MODELO DE REEMPLAZO DE EQUIPO Mientras más tiempo esté en servicio una máquina, su costo de mantenimiento es mayor y su productividad menor. Cuando la máquina llega a cierta edad, puede resultar más económico reemplazarla. Al estudiar un problema de reemplazo de equipo a lo largo de n años. Se debe decidir al principio de cada año si debemos dejar la máquina en servicio durante un año más, o reemplazarla por una nueva. Los elementos del modelo en PD son: 1. La etapa i está representada por el año, i= 1,2,…, n. 2. Las alternativas en la etapa (año) i requieren que la máquina se conserve o se reemplace al principio de este. 3. El estado en la etapa i es la edad de la máquina al principio del año i.
EJERCICIO Una empresa debe determinar la política óptima, durante los próximos 4 años (n=4), de reemplazo de una máquina, que en la actualidad tiene 3 años. La empresa establece que toda máquina que tenga 6 años de edad debe reemplazarse. El costo de una maquina nueva es de $100,000. Tiempo, t (años)
Ingreso, r(t) ($)
0 1 2 3 4 5 6
20,000 19,000 18,500 17,200 15,500 14,000 12,200
fi(t) = máx.
r(t) – c(t) + fi+1 (t+1)
SI SE CONSERVA
r(0) + s(t) – I – c(0) + f1+1(1)
SI SE REEMPLAZA
EQUIPO 2
Costo de operación, c(t) ($) 200 600 1200 1500 1700 1800 2200
PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Valor de recuperación, s(t) ($) 80,000 60,000 50,000 30,000 10,000 5,000
I.O. 2
Tarea Una empresa renta por día motores para lanchas a pescadores. Se ha determinado que la duración máxima de estos motores es de cuatro años. Los motores nuevos cuestan $10,000 y pueden descomponerse en cualquier momento durante el periodo de cuatro años. El gerente de la empresa, desea determinar cuál es la mejor política de compras, operación y reventa de los motores para los próximos cinco años. Ha calculado los costos de reparación y el valor de reventa de los motores para un periodo de cuatro años. Se espera que el costo de los motores nuevos permanezca constante en $10,000. Determina una política óptima de reemplazo, suponiendo que las decisiones de compra y reventa se toman una sola vez al año, y que el gerente acaba de adquirir un conjunto de motores; espera jubilarse en cinco años y por ello no necesitará más motores después de ese tiempo. Considera minimizar el costo total de operar un motor.
Número de años de uso del motor 1
Costo de reparación (en pesos) 100
Valor de reventa (en pesos) 300
2
400
600
3
200
400
4
250
450
EQUIPO 2
PROGRAMACIÓN DINÁMICA
I.O. 2
