Modul Matematika SD

Modul Matematika 4 SD - Semester 1

1.1 Memahami Memahami Sifat-Sifat Sifat-Sifat Operasi Operasi Hitung Hitung Bilangan Bilangan Bulat 1. Sifat Komutatif (pertukaran) a. Sifat Sifat komun komunika ikatif tif pada pada oper operasi asi penju penjumla mlahan han Contoh : 8+9 =9+8 17 = 17 b. Sifat Komunikatif Komunikatif pada operasi operasi perkalian Contoh : 67 =76 !" = !" Sifat Sifat komuni komunikat katif if tidak tidak berlak berlaku u pada pada operas operasii pen#uran#an dan pemba#ian. pemba#ian. Contoh : 1. $ % & ≠ & % $ ". 1' : $ ≠ $ : 1'

"

1$ + 7  = "$ +   =  + 17  = +  = 17 +   = !  9 =  = &   =   1$ =  =   = 16    =

2.

≠

("

"

≠

Sifat asosiatif tidak berlaku pada operasi pen#uran#an dan pemba#ian. Contoh : a. )1' % 6* % " ≠ 1' % )6 % "* "* ! % " ≠ 1' % ! " ≠ 6 b. )"! : 6* : " ≠ "! : )6 : "* ! : " ≠ "! : & " ≠ 8

1 "

=  + 1$  = 1$ +   =  + 71  = "" + 1"  = "7 +    !  = 8     $  = &  1&  = 6   

,silah titik(titik berikut dn#an tepat )19 + "6* + &! =  + )"6 + &!* +=+ =

Sifat Sifat Asosi Asosiati atiff (pen (pengel gelomp ompokk okkan) an) a. Sifat Sifat asosi asosiati atiff pada pada opera operasi si penju penjumla mlahan han Contoh : )" + $* + 7 = " + )$ + 7* 7 + 7 = " + 1" 1! = 1!

b.

MATEMATIKA

Sifat asosiatif asosiatif pada operasi operasi perkalian Cont Contoh oh : )&  !*  $ = &  )! )!  $* 1"  $ = &  "' 6' = 6'

RUMAH BELAJAR O-BRAI Sahabat Setia Saat Belajar, Wahana Wahana Terdepan Terdepan Menggapai Masa Depan

)1& + "6* + &! =  + )"6 + &!* +=+ =  + )$ )$ + "* = ) 18 + $* +  + =+  = + )& + !* = )" + * + ! + =+  = ) + * + 1& = $ + )& + * + =+  = )&  7*  7 =   )!  7* + =+ = )17  $*   =   )$  6* +=+ =   )9  6* = )&  9*    + = +  =   )&  !* = )"  *  !  + =  + = )  *  7 = )"  *  ! = =

8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 3. Sifat Sifat istri istri!ut !utif if (pen"e (pen"e!ar !aran) an) a. Sifat Sifat distributi distributiff perkalia perkalian n terha terhadap dap perjumla perjumlahan han 1. )& + $* $*  7 = )& )&  7* 7* + )$  7* 7* 8  7 = "1 + &$ $6 = $6 ". 1"  7 = )1' + "*  7 = )1'  7* + )"  7* = 7' + ! = 8! b. Sifat distributif distributif perkalian perkalian terhadap pen#uran#an pen#uran#an Contoh:

1.

".

MATEMATIKA

1.2 Mem!a#a $an Menulis %am!ang Bilangan& Mengur Mengurutk utkan an Bilanga Bilangan& n& Menent Menentuka ukan n 'ilai 'ilai empat empat Suatu Bilangan& serta en*umlahan $an Selisih 'ilai empat empat Suatu Bilangan 1. Mem!a# Mem!a#a a lam!an lam!ang g !ilanga !ilangan n Contoh : ditulis a. 1$.!&"  lima belas ribu empat ratus ti#a    puluh dua ditulis "67.&&&  dua ratus ratus    enam puluh tujuh ribu ti#a ratus ti#a puluh ti#a

b.

)7 ( $*  & = )7  &* % )$  &* &* "  & = "1 + 1$ 6 =6 18  ! = )"' ( "*  ! = )"'  !* ( )"  !* = 8' ( 8 = 7"

2a3alah lamban# bilan#an berikut 1'.''$ 6. 119.161 $&.9'7 7. &'!.!'! 97."$' 8. 9!7.8'1 "1."61 9. !$'.'$' 7$."$' 1'. $"!.''8

Sifat distributif tidak berlaku untuk penebaran perkalian terhadap terhadap pemba#ian.

,silah titik(titik berikut den#an tepat 8  )1" + 7* = )8  * + )   7*  =  = )"$  ! + )"$  "* = )8  * + )   7*  =  = "''  )8 ( $* = )"''  * + )   7*  =  = )1$  &* % )1$  "* = 1$  ) ( * ( =+  =   )1& + &1* = )&  * + )  &1*  =+  = 1&  8 = ) + *   = ) + * + )  * =+ = 17  $ = ) ( *   = )  * % )  * =( = !"  7 = ) + *   = )  * % )  * =+ =

2.

Menu Menulis lis lam! lam!an ang g !ilan !ilanga gan n Contoh : a. /i#a /i#a puluh puluh dua dua ribu ribu lima lima ratus ratus dua pulu puluh h lima lima ditulis &".$"$    

!. 0ima ratus empat puluh dua ribu dua ratus ti#a puluh satu

ditulis

   

$!"."&1

/uliskan 0amban# 2ilan#anna /i#a puluh sembilan ribu ti#a ratus dua puluh lima /i#a ratus empat puluh ribu dua ratus dua puluh dua /i#a puluh satu ribu empat ratus tujuh belas Sepuluh ribu sembilan puluh 4elapan ratus ribu delapan Seratus lima belas ribu enam ratus enam puluh enam /i#a puluh empat ribu tujuh ratus 0ima puluh ribu sepuluh Sebelas ribu dua ratus dua puluh e mpat 5mpat puluh dua ribu seratus lima belas

3.

Meng Mengur urut utka kan n !ila !ilang ngan an Contoh : rutkan bilan#an(bilan#an berikut -

1"&.!&"


"&.!&6

1".!&"

8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 3. Sifat Sifat istri istri!ut !utif if (pen"e (pen"e!ar !aran) an) a. Sifat Sifat distributi distributiff perkalia perkalian n terha terhadap dap perjumla perjumlahan han 1. )& + $* $*  7 = )& )&  7* 7* + )$  7* 7* 8  7 = "1 + &$ $6 = $6 ". 1"  7 = )1' + "*  7 = )1'  7* + )"  7* = 7' + ! = 8! b. Sifat distributif distributif perkalian perkalian terhadap pen#uran#an pen#uran#an Contoh:

1.

".

MATEMATIKA

1.2 Mem!a#a $an Menulis %am!ang Bilangan& Mengur Mengurutk utkan an Bilanga Bilangan& n& Menent Menentuka ukan n 'ilai 'ilai empat empat Suatu Bilangan& serta en*umlahan $an Selisih 'ilai empat empat Suatu Bilangan 1. Mem!a# Mem!a#a a lam!an lam!ang g !ilanga !ilangan n Contoh : ditulis a. 1$.!&"  lima belas ribu empat ratus ti#a    puluh dua ditulis "67.&&&  dua ratus ratus    enam puluh tujuh ribu ti#a ratus ti#a puluh ti#a

b.

)7 ( $*  & = )7  &* % )$  &* &* "  & = "1 + 1$ 6 =6 18  ! = )"' ( "*  ! = )"'  !* ( )"  !* = 8' ( 8 = 7"

2a3alah lamban# bilan#an berikut 1'.''$ 6. 119.161 $&.9'7 7. &'!.!'! 97."$' 8. 9!7.8'1 "1."61 9. !$'.'$' 7$."$' 1'. $"!.''8

Sifat distributif tidak berlaku untuk penebaran perkalian terhadap terhadap pemba#ian.

,silah titik(titik berikut den#an tepat 8  )1" + 7* = )8  * + )   7*  =  = )"$  ! + )"$  "* = )8  * + )   7*  =  = "''  )8 ( $* = )"''  * + )   7*  =  = )1$  &* % )1$  "* = 1$  ) ( * ( =+  =   )1& + &1* = )&  * + )  &1*  =+  = 1&  8 = ) + *   = ) + * + )  * =+ = 17  $ = ) ( *   = )  * % )  * =( = !"  7 = ) + *   = )  * % )  * =+ =

2.

Menu Menulis lis lam! lam!an ang g !ilan !ilanga gan n Contoh : a. /i#a /i#a puluh puluh dua dua ribu ribu lima lima ratus ratus dua pulu puluh h lima lima ditulis &".$"$    

!. 0ima ratus empat puluh dua ribu dua ratus ti#a puluh satu

ditulis

   

$!"."&1

/uliskan 0amban# 2ilan#anna /i#a puluh sembilan ribu ti#a ratus dua puluh lima /i#a ratus empat puluh ribu dua ratus dua puluh dua /i#a puluh satu ribu empat ratus tujuh belas Sepuluh ribu sembilan puluh 4elapan ratus ribu delapan Seratus lima belas ribu enam ratus enam puluh enam /i#a puluh empat ribu tujuh ratus 0ima puluh ribu sepuluh Sebelas ribu dua ratus dua puluh e mpat 5mpat puluh dua ribu seratus lima belas

3.

Meng Mengur urut utka kan n !ila !ilang ngan an Contoh : rutkan bilan#an(bilan#an berikut -

1"&.!&"


"&.!&6

1".!&"

8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 1$&.!&"

MATEMATIKA

1"'."&"

aab : a. rutk rutkan an bilan bilan#a #an n dari dari terke terke3il 3il adalah adalah 1".!&" b.

"&.!&6

1"'."&"

1"&.!&"

ilai tempat an#ka & pada bilan#an bilan#an !&.$67 adalah  ilai tempat an#ka $ pada bilan#an bilan#an $71. !67 adalah  ilai tempat an#ka 8 pada bilan#an bilan#an "&.&78 adalah  ilai tempat an#ka 1 pada bilan#an bilan#an "$1.79& adalah  ilai tempat an#ka " pada bilan#an bilan#an 1''.&"' adalah 

1$&.!&"

rutkan bilan#an bilan#an dari an# terbesar terbesar 1$&.!&"

1"&.!&"

1"'."&"

"&.!&6

1".!&"

0en#kapi urutan berikut 1$.&!"; ; ; ; 1$.&!6; ;  ; 1$1."!6; ; ; 1$1."!&; ;  ; ; !$.$''; ; !$.$'"; ;  $9!.76"; ; ; ; ; ; $9!.7$6 ; ; ; 967.$9"; 967.$91; ; 

rutkan bilan#an berikut dari an# terke3il &18.'89< 11&.67$< 8&.11"< "$.187< 8"1."11 !'."71< !'.'"$< !'.&71< !'.'''< !8.&7' 671.1''< $".1"6< ""9.'"1< 11'.1"1< "$.7"1

/uliskan /uliskan bentuk panjan#na : 6.$78 =  +  +  +  17.$ 17.$69 69 =  +  +  +  +  67$.&77 67$.&77 =  +  +  +  +  +  1'$.$89 1'$.$89 =  +  +  +  +  +  9!9.677 9!9.677 =  +  +  +  +  + 

,.

en*um en*umlaha lahan n nilai nilai tempat tempat suatu suatu !ilan !ilangan gan Contoh : umlah nilai an#ka $ dan 7 pada bilan#an 1$6.789 adalah  aab : ilai an#ka $ pada bilan#an 1$6.789 1$6.789 adalah $'.''' ilai an#ka 7 pada bilan#an 1$6.789 1$6.789 adalah 7'' adi; $'.''' + 7'' = $'.7''

.

Selisi Selisih h nila nilaii tem tempat pat suatu suatu !ilang !ilangan an Contoh : Selisih nilai an#ka 6 dan 8 pada bilan#an 1$6.789 adalah  aab : ilai an#ka 6 pada bilan#an 1$6.789 1$6.789 adalah 6.''' ilai an#ka 8 pada bilan#an 1$6.789 1$6.789 adalah 8' adi; 6''' % 8' = $.9"'

rutkan bilan#an berikut dari an# terbesar !"'.'"'< "7.$78< 17'.!"1< 8$."''< &86.$71 87.198< 9$.898< $8'.!$'< 171.11!< "&$."8' 9'.'''< 9$1.'''< 9$.'''< 9!$.'''< 9'.$!'

+.

'ilai 'ilai temp tempat at suat suatu u !ila !ilang ngan an ilai tempat adalahletak suatu an#ka dalam suatu bilan#an.

1,./0

Satuan uluhan atusan ibuan uluh ribuan atus ribuan

2ilan#an 2ilan#an 1$6.789 1$6.789 ditulis ditulis dalam dalam bentuk bentuk panjan# panjan# adalah adalah 1$6.789 = 1 ratus ratus ribuan ribuan + $ puluh ribuan ribuan + 6 ribuan + 7 ratusan + 8 puluhan + 9 satuan = 1''.''' + $'.''' + 6.''' + 7'' + 8' + 9

umlah nilai an#ka $ dan nilai an#ka 8 pada bilan#an 1$6.789 adalah adalah  umlah nilai an#ka 7 dan nilai an#ka " pada bilan#an 171.11" 171.11" adalah  umlah nilai an#ka 1 dan nilai an#ka 9 pada bilan#an 8$.198 adalah adalah  umlah nilai an#ka 6 dan nilai an#ka 9 pada bilan#an 1$6.789 adalah adalah  umlah nilai an#ka " dan nilai an#ka $ pada bilan#an "7.$81 adalah adalah  Selisih nilai an#ka $ dan nilai an#ka 8 pada bilan#an 1$6.789 adalah adalah  Selisih nilai an#ka 7 dan nilai an#ka 9 pada bilan#an 79'.!$' adalah adalah 


8


3.

Selisih nilai an#ka ! dan nilai an#ka 8 pada bilan#an $8.$!& adalah  Selisih nilai an#ka 1 dan nilai an#ka & pada bilan#an "91.&6' adalah  Selisih nilai an#ka & dan nilai an#ka 6 pada bilan#an &6!.$7' adalah 

erkalian $engan #ara !ersusun pen$ek Contoh : 67  9 =  aab :

67 9× 6'& 9  7 = 6& ditulis &; simpan 6 )9  6* + 6 = 6'

1.3 Melakukan Operasi erkalian $an em!agian 1.

MATEMATIKA

&7  "! =  aab : &7 "!  1!8 7! 888

erkalian sampai $engan 1 Contoh : ,bu membeli $ bun#kus 3okelat. /iap bun#kus berisi 8 buah. 2anakna seluruh 3okelat adalah  ernataan tersebut jika ditulis dalam bentuk kalimat matematikana adalah  $  8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 )lima kali delapanna* = !' adi; banak 3okelat seluruhna adalah !' buah.

Kerjakan soal(soal berikut den#an tepat 8&  $ =  6. !7  "1 =  !6  7 =  7. 1$  &8 =  9  61 =  8. 8&  "6 =  86  ! =  9. "!  &" =  7  &" =  1'. 9"  "$ = 

erkalian pada dasarna >erupakan penjumlahan berulan#

0en#kapilah perkalian berikut  1 " & ! $ 6 7 8 9 1' 2.

1

"

&

!

$

6

7

8

9

1'

erkalian $engan #ara !ersusun pan*ang Contoh : 67  9 =  &7  "! = 

aab : 67 6" 6& # 9" 7 $ 6& $!' % # 9" 6' $ $!' 6'&

aab: &7 "!" !" 7 !" &' "" 7 "'" &'

+.

em!agian tanpa sisa Contoh: ,bu membeli "' buah kue. Kue tersebut akan diberikan kepada $ oran# anakna; tiap anak akan menerima kue sebanak  ernataan tersebut jika ditulis dalam bentuk kalimat matematikana adalah  "' % $ = 1$  en#uran#an pertama 1$ % $ = 1'  en#uran# an kedua 1' % $ = $  en#uran#an keti#a $ % $ = '  en#uran#an keempat

en#uran#an an# dilakukan sebanak ! kali. adi "' : $ = !

# "8 # 1"' # 1! # 6'' %

&em!a'ia( )ada dasar(*a meru)aka( )e('ura('a( !erula('

888

RUMAH BELAJAR O-BRAI Sahabat Setia Saat Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa Depan

8


Contoh : 1. 7" : 6 = 

MATEMATIKA

". 1."6' : 1" =  1'$ 1" 1"6'

1"

1"

6 7" 6

6

1"

'

1"

6'

'

6'

Contoh : "$ + 17 % "' = )"$ + 17* % "' = !" % "' = "" Perkalian da( pembagian seti('kat. Jika +a(*a ada )erkalia(

'

adi; 7" : 6 = 1"

da( )em!a'ia(, maka selesaika( )er+itu('a(

adi; "6' : 1" = 1'$

sera !eruruta( dari kiri ke ka(a(.

,.

em!agian !ersisa Contoh : Seoran# peda#an# mempunai 1"$ buah jeruk an# akan dimasukkan ke dalam kanton# plastik. ika tiap kanton# plastik memuat !' buah jeruk; maka banakna kanton# plastik an# dibutuhkan dan banakna buah jeruk an# belum dimasukkan ke dalam kanton# plastik adalah 

Contoh : &6 : !  & = )&6 : !*  & =9& = "7 Deraat perkalian da( pembagian le!i+ ti(''i dari)ada )e(umla+a( da( )e('ura('a(. Se+i(''a )erkalia( da( )em!a'ia( +arus dikeraka( le!i+ da+ulu.

enelesaian : ika pernataan tersebut ditulis dalam bentuk kalimat matematikana 1"$ : !' =  & !' 1"$ 1"' $

2erarti 1"$ : !' = & sisa $ adi; banakna kanton# plastik an# diperlukan & buah kanton# plastik dan jeruk an# belum masuk ada $ buah.

Kerjakan soal(soal berikut den#an tepat. Kemudian tentukan termasuk pemba#ian bersisa atau tanpa sisa6$$ : $ =  6. &.18$ : 9 =  71" : 8 =  7. !"& : & = "7$ : 8 =  8. !&" : 6 = 6.11" : ! =  9. &.976 : " =  8'1 : 7 =  1'. 1."1$ : 9 = 

.

Operasi hitung #ampuran Penjumlahan da( pengurangan seti('kat. Jika +a(*a ada )e(umla+a( da(

)e('ura('a(, maka selesaika( )er+itu('a( seara !eruruta( dari

Contoh : "$  1' % $ + "' = "$' % $ + "' = "!$ + "' = "6$ Jika terda)at ta(da kuru(', maka soal dalam kuru(' +aru s le!i+ da+ulu diselesaika(.

Contoh : "$  )1' % $* + "' = "$  $ + "' = 7$ + "' = 9$ Contoh : ?ah memberi uan# kepada ?#us p. "$'.''';''. an# tersebut dibelikan $ buah buku den#an har#a p. !'.''';'' per buah. ika ia diberi oleh ibu untuk on#kos p. &.''';''. >aka sisa uan# ?#us sekaran# adalah  aab : ernataan tersebut jika ditulis matematika adalah seb#ai berikut : "$'.''' % $  !'.''' + &.'''

se!ela+ kiri ke ka(a(.

RUMAH BELAJAR O-BRAI

Sahabat Setia Saat Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa Depan

dalam

bentuk kalimat

8


MATEMATIKA

enelesaian : = "$'.''' % )$  !'.'''* + &.''' = "$'.''' % "''.''' + &.''' = $'.''' + &.''' = $&.''' adi uan# ?#us sekaran# adalah p. $&.''';''

Kerjakan soal(soal berikut den#an tepat "+&!%6= &6' : 9  $ =  16  9 : 8 = 1!' + 16  9 =  1"  ! % 6  & + 1' =  7$ : 1$ + 1' = &6' + "'' % !  "' : ! = "$' % "$ + 7$ = 19$ + $! : 9 = 1"$ % &'  & + 1$ : $ = iri membeli $ dus pensil an# masin#( masin#%masin# dus berisi "' buah pensil. Karena kekuran#an; iri membeli la#i &' buah pensil. 2anakna pensil an# ada sekaran# adalah  ika har#a 7 buah buku adalah p. 8.7$';'' maka har#a "' buah buku adalah  umlah sisa S4 @2 kelas ! adalah $.6$7 sisa. ika sisa laki(laki adalah 7$6 sisa; maka banak sisa perempuan adalah 

2ulatkan hasil perhitun#an berikut dalam puluhan terdekat 7$ + &9 =  dibulatkan menjadi  "7 + $$ =  dibulatkan menjadi  6& + &6 =  dibulatkan menjadi  &" % 1& =  dibulatkan menjadi  !6 % "$ =  dibulatkan menjadi  "9 % 18 =  dibulatkan menjadi  98  6 =  dibulatkan menjadi  &"!  8 =  dibulatkan menjadi  "88 : 6 =  dibulatkan menjadi  !"' : 1" =  dibulatkan menjadi 

2.

em!ulatan $alam ratusan ter$ekat

Cara pembulatan : Jika a('ka )ulu+a( kura(' dari  5 6, maka a('ka )ulu+a( da( satua( me(adi 2, seda('ka( a('ka ratusa( teta)3 Jika a('ka )ulu+a( le!i+ dari atau sama

1.+ em!ulatan $alam uluhan& atusan& $an i!uan er$ekat 1.

em!ulatan $alam puluhan ter$ekat /ara /ara)em!ulata( )em!ulata(0 0 Jika Jikaa('ka a('kasatua( satua(kura(' kura('dari dari,,maka makaa('ka a('ka satua( me(adi 2 da( a('ka )ulu+a( satua( me(adi 2 da( a('ka )ulu+a(teta)3 teta)3 Jika Jikaa('ka a('kasatua( satua(le!i+ le!i+dari dariatau atausama samade('a( de('a( , ,maka makaa('ka a('kasatua( satua(me(adi me(adi22da( da(a('ka a('ka )ulu+a( )ulu+a(ditam!a+ ditam!a+1. 1.

Contoh : 1. !& dibulatkan menjadi !' ". 7$ dibulatkan menjadi 8' &. 1& + $$ = 68 dibulatkan menjadi 7'

de('a(  6, maka a('ka )ulu+a( da( satua( me(adi 2, seda('ka( a('ka ratusa( ditam!a+ 1.

Contoh : 1. !'" dibulatkan menjadi !'' ". 89$ dibulatkan menjadi 9'' &. &"6 % 1$7 = 169 dibulatkan menjadi "''

2ulatkan dalam ratusan terdekat &"$ =  $$1 =  9"$ =  9$6 =  999 = 

2ulatkan hasil perhitun#an berikut dalam ratusan terdekat 1"$ + $"1 =  dibulatkan menjadi  2ulatkan dalam puluhan terdekat &6" + 1"1 =  dibulatkan menjadi  &1 =  !6" + $&7 =  dibulatkan menjadi  &$ =  98" % "$7 =  dibulatkan menjadi  87 =  9$! % "&8 =  dibulatkan menjadi  9& =  99! % 8!6 =  dibulatkan menjadi  99 =  "9  86 =  dibulatkan menjadi  67  $1 =  dibulatkan menjadi  1.17' : $ =  dibulatkan menjadi  RUMAH BELAJAR O-BRAI =  dibulatkan menjadi  Sahabat Setia Saat Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa Depan &. 91" : 1"

8


MATEMATIKA

aab : a. /aksiran rendah : 17 + 1& = 1' + 1' = "' b. /aksiran tin##i : 17 + 1& = "' + "' = !' 3. /aksiran sedan# )baik*: 17 + 1& = "' + 1' = &'

3.

em!ulatan $alam ri!uan ter$ekat

Kerjakan soal(soal berikut seperti 3ontoh 1& + 19 =  "$ + 1" =  &7 + 6" =  7" + 6& =  71& + 688 = 

Cara pembulatan : Jika a('ka ratusa( kura(' dari  5 6, maka a('ka ratusa(, )ulu+a(, da( satua( me(adi 2 seda('ka( a('ka ri!ua( teta). Jika a('ka ratusa( le!i+ dari atau sama de('a(   6 maka a('ka ratusa(, )ulu+a(, da( satua( me(adi 2 seda('ka( a('ka ri!ua( ditam!a+ 1.

2.

Contoh : 1. !.&"1 dibulatkan menjadi !.''' ". !.$&" dibulatkan menjadi $.''' &. 1$  "1& = &. 19$ dibulatkan menjadi &.'''

enaksiran pengurangan $ua !ilangan Contoh : 6" % !8 =  aab : a. /aksiran rendah : 6" % !8 = 6' % !' = "' b. /aksiran tin##i : $" % !8 = 7' % $' = "' 3. /aksiran sedan# )baik*: 6" % !8 = 6' % $' = 1'

Kerjakan soal(soal berikut seperti 3ontoh !9 % "& =  &8 % !& =  7"' % 68' =  "6$ % "1$ =  6!' % 6'! = 

2ulatkan dalam ribuan terdekat $.!79 =  8.$"1 =  9.!&" =  9.$"$ =  9.76" = 

3.

2ulatkan hasil perhitun#an berikut dalam ribuan terdekat !.17$ + $.697 =  dibulatkan menjadi  8.!"6 + 8.91! =  dibulatkan menjadi  6."7' + $.69$ =  dibulatkan menjadi  $.98" + ".8$7 =  dibulatkan menjadi  9.176 % &.6"$ =  dibulatkan menjadi  $.9"7 % !.$86 =  dibulatkan menjadi  81"  9! =  dibulatkan menjadi  1!$  19$ =  dibulatkan menjadi  6.67" : 1" =  dibulatkan menjadi  &.&!1 : 1& =  dibulatkan menjadi 

enaksiran perkalian $ua !ilangan Contoh : "8  1" =  aab : a. /aksiran rendah : "8  1" = "'  1' = "'' b. /aksiran tin##i : "8  1" = &'  "' = 6'' 3. /aksiran sedan# )baik*: "8  1" = &'  1' = &''

Kerjakan soal(soal berikut seperti 3ontoh "1  &" =  "7  1& =  &8  "1 =  17$  186 =  1&"  &$" = 

1. Meme#ahkan Masalah "ang Menggunakan ang 1., enaksiran Hasil Operasi Hitung ua Bilangan 1. 1.

enaksiran pen*umlahan $ua !ilangan Contoh : 17 + 1& = 

Menaksir *umlah harga sekumpulan !arang erhatikan daftar har#a baran# berikut -


8


MATEMATIKA

Ο Rp 5.750,00

Rp 3.450,00

Rp 1.750,00

Rp 1.500,00

2.

Mata ang 4am!ar Mata ang

Rp 750,00

Rp 21.300,00

Rp15.850,00

Rp.500,00

i!a#a

enulisan

Seratus rupiah

Rp

100,00

Lima ratus rupiah

Rp

500,00

Seribu rupiah

Rp

1.000,00

Sebaikna har#a baran# kita bulatkan sampai ribuan terdekat den#an men##unakan taksiran tin##i. Contoh : abila akan membeli buku; balpoin; pen##aris; pen#hapus; dan pensil. an# an# harus dibaa abila adalah  aab :

Nama Barang

Harga Sebenarnya

Harga Taksiran

Rp. 5.750,00 Rp. 3.450,00 Rp. 750,00 Rp. 1.500,00 Rp. 1.750,00 Rp. 13.200,00

Rp. 6.000,00 Rp. 4.000,00 Rp. 1.000,00 Rp. 2.000,00 Rp. 2.000,00 Rp. 15.000,00

Buku Pulpen Penggaris Penghapus Pensil Jumlah

/ernata selisih har#a taksiran dan har#a sebenarna p. 1.8'';'' karena har#a taksiran hasil pembulatan sampai ribuan terdekat. 0ebih baik kita membaa uan# lebih daripada kuran#.

Aitun#lah berdasarkan daftar har#a an# ter3antum pada tabel sebelumna Aar#a taksiran = Aar#a sebenarna =  Selisih = 

Aar#a taksiran

Lima ribu rupiah

Rp 5.000,00

Sepuluh ribu rupiah

Rp 10.000,00

Dua puluh ribu rupiah

Rp 20.000,00

Lima puluh ribu rupiah

Rp 50.000,00

Seratus ribu ribu rupiah

Rp 100.000,00

= Aar#a sebenarna =

 Selisih

=

 Aar#a taksiran

= Aar#a sebenarna =

 Selisih

=

 Aar#a taksiran

RUMAH BELAJAR

= O-BRAIAar#a sebenarna =

 Saat Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa Depan Sahabat Setia Selisih =

8

$.

Aar#a taksiran = Aar#a sebenarna =

 Modul Matematika 4 SD - Semester 1 Selisih

=

MATEMATIKA



o.

Kumpulan Uang

Penulisan alam Kalima!

Penulisan engan "ngka

1.

".

6.

&.

7.

!.

8.

$.


8


MATEMATIKA

1. Kelipatan $an 5aktor suatu Bilangan 1.

9.

Menentukan kelipatan suatu !ilangan

Kelipatan ! dapat di3ari den#an memperbanak an#ka ! beberapa kali. ! =1!=! !+! ="!=8 !+!+! = !  ! = 1" !+!+!+! = !  ! = 16 ! + ! + ! + ! + ! = $  ! = "' 2ilan#an(bilan#an !; 8; 1"; 16; "';  dikatakan kelipatan dari !. 0an#kah(lan#kah untuk mendapatkan bilan#an( bilan#an kelipatan !. 1. /ulislah dalam bentuk perkalianna Contoh : 1  !; "  !; &  !; !  !; $  !;  ". /ulislah dalam bentuk hasil kalina Contoh : !; 8; 1"; 16; "';  Contoh : a. /uliskan bilan#an(bilan#an kelipatan & aab : 1  & = & !  & = 1" "&=6 $  & = 1$ &&=9 2ilan#an(bilan#an kelipatan & adalah &; 6; 9; 1"; 1$; 

1'.

b.

/uliskan bilan#an(bilan#an kelipatan $ an# kuran# dari &9 aab : 1  $ = $ $  $ = "$ "  $ = 1' 6  $ = &' &  $ = 1$ 7  $ = &$ !  $ = "' 2ilan#an(bilan#an kelipatan $ an# kuran# dari &9 adalah $; 1'; 1$; "'; "$; &'; dan &$.

3.


/ulislah bilan#an(bilan#an kelipatan 1" an# lebih dari 16 dan kuran# dari 6" aab : 1  1" = 1" !  1" = !8

8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 "  1" = "! &  1" = &6

$  1" = 6' 6  1" = 7"

2.

MATEMATIKA

Menentukan kelipatan persekutuan Contoh :

2ilan#an(bilan#an kelipatan 1" an# lebih dari 16 dan kuran# dari 6" adalah "!; &6; !8; dan 6'.

/uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 7 /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 1$ /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan "' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 8 an# kuran# dari $' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 1& an# kuran# dari !' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan "$ an# kuran# dari $' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 6 an# lebih dari "$ dan kuran# dari 6' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 11 an# lebih dari 1' dan kuran# dari $' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 9 an# lebih dari 1' dan kuran# dari !' /uliskah bilan#an(bilan#an kelipatan 19 an# lebih dari 1$ dan kuran# dari 1'' -

ntuk menentukan apakah suatu bilan#an merupakan kelipatan bilan#an lain dapat di3ari den#an memba#i bilan#an tersebut den#an bilan#an lain. ika bilan#an itu habis diba#i oleh bilan#an lain; mka bilan#an itu adalah kelipatan dari bilan#an lain tersebut. Contoh : ?pakah "! adalah kelipatan 6 B aab : "! : 6 = ! 77 # "! habis diba#i 6 adi; "! adalah kelipatan 6; karena !  6 = "!

/entukan kelipatan persekutuan dari kelipatan ! an# kuran# dari !' dan kelipatan 6 an# kuran# dari $' aab : Kelipatan ! an# kuran# dari !' : !; 8; 1"; 16; "'; "!; "8; &"; &6. Kelipatan 6 an# kuran# dari $' : 6; 1"; 18; "!; &'; &6; !"; !8. Kelipatan persekutuan dari kelipatan ! an# kuran# dari !' dan kelipatan 6 an# kuran# dari $' adalah 1"; "!; dan &6.

/uliskan kelipatan persekutuan dari bilan#an( bilan#an berikut Kelipatan " an# kuran# dari "' dan kelipatan & an# kuran# dari &'. Kelipatan $ an# kuran# dari $' dan kelipatan 1' an# kuran# dari 8'. Kelipatan ! an# kuran# dari &' dan kelipatan 6 an# kuran# dari $'. Kelipatan 8 an# kuran# dari !$ dan kelipatan 1' an# kuran# dari $'. Kelipatan & an# kuran# dari &$ dan kelipatan 6 an# kuran# dari !'.

Contoh : Selidiki; apakah pernataan berikut benar B a. "! merupakan kelipatan persekutuan dari ! dan 6. aab : 1* "*

,silah titik(titik berikut den#an benar "$ adalah kelipatan $ karena   $ = "$ 7" adalah kelipatan 9 karena   9 = 7" 1'8 adalah kelipatan 1" karena   1" = 1'8 18' adalah kelipatan 1' karena   1' = 18' 168 adalah kelipatan 1! karena   1! = 168 ?pakah &$ adalah kelipatan $ B ika a; tuliskan alasanna ?pakah 98 adalah kelipatan 7 B ika a; tuliskan alasanna ?pakah !" adalah kelipatan 6 B ika a; tuliskan alasanna ?pakah 1!! adalah kelipatan 8 B ika a; tuliskan alasanna ?pakah "!' adalah kelipatan 1" B ika a; tuliskan alasanna -

b.

"! : ! = 6 77 # ! memba#i habis "! "! : 6 = ! 77 # 6 memba#i habis "!

adi; "! merupakan kelipatan persekutuan dari ! dan 6. 18 merupakan kelipatan persekutuan dari 6 dan 8. aab :

77 # 6 memba#i habis 18 !* 18 : 8 = " 77 # 8 tidak memba#i habis 18 &*

3.

RUMAH BELAJAR O-BRAI


18 : 6 = &

karena 18 : 8 bersisa ". adi; 18 bukan merupakan kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 karena 18 tidak habis diba#i 8. 16 merupakan kelipatan persekutuan dari $ dan 7. aab :

8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 $*

MATEMATIKA

16 : $ = & 77 # $ tidak memba#i habis 16; karena 16 diba#i $ bersisa 1.

16 : 7 = " 77 # 7 tidak memba#i habis 16 karena 16 : 7 bersisa ". adi; 16 bukan merupakan kelipatan persekutuan dari $ dan 7 karena 16 tidak dapat diba#i habis oleh kedua bilan#an tersebut. 6*

3.

Menentukan faktor suatu !ilangan aktor suatu bilan#an dapat ditentukan den#an men3ari pasan#an bilan#an an# hasil kalina adalah bilan#an tersebut.

Contoh : a. /entukan faktor dari & aab : & 1  & & merupakan hasil kali dari 1  &; sehin##a faktor dari & adalah 1 dan &. b.

/entukan faktor dari 6 aab : 6 1  6 "  &

6 merupakan hasil kali dari 1  6; "  &; sehin##a /entukan faktor(faktor dari bilan#an berikut faktor dari 6 adalah 1; "; &; dan 6. adi; faktor dari "' adalah  ;2

/uliskan faktor dari /uliskan faktor dari /uliskan faktor dari /uliskan faktor dari /uliskan faktor dari

!$&67$778!-

ntuk memudahkan dalam menentukan faktor dari suatu bilan#an; sebaikna kita men#etahui 3iri(3iri bilan#an berikut 1* Ciri(3iri bilan#an an# habis diba#i " adalah an#ka terakhir atau satuanna #enap atau nol. Contoh : !; 1"; 18; $'; "$' "* Ciri bilan#an habis diba#i & adalah jumlah an#ka(an#ka an# membentukna habis diba#i &. Contoh : &6 77 # terdiri atas an#ka & dan 6 77 # &+6=9 9 habis diba#i &; sehin##a &6 habis diba#i &.

16$ 77 # terdiri atas an#ka 1; 6; dan $  1 + 6 + $ = 1" 77 # 1" habis diba#i &; sehin##a 16$  habis diba#i &. 9 &* Ciri(3iri bilan#an habis diba#i ! adalah seba#ai berikut: adi; faktor 9 dari &" adalah  a* 2a#ilah bilan#an tersebut den#an " <; 9 b* 2ila hasil ba#i satuanna #enap atau nol; maka  bilan#an tersebut habis diba#i !.  Contoh : adi; faktor dari "! adalah  9 7" 77 # 7 " : " = & 6 77 # &6 satuanna #enap; 9 jadi 7" habis diba#i !. ;4 9 9' 77 # 9' : " = !$ 77 # !$ satuanna #anjil   jadi 9' tidak habis diba#i !. adi; faktor dari 18 adalah   ntuk an#ka an# besar seperti ratusan dan ribuan 9  dapat dilihat dari " an#ka terakhir dari bilan#an 9 an# tersebut habis diba#i !. 18 9 Contoh :  17.8"8 77  # "8 habis diba#i ! adi; faktor dari $6 adalah  1.9&6  77 # &6 habis diba#i ! 9 46 Ciri bilan#an habis diba#i $ satuanna nol atau $.  9 Contoh : "'; &$; 1"$; &"$; !'';  : 9     8 RUMAH BELAJAR 9 O-BRAI  Sahabat Setia Saat 9 Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa Depan

  

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 $* Ciri bilan#an habis diba#i 9 adalah jumlah an#ka pembentukna 9. Contoh :

77 #"+'+7=9 !. 1'! 77 #!+1+'+!=9 !77 77 # ! + 7 + 7 = 18 77 # 1 + 8 = 9 "'7

MATEMATIKA

Suatu bilan#an asli disebut seba#ai faktor persekutuan dari dua bilan#an jika bilan#an asli tersebut memba#i habis kedua bilan#an. Contoh : a. Selidiki; apakah & merupakan faktor persekutuan dari 6 dan 1" B aab :

77 # & memba#i habis 6 1" : & = ! 77 # & memba#i habis 1" 6:&="

6*

Ciri bilan#an habis diba#i 11. ika an#ka an# palin# kiri suatu bilan#an dikuran#i an#ka berikutna; ditambahkan an#ka berikutna dikuran#i an#ka selanjutna dan seterusna habis diba#i 11. Contoh :

b.

!&.$16 77 # ! % & + $ % 1 + 6 = 11; Aabis diba#i 11

"' : $ = ! 77 # $ memba#i habis "' &" : $ = 6 bersisa " 77 # tidak memba#i habis &"

6.161.617 77 # 6 % 1 + 6 % 1 + 6 % 1 + 7 = ""; Aabis diba#i 11. +.

Menetukan faktor persekutuan 2 !ilangan aktor persekutuan dua bilan#an adalah faktor an# sama(sama dimiliki oleh kedua bilan#an tersebut. Contoh : a. /entukan faktor persekutuan dari & dan 6 aab : aktor & : 1 ; & aktor 6 : 1 ; "; & ; 6 aktor persekutuan dari & dan 6 adalah 1 dan & b. /entukan faktor persekutuan dari 1" dan &6 aab : aktor 1" : 1 ; " ; & ; ! ; 6 ; 1" aktor &6 : 1 ; " ; & ; ! ; 6 ; 9 ; 1" ; 18 ; &6 aktor persekutuan dari 1" dan &6 adalah 1; "; &; !; 6; dan 1". 3. /entukan faktor persekutuan dari 7 dan 8 aab : aktor 7 : 1 ; 7 aktor 8 : 1 ; "; !; 8 aktor persekutuan dari 7 dan 8 adalah 1.

/entukan faktor persekutuan dari bilan#an( bilan#an berikut ! dan 8 6. "1 dan $6 6 dan 9 7. $' dan 7$ 16 dan "' 8. "! dan &6 18 dan !$ 9. &' dan !' 1$ dan &$ 1'. "! dan "8

adi; & merupakan faktor persekutuan dari 6 dan 1". Selidiki; apakah $ merupakan faktor persekutuan dari "' dan &" B aab :

adi; $ bukan merupakan faktor persekutuan dari "' dan &".

Selidiki; apakah pernataan berikut benar B 6 merupakan faktor persekutuan dari "' dan "! 9 merupakan faktor persekutuan dari 81 dan 1'81! merupakan faktor persekutuan dari 6& dan "!111 merupakan faktor persekutuan dari 77 dan 1"'1" merupakan faktor persekutuan dari 6! dan !8-

1./ Mengenal Bilangan rima Menurut Sifatn"a 1. Bilangan rima $an Bukan !ilangan prima 2ilan#an prima adalah bilan#an an# hana mempunai dua faktor aitu 1 dan bilan#an itu sendiri. Contoh : a. 1  " = "; faktor dari " adalah 1 dan ". adi; " merupakan bilan#an prima. b. 1  1& = 1&; faktor dari 1& adalah 1 dan 1&. adi; 1& merupakan bilan#an prima. 3. 2ilan#an prima antara 1 dan "' adalah "; &; $; 7; 11; 1&; 17; dan 19. 2ilan#an an# mempunai lebih dari " faktor disebut !ukan !ilangan prima atau !ilangan komposit. Contoh : 1" bukan bilan#an prima. erhatikan tabel -

1" aktor dari 1" adalah 1; "; &; !; 6; dan 1  1" 1". Kerjakan berikut den#an tepat "  soal(soal 6 bilan#an ) 1  1"; "  6;prima &  !*an# ada &0in#kari  ! bilan#an( pada tabel berikut adi; 1" bukan bilan#an prima. 12345678#1011121314151617181#2021222324252627282#30 31323334353637383#40414244344454647484#50


8


MATEMATIKA

aktorisasi prima adalah perkalian faktor(faktor prima dari suatu bilan#an.

Contoh : /entukan faktorisasi prima dari !" aab :

/entukan faktor dari &1. ?pakah &1 sebuah bilan#an prima B /entukan faktor dari "&. ?pakah "& sebuah bilan#an prima B 8 bukan bilan#an prima karena faktor dari 8 adalah ; ;  dan  9 bukan bilan#an prima karena faktor dari 9 adalah ;  dan  >anakah di antara bilan#an(bilan#anberikut an# merupakan bilan#an prima 7 f. && 1& #. !7 16 h. $1 19 i. 6& "7 j. 7" /entukan bilan#an prima an# terletak antara 1' dan "' /entukan bilan#an prima an# terletak antara "1 dan &' /uliskan bilan#an an# bukan bilan#an prima an# terletak antara "' dan !' /uliskan bilan#an an# bukan bilan#an prima an# terletak antara 1$ dan $' -

2.

5aktor rima $an faktorisasi prima aktor prima adalah faktor an# merupakan bilan#an prima. Contoh : /entukan faktor prima dari &' aab : 6ara 7 8 4en#an men##unakan tabel

1 " & $

&' D D D D

&' 1$ 1' 6

aktor dari &' adalah 1; "; &; $; 6; 1'; 1$; dan &' aktor prima dari &' adalah "; &; dan $.

6ara 77 8 4en#an men##unakan pohon faktor

aktor prima dari &' adalah "; &; dan $

aktorisasi prima dari !" adalah "&7

Kerjakan soal(soal berikut den#an tepat /entukan faktor(faktor prima dari bilan#an berikut : 16 e. $6 i. !8 "! f. "1 j. 6& &$ #. &6 !9 h. !' /entukan faktorisasi prima dari bilan#an( bilan#an berikut 8 3. "7 e. 6' 1! d. $! /entukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilan#an berikut &6 3. 7" e. "$6 !' d. 1"$

3.

Kelipatan persekutuan terke#il (KK) $ari $ua !ilangan. KK dua bilan#an adalah kelipatan an# sama(sama dimiliki oleh kedua bilan#an tersebut den#an nilai terke3il. Contoh : /entukan KK dari & dan ! aab : Cara , : >etode kelipatan Kelipatan & adalah &; 6; 9; 1" ; 1$; 8; "1; "! ; "7;  Kelipatan ! adalah !; 8; 1" ; 16; "'; "! ; "8; &"; &6;  Kelipatan persekutuan dari & dan ! adalah 1"; "! Kelipatan persekutuan terke3il )KK* dari & dan ! adalah 1"


8


Cara ,, : ohon faktor 1" = ""  & 1$ = &  $

1

b.

"

MATEMATIKA

"

...

$

aab : 1

a.

8 1

"

...

, KK dari 8 dan $ adalah !'; maka :

$ $

×

Kalikan semua bilan#an ilih bilan#an an# berpan#kat terbesar ""  &  $

1

b.

"

...

& = &1 ! = "" KK dari & dan ! = & 1  "" = &  ! = 1" 6ara 777 : /an##a faktor

Kedua bilan#an diba#i serentak. ika salah bilan#an itu tidak dapat diba#i; bilan#an itu akan diturunkan

8

=

16 !'

" <

8

"

×

$ 8

1

$

; KK dari " dan $ adalah 1'; maka :

$

adi :

,.

"

<

!'

adi a. b.

$

=

8 $

1

×

"

$

$

=

$

>

1'

" $

×

" "

=

! 1'

Menggunakan KK $alam pen*umlahan $an pengurangan pe#ahan KK dapat ju#a di#unakan untuk menelesaikan penjumlahan dan pen#uran#an pe3ahan an# berpenebut tidak sama.

Contoh :

&

+

6

" 8

= ...

aab : Kedua pe3ahan tersebut berpenebut tidak sama; maka kita samakan penebutna den#an men##unakan KK. KK dari 6 dan 8 adalah "!. & 6

+

"

=

8

1" "!

+

6 "!

=

18 "!

2andin#kan pe3ahan berikut den#an mem( beri tanda E; F atau = -

KK dari & dan ! adalah "  "  & = 1" KK dari & dan ! adalah 1". ?rtina; 1" adalah bilan#an terke3il an# dapat diba#i & dan !.

/entukan KK dari bilan#an(bilan#an berikut " dan 6 9. 1& dan 17 ! dan 8 1'. 16 dan "' & dan 7 11. !; $; dan 1' 9 dan 1" 1". 6; 8; dan 1" 7 dan 1! 1&. 1'; 1$; dan "$ "! dan &6 1!. "; &; dan 7 18 dan 1$ 1$. &; 9; dan "7 "$ dan $'

Kerjakan soal(soal berikut -

 

+. Menggunakan KK $alam perhitungan pe#ahan KK dapat di#unakan untuk membandin#kan dua buah pe3ahan. Carana den#an menamakan penebut dari pe3ahan(pe3ahan tersebut den#an KK penebutna. Contoh : 2andin#kan pe3ahan berikut den#an men##unakan tanda E; F; atau = -

a.

1 8

...

" $


8


.

Meme#ahkan masalah sehari-hari "ang !erkaitan $engan KK. Contoh : ika dan ike sedan# dalam peraatan dokter an# sama. ika memeriksakan diri setiap ! hari sekali; sedan#kan ike setiap 6 hari sekali. ada tan##al 1! ?#ustus "''8; keduana memeriksakan diri se3ara bersama(sama. Kapan ika dan ike akan memeriksakan diri se3ara bersama(sama untuk kedua kalina B

MATEMATIKA

/ia per#i ke perpustakaan setiap " hari. >i3ke per#i ke perpustakaan setiap 7 hari sekali. abu 1' September "''8 /ia dan >i3ke bertemu di perpustakaan. Kapan mereka bertemu la#i di perpustakaan B )hari dan tan##alna*

.

aab : 6ara 7 a. ika memeriksakan setiap ! hari sekali; aitu 1! ?#ustus "''8; 18 ?#ustus "''8; "" ?#ustus "''8; "6 ?#ustus "''8; &' ?#ustus "''8;  b. ike memeriksa setiap 6 hari sekali; aitu 1! ?#ustus "''8; "' ?#ustus "''8; "6 ?#ustus "''8; " September "''8;  3. Kelipatan persekutuan terke3il dari pemeriksaan diri kedua oran# tersebut adalah "6 ?#ustus "''8. adi; ika dan ike akan memeriksakan diri bersama(sama la#i tan##al "6 ?#ustus "''8. 6ara 77 4en#an men3ari KK dari ! dan 6 den#an mn##unakan tan##a faktor : KK dari ! dan 6 = " "  & = !  & = 1" maka tan##al 1! ?#ustus "''8 + 1" = "6 ?#ustus "''8. adi; ika dan ike memeriksakan diri ke dokter 0ampu merah setiap ! menit bersama(sama la#imenala tan##al "6 ?#ustus "''8. dan lampu hijau menala setiap & menit. Kedua lampu tersebut menala bersama(sama pada pukul '8.&'. Kapan lampu tersebut akan menala bersama la#i untuk kedua kalina B ida berbelanja ke pasar setiap 1 pekan. Siti per#i ke pasar setiap $ hari. 2erapa hari la#i mereka akan bertemu bersama(sama B ada tan##al "8 uli "''8; Ce3ep dan Goo berenan# bersama(sama. Ce3ep berenan# setiap 1' hari sekali; sedan#kan Goo berenan# setiap 18 hari sekali. Kapankah Ce3ep dan Goo berenan# bersama(sama la#i untuk kedua kalina B ak ,man dan ak 4adan adalah an##ota satpam H@2I. ak ,man bertu#as setiap 6 hari sekali; sedan#kan ak 4adan bertu#as setiap 8 hari sekali. >ereka meronda bersama(sama untuk pertama kalina pada tan##al 9 ?#ustus RUMAH BELAJAR O-BRAI "''8. Kapan mereka meronda bersama(sama Sahabatla#i Setia Saat Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa untuk kedua kalina B

5aktor persekutuan ter!esar (5B) $ari $ua !ilangan 2 dua bilan#an adalah faktor an# sama(sama dimiliki oleh kedua bilan#an tersebut den#an nilai terbesar. Contoh : /entukan 2 dari 18 dan "! aab : 6ara 7 aktor 18 adalah 1; "; &; 6; 9; dan 18 aktor "! adalah 1; "; &; !; 6; 8; 1"; dan "! aktor persekutuan dari 18 dan "! adalah 1; "; &; dan 6 adi; faktor persekutuan terbesar dari 18 dan "! adalah 6. 6ara 77 8 4en#an men##unakan pohon faktor a. Kalikan bilan#an an# bersekutu b. ilih pan#kat terke3il

>aka : 18 = "  & " "! = "&  & 2 18 dan "! adalah "  & = 6 6ara 777 8 4en#an men##unakan tan##a faktor

Kedua bilan#an diba#i serentak oleh bilan#an prima. ika salah satu dari bilan#an itu tidak dapat diba#i; bilan#an itu diturunkan. 2ilan#an

8 Depan

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 untuk 22 hana an# dilin#kari )habis memba#i*.

5B dari 18 dan "! adalah "  & = 6

/entukan 2 dari bilan#an(bilan#an berikut ! dan 6 9. 1" dan 18 6 dan 9 1'. 16 dan "! 1" dan &' 11. &; 6; dan 9 16 dan "' 1". $; 1'; dan 1$ 1" dan !' 1&. !; 6; dan 16 18 dan $! 1!. 1"; &'; dan !" "$ dan 6' 1$. 6; 8; dan 1" &6 dan 7"

/.

Menggunakan 5B $alam perhitungan pe#ahan 2 dapat di#unakan untuk menederhanakan pe3ahan. Suatu pe3ahan dapat disederhanakan den#an 3ara memba#i pembilan# dan penebut tersebut. Contoh :

2entuk an# palin# sederhana dari

6 "!

"!

=

6

6

: "! 6

=

1 !

adi; bentuk an# palin# sederhana dari

1. ". &. !. $.

0.

Seoran# dermaan akan memba#ikan &6 buku dan $! pensil kepada beberapa sisa. ika setiap sisa mendapat ba#ian an# sama; a. 2erapa jumlah sisa an# akan menerima buku dan pensil dalam jumlah an# sama B b. 2erapa banak buku dan pensil an# diterima setiap anak B

aab : a. ntuk menelesaikan soal tersebut harus di3ari 2 dari &6 buku dan $! pensil. 2 dari &$ dan $! = "  &" = "  9 = 18 adi; jumlah sisa an# menerima buku dan pensil adalah 18 oran#.

b. 2anak buku an# didapat oleh setiap sisa = &6 : 18 = " buah buku 2anak pensil an# didapat oleh setiap sisa = $! : 18 = & buah pensil

adalah 

2 dari 6 dan "! adalah 6 6

MATEMATIKA

6 "!

=

1 !

6. 7. 8. 9. 1'.

?dit mempunai "' keleren# biru dan &6 keleren# merah. Keleren# tersebut dimasukkan ke dalam toples an# isina sama. 2erapa banak toples an# diperlukan ?dit; jika setiap toples dapat memuat keleren# sebanak(banakna B 2erapa banak keleren# biru dan keleren# merah di dalam setiap toples B ntuk arisan besok; ibu membeli &' buah kue lapis; !" buah kue keju; dan $6 buah kue sus. Kue(kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak(kotak den#an jumlah sama banak. 2erapa kotak an# harus dibuat oleh ibu B ak Aaikal memberikan bantuan kepada fakir miskin berupa 1!! poton# baju dan 1"' poton# 3elana. Setiap fakir miskin mendapat ba#ian an# sama; berapakah jumlah fakir miskin an# mendapatkan bantuan B

Meme#ahkan masalah sehari-hari "ang !erkaitan $engan 5B Contoh :


8


MATEMATIKA



2.1 Menentukan Besar Su$ut $engan Satuan i$ak Baku $an Satuan era*at 1.

Mem!an$ingkan !esar $ua su$ut ?mbillah sehelai kertas; kemudian lipatlah kertas iti pada #aris 24 - Juntin#lah pada #aris 24 -

4

C

?

2

2erilah huruf ? pada sudut an# sempit; hu( ruf 2 pada sudut an# besar dan huruf C dan 4 pada sudut an# te#ak lurus.

Sudut siku(siku 2?C

dimana besarna sudut 2?C = 9'

Mengukur su$ut $engan satuan ti$ak !aku kurlah sudut papan tulis atau meja tulis den#an men##unakan sudut satuan dari kertas seperti di sampin# ika sudut papan tulis tersebut diukur oleh sudut satuan; maka besarna dua kali sudut satuan tidak baku.

3.

Mem!e$akan su$ut siku-siku& su$ut lan#ip& $an su$ut tumpul

terdapat pada titik ?

o

Sudut lan3ip 2?4 → sudutna terdapat pada titik ? den#an besar sudut 2?4 E 9' o

Coba kamu bandin#kan sudut(sudut an# terdapat pada kertas tadi %engkapilah 9 1. Sudut ? lebih ke3il dari sudut 2 ". Sudut 2  sudut C &. Sudut C  sudut 4 !. Sudut 2  sudut ? $. Sudut 4  sudut ? 6. Sudut C  sudut 2 7. Sudut 2  sudut permukaan meja 8. Sudut ?  sudut permukaan meja 9. Sudut C  sudut permukaan meja 1'. Sudut 4  sudut permukaan meja 2.

→ sudutna

Sudut tumpul 2?5

→ sudut

terdapat pada titik ? den#an

besar sudut 2?5 F 9'o adi; su$ut siku-siku aitu sudut an# bila diukur besarna 9'o )9' derajat*. Su$ut lan#ip aitu sudut an# ukuranna lebih ke3il dari sudut siku(siku atau besarna kuran# dari 9' o )9' derajat*. Su$ut tumpul aitu sudut an# ukuranna lebih besar dari sudut siku(siku atau besar sudutna lebih dari 9'o )9' derajat*. ,silah titik(titik berikut den#an sudut siku(siku; sudut lan3ip atau sudut tumpul -

+.

Mengukur su$ut $engan satuan $era*at


8


MATEMATIKA

?da beberapa 3ara men##ambar sebuah sudut namun di kelas ! kita akan men##ambar sudut den#an men##unakan busur derajat. a. Menggam!ar su$ut "ang kurang $ari 1/o

1* "*

/empelkan #aris lurus ?2 )dari titik ? ke titik 2* /empelkan busur dan 3o3okkan pusat busur derajat pada titik 2; #aris ' o pada busur derajat dihimpitkan den#an #aris ?2&* /andailah an#ka busur derajat sesuai den#an besar sudut an# dibuat )titik C* misalna 7' o !* /ariklah #aris dari titik 2 ke titik C $* /erbentuklah sudut ?2C an# besarna 7'o !.

Menggam!ar su$ut "ang le!ih $ari 1/o >isalna kita akan men##ambar sudut sebesar "$' o . Karena busur derajat biasana berbentuk seten#ah lin#karan maka an#ka tertulis pada busur tersebut hana sampai 18'o. ntuk itu kuran#kanlah "$'o den#an 18'o dan buatlah sudut sebesar hasil pen#uran#an tadi seperti berikut : 1* "$'o ( 18'o = 7'o "* 2uatlah #aris ?2 seperti #ambar berikut -

&* 0etakkan busur seperti #ambar !* /andailah an#ka 7'o dari busur )titik C* $* /ariklah #aris dari titik pusat )titik 2* an# meleati titik diatas )titik C* 6* /erbentuklah sudut an# besarna "$'o . Jambarlah sudut berikut den#an men##unakan busur derajata. !'o f. 17$o b. 7$o #. "&'o o 3. 1"' h. "7'o d. 1$o RUMAH BELAJAR O-BRAI e. 9'o

,.

Mengenal su$ut $engan menggunakan arah mata angin

tara 2arat 0aut

/imur 0aut

2arat

/imur

2arat 4aa

/en##ara Selatan

4ari arah mata an#in tersebut 3oba kamu tentukan besar sudut terke3il a. tara ke /imur = b. /imur ke Selatan = 3. Selatan ke 2arat = d. 2arat ke tara = e. tara ke /imur 0aut =  f. 2arat 4aa ke 2arat =  #. tara ke /en##ara =

4ari arah mata an#in tersebut 3oba kamu tentukan besar sudut berikut •

9'o

dari /imur ke Selatan

•

!$o

dari



ke



•

18'o dari



ke



•

1&$o dari



ke



•

&6'o dari



ke



•

"7'o dari



ke




8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 .

MATEMATIKA

Menentukan !esar su$ut pa$a *arum *am a. ika jarum jam diputar dari an#ka 1" menuju ke 1" la#i; maka disebut sudut satu putaran an# besarna &6'o.

b. ika jarum jam mulai dari an#ka 1" searah jarum jam hin##a ke an#ka 6; maka disebut sudut seten#ah putaran an# besar sudutna 18'o. 3. ika jarum jam mulai dari an#ka 1" searahj jarum jam hin##a ke an#ka ; maka disebut sudut seperempat )

1 !

6

putaran an# besar sudutna  a. am tersebut menunjuk( kan pukulB b. 2erapa besar sudut ter( terke3il an# dibentuk jarum jam ituB

a. am tersebut menunjuk( kan pukulB b. 2erapa besar sudut ter( terke3il an# dibentuk jarum jam ituB

2.2 Menentukan Hu!ungan antarsatuan antarsatuan an*ang& $an antarsatuan Berat 1.

:aktu&

Menentukan hu!ungan antarsatuan ;aktu a.


am tersebut menunjukkan pukul '".'' )dini hari* diba3a pukul dua.


am tersebut menunjukkan pukul 1'.1$

2uatlah #ambar jam dan tentukan besar sudut terke3ilna'6.'' '$.'' '!.'' 18.'' "1.'' 1".'' '8.''

Contoh : Aitun#lah berapa lama ,ntan mandi -


8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 > ulai mandi 1".''

MATEMATIKA

Selesai mandi 1"."'

,ntan mandi kira(kira "' menit Contoh : ?manda mulai men#erjakan  >atematika mulai pukul '7.'' selesai pada pukul '9."$. berapa lama Jambar berikut menunjukkan aktu mulai ?manda men#erjakan bermain >atematika dan selesaina anda bulu Btan#kis. aab ika: #ambar pertama mulai dan #ambar kedua 0ama men#erjakan selesai % aktubulu mulai selesai; maka lama=nanda bermain tan#kis adalah  = '9."$ % '7.1' = '".1$ atau " jam 1$ menit anda bermain bulu tan#kis kira(kira  menit >ulai pukul  selesai pukul  Jambar berikut menunjukkan aktu ?prilia mulai dan selesaina makan pa#i. ika #ambar pertama adalah mulai dan #ambar kedua selesai; maka lama ?prilia makan pa#i adalah 

Sekaran# pukul '!.''; & jam kemudian pukul  Sekaran# pukul 1".&'; $ jam an# lalu pukul 

?prilia makan pa#i kira(kira  menit. >ulai pukul  selesai pukul  Jambarlah kedua jarum jam menunjukkan pukul 1'.!$ -

Sekaran# pukul '9.!'; 8 jam kemudian pukul  an#

am Jambarlah kedua jarum jam menunjukkan pukul 1$.&$ -

turun dikali 6' menit

an#

Jita mulai belajar disekolah pada pukul '7."' selesai pada pukul 1".&'. 2erapa lama dia belajar B aman menuju kantor pukul '6.1$. /iba di kantor pada pukul '7.!$. 2erapa lama paman di perjalanan B 2u 5rna bekerja di @uantum 2rain. ,a bekerja mulai pukul '8.'' pa#i. Setelah bekerja ! jam; ia per#i ke 2ank selam " jam. Kemudian ia menelesaikan pekerjaanna di @uantum 2rain selama " jam. ukul berapa bu 5rna pulan# B

detik

naik diba#i 6' >aka

1 jam = 6' menit 1 menit = 6' detik 1 jam = &.6'' detik

Contoh : 1* $ jam

"*

18' menit

&*

$

1 "

menit

=  menit = $  6' = &'' menit =  jam = 18' : 6' = & jam =  detik = )$  6'* + ) 1  6' &' * "1 = &&' detik


8


MATEMATIKA

mur aah

=

,silah titik(titik berikut $ menit =  detik 6 7 jam =  menit &6' detik =  menit jam =  menit " jam =  detik me(it $  detik 9' menit =  jam !"' menit =  jam $ jam + 6 menit =  detik 1' jam % !8' menit =  jam

!.

1 "

 1'' tahun = $' tahun

2an#sa ,ndonesia dijajah oleh 2elanda selama &; $ abad. enjajahan berakhir pada tahun 19!". /ahun berapa penjajahan 2elanda dimulai B ?rif beran#kat ke sekolah jam '7.''. lama perjalanan dari rumah ke sekolah adalah seten#ah jam. am berapa ?rif sampai ke sekolah B

Hu!ungan antarsatuan lainn"a 1 milenium = 1.''' tahun 1 abad = 1'' tahun 1 dasaarsa = 1' tahun 1 indu =8 tahun 1 lustrum =$ tahun 1 tahun = 1" bulan 1 bulan =! min##u 1 min##u =7 hari

Serin#kali kita #unakan istilah triulan untuk jan#ka aktu & bulan dan 3aturulan untuk jan#ka aktu ! bulan. adi; 1 tahun = ! triulan 1 tahun = & 3aturulan )3au*

= seten#ah abad

mur ?ndi dan umur 2eni pada tan##al 1 anuari "''7 adalah seperempat abad dan satu dasaarsa. 2erapa tahun jumlah umur mereka B ada tahun "''7 umur ?hmad adalah & lustrum. /ahun berapakah ?hmad lahir B Karaan pabrik setiap harina bekerja selama 8 jam. Karaan diajibkan masuk pada jam '7.''. am berapa karaan bisa pulan# B

2.

Menentukan hu!ungan antarsatuan pan*ang

km " tahun =  bulan $ tahun =  hari ! bulan =  hari & tahun =  triulan $ tahun =  3aturulan 6! indu + &6 bulan =  tahun 9' hari % 8 min##u =  bulan 1! hari + & bulan =  min##u 1 tahun + "' min##u =  bulan $ abad + $ indu + 1' tahun =  tahun

#.

Men"elesaikan masalah "ang !erkaitan $engan satuan ;aktu Contoh soal : mur aah adalah seten#ah abad. 2erapa tahun umur aah B aab :

setiap turun satu tan##a dikali 1'

hm dam m dm setiap naik satu tan##a diba#i 1' km hm dam m dm 3m mm

3m mm

= kilometer = hektometer = dekameter = meter = desimeter = sentimeter = milimeter

Contoh soal : 1. " km


=m

8


MATEMATIKA

d#

= "  1'  1'  1' m → turun & tan##a setiap naik satu tan##a diba#i 1'

= "  1.''' m = ".''' m ".

& hm

= &  1'.''' 3m = &'.''' 3m !.''' 3m

=m = !.''' : 1' : 1' = !.''' : 1'' = !' m

k# h# da# # d# 3# m#

= kilo#ram = hekto#ram = deka#ram = #ram = desi#ram = senti#ram = mili#ram

Contoh soal : 1. & k# =#

& km =  dam !.''' m =  3m ".''' m =  dm $ km =m 6' dm =  mm

= &  1'  1'  1' → turun & tan##a = &.''' k# ".

$'' #

=  h# = $'' : 1' : 1'

arak sekolah ?ndi dari rumah adalah " km. 2erapa meter jarak an# ditempuh ?ndi dari rumah ke sekolah kemudian ke rumah la#i B

→ naik

" tan##a

= $'' : 1'' = $ h#

anjan# ton#kat an# dimiliki Sani adalah seten#ah dari ton#kat ?di. ika panjan# ton#kat ?di 1' m. 2erapa desimeter panjan# ton#kat an# dimiliki Sani B

3.

m#

=  3m = &  1'  1'  1'  1' 3m → turun ! tan##a

&.

3#

?ni mempunai tali den#an panjan# &' 3m./ali tersebut dipoton# menjadi & ba#ian. 2erapa desimeter panjan# tiap ba#ianna B

!' h# =  da# & h# =  3# $' # =  m# $.''' =  k# 8'' h# =  k# 1.$'' k# =  # "' d# =  3#

Seoran# pelari menempuh jarak " km dalam aktu "' menit. elari tersebut berlari den#an ke3epatan tetap. 2erapa meter jarak an# ditempuh dalam aktu 1' menit B

,bu membeli man##a sebanak ! k#. >an##a tersebut diba#ikan kepada ! oran# anakna sama rata. 2erapa #ram an# diperoleh setiap anak B

?sep mempunai pita sepanjan# 1' m. ita tersebut dipoton# oleh ibuna sepanjan# & m. 2erapa meter pita an# masih tersisa B

2erat badan bapak pada bulan kemarin $' k#. 2erat badan bapak pada bulan sekaran# adalah $& k#. 2erapa #ram berat kenaikan bapak B Aar#a jambu air di pasar p.&.''';''k#. ika kita mempunai uan# p.1.$'';''; maka berat jambu air an# dapat kita peroleh adalah  m#.

Menentukan hu!ungan antarsatuan !erat

k# h# = ons da#

setiap turun satu tan##a dikali 1' #

+.

Menentukan hu!ungan antarsatuan kuantitas 1 lusin = 1" buah


8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 1 #ros 1 kodi 1 rim

= 1!! buah = "' helai lembar buah = $'' helai lembar

Contoh soal : 1. & kodi =  lembar = &  "' lembar ".

7 kodi + " rim

1 lusin " k# "! buah = " lusin >aka berat " lusin =

=  helai  lembar = )7  "'* + )"  $''* lembar = 1!' + 1.''' lembar = 1.1!' lembar

1

 " k# = ! k#

Sebuah lilin beratna 1' #ram. desi#ram berat untuk satu lusin lilin B

2erapa

anjan# lilin berkuran# " 3m setiap $ menit sekali. 2erapa 3entimeter panjan# lilin an# tersisa jika lilin an# panjan#na &' 3m dibakar selam 1 menit B

4ua #ros mainan beratna 1 k#. 2erapa #ram berat ! #ros mainan B

& lusin =  buah $ kodi =  helai 7 #ros =  buah 9 rim =  helai & lusin + " #ros =  buah & kodi + & rim =  helai

?ni membeli & lusin mainan. Seaktu pulan#; mainan tersebut diba#ikan kepada ! oran# adikna. 2erapa buah mainan an# dimiliki oleh setiap adikna B

"

2erat badan ibu naik " kilo#ram setiap $ tahun. 2erapa kilo#ram kenaikan berat badan ibu untuk jan#ka aktu " lustrum B

= 6' helai

,bu #uru membeli & rim kertas untuk keperluan ulan#an umum. >in##u pertama kertas tersebut dipakai &'' lembar. 2erapa lembar sisa kertas an# ibu miliki B

MATEMATIKA

/amban# den#an panjan# 1' m mempunai berat 1 k#. ika berat tamban# $ k#; berapa desimeter panjan# tamban# tersebut B

2.3 Menentukan Keliling $an %uas
Menetukan keliling *a*argen*ang t $ ti(''i

?ndi membeli 1 lusin pensil sehar#a p. 1".''';''. ika ?ndi mempunai uan# p."!.''';''; berapa buah pensil an# ia dapatkan B ntuk membuat sebuah buku pelajaran dibutuhkan kertas sebanak 18' lembar. 2erapa rim kertas an# dibutuhkan untuk membuat $ buah buku B

,.

Menggunakan hu!ungan antarsatuan kuantitas $alam perhitungan atau peme#ahan masalah Contoh soal : 2erat benda untuk 1 lusin adalah " k#. 2erapa kilo#ram berat benda jika kita memiliki benda "! buah B aab :

L = lebar p = panjan#

Kelilin# jajar#enjan# = panjan# + panjan# + lebar + lebar K=p+p+L%L K = "  )p + L* 2erapakah kelilin# jajar#enjan# den#an panjan# 6 3m dan lebar ! 3m B Contoh soal : Sebuah jajar#enjan# mempunai panjan# $ 3m dan lebar & erhatikan #ambar 2erapa kelilin# 3m; maka kelilin# jajar#enjan# adalah  ban#un 6 3m terrsebut  aab : K = )"  p* + )"  L* 1' 3m = )"  $ 3m* + )"  & 3m* Kelilin# den#an panjan# 1' 3m = 1' 3m + 6jajar#enjan# 3m dan lebar $ 3m adalah  = 16 3m erhatikan #ambar Sebuah kebun )seperti $


3m

pada #ambar* mempunai kelilin# "! m. 2erapa panjan#

8


3.

MATEMATIKA

Menentukan keliling segitiga

erhatikan #ambar b

3

Kelilin# ban#un ter( 6 3m

sebut adalah  a

8 3m

2.

Kelilin# se#iti#a = jumlah panjan# semua sisina K = sisi a + sisi b + sisi 3

Menentukan luas *a*argen*ang 0 = alas  tin##i 0=at

Contoh soal : 1. erhatikan #ambar -

Contoh soal : Sebuah jajar#enjan# mempunai alas "' 3m dan tin##i 6 3m. 2erapakah luas jajar#enjan# B aab : erhatikan #ambar 0uas = alas  tin##i = "' 3m  6 3m 2erapakah luas ban#un m = 1"'43m tersebut B

" 3m

& 3m

1' 3m

ajar#enjan# den#an alas 1$ 3m dan tin##i 6 3m mempunai luas  "

0uas jajar#enjan# adalah 1'' 3m . ika alasna "' 3m; maka tin##i jajr#enjan# adalah  erhatikan #ambar ak ?hmad mempunai $m Kebun berbentuk jajar( #enjan#. 1' m

2erapakah luas kebun ak ?hmad B alas jajar#enjan# mempunai RUMAH 2erapa BELAJAR O-BRAI an# "

" 3m

".

Kelilin# se#iti#a tersebut adalah  aab : Kelilin# se#iti#a = jumlah panjan# semua sisina = & 3m + " 3m + " 3m = 7 3m Sebuah se#iti#a mempunai sisi(sisi & 3m; ! 3m; dan $ 3m. Kelilin# tersebut adalah Kelilin# sebuah se#iti#a se#iti#a adalah &' 3m. ika jumlah  kedua sisina adalah "' 3m. 2erapa panjan# sisi an# lainna B erhatikan #ambar aab : Kelilin# 7 3m se#iti#a 7 3m = sisi + sisi + sisi &' 3m = "' 3m + sisi sisi = &' 3m % "' 3m 8 sisi 3m = 1' 3m Kelilin# se#iti#a tersebut adalah  Kelilin# sebuah se#iti#a adalah "8 3m. ika jumlah kedua sisina adalah "' 3m; maka panjan# sisi an# lainna adalah 

tin##i 6 mBelajar, dan luas &' dm B Terdepan Menggapai Masa Depan Sahabat Setia Saat Wahana

8


MATEMATIKA

=

1 "

= p  l

ada se#iti#a diarsir; panjan# sisi pada perse#i panjan# sama den#an alas se#iti#a dan lebar perse#i panjan# identik den#an tin##i se#iti#a sehin##a luas se#iti#a adalah :

2apak mempunai kebun seperti tampak ada #ambar berikut ini -

8m

0

=

0

=

1 " 1 "

= p  l = a  t

Contoh soal : Sebuah tanah berbentuk se#iti#a )perhatikan #ambar*

!m !

1' m 6

2erapa meter kelilin# kebun 2apak B 0en#kapilah tabel berikut -

0uas tanah pada #ambar di atas adalah  aab : 0

Sisi aSisi bSisi 3Kelilin#! 3m6 3m8 3m18 3m8 3m1' 3m"" 3m6 3m7 3m"& 3m7 3m8 3m1' 3m$ 3m7 3m"' 3m

=

1 "

= a  t

Sebuah taman berbentuk se#iti#a siku(siku 1 " = 6 malas = den#an  !"' mm = 1" danmtin##i 1' m. 0uas taman " tersebut adalah  m ". 0uas sebuah se#iti#a adalah $! m " . ika alasna 1" m; maka tin##ina adalah  m. Sebuah kolam berbentuk seperti tampak pada #ambar berikut -

+.

Menentukan luas segitiga

l !' m

2erapakah luas kolam tersebut B p ?pabila kita perhatikan; luas se#iti#a adalah seten#ah dari luas perse#i panjan#. 0uas se#iti#a

=

1 "

 luas perse#i panjan#

&' m 0en#kapi tabel berikut -

?las/in##i0uas! 3m6 3m1" 3m "8 3m"! 3m"1' 3m!' 3m"1$ 3m6 3m

Se#iti#a den#an alas 8 m dan tin##i 1' m mempunai luas  m".


8


MATEMATIKA

SD I 12 m

,.

SD II

Men"elesaikan masalah "ang !erkaitan $engan keliling $an luas *a*argen*ang $an segitiga Contoh soal : 1. Kakek mempunai " bidan# tanah seperti tampak pada #ambar berikut &' m "$ m

"8 m

"$

m !' m

$' m

aab : Kelilin# tanah

= kelilin# se#iti#a + kelilin# jajar#enjan# = )!' m + &' m + &' m* + )$' m + "8 m + $' m + "8 m* = 1'' m + 1$6 m ?#us berjalan = "$6 mdari titik ? kemudian ke titik 2; ke titik C dan kembali kejajar#enjan# titik ? 0uas tanah = luas se#iti#a + luas $' m C 1 =  as  ts + a j  t j " ? &' m 1 = )  !' m  "$ m* + )$' m  "$ m* "

= $''!' m"m + 7$' m"

!. erhatikan #ambar-

9 3m

1$ 3m

1" 3m Kelilin# dari luas ban#un tersebut adalah  $. 0en#kapilah tabel berikut berdasarkan #ambar-

2

1."$' m" sebidan# tanah seperti 2apak=mempunai tampak pada #ambar berikut -

a

3

b ab3luasKelilin#& 3m$ 3m1" 3m

&' m 4ua buah ban#unan sekolah tampak seperti pada #ambar berikut !' m

;2 m

$' m


8


)?* p.16.1$';'' )2* p.16."$';'' 9.

MATEMATIKA

)C* p.16.&$';'' )4* p.16.!$';''

ika 16 dus mie instan berisi 6!' buah; maka banakna mie instan tiap dus adalah  buah. )?* !' )C* 6' )2* $' )4* 7'

1'. 1$ + 6  $ % 7 = )?* 98 )2* 9"

)C* !8 )4* &8

11. &$ : 7  6 + 6 % 1 = )?* 6 )2* &$

)C* $' )4* $!

1". umlah nilai an#ka & dan ! pada bilan#an 1"&."'! adalah )?* &.''! )C* &'! )2* ".996 )4* &! 1.

".

&.

!.

1"& + ? = &"1 + 1"& ilai ? a#ar sesuai den#an sifat komutatif adalah  )?* &"1 )C* 1&" )2* 1"& )4* &1" 16  )1$ + !* = )16  * + )16  *. 0amban# bilan#an an# tepat untuk men#isi titik(tersebut adalah  )?* 1$ dan ! )C* 16 dan 1$ )2* 1$ dan 16 )4* ! dan 16 0amban# bilan#an dari seratus tujuh puluh delapan ribu dua ratus ti#a puluh empat adalah  )?* 178."&! )C* 178.&!" )2* 178.&"! )4* 178.!"& 2ilan#an an# terletak antara 71.!"" dan 71.!96 adalah  )?* 71.!69 )C* 71.6!9 )2* 71."!" )4* 71.""!

$.

Selisih nilai an#ka ! dan 7 pada bilan#an "!&.7"$ adalah  )?* &&.''' )C* &9.''' )2* &&.&'' )4* &9.&''

6.

 + 7&" = &.!"1. 2ilan#an an# memenuhi titik(titik adalah  )?* ".$99 )C* &.!'9 )2* ".689 )4* &.!1'

7.

1$.7"9 (  = 9.!"&. 2ilan#an an# memenuhi titik(titik adalah  )?* 1$.&'6 )C* 6.&'6 )2* 1$."96 )4* 6."'6

8.

Aar#a sebuah buku p.&."$';''. Aar#a $ buah buku adalah 

1&. Aar#a sebuah buku p.!."$';'' Aar#a sebuah pensil p.".$'';'' ki membeli sebuah buku dan & buah pensil ika ki membaar den#an selembar uan# dua puluh ribuan; maka kembalianna adalah  )?* p.8."$';'' )C* p.8.1$';'' )2* p.8."'';'' )4* p.8.''';'' 1!. embulatan bilan#an 8&.'99 dalam ribuan terdekat adalah  )?* 8&.1'' )C* 8&.''' )2* 8&.'99 )4* 8!.''' 1$. ika perhitun#an ".$8" % 1."&8 dibulatkan dalam puluhan terdekat; mka akan menjadi  )?* 1.&!' )C* 1.&6' )2* 1.&$' )4* 1.!'' 16. ika penjumlahan 1"$ + ""& ditaksir tin##i den#an pembulatan dalam puluhan terdekat; maka akan menjadi  )?* &!' )C* &$' )2* &!8 )4* &6' 17. Aani membeli sebuah tas sekolah sehar#a p.$".$'';''< buku tulis p."6.7$';''< dan sepatu p.!9.69$;''. Aani harus membaar uan# sebesar  )?* p.1"7.''';'' )C* p.1"9."'';'' )2* p.1"9.''';'' )4* p.1&'.''';'' 18. rutan bilan#an dari an# terke3il ke terbesar adalah  )?* 9$.998< 1'!.99$< 1!'.''6< "''.'$' )2* 9$.998< 1!'.''6< 1'!.99$< "''.'$' )C* "''.'$'< 1!'.''6< 1'!.99$< 9$.998 )4* 1!'.''6< 1'!.99$< "''.'$'< 9$.998


8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 19. 2ilan#an kelipatan 9 an# kuran# dari &7 adalah  )?* 9; 16; "1; "7; &! )C* 9; 18; "7; &6 )2* 9; 16; "1; "7; &6 )4* 9; 18; "7; &8 "'. 2ilan#an kelipatan 6 antara 1& dan !9 adalah  )?* 18; "!; &'; &$; !"; !8 )2* 18; "!; &'; &6; !"; !8 )C* 18; "!; &'; &7; !"; !8 )4* 18; "8; &'; &6; !"; !8

)2*

&'.

"

+

&

)?* )2*

MATEMATIKA

1

)4*

$ 1

17 8$

= ...

"! &

)C*

"! &

)4*

"7

$' 7" 17 "!

"1. Kelipatan persekutuan dari ! dan 9 adalah  )?* 18 )C* &6 )2* "7 )4* !$ "". aktor dari &" adalah  )?* 1; "; !; 8; 16; &" )2* 1; "; !; 8; 16; &6 )C* 1; "; !; 8; 18; &' )4* 1; "; !; 8; 18; &" "&. aktor persekutuan dari 16 dan "! adalah  )?* 1; "; ! )C* 1; "; !; 1" )2* 1; "; !; 8 )4* 1; "; !; 16

Essay

1.

abila; Aasna; Kemal; dan oni in#in membeli jam tan#an sehar#a p.&$.''';''. am tan#an tersebut akan diberikan kepada ki seba#ai hadiah ulan# tahun. >ereka men#umpulkan uan#. abila menumban# p.1".$'';''; Aasna p.6.$'';''; Kemal p.7.$'';''; dan kekuran#anna ditan##un# oleh oni. 2erapa uan# an# disumban#kan oleh oni B

".

ki membuka 3elen#an. /erkumpul uan# p.$$.$'';''. Kemudian diberi oleh ibu p.&'.''';''. ika uan# ki dibelikan tas sehar#a p.6'.''';''; maka sisa uan# ki adalah 

&.

Suatu peternakan mempunai 1$' ekor aam. Selama 7 hari 7 hari men#hasilkan &.1$' butir telur. 2erapa telur an# dihasilkan setiap aam per harina B

!.

ak ukman mempunai 1$' batan# pohon 3en#kih. ika semua pohon dipanen men#hasilkan 1."'' k#; maka hasil panen pada tiap pohon rata(rata adalah 

$.

ak 5di men#isi tan#ki mobilna !' liter bensin den#an har#a per literna p.!.$'';'' rupiah. ika ak 5di membaar den#an empat lembar uan# lima puluh ribuan; maka kembalianna adalah 

6.

Sederhanakan pe3ahan berikut -

"!. 2ilan#an prima antara "' dan &' adalah  )?* "1; "& )C* "1; "7; "9 )2* "1; "&; "7 )4* "&;"9 "$. 2 dari "! dan &6 adalah  )?* 1" )C* &6 )2* "! )4* !" "6. ia dan ?dit berjalan bersama(sama. ia beristirahat setiap 1$ menit; ?dit beristirahat setiap 1' menit. Sekaran# ia dan ?dit beristirahat bersama(sama. >ereka berdua akan beristirahat bersama(sama la#i setelah  menit. )?* 1' )C* !$ )2* &' )4* 6' "7. indu membeli 9' buah pensil dan 1&$ buku tulis. ensil dan buku tulis akan diba#ikan kepada anak(anak panti asuhan sama banak; maka banak anak an# diberi adalah  oran#. )?* 1$ )C* 9' )2* !$ )4* 1&$ "8. 0ia dan /ia men#ikuti kursus berenan# di sebuah klub olah ra#a. 0ia latihan renan# setiap & hari sekali. /ia latihan renan# setiap $ hari sekali. >ereka latihan renan# bersama(sama untuk pertama kalina pada hari >in##u 1$ ?#ustus "''8; maka mereka latihan renan# bersama(sama untuk kedua kalina adalah  )?* &' ?#ustus "''8 )C* 1 September "''8 )2* &1 ?#ustus "''8 )4* " September "''8 "9. 2entuk sederhana dari )?*

1 "

17 8$

adalah  )C*

a. 7.

!.

!8

"! 6'

2andin#kanlah pe3ahan berikut den#an tanda E dan F a.

8.

18

!

...

$

" 7

!.

7 8

...

" $

/entukan KK dan 2 dari 16; "'; dan &6 -

1$ &$


8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 9.

,bu >imin membeli "' kue apem; !' kue keju; dan 6' kue pukis. Kue itu akan dimasukkan pada dus sama banak. 2anak dus an# harus dibuat adalah 

1'. ak ,man dan ak 4adan adalah an##ota satpam @2. ak ,man bertu#as setiap ! hari sekali. ak 4adan bertu#as setiap $ hari sekali. ada tan##al 1" uli "''8 mereka bertu#as ja#a di @2 bersama(sama. ada tan##al berapakah mereka akan bertu#as bersama(sama untuk kedua kalina B

MATEMATIKA

)?* 1$.''6 )2* 1$.'6'

)C* 1$.6'' )4* 16.'$'

8.

ada saat adikku lahir; usiaku " lustrum. ika adikku sekaran# berumur 1 indu; maka umurku sekaran# adalah  tahun. )?* 1' )C* 16 )2* 1" )4* 18

9.

2ibi membeli sebanak & lusin kue donat;

1 "

#ros kue

semprit; dan ! lusin kue sempron#. umlah kue an# dibeli bibi adalah  buah. )?* 17 )C* 9! )2* 79 )4* 1$6 1'. 6' hm + $.6'' dam + 1.$''.''' 3m =  km. )?* 6&;$ )C* 77 )2* "6;6 )4* 716

1.

Sudut lan3ip ditunjukkan oleh #ambar  )?* )C*

B6

)4*

".

ika sro berada di arah utara; sedan#kan 3rit di timur; maka sudut terke3il an# dibentuk oleh kedua anak tersebut adalah  )?* !$o )C* 18'o o )2* 9' )4* "7'o

&.

erhatikan #ambar -

2esar sudut terke3il an# dibentuk adalah  derajat. )?* $'o )C* 1"'o o o )2* 1'' )4* 1$' !.

$.

6 indu =  tahun )?* $! )2* !8 1$6 min##u =  tahun )?* ! )2* &

)C* &6 )4* "!

11. 2erat badan arah rata(rat " kilo#ram setiap 1 tahun. ata( rata kenaikan berat badan arah dalam " lustrum  h#. )?* !'' )C* "' )2* !' )4* ! 1". ak ohmat membeli " rim kertas sehar#a p.$$.''';''; pensil ! lusin den#an har#a p.1'.''';'' per lusin; dan " #ros pen#hapus den#an har#a p.$'';'' per buah. an# an# harus dibaarkan adalah  )?* p."&9.''';'' )C* p."9!.''';'' )2* p."'9.''';'' )4* p.11$.''';'' 1&. erhatikan #ambar 3 0uas dan kelilin# pada #ambar ter( sebut adalah  1' 3m 6 3m )?* "! 3m" dan "! 3m a b )2* 1" 3m" dan "! 3m 8 3m )C* "! 3m" dan &' 3m )4* "! 3m" dan !' 3m 1!. erhatikan #ambar -

7 3m

7.

7 k# =  d# )?* 7'' )2* 7.'''

8 3m

$ 3m

1$. erhatikan #ambar )C* " )4* 1

$ 3m 6 3m

6.

0uas dan kelilin# pada #ambar tersebut adalah  )?* &$ 3m" dan "' 3m )2* &$ 3m" dan "6 3m )C* !' 3m" dan "' 3m )4* !' 3m" dan "6 3m

)C* 7'.''' )4* 7''.'''

1$ k# + 6 da# =  #

1" 3m

0uas pada #ambar tersebut adalah  3m " )?* &6' )C* 7$ )2* 9' )4* "7 16. ika sekaran# pukul 1$.&'; maka & jam kemudian pukul 


8

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 )?* 1".&' )2* 18.&'

MATEMATIKA

)C* '6.&' )4* ''.&'

17. Gaumi mulai belajar di sekolah pada pukul '7."' dan selesai pukul 1".&'. 0ama aktu belajar Gaumi adalah  )?* $ jam $' menit )C* ! jam $' menit )2* $ jam 1' menit )4* ! jam 1' menit 18. $ jam + !$ menit =  menit. )?* 1$' )2* "$$

)C* &!$ )4* 7$'

19. " kodi + $ lusin =  buah )?* 8' )2* 1''

)C* 1"! )4* &!8

"'. "8 hari + & bulan % 1" min##u =  min##u )?* ! )C* 8 )2* 6 )4* 1' "1. " abad + & lustrum =  tahun. )?* $1" )C* "'$ )2* "1$ )4* 11$ "". !8' menit =  jam )?* ! )2* 6

Essay

1.

a. erhatikan #ambar 2esar sudut terke3il an# ditunjukkan pada #ambar tersebut adalah 

)C* 8 )4* 1'

"&. " abad + & lustrum =  tahun )?* $1" )C* "'$ )2* "1$ )4* 11$ "!. " km + $ hm + 8 dam + 7 m =  m )?* "$;87 )C* ".$87 )2* "$8;7 )4* "$.87' "$. Kau an# panjan#na 1; 8$ m disambun# den#an kau an# panjan#na 17& 3m. anjan# kau setelah disambun# adalah  )?* &$8 3m )C* &.$'' dm )2* "$8;7 dm )4* &$.8'' 3m

b. 2esar sudut terke3il antara arah mata an#in utara dan timur laut adalah  ".

anjan# salah satu sisi sebuah se#iti#a sama sisi adalah 8; "$ 3m. kelilin# se#iti#a itu adalah  3m.

&.

Sebuah jembatan dapat dilalui kendaraan den#an berat maksimum 1' ton. Sebuah truk bermuatan semen akan melalui jembatan itu. 2erat kendaraan &;6$ ton memuat "'' sak semen; berat per sak semen !' k#. berapa kuintal kelebihan muatan truk itu B

!.

erhatikan #ambar C

? $.

4

0uas se#iti#a ?2C adalah ""$ 3m ". ika alas se#iti#a ?2C = "$ 3m; maka tin##i se#iti#a tersebut adalah 2  3m

Laktu belajar di sekolah pada hari umMat adalah pukul '7.'' sampai den#an pukul 1'.&'; den#an satu kali istirahat selama 1' menit. ika pada hari itu mendapat mata $ pelajaran; maka lamana satu mata pelajaran adalah  menit.


8

Modul Matematika SD

Recommend Documents