIMBOL 1 Te Ti Tu T p Tsi Tse θr  ∆T ∆T p ∆Ti ∆Te ζ

R si R se αi αe

1 λ

c

TERMENUL 2

3 exterioară de calcul interioară de calcul în spaţiile neîncălzite Temperatura  pământului la CSI  pe suprafaţa interioară  pe suprafaţa exterioară  punctului de rouă între Ti şi Te între Ti şi T p Diferenţa de temperatură între Ti şi Tsi între Ti şi Tse Raportul ecartului de temperatură superficială Rezistenţa termică interioară superficială exterioară Coeficientul de interior transfer termic exterior superficial 2 Conductivitatea termică de calcul Capacitatea calorică masică la  presiune constantă

TABELUL I

RELAŢIA DE DEFINIRE 4

-

Ti - Te Ti - T p Ti - Tsi Tse – Te Ti - Tsi ---------Ti - Te 1/αi 1/αe q/∆Ti

3 a unui material de construcţie

q/∆Te 4 -

U.M. 5

C

o

K 

m2K/W W/(m2K) 5 W/(mK) J/(kgK) 6

ρ

s D ϕi

n d f g  b B l z h H Hu P A V Q Φ

q ψ 

R  R' R'm R'nec R'min U U' L

Densitatea aparentă Coeficientul de asimilare termică Indicele inerţiei termice a unui element de construcţie Umiditatea relativă a aerului interior Viteza de ventilare a spaţiilor neîncălzite (numărul de schimburi de aer pe oră) unui element de construcţie sau a unui strat al elementului de construcţie Grosimea totală a straturilor plăcii pe sol sau a plăcilor inferioare ale subsolurilor  totală a pereţilor subsolului clădirii, subsolului, ş. a. Lăţimea considerată în calculul câmpului plan de temperaturi Lungimea -încăperii, clădirii, ş. a. -punţilor termice liniare de la faţa superioară a  pardoselii, la CTS de la faţa superioară a plăcii Înălţimea din beton armat, la CTS. subsolului încălzit subsolului neîncălzit Perimetrul (încăperii, subsolului, ş. a.) Aria (de transfer termic) Volumul (încăperii, subsolului) Cantitatea de căldură Fluxul termic (puterea termică) Densitatea fluxului termic Coeficientul liniar de transfer termic (transmitanţa termică liniară) unidirecţională Rezistenţa termică (specifică) a unui element de construcţie

corectată medie necesară minimă Unidirecţional(ă)

Σ [(d/λ) . s] -

kg/m3 W/(m2K) %

-

h-1

-

m

dQ/dt Φ/A

m m2 m3 J W W/m2

-

W/(mK)

(T j - Tk ) ----------q ∆T -------------αi ∆Ti, max -

m2K/W

Φ 1 -- = -------R A(T j - Tk ) Corectat(ă) 1 element de -construcţie R' Coeficientul de cuplaj termic al unui element de   Φ ----------construcţie (T j - Tk )

Coeficientul de transfer termic (transmitanţa termică) al/(a) unui

W/(m2K)

W/K 

4. CARACTERISTICI TERMOTEHNICE 4.1 Caracteristicile termotehnice ale pământului Caracteristicile termotehnice ale pământului depind de o serie de factori, şi în primul rând de natura minerală şi de mărimea particulelor, de porozitatea şi de densitatea aparentă, de umiditatea şi de gradul de saturaţie, precum şi de starea pământului în raport cu fenomenul de îngheţ. 7

Caracteristicile termotehnice ale pământului variază în limite foarte mari, în funcţie de loc (amplasamentul şi adâncimea faţă de CTS) şi de timp (conţinutul de umiditate şi starea faţă de fenomenul de îngheţ). Având în vedere cele de mai sus, precum şi dificultăţile de determinare a caracteristicilor  termotehnice reale ale solului pentru fiecare situaţie în parte, calculele termotehnice se vor face considerând considerând următoarele valori, acoperitoare pentru majoritatea situaţiilor : − Conductivitatea termică de calcul: ▪  pâna la adâncimea de 3,0 m de la CTS

K)

sub adâncimea de 3,0 m de la CTS Capacitatea calorica masică Densitatea aparentă în stare uscată Capacitatea Capacitatea calorică volumică ▪

− − −

λ p

c p

ρ ρ•c p

λ p

= 2,0

= 4,0 = 1110 = 1800 = 2,0.106

W/(m W/(m K) J/(kg K) kg/m3 W.s/(m3. K)

Se precizează că tabelele 1....18 au fost întocmite pe baza conductivităţilor termice arătate mai sus. În anexa anexa A se dau unele unele date date inform informati ative ve referit referitoar oaree la caract caracteri eristi sticil cilee termot termotehn ehnice ice ale  pământurilor.

4.2 Caracteristicile termotehnice ale materialelor de construcţie Caracteristicile termotehnice de calcul ale materialelor de construcţie care se utilizează la alcătuirea elementelor de construcţie în contact cu solul, se vor considera în conformitate cu anexa A din [1]. Pentru materialele utilizate la elementele de construcţie în contact cu solul, neprotejate sau insuficient protejate hidrofug, valorile conductivităţilor termice de calcul se vor majora, în funcţie de umiditatea previzibilă a acestor materiale. În anexa anexa B sunt sunt preciz precizate ate carac caracter terist istici icile le termot termotehn ehnice ice ale materi materiale alelor lor uti utiliz lizate ate în cadru cadrull  prezentului normativ, pentru pentru determinarea valorilor valorilor din tabelele 1...18, precum şi în exemplele exemplele de calcul.

4.3 Rezistenţele termice superficiale La calculele termotehnice ale elementelor de construcţie în contact cu solul se vor utiliza următoarele rezistenţe termice superficiale : ▪

Supraf Suprafeţe eţe exte exterio rioare are oriz orizont ontale ale (la (la nivelu nivelull CTS) CTS) sau vert vertica icale le : 1 1 R sese = ---- = ------ = 0.042 0.042 m2K/ W αe 24

▪

Supr Su praf afeţ eţee verti vertica cale le,, în spaţ spaţii ii încă încălz lzit itee : 1 1 R sisi = ---- = ------ = 0.125 0.125 m2K/ W αi 8 Suprafeţe orizontale, în spaţii încălzite, la fluxul termic de sus în jos : 1 1 R sisi = ---- = ------ = 0.167 0.167 m2K/ W 6 αi Idem Idem,, la flux fluxul ul ter termi micc de de jos jos în sus sus :

▪

▪

8

▪

▪

1 1 R sisi = ---- = ------ = 0.125 0.125 m2K/ W αi 8 Suprafeţe Suprafeţe orizontale orizontale sau verticale, verticale, în spaţi spaţiii neînc neîncălzit ălzite, e, ventil ventilate ate : 1 1 R sisi = R sese = ---- = ------ = 0.084 m2K/ W αi 12 Suprafeţe Suprafeţe vertica verticale, le, în conta contact ct cu pământul pământul sau sau supra suprafaţă faţă orizon orizontală tală în pământ, pământ, la CSI CSI : R sisi = R sese = 0

La colţurile ieşinde ale clădirilor, pe o lungime de 25 cm, se consideră o variaţie liniară a coeficientului de transfer termic superficial interior, de la αi = 8 W/(m2. K) în câmp, la αi = 6 W/ (m2. K) la colţ.

5. TEMPERATURI DE CALCUL 5.1 Temperaturile exterioare (Te) Se consideră temperaturile exterioare convenţionale de calcul conform [1], în funcţie de zonele climatice. 5.2 Temperaturile în pământ (Tp) La cota stratului stratului invariabil invariabil (CSI), considerat consideratăă la adâncim adâncimea ea de 7,0 m de la CTS, temperatura temperatura este constantă constantă tot timpul anului şi are valorile din tabelul II, în funcţie de zona climatică. În fig. fig.11 se prez prezin intă tă varia variaţia ţia conv conven enţi ţion onal alăă a temp temper erat aturi urilor lor în sol, sol, rezu rezult ltat atăă din din calc calcul ul unidirecţi unidirecţional onal,, pe baza baza temperatu temperaturilor rilor T e şi T p din tabelul II şi a conductivităţilor termice  precizate la pct. 4.1. Se preciz precizea ează ză carac caracter terul ul conve convenţi nţiona onall şi acoper acoperito itorr al variaţ variaţiei iei temper temperatu aturilo rilorr în sol, sol, înt între re valorile temperaturilor de calcul T e (la CTS) şi T p (la CSI)

9

TEMPERATURI CONVENŢIONALE CONVENŢIONA LE DE CALCUL Caracteristica Temperatura exterioară Temperatura pământului la CSI (la adâncimea de 7 m de la CTS) Adâncimea (măsurată (măsurată de la CTS) la care -0 T=0 C Temperatura rezultată la CTS 2 (R  p = 2,54 m K/W) la 3 m de la CTS

C

I -12 +11

zona climatică II III -15 -18 + 10 +9

IV -21 +8

m

2,56

2,96

3,60

4,19

C

-11,6 +2,0

-14,6 +0,2

-17,6 -1,6

-20,5 -3,4

U.M. Te T p

-

TABELUL II

o

o

5.3 Temperaturile interioare ale încăperilor încălzite (Ti)

10

Se consideră aceleaşi temperaturi interioare convenţionale de calcul utilizate şi la proiectarea instalaţiilor de încălzire. Dacă încăperile au temperaturi de calcul diferite, dar există o temperatură predominantă, în calcule se consideră această temperatură; de exemplu, la clădirile de locuit se consideră T i = + 20oC. Dacă nu există o temperatură predominantă, temperatura interioară de calcul se consideră temperatura medie ponderată a tuturor încăperilor de la acelaşi nivel: Σ Ti j . A j

Ti = --------------în care : Σ A j A j = aria incăperii “j”, având temperatura interioară T i j.

5.4 Temperaturile interioare ale spaţiilor neîncălzite (Tu) Temperaturile interioare ale spaţiilor neîncălzite (încăperi supraterane sau subsoluri) se determină pe bază de bilanţ termic , în funcţie de temperaturile de calcul ale încăperilor şi spaţiilor adiacente. În calcule se va ţine seama în mod obligatoriu şi de viteza de ventilare a spaţiului neîncălzit. Pentru subsolurile neîncălzite, temperaturile interioare se vor determina pe baza relaţiilor de calcul de la pct. 7.5.3 şi din anexa E, precum şi a valorilor din tabelele 14, 16 şi 17.

6. DIMENSIUNI DE CALCUL 6.1 Ca principiu general, suprafeţele se delimitează prin axele geometrice ale elementelor de construcţie interioare şi prin feţele interioare ale elementelor de construcţie perimetrale. 6.2 Suprafeţele orizontale (placa pe sol, plăcile inferioare şi superioare ale subsolurilor încălzite şi neîncălzite, precum şi ale spaţiilor subterane complet îngropate) se delimitează prin axele geometrice ale pereţilor interiori structurali şi nestructurali şi prin conturul interior al pereţilor  exteriori (fig. 2).

11

Pe ansamblul nivelului, suprafaţa orizontală este delimitată exclusiv prin conturul interior al  pereţilor exteriori. A = ΣA j= A1 + A2 + ..... An

12

6.3 Suprafeţele verticale exterioare (pereţii exteriori ai subsolurilor şi ai spaţiilor subterane complet îngropate) se delimitează pe orizontală prin axele geometrice ale pereţilor interiori structurali şi nestructurali, precum şi prin colţurile, intrânde sau ieşinde, ale feţelor interioare ale  pereţilor exteriori (fig. 2). Pe verticală, suprafeţele suprafeţele verticale exterioare se delimitează conform fig. 3 (cota H la încăperi încălzite şi cota H u la spaţii neîncălzite). 6.4 Partea subterană a pereţilor subsolurilor - care face obiectul prezentului normativ - este delimitată pe verticală prin faţa superioară a pardoselii subsolului şi prin cota terenului sistematizat CTS (cota z din fig. 3 – cazurile 2, 3, 5). Pe ansamblu, suprafaţa verticală subterană este : A = z . Σ l j = z . P 6.5 Lungimile “ l ” ale punţilor termice liniare se stabilesc, în principiu, în funcţie de lungimile reale pe care se prevăd detaliile respective, cu următoarele precizări: lungimile se măsoară în cadrul ariilor A determinate conform pct. 6.2 şi 6.3; în consecinţă ele sunt delimitate la extremităţi de conturul suprafeţelor respective ; intersecţiile punţilor termice orizontale cu cele verticale se includ atât în lungimile punţilor orizontale, cât şi în cele ale punţilor verticale. 6.6 Volumele încăperilor şi ale spaţiilor încălzite şi neîncălzite se calculează pe baza ariilor  orizontale determinate conform pct. 6.2 şi a înălţimilor H, respectiv H u. 7. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR TERMOTEHNICE ALE ELEMENTELOR  DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL În acest capitol se dau relaţii de calcul pentru determinarea rezistenţelor termice specifice corectate ( R’ ) si a coeficienţilor de transfer termic (transmitanţelor termice) ( U’ = 1/R’ ) ale elementelor de construcţie în contact cu solul.

Rezistenţele termice specifice corectate (R’) se caracterizează prin următoarele: sunt raportate la diferenţa de temperatură între mediul interior încălzit sau neîncălzit şi mediul exterior (T i - T e), respectiv (T u - T e); se bazează pe un calcul bidimensional (2D), ţinând deci seama de efectul punţilor  termice; includ aportul pământului. În Tabelul III se prezintă o sistematizare a cazurilor curente care apar în proiectare, precum şi o sinteză a relaţiilor de calcul care se utilizează, iar în fig. 3 sunt reprezentate principalele cinci cazuri caracteristice. Relaţiile de calcul pentru determinarea rezistenţelor termice specifice corectate ( R’ ) sunt date în funcţie de coeficienţii liniari de transfer termic ( ) care ţin seama de toate efectele  bidimensionale (colţuri, punţi termice ş.a.), precum şi de efectul specific al transferului termic  prin pământ. Pentru situaţiile curente şi uzuale, coeficienţii sunt daţi în tabelele 1....18 , cu menţiunea că   pentru pereţii subsolurilor parţial îngropate ( tabelele 11 şi 14 ), precum şi pentru pereţii subsolurilor parţiale ( tabelele 15 şi 16 ), în loc de coeficienţi , se dau direct valorile rezistenţelor termice R’. Coeficienţii au valori pozitive sau negative şi ei se introduc în relaţiile de calcul cu semnele lor; coeficienţii cu valori pozitive conduc la micşorarea rezistenţelor termice R’, în timp ce coeficienţii cu valori negative conduc la creşterea acestora .

13

Referitor la relaţiile de calcul şi la tabelele care se dau în acest capitol, se fac următoarele  precizari : se introduc în relaţiile de • Temperaturile T şi coeficienţii liniari de transfer termic calcul cu semnele lor algebrice. • Având în vedere valorile apropiate ale conductivităţilor termice ale pământurilor şi ale betonului, dimensiunile fundaţiilor nu influenţează asupra valorilor  şi R’ din tabele. • Tabelele 14, 16 şi 17, care se referă la subsoluri neîncălzite, pot fi utilizate şi în cazul unor subsoluri încălzite având temperaturi interioare convenţionale de calcul T i = 10...12 oC, prin extrapolarea valorilor din tabele. • Valorile din tabelele 1….18 s-au determinat pe baza unor calcule numerice efectuate  pentru zona II climatică şi pentru o temperatură interioară a încăperilor încălzite Ti = + 20oC, dar ele sunt valabile şi pentru alte zone climatice precum şi pentru temperaturi interioare de calcul T i = +18 oC.....+ 22 oC În cazul unor detalii care diferă substanţial de detaliile aferente tabelelor 1...18, coeficienţii şi rezistenţele termice R’ se vor determina pe baza unui calcul automat al câmpului plan,  bidimensional (2D), de temperaturi, conform indicaţiilor din anexa C. x

x

x

Pe baza rezistenţelor termice specifice corectate R’ şi a coeficienţilor de transfer termic (transmitanţelor termice) U’, se pot calcula coeficienţii de cuplaj termic ( L) şi fluxurile termice ( ), cu relaţiile : A L = U’ . A = -----R’

[W/K]

A . ( T j - Tk ) Φ= L . ( T j - Tk  ) = ---------------R’

[W]

14

SINTEZA CAZURILOR ŞI RELAŢIILOR DE CALCUL TABELUL III CAZUL

 NR 

1

3

A

4

5

PERETE R'

R'm

2

1

-

-

-

7.1

1...10, 18

5

4

3

Tabel

6

7.2

11 , 18

-

-

3

8

6

5

4

3

7

-

10 ----5

9 ---4

3

7

-

7.4.

12, 13, 18

13

12

-

Tabel

-

7.5.

14

SUBSOL ÎNCĂLZIT

5

4

3

Tabel

-

7.6.1.

15 , 18

SUBSOL NEÎNCĂLZIT

13

12

-

Tabel

-

7.6.2.

16

5 --13

4 --12

-

-

-

7.7.

17 , 18

SUBSOL PARŢIAL ÎNGROPAT (SAU DEMISOL) SUBSOL 1 PARŢIAL ÎNGROPAT C (SAU DEMISOL) SUBSOL 2 COMPLET ÎNGROPAT

SUBSOL NEÎNCĂLZIT, PARŢIAL ÎNGROPAT

B

7

R

SPAŢIU SUBTERAN, COMPLET ÎNGROPAT*)

6

TABE-LE

PLACĂ R R'

PLACĂ PE SOL

2

CAPITOL

SUBSOL ÎNCĂLZIT + SUBSOL  NEÎNCĂLZIT **)

7.3.

12 12 , 18

LEGENDĂ: rezistenţa termică specifică unidirecţională R  rezistenţa termică specifică corectată R' rezistenţa termică specifică corectată medie a pereţilor în întregime ( partea subterană + partea R'm supraterană). SUBSOLURI ÎNCĂLZITE A SUBSOLURI PARŢIALE B DOUĂ SUBSOLURI SUPRAPUSE C *) La numărător placa superioară, la numitor placa inferioară **) La numărător subsol încălzit, la numitor subsol neîncălzit

15

16

7.1 Placa pe sol 7.1.1 Placa pe sol este un planşeu cu o alcătuire constructivă specifică, care reazemă direct pe  pământ, la nivelul CTS sau peste acest nivel. În alcătuirea plăcii pe sol intră toate straturile cuprinse între cota superioară a pardoselii ( ± 0,00 ) şi cota superioară a pământului natural sau a pământului de umplutură ( pe grosimea f ). Placa pe sol include o placă de beton armat, straturile pardoselii, straturile termoizolante dispuse  peste sau sub placă, hidroizolaţia orizontală şi eventualul strat de pietriş de sub placă. 7.1.2 Relaţiile de calcul de mai jos, precum şi tabelele aferente sunt valabile pentru încăperile încălzite amplasate peste CTS, având 0,20 m ≤ z ≤ 1,50 m.

7.1.3 Rezistenţa termică specifică corectată a plăcii pe sol R’1 şi respectiv coeficientul de transfer termic U’1 = 1 / R ’1 , se determină cu relaţia : ∆T p Σ (ψ 1 . l) 1 1 U’1 = ------- = ------- . ------- + ------------[W/(m2 K)] (1) ∆T R’1 R 1 A în care : A aria încăperii sau a întregului parter (m 2); l lungimea conturului exterior al clădirii, aferent suprafeţei cu aria A (m); R 1 rezistenţa termică specifică unidirecţională a tuturor straturilor cuprinse între cota ± 0,00 şi cota stratului invariabil CSI, (m 2K/W); ψ 1 coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului exterior al clădirii (W/mK).

7.1.4 Rezistenţa termică specifică unidirecţională a plăcii pe sol R 1 se calculează cu relaţia : 1 d p1 + z - f d p2 R 1 = ---- + --------------- + ----- + λ p1 λ p2 6 în care : f = Σd d p1, d p2, λ p1, λ p2 - conform fig. 1.

d Σ -----

[m2K/W]

(2)

λ

7.1.5 Valorile R ’1 şi respectiv U’1 se pot calcula atât pentru fiecare încăpere, cât şi pentru întreaga suprafaţă a parterului. 17

Pentru încăperile care nu au laturi adiacente conturului exterior al clădirii, termenul al doilea al relaţiei (1) este nul. Dacă detaliul de alcătuire a soclului este acelaşi pe tot conturul exterior al clădirii, la calculul valorilor R ’1 si U’1 pentru ansamblul clădirii, în locul termenului Σ (ψ 1 . l ) P ----------- , se consideră termenul ψ 1 ------ , în care P este perimetrul clădirii. A A

7.1.6 Coeficienţii lineari de transfer termic 1 se determină, de regulă, pentru situaţiile curente şi uzuale, din tabelele 1....10, cu următoarele precizări: a) Se consideră coeficienţii

, aferenţi plăcii pe sol, coeficienţii o din tabele urmând a fi avuţi în vedere la calculul termotehnic al pereţilor exteriori de la parter; se admite ca  pentru simplificarea calculelor aferente pereţilor, coeficienţii 1 să fie majoraţi cu valorile corespunzătoare o . 1

  b) Valorile se obţin prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor din tabele, în funcţie de înălţimea h şi de rezistenţa termică R 1; c) Dacă înălţimea z a soclului are valori diferite pe conturul clădirii (de ex. în cazul unui teren sistematizat în pantă sau în cazul unor denivelări interioare), se vor considera în calcule valori corespunzătoare. d) Valorile din tabele sunt calculate pentru cazul unei plăci de 10 cm grosime, dar ele  pot fi utilizate şi în cazul în care grosimea plăcii are alte valori - între 7 şi 15 cm. e) Înălţimile h şi z nu includ şi straturile trotuarului din jurul clădirii. f) Dacă terenul sistematizat are pante pe direcţia perpendiculară pe soclu, înălţimile h şi z se măsoară la o distanţă de cca. 3,0 m de la faţa exterioară a soclului.

7.1.7 Influenţa punţilor termice interioare, create prin întreruperea continuităţii termoizolaţiei în dreptul pereţilor interiori structurali sau nestructurali, se poate neglija sau se poate avea în vedere la calculul valorilor  R ’1 , introducând în relaţia (1) coeficienţii 9 din tabelul 18, multiplicaţi cu lungimile aferente. Coeficienţii 9 se obţin prin interpolare în funcţie de rezistenţa termică R 9 şi de înălţimea h. 7.1.8 Pentru 0,00 m ≤ z ≤ 0,60 m, rezistenţa termică specifică corectată R ’1 se poate determina şi pe baza prevederilor din anexa D 1. 7.1.9 În cazul prevederii pe conturul exterior al clădirii a unor fâşii termoizolante dispuse orizontal sau vertical, coeficienţii lineari de transfer termic 1 se vor micşora cu valoarea ∆ψ, care se determină conform anexei D 2.

7.2 Subsol încălzit, parţial îngropat 7.2.1 În alcătuirea peretelui şi plăcii subsolului încălzit se cuprind toate straturile cuprinse în grosimile g şi respectiv f . 7.2.2 Relaţiile de mai jos sunt valabile pentru spaţiile încălzite amplasate parţial sub CTS : 18

- demisoluri având z ≥ 0,20 m - subsoluri având z ≤ 2,50 m

7.2.3 Rezistenţa termică specifică corectată a pereţilor subsolului R’ 3, calculată în cadrul acestui capitol, se referă exclusiv la porţiunea subterană a acestora, pe înălţimea z, între CTS şi cota superioară a pardoselii de la subsol; pentru zonele de pereţi exteriori ai subsolului de peste CTS, se aplică relaţiile de calcul folosite la pereţii exteriori curenţi [1].

7.2.4 Pentru situaţiile curente, rezistenţa termică specifică corectată R’3 se determină prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor din tabelul 11, în funcţie de înălţimea h şi de rezistenţele termice specifice unidirecţionale R 2 şi R 3 . Sunt valabile precizările de la pct. 7.1.6.b......7.1.6.f. 7.2.5 Rezistenţa termică specifică unidirecţională a pereţilor R 3 se calculează cu relaţia : 1 d R 3 = ----- + Σ ---- [m2K/W] 8 λ

(3)

g = Σd

7.2.6 Rezistenţa termică specifică corectată a plăcii subsolului R’ 2 se determină cu relaţia : 1 1 ∆T p Σ (ψ 2 • l) U’2 = ------- = ------- . ------- + ------------[W/(m2K)] (4) ∆T R’2 R 2 A în care : A aria încăperii sau a întregului subsol încălzit [m 2]; l lungimea conturului exterior al subsolului, aferent suprafeţei cu aria A [m]; 19

R 2 ψ 2

rezistenţa termică specifică unidirecţională a tuturor straturilor cuprinse între cota  pardoselii de la subsol şi cota stratului invariabil, CSI [m 2K/W]; coeficientul liniar de transfer termic aferent conturului exterior al subsolului [W/ (mK)].

7.2.7 Rezistenţa termică specifică unidirecţională R 2 se calculează cu relaţia: 1 d p1 - z - f d p2 d R 2 = ---- + --------------- + ----- + Σ ----(5) λ p1 λ p2 λ 6 în care : f = Σd d p1, d p2, λ p1, λ p2 – conf. fig. 1

[m2K/W]

7.2.8 Coeficienţii lineari de transfer termic 2 se determină, de regulă, pentru situaţiile curente şi uzuale, din tabelul 11, prin dubla interpolare sau extrapolare în funcţie de înălţimea h şi de rezistenţele termice R 2 şi R 3 . Sunt valabile precizările de principiu de la pct. 7.1.6.c......7.1.6.f. 7.2.9 Valorile U’2 şi respectiv R’2 se pot calcula atât pentru fiecare încăpere, cât şi pentru întreaga suprafaţă a subsolului încălzit. Pentru încăperile care nu au laturi adiacente conturului exterior al subsolului, termenul al doilea al relaţiei (4) este nul. Dacă detaliile de alcătuire a pereţilor şi plăcii subsolului sunt aceleaşi pe tot conturul exterior al subsolului, la calculul valorilor U’ 2 şi R’2 pentru ansamblul clădirii, în locul termenului Σ (ψ 2 . l) P --------- , se consideră termenul ψ 2 . ---- , în care P este perimetrul subsolului. A A 7.2.10 Influenţa punţilor termice interioare, create prin întreruperea continuităţii termoizolaţiei în dreptul pereţilor interiori structurali sau nestructurali, se poate neglija sau se poate avea în vedere la calculul valorii R’2 , introducând în relaţia (4) coeficienţii 9 din tabelul 18, multiplicaţi cu lungimile aferente. Coeficienţii 9 se obţin prin interpolare, în funcţie de rezistenţa termică R 9 şi de înălţimea h. 7.2.11 Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate R’m aferente pereţilor exteriori ai subsolurilor în întregime ( partea subterană + partea supraterană ) se utilizează relaţia : Ao + A3 R’m = ------------------------- [ m2 K/W] (6) Ao . U’o + A3 . U’3 în care indicele o se referă la zona supraterană iar indicele 3 - la zona subterană a pereţilor  subsolului.

7.3. Două subsoluri încălzite, suprapuse 7.3.1 În acest capitol se dau relaţii de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate pentru : − porţiunea subterană (sub CTS) a peretelui demisolului sau subsolului 1, pe înălţimea z 4 (indici 4); − peretele subsolului 2, pe înălţimea z 3 (indici 3) ; − placa inferioară a subsolului 2 (indici 2). 7.3.2 Relaţiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spaţiile încălzite amplasate sub CTS, având înălţimile z3 şi z4 astfel încât : z ≤ 6,0 m 20

z4 ≥ 0,0 m

7.3.3 Pentru rezistenţa termică specifică corectată aferentă zonei de peste CTS a pereţilor  subsolului, se aplică relaţiile de calcul folosite la pereţii exteriori curenţi [1]. 7.3.4 Pentru situaţiile curente, rezistenţele termice specifice corectate ( R’3 şi R’4) ale pereţilor  subsolurilor pe înălţimile z3 şi z4, se determină cu ajutorul valorilor  1... 15, care se dau în tabelul 12. Valorile 1.... 15 se determină prin interpolarea valorilor corespunzătoare din tabel, în funcţie de înălţimea z, de rezistenţa termică specifică a peretelui ( R 3 = R 4) calculată pe baza relaţiei (3) şi de rezistenţa termică specifică a plăcii inferioare a subsolului 2 –  R 2. Sunt valabile precizările de principiu de la pct. 7.1.6c….7.1.6f.

7.3.5 Rezistenţele termice specifice corectate R’3 şi R’4 se calculează cu relaţiile: 1 1 a1 a2 U’3 = ---- = ---- • (----- i + i+1 +.. + n + ---- n+1 ) [W/(m2K)] (7) R’3 z3 0.4 0,4 1 1 U’4 = ---- = ---- . ( R’4 z4

1

+

0,4 - a1 2 + ....+ ---------0,4

i

)

[W/(m2K)]

(8)

7.3.6 Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii subsolului R’2 sunt valabile relaţiile (4) şi (5) precum şi prevederile de la pct. 7.2.9 şi 7.2.10. 21

Coeficienţii 2 se determină, de regulă, din tabelul 12, prin interpolare sau extrapolare în funcţie de înălţimea z şi de rezistenţele termice R 2 şi R 3 . Sunt valabile precizările de principiu de la pct. 7.1.6.c....7.1.6.f.

7.3.7 Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate R’ m aferente pereţilor exteriori ai subsolului 1 în întregime (partea subterană + partea supraterană) se utilizează relaţia (6), în care produsul A 3 . U’3 se înlocuieşte cu produsul A 4 . U’4. 7.4 Spaţiu subteran încălzit, complet îngropat 7.4.1 În acest capitol se dau relaţii de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate pentru : (indici 2) ; −   placa inferioară a spaţiului subteran − peretele spaţiului subteran (indici 3) ; −  placa superioară a spaţiului subteran (indici 5) . 7.4.2 Relaţiile de calcul de mai jos sunt valabile pentru spaţiile încălzite amplasate sub CTS, având înălţimea astfel încât : z ≤ 6,0 m z’ ≥ 0.8 m z3 ≤ 5,2 m 7.4.3 Pentru situaţiile curente, rezistenţa termică specifică corectată R’3, aferentă peretelui, pe înălţimea z3, se determină cu ajutorul valorilor  1 ..... 15. Valorile coeficienţilor specifici lineari de transfer termic 1..... 15 se determină prin interpolarea valorilor corespunzătoare din tabele, în funcţie de rezistenţa termică specifică unidirecţională a peretelui R 3, calculată pe baza relaţiei (3) şi de rezistenţele termice specifice unidirecţionale ale plăcilor, R 2 şi respectiv R 5. De regulă, se va considera un număr aproximativ egal de coeficienţi din cele 2 tabele astfel : - pentru jumătatea inferioară a înălţimii libere z3 - tabelul 12 ; - pentru jumătatea superioară a înălţimii libere z3 - tabelul 13.  Numărul de coeficienţi care se iau din cele 2 tabele pot fi diferiţi, urmărind să se obţină o variaţie continuă a valorilor pe verticală, pe înălţimea z3 , cu precizarea că în zonele adiacente colţurilor, pe înălţimi de cel puţin 80 cm, trebuie să se utilizeze valori din tabelele aferente. Pe zona mijlocie se pot adopta valori intermediare, între valorile corespunzătoare din cele două tabele. Racordarea coeficienţilor în zona mijlocie a înălţimii z3 se recomandă a se verifica pe cale grafică. Rezistenţa termică specifică corectată R’3 se calculează cu relaţia (7) . 7.4.4 Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii inferioare R’2 sunt valabile relaţiile (4) şi (5), precum şi prevederile de la pct. 7.2.9 şi 7.2.10. Coeficienţii lineari de transfer termic 2 se iau din tabelul 12, prin interpolare sau extrapolare, în funcţie de înălţimea z şi de rezistenţele termice specifice R 2 şi R 3.

22

7.4.5 Rezistenţa termică specifică corectată a plăcii superioare R’ 5 se determină cu relaţia : Σ (ψ 5 . l) 1 1 U’5 = ----- = ------ + -----------[W/(m2K] (9) R’5 R 5 A în care : R 5 rezistenţa termică specifică unidirecţională a tuturor straturilor cuprinse între tavan şi CTS [m2K/W]; A aria încăperii sau a întregului spaţiu subteran [m 2]; l lungimea conturului exterior al încăperii, aferent suprafeţei A [m] Coeficienţii liniari de transfer termic 5 se iau din tabelul 13, prin interpolare sau extrapolare în funcţie de înălţimea z’ şi de rezistenţele termice R 3 şi R 5 . 7.4.6 Rezistenţa termică specifică unidirectională R 5 se calculează cu relaţia: 1 d ( z’ - f’) 1 R 5 = ----- + Σ ------ + ------------- + ---8 24 λ λ p1 în care :

[m2K/W]

(10)

23

f ’ = Σ d z’ ≤ 2,8 m λ p1 – conf. fig.1

7.5. Subsol neîncălzit, parţial îngropat 7.5.1 În acest capitol se dau relaţii de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate pentru : ▪ placa inferioară a subsolului neîncălzit; ▪  peretele subsolului neîncălzit pe înălţimea z. Se dau deasemenea şi relaţii de calcul pentru determinarea temperaturii Tu în subsolul neîncălzit. 7.5.2 Se folosesc următoarele notaţii : Tu temperatura aerului în subsolul neîncălzit ( oC); Uo coeficientul de transfer termic unidirecţional al peretelui exterior al subsolului  peste CTS, de suprafaţă A o [W/(m2K)]; U’1 coeficientul de transfer termic corectat, aferent planşeului de peste subsol, de arie A1 [W/(m2K]; U’6 coeficientul de transfer termic corectat, aferent plăcii inferioare a subsolului, de arie A6 [W/(m2K)]; U’7 coeficientul de transfer termic corectat, aferent peretelui exterior al subsolului sub CTS [W/(m2K)]. Coeficienţii de transfer termic Uo , U’ 6 şi U’7 sunt raportaţi la diferenţa de temperatură (T u - T e), în timp ce coeficientul U’ 1 este raportat la diferenţa de temperatură (T i - Tu).

7.5.3 Temperatura aerului în subsolul neîncălzit se determină pe baza bilanţului termic, cu relaţia : (Ao Uo - A6 U’6 + A7 U’7)Te + A1 U’1 Ti + 0.34 n V T e Tu = -----------------------------------------------------------------------Ao Uo + A1 U’1 - A6 U’6 + A7 U’7 + 0,34 n V

[oC]

(11)

în care : 24

Ao = h • P [m2] A7 = z • P [m2] V = A6 • Hu [m3] P perimetrul subsolului neîncălzit [m]; V volumul interior al subsolului neîncălzit [m3]; n viteza de ventilare a subsolului neîncălzit, respectiv numărul de schimburi de aer   pe oră, aferent ventilării naturale a subsolului neîncălzit [h  –1].

7.5.4 Coeficientul de transfer termic corectat U’ 6 se determină cu relaţia: Σ(ψ 6 . l) 1 1 (T p - T u) U’6 = ---- = ----- . ----------- + ------------R’6 R 6 (Tu - T e ) A6

[W/(m2K)]

(12)

Coeficienţii 6 se iau din tabelul 14, prin interpolare în funcţie de înălţimea z. Coeficientul de transfer termic corectat U’ 6 se introduce în relaţia (11) cu semnul algebric rezultat din calculul cu formula (12).

7.5.5 Rezistenţa termică specifică unidirecţională R 6, se determină cu relaţia: 1 d p1 - z - f d p2 R 6 = ---- + --------------- + ----- + Σ λ p1 λ p2 12 în care : f = Σd d p1, d p2, λ p1, λ p2 – conf. fig. 1.

d -----

[m2K/W]

(13)

λ

7.5.6 Coeficientul de transfer termic specific corectat aferent pereţilor subterani ai subsolului, U’7 = 1/R’7 , se determină pe baza valorilor  R’7 din tabelul 14, prin interpolare în funcţie de z. 7.5.7 Coeficientul de transfer termic specific unidirecţional aferent pereţilor supraterani ai subsolului, Uo , se calculează cu relaţia : 1 1 d 1 R o = ---- = ----- + Σ ------ + ---[m2K/W] (14) λ Uo 12 24 în care : g = Σd 7.5.8 Rezistenţa termică specifică corectată R’1 şi respectiv coeficientul de transfer termic U’1 = 1/R’1 , aferente planşeului de peste subsolul neîncălzit se determină pe baza relaţiilor de calcul şi a coeficienţilor  din [1]; la calculul rezistenţei termice unidirecţionale R 1 se consideră: R si + R se = 0,250 m2K/W 7.5.9 În absenţa unor cerinţe speciale, viteza de ventilare naturală n a subsolului neîncălzit, respectiv numărul de schimburi de aer pe oră, se va alege în funcţie de destinaţia subsolului şi de alte considerente : 0,4 h-1 ≤ n ≤ 0,8 h - 1 Determinarea vitezei de ventilare naturală a subsolului neîncălzit, în funcţie de aria golurilor   prevăzute în pereţii exteriori supraterani ai subsolului şi de viteza de calcul a vântului, se va face conform anexei E.

7.5.10 Deoarece valorile 6 şi R’7 din tabelul 14 sunt în funcţie de temperatura aerului din subsol, determinarea acesteia, precum şi a rezistenţelor termice specifice corectate R’6 şi R’7 se va face prin încercări succesive. 25

7.6 Subsoluri parţiale 7.6.1 Subsol încălzit În aceasta situaţie, subsolul încălzit se realizează numai pe o parte din suprafaţa clădirii, pe restul suprafeţei încăperile de la parter având la partea inferioară o placă pe sol (cazul 1 combinat cu cazul 2 din tabelul III). Cele două zone se calculează separat, cu următoarele precizări: -

La subsolul încălzit se consideră şi fluxul termic care se transmite prin pereţii interiori care delimitează subsolul de sol ; rezistenţa termică specifică corectată R’3 a acestor pereţi se determină din tabelul 15, prin interpolare, în funcţie de înălţimea H a subsolului, de rezistenţa termică unidirecţionala R 3 a peretelui, care se calculează cu relaţia (3) şi de rezistenţa termică unidirecţională a plăcii inferioare a subsolului R 2, calculată cu relaţia (5).

-

La determinarea rezistenţei termice specifice corectate R’2 a plăcii inferioare a subsolului, în relaţia de calcul (4) se introduce şi produsul 2 . l , în care l este lungimea  pereţilor interiori de pe conturul subsolului, iar  2 - coeficientul linear de transfer termic, a cărui valoare se ia din tabelul 15, prin interpolare, în funcţie de înălţimea H şi de rezistenţele termice R 2 şi R 3 , care se calculează cu relaţia (5) şi respectiv (3).

-

Pe o lungime de 2,0 m de la intersecţia pereţilor interiori de pe conturul subsolului, cu pereţii exteriori, valorile U’3 = 1/R’3 şi 2 , determinate conform tabelului 15, se vor dubla.

-

Pentru a evita comportarea defavorabilă din punct de vedere termotehnic a zonei de colţ de la intersecţia pereţilor exteriori ai subsolului cu pereţii interiori de pe conturul subsolului, este necesar ca termoizolaţia verticală a pereţilor exteriori ai subsolului să fie prevazută şi în continuare, pe faţa exterioară a soclului adiacent plăcii pe sol, pe o lungime de cel puţin 60 cm şi pe întreaga înălţime a subsolului; se va urmări, în măsură cât mai mare, să nu se întrerupă continuitatea straturilor termoizolante.

-

La determinarea rezistenţelor termice specifice corectate ale plăcii pe sol şi ale planşeului de  peste subsol, în calcule se neglijează coeficienţii liniari de transfer termic din zona intersecţiei acestora cu pereţii subsolului.

-

Stratul termoizolant aferent plăcii pe sol de la cota ±0,00 va depăşi zona intersecţiei cu  pereţii subsolului cu cel puţin 30 cm.

26

7.6.2 Subsol neîncălzit În această situaţie, subsolul neîncălzit se realizează numai pe o parte din suprafaţa clădirii, pe restul suprafeţei încăperile de la parter având la partea inferioară o placă pe sol (cazul 1 combinat cu cazul 5 din tabelul III).

27

Cele două zone se calculează separat, cu următoarele precizări: La determinarea temperaturii Tu din subsolul neîncălzit cu relaţia (11), se va ţine seama şi de fluxul termic care se transmite prin pereţii interiori care delimitează subsolul de sol; în relaţia (11) produsul A7 . U’7, aferent acestor pereţi, se introduce, atât la numărător cât şi la numitor, cu semnul minus. Rezistenţa termică specifică corectată R’7 a acestor pereţi se determină din tabelul 16. -

La determinarea rezistenţei termice specifice corectate R’6 a plăcii inferioare a subsolului, în relaţia de calcul (12) se introduce şi produsul 6 . l, în care l este lungimea pereţilor interiori de pe conturul subsolului, iar  6 - coeficientul linear de transfer termic, a cărui valoare se ia din tabelul 16. -

La determinarea rezistenţei termice specifice corectate R’1 a plăcii pe sol de la cota 0,00 , în relaţia de calcul (1) se introduce şi produsul 1 . l în care l este lungimea  pereţilor interiori de pe conturul subsolului, iar  1 - coeficientul liniar de transfer termic, conform tabelului 16. -

Valorile R’7 , 1 şi 6 se obţin din tabelul 16, prin dublă interpolare, în funcţie de înălţimea Hu şi de rezistenţa termică a stratului termoizolant de la planşeul de peste subsol (R t = d1/λ1). -

Având în vedere că valorile 1 , 6 şi R’7, din tabelul 16 diferă în funcţie de temperatura Tu, determinarea acesteia, precum şi a rezistenţelor termice specifice corectate R’1 , R’6 şi R’7, se va face prin încercări succesive. -

-

Pe o lungime de 2,0 m de la intersecţia pereţilor interiori de pe conturul subsolului cu  pereţii exteriori, valorile 1, 6 şi U’7, determinate conform tabelului 16, se vor dubla.

-

La determinarea rezistenţei termice specifice corectate a planşeului de peste subsolul neîncălzit, se neglijează coeficienţii liniari de transfer termic din zona de intersecţie cu pereţii subsolului.

7.7 Subsol încălzit + subsol neîncălzit 7.7.1 Acest capitol se referă la situaţia în care numai o parte din suprafaţa subsolului este încălzită, restul subsolului fiind un spaţiu neîncălzit, ventilat (cazul 2 combinat cu cazul 5 din tabelul III). 7.7.2 Rezistenţele termice specifice corectate aferente planşeelor de peste cele două tipuri de subsoluri, precum şi cele aferente pereţilor dintre subsoluri, se determină conform prevederilor din [1]. La determinarea rezistenţei termice specifice corectate aferente pereţilor dintre subsoluri, R’8, coeficienţii liniari de transfer termic de la baza pereţilor, se consideră egali cu zero, valorile corespunzătoare fiind incluse, pentru simplificarea calculelor, în coeficienţii 2 şi 6 aferenţi plăcilor de la partea inferioară a subsolurilor.

7.7.3 La determinarea temperaturilor  Tu din subsolul neîncălzit se va ţine seama şi de fluxul termic care se transmite prin pereţii interiori care separă zona încălzită de zona neîncălzită, introducând în relaţia (11) la numărător termenul A8 . U8 . Ti iar la numitor termenul A8 .U8.

28

7.7.4 La determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii de la partea inferioară a subsolului încălzit R’2, în relaţia (4) se va introduce şi produsul 2 . l în care l este lungimea  peretelui dintre cele două subsoluri. 7.7.5 La determinarea rezistenţei termice specifice corectate a plăcii de la partea inferioară a subsolului neîncălzit R’6, în relaţia (12) se introduce şi produsul 6 . l în care l are aceiaşi specificaţie ca mai sus. 7.7.6 Coeficienţii liniari de transfer termic 2 şi 6 se iau din tabelul 17, prin dublă interpolare, în funcţie de rezistenţele termice specifice unidirecţionale R 2 şi R 8. 7.7.7 Având în vedere că valorile 2 şi 6 din tabelul 17 diferă în funcţie de temperatura Tu, determinarea acesteia, precum şi a rezistenţelor termice specifice corectate R’2 şi R’6 se va face  prin încercări succesive. 7.7.8 Înălţimile de calcul ale subsolurilor se vor considera : - H pentru subsolul încălzit; - Hu  pentru subsolul neîncălzit. 7.7.9 Pentru a evita comportarea defavorabilă din punct de vedere termotehnic a zonei de colţ de la intersecţia pereţilor exteriori ai subsolului încălzit cu pereţii interiori care separă cele două zone ale subsolului, este necesar ca termoizolaţia verticală a pereţilor exteriori ai subsolului încălzit să fie prevăzută şi în continuare pe peretele exterior al subsolului neîncălzit, pe o lungime de cel puţin 60 cm. Se va urmări, în măsură cât mai mare, să nu se întrerupă continuitatea straturilor termoizolante. Stratul termoizolant aferent planşeului de peste subsolul neîncălzit va depăşi zona intersecţiei cu  peretele dintre cele două subsoluri, cu cel puţin 30 cm. 7.7.10 Prevederile din acest capitol, inclusiv valorile din tabelul 17, se pot utiliza şi în situaţiile în care cele două spaţii alăturate sunt amplasate la nivelul terenului sistematizat sau chiar peste CTS; valorile din tabelul 17 sunt, în aceste cazuri, acoperitoare. 29

7.8 Pereţi interiori pe sol 7.8.1 Acest capitol se referă la influenţa negativă pe care o determină întreruperea continuităţii straturilor termoizolante orizontale asupra rezistenţelor termice specifice corectate : R'1 la plăcile pe sol; R'2 la plăcile inferioare ale subsolurilor şi ale spaţiilor subterane încălzite. 7.8.2 Prin luarea în consideraţie a coeficienţilor liniari de transfer termic 9, se reduc într-o oarecare măsură, valorile rezistenţelor termice specifice corectate, calculate cu relaţiile : (1) - în cazul plăcilor pe sol : cap. 7.1 ; (4) - în cazul plăcilor inferioare ale subsolurilor şi ale spaţiilor subterane încălzite: cap. 7.2, 7.3 (subsolul 2 ), 7.4, 7.6.1 şi 7.7 (subsolul încălzit).

7.8.3 În cazul în care distanţele dintre pereţii interiori (structurali şi nestructurali) sunt relativ mari şi/sau grosimea acestora este mică, influenţa întreruperii continuităţii stratului termoizolant orizontal este redusă şi se poate neglija în calcul. 7.8.4 Luarea în consideraţie, în calcul, a influenţei prezenţei pereţilor interiori, se face prin introducerea în relaţiile (1) şi (4) a produsului 9 . l , în care : - coeficienţii 9 depind de alcătuirea şi de grosimea pereţilor interiori şi se iau din tabelul 18, prin interpolare, în funcţie de adâncimea h şi de rezistenţa termică unidirecţională R 9; - lungimile l reprezintă lungimile pereţilor interiori din cadrul ariilor  A ale încăperilor sau ale întregului spaţiu încălzit; lungimile golurilor de uşi se scad din lungimile pereţilor interiori. Se atrage atenţia asupra faptului că valorile 9 din tabelul 18 corespund unei jumătăţi din grosimea peretelui (d/2), astfel încât, în situaţia în care calculul se face pentru ansamblul spaţiului încălzit, lungimile l trebuie să fie dublate. Rezistenţa termică specifică unidirecţională R 9 a tuturor straturilor cuprinse între cota superioară a pardoselii şi cota stratului invariabil CSI se calculează cu relaţiile: (2) – la placa pe sol (R 9 = R 1) (5) – la placa inferioară a subsolurilor încălzite (R 9 = R 2)

7.8.5 Valorile 9 din tabelul 18 sunt date pentru două situaţii extreme şi anume : - cazul 1 (tabelul III) - placă pe sol, h = 120 cm peste CTS; - cazul 2 (tabelul III) - subsol încălzit, h = 240 cm sub CTS. 30

Pentru situaţii intermediare, interpolarea se face între valorile extreme corespunzătoare unei diferenţe de înălţime de 120 + 240 = 360 cm.

9

date în tabel,

7.8.6 La pereţii interiori amplasaţi în cadrul unei fâşii de 2,0 m lăţime de-a lungul pereţilor  exteriori, valorile coeficienţilor  9 se vor dubla. 8. EFECTUL APEI SUBTERANE De regulă, stratul acvifer are o influenţa redusă asupra cuantumului fluxului termic prin sol. În ceea ce priveşte modul de considerare în calcul a prezenţei apei subterane în sol, se disting 3 cazuri: a) Stratul de apă subterană este imobil iar nivelul hidrostatic maxim este la o adâncime mai mare de 5,0 m de la CTS. În acest caz, nu se ţine seama în calcul de existenţa stratului de apă subterană.  b) Stratul de apă subterană este imobil iar nivelul hidrostatic maxim este la o adâncime mai mică de 5,0 m de la CTS. În acest caz, în calcul se operează următoarele modificări : temperaturile T p din tabelul II se consideră nu la adâncimea CSI (7,0 m de la CTS), ci la nivelul hidrostatic maxim, cu precizarea că NHM va fi amplasat mai jos decât faţa inferioară a plăcii eventualelor subsoluri ; -

rezistenţele termice specifice unidirecţionale R 1, R 2 şi R 6 se vor calcula considerând toate straturile cuprinse între cota superioară a pardoselii şi NHM (în loc de CSI), iar conductivitatea termică a pământului se va considera cu valoarea unică λ p = 2,0 W/(mK) pe întrega adâncime între CTS şi NHM. -

Valorile coeficienţilor liniari de transfer termic din tabelele 1....18 rămân valabile.

şi ale rezistenţelor termice R'3 şi R'7

c) Stratul de apă subterană este mobil iar viteza de curgere a curentului subteran este semnificativă. În această situaţie se produce un flux termic suplimentar, care este cu atât mai mare cu cât viteza este mai mare, cu cât adâncimea la care se găseşte nivelul superior al stratului acvifer este mai mică şi cu cât termoizolaţia plăcii de pe sol (sau a plăcii inferioare a subsolului) este mai redusă . Dacă se cunosc viteza şi adâncimea apei subterane, se poate calcula un factor de multiplicare supraunitar  Gw care majorează coeficienţii de transfer termic U’, micşorând corespunzător  rezistenţele termice specifice corectate R’ ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul. Factorul de multiplicare Gw se determină conform anexei F. Concomitent se aplică - dacă este cazul - modificările referitoare la calcul, precizate la cazul b). 9. DETERMINAREA TEMPERATURILOR PE SUPRAFAŢA INTERIOARĂ A ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢIE ÎN CONTACT CU SOLUL

9.1 Temperatura pe suprafaţa pardoselii la plăcile pe sol ale încăperilor încălzite, în câmp curent, se determină cu relaţia : Ti - T e Tsi = Ti - ---------αi R 1 în care :

[oC]

(15)

31

αi = 6 W/(m2K)

R 1

rezistenţa termică unidirecţională a plăcii, inclusiv aportul pământului, calculată cu relaţia (2).

Temperatura pe suprafaţa pardoselii la plăcile inferioare ale subsolurilor şi ale altor spaţii subterane încălzite, în câmp curent, se determină cu relaţia (15) în care în loc de R  1 se introduce rezistenţa termică unidirecţională R 2, calculată cu relaţia (5).

9.2 Temperatura pe suprafaţa tavanului la spaţiile subterane încălzite, complet îngropate (cazul 4 din tabelul III), în câmp curent, se determină cu relaţia : Ti - T e Tsi = Ti - ----------[oC] (16) αi . R 5 în care : αi = 8 W/(m2K) R 5 rezistenţa termică unidirecţională a plăcii superioare, inclusiv aportul pământului, calculată cu relaţia (10) 9.3 Temperaturile minime de pe suprafaţa interioară (T si min) a elementelor de construcţii în contact cu solul, rezultate din calculul câmpului plan de temperaturi, se iau din tablelele 1.....11, 15, 17 şi 18, prin interpolare. Valorile din tabele sunt valabile pentru zona II climatică şi pentru o temperatură interioară T i = + 20 0C Pentru alte condiţii de temperatură (T’ e şi T’i) , temperatura minima (T’ si min ) se poate determina cu relaţia : T ’i - T ’ e T ’si min = T ’i - ----------- ( Ti - Tsi min) [0C] (17) Ti - T e în care : Ti = + 20 oC Te = - 15 oC Ti - Te = 35 K  9.4 Temperatura superficială medie, aferentă unui element de construcţii în contact cu solul, se  poate determina cu relaţia : Ti - Te Tsi m = Ti - ---------[oC] αi . R’ în care : αi = 6 sau 8 W/(m2K), conform pct. 4.3. R’ rezistenţa termică specifică corectată, calculată conform cap. 7.

9.5 Pe baza temperaturii superficiale medii T si temperatură superficială medie, cu relaţia : Ti - Tsi m R si ζm = ------------ = -----Ti - T e R’

[-]

m

(18)

se poate calcula raportul ecartului de

(19)

în care R’ este rezistenţa termică specifică corectată, cu luarea în consideraţie a influenţei  punţilor termice şi a aportului pământului.

9.6 La colţurile ieşinde (în plan) ale clădirilor, temperaturile T si colţ de la intersecţia pardoselii cu suprafeţele verticale interioare ale pereţilor adiacenţi, se pot determina - dacă nu se iau măsuri de izolare suplimentară a acestor zone - cu relaţia: 32

Tsi colţ = 1,3 Tsi

min

- 0,3 Ti

[oC]

(20)

în care Tsi min este temperatura minima de la intersecţia pardoselii cu pereţii adiacenţi, determinată conform pct. 9.3. Aceeaşi relaţie de calcul se utilizează şi pentru determinarea temperaturii de la intersecţia tavanului cu suprafeţele verticale interioare ale pereţilor adiacenţi (la cazul 4).

9.7 Pentru alte detalii şi situaţii decât cele din tabelele 1.....11, 15, 17 şi 18, precum şi pentru determinarea curbei de variaţie a temperaturilor superficiale, se va efectua un calcul numeric automat al câmpului plan, bidimensional, de temperaturi, pe baza prevederilor din anexa C. În fig. 4 se prezintă un exemplu de reprezentare grafică a temperaturilor superficiale pe peretele şi  pe placa inferioară a unui subsol încălzit. 9.8 Pentru determinarea mai exactă a temperaturii T si colţ, este necesar a se face un calcul numeric automat al câmpului spaţial de temperaturi (3D). 9.9 Prin efectuarea unui calcul numeric automat al câmpului plan de temperaturi (2D), se pot reprezenta grafic curbele izoterme atât în sol (geoizotermele) cât şi în elementele de construcţie. În figurile 5, 6, 7, şi 8 se prezintă - exemplificativ - alura geoizotermelor şi a liniilor de flux termic, pentru cazurile 1, 2 şi 4 din tabelul III, în ipoteza convenţională că T e = -15 oC.

33

34

35

36

10. VALORI NORMATE 10.1 Rezistenţa termică minimă, necesară din considerente igienico-sanitare se calculează cu relaţia: (Ti - Te) R ’nec = ------------αi . ∆Ti max

[m2K/W]

(21)

în care ∆Ti max este diferenţa maximă de temperatură, admisă între temperatura interioară şi temperatura medie a suprafeţei interioare : ∆Ti max = (Ti - Tsi m) Valorile ∆Ti max se dau în tabelul IV, în funcţie de destinaţia clădirilor şi de tipul elementului de construcţie.

10.2 Rezistenţele termice specifice corectate R’ ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul, calculate pentru fiecare încăpere în parte, trebuie să fie mai mari decât rezistenţele termice minime necesare : R ’ ≥ R ’nec

[m2K/W]

(22)

La pereţii subsolurilor parţial îngropate condiţia (22) trebuie verificată separat pentru cele 2 zone: sub şi peste CTS.

10.3 În scopul reducerii consumului de energie în exploatare, rezistenţa termică corectată, medie  pe clădire, a fiecărui element de construcţie în contact cu solul, trebuie să fie mai mare decât rezistenţa termică minimă prescrisă în actele normative în vigoare. Trebuie să fie îndeplinită condiţia : R’m ≥ R’min

[m2K/W]

(23)

10.4 Temperaturile de pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie în contact cu solul, atât în câmp curent şi în dreptul punţilor termice, cât şi la intersecţii şi colţuri trebuie să fie mai mari decât temperatura punctului de rouă θr : Tsi ( Tsi

min

, Tsi colt) ≥ θr 

[0C]

(24)

Temperatura punctului de rouă se determină din anexa B din [1], în funcţie de temperatura interioară de calcul Ti şi de umiditatea relativă a aerului interior  ϕi , considerată conform tabelului IV.

10.5 Cu ajutorul temperaturilor superficiale medii, aferente elementelor de construcţie în contact cu solul, determinate conform pct. 9.4., se pot calcula şi verifica indicii globali de confort termic PMV şi PPD, precum şi indicatorii specifici disconfortului local: temperatura suprafeţei  pardoselii, variaţia pe verticală a temperaturii aerului şi asimetria temperaturii radiante.

37

VALORI NORMATE Grupa clădirii I

II III

IV A B C *)

Destinaţia clădirilor - Clădiri de locuit, cămine,internate - Spitale, policlinici, ş.a. - Creşe, grădiniţe - Şcoli, licee, ş.a. - Alte clădiri social-culturale cu regim normal de umiditate - Clădiri sociale cu regim ridicat de umiditate - Clădiri de producţie cu regim normal de umiditate - Clădiri de producţie cu regim ridicat de umiditate *)

i

%

Ti max

Pereţi sub peste CTS CTS

TABELUL IV Ti max [K] Pardoseală pe : Tavan A B C

60

3,5

4,0

3,0

2,5

2,0

1,5

50

4,0

4,5

3,5

3,0

2,5

2,0

60

5,0

6,0

4,5

3,5

3,0

2,5

0,9∆Tr 

∆Tr 

0,8∆Tr 

4,0

3,5

3,0

≤

75

PLACA PE SOL PLANŞEU PESTE SUBSOL NEÎNCĂLZIT PLACA INFERIOARĂ A SUBSOLULUI ÎNCĂLZIT ∆Tr  = T i - θr 

38

CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR 

ANEXA A

1. Conductivitatea termică 1.1 Conductivitatea termică a pământurilor variază în limite foarte largi, între 0,4 şi 4,5 W/(mK), dar mai frecvent între 0,6 şi 3,5 W/(mK). Factorii care influentează semnificativ asupra conductivitaţii termice λ p a pământurilor sunt următorii : − Densitatea aparentă a pământului uscat, care este în funcţie de porozitate, adică de raportul dintre volumul porilor şi volumul total, exprimat în procente; conductivităţile termice sunt cu atât mai mari cu cât porozitatea este mai mică şi densitatea mai mare. In cazul unor pori de dimensiuni mari şi care comunică între ei, apar şi fenomene convective, care conduc la mărirea conductivitaţilor termice. − Umiditatea pământului, adică raportul dintre masa apei conţinută în pori şi masa  particulelor solide, exprimată în procente; pe măsură ce umiditatea creşte, creşte şi conductivitatea termică. −   Natura minerală şi dimensiunile particulelor care intră în alcătuirea pământului;  pământurile nisipoase au, în general conductivitaţi mai mari decât pământurile argiloase şi mai mici decât cele stâncoase. − Starea pământului în raport cu fenomenul de îngheţ; în general, solurile îngheţate au conductivitaţi termice mai mari decât cele neîngheţate. La unele roci îngheţate, conductivitatea termică depinde şi de natura, amorfă sau cristalină a rocii, precum şi de direcţia de propagare a căldurii în raport cu planurile de clivaj.

1.2 Densitatea aparentă a pământului în stare uscată, în funcţie de porozitatea acestuia, se poate determina cu relaţia : n [t/m3] ρ = (1 - ------ ) ρs 100 în care : ρ densitatea aparentă a pământului în stare uscată - în t/m 3 ρs densitatea aparentă a particulelor de pământ - în t/m 3, cu următoarele valori : ρs = 2,8 t/m3 −  pământuri argiloase ρs = 2,6 t/m3 −  pământuri nisipoase n porozitatea pământului volum pori n = ----------------- 100 [%] volum total Orientativ, se pot considera următoarele valori : −  pământuri argiloase - loessuri - argile moi - argile consistente şi vârtoase - argile tari − pământuri nisipoase

n = 40 - 60 % n = 50 - 70 % n = 30 - 50 % n = 20 - 30 % n = 20 - 50 %

Pentru valorile extreme ale porozităţilor se obţin următoarele densităţi aparente : ρ = 0,8 .....2,2 t/m 3 în medie 1,5 t/m3 Argile  Nisipuri ρ = 1,3 .....2,1 t/m 3 în medie 1,7 t/m3 1.3 Umiditatea pământului, adică raportul dintre masa apei conţinută în pori şi masa particulelor  solide, se poate determina cu relaţia : mw w = -------- 100 [%] 39

ρ

în care : mw masa apei conţinută în pori

(t/m 3)

Umiditatea maximă (pământ saturat) se calculează cu relaţia : n wmax = ----[%] ρ

Cu valorile de mai sus, rezultă următoarele umiditaţi maxime (de saturaţie) : - pământuri argiloase wmax = 10 .... 90 % - pământuri nisipoase wmax = 10 .....40 % In mod uzual, pământurile pot avea următoarele umiditaţi : - pământuri argiloase w = 10 ..... 40 % - pământuri nisipoase w = 5 ........20 % - pământuri stâncoase w ≤ 3 % (cu excepţia rocilor poroase)

40

41

1.4 În figurile A1 şi A2 se dau grafice care permit determinarea conductivitaţilor termice ale   pămân pământur turilo ilorr neîng neîngheţ heţate ate,, argilo argiloas asee şi nisipo nisipoas ase, e, în funcţi funcţiee de densit densitate ateaa aparen aparentă tă şi de umiditatea pământului. Graficele sunt construite pe baza relaţiilor lui Kersten. Pentru stratu straturile rile de pământ pământ vegeta vegetall şi pentru pentru umplut umpluturi uri se pot consid considera era următo următoare arele le 1.5 Pentru conductivitaţi de calcul : ρ = 1,8 t/m3 - λ p = 1,2 - 1,5 W/(mK) • cu umiditate naturală ρ = 2,0 t/m3 - λ p = 1,5 - 1,8 W/(mK) • în stare îngheţată

1.6 Pentru pământurile stâncoase (roci omogene) se pot considera următoarele conductivităţi de calcul, în funcţie de densitatea aparentă aparentă : 3 λ p = 2,5 W/(mK) • ρ = 2,0 t/m 3 λ p = 3,5 W/(mK) • ρ = 2,5 t/m 3 λ p = 4,5 W/(mK) • ρ = 3,0 t/m 1.7 Dacă plăcile pe sol se amplasează pe un strat de umplutură realizat din materiale cu   propri proprieta etaţi ţi termoi termoizol zolant antee (nisip (nisipuri uri uscate uscate,, pietriş pietriş,, zgură zgură,, granul granulit, it, ş.a.), ş.a.), carac caracter terist istici icile le termotehnice se iau din anexa A din [1]. 2. Capacitatea calorică 2.1. Capacitatea calorică masică a pământurilor la presiune constantă (c  p) se poate determina cu relaţia : cw .w c p = cs + -----------[ J/(kgK)] 100 în care : cs capacitatea calorică a particulelor de pământ, în J/(kg.K): cs = 1000 J/(kgK) - pentru argile şi nisipuri cs = 800 J/(kgK) - pentru pentru roci omogene cw capacitatea calorică a apei, în J/(kgK); cw = 4180 J/(kgK) , la +10 oC 42

w

umid umidit itat atea ea pămâ pământ ntul ului ui,, în în % din din ma masa pămâ pământ ntul ului ui usca uscatt ;

Cu valorile cs şi cw de mai sus şi cu valorile uzuale w de la pct. 1.3, rezultă : - pământuri argiloase c p = 1400 ...2600 J/(kgK) - pământuri nisipoase c p = 1200 ...1800 J/(kgK) - pământuri stâncoase c p = 800 J/(kgK) 2.2. Capacitatea calorică volumică se obţine prin multiplicarea capacitaţii calorice masice cu densitatea aparentă aparentă a pământului în stare uscată ( ρ ); uzual, se pot considera următoarele valori : ρ = 800....2200 kg/m 3 - în medie 1500 kg/m 3 - pământuri argiloase - pământuri nisipoase ρ = 1300 ...2100 kg/m 3 - in medie 1700 kg/m 3 ρ = 2000 ...3000 kg/m 3 - in medie 2500 kg/m 3 - pământuri stâncoase stâncoase Rezultă următoarele valori medii pentru capacitatea calorică raportată la unitatea de volum : ρ • c p = 3,0 x 10 6 J/(m3K) - pământuri argiloase ρ • c p = 2,5 x 10 6 J/(m3K) - pământuri nisipoase ρ • c p = 2,0 x 10 6 J/(m3K) - pământuri stâncoase stâncoase x

x x Consi Conside deren rentel telee din aceas această tă anexă anexă permit permit efectu efectuare areaa calcu calculel lelor or termot termotehn ehnice ice pe baza baza unor  unor  caracteristici termotehnice ale pământurilor, mai apropiate de condiţiile specifice reale. În acest sens, există următoarele posibilitaţi: a) În toate cazurile în care este posibil, şi în funcţie de importanţa clădirii, se pot determina caracteristicile termotehnice ale pământului pe baza încercărilor efectuate în laboratoare a probelor luate din amplasament. amplasament. Probele se vor lua din zona viitoarei clădiri şi din imediata ei vecinatate (4 - 5 m în  jurul cădirii), pe o adâncime de 6-7 m de la CTS. Se va ţin ţinee seam seamaa de condiţi condiţiile ile spec specifi ifice ce locale locale privin privindd umidit umiditate ateaa pământ pământulu ului,i, ascensiunea capilară a apei din stratul de apă freatică, adâncimea de îngheţ şi alte fenomene care pot varia în timp.   b) b) Dacă Dacă varia variant ntaa a) de mai mai sus sus nu este este posi posibi bilă lă,, dar dar exis există tă un stud studiu iu geot geoteh ehni nicc corespunzător, caracteristicile termotehnice ale pământului se pot evalua pe baza indi indica caţii ţiilo lorr cupr cuprin inse se în cap. cap.11 şi 2 din din prez prezen enta ta anex anexă. ă. Este Este indi indica catt ca, ca, faţa faţa de umiditatea naturală constatată, să se aibe în vedere o oarecare majorare, care să ţină seama de posibilitatea creşterii umidităţii pământului în timp. Se va avea în vedere - ca şi în varianta a) - că pe o înălţime de 1,0 ... 1,5 m de la CTS, iarna, adică în perioada pentru care se fac calculele termotehnice, straturile de pământ sunt îngheţate, având deci conductivitaţi mai mari, cu pâna la 60 %, decât aceleaşi  pamânturi în stare neîngheţată. c) Dacă Dacă nu exis exista ta aviz aviz geot geoteh ehni nic, c, dar dar se cuno cunosc sc totu totuşi şi unel unelee date date privi privind nd natu natura ra   păm pămân ântu tulu lui, i, la calc calcul ulel elee termo termote tehn hnic icee se pot pot avea avea în vede vedere re cara caract cter eris isti tici cile le termotehnice din tabelul A 3.

Tabelul A3 Categoria 1

Descrierea Pământuri argiloase cu umiditate

Conductivitatea termică λ p W/(mK) 1,5

Capacitatea calorică ρ • c p J/(m3K) 3,0 x 106 43

2

3 4

redusă -Pământuri argiloase cu umiditate ridicată -Nisipuri şi pietrişuri cu umiditate redusă  Nisipuri şi pietrişuri cu umiditate ridicată Roci omogene

2,0

2,5 x 106

2,5

2,5 x 106

3,5

2,0 x 106

44

ANEXA B CARACTERISTICILE TERMOTEHNICE ALE MATERIALELOR DE CONSTRUCŢIE UTILIZATE ÎN CADRUL NORMATIVULUI  Nr crt. din ANEXA A din [1] 5 6 7 15 22 23 35 63 64

67 68 72 75 76

Denumirea materalului BITUM BETON ARMAT BETON SIMPLU MORTAR DE CIMENT PLĂCI DE VATĂ MINERALĂ TIP G 100 PLĂCI RIGIDE DIN FIBRE DE BAZALT TIP PB 160 UMPLUTURĂ DE PIETRIŞ ZIDĂRIE DIN CĂRĂMIZI PLINE ZIDĂRIE DIN CĂRĂMIZI CU GĂURI VERTICALE, TIP GVP ZIDĂRIE DIN BLOCURI TIP GBN 35 DE BETON CELULAR  AUTOCLAVIZAT CU TIP GBN 50 ROSTURI OBIŞNUITE FÂŞII ARMATE DIN TIP GBN 35 BETON CELULAR  TIP GBN 50 AUTOCLAVIZAT POLISTIREN CELULAR COVOR PVC FĂRĂ SUPORT TEXTIL PÂNZĂ BITUMATĂ, CARTON BITUMAT

Densitatea aparentă

Conductivit atea termică de calcul

kg/m3 1100 2500 2200 1800 100 160

W/(mK) 0,17 1,74 1,39 0,93 0,048 0,050

Coeficientul de asimilare termică s W/(m2K) 3,37 16,25 13,62 10,08 0,51 0,66

1800 1800 1700 1550 1450 1350 725

0,70 0,80 0,75 0,70 0,64 0,58 0,30

8,74 9,51 8,95 8,26 7,64 7,02 3,70

825

0.34

4,20

625

0,25

3,13

725 20 1800 600

0,28 0,044 0,38 0,17

3,57 0,30 8,49 3,28

45

CALCULUL NUMERIC AUTOMAT

ANEXA C

1. Generalitaţi Metodele de calcul numeric automat pot fi utilizate pentru determinarea caracteristicilor  termotehnice ale elementelor de construcţie în contact cu solul, în combinaţie cu metoda de calcul dată în cap.7 (şi în completarea acesteia) sau ca o metoda alternativă, astfel :

a) Metoda utilizată în cap.7 , care furnizează coeficienţi lineari sau punctuali de transfer  termic : 1 - calcul plan, bidimensional (2D) al câmpului de temperaturi, care permite determinarea coeficienţilor liniari de transfer termic ( ψ ) 2 - calcul spaţial, tridimensional (3D) al câmpului de temperaturi, care permite determinarea coeficienţilor punctuali de transfer termic (  χ ). b) Metoda alternativă , care dă direct rezultatele pentru o anumită clădire: 1 - calcul plan, bidimensional (2D) al câmpului de temperaturi; 2 - calcul spaţial, tridimensional (3D) al câmpului de temperaturi. Indicaţiile cuprinse mai jos, în prezenta anexă, se referă exclusiv la utilizarea calculului plan (2D) al câmpului de temperaturi , care oferă un grad de precizie suficient pentru situaţiile şi calculele curente. Câmpul spaţial de temperaturi este recomandabil a fi utilizat pentru determinarea temperaturilor  superficiale Tsi colţ la colţurile ieşinde ale clădirilor. Se precizează că indicaţiile din prezenta anexă sunt date în condiţiile utilizării programelor de calcul automat existente actualmente în ţară

2. Modelul geometric Spre deosebire de calculul câmpului de temperaturi aferente intersecţiilor şi altor punţi termice de la suprastructura clădirilor, la calculele numerice efectuate pentru elementele de construcţie în contact cu solul, modelul geometric trebuie să aibe dimensiuni mult mai mari.

46

Pentru calculul cu metoda a1, se vor adopta următoarele dimensiuni ale modelului geometric  plan (fig. C1) : - în interiorul clădirii Bi =10,0 m - în exteriorul clădirii Be =10,0 m - peste cota ± 0,00 la placa pe sol (cazul 1) B o ≥ 1,2 m (fig. C1,C2) - peste cota plăcii la cazul 7 B ≥ 1,2 m (fig. C 6) - peste CTS la cazurile 2, 3 şi 5 B ≥ 1,0 m (fig. C 3,C4) - peste cota pardoselii, la pereţii interiori pe sol (cap. 7, 8) B ≥ 1,0 m (fig. C 7) - sub CTS, în toate situaţiile B p = 7,0 m Pentru calculul cu metoda b1, poziţiile planurilor de decupaj, care separă modelul de restul clădirii, sunt aceleaşi ca mai sus, cu următoarele diferenţe : modelul cuprinde întreaga lăţime convenţională (B’) a clădirii, cu distanţe B e pe ambele − laturi ; − lăţimea convenţională a clădirii este egală cu aria clădirii (A) împărţită la jumatate din  perimetru (P) : A 2A B’= --------- = ---------P/2 P −

 poziţia planului vertical de decupaj din exteriorul clădirii este determinată de distanţa : 47

5A Be = 2,5 . B’= -----P Lăţimea convenţională B’ reprezintă “dimensiunea caracteristică” a clădirii.

3. Subdiviziunile modelului geometric Modelul geometric, cuprins între planurile verticale şi orizontale de decupaj se subîmparte cu  planuri auxiliare, formând reţeaua de calcul a câmpului plan de temperaturi. In mod normal, distanţele dintre planurile auxiliare vor avea o creştere gradată spre planurile de decupaj şi nu trebuie să depaşească : - 25 mm - în interiorul elementului de construcţie ; - 50 mm - primele 6 distanţe de la feţele interioare şi exterioare ale elementelor de construcţie ; - 100 mm - următoarele 3 distanţe ; - 200 mm - următoarele 2 distanţe ; - 500 mm - următorii paşi până la distanţa de 3,0 m de la feţele elementelor de construcţie ; - 1000 mm - până la max. 10,0 m de la feţele elementelor de construcţie; - 2000 mm - în rest.

4. Temperaturile de calcul Calculul câmpului de temperaturi se va face pe baza temperaturilor din cap. 5 din normativ, cu următoarele precizări : −  planurile verticale de decupaj, precum şi planul orizontal de decupaj de la partea superioară a modelului geometric sunt adiabatice;   planul orizontal de decupaj de la partea inferioară a modelului geometric, − amplasat la adâncimea de 7,0 m de la CTS, are o temperatura impusă, constantă (T p) ; temperatura în interiorul spaţiilor neîncălzite va fi egală cu temperatura T u − rezultată dintr-un calcul de bilanţ termic .

5. Caracteristicile termotehnice de calcul Conductivitaţile termice de calcul ale materialelor de construcţie şi ale pământului, precum şi rezistenţele termice superficiale se vor lua, de regulă, conform cap. 4 din normativ, cu următoarele precizări :   pentru calculul cu metoda b1 , dacă există date certe privind caracteristicile termotehnice ale pământului din amplasament şi din imediata vecinătate a clădirii, se pot utiliza şi alte valori pentru conductivitatea termică a pământului, în conformitate cu indicaţiile din anexa A ; în condiţiile în care fundaţiile sunt înglobate într-un sol cu λ p = 2,0 W/(mK),  pentru simplificare, se poate considera că betonul din fundaţii are aceeaşi conductivitate cu cea a pământului, astfel încât fundaţiile pot fi eliminate din modelul geometric de calcul al câmpului de temperaturi ; straturile de aer neventilat înglobate în elementele de construcţie vor fi introduse în calculul câmpurilor de temperaturi cu o conductivitate termică echivalentă λa: da λa = --------[W/(mK)] R a în care: da = grosimea stratului de aer, în metri ; R a = rezistenţa termică a stratului de aer, conform [1]. 48

6. Programele de calcul automat Se vor folosi exclusiv programe de calcul atestate,care dispun de următoarele facilităţi :   permit alcătuirea unei reţele de calcul cu un număr mare de paşi (cel puţin 200x200 paşi);   pot furniza temperaturile Tsi pe suprafeţele interioare ale elementelor de construcţie, în condiţiile considerării la colţurile interioare ieşinde, a unei variaţii a rezistenţei termice superficiale ;  permit considerarea a 3 medii cu temperaturi diferite ;   pot furniza fluxurile termice Φ, aferente oricăror porţiuni din suprafeţele interioare, valoriile Φfiind determinate pe baza relaţiei : [W/m] Φ= Σ αi • l . (Ti - T si) sau Φ= Σ αi • l . (Tu - T si) [W/m] în care l reprezintă lungimile aferente fiecărui punct din reţeaua de calcul. Pentru a verifica corectitudinea datelor de intrare, se recomandă ca una din verificări să fie compararea temperaturilor T si şi Tse de la toate marginile modelului geometric, rezultate din calculul automat, cu cele rezultate dintr-un calcul unidirecţional (1D).

7. Relaţii de calcul Se dau mai jos relaţiile de calcul pe baza cărora s-au calculat valorile ψ şi R’ din tabelele 1....18 şi care se pot folosi în cazuri similare, pe baza unui calcul automat (2D) al câmpului de temperaturi.

Placa pe sol (tabelele 1....10) 1 Bi ∆T p ψ 1 = ------- ( Φ1 - -------- ) [W/(mK)] R 1 ∆T în care : fluxul termic pe lătimea Bi , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] - fig.C 2 ; Φ1 R 1 rezistenţa termică unidirecţională [m 2K/W], relaţia (2). Placa inferioară a subsolului încălzit (tabelele 11, 12, 15) 1 Bi ∆T p [W/(mK)] ψ 2 = ------- ( Φ2 - -------- ) ∆T R 2 în care : Φ2 fluxul termic pe lătimea Bi , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] - fig.C 3; R 2 rezistenţa termică unidirecţională [m 2K/W], relaţia (5) Placa superioară a spaţiului subteran complet îngropat (tabelul 13) Φ5 Bi ψ 5 = ------- - ------[W/(mK)] ∆T R 5 în care : fluxul termic pe lătimea Bi , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] Φ5 R 5 rezistenţa termică unidirecţională [m 2K/W] , relaţia (10) Placa inferioară a subsolului neîncălzit (tabelele 14,16) 1 Bi . (T p - Tu) ψ 6 = --------- [ Φ6 - --------------- ] (Tu - Te) R 6 în care :

[W/(mK)]

49

Φ6

R 6

fluxul termic pe lătimea B i , rezultat dintr-un calcul automat (2D) [W/m] - fig.C 4; fluxul Φ6 se consideră în calcul cu semnul + . rezistenţa termică unidirecţională [m 2K/W] , relaţia (13)

Peretele exterior peste placa pe sol (tabelele 1....10) Bo ψ o = ----------- - ------[W/(mK)] ∆T R o în care : Φo fluxul termic (2D) pe înăltimea Bo [W/m] fig.C2 . R o rezistenţa termică unidirecţională (1D) aferentă peretelui exterior de peste cota ± 0.00, pe înălţimea B o [m2K/W]. Φo

Peretele subsolului încălzit, parţial îngropat (tabelul 11) 1 1 B Φ3 U’3 = ----- = ----- ( ----------- - ------- ) [W/(m2K)] R’3 z R  ∆T în care : Φ3 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea B3 = z + B - fig.C 3 R rezistenţa termică unidirecţională (1D) a zonei de perete de peste CTS, pe înălţimea B [m2K/W].

Pereţii subsolurilor încălzite suprapuse şi ale spaţiilor subterane încălzite complet  îngropate (tabelele 12 şi 13) Φ j ψ  j

= ----------∆T

[W/(mK)]

în care : Φ j fluxul termic (2D) [W/m] aferent zonei j (j = 1....15) de 0,4 m înălţime.

Peretele subsolului neîncălzit, parţial îngropat (tabelul 14) Φ7 1 1 B U’7 = ----- = ----- [ ----------- - ------- ] [W/(m2K)] R’7 z (Tu - Te) R  în care : fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea B7 = z + B - fig.C4 Φ7 R rezistenţa termică unidirecţională (1D) a zonei de perete de peste CTS, pe înălţimea B [m2K/W].

Peretele interior al subsolului parţial,încălzit (tabelul 15) 1 Φ3 U’3 = ----- = ----------[W/(m2K)] R’3 H.∆ T în care : Φ3 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea liberă a subsolului. Peretele interior al subsolului parţial, neîncălzit (tabelul 16) Φ7 1 U’7 = ----- = --------------------[W/(m2K)] 50

R’7

Hu (Tu - Te)

în care : Φ7 fluxul termic (2D) [W/m] pe înălţimea liberă H u a subsolului - fig.C 5 Placa pe sol adiacentă subsolului parţial, neîncălzit (tabelul 16) 1 Be . ∆T p Bi . (Ti - Tu) ψ 1 = --------- [ Φ1 + Φ - --------------- - -------------- ] ∆T R 1 R  în care fluxurile termice Φ1 şi Φsunt figurate în figura C5.

[W/(mK)]

Placa inferioară a subsolului încălzit + neîncălzit (tabelul 17) 1 B2 . ∆T p B8 . (T i - Tu) ψ 2 = --------- [ Φ2 + Φ8 - --------------- - -------------- ] ∆T R 2 R 

[W/(mK)]

1 B6 .(T p - T u) B . (Ti - Tu) ψ 6 = --------- [ Φ6 + Φ - --------------------- - ---------------- ] [W/(mK)] Tu - Te R 6 R  în care fluxurile termice Φ2 , Φ6 , Φ şi Φ8 sunt figurate în figura C 6 .

Pereţi interiori pe sol (tabelul 18) 1 B9 . ∆T p ψ 9 = --------- ( Φ9 + Φ - --------------- ) [W/(mK)] ∆T R 9 în care fluxurile termice Φ9 şi Φsunt figurate în figura C7 x

x x În general, coeficientul linear de transfer termic ψ se determină cu relaţia : [W/(mK)] ψ = L2D j - U j • l j în care : L2D j coeficientul de cuplaj termic obţinut pe baza unui calcul (2D) al câmpului de temperaturi pe suprafaţa “j”, de lăţime “l j” şi un metru lungime [W/(mK] U j coeficientul de transfer termic al suprafeţei “j” obţinut printr-un calcul unidirecţional [W/(m2K)] l j lăţimea adoptată la calculul (2D) al coeficientului de cuplaj termic [m] Relaţia de mai sus este valabilă în condiţiile în care valorile L  j şi U j sunt raportate la aceeaşi diferenţă de temperatură.

51

52

53

54

ANEXA D DETERMINAREA REZISTENŢELOR TERMICE CORECTATE - VARIANTĂ DE CALCUL Prezenta anexă a fost întocmită utilizând prevederi din [12] EN ISO 13370 – Thermal  performance of buildings – Heat transfer via the ground – Calculation method.

D1. Placa pe sol Relaţiile de mai jos sunt valabile în următoarele cazuri : − fără termoizolaţie orizontală sau cu termoizolaţie orizontală generală, peste sau sub placă ; − fără termoizolaţie verticală ; − fără punţi termice semnificative între placă şi soclu ; − diferenţa de nivel între cota superioară a pardoselii şi CTS, cel mult 60 cm.

Se calculează grosimea echivalentă : df  = g + λ p (R si + R f  + R se) R si = 0,17 m2 K/W R se = 0,04 m2 K/W R f  = Σ(d/λ)

[m]

Se calculează lăţimea caracteristică, convenţională, a clădirii sau a încăperii : 2A B’ = --------[m] P în care A este aria şi P este perimetrul clădirii sau al încăperii . a)

df  < B’ - plăci neizolate sau moderat izolate π B’ 1 2 . λ p U’1 = ----- = --------------- ln ( --------- + 1 ) R ’1 π . B’ + df  df 

 b)

[W/(m2K)]

df  ≥ B’ - plăci foarte bine izolate 1

λ p 55

U’1 = ------ = -----------------R’1 0,457 B’ + df 

[W/ (m2K)]

Observaţie Se utilizează logaritmi naturali ; între logaritmii naturali (ln) şi logaritmii zecimali (log) există  relaţia : ln A = 2,3026 . log A

Exemple de calcul 1) Se consideră o placă din beton armat de 15 cm grosime şi o şapă din mortar de ciment de 5 cm grosime. Dimensiunile clădirii sunt 25 x 8 m. Soclul are 40 cm grosime, iar conductivitatea termică a pământului este 2 W/(m/K). Să se calculeze R’ 1. A = 25 x 8 = 200 m2 P = (25 + 8)2 = 66 m 2 . 200 B’ = ----------- = 6,06 m 66

0,15 0,05 df  = 0,40 + 2,0 ( 0,17 + ------- + ------- + 0,04) = 1,10 m 1,74 0,93 df < B’ 1 2 . 2,0 3,142 . 6,06 --- = --------------------------- ln ( ----------------- + 1 ) = R ’1 3,142 . 6,06 + 1,10 1,10 = 0,198 . ln18,31 = 0,198 . 2,907 = 0,575 W/(m 2K) 1 R’1 = -------- = 1,74 m2K/W 0,575

2) Idem ca mai sus, dar cu un strat termoizolant din polistiren celular de 15 cm grosime . 0,15 df  = 1,10 + 2,0 ------- = 7,92 m 0,044 df  > B’ 1 2,0 ---- = --------------------------- = 0,187 W/(m2K) R’1 0,457 . 6,06 + 7,92 1 R’1 = -------- = 5,34 m2K/W 0,187

2. Izolaţii perimetrale la placa pe sol In acest capitol se dau relaţii de calcul a coeficienţilor lineari de transfer termic aferenţi unor  fâşii de termoizolaţie, orizontale sau verticale, dispuse pe conturul exterior al unor plăci pe sol amplasate la nivelul CTS, sau la cel mult 60 cm peste CTS. 56

Coeficienţii ∆ψ  au valori negative şi conduc la rezistenţe termice specifice corectate mai mari. Coeficienţii sunt valabili atât în cazul unor plăci neizolate cât şi în cazul unor plăci având o termoizolaţie de grosime constantă dispusă pe toată suprafaţa plăcii. Coeficienţii sunt valabili numai în cazul în care lăţimea fâşiei termoizolante suplimentare este mică în raport cu lăţimea clădirii. Coeficienţii sunt valabili în cazul absenţei unei punţi termice între placă şi soclu, dar pot fi utilizaţi şi în cazul existenţei unor punţi termice de dimensiuni reduse (sub 10 cm). Dacă se prevăd atât fâşii verticale cât şi orizontale, se consideră coeficienţii ∆ψ cu valorile absolute cele mai mari. Se determină : rezistenţa termică a stratului termoizolant suplimentar, vertical sau orizontal : R t dt R t = -----

[m2K/W]

λt

în care dt este grosimea fâşiei termoizolante, în metri.

R 

rezistenţa termică suplimentară : dt ∆R = R t - -----

[m2K/W]

λ

în care :

d’

este conductivitatea termică a materialului înlocuit, faţa de situaţia din câmp curent şi anume : −  pământ sau pietriş, dacă fâşia suplimentară este dispusă sub placă; − mortar sau nisip, dacă fâşia suplimentară este dispusă peste placă. grosimea suplimentară echivalentă d’ = ∆R • λ p

df 

[m]

grosimea echivalentă generală df  = g + λ p( R si + R f  + R se ) df  = g + λ p( 0,21 + R f )

a) Izolaţii perimetrale orizontale

57

Stratul suplimentar poate fi dispus sub sau peste placă; stratul termoizolant general poate de asemenea fi dispus sub sau peste placă. D   D ∆ψ = - ----- [ ln ( --------- + 1 ) - ln ( ---------- + 1 ) ] df  df  + d' π λ p

[W/(mK)]

în care D este lăţimea fâşiei termoizolante, în metri.

b) Izolaţii perimetrale verticale

Stratul suplimentar poate fi dispus în interiorul sau în exteriorul peretelui. λ p 2D 2D ∆ψ = - ---- [ ln ( -------- + 1 ) - ln ( ---------- + 1 ) ] [W/(mK)] π df  df  + d'

x

x

x

Coeficienţii ∆ψ se utilizează astfel: 1) Dacă coeficienţii de transfer termic U’ 1 s-au determinat conform cap. 1 din prezenta anexă, rezistenţa termică corectată se determină cu relaţia : 58

1 2∆Ψ P∆Ψ U’ = ------- = U’1 + ------------ = U’1 + --------[W/(m2K)] R’ B’ A în care: U’1 este coeficientul de transfer termic corectat al plăcii pe sol fără influenţa fâşiei termoizolante perimetrale. 2) Dacă coeficienţii liniari de transfer termic ψ 1 s-au determinat pe baza tabelelor 1...10 din Normativ, valorile ∆ψ se adună algebric cu valorile ψ 1.

Exemple de calcul 1) Să se calculeze valorile ∆ψ  pentru fâşii termoizolante perimetrale orizontale/verticale de 1,0 m lăţime şi 10 cm grosime având λ = 0,05 W/(m . K). Placa de beton armat are 15 cm grosime, iar pardosela este realizată din mortar de ciment în grosime de 5 cm. Se consideră :

λ p = 2,0 W/(m . K)

D = 1,00 m dt = 0,10 m λt = 0,05 W/(m . K) g = 0,40 m Se calculează :

0.15 0,05 R f  = -------- + ------- = 0,14 m2K/W 1,74 0,93 df = 0,40 + 2,0( 0,21 + 0,14) = 1,1 m 0,10 R t = --------- = 2,00 m2K/W 0,05 0,10 ∆R = 2,00 - ------- = 1,95 m 2K/W 2,00 d’ = 1,95 x 2,0 = 3,90 m Termoizolaţie orizontală : 2,0 1,00 1,00 ∆ψ = - ------ [ ln ( -------- + 1 ) - ln ( ---------------- + 1 ) ] 3,14 1,10 1,10 + 3,90 •

= - 0,636 (ln 1,909 - ln 1,200) = - 0,636 (0,647 - 0,182) ∆ψ = - 0,29 W/(mK) • Termoizolaţie verticală :

2,0 2x1,00 2x1,00 ∆ψ = - ------ [ ln ( -------- + 1 ) - ln ( ---------------- + 1 ) ] 3,14 1,10 1,10 + 3,90 = - 0,636 (ln 2,818 - ln 1,400) = - 0,636 (1,036 - 0,336) ∆ψ = - 0,44 W/(mK ) 59

2) Să se calculeze influenţa unor fâşii termoizolante perimetrale orizontale asupra rezistenţei termice specifice corectate a plăcii pe sol, pentru o clădire de dimensiuni în plan 25 x 8 m, cu alcătuirea conform schiţei alăturate, amplasată în zona climatică II, în cazul determinării coeficienţilor ψ 1 conform prevederilor din Normativ.. Conform Normativ, cap.7.1.: 1 0.15 0,05 3,25 4,00 R’1 = ------- + --------- + -------- + -------- + -------- = 2,957 m2K/W 6 1,74 0,93 2,00 3,90

Conform tabelului 1, pentru : h = 40 cm d = 36,5 cm λ = 0,8 W/(mK) rezultă : ψ 1 = 1,50 W/ (mK) Conform exemplului de calcul (1) : ∆ψ = - 0,29 W/(mK)  Noul coeficient ψ , cu influenţa izolaţiei orizontale suplimentare : ψ  = ψ 1 + ∆ψ = 1,50 - 0,29 = 1,21 W/(mK) Se calculează suprafaţa şi perimetrul : A = 200 m 2 P = 66 m

Rezistenţa termică corectată în varianta fără fâşii perimetrale : 1 1 1 R’1 = ----- = -------------------------------------- = ----------- = 1,69 m2K/W U’1 1 10 1,50 . 66 0,592 --------- . ------- + --------------2,957 35 200 Rezistenţa termică corectată în varianta cu fâşii perimetrale : 1 1 1 R’ = ------ = -------------------------------------- = ----------- = 2,02 m2K/W 60

U’ sau :

1 10 1,21 . 66 --------- . ------- + --------------2,957 35 200

0,496

1 1 1 R’ = ----- = -------------------------------------- = ----------- = 2,02 m2K/W U’ 0,29 . 66 0,496 0,592 - ----------------200

61

ANEXA E VENTILAREA SUBSOLULUI NEÎNCĂLZIT Prezenta anexă a fost întocmită utilizând prevederi din [12] EN ISO 13370 – Thermal  performance of buildings – Heat transfer via the ground – Calculation method. Viteza de ventilare naturală, respectiv numărul de schimburi de aer pe oră, aferent ventilării naturale a subsolului neîncălzit, se determină cu relaţia : 2124 . Ag . v n = ---------------------[h-1] V în care : n numărul de schimburi de aer pe oră aferent ventilării naturale a subsolului neîncălzit [h  – 1] V volumul interior al subsolului neîncălzit [m3] Ag aria golurilor de ventilare naturală din pereţii subsolului, distribuite pe conturul acestuia [m 2] v viteza de calcul a vântului, în apropierea solului în funcţie de zona eoliana şi de clasa de adăpostire [m/s], conform tabelului E 1. Viteze de calcul ale vântului (m/s)

1 2 3

Clasa de adăpostire Clădiri neadăpostite Clădiri moderat adăpostite Clădiri adăpostite

I 1,00 0,50 0,25

Tabelul E1 Zona eoliană II III 0,80 0,60 0,40 0,30 0,20 0,15

IV 0,40 0,20 0,10

Încadrarea localităţilor în zone eoliene se face conform hărţii din fig. E 2, în funcţie de viteza convenţională, medie, în extravilan, a vântului la înălţimea de 10 m de la CTS, considerată astfel : - zona I 10 m/s - zona II 8 m/s - zona III 6 m/s - zona IV 4 m/s Clasa de adăpostire se consideră astfel : •   Neadăpostite - clădiri în mediul rural sau la periferia oraşelor; - cladiri în interiorul oraşelor cu minimum 3 clădiri în • Moderat adăpostite apropiere; • Adăpostite - clădiri în centrul oraşului sau în păduri.

62

63

ANEXA F INFLUENŢA STRATULUI MOBIL DE APĂ FREATICĂ Prezenta anexă a fost întocmită utilizând prevederi din [12] EN ISO 13370 – Thermal  performance of buildings – Heat transfer via the ground – Calculation method. Efectul unui strat mobil de apă freatică se consideră în calcul prin multiplicarea coeficienţilor de transfer termic U' ale tuturor elementelor de construcţie în contact cu solul cu un factor  supraunitar Gw. Valorile factorului Gw sunt în funcţie de următorii parametri : adâncimea zw – adâncimea măsurată de la CTS, a nivelului superior al stratului acvifer [m]; viteza vw – viteza medie (aparentă) de curgere a curentului subteran [m/s]; conductivitatea λ p – conductivitatea termica a pământului [W/(mK)]; rezistenţa termică R f  - rezistenţa termică unidirecţională a plăcii pe sol sau a  plăcii inferioare a subsolului, incluzând toate straturile existente între suprafaţa pardoselii şi pământ precum şi rezistenţele termice superficiale [m 2K/W] Factorul Gw se determină pe ansamblul clădirii şi el este cu atât mai mare cu cât viteza vw este mai mare şi cu cât adâncimea zw , conductivitatea p şi rezistenţa R f  au valori mai mici. Valorile Gw se iau din tabelul F 2, în funcţie de rapoartele zw /B’, df /B’ şi lw/B’, în care:

lăţimea caracteristică, convenţională, a plăcii (m) : A 2A B’ = --------- = ------0,5 . P P în care : A aria plăcii (m2) P perimetrul plăcii (m) Lăţimea caracteristică variază între B’ = l / 2 ( la un pătrat cu latura l) şi B’ = l (la un dreptunghi cu lăţimea l şi lungimea infinită). •

B’

df  grosimea echivalentă a plăcii (m) df  = g + λ p . (R si + R f  + R se) în care : g grosimea totală a peretelui exterior, cuprinzând toate straturile (m) d R f  = Σ ------

•

λ

Pentru λ p = 2 W/(m K) şi R si + R se = 0,21 m2K/W rezultă : d df  = g + 0,42 + 2 . ------

lw lungimea convenţională care stabileşte o relaţie între fluxul termic prin conducţie, şi fluxul termic determinat de existenţa stratului mobil de apă freatică [m] •

λ p

lw = ------------------ρw . cw . vw

în care :

64

cw

capacitatea calorică masică a apei la presiune constantă (4180 J/kg . K) ρw densitatea apei ( 1000 kg/m 3) ρw . cw= 4,18 x 106 Ws/m3K  Pentru λ p = 2 W /(mK) , rezultă : 478 lw = ----------109 . vw Viteza medie de curgere a curentului subteran de apă freatică v w se poate determina aplicând legea lui Darcy : în care :

vw = k . i k i

[m/s]

coeficientul de permeabilitate Darcy [m/s]; panta hidraulică a stratului acvifer [ o/o o].

Coeficientul de permeabilitate Darcy se determină fie experimental în laborator, fie prin măsurători directe pe teren, efectuând probe de pompare în mai multe foraje de studiu. Orientativ, în tabelul F1 se dau câteva valori ale coeficienţilor k, în funcţie de natura  pământurilor. Coeficienţi de permeabilitate k  Tabelul F1 k   Natura pământurilor  m/zi cm/s Nisipuri argiloase 1-5 0,001 - 0,006 Nisipuri fine 5-10 0,006 - 0,012 Nisipuri cu granule mijlocii 15-25 0,017 - 0,029 Nisipuri cu pietriş 50-150 0,058 - 0,174 Pietriş cu nisip 75-150 0,087 - 0,174 Pietriş cu granule mari 100-200 0,116 - 0,231 Bolovăniş cu pietriş 300 0,347 Panta hidraulică se stabileşte cu ajutorul nivelurilor de apă măsurate simultan în reţeaua de foraje de studiu; în general, panta hidraulică a stratului acvifer nu depăşeşte 10 o/o o (i < 0,01)

Factori de multiplicare Gw lw ---B’ 0,00 0,02 0,10 0,20 1,00

zw/B’ = 0,00 df  / B 0,1 0,5 1,0 2,00 1,74 1,39 1,78 1,50 1,28 1,33 1,20 1,13 1,16 1,11 1,07 1,01 1,01 1,01

0, 1 1,20 1.11 1,06 1,05 1,00

zw/B’ = 0,50 df / B’ 0,5 1,0 1,12 1,08 1,08 1,05 1,04 1,02 1,03 1,01 1,00 1,00

0,1 1,05 1,04 1,03 1,02 1,00

Tabelul F2 zw/B’ = 1,00 df / B’ 0,5 1,0 1,04 1,02 1,03 1,02 1,03 1,01 1,02 1,01 1,00 1,00

65

Exemplu de calcul Se consideră o clădire cu următoarele caracteristici: • Dimensiunile clădirii 30 x 10 m λ p = 2,0 W/(mK) • Conductivitatea termică a pământului • Grosimea totală a peretelui exterior g = 0,55 m Adâncimea, măsurată de la CTS, a nivelului • stratului mobil de apă freatică zw = 4,5 m • Alcătuirea plăcii pe sol : - pardoseală din mortar de ciment 5 cm - polistiren celular 10 cm - placă beton armat 15 cm - pietriş 10 cm • Panta hidraulică a stratului acvifer i = 0,005 • Coeficientul de permeabilitate Darcy k = 0,001 m/s Se cere să se determine coeficientul de multiplicare G w A = 30 x 10 = 300 m 2 P = (30 + 10)2 = 80 m 2.A 2 x 300 B’ = --------- = ------------ = 7,5 m P 80 d 0,05 0,10 0,15 0,10 Σ ---- = ------ + -------- + -------- + -------- = 2,555 m2 K/W 0,93 0,044 1,74 0,70 λ df  = 0,55 + 0,42 + 2 . 2,555 = 6,08 m vw = k . i = 0,001 . 0,005 = 0,5 . 10 -5 m/s 478 .10 5 lw = -------------- = 956 . 10- 4 m 109 . 0,5 Rezultă următoarele rapoarte : zw 4,5 --- = ------- = 0,60 B’ 7,5 df  6,08 ---- = ------ = 0,81 B’ 7,5 lw 956 . 10 - 4 ---- = ---------------- = 0,0127 B’ 7,5 Pentru aceste rapoarte, conform tabelului F 2, prin interpolare, rezultă: G w = 1,065

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92