Modulo Dibujo de Ingeniería

Ingeniería Industrial Dibujo de Ingeniería

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INTRODUCCIÓN

Este módulo contiene el desarrollo de la asignatura DIBUJO de INGENIERÍA, es un compendio de la teoría  pr!ctica, tomadas de los di"ersos li#ros te$tos, los cuales se mencionan o re%erencian en el contenido del mismo, el o#&eti"o es 'ue el alumno tenga a disposición los di%er di%eren entes tes concep conceptos tos,, norma normas, s, reglas reglas  con"en con"encio ciones nes usadas usadas en la Ingen Ingenier iería ía gra%ic gra%ica, a, necesarias en el desarrollo de la asignatura,  'ue su "e( %aciliten el aprendi(a&e teórico como un ne$o importante para el desarrollo de los pro#lemas pr!cticos 'ue se plantean en la misma, a sea )aciendo uso de los instrumentos de di#u&o con"encionalmente o so%t*are de di#u&o asistido por computadora+ El contenido de la asignatura est! de acuerdo con la sumilla recomendada, la misma 'ue es teórico pr!ctica,  tiene por %inalidad desarrollar en el estudiante su capacidad de imaginación, criterio para solucionar pro#lemas tridimensionales, tridimensionales, propios del Ingeniero, para lo cual tam#in t am#in de#er! conocer las normas  principios 'ue rigen esta disciplina, mane&o  uso adecuado de los instrumentos  materiales 'ue son re'ueridos para su aprendi(a&e+ -ontiene nociones nociones #!sicas del uso de un programa de di#u&o asistido por computadora, uso de los los sím# sím#ol olos os util utili( i(ad ados os en el tra( tra(ad ado o de líne líneas as  rotu rotula lado dos, s, esca escala las, s, cons constr truc ucci cion ones es geom geomt tri rica cas, s, "ist "istas as de un sóli sólido do  tema temass %und %undam amen enta tale less de la geom geomet etrí ría a desc descri ript pti" i"a, a, intersecciones  desarrollos+ Esta asignatura asignatura coadu"a coadu"a en la %ormación del %uturo %uturo Ingeniero Ingeniero Industrial Industrial de tal manera manera 'ue est en condicio condiciones nes de aplicar aplicar nue"as nue"as tecnologí tecnologías, as, a%rontar a%rontar situacion situaciones, es, con creati"id creati"idad, ad, imaginación e intuición,  adem!s 'ue tenga la capacidad de dise.ar, di#u&ar e interpretar planos  gr!%icos relacionados con su carrera+

/+ -astillo 0+

Luciano Castillo Torres

1

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PRIMERA UNIDAD: Trazos de líneas, letras y números; esalas! Constr"#ones $eom%tr#as y s"s a&l#a#ones '!' El len$"a(e len$"a(e $r)*#o y la #n$en#ería #n$en#ería El di#u&o de ingeniería  la tecnología gra%ica, son el mtodo principal de comunicación entre la ingeniería  cual'uier otra ciencia,  como tal, interesa por si misma a todos los adelantos+ /os gr!%icos del dise.o de in%ormación  construcción, pueden ser el curso m!s importante de todos los estudios, para la carrera de un tcnico o ingeniero+ /a ra(ón indiscuti#le de 'ue a los gr!%icos se los consideren tan importantes, es por'ue se trata del lengua&e del dise.ador, del tcnico  del ingeniero, 'ue se utili(a para comunicar a otros, los detalles del dise.o  de la construcción+ construcción+ -)arles J+ 1ierc2 1ierc2 3Di#u&o 3Di#u&o de Ingeniería+ Ingeniería+ 4/os innumera#les productos, sistemas  ser"icios 'ue enri'uecen nuestra %orma de "i"ir son en gran parte el resultado de las acti"idades de dise.o de los 'ue se dedican a la ingeniería+ Es principalmente principalmente esta acti"idad de dise.o dise.o la 'ue distingue distingue a la ingeniería ingeniería de la ciencia  la in"estigación+ Aun'ue el ingeniero desarrolla sus %unción 4/os innumera#les productos, sistemas  ser"icios 'ue enri'uecen enri'uecen nuestra nuestra %orma de "i"ir son en gran parte el resultado resultado de las acti"idades de dise.o de los 'ue se dedican es en una amplia gama de acti"idades en la industria, participa con maor %recuencia en un es%uer(o de e'uipo, tal como la aplicación de productos 5"entas6, en !reas menos conocidas de la in"estigación  el desarrollo 5necesidades de la salud6, o en su propia !rea particular de especiali(ación, especiali(ación, como en la energía energía deri"ada del calor5 calor5 ma'uinas de com#usti com#ustión ón interna6+ interna6+ A7n A7n cuando la ingeniería ingeniería cu#re una e$tensa e$tensa gama de acti"idad acti"idades, es, %undamentalmente el ingeniero es un dise.ador, un creador o un 5constructor6586 9+ 4-asi todo dise.o tcnico es una com#inación de dise.o cientí%ico  empírico+ :or consiguiente, un dise.ador competente de#e tener un conocimiento adecuado tanto de ingeniería como cientí%ico,  de#e tener acceso a los manuales e$istentes 'ue se relacionan con su rama+ 0am#in de#e tener la )a#ilidad para comunicarse "er#al, sim#ólica  gr!%icamente+ Es el procedimiento de dise.o lo 'ue es un es%uer(o e$citante  de caracteres de reto, en el 'ue el ingeniero se apoa intensamente en los gr!%icos, como medio para crear, registrar, anali(ar  comunicar a otros sus conceptos o ideas de dise.o9+;rederic2 Giesec2e De*#n##ones Antes de iniciar el estudio en serio de su teoría  aplicaciones, aplicaciones, de#en considerarse considerarse las de%iniciones de%iniciones de algunos trminos+ +eometría desr#&t#a Es la gram!tica del lengua&e gra%ico< es la geometría tridimensional 'ue proporciona las #ases para las aplicaciones pr!cticas del lengua&e,  mediante la cual, muc)os de sus pro#lemas pueden resol"erse en %orma gra%ica+ D#-"(o de #n$en#ería Es /a e$presión de gran alcance,  se usa mu com7nmente para designar designar al lengua&e gra%ico+ Empero, como el lengua&e no solo lo usan los ingenieros, sino un grupo muc)o maor de personas de di"ersos campos, relacionados con tra#a&o tcnico o con la producción industrial, sigue careciendo esta e$presión de su%iciente amplitud+ Di#u&o t cnico es una e$presión amplia
















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M%todos $r)*#os de la #n$en#ería, y M%todos $r)*#os del d#se.o de #n$en#ería ?on e$presi e$presiones ones 'ue se aplican aplican por lo general general a di#u&os di#u&os para uso tcnico tcnico  )an llegado llegado a designar a'uella parte del di#u&o tcnico 'ue se re%iere a la representación gra%ica de los dise.os  especi%icaciones para o#&etos %ísicos, así como relaciones entre datos, de uso %recuente en la ingeniería  en la ciencia+ /et"ra de &lanos Es la e$presión 'ue se aplica a la 4lectura9 del lengua&e e$presado en di#u&os preparados por otros+ En realidad, el proceso de copiado )eliogr!%ico )eliogr!%ico solo es una de las muc)as %ormas por las at"al#dad, pero 'ue 'ue se repr reprod oduc ucen en los los di#u di#u&o &oss en la at"al#dad, pero la e$pr e$pres esió ión n 4lec 4lectu tura ra de copi copias as )ologr!%icas9 )a llegado a ser aceptada por el uso, para re%erirse a la interpretación de todas las ideas e$presadas en los di#u&os tcnicos, sea 'ue se trate de copias )ologr!%icas o no+ '!0 Instr"mentos de d#-"(o /a aplic aplicac ación ión del del al%a#e al%a#eto to de línea líneass como como e$pre e$presió sión n gra%ic gra%ica, a, neces necesita ita tam#i tam#in n de los los instrumentos de di#u&o, los mismos 'ue se indican a continuación como re'uerimiento mínimo para la asignatura+ /ista del e'uipo  de los materiales+ /a lista siguiente es una selección pr!ctica del e'uipo  materiales necesarios para )acer di#u&os a l!pi(@ + + F+ C+ + H+ + K+ L+

Estuc) Estuc)e e de compa compases ses5 5 comp comp!s6 !s6 Escu Escuad adra ra de C C Escuadra Escuadrass de F  de H, H, C C mm+ mm+ 5 5 plg6 plg6 Escala Escalass 5regla 5reglass o alcal alcalíme ímetro tros6 s6 /!pic /!pices es de di# di#u& u&o o 5B,; 5B,;,, , , 6 A%ila A%ilal! l!pic pices es 5de 5de lima lima o de de li&a li&a66 Borr Borrad ador or para para l!pi l!pi(( 0ran 0ranspo sporta rtado dorr de de !ng !ngulo uloss :apel :apel para para di#u di#u&o &o DIN DIN AC o AF AF

El estudiante de#e aprender aprender  practicar la manipulación manipulación correcta de los instrumentos instrumentos de di#u&o para 'ue pueda %ormarse  tiempo llegara a di#u&ar correctamente por costum#re,  podr! dedicar toda su atención a los pro#lemas 'ue este resol"iendo+ E1at#t"d@ E1at#t"d@ Ning Ning7n 7n di#u di#u&o &o logr logra a su util utilid idad ad m!$i m!$ima ma si no es e$ac e$acto to++ El estu estudi dian ante te de#e de#e aprender desde desde el comien(o 'ue no podr! tener tener $ito en su carrera pro%esional pro%esional o m!s adelante en su "ida pro%esional, sino ad'uiere el )!#ito de la e$actitud en su tra#a&o+ Ra&#dez@ Ra&#dez@ 4El tiempo es dinero9 en la industria,  no )a demanda para los di#u&antes o ingen ingenie ieros ros lentos lentos++ ?in ?in em#arg em#argo, o, la rapid rapide( e( no se logra logra apresu apresur!n r!ndos dose< e< es un produ producto cto secundario, secundario, de ad'uisición ad'uisición autom!tica, del tra#a&o inteligente  continuo+ /lega con el estudio  la pr!ctica  por lo general, la persona 'ue tra#a&a r!pido es de mente !gil+ /e$#-#l#dad: El di#u& di#u&ant ante e o el ingen ingenie iero, ro, de#en de#en recorda recordarr 'ue 'ue su di#u&o di#u&o es un medio medio de
















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Uso de Instr"mentos de d#-"(o Trans&ortador! El transportador se emplea para la medición  tra(ado de !ngulos+ /)&#es! /os estudiantes  pro%esionales de#en estar e'uipados con una selección de l!pices de #uena calidad  #ien a%ilados, a%ilados, con puntillas de "arios grados grados de dure(a, tales como L, K,   H 5duros6<   C 5semiduros6< F   5medianos6    ; 5medio #landos6 2A*#lado del l)&#z! >uc)as personas pre%ieren la punta cónica para uso general, en tanto 'ue otras encuentran m!s apropiada la punta de cu.a para el tra(ado de líneas rectas, por'ue re'uiere menos a%ilado  )ace líneas m!s densas+ 2Trazado de líneas a l)&#z! /as líneas a l!pi( de#en ser #ien de%inidas  uni%ormes en toda su longitud  los su%icientemente su%icientemente claras para llenar llenar su propósito %inal, /as /íneas de construcción construcción 5líneas preliminares6 de#er!n ser tra(adas en %orma mu ligera para 'ue se las pueda #orrar con %acilidad %acilidad++ /as líneas líneas %inales %inales )an de )acerse )acerse en %orma 'ue desta'uen desta'uen  #ien marcadas, marcadas, para 'ue )aa un contraste de%inido entre las líneas "isi#les e in"isi#les de los o#&etos  líneas au$iliares, au$iliares, tales como líneas de acotación, líneas de centro  líneas de secciones+ /as es"adras! /a escuadra de F $ H  la de C son las de uso m!s com7n para el tra#a&o ordinario+ Una escuadra se puede compro#ar cuando est! mellada, desli(ando la u.a del dedo pulgar a lo largo de los #ordes++ 2/íneas ert#ales! /as líneas "erticales se tra(an )acia arri#a a lo largo de un cateto 5"ertical6 de la escuadra mientras el otro cateto 5)ori(ontal se apoa  guía so#re la regla 0 o escuadra6+ 2/íneas 2/íneas #nl#nadas! #nl#nadas! /as escuadras escuadras se emplean emplean tam#in tam#in para tra(ar líneas líneas inclinad inclinadas+ as+ /as líneas 'ue %orman !ngulos de F, C o H con la )ori(ontal se pueden tra(ar con las escuadra escuadrass de F $ H o la de C en com#inac com#inación ión con la regla 0+ 0+ ?i se com#inan com#inan las dos escuadras, se tra(ar!n líneas 'ue %ormen  o un m7ltiplo de  con la )ori(ontal+ 2/íneas &aralelas! /as escuadras escuadras se usan en com#inación com#inación para tra(ar una una línea paralela paralela a otra línea dada+ :ara tra(ar tal línea, coló'uese coló'uese el #orde de una escuadra, apoada apoada so#re una regla 0 o en otra escuadra, escuadra, a lo largo de la línea dada< entonces deslícese deslícese la escuadra+ 2/íneas 2/íneas &er&end#"lare &er&end#"lares! s! :ara :ara tra(ar tra(ar una línea línea perpen perpendi dicul cular ar a otra otra línea línea dada, dada, puede puede emplearse tanto el mtodo de la escuadra desli(ante, como el mtodo de dar "uelta a la escuadra+ -uando se utili(a el mtodo de la escuadra desli(ante, desli(ante, )!gase coincidir coincidir el lado de la escuadra adacente, adacente, al !ngulo recto con el lado dado+ '!3 4ormatos normal#zados y a(et#nes /os /os %ormat %ormatos os llama llamado doss tam#i tam#in n o&a o&ass de 0ra#a 0ra#a&o, &o, 'ue 'ue en de%in de%initi iti"a "a son los los planos planos de %a#ricación, se reali(an en di%erentes tipos de papel a sea para los originales o para las copias+ /os mismos 'ue se encuentran en el comercio en rollos de di"ersos anc)os  en )o&as















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0AB/A No+  ?istema AN?I 5:ulgadas6 Designación

Anc)o

longitud

A

K M93 L

  

B

 3 

  K

-

 3 K

 3 C

D

 3 C

FC  FH

E

FC 3 FH

CC  CK

?istema DIN 5>ilímetros6 A3 A3 A3 A3 A3F A3C

HK KL LC C L 

KL KC KC LC C L

Ca(et#nes o Tít"los El titulo de un di#u&o de tra#a&o est! situado generalmente en la es'uina in%erior derec)a de la l!mina< el tama.o de su espacio "aría con la cantidad de in%ormación dada+ El espaciamiento  la disposición se proectan para 'ue den la in%ormación m!s 7til en una línea particular de tra#a&o+ En general, el titulo de un di#u&o de m!'uina de#e contener la siguiente in%ormación@ + + F+ C+ + H+ + K+ L+ +

Nom#r om#re e de la comp compa a.ía  su locali cali(a (aci ció ón+ Nom#re de la m!'uina o grupo+ Nom#r om#re e de de la la pie pie((a 5s 5si es es un un di di#u& #u&o de de de detal talle6+ Numero de pie(a 5si es un di#u&o de detalle6+ N7me N7mero ro de pie( pie(as as nece necesa sari rias as 5par 5para a cada cada con& con&un unto to mont monta& a&e6 e6++ Escala Nume Numero ro de de di#u di#u&o &o de de con& con&un unto to o mon monta ta&e &e 5da 5dado do en en cada cada di# di#u& u&o o de deta detalllle e para para identi%icar a la pie(a en el con&unto6+ Regi Registr stro o de de la la sala sala de di#u& di#u&o@ o@ nom# nom#re re o inicia iniciales les del di#u& di#u&ant ante, e, del del copia copiador dor,, del del comp compro ro#a #ado dorr  de la auto autori rida dad d de de apr apro# o#ac ació ión@ n@ cada cada uno uno con con su %ec) %ec)a+ a+ >aterial+

4orma del Ca(etín o t#t"lo 0oda sala de di#u&o tiene sus propias %ormas est!ndares de títulos+ Una %orma de titulo 'ue se emplea con #astante %recuencia es la tira de registro, una tira marcada a sea en la parte in%erior o en el e$tremo derec)o de la l!mina, 'ue contiene la in%ormación re'uerida en el titulo  de&a espacio para cada registro de pedidos  órdenes, re"isiones, re"isiones, cam#ios, etc+, 'ue de#er!n
















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E?-A/A NA0URA/

CATERPI//AR TRACTOR CO! O;I-INA? EJE-U0I1A?, ?AN /EANDRO, -A/I;+

;E-A@ 52 05 267

NO>BRE

8!9! DIB+ :OR 0RAADO :OR /!R! :OR /!R!

PRIMERO, CUARTO = TERCERO

N!!+ RE1+ :OR N!!+ A:ROBADO :OR AmBU+ REDIBUJADO DE

PIÓN DE8/I
>A0ERIA/ A-ERO

C!T! > IE 35

;ORJADO :ARA ENGRO?ADO



2

1

3 ?@6 ?@6 REDONDO >AP+

I AC  C 

;ig+ 

'!B /etras , números, números, letreros letreros y rot"lados T%n#a del d#-"(o de letras@ letras@ 0oda persona normal puede aprender a di#u&ar letras si es persistente  utili(a su inteligencia  es %irme en sus es%uer(os+ ?i #ien es cierto 'ue en 4la pr!ctica )ace al maestro9, de#e entenderse 'ue la sola pr!ctica no es su%iciente< de#e ir acompa.ada de un es%uer(o continuo por me&orar+ El di#u&o de letras no es escritura, es di#u&ar a mano al(ada+ :or ello son #!sicos para el di#u&o de letras, los H tra(os %undamentales  su dirección para el di#u&o a mano al(ada+ /os tra(os )ori(ontalmente se di#u&an )acia la derec)a,  todos los tra(os "erticales, inclinados  cur"os se di#u&an )acia a#a&o+ /a #uena letra di#u&ada siempre "a acompa.ada del es%uer(o consciente  nunca se )ace #ien de otra manera, aun'ue la #uena coordinación muscular es de gran auda+ /a )a#ilidad para )acer letras tiene poca relación con la )a#ilidad para escri#ir< )a rotulistas e$celentes 'ue a menudo son mu malos calígra%os+ ?e distinguen tres pasos necesarios en el aprendi(a&e de la rotulación@ + Es conoci conocimie miento nto de las proporc proporcio iones nes  %ormas %ormas de las letra letrass  el orden orden de los los tra(os tra(os++ Nadie 'ue no tenga una clara imagen imagen mental la %orma correcta de la letra, podr! di#u&ar di#u&ar una letra #ien )ec)a+ + El conoci conocimie miento nto de la compos composici ición, ón, o sea, sea, de la separa separació ción n entre entre letras letras  pala# pala#ras ras++ De#en dominarse las reglas 'ue rigen la composición+ F+ /a practica practica persiste persistente, nte, acompa.a acompa.ada da del es%uer(o es%uer(o continuo continuo para me&orar me&orar++ /etras /etras de trazo trazo sen#llo sen#llo Re#n Re#nard ardt! t! /as /as letr letras as de tra( tra(o o senc sencilillo lo se empl emplea ean n a)or a)ora a uni"ersa uni"ersalmen lmente te para los di#u&os di#u&os tcnico tcnicos+ s+ Este estilo estilo es adecuad adecuado o para la maoría maoría de los


















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/a "n#*orm#dad en el rot"lado! /a rot"lado! /a uni%ormidad en la altura, espaciado, inclinación inclinación e intensidad de la línea es esencial para un #uen rotulado+ El aspecto pro%esional depende tanto de la uni%ormidad uni%ormidad como de la corrección en la proporción  %orma de las letras indi"iduales+ indi"iduales+ Pro&or#ones Pro&or#ones $enerales $enerales de las letras! Aun'ue letras! Aun'ue no )a normas %i&as para las proporciones de las letras, de#en o#ser"ase ciertas reglas de%inidas en su e&ecución si se 'uiere 'ue el rotulado tenga un aspecto aspecto limpio  atracti"o+ atracti"o+ De#en estudiarse estudiarse con meticulosidad meticulosidad las las características reconocidas de cada letra  comprenderlas totalmente por medio de la pr!ctica+

;ig+


















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;ig+ C


















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'!F Un#dades de med#da 8#stemas de med##Gn E$isten dos sistemas de medición #!sicos 'ue permanecen )asta la actualidad< el sistema Ingls en la cual las longitudes se miden en pulgadas5plg6, pies  ardas,  el sistema mtrico en el 'ue las longitudes se miden en milímetros, centímetros, metros  2ilómetros+ Am#os sistemas )an pro"isto la medición de peso  capacidad+ M%tr#o El go#ierno ;rancs adoptó una norma de medición totalmente nue"a llamada ?istema >trico+ Este sistema se #asó en una unidad llamada metro 5m6+ ?e supuso 'ue el metro era la die(millonsima die(millonsima parte de la distancia distancia desde el el :olo Norte Norte )asta el Ecuador Ecuador midiendo en una línea recta so#re la super%icie de la 0ierra pasando por :arís+ El metro resultó ser algo maor 'ue la arda inglesa 5FL+F plg6+ 0odos los sistemas de mediciones lineales se #asaron en el metro+ 0odas las unidades eran m7ltip m7ltiplo loss de Die(+ Die(+ :or e&emp e&emplo lo )a#ía )a#ía  decím decímetr etros os 5dm6, 5dm6,  centím centímetr etros5 os5cm cm66    milímetros en un metro+ En la dirección opuesta  metros eran e'ui"alentes a  dec!metro 5Dm6,  metros a  )ectómetro 5m6   metros a un 2ilómetro 5Qm6+ :ara todos los %ines pr!cticos, se conocen tres unidades comunes, el metro para longitud, el litro para "olumen  el 2ilogramo para peso+ El sistema internaci internacional onal de unidades unidades 5?I mtrico6 mtrico6 tiene unidade unidadess #!sicas #!sicas como se "e en la ta#la ad&unta+ Unidades #!sicas del 8I Med#da

Un#dad

8ím-olo

/ongitud

>etro

m

Decímetro

dm

-entímetro

cm

>ilímetro

mm

















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Unidades Anglosa&onas Med#da

Un#dad

8ím-olo

/ongitud

:ulgada

In o 5SS6

:ie

;t o 5S6

Tarda

d

/a unidad mtrica de longitud es el metro  FL+F plg+

E=UI1A/EN-IA DE >EDIDA? >V0RI-A? A ING/E?A? >EDIDA? DE /ONGI0UD  metro

 FL+F plg o F+KKF pies o +LFH ardas

+FCK metros

  pie

 centímetro

 +FLF plg

+C centímetros

  plg

 milímetro

 +FLF plg

+C milímetros

  plg

 Qilómetro

 ,LF+H ardas o +HF millas

'!5 Esalas Un di#u&o de un o#&eto puede ser del mismo tama.o 'ue el o#&eto 5 Esala nat"ral6, nat"ral6, puede ser am&l#ada6, o puede ser menor 'ue el o#&eto 5 Esala red"#da6< red"#da6< en la maoría maor 5Esala 5Esala am&l#ada6, de los casos, si no se di#u&a a escala natural, se )ace el di#u&o m!s pe'ue.o 'ue el o#&eto


















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Fraccionarias Escalas para Ingenieros Mecnicos Ta!a"o natural 'n !e(io 'n cuarto 'n octa*o

+eci!ales Escalas para Ingenieros Mecnicos

#1$ % 1$& #1)2$ % 1$& #1)4$ % 1$& #1)8$ % 1$&

Ta!a"o natural 'n !e(io Tres octa*os 'n cuarto

F @ 

 @ 

#1,00$ % 1,00$& #0,50$ % 1,00$& #0,375$% 1,00$& #0,25$ % 1,00$&

E&emplo de escalas@

 @ 

Unidades en el terreno Unidades en el papel Escala natural

Escala ampliada

Escala reducida

'!? Al*a-eto Al*a-eto de líneas El lengua&e gra%ico re'uiere por tanto de la sim#ología necesaria para e$presar la in%ormación tcnica en el proceso del del dise.o,  esta se le denomina al%a#eto al%a#eto de líneas+ :ara :ara )ace )acerr di#u di#u&o &oss tcn tcnic icos os se util utili( i(an an líne líneas as sim# sim#ól ólic icas as de "ari "arios os grue grueso sos+ s+ /as /as recom recomend endaci acione oness del del Amer America ican n Natio National nal ?tand ?tandard ardss Instit Institute ute,, seg7n seg7n se indi indican can en las las especi%icaciones especi%icacio nes AN?I+ ?on las siguientes@ • •

?e recomiendan dos anc)uras de líneas  gruesa  %ina3 para los di#u&os+ /as líneas de l!pi( en general de#en estar en proporción con los tipos de líneas, e$cepto 'ue las líneas a l!pi( m!s gruesas ser!n necesariamente m!s delgadas 'ue las correspondientes a tinta, pero tan gruesas 'ue sean pr!cticas para el tra(ado a




















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'!6 Constr"#ones $eom%tr#as y s"s a&l#a#ones Introd"#Gn! /as construcciones geomtricas simpli%icadas simpli%icadas presentadas en esta unidad son a'uellas con las 'ue de#e %amiliari(arse un ingeniero, puesto 'ue se presentan con %recuencia en los di#u&os industriales+ industriales+ /os mtodos son aplicaciones aplicaciones de los principios principios 'ue se encuentran en los li#ros li#ros de te$to so#re geometría geometría plana+ plana+ /as construcciones construcciones )an sido modi%icadas modi%icadas para para apro"ec)ar los los mtodos economi(adores de tiempo 'ue se logran mediante el empleo de los instrumentos de di#u&o+ -omo el estudio de la geometría plana de#e ser un re'uisito pre"io para cursos so#re geometría descripti"a descripti"a  di#u&o industrial, industrial, se )an omitido intencionalmente intencionalmente las compro#aciones compro#aciones matem!ticas+ ?in em#argo, los trminos trminos geomtricos geomtricos 'ue se aplican a las líneas, líneas, super%icies  sólidos, se proporcionaran como repaso en el orden 'ue sigue@ '!7 Trazados 0ra(ado de la mediatri( de un segmento de recta, perpendicular, paralela 5mtodos6 Di"isión de una recta en partes iguales 0ra(ado de la #isectri( de un !ngulo+ 0ra(ado de un polígono '!'H Constr"#Gn de &olí$onos re$"lares m%todos Di#u&o de un pent!gono, )e$!gono, )ept!gono, oct!gono regular allar el centro de un círculo 'ue pase por tres puntos dados 'ue no est!n en línea recta




















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8E+UNDA UNIDAD: Proye#ones &r#n#&ales y a"1#l#ares de &"nto, línea, &lanos y sGl#dos Introd"#Gn!2 9ames ! Earle J D#se.o +ra*#o en In$en#ería! 4/as proecciones desde el punto de "ista geomtrico, se re%iere a la proección gra%ica en la 'ue se considera principalmente al o#ser"ador  al o#&eto 'ue se 'uiere representar so#re un plano+ Dependiendo como se u#i'uen en el espacio estos tres %actores, es posi#le o#tener "arios tipos de proecciones tales como, la proección en perspecti"a, la proección o#licua  la proección ortogonal+9 En ocasio ocasione ness se presen presentan tan pro#l pro#lema emass de di#u& di#u&os os de ingeni ingenierí ería a 'ue 'ue puede pueden n resol" resol"ers erse e r!pidamente, si se aplican los principios #!sicos de las proecciones ortogonales+ En tal sentido sentido de#e se.alars se.alarse e desde desde el comien(o comien(o,, 'ue para el $ito $ito en la solución solución de pro#lemas pro#lemas depende en gran medida medida de la comprensión comprensión ca#al de estos principios principios #!sicos, la capacidad de "isuali(ar las condiciones espaciales  la capacidad para anali(ar una situación dada+ :uesto 'ue estas capacidades son de gran importancia en el Dise.o de Ingeniería, es preciso 'ue el estudiante las desarrolle desarrolle practicando practicando la Geometría descripti"a descripti"a dentro del concepto concepto  la teoría de las proe proecci ccion ones es en el sistem sistema a A+?+A A+?+A++ 50e 50ercer rcer cuadra cuadrante nte6,' 6,'ue ue es el sistem sistema a con el





















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/os /os %actor %actores es a consid considera erarr para para deter determin minar ar una una proe proecci cción ón ortogo ortogonal nal,, siguiente di#u&o 5;ig+ 6+

se o#ser o#ser"an "an en el

lano (e roeccin

ao isual

roeccin

roectante

unto isual

eto

;ig+ 

a6 O-(eto!






















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Estos Estos tres tres planos planos de proecci proección ón son son ortogonal ortogonales, es, es es decir decir,, son son perpendi perpendicula culares res o %orman !ngulos diedros de L + 1er la %igura No + 5a6  5#6+ to, isual ;uperior

to, isual ;uperior

to, isual ;uperior

90

#a&

entre sí

#&






















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0!'!B T#&os de &roye#Gn Proye#Gn CGn#a /as rectas "isuales parten de un %oco de proección 5l se supone cerca del o#&eto6, %ormando un )a( di"ergente  denso de raos "isuales+ El tama.o de la proección depende de la distancia entre el %oco, el plano  el o#&eto proectado+ ;ig+ K

;ig+K

Proye#Gn Paralela o #líndr#a El %oco de proección se supone en el in%inito  los raos proectantes ser!n entonces






















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0!0 8#stemas de &roye#Gn A8A y s#stema DIN C!/! DesKr%& J +eometría Desr#&t#a! ?i se tienen dos planos dispuestos perpendicularmente5;ig perpendicularmente5;ig++ 6 'ue se interceptan entre sí, generan generan cuatro cuatro diedros diedros consecut consecuti"os i"os5cua 5cuadran drantes6, tes6, como se aprecian aprecian en la %igura, si un o#&eto o#&eto se u#ica en uno de estos cuadrantes para "isuali(arlo en el espacio para desarrollar sus "istas, se genera un sistema de proección ortogonal, tal como sucede con el A?A  el DIN+

II

;;ig+ 

0!0!' 8#stema del &r#mer "adrante DIN6 DIN6 DEU0?-E INDU?0RIE I NDU?0RIE NOR>EN, Usado en Europa se caracteri(a, caracteri(a, adem!s de su u#icación, por la secuencia secuencia de los %actores de proección 'ue tienen el orden ?iguiente@ O#ser"ador  O#&eto  :lano de proección+ proección+ arren 9! /"zadder /a %igura No+ No+ ++ 5a6 muestra espacialmente espacialmente este sistema+ sistema+ arren 4"ndamentos de d#-"(o d#-"(o En En In$en#ería!
























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0!3 Elementos de $eometría desr#&t#a en el de&"rado /as D#stan#as ?on las longitudes perpendiculares a los planos principales de proección medidas desde un punto del o#&eto+ Cota Es la distancia medida "erticalmente desde un punto )acia el plano ori(ontal+
























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0!B!0 Nota#ones >inor -+ a*2  Geometría Descripti"a+ Descripti"a+ 

@ Indica la posición del plano )ori(ontal de proección

;

@ Indica la posición del plano %rontal de proección proección

:

@ Indica la posición del plano de per%il de proección

, , F, etc+ @ Indica la posición de planos au$iliares en orden correlati"o+ correlati"o +
























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Pro-lemas Res"eltos 9! NaKam"ra M!2 +eometría Desr#&t#a! +3Determinar +3Determinar las posiciones relati"as relati"as de los puntos >  N en los depurados mostrados en 5a6  en 5#6+;ig+  :< M=

Mp M<
























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0!B!FF +ra*# 0!B! +ra*#a#G a#Gn n de de "n "n &"nt &"nto o &or &or Coorden Coordenada adass -on el o#&eto de determinar las proecciones )ori(ontal  %rontal de un punto en el depurado, se adoptado un sistema con"encional de coordenadas, coordenadas, de tal %orma 'ue d!ndose tres n7meros se u#ican las proecciones mencionadas+ :or :or e&em e&empl plo o se tien tiene e un punt punto o > 5a, 5a, #, c6, c6, las las proecciones >)  >% se determinaran seg7n se indica en la %igura NW +C+5a6+
























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0!F L#s#-#l#dad de las &roye#ones &roye#ones /a "isi#ilidad nos muestra como se encuentran el o#&eto en el espacio por ello en el tra(ado de las proecciones de un o#&eto es mu importante indicar los puntos  líneas 'ue son "isi#les  los 'ue no lo son+ /as aristas "isi#les se tra(an con líneas continuas  las ocultas con líneas punteadas+ En los planos principales principales de proección, proección, las "isi#ilidades "isi#ilidades ser!n las siguientes@ 1isi#les los puntos 'ue estn arri#a, in"isi#les los puntos 'ue estn a#a&o 1ista ;rontal@ 1isi#les 1isi#les los puntos 'ue estn delante, in"isi#les los puntos 'ue estn detr!s 1ista de :er%il@ 1isi#les los puntos 'ue estn a la derec)a, in"isi#les los puntos 'ue estn a la i('uierda+ i('uierda+ ;ig+F  C


























0!5 L#stas A"1#l#ares

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0!? Proye#ones de la reta, &os##ones &art#"lares y &"ntos onten#dos en la reta


























d Reta Lert#al

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Modulo Dibujo de Ingeniería

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